時間：2022-11-20 06:19:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高數考試總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
高等數學 教學方法 改進
高等數學是教育部指定的工科類各專業核心課程之一，是工科學生一門最重要的專業基礎課，也是教育部本科教學評估的主要基礎課之一。一方面，在高等數學的教學過程中面臨越來越多的困難,矛盾也很突出，導致學生學習高數的興趣和積極性不高。另一方面，后續專業課及考研對高等數學的要求越來越高。因此，有必要改進一些教學方法和教學手段，以提高高數的教學質量和效果。
目前，高等數學教學存在的一些突出問題有：
1.由于近年來連續的擴招，學生人數多且層次不均勻，基礎課教師缺乏，高數課基本都是合堂課。教師不容易展開教學，也不可能顧及到每一位學生的聽課情況及反應，教學效果不明顯。
2.過分追求體系的完整性。表現為內容上要求面面俱到，大到定理的證明，小到性質的推導，教師都一一講解，再加上課時少，內容多，為了趕進度，只能滿堂灌，不利于培養學生獨立自主的學習精神。
3.注重理論推導，輕視幾何直觀。“高度抽象，邏輯嚴謹”是高數的一大特點，學生一開始學習，就碰到極限的嚴格定義，還有后繼很多定理、定義，都比較抽象，單純的講解學生不容易掌握，也感到枯燥無味，如果適當的配以幾何圖形，學生就比較容易理解。
4.教學以考試為目的。教師只注重期末考試，而學生也是以應付考試為學習目的，考試及格，萬事大吉，這樣的教育不能提高學生的應用能力和創造能力。
針對以上問題，本人結合教學體會，提出一些改進建議。
一、分組討論，提高聽課效率，鞏固所學知識
由于現實擴招問題，又加上大一新生的課，內容多，進度快，教師不可能面面具到，這就必須對學生提出更高要求。可以把一個班級分成若干組，每組推出一名負責人，當然數學程度要好。以小組為單位，課前在一塊預習，不懂的地方一起討論，組與組之間可以商量，實在看不懂的地方課前以紙條或郵件的形式反饋給老師，這樣對學生的整體情況教師做到心中有數，講課時針對性強，可以因材施教。學生都明白的知識點少講甚至不講，不理解的精講，可以提高課堂效率。
一次課上完，又在一起做作業，對所講知識進行消化吸收和總結，鞏固所學知識。
另外，小組討論還提高了學習的主動性和積極性，更有利于促進學生智力、情感和社會技能的發展，有利于提高團隊合作精神，這些技能的提高對學生畢業后走上工作崗位是十分有益的。
上一學年，筆者對機電系的一個班采取了分組討論的教學方式，學生普遍反應很好。他們在一起自由的交流合作，共同討論，相互啟發，取長補短，共同進步，極大的提高了聽課效果，更促進了學習高數的積極性，期末考試班級平均分比其他班級高出7分，只有一個學生不及格。當然，老師要根據學生的情況隨時調整教學內容和進度，對教師提出了更高的要求，工作量也會更大一些。
二、抓住物理、幾何背景，加深對概念的理解
對定理、概念的深刻理解是學生學好高等數學的重要環節。高等數學的內容來源于自然科學、工程技術領域和日常生活，是對實際問題的抽象和升華，是人類智慧的結晶。因此在高等數學概念的教學過程中, 不能偏離其物理、幾何背景進行空洞的說教，只有聯系具體的實際背景，才能對概念進行精辟的闡述。如在講函數極限定義時，可通過幾何圖形幫助學生加深對定義的理解。在講導數概念時，可從變速直線運動的瞬時速度、曲線的切線斜率、線密度問題等反復闡述后引入導數概念。這樣學生不僅理解了導數概念，而且知道數學概念來源于實際生活，也為分析處理實際問題奠定了基礎。在講定積分和重積分時，借助平面圖形面積和曲頂柱體體積來引入概念，就比較直觀。
三、舉反例、釋反義，拓展學生的知識面
四、精講多練，及時總結
著名數學教育家劉應明教授指出：有效的解題訓練，不僅可以使學生深入理解所學的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養學生的思維條理和創造力，培養奮進的意志。由于學生提前討論和預習，課堂上教師只需精講，基本知識講完后，再講一些典型性和代表性的習題，然后留出充裕的時間讓學生練習，教師要到下面巡視，對懶惰學生要從嚴要求，不會做的進行提示和啟發。這樣，就把學生的被動學習變為主動學習，變死記硬背為認知學習，既能鍛煉思維品質，又能提高學生的計算能力和運用知識解題的能力。一節課快結束時，留五分鐘左右對本次課的重點和做題方法進行總結，加深學生對本節課內容的印象。
五、注重培養學生的數學素養
許多學生學習是為了考試過關，只是機械的記憶一些數學知識，而不重視數學知識的形成發展過程，不領會對課程本質的學習，對一些知識的來龍去脈根本不清楚，把學習目的僅僅定位于會做題上。愛因斯坦說：“創造性原則寓于數學之中”，這是因為本質上數學代表了理性主義的探索精神。教學的過程不僅僅是傳授知識，更是培養學生的思維能力特別是邏輯思維能力、抽象思維能力，提高他們對事物的洞察、理解與判斷能力，使學生善于思考，有獨創精神，提高學生的綜合數學素養。
我認為，高數的教學目標是在學生掌握足夠數學知識的同時，使他們的心理和智慧得到引導和啟迪，挖掘他們理解抽象理論的悟性和潛能，培養它們的創新意識和求真務實的品質，培養他們用數學的思想方法思考、分析和解決問題的能力。總之，高等數學教學改革是一門長期的系統工程，需要廣大一線教師共同努力，共同探討，共同提高教學質量。
參考文獻：
[1]楊宏林，丁占文，田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報，2004,5（2）：74-76.
[2]邵志強.提高高等數學教學質量的有效途徑.福州大學學報(哲學社會科學版)，2001，7（54）：36-37.
關健詞：高三；數學；審題能力；策略；培養
高三學生的審題能力是解決數學問題的基本能力，準確的審題能提高解題的準確性，發現隱藏的數學條件，節省解答時間，貫穿于每一道數學題目的解答中因此，數學教學中，應當注重學生審題能力的培養，提高數學邏輯分析能力，通過準確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機結合，準確的解答數學問題
1、正確審題的意義
（1）正確認識審題的現實意義
要培養學生的審題能力，首先要讓他們認識到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準確性，在現有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時尋找解題條件是發揮考試能力的關鍵。
（2）正確認識審題的深遠意義
提高學生的審題能力不光能直接提高數學考試成績，還能培養學生理解問題分析能力解決問題的能力，有助于學生形成數學思維，提高學生數學問題洞察能力。因此應當側重于培養審題能力，為數學問題的解答奠定良好的基礎。
2、數學審題能力要領總結
解題的基礎在于認真審題，只有能夠對題意實現了正確的理解，在此基礎上才能解題減少失誤。筆者經過不斷的總結和對學生觀察，總結出一些關于提高學生數學審題能力的要領，供同學科教師參考，以求大家共同提高課堂效率。
1）咬文嚼字仔細審題。每一個學科都有它專門的術語的。數學學科的專門語言，不是模棱兩可的，而是科學準確的，不可以用同義詞代替的，所以審題是理解的關鍵。通過審題才能理解數學用語的特定意義。數學中的每個數字、字母、符號、上下標注，括號的不同位置，都有不同的意義。審圖，數學題中離不開圖的輔助理解作用，圖中的線段的位置、角之間的關系，都需要學生通過“咬文嚼字”的方式去理解，將題目中的條件必須掌握，對于得出的結論深入的分析。
2）字勘句酌抓關鍵詞。數學題，每一道題都不可能只是簡單的幾個詞，而是一句或者一段話。要想讀懂題意，需要審題，弄清楚每句話后，抓住段落的關鍵詞。
3、以題目為導向的數學審題能力培養策略探究
3.1從題目已知條件出發
從數學題目出發，通過最基本的已知條件思考，努力地尋找條件與問題之間的契合點，這是一種較為常見的審題方法。這種審題方法是順向的，一般更容易讓學生接受，在很多情況下，學生在做數學題的時候會不自覺地通過這種方法進行審題，即將題目中所給出的條件進行歸納，通過條件之間的轉換，較為容易地得到所要求的量。一般來說，這類題目是比較容易的，在這類題目中給出的條件也不會太多，所有的條件都比較淺顯，在運用的時候也較容易按照步驟一步一步得出結論。這類題目在考察的時候，一般并沒有較大的難度，值得注意的是，在做這類題目的過程中，一定要按照自己的思路進行解決，盡量不要跳步，因為每一步的結果都會直接影響到下一步的解題，一步錯就會導致步步錯，認真是最關鍵的。
3、2從做題經驗中尋找審題思路
高中的數學學習難度是相對來說比較大的，需要學生花費大量的腦力勞動來進行分析，進而找到解題思路。在高考數學短短的兩個小時，要想將書卷上的題目一一做完，如果僅僅憑借考場上的思考是很難做到的，這就需要在平時的數學習題的訓練中找到適合自己的做題方法，注意審題方法和審題能力的訓練，在平時的練習中積累經驗，這樣在考試的過程中才能夠廣泛地開啟思維，進行更加深人的思考。審題能力的訓練需要進過長時間的努力，在平時的練習中找到不同題目所對應的訓練方法，這樣能夠摸清高考的考題思路，對于提高數學解題策略有著很大的促進作用。
3.3加強學生的知識記憶
在數學學習中，要加強數學概念和定理的記憶，數學公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運用，就會減少解題時間，數學的記憶實際上是一種數學涵養和積累，對解題起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數關于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數學題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對于數學思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關鍵。
4.結語
審題能力是高三學生解決數學問題的關鍵所在，也是解決一切問題的第一步。審題能力是對題目中所給出的條件的總結和歸納，進而將這些條件加以整合，最終實現條件之間的轉化。說到底數學的審題能力就是一種數學邏輯思維能力的再現，在實際的解決問題的過程中，要善于多角度地進行審題，可以從題目中所給出的條件出發，或者深刻地挖掘潛在的條件，找到解決問題的突破口，另外可以順向挖掘條件或者從問題著手來解決問題，數學審題能力是一項極其重要的工作，提高這項能力就可以在高三數學的學習中游刃有余，使思維可以靈活運轉。
參考文獻：
[1] 黃新生.談閱讀數學教科書的重要性[J].數學通報，2002，（3）.
[2] 任樟揮.數學思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.
(一)各班級周計劃
1.鑒于英語學習需要長期性和持續不間斷性，每周自習中至少一天定為班級英語學習日。根據個人英語能力的不同，可以采取適合個人的英語學習方式，例如練習聽力，或做一套模擬題，或復學英語課本知識，并記錄好自己在學習中的疑點和難點，之后去請教老師或其他同學。貫徹落實每天早上晨讀制度，讓同學們根據個人自身情況制定與之相適應的英語單詞背誦任務，由學習委員來督促大家完成自己制定的背誦任務。2.面對高數的學習，采取在個人努力學習的基礎上，班級利用一天晚自習的時間進行高數周考，考試內容為本老師講解的習題和書后練習題，由高數課代表在考完之后批改卷紙并為同學們講解習題。而且每次作業由高數課代表督促同學及時按量完成。3.對于馬概，思修，中國近代史，先進材料概論等課，由學委定時督促同學們進行階段性復習，并幫助同學們搜集復習資料以便更好的針對重點進行復習。4．對于計算機的上機和理論課的部分，以個人為單位，進行小組學習。5.體育方面：大學體育與高中上的體育課有很大的不同，相比以往的體育學習，大學體育更加正規化、系統化，對于學生體能的要求也更加嚴格，許多以往不注意體育鍛煉的同學感覺到頗為吃力。各班由體育委員嚴格監督早操的出勤和跑步狀況，重點抓班級中體育有掛科風險的幾位同學。
(二)各班級月計劃
1.每月的第一周和第三周的周一晚上召開班委會，由班委對上一周的學風建設工作做出總結，討論并研究如何做好學風建設工作，并制訂出具體方案。2.每月的第一周周三晚上召開學風建設動員會及學風主題教育班會，全班同學集體討論并研究學習方案和如何有效的預習、學習和復習。并進行征集活動，可贊揚的優良風氣、可批駁班級里的不良現象、可對班風學風建設提出建設性意見。之后結合班委會的制定方案，有班長進行集體動員。3.每個月會為大家至少播放一次英文電影，以調動大家對英語學習的積極性和主動性。4.每個月月初會找本專業的導師和同學們進行一次深入的交流，旨在為同學提供更多關于專業方面的知識，以加大同學對專業的熱情。5.每個月中旬會找優秀的學長和學姐為大家介紹學習經驗和生活經驗，為大家提供與師兄師姐更多深入交流的機會。
(三)各班級年計劃
1.為調動同學們學習的主動積極性，每學期期末在全班范圍內評選身邊的學習標兵和優良學風寢室，樹立德智體全方面發展的優秀典型，各寢室評選1名學習標兵，班級選出兩個優良學風寢室，進行材料收集后并展出。2.在每學期期中考試和期末考試的前一周，進行班級范圍內的模擬各科考試，統一批改并由成績優異的同學進行講解。之后針對自己學習的漏洞和不足進行細致的學習，即考前的“查缺補漏”。3.在六月初和十二月初，進行班級范圍內的模擬四級考試，并有各部分成績優秀的同學為大家講解習題，同時與大家交流學習心得與經驗，并且搜集A、B、C各班英語老師對四級復習的建議與大家共享。4.在每學期初，班級成員必須根據個人情況為自己制定一個本學期學習計劃，上交給導員，審閱后由導員給大家提出相應的學習意見和建議，并在每學期期末對本學期的學習計劃完成情況做出一個總結，交給導員，促使同學們都能夠度過一個充實的大學生活。5.在每學期中旬召開一次班級學習心得交流大會，每位同學都要上臺講述自己這段時間的學習心得和經驗總結，并對今后的學習提出具有建設性的意見和建議。
二、以宿舍為單位
1.學習為主，建立良好的學習心態。2.宿舍內應當建立良好的學習氣氛，不能在宿舍內大聲喧嘩。3.宿舍內數學、英語學得好的同學幫助學習不好的同學復習前面的知識。4.大家應充分利用上課與晚自習的時間來學習，宿舍成員將采取互相監督地方法來促進同學的學習。5.宿舍內將進行成員互相評比的活動，以促進大家的良性競爭，最后達到你追我趕、共同進步的目標。6.為了繼續晨跑時早起的好習慣，又不至于影響到第一節課的質量，定于每天6:30起床。這樣可以幫助大家規劃自己的時間，一日之計在于晨。7.每天利用零碎時間背英語單詞，把課本后面的光盤拷貝至手機等輕便的東西上，方便隨時聽。8.在宿舍區內設立公共圖書區，放上有益的圖書，大家共享。
三、以個人為單位
按照新生手冊要求，完成時間管理規劃，嚴格執行。
四、結語
【關鍵詞】二重積分；三重積分；曲面積分；曲線積分；高等數學；教學方式
在說主題之前先說說二重積分與三重積分的重要性.二重積分與三重積分是歷年考研中必考題，二重積分一般會考一個大題與一個小題，而三重積分，近年來以考4分小題為主，區分度很高，難度也不小.二重積分在計算過程中細節不少，出題角度也很多，命題人常在二重積分處出了不少精彩的題目.
總結一句話，二重積分在計算思路上不難，計算上就不容易了.而且高數作為理工科學生的必修基礎課，是一門工具課，如果可以很好地學好高數，那么將來無論考研還是修專業課，都是很容易的.但是，筆者通過調查發現，很多高數初學者雖然擁有強烈學業成功的欲望，但是缺乏對高數的認識以及缺乏對重積分的學習方法，并且老師對這一塊也不知道如何教授.那么到底初學者應該如何學習重積分，教學者如何教授重積分呢？筆者從兩個方面論述.
一、轉換授課方式
先從教學者的角度來看二重積分與三重積分.由于二重積分與三重積分抽象，再加上課堂上很少有老師用三維動畫教學，只是干巴巴地在黑板上羅列課本上的知識與圖解，結果是經常會出現教師在課堂上講得熱血沸騰，講得很精彩，但學生們聽得朦朦朧朧，一知半解.
由于高數課時短，課程量大，難度大，老師也很少有機會講課后題去鞏固學生學到的知識.如果是自覺性不高的學生，以后學曲線積分或者曲面積分必定出問題；如果是自覺性比較好的學生，上課認真聽，就算沒上課沒聽懂，課后復習，做練習題，不放過每一道題，二重積分、三重積分也會學得很不錯的，以后無論學一類曲線積分、曲面積分，還是二類曲線積分、曲面積分，都可以游刃有余.但是這樣的學生只會做題，而未能理解二重積分與三重積分概念定理.
而且人的記憶是不停地遺忘的，只會做題不會用在以后工作和別的學科是很可怕的.因為高數是一門工具課.而且這種學生在復習時經常是事倍功半，導致期末考試成績也不是很理想.所以要重視課堂上學生對定理與基本概念的理解與學習，還有老師在教學過程中解釋概念定理的技巧與方法.只有理解定理概念才能學習到重積分的精華、核心與思想.不是為了考試做題而學習而是為了學習一種思想.
如何可以把這種思想傳遞給學生呢？這就要考驗老師創意教學到底如何了.比如實體模型或者3D視圖.這樣可以更直觀地讓學生學習與記憶.
再說定理概念理解后是很難遺忘的，只要讓學生理解概念與定義，在以后生活或者別的學科中，都可以把問題轉化為數學問題，將問題轉化到例題中（例題是定理的體現），然后轉化到概念定理，這樣教學效果也許會更好.
二、學習者應該構建知識網架
現在來說說學習者如何學重積分與三重積分.無論學習哪一方面知識，在了解這類知識之前，不應該只是讓學生從基礎學，應該讓學生看到這一塊的知識體系，整個知識構架，然后一點點逐步深入地去學.
比如說學二重積分基礎性計算分為直角坐標系與極坐標系.技術性計算用到對稱性、心形公式與交換積分次序，然后引出格林公式.第二類曲線積分可以化為二重積分.然后通過第一類曲線積分與第二類曲線積分聯系，將二重積分與曲線積分聯系起來.這樣對一個初學者來說效果也許會更好.建立好知識網架再去逐步學習，一定是事半功倍.
此兩個公式將第一類曲面積分和第二類曲面積分與三重積分聯系在一起.三重積分和二重積分最終化為一次積分.這就是高等數學積分這里學習方法與教學方法.
三、結 語
總而言之，高數學習是一個比較辛苦的過程，不是一蹴而就的，具體實施的時候我們需要考慮很多因素，但是這些因素中無不充滿著對高數學習以及對重積分學習的阻礙.我相信，在社會各界的努力之下，我們的高數初學者一定會盡快科學建立起自己的高數學習規劃，為自己更為祖國美好的未來貢獻自己的力量.
關鍵詞：試卷講評 有效性 數學
試卷講評課是在練習或考試之后，教師對其進行分析和評價的一種課型：通過講評課，把測試中出現的問題進行分析，幫助學生糾正錯誤、鞏固知識；通過師生共同矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規律，達到鞏固知識并實現對知識的再整理、再綜合、再運用的目的，是執行測試常規、全面實現檢測功能不可忽視的環節。這里，我將結合自己多年的教學實踐，從課前準備、課堂實施、課后鞏固三方面談談個人粗淺的認識。
一、明確目標，有的放矢
試卷講評課要達到以下目標：(1)糾正錯誤；(2)分析得失；(3)找出差距；(4)總結方法。
二、分析調查，精心備卷
古人云：“工欲善其事，必先利其器。”做好試卷分析是上好講評課的基礎。
1、要認真備卷。教師提前應該仔細地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識點及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學生對這一部分內容的掌握情況。
2、做好學生對試卷的分析與自我評價。要讓學生自己先獨立糾錯，學生通過查閱課本、作業或與同學交流，能夠對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學生對錯誤原因進行分析，深入反思，明白自己的薄弱環節，以便在講評課中帶著問題，有重點地討論和聽講。
三、講解試題，師生互動
1、重點講評，提高針對性。試卷講評課應做到“突出重點、突破難點、加強思路分析、講究對癥下藥”。根據學生測試情況，講解問題要具有普遍性和典型性，要具有針對性和有效性，找出學生答題出現失誤的“關節”點，透徹分析，解疑糾錯，防止類似錯誤的再次發生。另外，對學生非智力因素方面的問題要找得準、敲得狠，注意集體引導和個別輔導相結合，使學生形成嚴謹的學風，講答案、講題意、講思路、講方法、講錯因、講聯系、講創新。
同時，上好講評課的關鍵在于既要“評”也要“講”，“要評“不足”、評“偏差”與“誤解”、評“優秀”。要把它作為對教學過程的一種調控手段，充分調動積極因素，以利于學生繼續學習。 轉貼于
2、請學生發言，自主參與。蘇霍姆林斯基指出：“讓學生體驗到一種自己親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識興趣的主要條件。”教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”因此教學中的每一個環節都應該給學生提供參與的機會。教師應盡量提供學生自己總結、自行講評的機會，讓學生進行自我反思，展開個人的思維過程，讓學生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學生指出錯誤的原因及解決方法，使學生掌握正確的解題方法。學生發言包括典型錯誤的思考、巧妙的思考等，以對其他學生起到警戒、示范作用。讓學生多自悟和討論，不僅要講推理，更要講道理（即要告訴學生是怎樣想到的），堅決杜絕“就題論題”。
四、講評后的矯正補償
講評課后必須根據講評課反饋的情況進行矯正補償，這是講評課的延伸，也是保證講評課教學效果的必要環節。教師應要求學生將答錯的題全部用紅筆訂正在試卷上，并把自己在考試中出現的典型錯誤的試題收集在“錯題集”中，作好答錯原因的分析說明，給出相應的正確解答。訂正后的試卷不能一扔了之，也不能由學生保管，教師應把訂正后的試卷收齊，仔細檢查，并妥善保管。這樣不但可以檢查督促學生及時訂正試卷，了解學生訂正情況，而且每次的試卷還不會遺失，待到復習時，教師再把試卷發給學生，讓學生重做紅筆訂正的題目，使學生的復習有針對性，避免了機械重復，提高了復習效率。同時教師要及時依據講評情況，再精心設計一份有針對性的練習題，作為講評后的矯正補償練習，讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現，達到矯正、鞏固的目的。
總之，講評課上應處理好教師的主導作用與學生主體的關系，要注意學生的學法指導，要精選范例，突出重點，并注意形式多樣化，調動學生興趣，使講評課真正起到糾正錯誤、鞏固知識、拓展思路、提高能力的目標，為提高教學質量打下扎實的基礎。講評時，方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法、培養思維能力是講評的首要任務，同時也要兼顧考試心理的指導，讓學生在試題講評中能有所發現、有所感悟、有所提高，從而幫助學生提高數學思維品質。同時，試卷講評課應該是深化提高課，如何使試卷講評走向實效，真正做到“懂一題，會一片”，仍需我們在教學實踐中不斷總結。好的講評課如同好的導游，會把每位學生信心十足地帶到考場，激揚文字指點江山，游刃有余做解答。
參考文獻
［1]代朝東《再談數學試卷講評課》，2009.8。
［2]徐蘭《淺談數學試卷講評課中的糾錯策略》，2009.9。
關鍵詞：職高數學 學習方法 教學方法
數學新課程改革在我區歷經多年，但課改這一話題似乎永遠不受時間的約束。作者從現代建構主義學習理論的角度，闡述在新課程改革下高中數學教學理念：確定全腦開發的數學教學，確立個性化的數學教學、人文數學、社會數學的高中數學教學，并提出對高中數學課堂教學改革的一些建議。
一、實行教師從主導者成為組織者、引導者
教師必須謹慎用“授魚”法，要善用“授漁”法。因此在課堂教學中我努力尋求教與學的切入點，引導學生自己主動學習，查缺補漏，讓他們敢于學習，培養他們的數學興趣。案例如下：現在我們的高一新生對函數非常畏懼，可以說談函數色變。所以在函數的復習課上，我布置了如下的數學作業：每人準備一道關于函數的有代表性、有啟發性的題目，或一種典型的思維方法。或者被一個巧妙、深刻的思維陷阱等。要求從自身出發，自己親身體驗的一個過程。下節課大家交流，每位同學都要有準備，每人2分鐘時間，不得退卻。臨下課我把上邊的作業布置下去，于是班中有的學生低下了頭：我怎么可能呢？函數本來我就沒學會。就因為大家學不會，所以我在準備復習本章之后，安排這樣一節。想讓同學們從自己的角度出發。再來感受一遍學習過程。這樣比單純讓他們查漏補缺有效得多。[1]
再如曾經聽過這樣一個故事：一個叫杰米的百萬富翁，一天他碰到了一件奇怪的事。一個叫韋伯的人對他說，我想和你訂個合同，在整整一個月中。我每天給你l 0萬元，而你第一天只需給我一分錢。以后每天給我的錢是前一天的兩倍，杰米非常高興。他同意訂立這樣的合同，如果是你們，你們是否愿意訂立這樣的合同。學生剛開始都很高興地說愿意，看到老師笑后又想想可能有什么不對的地方，于是齊聲說不要這樣的合約，那么到底誰更為合算。能否用我們的數學知識來進行探討，此時學生的興致達到極點，并由此發現其實際為一個“指數爆炸”的現象。這樣培養了學生的學習興趣，調動了他們的學習積極性。
二、實施分層、分組討論教學
進行了幾次小測驗后，我將學生按照學習成績分為A、B、C三個學習小組。其中A組為最基礎的小組，B組為中等成績組，C組為成績優秀組。每個級別學生均直接請教于其高一級別的學生。A級別的可直接請教于老師。為保護學生的自尊心，在分組的過程中避免使用差生這樣的詞語，比如在分組時把A組溫故組，B組為知新組，c組為提升組，我們老師編制學案也是分層次編寫。讓每個小組的學生都有收獲。而且我們的數學小組是暫時的。每一次測驗我們都會進行重新分組，并且在學習中途學生可以按照自己的情況參加高一級小組的學習，我們上課。每次小測后，把各組的成績進行比較。對成績上升的進行表揚，給每個成員的綜合測評加分，對進步小的組分析共同找出進步小的原因。分層次教學法使每個學生都能學有所長，老師們也從中有了收獲，因為這樣，基礎稍好一些的學生，讓他（她）自己做小老師去教別人，他（她）就會想如何才能教會同學，這樣對成績好的學生發展提出更高的要求，也為他們綜合素質的發展，能力的培養創造了機會。
三、在講授知識方面，吃透數學知識思想，謀求學習方法
學好職高數學。要求學生從數學思想與方法的高度掌握。中學數學的主要數學思想有：集合與映射對應思想，方程思想，函數思想。分類討論思想，數形結合思想，歸納總結思想，構造建模思想，對稱與形結合思想。劃歸思想，平移變換思想。有了這些思想，促使我們在教學中不斷總結數學題的解題方法：例如：函數與方程中的數形結合法、換元法、待定系數法、特殊值賦值法，數學建模法，數學證明中分析法、綜合法、反證法、數學歸納法等等。
四、在作業方面我們采取二次評閱，錯題重組的方式教學
由于現在課本的知識面比較窄，作業的內容不再局限于課本的習題。學生手頭上備著兩個本子，一是典型例題本，一是錯題整理本，課堂上重點、難點的分析，典型例題的配備與解法，等等整理在一個本子上；每次考試之后的考試心得：包括試卷分析，值得肯定的地方，有待改正的缺點等等整理在另一個本子上。每次考完試以后，我們先批一遍，找到學生的薄弱環節，課堂上講解，學生改錯后再次收上來進行再次批閱，然后把錯得多的題變一下形，再做一遍，從而檢查學生是否落實好。
五.從數學發展史的角度應提倡人文數學的教學理念
數學與其他學科相同，都是人類文化傳承中的組成部分。具備所有文化所具備的脈絡性、背景性、故事性和趣味性，若我們在數學教學中能同時關注數學學科文化的特征，并能適時介紹給學生，那么，他們在數學學習中所得到就不僅僅是學科知識，更可以體會到這一學科所積淀的文化內涵，這樣就可很好地避免傳統高中數學教學帶給學生的枯燥、難、繁瑣、乏味等負面的感受，更可以提升學生的情感與價值觀。[2]
六.從社會發展的角度應著眼于社會數學的教學理念
數學知識同時也具備時代性，也就是說數學是與當時的社會和科學技術的發展密不可分的，因此，數學的學習不能獨立于社會生活的“象牙塔數學”。當代學習理論告訴我們，左、右腦的發展及開發，不可能在脫離真實情境而駐足于教材的“本本主義”中落實。同時現有的腦科學研究表明：大腦感受到的真實世界越多，大腦工作的有效性就越高，創造成功的可能性也就越大，從而能夠建立更復雜的思維網絡，促進腦力的發展。此外，當代數學認識思維研究揭示：生活經驗是數學活動的四大要素之一。所有這些都表明：學生的生活經驗（認識水平）是他們學習數學的一個重要前提。
總之，對職高學生來講要學好數學，首先要抱著濃厚的興趣，有行動就有希望，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。其次要掌握正確的學習方法，自主學習。我相信，只要付出，就有收獲。
參考文獻：
以前都是自己看別人的帖子，想不到今天總算輪到自己來寫了。
關于這次考研，我只能說在昨天下午考完專業課后我都很平靜，因為感覺自己考得很不錯，其實我只復習了2個月，所以一出考場我不禁有些得意，好多人復習了那么久都考得不好。但是當我對完了數學答案之后，我痛苦的發現填空選擇錯了很多。痛苦歸痛苦，暫且寫點東西，算是對后來者的一些借鑒吧。
政治：我8月份報了黑龍江大學的輔導班，月華亭豹人張進奉他們的。當時我書都沒看，再加上酷暑炎熱，上千人擠在一個大禮堂，效果別提有多差！其實就算我當時都復習了，聽棵的幫助也不大，除了哲學老師給你理了一下思路，說分為唯物法辯證法認識論歷史唯物主義，并且告訴你這些里面都有哪些內容之后，其余的就算我現在去聽也會沒有多大收獲，而這一些東西幾分鐘就可以講清楚了。12月份我還去上了沖刺班，這是我做大的失敗！全是廢話不說，上沖刺班打亂了我的復習節奏，上完沖刺班之后我上網上了一個星期，耽誤了太多時間，呵呵。我的建議是，搞清楚哲學的整個體系就好了，其余的東西自己去看吧！老師絕對沒有多大效果的！如果我重新選擇，我會選擇自學政治！當然，最后階段上上網，看看網友帖的資料和各個老師的壓題。我最后下載了啟航的20題。最后五天，周一背前十題，周二后十題，周三前十題，周四后十題，周五花了三個小時就把20題的90%背了下來，結果今年派上大用場了！呵呵，在去考場的路上我看了宏觀調控，又考到了，真是運氣！btw，參考書我覺得高教的應試精華和考試參考書不錯，其余的就不必了。考試中心的答案是按照考試參考書的內容命至的，看別的參考書的話，有些知識點解釋不一樣的話就容易失分了。總結一下：基礎知識點看高教的書，最后壓題上網下載去吧，各個沖刺班的筆記都有的，肯定比你自己去上沖刺班記的筆記還詳細！
英語：其實在大學我好好學的也就只有數學和英語兩門功課了，是出自于喜歡而非為了考試。大二的時候我把自己的詞匯量擴大到了8000，大三過后有了10000左右的詞匯量，這樣子做閱讀就很少能碰到生詞了！但是這還不行，考研生詞不多，主要是對文章的理解，這就需要做大量的閱讀。以前看過了gre歷年閱讀，但是等我看到石純真的220篇時我感覺難度比gre大多了，呵呵。我做了十五個單元，之后就感覺已經上了軌道了，再看石的已經沒多大意義了，所以買了畢敬獻的，結果又是閱讀做得很郁悶！昨晚他的十套題，我感覺自己已經快虛脫了。后來在做了第二遍，總算來了真正的閱讀的感覺。閱讀就是這樣，循環往上，切忌只看不做！在大三上學期我花了兩個月時間聽完了托福歷年真題25盤磁帶，每盤聽了三遍，每天三小時。此后做聽力再也沒有如墜云里的不爽快的感覺了。曹其君說別指望最后一個月聽力有大提高，我要說，只要你肯真正的花時間，一個星期都能把聽力從8分提高到12分。我做托福聽力第一套50個選擇題錯了一半，當時別提多郁悶。但是一個星期之后就只錯15個，半個月之12個，到最后也就是8個左右把。所以千萬別放棄，一定要相信學了就會有進步！作文考前我背了兩篇，考試的時候不管怎么樣，硬是套上去了。作文這個東西其實一定要多寫，這樣才是真正屬于自己的提高！參考書建議在一定詞匯量的基礎上去買石純真的220篇，之后去買畢金獻的模擬題。聽力，如果你明年考得話，我建議你現在趕緊把他搞定，因為據說明年會有30分，sigh~~還要注意聽力單詞不要寫錯，我考的時候把A qualified psychologist的h字母漏掉了，把音樂會寫成了conserts,這是考完英語讓我最郁悶的地方了。總結一下：聽力提前動手。語法不用看。單詞多多益善。閱讀至少要搞定石春真。作文背模板。翻譯基本上可以不練。
數學：怎么說呢，數學我一直感覺自己學得挺好，李正元400題也都能120以上，因為大一出于喜愛，我非常認真的學了所有的數學課，因此數學輔導班我都沒抱。但是昨天考試我把高數大題全做出來了，但是線性代數和概率大題沒有一道完整的解出來，讓我吐血的是那些題目我全見過，因為當時感覺太簡單而不屑于做。但是昨天我連最基本的公式都忘了，正是最大的失誤。還有選擇題，正負號一定要小心！第一題我就是因為少了一個負號，慘失4分！！！！！！！最后估計也就90分左右。建議大家高數可以看成文登的，線數看完之后一定要把各章的公式還有概念寫在紙上，以后看著紙就能很輕松的脫離課本了！不總結出來后過很可能和我同學一樣———處于混沌狀態，根本分不清什么是什么，概念太多拉！建議一定要總結！參考書可看李正元編的。概率也看李正元的。我想這三門看著兩本參考書就差不多了。最后模擬題推薦李正元的400題，不是他的題好，最有價值的是他對每道題的注解！看完之后一定會有大收獲的！總結一下：基礎好直接“做”復習指南。基礎一般先看書，然后“看”復習指南，最后“做”復習指南。要多總結！沖刺至少10套題。
大學階段除了大一，我基本上是在網絡世界中度過的，最多的時間就是在聊天，甚至在1月12號，我還上了一整天的網。或許我真得沒有什么進取心吧，呵呵。以前幻想大學是浪漫的，找個女友之后可以過很舒適的生活。到這之后發現男女比例接近6比1，大部分男生都是光光，少數也有向外校發展的。自己在哈爾濱這個地方人生地不熟，也沒什么朋友，上網便成了我最好的消遣方式。一只指望著通過網絡去找一段屬于自己的感情，呵呵，結果到了現在還是和網絡本身一樣虛幻。其實上網的人都是孤獨的，不是么？當你一段開網絡連接的時候，所有的東西都煙消云散了一切都是煙云。一切都是沒有結局的開始，一切都是梢縱即逝的追尋，一切歡樂都沒有微笑，一切痛苦都掛著淚痕。我只想對后面的學第學妹們說，考研是一次能真正把握你命運走向路口，以前學的不好的話無所謂，考研是看最后階段的奮斗！正如前英特爾總裁葛羅夫所相信的，只有偏執狂才能生存。為了以后，你必須奮斗！
我也不知道自己的結果如何，總之心態比較平靜吧，家里人也說考得上考不上沒關系。但是這輩子我算是和考研扯上了。如果上不了的話，父母，永遠是我覺得最對不起的人。
一直很喜歡周星馳，最喜歡他在戲劇之王里面對著大海喊的那四個字：努力！奮斗！
關鍵詞：提高；農村職業教育；數學教學
一、職校生數學成績的現狀
1.數學基礎知識差：農村職校學生入學時，數學基礎差，相當多的學生從小學到初中數學基礎不好，對課本中的基礎知識不理解，概念與概念之間聯系不起來。在他們頭腦中不能再現已學過的數學概念、公式、定理，不理解課本中的知識，不能運用學過的知識解答問題，不能運用數學知識解決實際問題。
2.缺少自學能力和學習積極性：不愿預習，不能回答教材中敘述的問題，說不清掌握了哪些，不能找出問題的重點，也提不出問題。學習被動，上課不專心，經常開小差，精力不集中，甚至睡覺，課堂上對教師提出的問題和布置的練習漠不關心，若無其事，總是漫不經心，避而不答。
3.缺乏積極思考的動力：不動腦筋，教師布置的作業，不復習，馬虎應付，抄襲了事，或死搬硬套，不愿正確評估自己的作業。不愿弄清所學內容和知識點的運用，不想靈活地運用定理、公式，不能說明解題的依據，解題過程不遵循一定的步驟，過程沒有邏輯。
4.缺乏自信心和競爭意識：遇到問題總是不想辦法解決，自暴自棄，信心不足。不重視考試，抱著我反正不會做、可有可無的態度參加考試，不愿認真復習，馬虎應付，考場上“臨時發揮”，作弊思想和行為嚴重。
總之，由于他們的基礎差，缺乏學習的主動性、自信心和目標性，從而影響他們的學習成績，阻礙了他們學習上的進步。因此，我們只有必須改變教學方法，才能提高數學教學質量。
二、提高數學成績的一些方法
1.在教學上要注重結合學生的實際情況
（1）注重積累知識和輔導：上課時要時時與復習相結合，因為多數學生缺乏數學基礎知識，有部分學生需要復習輔導初中內容，有部分學生需要復習輔導小學內容，所以課堂上所需的內容我們要隨時隨地的為他們輔導。
（2）注重直觀明了，化繁為簡：數學是一門具有科學性、嚴密性、抽象性的學科。正是由于它的抽象性，造成了差的主要原因。因此，教學中，要注重直觀明了化繁為簡。
（3）注重解題步驟：他們的基礎不好，接受知識比較慢，講解例題、練習、習題要一步一步，使同學們清楚明白。
（4）教學內容接近生活：課堂教學內容要接近學生的學習和生活，使學生覺得學習數學確實能解決他們日常生活中遇到的問題。
（5）教學語言要生動、有趣、注重情感交流：教師應恰當運用藝術性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極的思維狀態，從而達到教學目的。
在小學及初中階段大多數學生得不到老師的關心和愛護，其實，他們需要教師對他們多關心、多愛護。當他們有所提高時，需要教師的鼓勵和肯定。只要他們接受教師的表揚，那就會極大地調動他們學習的積極性，從而達到自主學習的目的。所以要注意對學生實行情感方面的教育，充分肯定他們的優點，肯定他們所取得的成績和進步，促使他們積極主動地學習。
2.在學習上培養學生自覺學習的良好習慣，激發他們的學習積極性，使他們主動地接受教育
（1）教師在布置作業時，要注意難易程度，要注意加強對學生的輔導、轉化，督促他們認真完成布置的作業。對作業做得較好或有所進步的學生，要及時給予表揚鼓勵。
（2）教師要注意克服急躁冒進的情緒，不要加大、加重作業量，否則，他們無法完成，失去信心，就達不到提高的目的。所以，教學中，要放低要求，采取循序漸進的原則，諄諄誘導的方法，從低起點開始，耐心地輔導他們一點一滴地補習功課，讓他們逐步提高。
（3）大部分學生學習被動，依賴性強，往往對數學概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動腦筋，一遇到問題就問老師，甚至扔在一邊不管。教師在解答問題時，注意啟發式教學方式的應用，逐步讓他們自己動腦，引導他們分析問題、解答問題。不要給他們現成的答案，要隨時糾正他們在分析解答中出現的錯誤，逐步培養他們獨立完成作業的習慣。
（4）用辯證的觀點教育學生，對學生不僅要關心愛護和耐心細致地輔導，而且還要與嚴格要求相結合。不少學生成績差的一個很重要的原因就是因為學習意志不強，上課思想經常不集中、開小差，作業不及時完成或抄襲，根本沒有預習、復習等。因此，教師要特別注意檢查他們作業完成的情況，在教學過程中，要對他們提出嚴格的要求，督促他們認真學習。
3.在考試上認真把好考試關，注意培養學生的自信心和自尊心
（1）考試時要有意識地出一些較易的題目，培養他們的信心，讓他們嘗到甜頭，使他們意識到自己也可以學好。
（2）考試前應對學生提出明確、具體的要求，引導他們復習，領會重點，對他們知識的薄弱點進行輔導，這樣使他們經過學習也有得到成績的機會，讓他們有成就感，逐步改變他們頭腦中在學習上總是比別人差一等的印象，從而培養他們的自信心和自尊心，激勵他們積極爭取，努力向上。
（3）考試后認真講評，及時補漏，系統總結。
【關鍵詞】創新；知識交匯點；思維能力
2011年高考已經結束，“硝煙”散盡余味猶存，其中數學考試的“慘烈”場面仍是歷歷在目。許多相對優秀考生都在數學上栽了跟頭，所以反思我們的中學數學教學及高考應對是非常必要的。
一、把握考綱，明確方向
《考試大綱》是高考的準則，通過對《考試大綱》的研究，可以明確下一步老師的教學方向以及備考、沖刺的方向。為了不斷提高高考成績，各學校都特別重視高考信息的廣泛收集與利用。也正因為如此，各類高考研討會、專家報告會時有召開，各種高考錄像帶、光盤琳瑯滿目，巧立名目的復習資料更是看得人眼花繚亂，甚至高價購買所謂的內部信息試題，這在一定程度上混淆了視聽，加重了師生負擔，擾亂了正常的高考復習教學秩序，這也使得許多教師心態浮燥、目標不明，不愿腳踏實地抓基礎；學生眼高手低，深陷“題海“之中，疲憊不堪，不能平心靜氣搞復習。《考試大綱》是最權威、最全面、最準確、最有指導意義的高考信息。對新考綱的細微變化，我們應該做深入細致的研究，哪些是必考內容，哪些是不考內容，哪些是重點掌握內容，哪些內容要求只是了解。對于高考中不檢測的內容，就不應該再在課堂上進行教學與練習，而把主要的精力用在考試重點考查的主干知識點上，同時還要注重對比分析。
二、突出知識結構，扎實打好知識基礎
扎實的數學基礎知識，是學好數學的關鍵，也是成功解題的基礎。通過對每年學生考試情況分析表明，考生由于基本概念不清楚、基本運算不正確以及基本方法不熟練而失分的情況相當嚴重，必須注意抓“三基”，不是搞題海戰術，而是要注意各部分知識在各自發展過程中的縱向延伸及其橫向溝通，理清脈絡，抓住主干知識，構建知識網絡，在總復習中更要充分重視主干知識的支撐作用，體會基礎知識中蘊含的一般規律、方法，注意基本方法的相互配合，夯實教材中體現的通性、通法。
三、注重知識的發生、發展過程，重視邏輯思維能力的培養
知識是人們對客觀事物認識的總和，數學知識是由數學概念和數學命題（公理、定理、公式）等組成的嚴密的邏輯體系，其知識結構的形成和發展是一個知識積累、梳理的過程。許多題目需要根據題設條件，進行深入的分析、判斷，決定解題方向和解題方法。這需要較強的邏輯思維能力和應用邏輯方法的自覺性。因此，應重視題目中所用知識間的邏輯關系，總結產生錯誤的原因，尋求一題多解，從而提高思維的廣闊性、深刻性、判斷性和敏捷性。
四、強化思維過程，滲透思維方法，提高考生理性思維能力
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于知識發生發展和應用過程中，是知識向能力轉化的橋梁。為此，數學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數學題則要著重研究解題的思維過程，力求使上述過程成為數學基本方法和基本思想的滲透、領悟、升華和應用過程，并在這個過程中注重培養直覺猜想、歸納抽象、演繹證明、運算求解等理性思維能力。數學能力的提高離不開解題，解題是向學生暴露思維過程，解題切入點或突破口的選定要舍得花費時間分析解題的每一步深入要真正落實到位。弄清運用到的基本數學方法，提煉數學思想。只有這樣才不至于浮于表面現象，把握問題的本質，才能發現解題前預想不到的深層次的很多問題，使思想的深刻性和批判性得到有效訓練。
五、增強實踐意識，重視探究和應用
要關注生產實踐和社會生活中的數學問題，關心身邊的數學問題，學會從實際問題中篩選有用的信息和數據，研究其數量關系或數形關系，建立數學模型，進而解決問題，不斷提高數學的應用意識和數學實踐能力。因此，在教學中，對上述思想加以學習、體會和訓練，使自己在學習中積累自覺運用的經驗。
六、挖掘知識交匯點，捕捉命題新視角
關注知識網絡交匯，考查學生綜合能力，已經成了近年來數學試題的一個鮮明特色。隨著課程改革的不斷深入，知識網絡的交匯點正在不斷豐富，函數與不等式，平面向量與三角函數，平面向量、函數的圖象與方程的曲線等新的知識網絡交匯點為數學高考提供了新的命題視角。
七、掌握應試技巧，規范解題過程
數學選擇題與填空題及解答題的策略是不同的，解答題評分是分步驟、分層次給分，僅有正確結果是得不了高分的。學生往往容易把計算題做成填空題、選擇題，缺乏規范性，解題不規范是分數提高的瓶頸。計算題要有必要的文字說明，說理要充分、層次要清楚、邏輯要嚴謹、語言要規范、文字要簡潔。高考中要遵從先易后難的原則，不要在一些難題中過多地花費時間。這些在平時教學中都應該向學生解釋說明。
學生最終的考試成績如何，關鍵要在老師的正確引導下，切實抓好“三基”，夯實數學基礎，提高數學能力，拓寬思維的深度和廣度，以不變應萬變。
參考文獻：
關鍵詞：反思 拓展 評價
最早的教育學著作《學記》中說：“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。”這正是詮釋了反思在學習中的重要作用。在數學學習過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。可見，數學學習是一個伴隨著反思過程不斷深化和推進的過程。新課程強調以創新精神和實踐能力的培養為重點，倡導以“主動、探究、合作”為特征的學習方式。而在反思性學習活動中同樣應該體現學生的主體性，筆者認為可以從以下一些方面對學生做出引導，讓學生通過反思提高數學學習的實效性。
一、課后的反思
在一堂數學課上課過程中，學生往往由于課上新知識的學習處于比較緊張和興奮的狀態，思維高速運轉，到了結束后，對課上內容進行顧提高就顯得十分重要。作為教師，可以指導學生從以下幾個方面對課堂學習進行反思。
（一）概念反思多角度，圍繞中心挖內涵
對于概念學習，教師可以從以下一些方面指導學生進行反思，可以適當設計一些有梯度的問題或者讓學生自己思考問題進一步解決問題，一般可以提出下列問題讓學生進行反思。
1.老師是怎樣引入這個概念的，它與哪些已經學過的概念有聯系，又是怎樣的關系？
2.這個概念有沒有現實背景？
3.這個概念是怎樣來定義的？你能否從另一角度來定義它呢？
4.這個概念的內涵是什么？你自己能否也能舉出一些符合概念內涵的例子呢，能否清晰地辨認概念的正例和反例。
5.你能否用日常語言描述這個概念，進而用數學符號語言描述這個概念，再嘗試著用圖形語言描述這個概念呢？
6.這個概念蘊含了哪些數學思想？
（二）命題反思重聯系，抓住重點想過程
對于命題學習，教師可以指導學生圍繞下面問題進行反思：
1.這個命題的條件是什么，結論是什么？
2.這個命題中涉及了哪些概念，這些概念自己已經理解了嗎？
3.這個命題是采用什么方法證明的，在證明過程中用到了哪些已經學過的結論或概念，你能對命題的證明過程復述一下嗎？
4.這個命題與哪些已經學過的命題有聯系，又是怎樣的關系？你能用一個命題作為基礎來推導另一個命題嗎？
5.這個命題蘊含了什么樣的數學思想和數學方法？
6.有哪些其他命題與這個命題有相同結論。譬如，結論是“兩直線平行”，那么與兩直線平行的命題有哪些？
（三）復習反思分層次，理清頭緒出規律
對于復習課，可以圍繞以下問題進行反思：
1.每一章節知識組成怎樣的一個體系，能否用一個網絡圖或者表格形式將知識串聯起來。
2.不同知識點之間有怎樣的聯系？
3.知識體系中蘊含了哪些數學思想方法。
4.能否對數學問題進行歸類，歸納出解決同類問題的一般方法？
二、解題后的反思
解決一個數學問題之后，主要從檢驗、內省、總結、拓展四個層面進行反思。
反思一：檢驗。檢驗是對問題解答過程的正確性進行復查，這是反思的基本層面。
反思二：內省。內省指在解題后應反思自己的解題思路，總結解題規律并發現自己在解題中顯露出的知識能力的缺陷。
反思三：總結。解題后，應對習題進行總結歸納、類化提高。一是把類似的習題歸為一類；二是注意某些題目的應用，便于歸納成知識體系，同時培養自己的歸納、整理、應用知識的能力。
反思四：拓展。拓展有兩層含義：（1）思考題能否用另外的方法解決這個問題，即追求一題多解。解題后應注重探求多種解題方法，并對多種解法作出比較，討論它們的優劣之處，培養自己的發散思維。(2)思考能否對問題進行變式、推廣。解題后，應對原題的條件、結論進行再思考，看看條件是否可以變化，相應的解題方法有無變化，也就是一題多變，逆命題是否成立等，應進一步做力所能及的推廣，培養自己大膽猜想、驗證的探索能力。
三、進行自我評價
在數學學習中，學習者要對自己的學習進行不定期的評價。通過反思，用對自己的正確評價去督促自己，改進自己的學習，這就是把自我反思作為自我評價的效能。學習者應按照“評價―反思―再評價―提高”的模式去實現自我評價，通過自我反思發揮評價的作用。把評價與反思、評價與激勵聯系起來的自我評價，是提高數學學習的重要措施。
筆者一般在每次測試后及時要求學生填寫測試自我評價表，根據學生實際情況制定的數學測試自我評價表如下：
1.錯題剖析表
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2.錯題更正或部分試題的其他解法（除標準答案外的其他有創意的解法）
3.測驗后的感受：①本次測驗按實際水平應該得分多少？②你認為在數學常規學習中,以下那些方面自己做的比較好：。③你認為班上有哪些同學是你學習上的榜樣?④你認為自己有那些經驗與教訓可供其他同學學習或借鑒？
4.典型試題再研究:請結合自己的實際對某道試題或某幾道試題談談你的再研究。
通過以上的自我評價過程不僅促成學生的反思能力的提升，更加提高了學生學習數學的自我效能感。
四、培養學生形成良好的反思習慣
反思的形式是多種多樣的，反思內容也是豐富多彩的。對學習的全面反思有以下兩個方面：（1）反思各學習環節（預習、上課、作業、復習等）的學習質量。（2）反思影響學習的非智力因素。特爾曼認為非智力因素與成就密切相關，通過對自己學習興趣、學習態度、學習目標、學習意志的進一步分析、評價，可以明確自己存在哪些非智力因素的問題，并制訂改進措施，從而全面提高自己學習的主動性與整體性。（3）考試后的反思。考試后的反思顯得尤其重要，是真正的所學知識的檢驗和補充，起到查漏補缺的作用。
總之，提高學生的數學反思性學習能力具有重要的意義，在注重學生自我反思性學習的過程中，同樣不應忽視教師在其中發揮的主導作用。在學生數學反思學習之初，教師應該引導學生逐步正確地學會如何反思；在平時的教學中，教師應該積極創造機會尋找時間讓學生多進行反思學習；在學生進行反思活動進行時，教師還應該及時正確地指導。只有這樣，中學教學中的反思性數學學習活動才能開展好，才能切實提高學生的數學反思能力。
參考文獻：
[1] 鄭君文、張恩華著，《數學學習論》，廣西教育出版社，1996
[2] 曹才翰、章建躍著，《數學教育心理學》，北京師范大學出版社，1999
非常榮幸能夠參加1班的家長會，認識這么多優秀的家長，并和大家做交流。
我家孩子今年才上小學1年級，就特別能體會到從小學、初中到高中這一路走來，各位家長的付出，同時也深知自己身上的責任。
先講講我自己小孩，剛開學的時候，他媽給他買了一本語文、一本數學大試卷，被我說了一頓，怎么能從這么小就走題海戰術呢？可是一次小測試下來班上只有幾個小孩90分以下，而我兒子位列其中，這下輪到我老婆說我了"你看，我讓孩子做試卷吧，人家小孩都做的",我也慌起來了，分析他的試卷，發現不是漏了聲調，就是把填空題當成連線題…… 通過這件事情，家里也達成了共識：看來僅僅滿足于課本上的內容是不夠的，還需要通過一定的練習來提取知識、檢驗和鞏固。 在這種大的教育環境下，作為學生、家長、老師也只能選擇順勢而為。
今天借這個家長會的機會，針對這半學期來班上暴露出來的數學學習中的一些問題，讓我們家校雙方也達成一些共識：
1. 高考中數學的重要性
在目前的高考方案下，考好數學是能否上到985院校的必要條件。 有少數同學根據前面幾次考試的經驗看，數學能考到170了，再往上很難了，干脆就忙得少了，在這次期中考試中，成績就下滑得比較嚴重。 有句古話說得好，法乎其上，取其中，法乎其中，取其下。 學好考好數學，就要有一種追求卓越，不斷超越自己的精神。
2. 怎樣提高數學成績
學好數學其實沒有捷徑，需要有兩條腿，一條是做習題，另一條是想問題。 如果只是埋頭做題，不總結不反思，那么高耗而低效；但若只是空想而不做題，學習不踏實，實戰能力也較差。 總之，缺了一條都跑步快，跑不遠。 所以我們要求學生以題為根，雙題并行。
還有一點要特別說一下，有不少學生認為要考好數學就是要做難題，無論是平時還是考試對課本題、基礎題、中檔題看不上眼，常常出現會而不對，對而不全的現象，熟不知高考數學難度比是5:3:2,有80%的是基礎題和中檔題，他們決定了考試的成敗。 最后壓軸的難題，你做不出來，別人也做不出來，他們并不影響你考名校。
3. 尖子生不是靠教出來的
我跟學生舉過一個關于"圈養老虎"和"野生老虎"的例子，從生理結構上看，它們并沒有區別，但是適應生存能力卻差別巨大，這是什么原因造成的？是安逸的環境讓老虎退化了本能。 可能是我根據以往的經驗，數學作業布置不多，希望給學生多一點空間，課后多總結、多反思。 但是從實踐上看，還有很多學生習慣沒有養成，存在惰性。 下面我也會在學法上多指導和監督，讓學生少走一些彎路，多做一些"野化訓練"（把作業當考試），以期學生提高主動獲取知識和方法的能力。
以上，是我對這次考試的一點感悟和反思，不當之處，還請各位家長斧正。
數學第二輪復習的時間從1月初到3月底，內容可分為十個專題，是高三總復習中最見成效的環節，如何在有限的時間內做好第二輪復習呢？第二輪復了要對第一輪復習的知識要求進行查缺補漏，提高能力外，關鍵要突出對重點知識的復習，要樹立“構建知識網絡、突出重點、專攻薄弱”的復習思路。數學試題中選擇題和填空題主要考查有關基本概念和基本理論知識，這就要求在第二輪復習時，盡量結合題型來進行強化練習，以加強復習的針對性和高效性。針對單招試題的特點，在第二輪復習中可加強以下專題的復習：
（1）不等式與函數；
（2）函數與方程；
（3）數列的綜合運用；
（4）三角函數與解三角形；
（5）圓錐曲線的性質與應用；
（6）直線平面之間的位置關系；
（7）概率統計的計算與應用；
（8）函數應用題的解法；
（9）選擇題的解法；
（10）填空題的解法。
二、探索課堂教學方法，提高課堂教學效果
第一，專題復習課方式。
（1）課前檢查，主要檢查一輪復習時的重點，更應該注重學生的參與活動，切實發揮學生的主體作用；
（2）明確復習目標和近幾年的高考題；
（3）回顧一輪復習的典型例題及解法，復習中要進一步創設環境，讓學生多動手、多動腦，師生和同學之間進行多渠道、多層次的交流與溝通；
（4）例題講解，貫穿數形結合的思想，講練結合，教師在指導學生進行訓練時，必須做好對習題的精選和分類工作，使學生的練習達到適量、適度；
（5）歸納總結解題方法和數學思想，提升學生解題能力并練習鞏固。
第二，試卷講評方式。
有些老師講評試卷時，往往按試卷上的先后順序，不分主次逐題講解，重點不突出，一節課下來，收益甚微。一份試卷，學生出錯的原因很多，如知識性錯誤、方法性錯誤、計算性錯誤和審題性錯誤等。對此，教者應：
（1）分析考試情況，在閱卷統計的基礎上，表揚優秀的且有進步的學生，尤其關注希望之星，說明存在的問題；
（2）明確評講目標和重點，列出學生出錯率高的題目的序號和知識點，根據學生情況確定課堂評講重點，保證評講的針對性；
（3）評講題目，指導學生認真讀題和審題，以題目為契機復習相關知識，講解題思路和方法，展示參考答案，讓學生知道為什么、是什么；
（4）鞏固練習，用變式題進行鞏固訓練；
（5）總結反思，未講的題目讓學生自己糾正，引導學生總結解題得失。
第三，重視課本夯實基礎。
二輪復習時要始終以課本為本，因為課本是知識和方法的重要載體，課本是單招試題的主要來源，縱觀近幾年的單招試題不難發現，絕大多數試題來源于教材，解答題也是課本知識的靈活變式應用，充分體現了課本的基礎作用。二輪復習時仍必須緊緊圍繞課本來進行，只有嚴守課本，才能擺脫題海之苦。
三、培養學生學習數學的興趣
興趣和愛好是最好的老師。因此，在二輪復習過程中首先要讓學生親身體會到學習數學對提高思維品質、培養邏輯推理能力和想象力有著重要的作用，然后明確學習目標；其次要了解學生學習數學興趣的現狀及原因，隨著數學內容和難度的增加，學生有時聽不懂或考試成績不理想，部分同學失去了學習數學的興趣，個別同學甚至失去了信心，這時要和學生多交流、多鼓勵，做好培優補差工作；再次，教師要和學生交朋友，以達到“親其師信其道”的效果。
