時間：2023-02-04 23:18:43
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇等差數列教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關健詞：問題系統高中數學實驗
問題系統引導教學法實驗，是從教學思想、教材、教法及課堂結構等方面進行的一次綜合性的改革實驗，它從目標與檢測、自學、情感這四個因素來全面落實數學問題系統，將教材中的數學習題進行了擴展。從主體上說，就是將傳統的教材向具有科學性、生動性、啟發性和導向性的問題系統進行轉化，在編排上根據中學生的認知水平和心理水平進行安排，將死板的教學變成了生動活潑的樂學，實現了當前倡導的“面向全體學生，負擔輕，速度快，容量大，效果好”的教學目標。
我校編寫了一套高一的《代數》和《立體幾何》教案本。在兩年的教改實驗中，我們進行了多次的研究教學和觀摩教學活動，收到了良好的教學效果。
一、教案本與問題系統引導教學法實驗課例
目前高考的知識點大部分來自于教材，但是所遇到的題型和解題方法都是沒有見過的。也就是說，即使學生熟練地掌握了教材，也不一定能在高考中取得好成績。針對這一問題，提出了問題系統引導教學法。我們將教材的每一節知識編成了相應的教案本，教案本將每節課都問題化，目的是讓學生主動去思考，教師只是引導，通過這樣的方式來培養學生的自學能力。此教案本是為了高考而特制的，在課堂教學中，課前能當預習輔導材料，課后又能作為習題本。
下面就問題系統引導教學法具體的課堂實例進行介紹，以等差數列的前n項的和公式一節課為例。
課題：“等差數列的前n項的和公式”。
研討課題：如何使用實驗教材引導學生進行系統的自我學習、探索、發現和概括？
教學過程：
教師：今天，我們學習實驗教材《數列》第一章的第五課“等差數列前n項的和公式”，同學們先看教案本中的學習提要和問題1的兩個問題。
學習提要：等差數列的前n項的和公式有哪兩個形式？如何導出的？如何應用等差數列前n項的和公式解題？
評述：實驗教學每節課開始，都是以幾個小問題的形式呈現，提出本節課的教學目標、學習任務，教學知識的重點，這樣有利于教與學的順利開展。
問題一：
1.在等差數列{an}中，若自然數n，m，p有關系q，n+m=p+q，則an，am，ap，aq有關系an+am=ap+aq。
2.如何計算1+2+3+…+100？
評述：問題一遷移性問題，為引出以下的新知識起到了鋪墊作用，如第1題是為了解釋a1+an=a2+an-1=…，第2題則是推導等差數列Sn的方法原型。
教師：同學們看問題二與問題三中部分公式的推導。
問題二：
1.如何計算5+6+7+8+9+10+11？
2.在等差數列{an}中，如果記Sn=a1+a2+…an，稱Sn為等差數列{an}的前n項的和，問Sn具有怎樣的表達式？
問題三：
1.試用下面豎式計算題1中七個數的和：
S7=5+6+7+8+9+10+11，①
S7=11 + 10 +9+ 8 + 7 + 6 + 5。②
①+②得：
2S7=（5+11）+（）+（）+（）+（）+（）+（）
=7×16。
S7=7×8=56。
2.一般地，設有等差數列a1，a2，…，an，它的前n項的和為Sn=a1+a2+…+an。
仿上題列豎式：
Sn=a1+a2+…+an-1+an，③
Sn=an+an-1+…+a2+a1。④
③+④得：
2Sn=（）+（） +…+（）+（）。
a1+an=a2+ （）=……
2Sn=n?（a1+an）。
由此得到等差數列{an}的前n 項和公式。
公式（1）Sn=n（a1+an）12，求Sn需知三個條件，再由等差數列的通項公式an=a1+代入上式，得到等差數列Sn的另一形式。
公式（2）Sn=na1+n（n-1）12d，這里求Sn要知道的三個條件是：。
教師叫學生寫出公式（1）、（2），然后用語言表達推導公式的方法，應用公式求Sn的方法需要知道的三個條件。
評述：這兩個問題從淺到深來安排，主要是希望讓學生根據規律逐漸掌握數列的求和公式，由學生自已動筆去推導這些公式，印象深刻，對知識理解到掌握。
現通過兩個例題組織學生進行討論。
例1一個首項為正數的等差數列中，前3項的和等于前11項的和.
（1）若這個數列前n項和最大，求n的值.
（2）求該數列前14項的和.
分析：（1）s3=s11，說明第4項到第11項之和為0，因數列首項為正，故必然有一項為正且其后面一項為負，找到這一正、負分界項，便得到n的值.
（2）s3=s11，顯然不能求出a1和d的具體值，為此，只有設法探求s14與它們的關系.
解：（1）由已知s3=s11，得
a4+a5+a6+…+a10+a11=0，
a4+a11=a5+a10=…=a7+a8=0.
因數列首項為正，故公差d0，a8
（2）設{an}首項為a1，公差為d，s3=s11，
則3a1+3（3-1）12s=11a1+11（11-1）12d，
整理得2a1+13d=0.
故s14=14a1+14（14-1）12d=7（2a1+13d）=0.
例2設數列an是等差數列，Sn是它的前n項的和，已知S7=7，S15=75，Tn為數列{|Sn1n|}的前n項的和，求Tn。
解：設數列{an}的公差為d，則
7a1+21d=7，
15a1+105d=75，解得a1=-2，
d=1。
所以Sn=n（n-5）12.
設bn=Sn1n=n-512，則{bn}是等差數列，故S′n=b1+b2+…+bn
=n2-9n14.
令bn=n-512≥0，解得n≥5.
所以b1，b2，b3，b40.
所以當n≤5時，
Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|
=-（b1+b2+…+bn）
=9n-n214.
當n≥6時，
Tn=|b1|+|b2|+…+|b5|+…+|bn|
=-（b1+b2+…+b5）+b6+…+bn
=-S′5+（S′n-S′5）
=S′n-2S′5
=n2-9n+4014.
所以Tn=9n-n214（n≤5），
n2-9n+4014（n≥6）。
評述：對所學知識進行及時的反饋，通過練習，幫助學生開發自己的思維。教師不需要對習題進行講解，完全由學生自己直接解答，由師生共同討論完成解答步驟。
由此可以看出，實驗教材不僅是教師的教案，還是學生的練習冊。在課堂上，既節省了教師的板書、提問，學生的抄筆記等活動，在一定程度上減輕了學生的課業負擔，使課堂高速、高效。
二、實驗總結
實驗取得了相當滿意的效果，這當然取決于我校學生有良好的素質和刻苦學習的精神，效果體現在以下兩方面.
1.減輕了教師的負擔
從學生方面來說，問題系統引導教學法的實驗培養了學生自覺學習的習慣，學生只有在每節課之前做好預習，才能正確地完成教案本上的內容，這就等于完成了課本中的一些容易的練習題了，這樣，學生就可以不必去做課本上的習題了。針對學習差的學生則需要加強對教材習題的訓練。從教師方面來說，有了教案本，備課的工作量大大減少，作業批改量也很少，甚至是沒有，從而減輕了教師的負擔。
2.學生的學習能力大幅度提高
經過這一年的實驗教學法的實施，在每次的測試中，有的學生能得滿分，這在以前的教學中是沒有的，學生學習成績的提升，激發了學生學習數學的熱情，學生的學習能力也得到了提高。
總之，運用問題系統引導教學法實驗在實際的教學中取得了很好的教學效果，為此，在高三年級也應該進行此種方法教學，現在已經相應編好了高三教學用的數學專題講座。希望在以后的教學中，問題系統引導教學法實驗更加完善。
參考文獻
王岳庭。數學教師的素質與中學生數學素質的培養論文集。北京：海洋出版社。 1998年。
關鍵詞：高中數學；自主學習；問題情境；以生為本
隨著新課程改革的推進與發展，豐富多彩的課改方案紛至沓來，以生為本的教學思想呼聲漸漸高漲。鑒于此，筆者從教學實踐出發，對如何引導高中學生開展自主學習提出幾點看法。
一、創設數學情境，激發自主學習的積極性
創設數學情境是我們在教學實踐中有目的、有計劃地創設生動、活潑的故事情境和生活元素，讓學生在情境中體驗探索數學知識的樂趣，吸引學生的注意力，讓學生在愉快、和諧的氛圍中學習知識，增長技能。比如：在學習學生普遍感到復雜和枯燥的數列問題時，我就設計了如下故事情節來激發學生興趣，引導學生開展自主學習與探索：
肯定有不少同學喜歡看《李衛當官》，對里面的主人公李衛用機智和權貴斗智斗勇的故事特別感興趣，于是筆者就從李衛說起：
有一次，李衛看見一個豪強想用不公平的契約，欺詐一位老農，于是計上心來：“李官人！我看你和這位大叔的交易修改成這樣行不行。以30天為限：第一天讓他給你一萬元錢，而您只返還1分錢；第二天給你2萬元，你給我們2分錢，往后每天都遞增一萬元，你只需給前日返還的2倍，李公覺得有賺頭不？”這豪強是個土財主心直往錢眼里鉆，只就前幾天一算就垂涎不止：“1分換1萬；2分換2萬；4分換3萬……”算到這里他就急不可耐地陰著笑說：這可是你說的，30天為限，大家作證不是我欺負他啊。同學們想一想，李衛是在幫豪強欺負老農嗎？為什么？然后在我的指導下，同學們逐條展開分析，原來這就是數列問題，學不會就會吃虧的喲：
同學們根據數列知識，分別算一算30天契約內雙方的盈虧：
①豪強得錢：根據交易規則，豪強的收入正好構成等差數列。于是，我們很自然地聯想到等差數列求和：得出其30天收益為：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬元）
②再來算算老農的收益：再認真分析交易規則，我們會發現豪強給老農的錢符合等比數列規律，于是求和得出：S30=1+2+22+23+…+229。得出最后結論：S30=1073.74（萬元）
這樣設計，很好地激發了學生的探索興趣，激發學生自主學習的積極性。然而，通過這個情景故事，在活躍課堂氣氛的同時，讓學生輕松掌握等比、等差數列在現實生活中的運用技能，有效達成教學目的。
二、開放自由討論，自主學習
教學實踐中一線教師要積極創設民主和諧的探究氛圍，引導學生針對具體數學問題開放自由討論，自主學習。如筆者在帶領大家學習用正弦定理計算三角形面積S＝■absinC時，就先讓同學們對該公式進行思考，并隨時提出自己猜想的有關問題，一位王同學就率先發難：“那么，我們可以用三棱錐兩鄰側面的面積和兩面夾角的正弦值的積再乘以■倍算得三棱錐的體積嗎？”這時，我們先不管問題的正確與否，要首先肯定學生的探索精神。然后，再引導學生來一起探索求證：按學生的思路，我們來假設三棱錐相鄰側面夾角為θ，分別用Sl和S2來表示其面積。最后，大家通過探究推論得出這個猜想是錯誤的。這時我們再步步為營、趁熱打鐵：假設再在剛才的條件上再加一條三棱錐棱長為l，讓學生判斷三棱錐體積V與sinθ、l、S1和S2的關系，并寫成與正弦定理類似的式子，讓學生繼續交流、思考和探索，最后得出正確結論。這一過程中教師要走下講臺，以參與者的身份在探索活動中只起到、指引和“推波助瀾”的作用，這樣才能讓學生放開手腳，自主探究知識的形成和發展過程，最終掌握知識，提升技能。
三、遴選教學精華，設置問題，引導探索
新課改是銳意的改革，因此，我們不能全盤否定傳統教學方法，而是則其善者而從之，在原來優秀教案的基礎上遴選其合理成分，然后遵循“以生為本”的新理念，再糅合以新的教學方案，從而探驪得珠取得良好的教學效果。
在傳統數學教學中，教師為了能使最主要的教學內容呈現出來，避免學生走太多的彎路，在師生互動環節上多采用“教師問、學生答”的模式，精心設計問題讓學生思考，然后由學生得到答案。
總之，一線數學教師應該始終把自己定位為學生學習過程中的引導者和合作者，在課堂教學中創設問題情境，為學生活的動提供思維空間，產生想學習的欲望，達到“要我學”到“我要學”的本質過渡。
參考文獻：
［1］張金豪.高中數學教學中學生自主學習教學策略研究［D］.華中師范大學，2009.
新課標下數學課堂教學設計的基本理念是現代化社會要培養適應具有國際競爭力的新型人才，我們必須與時俱進，轉變教育觀念和人才的培養模式，以課堂教學改革為突破口，堅持“以人為本，以學生發展為本．”使現代數學課堂教學設計既要為學生今天的學習服務，又要為學生明天的可持續發展奠基．“以學生為本”的現代課堂教學設計應把學生學習的起點作為教師教學的起點，要把傳授書本知識服務于學生有個性、可持續、全面和諧的發展．因此“以學生為本”的現代教學基本理念要求我們的課堂教學設計必須實現以下幾個方面的轉變：
1.課堂教學觀念的轉變。 教學觀念的轉變包括教師的角色轉變和學生地位轉變．傳統的教學觀念是教師主導下的教學，而新課標提倡的教學觀念是教師指導下的教學，教師角色的轉變應從原來以自己為中心的“講解者”轉變為是學生學習的組織者、合作者、指導者．學生地位的轉變是將學生由原來單純聽課、被動接收的地位轉變為主動參與、合作學習、探究發現的主體地位．兩方面轉變所引起的是一種新型的師生關系的建立，體現了“數學教學活動是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”的教學新理念．
2.課堂教學內涵認識的更新。傳統的教學內涵對學生而言只是為學生的學習過程提供了模仿的對象；對教師而言只是一種預計的、最為理想化的學習結果．教師是將其中一個個精確的概念，一個個深刻的定理；一道道難題的精妙解法和一串串抽象的證明一絲不差的傳授給學生，使本來充滿生機的數學變得枯燥、乏味、抽象，使學生望而生畏．而新課標所持有的數學教學理念是促進學生的全面和諧發展，使不同的學生在數學方面達到不同的發展而不是人人成為數學家．在這一教學理念的指導下，應認識到教學應為學生的數學活動提供基本線索、基本內容和主要的數學活動機會．因此學生的學習內容應是現實的、有意義的、富有挑戰性的，應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，這就需要教學內容的設計應盡量來源于實際生活，源于自然、社會和科學中具有一定的數學價值的現象和問題．
二、課堂教學設計要研究問題設計的方法方式
如何設計目標問題的呈現形式?如何設計問題的研究方法?這常常是數學課堂設計最常遇到的問題，以下的幾種方法可供借鑒:
(1.列舉生活實例，提供生活原型。
中學數學知識來源于現實世界，對這些知識，要由學生所熟悉的日常生活或生產實際中常見的事例引入。 如：提供日常生活中各種對應關系，引入“映射”的概念；列舉蝴蝶、人臉、花朵，鏡面反射，提供對稱圖形的原型。這種方式有助于將各種現實材料和數學知識溶為一體，實現“概念性的數學化”。
2.在已有概念的基礎上引出問題
如：在數列的基礎上引入等差數列。
這種當新概念是已知舊概念的一種概念時，常給出一組反映已知概念的事例，讓學生觀察、對比、辨析、發現這部分事例所具有的與其他事例不同的共性，從而引入新概念。
另一種引入方式是在概括程度較高的舊概念基礎上，加入新的屬性，通過邏輯推演，直接引入新概念。
如果在相對具體的概念基礎上形成較高層次的概念，那么常見的方式是提供一些具體的、特殊的、直觀的觀察材料，讓學生分析其共性，抽象概括出新的概念。
3.練習式
如：直線的兩點式方程 安排一組習題讓學生練習，通過對練習題或解答結果的討論引申、推廣引入課題。
4.設疑式
提出問題，讓學生思考，使之百思不得其解之后而產生迫切了解結果的強烈欲望，在此基礎上引入。
5.類比、對比式
當新知識與已有知識具有某種相似性或聯系時，可通過類比或對比的方式引入課題。
如在掌握等差數列有關知識的基礎上可以很方便地引出等比數列的相應內容。
6.發現式
通過引導學生觀察、操作、探究、發現數學知識和規律引入課題的方式。
三、課堂教學設計是體現教師智慧的創造性活動
新課程理念下的課堂教學設計，至少應包念如下內涵：
1.教學設計是一個開放的動態的過程，是能夠充分體現教師創造性的教學"文本"，而不僅僅是靜態的、物化的"作品"。在傳統的觀念里，教學設計與寫教案是可以畫等號的。我以為這是把教學設計這樣豐富的一個概念簡單化、片面化了。教案是教學之前備課的物化產品，它規定了即將要進行的教學的內容和教學組織方式，有的甚至把課堂上發生的一切都預設好了。這樣的教案，是一種封閉的東西，它獨立于整個教學過程之外。封閉的東西容易走向僵化。我們說教學設計是一個動態過程，就是要把陷入封閉的死胡同的教案拯救出來，把教師創造性突顯出來。因為，把教學設計看作一個過程，那么我們的眼光就不能僅僅盯住物化的、死的教案，而是要把教學看作備課、上課、課后反思等一連串的動態過程，要看到在這個整個過程中老師的創造性勞動，惟其如此，我們才可能真正理解教學，理解教育。
2.教學設計的過程，就是一個教師個體的"教育哲學"覺醒、校正、豐富的過程。 很多人以為，教學設計或者寫教案是技術性的東西，與教育哲學沒有關系。很多人以為，教育哲學是教育理論工作者的話題，與一線的教師尤其是中學教師沒有關系。這是極大的誤解。沒有什么教學活動不是在相應的教育哲學的指導下進行，沒有什么教學活動不體現一定的教育哲學，有時只不過是教師自己沒有意識到而已。
1 多媒體技術在高中數學課堂教學中應用的意義
數學是一門重要的學科，同時具有較強的基礎性。在教學過程中，老師要注意將數學與人文、文化、科學等學科進行交叉分析，促使學生在進行問題分析的過程中，能夠提高學生分析問題和解決問題的能力，使學生通過對數學的學習鍛煉學生的思維能力，培養學生的理性創造力和創新能力。數學作為一門抽象的學科，對學生進行邏輯推理、空間想象以及相關公式運算有較高的要求。通過多媒體技術輔助數學教學，能夠使抽象的知識點變得更加形象、具體、生動，激發學生的學習熱情，便于學生對數學知識點的理解。
多媒體技術在高中數學課堂教學中的應用，能夠有效地激發學生的學習興趣，學生在學習過程中不僅僅只是單方面的接受知識灌輸，同時學生也是在自主探索學習的過程。通過多媒體技術呈現出來的情境，以及老師在課堂上展示的圖片和視頻，能夠極大地集中學生的注意力，促使學生自主進行學習和探究，進而培養學生自主學習能力。
2 多媒體技術在高中數學課堂教學中的應用
2.1進行課前的教學素材準備
在高中數學課堂教學中，老師要事先進行課前的教學內容準備，認真做好教學素材和講義的準備，通過多媒體設備進行教案設計。例如，在教學中可以利用計算機圖庫里的三維或二維圖形進行繪圖，這樣學生能夠直觀地進行圖形學習。尤其是在進行立體幾何的教學中，通過多媒體技術進行立體圖形的展示，這樣能夠為學生進行立體圖形繪制打下堅實的基礎。多媒體技術還能夠進行顏色的變化，這樣可以使學生深入進行空間概念的學習，同時幻燈和配音相結合的教學模式能夠有效地為課堂教學營造良好的教學情境，學生能夠進行動態的知識學習，進而主動進行學習和探討。再比如，在進行邏輯推理練習的過程中，老師可以借助游戲吸引學生的興趣，增強教學的趣味性，使學生能夠在多媒體設備的各項活動展示中，學到扎實的知識，并且更好地理解數學知識。
2.2合理準備課件教案
老??準備的上課課件內容直接會影響到整個課堂教學質量和效果，完善的教學課件需要有一個較為簡潔清晰的結構，同時還要對整個課堂布局進行周密的計劃。為了能夠為學生營造良好的教學氛圍，使學生能夠學到更加深入的知識點，老師在進行課件準備的過程中要統籌規劃整體課堂教學步驟。將例題、知識點、習題等各項活動合理搭配將課堂所要達成的目標進行系統分析，不能只是形式上的課件內容的講解，這樣會讓學生認為課堂教學枯燥無味，學生無法形成較高的學習激情，嚴重降低了教學效果。同時還要針對學生的個性特點和學習能力，通過音頻、視頻、圖片等方式呈現教學內容，吸引學生的注意力，調動學生的學習積極性和興趣，保證數學課程教學的正常進行。
3 數學難點通過多媒體技術進行教學
在高中的數學教學中有許多學生難以理解的數學知識，針對這些數學難點和重點，老師應該要不斷進行探索如何能夠利用多媒體設備進行數學難點的展示，使學生掌握數學知識。例如在進行組合排列的知識點教學中，由于學生無法正確地反映出大量的數字，通過多媒體設備，老師進行數字排列，這樣不僅能夠節省學生進行排列學習的時間，同時也能使學生更加容易地理解排列組合。在進行函數的教學中，老師通過計算機Flash動畫進行相關函數的圖形變化演示，通過動態的、具體的動畫展示，使學生能夠深入理解函數知識點。同時老師也可以通過多媒體投影對學生作業點評，有針對地對學生作業中出現的錯誤進行直觀的分析和講解，使學生時刻了解自身的學習狀況，加強學習。在進行等差數列的教學中，老師可以通過幾組數字引導學生進行規律探尋，傳統的教學方法是通過黑板進行對比學習，然后進行擦掉，這樣容易使一些數據流失，學生只能通過記憶進行概念推斷，容易產生誤解，也無法透徹地進行數列理解。而通過多媒體設備能夠隨時記錄相關數字的變化，學生能夠通過不斷分析和總結，理解等差數列。多媒體技術的有效利用，能夠使數學知識更加直觀、形象，課堂教學充滿趣味性，提高教學效果。
【關鍵詞】問題系統引導學習法；高中數學；實驗
基于問題系統引導學習法是近幾年來受到廣泛重視的一種學習方式，它突出強調學生是自己知識的建構者，通過在解決問題的活動中，主動進行批判性和創造性的思考，并依托“學習共同體”的合力，不斷構建自己的寬厚而靈活的知識基礎，發展高層次的思維能力（包括問題解決、創造性思維、批判性思維、自我反思等），成為自主的學習者和有效的合作者。這種學習方式是建構主義學習理論思想的集中體現，與當前新課程基本理念是一致的。
一、實驗介紹
中學數學《問題系統引導教學法實驗》是一項關于教育思想、教材、教法及課堂結構等方面的綜合改革實驗，其基本理論是全面落實數學問題系統、目標與檢測、自學、情感等四個因素，以擴展數學習題的功能，充分發揮教與學的內在功能，其指導思想是把統編教材轉化為一個科學的、生動的、富有啟發性和導向性的問題系統組成的、符合該年齡段中學生認知水平和心理水平、直接為教與學服務的實驗教材，并由此去轉變規范教與學的方法，優化數學教學的基本因素，把數學教學變成數學活動的教學，而不僅僅是活動結果（知識）的教學，實現數學教學“面向全體學生，負擔輕，速度快，容量大，效果好”的教學目標。
二、教案本與問題系統引導教學 現行高考的知識點取于教材，但題型及解題方法在教材中是難見的，就是說對教材全部熟練，高考不一定得到好的成績，問題系統引導教學法就是針對這個脫節而進行的。實驗所編教案本的使用離不開教材，因為教材的解題方法和定義是絕對權威的，以學生為主體，個個問題讓學生動筆動腦，教師只對學生作引導，這樣就培養了學生的自學能力，且對學生的負擔和教師的工作量大大減輕和減少。如：《基礎知識復習》，這課前問題是以填空題出現最好；大題和難題要加一些解答過程；選題量可多而易；在教材編寫中，第五章――不等式就當今數學熱點問題加入了不等式證明的放縮法和換元法，還加入了柯西不等式的應用，并列舉了一些應用題。在數列這章教材中，相應側重了等差數列和等比數列的混合求和運算，增加了簡單的遞推數列。
三、實驗操作情況
高中數學問題系統引導教學法的實驗主要是如何用好教案本，它不同于復習資料，也不同于教材（課本），我們是這樣使用它的：
（一）課前把它當預習本，要求每個學生閱讀教材后，能正確填寫教案本中的復習和概念的填空，并適當抽查學生的進度，如遇難題可暫停等到上課時再做。有了課前預習，課堂教學就非常順利且效果良好，并使課堂氣氛活躍。
（二）課堂中把它當作教師的教案和學生的課堂練習，教師課前熟悉這節課所要講解的教學內容，并要有節制地穿插一些相關內容，使學生體會到數學其味無窮；但又不超過教案本的內容，否則會造成誤為數學深奧無比。以問題系統引導為主，圍繞教育實驗目的，使教學循序漸進，由淺入深。
（三）課后把它當作練習本，因為課堂中不一定把每節課處理完，有些題型在進行系統訓練時，插入的各種題型可能較多，也可能是本節課內容多，總之，教案本后有一些習題是留給學生課后去作的；所以，它是課后的練習本。
四、實驗總結
實驗進行過程中，取得了相當滿意的效果，這當然也取奪于我校學生有良好的素質和刻苦學習的精神，效果在以下兩方面：
（一）減輕了教師的負擔
問題系統引導教學法的實驗，主要引導了學生的自覺學習習慣，因為每節課都要學生預習，學生只有預先閱讀教材后，才能正確填寫教案本，填寫完教案本后，等于做完課本中的容易練習，這樣，一節課后，有許多練習可以不必作了，對教材中的習題讓學生自己去做，如果學生已經會了，就可以不必去做了，而學習上有困難的學生就必須多加強教材習題訓練，否則，他的考試成績就差。這樣，有了教案本，我的備課工作量減少了，作業批改量也減少了許多。
（二）成績提高幅度大
在單元測驗中，競有許多人次能得高分，這是我這幾年教學中，少有遇見。
五、實驗的發展
有人說，高三年級是關鍵的一年，弄不好會搞砸的，別前功盡棄了；現在已進入高三年級，高三年級雖不同高一、高二年級有那么多新課程，但我們已作好了繼續實驗的準備，相應編好了高三教學用的數學專題講座。只要實驗對我們有利，對教學有利，受廣大師生的歡迎，我們就把它堅持下去，說過：世上無難事，只怕有心人。對問題系統引導教學法實驗，我校領導和教師大力支持，只要我們有恒心，有信心，我們的實驗就會成功的。
在基于問題式學習教學模式中，問題提出后不能放任自流，教師的主導作用要貫穿始終，但更要突出學生主體與操作，學生的學習實際上是一個“再創造、再發現”過程，其中不可避免會出現錯誤。基于問題式學習旨在通過引導學生解決復雜的、實際的問題，使學習者建構起寬厚而靈活的知識基礎，發展有效的問題解決技能，對培養學生的學習動機和創造性思維能力，可以起到事半功倍的效果。
【參考文獻】
[1]梁瑞儀.基于問題系統引導學習法學習模式的研究[J].中國電化教育，2001（6）
[2]梁貫成.認知科學、建構主義與數學教育.上海教育出版社，2002
北京市海淀區教師進修學校專職教研員，北京市數學特級教師，2008年榮獲第八屆蘇步青數學教育獎（二等獎），2012年出版專著《分享數學智慧的人》。
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和優秀的數學老師談論數學教學，心里難免惴惴的——盡管當初做過的一摞摞習題早已變賣為廢紙，當初學過的數學公式也早被拋到九霄云外，但是，數學考試依然不時化作噩夢，乘著濃重的夜色，沒有任何預兆地侵入我夢里，讓大腦如感染計算機病毒一般，瞬間堆滿了厚厚的試卷，翻過一頁還有一頁，總是做不完……
我把這樣的感受說給張鶴老師，他笑了：“怕學數學，這不怪你。”他停頓了一下又說：“學生學不好數學，不喜歡數學，一方面是因為數學比較抽象，不好學；但最重要的原因可能是你的老師沒有把你的數學教好，沒有讓你喜歡上數學的學習。”結合當前教學的現狀，他進一步補充道：“作為數學教師，要反思我們的教學行為，是不是把真正的數學教給了學生？是不是用數學的思維方法把數學教給了學生？”
“我們要教給學生什么樣的數學？學生學習數學的目的又是為了什么呢？為什么有的教師所上的數學課是那么的苦澀、無味？為什么有的人把數學學習作為自己人生最失敗的經歷？”在給教師做培訓時，張鶴老師常常向現場的數學老師提出這一連串問題。他說，要想教好數學，必須先弄明白這些問題。而弄明白這些問題，就是找到數學教學的本質。
那么，數學教學的本質是什么？如何回歸數學教學的本質？
“有意義的教學是觀念性的教學。讓學生真正從內心喜歡思考數學問題、學會思考數學問題，學生的思維具有邏輯性，才是數學教育的本質！”
談到當前數學教學的問題，張鶴老師直言不諱：當前的數學教學主要的問題在于，一些教師沒有真正理解數學教學的任務是什么，他們僅僅以“知識”為目標，以考試成績“優異”為目的進行教學，使教學活動變成了一種機械的解題訓練。不能說上這種課的教師不努力備課、不鉆研教材，但其教學目標總是停留在讓學生記住結論、會應用公式，并通過大量的練習讓學生熟練掌握，能在測驗和考試中取得不錯的成績。
幾年前，張老師聽了這樣一節高三“等差數列”的復習課：教師首先領著學生把等差數列的概念、公式、性質一一羅列復習，時時叮囑要記住。然后就是例1，后面跟著練習1、練習2；例2，后面跟著練習1、練習2……而數列的思維特征是什么、如何用函數的思維思考數列問題、數列性質的研究方法等思維層面的問題，這位老師都沒有和學生進行交流。張老師認為：像這種“圖解知識”的教學，關注的是數學公式和結論是否記住，缺乏對解決問題的思維方式的概括；強調的是知識的運用，忽視了對知識所蘊含的數學思想和知識形成過程的揭示。這對學生的學習興趣的培養是一種嚴重的損害。學生在這種長期的、反復的練習的基礎上也許會得到相對比較高的考試分數，但他們的數學思維水平未必有多大的提高。
為此，張鶴老師在大量的教學實踐和教學研究的基礎上，提出自己的教學觀點：觀念性的教學才是真正有意義的教學。
所謂“觀念性教學”，即以數學知識為載體，通過研究數學問題和解決數學問題，教給學生數學的思維方式，最終讓學生學會用數學的思維方法思考數學問題、解決數學問題。
張老師認為，數學教師應該教給學生最真實的、最本質的數學，也就是要教給學生思維，教給學生思考數學問題、解決數學問題的方法，幫助學生形成邏輯思維能力。這與按套路、按題型反復操練的解題訓練是完全不同的，而這種不同的根源在于教師的數學教學的理念——是關注學生長久的發展還是僅僅關注他的下一次的考試？是希望學生的思維具有邏輯還是滿足于他記住了公式和解題方法？
張老師說：“數學教師必須明確，解題教學的任務不是僅僅教會學生解答一份試卷，而應該有更為高遠的目標。數學題目僅僅是思維訓練的載體，解題不是目的，我們要通過解題，讓學生懂得如何思考數學問題，如何解決數學問題。”所以，張老師對教學的要求是：教師如果要講，就要講出知識的邏輯性，講出知識背后的東西。
數學學習是今天的很多成年人中學時代最痛苦的經歷，希望未來的成年人會感激數學老師曾經帶給他美妙的數學思維的歷程。”張老師的理想明確而堅定。
“我們要教給學生的、要學生看到的是，你是怎樣學習的，你是怎樣提出問題、思考問題、解決問題的，也就是你是怎樣做學問的。”
張鶴老師認為，唯有達到了上述要求，才算是上了一節好課。而要上一節好課，是要下很大功夫的——需要教師對所教學科的每一門課程的思維特點、整體的知識脈絡和結構有自己的思考和理解；需要站在學生的角度去認識、理解所教授的知識，感受學生可能遇到的問題，同時需要站在比較高的層面認識、理解教材，挖掘出教學內容真正的教育意義。
要做到上面幾個“需要”，教師還得具備另外的兩個“需要”——不僅需要在長期的學習、思考、實踐中積累起扎實的教學基本功，還需要踏踏實實、老老實實的做好備課工作。
張老師在一線做教師的時候，每天晚上都要花一到兩個小時的時間認真備課，工工整整寫出第二天的教案。他笑談，這樣的習慣得益于剛參加工作時在四中的磨練。當時的數學組長史連生老師非常“厲害”，對青年教師的業務要求非常高。那時候辦公室里有一塊黑板，說不準什么時候，史老師就會把年輕教師拉到黑板前，讓他把某個數學公式推導一遍。張鶴說，有這樣一位組長，誰還敢晚上不好好備課呢？
張鶴老師的教案，曾讓海淀區教師進修附屬實驗學校的吳玲玲老師“感到震撼”：“他的立體幾何教案所有的圖都用鉛筆、直尺認真畫出，重點部分用有顏色的筆仔細標出。在內容上，不是簡單羅列教材內容，再補充幾個例題，而是每節課都有自己深入的思考。整節課的設計強調知識的來龍去脈，有很強的邏輯關系。每道例題都有詳細的解答，很多時候前面有分析過程，后面有要點歸納，反映出備課教師深入的思考，即為什么講這道題，而不是別的題？”
吳玲玲老師說的，是張鶴2006年的教案，那時，張鶴已經有20年的教齡，且已經被評為特級教師了。張鶴說，他的教案不是用來看的——他上課基本不看教案，也不用專門寫一份教案以備領導檢查。他寫教案的目的，是要記錄下自己對這節課的思考過程。教案寫完了，上課的時候把它放到講臺前，就表明，他把這節課想明白了。
“想明白”，是上一節好課的基礎，只有教師自己想明白了，才能讓學生看明白，學明白。
“我追求的是課堂上高質量的思維活動。靠加重學生的學習負擔提高成績，哪怕暫時是有效的，我也不會屈從。”
張鶴1986年參加工作，最初的8年是在北京四中，后來因住房問題調入北京市十一學校。他坦言，北京四中的那段經歷奠定了他專業成長的基調。在那里，他被劉秀瑩校長對教育赤誠的愛深深打動；被劉坤老師教學上的不斷探索、創新時時激勵；常相舜老師的每一節課都把要講的知識的來龍去脈講得一清二楚，讓他對數學教學的本質有了深刻的認識：數學教學講知識形成的過程是進行數學思維活動的需要，是指向數學教育的本質的。而數學教研組長史連生老師的教學理想——“不追求升學率，不滿足于有多少學生考上了清華、北大，而是關注學生上大學后，能夠運用從老師那里得到的學習方法，不僅學習不困難，而且能夠體會到從學習中得到的樂趣，成就自己一生的事業”——更是深深地影響著張鶴在數學教學上的追求。
所以，在二十幾年的教學過程中，張老師始終堅持對學生進行數學思維的培養，“讓學生能夠享受到數學學習的快樂”成為他上好每一節課的動力。他相信，在一個比較寬松的、思維交流比較充分的教學氛圍下，學生會喜歡數學，能夠自覺地學習數學，被數學的邏輯征服。
但是有一段時間，張老師困惑了。有的教師靠補課和多留作業，教的普通班考試成績幾乎要追上張老師帶的理科實驗班。張老師不像原來那樣淡定了，甚至對自己的教學能力產生了懷疑。
幸好，這樣的情緒沒有持續很久。一個要回原籍參加高考的學生臨行前說的話給了張老師莫大的支持，她說：“聽了您三年的數學課，感覺您一直在教給我一種思考問題的方法。”那個女孩或許不會意識到，正是她的那句話，讓張老師又堅定了自己的教學理念，支持著張老師在自己認定的路上堅定地走下去。
“我愿和老師們分享數學教學的感受，體會數學教學的樂趣，領略數學邏輯的魅力！”
2008年9月，張鶴老師成為海淀區教師進修學校專職教研員。從此，張老師的工作重點發生了轉移，以前的目標是讓自己“想明白”，把自己的每節課都上好，現在的目標是帶動全區高中數學教師“想明白”，把全區的高中數學課上好。他要通過教研帶領教師認識課堂教學的本質，把握數學教育的規律，解決教師在課堂教學中的困惑，探索課堂教學的有效途徑。
按照張老師的理解，教研員的工作，就是要和教師分享教學和教學研究的智慧，這種分享是真誠的，是不含雜念的，既要分享成長后的喜悅，也可以分擔成長中的痛楚。
聽課評課，和教師交流課堂教學的觀點和感悟，是教研員的常規工作。張老師在和老師們交流聽課的觀感，對教學提出建議的時候，始終堅持實事求是的精神，和老師們坦誠相見，從不隱瞞自己的觀點。他說，我評課的出發點都是為了老師們能夠更好地把握課堂教學，更準確地揭示出數學知識的本質。
一位青年教師講“橢圓的幾何性質”，整個教學過程都是圍繞橢圓的圖象展開的。在課后的小范圍評課中，張老師很直接地告訴這位教師：這是一節差課！這節課的教學違背了平面解析幾何的學科本質——“用代數方法解決幾何問題”。要落實本節課的教學目標，需要教師引導學生從橢圓方程的角度研究橢圓的幾何性質，引導學生從橢圓方程的代數特征去分析橢圓的幾何特征。三年后張老師再次去聽這位青年教師的課，看到的是一位對數學知識本質認識深刻、對教學充滿自信的教師。看到那位老師的成長，張老師非常欣慰，他說，這名青年教師在教學上的成長，讓他體會到了教研工作的意義，感受到了教研文化中求真的力量。
張鶴老師是一個勤于思考的人，但是他并不做孤獨的思考者。除了在教研活動中和老師們交流，他還在2009年開通了博客，里面除了及時和老師們分享自己對課堂教學的觀察和感悟，還有對當前教育現狀的冷靜思考，如對新課改的困惑、對啟發式教學的反思、對合作教學的冷思考、對現代教育手段的再認識等，這些文章不隨波逐流、不人云亦云，帶有他自己的獨特印記。截至目前，張老師已經寫了120多篇博文。他說，這樣的分享也督促自己不斷地關注課堂教學，思考數學教學問題。所以，他已經“把分享當成是一種很自然的事，它已經變成我的一種自覺，一種習慣，一種需要了”。
【關鍵詞】高級中學 教學學生 分析
一、空集 是否是單元集{ }的真子集
有的教輔書[1]中稱：“ { }中的 和{ }均作為集合來理解，這樣就符合空集是任何非空集合的真子集了”。其理由是：“空集是任何非空集合的真子集”， 是空集而{ }是非空集合，所以 { }。
事實上，這是在作三段論邏輯推理，而邏輯推理必須遵循同一律，即在同一思維過程中進行推理時，一個概念或對象的含義要始終保持一致。在 { }中，真包含符號“ ”左邊的 看成了集合，而右邊大括號中的 看成了{ }的元素，這就違背了同一律。
或者說，在這一推理過程中，偷換了“非空集合”這個概念：教科書中從未出現過集合作為元素的集合，因而，其中（也是該推理過程的大前提中）的“非空集合”根本就不包含形如{ }者，即該推理過程大小前提中的兩個“非空集合”不是一個論域中的概念、不是一個層次上的概念。
站到高等數學中集合論的高度看，集合作為元素組成新的集合時，這兩個不同層次的“集合”前者是后者的元素，因此空集 不是單元集{ }的真子集，而是它的元素。
在高中數學大綱中明確規定不研究集合作為元素的集合，一些教輔書或教師拔高要求給出此類題目是欠妥當的，給出此類題目的錯誤解釋和結論更是不應該的。
二、“等式兩邊乘以同一個數，所得結果仍是等式”的逆否命題是什么
該問題是人教版現行普通高中教科書《數學》第一冊第30頁練習2（3），相應教師用書第19頁給出的答案是“若式子兩邊乘以同一個數，所得結果不是等式，則這個式子不是等式。”有些教輔書給出的答案是“不等式兩邊乘以同一個數，所得結果是不等式”，或“等式兩邊乘以不同的數，所得結果是不等式”。如此等等，這些答案都是欠妥當的。
事實上，若求得該問題的全面解答，將涉及復合命題的否定。
原命題的結論成立有三個條件：等式、兩邊乘、同一個數。將其寫成 “若…，則…”的形式，應為“一個關系式的兩邊分別用一個數施以某種運算，若這個關系式是等式且兩邊采用同一個數又都施以乘法運算，則所得結果是等式。”
由于命題“若p且q且r，則m”的逆否命題是“若m，則p或q或r”，所以原命題的逆否命題是“一個關系式的兩邊分別用一個數施以某種運算，若所得結果不是等式，則這個關系式不是等式，或兩邊使用的不是同一個數，或兩邊施行的不都是乘法運算。”
這樣的解答，顯然已遠遠超出了相應教師用書第10頁的明確要求“不研究含邏輯連接詞的命題的否命題、逆命題和逆否命題”。鑒于教師用書中對類似問題的處理，將原命題改述為“若a=b，則ac=bc.”較好，如是，其逆否命題可表述為“若ac≠bc，則a≠b.”這也與教科書中其他練習題的難度相當。
三、精確到各數位的不足近似值，所構成的數列有無通項公式？
有的教師和教輔書[2]以此作為“沒有通項公式的數列”之例，這是錯誤認識.其原因可能源于幾十年來中學數學內容從不涉及“數論”中的高斯函數（ [x]：不超過實數x的最大整數）。
借用[x]，該數列可以表示如下：
類似地，還可以用高斯函數分別寫出，精確到各數位的過剩近似值數列和π按四舍五入精確到各數位的數列的通項公式如下：
四、在下圖所示的電路中，使電燈亮的通電線路有多少條？通電方式有多少種
不少教師和教輔書[3]中，對上述兩問不加區別，第二問也按第一問來解，這是不妥當的.左組開關通電線路有2條，但通電方式有3種（至少一個開關閉合）；右組開關通電線路有3條，但通電方式有7種.因此，根據分步計數原理可得：使電燈亮的通電線路有6條，通電方式有21種。
五、何為等可能性事件
關于等可能性事件，可能人教版教材編者認為沒有必要明確定義，但在實際教學中，老師們不能回避，因此也就各行其是了。
包括該節內容的整個概率單元，是從原中師課本移植而來。在前幾年河北省中師數學參評教案和匯課比賽中多次見到關于該課題的教學設計，其中大多通過例子補充這一概念，大意如下：擲一枚硬幣，落地后出現“正面向上”和“反面向上”的可能性相等，“正面向上”和“反面向上”這兩個事件叫等可能性事件。如此說來，等可能性事件是事件與事件之間的一種二元關系性概念。
在有的教輔書[4]中則又表述為：“對于有些隨機試驗來說，每次試驗只能出現有限個不同的試驗結果，而出現所有這些不同結果的可能性相等，象這樣的隨機事件稱為等可能性事件。”在這個表述中，“象這樣的”是哪樣的？“隨機事件”又指什么？是指試驗的那些不同結果（事件）之間的關系？還是指試驗的那些不同結果組成的一個事件？
究竟什么是等可能性事件？
在各種正規的中等、高等數學教材和辭書中都找不到答案。筆者認為，綜合考慮該節內容的編寫意圖、古典概型的內容特點和教科書的可讀性，如下處理較為妥當：
給出等可能性試驗的概念，表述如下：在一次試驗中，如果可能出現的不同結果的個數是有限數，而出現各種不同結果的可能性都相等，那么就把這樣的一次試驗，叫做一次等可能性試驗。
美國心理學家布魯納認為：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”所謂基本結構就是指“基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理”，“學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的”，數學思想與方法為數學學科 一般原理的重要組成部分．
然而由于數學思想方法比其他數學知識更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學生難以從教材中獨立獲取。因此，這就需要教師對數學思想方法的教學予以高度重視，在教學中不失時機地進行潛移默化，為學生創設適宜環境，讓他們在“隨風潛入夜，潤物細無聲”中領會基本的數學思想。
那么作為一名高中數學教師在教學實踐中如何滲透數學思想呢？通過教學實踐我有幾點感想：
一、知道數學思想
高中數學教材中蘊涵的常見的數學思想有函數思想、方程思想、數形結合思想、等價轉化思想、從特殊到一般思想、 分類討論思想集合思想、數學建模思想等，教師要很清楚每個思想的應用條件與方法。
二、在教學中有意識地應用數學思想
注意不失時機地隨時滲透數學思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個不等的根求a的范圍，顯然是應用數形結合思想作圖解決；再如通過函數的教學，讓學生初步感受函數的思想；在學了等差數列后，通過問題引申，發展學生對等比數列意義的認識，進一步領會數列是特殊的函數。
三、把握高中數學思想方法教學的原則
中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎知識，另一個稱為深層知識。基礎知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等基本知識和基本技能；深層知識主要指數學思想和數學方法。
基礎知識是數學大廈的框架，數學思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術。
讓學生在掌握基礎知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的基礎知識達到一個質的“飛躍”，使其更富有朝氣和創造性。
1、把知識的教學與思想方法的培養同時納入教學目標。
各章節有明確的數學思想方法的教學目標，教案要精心設計思想方法的教學過程。
2、將思想方法的教學完善于學生的知識結構之中、完善于教學問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法解決的對象。
3、適當的時機進行數學思想的專題學習。
如解析幾何學完后有必要進行轉化思想的應用專題復習，求軌跡的很多問題可以用平面幾何知識進行轉化。對一些恒成立問題可以應用函數思想解決，比如用函數的值域、單調性解決。
4、 注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。
如函數、方程、不等式的關系、當函數值等于、大于或小于一常數時，分別可得方程，不等式；聯想函數圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運用轉化、數形結合的思想，這三塊知識可相互為用。要注意總結建構數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法對形成科學系統的知識結構、把握知識的運用、深化對知識的理解等數學活動中的指導作用。如函數圖像變換的復習中，我把散見于二次函數、反函數、正弦型函數等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導學生運用化曲線間的關系為對應動點之間的關系的轉化思想及求相關動點軌跡的方法統一處理，得出了圖像變換的一般結論，深化了學生對圖像變換的認識，提高了學生解決問題的能力及觀點。
一、提高幼師學生數學應用意識的必要性
1.幼兒園相關工作條例對幼兒教師的要求
近年來，國家為了進一步提高幼兒教育的質量，不斷出臺了一系列的規章制度。數學的認知部分被歸入了“科學”領域。2016年3月1日正式開始實施新的《幼兒園工作規程》中新增了第五章“幼兒園的教育”中的第二十八條：“教育活動的過程應注重指出幼兒的主動探索、操作實踐、合作交流和表達表現。”2012年09月國家出臺的《3～6歲兒童學習發展指南》對于“科學”領域的“數學認知”部分的目標1是：“初步感知生活中數學的有用和有趣”。 而對于5～6歲幼兒的要求是：“能發現生活中許多問題都可以用數學的方法來解決，體驗解決問題的樂趣。”《幼兒園教育指導綱要》中對于“科學”提出明確目標：“初步理解失誤數量關系，能用比較、分類、測量等方法探索事物。”其指導要點是：“幼兒的科學活動應密切聯系幼兒的實際生活，教師應充分利用幼兒身邊的事物與現象作為科學探索的對象。”
2.幼師數學教學大綱、新課標的要求
幼師數學教學大綱中提出“幼兒師范學校的教學目的是：通過學習數學，進一步提高學生解決實際問題的能力。”“數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。”
不管是幼兒園文件對于幼兒園教師的要求還是幼師的數學教學工作對于數學教學的要求，無一例外地體現了幼師數學教學培養的學生必須要有數學的應用意識，能利用數學解決日常生活的實際問題。只有學生擁有了數學的應用意識以及解決問題的能力那么當學生成為幼兒園老師的時候，才會有相應的數學理論作為指導，善于用數學的眼光觀察和分析周圍的環境以及問題，提取出對于幼兒教學有用東西，在充分利用周圍環境、事物的基礎上，設計出好的教案讓幼兒初步感知數學的有用和有趣，體驗解決問題的樂趣。
二、結合幼師專業培養數學應用意識的途徑
1.重視數學概念的教學
數學學習最根本的目的是通過數學的學習，運用數學，解決實際的問題。要想在幼師的數學教學中培養出學生好的應用意識，使得學生能夠通過具體的現象抽象出背后的數學理論以及用理論指導自己的教學行為，學生必須具備扎實的數學基礎知識為前提。數學概念是數學知識體系的基礎，掌握本質的數學概念是進一步進行數學判斷、推理的前提，也是數學學習過程中形成數學方法、數學思想的重要基石，同時更是學生能正確運用數學知識解決實際問題的重要奠基。沒有正確掌握數學概念的本質，就談不上運用數學知識解題，更談不上利用相關的數學理論指導自己開展研究。
（1）數學概念的教學關鍵是讓學生在一個很自然的參與過程中，學生經歷了一個辨析、理解、抽象進而得到結論的過程。根據奧蘇貝爾的有意義學習理論，同化，就是新的知識在原有的知識體系進行非人為的實質性的聯系。而教師做的就是幫助學生完成同化的工作。
數學概念的引入，要以具體的典型材料和實例為基礎，揭示概念形成的背景，幫助學生完成由材料感知到理性認識的過渡，并引導學生把背景材料與原有認知結構建立實質性聯系。特別是對于幼師這樣數學基礎普遍薄弱，對數學學習興趣不高的學生，在概念的教學上，應從學生熟悉的環境、實例或與專業相關的例子開始，從具體到抽象，學生通過概念的獲得，鍛煉了學生的推理、歸納能力。
例如在講授“數列”這個概念的時候，可以引入一些學生熟悉的例子。
（1）幼兒園中，小朋友的兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴， 四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿……”
青蛙的只數：1，2，3，…… 眼睛數：2，4，6……
（2）本周的氣溫（單位℃）：18，23，16，21，20，22，19.
（3）老師近四個月每月的還貸款數額：3000，3000，3000，3000.
（4）小朋友在幼兒園中學習倒數：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.
通過以上的幾個例子，教師可以通過“老師舉的這些例子都有什么特點？”通過引導學生說出舉的例子都是數字。從而教師說“我們現在就來研究一下這些按一定次序排列的數”順理成章地得到了數列的相關定義，同時也為探索數列與函數的關系做好準備，并且為后面的數列的通項公式、等差數列等的講解做好鋪墊，而學生對于定義的接受也變得容易簡單。
（2）數學概念的教學的另一個關鍵是注意概念的內涵和外延。學生只有在真正掌握了概念的含義之后才能準確把握不同概念之間的區別和聯系，通過對概念的正確使用進一步地鞏固、深化概念。
例如，在講授映射概念的時候，還應給幼師的學生補充映射的特殊情況：一一映射，因為在幼兒園的數學教育中，很多的地方包含著一一映射的思想。例如，幼兒數數的時候，幼兒能手口一致，則要建立數詞與手的點數物體之間的一一對應關系；再例如，幼兒在比較兩種物體數量的多少時，也要發生一一對應的關系。幼兒教師在給幼兒講課的時候不需要講解具體的映射的概念，但已經有映射知識的體現，為發展幼兒的思維打下基礎。
再例如，給學生講授集合概念的時候，應該補充基數的概念。幼兒園的數學教育中，基數是個很重要的概念，基數的教學貫穿整個幼兒園的數學教學。學生應該知道基數就是集合中元素的個數。學生將來作為幼兒園老師，在教小朋友的時候也應該讓小朋友知道基數的本質。“幼兒初步學會手口一致地點數以后，要進一步使幼兒知道數到最后的一個數，就表示所數的物體的總數。教師要說明數到最后一個數是幾，就知道這堆物體一共有幾個。點數到最后一個數時，在數過的物體外面畫一個圈，幫助幼兒強化對總數的理解。”在數過的物體外面畫一個圈正是用文氏圖法表示集合，基數正是集合中元素的個數，體現了集合的思想。幼兒教師滲透集合的思想，有利于幼兒加深對數的理解，同時也有利于幼兒理解和掌握數的組成和加建運算。
2.重視培養幼師學生思維的靈活性
學生思維的靈活性是指學生在思考、解決問題的時候不受僵化的思維模式的影響，能及時根據題目及問題變換自己的思維方式和方向，能抓住問題的本質，對問題進行思考，從不同的角度和方向尋求答案，對于問題的解決具有主動性。
我們在幼師數學教學的過程中，要結合教學的內容，善于創設問題，提供讓學生相互討論的情景，激發學生相互啟發，相互鼓勵的思維火花。對于教學中遇到的題目要盡可能地進行一題多解進行教學，培養學生思維的廣闊性。同時要提供適當的變式，促進學生的思維的整合，達到觸類旁通的目的，使得學生進行不斷思考，突破原有的思維水平，學生才有創造性思維的可能。思考過程中，鼓勵學生進行合理的聯想、猜想，多方位的思考訓練，可以開拓學生的思維、思考的深刻度，有助于學生形成多視角、多方位審視問題的思維品質，從而不斷提高學生思維的靈活性。
幼兒園的數學基本來自于幼兒熟悉的實際的生活和環境。一個好的幼兒園老師在講授數學課的時候，會利用各種各樣的實際生活例子向幼兒展示：數學來源于生活，并且可以用于解決實際生活中的問題。而幼兒的思維屬于直觀思維，需要幼兒教師從多個不同的方面展示同一個問題或對同一個問題進行多維度的說明，這就需要教師具備靈活的思維品質。
例如，在幼兒數學教育“量的守恒”的教學中，幼兒教師需要給幼兒示范守恒的例子。教師需要從長度守恒、面積守恒、體積守恒、數量守恒等多方面舉例對幼兒進行解析，這就需要幼兒教師的思維的廣度要寬，從不同角度的“守恒”對幼兒進行解析。而對于每一種守恒，教師需要對其進行各種的變式來進行說明。例如數量的守恒，同樣數量的東西，可以橫著擺、豎著擺、彎曲著擺、無規律擺，通過擺出各種變式讓幼兒從中掌握“量的守恒不受擺放形式的影響。”再例如等分教學中，等分的形式也是多種多樣的。以上例子中，無時無刻都體現了在實際的教學中，幼兒數學教學中實際應用部分對幼兒教師思維靈活性的要求。
3.注重培養數學建模的思想
新課標中明確提出：我國大學、中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。
著名的數學家懷海特在《數學與善》的演講中提出：數學是對模式的研究。我國著名的數學家徐利治教授解析：“一般來說，數學模式指的就是按某種理想化的要求（或實際可應用的標準）來反映（或概括的表現）一類或一種事物關系結構的數學形式。”而在數學的學習中，數學建模正是懷海特的鮮明觀點的明確表達。數學建模的過程就是一個引導學生學會用數學觀察、思考問題，從中抽象出數學問題，最后利用數學解決問題的一個過程，這對于學生利用數學解決實際問題有著很大的幫助。
要使得學生學會用數學建立模型解決實際的問題，需要一個積累的過程。教師從教學的過程中，要善于在教學的各個章節合適內容、合適的位置中，加入現行幼師數學書本中較為欠缺的實際應用部分。通過“提出問題”――“分析問題”――“解決問題”的教學模式，通過實例引入，到公式定理模型的建立、解決，再到最后的練習題，都可以結合學生的實際數學水平，加入一些起點低、可參與性強適合大部分學生參與的數學模型。通過大量的實例讓學生真實感受到數學在實際中的應用，有利于學生知道知識的來源以及作用，通過教學中的不斷滲透，鞏固學生數學建模的思想，讓學生慢慢從量變到質變。在講課的過程中，除了結合書本的內容，立足學生身邊的生活實例構建數學模型之外，還可以聯系幼兒園的教學實際，排除學生認為學習幼師數學無用論的思想，通過具體的幼兒園數學教學實例的展示，在看似簡單、容易的幼兒園數學中，教師給學生以提示、分析、引導、最后抽象出能指導學生在日后進行幼兒園數學教學的數學模型。
在挑選日常生活中的事例來進行數學建模的時候，盡量挑一些學生容易理解的，而且學生較為感興趣的例子入手，提高學生的參與率，激發學生的學習興趣。例如，在講解等差數列的前N項和的公式時，可以把泰姬陵美麗的愛情故事作為引入：國王沙杰罕為王后建立的泰姬陵的陵寢中傳說有一個以相同大小的圓寶石鑲嵌而成的三角形的圖案，共100層，最頂的一層一顆圓寶石，以后每一層比上一層多一顆寶石，共多少顆寶石？當然也可以用高斯小時候老師給他的數學題：“1+2+3+…+100”為引例。再例如在講解分段函數的時候，我們可以挑選與學生息息相關的上網流量的計費方式等作為實際的案例進行講解。
而在挑選與學生幼師專業相結合的例子時，則要求所選的專業內容與學生的學習內容相符合，不可牽強。例如在講函數的增減性的時候，我們可以增加一個幼兒園中的教學案例“用自然物進行測量”，幼兒教師在教小朋友如何用自然物測量的同時應該讓幼兒通過自己的實踐探索知道：當距離一定的時候，用的自然物越大，則量數就會越少。幼兒教師不必給幼兒解析具體函數的概念，但當幼兒教師讓小朋友知道這其中的數量變化關系，則為幼兒以后進一步學習數學打下了良好的基礎，其實這個過程已經滲透函數、以及函數的增減性等相關思想。
4.呈現不同形式的課后作業
課堂教師的講授、學生的學習是學生獲得數學知識、理解各種數學方法、培養學生數學思維的主要途徑。而課外的作業則是對學生在課堂上獲得知識的一個加深鞏固并進一步理解的過程，更是將知識轉化為技能的一個過程，是實現知識應用于實際的一個重要的橋梁。好的作業設計能夠幫助學生增加對數學的學習興趣，拓展學生的數學視野，培養學生的實踐解決問題的能力。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，并努力去實踐，培養應用意識。在幼師的數學教學中，我們通過以下幾種形式的作業來培養學生的應用意識。
（1）通過開放性的作業來開發學生的思維，以達到學生數學應用于實際的培養
傳統的數學作業很大程度限制了學生的主觀能動性，開放性作業要求學生變被動為主動。作業的開放性是指我們可以使得作業不限于課本，可以來源于生活；作業的形式不限于作業本，還可以是與游戲、實踐等結合；作業完成的過程可以來自于自學、互相幫助、合作等。這就使得學生能從自己感興趣的事情入手，留意身邊的數學，在學生開始尋找身邊數學的時候，學生的能力會慢慢得到提高。學生要在紛繁復雜的世界中尋求與數學相關的，還要從這些現象中提煉出其數學元素，并利用數學加以應用、解決，通過這樣的過程，學生的應用數學的意識得到了提高，用數學解決實際問題的能力也得到了增強。
例如，我們在講完相應的內容后，可以布置相應的開放性作業：請寫出你身邊存在的集合，并用適當的方法進行表達；你能設計出一種帶有“集合”思想的游戲嗎；請留意你身邊的事物，找出一個能用“正、余弦定理”解決的案例，并將其描述、解決；請感知身邊的數列，并將其寫出，你寫的這個數列具有什么特點嗎？
（2）結合幼師專業特點，制作數學教具、手抄報、數學角等
中等幼兒師范數學教學大綱中有這樣的要求：幼兒師范學校數學教學的目的是使學生切實學好從事幼兒教育工作和進一步學習數學基礎知識和基本技能，進一步提高學生的空間想象能力、畫幾何圖形和制作簡單教具的能力。
讓學生單純地做數學題目，學生的興趣不大，但是如果將數學的內容結合幼師的專業，那么學生就會有興趣。學生畢業成為幼兒教師，會面臨著教具的制作、環境的布置等問題，為了提高學生的數學教具的制作能力以及環境布置的審美能力，我們結合數學的作業做了調整。
在學生學習完空間幾何體的時候，我們要求學生利用空間幾何體結合幼兒園數學教育中的內容來設計并作出各種富有創意的幾何形體，例如學生會制作出一座座的城堡、花園等。在學生制作教具的同時再次溫習了幾何形體中空間點、線、面的基本關系，并加強了學生的空間想象能力以及動手操作能力。
環境布置在幼兒教師資格證的國考中被明確提出，為了結合這一形勢的要求，在學生學習完幼師數學的整個幾何部分的時候，我們會要求學生以小組為單位，模仿幼兒園中的區角，利用斜二測法作圖、空間幾何體、平面幾何圖形以及它們的組合等為元素做一個數學角。
幼兒教師資格證中的國考，有一部分的內容需要考古代的文化常識如：2014年上半年全國統考教師資格證《綜合素質》真題（幼兒園）第18 題：“度量衡”是中國歷史上對“計量”的稱謂，其中“衡”計量的是（A）長度（B）質量（C）容量（D）面積。于是我們結合國考的考綱和最新的精神，學生以小組或個人的方式通過上網查詢、查書籍等方式以某個數學定理、數學典故、某個知識點、數學故事等作為主題，以手抄報的形式呈現出來，這樣鍛煉了學生的查找資料的能力、與人合作的能力，還可以開拓學生的視野，更可以讓學生在興致中將數學的知識與專業結合，學以致用。
關于數學老師工作計劃優選范文 一、理論學習
抓好教育理論特別是的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課標教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。
二、做好各時期的計劃
為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并且對各單元的進度情況進行詳細計劃。
三、備好每堂課
認真鉆研課標和教材，做好備課工作，對教學情況和各單元知識點做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結工作，以提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。
四、做好課學堂教
創設教學情境，激發學習興趣，愛因斯曾經說過：“興趣是的老師。”激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯系緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。想盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。
五、批改作業
精批細改每一位學生的每份作業，學生的作業缺陷，做到心中有數。對每位學生的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。
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一、學情分析
通過對上期末檢測分析，發現本班學生存在很嚴重的兩極分化。一方面是平時成績比較突出的學生基本上掌握了學習的數學的方法和技巧，對學習數學興趣濃厚。另一方面是相當部分學生因為各種原因，數學已經落后很遠，基本喪失了學習數學的興趣。從上個學期期末測試就可以看出來，優秀率達到了25%，但及格率下降到45%，特別是不及格的學生中，大部分學生的成績在70分（總分為150分）以下。
二、指導思想
堅持貫徹黨的十七大教育方針，以《初中數學新課程標準》為準繩，繼續深入開展新課程教學改革。以提高學生中考成績為出發點，注重培養學生的基礎知識和基本技能，提高學生解題答題的能力。同時通過本學期的課堂教學，完成九年級上冊數學教學任務。并根據實際情況，適當完成九年級下冊新授教學內容。
三、教學目標
知識技能目標：掌握二次根式的概念、性質及計算；會解一元二次方程；理解旋轉的基本性質；掌握圓及與圓有關的概念、性質；理解概率在生活中的應用。過程方法目標：培養學生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應用能力。態度情感目標：進一步感受數學與日常生活密不可分的聯系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。
四、教材分析
第二十一章二次根式：本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則。
第二十二章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運用一元二次方程解決實際問題。本章重點是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點是解一元二次方程。
第二十三章旋轉：本章主要是探索和理解旋轉的性質，能夠按要求作出簡面圖形旋轉后的圖形。本章的重點是中心對稱的概念、性質與作圖。本章的難點是辨認中心對稱圖形，按要求作出簡面圖形旋轉后的圖形。
第二十四章圓：理解圓及有關概念，掌握弧、弦、圓心角的關系，探索點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系，探索圓周角與圓心角的關系，直徑所對圓周角的特點，切線與過切點的半徑之間的關系，正多邊形與圓的關系……。本章內容知識點多，而且都比較復雜，是整個初中幾何中最難的一個教學內容。
第二十五章概率初步：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應用。本章的重點是理解概率的意義和應用，掌握概率的計算方法。本章的難點是會用列舉法求隨機事件的概率。
五、教學措施
1、精心備課，設置好每個教學情境，激發學生學習興趣和欲望。深入淺出，幫助學生理解各個知識點，突出重點，講透難點。
2、加強對學生課后的輔導，尤其是中等生和后進生的基礎知識的輔導，提高他們的解題作答能力和正確率。
3、精心組織單元測試，認真分析試卷中暴露出來的問題，并對其中大多數學生存在的問題集中進行分析與講解，力求透徹。對于少部分學生存在的問題進行小組輔導，突破難點。
4、做好學生的思想教育工作，促進學生學習的積極性，從而提高學生的學習成績。
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本學期擔任高一(9)(10)兩班的數學教學工作，兩班學生共有120人，初中的基礎參差不齊，但兩個班的學生整體水平不高;部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。
一、指導思想：
使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。
6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教學目標：
(一)情意目標
(1)通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。
(2)提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。
(3)在探究函數、等差數列、等比數列的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識
(4)基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。
(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。
(6)讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。
(二)能力要求
(1)培養學生記憶能力。
(2)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。
(3)通過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關系,培養記憶能力。
三、培養學生的運算能力。
(1)通過概率的訓練，培養學生的運算能力。
(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。
(3)通過函數、數列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
總結是對一定時間的工作加以總結，分析和研究，肯定成績，找出問題，得出經驗教訓，摸索事物的發展規律，用于指導下一階段工作的一種書面文體。下面是小編整理的高三數學教師工作總結，但愿對你有借鑒作用。
高三數學教師工作總結1
20__—20__年我任教高三文科（5）（6）班數學，圓滿完成各項任務。在這一年的高三教學中，我受益匪淺。高三是苦的，然而苦中有樂，苦中有收獲。在這一年的高三教學中，對本人的自我工作總結分為以下幾個方面。
一、認真備好每一堂課，認真寫好教案
高三看上去復習時間很充裕，其實真正想備好學生、教材、教法，需要花費很多精力。從最日常的上每一節課之前，我必須要將資料數及配套練習全部做過，且在關鍵地方做上批注，在講授是才可以特地強調，做到詳略得當。只有做過這一節的內容后，才能把握住這一節的內容和重點、難點。然后在寫教案、備課中將題目歸類，總結；讓學生在歸類，總結中達到一通百通的目的。每一道典型的例題應理清思路，總結要點，且在后面附帶2—3道題組，讓學生立地強化某個知識點，增強其記憶力，進一步引導學生找到解題的題眼，從而水到渠成地摸清解題的突破口，提高學生的數學思維能力。
二、認真聽課，做好聽課筆記
雖然已經執教多年，但總認為自己時刻需要補充能量，需要借鑒他人的好的點子和做法來進一步完善自己。聽課是一種直接而有效的途徑，聽課關鍵是聽思路，聽對一堂課的設計，聽教師的教法看教師的教態，吸取一切有利于自己的東西，更加完善和提高自己的能力。當然要想在教育學生方面有所成就，僅僅聽是永遠不夠的，需要自己調查、研究。優秀教師的成長不是靠別人，更不是靠聽幾節課就能成功的，它需要教師經歷磨練、成長、發展、成熟等階段。
三、努力自我鉆研，并配合學生的課后輔導
作為中年教師，我努力學生鉆研適合自己的教學方法，提高自己的專業水平和教學水平，多做，多問，多去歸納和總結，通過不段的學習，爭取成為一名合格的高三數學教師。
四、教學中注意“透”和“實”，但似乎永遠做不到位。需要時刻學習，永遠學習
五、學生的課后鞏固是教學中的重要環節
在目前這樣的學生生源的情況下，僅僅靠教師在課堂上的講解無課后的鞏固，是很難突破提升的。除努力提高學生學習的主動性，提高學生學習的興趣，讓學生在學習中嘗到數學的“樂”之外，更要讓學生在教師的引導下，努力提高自己會學習的能力。文盲并不是沒有知識的人，而是不會學習、不知學習的人。
總之，在以后的教學中，我會更加努力，積極參加教學教研活動，多聽優秀教師和老教師的課，爭取教學水平更上一層樓。
高三數學教師工作總結2
本人這學期擔任高三年（6）（7）班數學教學工作。這一學期中我們在高三備課組在組長帶領下，能發揮集體智慧，共同協作，努力提高班級的數學成績。現將自己本學期教學工作總結
一、認真工作，加強專業學習
（1）我能認真翻閱大量資料，備好每節課，注意所選題目的典型性和層次性，該不講的就不講，重點要講的一定講透。努力探索每節課適用的教法，優化課堂。
（2）課堂教學時，注意根據平行班學生基礎差特點，分析，板書詳細些，歸納好重要題型的解題策略，并做好變式拓展。抓住時機總結出重要的數學思想方法及一些規律方法。提高學生學習的有效性。
（3）備課組統一練習，總復習過程中堅持做一周三次選擇填空專練，兩次綜合練習。因自己所教班級是平行班，因此更注重學生基礎知識的訓練及興趣的培養，因此對練習有針對性地進行刪減。
（4）及時批改作業，對典型錯誤及時反饋，對部分學生實行面批。讓學生重視數學學習。
（5）利用晚自習時間對部分學生學習及學習方法進行個別指導，使部分學生學習成績及學習興趣有所提高。
（6）自身做大量習題，提高自己的專業水平。取精華，去糟粕，反饋給學生，讓學生學得有效率。
（7）積極參加教研組活動和備課組活動，上好每一節課，并能聽各位老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己的教學的業務水平。與同備課組同事討論新課改方向及試題，并預測今年高考方向，明確復習方向與重點。
二、關心學生成長
學生到學校的主要目的除了學習，還有做人。
（1）抓住合理機會，對學生進行德育教育。比如遲到，學習散漫等。取得效果還是較好的，樹立教師的威信，贏得學生尊重。
（2）關心學生考前的心理變化，尋找方法消除學生的焦慮，不自信因素，幫學生樹立信心。
（3）教學過程中，加強對學生的應試指導。抓住每一次小測考試的機會，培養學生的應試技巧，提高學生的得分能力。如選擇填空要尋求合理簡捷的途徑，對解答題要規范作答，努力做到“會而對，對而全”。并指導學生的答題順序及考場上的心理調節，幫助學生樹立信心，糾正學生不良答題習慣，優化答題策略。
總之，在以后的教學工作中，我要不斷總結經驗，力求提高自身業務素質，努力提高自己綜合方面的素質，做一名優秀的數學教師。
高三數學教師工作總結3
本學年我擔任了高三（13）班（14）班的數學教學工作，為了提高自己的教學水平，從開學我下定決心從各方面嚴格要求自己，在教學上虛心向同行請教，結合本校和班級學生的實際情況，針對性的開展教學工作，使工作有計劃，有組織，有步驟。回顧一年的教學工作，我們有成功的經驗，也發現了不足之處。以下是我高三一年來一點看法。
一、學生在學習過程中存在著幾點問題：
1、很多問題都要靠我講他們聽，我講得多學生做得少，同學們不善于擠時間，獨立動手能力比較差，稍微變個題型就不知所措，問其原因，回答不會，做題沒思路，一沒思路就不想往下做。
平時做題少，很多題型沒有見過，以致于思維水平還沒有達到一定高度，做起題來有困難。
2、基礎知識掌握的不扎實，有些該記憶的公式沒有記住、該理解的概念沒有理解，尤其是立體幾何基本問題的求法，復合函數的求導法則等，導致做題時不知該用哪個公式，還得去翻書。
3、上課聽課的效果不好。
大部分同學都說，課堂上我講的東西極大部分能聽懂，但一到自已做題就不會。其實這部分同學聽懂的只是對某一道題表面上的東西，其實質的東西，它所蘊含的思想方法，沒有融入到其大腦中，不會舉一反三，沒有從問題的表面看到本質，思維沒有得到升華，課下又不鞏固復習，導致講過的題型仍然不會做。
4、現在有少數學生比較懶，沒有養成良好的學習習慣，有些問題他知道思路后，就只知道說不動手，數學課桌子上不準備草稿紙，以致于每次考試都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。
二、對于以上學生存在的問題，用了以下的一些基本辦法：
1、關愛學生，激起學習_。
我知道熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數學的興趣，進而激活學習數學的思維。
2、強化基礎知識的記憶，對一些重點知識、一些性質進行不定時的測驗，及時檢查他們對基礎知識的掌握程度，以便因材施教。
3、提高課堂45分鐘效率。
課前認真備課，把可能遇見的情況逐一解決，并時常練一些題同時歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識點。在課堂上我盡量把一些解題的主要思想方法和基本技巧，比如數形結合思想、函數方程的思想、化歸與轉化思想，選擇題中的直接法，排除法，特殊植法，極值法等教給他們，即使他們不能立刻學會，但時間久了，自然而然的就能把方法融入解題當中了。
4、高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規范作答、不容失分的習慣。
課下個別輔導，通過輔導能知道哪些知識存在問題，或者是我上課遺漏的問題，都能及時得到解決。
5、認真分析數學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的學習數學的狀態。
比如說每次測試都能在90分以上的同學，應建議他們課后可做一些適合自己的題目。對一些數學“學困生”，鼓勵他們多問問題，多思考。采用低起點，先享受一下成功，然后不斷深入提高，以致達到適合自己學習情況的進步和提高。
三、以后工作不可忽視問題
大家都知道，以上的都是每位高中教師的常用的方法。但是說與做完全是兩回事。我覺得這重要的是需要我們的堅持不懈。我們常說學生需要住承受失敗之痛，實際上，往往我們年輕教師更需要不怕失敗，勇于向前的精神。在今后的教學之中，我覺得我應該還注意很多。
1、一開始我們就不能松懈，扎扎實實的把學生的基礎知識打牢。
重視知識的“過程”教學，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導過程、相互聯系和應用范圍。不然在高三一輪復習中由于時間安排偏緊，急于趕進度，試圖擠出更多時間進行解題訓練的情況下將會造成基礎不實，知識點覆蓋面小，不能形成完整的知識網絡的大問題。
2、課堂教學目標的制定，應該盡可能的清楚。
對于每個目標，應該分解在每一節課的內容之中，便能力目標成為看得見、摸得著、抓得住、可操作的“實體”。
3、注意將解題方法和數學思想和方法的訓練分開，不要認為只要多做題目，數學思想方法就自然而然地掌握了，我們應該在講解基礎知識的同時滲透數學思想方法。
如講解等差數列的通項公式是自然數的一次函數時，就講清楚其幾何意義是點（n，an）在一條直線上，公差d為此直線的斜率，隱含在等差數列中的函數方程思想、數形結合思想就體現了出來。同樣，在解題訓練中，隱含在解題方法中的數學思想方法應該有效地加以揭示，注意例題教學作用的發揮。講題目不要貪多求難，多歸納題型（如閱讀理解題，信息遷移題、探索題、應用題等），揭示規律（如尋求解法、對問題進行引伸、轉換、概括、抽象、發現新結論），解后反思，舉一反三。以練代講，以講代練都是不可取的。
4、努力研究高考的基本規律，高考試題的特點、歷屆高考試題及考試說明對高三復習的導向作用。
努力研究學生參加高考的心理、生理變化規律。防止到臨考前和考試時學生找不到解題感覺，進入不了狀態，直接影響了考試水平的發揮。高三數學復習強調若干次循環尤為重要，在第一輪復習中往往想把知識一步講到位，把復習難度一直提高到高考試題難度是不可取的，結果往往出現高考題型教師講過，但多數學生仍做不出的現象。我覺得我研究高考數學課堂復習模式不夠，缺少創新。以后還應該多向其他老師學習。
一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作干得更好。
高三數學教師工作總結4
新年將至，一學期就要過去，因為帶的是高三學生，真正覺得緊張忙碌。總體看，能認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在我校“兩課七環節”課堂教學模式的基礎上，加大學生自主和探究的步伐，收到較好的效果。
一、政治思想職業道德方面
嚴格遵守學校的各項規章制度，從不遲到早退，積極參加學校組織的各項政治學習和活動，并認真做好筆記，認真學習新課程教學標準，學習其新的教學理念，使自己能適應不斷發展的教育新形勢。在教學中，我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生，不對學生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環境下學習成長。
二、教育教學能力方面
我擔任高三文科數學教學，文科生普遍數學能力差。為此，我平時認真備課，努力鉆研教材，明確教學目的，突出教學重點，精心設計教學過程，采用生動活潑的教學手段，提高學生的學習興趣。對于班級中成績較好的學生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發現他們身上的閃光點，利用課余時間，耐心的幫他們補課，不厭其煩地教，鼓勵學生不懂就問，端正其學習態度，努力提高學生學習成績。在教學中，遇到難題，我總是及時的向經驗豐富的教師請教，學習其優秀的教學經驗，取長補短，努力提高自身的業務水平。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
始終把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給學生知識，培養了學生正確的學習態度，形成良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，向45分鐘要效益；扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測。
一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。
高三數學教師工作總結5
我作為高三數學備課組組長，今天在這里代表全體備課組教師向大家匯報三年來在教學中的一些做法和體會，和大家一起進行研討。
發揚優良傳統，堅持三個統一
統一觀念：針對高考試題更加突出“從學生未來發展出發，力爭改變學生的學習方式和人人都能獲得有價值的、必要的數學”的教育理念。嚴格按?__綱?的要求，遵循“考察基礎知識的同時，注重考察能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，融知識、能力與素質于一體，全面檢測考生的數學素養和數學能力。三年來，我們的教學方針是：以學生為主體，注重基礎教學，加強能力培養。在此觀念下，針對不同內容，采用不同的教學方式和教學方法。
統一目標：從高一到高三，針對不同的教學內容，制定相應的教學目標。如：高一階段我們的教學目標是“培養學生的數學興趣，建立以學生為主體的數學課堂”;高二階段我們的教學目標是“加強學生數學學習能力的培養，將探究式學習引入課堂”;高三第一學期，我們的教學目標是“夯實基礎，注重基礎知識和基本方法的教學”;而高三第二學期，我們的教學目標是“注重數學思想方法的滲透，提高學生綜合解題能力”。只有目標明確，措施才能得當，在不同的階段，才會有針對性的選擇教學方法，設計不同的教學內容，突出重點，取得較好的教學效果。
統一主線：高一、高二根據教學內容，以教材要求為其教學主線，高三我們的教學是以數學組自己編寫的復習講義為主線。這套講義是我們數學組經過多年的高三實踐編寫的，凝聚著我組老教師的經驗和心血，也融入了全組教師的智慧，在原有講義的基礎上，針對新的高考大綱，又進行了適當的修改的選題。它貫穿了各章節的主干知識和精選題目，比較適合我校學生的層次和特點，所以以它為復習主線，使復習的重點、難點一致，復習的知識結構一致。在統一備課的基礎上，進一步闡明各個章節的編寫意圖，每一道題所要達到的目的，以求得在理解上的一致。
以上三個統一，是我們備課組打好整體仗的重要前提。
關注教改，注重科研，改進數學教學方式。隨著對“新課標”的學習和教學改革的不斷深入，迫切地要求我們的教學理念、教學方式和教學方法實行質的改變。由于我們是最后一批使用舊教材，如何在舊教材的基礎上，貫徹新的教學理念，“老樹開新枝”，以適應目前的高考要求，是我們三年來重點研究的課題。根據各個階段的教學目標，制定出不同的研究課題。高一階段，以“如何培養學生數學學習興趣，以學生為主體進行課堂教學”為課題，重點結合教學內容進行學法指導，改變教學方式，發揮學生的主觀能動性，提高教學效果的研究;高二階段，將“探究式”學習引入課堂，開展發揮學生的主體作用，提高學習能力的研究。
高三階段，重點結合教學改革，深刻研究考綱，不斷改進和制定復習的策略和方法。無論那一階段的研究，我們都借鑒現有的教學成果，提出新的教學設想，大膽嘗試，以公開課和示范課的形式進行實踐。并且每一次課都要集體備課，統一思想，統一方案，但不拘泥于統一的教學方式。課后總是認真總結，寫出教學論文。由于大家的努力，我們的教學成績，從高一到高三始終位于全區第一，每學年都有多篇論文獲獎。
群策群力，取長補短，團結協作
備課組是一個群體，群體的工作自然離不開每一個個體。高三的復習工作極為繁重，_一個人的力量是絕對不可能完成的。我們備課組共有五個人，各有所長，除我之外他們都是學校的大干部，身兼數職，愛崗敬業。我們_的正是這種精神，團結在了一起，大家心往一處想，勁往一處使。群策群力，取長補短，團結協作。李英芬、陳堅老師是組里的智多星，經常獻計獻策;李欣老師帶病堅持工作，是組里不可多得的決策者;趙寶偉老師雖然是新手，但聰慧過人，虛心求教，是組里的中堅力量。我們今天取得的成績,正是大家的努力和智慧的結晶。高三復習的點滴感悟
回顧高三復習的全過程，總結經驗與教訓，我們得到以下的點滴感悟，以期對未來的高三復習提供借鑒。注重以人為本，營造和諧、健康的復習空間是成功復習的基礎教育改革的首要目的就是“以人為本，促進學生和諧健康地發展”，高三數學教學當然也不例外。
重視學生的個別差異，實行分層教學。進入高三，每一個學生都有一個努力學習，取得好的學習成績，考取一個理想大學的美好愿望。這是我們高考復習成功的有利因素。如何因勢利導，調動起學生的學習積極性。首先要關愛學生，了解學生，注意到學生的個別差異。在教學中，要考慮到各層次學生的實際情況，實行分層次要求，分層設置問題。在課堂上使不同層次的學生都有所獲，每天的學習都有所感悟。這樣就會調動起學生的學習興趣，保持良好的學習狀態。
關鍵詞： 中職數學 課程改革 自主學習
我市所有中職學校從2009年秋季開始均采用高教版教材，分基礎模塊、職業模塊、拓展模塊三個模塊。筆者就基礎模塊談些認識，僅供大家參考。
新大綱明確指出，數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課，其任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。這點明了中職數學教材的實際要求。基礎模塊是必修模塊，其內容為各專業學生必修的基礎性內容和應該達到的基本要求。確定的原則是突出共性教育。要學習現代公民必須具備的數學基礎知識與基本技能；學習各專業知識共同需要的基礎知識與基本技能；適應生源現狀和學生的接受能力。數學課程中要通過基礎模塊的學習，來完成基本數學素養的教育。其編寫特色主要體現如下。
一、教材體現銜接性
義務教育階段所學習的數學知識是學習中職數學課程的基礎。大多數中職生是普高招生的落選生，初中數學基礎較差，數學知識的連續性又強，在實際教學中導入數學新知識時，適當鋪墊初中數學的相關內容，便于教師根據學生的基礎進行教學。如在上一元二次不等式前就一定要復習一下一元二次方程和一元一次不等式的內容。因此為做好知識的銜接，新教材特別精選出一些必備的基礎知識：數與數的運算、整式的運算、因式分解、方程與方程組、一元二次方程、不等式與不等式組等，作為學習中職數學課程的預備知識，這些都是中職數學學習中的常用知識。
二、教材淡化學科性
建構主義理論認為，學習是一個“生成過程”，是在學生已有知識經驗與選擇接受的信息相互作用的基礎上，獲得新知識，構建新的認知結構的過程。學生對知識的理解和掌握，不在于知識本身是否具有系統性，只有通過在學習過程中自主建構知識，才能學得最好。因此，新教材在介紹數學新知識時，在保證數學概念的準確性的前提下，盡量借助學生的生活經驗、幾何直觀圖形和物理意義、經濟意義等來導入，易于被學生所接受和理解。力求使抽象的數學概念通俗化、形象化。如在概念的表述上經常用這種字眼：“像這種表示的方法叫……”、“形如……叫做……”，只是把特征準確描述一下而已，學生能理解就行。解析幾何中點到直線的距離公式也是由【問題】直接得出：（《數學》下61頁）可以證明（證明略），點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為……再如立體幾何中的定理得出：（《數學》下98頁）由大量的實踐與觀察，歸納出直線與平面垂直的判定方法：如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。諸如此類，新教材中非常多。
三、教材注重低起點
教材的編寫遵循學生的認知發展規律，考慮中職生的現狀（基礎弱）而降低知識的起點、難度要求，體現了“實用為主、夠用為度”的編寫理念。例題的講解深入淺出、并盡量將“步子”邁得小一些，使學生接受起來容易一些，同時也方便教師教學。例題與練習可以說是“依葫蘆畫瓢”式的關系，強調通法，避免技巧性解題。如《數學》下61頁：
例5：已知直線l經過點M（2，—1），且垂直于直線2x+y—1=0，求直線l的方程。
練習8.3.2
2.已知直線l經過點M（—2，2），且垂直于直線x—y—2=0，求直線l的方程。
四、教材體現應用性
大部分中職學生認為學習數學和職業教育沒有多大關系，他們認為學習數學的作用是為了畢業，沒有感受到數學的應用價值，不知道數學與專業學科、現實生活的密切聯系，因此學習動機不強，學習的態度不端正。一次我對一位旅游專業學生就其上課經常睡覺進行談話教育，她說了一句：馮老師，我將來當導游算錢算得清楚，數學我不要再學了，您一直替心太累了。事實上數學來源于生活，同時又作用于生活。教材編寫充分著眼于這一點，一方面，從生活中的實際問題引入數學概念，另一方面，利用數學知識解決生活中的實際問題，體驗數學知識應用。每一節內容都是從“【實例】、【觀察】、【問題】”來導入新課，然后到知識運用、應用。如教材中編寫有：函數的實際應用舉例，等差數列應用舉例，直線與圓的方程應用舉例，等等。這樣，學生在體會到數學無處不在的前提下，就能提高學習數學的熱情，消除厭學的心理，從而啟動內在的學習動機。
五、版塊符合認知性
教材用“【實例】、【觀察】、【問題】、【知識回顧】、【實驗】、【新知識】、【知識鞏固】、【知識應用】、【想一想】、【試一試】、【計算器使用】、【軟件鏈接】、【實際操作】”等版塊串聯起來組織教學內容，符合中職學生的認知規律，也符合中職生的年齡特征和心理特點。同時在邊白中增加“【小資料】、【小知識】、【小提示】、【名人名言】”等生動活潑的附加版塊，增強了教材的趣味性、知識性，激發了學生的學習興趣。每章后面設置了“閱讀與欣賞”欄目，介紹數學科學史、知識應用案例等內容，拓寬了學生的視野，提高了學生的數學文化素養。教學內容的呈現方式，力求親近、活潑、數形結合、圖文并茂、重點突出（新教材用不同色彩體現，使學生一目了然），同時也留有一定的邊白，便于學生做課堂筆記。
六、教材體現時代性
新課改強調：課程內容現代化、關注現代信息技術的影響。新教材注意了計算器、計算機等現代先進計算工具的運用，這在各章節都有明顯體現。同時編寫組還開發編制了配套的電子教案、課件及網上自主學習平臺，順應了信息社會的需要。其實，計算器及計算機作為現代社會的常用工具與語言使數學教育產生了深刻的變化，它不僅決定什么數學內容是重要的，而且決定該怎么做數學。中職學生對計算器及計算機使用的熟練程度，將直接影響其以后對環境的適應能力及發展后勁，同時，計算器及計算機的應用也使數學教育內容、方法和應用范圍發生變化，它為數學應用提供了更為廣闊的空間，同時淡化了常用計算，強化了計算方法的理解。
新教材從“為學生的終身發展打好基礎”的觀點出發，以一種全新的觀念來安排和設計課程，從聯系實際、與時俱進的角度對教材的內容和知識結構進行了編排，從充分尊重學生的認知規律來進行設計，充分挖掘學生身邊的數學情境，引導學生去發現問題、提出問題、研究問題、解決問題，增強了學生所學知識與實際問題的聯系，培養學生的動手動腦能力，獲得感知上的認識，調動學生的學習興趣，編寫是非常成功的。教材只是教學實施的載體，只有好的教材，沒有好的教師教是徒勞的，搞好教學才是根本。新世紀的教師必須為學生的終身發展負責，更要創造性地使用好新教材。
參考文獻：
