時(shí)間：2022-06-19 00:18:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇學(xué)習(xí)情況小結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
學(xué)習(xí)部作為資源工程系團(tuán)學(xué)會的一份子，即將過去的一學(xué)期。學(xué)院團(tuán)委的領(lǐng)導(dǎo)下，堅(jiān)持"勤奮，務(wù)實(shí)，敬業(yè)，創(chuàng)新"校訓(xùn)，努力培養(yǎng)"自我管理，自我教育，自我約束"意識。積極探索，勇于實(shí)踐的工作都不同程度上提高了自身修養(yǎng)，增強(qiáng)了個(gè)人素質(zhì)，鍛煉了自我能力。努力服務(wù)同學(xué)，提高了自身價(jià)值。工作成績得到大家的肯定。
本年度中我學(xué)習(xí)部的工作從以下面四個(gè)方面來總結(jié)：
保證能力在團(tuán)學(xué)會的統(tǒng)一下，一管理嚴(yán)格。學(xué)習(xí)部于月中旬開展了招錄新干事的活動，摒除了只重形式的弊病。采取了報(bào)名，初試，復(fù)試，進(jìn)入適用期的嚴(yán)格程序。保證干事素質(zhì)，為學(xué)生會注入了新鮮血液，同時(shí)為大學(xué)新生提供了展示自我鍛煉自我平臺。每周三的例會，請來嘉賓為同學(xué)"輸血"總結(jié)工作，并部署下一步工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)。通過加強(qiáng)管理來提升素質(zhì)和能力。
培養(yǎng)一絲不茍的工作態(tài)度學(xué)習(xí)部負(fù)責(zé)各班的課堂考勤檢查，二激勵(lì)機(jī)制。為此，部特設(shè)立檢查效果好加分的激勵(lì)機(jī)制，極大地調(diào)動了大家的積極性。這學(xué)期我部也開展了豐富多彩的活動，給與我系的同學(xué)一個(gè)展現(xiàn)自我舞臺。本年度我部承辦了以下活動："學(xué)習(xí)之星"評選、"地質(zhì)人三光榮"演講比賽、第三屆"百科知識"競賽、第四屆"愛我班"比賽及優(yōu)秀班集體評選。此外，部對課堂考勤做出了新的考查方案并實(shí)施，于此同時(shí)，也調(diào)動大家學(xué)習(xí)的積極性。
甘于奉獻(xiàn)，三服務(wù)同學(xué)。促進(jìn)校園文化建設(shè)我與時(shí)俱進(jìn)開展活動，積極為建設(shè)學(xué)習(xí)型校園而奮斗。學(xué)習(xí)部的活動都是花費(fèi)心血策劃方案，拓展宣傳的力求讓我活動給同學(xué)帶來最好最深的印象。特別要指出的12月上旬的檢查上課情況的活動。部分成員更是起早貪黑地工作。對早晚仔細(xì)的情況，上課的人數(shù)，紀(jì)律情況檢查并做記錄，以協(xié)助系部的工作。任勞任怨，忙得不亦樂乎。
努力學(xué)習(xí)，四團(tuán)結(jié)一致。爭做楷模學(xué)生會對學(xué)生工作者的要求是品學(xué)兼優(yōu)，高水準(zhǔn)，高素質(zhì)，這種要求也成為增強(qiáng)學(xué)生工作者向心力的動力。使各成員努力學(xué)習(xí)，互相交流，密切配合以學(xué)生會的章程為指導(dǎo)，時(shí)刻以一名先進(jìn)者的要求嚴(yán)格激勵(lì)自己，力爭讓廣大同學(xué)滿意，讓領(lǐng)導(dǎo)滿意，讓自己滿意。回顧和總結(jié)一學(xué)期以來的工作歷程，深深感到每一項(xiàng)活動，每一次微笑都無不包含著學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和鼓勵(lì)，支持和幫助。學(xué)習(xí)部乃至整個(gè)學(xué)生會能夠在正確，健康的道路上前進(jìn)，少走彎路。次表示深深的感謝。此外，工作還離不開每位成員的智慧與汗水，離不開和我風(fēng)雨同舟的學(xué)校各職能部門，更離不開給予我真誠理解和大力支持的同學(xué)們一學(xué)期的工作更強(qiáng)化了全心全意為同學(xué)服務(wù)的宗旨。代表學(xué)生，服務(wù)學(xué)生，為同學(xué)服務(wù)是義不容辭的責(zé)任。以后的日子里，必將進(jìn)一步升華自己，建設(shè)學(xué)習(xí)型校園，開展豐富的活動，為我小的學(xué)術(shù)建設(shè)和校園文化作出更為出色的貢獻(xiàn)，為學(xué)校，學(xué)生會還有我自己贏得更多信任。
活動篇
"學(xué)習(xí)之星"評選
部開展了學(xué)習(xí)之星的評選工作。此次評選工作，三月份。部實(shí)行公開，民主的方式到各班進(jìn)行評選。對于級大一的學(xué)生我采取班級投票選舉。次出現(xiàn)了很多個(gè)我意想不到情況，有的人成績平均分達(dá)到90分以上，卻票數(shù)很少。說明了這些學(xué)生的群眾關(guān)系不好，并卻性格也有些孤僻。自考生在這次評選中的學(xué)習(xí)成績也很突出，和網(wǎng)錄同學(xué)的競爭下，應(yīng)該給與他鼓勵(lì)。由于07級大二的同學(xué)出去實(shí)習(xí)，無法進(jìn)行民主選舉，采取推舉的形式。隨后，進(jìn)行了學(xué)習(xí)之星的影集展并表彰。同時(shí)，這次活動也落下帷幕，并取得了圓滿的成功。
"地質(zhì)人．三光榮"演講比賽
學(xué)習(xí)部在進(jìn)行"學(xué)習(xí)之星"評選活動之后，五月份。又舉行了"地質(zhì)人三光榮"活動。此次活動的舉行是07級團(tuán)學(xué)會主席團(tuán)成員的大力支持下，與五月七日在新教202教室舉行初賽。活動初期通過媒體、海報(bào)、口頭通知等形式宣傳，大家的積極性相當(dāng)高，并且踴躍報(bào)名。5月13日在新階2舉行了決賽。此次活動到場大嘉賓有資源系黨支部書記孫劍鋒老師，各班級輔導(dǎo)員，各個(gè)協(xié)會的代表以及各班級拉拉隊(duì)。此次活動，通過我之間的相互配合，取得了令人滿意的成績。比賽時(shí)，對場上選手的發(fā)言進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目刂疲ㄟ^規(guī)范場上紀(jì)律，進(jìn)一步做到活動的公平，公正。各位參賽選手更是表現(xiàn)到位，青春激揚(yáng)，口齒伶俐，儀表大方莊重，手勢語速到位，使得活動做到嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，也使得大家對地質(zhì)人的三光榮精神有了進(jìn)一步的解。
雖然是一次活動，答題時(shí)啦啦對員都在默默的為每個(gè)班級加油著。卻表現(xiàn)出了一中精神，一種永不放棄的地質(zhì)人精神。各位選手從自己的全力方面來發(fā)揚(yáng)地質(zhì)人的精神，使得各選手之間的競爭變的激烈起來。從而使得此次活動受到良好的效果，
孫劍鋒書記對此次活動做了點(diǎn)評，活動最后。對場上的選手做了點(diǎn)評，同時(shí)對本部門的工作做出了肯定。
清楚的認(rèn)識到成員之間的配個(gè)還不是很緊密，此次活動我吸取了很多教訓(xùn)和不足。人員之間的分配不是很合理，由于內(nèi)部人員眾多，之間的配合還不是很到位。這使得我明白了以后要在學(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新，不斷加強(qiáng)部門之間的聯(lián)系，彌補(bǔ)不足的同時(shí)也在尋求新的突破口，力爭使我部門乃至團(tuán)學(xué)學(xué)的工作能更上一個(gè)新臺階。
第三屆"百科知識"競賽
部門又舉行了百科知識競賽，十月份。這次的活動雖然沒有能夠完整的舉辦下來。但是初賽以及復(fù)賽的過程當(dāng)中，活動舉辦的還是很順利的活動的初賽是各個(gè)班級內(nèi)舉行，采取的取每個(gè)班級內(nèi)答題最多的三名選手組成一個(gè)隊(duì)伍進(jìn)行下一輪的復(fù)賽，復(fù)賽的過程當(dāng)中。分為3個(gè)會場，每個(gè)會場6個(gè)小組進(jìn)行比賽的方式。取每個(gè)會場的前2名進(jìn)入決賽。這次活動中，爭取做到涉及面廣，內(nèi)容豐富的原則。各支隊(duì)伍都做好充分的準(zhǔn)備，去進(jìn)行比賽，比賽的場面緊張，但又不失秩序，主持人節(jié)奏把握的很好，比賽過程激烈。爭我奪。
就不可能有后來活動的成功。這次活動我認(rèn)識到活動前的準(zhǔn)備的重要性。沒有前期的活動準(zhǔn)備。
第四屆"愛我班"比賽及優(yōu)秀班集體評選
現(xiàn)在就針對活動的優(yōu)、缺方面進(jìn)行一個(gè)總結(jié)。2011年12月日"愛我班"演講比賽在新階二隆重舉行。作為我學(xué)習(xí)部本學(xué)期最重要的活動。"愛我班"演講比賽開展的還是比較順利的但中間也有很多不足。
會場氣氛隆重?zé)崃摇鰞?nèi)環(huán)境設(shè)置很合氣氛2.各部門人員也十分配合活動的開展。不論是不是本部門人員，優(yōu)點(diǎn)：1.活動開展順利。都積極投入到活動的籌備當(dāng)中3.準(zhǔn)備活動做的比較完畢。凡是評選優(yōu)秀班集體需要的材料。各個(gè)相關(guān)人員都積極去籌備，完善。所以才為后面的評選公平，公正打下了良好基礎(chǔ)。
致使局面比較混亂，缺點(diǎn)：1.人員太多。雖然每個(gè)小組都各有分工。但是籌備完，或者說是做完自己的那份工作之后。大家便無所事事了擠在一起聊天的也有。這樣造成了一定局面上的混亂。2.活動人員的安排上（演講比賽前的籌備活動也有一定問題，比如作為六位迎賓小姐。卻未能將各嘉賓，同學(xué)帶入就坐地點(diǎn)。當(dāng)然，不能全把責(zé)任推到禮儀小姐的身上。比賽開始前工作人員的扎堆也造成了現(xiàn)場的混亂。應(yīng)該是各個(gè)部門或小組工作完畢后應(yīng)該都集中到會場的最后處。這樣，活動的順序也就一目了然。禮儀小姐迎賓也很方便。同學(xué)們也不會出現(xiàn)找不到位子的問題了3.PPT播放速度過快，可能很多老師，同學(xué)們都感覺到這也更說明了賽前的預(yù)演也是非常重要的播放PPT同學(xué)也可以更好的修改PPT播放速度，這樣也會更利于活動的開展合進(jìn)行。4.防止意外的措施不好。比如字符的脫落，突然斷電等間而發(fā)生。這也說明我防止意外的措施不到位。下次也一定要多加注意。5.主持人的用詞也出現(xiàn)了問題。可能是由于準(zhǔn)備的不夠充分的原因。主持人不斷出現(xiàn)口頭上的失誤。下次活動也一定要讓主持人多熟悉主持人用稿。以更好的心態(tài)來主持活動6.活動前的各項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不到位。由于缺失很多資料，致使本次活動的評比具有一定的片面性。不能做到徹底的公平，公正。下次活動我也要多加注意。提前找各個(gè)部門搜集一下活動的成績等等。為下次活動做好更充分的準(zhǔn)備。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；有效教學(xué)
江蘇省教科院的李善良教授在《高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的現(xiàn)狀分析》一文中，以中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會2012年組織的全國賽課活動中的94節(jié)課堂視頻為研究對象，詳細(xì)分析了課堂小結(jié)中的師生行為，得出了對日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)極為有益的指導(dǎo)性觀點(diǎn). 無獨(dú)有偶，筆者在近年的教學(xué)中，也十分重視課堂的小結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的某些發(fā)現(xiàn)與文中的觀點(diǎn)高度接近，因此也就有了一種總結(jié)與表達(dá)的愿望.
筆者對課堂小結(jié)的研究動機(jī)完全來源于教學(xué)實(shí)際的需要. 筆者發(fā)現(xiàn)，課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)的重要組成部分，在實(shí)際課堂教學(xué)中常常在時(shí)間和空間兩個(gè)方面被任意調(diào)整，也就說實(shí)際上并沒有充分體現(xiàn)出其重要作用. 就筆者自身的教學(xué)以及所接觸的一些教研課而言，課堂小結(jié)所用的時(shí)間以及所用的方式都存在著較大的隨意性，相對于課堂引入及教學(xué)過程而言，課堂小結(jié)常常只是“虎頭”后的“蛇尾”. 但也正如李善良教授所言，課堂小結(jié)在促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)思想等方面其實(shí)起著重要的作用. 每每在走出課堂之后，筆者總會習(xí)慣性地思考：學(xué)生能否提綱挈領(lǐng)式地總結(jié)本課的知識，從而將知識納入他們的記憶？而隨著這個(gè)問題而來的就是本課的課堂小結(jié)最好應(yīng)當(dāng)在什么時(shí)候開始，以什么樣的方式進(jìn)行？于是，關(guān)于課堂小結(jié)的有效性乃至于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就成為筆者思考的問題.
[?] 課堂小結(jié)現(xiàn)狀帶來的思考
從筆者的角度來看，課堂小結(jié)的隨意性，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)常常缺少一個(gè)有效的總結(jié)，從而又讓所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識處于離散狀態(tài). 這既不利于剛學(xué)知識的有效組織，也無助于下面將要學(xué)習(xí)知識的有效銜接. 而李善良教授則從學(xué)術(shù)的角度，就課堂小結(jié)的引導(dǎo)用語進(jìn)行了細(xì)致的分析，比如說其通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)課堂小結(jié)一般可以分成四種情況：從回顧知識角度小結(jié)；從談個(gè)人收獲角度小結(jié)；從總結(jié)研究過程角度小結(jié)；以及沒有明確引導(dǎo)思路的小結(jié). 而這四種情況對應(yīng)的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果則是：當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識時(shí)，學(xué)生就能夠主動回顧與梳理所學(xué)知識；當(dāng)談個(gè)人收獲時(shí)，學(xué)生還會提及數(shù)學(xué)思想與方法；當(dāng)從研究過程角度小結(jié)時(shí)，學(xué)生就會梳理學(xué)習(xí)過程，整理學(xué)習(xí)結(jié)果；而當(dāng)教師的小結(jié)漫無目的時(shí)，學(xué)生就會顧左右而言他.
應(yīng)當(dāng)說這樣的總結(jié)是非常符合實(shí)際的，這也說明教師的引導(dǎo)對學(xué)生的小結(jié)起到了決定性的作用. 筆者以為其背后的原因有二：一是高中學(xué)生雖然說年齡達(dá)到了獨(dú)立思考的層次，但是在學(xué)習(xí)中還是以教師的態(tài)度為學(xué)習(xí)的指引；二是高中數(shù)學(xué)本身抽象復(fù)雜，學(xué)生一般難以進(jìn)行有效的小結(jié)，更多的還是依靠教師的引導(dǎo).
這樣的現(xiàn)狀提醒所有的高中數(shù)學(xué)教師：要從課堂教學(xué)的完整性，更要從學(xué)生思維的完整性角度去看待課堂小結(jié)，要將課堂小結(jié)那種提綱挈領(lǐng)的作用真正發(fā)揮出來，讓學(xué)生能夠以小結(jié)內(nèi)容為載體，有效地對所學(xué)知識進(jìn)行有效的記憶. 筆者查閱了關(guān)于學(xué)習(xí)記憶的相關(guān)理論，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有效的課堂小結(jié)其實(shí)可以起到將所學(xué)的知識進(jìn)行組塊的作用，這樣就可以減小學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，從而讓新知識在學(xué)生的記憶中更好地存在著. 而一旦這樣的教學(xué)預(yù)期成為現(xiàn)實(shí)，我們就認(rèn)為這樣的課堂小結(jié)是有效的.
[?] 有效課堂小結(jié)的理論探究
雖然筆者的研究并不是學(xué)術(shù)性的，但先從理論上對課堂小結(jié)的有效性進(jìn)行探究仍然是必要的.
課堂小結(jié)無非是對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)的過程中既需要回顧知識生成的過程，又需要高度關(guān)注數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的內(nèi)容.現(xiàn)以“正弦定理”（蘇教版，必修5）的課堂小結(jié)為例，談?wù)劰P者的探究結(jié)果.
正弦定理這一部分包括正弦定理的得出過程、正弦定理的內(nèi)容、正弦定理的運(yùn)用等內(nèi)容.再分析教材又可以發(fā)現(xiàn)，本知識是從直角三角形引入的（教學(xué)引入的作用在于給全節(jié)知識的學(xué)習(xí)提供一個(gè)好的情境），基于直角三角形提出的問題是：==是否適用于一般三角形？在小結(jié)中有必要讓學(xué)生認(rèn)識到這一個(gè)問題的提出，實(shí)際上是數(shù)學(xué)上從特殊到一般的思維，除了在正弦定理的學(xué)習(xí)中有所應(yīng)用之外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的其他領(lǐng)域也有著普遍的應(yīng)用. 而從特殊到一般的轉(zhuǎn)化，在教材中則是通過轉(zhuǎn)化直角三角形中的邊角關(guān)系、建立直角坐標(biāo)系并利用三角函數(shù)、通過三角形的外接圓以將任意三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，然后利用向量的投影或者向量的數(shù)量積以產(chǎn)生三角函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的. 從數(shù)學(xué)知識生成的角度來看，這是數(shù)學(xué)方法所起到的作用. 引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)過程中用精練的語言描述出這一思想方法，也是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)與記憶的手段.
而從課堂小結(jié)本身這一過程來看，則需要建立學(xué)習(xí)心理學(xué)角度的視角，要認(rèn)識到小結(jié)的過程就是一個(gè)學(xué)生感官受到刺激的過程，而這種刺激又以聽覺和視覺刺激為主. 研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中聽覺刺激的作用比視覺刺激的作用更大――這一點(diǎn)可能與常規(guī)的認(rèn)識有所不同，不少人認(rèn)為看的比聽的有效.而這一結(jié)論與實(shí)際情況是吻合的，無論是在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，還是在學(xué)生的生活中，大多數(shù)信息都是通過聽覺輸入的，即使有其他的信息輸入方式，往往聽覺刺激也是不可或缺的. 這提醒我們，無論采用多先進(jìn)的教學(xué)手段，刺激學(xué)生的聽覺通道是必須的.
[?] 基于有效小結(jié)的教學(xué)實(shí)踐
關(guān)鍵詞：教與學(xué)；三練；兩導(dǎo)；一小節(jié)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）34-0105-01
我區(qū)開展教與學(xué)方式轉(zhuǎn)變至今，課堂教學(xué)模式由傳統(tǒng)教學(xué)模式向現(xiàn)代教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，由單一講授式教學(xué)向多元化教學(xué)模式轉(zhuǎn)變。幾乎每個(gè)學(xué)校都在尋求一種適合自身實(shí)際的課堂教與學(xué)模式，目的就是在課堂教學(xué)成本投入相同的情況下，產(chǎn)生最大的教學(xué)效益，這也是眾多學(xué)校自身的校本研修內(nèi)容之一。經(jīng)過幾年的探索，我校“三練、二導(dǎo)、一小結(jié)”課堂教學(xué)模式初步形成：“三練”，即課前練、課中練、課尾練，每“練”用時(shí)約五分鐘；“二導(dǎo)”，即課堂導(dǎo)入和新知導(dǎo)入；“一結(jié)”，即課末的小結(jié)。“三、二、一”課堂教學(xué)模式，“三練”與“一小結(jié)”體現(xiàn)新課程理念的教學(xué)常規(guī)，其可操作性強(qiáng)，對課堂教學(xué)效果影響明顯，重要性顯而易見；“二導(dǎo)”體現(xiàn)老師的教育機(jī)智，是教書匠與教育家的分水嶺，屬建構(gòu)主義和情景教學(xué)研究范疇，對老師的能力提出了更高的要求。
一、“三練”與“一小結(jié)”的價(jià)值體現(xiàn)
“三練”與“一小結(jié)”是符合新課程理念的學(xué)校教學(xué)常規(guī)，倡導(dǎo)、落實(shí)了新課程“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的理念。“三練”即三次有目的、有針對性的練習(xí)，“一”就是課末的一小結(jié)。“三練”的概念是模糊的，也可理解為多練，注重學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)的時(shí)間。從教學(xué)設(shè)計(jì)上來看，“三練”與“一小結(jié)”應(yīng)該是課堂教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分。因此，在教案中就應(yīng)該有相應(yīng)的、充分的體現(xiàn)，教師在備課的過程中，應(yīng)當(dāng)針對教材和學(xué)生的實(shí)際，做好準(zhǔn)備。這樣，就能做到有的放矢。有了良好的開端，又有課堂中間的銜接，還有課末的小結(jié)，教學(xué)效果可期。對老師和學(xué)生們來講，“三練”與“一小結(jié)”教學(xué)模式合理分配了師生課堂活動的時(shí)間比例，實(shí)現(xiàn)了老師精講、學(xué)生多練的目的。
二、“三練”與“一小結(jié)”及其操作
1.“三練”中的“課前練”，其作用應(yīng)該是承上啟下。這個(gè)練習(xí)應(yīng)該不僅體現(xiàn)上節(jié)課所學(xué)知識，更為重要的是，它對本節(jié)課新學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有很強(qiáng)的針對性和指導(dǎo)性。因此，練習(xí)的設(shè)置應(yīng)該是經(jīng)過充分挑選的，且能適當(dāng)滲透新的知識。老師可以通過投影的方式看學(xué)生們練習(xí)完成的情況，對那些帶有爭議性的、不夠準(zhǔn)確的答案（往往是新課堂利用新知識解決的問題），老師拿出來供同學(xué)們討論，這樣就順理成章地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入新的知識領(lǐng)域。課前練，其目的在于新課的導(dǎo)入。如初三上學(xué)期§3.2“分式的乘除法”一課的學(xué)習(xí)，是在掌握約分知識基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。如果問：什么叫約分？勢必泛泛，學(xué)生缺乏深入的感受，并且無法糾正上次學(xué)習(xí)中遺留的問題，甚至?xí)暗湣奔靶抡n的學(xué)習(xí)。我通過精心設(shè)計(jì)，安排了如下的練習(xí)，覆蓋了上節(jié)課幾種約分類型進(jìn)行復(fù)習(xí)。
課堂實(shí)錄一：
復(fù)習(xí)導(dǎo)入課前練：化簡（多媒體）
通過實(shí)物投影的展示，糾正典型錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤的根源，既復(fù)習(xí)鞏固了前次基礎(chǔ)知識，也強(qiáng)化了基本技能，并通過對優(yōu)秀答案的展示，起到了欣賞學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生的作用，更為學(xué)生學(xué)習(xí)§3.2“分式的乘除法”知識打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。多維立體的復(fù)習(xí)收到了較好的效果。
2.“三練”中的“課中練”，其作用是及時(shí)鞏固，調(diào)整教學(xué)策略。老師在這個(gè)環(huán)節(jié)上對問題的設(shè)置應(yīng)來源于教材，其難度不能過大。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，老師可以及時(shí)了解學(xué)生對新知識的掌握程度，以便及時(shí)對自己的教學(xué)策略作進(jìn)一步調(diào)整。老師可以通過黑板或投影，讓更多學(xué)生展示自己對新知識的學(xué)習(xí)情況。
3.“三練”中的“課末練”，其作用是評價(jià)與診斷。課末練不僅是對學(xué)生所學(xué)新知識的掌握情況進(jìn)行檢測，也是對老師的教學(xué)效果進(jìn)行評價(jià)，因而最好采用限時(shí)練習(xí)的方式。老師可以根據(jù)教學(xué)的具體情況，提高或降低題目的難度，最后將學(xué)生中做得好的練習(xí)投影出來讓大家學(xué)習(xí)。在這一環(huán)節(jié)，還可以挑選容易出錯(cuò)的題目及時(shí)講解。
4.“一小結(jié)”就是最后的課堂小結(jié)，其作用就是提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛。通過課末練，老師已經(jīng)知道學(xué)生對新知識的掌握情況，再通過有目的的小結(jié)，整堂課就顯得非常完整了。精心設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，既是對“教”的一種回顧，又是對“學(xué)”的一種深化。它可以幫助學(xué)生從總體上把握知識、理解知識、形成體系，以便于記憶和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生形成善于思考、歸納總結(jié)的能力。對于小結(jié)的方式，可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，可讓學(xué)生自己總結(jié)，相互補(bǔ)充，然后老師完善；或者老師直接通過投影方式展示。
三、“二導(dǎo)”及其作用
課堂小結(jié)是一節(jié)課的最后組成部分。做好課堂小結(jié)，能夠有效起到提綱挈領(lǐng)的作用。但是，大部分初中數(shù)學(xué)教師為了按時(shí)完成教學(xué)計(jì)劃，總是會直接跳過課堂小結(jié)，恨不得將每一分每一秒都用來傳授新知，甚至下課鈴聲響起還在繼續(xù)講授新知，這種忽視初中生真實(shí)接受知識的方式會讓很多初中生感到十分疲憊，也讓他們對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生反感心理。因此，筆者認(rèn)為，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師在每一堂課中都應(yīng)該留出時(shí)間進(jìn)行課堂小結(jié)，總結(jié)本堂課的教學(xué)效果、知識內(nèi)容與容量、學(xué)生的變化等，讓初中生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識是系統(tǒng)的、有條理的。下面筆者從加強(qiáng)師生雙方的互動、設(shè)計(jì)多種形式的課堂小結(jié)兩個(gè)層面，討論初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效做法。
一、加強(qiáng)師生雙方的互動
新課標(biāo)明確提出要加強(qiáng)師生之間的互動，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師“一言堂”的交流方式。大部分教師都在數(shù)學(xué)課堂中與學(xué)生進(jìn)行了有效的溝通與交流，并且時(shí)常傾聽學(xué)生的想法與交流，但是師生之間的互動被局限在了學(xué)生的探究活動中，大部分情況下，課堂小結(jié)依然是以教師來評價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)為主的，這就讓很多初中生認(rèn)為課堂小結(jié)與他們無關(guān)。但實(shí)際上，課堂小結(jié)是對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果以及教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動是否能夠幫助學(xué)生獲得進(jìn)步，是否能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主要評價(jià)對象，整個(gè)活動都是以學(xué)生為主的，因此，這就要求教師必須在課堂小結(jié)中加強(qiáng)師生之間的互動，保證學(xué)生能夠參與到小結(jié)之中，這能讓初中生更清晰地認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也能更好地幫助他們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
在“全等三角形”一課中，我讓學(xué)生親自參與了課堂小結(jié)，他們需要將自己所學(xué)到的知識、自己的學(xué)習(xí)態(tài)度以及自己的學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行總結(jié)。每個(gè)學(xué)生都要積極參與，在全體學(xué)生的說明與補(bǔ)充下，學(xué)生將全等形、全等三角形的概念以及性質(zhì)進(jìn)行了全面總結(jié)。然后，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲。有的學(xué)生說：“其實(shí)生活中有很多全等形，只是我們總說這兩個(gè)圖形是一樣的，從來沒有從數(shù)學(xué)的角度來想過這??問題。原來數(shù)學(xué)在生活中無處不在！”有的學(xué)生說：“全等三角形就是形狀、大小都完全相同的圖形，他們能夠完全重合。”學(xué)生的總結(jié)結(jié)束之后，我先提出幾個(gè)問題來檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我利用投影儀，讓學(xué)生觀看了三組圖形，一組是大小不同、形狀相同的圖形；一組是大小相同、形狀不同的圖形；一組是大小相同、形狀相同的圖形。學(xué)生對這三組圖形的判斷正誤，便可以直接反央出他們對本課新知的掌握程度。然后，我再針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行了總結(jié)，著重表揚(yáng)了在課堂中積極提問、回答問題的學(xué)生，鼓勵(lì)參與度較小的學(xué)生能夠變得更加主動，使用正確的教學(xué)語言，即含有一定激勵(lì)性。
二、設(shè)計(jì)多種形式的課堂小結(jié)
很多教師認(rèn)為，課堂小結(jié)就是用語言總結(jié)出本課的知識，但實(shí)際上，課堂小結(jié)的形式是十分多樣的，只要能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識的方法都是有效的。而如果教師一味地單一地總結(jié)課堂知識，很容易讓學(xué)生失去興趣，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生對課堂小結(jié)沒有期待感，即便他們在探究數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，學(xué)習(xí)熱情十分高漲，但由于對課堂小結(jié)沒有期待，所以他們會完全忽視課堂小結(jié)。謝榛曾說：“起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹，結(jié)句應(yīng)如撞鐘，清音有余。”因此，教師應(yīng)該要設(shè)計(jì)多樣的、有趣的課堂小結(jié)活動，使得數(shù)學(xué)課給學(xué)生意猶未盡之感。在“等腰三角形”一課的課堂小結(jié)中，我讓學(xué)生利用學(xué)具與測量工具，親自動手制作了等腰三角形，通過他們的幾何制作結(jié)果來判斷他們對等腰三角形的認(rèn)識；在“平方根”一課中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算比賽，即為學(xué)生提供一組方程算式，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算速度最快的學(xué)生可以積一分，學(xué)生在這個(gè)比賽的競爭氛圍下產(chǎn)生了十分積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。總體來說，我會根據(jù)初中生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，保證課堂小結(jié)是有趣的、有效的。
總之，課堂小結(jié)對于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有著十分積極的作用。在課堂小結(jié)中，教師要注意讓初中生真正參與進(jìn)來，保證學(xué)生對課堂小結(jié)有著高度的積極性，這是優(yōu)化課堂質(zhì)量的重要組成部分；教師要設(shè)計(jì)多種形式的課堂小結(jié)，使初中生能夠?qū)φn堂小結(jié)活動保持期待與愉悅感，從而使初中數(shù)學(xué)課堂的每時(shí)每刻都能發(fā)揮最大的教育功效。
【關(guān)鍵詞】課堂小結(jié)；高效課堂；小結(jié)形式
一、正確定義，明確作用
課堂小結(jié)即是在課堂上以盡可能簡潔精練的語言，以一種新的但有效的方式對所學(xué)知識和內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)和轉(zhuǎn)化升華的教學(xué)行為方式。在課堂上留給教師課堂小結(jié)的時(shí)間一般為3-5分鐘，在短暫的時(shí)間里進(jìn)行有效的課堂小結(jié)對于打造高效課堂至關(guān)重要。
同時(shí)，心理學(xué)上的近因效應(yīng)也明確地指出：在人們識記一系列事物時(shí)，對末尾部分項(xiàng)目的記憶效果要優(yōu)于中間項(xiàng)目部分的現(xiàn)象，前后信息間隔越長，近因效應(yīng)越明顯。從認(rèn)知規(guī)律上來說，當(dāng)我們記憶一組知識時(shí)，第一個(gè)和最后一個(gè)只受一次干擾，更易被記住，這就是首因效應(yīng)和近因效應(yīng)。同時(shí)也說明了課堂小結(jié)與課堂導(dǎo)入在我們的課堂上同等重要，課堂小結(jié)應(yīng)得到足夠的重視和研究。
課堂小結(jié)在中職旅游前廳服務(wù)教學(xué)中的作用主要有以下幾點(diǎn)：首先，課堂小結(jié)可以對新知識進(jìn)行梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，前廳服務(wù)課的知識點(diǎn)是比較零散的，在課堂結(jié)束前，教師引領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)回顧，可以幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，更易把我本節(jié)課的重難點(diǎn)；其次，課堂小結(jié)課可以幫助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在進(jìn)行小結(jié)時(shí)，邀請不同層次的學(xué)生共同參與，這樣不僅可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，還方便教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)思路，真正做到教學(xué)相長；第三，在課堂小結(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維習(xí)慣，完整的課堂環(huán)節(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生善始善終的學(xué)習(xí)習(xí)慣和清晰的思維習(xí)慣；最后，課堂小結(jié)可以把學(xué)生的思維拓展到課外，學(xué)習(xí)知識是一個(gè)舉一反三的思維過程，拓展式的課堂小結(jié)，可以幫助學(xué)生完成知識的遷移，例如學(xué)習(xí)完前廳中的電話預(yù)訂服務(wù)，那么學(xué)生通過擴(kuò)展小結(jié)就可以延伸出餐飲中的電話訂餐服務(wù)，完成學(xué)科間的融會貫通。
二、抓住本質(zhì)，豐富形式
課堂小結(jié)的雖然只是一堂課結(jié)束前短短的幾分鐘，但是，它卻發(fā)揮著不可替代的作用，課堂小結(jié)也擁有著豐富的形式，下面以中職旅游專業(yè)前廳服務(wù)課為例來闡述各種形式的課堂小結(jié)在教學(xué)中的運(yùn)用。
（一）知識性小結(jié)
此類小結(jié)是比較傳統(tǒng)和使用頻率較高的小結(jié)方式，主要是指教師采用各種方式對本堂課的知識內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)回顧的教學(xué)方式。例如在講授前廳服務(wù)中的電話預(yù)訂程序時(shí)，教師可以采用板書電話預(yù)訂程序的方式，對本節(jié)課的知識的重難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)回顧，既簡單明了，又給學(xué)生留下清晰的印象。
（二）描述反饋式小結(jié)
描述反饋式小結(jié)是師生在相互的討論和評價(jià)中完成對本節(jié)課的總結(jié)。教師提出本節(jié)課的重難點(diǎn)，請不同層次的學(xué)生進(jìn)行描述，通過師生的一問一答的交流和學(xué)生的自我反饋，在輕松的氛圍中完成本節(jié)課的小結(jié)。
（三）練習(xí)式小結(jié)
練習(xí)式小結(jié)分為知識練習(xí)和技能練習(xí)兩種基本的方式。知識練習(xí)是指教師把本節(jié)課的重難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為練習(xí)題，學(xué)生通過做題完成對本節(jié)課的總結(jié)回顧，技能練習(xí)則是通過對本課的技能進(jìn)行反復(fù)練習(xí)完成小結(jié)。例如，在講授前廳服務(wù)人員儀容儀表章節(jié)時(shí)，可以通過“看圖找錯(cuò)”的形式，學(xué)生找出圖片中服務(wù)人員不符合酒店前廳服務(wù)人員儀容儀表的地方完成本節(jié)課的小結(jié)，既增加了課堂的趣味性，也很好的鞏固了知識；在講授前廳服務(wù)人員的站姿、坐姿及微笑環(huán)節(jié)，就可以通過評選“最美服務(wù)員”的形式，學(xué)生展示走姿、坐姿和微笑，評選出最符合行業(yè)規(guī)范的學(xué)生，這樣不僅增加趣味性、鞏固知識，還可以激發(fā)學(xué)生的競爭意識，更重要的是學(xué)生加深了對行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識和對美的精神熏陶。
（四）情景模擬式小結(jié)
情景模擬的教學(xué)方法是中職旅游前廳服務(wù)經(jīng)常用到的教學(xué)方法，而情景模擬運(yùn)用到課堂小結(jié)環(huán)節(jié)也有不一樣的效果。例如在講授處理客人投訴環(huán)節(jié)，課堂上教師已經(jīng)講授了投訴的類型、原因、處理程序及處理原則等，在小結(jié)環(huán)節(jié)如果繼續(xù)進(jìn)行知識的回顧，那么整堂課會呆板、枯燥、毫無亮點(diǎn)。如果采用給出一個(gè)客人投訴房間未打掃干凈的情景，學(xué)生通過情景模擬解決投訴，教師點(diǎn)評學(xué)生表現(xiàn)完成本節(jié)課小結(jié)，不僅回顧和運(yùn)用了投訴的基本知識點(diǎn)，而且完成了對知識的整合，學(xué)生也經(jīng)歷了分析、思考、整合、表演、評價(jià)這樣一個(gè)復(fù)雜的思維活動，不僅對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行了很好的歸納，而且為下節(jié)課投訴案例處理做好了鋪墊，起到承前啟后的作用。
（五）案例分析式小結(jié)
酒店行業(yè)是一個(gè)每天都不一樣的行業(yè)，這就決定了酒店人每天會遇到不一樣的人，發(fā)生不一樣的故事，酒店管理中就存在著各式各樣的案例。這些案例不僅可以運(yùn)用到課堂的導(dǎo)入和中間環(huán)節(jié)，同時(shí)還可以運(yùn)用到課堂小結(jié)環(huán)節(jié)。
（六）拓展延伸式小結(jié)
拓展延伸式小結(jié)是新課改下比較推崇的一種小結(jié)方式，包括本學(xué)科的延伸、不同學(xué)科間延伸及學(xué)習(xí)與生活的延伸等。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；方法
一、課堂小結(jié)的功能
課堂小結(jié)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到承上啟下的作用，不僅是對本節(jié)課的歸納總結(jié)，也是下節(jié)課的鋪墊和基礎(chǔ)。不同的教學(xué)內(nèi)容配備不同的課堂小結(jié)，可以使本節(jié)課的學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的效果。總的來說，課堂小結(jié)有以下幾種功能：
1.系統(tǒng)化功能
在一節(jié)課的教學(xué)接近尾聲時(shí)，通過課堂小結(jié)可以將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，幫助學(xué)生形成知識的系統(tǒng)化，從而加深對本節(jié)課的印象，從而鞏固所學(xué)知識，同時(shí)也讓學(xué)生著重把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
2.反饋功能
在學(xué)習(xí)完本節(jié)課內(nèi)容后，通過小結(jié)的幾個(gè)問題，可以考驗(yàn)學(xué)生對所學(xué)的這些新知識是否都掌握了，繼而相應(yīng)地制定下一節(jié)課教學(xué)的目標(biāo)以及針對性地改進(jìn)教學(xué)方法。
3.啟智功能
課堂小結(jié)中提出的問題有助于學(xué)生展開思考，讓學(xué)生帶著疑問結(jié)束這堂課，能夠有效地活躍學(xué)生的思維，擴(kuò)寬學(xué)生的視野和知識面，啟迪學(xué)生的智慧。
二、幾種常見的課堂小結(jié)方法
初中數(shù)學(xué)每節(jié)課教學(xué)結(jié)束之后，都會對該節(jié)課所學(xué)習(xí)到的公式、定理、法則、性質(zhì)等做一段語言文字的總結(jié)，這就是課堂小結(jié)。課堂小結(jié)有系統(tǒng)化功能、反饋功能以及啟智功能，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少。下面介紹幾種初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的小結(jié)方法：
1.懸念法
所謂懸念法指的是通過挖掘教學(xué)內(nèi)容之間的一些關(guān)聯(lián)，故意設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)一種能夠吸引學(xué)生注意力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的小結(jié)方式。
比如說在對“一元一次方程的概念”進(jìn)行小結(jié)時(shí)，可以采用這樣的懸念法：“本節(jié)新課的引入來自于刁番都的墓志銘，刁番都的年齡具體是多少，至今還是一個(gè)謎，要想如愿地揭開這個(gè)謎團(tuán)，就要將這個(gè)一元一次的方程解出來，下面本節(jié)課將要學(xué)習(xí)一元一次方程式。”這就巧妙地運(yùn)用了懸念法，學(xué)生急于想知道刁番都的年齡，則需要學(xué)習(xí)一元一次方程才能求解。學(xué)生帶著這個(gè)懸念，學(xué)習(xí)的興致變得高昂起來，也為即將學(xué)習(xí)的這節(jié)課深深地埋下了伏筆，這種懸念式的小結(jié)具有承上啟下的作用。
2.音韻法
所謂音韻法指的是利用音韻將數(shù)學(xué)公式、定理和法則改編成一套順口溜或者繞口令的方法進(jìn)行的小結(jié)，這種小結(jié)最大的特點(diǎn)是便于學(xué)生理解和記憶。例如對課題“同類項(xiàng)合并的法則”的小結(jié)，法則介紹完后小結(jié)：同類項(xiàng)，須判斷，字母及其指數(shù)相同是條件；合并時(shí)，須計(jì)算，系數(shù)相加字母及其指數(shù)均不變。再如對課題“同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)”的小結(jié)，性質(zhì)介紹完后小結(jié)：同底數(shù)的冪相乘，指數(shù)相加是第一，積乘方，各個(gè)因式都乘方。利用音韻法對一些難以理解和記憶的公式、法則或者定理進(jìn)行小結(jié)，改編成一句順口溜或者小短詩，這樣學(xué)生念起來方便，朗朗上口，很容易就理解到位以及加深記憶，那些容易混淆的公式概念就變得清清楚楚了。但是值得注意的是，在編造順口溜時(shí)，一定要結(jié)合公式定理的特點(diǎn)來編造，不能夠隨意亂編、牽強(qiáng)附會，這樣不僅不會加深記憶，反而會弄巧成拙，得不償失。
3.歸納法
所謂歸納法，指的是對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)概括，而這種小結(jié)方式稱之為歸納法。比如，在對“列方程解應(yīng)用題”進(jìn)行小結(jié)時(shí)，可以這樣小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：一審、二設(shè)、三列、四解、五驗(yàn)、六答。這種歸納的小結(jié)很容易讓學(xué)生一看就明白，在解答應(yīng)用題時(shí)只要記住這幾個(gè)步驟，那么應(yīng)用題的解答就變得迎刃而解了。再如，在對“有理數(shù)”進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)時(shí)，采用如下小結(jié)方法：五個(gè)主要概念、四條運(yùn)算法則、三條運(yùn)算律、兩種方法、一條規(guī)定。讓學(xué)生對照這個(gè)小結(jié)一條一條地對概念、法則、運(yùn)算律、方法和規(guī)定進(jìn)行回憶，這一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容立刻浮現(xiàn)在眼前。運(yùn)用歸納法，需要做到語言精練、邏輯思維清晰、條理清楚，還需要抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，因此，這種歸納法經(jīng)常運(yùn)用在小結(jié)中。
4.設(shè)問法
設(shè)問法就是設(shè)計(jì)一些與授課內(nèi)容有關(guān)的問題以達(dá)到小結(jié)全課內(nèi)容的小結(jié)方式。例如對課題“二元一次方程的概念”的小結(jié)。課畢前小結(jié)時(shí)設(shè)計(jì)的問題有：
（1）有兩個(gè)未知數(shù)的方程是二元一次方程嗎？
（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程是二元一次方程嗎？
（3）具有什么特點(diǎn)的方程稱為二元一次方程？
5.目的法
目的法就是有目的地讓學(xué)生自己歸納概括本節(jié)課的主要內(nèi)容的小結(jié)方法。教師在有的課故意安排一些時(shí)間，讓學(xué)生自己小結(jié)或分組討論該課的主要內(nèi)容，然后讓學(xué)生（或一組中的一名代表）對該課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，回答時(shí)要包括主要內(nèi)容、規(guī)律性的結(jié)論及注意事項(xiàng)。師生共同對其回答進(jìn)行補(bǔ)充，教師作重點(diǎn)說明或?qū)W(xué)生的小結(jié)作強(qiáng)調(diào)性復(fù)述。這種方式有利于培養(yǎng)學(xué)生概括歸納問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮。
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2.李祥.初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)實(shí)效性研究[J].考試周刊，2013（13）.
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 新授課 多樣化課堂模式
新授課的多樣化教學(xué)是在課堂有效性的基礎(chǔ)上，努力追求課堂形式、方法、層次的多樣化，在給學(xué)生提供機(jī)會、創(chuàng)造機(jī)會的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生參與、體驗(yàn)、動手去做，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)，達(dá)到理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和提升學(xué)生素養(yǎng)的目的，真正讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)。
要使課堂的形式、方法、層次多樣化，教師就要把各種教學(xué)模式，如啟發(fā)探究式、結(jié)構(gòu)教學(xué)式、發(fā)現(xiàn)教學(xué)式，更細(xì)化的“6+1”模式等進(jìn)行靈活運(yùn)用。另外由于每節(jié)新授課內(nèi)容不同、教學(xué)對象不同，也決定了教師不可能采用固定的一種模式去教學(xué)，再加上教學(xué)的多樣性和可變性，學(xué)生個(gè)體的差異性，需要教師采用多樣化的課堂模式實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)和學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，需要教師通過把握住導(dǎo)入、探究、層次化訓(xùn)練、檢測、小結(jié)等課堂環(huán)節(jié)體現(xiàn)多樣化。
一、導(dǎo)入多樣化
一個(gè)好的數(shù)學(xué)新授課導(dǎo)入，往往會達(dá)到“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”的效果，它既能醞釀情緒、集中學(xué)生注意力、提起學(xué)生的興趣，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使整個(gè)教學(xué)活動進(jìn)行得生動、活潑、自然。所以教師要靈活掌握多種導(dǎo)入方法，比如設(shè)疑導(dǎo)入法、復(fù)習(xí)導(dǎo)入法、情景導(dǎo)入法、懸念導(dǎo)入法、直接導(dǎo)入法、類比導(dǎo)入法等。導(dǎo)入要有針對性，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生可接受的程度，采用不同的導(dǎo)入法，不能生搬硬套，要靈活機(jī)動，不刻板，不單一。另外要明確“導(dǎo)入”與“整個(gè)課堂”的關(guān)系，不能讓“導(dǎo)入”淹沒整個(gè)課堂教學(xué)，“導(dǎo)入”只能是“導(dǎo)火線”。
二、探究多樣化
1.教師啟發(fā)引導(dǎo)式探究
遵循由低到高，從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性的教學(xué)原則，適時(shí)提出有梯度的問題讓學(xué)生思考和探究。教師要注意調(diào)動學(xué)生的積極性，做好引導(dǎo)、點(diǎn)撥、點(diǎn)評，還要關(guān)注原理剖析是否清晰，性質(zhì)探究是否全面，方法講解是否通俗易懂，規(guī)律揭示是否及時(shí)準(zhǔn)確，思想啟迪是否到位，方法掌握是否熟練，獲取知識是否真實(shí)。
2.學(xué)生主動式探究
（1）運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案探究
導(dǎo)學(xué)案是高效課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具，是為了讓學(xué)生更容易掌握教材而產(chǎn)生得輔助工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)的方向盤，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)新、自主發(fā)展的路線圖。好的導(dǎo)學(xué)案要將知識問題化、問題層次化。根據(jù)導(dǎo)學(xué)案和學(xué)生預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生講新授課，一節(jié)課安排一個(gè)學(xué)生講，其余同學(xué)分組討論、探究，教師做好引導(dǎo)和點(diǎn)評，每個(gè)學(xué)生都要講，以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案，促使學(xué)生平時(shí)預(yù)習(xí)和做題有明確的方向，能把有限的時(shí)間用在刀刃上，真正實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，也能夠使課堂形式豐富化、多樣化。
（2）運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂探究
翻轉(zhuǎn)課堂[1]最大的好處就是全面加強(qiáng)了課堂互動。由于老師的角色從內(nèi)容的呈現(xiàn)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的教練，這讓教師有機(jī)會觀察學(xué)生之間的互動，有時(shí)間與學(xué)生交談，回答學(xué)生的問題，參與到學(xué)習(xí)小組活動中，對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)，老師還可以為部分有相同疑問的學(xué)生舉行小型講座。
三、訓(xùn)練層次化
練習(xí)題的設(shè)置要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由淺入深，分三個(gè)層次：學(xué)生獨(dú)立解決了哪些問題，老師幫助學(xué)生解決了哪些問題，學(xué)生向老師學(xué)到了哪些知識。練習(xí)時(shí)，老師要控制好練習(xí)的量、度，講練結(jié)合，相得益彰。
四、檢測反饋針對化、多樣化
教師根據(jù)知識落實(shí)的需要，學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，設(shè)置當(dāng)堂檢測，限時(shí)限量，及時(shí)練習(xí)、講評、糾錯(cuò)，尤其是易錯(cuò)題，可以讓學(xué)生板演、展示，讓問題充分暴露，再進(jìn)行講評。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自查自評知識與技能，反思提升過程與方法。學(xué)生通過檢測能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)存在的問題，通過生生、師生之間的合作、探究，分析問題的原因，通過學(xué)習(xí)解決了問題，使學(xué)生聽了有收獲，練了有效果。
五、小結(jié)多樣化
課堂小結(jié)形式多樣，比如歸納點(diǎn)睛式課堂小結(jié)――用準(zhǔn)確簡練的語言，把整節(jié)課的主要內(nèi)容加以總結(jié)、概括、歸納，給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象，起到幫助學(xué)生整理思維、加深理解、鞏固知識的作用。歸納者可以是學(xué)生，也可以是老師，還可以師生共同完成；懸念式課堂小結(jié)――有些教學(xué)內(nèi)容需要幾課時(shí)才能完成，可以根據(jù)下一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，在上一節(jié)課結(jié)束的時(shí)候創(chuàng)設(shè)懸念，可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索與學(xué)習(xí)的興趣；激勵(lì)式課堂小結(jié)――利用學(xué)生期望研究的問題激勵(lì)學(xué)生探索新知，這種總結(jié)方式，使學(xué)生感覺到“學(xué)無止境”，有助于激發(fā)其學(xué)習(xí)動機(jī)；引申式課堂小結(jié)――一節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，把本節(jié)所學(xué)的知識及方法適當(dāng)引申，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步展開思考，拓寬學(xué)生的認(rèn)知視野，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；提煉式小結(jié)――在小結(jié)中將本節(jié)課中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘并加以提煉，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷由解決問題的具體方法策略向數(shù)學(xué)思想方法層面轉(zhuǎn)化的過程。教師要根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的實(shí)際情況采用不同的小結(jié)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。
總之，高中數(shù)學(xué)的多樣化課堂模式，要立足于以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想，通過學(xué)生先學(xué)、教師后教，學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)、教師的參與指導(dǎo)等環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生提高課堂教學(xué)效率，課后負(fù)擔(dān)減輕，真正達(dá)到實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。
課后小結(jié)的意義
課堂小結(jié)有利于教師對教學(xué)效果的診斷與把握體育教學(xué)是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際精心設(shè)計(jì)并通過師生互動來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的行為過程。在一節(jié)課中，教學(xué)目標(biāo)完成得怎么樣，與教學(xué)的預(yù)設(shè)還有多大差距，教學(xué)是否促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，通過師生共同總結(jié)回顧，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程得以重新再現(xiàn)，教師就可以在系統(tǒng)的反饋中及時(shí)診斷和把握教學(xué)效果，便于以后進(jìn)一步優(yōu)化。
課堂小結(jié)是促進(jìn)學(xué)生“學(xué)”的一種深化體育學(xué)習(xí)主要是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下學(xué)習(xí)與掌握體育運(yùn)動知識和技能，并在這種學(xué)習(xí)過程中獲得心理和社會適應(yīng)能力的提高。通過課堂小結(jié)的歸納分析，它既可以幫助學(xué)生從總體上把握、理解、運(yùn)用知識，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于歸納總結(jié)的習(xí)慣，又可以讓學(xué)生明白獲得哪些運(yùn)動知識和運(yùn)動能力，明白學(xué)習(xí)中還存在哪些問題，以及解決這些問題的方法，還可以讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)過程中的成功與失敗，分析合作與競爭的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識、能力和情感的系統(tǒng)建構(gòu)。
課堂小結(jié)是鞏固和延伸學(xué)習(xí)興趣的一種手段興趣是學(xué)生積極參與體育學(xué)習(xí)的前提，有經(jīng)驗(yàn)的體育教師總是想方設(shè)法挖掘教學(xué)中的興趣資源，但經(jīng)過一番引趣、激趣、展趣過后，學(xué)生的興趣也就會伴隨著課的結(jié)束而消失。如果在小結(jié)中就學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)巧妙地安排一些疑問或者懸念，可以引起學(xué)生以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的動機(jī)和欲望，起到固趣、延趣的作用。
課堂小結(jié)的形式
直敘式這是一種常用的小結(jié)方式，教師通過簡潔扼要的語言，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程進(jìn)行簡單的歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解與掌握；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)教學(xué)的重難點(diǎn)，幫助學(xué)生分析并找出解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立與完善。
問題式把一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和過程以問題的形式系統(tǒng)地串聯(lián)起來，讓學(xué)生通過自己在學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)與感受回答這些問題，教師則根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行針對性的分析總結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識得到內(nèi)化的同時(shí)思維也得到鍛煉，這也是師生共同對話、心靈溝通的一種形式。
圖表式在教學(xué)中，利用圖表的直觀性把學(xué)習(xí)內(nèi)容系統(tǒng)地概括在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直觀形象地相互對照、比較，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)特征和要點(diǎn)。
示范式如果說圖表的直觀性具有一定的“靜態(tài)性”，那么動作示范是最具有“動態(tài)性”的總結(jié)方式。這里的示范既可以是教師的示范，也可以是學(xué)生的示范，但無論是誰的示范，都將是對本節(jié)課知識內(nèi)容的動態(tài)再現(xiàn)，學(xué)生可以通過比較發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的成功與不足，確定繼續(xù)努力的方向。而教師把后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容先進(jìn)行優(yōu)美的示范，對延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣將更有意義。因?yàn)樾〗Y(jié)對于一節(jié)課而言，它是終點(diǎn)，但對于其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)可能又是起點(diǎn)。
課堂小結(jié)應(yīng)注意的幾個(gè)問題
關(guān)注小結(jié)方式的綜合運(yùn)用小結(jié)的形式很多，以上列舉的也只是典型的可供參考的幾種，需要提出的是，盡管課堂小結(jié)形式很多，但在教學(xué)中往往不是獨(dú)立運(yùn)用的，更多情況下是通過多種形式的綜合運(yùn)用才能取得更佳的效果。
要避免教師的一言堂，注意和學(xué)生的互動，照顧學(xué)生的感情現(xiàn)代教學(xué)不是教師“教”的專利，而是師生共同對話的過程，這里的“對話”不僅僅是問題的問與答，也是師生心靈上的溝通，情感的共享。教師要善于傾聽學(xué)生的意見，積極創(chuàng)設(shè)民主、平等、真誠、信任的對話氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)個(gè)體的認(rèn)識闡釋對學(xué)習(xí)的理解，并適時(shí)給予學(xué)生引導(dǎo)與幫助。
一、梳理式小結(jié)，讓學(xué)生知識系統(tǒng)化
我們經(jīng)常可見的一種現(xiàn)象是，學(xué)生對課堂上每一個(gè)知識都掌握得很好，但是對知識的掌握僅僅只是在一個(gè)點(diǎn)上，對每個(gè)知識點(diǎn)的聯(lián)系卻知之甚少，更不要說將知識點(diǎn)連成面。因此就會抱怨要掌握的知識點(diǎn)太過繁多，太過雜亂，然而在教師看來，給學(xué)生傳授的又是那么雜亂。由此學(xué)生狀態(tài)反饋給教師教學(xué)過程中就形成一個(gè)不能忽視的矛盾。但是教師若能帶著學(xué)生學(xué)會梳理式小結(jié)，情況就會很好。
教學(xué)案例：
例如在進(jìn)行小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)加減法（二）教學(xué)中，對于加法中學(xué)生常見的錯(cuò)誤教師需進(jìn)行逐步梳理，以計(jì)算32+35= 為例，學(xué)生常常會不知道兩個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位應(yīng)該如何對齊，還有在運(yùn)算時(shí)不知道該先進(jìn)行十位還是個(gè)位的運(yùn)算。對此，教師要細(xì)致對課堂計(jì)算進(jìn)行講解：首先我們要對數(shù)的“位”進(jìn)行標(biāo)記，從右邊起是個(gè)位，往左是十位，加法應(yīng)該從個(gè)位算起。將兩個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位對齊，然后計(jì)算中應(yīng)注意是否有進(jìn)位的情況，如果沒有進(jìn)位，那么進(jìn)行加法的計(jì)算，在對應(yīng)的位下寫出答案；若是有進(jìn)位，應(yīng)把進(jìn)位寫在十位和個(gè)位的貼近橫線的中間處，做好標(biāo)記，然后在進(jìn)行十位運(yùn)算時(shí)記得將這個(gè)進(jìn)位數(shù)加上就能夠得出正確答案。
梳理小結(jié)的運(yùn)用使學(xué)生腦海的知識不再那么雜亂，也讓每個(gè)知識點(diǎn)都聯(lián)系在一起。一個(gè)個(gè)孤立的知識點(diǎn)不再是單一的點(diǎn)，而是一條知識貫穿線和一個(gè)個(gè)知識面。學(xué)生只要抓住知識主干路，就可以把所有的知識點(diǎn)連帶起來，這無論是對知識點(diǎn)的記憶還是知識點(diǎn)的運(yùn)用都是有利于日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。
二、延伸式小結(jié)，使學(xué)生學(xué)會舉一反三
我們都知道練習(xí)題是永遠(yuǎn)都做不完，給學(xué)生的練習(xí)只有少部分是用來考察學(xué)生知識點(diǎn)的。之所以說是少部分，大部分的練習(xí)所用的知識點(diǎn)都相同，如果每個(gè)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)每道習(xí)題所考察都是新的知識，那只能證明教師在教學(xué)方法中出現(xiàn)了問題。其并沒有讓學(xué)生掌握舉一反三的能力，才使學(xué)生對個(gè)別知識點(diǎn)有越來越“膨脹”的錯(cuò)覺。
教學(xué)案例：
應(yīng)用題是一種很好的知識延伸類題型，與知識緊密結(jié)合的同時(shí)，還能讓學(xué)生培養(yǎng)綜合性解決問題的能力。例：小蘭喜歡收集郵票，下面是她收集的郵票的種類和數(shù)目：
[種類＼&風(fēng)景＼&人物＼&動物＼&建筑＼&枚數(shù)＼&31＼&22＼&14＼&10＼&]
（1）風(fēng)景郵票與建筑郵票共有多少枚？
（2）你能提出別的問題嗎？
對此，學(xué)生采用課堂學(xué)習(xí)的方法找到了風(fēng)景郵票與建筑郵票的數(shù)目，列豎式進(jìn)行加法運(yùn)算得出了答案31+10=41v枚w。學(xué)生更換加法的對象進(jìn)行相互提問，在計(jì)算中提出了多種有趣的加法組合，將課堂所講知識點(diǎn)應(yīng)用到題型中去。
所謂萬變不離其宗，盡管這句話的很好理解，但是如何才能讓學(xué)生掌握這種“萬變不離其宗”的能力卻并沒有那么容易，就像習(xí)慣是慢慢培養(yǎng)的一樣，能力也不例外。通過這種延伸式的小結(jié)，不但拓展了學(xué)生的知識層面，更重要的一點(diǎn)是可以在不知不覺中培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)以致用的樂趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。
三、提問式小結(jié)，讓學(xué)生自己掌握總結(jié)方法
盡管小結(jié)的方法有很多，很多教師也都在津津樂道地使用著；但筆者發(fā)現(xiàn)有很多小結(jié)都是教師自己在總結(jié)，而學(xué)生自己卻并沒有參與其中。有時(shí)盡管也有學(xué)生的參與，但也只是簡單知識點(diǎn)的過場戲，甚至知識學(xué)生輸出了概念的代名詞，卻根本不理解感念本身的含義，那在筆者看來。這種課堂小結(jié)還沒有，它只是另一種“敷衍”，盡管教師自己并不覺得。
教學(xué)案例：
同樣以小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)加減法（二）教學(xué)為例。課堂所講畢竟有限，要想讓學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)的知識，還應(yīng)當(dāng)采用適當(dāng)?shù)睦觼磉M(jìn)行延生式的教學(xué)總結(jié)。
生1：“在第一道題目中，個(gè)位應(yīng)當(dāng)進(jìn)行進(jìn)位，但是題目中并沒有把進(jìn)位加在十位算術(shù)的計(jì)算中，所以是有錯(cuò)的，其結(jié)果應(yīng)為93。”
生2：“中間的算式，考慮到了進(jìn)位的運(yùn)算，但是沒有寫零。在加法的運(yùn)算規(guī)律中，并沒有零要舍去的定義，0應(yīng)占一位，所以不應(yīng)漏寫數(shù)字0，答案應(yīng)為60。”
生3：“第三個(gè)算式犯了典型的運(yùn)算錯(cuò)誤，將個(gè)位加在了十位上，這是對“位”的理解性錯(cuò)誤，應(yīng)將數(shù)字4對應(yīng)在個(gè)位的位置上，答案應(yīng)為31”
這種提問式的小結(jié)，是教師在作引導(dǎo)，一步步為學(xué)生點(diǎn)撥。小結(jié)真正的實(shí)施主角是學(xué)生自己，它讓學(xué)生從自己的記憶里去查詢，它符合著遺忘的規(guī)律，加強(qiáng)了學(xué)生的記憶，在另一層面上也培養(yǎng)了學(xué)生自己總結(jié)的能力，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而這種適時(shí)總結(jié)的習(xí)慣無論是對學(xué)習(xí)本身，還是對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生涯都有很大的益處。
總之，梳理式的小結(jié)，讓學(xué)生的知識體系更加系統(tǒng)化，讓學(xué)生的知識體系脈絡(luò)化；延伸式的小結(jié)培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。提問式小結(jié)增加了學(xué)生參與總結(jié)的程度，讓課堂小結(jié)不再只是形式化，給予了它更具體的含義，讓小結(jié)的作用發(fā)揮得淋漓盡致。課堂小結(jié)讓數(shù)學(xué)更加明朗起來，更加清晰起來。
【關(guān)鍵詞】課堂小結(jié) 問題
2012年4月10-12日在溫州市外國語學(xué)校舉行了浙江省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評比活動。來自省內(nèi)的12名參評老師演繹了一堂又一堂精彩紛呈的名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課，我有幸參與了本次觀摩學(xué)習(xí)，獲益匪淺，深有感觸，真正讓我見識了所謂的“精彩無處不在”。同時(shí)本人也注意到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)，有些聽課的老師在課堂引入和教學(xué)過程環(huán)節(jié)都是聚精會神地聽，十分投入地記筆記，而到了小結(jié)的環(huán)節(jié)，聽課的老師們紛紛收起筆，合上本子，做好結(jié)束前的準(zhǔn)備。這一個(gè)大家經(jīng)常習(xí)以為常的動作，卻體現(xiàn)了很多老師忽略了數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的重要性。
課堂小結(jié)是教學(xué)過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，使知識條理化；是概括重點(diǎn)，使知識得到升華；是揭示方法，形成解題技巧。成功的課堂小結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下、建構(gòu)系統(tǒng)、提煉升華的作用，讓人回味無窮，可以促進(jìn)有效教學(xué)。但在日常教學(xué)中的“課堂小結(jié)”存在“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無奇”，甚至“前后矛盾”等誤區(qū)。一位有智慧的教師，常常有很多實(shí)在、有趣、靈活、合理的課堂小結(jié)方式。本人以參加省優(yōu)質(zhì)課評比觀摩活動的體會，特別是這次參賽教師的小結(jié)無論從形式還是內(nèi)容都充分展示了“春色滿園”之景，再結(jié)合自己平時(shí)的課堂教學(xué)，經(jīng)過實(shí)踐與思考，對初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的幾種方式提出了個(gè)人的看法。
一、整理概括式
這是一種最常見的方法，通常是指在課堂結(jié)束時(shí)利用較短的時(shí)間把本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)、思想方法等采用敘述、列表格、圖示等方法加以濃縮、概括，幫助學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以整理概括，使知識結(jié)構(gòu)明晰、條理清楚。這種形式有利于學(xué)生掌握和理解，同時(shí)，也教會了學(xué)生整理知識、概括知識的方法和技巧，使學(xué)生對整節(jié)課有一個(gè)清晰的整體印象，其特點(diǎn)是系統(tǒng)、完整而又簡明、扼要。
如黃滔老師執(zhí)教的“6.1矩形”，他設(shè)計(jì)了一個(gè)列表分解式小結(jié)，對本課時(shí)進(jìn)行了知識梳理：
又如陸松老師執(zhí)教的“4.1抽樣”，他采用精練框架式小結(jié)對本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行了歸納小結(jié)：
采用整理概括式的小結(jié)方法，開始可由教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成，隨著學(xué)生知識的增長，概括總結(jié)能力提高了，可逐步過渡到學(xué)生自己總結(jié)，教師幫助修改完善，這樣能給學(xué)生更多的思考、歸納、總結(jié)知識的時(shí)間和機(jī)會，使學(xué)生的思維能力、動手能力得到訓(xùn)練，真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生相互討論、總結(jié)所學(xué)習(xí)的一堂課或某一部分的內(nèi)容，這個(gè)過程就是總結(jié)知識、參與教學(xué)、強(qiáng)化記憶的過程，也是鍛煉思維能力的過程。運(yùn)用整理概括式對整堂課的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)，可以概括出知識的脈絡(luò)與主線，深化主題，強(qiáng)化重點(diǎn)，明確關(guān)鍵性知識，對所學(xué)知識的認(rèn)識形成條理，起到突出主題的作用。
二、啟迪思維式
1.設(shè)疑。我們古代許多教育家都曾提出“學(xué)貴有疑”，亞里士多德也有一句名言，即“思維從疑問和驚奇開始”。教育者能在一節(jié)課結(jié)尾時(shí)讓學(xué)生提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己回答，有利于開啟學(xué)生的心智，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的積極性。
索，在探索過程中又將會有什么新的發(fā)現(xiàn)，如“新四邊形”的形成與原來四邊形中的什么條件有密切關(guān)聯(lián)，從中可以得到什么規(guī)律？筆者發(fā)現(xiàn)，問題一出現(xiàn)，就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，學(xué)生躍躍欲試，把整節(jié)課的學(xué)習(xí)氣氛推向了，這樣，既順利完成本了節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，又為下節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了懸念，達(dá)到了承上啟下、水到渠成的目的。
五、問題練習(xí)式
初中數(shù)學(xué)有些概念的引出、規(guī)律的建立并非難事，而讓學(xué)生透徹地理解掌握，靈活運(yùn)用卻非易事。練習(xí)鞏固就是針對學(xué)生理解和應(yīng)用某些知識出現(xiàn)混淆是非的現(xiàn)象，有目的、有計(jì)劃、有針對地進(jìn)行設(shè)疑解題練習(xí)。在課堂小結(jié)時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和傳授的內(nèi)容，抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)一些習(xí)題，通過提問、板演、小測驗(yàn)等手段實(shí)施訓(xùn)練，可以達(dá)到完善、鞏固和深化知識的目的。這樣，既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識得到應(yīng)用和強(qiáng)化，又可使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，便于教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。在執(zhí)教八下“2.2一元二次方程的解法2”時(shí)，學(xué)生一看教學(xué)內(nèi)容比較簡單，且臨近下課了，容易產(chǎn)生松懈情緒。若教師仍用總結(jié)歸納式結(jié)尾的方法，單純強(qiáng)調(diào)性質(zhì)，則不易被學(xué)生接受。課堂小結(jié)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了小小創(chuàng)意：要求在下面的3個(gè)方框內(nèi)填上自己喜歡的數(shù)字：
得到一元二次方程x2+x+=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！
學(xué)生出現(xiàn)了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；
③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。
在學(xué)生用配方法解答完畢后，教師指出：雖然以上的方程都可以用配方法來求解，但方程①、②用前面學(xué)過的因式分解方法會更簡便。
學(xué)生在思考上述問題的過程中，對一元二次方程的解法進(jìn)行再回顧、再思考、再比較、再應(yīng)用，不僅自然而然地系統(tǒng)總結(jié)了一元二次方程的解法，而且對解法的理解與應(yīng)用能更加深入，遠(yuǎn)比讓學(xué)生進(jìn)行如這節(jié)課“你有何收獲”等述說性的小結(jié)更有實(shí)效.。
教學(xué)有法，教無定法，教要得法。課堂小結(jié)是課堂教學(xué)一個(gè)不可或缺的組成部分，所以教師要精心設(shè)計(jì)好每節(jié)課的小結(jié)，讓它充分發(fā)揮“畫龍點(diǎn)睛、承上啟下”的作用，讓數(shù)學(xué)課堂小結(jié)秀出不同風(fēng)采，讓不同的學(xué)生都能在原有的學(xué)習(xí)水平上得到提高，都能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動中創(chuàng)造的樂趣和成功的喜悅，使學(xué)生更加堅(jiān)定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)知識的信心。總之，一堂數(shù)學(xué)課如能做到“虎頭――駝蜂――鳳尾”，即由精彩奪人的導(dǎo)入、引人入勝的、耐人尋味的課堂小結(jié)三部分組成有機(jī)的整體，是最好不過了。一個(gè)恰到好處的課堂結(jié)尾可以給學(xué)生留下深刻的印象，激起學(xué)生對下一次學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈渴望，這樣才能使一堂數(shù)學(xué)課完美統(tǒng)一，回味無窮。
一節(jié)完整的課堂教學(xué)離不開課前導(dǎo)課、課中授課與課堂小結(jié)。如若將課前導(dǎo)課環(huán)節(jié)視為一次教學(xué)盛宴的餐前水果的話，那么，當(dāng)飽食過后，學(xué)生更離不開課堂小結(jié)這劑消化液，其重要性可見一斑。
一、課堂小結(jié)的重要性
“課堂小結(jié)”作為課堂教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié)來說是必不可少且至關(guān)重要的。第一，它能有效體現(xiàn)課堂教學(xué)過程的完整性。中國傳統(tǒng)美學(xué)講求完整美，凡事要有頭有尾。教師們慣用了這樣的開場白：“這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)……”，在下課之前何不使用簡明扼要的結(jié)束語，譬如“這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了……”這樣便做到了首尾呼應(yīng)。第二，它能突出教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固提供導(dǎo)向。如果去掉完整的美學(xué)追求，“課堂小結(jié)”亦不乏實(shí)際意義，這也正是其真正價(jià)值的體現(xiàn)。小結(jié)的方式可以不拘一格，可以是教師口述，或是引導(dǎo)學(xué)生歸納，其小結(jié)的最終目的之一不外乎表現(xiàn)在：回顧教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重、難點(diǎn)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。一節(jié)課四十五分鐘的課堂信息量是非常大的，又加之學(xué)生注意力不集中的遺憾，一節(jié)課下來，即便他們能“吃得下”也不一定能“消化得了”。該如何解決呢？最佳的方法莫過于借助“課堂小結(jié)”畫龍點(diǎn)睛之筆。第三，為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，架設(shè)橋梁。教學(xué)活動既具階段性，又不乏連續(xù)性。怎樣才能把相對獨(dú)立的教學(xué)連接起來形成整體呢？設(shè)置懸念是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。恰如其分的課堂小結(jié)能有效地激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣和求知欲望，從而變被動的接受為主動的索取。興趣是最好的老師，既然興趣調(diào)動起來了，我們還何必為學(xué)生學(xué)不好而費(fèi)煞心血呢？
二、不拘一格的課堂小結(jié)策略
筆者曾多次觀摩過一線教師的課堂教學(xué)，并結(jié)合自己親身的教學(xué)經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)形式多樣且各顯神通，但殊途同歸。主要有：梳理歸納、練習(xí)訓(xùn)練、延伸拓展、探究討論等策略。
梳理歸納策略：將所學(xué)知識按照重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行梳理歸納，概括成整體的知識網(wǎng)絡(luò)。使學(xué)生把學(xué)的知識由繁到簡，歸納整理，雖話不多，收效甚大。在這種氣氛中結(jié)束新課，會給學(xué)生帶來輕松愉快的心情。這在忽玉朝老師的生物課堂教學(xué)《昆蟲的生殖與發(fā)育》中得以體現(xiàn)他在教學(xué)完一節(jié)課后用簡明的語言指出：昆蟲的生殖為有性生殖，根據(jù)發(fā)育特點(diǎn)分為完全變態(tài)發(fā)育和不完全變態(tài)發(fā)育。這樣做有利于重點(diǎn)突出，有抽絲剝繭之功效。又如何建彬老師講授完《人文環(huán)境》一課后，使用了這樣的語言：本節(jié)課講解了民族，使學(xué)生了解了不同民族文化的造就了亞洲多樣的地域文化和不同的經(jīng)濟(jì)水平。
練習(xí)訓(xùn)練策略：教師可以在課尾安排練習(xí)，這種練習(xí)不是一般的作業(yè)，它既是對學(xué)生學(xué)習(xí)本課情況的檢查，又是讓學(xué)生在練習(xí)中完成對課文的總結(jié)。如張繼東老師在《推動社會進(jìn)步的科技成就》一課中，最后借助練習(xí)冊的填寫，讓學(xué)生領(lǐng)悟到了這節(jié)課的中心議題是什么，重、難點(diǎn)在哪里。
延伸拓展策略：根據(jù)課文內(nèi)容，將知識適當(dāng)延伸拓寬，既有助于本課的學(xué)習(xí)，又點(diǎn)明課外閱讀的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生擴(kuò)大閱讀量，促使思維發(fā)展的飛躍。袁麗老師在《古詩苑漫步》一課的語文課堂教學(xué)中，談到古詩詞是古人智慧的凝結(jié)，提到了幾首與電影插曲相關(guān)的古詩詞，如《滿江紅》與電視劇《射雕英雄傳》，《上邪》與電視劇《還珠格格》，并隨堂播放了其中的一首曲目，起到了畫龍點(diǎn)睛之效。從而引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活與古詩詞的聯(lián)系，很好地激發(fā)了學(xué)生對古詩詞的興趣，也為日后古詩詞的學(xué)習(xí)做鋪墊。
探究討論策略：比起前幾種課堂小結(jié)形式，探究討論型的靈活度較大，更多地留給學(xué)生思考的空間，亦能很大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，更是聯(lián)想教學(xué)很好的呈現(xiàn)方式。例如：筆者在講授九年級歷史《為民族獨(dú)立而戰(zhàn)》時(shí)，最后的課堂小結(jié)部分留給學(xué)生，讓其思考并討論英國資產(chǎn)階級革命與美國獨(dú)立戰(zhàn)爭在世界歷史發(fā)展進(jìn)程中有無可比性？如果有，那么請通過討論得出二者異同點(diǎn)體現(xiàn)在哪些方面？這樣一來，既總結(jié)了當(dāng)堂的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)還溫故舊知，并且亦得出新知來。
古人云：“善始者實(shí)繁，克終者蓋寡”，課堂教學(xué)亦是如此。通過課堂小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識的精華所在，這有利于我們課堂教學(xué)活動的順利開展，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
（作者單位 陜西省西安市雁塔區(qū)電子三路西京公司子校）
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入
大家知道，生動有趣，引人入勝的新課導(dǎo)入，能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲望，促使學(xué)生深入思考。如何更好地導(dǎo)入新課？我認(rèn)為要堅(jiān)持正確的原則和選擇較好的方法。
1、數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的原則
（1）新課的導(dǎo)向應(yīng)具有吸引力
注意力是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，它對學(xué)習(xí)的影響是最直接的。由于小學(xué)生年齡小，好動，無意注意占很大成份，所以在上課伊始，有經(jīng)驗(yàn)的教師都很注意利用導(dǎo)入新課這個(gè)重要環(huán)節(jié)，在極短的時(shí)間內(nèi)，巧妙地把學(xué)生分散的注意力吸引過來，通過談話或一些具體、形象、直觀的事物引起學(xué)生的注意，使學(xué)生思維跟著教師講課走。
（2）新課的導(dǎo)入要有趣味性
學(xué)生只有對所學(xué)的知識產(chǎn)生興趣，才能愛學(xué)。因此，導(dǎo)入新課階段的主要作用在于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生的多種感官，同時(shí)參與學(xué)習(xí)過程。
（3）新課的導(dǎo)入應(yīng)有針對性
新課導(dǎo)入必須根據(jù)小學(xué)生的心理特征，針對不同年級、不同教材、不同條件、不同環(huán)境、不同時(shí)間，選擇不同的方法。切記不能只圖表面的熱鬧，追求形式花樣，甚至故弄玄虛，畫蛇添足，更不能占用過多的時(shí)間削弱其它教學(xué)環(huán)節(jié)。
2、數(shù)學(xué)課導(dǎo)入的方法
（1）開門見山。教師在新授前，直接向?qū)W生出示新的課題，這樣能使學(xué)生以有意注意和有意識記來對待他們所學(xué)的功課。
例如：“多位數(shù)的讀法與寫法”一節(jié)，一上課教師可在黑板上寫一個(gè)很大的數(shù)，比如：92600000、12億（用數(shù)碼表示）。然后教師指出：這種數(shù)的位數(shù)很多，讀好這種數(shù)和寫準(zhǔn)這種數(shù)對今后學(xué)習(xí)與工作有很大幫助，今天我們就來學(xué)習(xí)“多位數(shù)的讀法和寫法”。
（2）制造懸念導(dǎo)入。抓住小學(xué)生的好奇心理，巧設(shè)懸念，以疑激學(xué)，促使學(xué)生在高昂的求知欲望中探求知識，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣。
例如在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師可先出示題：小明今年12歲，過了12個(gè)生日，可小華也是12歲，他只過了3個(gè)生日，你知道這是怎么回事嗎？（讓學(xué)生略加討論）這時(shí)學(xué)生情緒高漲，疑問產(chǎn)生了好奇，好奇又轉(zhuǎn)化強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。隨即教師指出：等你們學(xué)了今天的課后就知道了（出示課題），這樣從學(xué)習(xí)一開始，就把學(xué)生推到了主動探索的主體地位上。
（3）以舊引新。以舊知識作為橋梁，使學(xué)生知識不斷遞進(jìn)，增加知識坡度，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
例如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”之前，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如“一桶汽油倒出2／5，剛好12升，這桶汽油共有多少升？”然后將題中2／5改為40％，讓學(xué)生計(jì)算，巧妙地把百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題聯(lián)系起來，這樣導(dǎo)入新課有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。
（4）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入。小學(xué)生思維活躍，創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
例如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師指出：375這個(gè)數(shù)能被3整除嗎？學(xué)生一時(shí)不能說出。教師接著說，我們能直接判斷任意一個(gè)數(shù)能否被3整除，請同學(xué)們報(bào)數(shù)我來判斷，這時(shí)學(xué)生紛紛報(bào)數(shù)，教師對答如流，學(xué)生被眼前情景所吸引，然后教師說，今天我就來教你們這個(gè)本領(lǐng)（出示課題），這樣使學(xué)生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
（5）類比遷移。利用知識間的遷移規(guī)律，對同類知識進(jìn)行類比，獲得新知。
例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)同除法的關(guān)系，從“商不變性質(zhì)”推出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。
這樣不僅使學(xué)生獲得了新知，而且也強(qiáng)調(diào)了新舊知識間的聯(lián)系。
（6）實(shí)物演示。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，抽象邏輯思維在很大程度上依賴于感性經(jīng)驗(yàn)。因此，新課的導(dǎo)入可利用實(shí)物演示，變抽象概念為具體的實(shí)物。例如教學(xué)：“長方體和正方體的表面積”時(shí)，教師可拿出模型，讓學(xué)生觀察六個(gè)面面積的計(jì)算，使學(xué)生對長方體和正方體的表面積有一個(gè)感性認(rèn)識，為下面的教學(xué)掃除了障礙。當(dāng)然，導(dǎo)入新課的方法，不只以上六種，常見的還有演算發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入和動手操作導(dǎo)入，這里不再例舉贅述。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課末小結(jié)
課末小結(jié)是整個(gè)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，畫龍點(diǎn)睛的課末小結(jié)，對于幫助學(xué)生總結(jié)重點(diǎn)，理清脈絡(luò)，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發(fā)展興趣具有重要作用。
1、課末小結(jié)的主要特點(diǎn)與功能
（1）要有目標(biāo)性，好的課末小結(jié)，是為實(shí)現(xiàn)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，否則就失去了課末小結(jié)的意義。
例如“正比例”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①使學(xué)生認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量；②使學(xué)生理解并掌握正比例的意義；③使學(xué)生會判斷兩量是否成正比例。小結(jié)時(shí)可列出三條：①兩種量相關(guān)聯(lián)；②一種量隨著另一種量的變化而變化；③相對應(yīng)的量的比值（即商）一定。
這樣課末小結(jié)，著重于學(xué)生理解和掌握正比例的意義和實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。
（2）課末小結(jié)要有引導(dǎo)性
小結(jié)不能由教師包辦代替，要立足于引導(dǎo)，讓學(xué)生參與，展現(xiàn)出獲取知識的思維過程。
（3）課末小結(jié)要有針對性
課末小結(jié)必須針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，因文因人制宜，具有鮮明的針對性。凡是學(xué)生難記、難理解、難掌握及容易出錯(cuò)的地方都應(yīng)闡明，一般要做到以下三點(diǎn)：
首先，抓住主要矛盾。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵都是每一課的主要矛盾，課末小結(jié)就要通過揭示矛盾的實(shí)質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，提高綜合運(yùn)用知識的能力。
其次，在課末小結(jié)中要教給方法。
最后要預(yù)防錯(cuò)誤。學(xué)生易錯(cuò)的概念、法則、公式可通過小結(jié)加以強(qiáng)調(diào)，引起重視，防微杜漸。
充滿情趣的課末小結(jié)能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)，使學(xué)生身心得到放松，濃厚的學(xué)習(xí)興趣得到保持。
（5）課末小結(jié)要簡練易懂
課末小結(jié)要有濃縮的“提煉”藝術(shù)，在設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)抓住最本質(zhì)最主要的內(nèi)容，做到少而精，要簡明扼要。
2、課本小結(jié)的基本形式與方法
（1）總結(jié)式。這是最常見的一種方法，教師引導(dǎo)學(xué)生把一節(jié)課內(nèi)所學(xué)生的知識和主要內(nèi)容，作提綱挈領(lǐng)式的總結(jié)。
（2）懸念式課末小結(jié)。這種小結(jié)是在教學(xué)本課知識的同時(shí)，通過教師設(shè)疑引出下節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容。采用這種方法，可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
例如：新授小數(shù)除以整數(shù)，除總結(jié)好本課內(nèi)容外，還可提出：”21．45÷15，小數(shù)除以整數(shù)，如果把15縮小100倍，21．45÷1521．45÷0．15，小數(shù)除以小數(shù)，又怎樣計(jì)算呢？“這樣小結(jié)既總結(jié)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，又為下一節(jié)課的教學(xué)作了孕伏，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系，主動建立新知結(jié)構(gòu)。
（3）前呼后應(yīng)式。這種小結(jié)需要教師在導(dǎo)入新課時(shí)給學(xué)生設(shè)疑置惑，小結(jié)時(shí)釋疑解惑。前呼后應(yīng)，形成對照，使學(xué)生豁然開朗。
例如：教學(xué)“三位數(shù)有余數(shù)的除法”，導(dǎo)入新課時(shí)，設(shè)疑
：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變。如遇到有余數(shù)的時(shí)候，余數(shù)也不變嗎？講完新課后教師結(jié)合出現(xiàn)的幾對算式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，如果有余數(shù)，那么余數(shù)也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
這種前呼后應(yīng)式的小結(jié)，能給學(xué)生留下深刻的印象，更重要的是幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課的主要知識。
（4）圖表式的小結(jié)。這種小結(jié)通常是通過圖示或表格的方式，引導(dǎo)、歸納、總結(jié)出當(dāng)堂課所學(xué)的知識，或揭示同以前所學(xué)知識的聯(lián)系和區(qū)別。
例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)乘法的解法時(shí)，由于受前面學(xué)過的帶分?jǐn)?shù)加減法的解法干擾，往往出現(xiàn)將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相乘和把帶分?jǐn)?shù)部分先通分、再約分等情況。針對學(xué)生出現(xiàn)的這種錯(cuò)誤，為了幫助學(xué)生弄清兩者之間計(jì)算過程中的異同點(diǎn)，可用圖表小結(jié)。
