時間：2023-03-24 15:05:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學數學學科論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、一年來工作回顧
（一）繼續做好新教師培訓工作。近幾年來，分配到我鎮工作的新教師相對較多，為了使這些青年教師盡快成熟于講臺，我們對這些青年教師進行了“教材與教法”及“教學常規工作”等方面的培訓，起到了很好的效果。如駱駝山小學鄒新麗老師走上講臺一年的時間，參加今年縣青年教師數學課堂大賽榮獲三等獎。
（二）舉行教學設計、論文專題講座。為了進一步提高我鎮數學教師撰寫教學設計、論文的水平，4月12日，在中心小學舉行了“小學數學教學設計及教學論文專題講座”活動，我鎮各所學校的數學科組長和各校青年教師共50多人參加了本次活動。本次講座，重點對我鎮近兩年獲得市、縣一、二等獎的優秀教學設計、論文進行案例剖析，從一份優秀的教學設計、論文所應具備的基本要素入手，使我鎮數學老師對教學設計和論文的基本思路有了清晰的認識，并進一步明確了今后撰寫教學設計和論文的格式以及基本要求。
（三）加強教師對數學課標的理解，提高教學理論水平。針對當前教師隊伍對《數學課程標準》并沒有真正深入理解的狀況，小學數學科在上年度要求每一位數學教師要精讀《數學課程標準》。通過強化對數學課程標準的學習，深入領會《標準》的精神，提高數學教師對教材的整體把握能力和數學教學的專業理論水平。為檢查這次閱讀活動的效果，在本年度初我們開展了《小學數學課程標準》的測試活動，從測試成績的反饋情況分析，絕大部分教師對《課標》的掌握情況良好，并能熟練地運用到教學實踐中去。
（四）組織數學科組長及教師開展專題研究活動。3月1日組織全鎮小學數學教師觀看了山東省第小學數學研究專業委員會第十五屆年會的錄像課，大大提升了全鎮小學數學教師的業務水平和數學素養。9月27日，為提高各校數學科組長的評課水平，在中心小學舉行了一次小學數學“計算教學”與“解決問題教學”專題研討活動”。活動先由中心小學的杜界飛和駱駝山小學的李艷玲兩位老師分別展示了“乘除法（一）”和“運用乘除兩步計算解決問題”兩節研討課，接著在會議室進行了數學科組長評課的活動，活動中先后有7位數學科組長對這兩節課進行了點評和提出了寶貴的建議。會后，我們對“計算教學”與“解決問題教學”范疇進行了專題總結，對促進全鎮的小學數學技能水平產生積極的影響。
二、成績與反思
（一）本年度取得的成績
1．李艷玲老師榮獲縣小學數學學科教學能手。
2、鄒新麗老師參加縣青年教師教學課堂大賽榮獲三等獎。
3．李義堂、李艷玲老師榮獲縣小學數學技能比賽優秀輔導教師。
4．李明軍等四位老師的教學論文、教學設計分獲縣一、二等獎。
（二）不足與反思
1、我鎮青年教師相對較多，經驗不足，下年度要加強對新教師培訓工作。
1 國內關于PCK的研究
1.1 新手教師與專家教師的比較
李瓊、倪玉菁和蕭寧波(2005)經采用問卷測查法,考察了32名小學數學專家與非專家教師的學科知識,得出兩類教師在數學知識與數學學科本質的理解方面表現出明顯的差異與非專家型教師相比,專家型教師對數學知識具有深刻的理解,包括深層的概念理解與結構化的知識組織；專家型教師傾向于用“問題解決”的觀點看待數學學科與學生的數學學習,即將數學問題的解決看作為猜想、論證與解釋的活動；而非專家型教師則更傾向于“掌握知識”的觀點,即認為做數學題目就是按照既定的步驟,一步步得出答案的過程［1］更進一步在2006年,研究了小學數學專家型與非專家型教師的學科教學知識,結果表明：除了教學設計思想這一維度外,兩類教師在理解學生思維、診斷學生錯誤想法與所采用教學策略方面表現出明顯差異專家教師能夠結合學生已有的知識水平,了解學生錯誤概念的本質,所采用的策略傾向于從學生錯誤概念的本質入手,通過圖形、實物等有意義的表征方法,以及啟發性問題,關注學生對概念深層理解的過程；非專家教師僅從學生錯誤的結果出發,未聯系到學生新的知識與已有知識的聯系,因而會直接引導學生掌握運算規則［2］
上海市青浦實驗研究所(2007)通過個案研究的方法比較了小學數學新手教師和專家教師的PCK研究選取了青浦區兩名小學三年級的教師,運用文本分析、錄像帶分析、參與式觀察、深度訪談、測試與問卷調查相結合法,通過新手與專家教師在①教學設計中目標、內容(任務)、對象、策略四要素；②課堂教學過程、教學方法、教學效果三要素；③課后反思內容、特征；④對PCK的認知比較；⑤對PCK生成和發展的體認這五個方面的比較,得出結論：(l)小學數學教師PCK的特征：綜合性、情境性、個體性、實踐性、默會性、開放性；(2)新手與專家教師PCK存在明顯差別：主要表現在學科內容向學生有效獲得的二次轉化中,第一次“轉化”主要體現在教師的教學設計中,表現為對課程目標、內容,學生認知基礎、風格、個性的把握,教學方法、策略的選擇；第二次“轉化”主要體現于課堂教學中,表現為知識的呈現,課堂的決策、監控、補救,媒體的使用,教學的指導、評價,生成問題的應對,師生關系；(3)教師PCK生成與發展是一個不斷建構的過程,需要教師不斷的經歷歷練,進行反思,教師對教學的態度也是很重要的［3］
錢旭升,童莉(2009)以Shulman數學知識向數學教學知識轉化理論為基礎,選取某市農村中學一名新手教師和一名專家教師通過概念圖和課堂教學錄像編碼的方法,研究其數學知識向數學教學知識轉化水平Shulman將學科知識向PCK轉化的過程分為理解、表征、適應三個環節,論文中將知識轉化的過程作進一步的細化：將表征又進一步細分為教學任務的運用、表征的方式、表征的目的以及對教科書中規定的任務水平的調整等四個方面；將適應分為對學生和對數學知識兩方面的適應性,即對學生狀況的關注主要體現在教師對學生學習某數學知識困難的預見,對數學知識的本質的關注主要體現在表征的形式與該數學知識關系的緊密程度上,得出結論：(l)專家教師在數學知識理解上更加深刻；(2) ①表征的目的：新手教師傾向于驗證,專家教師傾向于防誤；②教學任務運用,專家教師注重探究和解釋,新手教師平均著力于探究、解釋和記憶；③表征方式：專家教師有更多的情景表征、具體操作表征和語言表征(有圖形、語言、符號、具體操作表征)；④對教科書任務調整分保持、提高、降低三個維度,新手教師趨向于使用教科書上的任務,表現為對教科書中任務的易化,使得許多高認知水平的任務降低為記憶型等低認知水平的任務；專家教師不一定用教科書的任務教,但更有效［4］
楊秀鋼(2009)通過個案研究的方法比較了高中數學新教師與經驗教師的PCK研究選取了所在學校的兩名高一數學教師,通過理論文獻研究、數學教學目的觀數學觀的調查、教案分析、課堂觀察和課堂敘事、教師訪談等研究方法相結合,得出結論：(1)新教師和經驗教師的教學設計存在顯著差異,這和上海市青浦實驗研究所2007年對小學數學新手和專家教師PCK比較的個案研究的發現一致主要體現在教學目標、教學重點與難點,還有教學例題與習題的選擇上,新教師在教學目標的描述中突出新課程理念,但對教學內容理解不夠深刻,認為教學中的重點和難點是一樣的,學生理解的知識缺乏,教學的例題與習題基本上都來自教材,不敢稍加變動；(2)教學反思方面,新教師多是對教學內容知識作出反思,對整堂課缺乏總體的反思,而經驗教師善于對教學的過程的整體進行反思,比較深刻；(3)新教師認為對自己來說提高PCK的最主要方式是多聽老教師的課,多和同事交流,因為這樣做對他的日常教學幫助是最大的而經驗教師認為主要途徑是靠自己去鉆研,去經歷,去主動反思,態度是最重要的,最喜歡聽優質課,可以開闊視野,收獲多一些［5］
1.2 PCK的發展
范良火(2003)通過問卷調查、課堂聽課和教師面談,在對美國芝加哥大都市區三所優秀高中的所有77名數學教師的研究的基礎上得出：教師 “自身的教學經驗和反思”以及“和同事的日常交流”是他們發展自身教學知識的最重要的來源,“在職培訓”和“有組織的專業活動”也是比較重要的來源,但是相比之下,“作為學生時的經驗”、“職前培訓”和“閱讀專業書刊”則是最不重要的來源［6］這對教師PCK的發展研究提供了有益的借鑒
劉清華(2004)在其博士論文《教師知識的模型建構研究》中認為,教師可以通過不同的渠道來發展他們的PCK,并根據其重要性,分為：最重要的來源(教學經驗和反思、同事的日常交流)、重要的來源(作為學生時的經驗、有組織的專業活動、教科書與教學參考書、在職培訓、閱讀專業書刊)和一般的來源(職前知識)［7］
PCK的獲得途徑為：第一，作為學生時的經驗、職前培訓、在職繼續教育、有組織的專業活動（如專題講座等）、參加優質課或觀摩課的聽課或比賽、教科書及其參考書、與同事的日常交流、閱讀專業書刊、自身的教學經驗與反思、參加教育科研課題研究和其他方面（如老教師和骨干教師的指導等）. 這11個方面都是教師PCK的來源，只是貢獻程度不同；第二，對教師PCK的獲得起重要作用的主要有自身的教學反思和經驗積累、與同事的日常交流、有組織的專業活動、參加優質課觀摩課的聽課和比賽、教科書及其他參考書、自己閱讀專業書刊這六個方面；第三，教師獲得PCK的主要方式包括經驗總結、反思提升、教師間的日常交流、參加優質課或觀摩課的聽課或比賽等［8］
在已有的文獻中,還沒有比較系統地直接針對教師PCK形成的影響因素研究,只是散見于極個別的小論文中,如劉清華提出影響教師知識建構的成因主要有三個方面：社會和個體發展狀況、教師實踐、學習或教學過程各階段學習者的特征［9］
孫芳明(2004)在其碩士論文《我國教師專業發展影響因素及其相關對策研究》中提到教師專業發展的影響因素包括社會因素、學校因素和內在因素三個方面,其中內在因素包括教師的內在需要(認知需要、道德需要和情感需要)、性格特征和職業倦怠等幾個方面［10］
衷克定、張溉(2000)在《教師策略性知識的發展規律及影響因素研究》一文中指出,教師的教齡、學歷、所在學校類別對教師的策略性知識有著顯著的影響［11］
熊宜勤、莫文(2006)在《教師教學策略知識發展的特點及影響因素研究》中也得出了相同的研究結論,教師的教齡、學歷、學校類型對其教學策略知識有著顯著的影響［12］
吳捷(2004)在《教師專業成長過程及其影響因素研究》中認為教師的專業成長的影響因素分為外部因素和內在因素兩個部分,外部因素有：社會環境因素、工作環境因素、教育教學實踐中的特定事件、職后培訓；內在因素有：職業精神和職業理想、自主意識和自主能力、對案例的研究［13］
王儉等在《基于學校的教師專業發展策略研究》一文從學校的層面提出了促進教師專業發展的四大策略：更新觀念策略、外部刺激策略、內部激勵策略與“載體”策略其中內部激勵策略包括：堅信教師專業發展的本質力量來源于教師內在的自我更新激勵、讓教師學會角色反思、讓教師學會自我評價；“載體”策略包括：說“故事”與說課、行動研究、開發個案(案例寫作)等方式［14］
余文森教授指出“教師個人、教師集體、專業研究人員構成了校本研究的三位一體關系,教師個人的自我反思、教師集體的同伴互助、專業研究人員的專業引領是開展校本研究和促進教師專業化成長的三種基本力量,三足鼎立,缺一不可” ［15］
景敏通過對遼寧某中學數學教師采取“行動研究方法”研究在職教師PCK的發展行動研究的重點在數學教學任務設計上,歷時一年半,發現有關教學任務設計的研究實踐對中學數學教師PCK的發展具有良好的促進作用其中包括：(l)對數學學科知識的理解；(2)數學任務的設計； (3)對學生前有知識和認知水平的認識；(4)對現代技術信息與數學教學整合的認識［16］
黃毅英、許世紅從教學法角度較明確給出了數學教學PCK的結構特征,并提出一般的數學教學知識內容MPCK結構圖和優秀教師的MPCK結構圖：
圖中CK(content knowledge)表示有關數學學習知識,包括學習的對象、學生學習背景、學習環境、教育宗旨圖1表明,MPCK是3個基本集合MK、PK、CK的公共部分一般而言,職前教師、職初教師、在職優秀教師的MPCK基本結構框架是一樣的,但是,3個基本集合與集合的交集的大小有區別通常情況下,隨著教學經驗的積累,MK、PK、CK往往會增大,而且它們的交集部分會越來越大,形成的MPCK就會越來越豐富圖2顯示出在職優秀教師的MPCK集合往往比職前教師的MPCK集合大得多這兩個結構圖較好的解釋了數學教師PCK的變化發展及優秀教師和一般教師的區別在職優秀教師的MPCK結構顯示,即使他們的MK、PK、CK不一定很完備,但是形成的交集往往比較大,通常體現出以下的特征：(1)數學教學法知識(簡稱MPK)靈活；(2)數學內容知識(簡稱MCK)豐富；(3)教學內容知識(簡稱PCK)多樣研究者還指出了教學知識結構解讀、引入數學史、學與教過程中的常見疑點是3個常見的PCK培訓切入點,并研發了三個案例,分別從MK、PK、CK三個角度給出不同的解決方案這樣的案例對職前、職初教師非常具有啟發性可以極大地豐富他們的MPCK,為教師培訓提供切實可行的范例［17］
童莉在其博士學位論文《初中數學教師數學教學知識的發展研究》中,選取重慶市2所省重點中學、2所市重點中學、2所市區普通中學和2所農村普通中學作為學校樣本,對樣本學校的初中數學教師進行整群抽樣調查,得到了影響初中數學教師數學知識向數學PCK轉化的主要因素表現為三個方面：基礎系統、動力系統和效率系統在基礎系統中,教師對數學知識理解的廣度、深度和貫通度是教師數學知識向數學教學知識中的三個重要的影響因素,其中教師對數學知識理解的貫通度影響的程度尤其明顯；在動力系統中,教師所持的數學觀、數學教學觀、自我教學效能感是教師數學知識向數學教學知識轉化的影響因素其中,問題解決取向的數學觀更能有效地促進教師數學知識向數學PCK的轉化；在效率系統中,教師的數學教學經驗對教師數學知識向數學PCK的轉化有著重要的影響這里的教學經驗包括數學知識學習的經驗、學生學習數學知識的經驗、教學案例的經驗等根據研究的結果,對職前數學教師的數學教學知識的發展提出建議：(1)在課程設置方面,應注重數學課程與教育學、心理學課程的匹配和融合；(2)在課程結構方面,應增加實踐性課程所占的比例；(3)在教學組織形式方面,應提倡專業學習共同體的建立；(4)在教學內容方面,既要注重對理論知識的學習,也要注重運用所學的理論知識解決教學的實際問題對在職數學教師的數學教學知識的發展提出如下建議：(1)以行動學習為主要的教研方式；(2)用概念圖的方式進行教學經驗的總結；(3)注重數學教學觀念的轉變；(4)促進教學效能感的發展［18］
董濤在其博士學位論文《課堂教學中的PCK》中揭示了教師在課堂上使用的PCK的六種成分：作為學科教學的統領性觀念的學科內容的知識、教學目的的知識、對于特定課題的學生理解的知識、內容組織的知識、效果反饋的知識和教學策略的知識這六種成分對教學的影響的機制是不同的學科內容的知識與教學目的的知識統稱為學科教學的統領性觀念,這種統領性觀念決定了特定課題的教學價值,回答了為什么教的問題學生理解的知識關注的是教給誰,他們將怎么學的問題內容組織的知識劃分了學科內容的層次,確定了特定課題的教學定位,回答了教什么的問題教學策略是解決怎么教的問題,是按照學生怎么學的及相關課題是如何關聯的來確定的效果反饋的知識回答了教得怎樣的問題,及時讓學生知道學習的結果,消除學生的誤解［19］
2PCK研究對師資培訓的啟示
教師可以通過經驗總結、反思提升自己的PCK,教師間的日常交流對教師的教學幫助是最大的,參加優質課或觀摩課的聽課或比賽可以開闊視野,收獲多一些職前培訓應重視加強教師體認其學科領域內的實質知識與章法知識,學科內的重要概念與對學科所擁有的信念,使教師們能對學科概念有深入的理解與體會,構建有意義的與完整的學科領域知識對于職前教師而言,發展其PCK的主要方式是師資培訓職前與初任教師本身的教學庫貧乏,再加上由于許多職前教師只經驗過教導式的教學方法,因此他們的教學方法基本上亦屬于教導式(Stofflett,1994)如果教師能在培訓中體驗利用概念改變(或建構式)之教學法教學,相信教師日后會運用相似的方式于其課室教學中因此協助職前或初任教師統整與發展其PCK之方式,應以建構主義為基礎配合反省的演練,由各學科與教學領域中任課之教授提供機會(例如：發問、討論、作業、實際演練等),并由任課教授自身示范,教學實例之討論,課室教學之觀察,有經驗教師的參予與分享等,使職前教師能不斷思考學科與教學領域之統整并直接的建構PCK于其教學庫中另外,教師學習教學之方式宜以實例的方式呈現,以便于教師能全方位的建構與儲存PCK于其教學庫中,過去僅利用講述的方式傳達命題知識(Shulman,1986)如原理、定則,較不易被教師作有意義的儲存并熟練的運用在教學情境中造成師范生常認為與教育相關的科目的理論非常多但與實務不能相連誠如前面所述,如授課教授能以具體實例來講述相關學理,并讓教師能由實務的演示與討論中自行建構與體會一般之教學知識,相信對于教師轉移教學知識到特定的學科教學領域中有非常大的幫助
參考文獻
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本學期，我縣小學教研工作緊緊圍繞縣教育局工作部署，體現教研工作的連續性。以推進教育均衡發展為中心，以提高常態課的有效性，提升教師的專業素養為目標，發揮教研室在課程改革中的研究、指導和服務的職能，全面推進我縣教學研究工作穩步發展。
一、以省教改試點項目結題工作為契機，推動課堂教學轉型。
上學期，在深化省教改試點項目“改進教學方式，提高學習能力，構建高效課堂”研究工作中，我們對“團隊•互動”教學模式又進行了深入研究，進一步完善了該教學模式的實施策略，初步探索出高效課堂的評價要點，不斷豐富其理論內涵，取得研究新成效(研究總結發表于《xx教育》小學版2015年第7、8期)。“團隊•互動”教學模式的理論與實踐已作為我省基礎教育教學改革的典型經驗編入《xx省基礎教育改革試點2015年度報告》)。本學期，我們將以省教改試點項目結題工作為契機，鞏固發展項目研究成果，努力推動我市課堂教學轉型。
各學科試點校和12所“先學后教，高效課堂”課題實驗學校應在課堂教學、實驗研究材料和實驗研究報告等方面做好結題準備工作。
二、開展各學科教學專題研討活動，落實新修訂課標理念。
落實新修訂課標理念，讓教學回到學科教學的本質屬性，回到學科教學的核心任務和學科獨特的學習方式上去，是當前教學改革的一個新走向。新學期，我市將舉行基于學科本質的課堂教學專題研討活動(語文：“落實語用目標，提高語用能力”;數學：“關注學習過程，促進目標整體實現”;科學：“關注實驗過程，提升科學概念”;英語：“關注語言實踐，提高語言運用能力”)。各中心小學、市直小學要圍繞各學科研討專題，積極開展以課例為載體的教學研討活動，全面落實新修訂課標理念。
三、大力開展校本教研，促進教師專業發展。
教育質量的高低取決于教師，教學改革的成功與否關鍵在于教師。關注教師專業化發展已成為當前學校教育研究和教學改革的熱點。年底，我們將舉行以“強化校本教研管理，促進教師專業發展”為主題的xx市小學教育專業委員會第十五屆學術年會。各校要依托教研組、備課組，大力開展集體備課、課例研討、課題研究、教師讀書、網絡教研等各種形式的校本教研活動，積極搭設教師學習、實踐、交流的各種平臺，充分發揮骨干教師的專業引領作用，激發教師教研熱情，努力促進教師專業發展。
四、切實加強過程性監控，確保教學質量穩步提高。
教學質量監控包含“監”和“控”兩個方面。“監”是對教學過程與教學效果的監測;“控”是通過對監測信息的分析總結，并針對存在的問題進行反饋矯正，從而實現對教學過程的有效控制。今年秋季，我們將繼續加強教學質量的過程性監控，確保學校教學質量穩步提高。
1、各校要繼續根據學校實際，建立課堂達標、階段檢測的教學監測機制;要針對課堂練習、作業批改和階段檢測發現的問題，切實做好后續性補償矯正工作。
2、各教學片區要繼續組織學科單元練習命題交流研討活動，嚴格把好命題質量關，確保單元練習內容的針對性和科學性。
3、召開2015年全市小學畢業考質量分析會議。
4、繼續組織開展課堂教學調研活動。
5、舉行市小學綜合實踐活動“探索評價方法，促進能力發展”專題研討活動。
五、月份工作安排。
九月份
1、制定教研工作計劃。
2、召開市小學教研工作會議。
3、舉行2015年全市小學畢業考質量分析會議。
4、舉行小學語文學科(語文S版)研訓活動。
5、組織參加泉州市小學數學(北師版)教材研訓活動;
6、組織參加泉州市小學英語新課程教材研訓活動(外研版)。
7、組織參加舉辦泉州市小學語文課堂教學觀摩評優活動。
8、舉行市小學數學案例評選活動(“綜合與實踐”領域)。
9、組織參加語文出版社第六屆“三優”評選活動。
十月份
1、舉行市各學科課堂教學專題研討活動(語文：“落實語用目標，提高語用能力”;數學：“關注學習過程，促進目標整體實現”;科學：“關注實驗過程，提升科學概念”;英語：“關注語言實踐，提高語言運用能力”)。
2、開展省教改試點校教學研討活動。
3、開展有效教學支持志愿者活動。
4、舉行市小學科學優秀論文評選活動。
5、組織參加第四屆xx省小學習作(寫話)教學觀摩研討會(主題：探討習作(寫話)教學的學段特征)。
6、組織參加泉州市小學數學案例評選活動(“綜合與實踐”領域)。
7、組織參加泉州市小學綜合實踐活動教學研究基地校教研活動。
8、組織參加泉州市小學數學學科基地校教學研討活動。
9、組織參加泉州市2015年小學英語課堂教學評優活動。
十一月份
1、開展市小學綜合實踐活動“探索評價方法，促進能力發展”專題研討。
2、各教學片區開展課堂教學專題研討活動(水頭、侖蒼、省新、羅東、蓬華等中心小學)。
3、做好省教改試點項目結題工作。
4、開展“三位一體”教研團隊活動。
5、開展課堂教學調研活動。
6、組織參加泉州市小學科學優秀論文評選活動。
7、組織參加泉州市“十二五”規劃(第二批)課題《基于漢字科學的小學識字寫字教學科學化研究》研討會暨市學科教研基地校教學研討會。
8、組織參加2015年秋季泉州市小學科學教學研討活動。
十二月份
1、舉行市小學教育專業委員會第十五屆學術年會論文評選活動。
(論文主題：強化校本教研管理，促進教師專業發展)
2、舉行市小學教育專業委員會第十五屆學術年會。
3、開展片區單元命題研討活動。
4、組織參加泉州市小學數學課堂教學觀摩評優活動。
2016年
元月
關鍵詞：新課標;小學;數學文化;教育
文化是教學的源泉和動力，小學生在數學的學習過程中不能僅僅是對數學公式、數學習題類型的死記硬背，不能失去數學學習的積極主動性。
一、內涵概述
（一）數學文化教育的概念
數學文化教育是在新課改中提出的一項針對數學教育的新理念，其具體是指，將傳統的數學課堂教學及數學學術教學轉化為靈動性、動態化的數學文化活動，并在該動態化的數學教學過程中，不僅重視對學生進行數學思想、意識、精神的傳達，亦重視對其數學文化素養的培養，并將其內化成個體學習過程中心理活動，從實質上得到學生對數學教育的認可。
與傳統的數學教學觀念有所不同的是，在數學教育的過程中，其強調的不再是數學的技能教學，而是一種數學文化意識、數學文化創新的形成以及一種數學文化精神及數學文化氛圍的熏陶。
（二）數學文化教育的功能
1.有利于學生正確數學觀的形成
正確的數學觀是學生學習好數學的基礎，而在小學數學教育中對學生進行數學文化教育則有利于其正確數學觀的形成，從而為其學數學打下堅實的基礎。數學文化教育是一個完整的系統，其不僅涵蓋了數學知識、數學技巧等數學技能式的教學，亦將整個數學文化置于人類的文化系統中，并突破其學科性的限制，使學生認識到數學思維的廣泛性以及其在其他學科中的價值，形成關聯性的數學觀。
2.有利于學生理性思維的培養
數學是理性思維的基礎，是培養學生理智態度、批判頭南和抽象思維的重要手段。通過對小學生進行數學文化教育，可以將學生置于完整的數學理論及實踐系統，培養其理性的數學文化理念。
3.有利于學生應用意識的樹立
只有存在數學意識才能將數學與實踐完美的結合在一起，并將其應用在實際的生活過程中。通過數學文化教學，可以在學生很小的時候就培養其數學文化意識，并同學深刻的、動態化的數學文化教學方式將數學文化意識納入到學生的文化素養之中，從而將數學應用內化成學生的一種自覺行動。
二、小學數學文化教育的實踐探索
將小學數學文化教育積極的實踐在小學數學的教學中，可以通過兩種教學途徑，具體表現如下：
（一）在小學數學的課堂教學中滲透數學文化教育
1.增強數學感染力
將數學文化教育滲入到小學課堂的數學教學過程中，可以通過以下方式進行：
小學生擁有較強的好奇心，且其與中學生、大學生相比其耐心性、識別能力明顯處于弱勢，感性思維處于主導地位。因此在小學課堂中進行數學教學的過程中，要通過視覺轉換的方式，摒棄繁復、枯燥的數學的數字化、公式化教學模式，增強小學數學課堂教學的感染力，使其利用自己的好奇心，充分探索數學奧秘。
例如小學數學圖形的教學過程中，可以通過一些色彩鮮艷的圖片引發學生的學習欲、探索欲：<E：＼123456＼速讀?下旬201602＼Image＼QQ截圖20160111125034.png>
教師在數學課堂教學中采用多媒體播放出以上兩張圖片，并提出問題：大家有沒有見過以上兩種物體呢？兩張圖片中都存在哪些圖形？每種圖形有幾個？鮮艷的畫面感總是很容易就引起小學生的記憶力，并把枯燥的數學圖形教學轉化為圖片的識別，增強了數學課堂教學的感染力。
2.體驗數學的魅力
魅力無論是對小學生還是中學生、大學生來講都極具吸引力，其不僅能吸引學生的注意力，亦能增強其學習的積極主動性。因此在小學數學的課堂教學中要增強數學教學的魅力性，并在探究體驗中，領悟數學的真諦。
數學文化教育包含的內容較廣，且其并不僅僅停留在數學知識的教學中，亦包含著數學趣事軼聞、數學名人及文學等方面的知識，因此，在小學數學的課堂教學過程中要注重相關數學文化背景的引入，讓學生在自主探索、欣賞中體驗數學的魅力，如引入我國著名數學大家華羅庚的數學學習故事等，增強數學學習的趣味性及魅力，引發小學生對其學習的向往。
（二）在小學數學的課外教學中延伸數學教育
在小學數學的課外教學中在進行數學的延伸教學時，一般都是通過數學作文的方式進行，與語文作文的純文字性敘述有所不同，數學作文在于作文寫作的數字性體驗。
例如，要求學生在數學作文的寫作過程中體現一種數學計算，就以某位小學生的數學作文寫作為例：今天我和媽媽一塊逛超市，我們總共買了4種水果，有17個，其中有5個我最愛吃的火龍果，2個爸爸愛吃的橙子，媽媽愛吃的橘子比姐姐愛吃的蘋果多了2個，姐姐問我給她買了多少了蘋果？我說給她買了4個蘋果，姐姐夸我算的真棒！
以上是數學作文的主要寫作形式，有利于培養學生的數學應用能力，提高其對數學學習的積極主動性和興趣，完成數學素質化的教學目標。
總之，在素質教育的呼吁下，數學文化教育是小學課堂進行數學教學的必然趨勢，通過數學文化教學，不僅有利于小學數學教學大綱目標的實現與教學任務的完成，亦有利于培養小學生的創新意識，引發其學習的積極主動性，為其以后的數學學習打下良好的基礎。
參考文獻：
[1]黃秦安.數學課程中數學文化相關概念的辨析[J].數學教育學報，2009，18（04）
數學是一門講究推理的邏輯學科，初看與文學沾不上邊。但是，要想教好數學學科，做一名優秀的數學教師，文學素養卻有很大的作用。下面我以數學教師為例來談談數學教師與文學素養間的關系。
人物一：潘×，女，中文專業專科畢業，教齡22年，北碚區小學數學骨干教師，我鎮中心校骨干教師，數學學科教研組長。三年來，有六篇論文（或課案）在市區級發表或獲獎，教學成績優秀。
人物二：李×，女，中文專業本科畢業，教齡4年，北碚區靜觀鎮中心校數學骨干教師，兼任英語學科組長。近三年來參加區賽課和說課比賽，獲區一等獎一次，二等獎三次；論文、課案兩篇在國家級刊物上發表，四篇在區發表或獲獎；輔導的學生參加全國英語競賽兩名獲國家級一等獎，一人獲三等獎，自己也獲國家級英語輔導一等獎。
從上面教師的情況簡介中我們不難看出兩人的如下共同點：兩位教師都是學習中文的；兩位教師是數學教師，而且都是數學學科的鎮（或區）級骨干教師。
從以上共同點進行分析，雖然不能說學習了中文就能教好數學，成為一名好的數學教師，但我認為具有較高的文學素養肯定對上好數學課、當個好的數學教師有幫助。
《義務教育數學課程標準》從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四個方面規定了我國義務教育階段的數學課程目標，這一課程目標反映了課程標準對未來公民與數學相關的基本素養方面的要求，也反映了數學課程對學生可持續發展的教育價值：一是數學教學應立足于學生的整體發展，全面落實課程目標對學生的要求，在重點培養學生創新精神和實踐能力的基礎上促進學生素質的全面發展；二是要關注學生的學習過程和方法，并將其納入課程目標，讓學生切實經歷和感受主動探索數學知識的活動過程，使學生在學習活動中獲得實踐的機會、探索的機會、創新的嘗試，培養他們發現問題和解決問題的能力。
數學教師具有較高文學素養對提高教師自身素質、提高課堂教學水平有好處。因此，在新課程由實驗轉變為常規教育教學活動的現階段，希望我們的老師（不光指數學教師）多讀讀書，哪怕是與我們所教學科不對口的
書――因為開卷有益。
常言道：小學教師是萬金油。這句話用現在的理念來理解，就是要求小學教師具有較高的綜合素養。從這個意義來說，作為小學教師也應該博采眾長，不斷豐富和完善自己的學識和才干，不斷提升自己的文學素養，才能順應時代的發展，培養更多適應未來社會的有用之才。
題目：分層異步教學模式對于小學數學教學的重要性研究
摘要：本文立足于分層異步教學模式對于小學數學教學的重要性, 根據學生的實際需求進行分析, 提供幾點增強其應用的策略, 為小學數學教學活動提供借鑒。
關鍵詞：分層異步; 教學模式; 策略;
近年來, 隨著我國新課改的不斷深入, 小學數學的教學模式也在不斷的轉變當中。
目前我國小學數學的學習方式比較刻板, 非常不利于培養學生對于數學的興趣。而分層異步教學法能夠根據學生的智力發育情況進行分類, 同時進行學習, 設置不同深度的問題和內容, 進行針對性的提高。需要注意的是分層異步的學習方法并不是為了擴大學生之間的差異, 而是通過不同方法的訓練得到相同的學習效果, 其根本目標在于消除差異, 達到更好的教學目標。
一、分層異步教學法對小學數學發展的意義
1. 分層異步教學概述
分層異步教學法并非是在近年來才開始興起的, 而是從古代就有的。最早出現在《論語·先進篇》, 是由我國著名教育大家孔子提出的, 也被稱為因材施教、因教而學、因材擇學等[1]。而分層異步教學法是對其的發揚和豐富, 它要求將學生分為不同的類別, 再進行適應的教育。小學生正處于智力快速發展的時期, 不同人的智力水平不盡相同。而數學是一門對智力要求較高的學科, 在不同的年齡段智力發育程度也存在差異, 采用相同的教學方法很可能導致學生之間差異越來越明顯, 非常不利于培養學生對于數學的興趣。因而分層異步教學法在小學數學教學中的重要性可見一斑, 它不僅僅能夠解決上述的問題, 而且能夠幫助學生不斷提高自身的智力水平發育, 在適宜其學習內容的前提下, 再進行拓展訓練, 就會使學習效果事半功倍。
2. 消除學生差異
就目前小學數學教學現狀而言, 學生之間的學習情況差異還是比較明顯的。如果教師一味按照相同的進度進行教學, 就會導致學生的學習積極性大幅降低。數學學習好的學生學不到更多的內容, 只能止步不前, 而且會對數學學科產生輕視心理, 而喪失對數學的學習興趣, 不再努力學習數學;另一方面, 數學學習差的學生長期趕不上學習進度, 就會產生自我放棄的心理。這兩者現象都非常不利于培養學生數學的學習興趣, 更不利于學生自身數學內涵的發展。而分層異步教學法能夠將兩者進行分離, 再進行不同方式的輔導, 能夠快速提高基礎差的學生, 而且對基礎好的學生進行拔尖, 對于學生的數學學習非常有利。最為重要的是可以最大限度的發揮學生的潛能, 在完成基本學習的同時進行自我擴充[2]。
二、分層異步教學在小學數學課堂上的應用策略
數學作為一門非常重要的學科, 對于我們的日常生活和邏輯思維都具有非同尋常的指導意義, 而小學作為學生學習的啟蒙階段, 良好的教學方法能夠幫助學生更好的學習數學。當前傳統教學方法已經不再適宜小學數學的發展, 而且也無法達到教學大綱的目標, 需要轉變成為分層異步教學。這種教學方式的宗旨就是因材施教, 具體而言就是根據學生的材質和智力水平的發展進行不同程度的教學內容, 從而幫助學生更好的發揮自己的潛能。
1. 科學分層
有效合理的把學生分層是小學數學教學中最為基礎的一部分, 如果分層不到位后續學習就無法進行。就目前的實際情況而言, 有分為兩層的, 即成績優秀和欠缺的;也有分為三層的, 簡單來說就是上、中、下階層。就作者個人而言, 將教學分為三個層次更有利于學生接受知識, 因而本文就針對三層分段進行簡述。首先在分層之前, 教師必須對學生有一個整體的了解, 單純依靠成績進行分層是非常不科學的, 而且不利于階層之間的進步[3]。其次, 第一層次就是對于基礎知識的掌握非常牢固, 而且學習能力強的學生;第二層次就是對基礎知識掌握較好, 能夠接受知識的學生;第三階層就是基礎知識掌握欠缺, 而且學習的自主性也不高的學生。另外, 分層并不是一成不變的, 小學生的智力發育非常快, 要根據學生能力的提高進行調整, 幫助學生進行更好的數學學習。
2. 異步教學
異步教學并不意味著學生進行完全不同的教學, 它要求在進行相同教學內容的同時進行不同的訓練模擬[4]。這也就是說對于基礎知識的掌握是相同的, 而對于較快掌握的學生進行擴展。數學最為重要的就是做題, 小學也不例外。如果教師認為學生的認知水平不足以接受新知識, 就可以進行題庫的拔高訓練。教師可以把訓練題目分為三類, 即基礎題、能力題、拔高題, 幫助學生進行自我調整。但是需要注意的是要適當調整教學目標, 而且要積極鼓勵學生, 避免讓學生產生厭煩情緒。
3. 差異化評估
1.信息技術與課程整合
“整合”就是講兩個或多個要素統一的構成一個整體的綜合模式，并且使得模式內的各個要素互相滲透、作用、聯系，將模式內部的因素構成具有協調性、同一性的各個因素，使得模式能夠發揮最大的效益與價值。“課程整合”的教育體系是我國在現代社會基礎教育改革的新觀點，其對傳統學科教學的優勢進行了繼承與學習，又具有一定相對獨立的觀點。對“課程整合”的研究與實施計劃主要試講學生作為主體，并且進行創造性的發揮，奠定良好的知識基礎。使得學校的傳統知識教育朝著自主的、鮮明的特色課程方面發展[1]。
2.信息技術與小學數學學科內容的整合
在目前使用的小學數學教材中，存在缺陷最大的就是時常出現的1993年的各類統計信息，教材的教學內容陳舊，與當今時代的發展存在很大的距離。華羅庚說過，產生數學是一門枯燥乏味，晦澀難懂的印象的主要原因就是與數學與實際脫離了。現實生活中的材料不單單能夠使得學生感受到數學學習的內容與生活是息息相關的，而且能夠有效的激發學生對數學的興趣，使得學生意識到在實際的生活中也是蘊含著豐富的數學問題的。所以在選擇數學教材時應該特別注重其與學生實際生活的聯系，對實效性引起足夠的重視。
數學知識是源自與生活，又能夠在生活中應用的。例如在進行小學數學第五冊《兩步應用題》的教學過程中，教師首先可以通過網絡進行資料的統計與歸納，將奧運賽事作為課程的引發點，并且幫助學生在實際生活中尋找數學的存在，依靠學生對直接形象材料的興趣，對學生的創新能力與想象進行激發。又例如在進行小學數學《億以內的讀法與寫法》時，可以安排學生通過網上搜索等手段獲得數據[2]。學生會獲得各種各樣的豐富材料，例如兩個星球之間距離。中國土地的面積等。這都是學生在生活中發現的數學材料，是十分有教育意義的。
將信息技術與小學數學教學內容整合起來，充分利用各類信息資源，使得學生獲得更加豐富多樣的內容與材料。另外，教師在將信息技術與數學教學內容整合的同時還能夠拓展知識范圍，對傳統學生的教學內容進行一定的改變。學生能夠在信息技術模式下的學習過程中獲得不同的個性思維鍛煉，進而使得學生獲得個性化發展。
3.信息技術與小學數學學科教學形式的整合
目前我國所實行教學形式是班級授課，簡單的說就是學生集中在學校進行價值授課。授課時間與地點受到了統一的限制。21世紀人類已經進入了信息時代，教學形式也應該在信息化的發展下進行新的變化與改革。所以，教師能夠讓學生充分發揮主觀能動性進行資料查閱以及社會調查，將數學學習延伸到課外。這一舉措不單單能夠開闊學生的視野，還能夠進一步豐富學生課外知識，提高學生自主探索的能力以及處理信息的能力[3]。例如小學數學第八冊的《十進制計數法》授課過程中，教師能夠以教學目標位前提，對教材進行進一步的分析預處理，并且以與傳統模式不同的形式呈現在學生面前。在課堂教學時，學生在接受任務后，在教師幫助下對教師或自己所提供的資料進行個性化與合作性的自主學習，并且通過使用信息技術將任務完成。最后，教師與學生對學習過程進行評價與反饋。將傳統課堂教學模式轉變至計算機多媒體網絡信息技術領域，通過網絡的信息豐富，通信及時等特點，進一步促進我國教育制度的改革，豐富教學形式[4]。
4.信息技術小學數學學科教學方法的整合
傳統的小學數學教學方式十分單一，使得學生在學習的過程中缺乏主動性、合作探索的機會。在計算機信息技術下的教學方式則是學生的學習過程十分開發，學習過程有一定的交互性。在內容形式方面也突破了傳統的教材限制，開始出現多媒體化。例如在進行《有余的除法》過程中，教師可以適當安排課堂練習，在練習的過程中計算機能夠將習題的正確與否快速的傳達給學生，并且給出不同的提示、指導。這一舉措不單單能夠使得學生最大程度了解自己的學習情況，還能夠幫助教師是在教學過程中獲得更加準確的信息反饋，進而及時采用補救措施，促進教學目標的實現。
信息技術與小學數學整合的創新教學模式中，教師應該充分利用信息技術優勢與特點，將學生的主觀能動性進行充分，使得學生能夠主動學習，主動認識，讓學生成為學習數學的主人。
5.信息技術與小學數學學科探究性課題的整合
在信息技術發展迅猛的時代，利用信息技術進行學科探究性研究是十分必要的。例如，可以在校園局域網或者教師的個人主頁上進行研究課題公布“在生活中尋找數學”。全校各年級學生都會充滿興趣的參加到課題討論中來，在圍繞題目的基礎上通過網絡資源搜索對有關資料進行查閱[5]。最后在教師的幫助下，對自己搜索的成果進行歸納整理，寫成小論文在網上。將信息技術與小學數學學科探究性課題相結合，能夠使得學生改變學生地位，主動的進行交流溝通，在學習參考他人研究成果的基礎上，分享自己的結論與喜悅。
6.信息技術與小數學科整合所要注意的問題
在進行“課程整合”的過程中主要需要注意以下問題：1）將計算機作為教學輔助手段引入課堂時需要注意到教師掌握信息靜思湖的能力與知識，尤其是小學生由于不具備知識能力而遇到的障礙。2）合適的網絡課件以及平臺缺乏，使得課程整合難以達到系統化的高度，十分分散與零碎。3）缺乏相關專家與理論的專業指導。
7.結束語
在未來教育發展的道路上，信息技術將是主導的課程學習方式。其在不斷發展的過程中必將成為我國教育模式中的重點 內容。所以，學校與教師在未來的發展過程中應該積極提倡使用信息技術，將信息技術與教學課程進行有機整合，在一定時間內獲得最佳的教學模式，進而為我國教育事業的蓬勃發展作出應有的貢獻。
參考文獻
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[3]陸所成；淺談信息技術與小學數學課程的整合[J]；中小學教學研究；2007年08期
一、認真組織教育教學理論的學習。
1．認真學習教育教學理論。
（1）各鎮（小學）應繼續采用多種學習形式，組織數學教師進一步學習關于新課程的理論和《數學課程標準 ( 實驗稿 ) 》，以及教育教學的相關理論文章，促進教師的專業發展，推進數學課程改革的深入發展。
（2）各鎮（小學）還需要組織四年級以上的數學教師繼續學習《數學教學大綱（試用修訂版）》，按照修訂大綱的要求，結合數學課程改革的新理念，切實有效地改進教學，提高課堂教學的水平與效益。
2．注重理論聯系實際。
重視理論聯系實際，促進教師以新的教育教學理念指導教學實踐，在教學實踐中努力改變自身的教學行為，在加強數學基礎知識和基本技能教學的同時，促進學生在數學思考、解決問題、情感與態度等方面獲得充分的發展。要重視教師的教學反思和總結，組織教師積極撰寫教學論文，使他們在專業化方面獲得更好的發展。
二、努力抓好教學研究工作。
1．認真做好新教材分析培訓工作。
（1）開學初進行三年級上冊教材的分析培訓，幫助全區三年級數學老師了解教材的內容編排及意圖，理解教材的教學指導思想，明確教學的要求和要注意的一些問題。
（2）各鎮（小學）由分管數學教學的教導主任和一、二年級數學教研組長負責，結合本鎮 ( 小學 ) 實際，采用恰當形式進行數學一、二年級上冊教材的分析培訓 。
2．切實開展課堂教學研究。
(1)當前既要重視課堂教學中數學活動的展開，又要注重數學活動的實效性。區擬在9月份開展新教材課堂教學研究活動。要通過觀摩現場教學，交流教學經驗，增強數學活動的實效。各鎮(小學)要重視校本教研活動，認真組織新教材的的專題教學研究活動，促進教師提高教學水平，改進課堂教學。
(2) 各實驗小學要注重數學課堂教學研究。區擬在10月份舉行實驗小學教學研究活動，交流各校教學情況和教學改革的思考，促進實驗小學進一步提高課堂教學水平，形成各自的教學特色。
3．開展課改小組研究活動，重視學科基地、課改基地學校和教材實驗樣本班的教學工作。
（1）課改小組成員要加強對數學課程改革的研究，了解數學新教材的教學狀況，并對本校或當地的教學進行指導。區擬在本學期舉行2 ～ 3次交流和研究活動。
（2）數學學科基地要加強數學教學的研究，形成骨干教學力量的隊伍，力爭經過幾年努力，成為教學示范基地。課改基地學校要加強對新課程教學的管理和研究，定期開展教學研究，力爭為課程改革的推進提供新的經驗。
（3）教材實驗樣本班所在各校要繼續做好教材實驗和教學資料的積累工作，認真開展所定教學專題的研究工作，重視對教材和教學的評價工作，做好跟蹤調研工作。
三、認真抓好課題研究工作。
教育教學課題研究有利于加強教師的教育教學理論基礎，提高教師的教學研究的水平，發展教師探索教學規律的能力，促進教師的專業化成長，增強教師教學改革的意識和自覺性，促進學校整體教學水平的提高。
1．各校努力抓好現有課題的研究。現有課題應按照教科室的要求，組織教師認真學習與課題相關的教育教學理論，切實開展課題研究活動，以便探索和總結教學規律，取得預期成果。
2．抓好《改善數學教師課堂教學行為的研究》的課題活動。本學期繼續定期開展理論學習和研究活動，進一步探討和研究相關問題。各參加課題研究的學校和教師要按照選定的重點研究內容，制定研究計劃，分別開展研究活動，并積累研究資料和總結研究成果。
四、其他工作。
1．做好培養青年教師工作。
各鎮 ( 小學 ) 要繼續重視引導青年教師努力學習教育教學理論，為青年教師提供教學實踐的展示機會，培養青年骨干教師。教研室將探索和研究如何開展青年教師評優課活動的方案，在明年上半年開展青年教師評優課活動。
2．論文評選工作。
1. 課題提出的背景。隨著新技術革命的發展， 特別是電腦和資訊技術的快速發展， 人類正面臨一個迅速變化的、開放的社會。為了生存， 要求數學教育培養出有更高數學素質、具有更強的創造能力的人； 從數學教育內部來看，“新數”運動的急劇衰落， 人們在對歷史的反思中認識到數學教學模式應在綜合化的過程中達到優化， 在這一過程中， 開放題被認為是最富有教育價值的一種數學問題的題型， 它的出現是時代呼喚的結果。 開放題在國內的實踐主要是中學階段，隨著《數學課程標準（2011版）》的實施，作為基礎教育源頭的小學開展開放題的研究顯得尤為迫切。
2. 課題研究的意義。作為一種新型的習題類型，與體系嚴密、結構嚴謹的傳統數學習題相比，數學開放題還只是襁褓中的嬰兒，特別是小學階段其理論、實踐尚未自成體系。本課題將開放題的教學引申至小學階段，勢必會引發課堂教學的一場新革命，對學生思維發展有著不可估量的作用。研究將從小學數學開放題教學的具體案例出發，從理論學習到教學實踐，再到經驗提升，通過扎扎實實的研究，探索“數學開放題教學促進小學生思維發展”的具體規律，豐富開放題教學的相關理論，為該領域的研究提供必要的實踐案例，完善開放題從小學到高中的完整教學體系。
二、國內外相關研究領域現狀述評
1. 國外研究現狀綜述。數學開放題是20世紀70年代在國際上引起人們重視的一種題型，開放題是相對于傳統的封閉題而言的，其特征是題目的條件不具備或者結論不確定。它起始于1971年，以島田茂為首的日本學者率先研究“開放式結尾”（open-nded）問題，并于1977年發表了名為《算術，數學課的開放式問題――改善教學的新方案》的報告，隨后各國相繼開始研究數學開放題。數學開放題被正式納入日本2002年文部省頒發的《算數數學學習指導要領》之中，已上升為國家教育意志。
2. 國內研究現狀綜述。1980年《外國教育》第四期首次刊登了國際數學開放題研究的文章――日本學者譯田利夫的《從“未完結問題”提出的算術、數學課的教學方案》。之后，學者戴再平、王慧斌、王凝等相繼有文章介紹數學開放題教學研究的動態；1984年戴再平教授更是以三個開放題和幾個封閉題在浙江省三個縣進行課堂數學測試，并作了系統的比較分析；1993年戴教授把數學開放題引進我國中小學課堂，接著，張天孝、朱樂平等也做了不少開創性的工作；1998年和2003年兩次有關“數學開放題及其教學”學術研討會在上海召開；2000年4月開過“小學數學開放式教學研討會”，戴再平的《開放題――數學教學的新模式》一書中有小學數學開放題教學課堂案例，涉及到數學開放題教學在促進學生數學思維發展方面的重要作用。目前，數學開放題教學的要求已寫入《數學課程標準》，相關教材中已有不同程度的體現。
通過以上梳理與分析，我們發現：雖然國內數學開放題的教學實踐近幾年活動頻次增多，質量明顯提高，相關論文、研究報告已超300篇。但與發達國家相比，理論及教學實踐研究仍相對薄弱，具體表現在：①缺乏有計劃、有系統、成系列的開放題開發。現有資料與教材聯系不夠緊密，教學缺乏系統性。②研究尚停留在習題解決，缺乏對開放題教學的整體把握，其教育功能與價值發揮嚴重不足。③開放題概念推廣力度不大，對學生思維發展的作用研究尚處于起步階段。④開放題對學生思維的重要作用尚未引起教育主管部門，特別是教材編寫機構的足夠重視，現行教材中尚未有系統的體現。⑤數學開放題專項培訓尚未納入教師培訓規劃，一線教師缺乏相關理論指導和實踐經驗，更缺乏集體或獨立編制開放題的能力。⑥開放題研究主要集中在初、高中，小學開放題研究尚是一片等待開墾的處女地。小學數學開放題教學的運行模式，開放題與傳統封閉題教學的關系，開放題問題解決對學生思維發展的具體影響等，都還缺少典型的、可資借鑒的案例。
三、課題核心概念及其界定
1. 數學開放題。數學開放題的英譯為open question of mathematics。開放題概念在國內表述不一，存有爭議。本課題采用戴再平教授的觀點：“答案不唯一，并在設問方式上要求學生進行多方面、多角度、多層次探索的數學問題。”
2. 數學思維。數學思維以現實世界的空間形式和數量關系，以及反映出來的結構和模型為思維對象，以數學語言符號為思維載體，并以認識和揭示數學規律為目的的一種思維，簡言之是指人關于數學對象的理性認識過程。
3. 小學生數學思維發展。小學生正處于生長發育期，數學知識及經驗較為貧乏，思維以具體形象思維為主，并逐步過渡到以抽象邏輯思維為主。低年級小學生一般尚不能指出事物的本質特征，只能采用具象的認知。即使中高年級的學生在掌握了一些科學定義后，初步了解了事物的本質與非本質特征，初步學會獨立進行一些簡單的邏輯論證，但抽象邏輯思維仍帶有很大的局限性，尚需借助直觀形象或熟悉的實例輔助思考。
4. 數學開放題教學促進小學生數學思維發展。練習是數學教學的重要組成部分，精當的習題不僅能鞏固知識、形成技能，還能啟迪思維、培養能力，數學開放題能更有效反映學生高層次的思維。數學開放題不具有定向的解題方法，具有答案不唯一或者條件不完備等特點，解題無固定模式可循，學生必須充分調動自己的知識儲備，積極開展探究活動，從多緯度用多種思維方法進行探索，僅靠死記硬背、機械模仿往往不能找到或找全正解。小學數學開放題教學能有效培養學生的創新意識和能力，其核心就是鍛煉學生的數學思維能力，進一步訓練、發展學生思維的深刻性、廣闊性、縝密性、評判性和靈活性，促進學生良好數學品質的養成，從而激發學生的獨立思考能力和創新意識，培養學生的創造能力。
四、研究目標
通過本課題的研究，初步探索出數學開放題促進小學生思維發展的具體規律，提高學生數學學習的效益、促進學生數學素養的提升，推動教師的專業發展，提升學校數學教育教學質量和整體辦學水平。
1. 通過研究，積累一批經典有效的課例；編制一套有體系、高質量的數學開放題集；探索、研制開放題課堂有效學習的觀察表。
2. 通過研究，形成編擬有效數學開放題的方法和策略。
3. 通過研究，初步探索出開放題教學對學生思維發展的具體影響。
五、研究內容與成果
1. 研究現狀調查與分析。為了解小學階段數學開放題的研究現狀，保證課題研究更具有科學性、針對性、有效性，課題組開始實驗前做了詳盡的前測工作。面向福建、湖南、四川、內蒙、浙江、河北、湖北、甘肅、南京、泰州、淮安、蘇州、寶應等地以及鹽城本地不同類型學校的小學教師發放調查問卷一共280份（其中鹽都本地90份），收回有效問卷250份。（結果如下表）通過對有效問卷的分析，我們認為，數學開放題在小學教師中的普及程度令人堪憂，不同地域、不同類型學校教師的認識差距較為明顯。部分教師對開放題的概念也僅是粗淺了解，談不上深入學習、研究和探討，這也從另一個側面說明開放題價值認同速度緩慢。
小學數學教師對數學開放題
情況了解統計表
2. 校本教材研討與開發。課題組通過查詢、梳理，發現開放題在教科書及部分數學試題雖有出現，但從概念上看尚未正式明晰，從數量上看仍然偏少，從教材版本上看重視程度不一，從編制質量上看有些題目仍然比較粗糙，從體系上看更是缺乏長期規劃、缺乏系統性，散見為主，多偶爾為之。加之小學階段適合數學課堂教學的成功范例很少，普通教師獨立設計開放題的整體能力還沒有達到，故教學常陷入“無源之水”的窘境。針對這一現狀，課題組積極與教研部門及大學專業研究人員主動溝通、交流、吸納、合作，依托“楊傳岡數學名師工作室”，成立專門的小學數學開放題研發團隊，充分發揮學校數學骨干力量的人才優勢，集中眾人智慧，整體架構、分層編制、科學體例，調整、充實、完善現有教學文本中的樣例，使之形神兼備，更合乎規范，體系更加完備，形成了一套覆蓋小學六年的開放題校本教材，每學年全一冊，每冊40個章節，上、下學期各20個章節對應20個教學周。在實踐中，加大教師開放題教學課例的研討，促進教師學習、操作、總結、反思，在此基礎上做好校本教材的校正與修訂，使之更加完善。
3. 習題編制方法與策略。
（1）活用教材，變“封”為“開”。課本中部分封閉題可以轉化為短小的的開放題，改編后可以隨堂使用，不僅未增加學生過重的負擔，還能強化學生對數學概念的理解，鞏固數學技能的練習。
（2）挖掘視角，精巧編制。“沒有固定的解決方法”、“沒有固定答案或有很多可能答案”、“不同水平的學生有不同的解決途徑”等是數學開放題的特點，其類型可歸納為四類：“條件不足的問題”、“逆的問題”、“計數問題的弱化”、“變化與推廣”。可以從以下三個視角精心編制數學開放題：比較某些對象的異同點，形成解決某些問題的多種結論；以一定的數學知識為依托，探討問題解決的多種策略；以某一數學定理為依據，設計具體情景，體現數學的應用價值。
（3）話題開放，走向深入。實踐表明，數學課堂中組織學生開展一些開放性的討論研究，為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件，從而更好地實現學生知識習得與能力培養。當然，要做到這些，前提是適當發掘和編擬一系列適合學生的開放式討論題。
4. 評價標準制定與使用。課題組通過教學實踐與探索，初步確立了全面性、過程性、發展性三個視角作為衡量、判斷小學數學開放題有效學習的標準。
開放題題目編制評價不僅要關注知識點選擇的關鍵性、解決問題的方法、計算的準確性、表達的條理性、完整性，更要考察其思維創造性、獨特性、靈活性、批判性、廣闊性和深刻性等。開放題教學前教師需要精心設計或選擇開放題，厘清每道題目或每個問題的設計意圖，問題內容應包含對思維深度、廣度、嚴密性、靈活性、批判性的考量，從而發揮其實效性。
開放題學習歷程評價不僅要關注學生求解方案的多少，更要關注學生問題求解過程中的行為表現及內在心理活動變化。對學生獲得開放題答案過程的評價，應包括參與活動的程度、自信心、合作交流意識、獨立思考的習慣、數學思考發展水平等方面。
開放題使用時機評價不僅包括對教師選擇或設計開放題是否具有發展性眼光的評價，不同年齡段、不同學期教學要求應不同；另一方面在尊重學生個體差異的基礎上引導學生了解自己在解決開放性問題中的進步，讓學生反思自己的學習歷程，培養學生的自我評估能力。兩者相輔相成，互相促進。開放題教學要適時、適度、適量。
六、取得效果
1. 教師層面。通過本課題研究，楊傳岡數學名師工作室的整體研究實力有了整體提升，增強了團隊凝聚力，提升了理論素養，提高了研究能力，鍛煉了教學技藝，還帶動整個集團數學教師教學理念的更新。課題研究期間，課題團隊中有1人新晉升為鹽城市名教師，2人新晉升為鹽城市小學數學學科帶頭人，2人新晉升為市教學能手、區學科帶頭人，2人被列為區學科帶頭人培養對象。研究成果較為豐碩，其中主持人在省、市級教育雜志發表本課題研究論文2萬余字；課題組10多次面向市、區進行公開教學和學術講座。課題研究還通過網絡研討的方式，吸引了區內及全國各地的教師近300人，不僅更新了這些教師的教學觀念，而且在研討過程中有效引領了他們的專業成長。
2. 學生層面。無論從實驗班與普通版的實驗數據對比分析，還是從日常教學中學生思維狀態比較，學生數學學習的熱情空前高漲，問題解決的能力明顯增強，數學思維的廣度、深度、縝密性得以充分鍛煉，數學素養明顯提升。
七、成果創新之處
本課題研究立足數學課堂教學實踐，針對小學生的身心特點，以現代教育學、心理學理論為指導，系統借鑒、整理、選擇教學經驗，從嘗試使用已有開放題進行實驗逐步過渡到自編、自創的開放題進一步進行實驗，并對實驗結果進行分析與整合，在開放題編制、開放題教學對學生思維發展影響、開放題對后進生轉化、開放題教學有效教學評價、開放題與傳統封閉題的關系處理、開放題教學對教師專業提升等方面取得突破，進而初步建構起學生思維發展的策略體系。
1. 積累了豐富的小學數學開放題題庫。基于實踐探索、反思調整的基礎上編制了一套小學數學開放題舉一反三校本教材，實現了小學六學年全覆蓋，整體性較強，各年級螺旋上升，為小學數學開放題的日常教學提供了必要的范本。
2. 用鮮活的案例為“小學數學開放題教學”的相關理論創新作支撐。本課題在研究過程中，得到了課題組顧問――鹽城師范學院段志貴教授的充分肯定和大力支持，他評價此課題與高等院校文獻式的理論研究完全不同，源自于一線教學，來自于實踐，從案例切入，另辟蹊徑直面學生數學學習對思維發展的影響，致力于學生創新精神的培養，課題具有生命力，同時也能以鮮活的案例為開放題教學理論的創新作出自己的貢獻。
九年義務教育全日制數學教學大綱提出：數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎工具，掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。我校從九十年代初著力建立健全教學研究活動制度，講求實效開展教學、教研、科研等專題實驗，全面提高學校數學教學水平。下面從幾方面進行總結：
一、加強領導，落實管理，健全教研網絡
學校以教學為主，教學工作管理是學校的中心工作。小學數學是一門基礎學科。因此，要全面提高教學質量，提高教學效率，關鍵是制定最佳的管理方案，進行科學的管理。我校數學教學，教研的管理層次是：主管教學領導計劃實施，教導處分管布置，教研大組研究安排，各備課組討論落實的教學管理機制。建立健全數學科各項教學教研制度，是切實提高數學教研、教改質量的重要保證。
（一）建立健全教學研究活動制度
每學期根據校務工作計劃提出的落實教學常規管理，提高教研、教改質量的要求及措施。切實安排教師業務學習；集體備課，"三級練兵"和"三個一"教學活動等教學研究活動。有計劃、有步驟地開展。
1.堅持教師業務學習制度
根據教育的發展需要，教師業務學習要有計劃、有目的、有準備地進行，靠緊教改專題、聯系教改實際，針對性強地組織教師學習現代教育技術理論；學習有關數學教研的先進經驗和方法，提高教師的理論水平和教學業務能力。形式以集中和分組進行。
2.堅持集體備課教研制度
每周一次集體備課，按學校編定時間進行，堅持做到定時、定地、定內容、定中心發言人。集體備課的要求是：
（1）深入鉆研數學教學大綱和教材，力求掌握各年級要完成的教學任務。掌握各單元的教學目標，每課時教學的重點和難點。
（2）全面了解、分析學生狀況，了解學生的學習動機、學習基礎、智力水平、學習能力和學習方法。
（3）在集體備課的基礎上，科任教師要精心設計教學程序和方法，做到教學程序層次分明，教法選擇要符合教學目的和任務，符合學生年齡特征，真正發揮以教師為主導、學生為主體的作用。
（4）在集體備課的基礎上，寫好教案，精心設計板書和練習作業。
（5）數學大組長負責大組教研活動，副大組長負責部級教研活動，備課組負責級組教研活動。
3.堅持"三級練兵"和"三個一"教學活動制度
每學期根據教學工作意見提出的教學要求，圍繞教改的專題，按計劃、有目的、有準備地開展"三級練兵"和"三個一"教學研究活動。數學教研大組長負責校性研究課，副大組長負責部級研究課，備課組長負責級組研究課，及時組織好開課、聽課、評課活動。要努力改進教法，發揮教師的主導作用和學生的主體作用，精講精練，培養創新精神。
（二）建立健全作業布置和批改制度
布置和批改作業是鞏固學生所學數學知識、檢查師生教學效果的必要手段，具體要求是：1.布置作業要有明確的目的性和計劃性。要圍繞教學目的利于加強數學雙基、發展學生智力、培養能力。2.作業分量適中和難度適當，嚴格執行國家教育部有關規定，嚴格控制作業量，面向大多數學生，減輕負擔，促進學生身心健康發展。3.教師應與教學同步，力求作業及時布置，及時收繳，及時批改，及時評講反饋。4.作業的題型要多樣，訓練要嚴格，書寫要規范。
（三）加強領導，落實管理，提高教研、教改質量
學校校長，主管數學教學的行政，經常深入教研組參加教學教研活動，指導教研組開展工作，提出改進意見和建議。深入課堂聽課，評課，了解教學情況，定期開展教學常規檢查。檢查備課，批改作業，及時做好質量分析及教學總結，做好情況反饋，使教和學協同同步發展，提高了教學效率。
二、根據實際，講求實效，開展專題實驗
__x小學辦學歷史悠久，是__一所名牌學校，現有師生x千x百多人。早在九十年代初，學校曾在省特級教師__x老師帶領下，進行小學數學整體化教學改革，取得一定的實驗效果。但隨著教育觀念的更新、學校教育設備更新，尤其是同志在第三次全教會上講話的發表，更是堅定我校進行小學數學專題實驗的決心，這也是學校初步完?quot;硬件"建設，面臨提高 教育教學質量的實際需要，把注意力轉向"軟件"方面的必然。就是要使數學教學改革在"減負"號角吹響下，實現最終的"提質"。因此，學校根據實際，選準實驗方向，切實有效地開展專題實驗。
（一）選準數學專題實驗方向，確定實驗內容
我校在1994年就率先開展心理健康教育，并在1997年5月確定申報了教育部"九五"重點課題《義務教育階段學生"學會學習"研究》子課題《小學學習指導/！/理論與實踐研究》，__x校長任子課題組組長，并獲批準立項，同年九月就開展實驗。其中，實驗組成員中就有3名是高、中、低部的數學教師，分別針對《高年級數學教學如何培養學生的思維能力》、《培養學生學習數學良好習慣》和《低年級學生數學學習興趣的培養》等三個專題進行實驗。
（二）在教學中實驗，以實驗促教改
在知識經濟及創新教育的呼喚下，全面實施素質教育成為教育發展的必然趨勢。開展小學數學專題實驗，就是要把就范式的教育改變為創新式的教育，克服因循守舊的思想，要有獨到的見解，要有創新意識。學校以課題組三位數學骨干為點，以點帶面，在全校數學教師中掀起搞數學專題實驗的熱潮。
"學會學習"專題實驗是在正常教學秩序下實施研究，在教學中實驗，以實驗促教改。我們在三年多的實驗中，通過設計《昌黎路小學學情調查表》進行學情調查、舉辦家長、學生學習心理咨詢活動、開展"教學探索交流活動日"活動等一系列的實驗，達到優化課堂教學，讓學生學會學習，全面提高教學質量的目的。做到
1.激發學生學習動機、興趣，提高學習效果
在學情調查中，有85學生認為讀書是"為了探索知識，充實自己"，也有10左右的學生是"為了升學或為了獲得教師和家長的夸獎"。因此，學生學習數學的動機與興趣都是在學習需要的基礎上產生和形成的，而這種學習的需要又取決于數學自身的特點，這需要有激勵、推動學生學習數學的內部動力，并借以達到學習的目的。李傳茂主任在數學活動課設計中，運用學法指導，在《機智的葫蘆兄弟》中，把教材要求的年、月、日教學，通過"生日禮物"、"智斗蛇精"、"快樂大本營"三個環節開展活動，注重知識性與趣味性相結合，借助動畫片《葫蘆兄弟》的生動形象，引導學生動口算、動口說、動腦想，在活動中獲取知識，鍛煉意志，體會學會學習的快樂，以趣導思，激發學生的學習興趣和求知欲望。
2.構建知識結構，培養學習能力
實驗中，教師根據學生能力發展和知識結構的形成，構建合理的知識結構，培養學生的創造力、思維力。在小學數學教學中，指導學生如何變被動學為主動學，變單純知識訓練為突出思維訓練，靈活多變，確定"自學基礎為起點，培養能力為重點，指導方法為主線"的教學思路，構建知識結構的三個階段：①以"培養自學能力"為突破口，圍繞教材特點與學生實際，嘗試指導學生看書學習的方法，引發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛；②課堂引進"看、擺、講、練、評"五種學習活動，提出"一法為主、多變交叉配合"的觀點，促進課堂教師主導和學生主體作用的最佳配合。③課堂教學整體化，改變過去"題海訓練"傾向，使學生明算理、懂方法、精訓練、減輕過重負擔，發展學生智力。__x主任在《對培養小學生會學數學的探索》中總結出"三鼓勵三培養"的教法探索，從而提高學生學會學習數學的能力。
3.有效運用現代教育技術輔助教學
我校根據學校發展需要，投入大量資金，建設有較大型的、現代化的多媒體軟件制作、刻錄裝置、衛星地面接收站、語音室和多媒體電教平臺，后來又啟用了階梯式多媒體綜合電化教室。是省百所電教實驗學校之一，這需要高效地將已有的現代教育技術服務于教學改革之中，運用學校的"語文電教模式"的實驗成果，滲透到小學數學教學之中，適時、適量地運用電教手段與學生的知、欏⒁狻⑿型騁緩托常岣囈萄ЧH縹庋┙嗬鮮υ誚萄?quot;求比一個數多幾的數"中，運用現代教育技術，化靜為動，利用低年級學生的無意注意，調動學生學習積極性，突出"紅珠子比綠珠子多4顆"的知識點，使學生理解"求較大數用加法計算"的方法，達到從具體形象思維到邏輯思維飛躍的目的，從而培養學生解決實際問題的能力。
開展小學數學專題實驗，是提高教育教學水平，培養學生學會學習?quot;及時雨"，在實驗中，不僅教師向"科研型"轉變，學生也從中受益菲淺。學校在實驗中嘗到了開展專題實驗的甜頭，現在已經申報省級子課題《小學數學課堂學習方式研究》，已獲沿海版教材編委會批準立項，現正展開實驗。相信昌黎路小學科研興教的路越走越寬敞。
三、更新觀念，師生互動，提高素質水平
我校的教學、教研、科研一直走在全市的前列，從92年"改革課堂教學結構，優化課堂教學"的實驗到"從應試教育轉軌素質教育"再到"全面實施素質教育，培養學生’學會學習’、培養創新精神和實踐能力"。一直充當著"排頭兵"和"領頭雁"，學校的數學教研組被湘橋區教育局評?quot;先進教研組"，李傳茂、周堅兩位老師還被評為湘橋區數學科帶頭人。
當今，知識經濟已見端倪，新的教學理念應運而生，教學大綱、教學內容、教學方法正在發生著深刻的變化，小學課堂改革進入了重要時期。我們深刻地認識到教師不能把自己當做至高無上的權威，充當知識的"施舍者"，而應當以學生為主體，讓學生在體驗、領悟和創造中學習數學，因此變傳統的"講授式"為"啟發、引導式"；課堂上，我們努力營造和諧、民主的教學氛圍，變"以師為本"為"以生為本，以人的發展為本"，鼓勵學生向教師質疑問難；課堂教學改變以往的傳授知識為目標，在引導學生探索獲得數學知識的同時，培養學生的創新精神和實唯一踐能力；課?quot;學會學習"的研究，更使老師們告別了"只注重塞給學生現成的結論而不重視得出結論的方法及過程"這種舊的教學模式，教師們深深認識到教會學生學習方法比掌握知識更重要；由于老教材已經滯后于新大綱的要求，滯后于時代的發展，所以我們要求教師要充分發揮主觀能動性，創造性地利用教材，盡可能使教學過程成為學生主動探索和解決問題的過程。
由于教師觀念更新，能以學生發展為本，激發學生的學習興趣，從而使學生樂學數學，并學會科學的思維方法和具有創新精神。因此取得了教學的大面積豐收，每學年參加區的統考，全校各級數學平均成績都名列區的前茅，面對整體數學素質的提高，我們付出了努力做出了成績，對于數學特長生的培養更具有經驗，92年以來，我校參加數學奧林匹克賽獲全國數學會一等獎3人，二等獎16人，三等獎11人。參加"育苗杯"數學通訊賽獲省獎的共51人；參加"華庚杯"數學競賽獲二等獎8人，三等獎4人。教師中具有培養學生參加各級數學競賽能力的有10人，其中獲國家二級教練員稱號的有2人，被省數學會評為優秀輔導員1人。
青年教師參加數學教學觀摩賽獲區一等獎2人，二等獎3人，市二、三等獎3人；參加沿海版數學教學設計賽獲市二等獎1人，獲省二、三等獎的4人。教師們在不斷地實驗、科研過程中，也總結了很多的經驗，并積極撰寫論文，其中獲得__區數學論文一、二、三等獎的有9篇，市級獎的2篇，省級獎的2篇，獲全國"學會學習"研究課題成果獎的論文10篇，其中__x老師的論文《善于運用比較》刊登在《小學數學教學》，__x老師的論文《小學數學教學中創新學習的培養途徑》被 選入上海三聯出版社出版的《中小學生"學會學習"研究》一書。
四、存在問題及建議
1、雖然老師們都認識到觀念要更新，但在實際操作中還存在駕輕就熟，教學方法沒有多大的創新；
2、在實際教學過程中，一些教師業務水平還有待提高，對學生還存在著不放心、不信任，存在著把知識嚼碎后塞給學生；
【關鍵詞】小學數學；素質教育；重要性
一、前言
德、智、體、美、勞是素質教育中的主要內容，這五項內容與小學教學息息相關。小學數學雖然有獨特性，但是也與其他事物有著千絲萬縷的聯系。在現代社會發展中，教師不僅需要具備向學生播種數學的知識、幫助學生解決問題以及提高學生的智力水平的能力，還需要把現代教學的性質體現出來，逐漸實現小學教學素質教育長久的計劃。綜上所述，在素質教育中小學數學有著不可或缺的地位，并且還需不斷完善。
二、小學數學在素質教育中的價值
1.有利于提高小學生邏輯思維能力
邏輯思維能力是指在對所發生的事物中及時做出觀察、分析、思考等一系列的反應，最終做出正確的判斷。小學數學具有思維條理易懂、邏輯思維性強等特性，是一門十分謹慎的學科[1]。為了學生們形成條理性和發散性邏輯思維能力，教師應提高學生思考問題的能力。在解決問題的時候，教師需要讓學生把問題與實際生活緊密聯系起來，做到學習與實際生活相交融，進一步引領學生找到問題的關鍵點進行解決問題，從而使學生的邏輯思維和思維發散能力逐漸提高。最終，使小學生對該問題進行深刻的理解，從而使其具備獨立思考問題的能力。
2.有利于提高小學生的科學文化水平
讓學生先認識數學這個科目，在學會整數、分數、小數等四則計算法則的同時，也要讓小學生懂得長度、周長、面積等數學概念，再逐漸接觸幾何、空間等數學知識，使學生更加完整的了解數學，從而達到融匯貫通的狀態[2]。并且數學也和其他學科有著千絲萬縷的聯系，這同時也為學習其他科目打下了堅實的基礎，在文科方面，地理角度的理解離不開數學基本法則；在理科方面，計算公式等的運用更加離不開數學知識。由此可見，小學數學教育在提高科學文化素質水平上扮演著十分重要的角色。
3.有利于培養小學生愛國主義情懷
中華民族的數學史具有十分悠久輝煌的歷程，為人稱贊的數學家數不勝數。既有為驗證哥德巴赫猜想正確性而數年一直在苦心研究的陳景潤，并且還發表了《大偶數表示一個素數以及一個不超過兩個素數的成積之和》論文，還有熱愛數學事業，勇敢克服自身殘疾等障礙，自學苦讀并拿到了數學的桂冠[3]。在中國有非常多的數學家，滿心只為數學事業，在數學的領域上做出了巨大的貢獻，為后人留下了學術知識，同時還有滿腔的愛國熱情。所以，小學教育不僅把學術知識傳授給小學生，更是向學生們傳遞了一種愛國的情懷。
三、小學數學教育的實施策略
1.教學中注重理論與實踐的結合
教師應該善于變通，把數學方面的學術知識和學習中遇到的問題變成現實生活中的問題，進而讓學生對學習的理解更進一步的加深，使學生感覺到數學在生活中無處不在，與人們的生活息息相關。此外，在教學中大多數的課堂所做的僅僅是向學生們傳授知識，課堂不免得有些乏味，不能很好的吸引學生的興趣，教學質量難免下降。因此，教師應該營造一個豐富多彩的課堂，為學生制造一個輕松愉悅的環境，從而進一步提高小學數學教學的質量。
2.培養學生的主動學習意識
在傳授知識的過程中，學生接受知識的能力水平無法達到一致的標準，教師沒有辦法為每一個學生制定學習方案，就會向學生傳授一個統一的學習方法。小學生獨立思考的能力還不成熟，具有依賴性，最終就導致了學生逐漸失去了自主思考問題的能力。所以，教師在教學的過程中需要做的不僅傳授給小學生學術上的知識，還要教會學生如何進行自主思考的，只有學生學會獨立思考并且處理學習過程中遇到的問題，才能夠達到數學教學的良好效果。
3.提高小學生數學語言的水平
掌握數學語言能力對于小學生來講是提高其邏輯思維水平的基礎，數學語言也可以說是小學生運用數學這門學科的墊腳石，了解并且學會如何運用數學語言這項技能是小學生在今后參加數學學習活動的唯一途徑。教師們在教學過程中向小學生們傳授知識時，應該對數學語言給予重視，使學生有能夠自主運用數學語言的想法，在學習上這可以極大地提高小學生們邏輯性、思考能力。
四、結語
綜上所述，在素質教育中小學教育發揮著十分重要的作用，是不可或缺的一部分。在日后的素質教育中，仍會把素質教育做為小學教育的主要教育方針，同時相關教育部門應逐漸增強小學數學的教育水平，進一步改善小學教育方法，逐漸實現小學教學素質教育的長久計劃。
參考文獻：
[1]李豐.談素質教育在小學數學教學中的實施[J].黑龍江科技信息，2013，（12）36：104.
【關鍵詞】小學數學；審題能力；學習提高
小學教育的根本目的就是“教會年輕人思考”，有目的的思考、產生式的思考，也包括形式的和非形式的思維。學習最好的途徑是自己去探索、親自去發現。高中數學學科是許多學生認為難度較大的一門課程。課堂上學生大多反映能聽懂課，但是學生在自己解數學題的過程中就會出現各種各樣的狀況例如：無從下手或者是一看題目就會，一做就錯；再而就是犯一些“低級錯誤”（沒有看清題意）等等。審題的正確與否關系到解題的成敗。數學教師也意識到在數學解題中審題的重要性。
1 研究領域的研究必要
1.1 數學學科的地位決定了研究的必要
數學是自然科學的基礎，無論我們將來從事什么工作都離不開數學。同時，數學在世界各國的基礎教育以及高等教育中都占有重要的地位，在我國的大學入學考試、碩士研究生入學考試中，數學都是必考科目。而高中階段的數學，必須進行一定數量的解題訓練才能達到理解、鞏固、熟練地掌握數學知識的目的，并形成技能。因此，問題和解題在學習數學知識和增強運用數學能力的過程中處于核心地位。
波利亞的《怎樣解題》一書出版30多年后的1980年，美國數學教師聯合會在一份指導性文件《行動的議程》中提出：“問題解決應該成為80年代學校數學教育的核心”，“應當在各年級都介紹數學的應用，把學生引到問題解決中去”，“在解決問題方面的成績如何，將是衡量數學教育成敗的有效標準”[4]。這一口號很快得到了世界各國數學教育界的普遍響應，并由此掀起了一股問題解決的熱潮。這股熱潮一直延續到1990年代，在美國關于數學教育的一些主要刊物1991年所發表的論文中，問題解決占據了首要的位置，約占全部論文的五分之一。進入1990年代，美國仍在提倡“問題解決”，它表明這一改革以強勁的勢頭不斷地深入發展。并且，美國學者開始從哲學、文化等角度反思問題解決的得失，提出數學地思維等更全面體現數學實質的新思想和新觀點，并對問題解決的評價由結果轉向過程分析。
1.2 數學教育的目的決定了研究的必要
小學數學教育的根本目的就是“教會年輕人思考”，有目的的思考、產生式也包括形式的和非形式的思維。學習最好的途徑是自己去探索、親自去發現。正如著名認知心理學家諾曼所說：“真奇怪，我們期望學生學習，然而卻很少教他們如何學習。我們希望學生解決問題，卻很少教他們解決問題的思維策略。類似的，我們有時要求學生記憶大量材料，然而卻很少教他們記憶術……。”[6]
1.3 數學離不開解題，而審題的到位與否對成功解題起著至關重要的作用
數學教學而言，不僅要把“題”作為研究的對象，把“解”作為研究的目標，而且也要把“解題活動”作為對象，把學會“數學地思維”、促進“人的發展”作為目標。波利亞認為，如果學生還沒有理解題目，就著手計算和作圖，那就可能發生最糟的事了[7]，所以解題在數學學習活動中有其不可替代的重要作用：
（1）解題是數學學習的核心內容；
（2）解題是掌握數學，學會“數學地思維”的基本途徑；
（3）解題是評價學習的重要方式。
2 數學審題
數學審題不僅是一種閱讀能力，更是數學解題的靈魂。數學審題就是弄清數學問題中字、詞、句的各自的數學意義以及他們之間的數學聯系，運用數學語言翻譯聯系的關系，熟悉數學問題的情境。具體地說：就是弄清楚數學問題的已知條件是什么、這些條件之間有什么樣的聯系，運用數學語言替換文字信息，以及數學題目中的字、詞、句、數學符號、圖表等信息本身的含義和隱藏的含義，所求所證能用數學語言將其表述出來即是書面形式呈現出來。只有這樣才能為進一步問題解決奠定材料基礎。弄清楚所求與已知有怎樣的關系，即如何用所設定的“基本元”去表述已知以及所學習過的知識原理，去構造等式、不等式、方程等的形式的關系。所求究竟與哪些知識有關系、與哪些數學概念相關；審題不單單是閱讀題目，還是一種翻譯能力的體現，數學思想的高度運用。審題是要求學生把數學題目可以翻譯成完全數學元素的形式即數學符號為主的數學語言的形式。審題翻譯的過程就是學生理解、消化、沉淀所學知識的過程，學生親身體會知識運用于各種數學情景的過程經歷。
數學審題法，就是指在具體的數學問題情景中運用數學語言將數學題中隱藏某些數學信息、與題目中信息有關聯的數學知識點翻譯出來。是采用記錄書寫的方式將其用數學信息表述出，信息直觀化的形式刺激學生視覺，更有利于順利解題的進行。審題翻譯法能夠深入細致的分析數學題目、化隱為顯、化暗為明、化抽象為具體、化特殊為一般的方法。翻譯法的宗旨是排除問題解決的障礙，也只有排除了障礙才能打通思路，找到解題途徑。
3 運用數學審題法的教育價值
學生在審題時運用翻譯法有利于對數學基礎知識的鞏固，應用知識的理解和運用，利于學生縝密思維的形成。利于培養學生的自主學習。利于學生直覺思維的培養，直覺思維具有整體性、直接性、突發性、創造性，利于學生“提出問題的能力”。利于學生將各種數學關系利用起來，親身體驗到知識點是活在數學情境中，從中找到更多自信。利于提高了學生觀察能力、組合能力等，對基礎知識也有溫習鞏固之效。利于學生將關系聯系起來，找到更多自信，對已經學習過的知識也溫習鞏固之效，也能親身體驗感受數學情景中數學知識的運用。利于學生數學思想，數學意識的形成。有效的促進學生用聯系的眼光看問題，將本學科知識連貫起來。而且教師可以真正的言傳給學生學科之間學習的互通性，使學生親身感受到事物之間的聯系時千絲萬縷的聯系，深刻體會到題目中所給的任何信息都是有價值，將尊重他人的道德意識形象的在翻譯法嵌入。
【參考文獻】
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