時(shí)間：2023-05-29 17:20:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇乘法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、 教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生初步體會(huì)乘法的含義；認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)寫、會(huì)讀乘法算式。
二、 教學(xué)過程：
（一）、關(guān)注真實(shí)，感知意義
師：同學(xué)們看我們班后面的板報(bào)漂亮嗎？
生齊說：漂亮。
師：再看每朵小花上面有5片花瓣，有9朵小花，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生1:9朵小花一共有幾片花瓣？
師：你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？列出式子。
生2:5+5+5+5+5+5+5+5+5=45(板書)
師：你能根據(jù)“每朵小花上有2片葉子。”再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生 3：一共有多少片葉子？
生列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18(板書)
師：我們班一共有5個(gè)組，每組10個(gè)人，一共有多少人？
聽匯報(bào)，板書：10+10+10+10+10=50
師：觀察這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生4；我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)算式都是連加。
生5：我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)算式加數(shù)都相同。
（板書： 相同加數(shù) 相加）
[反思：課本中游樂場(chǎng)的圖畫雖然美麗無比，但比起真實(shí)情景來說，距離又遠(yuǎn)了些。建構(gòu)主義者認(rèn)為，兒童的實(shí)際經(jīng)歷更有利于形成強(qiáng)烈的體驗(yàn)。于是，教師努力挖掘兒童現(xiàn)實(shí)生活中已有的具體事例，拉近了學(xué)習(xí)與生活之間的距離，以此來導(dǎo)入新課，顯得更加自然、真實(shí)。]
（二）、引導(dǎo)類推，體驗(yàn)意義
師：像這樣算幾個(gè)同數(shù)連加，除了用加法外，還可以用另外的方法——乘法（板書：乘法）
師：（指著第一個(gè)式子）這個(gè)式子表示什么？
生1：9個(gè)5連加的和是45。（板書：9 5）
師：求9個(gè)5相加是多少，可以用乘法計(jì)算。
（板書：9×5）
師；“×”叫乘號(hào)，先寫“/”，再寫“”。
師：9×5=45讀作“9乘5等于45”。也可以先寫加數(shù)5，寫作：5×9=45。這個(gè)算式怎樣讀？
生2：5乘9等于45。
師：下面請(qǐng)你嘗試把黑板上的其他加法算式寫成乘法算式。
聽匯報(bào)，板書：9×2=18 或2×9=18
10×5=50 或5×10=50
師：說說你是怎樣想的？
生3：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18就是9個(gè)2相加的和是18。所以可以寫成9×2=18或2×9=18。
生4：10+10+10+10+10=50就是5個(gè)10相加，所以可以寫成5×10=50或10×5=50。
[反思：新課程過于強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，而忽略了接受學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。對(duì)于一些概念的提出是學(xué)生難以獨(dú)立完成的，教師有必要進(jìn)行指出，如上述案例中乘法這一概念的提出，應(yīng)該直接把答案告訴學(xué)生。然后，再采取自主學(xué)習(xí)的方法，引導(dǎo)學(xué)生用類推的方法，試著把其他加法算式改寫為乘法算式。這樣更遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。]
（三）、動(dòng)手操作，建構(gòu)意義
師：下面請(qǐng)同學(xué)們用小棒擺出幾個(gè)形狀相同的圖形。
生動(dòng)手?jǐn)[，組內(nèi)交流擺出的圖形
師：你能根據(jù)所擺出的圖形提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：我擺的是小傘，每把小傘用5根小棒，4把小傘一共用了多少根小棒？
生獨(dú)立解決問題，并匯報(bào)：5+5+5+5=20 4×5=20
師：說說這個(gè)乘法算式的意義？
生2：4表示4個(gè)5，5表示相同加數(shù)是5，4×5表示4個(gè)5相加的和。
其余算式小組交流。
[反思：在學(xué)生初步體驗(yàn)乘法意義的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圖形，學(xué)生可以自由、大膽地創(chuàng)想，在這個(gè)過程中進(jìn)一步更深刻地感悟、建構(gòu)乘法地意義。學(xué)生先獨(dú)立嘗試、再交流共享，進(jìn)一步充實(shí)了學(xué)習(xí)材料，豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，有效的突破了教學(xué)的難點(diǎn)。]
（四）、激活聯(lián)系，應(yīng)用意義
師：學(xué)了知識(shí)，肯定有用，想一想，我們學(xué)了乘法有什么用？
生1：可以用乘法來代替同數(shù)連加的算式。
生2：可以寫起來方便些。
師：下面做一個(gè)練習(xí)，打開書46頁(yè)完成做一做。
生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)交流。
小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識(shí)，以后遇到同數(shù)連加的算式都可以寫成乘法。
[反思：數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，不應(yīng)由教師全盤托出，而應(yīng)由學(xué)生親身體味。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識(shí)用途，并讓學(xué)生動(dòng)手做題，親自體驗(yàn)乘法的意義和用途，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
[后記反思]
縱觀課例，固有的課堂模式得到了適度的重構(gòu)。下面結(jié)合本課教學(xué)談三點(diǎn)啟示：
1、加深體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。
事實(shí)上，教材編排在一定程度上注重了學(xué)生的親身體驗(yàn)，而要想使教學(xué)效果落到實(shí)處，就必須注意體驗(yàn)的深度和廣度。心理學(xué)研究表明，學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟程度直接取決于外界事物對(duì)大腦皮層所產(chǎn)生的刺激強(qiáng)度。因此，教師選擇了以學(xué)生的真實(shí)背景為教學(xué)資源，更緊密地與實(shí)際聯(lián)系起來，從而加深了體驗(yàn)。
2、多維互動(dòng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性。
多維互動(dòng)是指課堂教學(xué)中師生之間、生生之間的交流對(duì)話活動(dòng)。教師不是使用命令的語言，而是平等地與學(xué)生對(duì)話，運(yùn)用引導(dǎo)性、鼓勵(lì)性地語言引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)課堂教學(xué)中。再加上學(xué)生個(gè)體之間的交流，可以促進(jìn)學(xué)生思考，營(yíng)造寬松、愉快、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，共同分享學(xué)習(xí)的快樂。
教材分析:“乘法的初步認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了百以內(nèi)的加減法和幾個(gè)數(shù)連加之后安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容,是本單元的起始課,也是學(xué)生首次接觸乘法,它將為學(xué)習(xí)乘法的意義、乘法口訣以及除法作準(zhǔn)備,起著承前啟后的作用。教材結(jié)合具體活動(dòng)情境,從讓學(xué)生認(rèn)識(shí)相同數(shù)相加開始,結(jié)合具體的事例,通過動(dòng)手操作、觀察、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng),理解加法和乘法的聯(lián)系,初步認(rèn)識(shí)乘法。教材的訓(xùn)練重點(diǎn)是由同數(shù)相加的計(jì)算引出乘法,感受乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)便,初步理解乘法的意義。
學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過加法、減法,也學(xué)習(xí)了找規(guī)律、分類等一些數(shù)學(xué)認(rèn)知策略,在生活中有一組一組數(shù)以及相同數(shù)相加的經(jīng)驗(yàn)。有些學(xué)生聽說過乘法,有的學(xué)生甚至?xí)吵朔谠E,這些都是學(xué)習(xí)乘法的基礎(chǔ)。本節(jié)課重在突破加法和乘法的聯(lián)系這一難點(diǎn),發(fā)現(xiàn)同數(shù)相加用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便,初步理解乘法算式各部分的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo):
1.在觀察、操作活動(dòng)中經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過程,初步感知乘法的含義;認(rèn)識(shí)乘號(hào),會(huì)讀、寫乘法算式。
2.在觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納的過程中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題,分析、解決問題的能力,使學(xué)生在解決問題的過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):初步理解乘法的意義。
教學(xué)難點(diǎn):理解加法與乘法的聯(lián)系,理解乘法算式各部分的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:小棒、主題圖、課件。
教學(xué)過程:
一、觀察發(fā)現(xiàn),解決問題
1.創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^游樂場(chǎng)嗎?在游樂場(chǎng)你最喜歡的游樂項(xiàng)目是什么?大家喜歡的游樂項(xiàng)目中有許許多多的數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)大家看(多媒體出示44頁(yè)的主題圖):仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生說出游樂項(xiàng)目的名稱。)
2.提出問題,解決問題
師:仔細(xì)觀察一種游樂項(xiàng)目,你能提出一個(gè)用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題并列式解決嗎?
預(yù)設(shè):小火車上坐了多少人? 3+3+3+3=12(人)
過山車上坐了多少人? 2+2+2+2+2+2=12(人)
觀覽車的吊箱里共有多少人? 4+4+4+4+4=20(人)
…………
(在解決問題過程中,引導(dǎo)學(xué)生理解題意:每個(gè)座位有幾人,有幾個(gè)座位,也就是幾個(gè)幾相加解決問題。)
【設(shè)計(jì)意圖:游樂場(chǎng)是學(xué)生最愛去玩的地方,課堂上創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生通過觀察主題圖,潛移默化地運(yùn)用已有的分類和找規(guī)律的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),感知生活中同數(shù)相加的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,為理解乘法的意義做了鋪墊。】
二、動(dòng)手操作,認(rèn)識(shí)乘法
1.動(dòng)手操作,解決問題
(1)示范操作。
觀察,老師擺的什么圖形?每個(gè)圖形用幾根小棒?
問題:6個(gè)圖形一共用幾根小棒?
算式:3+3+3+3+3+3=18(根)
(2)學(xué)習(xí)要求。
①動(dòng)手用小棒擺自己喜歡的圖形。
②根據(jù)擺的小棒圖列出一道加法算式,寫在本子上。
③在小組內(nèi)說一說:你擺的是什么圖形,用了多少根小棒?
(3)班內(nèi)展示。
(以小組為單位匯報(bào)。)
訓(xùn)練:學(xué)生說清楚擺了幾個(gè)什么圖形,用了幾根小棒。幾個(gè)幾相加的結(jié)果是多少。
要求:把算式寫在黑板上。
預(yù)設(shè):4個(gè)4+4+4+4=16(根)
2個(gè)長(zhǎng)方形6+6=12(根)
10個(gè)4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40(根)
2個(gè)和1個(gè)3+3+4=10(根)
…………
【設(shè)計(jì)意圖:低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)要從直觀到抽象,學(xué)生先擺小棒,促使他們對(duì)“幾個(gè)幾相加”形成表象。在觀察的基礎(chǔ)上,抽象出同數(shù)相加的算式,既符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又為改寫成乘法算式作好了準(zhǔn)備。】
2.認(rèn)識(shí)乘法
(1)觀察:黑板上的算式,有什么共同點(diǎn)?
追問:每個(gè)算式都是幾個(gè)幾相加?
思考:以正方形為例,如果繼續(xù)擺正方形,算式中的加數(shù)4會(huì)繼續(xù)添加。想象一下,繼續(xù)擺,算式繼續(xù)寫,要寫多長(zhǎng)?
老師今天教給大家一個(gè)簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法,像這樣加數(shù)相同的加法,我們還可以用一種新的運(yùn)算方法來計(jì)算,那就是乘法。
(板書課題:乘法的初步認(rèn)識(shí)。)
(2)觀察3+3+3+3+3+3=18(根):算式里相同加數(shù)是幾?有幾個(gè)這樣的相同加數(shù)?幾個(gè)幾相加?
6個(gè)3相加,寫成乘法算式是:3×6=18或6×3=18。(邊書寫乘號(hào)邊指導(dǎo)學(xué)生書空。)
(3)認(rèn)識(shí)乘號(hào),指導(dǎo)乘號(hào)的寫法。
(4)讀算式:誰會(huì)讀3×6=18。
(5)把黑板上的加法算式改寫成乘法算式,說一說乘法算式的意義。
問題:2個(gè)和1個(gè),3+3+4=10(根)為什么沒有改寫成乘法算式?
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):只有加數(shù)相同的算式,才能用乘法計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)先溝通同數(shù)相加與乘法之間的關(guān)系,再明確乘法的讀法和寫法,最后通過辨析,學(xué)生更加深入地理解乘法算式表示的“幾個(gè)幾相加”的含義,感受乘法計(jì)算的簡(jiǎn)便,遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。】
三、團(tuán)結(jié)合作,勇敢闖關(guān)
(小組每人匯報(bào)一道題,看看哪個(gè)小組能順利闖過每一關(guān)。)
第一關(guān):看圖寫算式,讀算式:p46做一做,p47做一做,p48第1題,p49第5題。
第二關(guān):把可以改寫成乘法的算式寫出來。
3+3+3+2 5+5+5+5+5
4+4+4-4 6+6+6+6
【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)分層次的闖關(guān)練習(xí)題,滿足不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)需要;采用小組合作評(píng)價(jià)方式,培養(yǎng)學(xué)生互幫互學(xué)、團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。】
四、反思提升,拓展延伸
今天我說課的內(nèi)容是2013年新人教版義務(wù)教育課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)上冊(cè)第四單元第一節(jié)內(nèi)容“乘法的初步認(rèn)識(shí)”。下面我將從以下幾方面進(jìn)行反思性說課。
一、說教材
本節(jié)課是乘法部分的起始課，也是一節(jié)概念課。是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)，對(duì)今后學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法及多位數(shù)乘除法有著非常重要的作用。
二、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)課在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，我從知識(shí)技能、問題解決與數(shù)學(xué)思考、情感與態(tài)度三個(gè)方面制訂了以下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步體會(huì)乘法的意義，感悟求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并會(huì)讀、會(huì)寫乘法算式。
2.在實(shí)踐與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)到乘法算式的簡(jiǎn)便。
3.通過一系列有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、掌握概念，從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。
三、說教學(xué)重難點(diǎn)
乘法的涵義是后面學(xué)習(xí)乘法口訣和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此我把使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解什么是乘法，知道乘法算式的讀、寫方法作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
由于二年級(jí)學(xué)生年齡小，乘法口訣概念比較抽象，我把讓每個(gè)學(xué)生都親身感受到乘法的意義，能體會(huì)到乘法算式的簡(jiǎn)便作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
四、說教法、學(xué)法
教法：根據(jù)二年級(jí)學(xué)生年齡心理、認(rèn)知規(guī)律及新課改的要求，我采用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究式的方法。
學(xué)法：我采用自主探究、小組合作的方法。
我的思考：由于是重建課，所以我在二次備課時(shí)想到在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生感受到乘法算式的簡(jiǎn)便。乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，從定義上看，它應(yīng)包含兩個(gè)意思，即乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和與簡(jiǎn)便運(yùn)算。在以往教學(xué)中，我們只重視乘法算式的意義，而忽視了它的簡(jiǎn)潔，教師一句簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)便，很難使學(xué)生感受到乘法算式的簡(jiǎn)便，所以我力圖在二次備課之后在這方面有所突破，使學(xué)生體驗(yàn)到乘法算式的簡(jiǎn)便，感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
五、說教學(xué)過程
1.在教學(xué)過程中我遵循兒童認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)新課標(biāo)精神，按照直觀感知―表象認(rèn)識(shí)―概念形成―拓展運(yùn)用的規(guī)律組織教學(xué)。因此我安排了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
①創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
②觀察實(shí)踐，探究新知
③合理練習(xí)，強(qiáng)化新知
④回顧過程，鞏固新知
在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中我深深體會(huì)到，如果課一開始就能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)有趣、有用、可探究的情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。因此，本節(jié)課我充分利用主題圖創(chuàng)設(shè)情境：我們一起來欣賞熱鬧的游樂園。通過觀察你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？直接切入主題，根據(jù)學(xué)生找到的已知條件，提出數(shù)學(xué)問題，并解決問題。通過列加法算式解決問題，幫助學(xué)生建立幾個(gè)幾個(gè)的表象為學(xué)習(xí)乘法作知識(shí)遷移。并且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)一個(gè)回憶剛才的學(xué)習(xí)方法，目的是讓學(xué)生不僅能夠解決問題，還能總結(jié)方法，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，自然地進(jìn)入教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)。
2.觀察實(shí)踐，探究新知
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，主要分三個(gè)層次進(jìn)行。第一層是讓學(xué)生充分理解幾個(gè)幾個(gè)的意義，把小飛機(jī)、小火車、過山車的算式放在一起進(jìn)行觀察，它們的相同之處是什么？讓學(xué)生感受到相同加數(shù)連加的形式。第二層，充分尊重教材，又適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了延展，如增加幾節(jié)小火車，5節(jié)、6節(jié)、7節(jié)車廂該怎樣列式，通過這樣的設(shè)計(jì)對(duì)“幾個(gè)幾個(gè)”有更深入的認(rèn)識(shí)，為引出乘法做好鋪墊和準(zhǔn)備。第三層，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)學(xué)習(xí)的需要。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我一直在思考該如何激發(fā)學(xué)生對(duì)乘法學(xué)習(xí)的愿望，如何讓學(xué)生真正體會(huì)到用乘法算式更簡(jiǎn)便。在學(xué)生觀察小火車圖時(shí)，創(chuàng)設(shè)“如果是100節(jié)車廂，這個(gè)算式該怎樣列？在你的練習(xí)紙上寫一寫？”這一問題。在寫的過程中讓學(xué)生親身體會(huì)到這樣的算式寫起來非常麻煩，從而讓學(xué)生感受和體會(huì)引入乘法的必要性，乘法的知識(shí)并不是教師硬塞給學(xué)生的，而是學(xué)生在體驗(yàn)中產(chǎn)生了一種需求，需要新的運(yùn)算表示方法，這時(shí)候乘法算式的出現(xiàn)就顯得水到渠成了。但在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，在教學(xué)生讀乘法算式時(shí)，我的指令不到位，只教學(xué)生讀了一遍，由于很多學(xué)生家長(zhǎng)已經(jīng)教過他們?cè)趺醋x，有一小部分學(xué)生把“4乘6”讀成了“4乘以6”，下課時(shí)教研員及時(shí)給我指出，在另外一個(gè)班授課時(shí)，我在這方面有意強(qiáng)化了一下，效果比較好。
3.合理練習(xí)，強(qiáng)化新知
本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)將趣味性、創(chuàng)造性、思維性融為一體，豐富了學(xué)生對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好玩的心理特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了形式多樣的練習(xí)，如闖關(guān)游戲的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生特別有期待感，從而能夠全身心投入學(xué)習(xí)當(dāng)中，使枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)變得生動(dòng)有趣。
六、回顧過程，鞏固新知
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗三綜合實(shí)踐。
【教材簡(jiǎn)析】
本信息窗是在學(xué)生本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，以及乘法分配律并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。通過創(chuàng)設(shè)情景走進(jìn)小花園，引導(dǎo)學(xué)生梳理信息并提出問題，進(jìn)而展開乘法分配律（二）的學(xué)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和具體情境，通過探索并了解掌握乘法分配律二，能根據(jù)運(yùn)算律，解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.在探究學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、比較、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展比較，抽象，概括的能力，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和合作交流學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
3.在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于質(zhì)疑，敢于思考的理性精神，獲得積極的情感體驗(yàn)，體會(huì)探究的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，掌握乘法分配律
【教學(xué)難點(diǎn)】掌握乘法分配律二并能進(jìn)行簡(jiǎn)算,理解乘法分配律的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】探究單，多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
課件出示教材中的情境圖。
談話:今天咱們?cè)俅巫哌M(jìn)小花園，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)1;芍藥每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。
預(yù)設(shè)2:芍藥園長(zhǎng)15米，牡丹園長(zhǎng)10米，寬都是8米。
提問：你能提出一個(gè)減法問題嗎？
預(yù)設(shè)1:芍藥比牡丹多多少棵？
預(yù)設(shè)2:芍藥的種植面積比牡丹多多少平方米？
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的情景入手，創(chuàng)設(shè)走進(jìn)小花園情境圖，通過熟悉的情景圖，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，激起學(xué)生思維的火花，積極主動(dòng)的進(jìn)入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，為下面的教學(xué)提供了素材。
二、研究素材，猜測(cè)規(guī)律
（一）分析素材，初步感知
提問：你會(huì)求芍藥比牡丹多多少棵嗎？先獨(dú)立思考后小組交流。
預(yù)設(shè)1:先求芍藥和牡丹分別有多少棵，再求芍藥比牡丹多少少棵，列式為12×9－8×9，也就是先算12個(gè)9和8個(gè)9是多少，再把它們相減。
預(yù)設(shè)2：先求芍藥比牡丹每行少多少棵，再乘行數(shù)求出芍藥比牡丹少多少棵，列式為（12－8）×9，也就是求4個(gè)9是多少。
提問：比較這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)1：得數(shù)相等，可以用=把兩個(gè)算式相連，也就是12×9-8×9=（12-8）×9
預(yù)設(shè)2：都是求5個(gè)8是多少。
預(yù)設(shè)3：第一種方法比較簡(jiǎn)便。
（二）研究素材，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
出示課件。
談話：仔細(xì)觀察以上各個(gè)算式，想一想他們與12×9-8×9=（12-8）×9有著怎樣的聯(lián)系？現(xiàn)在，小組合作，算一算兩邊的結(jié)果，比較兩邊的算式，是否相等？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預(yù)設(shè)1:兩邊的算式相等。
預(yù)設(shè)2：兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù)，等于把這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把積相減。
【設(shè)計(jì)意圖】采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，在合作過程中留給學(xué)生充足的自主探究時(shí)間，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生們暢所欲言，積極想辦法找規(guī)律解決問題，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在合作交流過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律
談話：這難道是一個(gè)規(guī)律嗎?讓我們一起驗(yàn)證一下吧！
預(yù)設(shè)：54×15-34×15=（54-34）×15
999×36-899×36＝（999-899）×36……
小結(jié)：因而我們可以說兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù)等于把這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把積相減是一個(gè)規(guī)律。
提問:你能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？
預(yù)設(shè)1:(a-b)c=ac-bc
預(yù)設(shè)2:ac-bc=(a-b)c
提問：乘法分配律用字母怎么表示？
預(yù)設(shè)：（a+b）c=ac+bc
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)也有類似乘法分配律那樣的關(guān)系，也可以用于簡(jiǎn)便計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算、比較、猜想、驗(yàn)證得出乘法分配率的規(guī)律，在探究的過程中學(xué)生能夠充分觀察、計(jì)算、比較，并獲得正確的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生推理概括的能力，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
四、反思回顧，提升方法
談話:剛才我們通過計(jì)算兩邊的得數(shù)是否相同，接著通過比較猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再舉例進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出了兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù)等于把這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把積相減是一個(gè)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生系統(tǒng)地所學(xué)知識(shí)形成知識(shí)樹，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在在掌握知識(shí)的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。
五、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律
1.運(yùn)用所學(xué)規(guī)律計(jì)算。
先獨(dú)立思考，后全班交流并說一說是怎樣做的。進(jìn)一步加深對(duì)乘法分配律二的理解。
2
.運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。
通過解決購(gòu)物問題，靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律。先獨(dú)立解答，后全班交流，學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便方法
3.
對(duì)乘法分配律二的延續(xù)鞏固練習(xí)。
獨(dú)立思考，后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)與方法
【設(shè)計(jì)意圖】通過有層次練習(xí)不僅讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，更加體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生能自覺熟練的運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
六、反思回顧，總結(jié)提升
談話：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
預(yù)設(shè)1：學(xué)會(huì)了乘法分配律(二)能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
預(yù)設(shè)2：學(xué)會(huì)了猜想驗(yàn)證總結(jié)的的數(shù)學(xué)方法方法。
預(yù)設(shè)3：我覺得生活中處處有數(shù)學(xué)。
談話：你想將這節(jié)課的“積極”、“合作”、“會(huì)問”、“會(huì)想”、“會(huì)用”這五個(gè)蘋果送給誰？為什么？
關(guān)鍵詞：中庸思想；恰到好處；教W方法
一、閱讀有思，何為中庸思想
筆者眼中的中庸思想：中庸思想始于師之智慧。教師在教學(xué)育人時(shí)，做到思考在前行動(dòng)在后。筆者認(rèn)為，處理問題時(shí)需把握好那個(gè)“度”，尤其是教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生，因材施教，在鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試的同時(shí)力求步步為營(yíng)。中庸思想源于生之愛戴。二年級(jí)的學(xué)生，感情豐富，對(duì)幽默風(fēng)趣但不失嚴(yán)格的教師較為喜愛，師生之間除了教學(xué)，友誼也非常重要，要反思自身的教學(xué)觀，要愛護(hù)學(xué)生對(duì)你的尊重。
二、學(xué)習(xí)有感，制造輕松課堂
于永正老師一直追求輕松的課堂，在愉悅的環(huán)境下，學(xué)生沉浸在高效的課堂中，得到全面、健康的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)。在筆者看來，輕松的課堂來源于對(duì)教材的熟練把握和對(duì)學(xué)生的充分認(rèn)識(shí)。
在一次本校教研活動(dòng)中，聽得丁老師執(zhí)教的人教版二年級(jí)“7的乘法口訣”一課，讓我至今難忘。
【片段一，丁老師的課堂】
1.引入課題
師：剛才我們回顧了2～6的乘法口訣，接下去老師給大家講一個(gè)故事。
師：《西游記》中的孫悟空，被太上老君關(guān)在煉丹爐里整整七七四十九天，在取經(jīng)路上不管三七二十一見到妖怪就打。請(qǐng)同學(xué)們從故事中找出數(shù)學(xué)信息。
生1：七七四十九。
生2：乘法口訣三七二十一。
師：今天我們一起學(xué)習(xí)“7的乘法口訣”。
2.回歸教材
投影展示人教版二上第72頁(yè)有關(guān)“七巧板”的情境。
師：觀察圖片，每一個(gè)圖案用了幾塊板？
生：用了7塊板。
師：繼續(xù)觀察，完成填空。
【聽課小評(píng)】
教學(xué)要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，積極設(shè)定順應(yīng)學(xué)生思考的教學(xué)活動(dòng)。回顧丁老師的課堂，創(chuàng)建《西游記》故事和生活中常見的七巧板為情境，創(chuàng)設(shè)富有趣味性的課堂，學(xué)生滿載快樂探索數(shù)學(xué)問題，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是如此簡(jiǎn)單。
三、實(shí)踐有悟，運(yùn)用中庸之道
“表內(nèi)乘法”是新人教版二年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生在理解乘法含義的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷編寫乘法口訣的學(xué)習(xí)過程，運(yùn)用多種方法熟練掌握乘法口訣，提升口算能力。中庸之道倡導(dǎo)教學(xué)的靈活性與適用性，教學(xué)“表內(nèi)乘法”切不可讓學(xué)死記硬背乘法口訣，而應(yīng)當(dāng)加入課堂的趣味性，融入貼近生活的情境，把重點(diǎn)放在乘法口訣含義的理解上，通過對(duì)比，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法口訣中的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的推理能力和探究意識(shí)。為了提高“表內(nèi)乘法”教學(xué)的有效性，筆者進(jìn)行了如下嘗試：
（一）提高語言表達(dá)能力，深入感知
【片段二，乘法的初步認(rèn)識(shí)】
1.鼓勵(lì)自由地說
依次呈現(xiàn)教材提供的三個(gè)游玩場(chǎng)館的情境。
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。
學(xué)生帶著問題觀察、思考，自由地說一說。
【設(shè)計(jì)意圖】選取帶有趣味性的素材，學(xué)生的好奇心得到激發(fā)，愿意主動(dòng)闡明自己的看法與想法。學(xué)生在主動(dòng)參與“說“的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)帶來的快樂。
2.提倡針對(duì)性的說
師：思考，小飛機(jī)、小火車中、過山車中分別有幾個(gè)小朋友？
學(xué)生嘗試用加法算式解決相應(yīng)問題。
匯報(bào)：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14。
讀一讀算式，說一說每個(gè)加法算式可以用“幾個(gè)幾相加”表示。
生1：第一個(gè)算式可以用“5個(gè)3相加”表示。
生2：那第二個(gè)算式就是“4個(gè)6相加”。
生3：第三個(gè)算式是“7個(gè)2相加”。
師：第三個(gè)算式可以用“2個(gè)7相加”表示嗎？
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)：“2個(gè)7相加”的加法算式是7+7，與第三個(gè)加法算式不同，無法用“2個(gè)7”表示。
生4：我還知道第一個(gè)算式可以寫成乘法，3×5=15。
教師指點(diǎn)，3+3+3+3+3表示“3個(gè)5相加”可以表示成“3×5”或“5×3”。
……
【設(shè)計(jì)意圖】注重探究，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)相加的加法算式和簡(jiǎn)便的乘法算式間的聯(lián)系與區(qū)別。采用小組合作的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，相互借鑒，形成認(rèn)識(shí)。針對(duì)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生有話說。讓學(xué)生抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，說出各個(gè)加法算式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫讉€(gè)幾相加”的分析過程。學(xué)生在對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)加法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)邏輯思維得到提升。
（二）注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，逐步掌握規(guī)律
“2～6的乘法口訣”是在學(xué)生已理解乘法含義的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，旨在通過具體生活情境，提取相關(guān)數(shù)學(xué)信息，初步體驗(yàn)“2～6的乘法口訣”的編寫過程。
1.從最基礎(chǔ)的知識(shí)入手，教學(xué)“5的乘法口訣”
出示例題情境：一套玩具，有5個(gè)福娃。
師：仔細(xì)觀察，尋找數(shù)學(xué)信息。
感知“1個(gè)5”……“5個(gè)5”的形成過程。
師：你可以將“1個(gè)5”表示成乘法算式嗎？
生1：1×5=5或5×1=5
師：1×5=5中的1×5可以說成“一五”，“=5”說成“得五”，連起來就是“一五得五（板書）”。
師：根據(jù)“一五得五”這句乘法口訣，你能寫出對(duì)應(yīng)的乘法算式嗎？
生2：“一五得五”可以寫成1×5=5或5×1=5。
……
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)富有生活實(shí)際的教學(xué)情境，利用講授法，指導(dǎo)學(xué)生編寫乘法口訣，學(xué)生在編寫口訣的過程中，逐步理解“5的乘法口訣”的含義與規(guī)律。
2.尊重認(rèn)知規(guī)律，學(xué)習(xí)“3的乘法口訣”
“2、3、4的乘法口訣”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“5的乘法口訣”基礎(chǔ)上展開。創(chuàng)設(shè)教材提供的場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣，幫助強(qiáng)化乘法口訣的編寫技巧。
以“2、3、4的乘法口訣“中的“3的乘法口訣”教學(xué)為例。
師：觀察，一束氣球拍有幾個(gè)，表示幾個(gè)幾？
學(xué)生思考，嘗試列示。
生1：一束氣球有3個(gè)，表示1個(gè)3。
生2：可以用1×3=3或3×1=3表示。
師：根據(jù)乘法算式，編一編乘法口訣。
生3：一三得三。
出示第二束氣球。師：現(xiàn)在一共有幾個(gè)氣球，是幾個(gè)幾？
依據(jù)上述教學(xué)過程，得出乘法口訣：二三得六。
師：觀察3的乘法算式及3的乘法口訣，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生觀察、思考。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)“3的乘法口訣”，提供熟悉的氣球?yàn)樯顚?shí)例，引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的推移能力，理解相同加數(shù)的和與幾個(gè)幾的聯(lián)系，根據(jù)乘法算式，編寫出相應(yīng)的口訣，找到“3的乘法口訣”的變化規(guī)律，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到啟發(fā)。
四、教學(xué)有得，暢想西游之樂
（一）挖掘喜歡的素材，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)課堂中的“奇趣”
興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。教學(xué)可以從學(xué)生已認(rèn)知的或感興趣的事物出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。
課堂呈現(xiàn)故事般的教學(xué)素材，有助于學(xué)生集中注意力，增加課堂趣味性，加深對(duì)新知的理解。如，教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“7的乘法口訣”：以孫悟空為教學(xué)素材，利用v故事的方法創(chuàng)設(shè)“不管三七二十一”“經(jīng)過七七四十九天”等學(xué)生喜愛的情境引出課題。又如，教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的排列”：設(shè)計(jì)“數(shù)字密碼門”，取1、2、3三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)擺成兩位數(shù)，開啟數(shù)學(xué)智慧門，激發(fā)學(xué)生求知欲望。
（二）合理把握教學(xué)難易程度，讓學(xué)生愛上“奇幻”的數(shù)學(xué)世界
教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生的實(shí)際水平，在“可以達(dá)成”和“難以達(dá)成”之間尋找平衡點(diǎn)。扎實(shí)掌握課堂基礎(chǔ)知識(shí)，適當(dāng)加深教學(xué)的難度，發(fā)展學(xué)生的思維能力，但一旦過分脫離學(xué)生現(xiàn)有能力，拔高教學(xué)難度，則會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)。
當(dāng)教學(xué)難度較大的知識(shí)時(shí)，倡導(dǎo)循序漸進(jìn)、張弛有度的教學(xué)方法。當(dāng)學(xué)生遇到理解不了、思維出現(xiàn)認(rèn)知障礙時(shí)，教師可以通過設(shè)置不同梯度的階梯，從簡(jiǎn)單入手，引導(dǎo)學(xué)生完成探究活動(dòng)，思考問題的本質(zhì)。
（三）調(diào)和預(yù)設(shè)與生成之間的矛盾，讓老師譜寫教學(xué)“真經(jīng)”
教師的每一次教學(xué)實(shí)踐，都可以成為反思教學(xué)的材料。于永正在《做一個(gè)學(xué)生喜歡的老師》中這樣寫道：把課上好，是老師的最重要的“看家本領(lǐng)”。
教學(xué)自有門道，教師需要不斷踐行、感悟。筆者認(rèn)為在課堂實(shí)踐之前，教師首先要做的是依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的思維狀況與教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)內(nèi)容。預(yù)設(shè)和生成，經(jīng)常在教學(xué)中統(tǒng)一又矛盾的存在。生成是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中自然形成的結(jié)果，而預(yù)設(shè)則是課堂生成的基礎(chǔ)。
為了實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的平衡，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：教學(xué)設(shè)計(jì)不能硬搬硬套于課堂實(shí)際，而忽視了學(xué)生的自主性；教師創(chuàng)造性的發(fā)揮帶動(dòng)課堂生成，但不能過度超越學(xué)生的現(xiàn)有水平；學(xué)生在探索問題時(shí)的意外精彩，應(yīng)當(dāng)積極鼓勵(lì)；學(xué)生難以完成教學(xué)初定的目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低教學(xué)難度，由淺入深，盡可能幫助學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；對(duì)于數(shù)學(xué)價(jià)值不高的課堂生成，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，回歸探究問題的歷程。
實(shí)踐著，富有實(shí)效的課堂，是每個(gè)老師的追求，合理把握教學(xué)尺度，與學(xué)生平等相處，從此讓學(xué)生無比喜歡。思考著，數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)、有趣，是每個(gè)孩子的期待，精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生踏上“西游”般的奇妙旅程。
參考文獻(xiàn)：
本冊(cè)教材包括下面內(nèi)容：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，100以內(nèi)加、減法筆算，表內(nèi)乘法，初步認(rèn)識(shí)角，從不同的方向觀察物體， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間，數(shù)學(xué)廣角，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。
本冊(cè)的教學(xué)目標(biāo)：
1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長(zhǎng)度觀念，知道1米 =100厘米初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度（限整厘米）；初步形成估計(jì)物體長(zhǎng)度的意識(shí)。
2、掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會(huì)估算方法的多樣性。
3．知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個(gè)一位數(shù)相乘。
4．初步認(rèn)識(shí)線段，會(huì)量整厘米線段的長(zhǎng)度；初步認(rèn)識(shí)角和直角，知道角的各部分名稱，會(huì)用三角板判斷一個(gè)角是不是直角；初步學(xué)會(huì)畫線段、角和直角。
5．能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。
6．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鐘表，了解鐘表內(nèi)一大格表示的時(shí)間意義。
7．通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
8．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
9．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
10．通過實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
本冊(cè)重點(diǎn)：
1.100以內(nèi)的加減法筆算。
2.表內(nèi)乘法。
本冊(cè)難點(diǎn)：
1.進(jìn)位加、退位減法的計(jì)算方法。
2.理解乘法的含義。
第一單元 長(zhǎng)度單位
單元教材分析：
1．結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，在測(cè)量活動(dòng)中體會(huì)建立度量單位的重要性。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)的估測(cè)和測(cè)量的能力。
單元學(xué)情分析：
學(xué)會(huì)用實(shí)物測(cè)量，并體會(huì)測(cè)量過程中出現(xiàn)的不同情況。在測(cè)量活動(dòng)中體會(huì)建立度量單位的重要性。教學(xué)注重呈現(xiàn)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生通過自主探究來獲取知識(shí)。因此，在讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性時(shí)，安排了大量的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生通過量一量、說一說、細(xì)想一想等活動(dòng)感受到統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性及其對(duì)生活的重要意義。
第一單元 長(zhǎng)度單位
一、單元教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生初步經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過程，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，道長(zhǎng)度單位的作用。
2．在活動(dòng)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念，知道1米=100厘米。
3．學(xué)生初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度（限整厘米）。
4．在建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。
5．學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段，學(xué)習(xí)用刻度尺和畫線段的長(zhǎng)度（限整厘米）。
二、單元教學(xué)重點(diǎn)
1．在活動(dòng)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念，知道1米=100厘米。
2．建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。
三、單元教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長(zhǎng)度觀念，知道1米=100厘米。
四、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、米尺。
五、單元課 時(shí)
4課時(shí)
第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)厘米
一、教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生初步經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過程，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道長(zhǎng)度單位的作用。
2．讓學(xué)生在具體活動(dòng)中用身體作計(jì)量單位去測(cè)量同一長(zhǎng)度，來經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。
3．認(rèn)識(shí)尺子并知道尺子的作用，能用尺子進(jìn)行正確地測(cè)量物體。（限整厘米）
4．讓學(xué)生通過看一看，比一比，量一量等實(shí)踐活動(dòng)了解認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。
二、教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)厘米，建立1厘米的長(zhǎng)度概念。
三、教學(xué)難點(diǎn)
用學(xué)生尺量物體的長(zhǎng)度。
四、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、米尺。
五、教學(xué)過程
（一）情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣
談話：古時(shí)候人們是怎樣測(cè)量物體的長(zhǎng)度呢？學(xué)生發(fā)揮想象，各抒己見。
[設(shè)計(jì)意圖]：從學(xué)生身邊的熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
（二）組織活動(dòng)，體驗(yàn)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性數(shù)學(xué)
組織學(xué)生用身體作標(biāo)準(zhǔn)量同一長(zhǎng)度。
1．教師先明確活動(dòng)的方法。
2．學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
3．全班交流匯報(bào)。
得出：因?yàn)槊總€(gè)人的手不同，所以量的結(jié)果不同。因此，有必要用一個(gè)統(tǒng)一的長(zhǎng)度來測(cè)量物體。
（三）認(rèn)識(shí)尺子
1．為了準(zhǔn)確、方便地表示物體的長(zhǎng)度，人們發(fā)明了帶有刻度的尺子 。
2．介紹認(rèn)識(shí)尺子。
為了便于交流，尺子上的刻度作了統(tǒng)一規(guī)定。要知道物體的長(zhǎng)度，可以用尺來量。
[設(shè)計(jì)意圖]：介紹認(rèn)識(shí)尺子提高學(xué)生的知識(shí)面，為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
（四）操作活動(dòng)，建立表象
1.認(rèn)識(shí)厘米。投影出示厘米尺，師生一起觀察厘米尺子：在尺子
用不同的顏色標(biāo)出1厘米的長(zhǎng)度，說明前面正方體的一邊正好是1厘米。讓學(xué)生量圖釘?shù)拈L(zhǎng)度。初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。師：“請(qǐng)小朋友拿出自己的尺子，量一量圖釘大約有多少長(zhǎng)。”學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
交流得出一個(gè)圖釘?shù)拈L(zhǎng)度大約是1厘米長(zhǎng)。
2.教師明確量的正確方法：圖釘?shù)囊欢藢?duì)準(zhǔn)尺子的0刻度，在看另一端對(duì)著幾。請(qǐng)小朋友量一量自己的手指，看哪個(gè)手指的寬大約是1厘米？學(xué)生活動(dòng)，同桌交流。鞏固1厘米的表象。請(qǐng)小朋友用手勢(shì)比劃1厘米的長(zhǎng)度。閉上眼睛想1厘米的長(zhǎng)度等。
3.想想在自己的周圍，生活中有哪些事物也是大約1厘米長(zhǎng)的？讓學(xué)生去找大約1厘米長(zhǎng)的物體。幫助學(xué)生形成1厘米的鮮明表象。
2.用厘米量
我們已經(jīng)知道了量的方法，也對(duì)1厘米有了初步的表象，下面我們就來量一量物體的長(zhǎng)度。請(qǐng)小朋友用手中的尺子量一量老師為你們準(zhǔn)備的紙條。注意測(cè)量的方法要正確。學(xué)生測(cè)量紙條。教師巡視，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。交流反饋。教師再次強(qiáng)調(diào)測(cè)量的正確方法。
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，有助于幫助學(xué)生建立1厘米的表象，親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
（五）鞏固深化，實(shí)踐應(yīng)用
1．請(qǐng)學(xué)生隨意拿出自己的一枝鉛筆，量一量你的鉛筆有多長(zhǎng)。量好后同桌交流檢查。
2．4人小組合作，每人分別量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米……給大家看。教師個(gè)別指導(dǎo)。
3．學(xué)生自己選擇身邊的物品量一量，如一枝新鉛筆的長(zhǎng)，數(shù)學(xué)本子的長(zhǎng)，橡皮的長(zhǎng)等。
[設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生在各種實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步鞏固1厘米的長(zhǎng)度觀念，初步建立1厘米的表象。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第4頁(yè)的做一做。
2.完成練習(xí)一的第1、2題。
五、課堂總結(jié)
1.師：這節(jié)課你有什么收獲？
2.小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，我們懂得了測(cè)量物體的長(zhǎng)度必須用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位，還認(rèn)識(shí)了1厘米的長(zhǎng)度，并會(huì)用手上的尺子測(cè)量身邊物體的長(zhǎng)度。
六、板書設(shè)計(jì)
統(tǒng)一長(zhǎng)度單位 認(rèn)識(shí)厘米
測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不同—統(tǒng)一長(zhǎng)度單位厘米cm
七、課后反思
第二課時(shí) 認(rèn)識(shí)米
一、教學(xué)目標(biāo)
1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位米，初步建立1米的長(zhǎng)度概念；
2．根據(jù)1厘米和1米的實(shí)際長(zhǎng)度，知道1米=100厘米；
3．能合作測(cè)量出整米長(zhǎng)度的物體；
4．培養(yǎng)合作能力和動(dòng)手操作能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)
掌握1米的實(shí)際長(zhǎng)度。
三、教學(xué)難點(diǎn)
用米尺量較長(zhǎng)物體的長(zhǎng)度。
四、教具準(zhǔn)備
1米的直尺、折尺、卷尺，紙條。學(xué)生每人1根較長(zhǎng)的繩子，1米的卷尺，刻度尺。
五、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)用厘米量物體
1．提問：昨天學(xué)過的長(zhǎng)度單位是什么？量物體長(zhǎng)度用什么工具？
2．用兩個(gè)手指比一比1厘米有多長(zhǎng)？2厘米呢？10厘米呢？
3．用刻度尺量文具盒的長(zhǎng)度。請(qǐng)你演示，并說出注意事項(xiàng)。
（二）認(rèn)識(shí)米，用米量
情景設(shè)置：你量得不錯(cuò)，那么你能量一量黑板有多長(zhǎng)呢？瞧！這樣用刻度尺量太不方便了，也不容易得出結(jié)果。那么該怎么辦呢？（用更長(zhǎng)的尺子量）用這把尺子試一試看，這是一把米尺。（板書：“米”）。在量比較長(zhǎng)的物體或者距離，例如操場(chǎng)東邊到西邊有多遠(yuǎn)，教室有多長(zhǎng)，通常都是用比厘米更大的長(zhǎng)度單位“米”。
1.感知米的實(shí)際長(zhǎng)度。觀察這把米尺，它的每?jī)蓚€(gè)刻度之間是多長(zhǎng)？（10厘米，也就是說米尺以10厘米為單位）。觀察自己的1米卷尺，看看和教師米尺的刻度是不是一樣的？那么1米到底有多長(zhǎng)呢？用直尺在黑板上畫1米長(zhǎng)的線段。用直尺比一比從地面到講臺(tái)的什么地方的高度是1米。兩只手臂展開，用卷尺量一量看到什么地方是1米。兩個(gè)人互相量一量身高，從地面到身體什么部分是1米。用米尺量1米長(zhǎng)的繩子。（應(yīng)該注意什么問題？）以小組為單位在講臺(tái)上量出2米長(zhǎng)、3米長(zhǎng)的繩子給大家看一看。
2.厘米、米之間的關(guān)系
那么今天我們學(xué)習(xí)的米和昨天學(xué)習(xí)的厘米之間有什么關(guān)系呢？這條是1米長(zhǎng)的繩子，請(qǐng)你用以厘米為單位的刻度尺量一量，看看它有多少厘米？小結(jié)：1米也就是100厘米。（板書：1米=100厘米）
3.用卷尺量較長(zhǎng)的物體或距離。出示卷尺。介紹：這是在測(cè)量比較長(zhǎng)的距離時(shí)用的卷尺。它可以量很長(zhǎng)的物體和距離。用卷尺量物體的方法：在用卷尺量物體的長(zhǎng)度時(shí)，一定要從物體的。一頭開始，拿住卷尺一端，對(duì)齊要量物體的另一端，卷尺要放平拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，這樣才能量出準(zhǔn)確的長(zhǎng)度。
三、鞏固練習(xí)
1．量一量，填一填（教材練習(xí)一第3題）。
2．估一估（教材練習(xí)一第4題）。
3.介紹卷尺和皮尺，（完成教材練習(xí)一第5題）。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？認(rèn)識(shí)了新的長(zhǎng)度單位米。
六、板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)米
量比較長(zhǎng)的物體，通常用“米”作單位。米可以用“m”表示。
案例描述一
（一）情境中初步感知
1.拍手游戲：學(xué)生列出綜合算式表示教師共拍手的次數(shù)
先拍××××××（稍停頓）再拍××××××
學(xué)生列式：①3×2+3×4②（2+4）×3
得出：兩個(gè)算式都表示6個(gè)3，所以兩個(gè)算式是相等的，即3×2+3×4=（2+4）×3。
2.購(gòu)物情境（見下圖）：購(gòu)買10套服裝共需多少錢？
學(xué)生根據(jù)兩種不同的選配方案分別得出兩道等式：
（1）65×10+45×10=（65+45）×10
（2）35×10+45×10=（35+45）×10
（二）初步概括，感受規(guī)律
3×2+3×4=（2+4）×3
65×10+45×10=（65+45）×10
35×10+45×10=（35+45）×10
以上三個(gè)等式中，“=”兩邊都表示相同的幾個(gè)幾。
（三）舉例驗(yàn)證，揭示規(guī)律
17×3+21×3=（17+21）×3
（24+16）×8=24×8+16×8
（56+13）×11=56×11+13×11
（99+999）×9999=99×9999+999×9999
……
得出結(jié)論：為什么可以在不同的算式間畫等號(hào)呢？這些等式之所以成為等式，是因?yàn)椤?”兩邊都表示幾個(gè)幾，所以等式成立。
揭示規(guī)律，并用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（四）反思評(píng)價(jià)，積累經(jīng)驗(yàn)
剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？你覺得你表現(xiàn)得怎么樣？
（五）分層應(yīng)用，體會(huì)價(jià)值
1.熟悉規(guī)律特征：在里填入合適的數(shù)，在里填上運(yùn)算符號(hào)（其中包含規(guī)律的逆向應(yīng)用）。2.判斷，鞏固對(duì)規(guī)律的理解：在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面打“√”。3.應(yīng)用中體會(huì)規(guī)律的實(shí)際意義：用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)，并說說它們之間的聯(lián)系。4.初步體會(huì)規(guī)律的價(jià)值：算一算，比一比，每組中哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。5.啟發(fā)明確：應(yīng)用不同方法解決問題時(shí)，有的計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)便一些。
案例描述二
（一）情境中初步感知
問題情境1：夾克單價(jià)55元、褲子單價(jià)45元，各買5件，一共需要多少元？
問題情境2：水果店上午賣出8箱水果，下午賣出12箱，每箱15千克。一共賣出多少千克？
問題情境3：商場(chǎng)里書包單價(jià)25元，有一種鋼筆每支5元。買4個(gè)書包和4支鋼筆，共需多少錢？
引導(dǎo)學(xué)生分別用兩種方法解答：
情境1：（55+45）×5 55×5+45×5
情境2：（8+12）×15 8×15+12×15
情境3：（25+5）×4 25×4+5×4
（二）比較明確特征
上面的每個(gè)問題都可以用兩種方法，得出：（55+45）×5=55×5+45×5
（8+12）×15=8×15+12×15
（25+5）×4=25×4+5×4
比較得出：形如“（a+b）×c”的計(jì)算更簡(jiǎn)便。
（三）舉例歸納概括
學(xué)生舉例：（25+5）×4=25×4+5×4
（19+21）×3=19×3+21×3
（46+54）×4=46×4+54×4
（33+67）×8=33×8+67×8
……
揭示規(guī)律：語言描述（略）。
用字母表示規(guī)律：（a+b）×c=a×c+b×c
（四）鞏固應(yīng)用：簡(jiǎn)便計(jì)算（題目略）
數(shù)學(xué)中是這樣描述“乘法分配律”的：兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把它們的乘積相加。從這里不難看出乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵，即等號(hào)的左右兩邊表示同樣的幾個(gè)幾。以“3×2+3×4=（2+4）×3”為例，“=”兩邊都表示6個(gè)3。當(dāng)出現(xiàn)“兩個(gè)數(shù)的和”恰巧是整十或整百數(shù)可使計(jì)算簡(jiǎn)便時(shí)，僅僅是這一規(guī)律中的特例，是數(shù)字本身的特殊性決定了可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。從數(shù)學(xué)規(guī)律的普適性來說，乘法分配律的字母表達(dá)式“（a+b）×c=a×c+b×c”中的“（a+b）”的和，可以是整十、整百數(shù)，也可以不是整十、整百數(shù)。
上面兩個(gè)案例中，教者都能在現(xiàn)實(shí)背景中幫助學(xué)生體會(huì)規(guī)律的實(shí)際意義。其最大的不同在于：案例一中，無論是從情境中感悟、在比較中建立表象，還是歸納概括、練習(xí)應(yīng)用，其各個(gè)環(huán)節(jié)，無不凸顯出乘法分配律的本質(zhì)特征：等號(hào)的左右兩邊表示同樣的幾個(gè)幾。此案例中的教師準(zhǔn)確把握了概念的內(nèi)涵，其教學(xué)重心放在了理解“=”兩邊都表示幾個(gè)幾上，并在教學(xué)過程中逐層滲透。而對(duì)于“運(yùn)用乘法分配律有時(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便”這一應(yīng)用價(jià)值的體驗(yàn)，教者也是本著突出本質(zhì)、初步體會(huì)其價(jià)值的原則：填空中熟悉規(guī)律特征――判斷中鞏固對(duì)規(guī)律的理解――應(yīng)用中體會(huì)規(guī)律的實(shí)際意義――計(jì)算比較中初步體會(huì)規(guī)律的價(jià)值――用不同方法解題中明確簡(jiǎn)算方法。由此可見，案例一中教師抓住了概念教學(xué)的核心目標(biāo)――理解概念內(nèi)涵，這是任何一節(jié)概念教學(xué)課中都必須做到的。案例二則不同，在每一個(gè)問題情境之后，教者都安排學(xué)生先計(jì)算后比較，得出形如“（a+b）×c”的計(jì)算更簡(jiǎn)便，且每一個(gè)情境中“兩個(gè)數(shù)的和”均是整十、整百的數(shù)。教者這樣的設(shè)計(jì)，看似別具匠心，實(shí)則是近于“功利”的刻意。在接下來舉例驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，學(xué)生也都“依葫蘆畫瓢”似的舉出諸多例子，且每一個(gè)例子中“兩個(gè)數(shù)的和”不是整十?dāng)?shù)，就是整百數(shù)。教者似乎對(duì)于自己的教學(xué)效果很滿意，隨即便進(jìn)行了“水到渠成”式的歸納概括，并且也總結(jié)出了字母表達(dá)式。殊不知，在簡(jiǎn)便計(jì)算的前提下總結(jié)出的規(guī)律缺少了普遍性，給學(xué)生的認(rèn)識(shí)帶來偏差――認(rèn)為唯有“兩數(shù)的和”是整十、整百數(shù)時(shí)，才叫乘法分配律。可以想見，由于教者對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的過分關(guān)注偏離了概念教學(xué)的核心目標(biāo)，犯下了縮小概念外延的邏輯錯(cuò)誤。
小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，往往不能準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，如果教師不能有針對(duì)性地加以引導(dǎo)，何談準(zhǔn)確地理解概念內(nèi)涵呢？數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，并能在解決問題的過程中靈活運(yùn)用固然重要，但這要以準(zhǔn)確理解概念內(nèi)涵為前提，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，更是一切數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，如果不能準(zhǔn)確地理解概念內(nèi)涵，不僅會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的應(yīng)用，而且會(huì)妨礙學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，無法進(jìn)行科學(xué)推理，直接影響思維能力的發(fā)展。所以說在概念教學(xué)中，應(yīng)科學(xué)把握理解概念內(nèi)涵與體驗(yàn)其應(yīng)用價(jià)值的度，把探求概念本質(zhì)放在教學(xué)第一位。
首先，教師應(yīng)追根溯源探求概念本質(zhì)。數(shù)學(xué)里的任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立的，要把握教材的實(shí)質(zhì)，追根溯源很有必要。仔細(xì)分析乘法分配律的算式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，它與運(yùn)算意義之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。其實(shí)，之前學(xué)生在學(xué)習(xí)“多位數(shù)乘法的豎式計(jì)算”“相遇問題的應(yīng)用題”以及“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算”時(shí)，就已經(jīng)接觸到了乘法分配律。這就不難發(fā)現(xiàn)乘法分配律與運(yùn)算意義之間的密切聯(lián)系。如果以生活情境為載體，將教學(xué)活動(dòng)定位在理解算式結(jié)構(gòu)與運(yùn)算意義的關(guān)系上，也就不難理解乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵了。案例一中的教師就是從運(yùn)算意義的角度追根溯源、深入思考，通過多個(gè)情境的鋪墊，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不同算式其實(shí)都表示“相同的幾個(gè)幾”，從而得出等式，學(xué)生把握知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)已是水到渠成。案例二中的教師只注重簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)應(yīng)用，無法將知識(shí)真正納入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。
其次，教師應(yīng)樹立核心概念意識(shí)。“乘法分配律”是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型，“模型思想”是《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的一個(gè)重要的核心概念，樹立了這一核心概念意識(shí)，有利于教師理解教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)以及準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容分析便知：建構(gòu)形如“（a+b）×c=a×c+b×c”的數(shù)學(xué)模型才是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)更多地關(guān)注與“模型思想”關(guān)系更為密切的模型建立。案例一中的教師有較強(qiáng)的概念意識(shí)――“模型思想”，所以在情境感知、建立表象、抽象概括、鞏固應(yīng)用等教學(xué)環(huán)節(jié)均能把握住乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵，幫助學(xué)生建立正確的、具有普遍適應(yīng)性的乘法分配律模型。在這里，概念意識(shí)作為一種隱性的觀念和思維方式呈現(xiàn)在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生準(zhǔn)確、透徹地理解了乘法分配律的內(nèi)涵。由于案例二中的教師缺少核心概念意識(shí)，教學(xué)時(shí)只求應(yīng)用、不求甚解，致使學(xué)生無法體會(huì)到規(guī)律的普遍適應(yīng)性，不難想到：這是應(yīng)試思想在作祟。所以說，樹立正確的核心概念意識(shí)，才是真正理解教材的標(biāo)志。
再次，教師應(yīng)樹立過程性目標(biāo)意識(shí)。在乘法分配律這節(jié)課中，“會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算”作為一項(xiàng)顯性的基本技能，代表的是結(jié)果性目標(biāo)。而《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出關(guān)于過程性目標(biāo)的描述，則更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，它作為一項(xiàng)長(zhǎng)遠(yuǎn)性目標(biāo)，將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累作為目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的標(biāo)志。所以教材中對(duì)本節(jié)課的教學(xué)明確提出“使學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解乘法分配律”。在這個(gè)過程中，案例一中學(xué)生所獲得的不僅是對(duì)概念的透徹理解，而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)，如何去研究的經(jīng)驗(yàn)。案例二中教師僅注重結(jié)果性目標(biāo)，忽略了過程性目標(biāo)，學(xué)生所獲得的僅是不具普適性的規(guī)律，以及片面運(yùn)用知識(shí)的單純計(jì)算技能，與“四基”的要求相去甚遠(yuǎn)。基于此，教學(xué)中應(yīng)合理分配“理解規(guī)律內(nèi)涵”與“體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值”的教學(xué)時(shí)空比例，否則就會(huì)像案例二中那樣重計(jì)算、輕理解，重應(yīng)用、輕過程，這不是概念教學(xué)的科學(xué)做法。
吉埠鎮(zhèn)中心小學(xué)
黃小芳
《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思
大數(shù)的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生掌握萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這一單元的教學(xué)，是整個(gè)小學(xué)階段整數(shù)讀寫教學(xué)的最后一個(gè)階段。通過這個(gè)單元的教學(xué)，使學(xué)生能夠正確、迅速地讀寫多位數(shù)，為以后更好地學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。
生活中大數(shù)廣泛存在，對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)既是萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的鞏固和發(fā)展，也是學(xué)生必須掌握的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。但是大數(shù)的概念相對(duì)于較小的數(shù)而言，要抽象的多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候多多少少會(huì)對(duì)數(shù)字究竟有多大產(chǎn)生疑問。我在課前讓學(xué)生去收集萬以上的數(shù)，目的旨在讓學(xué)生在收集的時(shí)候體會(huì)一下。至于較為確切的感受大數(shù)，教材針對(duì)這個(gè)問題在第4頁(yè)安排了閱讀材料“你知道嗎？”，并在后面設(shè)置了“一億有多大？”這個(gè)課題。通過這2個(gè)方面以及學(xué)生在生活中對(duì)大數(shù)感覺的逐漸培養(yǎng)，對(duì)大數(shù)概念的理解變得相對(duì)容易。而這部分教學(xué)主要的難題在另一方面。
在讀寫大數(shù)的教學(xué)中，數(shù)中有零和數(shù)的末尾有零的大數(shù)的讀寫是教學(xué)中的一大難點(diǎn)。因?yàn)樽x寫的時(shí)候，有時(shí)寫著的0不讀出來，有時(shí)又要全部讀出來，有時(shí)有寫0要讀，有些0不讀；寫數(shù)時(shí)，所有的0又都要寫下來。寫數(shù)往往會(huì)出現(xiàn)少讀、少寫或多讀、多寫的情況。怎樣才能較好地解決這個(gè)難點(diǎn)呢？教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，教師可在學(xué)生掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀寫的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生采取“先分級(jí)、再讀寫”的方法，就能收到較好的教學(xué)效果。
“先分級(jí)、后讀寫”，就是先將一個(gè)多位數(shù)從右往左，每4個(gè)連續(xù)數(shù)位分為一級(jí)，（最后一個(gè)數(shù)級(jí)不一定能滿足4個(gè)數(shù)位），每個(gè)數(shù)級(jí)依次叫做個(gè)級(jí)、萬級(jí)和億級(jí)，然后從高位數(shù)級(jí)起，按級(jí)讀，按級(jí)寫。具體為：讀數(shù)的時(shí)候，先按從右往左，4個(gè)數(shù)為一級(jí)，劃上分級(jí)線，然后從最高位起，逐級(jí)依次往下讀，每一級(jí)的讀法都按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，讀完一級(jí)，就加上這一級(jí)的級(jí)名“億”或“萬”，每一級(jí)中0的讀法都與個(gè)級(jí)中0的讀法一樣。“先分級(jí)，后讀數(shù)”的方法，可以幫助學(xué)生正確地讀出中間有0或末尾有0的多位數(shù)，減輕了記憶的負(fù)擔(dān)。寫數(shù)的時(shí)候，從左往右，依次圈出表示級(jí)數(shù)的“億”“萬”，有時(shí)沒有“億”則只圈出“萬”，相當(dāng)于讀數(shù)時(shí)的用豎線分級(jí)，然后，從高級(jí)到低級(jí)，讀一級(jí)，寫一級(jí)，一級(jí)一級(jí)往下讀，除了最高一級(jí)有效數(shù)字前面的空位不用0補(bǔ)足四位外，其余數(shù)級(jí)里凡是有空位的地方，一律用0來補(bǔ)足四位。“先分級(jí)，后寫數(shù)”能夠使學(xué)生不多寫或少寫0。
《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思：
一、比較好的幾方面：
1、備課時(shí)把握住了知識(shí)的前后聯(lián)系。小學(xué)階段對(duì)整數(shù)筆算乘法的最高要求是掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，兩位數(shù)乘一位數(shù)是筆算乘法的開始，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是筆算乘法的關(guān)鍵。因?yàn)閮晌粩?shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)同是乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，如果熟練掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，再恰當(dāng)?shù)睦弥R(shí)的遷移，學(xué)生肯定會(huì)很快的掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。
2、教學(xué)中成功創(chuàng)設(shè)了預(yù)習(xí)問題。在學(xué)生的預(yù)習(xí)過程中，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于問題，通過學(xué)習(xí)之間的討論，交流得出問題的答案，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果比較明顯。
3、有效的培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真書寫乘法豎式的習(xí)慣。（1）教學(xué)的板書做到以身作則；（2）要求明確，包括數(shù)學(xué)間的間距、相同數(shù)位如何對(duì)齊以及橫線的畫法；（3）嚴(yán)格要求，作業(yè)批改中要求學(xué)生按要求書寫
二、不足之處
1、教學(xué)中沒有將新舊筆算進(jìn)行很好的對(duì)接。特別是在復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，沒有利用好學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)新知，過高估計(jì)了學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的掌握，沒有進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)算理，教學(xué)中又沒有強(qiáng)調(diào)好“用十位上的數(shù)去乘，乘得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊”這個(gè)算理，結(jié)果導(dǎo)致部分學(xué)生在書寫第二步乘積時(shí)，數(shù)位對(duì)錯(cuò)。
2、沒有考慮到學(xué)生口算能力的薄弱。學(xué)生出錯(cuò)的另一個(gè)重要原因是口算出錯(cuò)，原因之一是乘法口訣背錯(cuò)，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以內(nèi)的進(jìn)位加法出錯(cuò)，比如24+8、54+7等等。
三、今后改進(jìn)方面
1、教學(xué)中復(fù)習(xí)鋪勢(shì)要到位，喚起學(xué)生已有的知識(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯聯(lián)系，充分的利用已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知，舊知遷移效果會(huì)更好。
2、課堂上加強(qiáng)學(xué)生的口算練習(xí)
（1）必要性。相比之下，筆算乘法比筆算除法更容易掌握一些，進(jìn)位加法的口算比退位減法的口算更容易掌握。在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生口算幾道題，特別是進(jìn)位的加減法，因此，在學(xué)習(xí)下一個(gè)單元筆算除法時(shí)，學(xué)生遇到的困難肯定會(huì)更多。因此，必須從現(xiàn)在開始加強(qiáng)學(xué)生的口算練習(xí)。
（2）可以采取課前聽算的形式，每天的題量可以少一些，但要細(xì)水長(zhǎng)流，每天必練。
《口算除法》教學(xué)反思
《口算除法 》是四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元的第一節(jié)課的內(nèi)容，它是在三年級(jí)的基礎(chǔ)上了演化而來，是本單元知識(shí)的前提，很多學(xué)生都感覺到很容易。下面是我上這一節(jié)課的一些感悟。
1.重視計(jì)算的過程，允許學(xué)生計(jì)算方法的多樣化。
理解算理、掌握算法是計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，我注意讓學(xué)生主動(dòng)探索口算方法，組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程，獲得新的口算方法。在說算理的過程中，圖式結(jié)合，讓學(xué)生更清晰思考的過程。說時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把過程說完整，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。算法的選擇上尊重學(xué)生的想法，兩種算法各有優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生用自己喜歡的方法算。
2.以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
本課教學(xué)中始終以學(xué)生為主體，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主動(dòng)探索者。首先放手讓學(xué)生自主嘗試解決80÷20，給學(xué)生充分的時(shí)間、空間展示自己的思維，使每一位想說的同學(xué)都有機(jī)會(huì)去說。允許學(xué)生有不同的思維方法，讓更多的學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂。接著，讓學(xué)生自主分120個(gè)氣球，有哪些不同的分法。
3.一堂課引起我的再次思考：
在學(xué)生碰到困難時(shí)，怎樣引導(dǎo)才能拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維從模糊走向清晰？怎樣設(shè)計(jì)練習(xí)更實(shí)效？怎樣把新知識(shí)和學(xué)生的原有知識(shí)更緊密的聯(lián)系起來，一堂課下來，如何輕松的讓學(xué)生接收新知識(shí)。
通過這節(jié)課口算教學(xué)讓我更深刻地認(rèn)識(shí)到備課中學(xué)生的重要因素，以及思維的訓(xùn)練才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)。同時(shí)涉及的都是計(jì)算題，應(yīng)該讓學(xué)生多一點(diǎn)訓(xùn)練。我們作為指導(dǎo)者就可以了。
《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》教學(xué)反思
除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的關(guān)鍵階段，教學(xué)重點(diǎn)是確定商的書寫位置，除的順序及試商的方法，幫助學(xué)生解決筆算的算理；難點(diǎn)是試商的方法。學(xué)生以前學(xué)習(xí)過除數(shù)是一位數(shù)商是一位數(shù)或兩位數(shù)的除法，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生回憶以前的知識(shí)，特別是除法的筆算方法，然后學(xué)數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法，讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上理解商的書寫位置，除的順序等基本問題，然后著重解決試商的問題。教材中安排了四組例題，分層次、分階段分化了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)。例1主要解決試商、商的書寫位置等問題；通過例2的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商。例3的教學(xué)要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要根據(jù)具體的情況采用不同的方法來試商。例4教學(xué)商是兩位數(shù)的除法。
長(zhǎng)度單位，100以內(nèi)的加法和減法，角的初步認(rèn)識(shí)，表內(nèi)乘法，觀察物體，統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生對(duì)本期所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的一般，有關(guān)概念部分學(xué)生掌握的較差，主要表現(xiàn)在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延模糊不清。計(jì)算方面有80%的學(xué)生已經(jīng)過關(guān)，個(gè)別學(xué)生由于學(xué)習(xí)習(xí)慣差計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)。在能力方面，目前在兩位數(shù)加減中學(xué)生基本能夠正確計(jì)算，在乘法有關(guān)計(jì)算中個(gè)別學(xué)生存在問題，特別是解決問題和自己提問題不夠完整。通過期末總復(fù)習(xí)，使學(xué)生在知識(shí)、技能和邏輯思維能力要有一定的提高。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握100以內(nèi)筆算加、減的計(jì)算方法和估算方法，能夠正確，迅速地進(jìn)行計(jì)算和進(jìn)一步體會(huì)估算方法的多樣性。
2、進(jìn)一步理解乘法的含義，能熟練運(yùn)用乘法口決進(jìn)行口算兩個(gè)一位數(shù)相乘。
3、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解米和厘米的長(zhǎng)度概念，熟記1米=100厘米，會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度(限整厘米)并形成估計(jì)長(zhǎng)度的意識(shí)。
4、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，會(huì)量整厘米線段的長(zhǎng)度，熟悉角的各部分名稱，能用三角板迅速判斷一個(gè)角是不是直角和畫線段、角和直角。
5、繼續(xù)辯認(rèn)從不同位置觀察簡(jiǎn)單物體的形狀和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象。
6、進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)的意義，繼續(xù)體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，并會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理。認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖形(1格表示2個(gè)單位)和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答和問題。
7、進(jìn)一步通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，形成有順序地、全面思考問題的意識(shí)。
四、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：
1、100以內(nèi)加減法中進(jìn)位加法和退位減法。
2、表內(nèi)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
3、聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
五、復(fù)習(xí)的具體措施：
1、首先組織學(xué)生回顧與反思自己的學(xué)習(xí)過程和收獲。可以讓學(xué)生說一說在這一學(xué)期里都學(xué)了哪些內(nèi)容，哪些內(nèi)容最有趣，覺得哪些內(nèi)容在生活中最有用，感覺學(xué)習(xí)比較困難的是什么內(nèi)容，問題中還有什么問題沒解決，等等。也可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想自己的復(fù)習(xí)方法。這樣學(xué)生能了解到自己的學(xué)習(xí)情況，明確再努力的目標(biāo)，教師更全面地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為有針對(duì)性地復(fù)習(xí)輔導(dǎo)指明方向。
2、總復(fù)習(xí)不是單純的復(fù)習(xí)練習(xí)，而是要將知識(shí)進(jìn)行整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，要分幾條線把新舊知識(shí)系統(tǒng)起來，把知識(shí)縱橫聯(lián)系起來。本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容可以分計(jì)算和應(yīng)用題兩條線，把知識(shí)串起來，確立復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，有的放矢的搞好復(fù)習(xí)工作。
3、以游戲活動(dòng)為主進(jìn)行總復(fù)習(xí)。游戲是低年級(jí)兒童最喜歡的活動(dòng)。游戲讓學(xué)生在玩中復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中玩，在玩與復(fù)習(xí)相結(jié)合中發(fā)展。如復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法，讓學(xué)生玩猜一猜、對(duì)口令、接龍等游戲，加深記憶，熟練的運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算。在復(fù)習(xí)乘法口訣時(shí)，既要注意全面，同時(shí)，要注意有所側(cè)重。如7——9的乘法口訣，數(shù)目比較大，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)該多讓學(xué)生做些練習(xí)。又如加減法計(jì)算的復(fù)習(xí)，不能出現(xiàn)單純的題海練習(xí)，這樣學(xué)生會(huì)厭倦的。可以設(shè)計(jì)多種多樣的游戲活動(dòng)，也可創(chuàng)和情境，學(xué)生邊玩邊熟練加減法的正確計(jì)算，是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。
4、與生活密切聯(lián)系。復(fù)習(xí)時(shí)同樣要把數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系。可以設(shè)計(jì)一些生活情境畫面給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題。可以讓學(xué)生到生活中尋找數(shù)學(xué)問題，然后在全班中交流。學(xué)生不僅感受生活即是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即是生活，而且各方面都得了發(fā)展。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教師；專業(yè)發(fā)展；策略
中圖分類號(hào)：G625 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-086-01
數(shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，在信息社會(huì)中，數(shù)學(xué)在商業(yè)、財(cái)政、健康和國(guó)防等方面的作用越來越顯出不可估量的作用，人們的數(shù)學(xué)能力也日益受到重視，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)重在數(shù)學(xué)教育，建設(shè)一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍是數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵，是振興數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵。目前，有些小學(xué)數(shù)學(xué)教師是中等師范學(xué)校畢業(yè)，沒有進(jìn)行過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)培訓(xùn)，他們的教學(xué)知識(shí)主要是來自自身的工作經(jīng)驗(yàn)或反思，以及他們和同事的日常交流。關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的途徑，筆者認(rèn)為：
一、重視職后培訓(xùn)，幫助數(shù)學(xué)教師建構(gòu)知識(shí)
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的代表人物皮亞杰認(rèn)為：學(xué)習(xí)過程是不斷建構(gòu)其關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，試想，我們的教師都沒有建構(gòu)一個(gè)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，何談幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，可以采用“小建構(gòu)”和“大建構(gòu)”兩種方式來幫助其建構(gòu)知識(shí)。
1、小建構(gòu)
教師對(duì)所執(zhí)教的當(dāng)前教材的建構(gòu)，主要采用“綜合――回歸――再綜合――再回歸”的模式進(jìn)行培訓(xùn)。開學(xué)前組織全體數(shù)學(xué)教師集體綜合測(cè)試本冊(cè)教材的期末試卷，測(cè)試結(jié)束后，指導(dǎo)教師把每道練習(xí)題回歸到每個(gè)單元，全面了解本冊(cè)教材的知識(shí)點(diǎn)，使教師們對(duì)全冊(cè)教材有個(gè)初步認(rèn)識(shí)。然后運(yùn)用同樣的方法綜合測(cè)試每一個(gè)單元的綜合試卷，之后把試卷內(nèi)容回歸到每一個(gè)課時(shí)，完成第二次“綜合與回歸”的過程。在培訓(xùn)的過程中引導(dǎo)教師找出本冊(cè)教材和各單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，大家集思廣益，尋找解決重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法。
2、大建構(gòu)
教師對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，可以采用“實(shí)踐提升――再實(shí)踐”的模式進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)前我們可以對(duì)小學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類，每一次培訓(xùn)和教師們研究一個(gè)范疇，根據(jù)研究的范疇再設(shè)計(jì)份練習(xí)，讓教師們先實(shí)踐，實(shí)踐后把知識(shí)歸類提升，之后再在課堂中進(jìn)行實(shí)踐，改進(jìn)自己的教學(xué)。就拿“數(shù)與數(shù)的運(yùn)算”的建構(gòu)來說，培訓(xùn)前可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問題：（1）小學(xué)階段共接觸過哪些數(shù)？它們之間有怎樣的關(guān)系？（2）說說這些數(shù)的意義？（3）小學(xué)階段學(xué)習(xí)哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的意義是什么？
在第一環(huán)節(jié)實(shí)踐中，教師們絞盡腦汁，想到了學(xué)過的數(shù)的種類，但對(duì)于分類卻很盲目，在大家經(jīng)過了思考之后，一起對(duì)知識(shí)進(jìn)行了提升，了解了數(shù)的種類以及之間的關(guān)系，明確了各種數(shù)的意義和運(yùn)算的意義。一位低年級(jí)的教師動(dòng)情地說：“我明白了乘法的意義是表示幾個(gè)相同的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，所以我在教授乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。”有的教師說：“稀里糊涂教了這么多年，一直以為數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，今天才明白小學(xué)階段的數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，小數(shù)只是分?jǐn)?shù)的另一種表示方式。”
二、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變身份
1、研究者
由于教學(xué)情景的不確定性，所以數(shù)學(xué)教師不僅要是一個(gè)實(shí)踐者，更要是一個(gè)研究者。既要“思先于行”，又要“以行促思”。斯滕豪斯認(rèn)為，“教師是教室的負(fù)責(zé)人，而從實(shí)驗(yàn)主義者角度來看，教室正好是檢驗(yàn)教學(xué)理論的理想實(shí)驗(yàn)室。無論從何種角度來理解教育研究，都不得不承認(rèn)教師充滿了豐富的研究機(jī)會(huì)”。專業(yè)的數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該將課堂看成是低水平的演練，而應(yīng)該將自己的課堂組織成為大的探索，自主地進(jìn)行一些數(shù)學(xué)教育改革試驗(yàn)，努力探索新型的、高效的、低耗的以素質(zhì)教育為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。通過研究經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，建立更好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)知識(shí)背后普遍的聯(lián)系，還可以給出某些問題的新解法，發(fā)現(xiàn)并證明某些新的命題，提出某些新猜想新命題。
2、反思實(shí)踐者
數(shù)學(xué)教師不僅要是一個(gè)研究者，還應(yīng)該成為一個(gè)反思實(shí)踐者。杜威認(rèn)為，“教師對(duì)于教學(xué)應(yīng)該提出適當(dāng)?shù)膽岩啥皇呛翢o批判的從一種教學(xué)方法跳到另外一種教學(xué)方法，教師應(yīng)對(duì)實(shí)踐進(jìn)行反思”。所以作為專業(yè)的數(shù)學(xué)教師，不僅應(yīng)具有課堂教學(xué)知識(shí)、技巧和技能，而且要具有對(duì)自己的信念系統(tǒng)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)、背景因素進(jìn)行反思，從而使自己處于更多的理性控制之下，始終保持一種動(dòng)態(tài)，開放、持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)。作為反思型的數(shù)學(xué)教師在新課改的今天顯得尤為重要，新課標(biāo)中提出了許多針對(duì)過去數(shù)學(xué)教學(xué)中不足的新理念，例如“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”，“讓學(xué)生自主探索”等等。只有教師真正地參與到課改中，不是唯上、唯書，而是通過實(shí)踐反思，實(shí)事求是地對(duì)課改作出客觀的評(píng)價(jià)，新課改才能取得成功，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育才會(huì)蓬勃發(fā)展。
三、團(tuán)結(jié)協(xié)作，建設(shè)數(shù)學(xué)教師共同體
在課堂教學(xué)中，我們往往遭遇學(xué)生在計(jì)算中錯(cuò)誤百出，而教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤束手無策的尷尬局面。我們每一位教師都能清晰地認(rèn)識(shí)到造成這一局面的原因只有一個(gè)：學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解不夠深刻。而一直困擾大家的難題是：找到了問題，卻無從下手。如何幫助學(xué)生深刻理解運(yùn)算規(guī)律成了教學(xué)的瓶頸。經(jīng)過課堂跟蹤、反思，筆者認(rèn)為要突破這一瓶頸，需要教師高屋建瓴，從宏觀上把握教材。
一、要樹立大數(shù)學(xué)觀
我們教師首先要搞清學(xué)習(xí)運(yùn)算定律的目的是什么？從教材局部的表面現(xiàn)象來看，學(xué)習(xí)運(yùn)算定律似乎是為簡(jiǎn)便計(jì)算做準(zhǔn)備的。因此我們大部分教師只是孤立地看到運(yùn)算定律對(duì)于簡(jiǎn)便計(jì)算的作用，認(rèn)為學(xué)習(xí)運(yùn)算定律就是為了簡(jiǎn)便運(yùn)算，從而使教師和學(xué)生的認(rèn)識(shí)都局限在一個(gè)狹小封閉的區(qū)域內(nèi)，而缺乏對(duì)知識(shí)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。致使在教學(xué)中將探索和理解運(yùn)算律的目標(biāo)往往一帶而過。使學(xué)生在不理解運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上機(jī)械練習(xí)。在這樣的課堂中，學(xué)生怎么能做到靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算？
我們需要站在宏觀的角度來審視運(yùn)算律。在給出運(yùn)算的定義之后，最主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運(yùn)算的性質(zhì)。在運(yùn)算的各種性質(zhì)中，最基本的幾條性質(zhì)，通常稱為“運(yùn)算定律”。運(yùn)算定律是運(yùn)算體系中具有普遍意義的規(guī)律，可作為推理的依據(jù)。如根據(jù)運(yùn)算定律來證明運(yùn)算的其他性質(zhì)，根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)來證明運(yùn)算法則的正確性等。
二、要樹立大計(jì)算教學(xué)觀
在課堂實(shí)踐中，我們經(jīng)常遇到學(xué)生把一些不能簡(jiǎn)便的試題硬用運(yùn)算定律進(jìn)行“簡(jiǎn)便計(jì)算”。究其原因是因?yàn)榻處熃M織教學(xué)時(shí)僅圍繞著簡(jiǎn)便運(yùn)算而組織，特別是“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題”“怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算“等提示語強(qiáng)化了學(xué)生機(jī)械的簡(jiǎn)便意識(shí)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，不是對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的分析，而是挖空心思地去進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
要解決這樣的問題，教師必須樹立大計(jì)算教學(xué)觀，我們不能脫離計(jì)算教學(xué)來談簡(jiǎn)便計(jì)算。在學(xué)生初步掌握應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算后，應(yīng)及時(shí)地將其融入到一般運(yùn)算的大背景下。我們可以把不能簡(jiǎn)便的、用運(yùn)算定律反而更復(fù)雜的習(xí)題與可以簡(jiǎn)便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)。
三、要有溝通知識(shí)聯(lián)系的意識(shí)
運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算這一單元僅給學(xué)生提煉呈現(xiàn)的是一個(gè)個(gè)本質(zhì)、簡(jiǎn)潔的模型，而這個(gè)模型的作用是為他以前的算法找到一個(gè)數(shù)學(xué)上的依據(jù)。
從低年級(jí)學(xué)習(xí)加減乘除四則運(yùn)算開始，就無處不見運(yùn)算定律的身影。如①學(xué)習(xí)加法：學(xué)生知道交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。——加法交換律。②學(xué)習(xí)乘法時(shí)，5個(gè)2相加，可以列5×2,也可以列2×5，積不變。——乘法交換律。③再如二年級(jí)下冊(cè)第一單元買面包的例題：“我一共做了54個(gè)面包，我們買了22個(gè)面包，我們買了8個(gè)面包，還剩多少個(gè)？”算式：54-22-8 54-（22+8）。——加減的簡(jiǎn)便運(yùn)算。④三年級(jí)下冊(cè)解決問題連乘：每個(gè)方陣有8行，每行有10人，3個(gè)方陣有多少人？——乘法結(jié)合律。
由此看來學(xué)生對(duì)于運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)并不是從零開始。學(xué)生的大腦中存儲(chǔ)著豐富的感性材料。如果教師能夠幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)備，那么學(xué)生不能深刻理解運(yùn)算定律這個(gè)難題就能迎刃而解。比如：學(xué)生容易把乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆不清。很多同學(xué)犯這樣的錯(cuò)誤：（4×8）×25=4×25+8×25
當(dāng)然對(duì)于這樣的錯(cuò)誤，我們?cè)谡n前就應(yīng)該有預(yù)測(cè)。在教學(xué)新課時(shí)，教師可以聯(lián)系乘法運(yùn)算定義來幫助學(xué)生理解。（4×8）×25從乘法運(yùn)算定義看是32個(gè)25，不等于4個(gè)25加8個(gè)25。并且可與（4+8）×25放在一起比較，這樣學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法結(jié)合律和乘法分配律，不會(huì)再被外表迷惑。
再深入一步，學(xué)生一旦在腦海中建立起乘法運(yùn)算定律與乘法運(yùn)算定義的聯(lián)系，對(duì)于38×99+38是100個(gè)38和38×99是（100-1）個(gè)38，這樣的難題就能輕松理解和轉(zhuǎn)化了。
四、要有為抽象枯燥的運(yùn)算定律提供豐富多彩生活情景的意識(shí)
小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)所限，抽象枯燥的運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)需要有豐富形象的直觀材料作為支撐。同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，也需要對(duì)感知的形象材料進(jìn)行抽象和概括。在教材中所有的運(yùn)算定律都放在學(xué)生熟悉的生活情景中，比如在乘法分配律的學(xué)習(xí)中，我們可以增加這樣的情景：每件上裝25元，每件下裝20元，8套衣服多少錢？在加減簡(jiǎn)便運(yùn)算中，可以再呈現(xiàn)二年級(jí)下冊(cè)第一單元買面包的例題：“我一共做了54個(gè)面包，我們買了22個(gè)面包，我們買了8個(gè)面包，還剩多少個(gè)？”……
蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材70-72頁(yè)內(nèi)容和 “想想做做”第1-3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索求―個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，比較、歸納、發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2.在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3.通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；
2.探索求―個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法；
2.在理解概念的基礎(chǔ)上，能有序找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
【課前準(zhǔn)備】
制作的多媒體課件。
【教學(xué)過程】（省略）
【教后反思】
本節(jié)課是自己執(zhí)教的一節(jié)區(qū)級(jí)公開課，課堂的導(dǎo)入是由一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎開始的。很顯然，學(xué)生對(duì)于這樣的形式很感興趣。俗話說的好：良好的開端是成功的一半，所以本節(jié)課在師生的共同努力下，輕松而愉快，學(xué)生能積極參與，取得了令人滿意的效果。
教材中首先呈現(xiàn)的是找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，在教學(xué)過程中我改變了呈現(xiàn)的方式。根據(jù)學(xué)生列出的乘法算式，先練習(xí)說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，讓學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系的存在，從而為下面學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。使學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。從三道乘法算式來找12的因數(shù)會(huì)比較容易，所以，我在安排上稍做調(diào)整。首先一起來探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會(huì)有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的辦法。這樣的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，學(xué)生比較容易接受，我覺得起到了鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
