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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇全等三角形教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
[關(guān)鍵詞]學(xué)案式教學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用
[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2016）290015
學(xué)案式教學(xué)是突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的一種新型的教學(xué)方式，學(xué)案式教學(xué)的核心是把學(xué)生當(dāng)成課堂的主體，教師處于主導(dǎo)位置上，這樣才能在課堂上讓學(xué)生的個性得到全面的發(fā)展，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.
一、 對學(xué)案與教案的理解
所謂學(xué)案就是教師在掌握學(xué)習(xí)理論和了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的前提下，從新課標(biāo)出發(fā)，按照新課標(biāo)的要求對學(xué)生的認(rèn)知水平以及知識經(jīng)驗等進(jìn)行掌握，以此將課程學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合在一起，編寫成一個可供學(xué)生探究的學(xué)習(xí)方案.學(xué)案和教案有很大的差異性，學(xué)案的關(guān)鍵在學(xué)生的學(xué)，教案在于教師的教，教案是供給教師使用的，學(xué)案具有開放性，教師和學(xué)生可以共同使用.以往的數(shù)學(xué)課上，教師只是一味地對學(xué)生進(jìn)行理論知識的灌輸，學(xué)生也是順應(yīng)教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，被動地接受知識，這樣不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).學(xué)案式教學(xué)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思考問題的能力.在此基礎(chǔ)上，可以對學(xué)案和教案進(jìn)行區(qū)分，這樣對于學(xué)案式教學(xué)這種模式也就有了初步的了解.
二、 學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1. 制定好學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)及創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境
首先，教師在使用學(xué)案式教學(xué)方式以前，需要制定出學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這是較為關(guān)鍵的一個步驟.例如，以三角形的學(xué)習(xí)為例.在課前教師需要確定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo).第一個目標(biāo)，讓學(xué)生對全等三角形的標(biāo)識進(jìn)行記憶――SAS，然后利用@個概念對三角形是否是全等三角形進(jìn)行判斷.第二目標(biāo)，學(xué)生要對三角形全等的證明方法和證明過程進(jìn)行探索，在思考中感受知識的存在，在思考中總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律.
其次，教師需要給學(xué)案式教學(xué)創(chuàng)造一定的環(huán)境和基本的條件.在課本的學(xué)習(xí)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平對學(xué)生進(jìn)行分組，每四人為一個小組，并且在小組中選出一個優(yōu)秀的學(xué)生作為組長，教師鼓勵每一個學(xué)生都參與到這種教學(xué)和學(xué)習(xí)中，并且力爭做自己的組長.這種環(huán)境和條件才適宜學(xué)生學(xué)習(xí)，在此過程中教師還需要不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，寫出一些符合學(xué)生學(xué)習(xí)實際的，能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行啟迪的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)案，并且在課堂上配足一些教學(xué)用具、教學(xué)模型以及學(xué)習(xí)軟件等.
2.根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)
每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣都不同，并且學(xué)生的個性特點也不相同.教師準(zhǔn)備的學(xué)案可以在課前適當(dāng)?shù)臅r間交給學(xué)生使用，讓學(xué)生提前對本節(jié)課的內(nèi)容有一定的了解，并且按照學(xué)案展開自學(xué).在課堂的開始階段，教師可以利用幾分鐘的時間進(jìn)行課堂導(dǎo)讀，一般會使用現(xiàn)代化多媒體手段以及演示實驗等給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，明確學(xué)生在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性、積極性，讓學(xué)生在教師導(dǎo)讀的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)案進(jìn)行自學(xué).按照學(xué)案中所顯示的內(nèi)容，逐個解決教師所安排的問題，并且在此過程中確定學(xué)生存在疑惑的知識點，這部分時間應(yīng)該在15分鐘左右，不能超過整堂課的四分之一時間.例如，在學(xué)習(xí)全等三角形時，教師在學(xué)案中為學(xué)生設(shè)計了如下問題：1.在我們的生活和學(xué)習(xí)中，你們是否看到過完全一樣的圖形？2.在兩個三角形中，如果角和角之間分別相等，邊與邊也分別相等，那么這兩個三角形是否可以判定為全等？3.如果兩個三角形中，只有一種元素相等，如邊相等或者角相等，那么是否能夠判定這兩個三角形就是全等三角形？在上述問題的指導(dǎo)下，學(xué)生按照學(xué)案和課本中的內(nèi)容，逐個解決教師的問題，這樣有利于學(xué)生對全等三角形的概念和定義進(jìn)行掌握，提升自主學(xué)習(xí)能力.
3.教師組織學(xué)生討論，精講點撥
如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的主觀能動性，這是素質(zhì)教育的一個重要問題，也是我們教育工作者要經(jīng)常研討的問題。下面就我在備課和課堂教學(xué)方面如何培養(yǎng)興趣談?wù)勎业淖龇ê腕w會。
1 利用豐富的電子資源庫，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計
人們常用“一桶水”和“一杯水”的關(guān)系來形容教師為上好一堂課所應(yīng)具備的廣博知識和豐富內(nèi)涵。因此我平時注意對互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存，逐漸建立自已的資源庫，以提高備課效率，增大信息量。
一是電子化的備課筆記。采用計算機(jī)排版的備課筆記，其優(yōu)點是有利于在教學(xué)法中隨時根據(jù)實際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時保證教案的完整性，并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，以及采用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，方便課堂講授。教案還可以適當(dāng)調(diào)整后拷貝給學(xué)生，使學(xué)生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學(xué)效果。此外，也可以適當(dāng)減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學(xué)科的發(fā)展在計算機(jī)上適當(dāng)增加或減少內(nèi)容即可。
二是豐富多彩的數(shù)碼影像資料。數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教學(xué)課件，用圖像，影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時，用網(wǎng)上下載一些關(guān)于數(shù)學(xué)的flash小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動。
2 利用多媒體課件輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率
為突出重點、化解難點、達(dá)到知識遷移的目的，我結(jié)合多媒體具有形聲、動畫兼?zhèn)涞奶攸c和在創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍方面比其他媒體來得更直接、更有效的優(yōu)點完成任務(wù)。例如：教學(xué)“三角形全等”這一章時，首先讓學(xué)生按已知兩邊和一夾角畫一個三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的flash游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會自動生成三角形，輸入兩次數(shù)據(jù)后，便得到兩個三角形，拖動鼠標(biāo)，看這兩個三角形能否重疊。成功后會得到電腦的夸獎：“真聰明！”同時觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒有成功的學(xué)生會聽到電腦的提示：“不要著急，再來一次。”多媒體的這種設(shè)置不僅使做對的學(xué)生得到成功的喜悅，也會使做錯的學(xué)生不氣餒從而產(chǎn)生積極尋求正確答案的意識。
總之，優(yōu)化課堂設(shè)計是提高課堂教學(xué)效率的前提，這樣，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈的參與意識，同時也達(dá)到了教師的教學(xué)目的。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力之一。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的主觀能動性，這是素質(zhì)教育的一個重要問題。信息技術(shù)（包括各種應(yīng)用軟件、多媒體、網(wǎng)絡(luò)等）在社會上的廣泛傳播已經(jīng)不可避免地對傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方法形成了強(qiáng)烈的沖擊。從目前社會發(fā)展趨勢不難看出，如何將課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段建立在現(xiàn)代化教育技術(shù)的平臺上，已成為當(dāng)前形式下教育改革和發(fā)展的一個重要方向。作為重要基礎(chǔ)課之一的數(shù)學(xué)，為能在有限的課時內(nèi)，形象生動的將最精華的內(nèi)容介紹給學(xué)生，提高課堂的教和學(xué)的效率，教師在信息技術(shù)上應(yīng)用能力的提高尤為重要。下面就我們在備課、課堂教學(xué)、學(xué)生的課后學(xué)習(xí)等幾個方面談?wù)勎业淖龇ê腕w會，希望能引起同行就此課題的討論，提高我地區(qū)學(xué)校的基礎(chǔ)課教學(xué)水平。
1.利用豐富的電子資源庫，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計
優(yōu)化課堂設(shè)計是提高課堂教學(xué)效率的前題，課堂教學(xué)設(shè)計是教師在備課的過程中，系統(tǒng)的分析教學(xué)內(nèi)容，研究教學(xué)對象，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和媒體，設(shè)計解決問題的步驟，分析評價結(jié)果的過程。人們常用“一桶水”和“一杯水”的關(guān)系來形容教師為上好一堂課所應(yīng)具備的廣博知識和豐富內(nèi)涵。因此我平時注意對互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存。逐漸建立自已的資源庫。以提高備課效率，增大信息量。
電子化的備課筆記；采用計算機(jī)排版的備課筆記，其優(yōu)點是有利于在教學(xué)法中隨時根據(jù)實際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，以及采用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，方便課堂講授。教案還可以適當(dāng)調(diào)整后拷貝給學(xué)生，使學(xué)生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學(xué)效果。此外，也可以適當(dāng)減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學(xué)科的發(fā)展在計算機(jī)上適當(dāng)增加或減少內(nèi)容即可。
豐富多彩的數(shù)碼影像資料；數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教職工學(xué)課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時，用網(wǎng)上下載一些關(guān)于數(shù)學(xué)的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動。
2.利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點、化解難點，提高課堂教學(xué)效率
在教學(xué)中，有些重點往往不易突破，主要原因是少年兒童的生活經(jīng)驗不豐富，觀察事物不容易全面具體。因此教師要采用比較容易使學(xué)生接受的教學(xué)過程，達(dá)到知識遷移的目的。多媒體正是具有形聲、動畫兼?zhèn)涞膬?yōu)點，在創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍方面比其他媒體來得更直接、更有效。例如：教學(xué)“三角形全等”這一章時，首先讓學(xué)生按已知兩邊和一夾角畫一個三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的FLASH游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會自動生成三角形，輸入兩次數(shù)據(jù)后，便得到兩個三角形，拖動鼠標(biāo)，看這兩個三角形能否重疊。成功后會得到電腦的夸獎：“真聰明”，同時觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒有成功的學(xué)生會聽到電腦的提示：“不要著急，再來一次。”多媒體的這種設(shè)置不僅使做對的學(xué)生得到成功的喜悅也會使做錯的學(xué)生不氣餒從而產(chǎn)生積極尋求正確答案的意識。
由于已經(jīng)創(chuàng)設(shè)了激發(fā)學(xué)生興趣的情境，在電腦演示之后，教師提出問題一步一步引導(dǎo)學(xué)生回答出三角形全等的含義，學(xué)生會興趣盎然地討論、總結(jié)，然后歸納。從而使枯燥的概念化為具體的形象，學(xué)生不斷會順理成章的接受而且很容易就記住了這個概念。這樣即調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈的參與意識，同時也達(dá)到了教師的教學(xué)目的。
收稿日期：2011-04-24
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889(2012)02B-0055-02
“設(shè)置懸念”是一種教學(xué)藝術(shù)，它可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生的思維進(jìn)入活躍狀態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生積極投入到教學(xué)活動中，認(rèn)真思考，解決問題。
例如在講空間距離的問題時，教師這樣引入：兩個男孩各騎一輛自行車，從相距20公里的兩個地方，分別同時開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車的車把，就立即掉頭往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都是以每小時10公里的速度前進(jìn)，蒼蠅以每小時15公里的速度飛行。那么，蒼蠅總共飛行了多少公里?這種設(shè)置懸念的引入方式，能吸引學(xué)生的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)置懸念，還可以促使學(xué)生靈活運(yùn)用知識，幫助學(xué)生開闊思維，讓學(xué)生在比較中尋找異同，獲取新的知識。
例如在學(xué)習(xí)了二次根式根號a2的化簡后。為了發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生比較、化歸的數(shù)學(xué)技能，可讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論化簡根號8。學(xué)生首先意識到此二次根式不屬于根號a2這種類型，這時教師稍作引導(dǎo)：“你能想辦法將這個二次根式化為根號a2這種類型嗎?”學(xué)生通過細(xì)心觀察后就不難找到解決的辦法了。
設(shè)置懸念，還可以引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)歸納、整理，理清前后所學(xué)知識及涉及的數(shù)學(xué)思想方法的異同等。如學(xué)習(xí)了平行四邊形判定方法后，學(xué)生感到方法較多，記不住，教師這樣引導(dǎo)：“這些判定方法是從哪幾個方面去判定的?如何從平行四邊形有關(guān)方面的性質(zhì)，去記住這幾種判定方法?”使學(xué)生把已有的知識進(jìn)行歸類、聯(lián)系，構(gòu)建起自己的知識體系。
特別重要的是，在課堂小結(jié)中設(shè)置啟迪性、挑戰(zhàn)性的懸念，往往能調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新意識，促使學(xué)生積極思維、努力實踐。例如在學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用后，提出問題：“你能通過測仰角或俯角求出學(xué)校旗桿的高嗎?”學(xué)生就會去積極嘗試，大膽探索，將理論運(yùn)用于實踐，在實踐中強(qiáng)化對理論的認(rèn)識，并通過這個過程提高創(chuàng)新能力。
那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)置和運(yùn)用懸念呢?
1 以懸念引入課題
亞里士多德講：“思維從問題、驚訝開始”。因此，在教學(xué)新課時，有意識地設(shè)計導(dǎo)向新知識的懸念，引發(fā)學(xué)生的求知欲，就能緊緊吸引學(xué)生對新知識的注意。
如在教學(xué)“對數(shù)計算”時，先拿出一張厚度只有0.1毫米的薄紙，把它對折若干次，然后問學(xué)生：“請你們猜猜，如果這樣對折30次，紙將有多厚?”學(xué)生積極發(fā)揮自己的想象力，有的說有一尺多，有的說有講臺那么高，也有人大膽猜想有教學(xué)樓那么高。這時教師說：“實際上比世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度8848.13米還要高得多。”學(xué)生無比驚訝，感到難以置信，很想知道這個結(jié)果是如何計算出的。教師順勢導(dǎo)入新課，指出在學(xué)了對數(shù)的計算之后，就可以很快算出結(jié)果。這樣導(dǎo)入新課，使學(xué)生對原本比較抽象的對數(shù)計算知識產(chǎn)生了極大的興趣，為新課學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
2 提出促進(jìn)思考的問題
“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)。”(陸九淵語)“讀書無疑者，須教有疑；有疑者，卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。”(朱熹語)這些都說明設(shè)疑提問在課堂教學(xué)中的重要性。懸念可以產(chǎn)生疑問，它是由一連串的問題組合而成的，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維。所以在做教案時。教師要著重考慮如何設(shè)計問題，以問題促進(jìn)學(xué)生思考。在教學(xué)中，環(huán)環(huán)相扣的提問，能引發(fā)學(xué)生的懸念，使學(xué)生“找結(jié)論”的欲望越來越強(qiáng)，同時能引導(dǎo)學(xué)生一步步走向要尋找的答案。
比如，在講授“垂線段最短”這一定理時，假如教師直接將結(jié)論寫在黑板上，讓學(xué)生死記硬背，這樣教學(xué)就乏味得很。根本不能引起學(xué)生的注意。可以這樣改進(jìn)：首先讓學(xué)生畫一個三角形，用圓規(guī)比較一下其中兩條邊的大小。然后再通過這兩條邊的交點作第三條邊上的垂線，再把此垂線段與前兩條邊進(jìn)行大小比較，通過比較得知垂線段最短，還可以讓他們想想為什么它最短。
3 讓學(xué)生在討論中解決懸念
對教師設(shè)置的一些懸念，如在講到三角形中位線定理的時候，教師的提問：①什么是三角形的中位線?②三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和長度關(guān)系是怎樣的?由于學(xué)生會從不同的出發(fā)點去思考，以及每個學(xué)生對知識的理解和掌握不同，會出現(xiàn)不同的回答。這個時候，每個學(xué)生都渴望得到正確的答案，或者知道自己在思考過程中出現(xiàn)的問題。讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論，會使學(xué)生注意力高度集中，積極思考問題，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。在討論中教師可以在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生進(jìn)行點撥和引導(dǎo)，教育學(xué)生對不同的意見要認(rèn)真對待，鼓勵學(xué)生互相學(xué)習(xí)，以形成良好的課堂氣氛，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4 以懸念引導(dǎo)學(xué)生探究
對教學(xué)的重點和難點知識，教師都希望學(xué)生能理解透徹、融會貫通，但是往往很難取得這樣理想的效果，原因是教師在課堂中沒有讓學(xué)生通過對難點和重點問題的探究，自己去體會，去思考，去理解，去掌握。所以，教師在教學(xué)中要善于設(shè)置懸念，制造矛盾，引導(dǎo)學(xué)生開展探究，剖析問題，解決矛盾，得出結(jié)論，這樣才可以從根本上解決重點和難點問題。
例如。三角形全等定理是初中幾何中的教學(xué)重點，同時也是教學(xué)難點，學(xué)生很容易混淆全等的條件。教師設(shè)計這樣一個問題：“兩角及夾邊對應(yīng)相等，兩三角形全等；兩角及其中一角所對的邊對應(yīng)相等，兩三角形全等；那么，在兩個三角形中，如果有兩邊和一角對應(yīng)相等，這兩個三角形是否一定全等?”知識掌握不牢的學(xué)生往往會不假思索地給出肯定的答案。這時教師應(yīng)耐心地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，鼓勵學(xué)生列舉各種實例，使學(xué)生在探究中明白，兩邊和一角對應(yīng)相等的三角形不一定全等，只有兩邊及夾角對應(yīng)相等，兩三角形才全等。這樣能使學(xué)生較深刻地認(rèn)識這個定理的內(nèi)涵。
5 將懸念留到課后
例如，講完“圓的方程”后留下問題：“你能寫出確定一個圓的條件嗎?”有的學(xué)生馬上回答：“圓心為(－1，1)。半徑為1。”教師給予肯定后，再問：“還能不能寫出別的條件呢?請同學(xué)們課后思考。”懸念由此產(chǎn)生。課后學(xué)生紛紛進(jìn)行嘗試，寫出了各種各樣的答案：圓心為(－1，0)且與x軸相切；圓心為(－1，1)且圓心到x軸的距離等于1；圓心在已知直線上且與兩坐標(biāo)軸都相切；過A(－2，1)，且圓心是兩已知直線的交點等。這樣，懸念推動了學(xué)生的思考，使學(xué)生所學(xué)的知識得到鞏固和拓展。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；導(dǎo)入；探討
良好的開端是成功的一半。幾十年來，我一直努力探索和試驗，總結(jié)出了數(shù)學(xué)課的幾種導(dǎo)入方法。
一、溫固知新導(dǎo)入法
溫固知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即“圓”內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。
二、類比導(dǎo)入法
在講相似三角形性質(zhì)時，可以從全等三角形性質(zhì)為例類比。全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段、對應(yīng)周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學(xué)生能從類推中促進(jìn)知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識。
三、親手實踐導(dǎo)入法
親手實踐導(dǎo)入法是組織學(xué)生進(jìn)行實踐操作，通過學(xué)生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內(nèi)角和為180°時，讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起。從而從實踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。
四、反饋導(dǎo)入法
根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學(xué)生提出一些問題，由學(xué)生的反饋效果給予肯定或糾正后導(dǎo)入新課。如在上直角三角形習(xí)題課時，課前可以先擬一個有代表性的習(xí)題讓學(xué)生討論。
五、設(shè)疑式導(dǎo)入法
設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學(xué)想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學(xué)們議論紛紛。然后，我向同學(xué)們說，要解決這個問題要用到三角形的判定。現(xiàn)在我們就解決這個問題――全等三角形的判定。
六、演示教具導(dǎo)入法
演示教具導(dǎo)入法能使學(xué)生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠BAC，當(dāng)∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉(zhuǎn)到與圓相切時，讓學(xué)生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學(xué)方法，使學(xué)生印象深，容易理解，記得牢。
七、直接導(dǎo)入法
它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講切割定理時，先將定理的內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生分清已知求證后，師生共同證明。
八、強(qiáng)調(diào)式導(dǎo)入法
根據(jù)中學(xué)生對有意義的東西感興趣的特點，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點，而圓是平面幾何重點的重點，它在中考試題中占有重要地位，是將來學(xué)習(xí)深造的基矗今天，我們就學(xué)習(xí)，第七章圓。總之，數(shù)學(xué)的導(dǎo)入法很多，其關(guān)鍵就是要創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，使學(xué)生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學(xué)生能順利接受新知識創(chuàng)造有利的條件。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力之一。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的主觀能動性，這是素質(zhì)教育的一個重要問題。信息技術(shù)（包括各種應(yīng)用軟件、多媒體、網(wǎng)絡(luò)等）在社會上的廣泛傳播已經(jīng)不可避免地對傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方法形成了強(qiáng)烈的沖擊。從目前社會發(fā)展趨勢不難看出，如何將課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段建立在現(xiàn)代化教育技術(shù)的平臺上，已成為當(dāng)前形式下教育改革和發(fā)展的一個重要方向。作為重要基礎(chǔ)課之一的數(shù)學(xué)，為能在有限的課時內(nèi)，形象生動的將最精華的內(nèi)容介紹給學(xué)生，提高課堂的教和學(xué)的效率，教師在信息技術(shù)上應(yīng)用能力的提高尤為重要。下面就我們在備課、課堂教學(xué)、學(xué)生的課后學(xué)習(xí)等幾個方面談?wù)勎业淖龇ê腕w會，希望能引起同行就此課題的討論，提高我地區(qū)學(xué)校的基礎(chǔ)課教學(xué)水平。
1.利用豐富的電子資源庫，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計
優(yōu)化課堂設(shè)計是提高課堂教學(xué)效率的前題，課堂教學(xué)設(shè)計是教師在備課的過程中，系統(tǒng)的分析教學(xué)內(nèi)容，研究教學(xué)對象，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和媒體，設(shè)計解決問題的步驟，分析評價結(jié)果的過程。人們常用“一桶水“和“一杯水”的關(guān)系來形容教師為上好一堂課所應(yīng)具備的廣博知識和豐富內(nèi)涵。因此我平時注意對互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存。逐漸建立自已的資源庫。以提高備課效率，增大信息量。
1.1電子化的備課筆記；采用計算機(jī)排版的備課筆記，其優(yōu)點是有利于在教學(xué)法中隨時根據(jù)實際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，以及采用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，方便課堂講授。
1.2豐富多彩的數(shù)碼影像資料；數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教職工學(xué)課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時，用網(wǎng)上下載一些關(guān)于數(shù)學(xué)的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動。
2.利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點、化解難點，提高課堂教學(xué)效率
在教學(xué)中，有些重點往往不易突破，主要原因是少年兒童的生活經(jīng)驗不豐富，觀察事物不容易全面具體。因此教師要采用比較容易使學(xué)生接受的教學(xué)過程，達(dá)到知識遷移的目的。多媒體正是具有形聲、動畫兼?zhèn)涞膬?yōu)點，在創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍方面比其他媒體來得更直接、更有效。例如：教學(xué)“三角形全等”這一章時，首先讓學(xué)生按已知兩邊和一夾角畫一個三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的FLASH游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會自動生成三角形，輸入兩次數(shù)據(jù)后，便得到兩個三角形，拖動鼠標(biāo)，看這兩個三角形能否重疊。成功后會得到電腦的夸獎：“真聰明”，同時觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒有成功的學(xué)生會聽到電腦的提示：“不要著急，再來一次。”多媒體的這種設(shè)置不僅使做對的學(xué)生得到成功的喜悅也會使做錯的學(xué)生不氣餒從而產(chǎn)生積極尋求正確答案的意識。
由于已經(jīng)創(chuàng)設(shè)了激發(fā)學(xué)生興趣的情境，在電腦演示之后，教師提出問題一步一步引導(dǎo)學(xué)生回答出三角形全等的含義，學(xué)生會興趣盎然地討論、總結(jié)，然后歸納。從而使枯燥的概念化為具體的形象，學(xué)生不斷會順理成章的接受而且很容易就記住了這個概念。這樣即調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈的參與意識，同時也達(dá)到了教師的教學(xué)目的。
一、注重課堂的開頭
話說良好的開端是成功的一半。教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)就像整臺戲的序幕，也如優(yōu)美樂章的序曲，設(shè)計和安排得體，就能收到先聲奪人、一舉成功的奇效。
例如，課前先提出學(xué)生很感興趣且與本堂課密切相關(guān)的生活問題，再引入本堂課的主題，就會勾起學(xué)生求知的欲望。
二、重視學(xué)生的主體地位
教師創(chuàng)造性地把教材中的問題編成生動形象、富有情趣的故事，或者是學(xué)生樂于參與的活動，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅、富有趣味性的問題情境，會使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思又有趣味的事情，又能聯(lián)系實際，找到解決問題的方法，并用于解決生活中的實際問題，從而有效地調(diào)動學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動之中。
比如：在探究多邊形內(nèi)角和定理時，教師由提問變?yōu)樽寣W(xué)生自己去研究、發(fā)現(xiàn)，通過動手操作，從多邊形的一個頂點出發(fā)可以將多邊形分成（n-2）個三角形；再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·1800°。通過操作——探究——思索——猜想——證明，讓學(xué)生從直覺和理論上得出結(jié)論，既養(yǎng)成了動手動腦的習(xí)慣，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和獨立探究問題的能力。
三、運(yùn)用語言修辭技巧可以增添教學(xué)語言的趣味，使教學(xué)更生動有活力
為了把數(shù)學(xué)事物或數(shù)學(xué)過程描繪得更形象、更生動，可借助另外的事物來“打比方”，使教學(xué)更形象。
例如在學(xué)習(xí)一元二次方程ax2+bx+c=0時，對于條件a≠0和≥0，可以跟學(xué)生講這是兩塊“暗礁”，要求他們在解題的過程中要“處處小心，時時提防”，這樣就形象地強(qiáng)調(diào)了一元二次方程中a≠0和≥0的隱蔽性、重要性。一旦學(xué)生在此處出錯，我便故意驚呼：“救命呀，又觸礁了！”印象會更深。
也可以把數(shù)學(xué)知識編成短小精悍的口訣、順口溜等，便于記憶，學(xué)生感覺也很新鮮，聽起來很有趣，記起來很容易。
如多項式乘多項式的法則可以記為：兩組同學(xué)在一起，兩兩握手互敬禮。講完全平方的時候，可以總結(jié)為：前平方又后平方，積的二倍在中央；和的平方二倍加，差的平方二倍減。在確定一元一次不等式解集的時候，可以總結(jié)為：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到……
四、善于使用有親和力的體態(tài)語言，讓課堂充滿活力
教師和藹微笑的表情，有利于學(xué)生在親切愉快的氣氛中學(xué)習(xí)；一個微笑、一次點頭表示對學(xué)生的認(rèn)可與肯定。課堂教學(xué)中若沒有手勢，就像運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械一樣冷漠死板；而手勢使用得當(dāng)，可以增強(qiáng)語言力度，給課堂增添亮色和活力。如走近學(xué)生，用手輕拍學(xué)生的肩，撫摸一下學(xué)生的頭或背以示鼓勵等等。靈活運(yùn)用這些體態(tài)語言，課堂上會收獲到意想不到的成功與喜悅，使課堂氣氛十分活躍。
五、合理使用多媒體，增強(qiáng)學(xué)生的興趣
多媒體課件以其生動的圖像、聲音等效果已越來越受到各學(xué)科教師的歡迎。運(yùn)用多媒體教學(xué)，可使學(xué)生手、腦、眼、耳并用，直觀地喚起學(xué)生的“情緒”和激發(fā)他們的興趣，從而提高教學(xué)效率。特別是一些抽象的幾何知識，如果只有空洞的講解，學(xué)生理解起來難度較大，不易接受；如果教師將它制作成課件，再配上生動形象的動畫操作，不但能節(jié)省時間、增大課堂容量，而且可使圖形直觀形象、知識的難度降低，將枯燥無味的知識變得生動有趣。比如，在教學(xué)全等三角形一章時，我利用課件多層次地展示了三角形全等的條件，學(xué)生就自然而然地掌握了全等三角形性質(zhì)及其判定，省略了在黑板上畫圖的工作，又能使知識簡單化、形象化、具體化。
六、多創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會
長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積計算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。
一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要從知識、能力、思想品德教育三方面進(jìn)行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計算公式，并能運(yùn)用它正確計算三角形的面積；
（2）通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；
（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。
完成這一教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學(xué)習(xí)知識應(yīng)有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學(xué)過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課的教學(xué)重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點是理解面積公式的算理。
華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過程教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。
二
學(xué)生掌握新知識的過程是在老師的引導(dǎo)下，充分利用已有知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
1.抓住新知識的基礎(chǔ)，做好學(xué)習(xí)新知識的準(zhǔn)備
學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)是選取復(fù)習(xí)內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復(fù)習(xí)的重點。三角形面積這個新知識的基礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認(rèn)識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換。在教學(xué)新知識之前除了要復(fù)習(xí)好以上的內(nèi)容外，還要指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識。為新知識的學(xué)習(xí)做好知識的、能力的以至情感方面的準(zhǔn)備。
2.新知識的教學(xué)可以分為4個層次進(jìn)行
第一層，操作學(xué)具。啟發(fā)學(xué)生用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個學(xué)過的圖形。學(xué)生動手、動腦相互交流，得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。
第二層，觀察與思考。提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？
第三層，推導(dǎo)公式。利用圖形之間各部分的對應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出：因為，平行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積＝底×高÷2
第四層，深化認(rèn)識。
為了使學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，用一個三角形通過割補(bǔ)的辦法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。學(xué)生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：
（附圖{圖}）
三角形面積＝底×（高÷2）
三角形面積＝（底÷2）×高
經(jīng)過學(xué)生兩次動手、動腦、交流，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3.新知識教學(xué)后要及時組織練習(xí)。
練習(xí)可從4個方面進(jìn)行。口答題（理解算理的練習(xí)），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運(yùn)用公式計算的練習(xí)）。下圖中哪個三角形的面積可以用6×5÷2求出，為什么（選擇條件的練習(xí)）？
（附圖{圖}）
已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個正方形和一個長方形中，有一個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運(yùn)用知識的練習(xí)）。
（附圖{圖}）
新課后的練習(xí)一定要練在重點上和關(guān)鍵處，以加深學(xué)生對新知識的認(rèn)識和提高運(yùn)用知識的能力。
三
本節(jié)教學(xué)設(shè)計的基本思路是：
（1）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時要為學(xué)生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地參與教學(xué)的全過程。通過操作，觀察，推導(dǎo)和深化4個教學(xué)層次，使學(xué)生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識，而且進(jìn)一步體會運(yùn)用舊知識去研究新問題的學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會”逐步到“會學(xué)”，尋找到解決問題的正確方法。
（2）在教學(xué)過程中，有目的的不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學(xué)的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。
附三角形面積教案
一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運(yùn)用它正確計算三角形的面積；
2.通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；
3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
三、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)引入
1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計算公式。
2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？
師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。
（二）新授
1.操作學(xué)具。
師：你能用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？
學(xué)生拿出學(xué)具動手操作拼成一個學(xué)過的圖形。
（附圖{圖}）
出示學(xué)生拼出的圖形。
2.觀察與思考。
師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？
學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。
師小結(jié)板書：
平行四邊形面積＝底×高
長方形面積＝長×寬
正方形面積＝邊長×邊長
2個三角形面積＝底×高
三角形面積＝底×高÷2
3.推導(dǎo)公式。
（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？
（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？
（3）怎么求一個三角形的面積？
師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？
4.深化認(rèn)識。
師啟發(fā)回憶
（附圖{圖}）
學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？
學(xué)生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。
（附圖{圖}）
積＝底×高的一半三角形面積＝底的一半×高
＝底×高÷2＝底×高÷2
（1）說一說你是怎么割補(bǔ)的？
（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？
（3）師整理公式（完成上面的板書）
（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。
四、鞏固練習(xí)
（一）理解性練習(xí)（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？
2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？
（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）
（附圖{圖}）
（三）選擇條件的練習(xí)
（附圖{圖}）
哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？
（四）靈活運(yùn)用知識的練習(xí)
已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)過程發(fā)展能力
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的提出、命題的探究、解題思維的展現(xiàn)、知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等過程，都屬于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，然而，知識發(fā)生、發(fā)展、形成過程的再現(xiàn)主要在于教師對教學(xué)過程的設(shè)計、教學(xué)方法的選用以及教學(xué)手段的運(yùn)用，本文就此作一些膚淺的探討。
一、概念發(fā)生過程的教學(xué)
數(shù)學(xué)概念有的直接從客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映而來的，有的在抽象的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上經(jīng)過多級抽象才產(chǎn)生發(fā)展得來的，但不管數(shù)學(xué)概念如何抽象，都有它的具體內(nèi)容，概念教學(xué)中，要揭示概念的提出、抽象和形成過程，盡可能讓學(xué)生參與、體驗概念形成過程中的思維活動，并努力用精確、簡煉的語言充分揭示概念的本質(zhì)屬性，緊扣概念中關(guān)鍵的字詞，以及注意概念間的聯(lián)系、比較與概念的應(yīng)用。例如：在介紹不等式的解與解的集合的概念時，可設(shè)置如下問題讓學(xué)生討論研究。
①X取數(shù)值0.8，1，2，3.5，5時，哪些能使3x＜9成立？哪些不能成立？從而學(xué)生可歸納出在一個不等式中，若用一個數(shù)值代替未知數(shù)X，能使不等式成立的叫不等式的一個解，如X=0.8，1，2。
②不等式3x＜9有多少個解？怎樣表示？交給學(xué)生討論，自然得出能使上述不等式成立的未知數(shù)的值有無數(shù)多個，進(jìn)而指出是一切小于3的數(shù)，即3x＜3。在這個基礎(chǔ)上給出不等式的解集的概念，再結(jié)合數(shù)軸表示出來。這樣由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并結(jié)合圖形討論得出的概念，就易于理解容易掌握。
又如：全等三角形的概念、相似形的概念、軸對稱與中心對稱等概念，可用直觀模型的演示得到，從而降低理解難度，負(fù)數(shù)概念由具有相反意義的量的實例引入，方程的概念由求解應(yīng)用題的實例引入，這樣也自然得體，易于接受。總之，在概念建立的過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括、表達(dá)等能力，從而有利于揭示概念的過程，把握概念的實質(zhì)。
二、法則、公式、公理形成過程的教學(xué)
數(shù)學(xué)中法則、公式、公理的提出，是通過歸納得出的數(shù)學(xué)規(guī)律，教學(xué)時要充分發(fā)揮學(xué)生主體的積極性和主動性，使他們的學(xué)習(xí)過程與發(fā)現(xiàn)過程同步，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃季S時間和空間，讓學(xué)生積極主動地思維。力求從已學(xué)知識出發(fā)，利用實驗、運(yùn)算、畫圖等方法，讓學(xué)生去體驗發(fā)現(xiàn)的喜悅，去認(rèn)識知識的形成過程。否則，那種重結(jié)論輕過程的教學(xué)，必定會造成學(xué)生只機(jī)械地記公式、法則、公理，不能形成良好的解題能力。
例如：乘法公式若只要求學(xué)生記住，會做一些模仿性的練習(xí)，而忽視對它的由來、規(guī)律的講授，要不多久，公式就易遺忘。教學(xué)中應(yīng)以具體的數(shù)例，讓學(xué)生尋求規(guī)律，從而得出公式。同時還可利用直觀圖形，導(dǎo)出公式，如a2-b2=(a+b))(a-b))可結(jié)合圖形導(dǎo)出（圖1）。圖中陰影部分的面積可看成大正方形面積(a2)減小正方形面積（b2)，也可看成寬為（a-b），長為（a+b)的長方形面積，所以平方差公式成立。
三、定理探究過程的教學(xué)
教科書上往往看不到定理的形成、探究的思維過程，至于證明方法是如何構(gòu)想的，學(xué)生無法得知。這就有待于教師啟發(fā)引導(dǎo)，展示分析、思維過程。如果照搬課本內(nèi)容，只停留在知識的傳授，滿足于定理的證明，學(xué)生就只能“一聽就懂，一做就錯”，也就談不上提髙學(xué)生的能力了。教師不僅要講“如何做”，更應(yīng)該講“為什么這么做”。應(yīng)把自己的思維活動過程暴露給學(xué)生，讓學(xué)生去思索、去評價，從中得到啟發(fā)，提髙能力。如：等腰三角形的判定定理的證明，先分析如何證兩線段相等？再思考兩腰要分別放入哪兩個三角形中？最后引導(dǎo)學(xué)生理解添加輔助線的合理性、必然性。這樣分析既強(qiáng)化了兩線段相等的證明方法，鞏固了三角形全等判定和性質(zhì)的知識，又加深學(xué)生對等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的理解，更重要的是通過暴露解題的思維過程，學(xué)生可逐步形成明確的解題思路，思維得到了訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
四、數(shù)學(xué)問題求解過程的教學(xué)
問題求解過程的教學(xué)要強(qiáng)化“問題意識”，充分展現(xiàn)對問題加工處理的過程和解決方案的制訂過程，通過數(shù)學(xué)問題求解，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，以磨煉學(xué)生的意志品質(zhì)，培養(yǎng)解決問題的能力。為此，教師在教學(xué)中要充分調(diào)動學(xué)生積極思考，廣開思路，展示他們的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生對解題方法和規(guī)律進(jìn)行提煉概括，通過提煉概括過程的參與，使這些方法和規(guī)律成為迅速解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。
例：如圖2，在ABC中，已知D為AC上一點，E為CB延長線上的一點，且BE=AD，ED和AB相交于F。求證：EF︰FD=AC︰BC。
這是一個證明比例式的習(xí)題，通常學(xué)生會想到找平行線，但題中沒有，必另尋新路，要作輔助線，利用平行線轉(zhuǎn)移比例的方法，學(xué)生往往無從下手。這時教師可讓學(xué)生按一定順序去嘗試。EF︰FD中E、F、D在同一直線上，分別過點E、F、D作平行線AC(或BC的平行線，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)過這三點分別作平行線，并非均能證，有些學(xué)生會思維受阻，經(jīng)過多次嘗試才能成功，使學(xué)生認(rèn)識思路探索并非一帆風(fēng)順，應(yīng)仔細(xì)分析，不斷尋找最佳解題途徑。通過對上例的探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)過其他點作平行線也能得證，從中體會到平行線轉(zhuǎn)移線段比的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，使之成為學(xué)生迅速解決問題的有力武器。
初中階段是發(fā)展學(xué)生能力的關(guān)鍵階段，加強(qiáng)數(shù)學(xué)過程的教學(xué)是發(fā)展學(xué)生能力的重要方面。為此，在教學(xué)中要不失時機(jī)地，堅持注意揭示數(shù)學(xué)過程的教學(xué)，這對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提高分析問題和解決問題的能力，極為重要。
參考文獻(xiàn)
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[2]三角形全等的判定1-八年級數(shù)學(xué)教案[OL].互聯(lián)網(wǎng)
[關(guān)鍵詞]信息技術(shù)；數(shù)學(xué)；教學(xué)
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力之一。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的主觀能動性，這是素質(zhì)教育的一個重要問題。信息技術(shù)（包括各種應(yīng)用軟件、多媒體、網(wǎng)絡(luò)等）在社會上的廣泛傳播已經(jīng)不可避免地對傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)方法形成了強(qiáng)烈的沖擊。從目前社會發(fā)展趨勢不難看出，如何將課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段建立在現(xiàn)代化教育技術(shù)的平臺上，已成為當(dāng)前形式下教育改革和發(fā)展的一個重要方向。作為重要基礎(chǔ)課之一的數(shù)學(xué)，為能在有限的課時內(nèi)，形象生動的將最精華的內(nèi)容介紹給學(xué)生，提高課堂的教和學(xué)的效率，教師在信息技術(shù)上應(yīng)用能力的提高尤為重要。下面就我們在備課、課堂教學(xué)、學(xué)生的課后學(xué)習(xí)等幾個方面談?wù)勎业淖龇ê腕w會，希望能引起同行就此課題的討論，提高我地區(qū)學(xué)校的基礎(chǔ)課教學(xué)水平。
—、利用豐富的電子資源庫，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計
優(yōu)化課堂設(shè)計是提高課堂教學(xué)效率的前題，課堂教學(xué)設(shè)計是教師在備課的過程中，系統(tǒng)的分析教學(xué)內(nèi)容，研究教學(xué)對象，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和媒體，設(shè)計解決問題的步驟，分析評價結(jié)果的過程。人們常用“一桶水“和“一杯水”的關(guān)系來形容教師為上好一堂課所應(yīng)具備的廣博知識和豐富內(nèi)涵。因此我平時注意對互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存。逐漸建立自已的資源庫。以提高備課效率，增大信息量。
1、電子化的備課筆記
采用計算機(jī)排版的備課筆記，其優(yōu)點是有利于在教學(xué)法中隨時根據(jù)實際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，以及采用不同顏色進(jìn)行標(biāo)記，方便課堂講授。教案還可以適當(dāng)調(diào)整后拷貝給學(xué)生，使學(xué)生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學(xué)效果。此外，也可以適當(dāng)減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學(xué)科的發(fā)展在計算機(jī)上適當(dāng)增加或減少內(nèi)容即可。
2、豐富多彩的數(shù)碼影像資料
數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教職工學(xué)課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時，用網(wǎng)上下載一些關(guān)于數(shù)學(xué)的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動。
二、利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點、化解難點，提高課堂教學(xué)效率
在教學(xué)中，有些重點往往不易突破，主要原因是少年兒童的生活經(jīng)驗不豐富，觀察事物不容易全面具體。因此教師要采用比較容易使學(xué)生接受的教學(xué)過程，達(dá)到知識遷移的目的。多媒體正是具有形聲、動畫兼?zhèn)涞膬?yōu)點，在創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍方面比其他媒體來得更直接、更有效。例如：教學(xué)“三角形全等”這一章時，首先讓學(xué)生按已知兩邊和一夾角畫一個三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的FLASH游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會自動生成三角形，輸入兩次數(shù)據(jù)后，便得到兩個三角形，拖動鼠標(biāo)，看這兩個三角形能否重疊。成功后會得到電腦的夸獎：“真聰明”，同時觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒有成功的學(xué)生會聽到電腦的提示：“不要著急，再來一次。”多媒體的這種設(shè)置不僅使做對的學(xué)生得到成功的喜悅也會使做錯的學(xué)生不氣餒從而產(chǎn)生積極尋求正確答案的意識。
由于已經(jīng)創(chuàng)設(shè)了激發(fā)學(xué)生興趣的情境，在電腦演示之后，教師提出問題一步一步引導(dǎo)學(xué)生回答出三角形全等的含義，學(xué)生會興趣盎然地討論、總結(jié)，然后歸納。從而使枯燥的概念化為具體的形象，學(xué)生不斷會順理成章的接受而且很容易就記住了這個概念。這樣即調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈的參與意識，同時也達(dá)到了教師的教學(xué)目標(biāo)。使用powerpoint軟件制作授課課件，可以通過動畫設(shè)計使文字和圖片按不同要求出現(xiàn)，使講授技巧化，激發(fā)學(xué)生的聽課積極性。
此外，在課堂上，對于板書量大的內(nèi)容，如平面幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，填空題、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。對于比較抽象，學(xué)生難于理解的內(nèi)容，如三角形內(nèi)角和定理的證明，三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，對稱圖形的概念和性質(zhì)等，把這些知識編成電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。從而使抽象的問題直觀化，即調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的方法。達(dá)到了化難為易的目的，從而提高教學(xué)效率。
三、利用教學(xué)軟件進(jìn)行多層次的練習(xí)，加大練習(xí)密度。
練習(xí)作業(yè)是課堂教學(xué)中必不可少的活動，猶如工業(yè)生產(chǎn)的“產(chǎn)后服務(wù)”。安排練習(xí)作業(yè)要從內(nèi)容上圍繞重點，鞏固新知；從層次上逐層深化、拾階而上；從數(shù)量上適度適量，緊湊而可以完成等等。因此教師在設(shè)計課堂練習(xí)時，可以充分發(fā)揮教學(xué)軟件圖文并茂的優(yōu)勢，設(shè)計多層次的習(xí)題，讓每一個學(xué)生都能在輕松愉快的情境中練習(xí)。在設(shè)計習(xí)題時，要照顧全體學(xué)生，就要把習(xí)題分成多層。一般來說，第一層是與所講例題相仿的練習(xí)，目的照顧比較差一點的學(xué)生；第二層是基本知識的變式練習(xí)，目的解決重、難點知識問題，照顧中等學(xué)生；第三層是要稍微動腦筋的思考性練習(xí)，目的照顧優(yōu)秀學(xué)生。
此外讓學(xué)生分組做題，分組竟賽，最后在幻燈上展示學(xué)生的答案，讓學(xué)生自已講解。老師從旁協(xié)助。學(xué)生在做習(xí)題時不但不感到乏味反而會產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。老師也達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生整體素質(zhì)的目的，
四、利用網(wǎng)絡(luò)工具，在課后與學(xué)生和老師交流。
網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了人們生活的一部分，使用QQ，MSN等聊天工具更加方便了人與人之間的交流。在網(wǎng)絡(luò)上學(xué)生更加放松，表現(xiàn)的更加活潑，許多見面不敢提的意見，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上卻能提出來，無形中拉近了老師和學(xué)生的距離。而且放長假時，即使在外地，學(xué)生做作業(yè)遇到問題也能在網(wǎng)絡(luò)上詢問老師。通過網(wǎng)絡(luò)互相傳遞文件。我把習(xí)題傳給學(xué)生，學(xué)生做完之后再傳給我，這種方式節(jié)省了不少時間。也方便了課后教學(xué)。
此外，建立自己的教學(xué)網(wǎng)頁也是互動交流的方式之一，把自己上課時所用的講義、課件和布置的作業(yè)掛在網(wǎng)頁上，條件允許的話，還可以把自己上課時的視頻或音頻文件在網(wǎng)上播放或開放下載，便于學(xué)生課后溫習(xí)。網(wǎng)站和聊天工具所不同的特點是，它能長久的保存信息，而且對象比聊天工具更為廣泛，作為因特網(wǎng)上的一個終端，它面對的是全世界。利用它，不但能和學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上互動，而且能和同行們交流，發(fā)表自已的觀點的同時也能了解別人的教學(xué)觀點，從而發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自身的不足。這無疑對自身的提高意義重大。
關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué)教學(xué)自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)教學(xué)模式
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“初中義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷并主動探求,將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度、價值觀與個性等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的這些闡述對傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)方式提出了挑戰(zhàn)。指導(dǎo)學(xué)生改變傳統(tǒng)單一的被動接受式學(xué)習(xí)方式,構(gòu)建一種有利于培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新性有效學(xué)習(xí)精神、主動進(jìn)行有效學(xué)習(xí)知識,并且重視解決實際問題的學(xué)習(xí)方式,是當(dāng)前教育改革的重點。作為新時期的初中數(shù)學(xué)教師,只有具備了與時代相適應(yīng)的教育教學(xué)觀念,才能把握新課程的宗旨,更好地實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)。
自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí),是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下,以科學(xué)研究的方式去獲取知識和運(yùn)用知識的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過程中教師要注重充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注重學(xué)生的積極參與、體驗和有效學(xué)習(xí)。它是學(xué)生由無知到已知,由沒有掌握到熟練掌握,由“無問題”到“有問題”,由低效到高效的過程,這一過程能激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法單一,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的目的。教師要為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)平臺,提供多方面獲取知識的方式,并鼓勵他們將學(xué)到的知識加以綜合運(yùn)用,培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)策略。
因此,教師在教學(xué)設(shè)計上應(yīng)重在“自主”、“創(chuàng)新”和“有效”上,教師只有充分給予學(xué)生創(chuàng)新的權(quán)利,真正把學(xué)生推到主動位置,并善于創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生主動創(chuàng)新的積極性,才能真正構(gòu)建自主創(chuàng)新性有效學(xué)習(xí)。教師在設(shè)計教案時,應(yīng)找準(zhǔn)新舊知識的聯(lián)系點,把教學(xué)的起點確定在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū),精心把教材的知識點設(shè)計成需要學(xué)生探索創(chuàng)新的問題,在教學(xué)過程中調(diào)動學(xué)生解決問題的欲望,激發(fā)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的興趣,以提高提出問題和解決問題的能力。筆者在構(gòu)建自主創(chuàng)新性數(shù)學(xué)教學(xué)模式中作了一些探索。
一、創(chuàng)新性概念教學(xué)
要使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)概念的屬性及其內(nèi)部聯(lián)系,教師就要實施自主創(chuàng)新性教學(xué)。例如教學(xué)數(shù)軸概念,教師可先讓學(xué)生觀察生活中的溫度計的特點:用溫度計量溫度時,溫度計內(nèi)水銀對應(yīng)表示的數(shù)字就是所量物體的溫度;顯然溫度計內(nèi)水銀升得越高,所量物體的溫度值也就越大。接著,教師可以啟發(fā)學(xué)生尋找日常生活中的類似事例,有的學(xué)生會想到日常生活中用來稱物體的桿秤上的刻度和在公園里玩的蹺蹺板也有類似的特點,教師這時可以順勢更深入地引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性:一為度量的起點;二為度量的單位;三為增減的方向。緊接著教師可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生,是否可以用一個簡單、形象、明了的圖示方法來描述它呢?學(xué)生進(jìn)行探究,會發(fā)現(xiàn)可用直線上的點表示數(shù),從而引進(jìn)“數(shù)軸”的概念。
通過對一系列問題的探討,教師將概念納入到學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中去,不僅能使學(xué)生有效地突破難點,準(zhǔn)確、全面地理解概念,而且能使學(xué)生接觸、學(xué)習(xí)科學(xué)抽象、概括等思維方法。這樣的過程,既符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,又能提高學(xué)生的創(chuàng)新性能力。
二、創(chuàng)新性幾何圖形定理教學(xué)
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是學(xué)生自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的過程。在教學(xué)過程中,教師要向?qū)W生提供一些富有啟發(fā)性、思考性、深刻性、創(chuàng)新性的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、思維、推理、討論、交流等活動;要讓學(xué)生主動去學(xué)習(xí)、思維、推理和創(chuàng)新,摒棄以教師講、學(xué)生聽,教師示范、學(xué)生模仿為基本特征的陳舊的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)新知識教學(xué)的過程中,教師讓學(xué)生主動探索新知,自學(xué)簡單的內(nèi)容,討論重點、難點和疑點,讓學(xué)生自己尋找規(guī)律,自己概括結(jié)論,自己構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師對幾何圖形定理進(jìn)行創(chuàng)新性課堂教學(xué)有助于學(xué)生掌握教材中的重點。如教學(xué)三角形全等的條件:在ABC與DEF中,AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F,則可知ABC≌DEF。假如六個條件中只有一部分滿足,那是否也能說明ABC與DEF全等呢?如果兩個三角形全等,那至少需幾個條件呢?筆者讓學(xué)生帶著這些問題進(jìn)行探究。筆者把學(xué)生分成六個小組,每組給出一個條件,一、二、三組的學(xué)生得已知三角形的三邊的長這個條件,四、五、六組的學(xué)生得三角形的三個角的大小這個條件,讓六個組的每個學(xué)生都畫一個三角形并且滿足所給的已知條件。每個學(xué)生畫圖結(jié)束后,筆者讓他們把所畫的三角形剪下來,并且互相進(jìn)行比較,看看這些三角形能否重合,比較的結(jié)果是不能重合。此時學(xué)生自己總結(jié)得出:要證明兩個三角形全等,如果只滿足一個條件是不行的。用同樣的方法學(xué)生進(jìn)一步得出:要證明兩個三角形全等僅僅滿足兩個條件也是不行的。在此基礎(chǔ)上筆者讓學(xué)生以表格的形式進(jìn)行整理分析,進(jìn)一步得出在滿足了三個條件的情況下各種可能的證明方法。學(xué)生通過一系列的操作、觀察、比較、分析、歸納等創(chuàng)新性活動,實現(xiàn)了獲得新知的目的。
既具有較強(qiáng)的特殊性、又具有較強(qiáng)個性的活動性是上述這類知識的特點。學(xué)生只有通過一系列的創(chuàng)新性活動進(jìn)行理解和消化,才能掌握這類程序性的知識。
三、創(chuàng)新性公式教學(xué)
在數(shù)學(xué)命題中,有一種特殊的形式――公式。教師指導(dǎo)學(xué)生記憶并應(yīng)用可以根據(jù)公式的外形特點來進(jìn)行。
例如“完全平方公式”:
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主創(chuàng)新性實踐中,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,找到了解決問題的重要方法,體驗到了自主創(chuàng)新性有效學(xué)習(xí)的 成功。
現(xiàn)代教育研究表明:學(xué)生自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力的提高,除教師的講解、引導(dǎo)外,更多地需要自己不斷的探索。因此,教師要在教學(xué)中盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主創(chuàng)新性有效學(xué)習(xí)的時空,讓學(xué)生“動”起來,讓課堂“活”起來。有效的辦法是:變“先講后練”為“不講先試”。通過幾年的實踐研究,筆者發(fā)現(xiàn)利用自主創(chuàng)新性有效學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是切實可行的、行之有效的。筆者認(rèn)為,教師只有讓自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)精神始終貫穿于教學(xué)活動之中,才能獲得成功學(xué)習(xí)的良好體驗,才能形成學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動發(fā)展、全面發(fā)展的學(xué)習(xí)局面。
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教師應(yīng)該做好教學(xué)計劃，讓學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)的信心，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。今天小編在這給大家?guī)沓醵昙壗虒W(xué)計劃，接下來我們一起來看看吧!
初二年級教學(xué)計劃1
為了確保年度核心工作的落實，明確目標(biāo)任務(wù)，提高工作效率，根據(jù)學(xué)校教學(xué)工作要點，結(jié)合我校八年級實際，特制定__—__年教學(xué)工作計劃，望每一位教師按計劃指導(dǎo)各自工作，并確保每一項工作目標(biāo)任務(wù)的全面落實，確保年級工作順利開展，取得實效，使我校教育教學(xué)工作再邁上一個新的臺階。
一、指導(dǎo)思想
以學(xué)校學(xué)期核心工作精神為指導(dǎo)，以學(xué)校工作計劃中重點工作目標(biāo)為努力方向，抓重點工作，抓薄弱環(huán)節(jié)，落實各項管理工作。
二、工作目標(biāo)
通過推進(jìn)課堂教學(xué)改革，加強(qiáng)年級班級管理工作，積極開展各項活動，努力建設(shè)教師隊伍，實現(xiàn)全面提高年級教育教學(xué)整體水平，力爭在年級管理工作和學(xué)科教學(xué)工作上獲得更大進(jìn)步。
三、具體措施
(一)加強(qiáng)教師隊伍建設(shè)
1.通過組織學(xué)習(xí)和集中培訓(xùn)進(jìn)一步提高教師的管理水平和教學(xué)研究能力。
2.加強(qiáng)師德建設(shè)，使年級形成一只愛崗敬業(yè)、樂于奉獻(xiàn)、拼搏進(jìn)取、團(tuán)結(jié)戰(zhàn)斗的高素質(zhì)隊伍。
3.通過教師結(jié)對子開展一幫一活動，帶動教師在課改上快速進(jìn)步。
(二)管理工作
1.加強(qiáng)制度建設(shè)，各班要著力做好學(xué)校各項管理制度的再學(xué)習(xí)，同時要結(jié)合本班實際制定好班級管理方案。
2.加強(qiáng)班級日常管理，反復(fù)學(xué)習(xí)討論星級管理評比細(xì)則，并真正抓好日常工作落實。
3.落實好教務(wù)處、政教處布置的學(xué)期重點工作:
(1)班級值勤工作，(2)班報板報任務(wù)，(3)櫥窗出版任務(wù)，(4)周主題班會工作，(5)廢品回收工作，(6)大課間活動組織工作，(7)讀書活動組織工作，(8)樓道秩序管理工作，(9)洗浴管理工作，(10)物品保管工作。
4.年級組各班要加強(qiáng)宿舍區(qū)秩序和衛(wèi)生的管理，班主任要認(rèn)真搞好自查，確保在考評中少出問題。
5.年級領(lǐng)導(dǎo)要對教案和作業(yè)進(jìn)行抽查并進(jìn)行考核記載。
6.年級領(lǐng)導(dǎo)要經(jīng)常性地進(jìn)行抽查性聽課，推門進(jìn)班，隨時記載教師日常授課和課改落實情況。
7.對教師課余輔導(dǎo)要經(jīng)常巡視檢查和記錄。
(三)教學(xué)工作
1.堅持落實好各學(xué)科的集體備課活動，不走形式，不走過場，小組長要認(rèn)真負(fù)起責(zé)任來，把備課做實、做細(xì)、做出效果。年級領(lǐng)導(dǎo)和教務(wù)處要經(jīng)常參與和檢查。
2.落實開放式“自主有效，精展訓(xùn)練”課堂教學(xué)改革模式，有效使用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
3.講學(xué)稿要及時、規(guī)范、實用，突出各學(xué)科的特點。
4.語文教師要抓好晨讀和讀書課，高度重視作文教學(xué)，深入開展讀書活動，落實高效閱讀課題的研究，建設(shè)軍事化課堂。
5.加強(qiáng)各班的學(xué)習(xí)小組建設(shè)，在學(xué)生培養(yǎng)上要抓實三個層面的學(xué)生：
(1)培養(yǎng)小組內(nèi)的優(yōu)生——使優(yōu)生真正達(dá)到優(yōu)秀
(2)提高小組內(nèi)的差生——使差生能夠堅持學(xué)習(xí)
(3)促進(jìn)組內(nèi)的中等生——使中等成績不斷提高
通過努力實現(xiàn)三個目標(biāo)，來達(dá)到提高學(xué)生整體成績這一目的。
6.加強(qiáng)教學(xué)過關(guān)考查，洋思中學(xué)“三清”的成功經(jīng)驗很適合我們，在教學(xué)中一定要做到“堂堂清、周周清、月月清”。每一個任課教師都要耐心開展好這項工作，能否做到“三清”，將成為制約我們教學(xué)效果好壞的關(guān)鍵所在。(做到“三清”需要堅持，需要耐力，需要付出---)
(四)教研工作計劃
要積極參與學(xué)校各級各類課題的研究，根據(jù)課題要認(rèn)真撰寫相關(guān)專題研究論文、教學(xué)反思、教學(xué)故事、教學(xué)案例、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計。在抓好教學(xué)設(shè)計上臺階的基礎(chǔ)上，在課堂教學(xué)中展示應(yīng)用，探索出成功的經(jīng)驗和滿意的教學(xué)效果。
四、正視主要問題，加強(qiáng)和改進(jìn)各科教學(xué)
1、正視教學(xué)中存在的主要問題
我們八年級的工作在改革面前面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，還存在一些問題，主要表現(xiàn)在：一是各校之間你追我趕的競爭日趨激烈。二是從管理方面看，課堂效率不高，輔導(dǎo)不深入，教研不到位的問題還不同程度存在;三是從教學(xué)方面看，尖子生量小質(zhì)弱，兩極分化嚴(yán)重;四是教師對教材的拓展和學(xué)生綜合運(yùn)用能力培養(yǎng)不夠;五是課改使得部分教師把課上成了花架子，漂浮不實，我們要花大力氣研究課改工作，充分認(rèn)識教學(xué)中存在的問題，采取切實有效的措施解決好這些問題。
2、繼續(xù)加強(qiáng)薄弱學(xué)科建設(shè)
從幾次月考和期末統(tǒng)考情況看，薄弱學(xué)科仍然存在，英語和數(shù)學(xué)這兩個關(guān)鍵學(xué)科都很差。各科要認(rèn)真分析原因，采取切實有效的措施扭轉(zhuǎn)這一局面。在教學(xué)上，要開展針對性強(qiáng)的專題研討活動，組織學(xué)科骨干教師上示范課。總之，要匯集全年級的力量，盡快提高教學(xué)質(zhì)量。
五、工作要求
1.班主任要勤于管理，樂業(yè)敬業(yè)，培養(yǎng)自己堅忍不拔永不言敗的品格。要讓人去找事，不要讓事找人。一旦事事纏身，肯定處處被動。
2.團(tuán)結(jié)是走向勝利的保障，大到學(xué)校、年級組;小到教學(xué)組、學(xué)科組、同組搭檔，都要搞好團(tuán)結(jié)，要補(bǔ)臺不要拆臺，要大度不要計較，學(xué)會寬容，集體合作才能出智慧。
3.深挖教材，鉆研教法，落實課改，提高課上效率。
4.凡事要大處著眼，小處著手，細(xì)致入微。
5.抓好班風(fēng)、校紀(jì)和違紀(jì)學(xué)生的整治工作，學(xué)會恰當(dāng)處理同學(xué)之間產(chǎn)生的矛盾糾紛，抓好班級的和諧建設(shè)，教會學(xué)生做人，班級管理上位了，學(xué)生積極向上了，工作自然會蓬勃發(fā)展。
管理是一個永無止境的話題，教學(xué)質(zhì)量的提高絕不是一朝一夕的事情，它需我們長期堅持不懈地去奮斗、去追求。
希望我們八年級每一個成員都要以飽滿的熱情投入到新的學(xué)期的工作當(dāng)中去。扎扎實實抓管理，耐心細(xì)致待學(xué)生，勤勤懇懇搞課改，千方百計提成績，說了就要算，定了就要干，同心同德謀發(fā)展，創(chuàng)造性地做好每一項自己應(yīng)做的工作，為開創(chuàng)我們八年級教育教學(xué)工作的新局面而努力奮斗。
初二年級教學(xué)計劃2
數(shù)學(xué)一定要提前做大預(yù)習(xí)：
對于數(shù)學(xué)來說，即將成為初二的同學(xué)，初二這一年是關(guān)鍵年。
初二數(shù)學(xué)所學(xué)的部分，占整個初中階段知識點的一半。這是一個很驚人的分量。中考幾何的重頭戲：三角形全等和它的三大轉(zhuǎn)換，都要在初二全部講完。這一部分學(xué)習(xí)的難度，大家可以問問學(xué)校里的學(xué)哥學(xué)姐。即使是在初一學(xué)習(xí)不錯的，對三角形全等這一塊的中高等題還是感到很麻手。除此之外，還有平行四邊形和梯形的加入。
初二的代數(shù)主要分兩部分來講：式和函數(shù)。
初一的學(xué)習(xí)主要集中在代“數(shù)”上，對學(xué)生整體思想的要求不夠。到了初二，分式、根式、、乘法公式、整式乘除、因式分解，全部是式子間的運(yùn)算。這對學(xué)生的思維要求立馬上了一個臺階。學(xué)生學(xué)起來，需要一個適應(yīng)過程。對于學(xué)生來說，要么提前培養(yǎng);要么在初二學(xué)習(xí)上擠出這部分適應(yīng)的時間。
另外，函數(shù)這一部分要求學(xué)生對變化的數(shù)有整體趨勢的把握。也是一種新的思維要求。
初二這一年，之所以說對數(shù)學(xué)很關(guān)鍵，不單單因為數(shù)學(xué)任務(wù)變多變難，還有一個原因是：一門新的理科類學(xué)科要和數(shù)學(xué)搶時間。那就是“物理”。
初二年級教學(xué)計劃3
一、學(xué)生基本情況(基本知識、基本技能掌握情況、能力發(fā)展、學(xué)習(xí)心理)
上學(xué)期期末考試的成績平均分為…分，最高分…分，最低分…分，有…人幾格，及格率為…，總體來看，成績一般，但缺乏優(yōu)等生。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，一部分學(xué)生能夠理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，但個別學(xué)生連簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差。在學(xué)習(xí)能力上，一些學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差，向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到培養(yǎng)，學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績;在學(xué)習(xí)態(tài)度上，半數(shù)以上學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，但有一部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和毅力，根本就不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，甚至不做數(shù)學(xué)作業(yè)。
二、本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容(概念、法則、原理等)和教材特點
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計五章，第一章《分式》通過分?jǐn)?shù)的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應(yīng)用題，零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪以及科學(xué)記數(shù)法。第二章《函數(shù)及其圖像》是與實際生活密切相關(guān)的內(nèi)容，教材從與學(xué)生熟悉的實際情景出發(fā)，引入并展開有關(guān)知識，使學(xué)生體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種重要的數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識一些簡單幽數(shù)的圖像與特性，并學(xué)會運(yùn)用待定系數(shù)法等各種方法尋找所給問題中隱含著的變量之間的關(guān)系，掌握其基本的解決方法。該章的最后，還設(shè)置了“探索與實踐”一小節(jié)，目的在于通過一兩個實例，與學(xué)生一起解剖分析，嘗試解決實際問題，逐步提高這種能力。第三章《全等三角形》是在前幾冊對于圖形與圖形變換的認(rèn)識及其數(shù)學(xué)說理與推理的基礎(chǔ)上展開的一章數(shù)學(xué)內(nèi)容。前面我們已經(jīng)認(rèn)識了許多幾何圖形，知道通過圖形的變換：軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)，有一些圖形可以完全重合在一起，它們的形狀與大小都相同，即為全等圖形。全等二角形是最簡單的全等圖形，是對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等的三角形。本章主要探索了解判定全等三角形的各種簡便的方法，得到幾何研究中重要的幾個基本事實，并在原有數(shù)學(xué)說理的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一些有關(guān)邏輯推理的知識，掌握一些主要的推理論證的方法，使學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成言之有據(jù)的正確的思維習(xí)慣。在內(nèi)容的處理上，刪繁就簡，適度降低推理論證的難度。第四章《平行四邊形的判定》一章將在上一冊學(xué)平行四邊形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用圖形變換這一有效的數(shù)學(xué)工具探索發(fā)現(xiàn)一些判定平行四邊形以及特殊平行四邊形的各種主要的方法，合理運(yùn)用。幾何研究的幾個基本事實演繹證明所得的數(shù)學(xué)結(jié)論，努力實現(xiàn)合情推理與演繹推理的有機(jī)結(jié)合。本章總體上適度降低了對推理的難度與要求，刪除了繁難內(nèi)容，教學(xué)中務(wù)必注意教學(xué)與練習(xí)的“度”，絕不可拔高難度，隨意擴(kuò)大訓(xùn)練量。第五章《數(shù)據(jù)的整理與初步處理》一章是在前幾冊統(tǒng)計與概率內(nèi)容的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會選用合適的統(tǒng)計圖表，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，清晰而又準(zhǔn)確地表示所收集的數(shù)據(jù)。同時通過實際情景，引入平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)以及方差、極差與標(biāo)準(zhǔn)差，較為正確地概括、描述并比較所得到的數(shù)據(jù)，使學(xué)生掌握分析處理數(shù)據(jù)的一些基本方法，用數(shù)學(xué)語言表述自己的見解。
三、教學(xué)工作目標(biāo)和教學(xué)要求
1、知識與能力目標(biāo)
(1)了解分式概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分，會進(jìn)行簡單的分時加、減、乘、除運(yùn)算。
(2)會解可化為一元一次方程的分式方程，并會列分式方程解決簡單的實際問題。
(3)了解常數(shù)、變量的意義，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例;能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析：會求函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值;能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系;了解對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。
(4)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;會畫一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像;掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，學(xué)會一些簡單應(yīng)用。
