時間：2022-05-11 06:04:36
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分數的意義教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
思考與實踐：下面是我們實踐中的兩個案例片段：(在一次校內課堂中兩位-教師在教學“分數意義”的兩個教學案例片段。)
案例一
師：我們已經認識了一些簡單的分數，請大家說說下面這些圖例所表示的意義(書中3張圖)。
生：填寫后交流(師板書：一個物體、一個計量單位)。
師：上面都把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。我們還可以把許多物體看成一個整體，比如一堆桃子、一批玩具、一個班級的學生等。把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分數表示。
師：出示桃子集合圖。
師：這張圖把什么看成一個整體?
生：把五個桃子看成一個整體。
師：每個桃子是這個整體的幾分之幾?
生：每個桃子是這個整體的五分之一。
師：2個桃子是這個整體的幾分之幾?
生：2個桃子是這個整體的五分之二。
師追問：這個五分之一表示什么?五分之二又表示什么?
接著師出示8個泥人集合圖。(問法與上相同)。
師：從上面的例子中我們可以看出，我們把許多物體組成的整體平均分成幾份，這樣的一份或幾份也可以用分數來表示。
案例二
師：關于分數你已經知道什么?
生1：我知道分數的讀法，如3／7讀作七分之三。
生2：我知道分數的寫法，如3／7應先寫分數線，再寫7，再寫3。
生3：我知道分數各部分的名稱：分數線上面的數叫分子，分數線下面的數叫分母。
師：這樣吧，老師請大家小組合作，用老師提供給你們的材料(一張長方形紙，一米長的繩子。8枝鉛筆)盡可能多地創造出一些分數。
學生小組合作，全班交流。
生1：我們組把8枝鉛筆平均分成4份，每份是1／4。
生2：我們組把一張長方形紙平均分成2份，每份是1／2。
生3：我們組把一張長方形紙平均分成4份，2份是2／4。
師：隨機板書：一米長的繩子，一張長方形紙，8枝鉛筆。
師：像把一米長的繩子平均分，我們稱它為把一個計量單位平均分。那么，把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把什么平均分?把8枝鉛筆平均分又可以稱之為把什么平均分?(生答)
師：我們把一個物體、一個計量單位、一個整體稱之為單位“1”，我們還可以把什么看作單位“1”。
師：剛才我們是把單位“1”平均分成幾份，這樣的1份或幾份可以用分數來表示。那么，怎樣的數叫分數?請同桌兩人交流一下，全班匯報。
這兩種教法引起了我們思考：
思考一：“教案的設定”封殺了學生的創造性
案例一還是以“學生的視聽為主”的封閉式教學，教師授課忠于自己的教案，按“套路”引著學生一步一步地走向教案，誘導學生回答出老師早已準備好的“最好的答案”直至全部走完。這中間，往往有多處學生可以展示自己的思維過程，可以爭論、討論的地方，也就是有多處學生可以創新、應用知識的時機，卻被教師的教案給擠掉了。教案帶有一定的主觀性，經常與授課時學生的實際表現或狀態產生矛盾，如果不根據學生需要及時調整，死死地忠于自己的教案，隨著教學的進程，學生學習的熱情逐漸被消耗掉了。
思考二：“假設型教案”喚起學生的創造性
法國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。我們的教學方法就應沖破傳統的、封閉式的教學模式，拓寬“開放型”教學的廣闊天地。在案例二中，教師給學生提供了學習材料(一張長方形紙、一米長的繩子、8支鉛筆)，讓學生自己創造分數，學生在創造分數的同時個性得到了發展，創造欲望得到了滿足。同時，通過學生之間的合作，不同知識水平的學生在小組學習中得到互補。這一點在課中交流時，學生創造各種各樣的分數就是很好的證明。實踐證明，實行“假設型教案”有利于學生廣泛參與，學生擁有更多的自主學習的主動權，擁有更多的自我探索、自我表現的機會，真正體現了新課程所倡導的“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。
思考三：如何創造性地使用教材
教材是知識的載體，是師生教與學的中介，但只是提供了學生學習活動的基本材料，它需要每一個教師實踐、豐富、完善。在教法一中，教師完全是按教材內容編寫教案，教學就是“走教案”，學生是在聽數學、看數學。而在教法二中，教師對教學內容進行了重新組織，使教學內容更有利于學生的主動學習，真正使學生在“做中學”。小學生已經具有大量的數學活動經驗，有較強的求知欲，教師要根據學生的這些心理特征，以教材為依據，但又不拘泥于“依綱靠本”，大膽處理教材，使問題情境盡量貼近學生身邊的事情，讓學生體會數學與生活的聯系，從而利用自己的經驗，探索新知識，研究新問題，掌握學習的本領。
實踐一：從教案走向學案
一切知識經驗的獲得都依賴于學生的自主建構，自我內化，離開了“學”再精心的設計也沒意義。因此我們應當努力改變以往為“教”而“寫”的潛在意識，將主要精力用于服務于主體學習的“學案”，在設計中“突顯”出有利學生自主學習的實質性環節：1明確學習目標。了解本課學生要學什么，學會后將知道什么，能做些什么。2 知識連接。分析學生學習這節課知識需要哪些知識基礎，學生已有哪些生活經驗，還需補充什么。3 活動設計。針對知識點可準備或設計哪些相應的活動，給學生提供豐富的操作、探索、交流、體驗的情景。4 質疑。對于新知識學生要有哪些疑問，怎樣解釋。5 應用于生活，生活中有哪些實際情景與新知識對應。
實踐二：從“教案設定”到“教學策略”
評價一個教師教學的好壞，并非看他對既定教案執行得如何，而要看他能否根據具體情境快速與學生學習相匹配的教學策略。所以寫教案時，要突破對課堂進行程序的設定，如：這節課什么時候進行什么環節，這一環節如何過渡等傳統備課。要進行“假設型備課”。如：1 如何指導學生學習?什么情境下適宜采取用自學?什么情境下適宜小組學習?2 同一個問題，如果來自學生的反饋信息太容易時該怎樣調整，如果來自學生反饋信息太難時又該怎樣調整，3 對于特殊學生采用什么方法能獲得較準確的反饋信息，4 怎樣組織學生傾聽別人的發言等。
【關鍵詞】重組教材 數學問題生活化 預設與生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段時間，我上了一節數學觀摩課，教學內容是人教版第十一冊百分數的意義和寫法。由于這是老教材，在備課前我想總不能用老方法來教吧！于是我采用了老教材新教法。這是一節比較成功的課，受到聽課教師的一致好評。本人也得到了幾點啟示：
1．創造性的使用教材，使數學問題生活化。
教學實況（片斷）
一、談話導入，激發興趣。
同學們，你們愛打籃球嗎？學校籃球隊，要在我們班選一名隊員，體育老師決定在李明慧、、吳明龍這三個同學中挑選一個投籃技術最高的，選誰呢？課后，這三個同學進行了投籃比賽，比賽結果如下：李明慧投中了14個，投中了17個，吳明龍投中33個，你會選擇哪一位選手？
生1：我選吳明龍。因為他投中了33個。
師：有不同意見嗎？
生2：沒有辦法選擇，因為我們不知道他們投了多少次？
師：看來只知道投中的個數這個數量還不行，必須知道投的次數，下面我們來看這三位選手分別投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吳明龍投了50次。
師：你能用分數表示投中的個數占投球次數的幾分之幾嗎？
二、引導探究，學習新知。
引出百分數：
學生口答，教師板書。
李明慧投中的個數占投球次數的 。
投中的個數占投球次數的 。
吳明龍投中的個數占投球次數的 。
師：現在你能看出哪位選手投的最準嗎？誰來想個辦法？
生：通分比較三個分數的大小。
通過三個分數通分后比大小，學生很快確定了要選李明慧。
師：像這樣分母是100的分數，還有其他的表示方法（教師板書70%，學生讀出這個數）。像這樣的數我們把它叫做百分數。這節課，我們共同來研究百分數的意義和寫法。
通過這一環節的教學，使我深深體會到，課堂教學是師生交往、共同發展的信息互動過程，寬松、和諧、民主的氛圍，會激發積極向上、努力進取的心態。當教師真正成為教學活動的參與者、組織者、引導者和合作者，課堂教學就會充滿生機和活力。為此，我在課堂設計中，沒有采用書上的例題，而是根據我校的實際情況，這個月我們學校五六年段正好舉行籃球比賽，而我們班的一伙男生又特愛打籃球。于是我以選隊員為名，重組教材，把發生在學生身邊的事用到課堂上當作例題，引出百分數，使學生感覺到百分數在日常生活中的廣泛應用，讓學生感到生活中處處有數學，數學就在身邊，從而喚起學生主動學習數學的興趣。特別是被選中的那位同學，原來學習很差，通過這次活動像變了一個人似的，學習極積性可高了。
2．預設之外，捕捉精彩的生成。
教學實況（片斷2）
三、運用新知，解決問題。
寫百分數（小游戲）：
師：按要求寫出十個百分數，當老師說“停”的時候，同學們立即停筆。（大屏幕出示百分數）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三點九、百分之六十、百分之二十四點七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零點。
師：你寫了幾個？占總數的百分之幾？
生1：我寫了7個，占總數的70%。
生2：我寫了9個，占總數的90%。
生3：我寫了5個，完成任務的50%。
……
師：你能用今天學的百分數告訴大家你寫了多少，而不是直接說出個數。
生1：我完成了總數的80%。
生2：我完成了總數的60%。
當我巡視學生寫數時，發現有個別學生把百分數寫錯了，于是，我改變預設的程序。讓學生說說，你寫對的占總數的百分之幾？占你所寫個數的百分之幾？出乎我的意料，學生應用得非常好，這樣，既鞏固了百分數的寫法，又加深理解了百分數的意義。
常言道：凡事預則立，不預則廢。“預設”是課堂教學活動的一個重要組成部分，是課程實施的前提和重要保證，因為教學是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，不能讓自己的教學有太多的隨意性。但教學又不是忠實地傳遞和被動地接受，它不僅是課堂的創生與開發的過程，更是師生交往、積極互動、共同發展的過程。而“生成”正是對教學過程中生成可變性的概括，它是教學活動動態的一種反映，又具有某種意義上的不可預見性。“生成”的教學過程是漸進的、多層次和多角度的，它不可能完全按預定的軌道運行。尤其當教師教學的主動性、積極性得到充分發揮時，實際上的教學過程遠要比預設的、計劃的生動、活潑、豐富得多。
3．因為出錯、竟然收到意外的效果。
（片斷3）
辨一辨，誰最快。
（1）分母是100的分數叫做百分數。（）
（2）一根鋼管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工廠十月份產量是九月份的百分之一百零八，十月份的產量比九月份的產量多。（）
讓學生做這道題時，由于課件出了一點小毛病，把第二小題50%后面的“米”字給忘了，我一看題目跟原先預設的不一樣，便將錯就錯，讓學生判斷這道題是否正確，竟然收到了意外的效果。學生不但把這題判斷對了，還加深了對百分數意義的理解。當學生判斷完這題后，我又回到原先預設的題目。接著讓學生判斷，學生很快就能判斷了，并且把數量與分率分辨得非常清楚。
在動態生成的課堂上，教師要隨機應變，機智把握課堂的意外。面對教學過程中各種有價值的“意外”，我們不能聽之任之、放任自流，而要給予密切的關注和親切的呵護，使學生的創造潛能得以有效的開發。
總之，教師利用一切可以利用的資源，創設現實的活動機會，讓學生在具體的生活情境中學習。這些資源的利用，活動情境的創設，既有利于學生對教學內容的理解，又能讓學生充分感受到數學在生活中的應用價值，提高學生學習數學的興趣。
本次學校的教研活動歷時兩個禮拜，結束后筆者靜下心來認真作了反思。歸根結底有以下幾點小小的體會。首先應該承認學生是學習的主人，因為學生是一個個鮮活的生命個體。他們是帶著自己的經驗、知識、思考和興趣來參與課堂學習的。因此，在教學中，老師要把學生真正當做學習的主人。要用欣賞的眼光去看待每一個學生，讓學生感覺到老師對自己的關懷、愛護、肯定和贊賞。給學生一個信任的目光，一個善意的微笑，一句鼓勵的話語，都會讓學生如沐春風。只有教師欣賞學生、信任學生，學生就會積極主動參與到學習過程中來。有了每一個學生的主動參與，一個個動態生成，相信就會不斷的涌現。阿基米德說過：“給我一個支點，我就能撬動地球”。我想：假如能給學生一個機會，就一定會還你一個驚喜的。
有一個教師在教學《分數的意義》一課時。原先的打算是讓學生運用提供的材料，表示出它的1/2，進而感知分數的意義。可是在實際的匯報中，竟然有一個學生折出他的1/3。這時，老師并沒有批評這位學生的答非所問，而是說：“你真聰明1/3都能折出來。”于是，全班同學又一次紛紛動手，折出了1/4、1/5、1/6……等許多的分數，老師因地制宜，引導學生對所折分數進行比較，進一步理解了分數的意義，取得了意想不到的教學效果。
以上教學片斷，是教師用真誠和信任，保住了這位學生的自尊，心理學研究表明：“贊賞一個人的作品比贊賞一個人本身更有效”。老師對學生折出的1/3給予充分的肯定，打開了全班同學思維的閘門，各種答案層出不窮，迭起。教師在教學中，對學生的欣賞，欣賞學生的獨到見解、異想天開，或者別出心裁，甚至是錯誤見解。總之，教師要去欣賞學生在課堂上的所思、所想、所做。只有這樣，學生才能敢想、敢說、敢疑、敢批，為課堂的動態生成奠定基礎。
預設就是緊緊圍繞目標、任務、預先對課堂環節，教學過程等作一系列展望性的設計。非常明顯，預設帶有教師個人的主觀色彩。“凡事預則立，不預則廢”。長期以來，我們對教師工作的一個重要要求就是要認真鉆研教材，精心設計教學過程。這就使我們有的教師在教學中形成了“以本為本”，一份死的教案支配和限制了師生之間的互動，教學活動失去了應有的復雜性，偶然性和不確定性，變得波瀾不驚。當前隨著課程改革的不斷深入，有的教師提高了對課堂動態生成的認識，從而忽視了課前的預設，對學生的了解少了，對教材鉆研也少了，似乎教學設計越簡單越好。這顯然，又從一個極端走向了另一個極端。其定，預定和生成是精彩的課堂教學不可缺少的兩個方面。過分強調預設和封閉，缺乏必要的開放和不斷的生成，課堂教學就會變得機械、沉悶和程式化，缺乏生機和活力，使師生的生命力得不到充分發揮。而單純依靠開放生成，缺乏精心、準備和必要的預設，課堂會變得無序、失控和自由化，缺乏目標和計劃，使師生的生命力也得不到高效的發揮，因此，教師必須處理好預設和生成的關系，在精心預設的前提下，針對教學的實際進行靈活調度，追求動態生成，讓課堂在預設與生存的融合中放出異彩。因此，可以這樣說，精心預設是數學課堂優質動態生成的重要保證。
如在學習了乘法運算定律后的簡便運算一課時，教師在預設教案時，考慮讓學生選取老師提供的一些數，組成可以利用學過的運算定律去進行簡便運算的式題。課前，老師經過了精心預設。在課堂上，學生獨立嘗試編題，匯報時，除了課前預設的以外，學生還編出了不少預設以外的試題，這些題目涉及了簡便運算的各種情況。學生在學習過程中積極性很高，課堂上洋溢著勃勃生機和無限的活力。從上述案例中，我們不難發現，要使數學課堂動態生成，精心預設必不可少，如果預設空間過于狹窄，答案唯一，必然無法動態生成。反之，如果預設空間太大，答案漫無邊際，生成太雜，也不利于教學目標的達成。看來，精心預設也要建立在研究學生情況的基礎之上，把好一個度字。
然后是傳統的數學課堂，其主要弊端是過于強調教師的主導作用，知識的呈現——灌輸——接受的教學模式依然在很大程度上存在。教師心中想著教案，卻沒有裝著學生。他們對學生的即興發揮、當堂靈感無動于衷、置之不理。新課程理念下的數學課堂，要求我們老師不斷捕捉、判斷、重組、課堂教學中涌現出來的各種信息，推動教學過程在具體情境中的動態生成。原蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基說過：“教學的技巧并不在于能預見課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙的在不知不覺中作出相應的變動”。課堂上的不可測因素很多，預設在實施中難免會遇到意外。或者預設超越了學生的知識基礎，學生力不從心，或者預設未曾顧及學生的認識特點，學生不感興趣，或者預設滯后于學生的實際水平，課堂教學缺少張力。在課堂上，不管遇到什么情況，都需要教師對預設進行適時調整，使它更加切合實際，切合課堂，切合學生。促進數學課堂的有效生成。
最后是某某老師在教學《面積和面積單位》一課時，教師在教學三個面積單位時，教師預設是讓學生先認識平方厘米，然后用面積1平方厘米的小正方形紙片去量一些平面圖形的面積，在量的過程中，產生認知矛盾，進而學習平方分米和平方米。可是，在實際學習中，由于受學生已有生活經驗的影響，大多數學生對平方厘米知之甚少，反而對平方米這個概念有一定的認識了解。教師根據這一情況，適時調整教學預設，改為先學平方米，再學平方分米和平方厘米，由于這一教學過程的設計更加地適合學生已有認知規律，取得了比較好的教學效果。上述教學過程，教師不唯教案，而唯學生，對教學設計果斷、適時地進行調整，是數學課堂走向動態生成的重要起點。同時本次活動的成功舉辦也在與老師們在教學中處處以學生為主體，圍繞教師要學會欣賞和信任學生這一主題來開展活動的結果。
教學目的
1．使學生理解分式的意義。
2．會求使分式有意義的條件。
教學分析
重點：分式的意義及其基本性質。
難點：分式的變號法則。
教學過程
一、復習
1、引言：我們已經學過了整式，知道可用整式表示某些數量關系；學習了整式四則運算，在此基礎上學習了一元一次方程的解法和列方程解應用題，但是有些數量關系，只用整式表示是不夠的。。
2、例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。
3、分析：設甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據題意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學過的方程。學習本章內容就可以正確認識這樣的式子及方程，從而解決問題。
二、新授
1．分式
在算術里，兩個數相除可以表示用分數的形式。分數中的分子相當于被除數，分數中的分母相當于除數。因為零不能做除數，所以分數中的分母不能是零。
在代數里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。
又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見，上列各式都是分式。
由分式的意義可以知道：
（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分數線可理解為除號，還含有括號的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。
（3）在分式里，分母代數式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式沒有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1當x取什么值時，下列分式有意義？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當x≠2時，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。
例2：當x是什么數時，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，
所以當x=-2時，分式的值是零。
問題：（1）分式的值為零就是分式沒有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
三、練習
練習：P60中練習1，2，3，4。
四、小結
1、本課學習了什么是分式。
2、本課還學習了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數值的求法。
3、要特別注意分式中作為分母的代數式的值不得為零的教學。在分數里，分數的分母是一個具體的數，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數式的值為零。
五、作業
常有青年教師這樣感慨：“我參考了那么多優秀教案，甚至完全模仿專家、名師的教學設計，為什么沒有達到理想的教學效果？”問題究竟出在哪里？
難道是教學設計有問題？可為什么同樣的教案，名師、專家的課堂就精彩紛呈？于是只能把原因歸結為自己教學經驗不足，駕馭課堂的能力有限。我個人認為這種只看表面，而不深究問題本質的歸因方式不是積極的歸因方式。難道要想上出一節精彩的課，一定得等到經驗能力都具備的那一天？況且經驗能力與精彩的課堂并不一定對等，資歷深厚也不一定能成為名師、專家，名師、專家也并非每一節課都上得精彩。
或許大家都有過這樣的體驗，有時在我們的某一節課上，學生參與課堂的積極性非常高，課堂氣氛空前熱烈，學生發言精彩紛呈。然而就是這樣一節讓我們自我感覺良好的課，課后作業反饋的結果卻大大不妙！會的學生還是那么幾個，其余的學生該犯的錯誤一個都不少，這樣的結果可能會讓我們備受打擊，但是除了頹喪或自我安慰，卻鮮有人去認真分析問題產生的根源。
課堂的參與者應該是全體學生，每一個學生都是獨特的個體，知識起點各不相同，接受能力也有差異。而我們在課堂上關注的往往是表現活躍的少數學生，因此難免會犯以點帶面，以偏概全的錯誤。因為少數學生會并不代表所有學生都會，少數學生精辟的分析與深刻的認知并不一定能得到全班一致的認同，哪怕是大家異口同聲地說“懂了”。同樣的道理，我們眼中的名師、專家的課堂，因為我們并沒有深入課堂去觀察每一個學生的學習狀態，也沒有及時有效的后測數據佐證，至于最終的學習效果是否與我們眼中看到的一致，恐怕也不能妄下結論。
下面我不妨舉幾個例子，或許大家會深有同感。如果現在要我們上一節《平均數》，我相信絕大多數老師一定會采用分組拍球這一情景引入平均數的概念。如果上《百分數的意義和寫法》大家肯定會不約而同地想到與命中率有關的罰點球這一情景。可是真實的課堂又是什么樣的呢？拍球拍得場面失控，平均數的概念卻千呼萬喚總不出。至于《百分數的認識》我們倒完全不用擔心學生想不到把分母統一成一百的分數進行比較，因為哪個班沒有那么幾個特別出眾的學生？至于課后作業中依然有不少學生用罰點球次數減罰中次數，我們也不要感到大驚小怪。
之所以出現這樣的結果，其主要原因是與我們不認真分析學情簡單照搬照抄有關。只有認真、客觀分析學情，才能準確把握知識起點，教學中才能做到有的放矢，而分析學情不是了解學生不知道什么，而是要了解學生已經知道什么，知道的程度怎樣？
關于《平均數》，北師大版和蘇教版都是以比賽的情境引出“平均數”的概念。老師們當然很期待能夠由學生說出利用平均數來進行比較，但是就學生已有知識經驗來看，學生只知道平均分，不知道平均數，就是聽說過平均數，也不見得知道平均數可以用來比較，所以學生說不出平均數是情有可原的，教師絕不能心存僥幸，指望也許有人會知道。如果教師對學生都沒把握，如何能駕馭課堂，有效實施教學？
關于百分數的引入，蘇教版和北師大版教材都是從命中率這個學習材料引出百分數，而我并不主張使用這一材料。我的理由是：一，百分數對于大多數學生來說僅僅停留在只是見過的感性認識層面，對于百分數的意義并不了解，不容易想到把分母統一成100進行比較。其二，多數學生連進球率、發芽率都不理解，更談不上怎樣計算，正因為如此，教材才把計算百分率安排在了學習百分數意義之后。其三，雖然有學生能夠想到把分母通分成100進行比較，也只是因為我們人為地把數據做了處理，提供給學生的分母是20、25、50這樣特殊的很容易想到通分成100，可是現實生活中出現的數據往往是任意的、無規律的，大多數情況下是根本不能通分，只能化成小數，而小數與百分數的互化又是安排在百分數意義教學之后的。因此我個人認為通過比較進球率來體驗百分數產生的必要性的做法是違背大多數學生認知規律的。
但是為了證明進球率的學習材料是否真的有利于學生體驗百分數產生的必要性，筆者在一次研究課中，有意在前測題目中出了比較發芽率的，比較進球率則作為后測題目，從統計情況看，正確率只比前測提高了1.2個百分點，更有意思的是，進球率做對的學生中男生比女生多。由此可見關于進球率的學習材料的使用并不一定適合所有的學生，也不一定能達到預期的效果，所以說不根據學生的學情選擇合適的學習材料，哪怕是有價值的學習材料也發揮不出應有的價值。
最后，我想說的是，新課標鼓勵教師要創造性地使用教材，但是創造性使用教材并不意味著想用什么，就用什么;想怎么用，就怎么用。一定要在認真研讀教材，分析學情的情況下選擇合適的學習材料，哪怕課堂效果未必精彩紛呈，但一定是真實、有效的課堂。
（作者單位：湖北省通山縣實驗小學）
關鍵詞：精彩；課堂；學生
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-071-01
正 文：
精彩的課堂是我們向往和追尋的目標。為了精彩，我們苦思冥想，精心設計，反復推敲，但有時并不能如愿。其實課堂教學是師生之間、生生之間的真誠互動。
一、“傾聽”――萌發精彩
傾聽是對學生的一種理解和尊重。當學生想說的時候，教師要真誠的傾聽，即使學生說得不好也要耐心地聽完。因為它的意義不只是給學生一個表述的機會，它往往能點燃即將熄滅的思維火花，引領學生的思維，使課堂充滿生命的靈性。雖說會打亂教學節奏，但有時卻能給課堂帶來精彩，給學生帶來快樂。如第十二冊總復習，復習分數時，筆者出了一道題：一個分數的分子分母的和是60，約成最簡分數后是2/3，求原來的分數。此題是去年五年級學了約分通分后，我從一本資料上抄來拿給學生做了的題，今年又拿來讓學生做。大部分學生是按照以前的方法，把分子分母同時擴大12倍，分數大小不變，而且分子分母的和是60。當我正準備講下一道題時，有一個叫盧佳偉的中下生卻發表了不同的看法。他是用按比例分配的方法去做的，把60按分子分母的比是2∶3 去分配。在他的啟發下其它學生又說出了很多好解法。本想這下可以講下一道題了吧，可又有一個學生站起來說：“如果把這道題中的和是60改為差是60，那么它也可以用剛才的有些解題思路來做，但不能用按比例分配去做。”哇，他竟然編起題來也，而且觸類旁通，竟然連解題思路都歸納出來了，我完全被學生精彩的回答和表現所折服。看到他們學習熱情高漲，我立即改變了原定的教學任務，把原題繼續變條件，讓學生分辯什么條件下，該用什么方法來做，讓學生弄了個清清楚楚，明明白白。是啊，雖說本節課的教學任務沒完成，但我并不后悔給了學生這樣的一次機會，課堂也因為我的“傾聽”而精彩。
二、“預設”――成就精彩
課堂教學時間是有限的，教學內容是一定的，新課程追求的是有效的、精彩的課堂，而這沒有老師課前精心的預設是不可能實現的。如我設計的《垂直與平行》是：在學生了解了垂直與平行的定義后，就是看圖判斷哪組直線是互相平行，哪組是互相垂直。然后用垂直的那組直線，配合老師的手勢讓學生看，如果把它縮小后它就是一個什么字，再讓他們在中國文字中找垂直，找平行，最后在生活中找。上課時，我也是按這個設計來上，可就在我讓他們在中國文字中找時，有一個學生卻說“縮小后的十字也可以說是數學的運算符號--加號，同學們聽了后馬上說對對對，它就是一個加號。我愣了一下，馬上反應過來，心里怯喜，沒想到學生們的想像如此豐富。于是同學們很快在數學符號中找出許多。如：等號、大于號、小于號、不等號等等。如此精彩的一幕，并不是偶然出現的，靈性的噴發源于教案預設對他們的啟迪和碰撞，若沒有我課前認真鉆研教材，精心預設教案，就不可能會產生有價值的生成。
三、“探究”――漫入精彩
有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。在幾年的教學中，我深刻體會到數學教學應根據學生的實際，結合教材的優勢，因勢利導，才能真正實現應試教育向素質教育轉變。
一、備課要做足功夫，要發揮集體的力量
“臺上一分鐘，臺下十年功。” 要實現教學的有效性，必須課前下足準備功夫。教師第一次備課不參考任何教案或參考書，通過自己的理解備課；第二次是集體備課，由中心發言人先談談自己這幾節課的設計思路和注意問題，然后大家各抒己見，看看哪些是別人想到而自己沒想到的，參考別人的設計思路，吸納別人的思想補充完善自己的教學設計教案。這樣的備課可以讓我們每個教師都能提高獨立思考的能力，同時還可以通過借鑒別人的經驗不斷提高個人的能力。另外，備課還要注意數學思想方法。我們在備課中要充分認識知識之間的聯系，深挖隱藏在知識背后的數學思想方法。如在教學《分式加減法》時，首先明確分數加減法的意義與分式加減法的意義相同，接著要引導學生掌握在本節課教學中蘊藏著類比推理的數學思想方法。如：理解分式加減法的意義，①先復習分數的加減法的運算，■+■= ，■-■= ；②對于■-■= ，■-■= 。這兩道題又該怎么計算？教學中有意不呈現分式加減法的意義，而是刻意引導學生，利用已掌握的分數加減法的舊知遷移到分式加減法這一新知中。緊扣知識聯系和數學思想方法，可以幫助學生利用已有知識經驗來嘗試計算分式加減法。
二、教學中多鼓勵，激發學生的學習興趣
要提高數學教學質量，教師必須堅持從誘發學生的興趣入手，有目的、有計劃地培養學生學習數學的興趣，并使之能長久下去。
1. 創設良好的活動情境
必須營造愉悅的學習氛圍，創設良好的活動情境，把數學知識融于生活實踐中，使學生在情緒上引起共鳴，發現數學奧秘。比如在學習“兩點之間線段最短”的時候，可以通過給出圖片長方形的草坪，讓學生觀察從草坪一個角到斜對面那個角怎樣走最短，就可以很容易地理解這個知識了。
2. 利用好奇心，誘發學生的學習興趣
根據學生的年齡特征和認識規律，充分利用學生的好奇心，采用各種手段誘發他們的求知欲望，讓他們產生欲罷不能的激情。對經常提出問題的學生應及時表揚，對提出有創建性問題的學生要鼓勵，充分肯定其積極思考的精神，對回答問題時出錯的學生也要給予適當的鼓勵和正確的引導。
3. 讓學生體驗成功的喜悅，培養自信心
在教學中可以加入一些“你能行、你最好”等鼓勵性的語句，語言抑揚頓挫，并保持微笑，從而讓學生在輕松愉快的氛圍中學到知識。對于那些知識結構恰當、問題難度適中的內容，先讓學生在獨立思考的前提下再與同學討論、交流，最后在合作中得出答案。經過討論后，教師一定要給出結論，否則收不到預期的效果。
三、培養學生良好的學習習慣
教給學生學習方法是素質教育的一個重要方面，教師的責任不僅是要教給學生知識，教會學生“學會”，而且更重要的是教學生“會學”。
1. 學會預習
在講新課的前一天，要讓學生做好預習。學生首先要對新知識在自己的頭腦中有一定的印象，然后對預習閱讀的不懂之處，先做記號，作為聽課重點。這樣既有利于聽課的針對性，還可提高聽課的效果。我們學校的做法是學生人手有一本校本學習參考資料“導學案”，分為“自主學習―探索新知―例題研討―課堂練習―盤點收獲―課堂測評”等環節，其中“自主學習”部分就是給學生明確學習方向，引導學生自主學習的關鍵一環。此外，教師還要有針對性地指導學生閱讀一些課外資料，拓展知識面；在學生自學還不太成熟階段，教師還要多充當“導讀”的角色，多點撥自學方法，使學生少走彎路。
2. 學會聽課
課堂教學中，學生的聽課要與教師同步思維，與教師思路相同的地方及時肯定，不同的地方及時調節。聽課中遇到的疑難用鉛筆劃出來并以各種符號表示各類問題。例如，沒有聽懂的問題，似懂非懂的問題以及聯想到的有關問題，等等，課后再思考或同學之間討論或向老師請教。當然教師在教學過程中要留給學生思考的空間，抓住課堂當中的“閃光點”，及時點評指導，對較難理解的知識進行研討，不能走過場，要站在學生角度思考問題。
3. 學會記筆記
“好記性不如爛筆頭”。中學教材里基礎性的知識較多，教師應培養學生學會做筆記的習慣，把教材中最精華的知識和聽課中的思維成果記錄下來。可從以下三個方面下功夫：（1）是記知識點。（2）是記重點例題。（3）是記方法。在課堂教學中，讓學生記下分析問題的思路和方法，這對學生開發智力、培養能力大有益處。此外，對自己或其他同學的好方法也要及時記下來，這對拓展思維有促進作用。
一、概念教學中要合理創設情境，啟發思維
問題是思維的開始，設置疑問和創設情境是小學數學教學中普遍使用的概念引入方法。導入新概念時設置疑問，可以吸引學生的注意力，培養學生的思維能力。教師在講授時，可以從學生的興趣角度出發，尋找學生喜歡的方面，從而切入數學知識。小學生的思維特點決定了他們在數學上呈形象思維，對抽象性的概念理解起來都有些費力，而情境的建立則會將抽象的概念形象化，易于學生對新知識的理解和接受，也提高了教師教學的效率。例如，在講倒數的概念時，可以先讓學生學出乘積是1的算式，能寫幾個就寫幾個，能寫幾種形式就寫幾種形式，教師將學生所寫的算式匯聚在黑板上，并讓學生思考可以分為哪幾類？（分數乘分數；整數乘分數；整數乘小數等等）每類算式中乘積是1的兩個數有什么特點或關系？從而歸納出倒數的概念。這樣有利于發展學生的思維，培養學生的探索意識和數學能力，同時也牢固、透徹地掌握了所學概念。
二、在應用題教學中合理創設情境，訓練學生思維的深刻性和創造性
低年級小學生由于年齡特點，通常根據直觀形象實物解決數學問題，對于純數學的符號運算卻很吃力，不同學生的具體形象思維發展有不同程度的差異，這就需要教師在實際教學中合理創設情境，將抽象的問題具體化，針對不同學習水平的學生可以提出不同的要求。隨著年齡的增長和社會閱歷的豐富，小學生的邏輯推理能力不斷發展，解決數學問題時對具體事物的依賴程度降低，可以抽象概括并進行判斷推理，因此，在教學時應注重培養小學生數學思維的靈活性和深刻性。由于小學生處于生長發育最旺盛的時期，思維活躍不受刻板規則的束縛，因此，教師不宜采用過多的模式化教學，要鼓勵學生運用多種思路和方法來解決應用題，訓練學生創造性思維。
三、計算題教學中訓練思維的廣闊性和有序性
小學計算題教學中，學生常常苦于思路閉塞，因此，教學中應采用多種方式啟發學生分析，尋求采用不同方式進行求解的途徑，并從中找出捷徑，也就是簡便算法，訓練學生思維的廣闊性。例如，計算（11-11/36）+（9-11/36×5）+（1-11/36×3）+（5-11/36×9）+（3-11/36×7）+（7-11/36×11）。在?@道計算題中，如果按部就班先算出每個小括號內的結果，是很麻煩的。這就需要我們引導學生分析比較每個小括號內的被減數和“減數”，通過分析，馬上會使學生想到去括號，并靈活地將被減數和“減數”重新組合起來：
原式=（11+9+7+5+3+1）-11/39×（11+9+7+5+3+1）
=（11+9+7+5+3+1）×（1-11/36）
=36×25/36=25
這樣有利于鍛煉學生思維的廣闊性和有序性。
四、靈活設計教案，讓學生有深入思考的空間，培養學生的數學思維能力
數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深、也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”有的學生白天學過的知識到晚上就想不起來了，因為通過灌輸和緊湊細致的指導獲得的知識留存的時間不會太久，而通過深入思考獲得的經驗和體會才可能長遠留存。讓學生親自經歷數學問題的發現、提出、分析和解決過程，是學生掌握感悟數學方法的過程。所以，要培養學生的數學思維能力，思考是一條必經之路。教師可以為學生設計一些稍有難度的問題，讓學生加深對問題的記憶和思考，更要給予學生更多的時間進行思考和分析，為學生提供一些探索的機會，特別是學習過后再好好反思的過程，讓學生在不知不覺中就掌握了學習數學的方法，使學生的數學學習成績和數學思維每天都有進步。故此，數學教師的教案要根據教學形勢和課程改革的要求，在教學內容和教學訓練環節靈活設計。對于“0”的意義這一課的教案設計，把思考融入進去，可以讓學生自己先看書學習，然后分析整理，接著同學之間交流小結，最后才是教師對學生的數學知識“0”的意義進行總結，同時對整個過程中學生數學思維的發展進行分析和表揚激勵。這樣的學習過程充分調動和提升了學生的興趣和積極性，讓學生對數學知識點有深入的思考，進而自己發現規律。學生自己思考多了就有了積累，能夠形成相對穩定的有關數學的見解，成為個人發展的重要支撐點。教師還需要耐心地啟發與誘導學生，創設思考問題的情境，擴大學生的思考空間，從而培養學生的數學思維微能力。
五、家校聯動，培養學生的數學思維
針對小學生數學思維培養中家庭教育的缺位或缺失，學校要組織建立起家庭和學校聯動的運作機制，經常組織學生家長或監護人進行學習交流，特別是要邀請培養學生數學思維方面的專家學者給家長講座，使這些家長和監護人通過學習和交流認識到家庭教育對學生數學思維培養的作用，一起參與到數學思維培養的活動中來。在家的時候配合孩子完成一些有難度的能夠培養數學思維的題目，并鼓勵孩子用數學知識解決日常生活中的相關現象和問題。在孩子遇到不懂的問題時，一定要耐心引導孩子去發現答案，讓孩子通過自己的深刻理解解決問題，做到知其然亦知其所以然，在這過程中培養了數學思維。
任縣駱莊鄉駱一村小學
邴朝杰
教學目標:
1、知識與技能：使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程,理解并掌握分數除以分數的計算方法,能正確計算分數除以分數的式題。
2、過程與方法：使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中,進一步理解分
數除法的意義,體會數學知識之間的內在聯系。
3、情感態度：培養學生遷移,概括的能力。在數學學習活動中獲得成功的體驗，培養數學學習的興趣。
教學重難點：
教學重點:理解分數除以分數的計算方法。
教學難點:理解分數除以分數的計算方法,能正確地進行計算。
教具準備：小黑板。
教學步驟：
一、復習引新
1、小黑板出示題目，列式計算。
有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準備幾個杯子？
學生獨立列式計算后，說說是怎樣列式的？是怎樣計算的？
2、引入談話。
師：在前面我們已經學習了分數除以整數和整數除以分數的方法，都轉化成乘除數的倒數，今天我們繼續學習新的內容。
二、探索新知
1、教學例4
（1）出示例4，理解題意，列出算式。
提問:這里已知什么,要求什么？用什么方法計算。
（2）追問:為什么用除法計算？
怎樣列式？
板書：9/10÷3/10
師：這個算式與我們前面學習的內容有什么不同？（分數÷分數）
揭示課題（板書）：分數除以分數
2、畫圖分析，引導探索
(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請大家畫圖探索一下得多少？指名到黑板上畫一畫，其余學生在練習本上畫一畫。交流匯報（3個）。
(2)討論:分數除以分數,能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢？學生試著完成書上的計算。
請大家計算一下它的積,看得數與我們畫圖的結果是不是一樣？
（3）交流：結果是3個，與分一分的方法結果相同嗎？這說明了什么？（分數除以分數可以轉化成乘除數的倒數來計算。）
3、統一方法
（1）前面所學的分數除以整數以及整數除以分數的計算，都是怎樣計算的？
今天所學的分數除以分數是怎樣算的？由此可見，不論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以這樣算？
歸納得出（板書）：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
4、完成“練一練”。
（1）第一題。
說說3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個1/5？那么3/5÷1/5得多少？
說說3/10表示的意思？3/5里面有幾個3/10？
學生完成計算后，說說通過看圖與計算，可以驗證什么知識？
（2）第2題。
學生獨立完成，完成后集體校對，注意個別學困生的輔導。
提示：轉化為乘法計算后，能約分的要先約分。
三、鞏固練習
完成練習十一第9題。
學生獨立完成，完成后校對。
四、課堂小結：這節課學習了哪些內容？你有什么收獲？
五、布置作業：練習十一第13、14題。
六、板書設計：
一個數除以分數
例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個量杯里的果汁能倒滿幾個茶杯？
甲數除以乙數，等于
甲數乘乙數的倒數。
9/10÷3/10=3（個）
學
生
畫
圖
分解算法：
教師不能牢守教案，把學生的思維的積極性壓下去。要根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。小編為大家整理歸納了人教版七年級數學下冊教案，希望能對大家有幫助。
人教版七年級數學上冊教學范文1教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:深化對正負數概念的理解.
教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考 “0”在實際問題中有什么意義?
歸納 “0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247, 孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5
℃,則乙冷庫的溫度是
.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9
mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期 一 二 三 四
增減 -5 +7 -3 +4
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.
(四)課時小結(師生共同完成)
人教版七年級數學上冊教學范文2教學目標:
1.理解有理數的意義.
2.能把給出的有理數按要求分類.
3.了解0在有理數分類中的作用.
教學重點:會把所給的各數填入它所在的數集圖里.
教學難點:掌握有理數的兩種分類.
教與學互動設計:
(一)創設情境,導入新課
討論交流 現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議 你能說說這些數的特點嗎?
學生回答,并相互補充:有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說明 我們把所有的這些數統稱為有理數.
試一試 你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?
有理數
做一做 以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.
有理數
數的集合
把所有正數組成的集合,叫做正數集合.
試一試 試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】 把下列各數填入相應的集合內:
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?
有理數 有理數
(四)總結反思,拓展升華
提問:今天你獲得了哪些知識?
由學生自己小結,然后教師總結:今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內:
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列說法中正確的是(
)
A.整數就是自然數
B.0不是自然數
C.正數和負數統稱為有理數
D.0是整數,而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數,在我們現在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?
人教版七年級數學上冊教學范文3教學目標:
1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.
2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.
教學重點:數軸的概念.
教學難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.
教與學互動設計:
(一)創設情境,導入新課
課件展示 課本P7的“問題”(學生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師:對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節要學的內容——數軸.
【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.
第一步:畫直線,定原點.
第二步:規定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步:選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).
第四步:拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.
對比思考 原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸:
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.
做一做 學生自己練習畫出數軸.
試一試 你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論 若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結 整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?
可見,所有的
都可以用數軸上的點表示;
都在原點的左邊,
都在原點的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】 下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試:用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句:
①數軸上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有(
)
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【例4】在數軸上表示-2 和1,并根據數軸指出所有大于-2 而小于1 的整數.
【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(
)
A.1998個或1999個 B.1999個或2000個
C.2000個或2001個 D.2001個或2002個
(四)總結反思,拓展升華
數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.規定了
、
、
的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用
上的點來表示.
2.P從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數是
.
3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是(
)
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是(
)
A.正數 B.負數
C.不是負數 D.不是正數
5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是
,但它們分別表示 .
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是
和
.
7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有
個,為
;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋
個整數點.
9.下列四個數中,在-2到0之間的數是(
)
倒數的認識是一節概念教學課，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點引導學生認識倒數，主要是為后面學法作準備的 , 在教學中，必須打下堅實的基礎，為以后學習分數除法掃清障礙，提高學習效率。下面是小編為大家收集的倒數的認識教學反思，望大家喜歡。
倒數的認識教學反思范文一今年教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過看雜志和其他教學刊物，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過比賽的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我有給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數?使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎?好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。
最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”不能做除數，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。
倒數的認識教學反思范文二倒數的認識是一節概念教學課，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數的特點引導學生認識倒數，主要是為后面學法作準備的 , 在教學中，必須打下堅實的基礎，為以后學習分數除法掃清障礙，提高學習效率。
這節課我主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”這幾個環節進行。
在導入中通過一個小故事中的對聯,借助語文學科與數學學習之間的聯系為切入點，由文字構成規律激發學生的好奇心，引起學習興趣。讓學生初步感知“倒”的意思。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。在學生知道什么叫倒數后，讓學生根據倒數的意義舉例，通過學生的舉例進一步理解“乘積是1的兩個數是互為倒數”這句話。同時讓學生說說你認為在“乘積是1的兩個數互為倒數。”這句話中哪幾個詞比較重要。然后根據學生的回答，理解：“互為”、“乘積是1”、“兩個數”。對倒數的定義作深入的剖析。
最后通過適當的練習,讓學生自己總結出求帶分數、小數的倒數一般先變形，再換位。并且讓學生小結出求倒數過程中發現的一些小規律.在探討中，讓學生根據自己的想法研究出：1的倒數是1，0沒有倒數.
綜觀全課下來, 覺得整節課教得比較扎實,該傳授的時候做到了適當的傳授,練習也有層次感, 對于兩個特例“1”和“0”，教學中沒有專門由老師提出，而是在學生的深入思考中得出的，這就是學生學習的成果。自我感覺處理得較好。
學生的積極性在家長聽課當中也充分的得到了發揮, 平時不做聲的孩子當天也敢積極舉手發言了，充分的調動了孩子回答問題的欲望。
在設計中，感覺練習的設計還是缺少了難度，缺少了靈活性的題目，對“倒數”的運用練習設計不夠豐富。
倒數的認識教學反思范文三《倒數的認識》是在學生掌握了分數乘法的基礎上教學的。在這節課中，我抓住了兩大主要內容展開教學：1、學習理解倒數的意義。2、學習求一個數的倒數的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現象融入到數學當中。在理解倒數的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調倒數不是孤立的，而是對于兩個數來說的。有了文字游戲的導入，學生觀察到了互為倒數的兩個數分子、分母的位置發生了倒換了，對求真分數和假分數的倒數容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問題的同學很多。但對自然數的倒數以及小數、帶分數的倒數，大部分學生的思維一下子還轉不過彎了，只有極少數的學生能夠說出方法。對于特殊的數1和0，學生基本上能夠知道他們的倒數。
教學目標
知識目標：
1、溶液組成的一種表示方法——溶質的質量分數；
2、溶液質量、體積、密度、溶質的質量分數之間的計算；
3、溶液稀釋時溶質質量分數的計算。
能力目標：
培養學生分析問題的能力和解題能力。
情感目標：
培養學生嚴謹求實的科學的學習方法。
教學建議
課堂引入指導
通過講述生產生活中的事例，引出溶液組成的表示方法。
知識講解指導
1．建議在講過溶液組成的表示方法后，可介紹配制溶質質量分數一定的溶液的方法。
2．可給學生歸納出，在溶質質量分數的計算中，需要用到以下知識：
（1）定義式
（2）溶解度與溶質質量分數的換算式
（3）溶液的質量與體積的換算式
（4）溶液在稀釋前后，溶質的質量相等
（5）有關化學方程式的質量分數計算，需用到質量守恒定律
關于溶液組成的表示方法的教材分析
本節在詳細介紹了溶液組成的一種表示方法——溶質的質量分數之后，通過例題教會學生有關溶質質量分數的計算。有關溶質質量分數的計算，可幫助學生加深對有關概念的理解，把有關概念聯系起來，進行綜合分析，起到使教材各部分內容融會貫通的作用。
教材從學生最熟悉的“咸”、“淡”談起，直接引出“濃”和“稀”的問題。繼而以糖水為例把宏觀的“甜”跟微觀糖分子的多少聯系起來，使“濃”、“稀”形象化。在這個基礎上來闡明溶液組成的含義，使感性的認識上升為理性知識，學生易于接受。
在了解溶液組成的含義之后，教材介紹了一種表示溶液組成的方法，接著提出一個關系式，又給出兩種組成不同的食鹽溶液，用圖示的方法，使學生形象地了解它們的不同組成，以加深對關系式的理解。此后，圍繞溶質的質量分數的概念，通過五個計算實例，教會學生有關溶質的質量分數的具體計算方法。
教材最后常識性介紹了其他表示溶液組成的方法：如體積分數表示的溶液組成，并指出根據實際需要，溶液組成可以有多種表示方法的道理。
關于溶液組成的教學建議
在了解溶液組成時，應該教育學生尊重化學事實，明確溶液的組成是指溶質在溶解度的范圍內，溶液各成分在量的方面的關系。因此，對溶液組成的變化來說，某物質的質量分數只能在一定范圍內才有意義。例如：20℃時NaCl的水溶液最大的溶質質量分數不能超過26.5%，離開實際可能性，討論更大質量分數的NaCl溶液是沒有意義的。
關于溶質的質量分數的計算
在建立溶質的質量分數的概念之后，應讓學生了解，化學計算不等于純數學的計算，在計算時，要依據化學概念，通過計算不斷鞏固和發展化學概念，為此，可以做如下的課堂練習，并由老師指明學生練習的正誤，隨時對出現的錯誤加以糾正。
（1）100千克水里加入20千克氯化鈉，溶液中氯化鈉的質量分數為20%，對不對？為什么？
（2）在20℃時溶解度為21克，則它的飽和溶液中溶質的質量分數是21%，對不對，為什么？
（3）100克10%的NaCl溶液和50克20%的NaCl溶液混合，得到150克溶液，溶質的質量分數為15%，對不對？為什么？
關于如何引出溶質的質量分數的教學建議
在提出溶液組成之后，應把溶液的“濃”、“稀”及“一定量溶液”跟“溶質的量”結合起來，使學生有清楚的認識。切不要過早地引出溶質的質量分數表示溶液組成的方法。因為學生在溶液中溶質的質量分數計算中常出現一些錯誤，多半是由于對組成認識的模糊造成的，為此可以讓學生做一些有關溶劑或溶質的量發生變化時，判斷溶液濃稀變化趨勢的練習，幫助學生理解溶液組成的意義。
例如：若溶質的量不變，溶劑的量減少，溶液的量如何變化？溶液的組成如何變化？
若溶質的量不變，溶劑量增加，則溶液量的變化如何？溶液組成變化如何？若溶質量增加且完全溶解，溶劑量不變，則溶液量的變化如何？溶液組成變化如何？若溶質質量減少，溶劑量不變，則溶液量的變化如何？組成怎樣變化？等等。這些判斷并不困難，然而是否有意識地進行過這些訓練，會在做溶液中溶質的質量分數的計算題時，效果是大不一樣的。
關于溶質的質量分數的計算的教學建議
關于溶質的質量分數的計算，大致包括以下四種類型：
（1）已知溶質和溶劑的量，求溶質的質量分數；
（2）計算配制一定量的、溶質的質量分數一定的溶液，所需溶質和溶劑的量；
（3）溶解度與此溫度下飽和溶液的溶質的質量分數的相互換算；
（4）溶液稀釋和配制問題的計算。
教材中例題1、例題2分別屬前兩個問題的計算類型，學生只要對溶質的質量分數概念清楚，直接利用溶質的質量分數的關系式，計算并不困難。第（3）類計算，實質上這類計算也是直接用關系式計算的類型，只是溶質、溶劑的數據，要通過溶解度的概念，從題在所給的數據中導出來。因此，只要學生了解應把溶解度和此溫度下的飽和溶液中溶質的質量分數兩個概念聯系起來考慮，處理這類問題就不會很困難。
教材中的例題4這類稀釋溶液和配制溶質的質量分數一定的溶液的計算比較復雜，需要教會學生從另一角度去思考這類問題。有關溶液的稀釋和配制問題，要讓學生理解，加水稀釋和配制何種質量分數的溶液，溶質的質量總是不變的。猶如稠粥加水時米量是不改變的一樣，因此計算時以溶質質量不變為依據建立等式關系。
例如設某溶液Ag，溶質的質量分數為a%，稀釋成溶質的質量分數為b%的溶液Bg，則有：A´a%＝B´b%。又若用兩種不同質量分數的溶液（a％、b％）A、B克，配制中間質量分數C%的溶液，則有：A´a%＋B´b%＝（A+B）´C%
關于溶解度與溶質的質量分數關系
