時間：2022-07-12 10:59:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初一數學知識總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學概念；數學定理；解題課；
數學，作為一門和計算有關、和邏輯思維能力有關的學科，在學生的學習中占據著重要地位。學生數學成績的好壞，和數學教師的教學方法有著密不可分的關系。“授人以魚，不如授人以漁。”明確講述了學習方式的重要性。分類討論思想是一種重要的思想方式，它是按照數學對象的共性和特性的不同，對之加以區分，通過相關的分析討論，使學生掌握一定的綜合分析問題、解決問題的能力。初一數學教師應該將分類討論思想滲透在數學教學活動中，鍛煉學生良好的邏輯思維能力，促進學生成績的提高。
一、在數學概念的教學活動中注重分類討論思想的滲透
隨著新課標的不斷改革，對數學教師的要求也越來越高，數學教師在傳授學生數學知識的同時，還應該注重學生對相關數學方法的體會。初一的課程，概念比較多，理論性也較強，主要是側重學生的數學基礎。因此，初一數學教師在進行數學概念的教學活動時，應該將分類討論思想滲透到教學活動中，提高學生的邏輯思維能力，為學生以后的數學學習打下一個良好的基礎。比如在“絕對值”概念教學過程中，就需要分類，使學生掌握其中的規律，提高學生的分析能力。筆者結合初一數學教學經驗，設計了相關教學活動：(1)寫出下列數字的絕對值結果，并按照從小到大的順序進行排列：1，-4，0，-500，2.9，1000；(2)以四個人為一組進行討論，排列之后，有沒有發現它的規律？
學生在討論過程中不僅準確地排列出了比較值結果，而且發現了可以先將這些數字進行正負數的分類，同時得出正數和零的絕對值依然是它本身，而負數的絕對值是其相反數這樣的結果。學生通過分類，可以更好地理解絕對值概念，同時也能充分調動學生學習數學的興趣。
二、在一些數學定理、公式、法則當中的分類討論思想滲透
初一數學知識體系當中的數學定理、公式、法則方面的數學知識比較多，也會在學生以后的數學學習中有廣泛應用。因此，數學教師應該注重數學定理、法則等方面分類思想的滲透。例如，在有理數加法法則知識的教學中，筆者根據相關教學經驗，設計了下面的習題，希望能提高學生的分析能力：(1)小李在一條南北向馬路上行走，他先走了10公里，又走了20公里，兩次行走之后，他現在所處的位置在馬路上的哪個位置，和小李出發點又相距了多少公里？(2)依然是四人為一小組，展開討論。
學生在經過討論之后，總結出了四種情況：(1)小李同時往南走；(2)小李同時往北走；(3)小李先往南走了10公里，再向北走了20公里；(4)小李先往北走了10公里，又向南走了20公里。如果規定南方為正，則會得到有理數相加的情形。正數之間的相加，負數的相加，正數和負數的相加，學生可以通過學習更好地掌握有理數加法的運算法則。
三、在解題課教學活動中分類討論思想的滲透
解題課是數學知識靈活應用的階段，教師通過分類思想的滲透，能夠提高學生靈活應用數學知識的能力。通常情況下，由于題目的結論有多種情況，或者發生的條件有多種情況時，分類討論比較常見。比如，小華家所在的城市是按照這樣的標準來收取電費的：當電費一月使用量不超過200度時，電費按照一度電1.5元計算，如果超過200度，則超過的部分要按照1.8元每度計算，小華家8月份用了a度電，請問他家8月份應該交多少電費？在此題中，a是個不確定的數字，有可能大于200度，也可能小于200度，這就需要進行分類討論。再例如，一個圓內有3個點，通過這3個點，可以畫幾種類型的三角形？這樣的數學題目在數學中十分常見，因為要考慮這三個點的具置，也許可以畫出等邊三角形，也許可以畫出非等邊三角形。
朱 萍
（無錫市新城中學，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學習數學的基礎時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學生數學學習中存在的問題，從培養初一學生學習數學的興趣、養成良好地學習習慣和調整適合自己的學習方法等方面，提出了為學習打好初一數學基礎的學習策略。
關鍵詞：初一數學；學習策略；數學基礎
很多人認為，初中數學關鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數學難點多；但初一的數學同樣重要，雖說初一數學知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學生在學習中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學生由于原來小學數學成績比較好，進入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數學和小學是一個樣的，還是按照小學學習數學的那一套方法在學習。比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段，學習效果很差。究其原因，是由于小學數學相對比較容易，小學數學考95分以上很正常，但是到初一經過一個學期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分數下滑，而且影響到學習的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認清學習初中數學和小學數學的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數與分數”到"實數"。在小學數學中，只涉及了關于自然數和分數的知識，也就是正有理數。而當升入初中后，在代數課程遇到的第一個難題就是"負數"。負數是一個全新的抽象概念，完全要靠學生理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化一定會讓學生頭痛不已，而接下來的就是相反數、絕對值、數軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數"到"式"。小學六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數，建立起了代數這個概念。一般人從表面看，"代數"，就是用字母來表示一個數，但實際上絕非這樣。初一的數學先是講了"用字母表示數"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學習關于"函數"這一概念以及一系列運算。
第三，從"算術法"到"方程"。小學的應用題大多都可以用算術法來解題，我們講的"算術法"就是指一個全部由數字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學生主要解題的方法，即使小學里學習了方程，一般情況下，學生們還是喜歡用算術來解決，方程只是偶爾用一下。可進入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，我們會發現，凡是應用題第一反應就是設未知數列方程，而對原先的"算術法"卻不再這么運用了，這是因為，用算術法來解應用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。主要反應在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經常會出現粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經常有沒有完成的試題；第五，未養成總結歸納的好習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。 這些問題就是一直在學生學習中發現的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數學學習中，肯定會出現更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關鍵是要解決兩個問題：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫”，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康和諧發展，另一方面還要關注到學生的學習和發展，更為重要的是要讓學生愿學，會學，掌握學習的方法、技能，養成良好地學習習慣，能夠積極主動的學習。那么怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、培養學習初一數學的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學習進入良性循環，越學越有興趣，越學成績越好。畢竟小學數學和初一數學有很大的差別，所以教師在初一教學活動的開始就注重引起學生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學活動中來，經過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學過程中可以通過介紹我國在數學領域的卓越成就，介紹數學在生活、生產和其他學科中的廣泛應用激發學生學好數學的動機。通過設計情境提出問題、引導學生去探索、去發現，讓學生從中體會成功的喜悅和發現的快樂運用適當的數學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養他們濃厚的學習興趣。
二、調整學習初一數學的方法
好的學習方法，事半功倍，初一數學學習的方法與小學數學的學習方法有很大的差別。光做題目還不行，總結最重要，平時養成良好的習慣，把做錯的題，你自己認為經典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應該開設數學學法指導課，并列入數學教學計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學生上數學學法的指導課。結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。
三、養成學習初一數學的習慣
首先養成自己看書的習慣，這是自學能力的基本功，也是耐心的考驗。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%—25%的知識是來自學校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。其次，養成筆記習慣，“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養成質疑的習慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業，要變通老師說的，靈活機動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結后的習題練習，再做其它學習資料的作業。不懂的一定要多問，問周圍同學老師都可以。
四、培養學習初一數學注重實戰的經驗
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題 中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
總之，初一是初中數學知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，真正培養學生認真負責的學習態度和習慣，為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。
參考文獻：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學行動策略[M].首都師范大學出版社,2006.
摘 要：本文就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。
關鍵詞：初一數學 數學基礎 建議
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了"單個字母或數字也是代數式"。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。 三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到"任它千變萬化，我自巋然不動"。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是："總結歸納"是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。"閉門造車"只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是："勤學"是基礎，"好問"是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
關鍵詞：評價體系；思維能力；思維方式
我們應如何為創新能力的培養打下堅實的基礎，成為擺在初中數學教育工作者面前的一項重要的課題。強調培養初中學生的創新能力，并不是說過去的教育一點都不具備培養創新能力，而是在不自覺的情況下進行和得到的。對于初中學生來說，首先要培養他們具有創新的意識和創新的精神。這種意識、精神是在教育實踐的過程中不斷加深的。傳統的以“應試”為主要目的的教育評價體系顯然不能適應這種要求。我們數學教育工作者就要行動起來，走向創新之路。新課標評價體系有新標準：全面綜合評價；評價方式多樣，評價主體多元；立足過程評價，定性定量結合；關注個體差異，促進學生發展。評價學生不再以單一學分定學生的好壞，全面評價學生的素養，不僅關注學業成績，而且關注多方面的潛能和特質的發展，尤其是數學探究與創新能力、數學自主學習能力、數學合作學習能力、數學實踐能力，以及數學學習興趣、學習態度、學習習慣、學習過程、學習方法、情感體驗。
初中數學是一個整體。初中的知識大多和小學有關，初一的知識點很多，初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。
現在的初二學生中，有一部分就是對初一數學不夠重視，在
進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。
5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績滑坡的現象。相反，如果能夠打好初一數學的基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。大家應把“做作業”當成考試，把“考試”當成做
作業。
我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，學生在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。
培養思維能力的另一途徑，就是經常自己運用邏輯思維進行獨立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應先認真進行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數練習時，注意逆向思維的訓練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習時，多做發散性思維的訓練，注意知識點由此及彼的聯系。
課堂是學生進行數學學習的主戰場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學設計思路，掌控教學節奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數學學習中來，不僅僅是掌握基礎知識，更重要的是通過學習發現知識，使其數學思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質，使學生真正地學會學習。課堂教學不該由教師主宰，應以學生為本，以學生為中心，創造一個有利于學生主動發展的時間和空間，讓每個學生根據自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發現、再創造有關的數學
知識。
荷蘭當代著名數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學活動的核心和動力”。學生需要反思，只有經過了反思消化才能真正把新知識與頭腦中存在的舊知識產生聯系，建構數學體系。有些教師提出了“還課”這一說法，我認為很好，通過“還課”學生既可以鞏固知識，也可以向教師暴露其思維過程，讓教師發現問題，進行有針對性的教學。學生只有反思，才能完成從被動接受向主動參與學習的轉變。在探究過程中，學生獲得了較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產生了強烈的表達欲望，不吐不快，此時教師要給學生充分展示的機會和舞臺。雖然有的成功了，有的失敗了，但無論是成功還是失敗，他們都有自己的體驗，這種體驗是別人無法取代的。學生在體驗中的感受，又會進一步增強學生探究的興趣，形成一種探究的思維方式，從而有效地培養了學生的創新精神和創新能力，讓學生在探究中感受到了數學的樂趣，達
【關鍵詞】初中數學因材施教學法指導網絡
在教育教學中，教學水平的高低，很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。因此，重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。新課程改革要求教師盡最大的努力去激發學生的學習潛能，培養學生的創新能力，讓學生自主學習，這也是新課程實施的一項重要任務。本文僅對初一數學學習方法指導的內容和形式談幾點拙見。
1.初一數學學習方法指導的內容
根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。
1.1細心研讀教材，指導學生預習，培養學生的自學能力。初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌；二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
1.2結合授課內容，指導學生聽課，發揮學生的主體作用。在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。
“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。
課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。
1.3深入復習鞏固，指導學生思考，讓學生養成良好的解題習慣。初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
1.4重視歸納反思，指導學生總結，培養學生自我總結的能力。在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
2.初一數學學習方法指導的形式
新時代的教育要求我們以學生為本，尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待；關注學生的學習過程，倡導學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學習活動；培養學生的創新精神與實踐能力。特別是對于初中一年級，要為學生學習數學知識打下良好基礎，數學學習方法的學習顯得更具有時代性和前瞻性。初一數學學習方法指導形式可以采取的很多，我個人認為有常規指導形式、非智力因素指導形式、學習能力指導形式等多種形式，而且應以系統整體的觀點進行學法指導，使學生加強學習修養，激發學習動機，掌握科學的學習方法；以多種指導形式指導學生學習，提高學習能力及效果。
2.1將講授、交流和輔導有機統一，讓常規指導形式發揮作用。初一數學學習方法指導形式中，常規指導形式對教師指導學生具有著重要作用。首先，講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。其次，交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。最后，發揮輔導式的作用。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應特別關注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。
2.2激發學生學習動機，鍛煉學習意志，發揮非智力因素指導形式的作用。
非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎，在初一數學學習方法指導形式中，非智力因素指導形式是一種較好的指導形式。初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰。（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。比如：在學習《概率初步認識》一課中，教學引入時，我根據學生的實際，給他們講解通俗易懂的撲克牌游戲，引發學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲。有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；（2）鍛煉學習數學的意志。心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的“磨刀石”。我認為應該以練習為主，在初一的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志。
2.3合理滲透，隨機點撥，加強學習能力的指導。初一數學學習能力指導形式重點在于指導學生掌握科學的數學學習方法，注重數學學習能力的培養，數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程.在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。通過我多年的教學經驗，我個人認為初一數學學習能力指導形式主要又以下方面：
2.3.1合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。例如：我在進行《完全平方公式》教學時，很多孩子老是漏掉系數2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，“頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走”，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導學生學習，有利于突破知識的難點。
2.3.2隨機點撥。無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。
2.3.3及時總結。在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結。我在完成一個單元的學習之后都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點系統化，并找出規律性的東西。
2.3.4遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。
初中數學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸現出來。
那么，怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
當你對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門，才能真正做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。二是，找出自己的不足，然后彌補它。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金子，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、對不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
進入初中階段，數學學科不論是學習內容、學習方法還是思維方法都較小學有了很大變化，知識結構從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構也發生了根本變化。不少學生在小學時考試經常得滿分，但是進入初中，他們的數學成績卻開始下滑，甚至出現了掉隊的現象。數學教師應做好小學數學與初中數學的有效銜接，為學生快速適應初中數學的學習奠定良好的基礎。
一、把握好學習內容的銜接
小學數學與初中數學部分內容是相通相融的，只不過是深淺與要求、呈現方式與教學方法不同而已。數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域，都是小學數學和初中數學共同涉及的內容，無論是小學教師還是初中教師，都應該了解小學數學與初中數學相關內容的前后聯系，切實把握它們之間的區別，使這些內容在小學與初中教學中能夠實現自然融合和有效鏈接。
例如：初一代數中的有理數、代數式及方程，這幾章內容是小學數學到初中代數的過渡性教材，起著承上啟下的作用。學生進入初中后，首先學的是《有理數》一章。本章是在學習了算術中整數和分數的基礎上，把數的概念擴充到有理數，進而揭示了數的運算之間的相互聯系。有理數的運算，是初等數學中最基本的運算。因此對有理數一章的教學必須引起充分注意、足夠重視，必須讓學生把概念搞清晰，運算熟練，為以后學習代數打下扎實的基礎，掌握有理數的運算法則。有理數的四則運算與小學的非負數的四則混合運算基本相同，就是多了一個正、負號問題，這里關鍵是要弄清正數與負數的區別、聯系和概念。在《代數式》這一章里，關鍵是要求學生能從“語言數學”過渡到“數學語言”，是一個典型的邏輯思維內容。小學數學中學過的“和、差、積、商、倍、大、多、少、小、增加、減少、增加到、減少到”在代數式中用的很多，要讓學生著重理解關鍵性語句及連接詞的含義，從而正確地列出代數式。總之，初一數學不像小學數學那樣具體、形象，學生絕不能用學習小學數學的方法對待初一數學的學習。因此，在教學中要多舉實例，引導學生歸納總結，找出解決問題的規律，幫助學生適應這種變化。
二、把握好教學方法的銜接
小學數學內容多以歸納的形式呈現，大多由具體情境導入，與學生的生活實際聯系緊密，具有較強的趣味性。教師講得細，類型歸納得全，學生練得熟。學生只要熟記概念、公式及教師所講例題類型，考試中往往就可取得好成績。到初中，由于內容多且抽象，呈現方式也由歸納轉變為演繹，教師不可能把知識應用形式和各種題型講全講細，只能講一些具有典型性和代表性的題目，讓學生舉一反三，觸類旁通。
小學數學教師在課堂教學中，應通過設置操作實踐活動，營造合作交流環境，讓學生體驗、感受和理解由“舊知”到“新知”的過程；通過生動有趣、深入淺出的語言，以及打比方、舉實例等方法，揭示知識內涵，激發學生思維，鼓勵學生脫離老師這根“拐杖”，養成自主學習習慣。初中教師在課堂教學中，同樣需要重視數學與實際問題的聯系，適當突出數學知識的生活化、情境化，改變以教師為中心，以教師講為主的教學模式，多讓學生交流，鼓勵學生養成敢于質疑的習慣，逐步提高學生概括、歸納、反思、總結的能力。
三、把握好數學思想方法的銜接
小學數學教學中滲透了很多的數學思想方法，如：數形結合、對應、化歸、假設、分類、類比等，甚至滲透了函數、集合、極限等數學思想方法。但由于小學教學內容比較簡單，知識最為基礎，因此隱藏的思想方法往往被老師忽視。例如，小學數學“解決問題的策略”內容的教學，主要是數學思想方法的應用，涉及轉化化歸、數形結合等數學思想；課標在小學與初中對探究變化規律都有要求，主要目的在于培養學生的觀察、分析能力和類比、歸納思想；解小學數學應用題，通常需要借助畫線段圖、列表等手段，體現了數形結合和分類討論等思想的應用。這些思想方法，在初中數學中也有著廣泛的應用。
因此，小學教師在教學相關內容時，應該深刻挖掘和揭示數學思想方法，并作恰當延伸。初中教師在教學相關內容時，應該適時地幫助學生回顧小學已經學過的知識、思想與方法，實現舊知識對新知識的正遷移。對初中教材突出要求的符號意識、模型思想、推理能力和理性思維等，可以采用減少坡度、降低難度、放慢進度、適當鋪墊等方法，逐步滲透、分步到位，從而實現小學數學與初中數學在知識、方法和數學思想等方面的自然過渡。
總之，無論是小學教師還是初中教師都應該主動了解小學數學和初中數學內容及要求，培養學生良好的學習習慣，增強學生的自主學習和合作學習能力，讓學生學會學習，從而做好小學數學和初中數學的有效銜接。
數學是一門枯燥、沒有趣味性的學科。在數學教學中,要大面積提升教學質量,變“苦學”為“樂學”,教師應遵循“一法為主,多法配合”的原則,發揮積極的教育機智,把各種教學方法有機結合起來,做到激發興趣、傳授知識、發展智力相統一。
1、以數學課程標準為依據,改變教學方法,提高課堂教學水平。
提高數學教學質量,關鍵在課堂,我們要認真研究課堂教學,認真備課,提高課堂教學效率。避免課堂不用功,課后拼命補的不好做法,努力形成群體講求課堂教學質量的輿論氛圍。一方面要切實重視基礎知識、基本技能和基本方法的教學。要從教材的整體上來理解、把握數學知識,基礎知識和基本訓練的復習,不只是簡單的重復,加強記憶,更重要的是深化認識,從本質上發現數學知識之間的內在聯系,從而加以分類、整理、綜合、構造,形成一個完整的知識結構系統。一定要克服“眼高手低”的毛病,先抓好那80%的基礎分,做到基礎知識和基本訓練常抓不懈。另一方面重視知識的歸納總結和問題的發現、設置、探索與解決。切忌就事論事,然后通過大量的練習來“掌握”概念。我們要充分利用問題情景來引導學生參與完成解決問題的探究活動,在知識的發生過程中掌握數學知識和技能及數學思想方法,提高數學能力。
2、精心組織材料,發揮例題功能,促進學生思維發展,提高訓練效率。
縱觀近幾年的初一數學期末試題,我們不難發現,相當數量的基本題是課本上的例題、習題的直接引用或稍作改編而成的,即使綜合題也是基礎知識的組合、加工和發展,充分體現出教材的基礎功能。因此,在復習中,要排除各種復習資料的干擾,充分發揮教材的作用。要緊扣課本,對典型的例習題重視、挖掘其蘊含的深層潛力,對課本典型問題進行引申、推廣,發揮其應有作用。
此外,我們還要十分重視課堂練習這一環節,因為它有最直接、最迅速調節、控制課堂教和學的作用。在例題教學中,要重視解題的核心和本質。例題教學的目的不是為了求得解答結果,而是通過題目的解答過程為學生掌握分析問題、解決問題的方法提供原型或模式。教學中應重視題目分析過程的作用,引導學生思考、探索解題思路,尤其在溝通已知和未知的關鍵點上,要讓學生充分感知和思考,搞清弄懂,切實掌握解題的核心和本質。例題講完之后,要引導學生反思思考過程,總結解題的經驗教訓。對一些常用的數學思想方法、解題策略要給予歸納概括,提示學生今后注意應用。
3、以創設成功機會為核心,讓不同層次學生都有所進步。
就目前期末情況看,教學成績的高低,很大程度取決于“學習困難學生”的多少。因此,我們對學習有困難的學生要特別予以關心,首先要關注的是他們的學習態度和學習興趣。從建立良好的學習習慣入手,把情感教學與嚴格要求結合起來,促進學生由不自覺學習到自覺學習的轉化。在對學習困難學生的教學過程中,要做到講、練、查相結合,并要做到勤反饋,以便及時矯正和調整教學,使這部分學生經過努力,能夠達到教學基本要求,盡可能減少“學習困難學生”的人數。
對于優秀學生,應重視拓展他們的視野,進一步開發他們的潛力,啟迪思維,放手發展。根據實際情況適當補充一些開放性、探究性試題,進一步提高數學思維能力。此外,還要充分發揮他們的作用,形成一種良好的學習氛圍,通過他們的幫教作用帶動不同層次學生的共同進步。
初一數學上冊知識點有哪些你知道嗎?數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。共同閱讀初一數學上冊知識點2021，請您閱讀!
初一上冊數學知識點總結有理數及其運算板塊：
1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。
正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。
2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。
3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。
整式板塊：
1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
3、整式：單項式與多項式統稱整式。
4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
一元一次方程。
1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。
其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。
大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、復習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數學考試中取得高分。
初一上冊數學知識點整理一、：代數初步知識。
1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
三、：有理數。
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;
(3)
(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數
四、：有理數法則及運算規律。
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
2.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
4.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
5.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
7.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
五、：乘方的定義。
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)
(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
2.
3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.
六、：整式的加減。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。
或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.
5.整式：單項式和多項式統稱為整式.
七、：整式分類為。
1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.
5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.
八、：一元一次方程
1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).
九、：列一元一次方程解應用題。
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
十、：.列方程解應用題的常用公式。
初一數學上冊知識點整式的加減
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;
5..
6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則：
去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程----------分數基本性質
去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母
去括號----------注意符號變化
移項----------變號(留下靠前)
合并同類項--------合并后符號
系數化為1---------除前面
10.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度?時間;
(2)工程問題：工作量=工效?工時;
工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量
(3)順水逆水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順水速度-逆水速度)÷2
順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程
(4)商品利潤問題：售價=定價，;
一、建立和諧融洽的師生關系，使其喜愛學習數學知識，是培養初中學生數學學習興趣的先決條件
和諧融洽的師生關系是提高學生學習興趣的前提和基礎，也是諸多人際關系中的主導因素。師生關系好，學生愛教師，就會“愛屋及烏”，愛其所教的學科；師生關系好，學生對教師的信任度高，就會產生“親其師，信其道”的效應，教師教給的各種信息就會在學生頭腦里出現一種“易接受”的心理優勢；師生關系好，學生的崇拜度高，教師的模范言行、治學精神都會給學生以感染。在教學中，教師應尊重學生的人格，尊重學生的主體地位和創新精神，平等公正地對待每個學生，同時，教學中教師親切和藹的表情、幽默有趣的話語都會給學生帶來良好的心境和強烈的求知欲，自覺實現教學過程中默契配合的最優化。
二、充分調動學生內在的思維能力，使其善于學習數學知識，是培養初中學生數學學習興趣的關鍵環節
教師要精心設計每節課，使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使學生認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法，解決自己所熟悉的實際問題。新改編的教材中安排的“想一想”“讀一讀”，不僅能擴大知識面，還能提高學生的學習興趣，是非常受學生歡迎的題材。
1.適當分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如，初一數學列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學做一些準備工作，啟發學生從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使學生能逐步找出等量關系，列出方程。并在此基礎上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
2.鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解，從而達到提高學生學習數學興趣的目的。
三、讓學生掌握適當的提問方法，使其在學習中學會提問，是培養初中學生數學學習興趣的重要手段
由于不同情況下問題的內容、性質各有特點，因而提問的方法和形式也應各有特色，只有恰到好處地提問，才能揭示問題的本質，反之，提問方法不當，不但不能切中問題的要害，反而易使人感到乏味和厭煩。因此，要想增強初中生學習數學的興趣，就要提高學生的提問能力，教給學生一些基本的提問方法，使學生善于提問。例如：（1）趣問法。把問題趣味化，或通過各種有趣的活動把問題引出，這種提問容易使對方的注意力集中和定向，引人入勝。（2）反問法。反問法是根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出。其表現形式一般是“難道……”。（3）追問法。在某個問題得到肯定或否定的回答之后，順著其思路對問題緊追不舍，刨根究底繼續發問，其表現形式一般直接采用“為什么？”。（4）聯系實際提問法。結合某個知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。（5）類比提問法。根據某些相似的概念、定律和性質的相互聯系，通過比較和類推把問題提出來。
四、讓學生成為學習的主人，使其樂于學習數學知識，是培養初中學生數學學習興趣的最終目的
在課堂上教師與學生是平等的交流者。教師要敢于蹲下來看學生，這是一種人文關懷。不僅是身體蹲下來，心靈也要蹲下來，全身心地融入學生中間去，與學生一起合作、交流，共建有利于個性發展的課堂氛圍，使學生有效地獲取新的知識和能力。
【關鍵詞】創新能力
有效途徑學習興趣
在初中數學課的教學中，教師應針對不同的教學內容采取多樣的教學方法和教學手段，喚起學生的創新意識，使學生產生強烈的創新動機，樹立創新目標，充分發揮創新潛力和聰明才智，釋放創新激情。而愛護和培養學生的好奇心是喚起創新意識的起點，教師應積極努力為學生提供創新環境，激勵學生發現問題、尋求事物發展規律，促進學生創新思維進一步發展。
1 激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維
心理學認為把學習興趣定義為學生對學習活動或學習對象的一種力求認識和探索的傾向。學生對學習產生興趣時，就會產生強烈的求知欲望，就會全神貫注、積極主動、富有創造性地對所學知識加以關注和研究，因此，人們常說興趣是最好的老師。
1.1用新教材良好的可接受性，努力激發學生的學習興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，教材安排的“想一想”對開發學生的思維，培養學生的學習興趣有極大的幫助。如，在初一數學第一章節中加入了“豐富的圖形世界”，從學生能看得見摸得著的實際物體出發，開辟了初中數學的一片新天地，一改舊教材中抽象的“字母表示數”，避開了教學的難點，使中小學知識的過渡變得自然、平和，消除了學生對中學數學的畏難心理，更有利于激發學生的興趣，在教學過程中，要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發學生的學習興趣；以數學的廣泛應用，激發學生的求知欲望；以我國在數學領域的卓越成就，激發學生的學習動機；還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數學美，給學生以美好的精神享受，培養學生對數學的熱愛。總之，我們應通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發學生學習數學的興趣，以取得更好的教學效果。
1.2用實踐操作喚醒學生的興趣。教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如，在教初一數學“幾何體”部分時，我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學生就開始對幾何圖像有了感性的認識。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好得多。又如“正方體的表面展開”這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調動了學生的積極性，而且也增強了學生的自信心，課堂上學生積極主動、興趣盎然，無形中營造了一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍。
2 圍繞過程與方法培養學生的創新能力
數學學習是再創造、再發現的過程，必須要有主體的積極參與才能實現。改革后的新教材也將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養數學思想和創造性思維的重要方式。在新教材的教學中，我們應緊緊圍繞這一點，從學生的實際出發，結合教學內容，設計出有利于學生參與的教學環節，引導學生通過實踐、思考、探索和交流，獲得數學知識，發展數學思維，提高創新能力。
2.1引導學生積極參與概念的建立過程。傳統的教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路，我們應積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養學生數學思維的嚴謹性。如學習“平行線”時，學生先舉出實際生活中有關的平行線的例子，然后再練習本上畫兩條平行線，通過觀察、討論、歸納、總結出平行線的概念。
2.2引導學生積極參與定理、公式的發現與證明過程。在這個過程中，讓學生掌握數學證明的思想脈絡，體會數學證明的思維和方法，培養學生數學思維的獨創性。如學習“對頂角的特征”時，學生先在練習本上畫兩條相交的直線(1名學生板演)，找出對頂角，引導學生觀察這兩個角與哪些角有關系，容易得到“對頂角相等”的結論。
2.3利用新教材中多次出現的一題多解的例子，引導學生積極參與問題的不同角度、不同思路解答的探索過程。通過一題多解讓學生尋求不同解法的共同本質和思考方式的共性，最終上升到多解歸一、多題歸一的高度，使學生初步掌握數學方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節中，有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個數與火柴棒根數之間的關系。我們可以讓學生分成不同的小組，從不同角度對這一問題進行探索和研究，答案雖然一樣，卻可以得到多種不同的表達方式。這一過程既讓學生學會了分析問題的方法，又擴展了學生的思維空間。
2.4鼓勵學生積極參與開放性課題研究。在研究過程中，學生可以將數學知識運用到實際生活中，這也是一個極好的實踐、思考、探索和交流的過程。如講“水位變化”這一節時，在引導學生探討完例題后，可以讓學生從實際生活當中尋找與例題相似的數據處理問題，像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學生自行設計數據表格、提出問題，利用所學知識解決問題、給出評價，做成一個小型的數學報告或數學論文。通過這種開放性課題的研究，學生既提高了數學語言的運用能力和邏輯思維能力，又加深了對知識的理解，獲得了新的知識，增強了合作意識，發展了創造性思維提高了創新能力。
2.5從實際生活中提出問題，創設具有挑戰性的問題情境。沒有對常規的挑戰，就沒有創造，而對常規挑戰的第一步，就是提問，一個好的提問比一個好的回答更有價值。因此，我們可以將學習內容設計成具有挑戰性的問題，來引發學生更多的提問，啟發學生的思考，逐步使學生學會將實際問題轉化成數學問題，學會用數學觀點觀察分析現實問題，并用數學方法解決問題，初步掌握建立數學模型的思路和方法。如，講到“可能性”這一節時，可讓學生對現實生活中的彩票中獎率進行研究，比較各種形式的彩票中獎率的高低。
2.6營造以學生為主體的嚴謹活潑的課堂氛圍。要想學生積極參與教學活動，發揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的
情感、觀念與理念，能真正把教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變為真正學習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學開道。夏丐尊曾經說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。
3 精確把握新教材的精髓，創造性地使用新教材
中學數學教學從“知識傳授”的傳統模式轉變到“以學生為主體”的實踐模式，著眼于數學思想方法的滲透和良好的思維品質的養成，注重學生創新精神和實踐能力的培養，這既是實施素質教育的要求，也是新教材的精髓所在。在新教材的實踐中，我們應精確把握其精髓，發揮主動性和創造性，在教學方法上進行深入地探索和研究，并結合近幾年教改中涌現的激勵式、探究式、發現式、情趣式等優秀的教學法，根據實際情況，結合新教材的特點，有選擇地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身實際的教學法，更好地開展新教材教學。
在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當的修正和調適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發他們的進取心，這也是衡量課程實施效果的一個重要因素。如，新教材中安排“想一想”、“做一做”、“試一試”等內容，我們可以利用新教材這種富有彈性的課程設置，結合學生智力發展水平和發展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機和內容，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用于生活，從應用中體會數學的快樂；還可以通過多種方式將科學技術發展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現數學的實用性等等。
在新教材的實踐中，我們還應積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。如，在初一學“幾何體”的教學中，我們可以用三維動畫制作成多媒體課件，立體、形象、直觀地講解幾何體的各種要素，有條件時還可以鼓勵學生自己編程制作課件。
在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產生一些困惑。對此，我們不能輕易地進行否定，而應該從創新教育的角度出發，創造性地去理解和使用新教材。如，初一數學“絕對值”這一節中的“試一試”，教材中提到“lal”的問題，因為在此之前并未學習字母能表示數，所以學生難以理解。對于這個問題的處理有兩種方法，一是可以把這部分題目挪到下一章去做；二是引導學生自己從書中其它章節找答案、找工具，來解決這個問題。第一種方法采取了回避困難的態度，這樣做不利于學生良好的意志品質的養成，有悖于新教材的宗旨。我們應當選擇第二種方法，它既可以激發學生的探索興趣，又可以培養學生獨立獲取資料解決問題的能力。
總而言之，新課改背景下的中學數學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，不再是單純的知識傳遞，課堂上我們的學生自主學習，合作探究，思維得以飛揚，靈感得到激發，我們的課堂越加變得春光燦爛，精彩紛呈。才能真正達到新教材培養創新能力的育人宗旨，才能創造出教學之美，體會到教學之樂。
參考文獻
1 譚仁杰，主編，做研究型教師，陜西師范大學出版社
【關鍵詞】 數學；新課程標準；教學
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）9-0-01
隨著新課程改革的不斷深人，數學課堂教學發生了翻天覆地的變化，教師的教育觀念、教學方式，學生的學習方式都發生了可喜變化。作為一名中學數學教師，在實踐中不斷地思考新課程標準下該如何進行數學教學？下面結合自身近年來的教學實踐，淺談幾點感受。
1 更新觀念，轉變教師角色
《數學課程標準》的基本理念指出“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。” 因此，新課標下教師不能再作為知識的權威，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而應該是學生學習活動中的組織者、引導者、促進者，與學生共同經歷知識探究的過程。
在教學中，教師可采取個別學習、同桌交流、小組合作、組際交流、全班交流等課堂教學組織形式，既為學生創設了合作交流的時間，也給學生的自主學習提供充足的時間。例如在初一數學第四章《幾何圖形》學習中，讓學生以給定圖形如兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構件，構思獨特且有意義圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞，最后由教師匯總全班同學中的優秀作品展示評獎。如“戰車“、“風箏”、、“一個太陽”等許多意義豐富的圖形，其構思之巧妙，想象之豐富，語言之詼諧使人耳目一新。那一刻，同學們體會到了自主交流而取得成功的樂趣。
教師作為學生學習的引導者，教師應是指而不明，開而不達，引而不發。如在學習初一數學第四章《線段的長短比較》時，一開始設計詢問學生平時如何比較身高，并請兩個同學演示。再讓學生仿照比身高方法來比較兩支筆的長短，由此引導學生找到比較兩條線段長短的方法。這樣學生很容易理解了這個問題。在學習角的大小比較時，不再需要我的引導，學生從線段的比較中又找到了角的比較方法。
教師應成為學生學習的參與者，教師通過觀察學生的學習狀態，傾聽學生的心聲以及與學生之間的交流調控教學，照顧差異，如在教學初一數學《立體圖形》一課時，我讓學生分組動手制作多面體的展開圖，在學生制作時我觀察各組制作過程，并參與到他們的制作過程中，在和他們的交流中我了解了他們在制作時的所思所想。個別存在的問題給予個別解決。在講如何判斷正方體的展開圖時，我先是傾聽學生們的方法，然后讓幾個有代表性、思維方法好的學生進行講解。這樣，我在教學中也學到了許多知識，同時縮短了學生與教師之間的距離，學生把我當成了他們學習的伙伴，愿意與我進行探討、互相交流。
2 教學中要創造性地使用教材
新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師要結合校情、學情，對教材知識進行重組和整合，編制適合所教學生實際的校本教材，創造性地用教材，使課堂教學更生動、更易讓學生理解掌握，教學效果更加有效。
教材不等于教學內容，教學內容的范圍是靈活而廣泛的，只要適合學生的認知規律，從學生的實際出發的材料都可作為學習內容。例如在學習《一元一次方程與實際問題》中的環形跑道問題時，學生很難理解其中的等量關系，于是把學生組織到學校大操場的環形跑道上上課，找兩個跑的一快一慢的學生，讓他們兩同時同地通向跑，其他同學在高于操場的平臺上觀察，然后問他們發現了什么？通過實驗引發了學生探索欲望，學生根據實驗情況找到了解決此題的等量關系，當然也就很容易用一元一次方程解決此類問題了。再比如講解儲蓄中的利息問題。在教材的基礎上設計了幾個實際生活中碰到的問題讓學生課前到銀行去詢問和調查，課上同學們展示了自己的調查成果，用實例引發了學生學習欲望，激發了他們的學習興趣。
3 提高課堂教學的有效性
在新課標的數學教學中，教師應從生活中“找”數學，創設生活情境，讓學生真正感受到生活中處處有數學，以激發學生學習數學的熱情。如在學習《用字母表示數》一課時，先出示學生熟知的一首兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只……；問：n只青蛙多少張嘴，多少只眼睛多少跳腿，撲通幾聲跳下水？” 學生被這個有趣的生活問題所吸引，這樣使學生“身臨其境”的學數學，不會有突兀的陌生感.教學實踐證明：聯系實際，貼近生活，精心創設各種教學情境，能夠激發學生動機和好奇心，激發他們的學習熱情，培養他們的求知欲，同時，在現實問題的解決中表現數學概念，掌握數學方法，形成數學思想，促進學生在以后遇到相關問題時自覺地運用有關數學經驗去思想，去解決問題.
教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上，體現學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。美國著名教育心理學家奧蘇伯爾說“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學習的惟一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應就此進行教學。” 這段話道出了“學生原有的知識和經驗是教學活動的起點”。在教學中始終注意從學生已有的知識和經驗出發，有針對性地設計教學目的、教學方法以“舊”引“新”。如在學習《合并同類項》一節內容時，先引導學生回顧“同類項”定義、有理數加減法法則以及分配律，再提出2a+3a是否等于5a？有的學生會欲言又止，這時抓住時機，引導學生根據分配律的運用進行分析，點明課題，使同類項的合并方法在學生的頭腦中有了一定的理解。在初一數學用一元一次方程解決行程問題與追擊問題時，為了讓學生理解這些實際問題，我與一個學生一起到講臺前進行演示，讓學生畫出線段圖，根據已學知識，找出等量關系，列出方程，然后解答，最后讓他們自己總結、交流他們對用方程解決此類問題的感受，課堂氣氛非常活躍，學生在輕松的學習氛圍中掌握了知識。
教學要“以人為本”，面向全體學生，正視學生的個體差異，真正做到因材施教，關注差異。課前鼓勵學生對將要學的知識進行有效的預習，對于學習困難的學生，教師要利用課余時間帶領他們先預習一下與新課相關的基礎知識和新課中預設的知識點，以此排解他們接受新知的困難；課堂上讓學生帶著問題學習，課后多與后進生交流，了解他們學習、生活及思想方面的問題，并及時給以幫助。教學內容要結合學生實際精心設計與安排，課堂上充分利用“講臺效應” 以及抓兩頭，顧中間，尤其是學習基礎差的學生的學生給予更多的關注。備課時能為這些基礎差的學生專門設計一些問題，設計提問的環節。課上把發言的機會讓給他們，并多預設幾步或者給予適當的啟發、引導和鼓勵，提倡優差生結對子的辦法學習，讓他們在老師和同學充滿期待、關懷、鼓勵的目光和話語中克服自卑、膽怯心理，慢慢接觸數學，走進數學。
數學課教學不僅是讓學生掌握一些現成的結論，應包括結論的形成過程，只有展示給學生這些知識的形成與發展過程，才能讓學生“知”，使學生由“學會”提高到“會學”的層次，因此在教學中暴露思維過程，創設探索情境很有必要。如在用方程解決“日歷表中的時間”問題時，先用一個長方形框框出日歷表中的三個數，讓學生觀察，并說出其特點，若用n表示中間的一個數，那么另外兩個數怎么表示？框出的三個數的和能否是25？然后探究框出四個數，五個數的問題。這樣讓學生從身邊的生活中體驗數學知識，經歷探索過程，逐步學會學習和思考。
小組合作學習是新課程實施后課堂教學常用的方法，組員的合理搭配，能幫助學習基礎差的學生進行有效的學習，所以老師要針對學生學習基礎、個性特點等方面的差異，組建優勢互補的合作學習小組，從討論中互相促進。如在“對頂角”概念、性質的教學中，先讓學生進行小組活動：（1）用兩根較窄的硬紙片制作一個角；（2）把這個角放在紙片上描下后，再把這個角繞頂點旋轉180°后畫出此時位置的角，（3）探索：從這個過程中，你能得到些什么結論？這樣的教學既增加了學生的學習樂趣，培養了學生的動手能力，又能使學生從中主動地獲得知識，不斷地豐富其數學活動的經驗，學會探索與學習。
參考文獻
[1]《義務教育數學課程標準》[M].京師范大學出版社，2011年版，第2頁
[2]任敏.淺談數學課中的情境教學[J].讀與寫，2009，8：第112頁.
