時間：2022-03-29 16:43:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)觀課報告，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)效率；對策
高中數(shù)學(xué)是高中課程中重要的部分之一，對提高學(xué)生綜合素質(zhì)能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維都有著巨大的作用.在高中數(shù)學(xué)課程中，課堂教學(xué)效率直接決定著高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果.受應(yīng)試教學(xué)的影響，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率普遍不高，在實施新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是當(dāng)前教育者最關(guān)心的問題.
一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率較低的原因
（一）學(xué)生方面
高中數(shù)學(xué)在高考中占有重要的地位，在部分學(xué)校的課程安排中，常常出現(xiàn)偏重數(shù)學(xué)學(xué)科的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)時間都比其他科目的教學(xué)時間長一些.高中數(shù)學(xué)知識龐大而復(fù)雜，大部分的知識點都較為抽象，很難理解.學(xué)生在長時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目時，因為注意力長時間的集中，思維飛速運轉(zhuǎn)，很容易感到緊張和疲勞，或者產(chǎn)生抵觸心理，學(xué)習(xí)效率較低.有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己落下的課程太多，甚至?xí)苯臃艞墧?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí).同時，高中學(xué)生還背負(fù)著一定的升學(xué)壓力，教師布置的家庭作業(yè)也過多，學(xué)生的休息時間得不到保障，進(jìn)一步影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.
（二）教師方面
部分教師在教學(xué)過程中沒有樹立正確的教學(xué)觀念，一切以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闇?zhǔn)，經(jīng)常使用題海戰(zhàn)術(shù)，忽略了學(xué)生個人能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不斷機械式的記憶知識點和解題方法，在遇到問題時照搬硬套，無法達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的.同時，因為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜而繁重，具有一定的教學(xué)難度，教師的課前準(zhǔn)備工作略有不足，大多按照教材上的知識順序按部就班地進(jìn)行教學(xué)，并采用了傳統(tǒng)教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣無法得到激發(fā)，教學(xué)效率低下.
二、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對策
（一）重新樹立正確的教學(xué)觀念
為了提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，首先需要教師重新樹立正確的教學(xué)觀念.在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，而部分教師只注重學(xué)生的成績，在教學(xué)過程中仍使用傳統(tǒng)教學(xué)方法，教學(xué)過程以知識的灌輸為主.教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，合理定制教學(xué)方案，使用合理的教學(xué)方法和教學(xué)手段，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)檢驗教學(xué)效果.通過靈活運用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在知識水平、個人能力、解題技能等方面達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)能力得到提高.
（二）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師使用的教學(xué)方法直接影響著高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理選擇教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.例如，在《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》中《定積分的簡單應(yīng)用》一節(jié)的教學(xué)過程中，教師可以利用合作教學(xué)法來提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《定積分的簡單應(yīng)用》，同學(xué)們自主閱讀教材，以小組的形式對教材內(nèi)容進(jìn)行討論，并列舉出定積分的應(yīng)用方法，舉例說明利用定積分可以解決的生活中的問題.”通過合作教學(xué)法，將課堂的主動權(quán)交還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.通過學(xué)生自主閱讀教材的過程，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到提高；通過小組合作學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生在討論的過程中交流知識，使其思維產(chǎn)生碰撞，加深對教學(xué)知識的理解，并使學(xué)生的交流表達(dá)能力得到增強.通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，完成本堂課程的教學(xué)目標(biāo)，在新穎的教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也將得到激發(fā)，使高中數(shù)學(xué)課堂變得更加生動、靈活.最后通過教師對教學(xué)知識的總結(jié)，幫助學(xué)生重新理解知識，達(dá)到鞏固知識的作用，提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.
（三）注重備課工作，提高教學(xué)質(zhì)量
俗話說，臺上一分鐘，臺下十年功.想要提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師應(yīng)當(dāng)做好備課工作，在備課時重新鉆研教材，深入了解教學(xué)重點和知識結(jié)構(gòu)，并根據(jù)教材內(nèi)容合理選擇教學(xué)方法，針對知識重點和難點合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，并提前設(shè)計好課堂結(jié)構(gòu)，使各個教學(xué)環(huán)節(jié)緊密的聯(lián)系起來，并且使教學(xué)結(jié)構(gòu)層次分明，具有嚴(yán)密的邏輯性.如果條件允許，教師可以自發(fā)的備課，讓多個教師共同對教材進(jìn)行分析，并商討最合適的教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.
結(jié)束語
綜上所述，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量是一項長久、復(fù)雜的工作，需要教師和學(xué)生共同努力，共同營造良好的教學(xué)環(huán)境.教師要重新樹立正確的教學(xué)觀念，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力為首要目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，并注重備課工作，全面提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.
【參考文獻(xiàn)】
[1]楊先棟.淺析如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率[J].學(xué)周刊，2015，05：119.
【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué)教師 專業(yè)發(fā)展
【中圖分類號】 G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）11B-0023-02
新課程改革的浪潮逐漸推進(jìn)，在新課程改革下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)發(fā)展需要與時俱進(jìn)，不斷提升教師自身專業(yè)素養(yǎng)，為更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才奠定基礎(chǔ)。為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)更好地發(fā)展，下文分析教師專業(yè)發(fā)展的幾種模式。
一、自我學(xué)習(xí)，豐富和更新知識
高中數(shù)學(xué)教師需要不斷完善自身知識結(jié)構(gòu)，為專業(yè)發(fā)展提供源頭動力。數(shù)學(xué)教師的理論學(xué)習(xí)是獲得專業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵途徑，通過對數(shù)學(xué)專業(yè)、教育學(xué)、心理學(xué)等學(xué)科的不斷深入研究，實現(xiàn)對教育價值觀、知識結(jié)構(gòu)、知識層次的自我更新，不斷提升教師的教學(xué)技能和素質(zhì)，成長為專家型的教學(xué)人才。理論自我學(xué)習(xí)分為數(shù)學(xué)專業(yè)知識與教育理論知識學(xué)習(xí)兩個部分。其一是更新與豐富數(shù)學(xué)專業(yè)知識，完善數(shù)學(xué)專業(yè)知識結(jié)構(gòu)。關(guān)注數(shù)學(xué)科學(xué)前沿知識與發(fā)展動態(tài)，了解科技新發(fā)現(xiàn)和新成果，關(guān)注科技前沿中的應(yīng)用現(xiàn)狀，吸收新知識、新理念、新規(guī)律。如航天航空的發(fā)展應(yīng)用到哪些數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)知識，最新天氣預(yù)報方法對物理、數(shù)學(xué)知識的運用等。其二是主動學(xué)習(xí)教育理論知識，提升教學(xué)理論素養(yǎng)。除了專業(yè)知識以外，教學(xué)理論也需要更新。新數(shù)學(xué)課程在教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評價、教學(xué)展開等很多方面發(fā)生了很大變化。為了適應(yīng)新時期教學(xué)需要，教師需要豐富自身教育理論，完善教學(xué)行為，提升教學(xué)質(zhì)量。仔細(xì)閱讀教育學(xué)、心理學(xué)等相關(guān)知識，查閱重要的教育學(xué)書籍，以獲取數(shù)學(xué)教學(xué)改革前沿信息，研究新理論，不斷提升自身理論素養(yǎng)。
二、課堂教學(xué)，專業(yè)發(fā)展實踐智慧
教學(xué)課堂是數(shù)學(xué)專業(yè)知識和教學(xué)理論知識應(yīng)用和實踐的場所。在實施教學(xué)過程中，教師需要努力踐行新課改教學(xué)理念，以學(xué)生為本、因材施教，認(rèn)真分析課堂教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方案，做好備課、教授與評價。重視第二課堂的教學(xué)引導(dǎo)過程，不斷地在實踐教學(xué)過程中提升自身教學(xué)技能、積累教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)新方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐需要重視教學(xué)中與其他學(xué)科知識的融會貫通，注意數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、信息技術(shù)等知識的融合。如物理課程中勻速運動距離和時間之間可以建立一次函數(shù)關(guān)系，勻加速運動與數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)圖象相關(guān)聯(lián)。極限思想在高中化學(xué)有機物成分推斷中的應(yīng)用，借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何等相關(guān)知識。數(shù)學(xué)教師要具有學(xué)科融合的思想，引導(dǎo)學(xué)生融會貫通，開闊學(xué)生視野。為了獲得高質(zhì)高量的教學(xué)效果，教師需要重視教學(xué)的實踐過程，并且需要重視這幾個方面：對高中數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確理解；對高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確把握；合理設(shè)計與運用教學(xué)策略；對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃與實施；正確反饋、評價與分析教學(xué)效果等。在課堂中讓自己的專業(yè)不斷得到發(fā)展，在實踐中獲得真知灼見，增加智慧。
三、校本研修，提高教學(xué)研究水平
校本研修是學(xué)校組織與規(guī)劃，以學(xué)校教師發(fā)展為目標(biāo)，圍繞教學(xué)實際問題，以提升教師教研能力、教學(xué)能力，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)的教學(xué)研究形式，為數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展提供了重要保障。校本研修是良好的活動平臺，活動形式有課例研究、教育敘事研究、課題研究、教研活動等。（1）完善和豐富教材內(nèi)容，編寫校本教材或校本教案。教研組是具有數(shù)學(xué)專業(yè)特點的學(xué)習(xí)型組織，結(jié)合了“教學(xué)”與“研究”，結(jié)合本校學(xué)生的特點，展開校本教材或校本教案的編寫，探尋適合本校學(xué)生水平與特點的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)行動研究。為提升教師的教學(xué)技能，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，展開以診斷、計劃、行動、觀察、反思為流程的教學(xué)行動研究，得出研究結(jié)論并記錄研究報告。如“空間幾何”中點線面之間的關(guān)系、判定以及證明中，由線面平行延伸推出面面平行。通過階梯式的證明方式，以提升學(xué)生空間想象能力、推理能力為目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)行動研究，展開研究課題。（3）數(shù)學(xué)教育敘事研究。通過對教學(xué)事件與行為進(jìn)行描述分析，研究、反思與評價教學(xué)意外、沖突等。如對“數(shù)列”知識的講述，關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列在九連環(huán)、購房中的實際應(yīng)用等展開敘事研究，對教學(xué)中學(xué)生行為、學(xué)習(xí)效果、領(lǐng)悟成果展開研究與反思，做好科學(xué)評價。由校本研究展開組織教學(xué)研究活動，促進(jìn)教師在專業(yè)上有規(guī)劃地發(fā)展。
四、內(nèi)外交流，發(fā)展專業(yè)水平
專業(yè)引領(lǐng)是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑之一，需要專家的理論和實踐指導(dǎo)與幫助。這里的專家指數(shù)學(xué)科研院所或高等師范院校專家，或者是校內(nèi)外的一線專家教師。專業(yè)引領(lǐng)其實就是專家學(xué)者與一線教師關(guān)于教學(xué)理論與教學(xué)實踐的對話，其主要形式有學(xué)術(shù)報告、教學(xué)現(xiàn)場指導(dǎo)、理論輔導(dǎo)、合作研究等。教學(xué)現(xiàn)場指導(dǎo)專家與教師一起備課、聽課與評課，并進(jìn)行反思與總結(jié)，通過對教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析、反思，（下轉(zhuǎn)第25頁）（上接第23頁）制訂出優(yōu)化的解決方案。加強高中學(xué)校與高校、科研機構(gòu)的交流與合作，通過建立實驗基地、科研場所等，加強對實際教學(xué)問題的分析、指導(dǎo)和研究。同時還需要發(fā)揮高中本校骨干教師的帶頭作用，組織對青年數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師向著專業(yè)化進(jìn)程邁步，逐漸培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教師成為專家型教師。
總之，在高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展模式中，教師需要從自身實際出發(fā)，重視對自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，不斷豐富自身理論基礎(chǔ)知識，強化教學(xué)實踐，重視理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實踐的融合與統(tǒng)一，通過理論學(xué)習(xí)來完善教學(xué)思想、指導(dǎo)教學(xué)行為，通過教學(xué)實踐反思理論與實際的出入，有效探討出適合現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。
【基金項目】廣西合浦縣教育科學(xué)研究課題（HP2012127）
【關(guān)鍵詞】新課程;高中數(shù)學(xué);主題式作業(yè)
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B【文章編號】2095-3089(2012)09-0123-05
由筆者擔(dān)任負(fù)責(zé)人的課題《新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”模式探究》,在2010年4月提出申請,經(jīng)六盤水市基礎(chǔ)教育教學(xué)課題評審委員會的認(rèn)真評審,2010年5月21日被列為市級課題,課題批準(zhǔn)號:LPSY10336。
自批準(zhǔn)立項以來,筆者與高中數(shù)學(xué)組的肖文華、向斌、王莎、岑義其、彭曉瓊等5位教師就積極投身到研究中了。課題組全體成員悉心研究,認(rèn)真實踐,開展了內(nèi)涵豐富、形式多樣的實踐研究活動,收集了大量的文字、圖片及音像資料,截止2011年6月底的學(xué)期期末共計給新高一年級28個班1860多人發(fā)放教師精心編制的必修1、必修2、必修3、必修4各章節(jié)87張“主題式”作業(yè)(試卷)共計約161820張,并分別編訂成4冊校本教材;編寫作業(yè)批改記錄反思表13張,發(fā)放收回實驗教師的作業(yè)批改反思記錄表78張。發(fā)放收集了高一年級10個和高三年級1個共計11個實驗班的“主題式”課外作業(yè)(含閱讀與思考讀書筆記、探究與發(fā)現(xiàn)、實習(xí)報告、數(shù)學(xué)周記、階段性考試小結(jié))約28400張,并編訂成1冊校本教材。收集的學(xué)生參加獲得寫的感悟與體會、觀后感作業(yè)等約2000多張,發(fā)放調(diào)查問卷2924份,實際收回有效問卷2679份,問卷調(diào)查分析報告24份;數(shù)學(xué)與創(chuàng)意大賽總結(jié)報告6份,中期階段性報告6份,課題終期結(jié)題報告66份,活動及數(shù)學(xué)活動光盤3張、課題會議活動記錄及數(shù)學(xué)活動圖(照)200多張。可以說課題研究扎扎扎實實,穩(wěn)步有序,目前已完成全部的研究階段,并取得了顯著的研究成果,2011年8月獲得了六盤水市基礎(chǔ)教育課題一等獎。現(xiàn)將課題研究過程的具體情況及課題成果匯報如下:
1課題研究概述
1.1課題研究的背景及意義: 高中數(shù)學(xué)新教材將于2010年9月在貴州省全面實施,高中數(shù)學(xué)教學(xué)也將發(fā)生深刻的變化。“以學(xué)生發(fā)展為本”的新課程教育理念將在課堂上得到全面的落實,而數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個組成部分,教師通過它反饋教學(xué)信息,檢查課堂教學(xué)效果;學(xué)生通過它鞏固所學(xué)知識。在新課程理念下,教師如何利用新教材設(shè)計作業(yè)模式,使它既可以提高教學(xué)效果,又能為構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的體驗、數(shù)學(xué)實踐和創(chuàng)新能力的形成以及學(xué)習(xí)方式的完善起促進(jìn)作用,為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和終生發(fā)展尋找一條新路,引發(fā)了我們高中數(shù)學(xué)老師的思考。
1.2選題的緣由: 傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)模式在培養(yǎng)學(xué)生有效掌握知識方面,取得了很大的成績,基本已形成了許多具體可行的操作模式,但這種模式是“高考要求下”應(yīng)試教育的產(chǎn)物,它已不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出,數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)能體現(xiàn)學(xué)生的主動性、能動性、互動性和差異性,現(xiàn)行的作業(yè)模式已很難落實這種理念。而數(shù)學(xué)作業(yè)又是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)之一,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既有課內(nèi)學(xué)習(xí)也有課外學(xué)習(xí),它們互為基礎(chǔ),互相補充,數(shù)學(xué)作業(yè)作為教學(xué)活動的組成部分,應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、情感和價值觀形成的重要階段,它不是教學(xué)活動的終點,而是學(xué)習(xí)新內(nèi)容的出發(fā)點。教育要進(jìn)入創(chuàng)新教育階段,落實新的課程觀念,開展適應(yīng)時代需要的創(chuàng)造性教育,這就要求我們改變現(xiàn)有的數(shù)學(xué)作業(yè)模式。
基于上述原因,我們課題組提出了《新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”模式探究》。
1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析: 國內(nèi)外對數(shù)學(xué)作業(yè)的研究,一般是從作業(yè)設(shè)計、作業(yè)布置、作業(yè)處理、作業(yè)評價等方面而進(jìn)行的研究性論文也散見于各種數(shù)學(xué)研究雜志、報刊和網(wǎng)絡(luò)。新課程下新教材的使用,必須以新課程理念為指導(dǎo),積極探索作業(yè)的模式研究,而以章節(jié)、單元、實習(xí)報告、閱讀與思考、主題任務(wù)型作業(yè)為主線的“主題式”作業(yè)的研究在國內(nèi)還不多見。因而我們選擇這一課題進(jìn)行研究。以期使新課程的新理念,透過以“學(xué)生發(fā)展為本”在學(xué)生作業(yè)這一教學(xué)環(huán)節(jié)中得到更好的落實,與以往研究的最大不同就是把作業(yè)與教學(xué)有效性的提高整合在一起,真正做到減負(fù)增效。我們希望本課題的研究成果能為今后的課改教研做出一點貢獻(xiàn)。
1.4關(guān)鍵概念的界定
1、本課題所說的“新課程下高中數(shù)學(xué)作業(yè)”主要指以貴州省2010年9月全面實施新課程中所使用的教材必修1、必修2、必修3、必修4為內(nèi)容,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完成時,為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,鞏固所學(xué)知識,進(jìn)一步形成技能,體驗用所學(xué)知識解決問題的過程,提高分析問題解決問題的能力,有教師指定學(xué)生在課外完成的習(xí)題。
作業(yè)的處理是指教師對學(xué)生作業(yè)所進(jìn)行的設(shè)計、布置、批改、輔導(dǎo)和講評。
“主題式”作業(yè):在本課題中,是指以高中數(shù)學(xué)新課程理念為指導(dǎo),以章節(jié)、單元為主線命名的“主題式作業(yè)”和以教材中拓寬學(xué)生知識面和實踐能力為主題的“主題式課外作業(yè)”的研究。教師是主題內(nèi)容的設(shè)計者、組織者,學(xué)生是主題的主動學(xué)習(xí)者。“主題式”作業(yè)可以幫助我們理清課程各章節(jié)的組織結(jié)構(gòu)、相關(guān)的知識內(nèi)容,能夠幫助我們聚焦和定義一個學(xué)習(xí)單元,幫助強化學(xué)習(xí)者對這個學(xué)習(xí)主題的理解。
“作業(yè)模式”是指編制的各種作業(yè)具有具體操作規(guī)程、具體方法、穩(wěn)定的撰寫套路。
1.5研究的理論依據(jù)
1.5.1建構(gòu)主義理論。
1.5.2認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論。
1.5.3活動建構(gòu)的理論。
1.5.4《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)
2研究程序
2.1研究設(shè)計
2.1.1研究出新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”及課外作業(yè)的基本流程,從中探索和創(chuàng)新出一套適合我校學(xué)生的作業(yè)方法,切實減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。
2.1.2研究出新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”輔導(dǎo)、講評的組織形式。“主題式作業(yè)”選擇權(quán)是屬于學(xué)生的,教師只是設(shè)計者、引導(dǎo)與幫助者。因此,在教學(xué)過程中要研究學(xué)生對不同問題、不同難度的作業(yè)應(yīng)該采取何種有效手段進(jìn)行布置、批改和講評。
2.1.3研究出新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”中學(xué)生應(yīng)獲得的方法與能力。它不只是為了探究結(jié)果,主要是通過作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新實踐精神和思維水平。
2.2研究對象
2.2.12010年9進(jìn)入我校學(xué)習(xí)的高一年級新生,重點考察12個實驗班。
2.2.2研究新教材高中必修1、必修2、必修3、必修4中練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題以及相關(guān)的優(yōu)秀題目如何編制成試卷“主題式”作業(yè),創(chuàng)造一種由易到難、循序漸進(jìn)數(shù)學(xué)思維模式,作業(yè)模式,讓教學(xué)的實效性發(fā)揮得更好,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)作業(yè)的負(fù)擔(dān)。
2.3研究目標(biāo): 通過“主題式”作業(yè)模式的探究,以實現(xiàn)“三維目標(biāo)”為主線,具體如下所述:
知識技能目標(biāo):通過高中數(shù)學(xué)“主題式”作業(yè)模式的探究,讓學(xué)生對教師所講的章節(jié),單元知識有系統(tǒng)的了解,培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和方法、理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。
思維能力目標(biāo):通過高中數(shù)學(xué)“主題式”作業(yè)模式的探究,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展,充分展示各層次學(xué)生的思維過程,不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維。情感態(tài)度目標(biāo):通過高中數(shù)學(xué)“主題式”作業(yè)模式的探究,讓學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)作業(yè)的幸福和快樂,苦惱和艱辛;使學(xué)生自覺形成對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,并積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中;形成實事求是的做事態(tài)度,培養(yǎng)他們交流合作、自主探究的能力和獨立質(zhì)疑、共同面對困難解決問題的習(xí)慣和信心。
應(yīng)用能力目標(biāo):通過高中數(shù)學(xué)“主題式”作業(yè)模式的探究,讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)的主人;自己獨立完成編制的作業(yè)、并能自制測驗卷以及數(shù)學(xué)手抄報、定期完成數(shù)學(xué)周記等活動,學(xué)會利用數(shù)學(xué)的思想、知識技能和方法,分析、解決數(shù)學(xué)問題。
數(shù)學(xué)評價目標(biāo):我們在已有的考試等結(jié)果評價的基礎(chǔ)上,增加諸如實習(xí)作業(yè),拓展訓(xùn)練,數(shù)學(xué)作業(yè)“診斷”評價卡等多樣化的過程評價方式,使學(xué)生素質(zhì)得以全面發(fā)展。
通過對本課題的研究,能進(jìn)一步推動我校校本研究的建設(shè),激發(fā)高中數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論,積極向教學(xué)的“空白”區(qū)域探索,抓住教學(xué)實際中存在的不足點和困惑點展開討論與研究,轉(zhuǎn)變教育觀念,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,改進(jìn)教師的教學(xué)方法,提高自身素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)和教師的專業(yè)化發(fā)展。
2.4研究內(nèi)容: 本課題試圖將新教材中高中數(shù)學(xué)(必修1、2、3、4)各個章節(jié)、單元整合成主題內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)和教學(xué)有機的結(jié)合起來,以期構(gòu)建“知識背景作業(yè)—數(shù)學(xué)實踐作業(yè)—數(shù)學(xué)應(yīng)用作業(yè)—數(shù)學(xué)能力作業(yè)”的學(xué)習(xí)和作業(yè)體系。
2.4.1在新課程下,高中數(shù)學(xué)作業(yè)有哪些新的特點,數(shù)學(xué)作業(yè)對完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成和提高有哪些作用。本課題試圖與實踐相結(jié)合的層面上對所提問題進(jìn)行探索,通過調(diào)查研究得出初步的結(jié)論。
2.4.2對高中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行調(diào)整、優(yōu)化處理。本課題試圖從作業(yè)問題的設(shè)計與選擇、作業(yè)的批改、輔導(dǎo)與講評等方面展開實踐層面上的研究,在實踐研究中形成系統(tǒng)化,建構(gòu)并優(yōu)化“主題式”教學(xué)模式。
2.4.3以章節(jié)、單元為主題作業(yè)模式實施鞏固性作業(yè)和研究性實習(xí)作業(yè)兩類,并給予作業(yè)評價,通過多樣性的作業(yè)留有余地的給學(xué)生以想象的空間,讓學(xué)生自己選擇、計劃、探索、體驗。
2.4.4通過對本課題的實踐與探索,豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的資源,拓展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的空間,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野,改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重過程和方法,使學(xué)生積極的思考與參與,直接接觸各種事實在心靈上獲得深刻印象,滿足學(xué)生動手動腦和求知的需要,為數(shù)學(xué)概念的建立打下形象生動的基礎(chǔ),在發(fā)展能力的同時,獲取知識。
2.5研究措施
2.5.1加強學(xué)習(xí),建立健全學(xué)習(xí)研究制度。
2.5.2認(rèn)真做好收集、積累和整理資料工作。
重視日常工作中的資料的搜集和積累,有針對性地搜集和積累;并從教學(xué)實驗中進(jìn)行總結(jié)、研究、整理、分析,形成文字書面材料;
2.5.3有針對性研究,做好組員分工
2.5.4開展多種形式的研究活動,活躍科研氣氛,提高課題研究水平。
2.5.5建立相應(yīng)的作業(yè)評價體系。
改變過去的單一的“學(xué)習(xí)成績”評價,關(guān)注學(xué)生的過程性評價、診斷性評價的研究。做到評價目標(biāo)的導(dǎo)向性與實效性的有機統(tǒng)一。
2.6研究原則
2.6.1全面性原則。研究“新課程下高中數(shù)學(xué)主題式作業(yè)”模式時,要研究教師如何在布置作業(yè)時面向全體學(xué)生,全面落實課堂教學(xué)的各項任務(wù),全面提高學(xué)生的全面素質(zhì)。
2.6.2主體性原則。教師在進(jìn)行作業(yè)布置時要以學(xué)生為主體,如何進(jìn)行分層布置,有效批改。
2.6.3發(fā)展性原則。教師編制的“主題式”作業(yè)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展,以促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面提高和可持續(xù)發(fā)展為出發(fā)點和落腳點,使學(xué)生得到最大限度的發(fā)展。
2.7研究的方法
2.7.1課題的研究思路
(1)聯(lián)合研究:由課題組長負(fù)責(zé),課題組總體推進(jìn),高一數(shù)學(xué)備課組全體中青年教師參與,共同參與,共同進(jìn)步。
(2)應(yīng)用研究:本研究定位在應(yīng)用性的研究,有針對性地歸納整理出“主題式”作業(yè)編制的基本流程,統(tǒng)一一種模式。
2.7.2研究方法
本課題研究的主要方法是采取常態(tài)下的行動研究法和實驗研究法。研究過程中,主要采用行動研究路線,同時運用調(diào)查研究法、文獻(xiàn)研究法、經(jīng)驗總結(jié)法、數(shù)理統(tǒng)計法等進(jìn)行研究。 3、技術(shù)路線
課題研究的技術(shù)路線 “問卷調(diào)查”—“收集相關(guān)章節(jié)資料—編寫“主題式”作業(yè)—作業(yè)實施—收集問卷反饋信息—“主題式”作業(yè)再完善—作業(yè)再實施—收集問卷反饋信息—確定“主題式”作業(yè)模式”。總之,堅持實踐探討、經(jīng)驗交流相結(jié)合,以求解決課題研究中出現(xiàn)的問題,以保證課題研究的合理性及實踐效益。
3課題研究主要進(jìn)程 (略)
4研究發(fā)現(xiàn)或結(jié)論
4.1在實踐中發(fā)現(xiàn)的值得關(guān)注的問題
4.1.1在課題研究過程中我們發(fā)現(xiàn)個別不做作業(yè),作業(yè)滯后、作業(yè)過程偷工減料的學(xué)生,沒能及時地進(jìn)行個案研究。
4.1.2“主題式作業(yè)”的內(nèi)容豐富了,形式多樣了,尤其是階梯式作業(yè)的出現(xiàn),增加了教師的工作量,如何減輕教師的負(fù)擔(dān)還需要在以后的工作中解決。
4.1.3 只有將具體的研究與我們的教學(xué)實踐、培訓(xùn)、管理整合起來,才會收到實效。
4.1.4 研究中只有關(guān)注每個細(xì)節(jié)的落實,做好監(jiān)督,檢查,重視課題研究中每一個研究活動的實施、每一個微小成果的積累、每一位教師成功的積淀,才會有課題研究的豐厚成果;
4.1.5有概括才有遷移,提高研究教師的提煉概括能力。
4.2課題研究取得的主要成績
4.2.1將教師編制的高中數(shù)學(xué)“主題式”作業(yè)統(tǒng)一了固定模式。即模式一“課前預(yù)習(xí)型作業(yè)”—“自主學(xué)習(xí)型作業(yè)”—“基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)”—“能力提升型作業(yè)”—“拓展探究性作業(yè)”;模式二“主題式”課外作業(yè)“閱讀與思考型”運用的統(tǒng)一性、科學(xué)性、廣泛性和規(guī)范性提高了學(xué)生完成作業(yè)的興趣。
4.2.2 構(gòu)建了“主題式作業(yè)”的評價部分,注意了多元化的評價,體現(xiàn)了新課程改革的理念。
4.2.3更新了教師的教學(xué)觀念,科研能力有所提高。 在教學(xué)實踐和研究過程中,通過參與課題研究工作,相互學(xué)習(xí)、交流經(jīng)驗,形成了良好的教、研氛圍。提高實驗教師的教學(xué)和科研能力、工作能力,提高了教師的整體素養(yǎng)。首先數(shù)據(jù)分析能力與信息技術(shù)的應(yīng)用能力:通過問卷調(diào)查與分析,教師在“做中學(xué)”,提高了數(shù)據(jù)分析能力與信息技術(shù)的應(yīng)用能力;第二、教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計能力:通過課題研究,每位教師通過設(shè)計與編寫“主題式作業(yè)”,必須站在系統(tǒng)的角度去設(shè)計,這樣,每位教師在教學(xué)的過程中都有意識的利用系統(tǒng)的觀念去設(shè)計自己的教學(xué),進(jìn)而提高自己的教學(xué)設(shè)計能力;第三、教學(xué)組織能力得到培養(yǎng):通過課題研究過程中,課題組所涉及的一些活動的組織,提高了教師(特別是年輕教師)的組織能力,并實施于日常的教學(xué)活動過程中;第四、提高了教研素養(yǎng),通過課題研究,教師們對自己的收獲點滴進(jìn)行了記錄整理成文,有意識的在教學(xué)活動過程中用研究的觀念去教學(xué),然后在教學(xué)之后進(jìn)行研究,讓教學(xué)與研究結(jié)合起來,兩者都得到發(fā)展,得到提高,提高教師的教學(xué)與科研能力。
4.2.4學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識、合作探究意識有明顯提高。 自主學(xué)習(xí)、小組合作、探究交流成為新課程的主要學(xué)習(xí)方式。高中數(shù)學(xué)“主題式”作業(yè)中“課前預(yù)習(xí)型”作業(yè)、“自主學(xué)習(xí)型”作業(yè)的設(shè)計,就是要求全體學(xué)生要自己在課前做好上課前地準(zhǔn)備工作,提前1-3天進(jìn)行預(yù)習(xí),預(yù)習(xí)結(jié)束后完成這兩部分的作業(yè),并由實驗教師或課代表進(jìn)行檢查。通過一個學(xué)年的實踐,學(xué)生從不預(yù)習(xí)、不看書到現(xiàn)在的自己主動預(yù)習(xí)、主動看書,讓我們實驗教師看到了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力在逐步提高。“主題式”作業(yè)中的“能力提升”作業(yè)和“拓展探究型”作業(yè),教師選編了一些具有挑戰(zhàn)性的問題,作業(yè)時,一般學(xué)生自己選做,先獨立思考,然后進(jìn)行小組內(nèi)討論交流,再看答案,若還是不懂,特別難的則在課堂解決,一方面體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,取長補短,共同提高;另一方面,極大地培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和交流能力,對于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)還是工作,都是至關(guān)重要的。實驗初期,學(xué)生沒有合作交流意識,缺少合作交流的精神,也缺乏與人交往合作的技能。隨著自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)活動的深入開展,以及對學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的自主合作探究意識的培養(yǎng)及合作技能的訓(xùn)練,使學(xué)生認(rèn)識到了團(tuán)結(jié)協(xié)作、互幫互助、與人合作的重要,懂得了“齊心協(xié)力、合理分工、集思廣益”是小組合作學(xué)習(xí)取得成功的保證。經(jīng)過實驗,現(xiàn)在學(xué)生能積極地投身于各種學(xué)習(xí)實踐活動中去,課前預(yù)習(xí)已不必教師專門布置,一部分知識上完,學(xué)生會主動有預(yù)習(xí)一部分的新知識,有些學(xué)生還超前預(yù)習(xí)。在學(xué)習(xí)中主動出主意、想辦法,解決疑難問題。
4.2.5學(xué)生對作業(yè)的評價意識有了明顯增強。 課題研究的一學(xué)年時間,對作業(yè)進(jìn)行評價成了學(xué)生每天作業(yè)的必修課,自主學(xué)習(xí)的催化劑。學(xué)生自己對做完的作業(yè)要進(jìn)行診斷性的評價、學(xué)生對學(xué)生做的作業(yè)給予評價、教師要對批改后的學(xué)生作業(yè)進(jìn)行評價等,這已經(jīng)成為這一學(xué)年每天必做的工作了。作業(yè)評價的嘗試,使學(xué)生認(rèn)識了自我,看清了自己的努力方向,樹立了自信,教師在講評“主題式”作業(yè)時,學(xué)生的積極性都特別高,激活了課堂,激活了學(xué)生。同時,我們關(guān)注了評價學(xué)生的發(fā)展趨勢,通過作業(yè)的表現(xiàn)來評價學(xué)生的發(fā)展趨勢,今天和昨天比,讓學(xué)生看到了自己的進(jìn)步和發(fā)展,同時明確明天努力的方向,知道該怎樣去做。最后我們構(gòu)建了自評、互評和師評相結(jié)合,建立了自我激勵的評價機制。增強教師和學(xué)生的自信心、責(zé)任感和自我完善的反省能力。通過評價讓學(xué)生及時進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)、自我評價和自我補救,使學(xué)生不斷調(diào)整自我、超越自我。
4.2.6從事課題研究的一年多的時間中,教師們的教育教學(xué)理念得以更新,教學(xué)業(yè)務(wù)能力得以增強,教科研品味得以提升,充分體現(xiàn)在課堂教學(xué)中,課題專題研究更上了一個層次,取得了豐碩的研究成果。
4.3結(jié)論
4.3.1開展“新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”探究”的研究是是推進(jìn)新課程改革的有效措施,是促進(jìn)教育教學(xué)質(zhì)量提高的良好策略
學(xué)校的實驗教師都從各所帶實驗班級的實際出發(fā),積極研究,認(rèn)真學(xué)習(xí),確保了課題研究的實際效果,實現(xiàn)了我們預(yù)期的假設(shè)。
4.3.3課題組構(gòu)建的有我校特點的作業(yè)模式。使全體實驗老師、學(xué)生真正學(xué)到了知識,受到了益處,各實驗班的成績都有不同程度的提升(圖表略),也為推動我校的教育改革和教學(xué)質(zhì)量的提高作出了貢獻(xiàn)。
學(xué)生做業(yè)根據(jù)學(xué)生的個人學(xué)習(xí)情況進(jìn)行不同的調(diào)整,教師要做好分層不制止,以達(dá)到最好水平為宜,不可拔苗助長,適得其反。
5分析和討論
5.1立足新教材,確立“主題式作業(yè)”模式: 課題組全體實驗教師在假期2010年的8月在市委黨校進(jìn)行“高中新教材培訓(xùn)”期間就開始研究教材的具體內(nèi)容,根據(jù)新課程理念充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以學(xué)生的發(fā)展為本,我們確定了“主題式”作業(yè)應(yīng)有學(xué)生自主學(xué)習(xí)的部分,以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,同時數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識部分不可偏廢,所以首要抓基礎(chǔ)知識的鞏固,以點帶面。二數(shù)學(xué)又是思維的的體操,所以思維能力提升必不可少,對于在數(shù)學(xué)上特別有感覺的學(xué)生,課題組想應(yīng)該培養(yǎng)一下他們思維的深度和廣度,加之我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對自己做過的題目,在做時錯誤頻率偏高,說明自我診斷能力較弱,所以應(yīng)該把出錯的原因加上,以提醒學(xué)生注意,并通過教師和學(xué)生的評價對其不斷的肯定、鼓勵,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。課題組達(dá)成共識在符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、習(xí)慣的基礎(chǔ)上確定了高中數(shù)學(xué)的“主題式作業(yè)模式”大致編寫的流程“課前預(yù)習(xí)型作業(yè)”——“自主學(xué)習(xí)型作業(yè)”——“基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)”——“能力提升型作業(yè)”——“拓展探究型作業(yè)”——“作業(yè)多元評價表”。也即模式一,針對新教材必修1——必修4上有很多拓展已學(xué)知識知識面的閱讀文章、實習(xí)報告等,我們有設(shè)置了以讀書筆記、實習(xí)報告為主的“閱讀與思考型作業(yè)”、“探究與發(fā)現(xiàn)型作業(yè)”、“實習(xí)報告型作業(yè)”等,為了及時加強反思,有設(shè)置的了“數(shù)學(xué)活動的感悟與體會作業(yè)”、“數(shù)學(xué)周記”、“階段性考試小結(jié)分析報告”的“主題式作業(yè)”模式二。
5.2開展具體研究工作,實踐 “主題式作業(yè)模式”: 新課標(biāo)給我們提出了一些新的教育理念,強調(diào)課程應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,生活經(jīng)驗和認(rèn)識水平出發(fā),倡導(dǎo)體驗、實踐參與、自主合作與探究評價的學(xué)習(xí)方式。課題組于2010年9到2011年6月期間,對我校高一年級10個班和高三年級1個班的班級的約737名學(xué)生,陸續(xù)進(jìn)行了“2010年9月的第一次作業(yè)問卷”、“數(shù)學(xué)與創(chuàng)意生活大賽活動調(diào)查問卷”、“ 2011年3月第二次問卷“主題式作業(yè)”調(diào)查”、“ 2011年6月第三次問卷改版后“主題式作業(yè)”調(diào)查”四次大的調(diào)查問卷,學(xué)生問卷共計實際發(fā)放2924份,回收有效問卷2679份,有效率達(dá)91.62%。
具體數(shù)據(jù),圖表略
5.2.1調(diào)查的內(nèi)容、對象與方法: 任何研究都源于實踐,又作用于實踐,沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán),為了更好的了解學(xué)生和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀及教師教學(xué)的現(xiàn)狀,更加明確課題研究的方向,和需要解決的問題。
學(xué)生問卷調(diào)查部分:為了消除被調(diào)查者的顧慮,提高調(diào)查信度,我們要求學(xué)生在作答問卷時不寫姓名,讓其自由、客觀地表達(dá)自己真實的意愿和情況。問卷的具體內(nèi)容(略) ,學(xué)生問卷共計發(fā)放732份,回收有效問卷635份,回收率86.7%。為了確保調(diào)查質(zhì)量,本課題組完成問卷初稿后進(jìn)行了專題研討,全體成員針對所帶年級學(xué)生的特點和差異提出意見,而后對問卷中的每一小題進(jìn)行認(rèn)真地討論和修訂,最后定稿。問卷主要采用單選、多選題、補充題、問答題等形式。在問卷調(diào)查過程中,由實驗教師到教室內(nèi)發(fā)放問卷,在發(fā)放問卷之前,對問卷作必要的講解,讓被調(diào)查者清楚了解調(diào)查意圖,減少廢卷,努力使調(diào)查結(jié)果接近客觀事實。各班級問卷匯總后,課題組要求實驗教師對問卷做了有效性篩選,對有效問卷遺漏值進(jìn)行了處理,統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)的選項空缺設(shè)定為遺漏值,統(tǒng)計數(shù)據(jù)以有效數(shù)值為準(zhǔn)。并要求每位實驗教師寫出問卷調(diào)查的分析報告,并將問卷數(shù)據(jù)信息進(jìn)行定量地數(shù)理統(tǒng)計處理和分析, 各個部分?jǐn)?shù)據(jù)以百分比(%)等形式呈現(xiàn)在報告中,以便備案。
5.2.2調(diào)查結(jié)果及分析
(1)學(xué)生使用“主題式作業(yè)”前后的調(diào)查結(jié)果分析
四次調(diào)查幾乎涵蓋了高一年級各個層次,各種性質(zhì)的班級,在一定程度上可以代表大多數(shù)學(xué)生的看法。通過調(diào)查我們獲得了大量、真實數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的具體內(nèi)容及圖表(略)。通過數(shù)據(jù)的對比分析,我們獲得了一些有效信息:
客觀題(1—9題)的總體情況:
概述:53.9%的學(xué)生認(rèn)為改版后的作業(yè)實用性“好或更好”;64.2%的學(xué)生認(rèn)為改版后的作業(yè)量“還可以或合適”,仍有28.1%的學(xué)生認(rèn)為作業(yè)過量,因此我認(rèn)為還是可以考慮對作業(yè)量再進(jìn)行壓縮;60.3%的學(xué)生認(rèn)為改版后的作業(yè)難度“合適”;
學(xué)生對改版后第四部分能力提升型作業(yè)的看法是:認(rèn)為“好或很好”與認(rèn)為“一般”的比例都約是39%,另外,50.3%學(xué)生對改版后第五部分拓展探究型作業(yè)與改版前相比,認(rèn)為前后差不多;作業(yè)的第四部分和第五部分的調(diào)查結(jié)果說明,這兩部分的改版不夠顯著;25.6%學(xué)生認(rèn)為評價部分改版后“更好”,43.8%的學(xué)生認(rèn)為改版前與改版后“一樣好”,因此,我認(rèn)為評價部分可以保持現(xiàn)狀;56.2%的學(xué)生認(rèn)為“周記”被刪除是有必要的;40.5%的學(xué)生認(rèn)為基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)和59.5%的學(xué)生認(rèn)為能力提升型作業(yè)對他們的幫助最大。學(xué)生可以通過自己的努力或與其他同學(xué)討論完成這兩類型作業(yè),由此能夠加強學(xué)生的意志力和自信心
增加對自己的認(rèn)可度,讓學(xué)生有一定的成就感,感受到學(xué)習(xí)的快樂。
學(xué)生使用后提出的意見:1、希望作業(yè)量還是盡量少些,應(yīng)該提取精華部分,做到舉一反三;2、部分類型相似的題目可以刪減掉;3、能否增加部分高考題和課外題,增強我們的應(yīng)考能力與閱歷;4、能否增加一些陷阱題,易錯題;5、能力提升題的題量應(yīng)加加大,難度可以降低點,基礎(chǔ)鞏固應(yīng)盡量少點,一種類型的選一種即可;6、對于去實地調(diào)查或收集數(shù)據(jù)的題就不用出了,實在不能做;7、自評互評部分可有可無,同學(xué)們沒有真正的去對待,應(yīng)做相應(yīng)的調(diào)整。8、貼出的參考答案步驟是否可再詳細(xì)些,跨步不要太大了,有些時候看不懂;9、訂正區(qū)域應(yīng)再大些,有時不夠些,10、作業(yè)有時題目太多,有時太少,應(yīng)該平衡一下,強烈希望作業(yè)量少些,可分時間段完成;11、部分學(xué)生希望作業(yè)的紙張質(zhì)量好些避免發(fā)出難聞的臭味,影響做題的心情。12、在做卷子中,可以適當(dāng)創(chuàng)造一些小的欄框,用來放松心情發(fā)和緩解疲勞的雙眼。13、應(yīng)在各小題標(biāo)上分?jǐn)?shù),讓學(xué)生在做完后可以算算分?jǐn)?shù),對自己有一定的提醒作用。14、書上的題目沒有必要全放到卷子上,可以適當(dāng)改動一下,知道類型即可。
主觀題(10題):學(xué)生心目中的數(shù)學(xué)作業(yè)的形式基本情況:
1、學(xué)生心目中作業(yè)形式的總體情況:
題型全面、題量適中、難度適中、現(xiàn)在這種試卷形式的作業(yè)就很好,尤其是能力提升作業(yè)這部分比較好。
2、學(xué)生意見或建議:通過調(diào)查幾乎全部的同學(xué)都喜歡少而精的數(shù)學(xué)作業(yè),每天能在40分鐘左右完成就可以了。大部分同學(xué)心目中的數(shù)學(xué)作業(yè)形式都是試卷形式,因為不用抄題,節(jié)約時間,他們認(rèn)為“主題式”作業(yè)試卷所包括自主預(yù)習(xí),基礎(chǔ)鞏固,能力提升,拓展探究等部分不錯,改版后題目做到了由易到難,由簡到繁。部分學(xué)生認(rèn)為自主預(yù)習(xí)的部分還可以加一些定義性的問題,因為定義是最重要的。基礎(chǔ)鞏固部分 應(yīng)少弄些書上的題,找些典型的題就可以了,能力提升部分題量應(yīng)再多些,還有待加強;拓展探究保持目前的狀態(tài)就可以;此外有部分學(xué)生希望做一些多樣性,有代表性,貼近生活的題目,多找些課本以外的題目來做。還有的學(xué)生希望有那種講解和練習(xí)并存,多些方法的總結(jié)的作業(yè)形式。
5.3貫穿新理念,創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)手抄報”、“數(shù)學(xué)與創(chuàng)意生活大賽”、“自編試卷”課外作業(yè): 為了把新課程理念貫穿到整個教學(xué)過程,讓學(xué)生改變對數(shù)學(xué)枯燥無趣、作業(yè)形式單一的、除了做題,不知道還有什么也可以叫做作業(yè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,創(chuàng)造高中數(shù)學(xué)作業(yè)的多樣化形式。2010年10月我們《新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”模式探究》課題組聯(lián)合《實踐拉近數(shù)學(xué)與生活的距離》課題組舉辦了“數(shù)學(xué)手抄報”評比;2010年12月1日至2010年12月13日期間為了引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)視角觀察生活,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣;以親身體驗感受生活,學(xué)會享受數(shù)學(xué);以聰明才智回饋生活,激活學(xué)生內(nèi)在創(chuàng)造熱情;以數(shù)學(xué)的視野搜索生活;激勵學(xué)生傳播數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦能力。又聯(lián)合舉辦《數(shù)學(xué)與創(chuàng)意生活》比賽活動。活動得到了全校學(xué)生的積極響應(yīng)和支持、同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情空前高漲,達(dá)到了我們預(yù)期的目的。為了提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我反思、自主復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力,課題組有設(shè)置了“自編試卷活動”、“章節(jié)自我總結(jié)活動”,這些活動的開展很好的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,改變了對數(shù)學(xué)作業(yè)的原有認(rèn)識,作業(yè)質(zhì)量有所提高。
5.4創(chuàng)設(shè)多元化的作業(yè)講評,不斷增強評價意識: 在一年多的研究活動中,我們按照實施方案要求,以“主題式作業(yè)”為載體積極行動起來,在各自所教一個或兩個班級中以4人或6人為一個小組,進(jìn)行獨立作業(yè)或集體作業(yè)的布置、批改、輔導(dǎo)和講評。當(dāng)個人力量無法解決時,及使用小組智慧、在使用全班智慧、最后是教師的點撥。這樣每個人的作業(yè)情況通過“主題式作業(yè)”設(shè)置的評價表,就可以反映出來,通過多元化評價達(dá)到學(xué)生自悟、自我提高的局面。
5.5教師精心設(shè)計作業(yè),對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行“分層” : 課題組教師精心設(shè)計的“主題式”作業(yè),也并不是對每個學(xué)生都適合,盡管事前做了周密考慮,但學(xué)生之間存在差異,這是不爭的事實,加上高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度,使部分學(xué)隨著所學(xué)知識的增加,跟不上的越來越多,因此在布置作業(yè)時課題組要求各實驗教師做到“因材施業(yè)”,照顧到不同學(xué)生的接受能力,發(fā)展水平的不均衡。課題組要求教師設(shè)計練習(xí)或布置作業(yè)時,遵循了“兩部三層”的原則。“兩部”是指“主題式作業(yè)”分為必做題與選做題兩個部分;“三層”是指教師在處理“主題式作業(yè)”時,具有“三個層次”。第一層次為知識的直接運用和基礎(chǔ)練習(xí),是全體學(xué)生的必做題;第二層次為變式題或簡單綜合題。以B層學(xué)生能達(dá)到的水平為限;第三層次為綜合題或探索性問題,。第二、三兩層次的題目為選做題,這樣可使A層學(xué)困生及以下的學(xué)生有練習(xí)機會。B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展余地,都能享受成功的喜悅。不同組別完成不同程度的作業(yè),D組特困生學(xué)生完成書上的例題或練習(xí)題,C組中等偏下學(xué)生完成第一層次的基本題,B組中等及偏上學(xué)生完成第二層次的作業(yè),A組優(yōu)秀學(xué)生在B組基礎(chǔ)上再加上一些有利于思維發(fā)展,培養(yǎng)能力的提高題。對同一道題目,也可以有不同的要求。練習(xí)中,教師要鼓勵并創(chuàng)造條件讓低層次學(xué)生向高層次突破,體現(xiàn)彈性,激發(fā)學(xué)生求知欲。在教學(xué)中利用分層作業(yè)的形式,避免了“吃不飽”或“撐死了”的現(xiàn)象。各實驗老師除按上述原則布置作業(yè)外,還進(jìn)行了創(chuàng)新,如讓學(xué)生自編數(shù)學(xué)測試卷,互相交換測驗,自由交換答案這樣學(xué)生在編寫的過程中自己學(xué)會了對知識的梳理,掌握了知識的應(yīng)用過程,提高了學(xué)生的主觀能動性。
5.6加強實踐、總結(jié)和反思,不斷提高課題研究的能力: 在課題準(zhǔn)備實施階段中,我們按“學(xué)習(xí)——實踐——總結(jié)——再實踐”的方式開展探索研究的。“學(xué)習(xí)”,即學(xué)習(xí)與課題相關(guān)理論,如建構(gòu)主義理論、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)論、終身教育理論、現(xiàn)代教育技術(shù)理論、分層教學(xué)理論、自主學(xué)習(xí)理論、小組合作學(xué)習(xí)理論等,學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗。“實踐”,即作業(yè)布置與批改,經(jīng)常進(jìn)行研討、交流等,發(fā)現(xiàn)問題及時改正。“總結(jié)”,就是利用每周一次的教研活動和課題組活動時間,針對課題研究的情況,大家交流成功的體會,談問題和不足,尋求改進(jìn)的辦法,在今后的實踐中不斷完善研究內(nèi)容。這種“在學(xué)習(xí)中實踐,在實踐中總結(jié),在總結(jié)中實踐”的做法,不斷地豐富了教師的教學(xué)思想,提高了課題研究的實效,為研究向縱深發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。為使反思教學(xué)成為每個教師自覺行動,課題組2010年9月開始印發(fā)了必修1到必修4各章的《作業(yè)批改反思記錄》(見附錄11-23),來記錄本章作業(yè)中學(xué)生反映出的問題和改進(jìn)措施。每位教師要定期、認(rèn)真填寫,課題組唐莉莉老師隨時抽查。課題組還要求每位老師利用假期結(jié)合自己的教學(xué)實踐把自己在課題研究中的感悟、想法談一談,撰寫至少1-2篇課題研究的論文。
5.7討論
5.7.1研究方法的科學(xué)性: 從科學(xué)性上看,選擇《新課程下高中數(shù)學(xué)“主題式作業(yè)”模式探究》課題是有意義和價值的。研究的問題真實,研究的前提可靠。在研究過程中,采用了文獻(xiàn)研究法,行動研究法,經(jīng)驗總結(jié)法等研究方法,這些方法適當(dāng),利于開展研究工作。撰寫的課題結(jié)題報告論證分析嚴(yán)密、充分;得出的結(jié)論合理可信。
5.7.2研究結(jié)果的可靠性: 問卷調(diào)查方面:我們問卷調(diào)查是基于我校、尖子班、重點班、平行慢班等各個不同層次的學(xué)生的基礎(chǔ)上,廣泛聽取了學(xué)生、老師的意見和建議,由2位教師從不同的角度、方向先擬出初稿,再由他們整合為第二稿,最后由全體實驗教師召開研討會逐題、逐項進(jìn)行修訂、刪改最后成稿,發(fā)到學(xué)生手上進(jìn)行調(diào)查,為使調(diào)查更具真實性、有效性我們提前召開會議,要求教師做好指導(dǎo)工作,以無記名方式調(diào)查,學(xué)生填得都很認(rèn)真,教師收集的數(shù)據(jù)真實可靠。
學(xué)生成績方面:各層次的實驗班與普通班之間的在使用“主題式作業(yè)”改版前和改版后的兩次測驗成績對比都來自高中教務(wù)處的第一手資料,具有可比性,可靠性,真實性。
5.7.3 研究策略的創(chuàng)新性: 從創(chuàng)新性上看,課題組經(jīng)過研究,創(chuàng)設(shè)的“主題式作業(yè)”模式一、模式二(見成果5冊書),讓教師較好的把握教材習(xí)題的設(shè)計特點,并創(chuàng)造性地使用教材,“手抄報”、動手制作類活動“創(chuàng)意生活帶賽”、“自編試卷”、“章節(jié)小結(jié)”課外作業(yè)的創(chuàng)設(shè)為高中數(shù)學(xué)作業(yè)的形式注入了新的活力,對我校新課程改革的推進(jìn)具有啟發(fā)和借鑒作用。在研究過程中,并把收集到的資料進(jìn)行整合,提升,形成了自己獨特的教研成果——論文集,對教學(xué)實踐具有指導(dǎo)和借鑒意義。
5.7.4研究程序的規(guī)范性: 從規(guī)范性上看,課題組是嚴(yán)格遵照研究的程序和設(shè)定的實施方案進(jìn)行的。從小處入手,利用現(xiàn)有條件開展研究。在研究中采取個人研究與集體研究相結(jié)合的形式,注意理論與實踐結(jié)合。實驗過程中注意過程資料的收集與分析,注意理論與實踐的緊密結(jié)合,注意實驗的總結(jié)與反思。課題研究堅持每周的例會制度。
5.7.5課題研究的局限性: 通過1年多的課題研究與實驗,我們在利用“主題式作業(yè)”時,充分考慮了學(xué)生的接受水平,初步養(yǎng)成了學(xué)生良好的自主預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。但是,在實踐中,我們也遇到了不少的問題與困惑,為此,課題組一邊進(jìn)行實驗,一邊進(jìn)行總結(jié)與反思,解決了一些問題,但有許多問題仍需在今后的教學(xué)實踐中不斷的探索,不斷的研究。
5.7.5.1如何進(jìn)一步完善作業(yè)的設(shè)計模式,與課堂教學(xué)接軌的更緊密,形成我校數(shù)學(xué)作業(yè)的特色;
5.7.5.2把課題研究不斷深化和總結(jié)的同時,如何提高自己的理論水平,促使實際教學(xué)能力進(jìn)一步提高,
5.7.5.3教師的研究能力,創(chuàng)造性的使用教材的能力、開發(fā)新課程的能力和進(jìn)行創(chuàng)新教育能力有待進(jìn)一步提高。
5.7.5.4在課題研究中,我們還發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生缺乏一定的學(xué)習(xí)主動性,學(xué)生的個體差異較大,不能認(rèn)真對待“主題式”作業(yè),如何解決的問題。
5.7.5.5新課程的教學(xué)任務(wù)比較緊,有時習(xí)題來不及處理,如何有效地做完相應(yīng)章節(jié)的“主題式作業(yè)”,還有待進(jìn)一步的實踐探索。
6建議
6.1針對已有研究的缺陷,提出需要改進(jìn)的事項
6.1.1針對學(xué)生對自我診斷性評價敷衍了事,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效地作業(yè)反思
通過對課題的研究,很多學(xué)生做完作業(yè)就了事對課題組在“主題式作業(yè)”中設(shè)置的評價表應(yīng)付了事,沒有真正意義上的對自己作業(yè)的錯誤原因加以認(rèn)識,這就要求我們教師在進(jìn)行作業(yè)講評時重點解決學(xué)生為什么不會做的深層次問題,提高學(xué)生解決問題的能力。
6.1.2針對學(xué)生自主預(yù)習(xí)作業(yè)部分,有部分學(xué)生自覺性不夠,甚至無自覺性的學(xué)生,課題組調(diào)整為由原來教師檢查、監(jiān)督轉(zhuǎn)為教師、課代表與各學(xué)習(xí)小組共同檢查,使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成。
6.1.3針對大部分班級學(xué)生的整體學(xué)習(xí)層次參差不齊,根據(jù)新課程理念不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,實驗教師布置了分層作業(yè),除了完成“主題式作業(yè)”的“課前預(yù)習(xí)作業(yè)”、“自主學(xué)習(xí)作業(yè)”,為此我們在構(gòu)建分層次作業(yè)時又補充了一類看書做筆記或抄寫公式、概念等作業(yè),供學(xué)習(xí)特困生使用,杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象。
6.1.4課時緊與作業(yè)無法全部講解完成,課題組在各班設(shè)定了郵箱或貼答案對,不會的進(jìn)行討論交流或問老師,起到了一定的作用。
6.2根據(jù)研究結(jié)論獲得的啟示: 通過1年多來關(guān)于《新課程下高中數(shù)學(xué)‘主題式作業(yè)’模式探究》課題的研究,課題組取得了豐碩的成果,同時也帶給我們一些啟示:
6.2.1本課題的研究,能提高教師研究、實踐的能力,促進(jìn)教師的專業(yè)化成長。
6.2.2本課題的研究讓我們看到,隨著新課改的推進(jìn),改變教學(xué)方式,學(xué)習(xí)方式勢在必行。要多給學(xué)生創(chuàng)造一些活動的機會,讓他們有成就感、認(rèn)同感,消除對數(shù)學(xué)學(xué)科的一些誤解和偏見,對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和提高教育教學(xué)質(zhì)量是有幫助的。只要給學(xué)生一個平臺,他們能創(chuàng)造奇跡,課堂教學(xué)這塊陣地,既是教師的更是學(xué)生的,該學(xué)生講的留給他們,該學(xué)生做的留給他們,但又不可太過,要充分扮演好教師的引導(dǎo)者、參與者、組織者的角色,讓學(xué)生能充分發(fā)展他們的個性特長,充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和合作探究意識,這樣在一定程度上就培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力,無形中也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升和學(xué)生的發(fā)展。
回首課題研究的歷程,課題的研究已經(jīng)終結(jié),但這并不代表實驗研究的結(jié)束。我們課題組想通過本次的“主題式作業(yè)”模式的研究,進(jìn)一步完善整個高中數(shù)學(xué)新教材數(shù)學(xué)作業(yè)的構(gòu)建,做出一套適合我校實際、具有我校特色的通行本,供今后的高中數(shù)學(xué)教師參考借鑒。
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；分層指導(dǎo)；探索措施
為了培養(yǎng)出符合國家教育部提出的核心教育目標(biāo)，以“創(chuàng)新意識與實踐能力”為背景的教學(xué)實踐，研究性學(xué)習(xí)在新高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中成為了一個有機部分。由于含有大量的新內(nèi)容，導(dǎo)致了很多教師在實際教學(xué)過程中出現(xiàn)了不少的問題，教師必須用未曾用過的教學(xué)方式去教學(xué)。經(jīng)過近些年的實踐以及觀察總結(jié)，筆者認(rèn)為只有充分理解研究性學(xué)習(xí)的目的，才有可能設(shè)計好研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)過程及課后反饋與評估。
1研究性學(xué)習(xí)分層指導(dǎo)的概念
目前，研究性學(xué)習(xí)指的是在教學(xué)過程中，以案例或問題為載體，設(shè)計一些與科學(xué)研究情景類似的課題，通過學(xué)生自己收集、分析以及處理信息，來進(jìn)行體驗和認(rèn)知知識的產(chǎn)生和實際應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題以及創(chuàng)新的能力。在實際的高中數(shù)學(xué)中，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。由于研究性學(xué)習(xí)主要突顯的是學(xué)生的自主性和主動性，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對一些問題產(chǎn)生疑惑，進(jìn)而進(jìn)行有效的探索，再收集資料進(jìn)行合適的分析。此外，學(xué)習(xí)的目的是讓不同階段、不同基礎(chǔ)、不同層次的學(xué)生對學(xué)習(xí)更有興趣，達(dá)到學(xué)有所成的目的。為了達(dá)到這一目的，對分層教學(xué)理念的引進(jìn)便有了更加現(xiàn)實的意義。在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的課題設(shè)計時，教師必須對學(xué)生的情況有充分的了解，從而針對不同的學(xué)生進(jìn)行不同難度的課題設(shè)計。例如，對于同一課題，不同基礎(chǔ)的學(xué)生會有不同的反應(yīng)。對于基礎(chǔ)好的學(xué)生則認(rèn)為此課題過于簡單，沒有實際的研究價值；對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，則認(rèn)為此課題有難度，不能很好的進(jìn)行深入了解。因此，設(shè)置不同的課題時，針對不同的學(xué)生，設(shè)置不同的課題，充分發(fā)揮研究性學(xué)習(xí)的作用。
2研究性學(xué)習(xí)分層指導(dǎo)的模式
所謂研究性學(xué)習(xí)分層指導(dǎo)，就是針對不同層次的學(xué)生，根據(jù)其經(jīng)驗、能力以及興趣等，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謪^(qū)，然后對課題的設(shè)計、研究方向進(jìn)行確定，從而達(dá)到通過研究性學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的能力。
2．1研究性學(xué)習(xí)的課題設(shè)計：研究性學(xué)習(xí)的課提設(shè)計是一個具有研究意義的過程，包括對課題的材料收集、討論、篩選等。教師必須先要有個總體的課題框架，對不同層次的學(xué)生，給予不同層次的要求，進(jìn)行不同的課題設(shè)計方式，做到有的放矢、因材施教。最終讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)能力。
2．2研究性學(xué)習(xí)的組織形式：研究性學(xué)習(xí)的組織形式一般情況下是以小組為學(xué)習(xí)單位，包括四到六個人，其中，組員的選擇既要保證學(xué)生的選擇權(quán)利，教師也要有適當(dāng)?shù)暮暧^調(diào)控能力，使分組均勻恰當(dāng)。通常先將學(xué)生分為三大類：A類，具有良好的知識基礎(chǔ)、成績優(yōu)秀、思維活躍；B類，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般、思維能力中等、成績優(yōu)秀；C類，成績不理想、思維不夠活躍。然后根據(jù)三類學(xué)生的不同情況進(jìn)行課題的選定，保障設(shè)計意圖明確和難度適當(dāng)。2．3研究性學(xué)習(xí)的課題分層：研究性學(xué)習(xí)主要是針對問題的提出從而提出解決辦法，但是問題的提出和解決辦法與學(xué)生的能力和指導(dǎo)教師的信息提供有一定的關(guān)聯(lián)。所以，針對不同層次的學(xué)生提出的層次為：第一層次（C類）、第二層次（B類）、第三層次（A類）。第一層次的研究課題及學(xué)習(xí)過程只涉及到教材和基礎(chǔ)的知識。由于這類學(xué)生的基礎(chǔ)知識較差、理解能力不夠以及掌握的額學(xué)習(xí)方式不多，經(jīng)常也有厭學(xué)的情緒。因此，在給這類學(xué)生設(shè)計課題時，盡量帶有趣味性，問題設(shè)計相對簡單一點。此外，教師提供更多的資料。第二層次主要是引導(dǎo)學(xué)生探索和掌握基本技能與方法。在教師的帶領(lǐng)下，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷的探索、條件變化以及分析研究。第三層次則是引導(dǎo)學(xué)生不斷地對課題進(jìn)行變換與拓展。對于這類學(xué)生，知道教師必須進(jìn)行精心地進(jìn)行課題設(shè)計，難度中上，主要是對課題或課題中的問題或條件或結(jié)論進(jìn)行變換和拓展，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的全面思維和能力。
3研究性學(xué)習(xí)分層指導(dǎo)的評價
研究性學(xué)習(xí)的分層研究的目的是為了促進(jìn)學(xué)生的能力培養(yǎng)，不是為了分層為分層，不是為了將學(xué)生兩極分化，而是為了促進(jìn)學(xué)生的能力培養(yǎng)，讓他們達(dá)到一個最終的目的，即讓所有學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上加強自身能力的培養(yǎng)，得到最好的發(fā)展。認(rèn)識到學(xué)生的差異的存在，從而進(jìn)行分層指導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓每一個學(xué)生的個性得到釋放以及潛力得到充分發(fā)揮。通過研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)不同層度的實踐能力和創(chuàng)新意識。分層研究性學(xué)習(xí)的評價首先要遵循研究性學(xué)習(xí)的評價準(zhǔn)則，即評價主體的多樣化以及評價內(nèi)容的真實性和豐富性，其次是要注意以下幾點問題：第一，結(jié)合個人評價與小組評價。針對個人在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度、收獲以及貢獻(xiàn)等，作出個人評價，然后對小組的研究性成果進(jìn)行評價，最后結(jié)合兩者進(jìn)行綜合評價。第二，結(jié)合定性評價與定量評價。通常以定性評價為主，適當(dāng)選用指導(dǎo)用語，輔導(dǎo)定量評價。第三，結(jié)合診斷性評價、形成性評價以及終結(jié)性評價。對于課題的選擇、設(shè)計、實施、結(jié)果以及實際意義進(jìn)行各環(huán)節(jié)的診斷，最終得出終結(jié)性的評價。結(jié)束語綜上所述，研究性學(xué)習(xí)僅僅是一個載體，其作用就是使學(xué)生盡量展示他們對數(shù)學(xué)的理解，從而展示他們對自然與社會的責(zé)任意識。在成文的過程中，教師可以適當(dāng)給出適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括課題是否有價值、是否方便交流、選題切入是否合理等。此外，比較有意義的課題還可以請這方面的專家進(jìn)行評估，給出合適的意見，從而讓學(xué)生更有成就感，進(jìn)一步增強其信心，這將對他們的成長非常有利。另外一方面，當(dāng)然，完成課題后還可檢討以及反饋，教師與學(xué)生一起總結(jié)一些成功的經(jīng)驗與挫折的教訓(xùn)，讓研究性學(xué)習(xí)更具生命力和意義。
作者:侯峰慶 單位:山東省淄博第十一中學(xué)
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)生活化；方法研究
教育教學(xué)改革已經(jīng)進(jìn)行了多年，許多從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師在多年的改革中積累了大量的教學(xué)經(jīng)驗，在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段等方面均做出了創(chuàng)新、改進(jìn)，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)生活化方面做出的改變比較大。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的必要性與可行性分析
1.必要性分析
世界上的任何一種理論都是來自實踐，實踐是理論的基礎(chǔ)；理論高于實踐，對實踐有指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)理論也不例外，同樣是源于實踐，高于實踐，又指導(dǎo)作用于實踐。數(shù)學(xué)知識與理論在人類社會的發(fā)展與進(jìn)步中的作用是其他任何一門學(xué)科都無法替代的。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師有義務(wù)也有責(zé)任在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生接觸更多的與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活實例，此外還必須引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識更廣泛地深入到生活中去，感受、學(xué)習(xí)、掌握和應(yīng)用“生活中的數(shù)學(xué)”。
2.可行性分析
高中數(shù)學(xué)的教材在內(nèi)容編排上與生活緊密相連，改革后的高中數(shù)學(xué)教材，聯(lián)系生活實際的例子比比皆是。這樣的教材編排為數(shù)學(xué)教學(xué)生活化提供了基本的保障，完全可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中慢慢懂得：數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。比如，必修中有一個與生活中“儲蓄”緊密相連的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中提及了一個術(shù)語“復(fù)利”。教材在這里的處理是采用了比較新穎的“旁白”式對這個術(shù)語進(jìn)行了解讀：復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息的方法。這樣一個實例與解讀，不僅讓學(xué)生明白了“復(fù)利”是怎么計算的，而且讓學(xué)生清楚了數(shù)學(xué)是來源于生活又高于生活，同時又可以為生活服務(wù)的學(xué)科。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識時，會感覺數(shù)學(xué)離我們很近，數(shù)學(xué)與生活密不可分。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的問題
1.與生活實際過于疏離
有一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師為了追求升學(xué)率，即便是教材編排上與生活實際聯(lián)系很緊密，但是教師在處理這類問題時卻往往采取簡化的手段，把與數(shù)學(xué)“不相干”的生活內(nèi)容部分“省略”掉，直接“撈干貨”，把生活化的數(shù)學(xué)“簡化”成純數(shù)學(xué)題來解答。比如，在進(jìn)行“集合”教學(xué)時，有的教師在導(dǎo)入新課教學(xué)這一環(huán)節(jié)，便省略了教材中關(guān)于“天空中……”、“草原上……”、“海洋里……”以及學(xué)生的“自我介紹”部分，而直接由“自然數(shù)集”、“有理數(shù)集”導(dǎo)入新課。這樣過于與生活疏離的處理，使這節(jié)課的教學(xué)顯得格外枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣難以調(diào)動起來，教學(xué)效果也達(dá)不到理想預(yù)期目標(biāo)。
2.生活實例過于“扁平”
有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，處理生活化的問題比較簡單，體現(xiàn)在生活實例過于“扁平”化。比如，集合中子集的教學(xué)，有的教師在引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中的實例時，力求“全面”，人物關(guān)系、動物關(guān)系、植物關(guān)系、材料關(guān)系等等，沒完沒了地糾纏在這些生活實例中，致使原來還是興趣盎然的學(xué)生，對后面的教學(xué)內(nèi)容沒有心思再繼續(xù)聽下去。像這樣過于平化的生活實例不僅無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且無法讓生活化的實例起到應(yīng)有的效用。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的方法
1.教學(xué)理念生活化
培根說過：“思想決定行為，行為決定習(xí)慣”。作為高中數(shù)學(xué)教師，只有在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，將生活化的理念深深地根植于腦海里，才有可能使教學(xué)行為加以改變，才有可能把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化踐行于實際的教學(xué)過程中。不僅如此，作為課程改革的實踐者與實施者，教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)手段，一定會垂直作用于學(xué)生并直接影響到教師的教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，身為數(shù)學(xué)教師，必須認(rèn)真研究教材內(nèi)容，并將教材中的數(shù)學(xué)知識與生活實際密切聯(lián)系，把生產(chǎn)與生活中的實例引入課堂，把課堂上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)、生活當(dāng)中去，使數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)、生活實際科學(xué)地、恰到好處地相互融合。
2.教學(xué)內(nèi)容生活化
首先，充分利用教材中的生活化內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教材中，許多章節(jié)都編排了與生活有關(guān)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師完全可以通過靈活應(yīng)用教材而把現(xiàn)實生活中的實踐融入數(shù)學(xué)教學(xué)中去。比如，高中數(shù)學(xué)必修2“點、線、面之間的位置關(guān)系”中，先介紹的是直線與平面的位置關(guān)系，教材中有一幅畫，畫的是跑道上擺放著的跨欄。接著，將這個跨欄與地面抽象出的“線”與“面”畫出來，分別討論這些“線”與“面”的關(guān)系，從而得出了直線與平面的三個位置關(guān)系結(jié)論：有無數(shù)個公共點；有一個公共點；沒有公共點。其次，充分發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)素材。無論是生產(chǎn)生活中，還是學(xué)習(xí)生活中，我們只要留心，就會發(fā)現(xiàn)很多可以利用的數(shù)學(xué)素材。教師一定要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容需要，引導(dǎo)學(xué)生觀察并收集校園里、家庭中和社會上各種場所中的數(shù)學(xué)素材，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與這些收集到的數(shù)學(xué)素材加以融合，充分感受數(shù)學(xué)與我們息息相關(guān)，與生活緊密相連，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得可觸、可見，變得更加生動、具體。
3.教學(xué)過程生活化
課堂教學(xué)過程一般可分為以下幾個環(huán)節(jié)，導(dǎo)入新課、新課教學(xué)、鞏固練習(xí)、課后作業(yè)或課外作業(yè)。教學(xué)過程生活化就是使這幾個環(huán)節(jié)生活化。導(dǎo)入的生活化就是在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)，采用貼近于學(xué)生生活的生活化手段。心理學(xué)理論告訴我們，當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生比較熟悉的生活比較貼近時，學(xué)生容易同化從教師那里接收到的學(xué)習(xí)信息，接受知識的程度越高，學(xué)習(xí)效果越好。
4.課外實踐生活化
數(shù)學(xué)教學(xué)生活化不能僅局限于課內(nèi)，而是要延伸到課外實踐中。比如，可以通過開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在活動中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決日常生活中的實際問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)素材。比如，在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)”之后，可以給學(xué)生一個實習(xí)的機會，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，通過查閱資料或是社會調(diào)查的方式，也可以借助于參加書籍和網(wǎng)絡(luò)，寫出一個有關(guān)“現(xiàn)實中的函數(shù)實例應(yīng)用”的報告，或是結(jié)合新近出臺的國家購房及房貸政策，寫出一個“家庭房貸優(yōu)化方案”，分別討論購買一套住房、兩套住房的貸款方案，提醒學(xué)生一定要注意結(jié)合家庭收入情況。
一、背景和意義
19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對問題解決進(jìn)行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學(xué)教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運動”過分強調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學(xué)教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識。
有的認(rèn)為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學(xué)習(xí)分成八種類型：信號學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決。問題解決是其中最高級和復(fù)雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級的一組法則。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會報告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現(xiàn)實社會生活和生產(chǎn)實際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎(chǔ)知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。
簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學(xué)教育的一個趨勢。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創(chuàng)新
在國際競爭日益激烈的當(dāng)今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認(rèn)識到，國家的富強，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學(xué)技術(shù)知識的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足
我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，因而我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實際背景了解不多；學(xué)生機械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強，而當(dāng)面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展
數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對數(shù)學(xué)的總的看法由相對靜態(tài)的觀點轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的觀點。對于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會實踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點去認(rèn)識數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實踐的關(guān)系去認(rèn)識數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。此外，相對于其它學(xué)科的問題來學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。三、“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程
問題解決在各國的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學(xué)課程專門設(shè)置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。就是說，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強調(diào)以下幾點：
（一）鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)
要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。
學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開設(shè)的，學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)？這門科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、高中其它學(xué)科知識有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問題？當(dāng)然，對這些問題，即使是學(xué)完整個高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點撥學(xué)生。不要在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎(chǔ)
這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。
教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學(xué)生運用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對數(shù)學(xué)概念的處理談點看法。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性。目前，對中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質(zhì)”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問題。筆者認(rèn)為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認(rèn)識到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性。總之，對于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)
用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。可以考慮把與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識寫進(jìn)課本。
當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。
此外，理論聯(lián)系實際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復(fù)費解，以致于耗費學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關(guān)的實際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；2．?dāng)M定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充；4．回顧和總結(jié)，對自己的工作進(jìn)行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創(chuàng)設(shè)問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時機上的適當(dāng)；（5）難度的適中。
2．應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。
（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實際可能。
（2）非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
（3）開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。
1. 在新課改下如何用好新教材
現(xiàn)在，我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學(xué)計劃、教學(xué)大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學(xué)生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施，是如何充分利用新教材進(jìn)行教法、學(xué)法的改革。實際上，課程方案一旦確定，教學(xué)改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學(xué)觀念不更新，教學(xué)方式不轉(zhuǎn)變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現(xiàn)課程改革的指導(dǎo)思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，它的好壞關(guān)系著我國課程改革的成敗。
2. 高中數(shù)學(xué)新教材的突出特點
（1）綜合編排的知識體系，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
教材打破了原來分科安排內(nèi)容（分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數(shù)學(xué)的銜接；符合邏輯上基本規(guī)則；在深淺上注意坡度的設(shè)計；工具性內(nèi)容靠前安排；相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)集中。這些特點更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生能力。
（2）滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。
（3）采用實際問題引入，強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
新教材突出了數(shù)學(xué)與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教材編排上：章前圖的設(shè)計為了說明數(shù)學(xué)來源于實際；章前引言從實際問題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法；習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿寺?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
（4）增加實習(xí)作業(yè)和研究性課題，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力及創(chuàng)新精神。
增加“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學(xué)新教材的又一大特色，它強調(diào)學(xué)生的動手能力，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從教室走向了社會，使學(xué)生在充滿合作機會的群體交往中，學(xué)會溝通、學(xué)會互助、學(xué)會分享，學(xué)會合作，實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。
3. 深入挖掘新教材的教育功能
（1）科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索，獲取知識。
高中數(shù)學(xué)新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學(xué)生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認(rèn)識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更加積極主動，學(xué)習(xí)成績也比較好。因此，教師要鼓勵學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動探索數(shù)學(xué)知識。我在教學(xué)過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學(xué)生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生超前預(yù)習(xí)、閱讀教材，有些學(xué)生總是比我的教學(xué)進(jìn)度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學(xué)之間進(jìn)行相互競爭。通過鼓勵學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，取得了很好的教學(xué)效果。一些原來學(xué)習(xí)成績較差的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的努力，學(xué)習(xí)成績也有了飛速的提高。
（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。
利用高中數(shù)學(xué)新教材創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關(guān)的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實際的例題、習(xí)題，均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。當(dāng)然，如果你把這些素材用現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぃЧ蜁谩＿@樣，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，使教學(xué)活動在知識和情感兩條主線的相互作用下完成，知識通過情感功能更好地被學(xué)生接受、內(nèi)化，取得了意想不到的教學(xué)效果。
（3）在傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一。
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。
從教學(xué)的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學(xué)只是一種“形式上的走捷徑”的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個性發(fā)展，把教學(xué)過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學(xué)生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程，就是強調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學(xué)生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學(xué)的知識更加牢固。
（4）利用“實習(xí)作業(yè)、研究性課題” 培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力及創(chuàng)新精神。
“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力而設(shè)置的，它是高中數(shù)學(xué)新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。在教學(xué)過程中，我把這一部分內(nèi)容采用課堂與課外相結(jié)合的原則，充分利用學(xué)生的星期天、寒暑假，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時，就做好自己假期的研究性學(xué)習(xí)計劃，并安排課時進(jìn)行交流，論證計劃的可實施性。節(jié)假日進(jìn)行社會實踐，鼓勵學(xué)生走向社會，學(xué)生寫出了一些比較象樣的學(xué)習(xí)報告、小論文等。
數(shù)學(xué)課程建設(shè)是數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵，它體現(xiàn)著一個國家特定時期的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和教育思想，對一個國家未來數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有前瞻作用．當(dāng)前世界各國尤其是發(fā)達(dá)國家，從迎接信息社會的挑戰(zhàn)、培養(yǎng)21世紀(jì)所需人才的角度出發(fā)，紛紛進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革．隨著我國九年制義務(wù)教育的開展，新初中數(shù)學(xué)課程業(yè)已實施，與之銜接的普通高中新數(shù)學(xué)教材也正在試用．在這種背景下，比較研究發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程的改革方向，對我國數(shù)學(xué)課程的建設(shè)有積極的指導(dǎo)意義．
1發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢
1.1美國數(shù)學(xué)課程的發(fā)展
第二次世界大戰(zhàn)后，美國數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)歷了大起大落的幾個階段，到80年代后期，提出了“大眾數(shù)學(xué)”的思想，并于1989年形成了《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評估標(biāo)準(zhǔn)》．美國教育的非集權(quán)化管理，使得全美沒有統(tǒng)一的課程，然而，大部分州現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材基本上是按上述《標(biāo)準(zhǔn)》編寫的〔1〕．
美國現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的社會成員．這里的數(shù)學(xué)素質(zhì)包括以下5個方面：①懂得數(shù)學(xué)的價值；②對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；③有解決數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會數(shù)學(xué)交流；⑤掌握數(shù)學(xué)的思想方法．
1.2法國數(shù)學(xué)課程的發(fā)展
80年代初，法國提出“反形式主義”的口號，制定了許多數(shù)學(xué)教育綱要．在數(shù)學(xué)教育制度上，提倡：①面向全體學(xué)生；②十年義務(wù)教育的內(nèi)容應(yīng)大眾化、通俗化；③反對種族、性別等的歧視；④反對長期存在的“以數(shù)學(xué)取仕”的傾向〔2〕．
法國現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程是在1990年頒布的教學(xué)大綱基礎(chǔ)上制定的．高中數(shù)學(xué)課程的基本精神是：①同時培養(yǎng)學(xué)生的實際能力與思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和分析能力；②強調(diào)學(xué)生獨立工作的重要性，強調(diào)“問題解決”活動的推動作用；③發(fā)展學(xué)生的組織能力和交流能力，提高對掌握方法的要求；④內(nèi)容的選擇注意面向全體學(xué)生，刪除過難過偏的材料；更加重視基礎(chǔ)；⑤詞匯使用的范圍與深度做適當(dāng)?shù)南拗疲虎廾鞔_規(guī)定學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)．
1.3英國數(shù)學(xué)課程的發(fā)展
60年代，英國對“新數(shù)學(xué)”運動表現(xiàn)了極大的熱情；70年代，部分地區(qū)開展“回到基礎(chǔ)”運動；80年代初，“Cockcroft報告”的出現(xiàn)，引起了英國數(shù)學(xué)教育界的重視，其中不少觀點被后來的國家課程數(shù)學(xué)和A水平數(shù)學(xué)所采納．
1992年開始實施的英國國家課程數(shù)學(xué)，規(guī)定了義務(wù)教育階段(5～16歲)的數(shù)學(xué)課程，A水平數(shù)學(xué)規(guī)定了第6學(xué)級(16～19歲)的數(shù)學(xué)課程(不屬于義務(wù)教育)．義務(wù)教育后學(xué)生分流，進(jìn)入第6學(xué)級的學(xué)生學(xué)習(xí)A水平科目后，參加GCE考試，準(zhǔn)備升入大學(xué)．
國家課程數(shù)學(xué)的目標(biāo)分為4個階段10個水平，每個學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都規(guī)定了應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)、水平和范圍．內(nèi)容安排上將成績目標(biāo)分為5類：①運用和應(yīng)用數(shù)學(xué)；②數(shù)；③代數(shù)；④圖形和空間；⑤數(shù)據(jù)處理．
A水平數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)大致包括：①對數(shù)學(xué)的理解(培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的正確觀念，提高對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)過程本質(zhì)的認(rèn)識，理解數(shù)學(xué)思想如何用于解釋周圍的世界)；②知識與技能(擴充數(shù)學(xué)知識與技能并應(yīng)用較先進(jìn)的技術(shù)，打下進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、其他學(xué)科以及就業(yè)所需的知識、技能的堅實基礎(chǔ)，培養(yǎng)建模、一般化及解釋與數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展有關(guān)的結(jié)果等方面的技能，培養(yǎng)更普遍應(yīng)用的學(xué)習(xí)與思維技能)；③數(shù)學(xué)能力(提高應(yīng)用的能力，提高邏輯論證與理解嚴(yán)格性的能力，提高計算器與微機的合理的數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，獲得解決推廣數(shù)學(xué)問題的策略)；④提高交流數(shù)學(xué)思想的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心．
1.4日本數(shù)學(xué)課程的發(fā)展
戰(zhàn)后日本數(shù)學(xué)課程改革大約每10年修訂一次．在經(jīng)歷了“單元數(shù)學(xué)”、“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”、“新數(shù)學(xué)”運動和“留有余地的數(shù)學(xué)教育”時期之后，目前正處于第5個時期．日本現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程(1994年開始使用)的總目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智力，它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維兩方面，既要加深對數(shù)學(xué)的基本概念、原理、法則的理解，提高運用數(shù)學(xué)方法研究和處理事物現(xiàn)象的能力，又要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的思想和思考方法的優(yōu)越性以及形成積極靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)的作風(fēng)〔3，4〕．
戰(zhàn)后上述4國數(shù)學(xué)課程的改革，代表了數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主流．進(jìn)入80年代中后期，各個國家在調(diào)查、了解本國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀后，開始穩(wěn)健、系統(tǒng)地發(fā)展適合全體學(xué)生的數(shù)學(xué)課程．90年代中期，這種意識得到明顯加強，并形成了以下共識：數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢應(yīng)是培養(yǎng)未來社會需要的具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的社會成員，應(yīng)該面向全體學(xué)生，強調(diào)區(qū)別化．?dāng)?shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該強調(diào)：①數(shù)學(xué)能力；②數(shù)學(xué)的應(yīng)用；③問題解決；④學(xué)生數(shù)學(xué)思想的交流；⑤現(xiàn)代化；⑥允許“非形式化”；⑦培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．
2我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)的思考
數(shù)學(xué)課程的建設(shè)應(yīng)該立足本國國情，同時借鑒國外成功的改革經(jīng)驗和教訓(xùn)．發(fā)達(dá)國家?guī)资甑臄?shù)學(xué)課程建設(shè)和發(fā)展趨勢，引發(fā)了我們對我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)的進(jìn)一步思考．
2.1數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)以數(shù)學(xué)素質(zhì)教育為中心
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育體現(xiàn)著“大眾數(shù)學(xué)”的國際潮流，它依據(jù)人和社會發(fā)展的實際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)為根本目的，以開發(fā)學(xué)生智慧潛能、培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為根本特征．它不是面向部分人而是面向全體學(xué)生，它不反對培養(yǎng)數(shù)學(xué)英才，但不是專門的英才教育模式．?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)教育不是一種選擇性、淘汰性的教育，它是每個人在原有基礎(chǔ)上、在天賦允許的范圍內(nèi)充分發(fā)展的數(shù)學(xué)教育．
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育在某種程度上受著數(shù)學(xué)課程的制約，因此，必須突破“應(yīng)試教育”下業(yè)已形成的我國數(shù)學(xué)課程框架．只注重學(xué)生知識的獲得、技能的形成，忽視多種數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，不注重學(xué)生整體性發(fā)展的數(shù)學(xué)課程必須淘汰．也不能因為考試制度改革的滯后，采取保守、中庸的辦法．與國外相比，我們的改革步伐應(yīng)再大一點．
2.2借鑒、吸收發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程改革的成功經(jīng)驗，注意其發(fā)展的共同態(tài)勢
我國反映素質(zhì)教育思想的數(shù)學(xué)課程正在摸索之中，其建設(shè)晚于發(fā)達(dá)國家3～6年．盡管各國國情不同，我們應(yīng)當(dāng)承認(rèn)數(shù)學(xué)課程存在著一定的普遍性，至少從以下3個方面看是如此：一是我們面對同一個信息時代，面對同樣的挑戰(zhàn)，每個國家都希望在國際競爭中立于不敗之地；二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身對人類普遍存在著智力價值、文化價值和應(yīng)用價值；三是認(rèn)知心理學(xué)研究表明，人類思維發(fā)展階段的共性具有跨文化意義．因此，我國數(shù)學(xué)課程的建設(shè)，應(yīng)注意這種課程中的普遍性，認(rèn)真比較、研究發(fā)達(dá)國家較為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課程，如美國的UCSMP課程、英國最新的SMP課程、德國巴伐利亞州的中學(xué)數(shù)學(xué)課程、日本現(xiàn)行的COM課程等，吸收其精化，注意其發(fā)展態(tài)勢，使我們的改革更有成效．
P>2.3數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)充分考慮中國國情
建國以來，我國數(shù)學(xué)課程改革，從最初照搬蘇聯(lián)模式到逐漸摸索適合我國國情的課程體系，做出了巨大努力，取得了不少寶貴經(jīng)驗．盡管現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程有許多不盡如人意之處，但面向未來的數(shù)學(xué)課程必須立足于現(xiàn)實來建設(shè)，只有符合國情才有生命力．因此，數(shù)學(xué)課程建設(shè)至少應(yīng)考慮下述幾個方面：①現(xiàn)行的教育體制、辦學(xué)模式和學(xué)生的分流特點及可能發(fā)展；②中小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以達(dá)到或提高的水平；③中國文化傳統(tǒng)及目前人們的價值觀念．這里涉及到數(shù)學(xué)課程的適應(yīng)與超越問題．?dāng)?shù)學(xué)課程既要適合國情，適應(yīng)時代的需要，又要超越這些需要、超越國情．適應(yīng)不是目的，適應(yīng)是為了更好地超越，超越是為了將來適應(yīng)，僅僅囿于國情特點建立的數(shù)學(xué)課程肯定是不成功的．
2.4我國普通高中新數(shù)學(xué)課程建設(shè)中的兩個具體問題
2.4.1關(guān)于新高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)根據(jù)《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的規(guī)定，新高中數(shù)學(xué)課程以必修課、限定選修課和任意選修課為其基本框架，反映了當(dāng)今國際數(shù)學(xué)課程的主流，應(yīng)該予以肯定．問題的關(guān)鍵在于如何將三者統(tǒng)一起來．我國現(xiàn)行高中課程計劃實行必修課、選修課、活動課相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，思路是正確的，但是，由于選修課、活動課課程建設(shè)跟不上，再加上教師數(shù)學(xué)教育觀念尚未完全轉(zhuǎn)變，考試制度改革滯后，使得選修課、活動課的本義發(fā)生了質(zhì)變．高考命題范圍內(nèi)的選修課成為必修課的延伸．?dāng)?shù)學(xué)活動課是一種以綜合性學(xué)習(xí)為主要內(nèi)容，以學(xué)生主體的活動及體驗學(xué)習(xí)為主要形式，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感、行為統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展為主要目標(biāo)的課程及教學(xué)組織模式．新高中數(shù)學(xué)課程中如何體現(xiàn)出選修課和數(shù)學(xué)活動課，是值得認(rèn)真研究的．
由于新高中數(shù)學(xué)課程中，必修課程內(nèi)容為各省、自治區(qū)、直轄市制定高中會考標(biāo)準(zhǔn)的參考；必修課內(nèi)容加限定選修課供理科選用部分的內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加限定選修課供文科選用部分的內(nèi)容，作為文史類高考數(shù)學(xué)命題范圍,很可能出現(xiàn)新型的應(yīng)試教育，限定選修課被等同于必修課，是后者范圍的擴大，任意選修課形同虛設(shè)．因此，數(shù)學(xué)課程建設(shè)中應(yīng)預(yù)先注意這些問題，盡可能在結(jié)構(gòu)安排上體現(xiàn)必修課、限定選修課、選修課的區(qū)別，以及它們的側(cè)重點、作用和意義．嚴(yán)格地講，我們?nèi)狈@方面的具有可操作性的理論，也沒有做過認(rèn)真細(xì)致的實驗研究．?dāng)?shù)學(xué)教育要實現(xiàn)素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)課程改革必須在結(jié)構(gòu)方面,尤其是結(jié)構(gòu)體系的安排和銜接方面有所突破．
2.4.2關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》規(guī)定了新高中數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)，內(nèi)容上增加了平面向量、概率統(tǒng)計和微積分的初步知識．它們被納入必修或限定選修部分，標(biāo)志著體現(xiàn)“現(xiàn)代化”的內(nèi)容正式進(jìn)入每所普通高級中學(xué)的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域．能力培養(yǎng)上三大能力中的邏輯思維能力改為思維能力，范圍得到拓廣．除此之外，新教學(xué)大綱與此前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比變化不大．
基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)能力的教學(xué)和培養(yǎng)是各國數(shù)學(xué)教育的重點，應(yīng)該占據(jù)中心地位．但是，我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)中對學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值、認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想方法、增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心以及學(xué)會數(shù)學(xué)的交流重視不夠，只是將上述幾個方面分別在數(shù)學(xué)思維能力、解決實際問題的能力及良好個性品質(zhì)培養(yǎng)中作為附屬性問題提出來，在具體的數(shù)學(xué)課程設(shè)置、編寫中，只是被隱含其中，考慮的并不多．
自70年代末以來，作為數(shù)學(xué)課程設(shè)置的主要目標(biāo)，我國數(shù)學(xué)教學(xué)目的修改數(shù)次，但總體框架和主要內(nèi)容幾乎沒有改變，只是局部的修修補補．這段時間內(nèi)，我們形成了越來越完善的“應(yīng)試教育”體系，除了考試制度等因素之外，是否與數(shù)學(xué)課程所反映的數(shù)學(xué)教學(xué)目的有關(guān)聯(lián)，是值得深思的．
參考文獻(xiàn)
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2陳昌平主編．?dāng)?shù)學(xué)教育比較與研究．上海：華東師范大學(xué)出版社，1995．130～152
從教材編排來看，高一教材減少了解不等式，反函數(shù)，周期性等相關(guān)內(nèi)容，增加冪函數(shù)，同時大幅度添加與實際生活相關(guān)內(nèi)容，比如地震震級計算，碳14的測定等內(nèi)容，同時在課后閱讀上也有許多增添，將以前的必學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成選學(xué)內(nèi)容，讓許多常年奮戰(zhàn)在一線的老教師很不適應(yīng)，這些變化明白無誤地向大家傳達(dá)了一個信息，這次改革力度大，有新意，它在引導(dǎo)我們走一條以往沒走過的新路，結(jié)合自己的教學(xué)實踐，我在不斷摸索中前進(jìn)，總結(jié)。以期盡快適應(yīng)，并且和學(xué)生一起收獲更多。
一、比對中探尋差異，引導(dǎo)探究
從新舊教材編排來看，更加注重理論與實踐結(jié)合，更加注重學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，先需要對我所認(rèn)知的探究性學(xué)習(xí)說起。
探究性學(xué)習(xí)指學(xué)生在老師指導(dǎo)、幫助下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在已有知識或經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析、對比、組合、和探究，獲得新的知識、能力 。 由于研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程， 相互合作和交流的理想運作模式。
在實際教學(xué)中，剛學(xué)到用碳14測定年代那一節(jié)時，我以本地永川恐龍為例，讓大家利用周末探究一下其生活年代，學(xué)生們通過小組合作提交研究性報告，于是全班一起動員，借閱資料，上網(wǎng)了解測定方法，最后形成了5分非常有價值的報告，他們一起動手解決了以下幾個問題（1）碳14檢測適用范圍，它只是許多方法之一（2）不同年代地層鑒定方法，（這個環(huán)節(jié)把地理老師也拉入到我們的小組實驗里了）（3） 提出了一些新的方法：鉀氬法，相關(guān)公式，（這個把物理老師拉了進(jìn)來），（4）每個小組內(nèi)文字功底好的學(xué)生執(zhí)筆報告形成。盡管最后由于條件限制沒有非常具體結(jié)果 ，但學(xué)生都反映這個過程收獲大，既收獲了知識，也增長見識，還鍛煉了動手，和團(tuán)隊協(xié)作能力。
這個案例中我有幾點體會，（1）不要小瞧學(xué)生，實際上他們的潛力巨大，（2）這種探究應(yīng)該允許結(jié)果的不完美，（3）要給學(xué)生更多多這樣開放性的學(xué)習(xí)機會（4）多讓學(xué)生在實踐中成長。
二、教學(xué)的開放性
通過對教材學(xué)習(xí)研究我的教學(xué)更加注重
（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容更開放，天文地理、物理化學(xué)，但凡學(xué)生感冒的內(nèi)容，有可行性，都可作為研究課題。比如學(xué)習(xí)對數(shù)運算時，就涉及了天體距離計算。
（2）師生關(guān)系更加開放 。讓師生在教學(xué)中始終處于平等地位，教師在領(lǐng)航者、在服務(wù) 、更是一名合作者 。提倡師生的辯論，鼓勵學(xué)生敢于否定。幾乎每一堂課我都會有意識設(shè)計一兩個有爭議問題然大家參與討論，我堅信知識只有越辯才越明。
（3）學(xué)習(xí)方法、思維方式是開放的。我總是想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生自主觀察歸納，允許不同的想法，不同的解法，針對不同目標(biāo)，選擇與之適應(yīng)的思維方式，注重思維方式二維到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)， 實際上函數(shù)從初中到高中，由簡單重復(fù)到靈活應(yīng)用，正是這種思維最有力體現(xiàn)，我的二次函數(shù)教學(xué)就分成了這么4段完成，A：回顧與銜接B:二次項系數(shù)討論C在運動中加深理解D綜合應(yīng)用，當(dāng)然這個過程不是一兩節(jié)課就可以完成的，它是循序漸進(jìn)的螺旋式發(fā)展的，從一開始我就有一個明確計劃，什么時候?qū)W生要達(dá)到什么程度，最后應(yīng)該掌握哪些，都有設(shè)計。這個過程，學(xué)生該練習(xí)那些題，難度都有清晰劃分。
三、評價合理，激勵促發(fā)展
新教材更加注重學(xué)生動手，思維提高，這就帶來一個新問題如何考核，如何評價，
1、給學(xué)生更多表演的機會，及時評價鼓勵：
評價不局限于考試，對于每一次提問，每一次交流，每一個新的想法，作為老師的我都是盡力保護(hù)學(xué)生的積極性，發(fā)掘閃光點，當(dāng)眾表揚一次有位平時不怎么主動的學(xué)生，問了我一個關(guān)于函數(shù)值域問題，當(dāng)時他的解法有缺陷，但其思想很好，于是我馬上當(dāng)著全班，大聲表揚，從那以后，他的學(xué)習(xí)熱情便被調(diào)動起來了，成績也是一路高進(jìn)。
2、“研究性課題”重視“小組活動”，以小組為評價單位
“研究性課題”和是為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、 創(chuàng)新能力而設(shè)置的， 它是我國教材改革的一個重大舉措， 也是高中數(shù)學(xué)新教材的一大特色。在教學(xué)過程中， 我把這一部分內(nèi)容采用課堂與課外相結(jié)合辦法， 充分利用學(xué)生的星期天、節(jié)假日， 鼓勵學(xué)生以小組為單位做好自己假期的研究性學(xué)習(xí)計劃，并及時進(jìn)行交流， 論證計劃的可實施性。節(jié)假日進(jìn)行社會實踐，鼓勵學(xué)生走向社會。學(xué)生寫出了一些比較象樣的學(xué)習(xí)報告、小論文等。然后以小組為單位給出等級 。
3、淡化檢測分?jǐn)?shù)，對新的解法給予高評價
我把檢測結(jié)果用A,B,C,D,E，5檔歸類，學(xué)生看到的都是等級，并且較少使用E檔，一方面減少了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)追求，降低他們對于一些簡單機械重復(fù)練習(xí)的興趣，另一方面，對于好的解法，思路突破分?jǐn)?shù)限制，設(shè)置特別獎勵分，給予肯定。一學(xué)期下來，大家始終保持非常積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，因為多數(shù)人從中找到的是，快樂，成功，老師的肯定。
一、通過創(chuàng)設(shè)問題情景，組織學(xué)生探究，新教材成為師生、生生交流、合作、對話的“平臺”。
提倡自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式是新課程基本理念之一。“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”，要促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、交流合作，教師就必須最大可能地創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與的情境與氛圍。
教師在組織教學(xué)時，設(shè)置教學(xué)情境，“創(chuàng)設(shè)趣味性問題情景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；創(chuàng)設(shè)懸念問題情景，引發(fā)學(xué)生好奇心；……”，要做到“有情有景、情景交融”，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。利用高中數(shù)學(xué)新教材創(chuàng)設(shè)問題情景、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。要通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，做到指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求。要鼓勵學(xué)生思考、雙方、多方交流。對于有爭議的問題，鼓勵學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。
指導(dǎo)學(xué)生“閱讀”。高中數(shù)學(xué)新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學(xué)生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認(rèn)識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更加積極主動，學(xué)習(xí)成績也比較好。因此教師要鼓勵學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動探索數(shù)學(xué)知識。
通過實習(xí)作業(yè)或研究性學(xué)習(xí)學(xué)“有用的數(shù)學(xué)”，提高解決問題的能力。每節(jié)課結(jié)束或?qū)W習(xí)一個階段以后，要從教材出發(fā)，安排實習(xí)作業(yè)或研究性學(xué)習(xí)，這體現(xiàn)了教學(xué)的民主化原則和主體性原則，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新能力有著不可替代的作用。為此，在新教材的教學(xué)中，主動嘗試和探索實習(xí)作業(yè)或研究性學(xué)習(xí)，并尊重學(xué)生的興趣，由學(xué)生自己確立了課題，讓學(xué)生展示自己的報告或成果，對促進(jìn)學(xué)生掌握現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力起到了積極的促進(jìn)作用。
二、充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能，例、習(xí)題成為培養(yǎng)學(xué)生的思維方法的“平臺”。 轉(zhuǎn)貼于
新教材中，例、習(xí)題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用，又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用，同時又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要成分利用好教材中的例、習(xí)題，發(fā)揮例、習(xí)題應(yīng)有的作用，這就要求我們教師在教學(xué)過程中深入鉆研教材，變“帶著知識走向?qū)W生”為“帶學(xué)生走向知識”，從中挖掘出不是簡單臨摹教材的，又有一定思考價值的知識內(nèi)容，也就是說我們應(yīng)該要以學(xué)科知識作為載體，在學(xué)生獲得課本知識的同時，親自體驗了知識發(fā)生的過程，以此來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。一種數(shù)學(xué)思維只要根植于學(xué)生心中，無疑會有非常巨大的作用。
三、做好計算機與教材教學(xué)的整合，給學(xué)生提供了體驗、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“平臺”。
我們知道，計算機和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。現(xiàn)在很多學(xué)校硬件設(shè)備已達(dá)到要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助計算機的直觀形象，師生雙方熟練操作多媒體，熟練運用有關(guān)軟件，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，然后最終升華為問題的本質(zhì)，對提高教學(xué)效率、學(xué)生學(xué)習(xí)能力及培養(yǎng)學(xué)生程序思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣起到很大作用。由于計算機有及時的反饋控制，所以，運用計算機還能增強學(xué)生解決問題的主動性、獨立性，能促進(jìn)學(xué)生的個別化進(jìn)程的實現(xiàn)。當(dāng)然，所有的這一切，光靠教師做幾個數(shù)學(xué)教學(xué)課件是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，關(guān)鍵是要在平時的教學(xué)中，注重學(xué)數(shù)學(xué)與計算機的關(guān)系的研究，在處理好教材中“信息技術(shù)應(yīng)用”內(nèi)容的同時，與“信息技術(shù)”課結(jié)合，教會學(xué)生必要的操作知識，從利用機器解決一些簡單問題開始，給學(xué)生自己動手操作計算機的機會，引導(dǎo)學(xué)生用計算機學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
四、正確把握新教材的深度和廣度，讓教材成為教學(xué)研究的“平臺”。
關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)新教材；素質(zhì)教育
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—269—01
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。
新教材突出了數(shù)學(xué)與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教材編排上：章前圖的設(shè)計為了說明數(shù)學(xué)來源于實際；章前引言從實際問題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法；適當(dāng)?shù)卦黾勇?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。
一、科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索、獲取知識
高中數(shù)學(xué)新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學(xué)生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認(rèn)識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更加積極主動，學(xué)習(xí)成績也比較好。因此教師要鼓勵學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動探索數(shù)學(xué)知識。我在教學(xué)過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學(xué)生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)起學(xué)生的興趣和動機，讓學(xué)生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。在閱讀的過程中，要鼓勵學(xué)生提出自己的問題、觀點。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生超前預(yù)習(xí)、閱讀教材，有些學(xué)生總是比我的教學(xué)進(jìn)度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學(xué)之間進(jìn)行相互競爭。通過鼓勵學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，取得了很好的教學(xué)效果。
二、創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性
創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。
利用高中數(shù)學(xué)新教材創(chuàng)設(shè)問題情景、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關(guān)的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。
三、傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。
從教學(xué)的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學(xué)只是一種“形式上的走捷徑”的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個性發(fā)展，把教學(xué)過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。強調(diào)過程，就是強調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學(xué)生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了能力，而且使所學(xué)的知識更加牢固。
例如：《已知三角函數(shù)值求角》時，我做過這樣一個可控性對比試驗：在我所教的兩個平行班級中，其中一個班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結(jié)出解題的規(guī)律：先求在第一象限的正角 ，然后判斷：若所求角在第二象限，則為 ；若所求角在第三象限，則為 ；若所求角在第四象限，則為 。在做課后練習(xí)的過程中，非常順利，即便是學(xué)習(xí)比較差的同學(xué)也能掌握規(guī)律，迅速得出正確答案。而另一班級，在其他條件均未改變的條件下讓學(xué)生自己利用前面所學(xué)知識，通過正弦函數(shù)的圖像得出結(jié)論，在這一活動中，很多學(xué)生感到困難。在作課后練習(xí)的過程中，許多同學(xué)通過與其他同學(xué)討論才得出結(jié)果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠(yuǎn)未完成本節(jié)課的要求。但一周以后我重新拿出這節(jié)課的一道題目，第一個班級中只有幾個善于復(fù)習(xí)的同學(xué)記住了規(guī)律，做出了題目，而第二個班級有一半多的同學(xué)做出了此題。一個月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個班級中已經(jīng)沒有同學(xué)會作這道題了，而第二個班級中仍有很多同學(xué)能夠做出。可見，通過學(xué)生自我探索知識的過程，實際是學(xué)生獲得各種能力的過程。
四、利用“實習(xí)作業(yè)、研究性課題”培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力及創(chuàng)新精神
“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力而設(shè)置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數(shù)學(xué)新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)教學(xué)，幾何畫板
1、數(shù)學(xué)實驗的概念
（1）數(shù)學(xué)實驗是在一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的指導(dǎo)下，對具有一定數(shù)學(xué)意義的實物、模型、事物，以及數(shù)字、圖形、數(shù)學(xué)符號、式子、題目等，進(jìn)行觀察。
（2）數(shù)學(xué)實驗是為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進(jìn)行的探索、研究活動、變換、制作、演示、求解以獲取感性認(rèn)識和和數(shù)學(xué)信息的活動。
（3）數(shù)學(xué)實驗是指在一定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，經(jīng)過某種預(yù)先的組織、設(shè)計，借助于一定的物質(zhì)儀器和技術(shù)手段，進(jìn)行數(shù)學(xué)化而不是物理化學(xué)的實際操作，包括對客觀事物的數(shù)量化特性進(jìn)行觀察、抽樣、測試、逼近、仿真等，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)和科學(xué)問題的一類科學(xué)研究方法。
（4）數(shù)學(xué)實驗就是利用計算機系統(tǒng)作為實驗工具，以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以數(shù)學(xué)素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實驗形式，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內(nèi)容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實驗方法，以輔助數(shù)學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或做數(shù)學(xué)為實驗?zāi)康模詫嶒瀳蟾鏋樽罱K形式的上機實踐活動。
（5）數(shù)學(xué)實驗是運用各種實驗工具實物模型、繪圖工具、計算工具、計算機技術(shù)等，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，促使學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生歸納假設(shè)并不斷嘗試分析、修改、驗證猜想，從而為探究問題提供認(rèn)知體驗和探究假說的教學(xué)活動。
（6）數(shù)學(xué)實驗是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，它是實驗者根據(jù)問題的特點和要求，經(jīng)過反復(fù)思考和研究后，做出某些合理的假設(shè)、猜想，在抽象和概括的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，然后研究所建立的數(shù)學(xué)模型的方法和算法，求得結(jié)果并將結(jié)果返回到問題中去檢驗和解釋。
（7）數(shù)學(xué)實驗是研究者運用實證的思想和不完全歸納的方法，設(shè)計一定步聚的操作程序，探索未知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，為確定數(shù)學(xué)現(xiàn)象提供感性材料，為探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象及把握研究方向提供參考資料，或者通過具體的數(shù)學(xué)實際問題驗證一般的數(shù)學(xué)理論的正確與否的一種數(shù)學(xué)研究方法。
（8）數(shù)學(xué)實驗包括實物的操作實驗與思想上的推理論證實驗.實物操作如折紙、剪拼、測量等活動，推理論證如不完全歸納推理。
2、數(shù)學(xué)實驗在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
2.1數(shù)學(xué)實驗可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實驗通過演示某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，可以使學(xué)生對之有直觀的認(rèn)識，使數(shù)學(xué)思維形象化，可操作化，改變數(shù)學(xué)一貫的抽象面貌，使晦澀的數(shù)學(xué)理論變得生動有趣。通過實驗驗證某些數(shù)學(xué)定理，可以使學(xué)生更深入地認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。通過對實際問題的分析，建立數(shù)學(xué)模型，并使用計算機解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，體會使用數(shù)學(xué)理論方法解決實際問題的快樂，大大提升學(xué)生的成就感和學(xué)習(xí)動力，使學(xué)生由被動地學(xué)數(shù)學(xué)變成主動地用數(shù)學(xué)。
2.2 數(shù)學(xué)實驗可以提高學(xué)生的理論水平和實踐能力。數(shù)學(xué)實驗的客觀性便于驗證數(shù)學(xué)理論的正確性，其直觀性使學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)理論，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。通過學(xué)生自己動手分析問題，建立模型，并最終得到結(jié)果，學(xué)生的實踐能力得到很大程度提高，也增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)實驗過程中的思考以及對實驗結(jié)果的分析，使學(xué)生能更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論和方法。
2.3 數(shù)學(xué)實驗可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在通過數(shù)學(xué)實驗解決實際問題的過程中，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，提高了動手能力，同時也培養(yǎng)了他們不怕困難、迎難而上的精神，也有利于培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣，增強探索精神和創(chuàng)新意識。大量實際問題的引入，也開闊了學(xué)生的視野，分組實驗中的討論、分工也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
3、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展數(shù)學(xué)實驗
3.1進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的方法。目前數(shù)學(xué)實驗課主要有兩種開課方式，一種是在學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之后，開設(shè)獨立的數(shù)學(xué)實驗課程。另一種方式則將數(shù)學(xué)實驗穿插在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中，在各課程中安排相應(yīng)課時進(jìn)行與課程內(nèi)容緊密相關(guān)的實驗。目前，獨立開課的方式已比較普遍，而后一種方式還有待推廣，實際上，在基礎(chǔ)課教學(xué)中插入實驗，是比單獨開課更有效的方式，一方面及時地利用了所學(xué)的知識，另一方面又打破了理論課的單調(diào)，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，收事半功倍之效。況且，多媒體教學(xué)已經(jīng)開始普及，實驗的客觀條件已經(jīng)具備，只要適當(dāng)增加課時，就能使學(xué)生在實驗中及時受益。
3.2如何選擇實驗課的內(nèi)容。對獨立的數(shù)學(xué)實驗課，可介紹一些常用的解決實際問題的數(shù)學(xué)方法，一般包括數(shù)值計算、優(yōu)化方法等。而作為基礎(chǔ)課中安排的實驗課時，主要是配合數(shù)學(xué)理論的教學(xué)選擇合適的問題。在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時，應(yīng)注意幾個原則：緊扣實際，題材新穎，方法典型，難度適中。實驗課教學(xué)的模式常采取案例型教學(xué)，也可輔以模塊型教學(xué)。一般是從實際問題出發(fā)，通過分析問題的現(xiàn)實背景和客觀規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解。
4、結(jié)語。
數(shù)學(xué)實驗作為一種新型的教學(xué)模式，在教師的指導(dǎo)下，或在教師所創(chuàng)設(shè)的情境的幫助下，由學(xué)生主動進(jìn)行探索式、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用又充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的“雙主模式 ”，使全體學(xué)生真正做到了動手、動腦，積極參與教學(xué)的全過程 ，從不自覺到自覺地發(fā)揮了他們的思維能力和創(chuàng)造能力 ，為學(xué)生建立了一個良好的心理環(huán)境。
參考文獻(xiàn)：
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