時(shí)間：2022-08-22 16:28:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)；起始教學(xué)；有效措施
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）20-323-02
高一數(shù)學(xué)之所以在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占據(jù)著重要的地位主要有三方面的原因，其一，高一的教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)大綱中要求的必修內(nèi)容，必修內(nèi)容意味著學(xué)生必須要在高一有限的時(shí)間內(nèi)掌握足夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，以便于更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。其二，高一所學(xué)內(nèi)容在高考中所占的比重也是極高的，縱觀近幾年的高考試題分布，大部分考點(diǎn)都來源于高一的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在高一時(shí)建立扎實(shí)的功底是高考取得理想分?jǐn)?shù)的保證。其三，高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)的第一部分知識(shí)就是函數(shù)的學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容比較的抽象難懂，一直都是教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)。可見，做好高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
一、高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)的難點(diǎn)
現(xiàn)階段的高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)效果存在很多難點(diǎn)和障礙，嚴(yán)重限制了整體教學(xué)質(zhì)量的提高，筆者根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下幾方面的難點(diǎn)，深入剖析目前教學(xué)中存在的難點(diǎn)是提高高一數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。
1、學(xué)生方面
學(xué)生是教學(xué)中的主體，為了更好的開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作，首先要對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入的剖析。學(xué)生方面給高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)帶來的難點(diǎn)主要表現(xiàn)為以下幾方面：其一，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。高一階段的學(xué)生剛剛經(jīng)歷過中考的洗禮，度過了緊張的中考學(xué)習(xí)階段，高一時(shí)期的學(xué)生在心理上和學(xué)習(xí)態(tài)度上都出現(xiàn)了松懈的情況，但是相反的是，新課改后的高中數(shù)學(xué)教材在高一時(shí)期安排了大量的必修課內(nèi)容，這些內(nèi)容在高考中所占的比例也是非常高的，更是學(xué)生開始高二高三更深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以，學(xué)生對(duì)于高一數(shù)學(xué)知識(shí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)以及不夠端正的學(xué)習(xí)態(tài)度都給高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作帶來了很多的困難。其二，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能力和學(xué)習(xí)方法比較薄弱。高中數(shù)學(xué)畢竟不同于初中數(shù)學(xué)，所學(xué)內(nèi)容更加的抽象難懂，而部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底本身就比較薄弱，在初中階段也沒有能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄髷?shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)高中知識(shí)時(shí)自然感覺到非常的吃力，使得其在高一初期就對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了畏懼的心理。另外，學(xué)生在初中時(shí)由于受到應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)方法比較刻板單一，只會(huì)機(jī)械的做題，只知其然不知其所以然，不會(huì)主動(dòng)的進(jìn)行思考和提問，其思維能力和解題能力都有待于進(jìn)一步的提高。基于高一時(shí)期的學(xué)生所體現(xiàn)出的以上特點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)進(jìn)行充分的考慮，因材施教，制定有針對(duì)性的教學(xué)措施來開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)。
2、教師方面
高中教學(xué)工作采取的是循環(huán)教學(xué)的模式，即高一數(shù)學(xué)教師基本上都是剛剛教完高三畢業(yè)生的學(xué)生，所以他們?cè)诮虒W(xué)習(xí)慣和教學(xué)模式上都是要求非常嚴(yán)格的，這使得剛進(jìn)入高中的很多學(xué)生不太適應(yīng)教師的教學(xué)方法，課堂上的學(xué)習(xí)效率不高，所以，在高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)時(shí)老師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整自身的教學(xué)方法，使其更加契合高一學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力。另外，高中教師并不了解學(xué)生在初中階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握情況，這給初中和高中的銜接性教學(xué)工作也帶來了一定的挑戰(zhàn)。在教學(xué)初期，教師應(yīng)當(dāng)利用一定的時(shí)間充分掌握了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況后再開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)。
二、開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)的有效措施
基于對(duì)高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)中存在的難點(diǎn)的分析，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及自身在教學(xué)中存在的問題選擇有效的教學(xué)措施來開展高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)工作。具體表現(xiàn)為以下幾方面：
1、通過直觀的方式學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)
高一時(shí)期的學(xué)生思維能力水平不高，并且由于初中階段所學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更容易接受比較直觀的事物。結(jié)合學(xué)生這一思維特點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中可以通過直觀的方式來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，即結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，從抽象到直觀，讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的良好印象。
比如，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面這道習(xí)題，是一個(gè)典型的應(yīng)用了分類討論數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想解決問題的實(shí)例，非常適合高一時(shí)期的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形 中，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .一次函數(shù) 的圖象 隨 的不同取值變化時(shí)，正方形中位于 的右下方部分的圖形面積為 .寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣
由于學(xué)生對(duì)于高一時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)有非常強(qiáng)的陌生感，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，一定量的典型數(shù)學(xué)習(xí)題還是非常必要的，通過習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，在解題的過程中學(xué)會(huì)舉一反三，逐步掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的解題能力和邏輯思維能力，為日后更深入的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、充分對(duì)話與交流是信息環(huán)境下探究性學(xué)習(xí)的又一基本特性。但由于小學(xué)生的打字速度慢，因此效果還不夠理想。
4、各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的探究學(xué)習(xí)的基本范式是有所不同的。由于探究性學(xué)習(xí)來源于科學(xué)探究學(xué)習(xí)，因此有把各個(gè)領(lǐng)域的探究性學(xué)習(xí)的方式雷同于科學(xué)探究的傾向。探索適合自己領(lǐng)域的探究方式，是現(xiàn)在教師教學(xué)研究中的困惑。
實(shí)踐證明，借助信息技術(shù)開展探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自然科學(xué)知識(shí)的興趣與欲望。利用豐富多彩的網(wǎng)絡(luò)資源與探究性活動(dòng)整合，不僅可以使原本紛繁復(fù)雜、比較難懂的自然科學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，易于被學(xué)生接受理解，而且通過探究性的實(shí)踐活動(dòng)極大地開拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)奇妙而神奇的自然世界，學(xué)生之間的相互協(xié)作學(xué)習(xí)又可以培養(yǎng)情感，增進(jìn)友誼，形成一種良好的氛圍，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1] 李葆萍.王迎.鞠慧敏.《信息技術(shù)教育應(yīng)用》.人民郵電出版社.2004（09）
一、編好和用好“銜接教材”，為學(xué)生順利進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供保障
針對(duì)初高中教材內(nèi)容差異，由市教研室組織編寫一本初高中數(shù)學(xué)“銜接教材”，并對(duì)何時(shí)補(bǔ)充什么內(nèi)容作了安排。通過“銜接教材”的使用，既使學(xué)生對(duì)初中基礎(chǔ)知識(shí)得到了進(jìn)一步鞏固，又增強(qiáng)了高中教材的適應(yīng)力。
二、激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種最實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，具有強(qiáng)烈學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生常會(huì)津津有味地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會(huì)積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)。這樣有助于克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難。教師應(yīng)遵循興趣發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
激發(fā)和培養(yǎng)興趣的形式和方法是多樣的：課內(nèi)通過演示實(shí)驗(yàn)、掛圖以及多媒體等教學(xué)手段，盡可能變抽象平淡為形象生動(dòng)；課后可以舉辦“數(shù)學(xué)與生活”講座和開展“數(shù)學(xué)小制作”的活動(dòng)；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容可經(jīng)常介紹有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事和最新數(shù)學(xué)研究成果，不僅可活躍課堂氣氛，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲，開闊學(xué)生的眼界等等。數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用非常廣泛，通過介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用可激發(fā)學(xué)生的興趣。
三、循序漸進(jìn)，促進(jìn)知識(shí)螺旋上升
對(duì)于高一新生，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不能操之過急，宜適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度。剛開始可對(duì)學(xué)生在初中應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)查漏補(bǔ)缺，對(duì)學(xué)生的水平要深入了解，并簡(jiǎn)要介紹高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)和高考要求。在教學(xué)中，要注意初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，使學(xué)生能順利地利用舊知識(shí)“同化”新知識(shí)，降低初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的臺(tái)階；從較低層次開始，經(jīng)過多次反復(fù)，循序漸進(jìn)地使知識(shí)逐步擴(kuò)展和加深，能力就能逐步提高。
四、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)方法的好壞將直接影響學(xué)習(xí)效果。之所以有一部分高一同學(xué)跟不上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吃力，跟他們沒有正確的適合高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法不無關(guān)系。因此，教師一開始就要指導(dǎo)好學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法、聽課和筆記方法、預(yù)復(fù)習(xí)方法和實(shí)驗(yàn)分析處理方法等，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)找出自己學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和原因，強(qiáng)調(diào)應(yīng)從數(shù)學(xué)意義的角度掌握公式和定理，而不是死記硬背，并逐步使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
上課時(shí)，要求學(xué)生全神貫注聽教師的講解，聽同學(xué)的發(fā)言。要邊聽邊回憶，邊聽邊思考。要注意聽各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，聽公式、定理的適用范圍，聽解題的方法和思路。自己懂的要耐心聽，不懂的要仔細(xì)聽，還要?jiǎng)邮肿龊霉P記。
上課前，要求學(xué)生做好預(yù)復(fù)習(xí)工作。預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)正確閱讀數(shù)學(xué)課本方法，不能一掃而過，而應(yīng)潛心研讀，挖掘提煉，包括課本中的圖像、插圖、閱讀材料、注釋也不放過。更重要的是閱讀教材時(shí)，要邊讀邊思考，對(duì)重要內(nèi)容要反復(fù)推敲，對(duì)重要的概念和規(guī)律要在理解的基礎(chǔ)上熟練記憶。課后，教師還要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)和總結(jié)，例如我們可以在每節(jié)課新課之前讓學(xué)生對(duì)上節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。新課學(xué)到一定程度之后，可以讓學(xué)生嘗試著進(jìn)行單元總結(jié)，畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，對(duì)典型例題進(jìn)行歸類分析等等。這樣不僅可以克服遺忘，而且可以將知識(shí)點(diǎn)連成線，結(jié)成網(wǎng)形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生的知識(shí)遷移、應(yīng)用能力就會(huì)得到很大的加強(qiáng)。
五、關(guān)注學(xué)生，正確引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和意志品質(zhì)
初中學(xué)生都是帶著一種好奇與向往之心來到高中的。他們即使基礎(chǔ)較差，但都渴望在高中階段取得理想成績(jī)。如果教師一開始講授過快，過難，多數(shù)學(xué)生會(huì)跟不上，學(xué)生滿腔的熱情可能會(huì)因幾次課聽不懂，幾次考試成績(jī)不佳而降到“冰點(diǎn)”。因此，教師除“低起點(diǎn)，小步子”進(jìn)行教學(xué)外，還應(yīng)及時(shí)了解學(xué)生，多與學(xué)生溝通，正面鼓勵(lì)學(xué)生。
1 高中物理難學(xué)的主要原因
經(jīng)過這幾年的探索，特別是近兩年，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生感覺物理難學(xué)原因是多方面的，主要分為教材因素、心理因素、社會(huì)因素等.
1.1 教材因素
（1）定性研究向定量研究轉(zhuǎn)變或者要求定性和定量并舉.
初中教材大綱只要求初步了解，較少涉及定量研究，描述上也不是要求很準(zhǔn)確，只需要將物理知識(shí)放入現(xiàn)實(shí)生活，和學(xué)生的感受對(duì)照就可搞定.高中則要求深入理解，作定量研究或者要求定性和定量并舉，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)，例如在“力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系”這一問題上，初中物理只要求學(xué)生知道“力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀”，至于“什么是物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？力為什么能夠改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的定量關(guān)系如何……”初中物理課本中沒講也不做任何要求，而高中物理則要求學(xué)生必須扎實(shí)掌握.
（2）知識(shí)結(jié)構(gòu)化增強(qiáng)，內(nèi)容增加而課時(shí)減少.
高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為線索，根據(jù)一定的邏輯，把基本概念、基本規(guī)律、基本方法聯(lián)結(jié)起來，構(gòu)成一個(gè)完整的具有一定邏輯結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系.但課時(shí)大為減少，要求老師高效、精心組織上好每節(jié)課，可很多老師不能與時(shí)俱進(jìn)“穿新鞋走老路”使得學(xué)生學(xué)得是懂非懂.
（3）學(xué)科間知識(shí)綜合性增強(qiáng)
學(xué)科間知識(shí)相互滲透，加深了學(xué)習(xí)難度，如分析物理計(jì)算題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)、解方程等知識(shí)技能，如高一物理上學(xué)期學(xué)習(xí)速度圖象中用到的斜率概念在高一下學(xué)期才能學(xué)到，學(xué)習(xí)力的分解用到的三角函數(shù)也要到高一下學(xué)期數(shù)學(xué)教材中才能學(xué)到；理解瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度用到極限的概念在高三才學(xué)；這種學(xué)科間橫向聯(lián)系的失調(diào)，加大了高一物理學(xué)習(xí)的難度.
（4）物理學(xué)科能力要求提高
在理解能力、推理能力、科學(xué)的表達(dá)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒎治鼍C合能力等方面需要進(jìn)一步的提高與培養(yǎng).
1.2 心理因素
（1）思維方式不適應(yīng)
初中物理在研究問題時(shí)，一般是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過觀察實(shí)驗(yàn)提出問題，或者由實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，是以“直觀形象化教學(xué)”為主，即從學(xué)生熟悉的自然現(xiàn)象和演示實(shí)驗(yàn)中引出物理概念和規(guī)律，認(rèn)識(shí)過程基本上是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，符合初中學(xué)生認(rèn)識(shí)事物以形象思維為主的心理規(guī)律.而高中物理大量的教學(xué)要求主要是通過抽象思維來完成的，是通過邏輯推理來揭示事物的本質(zhì)和變化規(guī)律的，其中有些無法借助直觀的演示實(shí)驗(yàn)直接得出結(jié)果，學(xué)習(xí)程序未必都遵循感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律.這就要求學(xué)生必要時(shí)從已有的物理概念出發(fā)，或從建立理想模型出發(fā)，通過觀察、分析、歸納、推理來建立物理概念，掌握規(guī)律.對(duì)這種抽象程度較高的思維方式，高一學(xué)生開始學(xué)習(xí)時(shí)很不習(xí)慣，自然會(huì)感到物理難學(xué).
（2）學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)
由于高中教材內(nèi)容多、難度大，教材知識(shí)間聯(lián)系緊密，步步深入，因此要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方法必須隨著教材和教學(xué)要求的變化而變化.單純的“聽”，機(jī)械的“記”，死記硬背的“練”，是不能適應(yīng)高一物理的學(xué)習(xí)的.多數(shù)初中生的學(xué)習(xí)方法是：跟著教師轉(zhuǎn)，死記硬背教師布置的內(nèi)容，沒有預(yù)習(xí)教材和進(jìn)行有關(guān)課外閱讀及實(shí)驗(yàn)觀察的習(xí)慣.到高中，有些學(xué)生仍采用初中的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)高中物理，有的不預(yù)習(xí)，不復(fù)習(xí)，不看書，下了課就做作業(yè)；還有的到外找題做，卻不及時(shí)總結(jié)，時(shí)間花了不少，卻收效甚微.因?yàn)槌踔形锢碚n程對(duì)物理概念、規(guī)律等知識(shí)，要求學(xué)生理解并記憶的較多，推理、論證方面要求較少，而高中物理學(xué)習(xí)則要求學(xué)生對(duì)物理概念、規(guī)律的掌握不僅要理解，還要能靈活應(yīng)用.如果學(xué)生僅能背誦概念、定律，而不理解，則不能靈活運(yùn)用，也難以真正掌握.另外，初中物理教材的文字?jǐn)⑹霰容^通俗，學(xué)生易看懂，易理解.而高中物理教材的文字?jǐn)⑹鲚^嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生有時(shí)能夠讀通文字，甚至背誦，但并不代表已經(jīng)理解其內(nèi)涵，可見理解教材是一大難關(guān).
（3）課前預(yù)習(xí)、課上聽課積極參與、課后強(qiáng)化、章末復(fù)習(xí)和梯度強(qiáng)化才到章末檢測(cè)或月考不對(duì)接.俗話說“跳一跳，桃李到”和“學(xué)有所用”，前面學(xué)的東西在課后練習(xí)、章末檢測(cè)或月考中沒有相關(guān)的、難度適中的題體現(xiàn)而者出得太難，學(xué)生幾經(jīng)努力還是得十幾不到二十分，幾次下來覺得學(xué)不好物理徹底失去學(xué)習(xí)物理的興趣，徹底放棄.
1.3 社會(huì)因素
家長(zhǎng)和社會(huì)過于注重孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)，導(dǎo)致學(xué)校將學(xué)生成績(jī)作為對(duì)教師考核的唯一指標(biāo)，于是有些高一教師不根據(jù)學(xué)生實(shí)際，盲目地將教學(xué)內(nèi)容加深加難，在初始階段就要求學(xué)生一律達(dá)到高考水平違背教學(xué)規(guī)律，一口吃一個(gè)胖子，這種深、難、急的教學(xué)要求，嚴(yán)重阻礙學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，從而挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性和自信心.
2 幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的策略
經(jīng)過我們近近幾年的課題研究和取得的效果來看，新課改既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，對(duì)我們新時(shí)代的老師提出更高的要求：要求整體規(guī)劃時(shí)時(shí)高效，注重每一個(gè)環(huán)節(jié)，而且每一個(gè)環(huán)節(jié)必須環(huán)環(huán)相扣，俗話說“細(xì)節(jié)決定成功，點(diǎn)滴鑄造輝煌”.
首先：要樹造班級(jí)靈魂，培養(yǎng)班級(jí)文化氛圍，組建強(qiáng)有力的班集體，同時(shí)將班分成“Aa Bb Cc……”分組幫扶模式.這樣有組織有規(guī)劃的小組在平常上課便于小組學(xué)習(xí)討論共同完成導(dǎo)學(xué)案，上實(shí)驗(yàn)課時(shí)便于合作完成實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)合作精神，同時(shí)以小組為單位容易培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)：小組與小組競(jìng)爭(zhēng)，組內(nèi)成員競(jìng)爭(zhēng)，組與組的領(lǐng)軍人物間的競(jìng)爭(zhēng)，強(qiáng)化領(lǐng)軍人物對(duì)組內(nèi)幫扶力度更大同時(shí)提升領(lǐng)軍人物自身能力站在出題者的高度來看題，在以后見到同種類型的題有居高臨下的感覺―― 一目了然.
其次：制作導(dǎo)學(xué)案――上課一條龍
導(dǎo)學(xué)案分為六個(gè)板塊：課前思考、課上關(guān)注、課堂練習(xí)課堂強(qiáng)化、章末復(fù)習(xí)、梯度強(qiáng)化和單元檢測(cè).六個(gè)板塊環(huán)環(huán)相扣.
課前思考，讓學(xué)生先思考課堂上要講的重要問題將知識(shí)前移，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思路策略讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)書上內(nèi)容有助于學(xué)生把握重要知識(shí)點(diǎn)，搞清方向.
課上關(guān)注，將本節(jié)課要講的重要內(nèi)容給以指明，讓學(xué)生知道哪些是重點(diǎn)，力求把這些知識(shí)點(diǎn)搞清楚.
課堂練習(xí)、讓學(xué)生講課前思考的問題弄清楚試著完成，有助于培養(yǎng)學(xué)生帶著問題看書獲取知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力.
課堂強(qiáng)化，精選代表前面所講知識(shí)點(diǎn)的好題，鞏固強(qiáng)化前面所講知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生把所講知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí).
梯度強(qiáng)化，由于新課程的改版，系統(tǒng)性理論性增強(qiáng)，內(nèi)容增多而課時(shí)減少，這就要求老師高效，我們經(jīng)過兩年的探索，發(fā)現(xiàn)要弱化一課一練，在章末復(fù)習(xí)和章末檢測(cè)之間要做一個(gè)過渡――梯度強(qiáng)化.才能在后面的章末檢測(cè)有所面熟正常發(fā)揮.[HJ1.3mm]
單元檢測(cè)，必須精選代表本單元重要知識(shí)點(diǎn)的好題組卷，使學(xué)生從“題海”跳出來，題要結(jié)合新課標(biāo)和課本重新編寫，難度有梯度這樣有助于檢測(cè)學(xué)生對(duì)本單元重要知識(shí)點(diǎn)的把握，同時(shí)給老師正確的反饋，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生難于弄清的知識(shí)點(diǎn)重復(fù)反復(fù)強(qiáng)化.
上面六個(gè)板塊要統(tǒng)籌規(guī)劃，環(huán)環(huán)相扣，螺旋上升，不能一口吃一個(gè)胖子，一個(gè)環(huán)節(jié)把握不好就可能全盤皆輸.
再次：要求老師與時(shí)俱進(jìn)，在要求學(xué)生有一碗水時(shí)要求老師不但要有一桶水而且要有長(zhǎng)源水，終身學(xué)習(xí)從橫向和縱向剖析自己，從橫向和縱向剖析教材，從橫向和縱向剖析學(xué)生.對(duì)書本單元知識(shí)進(jìn)行定位，對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行定位，精心組織課堂同時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式方法進(jìn)行指導(dǎo)和調(diào)整.
2.1 尋找初高中知識(shí)的連接點(diǎn)，填補(bǔ)空白點(diǎn)
（1）尋找初高中知識(shí)間的連接點(diǎn)
高中物理教師要研究初中物理教材，了解其內(nèi)容，知道初中階段學(xué)生學(xué)過哪些知識(shí).例如高中學(xué)習(xí)《物體的平衡》的連接點(diǎn)就是初中學(xué)過的二力平衡知識(shí)，即在學(xué)習(xí)三力平衡問題時(shí)可應(yīng)用力的等效方法――力的合成的知識(shí)將其轉(zhuǎn)化為二力平衡問題來處理，這樣學(xué)生就很容易理解.
（2）填補(bǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的空白點(diǎn)
現(xiàn)行的高一數(shù)學(xué)必修教材與物理必修教材銜接明顯不當(dāng)，這樣就導(dǎo)致學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及熟練程度跟不上物理的需要，形成知識(shí)應(yīng)用的空白點(diǎn)，所以教師應(yīng)對(duì)所需數(shù)學(xué)知識(shí)作必要的講解.例如，在講瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度時(shí)，要講解極限概念等；在講開普勒定律時(shí)要補(bǔ)充橢圓的知識(shí)；在講力的分解和合成時(shí)，要講解三角函數(shù)知識(shí)；在講解圖象直線的傾斜程度時(shí)要補(bǔ)充斜率的概念.
2.2 改進(jìn)教學(xué)方法，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
（1）采用“梯度式”進(jìn)程，降低知識(shí)臺(tái)階
所謂“梯度式”進(jìn)程是在新課教學(xué)中，教師應(yīng)掌握各階段的教學(xué)要求所能達(dá)到的水平，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，不能一步求成.首先應(yīng)打好基礎(chǔ)，然后再滾動(dòng)提高，使教學(xué)難點(diǎn)分散，后移，有利于降低教學(xué)的梯度.
（2）加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
物理學(xué)作為一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，觀察和實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)的主要來源，這為學(xué)生進(jìn)行物理思維、實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍提供了必要的手段.
2.3 加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，逐步適應(yīng)高中物理學(xué)習(xí)
教師應(yīng)有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練，要讓學(xué)生懂得高中的學(xué)習(xí)應(yīng)處于主動(dòng)狀態(tài)，要求學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)、課上勤思考、課后多分析、作業(yè)要獨(dú)立的“四步法”，在每單元結(jié)束時(shí)要進(jìn)行單元知識(shí)的整理、歸納、總結(jié)、應(yīng)用的“四步法”.
重視知識(shí)的理解，逐步領(lǐng)會(huì)研究問題的方法，在高一物理教學(xué)中，特別是在引人概念、得出規(guī)律、分析例題等方面，注意講清思路，理清來龍去脈，力求思路簡(jiǎn)潔、順暢.
2.4 重視學(xué)習(xí)信息反饋，及時(shí)調(diào)控課堂教學(xué)進(jìn)程
一、認(rèn)真鉆研初高中數(shù)學(xué)課改教材，了解初中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
初中數(shù)學(xué)教材通俗易懂，難度不大，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容及疑難問題都有較多的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)；在知識(shí)點(diǎn)上主要側(cè)重記憶，學(xué)生在記住相關(guān)概念、定理、公式和法則后一般都能取得不錯(cuò)的成績(jī)，學(xué)生都是習(xí)慣跟著老師轉(zhuǎn)，不善于獨(dú)立思考和刻苦鉆研數(shù)學(xué)問題，缺乏歸納總結(jié)能力. 從升學(xué)考試來看，由于中考難度不是很大而且教師講解細(xì)致，練習(xí)全面，類型歸納準(zhǔn)確，在中考時(shí)，一般都有相關(guān)的模式或題型可以對(duì)號(hào)入座，這樣取得高分也就不是很困難.
高中新課程數(shù)學(xué)教材，注重研究變量關(guān)系，既重視定量的計(jì)算，且需要定性的研究，注重各種數(shù)學(xué)思維能力的提高，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用. 高中教師在處理高中教材時(shí)，不僅要強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容，還需要拓展課外知識(shí)，不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)，更是要以知識(shí)為載體培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)剛進(jìn)入高一的學(xué)生來說，就顯得難以適應(yīng)高中教師的課堂教學(xué)容量及教學(xué)方法. 高中新課程要求學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索，總結(jié)反思和觸類旁通，但高一新生往往仍沿用初中的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)習(xí)中的自學(xué)、閱讀、復(fù)習(xí)、反思等必要環(huán)節(jié)處理不當(dāng)，同時(shí)高一新生的抽象思維能力、空間想象能力又比較缺乏. 由于高考的難度要求有別于中考，以前的初高中教材內(nèi)容銜接較緊密，但實(shí)施新課程后，多數(shù)高中老師對(duì)初中課標(biāo)一些變化的內(nèi)容都不是很了解，且大部分高一老師是從畢業(yè)班又回到高一的，這時(shí)往往用高三的學(xué)習(xí)要求和難度來對(duì)待高一教學(xué)，這樣的教學(xué)方法對(duì)高一新生來是說反差太大，如果中間再缺乏過渡過程，那么高一新生基本上不能適應(yīng)高中教師的教學(xué)方法.
二、重視聯(lián)系，使高一教學(xué)更貼近學(xué)生的實(shí)際
總的來說，現(xiàn)在的高一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力有所增強(qiáng)，數(shù)形結(jié)合的能力也有所提高，學(xué)生對(duì)概率有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理的意義的了解優(yōu)于之前. 學(xué)生在數(shù)學(xué)的直覺上有較好的表現(xiàn)，但與此同時(shí)學(xué)生也表現(xiàn)出對(duì)待學(xué)習(xí)缺少耐心，缺乏深入的思考，停留于表面，理性思維能力也明顯下降. 高一的新生因?yàn)樵诔踔心軌蚴褂糜?jì)算器，筆算與口算能力整體較弱，計(jì)算的準(zhǔn)確率大大降低. 初中學(xué)生的幾何直觀能力較強(qiáng)，但因?yàn)槿趸瘞缀巫C明的教學(xué)，降低演繹推理難度，造成部分學(xué)生邏輯推理能力較弱，嚴(yán)謹(jǐn)性不足. 高中新課程對(duì)學(xué)生的邏輯思維、抽象概括、空間想象、推理論證、計(jì)算求解等基本能力要求較高，因此教師必須在平常的教學(xué)中密切注意初中學(xué)生普遍存在的上述不足之處，加以引導(dǎo)，逐步提高學(xué)生的能力.
初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編寫較通俗易懂，趣味性強(qiáng)，與學(xué)生的生活實(shí)際比較貼近，并遵循從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，敘述方式較簡(jiǎn)單，學(xué)生一般都容易記住結(jié)論并掌握. 但高中新課程數(shù)學(xué)中的大部分的概念比較抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，前后邏輯性強(qiáng)，教材敘述嚴(yán)謹(jǐn)，而且內(nèi)容多，難度大，類型多，方法活，計(jì)算比較復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、容量多、難度大”的特點(diǎn). 因此在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)盡量結(jié)合生活中的一些實(shí)例，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，給學(xué)生多一點(diǎn)的課堂時(shí)間，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，切忌“滿堂灌”. 在高一的入門教學(xué)中，更要注意放低起點(diǎn)，扎實(shí)教好課本知識(shí)，關(guān)注學(xué)生的參與，加強(qiáng)互動(dòng). 對(duì)初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接脫節(jié)的內(nèi)容應(yīng)及時(shí)進(jìn)行必要的補(bǔ)充，并盡量讓學(xué)生對(duì)補(bǔ)充的內(nèi)容進(jìn)行自主討論和探究.
三、科學(xué)規(guī)劃，提高教學(xué)有效性
高一教師要遵偱高一新生的認(rèn)知水平，及心理、生理特點(diǎn)，科學(xué)地規(guī)劃高一教學(xué). 例如在剛開始的必修一的“集合”教學(xué)中，我們不能指望用四、五節(jié)課就解決有關(guān)集合的所有問題，這不現(xiàn)實(shí)也不可能，其實(shí)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，會(huì)不斷地使用，逐步熟練，逐步掌握. 但部分高一教師在一開始就舉這樣的例題：試判斷A = {x|y = x2 + 1}，B = {y|y = x2 +1}，C={（x，y）|y = x2 + 1} 這三個(gè)集合的區(qū)別. 這個(gè)問題對(duì)相當(dāng)部分同學(xué)是有難度的，這里其實(shí)是關(guān)于函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)圖像的問題，其實(shí)等到了第二章節(jié)學(xué)完函數(shù)之后再來做這道題，大部分學(xué)生就能很好地掌握. 因此剛開始的時(shí)候，不要過早地拓展與加深，這加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，打擊了學(xué)習(xí)信心，更關(guān)鍵的是學(xué)習(xí)效果并不好. 這樣的例子很多，因此高一教師一定要整體把握高中數(shù)學(xué)教材體系，科學(xué)安排進(jìn)度，循序漸進(jìn)，由易到難，讓學(xué)生更有信心地學(xué).
在課堂上，多利用教科書的引導(dǎo)性作用，特別是教材上的“觀察”、“思考”、“探究”等欄目來啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考和探索. 以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題組織教學(xué)活動(dòng)，以知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程來設(shè)計(jì)教學(xué)，通過猜測(cè)、類比、推廣等思維活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、分析解決問題的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，促進(jìn)他們建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并逐漸領(lǐng)悟本質(zhì). 在教學(xué)過程中，通過生動(dòng)幽默的語言、縝密的分析、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C、有機(jī)的聯(lián)系來揭示數(shù)學(xué)的美. 不斷關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)，關(guān)注他們的成長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、能力的提高都要及時(shí)地肯定，樹立學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成積極的態(tài)度與情感，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終處于積極愉快和富有想象的過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，保持學(xué)習(xí)興趣的持久性，真正達(dá)到教學(xué)的高效性.
四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
造成高一新生不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，成績(jī)下滑嚴(yán)重的很大一部分原因還在于學(xué)生仍然沿用初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法. 我們發(fā)現(xiàn)高一的學(xué)困生中有知識(shí)能力缺陷的學(xué)生，但更多的是還是初中基礎(chǔ)能力都不錯(cuò)，到了高中由于學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法不對(duì)，偏離了方向，學(xué)習(xí)效果不好，成績(jī)始終不理想. 高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容在教學(xué)容量、難度上都高于初中，這就造成了很多學(xué)生上課跟不上老師的思路，或者是上課時(shí)聽得懂，但到了課后的作業(yè)就做不來，或者剛教的內(nèi)容會(huì)做，過幾天就又忘記. 因此要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法的不足，進(jìn)行調(diào)整，逐步形成適合自己的學(xué)習(xí)方法.
關(guān)鍵詞：過渡階段；銜接教學(xué)；教材教法；教學(xué)策略；學(xué)習(xí)策略；教學(xué)要求
初中生經(jīng)歷奮力拼搏成功跨入高中，往往對(duì)自己的能力十分自信. 同時(shí)，他們保持著強(qiáng)烈的求知欲望，對(duì)未知的一切感到新鮮，對(duì)新的學(xué)習(xí)生活抱有美好的期待，卻對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度大、作業(yè)多缺乏必要的心理準(zhǔn)備. 一段時(shí)間過后，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，有的學(xué)生甚至出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)嚴(yán)重滑坡現(xiàn)象從而產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 在這個(gè)過渡時(shí)期造成這種現(xiàn)象的原因主要是初高中在學(xué)習(xí)內(nèi)容、要求、思維和方法上的較大差異，進(jìn)而導(dǎo)致高一學(xué)生對(duì)高中學(xué)習(xí)生活的種種不適應(yīng)，如知識(shí)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法、思維方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等不適應(yīng). 為了全體學(xué)生的全面發(fā)展，高一數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)是做好初高中教學(xué)的銜接，包括教材教學(xué)內(nèi)容上的銜接，學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的銜接，學(xué)生學(xué)習(xí)心理的銜接等. 這就給高中教師提出了一個(gè)嚴(yán)肅的課題，即如何認(rèn)真鉆研教材，研究實(shí)施對(duì)象學(xué)生的心理情況，如何設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)方法，如何培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的思維能力和習(xí)慣，創(chuàng)造出最適合學(xué)生的教學(xué)方法，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，以滿足學(xué)生新的學(xué)習(xí)階段的要求.
（一）教材內(nèi)容方面的銜接問題
初高中銜接，是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù). 因此要做好初高中銜接教學(xué)，首先就必須對(duì)初高中教材的變化了如指掌，全面了解初高中教材銜接的內(nèi)容，通過調(diào)查分析研究，筆者將初高中教材進(jìn)行對(duì)比，梳理需要銜接的內(nèi)容.
首先根據(jù)以上表格發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在許多方面都有不同程度的刪減，但相對(duì)于高中來說，對(duì)這些內(nèi)容的要求卻沒有降低，也就是說初中數(shù)學(xué)刪減的內(nèi)容高中仍然是要求的，這就造成了初中、高中在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的“銜接問題”. 其次，在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)由于各個(gè)初中根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所制定的具體教學(xué)目標(biāo)也有所不同，所以導(dǎo)致每個(gè)初中學(xué)校在教各知識(shí)點(diǎn)時(shí)講的深度不一樣，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)就參差不齊，這不是學(xué)生本身學(xué)習(xí)差異造成的，而是初中教材和其初中學(xué)校造成的，這也給高中教師的教學(xué)增加了難度.
（二）教學(xué)目標(biāo)方面的銜接問題
《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的三維目標(biāo)要求，使得高中初中在教學(xué)目標(biāo)上形成差異：首先，在知識(shí)與技能方面，初中對(duì)“認(rèn)知目標(biāo)”的要求為“知道認(rèn)識(shí)理解”；而高中在“認(rèn)知目標(biāo)”要求上對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)提出了更高的要求. 其次，在過程與方法方面，初中要求較低，多為“認(rèn)識(shí)”、“了解”、“感受”、“體驗(yàn)”、“初步學(xué)會(huì)”等層次；而高中要求較高且更具體化，對(duì)過程方法的體驗(yàn)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn). 最后，在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，初中只要求學(xué)生“在熟悉的生活情景中感受數(shù)學(xué)的重要性”；而高中更強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.
（三）教學(xué)方法方面的銜接問題
《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”. 《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的‘再創(chuàng)造’過程”. 由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，教學(xué)進(jìn)度相對(duì)較慢，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容及疑難問題教師均有較多的時(shí)間反復(fù)練習(xí)、答疑、解惑，這讓即使是以記憶模仿練習(xí)作為主要學(xué)習(xí)方法的學(xué)生也能得到好成績(jī)；而高中數(shù)學(xué)教材每課時(shí)內(nèi)容飽滿，教學(xué)進(jìn)度相對(duì)較快，這對(duì)習(xí)慣了初中較慢教學(xué)進(jìn)度的高一新生來說，無疑是一大挑戰(zhàn). 對(duì)于部分習(xí)慣了初中慢教學(xué)、習(xí)慣 “依樣畫葫蘆”、缺乏舉一反三融會(huì)貫通能力的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起來更是舉步維艱. 初高中教學(xué)上的快節(jié)奏，以及教學(xué)方法上的變革導(dǎo)致了許多學(xué)生的不適應(yīng)，這就形成了教學(xué)方法上的銜接問題. 這歸根就底是學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)所導(dǎo)致的，以下就討論學(xué)習(xí)方法上產(chǎn)生的銜接問題.
（四）學(xué)習(xí)方法方面的銜接問題
初中生在學(xué)習(xí)方法方面普遍的問題有：第一，初中生普遍自主學(xué)習(xí)能力較弱，這體現(xiàn)在缺乏自我學(xué)習(xí)的管理，以及有效的自我反思. 具體體現(xiàn)在不會(huì)課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，以及在測(cè)驗(yàn)考試之后的自我反思，這就導(dǎo)致了初中生往往習(xí)慣于被動(dòng)學(xué)習(xí)，而高中的學(xué)習(xí)往往需要學(xué)生自己去總結(jié)方法，自己去預(yù)習(xí)以及及時(shí)復(fù)習(xí). 第二，往往初中生習(xí)慣于機(jī)械接受學(xué)習(xí)，即主要是教師講學(xué)生聽，學(xué)生往往認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是記憶模仿練習(xí)，初中數(shù)學(xué)往往在知識(shí)要求，在了解和記憶的層面上的成分比較多，考試時(shí)學(xué)生只要記住概念、公式、定理和法則及教師示范的例題類型，一般均能對(duì)上路子，取得好的成績(jī). 而高一數(shù)學(xué)是從被動(dòng)記憶向自主探索轉(zhuǎn)變的拐點(diǎn)，一般高中題目不再是記住公式和模仿范例學(xué)生就能輕松解出來的，這其中還需要學(xué)生對(duì)于各種公式概念的理解，再加上學(xué)生勤于思考，善于觸類旁通，舉一反三，歸納探索規(guī)律. 高中“課程標(biāo)準(zhǔn)”中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.”
（五）心理狀態(tài)方面的銜接問題
初中生經(jīng)過剛跨入高中，面臨人生的新階段，對(duì)新的階段充滿憧憬，有把高中課程學(xué)好的強(qiáng)烈愿望. 但是他們很快會(huì)發(fā)現(xiàn)初高中課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容要求上的差距，只看到困難和問題，從自信轉(zhuǎn)為自我懷疑，逐漸喪失學(xué)習(xí)的興趣. 有的學(xué)生表面聽懂，也認(rèn)真課后問老師，直到階段考試中考不出好成績(jī)，感到茫然一片，不知從何下手. 也有部分學(xué)生中考結(jié)束后整個(gè)身心松弛下來，進(jìn)入高一后，認(rèn)為離高考尚遠(yuǎn)，松懈情緒繼續(xù)彌散. 即使出現(xiàn)了很多方面的銜接問題，也覺得還有時(shí)間，不慌不忙，這樣不可避免地造成許多學(xué)生不適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)，又不及時(shí)補(bǔ)救，讓問題積累過多，導(dǎo)致回天乏力. 總而言之，學(xué)生初進(jìn)高中難以實(shí)現(xiàn)期望目標(biāo)，缺乏自我調(diào)節(jié)能力，并引起心理失調(diào)，喪失興趣和信心.
（六）思維能力方面的銜接問題
初中數(shù)學(xué)較直觀形象，初中生的思維在很大程度上屬于經(jīng)驗(yàn)型，接受新知識(shí)很依賴自己的生活親身感受. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身較直觀形象，見到的幾何圖形是平面圖形，對(duì)抽象思維能力的要求不高，也養(yǎng)成了初中生用平面圖形解決問題的習(xí)慣，導(dǎo)致他們把這樣的經(jīng)驗(yàn)移植到高中，往往誤把立體圖形當(dāng)做平面圖形來處理. 這種思維上的負(fù)遷移作用，極大地影響了高中學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的正確理解和掌握. 《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維活動(dòng).” 對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力都有很高的要求，高一新生思維能力還很弱，學(xué)習(xí)新知識(shí)必然遇到許多障礙.
以上我們分析了初高中教學(xué)內(nèi)容、教師教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)心理狀態(tài)以及思維能力這幾個(gè)方面的差異，以此得出各個(gè)方面會(huì)產(chǎn)生的初高中“銜接問題”. 對(duì)于此我們提出了對(duì)于初高中過渡階段的教學(xué)要求.
（一）對(duì)教師的要求
1. 研究課標(biāo)，鉆研教材
教師要做好初中、高中的教學(xué)銜接工作，這就需要高中教師鉆研初中教材、課程標(biāo)準(zhǔn)和初中數(shù)學(xué)教改方向；熟悉初、高中全部教材的體系和內(nèi)容，把教材研究問題在文字表述、研究方法、思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對(duì)比，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異. 在了解學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一教材和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，找到必修一知識(shí)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)，做到有的放矢，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作.
2. 循序漸進(jìn)，注意銜接
初高中在教學(xué)內(nèi)容上的銜接就存在著許多的漏洞，這就要求高中教師必須熟悉初中知識(shí)所學(xué)的程度、高一學(xué)生的知識(shí)水平，確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn). 這里要注意兩點(diǎn)問題，第一，適當(dāng)補(bǔ)充初中舍去的部分知識(shí)，但要注意補(bǔ)充知識(shí)的順序以及合理性. 現(xiàn)在學(xué)校一般做法是邊上高中新課邊加入需要補(bǔ)充的知識(shí)，也有學(xué)校是在高中開學(xué)前的那個(gè)暑假就開始讓學(xué)生做自己編寫的銜接練習(xí)，也有學(xué)校自己編寫銜接教材先把初中知識(shí)補(bǔ)完再開始上高中新課，這些方法都各有利弊，還需繼續(xù)調(diào)研，總的來說需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際選擇補(bǔ)充方法. 第二，在教學(xué)中注意利用初中已有知識(shí)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)高中知識(shí)，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，在學(xué)生已有初中知識(shí)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生更容易理解高中知識(shí). 這樣，不僅復(fù)習(xí)鞏固了初中知識(shí)，又理解掌握了新知識(shí). 如在必修二學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生能更快理解新知. 這實(shí)際是奧蘇伯爾所提出的有意義學(xué)習(xí)，從教學(xué)內(nèi)容來說，這也是初中、高中銜接順暢的關(guān)鍵所在.
3. 因材施教，分層教學(xué)
前面所提到由于初中學(xué)校的要求不同，高一同一班的學(xué)生在知識(shí)水平、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力等方面差異非常明顯. 對(duì)此，我們提出分層次教學(xué)方法，通過分層編組、分層指導(dǎo)，達(dá)到分層提高的目的. 具體說來，可以有以下幾種分層的基本方法.
（1）學(xué)生分層. 對(duì)學(xué)生分層的前提是充分了解學(xué)生，這樣才能真正做到“因材施教”. 這一步，最好能夠和班主任合作，不僅了解學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，還要了解集體觀念、道德觀念、家庭背景、氣質(zhì)類型等，客觀地分析學(xué)生，為有效分層打下基礎(chǔ). 把班內(nèi)學(xué)生分成不同的小組，以鄰前后兩桌4人為一組比較方便學(xué)習(xí). 為便于互幫互學(xué)，這4人應(yīng)好、中、差適當(dāng)搭配. 教師要根據(jù)學(xué)生的最新實(shí)際，有層次地升降變遷，重新分配角色，引入適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)機(jī)制，特別鼓勵(lì)他們，由“下”層向“上”層跳進(jìn). 分層是手段，遞進(jìn)是目的，分層的成功，恰恰體現(xiàn)在這個(gè)“遞進(jìn)”之中. 對(duì)激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)心是非常有益的.
（2）例題教學(xué)的分層. 例題教學(xué)的好壞對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響頗大，通過例題教學(xué)，可以深化對(duì)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力. 在分層的例題教學(xué)中，可從針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇不同要求的例題和發(fā)掘同一例題的不同層次要求上來體現(xiàn).
（3）提問、練習(xí)的分層. 教師應(yīng)該針對(duì)不同類型的課，設(shè)計(jì)不同的課堂練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生理解知識(shí)的能力. 一堂課從開始到結(jié)束可以分為多個(gè)環(huán)節(jié)，在不同的時(shí)段，可以設(shè)計(jì)不同的課堂練習(xí)，課前小測(cè)簡(jiǎn)單練習(xí)，新學(xué)習(xí)的知識(shí)適應(yīng)練習(xí)，小結(jié)階段的鞏固練習(xí)，這些都能極大提升學(xué)生在課堂中的參與度，提高教學(xué)效率，以達(dá)到輔助教學(xué)，鞏固知識(shí)的目的. 根據(jù)學(xué)生的層次不同，班級(jí)之間采用不同的課堂練習(xí)；同一班級(jí)中的不同層次學(xué)生可以分組完成不同練習(xí).這樣使得學(xué)生的數(shù)學(xué)才能得以發(fā)展.
（4）做好培優(yōu)補(bǔ)差工作. 教師應(yīng)該讓資優(yōu)學(xué)生在共同的基礎(chǔ)上獲得選擇性的發(fā)展. 讓學(xué)生在個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間中，重新構(gòu)建堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系，探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維方法，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 指導(dǎo)資優(yōu)學(xué)生要側(cè)重于對(duì)教材知識(shí)的疏理和深化；側(cè)重于知識(shí)的拓展和提高，側(cè)重于方法總結(jié)和思維技巧. 相對(duì)培優(yōu)的難度來說，補(bǔ)差也不容易. 我們應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，找學(xué)生談心找出原因?qū)ΠY下藥，制訂切實(shí)可行的目標(biāo). 我們更應(yīng)注意學(xué)生的非智力因素對(duì)學(xué)習(xí)的影響. 教師應(yīng)記住布魯姆的一句話“只要提供足夠的時(shí)間與適當(dāng)?shù)膸椭?5%的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)一門學(xué)科，并達(dá)到高水平的程度.”
4. 轉(zhuǎn)變教學(xué)方式
在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)同一班的學(xué)生的知識(shí)水平、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力等方面差異明顯，優(yōu)生只是一小部分，而后進(jìn)生卻占了很大的比重. 這主要是由于上面所提到的學(xué)生學(xué)習(xí)方法的單板性所決定的，因此教師要幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)方式，這種轉(zhuǎn)變的動(dòng)力實(shí)際上需要教師首先轉(zhuǎn)變其教學(xué)方式，由于高中更要求學(xué)生的探究舉一反三能力，教師就要在教學(xué)中有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的自主探究合作的能力，而大部分的高中教師實(shí)際上仍然沿用以往的“滿堂灌”的教學(xué)方法，仍然是以板書范例讓學(xué)生抄筆記的方式去教學(xué)，這樣的教學(xué)方式不但不能讓學(xué)生轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)方式，而且會(huì)讓學(xué)生更加堅(jiān)信數(shù)學(xué)就是記憶模仿練習(xí)，這不但不能解決銜接問題，還會(huì)讓這個(gè)問題更嚴(yán)重.由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象，并且內(nèi)容多，這與需要花大量時(shí)間去開展的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式等產(chǎn)生了沖突，而這一矛盾需要教師根據(jù)課時(shí)內(nèi)容去權(quán)衡選用合適的教學(xué)方式，不是每一節(jié)課都用發(fā)現(xiàn)法讓學(xué)生合作探究，而是選取適當(dāng)?shù)念}材，轉(zhuǎn)變自我教學(xué)觀念，在逐漸的改變中讓學(xué)生潛移默化地跟著改變觀念以及學(xué)習(xí)方式，只有教師首先改變教學(xué)方式，才能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、應(yīng)用知識(shí)的能力、思維能力以及自主學(xué)習(xí)的能力等.
（二）對(duì)學(xué)生的要求
1. 更新觀念，轉(zhuǎn)變角色
對(duì)于高一新生，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)他們進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)變，改變觀念，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到初中、高中數(shù)學(xué)知識(shí)差別甚大，要由被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)的學(xué)習(xí)，積極適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性、嚴(yán)密性強(qiáng)的特點(diǎn)，需要在對(duì)知識(shí)的理解上下工夫，要多思考，多研究，不懂就問，學(xué)會(huì)舉一反三. 在教師的指導(dǎo)下掌握正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，盡快地適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué).
2. 嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)
開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)生提出具體、可行的要求，讓學(xué)生在嚴(yán)格要求之下逐漸提高適應(yīng)能力. 如：要求學(xué)生做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，上課注意聽講，上課做到“五到”（眼到、耳到、口到、心到、手到），積極思考，勇于回答問題，要求作業(yè)規(guī)范化，獨(dú)立完成，及時(shí)訂正錯(cuò)題，等等. 嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣.
3. 抓好預(yù)習(xí)，提高聽課針對(duì)性
高中數(shù)學(xué)因?yàn)槠淙萘看蟮奶攸c(diǎn)，預(yù)習(xí)更加顯得必要和重要. 預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)中的新公式、定理、定義等地方，對(duì)一些疑難點(diǎn)，要反復(fù)思考，把握重點(diǎn)，找準(zhǔn)自己課堂想要突破的地方. 預(yù)習(xí)往往要求獨(dú)立自主完成，因此學(xué)生要學(xué)會(huì)借鑒課本和一些資料上的例題. 對(duì)預(yù)習(xí)案中的例題或資料中的講解多揣摩，理解其中的奧妙，并寫下來，然后可以試著用這些去解決書后的問題，不懂之處，做個(gè)記號(hào)，上課時(shí)認(rèn)真留心聽講，只有這樣才能做到一題道破，豁然開竅，并充分發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用.
4. 及時(shí)完成復(fù)習(xí)和小結(jié)工作
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效方法是回憶式復(fù)習(xí)加手動(dòng)式實(shí)踐：采取回憶式的復(fù)習(xí)做好復(fù)習(xí)工作，在不看書和筆記的前提下回憶老師講的內(nèi)容（例題、分析問題的思路、方法等），查漏補(bǔ)缺，使內(nèi)容完善.這就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果. 同時(shí)做好單元小結(jié)，理順本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，概括本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）.
從教學(xué)實(shí)踐中我們看到，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生由初中升入高中后，能順利進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接是不成問題的，而那些在初中就靠死記硬背取得較好成績(jī)的學(xué)生，進(jìn)入高中后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)逐漸掉隊(duì)，進(jìn)而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 由此可見，雖然無論是從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生等方面都存在銜接問題，但是最主要的問題還是存在于學(xué)生學(xué)習(xí)方法方面，所以解決“銜接”問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). 這就要求教師相應(yīng)的改變教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)課堂中從領(lǐng)導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)環(huán)境，以學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)為中心來組織課堂教學(xué)活動(dòng). 在高一數(shù)學(xué)課堂中潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，改變以往死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)等的學(xué)習(xí)方法. 要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式就要提出一些行之有效的教學(xué)策略.
（一）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)策略
被動(dòng)學(xué)習(xí)的主因除了學(xué)生初中學(xué)習(xí)習(xí)慣的使然之外，還有學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的原因，即認(rèn)為學(xué)習(xí)只是為了考試或者學(xué)習(xí)只是為了父母，這就涉及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的問題，想轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式首先要關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師.” 從學(xué)生學(xué)習(xí)心理出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，這是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的第一步，也是學(xué)生想要掌握學(xué)習(xí)方法的動(dòng)力源泉. 在新課教學(xué)中，教師要發(fā)揮教學(xué)智慧，采取多種方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極行動(dòng)起來. 首先，可以根據(jù)所教內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，提出問題，一開始就引起學(xué)生的好奇心，這樣就能激發(fā)學(xué)生的興趣. 其次，可以在數(shù)學(xué)課堂中加入一定的數(shù)學(xué)史，這樣既能增加數(shù)學(xué)的趣味感，又能讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)定理公式等不是明文規(guī)定的教條，而是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過巧思一步一步得出來的，每個(gè)定理公式都是有根有據(jù)不是憑空捏造的，而且更重要的是這些是“人為”的，只要你有一定基礎(chǔ)，有憑有據(jù)，今后你也能得出你的定理或者公式，這讓數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生，也為培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)等埋下伏筆. 這也是培養(yǎng)學(xué)生積極的價(jià)值觀、人生觀、世界觀等的重要方法. 不過這要求教師有技巧性地增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，不能喧賓奪主.
（二）問題情境創(chuàng)設(shè)策略
教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式息息相關(guān)，想要讓學(xué)生以自主合作探究的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師就要營(yíng)造有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的數(shù)學(xué)環(huán)境. 教師要改變以往傳統(tǒng)教學(xué)的滿堂灌的教學(xué)方式，從領(lǐng)導(dǎo)者變?yōu)橐龑?dǎo)者、組織者，以問題情境作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生像小數(shù)學(xué)家一樣主動(dòng)思考，一起討論解決問題. 亞里士多德說過：“思維開始于疑問與驚奇，問題啟動(dòng)于思維.” 保證學(xué)生深層次認(rèn)知參與的核心是問題，要想改變學(xué)生聽課模仿練習(xí)的學(xué)習(xí)策略就要從問題引入入手. 因此，具體來說，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相關(guān)的問題情境，以問題為中心組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷探究問題的一整個(gè)過程，這也是布魯納提出的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，即發(fā)現(xiàn)問題（生疑）、提出問題（質(zhì)疑）、討論問題（議疑）、分析問題（析疑）直至解決問題（解疑）. 教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出一組層次逐漸提高的問題，也可以提出部分問題后引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，讓學(xué)生通過在圖書館利用網(wǎng)絡(luò)資源查閱資料、分組合作討論、進(jìn)行有效調(diào)查方法等來解決問題，在這一教學(xué)過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，提高學(xué)生綜合分析問題的能力這一過程是最重要的，教師注重的不僅僅應(yīng)該是學(xué)生知識(shí)的掌握，更重要的是承載于知識(shí)中的學(xué)生各方面能力的培養(yǎng).
（三）學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)策略
有一句話是這樣說的：“學(xué)生想要到達(dá)一個(gè)地方，初中老師會(huì)直接領(lǐng)著你去，而高中老師會(huì)給你指一個(gè)方向，讓你自己去.” 這句話表明了初中、高中兩種學(xué)習(xí)方式. 從實(shí)際來看，高一新生自主學(xué)習(xí)能力普遍較差，習(xí)慣于被動(dòng)接受的方式獲取知識(shí)，且數(shù)學(xué)理解的能力相對(duì)較弱，缺乏基本的分析與解決問題能力，大多把課后學(xué)習(xí)等同于完成作業(yè). 所以，高一教師要把加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一. 轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式從微觀來看，就是要指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)方式是由具體的學(xué)習(xí)方法組成的，這具體表現(xiàn)在制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)以及課后反思這幾個(gè)方面. 以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力指導(dǎo)為重點(diǎn)，要通過耐心細(xì)致的引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生如何提問、如何聯(lián)想、如何歸納、如何總結(jié)、如何尋求規(guī)律、如何反思，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，也可以舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高. 逐步培養(yǎng)思維的敏捷性和嚴(yán)密性，通過內(nèi)化使知識(shí)在自己腦海中生成而能活學(xué)活用，使之盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).
【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；課程整合；信息技術(shù)應(yīng)用；信息環(huán)境下的自主探究式教學(xué)
前言
現(xiàn)代化信息技術(shù)與新課程的整合是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)代化信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程的整合是時(shí)展的需要。教學(xué)內(nèi)容、手段與方法、學(xué)習(xí)的方法等都隨時(shí)代的發(fā)展而發(fā)展。社會(huì)的進(jìn)步對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求，同時(shí)也為教學(xué)提供新的技術(shù)手段，為學(xué)習(xí)提供新的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)今社會(huì)進(jìn)入到信息時(shí)代，信息技術(shù)與課程整合既是時(shí)展的要求，也是時(shí)展的產(chǎn)物。
一、通過信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，推動(dòng)情景教育的發(fā)展。
21世紀(jì)教育的基點(diǎn)是終身學(xué)習(xí)，這是一種貫穿于人的一生的學(xué)習(xí)，是不斷提出問題、解決問題的學(xué)習(xí)，是敢于打破狹隘的專業(yè)界限面向真實(shí)復(fù)雜任務(wù)的學(xué)習(xí)，是與他人協(xié)作、分享、共進(jìn)的學(xué)習(xí)，是不斷進(jìn)行自我反思的學(xué)習(xí)，是依托信息技術(shù)將真實(shí)情境與虛擬情境融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)，是以信息技術(shù)（包括通訊工具、網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)等）作為強(qiáng)大認(rèn)知工具的潛力無窮的學(xué)習(xí)。這一終身學(xué)習(xí)的要求，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)方式必須從單一地被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。而信息技術(shù)數(shù)學(xué)課程的整合，使得通過數(shù)學(xué)教學(xué)形成新的學(xué)習(xí)方式成為可能。學(xué)生利用信息技術(shù)探求問題、解決問題的過程是一個(gè)充滿想象、不斷創(chuàng)新，與人合作的過程，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特性，又使這一過程無不是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、有計(jì)劃的動(dòng)手實(shí)踐過程。
情境教育是由情境教學(xué)發(fā)展而來的。近半個(gè)世紀(jì)來，中國(guó)的教育受凱烙夫教育思想的影響極深，注重認(rèn)知，忽略情感，學(xué)校成為單一傳授知識(shí)的場(chǎng)所。這就導(dǎo)致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要求教師注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值，創(chuàng)設(shè)有利于當(dāng)今素質(zhì)教育的問題情境。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)之一—最大值和最小值時(shí)，可以先播放一段壯觀的煙花片段：“”盛放（如圖），制造時(shí)一般期望它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時(shí)間t之間的關(guān)系如何確定？
如果煙花距地面的高度 與時(shí)間 之間的關(guān)系為 。煙花沖出什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是非常有趣的，數(shù)學(xué)不止存在于課堂上、高考中，數(shù)學(xué)的價(jià)值是無處不在的！情境教學(xué)能促進(jìn)教學(xué)過程變成一種不斷引起學(xué)生極大興趣的，向知識(shí)領(lǐng)域不斷探索的活動(dòng)。借助多媒體強(qiáng)大的圖形處理功能，新異的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時(shí)給學(xué)生提供了自主探索與合作交流的環(huán)境。
例如筆者在上高二數(shù)學(xué)“正方體截面”課時(shí)，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的“正方體截面”課件，積極參與活動(dòng)，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍(lán)色的三角形是什么三角形？”，“在一個(gè)正方體中，類似于這樣的三角形有幾個(gè)？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯(lián)系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個(gè)正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”......
在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生發(fā)展的空間。
二、信息技術(shù)的應(yīng)用有效地改變了課堂教學(xué)方式
在學(xué)習(xí)“向量的加法” 時(shí)，學(xué)生利用TI-92 Plus 中“卡氏幾何”的界面，很容易求得向量a與向量b 的和（圖一）。
圖（一）
并且學(xué)生在教師的引導(dǎo)下還可以作如下探究：
（1）拖動(dòng)向量a，和向量如何？學(xué)生言：無論如何，其和向量都是以向量a與向量b為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線。
（2）再拖動(dòng)向量a與向量b使向量a與向量b同向或反向，結(jié)論又如何？使知識(shí)達(dá)到了深化與發(fā)展。
在這個(gè)過程中教師只是一個(gè)導(dǎo)演，是學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，考慮學(xué)生的思維發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生自主地操作、嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解惑，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，把做的過程放給學(xué)生，盡可能多地給予學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主探究中實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。
三.信息技術(shù)的應(yīng)用有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)知
信息技術(shù)來源于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，它本質(zhì)上就是一種抽象的數(shù)學(xué)模型，是建立在二值邏輯基礎(chǔ)上的推理系統(tǒng)。借助于信息技術(shù)手段。數(shù)學(xué)領(lǐng)域里許多新的思想與方法不斷突破，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容不斷豐富。例如，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，可以在很短的時(shí)間內(nèi)收集和處理大量的數(shù)據(jù)；用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M，好多在數(shù)學(xué)領(lǐng)域無法實(shí)現(xiàn)的設(shè)想在計(jì)算機(jī)環(huán)境下正在不斷實(shí)現(xiàn)。因此，信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用不僅改變著數(shù)學(xué)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和方法，也推動(dòng)著數(shù)學(xué)的應(yīng)用與普及，把數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式快速地傳送到人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，使得數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的發(fā)展起到了更加巨大的推動(dòng)作用。
正因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)的這種內(nèi)在的、不可分割的聯(lián)系，我們必須思考如何實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)、信息資源、信息方法和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)合，共同完成課程教學(xué)任務(wù)。這種整合是立足于課程的全方位的整合，而不是僅僅只將整合教材當(dāng)教輔材料，應(yīng)將信息技術(shù)以工具的形式與數(shù)學(xué)課程有機(jī)融為一體。
例如在人民教育出版社A版必修教材中， 在如何畫“函數(shù)y=Asin（wx+j）的圖象”這一內(nèi)容中，關(guān)于“j的符號(hào)、絕對(duì)值與平移的方向、單位長(zhǎng)度之間的關(guān)系”及“w的數(shù)量與函數(shù)圖象變化的關(guān)系”是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)，如果能教師一直能熟練地利用幾何畫板作出圖像，將信息技術(shù)與課程有機(jī)結(jié)合，學(xué)生也會(huì)習(xí)慣地利用電腦或手持圖形計(jì)算器作圖，并移動(dòng)A，B兩點(diǎn)，同時(shí)觀察它們橫坐標(biāo)的變化，從中體會(huì)j的變化是如何影響函數(shù)圖象的變化.然后，用同樣的方法研究w的變化對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.最后，再利用圖中的課件，向?qū)W生演示j、w的變化是如何影響函數(shù)圖象的變化.
通過對(duì)學(xué)生的調(diào)查對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班幾乎所有的學(xué)生對(duì)“j的符號(hào)、絕對(duì)值與平移的方向、單位長(zhǎng)度之間的關(guān)系”已經(jīng)能夠理解，絕大部分學(xué)生對(duì)“w的數(shù)量與函數(shù)圖象變化的關(guān)系”也能夠理解了.而非實(shí)驗(yàn)班中有15%學(xué)生對(duì)“j的符號(hào)與函數(shù)圖象的平移方向的關(guān)系”不是很理解，有40%學(xué)生對(duì)“j的絕對(duì)值與平移的單位長(zhǎng)度之間的關(guān)系”還不能理解，68%的學(xué)生對(duì)“w的數(shù)量與函數(shù)圖象變化的關(guān)系”不能理解.
在實(shí)驗(yàn)中通過不斷的對(duì)比、總結(jié)，實(shí)驗(yàn)教師認(rèn)為，應(yīng)該把信息技術(shù)課程的內(nèi)容模塊與數(shù)學(xué)內(nèi)容的模塊整合為一個(gè)教學(xué)模塊，通過設(shè)計(jì)一些與社會(huì)生活有關(guān)的問題，借助數(shù)學(xué)建模、研究性學(xué)習(xí)等形式把相關(guān)的內(nèi)容聯(lián)系起來。利用文字處理、圖像處理、信息集成的數(shù)字化工具，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重組、創(chuàng)作。更重要的是運(yùn)用信息技術(shù)手段有效地組織教學(xué)資源，呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化，在使用信息技術(shù)上，找到與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，一定會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解得到加強(qiáng).
四、利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容
（變抽象的數(shù)學(xué)方法為直觀、形象的數(shù)學(xué)形式）
例如在必修2立體幾何的教學(xué)中，學(xué)生在剛學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖時(shí)，比較難理解“光線從幾何體的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影，得到三種投影圖。”這句話的含義。利用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)性和形象性，可以創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。如下圖，通過讓學(xué)生觀察光線從六棱錐的前面向后面正投影，得到投影圖A—這就是六棱錐的正視圖；第二種是光線從六棱錐的左面向右面正投影，得到投影圖B—這就是六棱錐的側(cè)視圖；第三種是光線從六棱錐的上面向下面正投影，得到投影圖C—這就是六棱錐的府視圖。通過觀察，有些學(xué)生還形象地概括出幾何體的三視圖實(shí)際上是分別把幾何體從前往后、從左往右、從上往下“壓縮”，畫出“壓縮”后的圖形即為幾何體的“三視圖”。
五、有利于促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
1、信息技術(shù)促成了開放式教學(xué)
利用信息技術(shù)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容來源更廣，渠道可以更多，范圍可以大，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身知識(shí)的更新與能力的形成。信息技術(shù)與課程的整合，使高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)和交流打破了過去的時(shí)空界限，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中，抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)和模糊的過程在一定程度上限制了學(xué)生的思維，函數(shù)圖像手工作圖的繁瑣，使得許多函數(shù)圖像學(xué)生都沒見過其形狀。借助信息技術(shù)，學(xué)生可以在在動(dòng)態(tài)、開放、交互的環(huán)境中動(dòng)手操作，通過參數(shù)的連續(xù)變化，使原來抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)和模糊的理解迅速變成形象直觀的動(dòng)態(tài)圖景，這也為開放式教學(xué)的實(shí)施提供的物質(zhì)基礎(chǔ)。
2、開放式教學(xué)使呈現(xiàn)方式得到改變
數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)代教育媒體把這種“直觀”的背景呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)。
弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育不能從那些現(xiàn)成的，完美的數(shù)學(xué)系統(tǒng)開始，不能采用向?qū)W生硬性嵌入抽象概念的方式進(jìn)行，良好的數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的前提。
3、信息技術(shù)的開放性與交互性使學(xué)生的學(xué)法得到改變
技術(shù)的介入使得學(xué)生的學(xué)法帶來了具大的變化，有時(shí)甚至是革命性的。建構(gòu)主義認(rèn)為：掌握知識(shí)的過程實(shí)際上是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生充分利用手持技術(shù)，創(chuàng)設(shè)“多元聯(lián)系表示”的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)對(duì)象（如概念、法則、公式等等）能給出不同的表示，從而使數(shù)學(xué)對(duì)象不同方面的特征得到了顯示，使學(xué)生由“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)為“做數(shù)學(xué)”，從被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的研究、發(fā)現(xiàn)，突出了學(xué)生的主體地位。比如在例3的學(xué)習(xí)過程中正是體現(xiàn)了這種變化。
學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中探求新知識(shí)、解決新問題的思維歷程，實(shí)質(zhì)上就是前人思維歷程的濃縮，這里的“觀察—猜想—實(shí)驗(yàn)—證明”恰是數(shù)學(xué)家們的思維活動(dòng)的縮影。歐拉曾說：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)”。高斯也曾提到他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)的。
波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面來看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中，數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的含義是，當(dāng)腦子中出現(xiàn)某種數(shù)學(xué)想
六、基于信息環(huán)境下高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)
1、創(chuàng)設(shè)情境
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，“情境”主要有“社會(huì)、文化和自然真實(shí)性情境”、“虛擬、創(chuàng)意式的問題性情境”、“虛擬仿真，實(shí)驗(yàn)性情境”三類，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。
教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能各種各樣的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心， 使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。
2、提出問題
我們利用多媒體網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生展示科技發(fā)展史尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史，培養(yǎng)學(xué)生“提出問題”的意識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到重要的問題歷來都是推動(dòng)數(shù)學(xué)科學(xué)前進(jìn)最重要的力量， “提出一個(gè)問題，比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”（愛因斯坦），讓學(xué)生體會(huì)到：一個(gè)善于提出問題并表現(xiàn)出非凡的“提問”才華的人，其發(fā)展前景將是非常樂觀的。教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。
（1）學(xué)生自我設(shè)問
每個(gè)學(xué)生都有自己的經(jīng)驗(yàn)世界，不同學(xué)生會(huì)由此對(duì)同一種問題形成不同理解和看法，各人的接受能力也不相同。我們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，并指導(dǎo)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上獨(dú)立地提出問題。
（2）學(xué)生之間設(shè)問
學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，常常會(huì)遇到一些自己無法解決的問題，這時(shí)候他可以網(wǎng)絡(luò)向其他學(xué)生詢問。對(duì)于某些方面的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，教師有必要組織學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)生之間的互相提問。通過學(xué)生 之間的溝通互動(dòng)，他們會(huì)看到各種不同的理解和思路。而且在此過程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)理清和表達(dá)自己的見解，學(xué)會(huì)聆聽、理解他人的想法，學(xué)會(huì)相互接納、贊賞、爭(zhēng)辯、互助，他們要不斷對(duì)自己和別人的看法進(jìn)行反思和評(píng)判。通過這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。
（3）師生之間設(shè)問
①教師提問——發(fā)電子郵件
在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，教師可以通過教師機(jī)的監(jiān)看功能觀察每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，及時(shí)了解學(xué)生當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)狀況。并通過它的控制功能不離開座位對(duì)學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)地發(fā)電子郵件給指定的學(xué)生，向他個(gè)別提問，也可以發(fā)電子郵件給部分或全部的學(xué)生，向他們提出共同的問題。
②學(xué)生提問——發(fā)電子郵件
學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到這樣或那樣的困難，也會(huì)碰到自己無法解決的問題，除了可以通過網(wǎng)絡(luò)向同學(xué)詢問，也可以發(fā)電子郵件給教師請(qǐng)教。
3、自主探索
讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo) （例如演示或介紹理解類似概念的過程） ，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。它有獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。
（1）獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法
獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法：教師把要發(fā)現(xiàn)的對(duì)象隱藏在教學(xué)情境中，由學(xué)生獨(dú)自（必要時(shí)可通過網(wǎng)上協(xié)作）猜測(cè)、推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)、論證。
例如，在上高二數(shù)學(xué)“二面角定義及其應(yīng)用”時(shí)，我們用《幾何畫板》制作“二面角定義及其應(yīng)用”課件， 教師在課件中將要發(fā)現(xiàn)的對(duì)象：“二面角概念”、“怎樣度量二面角的大小”、“二面角的平面角概念”、“如何求作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角大小”、“已知二面角的大小，山路與水平面的角，和山路與山腳所成的角中的兩個(gè) ， 如何求第三個(gè)？”、“解決折疊問題的方法和規(guī)律是什么？”等隱藏在精心設(shè)計(jì)的、循序漸進(jìn)的教學(xué)情境中，并放置在服務(wù)器上，由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問，讓學(xué)生獨(dú)立探索。學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室上的上述課件獨(dú)自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推導(dǎo)、論證； 由學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上開展小組討論、協(xié)商，教師幫助學(xué)生共同完成以上問題，并加以整理，然后教師啟發(fā)性地回答解決學(xué)生的問題。這樣一來，可以進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題——“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構(gòu)，并通過不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題的理解，使他們都能夠體驗(yàn)由數(shù)學(xué)概念、公式、定理、思想、方法等的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造所帶來的。
（2）發(fā)明操作法
發(fā)明操作法：教師引導(dǎo)學(xué)生將小設(shè)想與小制作結(jié)合起來，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。
例如，在上“棱柱和異面直線”課時(shí)，我們指導(dǎo)學(xué)生用硬紙制作“長(zhǎng)方體”和“正三棱柱”等模型。教師用《 幾何畫板》設(shè)計(jì)并創(chuàng)作“長(zhǎng)方體中的異面直線”課件，引導(dǎo)學(xué)生利用自己制作的“長(zhǎng)方體”模型和上述課件，思考以下問題：“長(zhǎng)方體中所有體對(duì)角線（4條）與所有面對(duì)角線（12條）一共組成多少對(duì)異面直線？”、“長(zhǎng)方體中所有體對(duì)角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對(duì)異面直線？”、“長(zhǎng)方體中所有棱（12條）之間相互組成多少對(duì)異面直線？”、“長(zhǎng)方體所有面對(duì)角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對(duì)異面直線？”、“長(zhǎng)方體中所有面對(duì)角線（12條）之間相互組成多少對(duì)異面直線？”。然后，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探討上述問題。最后，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出小論文，并進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)。
（3）歸納類比法
歸納類比法：各種數(shù)學(xué)概念、公式、定理有許多相同或相似之處，由學(xué)生獨(dú)自（必要時(shí)可通過網(wǎng)上協(xié)作）找出異同點(diǎn)。
例如，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)“直線與平面”內(nèi)容時(shí)，最大的問題是常常把平面幾何的許多性質(zhì)無條件地照搬到立體幾何中，因此，把平面和空間的情況加以對(duì)比，在教學(xué)中是十分必要的。我們用《幾何畫板》創(chuàng)作了兩個(gè)課件：“邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)角”和“邊對(duì)應(yīng)垂直的兩個(gè)角”。
學(xué)生用這兩個(gè)課件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、分析、比較，找出平面幾何與立體幾何相關(guān)性質(zhì)的異同點(diǎn)，得出重要結(jié)論：“平面幾何的有關(guān)性質(zhì)在立體幾何中，有的成立，但有的則不然”。通過學(xué)生自主探索，可避免想當(dāng)然地把平面幾何的有關(guān)性質(zhì)無條件地照搬到立體幾何。
（4）打破定式法
打破定式法：對(duì)一些表面上風(fēng)馬牛不相及的各種數(shù)學(xué)問題，由學(xué)生獨(dú)自（必要時(shí)可通過網(wǎng)上協(xié)作）設(shè)法找出其中的聯(lián)系。
例如，我們?cè)谶M(jìn)行高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道試題：
已知，a、b、c∈R+，求證 ： （a+b+c）.
我們用《幾何畫板》將它設(shè)計(jì)成課件，把表面看來似乎與此題毫不相干的“三角形”、“復(fù)數(shù)”和本題有機(jī)融合在一起，。但學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室通過實(shí)驗(yàn)，可以用三角形性質(zhì)或復(fù)數(shù)知識(shí)，找出其中的聯(lián)系，進(jìn)而探求盡量減少計(jì)算量并避免分類討論的最佳解。
學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)； 教師在整個(gè)教學(xué)過程中說的話很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。 4、網(wǎng)上協(xié)作
我們指導(dǎo)學(xué)生組成“學(xué)習(xí)共同體”，通過人機(jī)協(xié)作、生生協(xié)作、師生協(xié)作等三種不同途徑和競(jìng)爭(zhēng)、辯論、協(xié)同、伙伴、角色扮演等五種基本的協(xié)作式模式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的網(wǎng)上協(xié)作學(xué)習(xí)。
“學(xué)習(xí)共同體”或譯為“學(xué)習(xí)社區(qū)”。它是指由學(xué)習(xí)者及其助學(xué)者（包括教師、專家、輔導(dǎo)者等）共同構(gòu)成的團(tuán)體，他們彼此之間經(jīng)常在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行溝通、交流，分享各種學(xué)習(xí)資源，共同完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，因而在成員之間形成了相互影響、相互促進(jìn)的人際聯(lián)系。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師、學(xué)生同時(shí)在一個(gè)教室中參與教學(xué)活動(dòng)，彼此之間可以很容易進(jìn)行面對(duì)面的交流，可以自然而然地形成一定的學(xué)習(xí)共同體，比如一個(gè)學(xué)習(xí)小組、一個(gè)班級(jí)、乃至一個(gè)學(xué)校，都可能成為一個(gè)學(xué)習(xí)共同體。而在基于網(wǎng)絡(luò)校園網(wǎng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)習(xí)共同體必須經(jīng)過有意識(shí)的設(shè)計(jì)才能形成。由于缺少與學(xué)習(xí)者面對(duì)面的接觸，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的教師常常意識(shí)不到自己在與各個(gè)自處異地的學(xué)習(xí)者進(jìn)行溝通交流，這會(huì)減低學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)共同體的認(rèn)同和投入程度。
學(xué)習(xí)共同體具有兩種基本功能：⑴社會(huì)強(qiáng)化（建立學(xué)習(xí)共同體是滿足學(xué)習(xí)者的自尊和歸屬需要的重要途徑）。⑵信息交流（學(xué)習(xí)者與輔導(dǎo)者進(jìn)行交流，同時(shí)又與同伴進(jìn)行交流和合作，共同建構(gòu)知識(shí)、分享知識(shí)。）
（1）網(wǎng)上協(xié)作學(xué)習(xí)的基本模式
①競(jìng)爭(zhēng)式協(xié)作學(xué)習(xí)模式：兩個(gè)或多個(gè)學(xué)習(xí)者針對(duì)同一學(xué)習(xí)內(nèi)容或?qū)W習(xí)情景，進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)，看誰能夠首先達(dá)到教育目標(biāo)。
我們?cè)趯?shí)驗(yàn)教學(xué)中，通過網(wǎng)絡(luò)先提出一個(gè)問題，并提供解決問題的相關(guān)信息，或由學(xué)生自由選擇競(jìng)爭(zhēng)者，或由教師指點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，然后由開始獨(dú)立解決問題，同時(shí)也可以隨時(shí)監(jiān)看對(duì)手的問題解決情況。
②辯論式協(xié)作學(xué)習(xí)模式：協(xié)作者之間圍繞給定主題，首先確定自己的觀點(diǎn)；在一定的時(shí)間內(nèi)借助虛擬圖書館或互聯(lián)網(wǎng)查詢資料，以形成自己的觀點(diǎn)；輔導(dǎo)教師（或中立組）對(duì)他們的觀點(diǎn)進(jìn)行甄別，選出正方與反方，然后雙方圍繞主題展開辯論；辯論的進(jìn)行可以由雙方各自論述自己的觀點(diǎn)，然后針對(duì)對(duì)方的觀點(diǎn)進(jìn)行辯駁；最后由輔導(dǎo)教師（或中立組）對(duì)雙方的觀點(diǎn)進(jìn)行裁決，觀點(diǎn)論證充分的一方獲勝。
③協(xié)同式協(xié)作學(xué)習(xí)模式：多個(gè)學(xué)習(xí)者共同完成某個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，在共同完成任務(wù)的過程中，學(xué)習(xí)者發(fā)揮各自的認(rèn)知特點(diǎn)，相互爭(zhēng)論、互相幫助、相互提示或是進(jìn)行分工合作。
在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們?yōu)閷W(xué)生提供實(shí)時(shí)和非實(shí)時(shí)的交流與工作區(qū)。每個(gè)學(xué)生都有自己的經(jīng)驗(yàn)世界，不同的學(xué)生會(huì)由此對(duì)某種問題形成不同的假設(shè)和推論。通過學(xué)生之間的溝通互動(dòng)，他們會(huì)看到各種不同的理解和思路。而且在此過程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)理清和表達(dá)自己的見解，學(xué)會(huì)聆聽、理解他人的想法，學(xué)會(huì)相互接納、贊賞、爭(zhēng)辯、互助，他們要不斷對(duì)自己和別人的看法進(jìn)行反思和評(píng)判。通過這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面 和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。但是，社會(huì)性知識(shí)建構(gòu)是以個(gè)體建構(gòu)為基礎(chǔ)的，個(gè)體對(duì)問題的思考、推理、判斷等建構(gòu)活動(dòng)是個(gè)體有效地參與合作、交流、爭(zhēng)辯的基礎(chǔ)，只有每個(gè)學(xué)生都能積極地參與到團(tuán)體的溝通和合作活動(dòng)中，這種社會(huì)性相互作用才能促進(jìn)學(xué)生的建構(gòu)活動(dòng)。
④伙伴式協(xié)作學(xué)習(xí)模式： 在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，學(xué)生有許多可供選擇的學(xué)習(xí)伙伴，學(xué)生通過選擇自已所學(xué)的內(nèi)容，并通過網(wǎng)絡(luò)查找正在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)者，選擇其中之一經(jīng)雙方同意結(jié)為學(xué)習(xí)伙伴，當(dāng)其中一方遇到問題時(shí)，雙方便相互討論，從不同角度交換對(duì)同一問題的看法，相互幫助和提醒，直到問題解決。
⑤角色扮演式協(xié)作學(xué)習(xí)模式： 讓不同的學(xué)生分別扮演學(xué)習(xí)者和指導(dǎo)者的角色，學(xué)習(xí)者負(fù)責(zé)解答問題，而指導(dǎo)者幫助學(xué)習(xí)者解決疑難，在學(xué)習(xí)過程中，雙方角色可以互換。
（2）網(wǎng)上協(xié)作的常用途徑
①人機(jī)協(xié)作
利用多媒體與網(wǎng)絡(luò)的交互功能，教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)并制作成課件，把它放在服務(wù)器上，由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問。學(xué)生與計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交流，進(jìn)行人機(jī)對(duì)話，這使學(xué)生能夠利用多種感知手段獲得知識(shí)，克服傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生非常有限、只能被動(dòng)接收的弊端。
②生生協(xié)作
學(xué)生與學(xué)生之間可通過網(wǎng)絡(luò)組成學(xué)習(xí)共同體（learning community），他們彼此之間在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行溝通、交流、合作，共同建構(gòu)知識(shí)、分享各種學(xué)習(xí)資源，共同完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)。由此，學(xué)生之間形成了相互影響、相互促進(jìn)、共同完成的人際關(guān)系。
③師生協(xié)作
學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中會(huì)遇到各種各樣的問題、困難，有可能會(huì)產(chǎn)生新的想法、新的見解；另一方面，教師需要及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程。因此，師生之間需要通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行協(xié)作，具體的協(xié)作可通過收發(fā)電子郵件、BBS論壇、虛擬社區(qū)等進(jìn)行。
教師指導(dǎo)學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組協(xié)商、交流、討論即協(xié)作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題的意義建構(gòu)，并通過不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題的理解。通過這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“協(xié)作學(xué)習(xí)”時(shí)，必須注意處理與“自主學(xué)習(xí)”的關(guān)系，把學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”放在第一位，“協(xié)作學(xué)習(xí)”在“自主學(xué)習(xí)”基礎(chǔ)之上由教師指導(dǎo)進(jìn)行。
5、網(wǎng)上測(cè)試
學(xué)生在教師指導(dǎo)下，運(yùn)用新一代高中數(shù)學(xué)網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估軟件系統(tǒng)進(jìn)行以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主的多種形式的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)。
我們集設(shè)計(jì)、修訂、常模制作等網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估所需基本功能于一體，充分利用多媒體與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理技術(shù)、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方法等技術(shù)手段來輔助系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，使系統(tǒng)真正成為輔助網(wǎng)上測(cè)試和評(píng)估的有力工具。
（1）高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果網(wǎng)上評(píng)價(jià)方式
①學(xué)生自我評(píng)價(jià)——主要評(píng)價(jià)方式
學(xué)生依據(jù)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（即預(yù)先制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求），對(duì)自己的學(xué)習(xí)作出分析、判斷，并對(duì)自身的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)的活動(dòng)。
自我評(píng)價(jià)是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)最主要、也是最重要的評(píng)價(jià)方式。它具有自我診斷功能、自我反饋功能、自我激勵(lì)功能，它對(duì)學(xué)生行為的塑造有非常大的作用，它可以使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察自己，根據(jù)已定目標(biāo)考察自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成隨時(shí)評(píng)價(jià)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的良好習(xí)慣。
②學(xué)習(xí)小組評(píng)價(jià)——輔助評(píng)價(jià)方式
學(xué)習(xí)小組依據(jù)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在教師指導(dǎo)下，對(duì)個(gè)人的學(xué)習(xí)作出分析、判斷，并促使學(xué)生進(jìn)行調(diào)節(jié)。
③教師進(jìn)行評(píng)價(jià)——輔助評(píng)價(jià)方式
教師依據(jù)一定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)作出分析、判斷，并進(jìn)行調(diào)節(jié)。
（2）高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果網(wǎng)上測(cè)試評(píng)價(jià)內(nèi)容
①對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)
“自主學(xué)習(xí)能力”包括：確定學(xué)習(xí)內(nèi)容表（為完成與給定問題有關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的知識(shí)點(diǎn)清單）的能力；
獲取有關(guān)信息與資料的能力（即從何處獲取以及如何去獲取所需的信息與資料等方面，即感知能力、閱讀能力、搜集信息資料的能力）；加工、應(yīng)用、創(chuàng)造有關(guān)信息與資料能力（即記憶能力、思維能力、表達(dá)能力（口頭的、文字的）、動(dòng)手操作能力、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?chuàng)造能力）。
②對(duì)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)基本技能的評(píng)價(jià)
基礎(chǔ)知識(shí)是指：數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。
基本技能是指：按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)輸、處理數(shù)據(jù)（包括使用計(jì)算器）、簡(jiǎn)單的推理、畫圖以及繪制圖表等技能。
我們依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中有關(guān)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的要求，為了使低分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有成功感，高分段的學(xué)生有激勵(lì)作用，將測(cè)試題設(shè)計(jì)為四個(gè)層次：第一層次為達(dá)標(biāo)級(jí)，按教學(xué)大綱要求設(shè)計(jì)；第二層次為提高級(jí)，在達(dá)標(biāo)級(jí)基礎(chǔ)上增加了分析層面的學(xué)習(xí)和變式練習(xí)；第三層次為優(yōu)勝級(jí)，增加了新舊知識(shí)聯(lián)系的綜合層次練習(xí)；第四層次為欣賞級(jí)，提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的高考試題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題分析與解答。
③測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力
數(shù)學(xué)基本能力指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力。
綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是指：會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題；會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，特別要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
④評(píng)估學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的發(fā)展情況
創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究。
⑤對(duì)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)
它包括：個(gè)人對(duì)小組協(xié)作學(xué)習(xí)所作的貢獻(xiàn)；個(gè)人與他人合作與交流的能力。
參考文獻(xiàn)：
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[2] 羅炳根、周心宇老師撰寫的論文《信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合實(shí)驗(yàn)中的幾點(diǎn)思考》2004年
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