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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇金融數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高職數學 因材施教
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）12-0215-01
一、問題提出
近年來，隨著國家政策的扶植，高職教育快速發展，高職院校生源不斷擴大，在校人數呈現出日益增長的趨勢，大多數高職院校的招生范圍都已經面向全國。生源來源渠道多，入學學生的數學基礎參差不齊。通過對入校新生高考數學成績摸底調查，筆者發現高職學生的數學基礎知識普遍較差，加上高職院校數學教學課時一再減少、相鄰兩次上課時間間隔長， 學生自身邏輯思維能力及學習能力較弱， 學習方法不科學，往往容易遺忘前面學習的知識，導致后期學習銜接不上，學習吃力，學起來毫無興趣，甚至有少數學生放棄了數學知識的學習。本文采用江西財經職業學院學生為樣本，進行研究。
二、因材施教策略在高職數學教學中的作用
高職院校學生之間的個體差異隨著社會生活的多元化、學生家庭和社會背景差別的擴大而日益顯著。在教學中主要體現在“專業不同”、“習慣不同”、“喜好不同”、“學習方法不同”、“學習效率不同”、“學習效果不同”等方面。這種差異的客觀存在，即使是同一專業的學生，未來的職業崗位也是多樣化的，這就要求我們在確定教學內容、教學目標、教學設計等方面都必須因材施教，以滿足不同學生的實際需求。
三、因材施教策略在高職數學教學中的運用
1.教師個性化教學理念的樹立
五個手指各有長短，缺一不可。高職學生是各不相同的個體，他們有自己的個性、愛好、習慣和對同一事物的不同表達方式。教師應具有“承認差異，尊重差異，理解差異，讓每個學生都得到應有的、力所能及的發展”這樣的理念。教師應該關注學生的個體差異，因材施教，充分調動學生的學習積極性，讓他們主動學習。前蘇聯心理學家維果茨基的“最近發展區”理論認為，每個學生都有一個最近發展區域，不同的學生其發展區域也不相同，但大致可以分為幾個層次。若對學生進行分層次教學，就可以使每一個學生在其“最近發展區”得到最大的發展。
2.進行專業調研，合理安排教學內容
筆者通過對學院會計一系、會計二系、商貿旅游系、財稅金融系、信息工程系、經濟管理系六個系的專業教師進行走訪和交流，采取按專業需求、就業需求設置教學內容，將教學內容模塊化：分為四個模塊，即基礎通用模塊：一元微積分、專業應用模塊一：線性分析基礎、專業應用模塊二：概率論與數理統計基礎、實驗拓展模塊：數學實驗一：matlab軟件入門及其在微積分中的應用；數學實驗二：線性代數、線性規劃問題的matlab求解；數學實驗三：利用matlab求隨機變量的數字特征和進行統計推斷。其中基礎通用模塊和數學實驗一針對除外語專業外的所有大一學生開設，專業應用模塊一和數學實驗二面向商貿旅游系、經濟管理系和信息工程系大一學生開設，專業應用模塊二和數學實驗三的授課對象為會計一系、會計二系和財稅金融系大一學生。
3.教學中的因材施教
3.1學習要求因人而異
根據對學生的調研，教師把一個班的學生分成三個層次：①基礎薄弱，接受能力弱，學習興趣低，成績差；②基礎一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等左右；③基礎扎實，接受能力強，學習方法正確，成績優秀。當然，學生的分層不是一成不變的，要隨時關注學生層次的變化，及時鼓勵低層次的學生向高層次發展。對不同層次的學生提出不同的學習要求和目標。優秀學生提醒他們不能滿足于課堂學到的知識，推薦他們利用課余時間閱讀數學課外書，鼓勵他們挑戰難題、拓寬知識面，參加數學競賽、數學建模競賽；中等學生鼓勵他們保持現有的數學水平，爭取更大進步；基礎薄弱的學生鼓勵他們多做練習，掌握基本知識點和方法，爭取達到平均水平；鼓勵好學生幫助后進學生，給予獎勵機制。
3.2教師授課精講多練
高職數學旨在培養學生的實踐動手能力，教師向學生傳授數學知識，學生只有通過自己的練習實踐，才會發現問題，才能真正認識、理解、掌握所學的知識。練習是對所學知識的復習、鞏固、運用和深化，十分重要。有利于培養學生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。因此，在教授中要做到多練、勤練。當然，要給學生練習的時間，教師講課一定要主次分明，重、難點突出。對于重點、難點的地方教師要深入淺出，講得通俗易懂。對于次要、簡單的地方可以略講甚至不講，留給學生自學。課堂上只有精講，才能給學生留出較為充裕的時間進行練習，教師才能在練習中發現問題及時指導，通過教學練全面提高教學質量。
3.3作業布置體現因材施教
設計課堂和課外作業可分為三個層次：基礎習題、提高性習題和拓展性習題。①組學生的任務是完成基礎練習；②組學生在做完基礎練習的基礎上，要求選做部分提高練習和拓展練習；③組學生全做，要求將提高性習題和拓展性習題的解題過程詳細寫出。通過作業分層設計，要求各組學生做相應的練習，在完成本組練習后，再做下一組練習。對完成正確的學生，教師要加以表揚和鼓勵，尤其是①組學生，即使做對一題，教師也要及時給予表揚，激發學生做題的興趣。
3.4課堂提問講究因材施教
因材施教策略的實施，除注意科學性及藝術性外，還必須使所提問題與被問對象相匹配。①組學生的學習自信心不足，教師要予以特別關注，鼓勵他們主動提問；③組學生的悟性好，解題能力強，可多提一些思維難度較大的綜合性問題，必要時教師還需給予適當提示。給出問題時，一般應先易后難，逐步提高，①組排在前，②組次之，③組排在最后。對基礎題目設問，應提問①組學生；對提高性題目的設問，可以問②組學生，也可問①組較好的學生，若回答得對，應給予表揚鼓勵；對于綜合性強的拓展題，同樣可以提問②組中較好的學生，如果回答不上來，再由③組學生來回答。通過提問，應使②、③組學生的答問對①組學生有所啟發幫助，③組學生的答問使教學內容得以深化和拓展。
3.5考核評價多元化，考核要求因人而異
為了全面考核和客觀評價學生的知識能力狀況，筆者在高職數學教學中采取了多元考核方案：注重學習過程考核，增加平時考核的密度和權重。平時成績占40%，包括考勤、課堂紀律情況、課堂討論、回答問題、課堂測驗、期中測驗、作業成績和數學論文等成績。期末考試成績占60%，考查學生對基本知識的理解與掌握程度。其中，在考勤、紀律方面對三組學生考核要求一樣，但在答題、測驗和作業等方面的考核則因人而異。以考核作業完成質量為例，教師每次布置適量作業，要求學生保證質量，獨立按時完成。在質、量、時三方面進行考核。要求①組學生完成基本題，②組學生完成基本題和中等題，③組學生全部完成，重點完成難度較大的課外題和數學論文，論文內容為所學的數學理論與實踐相結合的自身體會，要求學生走出課堂，經過調查得出自己的結論。對于學生在作業中的新穎想法和獨特思路在考核中給予充分的肯定，同時對及時訂正做錯的作業的學生給予表揚。多元考核方案注重知識能力和應用能力，兼顧學習過程考核，學期總評成績按公式“學期總評成績=平時成績×40%+期末成績×60%”計算。
四、結語
如果教師在教學過程中真正做到關愛學生，從學生的角度思考問題，便會受到學生的喜愛，學生愛屋及烏，就會喜歡數學這門課程，學習效果自然事半功倍。此外，高職學生在中學很少受到數學老師的青睞，因此教師多鼓勵學生、表揚學生，讓他們重新恢復對數學的信心，學習成績一定會提高。
參考文獻
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【關鍵詞】提高；素養；思考；概念；判斷
數學素養是指在個人的先天素質的基礎上，受后天教育與環境的影響，通過個體自身的學習、認識和實踐活動等所獲得的數學知識、數學能力和數學思想觀念等的一種綜合修養。我們也稱之為數學品質。數學素養當然也包括與數學有關的人文修養。
1、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性
目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里？我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務？數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在？更何談創新與發明？
2、數學教師數學素養的構成
數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。
2.1 數學的認識。完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。
2.2 數學的意識。數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。
2.3 數學語言的運用。數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。
除了上述所列三類數學素養，還有諸如對數學史的明了、數學美的悟性、數學論文寫作、數學信息檢索等方面的能力素養也是數學教師數學素養的重要組織部分。
3、數學教師數學素養的培養
培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：
3.1 提高數學教師對數學素養重要性的認識。當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。
3.2 要積極倡導數學課外閱讀。數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。
內容提要: 計量法學是一門研究具有數量變化關系的法現象的法學學科，它有其獨立的研究對象和特殊的研究價值。本文在對計量法學進行科學的學科定位的基礎上，探討了計量法學的應用領域，對計量法學的研究方法以及典型范例進行深入剖析，并對運用計量法學方法進行法學實證研究的具體步驟進行了闡述，從而揭示出計量方法作為一種新的方法在法學研究中的應用前景。
一、計量法學的學科特性與學科定位
由于計量法學是通過以一定的法學理論和統計資料為基礎，綜合運用數學、統計學與計算機技術，以建立數學模型為主要手段，來研究具有數量關系的法律現象的學科，因而它在研究方法上和傳統法學的研究方法不一樣。傳統法學主要采用法解釋學、規范分析方法、法價值分析、邏輯分析等方法進行法學研究，而計量法學則主要運用定量的研究方法并結合傳統法學的研究方法進行法學研究，因此它能解決許多傳統法學研究中由于方法論上的缺陷而不能解決的新問題。然而，計量法學作為一門獨立學科的基礎在于其研究方法的特殊性，即以應用計量方法研究法現象。但是，從法律現象的性質上來分析，并非所有的法學現象都具有數量變化關系，或者現有的物質和技術條件尚不能實現法律現象的數學化，因而，在研究對象上，計量法學的研究對象僅僅包括具有數量變化關系的法現象，[1]計量法學的研究范圍僅僅屬于法學研究對象的一部分。所以，在學科的特性上，計量法學是運用計量方法對具有數量變化關系的法現象進行研究的學科[2]
計量法學以具有數量變化關系的法現象為其研究對象，因而，必須綜合運用法學理論、統計學、數學等學科的研究方法，從而能夠使法律的制定更加科學化，以及能夠使法律的適用得到客觀評價；[3]能夠增強法律的確定性；[4]體現法學工具主義的特點。[5]由于它具有獨立的研究對象和特別的研究價值，因此其具有獨立的學科特征，在本質上與數學、法經濟學、法社會學等學科有所不同，保持著自身的獨立性。
第一，計量法學是屬于法學的分支而不是數學的分支。計量法學的研究對象是法現象，是對具有數量關系的法現象進行定量研究，但是法學和數學相結合形成的計量法學僅僅限于法學領域，不能離開法學的學科背景、更不能脫離法學本身而進行科學解釋，因而計量法學是一門法學學科。
第二，計量法學與法經濟學、法社會學有著本質區別。法經濟學和法社會學的側重點分別是經濟學和社會學。雖然計量法學和法經濟學、法社會學都以客觀存在的現象為研究對象，在研究方法上也都注重實證研究，甚至都遵循著理論假設———模型制定———材料的收集整理———檢驗的研究程序。但是它們的價值基礎和概念體系以及邏輯結構決定了三者的本質區別，法經濟學和法社會學分別歸屬于經濟學和社會學的學科體系，而計量法學則是屬于法學的學科范圍。
二、計量法學的應用領域
由計量法學的研究方法和學科特性所決定，我們認為，計量法學的應用范圍大體可以概括為三個方面：立法的科學性研究、法律實施效果評價、法律對經濟社會發展影響評價。
立法的科學性研究就是在立法階段對法學現象中的各個變量之間的相互關系進行整理分析，弄清影響法律變遷的各個因素，進而運用實證的研究方法對各個影響因素進行實證分析。通過立法的科學性研究保證法律規則在社會運作中的相對穩定性和凸顯法律規則的人文關懷。
法律實施效果評價是對實際運行中的法律實際效果如何的科學評價。法律承擔著特定的社會功能，因而需要研究法律的實際運行效果，需要評價法律制度的優劣；[6]考察客觀效果與立法意圖之間的吻合程度，立法以及司法所產生的客觀效果是否符合“應然”狀態的價值要求；[7]以及法律的社會反響和民眾的認可接受程度如何等等。
法律對經濟、社會的影響，即運用計量法學的研究方法(統計數據加定量研究方法)，以法律為其變量，定量分析法律對經濟發展、社會變遷的影響，揭示法律和經濟、社會之間的相互作用關系。近年來法金融學的興起就是很好的例證。Djankov等人用司法質量和合同執行效率、市場進入管制等來研究法律規則對經濟、社會的影響；[8]Freund和Bolaky利用數據實證研究表明在市場管制較低的國家，貿易開放增加了人均收入；[9]Botero等人實證研究勞動力市場管制對資源配置的影響；[10]Micco和Pages等人發現法律對雇傭的保護降低了勞動力的流動性；[11]特別是以LLSV組合為代表的法金融學者利用各個樣本國家的數據實證分析法律對投資者保護、所有權以及對公司治理的影響等。[12]這些富有重要意義的實證研究從某些側面定量研究了法律因素對經濟、社會發展的影響。
三、計量法學的研究方法范例舉要
從現有的運用計量方法研究法學現象的文獻來看，各個學者在各自熟悉的領域進行了計量法學的嘗試研究，其方法多種多樣，如Jeff Strnad提出在法學實證研究中引入貝葉斯方法；[13]M.O.Finkel stein采用非參數統計中的中位數檢驗和秩方差分析研究立法差異如何影響罰金判決；[14]R.Grosse利用卡方檢驗和U檢驗評估1970年《安第斯外資法典》的影響；[15]GregoryMitchell則認為法學研究中應引入元分析；[16]我國學者白建軍應用回歸分析方法研究法律的確定性與公正的可檢驗性問題；[17]D.N. Figlio通過時間序列模型證實美國威斯康星州提高合法飲酒年齡的法令對降低由21歲以下年輕司機因飲酒所導致的交通事故發生率起到了卓有成效的作用；[18]M. N. Bhattacharyya和Layton通過干預分析法測量澳大利亞昆士蘭州的安全帶法在減少交通事故中發揮的作用；[19]S. Sridha-ran等人也應用干預分析方法研究1990年美國弗吉尼亞州的刑罰改革和取消假釋對各種犯罪活動的影響。[20]
目前研究法律實施效果和實際影響的定量方法可大致歸為假設檢驗、回歸分析和時間序列分析三大類。[21]
假設檢驗是推斷統計學的基本方法之一，在一定的假設條件下，由樣本指標估計總體指標。首先根據原資料作出一個總體指標是否等于某一個數值，某一隨機變量是否服從某種概率分布的假設，然后利用樣本資料采用一定的統計方法計算出有關檢驗的統計量，依據“小概率事件原理”，以較小的風險來判斷估計數值與總體數值(或者估計分布與實際分布)是否存在顯著差異，是否應當接受原假設選擇的一種檢驗方法。根據問題的需要對所研究的總體作某種假設；選取合適的統計量，這個統計量的選取要使得在假設成立時，其分布為已知；由實測的樣本計算出統計量的值，并根據預先給定的顯著性水平進行檢驗，作出拒絕或接受假設的判斷。常用的假設檢驗方法有檢驗法等。
現以《行政處罰中罰款數額的設定方式———以上海市地方性法規為例》為分析藍本，[22]簡單介紹假設檢驗在法學研究中的應用。首先，定性分析我國法律責任體系中現有罰款數額設定方式及其組合形式的使用現狀，進而闡明在罰款設定方式上存在的不同觀點；其次，選取第八屆至第十二屆上海市人大及其常委會所制定的現行有效且設有法律責任條款的113部地方性法規，以其中涉及罰款的1222個條款為樣本進行全樣本分析，得到不同屆別、不同領域法規的罰款數額設定方式，使用百分比檢驗統計分析各種罰款設定方式的構成，并選取卡方檢驗方法進行假設檢驗；再次，以每屆法規與使用的復用類罰款設定方法具有顯著差異為其零假設，以其反命題每屆法規與使用的復用類罰款設定方法不具有顯著差異為其備擇假設，經過卡方檢驗，另接受零假設，故接受每屆法規與使用的復用類罰款設定方法具有顯著差異的零假設。以復用類罰款設定方式與其分布的12個調整領域地方性法規具有顯著關聯為零假設，同樣進行卡方檢驗，并接受零假設，并對量化分析之后的結果進行法學解釋，即進行法學層面的檢驗；最后，對罰款設定方式及其組合進行反思和完善。
回歸分析法，這是一種從事物因果關系出發進行預測的方法，是在掌握大量觀察數據的基礎上，利用數理統計方法建立因變量與自變量之間的回歸關系函數表達式(稱回歸方程式)，即回歸模型的具體函數形式與模型參數的估計值，是研究變量之間非確定性相互依賴關系的經典方法之一。所謂被解釋變量，即其變化受其他一個或幾個變量影響的變量，故又稱“因變量”或“應變量”；解釋變量即那些影響被解釋變量的其他變量，也叫“自變量”。當研究的因果關系涉及一個或多個自變量時，分別稱為一元或多元回歸分析；此外，又依據描述自變量與因變量之間因果關系的函數表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
現以《論法的確定性與公正的可檢驗性》為分析對象，[23]簡單介紹回歸分析方法在法學研究中的應用。首先，對死刑適用的確定性分析應用回歸分析方法進行實證考察，并結合定性分析方法規范分析法律確定性的意義、闡述各個學者的不同觀點，并提出法律確定性的真正問題是確定性的程度問題，即法在多大程度上實現了確定性；其次，針對提出的問題，作者從刑法角度以示范性案例庫中的全部有罪判決(3341個)作全樣本研究；再次，通過對樣本應用回歸分析進行實證研究。以案件中依照刑法規范認定的各項法律事實、情節為自變量，以宣告刑的輕重變化為因變量進行多元線性回歸，以確定系數是否接近于1來確定法律是否具有確定性。通過對3341個示范性案例運行后得到的一系列量化分析結果，認為：用法庭認定的規范性事實只能預測大約48. 8%的量刑結果；理論歸納后的法律理由與法律結果之間的關系呈現出某種確定性；不同法律事實對刑罰輕重有程度不同的解釋力。并在此分析的基礎上導出了公正的可檢驗性命題，并闡述了公正的檢驗標準以及審判質量管理的實踐方案。
時間序列分析是一種動態數據處理的統計方法，該方法基于隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據時間順序的數字序列所遵從的統計規律，并預測未來事物的發展，進而解決實際問題。干預分析是時間序列分析的一種特殊情況，最先被G. E. P. Box和George C.Tiao采用進行經濟環境問題研究。干預分析的實質是在時間序列分析的基礎上將外部沖擊(干預)通過階躍函數或脈沖函數引入ARIMA模型之中。由于該方法能夠定量描述并預測政策變化對社會生活、經濟過程的影響，因而可以預見這種方法將來會被廣泛應用于評價法律的實施效果。例如，M.N. Bhattacharyya和Layton應用干預分析測量澳大利亞昆士蘭州的安全帶法在減少交通事故中發揮的作用；[24]S. Sridharan等人應用干預分析研究1990年弗吉尼亞州的刑罰改革和取消假釋對各種犯罪活動的影響。[25][26]
四、運用計量法學進行實證研究的步驟
由于當前計量法學研究還在起步階段，對計量方法在法學研究中的運用尚缺乏較深入的研究和系統的總結，因而對建立計量法學模型的步驟和方法還缺乏應有的研究，對如何運用計量法學方法進行實證研究，筆者認為，其至少具備如下要素和步驟：
第一，運用計量法學方法進行研究必須具備三個要素：法學理論、研究方法和相關數據，三者缺一不可。法學理論，即所研究的法學現象的相關理論；研究方法，就是計量法學的研究工具和手段；相關數據，即反映所研究的法學對象各個影響因素之間的相互聯系的數據，在廣義層面就是對計量法學研究對象的客觀描述。
第二，由上述要素所決定，運用計量法學進行實證研究的步驟具體分為理論模型的設計、樣本數據的收集、模型參數的估計、模型的檢驗四個方面。
理論模型的設計：通過對所要研究的法學現象進行深入的法理分析，根據研究的目的，選擇模型中包含的各個要素，并根據法學理論和樣本數據顯示出來的變量間的關系，設定描述這些變量之間關系的數學表達式，即理論模型，理論模型的設計主要包括選擇變量、確定變量之間的關系、擬定模型中待估參數的數值范圍。
樣本數據的收集：數據的類型一般分為四種：時間序列數據、截面數據、面板數據、虛變量數據。時間序列數據是按照一定的時間先后排列的統計數據；截面數據是一批發生在同一時間截面上的調查數據；面板數據則是兩者的綜合，既有時間維度又有空間維度；而虛擬變量數據也就是二進制數據，一般選取0或1。
數據的質量大體上可以概括為完整性、準確性、可比性、一致性四個方面。完整性，即模型中所包含的所有變量都必須得到相同容量的樣本觀測值。但是實際當中“遺失數據”的現象時有發生。如果樣本容量足夠大，樣本點之間的聯系并不緊密，可以將“遺失數據”所在的樣本點整個地去掉；如果樣本容量有限，或者樣本點之間的聯系緊密，去掉某個樣本點會影響模型的估計質量，則要采用特定的技術將“遺失數據”補上。準確性具有兩方面的含義，遺失所得的數據必須準確反映它所描述的法學現象狀態，即統計數據或者調查數據本身是準確的；二是它必須是模型研究中所準確需要的，即滿足模型對變量口徑的要求。可比性，也就是通常所說的數據口徑問題。容易收集到的數據，可比性一般比較差，其原因在統計范圍口徑的變化。樣本數據本身就是法學現象的一種客觀描述，因而樣本數據必須經過處理后才能為我所用。計量法學的分析方法就是從樣本數據所體現的客觀性中尋找法學現象本身客觀存在的規律性。一致性，即母體與樣本的一致性。從統計學的角度講，從母體中隨機抽取的個體樣本估計母體的參數，那么必須要求個體樣本在母體中具有代表性，也即個體和母體必須是一致的。
模型參數的估計：在建立理論模型并收集整理了符合模型的樣本數據之后，就要選擇適當的方法對模型進行估計，得到模型參數的估計量。模型參數的估計是一個純數學技術的過程，在數學領域已經有很成熟的研究，只需借鑒相關成果。
模型的檢驗：模型參數估計量得到之后，此時一個計量法學模型已經基本建立起來，但是它是否能揭示所研究的法學現象中諸因素之間的關系，能否在實際中得到運用還必須通過相關的統計學檢驗，更得回到法學的研究背景下進行法學層面檢驗和解釋。
五、結語：方法的轉型
每一次方法上的轉變，都將會給社會科學的發展帶來一種新的影響。計量法學作為一種新的法學研究方法，在英美法系國家已經展現出強大的生命力。在我們國家，盡管對該內容的研究較晚，但值得欣喜的是，已經有學者對此展開了一定的研究。[27]該種研究方法的提出，必然會給我國傳統法學帶來新的沖擊。這種沖擊首先體現在改變法學研究的路徑，進而影響立法乃至司法并在立法和司法層面呈現出新的轉型。只有這樣，才能適應現代社會中千變萬化的社會現實，使得法律的制定、法學研究的成果轉化更能夠符合社會發展的需要。
注釋:
[1]關于計量方法在法學研究中運用的認識論基礎請參見屈茂輝、張杰：《論計量方法在法學研究中的運用》，載《浙江社會科學》第3期，第21頁-27頁。
[2]張文顯認為凡屬與法有關的法律問題和現象都是法學的研究范圍，因而具有數量關系的法現象只是法學研究對象中的一部分。張文顯：《法理學》，高等教育出版社、北京大學出版社1999年第1版，第1-2頁。
[3]屈茂輝、張杰：《論計量方法在法學研究中的運用》，載《浙江社會科學》2009年第3期，第21頁-27頁。
[4][意]貝卡利亞：《論犯罪與刑罰》，中國法制出版社2005年第2版，第72頁。白建軍：《論法的確定性與公正的可檢驗性》，載《中國法學》2008年第2期，第51頁-61頁。
[5][德]馬克斯韋伯：《經濟與社會》(下)，商務印書館1998年第1版，第18頁；葛洪義：《理性化的社會與法律-略論韋伯社會理論的法律思想》，載《比較法研究》2000年第7期，第311頁-320頁。
[6]冉井富：《當代中國民事訴訟率變遷研究———一個比較社會學的視角》，中國人民大學出版社2005年第1版，第21頁。
[7]張紹謙：《我國刑罰學應當加強實證研究》，載梁根林主編：《刑法方法論》，北京大學出版社2006年第1版，第285頁-286頁。
[8]Simeon Djankov，RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer，The Regulation ofEntry，Harvard Institute ofEconomic Re-search PaperNo. 1904，KSGWorking PaperNo. 01-015，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 2661.
[9]Bineswaree Bolaky and Caroline L. Freund，Trade， Regulations， and Growth，World Bank PolicyResearchWorking PaperNo. 3255.
[10]Juan CarlosBotero， Simeon Djankov， RafaelLa Porta， Florencio Lopez de Silanes and Andrei Shleifer， The Regulation ofLabor， Quarterly Journal ofEconomics，Vo.l 119， No. 4，November2004.
[11]AlejandroMicco and Carmen Pages，The Economic Effects ofEmploymentProtection： Evidence from International Industry-LevelData， IZA Discussion PaperNo. 2433.
[12]LLSV組合(RafaelLa Porta， Florencio Lopez-de-silanes，Andrei Shleifer，RobertVishny)在其研究領域中取得的一些主要成果有： 1.各國法律淵源不同決定了各國對投資者產權保護程度的差異，進而導致了各國金融發展水平的差異，即好的“法律淵源、金融有關制度安排”決定了一國金融發展的水平。2.投資者法律保護的水平與所有權集中程度之間呈顯著負相關。3.金融市場發展與法律和監管基礎設施之間存在很強的相關性。
[13]JeffStrnad： Should LegalEmpiricistsGo Bayesian？ Stanford Law and EconomicsOlinWorking Paper.No. 342， 2007.
[14]MichaelO. Finkel stein，QuantitativeMethods in Law： Studies in the Application ofMathematical Probability and Statistics to Legal Problems，New York：The Free Press and CollierMacmillan Publishers， 1978， pp. 249-262.
[15]RobertGrosser，TheAndean Foreign InvestmentCode’s Impact onMultinationalEnterprises， 1989；Reprinted in PeterRobsoned，Transnational Corporations and RegionalEconomic Integration，London：Routledge， 1993， pp. 265- 282.
[16]GregoryMitchel：l EmpiricalLegalScholarship as Scientific Dialogue， North Carolina Law Review，Vo.l 83， 2004.
[17]白建軍：《論法的確定性與公正的可檢驗性》，載《中國法學》2008年第2期，第51頁-61頁。
[18]DavidN. Figlio，TheEffectsofDrinkingAgeLaws andAlcoholRelatedCrashes：Time-SeriesEvidence fromW isconsin， JournalofPolicyAnaly-sis andManagement， 1995， 14(4)， pp. 555-566.
[19]M.N. Bhattacharyya andA. P.Layton，EffectivenessofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralianCase Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[20]Sanjeev Sridharan， et a.l， Intervention Time SeriesAnalysis ofCrime Rates， Tibergen Institute Discussion Paper 2003-040 /4， Armsterdam：Tibergen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22-23.
[21]雖然國外的相關研究各有側重，比如《法律的博弈分析》應用的是博弈論的思想，但是其中沒有具體真實案例考察。參見[美]道格拉斯G拜爾等：《法律的博弈分析》，哈佛大學出版社，法律出版社1999年第1版；貝葉斯方法在法學實證研究中很有用，但它僅僅只是一種估
計的方法。JeffStrnad， Should LegalEmpiricistsGoBayesian？， Stanford Law and EconomicsOlinWorkingPaper.No. 342， 2007.通過google學術搜索、 ssrn. com和LexisNexis法律專業數據庫以及在英美法系國家圖書館查閱到的相關文獻進行整理分析，基本同意張曉斌關于計量法學研究方法的分類。張曉斌：《法律實施效果的定量評價方法》，載《法商研究》2006年第2期，第154頁-160頁。
[22]徐向華、郭清梅：《行政處罰中罰款數額的設定方式———以上海市地方性法規為例》，載《法學研究》2006年第6期，第89頁-101頁。
[23]白建軍：《論法的確定性與公正的可檢驗性》，載《中國法學》2008年第2期，第51頁-61頁。
[24]M.N. Bhattacharyya and A. P.Layton，Effectiveness ofSeatBeltLegislation on theQueenslandRoadTol：l AnAustralian Case Study in Interven-tion Analysis， Journal ofAmerican StatisticalAssociation， 1979， 74， pp596-603.
[25]Sanjeev Sridharan， eta，l InterventionTime SeriesAnalysis ofCrimeRates，Tibergen InstituteDiscussion Paper2003-040 /4，Armsterdam：Tiber-gen Institute， 2003， pp. 16-17， pp. 22 - 23.
