時間：2022-02-26 18:25:01
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學教學論論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.文科生數學基礎薄弱，學習興趣不濃。我國的應試教育讓多數數學成績較差的學生在高中階段選擇了文科，因為高考中，文科數學試卷相對理科容易得多，致使文科大學生進入大學后數學基礎普遍偏低。對文科大學生來說，起點更高的高等數學以其高度抽象的概念、嚴密的邏輯和精確的推理，讓許多大學生望而卻步。他們認識不到高數中所蘊含的豐富的人文資源，傳統教學中大量的邏輯推理和計算又讓他們感覺枯燥乏味，厭學情緒嚴重。
2.教師教學手段落后，缺乏教學技巧。第一，多數教師從思想上輕視文科大學數學的教學，他們雖然教學經驗豐富，但對文科大學生的數學基礎、接受能力、抽象思維水平把握不準，同時教學方法上簡單地認為文科大學數學的教學就是理工科高等數學的一種“減”和“簡”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學方法。第二，許多文科大學數學教師為數學專業碩士或博士，他們在學習高等數學的過程中很少關注數學與人文類專業的關聯性，教學僅僅是純粹地傳授數學理論，再加上針對文科大學生，他們缺乏新的授課手段和技巧，使文科生學習負擔加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對大學數學的學習興趣與熱情不夠。
3.文科數學課程建設發展較慢。文科大學數學課程建設雖然取得了一些進展，但成效并不顯著。在教材建設方面，由于我國各高等院校辦學層次與水平的參差不齊，院系結構、學科布局的千差萬別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學目標、教育理念模糊帶來的諸多問題，雖說目前已陸續出版了一些針對性相對較強的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學過程的相關師資人員出于工作考核和職稱評聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對文科大學數學課程建設及相應的教學研究沒有有效關注。
二、大學文科高等數學教學改革的對策
21世紀的人才應具有的三大能力是自我創造、自我發展和自我完備，為此，教育過程不能停留在傳統的知識傳授上，而應轉變為培養學生自主獲取知識和運用知識的能力上。在教與學這一矛盾統一體中，學生是主體，教師則退居為協助者與促進者。因此，只傳授數學知識遠遠不夠，更應關注的是教會文科生“數學的思考”，培養其數學的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過新穎的教學模式與技巧激發文科生的求知欲與創造欲，讓文科生在更高的層次上領悟數學的精神，增強其主動學習的能力。為此，筆者認為應從以下六方面去著手。
1.轉變教學觀念。在《數學學科專業發展戰略研究報告》中講到“數學教育對非數學類專業大學生的作用”時總結了“數學工具”、“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”五個方面的作用。針對文科生感性思維重過理性思維的特點，應重點培養其“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”等方面的能力，而“數學工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對文科大學數學教學不夠重視。要提高文科大學數學的教學質量，必須從文科專業的學科建設和發展的要求上明確文科數學教師的教育職責，更新教育觀念和轉變教育思想。教師要以文理相融、互動發展的寬廣視野去主導教學活動的全過程，滿足現代人文學科創新的要求，塑造高素質的文科創新人才。
2.提高教學水平。在學校的教學活動中，學生直接面對的是教師，教師自身對知識的掌握程度、精神風貌、治學態度、進取心和責任心等，都直接或間接地影響著學生。錢偉長先生認為：在高校里，不搞研究，就不會是個好教師。只有高素質的教師，才能培養出高素質的學生。教師的知識創新、技術創新以及教學創新是教育創新的根本。一位優秀的文科大學數學教師，不僅應具備淵博的專業知識、豐富的教學實踐經驗，還要具有令人贊嘆的個人文采以及風趣生動的授課技巧。除了要注重教學方法外，教師還應不斷地加強新知識的學習、新問題的研究，關注新技術的應用，要不斷地以新的知識充實自己，成為熱愛學習、學會學習和終身學習的楷模。
3.革新教學內容。目前，文科大學數學內容包括一元微積分、部分線性代數、微分方程和概率統計初步，是最基礎和應用最廣泛的高等數學知識。在教學中，不應只對這些教學內容進行空洞的講授，而應引導文科大學生隨時感悟數學的理性思維方法。同時，要打破傳統數學課程，滿足現代人文學科創新的要求，使數學模型和數學實驗成為革新傳統數學教育的內驅力，并逐步使文科數學課程成為造就“數字化”文科專業人才的課程，塑造高素質的文科創新人才。由于文科學生在以后的學習和工作中可能根本用不上數學知識，因此文科大學數學的教學目的不是培養他們的運算能力，為后續課程打下良好的數學基礎，提供必要的數學工具，而是拓展學生的知識面，提高邏輯思維能力，提高學生對數學本質的認識，培養數學思想方法。因此，文科大學數學的教學內容應該包括高等數學理論、數學模型、數學文化和數學思想的內容。
4.更新數學教材。文科數學教材不應簡單地在工科教材上進行刪減。對文科生開設高等數學課從內容和結構上都應體現自身的特點，其中會涉及兩方面內容：一是教材的內容；二是教材如何編寫。筆者認為，內容應該與工科高等數學有別。如果以“T”來代表數學科學的深與廣，那么文科高數題材內容要淺些，沒必要具備理工科數學的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當前文科數學微積分、微分方程、線性代數、概率統計等傳統內容的基礎上，新教材更應注重以史料為背景，概念、方法發現發展為主線，數學思維、數學哲學的概括為總結，把美學、趣味方法的練習作為補充，可增加諸如運籌學、離散數學、現代邏輯等現代數學及其思想的內容以及數學文化的相關內容。在教學時有所取舍和側重，在數學教學中使學生得到思想的升華，達到素質教育的目的。
5.改進教學手段。龐大的數學體系中包含著很多數學方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問題的技巧性方法。在文科大學數學教學中，要使教學內容更為生動化、立體化、動態化、直觀化，強化教學內容的感染力和表現力，必須運用現代教育技術，充分利用和組合各種學習資源，擴展學習空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問題，針對文科大學生直覺和形象思維發達的思維優勢，如果采用多媒體進行教學，可以讓學生直觀地看到變量變化的過程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強他們對知識的理解，使學習更加有趣，真正做到因材施教。當然不是所有的內容都適用多媒體。對于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學生進行互動，啟發他們的思維，使學生潛移默化地掌握分析方法和計算技巧，這樣可大大提高教學質量和效果。總之，教師應從知識的傳授者轉變為能力的培養者，通過恰當的教學手段實現以學生為中心的轉變，使課堂教學更加輕松有趣。
6.拓寬考試模式。針對數學基礎相對薄弱的文科學生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學的，因為文科學生學習數學的目標決定了不能單純以解題的邏輯嚴謹性、方法的靈活性或題目的難度來考查學生的水平。針對這種特殊情況，首先，改革傳統的試卷內容。考卷可以用概念的思想表達和計算的實際應用等比較適合文科學生的方式進行；其次，降低卷面成績的比例，適當增加讀書報告、專題論文、小組討論和簡單建模等考核形式。
三、結語
[論文摘要]探索新時期中專數學教學，以適應新時期中專教學的特點，是當今中專數學教學改革的重要任務。
在我國現行教育體制中，中專教育作為職前教育以其特有的形式存在。其主要任務，就是培養具有一定的基礎理論和較強的動手能力的中等專業技術人才。使其就職后即可成為車間、班組的基礎技術骨干。因此，中專的教學體制和形式也必須圍繞這一中心來執行。數學課程作為一門重要的基礎理論和應用工具，更應著重于實踐技能的發掘和培養，為其后繼的專業課程打下良好基礎。但就目前中專學校數學課程的教學形式而言，其重點仍然是理論知識的傳授，以課堂教學為主，沒有擺脫老的框框，違背了中專培養目標。筆者結合多年的教學體會，對中專數學教學形式存在的問題和變革方法，談一些粗淺的認識。
一、制約教學形式變革的幾個主要因素
中專數學教學脫離實踐的一個很重要的原因就是由于我國幾十年來在學校一直實行的那種教師講課，學生記錄；課堂聽講，課后作業的教學模式，不論是中、小學，還是中專和大學。從教學大綱、教材、教師備課、講課到學生作業、考試等諸環節都是幾十年一貫制。這就在無形中形成了一種傳統的觀念，認為這就是正規的教學形式。不論是教師還是學生，已經習慣于這種規范化教學。殊不知這種規范化的教學形式，不僅使教師陷入了一種僵化的模式之中，而且也使學生只能被動地按照教師的講授理解知識，無法發揮自己的主觀能力。
其次，中專數學教學大綱和教材的編排及課堂教學的環境，也限制了教師教學形式的發揮。作為教師，也希望通過不同的教學形式收到良好的效果。但由于受教學大綱、教材的約束和教學環境的限制而顯得力不從心。只能在有限的范圍內力使自己的授課生動活潑一些，提高學生的學習興趣。然而這些作法因脫離不了總體的限制，往往收效不大。特別是作為課堂教學的主體、知識的接受者——學生，對教學形式的變化往往又顯得不能適應，反而事倍功半。
再者，中專學校的學生，一方面要使自己適應教師的教學方式，適應教學環境，排除外界干擾。另一方面又要熟練掌握所學知識，通過考試。而學生在一節課內完全集中精力聽講是不大可能的，課后還必須去復習、鞏固課堂內容。繁重的課程使學生無暇對所學知識做深層次的理解和探索，因此數學課程大多是前面學后面忘，達不到教學的真正目的。即使有少部分較好的學生掌握，往往也是停留在表面上。
二、對中專數學教學形式改革的一些看法
第一，應該在觀念上有所轉變。這里包括教師觀念的轉變和學生觀念的轉變。教師應該認識到教與學是一個整體，相互補充、相互促進。不應把自己放在教學的中心位置，應使自己的教學手段成為引導和促進學生掌握知識的動力。更應善于讓學生自己發現問題、解決問題。決不能僅僅是為了講授課本內容而上課，那只能使數學課程教學陷入僵化模式。而作為學生更應充分認識自己是教學的主體，應主動去汲取知識，不能只是被動適應教師。要善于從教師的引導中發掘本質問題，掌握其實質，并能加以引伸，提出更深層次的問題去探索，做到先入為主。
第二，現行中專數學教學大綱與教材已采用多年，是一套系統性很強的教材，不失是一部好教材。但因為教學大綱的要求和教學計劃、教材的編排，使得教師必須按部就班、面面俱到進行教學。按照中專學校的培養目標，一些理論性較強的概念應該舍去。應刪減必學內容，增加應用部分，縮短整個教學時間，使教師能夠根據專業特點選排教學內容，增加靈活性，使學生切實學有所用。這就要求教師充分理解和掌握本專業的專業要求和基礎理論，對教學的側重點做到心中有數。
第三，教學中應注重實踐性教學。長期以來，人們普遍認為中專數學課程作為基礎理論課，無須有太多的實踐性教學環節。其實不然，任何一門學科的形成，都是由實踐到認識、再由認識回到實踐這樣一個循環過程，從而逐步上升到新的理論高度。數學課的理論性較強，但從中專學校的培養目標來看，更應重視其實踐環節，增強感性認識，加深對所學知識的理解。例如：拱橋形狀可視為拋物線，讓學生實地測量計算就能引起學生的興趣；電路中L－C振蕩回路所產生的渡形在示波器上顯示為正弦曲線。同學們通過觀察不僅能理解正弦曲線的概念，若進一步介紹阻尼振蕩和無阻尼振蕩，還可以使同學們了解正弦曲線在電學中表示的波形是一種理想狀態。將邊長為1的正方形紙片一分為二，再將剩余部分一分為二。重復這一步驟至無窮，這個過程涉及了多種數學概念，數列、等比數列前n項求和、數列極限、無窮小量及級數等等。教師對這些概念加以引伸可以使學生由感性認識提高到理性認識，由淺入深地接受新概念。此外，如今計算機發展速度十分迅速，隨之而來的是豐富的計算機軟件，包括教學軟件，都可以在教學中加以應用。這些新穎的教學形式和手段，都能起到增強理解、提高興趣的作用。
他致力于小學教育管理和教學研究30余年。治學嚴謹、教書育人，善于探索教學規律，具有“教風正、教法巧、抓得實、效果好”的特色，常把激發興趣、注重“雙基”、教給方法、培養習慣、發展能力融于一體，以提高學生的整體素質。曾培養多位青年教師在省級以上小學數學課堂教學競賽和論文評選中獲一、二等獎。在全國30多家省級以上報刊發表教育、教學論文200余篇，教研成果《學生學習主動性的培養與發展》入選《世紀文典》一書。由他撰稿、主講的電視教育評論《注重學生“參與”，著眼素質提高》等在中央教育電視臺和福建電視臺播放。他的事跡被收入《中國特級教師辭典》一書。主要著述有：《概念教學與能力培養》、《把思維的方法教給學生》、《基礎·能力·素質》、《研究學法改進教法》等。
長期以來，數學教學一直停留在知識型的教學模式上。教學中，過于強調對數學概念、法則、性質、公式的灌輸與記憶，忽視了對這些知識的產生、發展、形成和應用過程的揭示和探究，不善于將這一過程中豐富的思維訓練因素挖掘出來，也不善于將知識中蘊藏的豐富的思想方法加以暴露，學生學到的是無本之木，無源之水的知識。隨著教學改革的不斷深入，已有不少教師認識到數學教學的本質應是“數學思維活動過程”的教學。在這一“活動過程”的教學中，應暴露數學概念的形成過程、規律的探索過程、結論的推導過程及方法的思考過程等。要讓學生在原有知識和經驗的基礎上，在主動參與中，通過操作和實踐，由外部活動逐漸內化，完成知識的發展過程和“獲取”過程，使學生既長知識，又長智慧。下面談談我的做法和體會。
一、概念形成過程的教學
數學概念是人們對數學現象和過程的認識在一定階段上的總結，是以精辟的思維形式表現大量知識的一種手段。在概念教學中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過程，將濃縮了的知識充分稀釋，便于學生吸收。
例如，“體積”概念的教學，就應緊扣概念的產生、發展、形成和應用的有序思維過程來精心設計。
1.首先讓學生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問學生哪個大，哪個小？又出示兩個棱長分別是5厘米和3厘米的方木塊，問學生哪個大，哪個小？通過比較，學生初步獲得物體有大小之分的感性認識。
2.拿出兩個相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結果水位明顯上升。然后引導學生討論燒杯里的水位為什么會上升？學生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。
3.引導學生分析、比較，為什么燒杯里的水位會隨著石塊的增大而升高。在這一思維過程中，學生就能比較自然地導出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念。
4.接著我又讓學生舉出其它有關體積的例子，或用體積概念解釋有關現象，使體積概念在應用中得到鞏固。如先在燒杯里盛滿水，然后放入石塊，問學生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關系？經過觀察、分析，學生便能準確地回答：從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等。接著再把石塊從水中取出，杯里的水位下降，學生立即說出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積。這樣，既提高了學生的學習興趣，又加深了對新學概念的理解。因而，“體積”概念的建立過程，是通過觀察、比較、分析、抽象概括的過程，體現了學生在教師的引導下，環環相扣、步步遞進、主動參與了這個“從感知經表象達到認識”的思維過程，學生在知識的形成過程中認識并掌握了數學概念，學到知識的同時又學到了獲取知識的方法。
二、規律探索過程的教學
課堂教學是師生的雙邊活動，教師的“教”是為了誘導學生的“學”。在教學過程中，我常根據教材的內在聯系，利用學生已有的基礎知識，引導學生主動參與探索新知識，發現新規律。這對學生加深理解舊知識，掌握新知識、培養學習能力是十分有效的。
例如，教學“能化成有限小數的分數的特征”時，課始，我就很神秘地請學生考老師，讓學生隨意說出一些分數，如1／2、5／6、7／25、7／15……我很快判斷出能否化成有限小數，并讓兩個學生用計算器當場驗證，結果全對。正當學生又高興又驚奇時，我說：“這不是老師的本領特別大，而是老師掌握了其中的規律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學生異口同聲地說：“想”。從而創設了展開教學的最佳情境。我緊接著問：“這個規律是存在于分數的分子中呢？還是存在于分數的分母中？”當學生觀察到7／25與7／15，分子相同，但7／25能化成有限小數，而7／15卻不能時，學生首先發現規律存在于分母中。我追問：“能化成有限小數的分數的分母有什么特征呢？”學生興趣盎然地議論開了：有的同學說分母是合數的分數，但7／15不能化成有限小數，而1／2卻又能化成有限小數；有的同學又說分母應是偶數的分數，但5／6不能化成有限小數，7／25卻可以化成有限小數……這時，我不再讓學生爭論了，而是啟發學生試著把分數的分母分解質因數，從而發現了能化成有限小數的分數特征。正當學生頗有大功告成之態時，我又不失時機地指出8／24與6／24，為什么分母同是24，化成小數卻有兩種不同的結果？學生的認識又激起了新的沖突，從而再次引導學生通過實踐、思考，自己發現了必須是“一個最簡分數”這一重要前提條件。學生在知識內在魅力的激發下，克服了一個又一個的認知沖突，主動地投入到知識的發生、發展、形成的過程中，嘗到了自己探索數學規律的樂趣。
三、結論推導過程的教學
數學是一門邏輯性很強的學科，它的邏輯性強，首先反映在系統嚴密、前后連貫上，每個知識都不是孤立的，它既是舊知識的發展，又是新知識的基礎。遵循小學生的認識規律，引導學生運用已有知識去推導新的結論，才能發展學生的學習能力。例如，教學《面積單位間的進率》時，啟發學生：我們已學過長度單位，知道每相鄰兩個單位間的進率是10，就是1米＝10分米、1分米＝10厘米等。那么，現在學習面積單位，它們每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？這一數學結論我并沒有直接告訴學生。凡新舊知識間有聯系的，我都要讓學生運用已有的結論，通過自己的思考，推導出新的數學結論。如，可以讓學生拿出邊長1分米的正方形，先用分米作單位量一量邊長，說出它的面積是多少平方分米。然后再想想用厘米作單位，邊長應是多少厘米，它的面積是多少平方厘米。從而推導出1平方分米＝100平方厘米。緊接著再讓學生用左手拿著1平方分米的方塊，右手拿著1平方厘米的方塊，看看1平方分米含有多少個（10×10）平方厘米，以便牢固地記住1平方分米與1平方厘米間的進率是100的結論。用同樣的方法也可以推導出1平方米＝100平方分米。最后得出結論：每相鄰兩個面積單位間的進率是100。
四、方法思考過程的教學
過去我講課時，急于代替學生思考，把一些計算或解題的方法和盤地教給學生，這種教學，學生吃的是現成飯，學得快，忘得也快，更談不上自己去尋找方法。為了改變這種狀況，我只在教學重點的地方設問，在關鍵處啟發，然后讓學生動腦、動手尋找方法解決問題。思考過程是一種艱苦的腦力勞動過程，我不僅要求學生勤于思考，而且還要善于思考。
例如，教學《分數除以整數》時，當講完分數除法的意義后，出示例題“把4／5米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？”引導學生理解題意后，列出算式：4／5÷2。這是一道分數除以整數的算式，怎么計算呢？我并沒有把分數除以整數的方法告訴學生，而讓學生分組進行討論。小組通過集體討論后，選派代表上講臺介紹各組解決問題的方法：
第一種方法：先把“4／5”化成小數，4／5÷2＝0.8÷2＝0.4（米）；
第二種方法：按照分數和分數單位的意義解決問題，把4／5米平均分成2段，就是把4個1／5平均分成2份，每份是2個1／5米，所以，4／5÷2＝4÷2／5＝2／5（米）；
第三種方法：按照分數乘法的意義來解決，把4／5米平均分成2段，求每段長多少米，就是求4／5米的1／
2是多少，用乘法計算，也就是4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5（米）。
數學教學論文3000字(一)：新課改理念下初中數學教學的策略論文
摘要：隨著我國社會生產力的發展，我國綜合國力不斷增強，隨之，我國的教育事業也迎來了全新的機遇與嚴峻的挑戰。在這新課改的關鍵期，教學質量的提升顯得尤為重要。如何為學生的發展創造良好環境、提高學生學習效率、培養學生綜合的學習素養成為了廣大教師應引起重視的問題。本文針對新課改實踐中的切實存在的問題，闡述了一些行之有效的教學策略，希望可以為廣大教師群體提供參考的依據。
關鍵詞：新課改；教學策略；初中數學
數學是三大傳統科目之一，因此，初中數學課堂教學的創新十分重要。在初中數學學習中，我們更應該突出學生的主體性，不僅關注學生的學情更要關注他們的心理狀況。我們應加深學生對知識重難點的理解，并且在教學過程中培養學生的數學邏輯思維能力，同時使他們的心理得到健康的發展。新課改關注教學理念及教學設計思維的轉變，注重教學技能與解題技巧。[1]在新課改環境下，教學質量的提升顯得尤為重要。所以初中數學教師應作為教學的研究者與學習者，遵循素質教育原則，不斷更新思想觀念與教學策略，從而引導學生進行更加高效的學習。
一、初中數學課堂常見問題
通過調查研究，筆者認為，大部分初中數學教師教學觀念較保守，常常采取較古板的教學模式，以自我為中心，強調教師的權威性而忽視學生學習的自主性與創造性。當學生感到思想的束縛時，他們的學習興趣常常會大打折扣。[2]這種以教師為主體的填鴨式教學模式也會令學生更容易出現走神與注意力不集中的現象。而數學是一門需要理解的學科。僅僅通過直接無意義的記憶學習方法很難真正達到教學目的，更別說能夠舉一反三了。在這種古板的教學模式下，許多教師自身的職業素質與專業水平也不夠高，尤其是一些年輕的初中數學教師，綜合的能力與專業知識能力還有待提升。如果想要實質性地提升數學水平，提高教師的數學計算能力就是其中最首要的。傳統教學中應試教育的特點也常常會給學生帶來過重的心理壓力。一直盯著成績提高的目標盲目地完成各種練習，占用了學生大量的課外時間，也令學生們身心俱疲。成績排名的變動也會給學生們的心靈無形地施壓，導致學習效率的降低，最終形成惡性循環。
二、新課改理念下的創新性教學策略
（一）創設情境，培養興趣
“良好的開端等于一半的成功。”作為一名人民教師應該時時銘記這句話，在課堂上創設生活情景，引起學生學習的好奇心和求知欲，進一步激發學生的學習興趣.初中數學教師應該充分的將數學基礎知識與現實生活情境聯系在一起，可以增添更多的趣味性，使得學生能夠更加積極主動的進行學習，激發他們對于數學這門學科的興趣。與此同時，因為數學這門學科不是獨立的，而是與其他學科有著密切關系的。因此在生活當中，我們無處不能發現數學知識的影子。舉個例子，當初中數學課程涉及到利潤、成本等問題時，教師就可以創設一個超市買賣商品的故事情景，讓學生們來扮演買家和賣家的角色，模擬購物的活動。在實際的演練中，對成人世界有一個具體形象的模仿，能讓學生不斷地拓寬自己的思路，在自主交流學習中獲取數學知識，在角色扮演中學會價格與質量之間存在的關系，使得每一個學生都能夠樂于參與到數學課堂的學習中來，讓他們能夠親歷整個過程，對知識留下深刻的印象，從而保證學生們扎實地掌握了數學的基礎知識。傳統的初中數學課上，教師與學生間缺乏一定的互動，導致教學氛圍相對來說比較沉悶，從而導致學生們的數學學習興趣比較低。新課程改革之后，由于不同學生有著不同的性格，在數學課堂當中，教師就應當針對不同的性格來做出不同的教學互動來激發他們的學習興趣，使得他們不僅在數學課堂中能保持很高的學習熱情，在課后也能自主地去溫故知識，加深學習印象，提高各自的學習成績。
（二）信息化技術的使用
隨著科學技術不斷的發展進步，社會慢慢朝著信息多元化與網絡化的方向發展。新課改要求全體教師必須轉換傳統的數學教學思維模式，運用多媒體工具來輔助教學，從而化抽象為具體。在數學課堂教學過程中也應該重視利用新興的信息技術。對于初中學生，進行數學圖形的抽象知識學習，通常需要具備一定的邏輯思維能力與豐富的想象力，而生動、形象的教學模式還可以顯著地提高學生對于數學幾何學習的積極性。[3]比如說，在進行“角的平分線”教學時，可以借助幾何畫板向學生們生動地展示角平分線逆定理、性質、定理和圖象分解形式，從而知道學生根據相應的數據和圖形的變化情況來認識和掌握角平分線的定理。借助多媒體，還可以在“相似三角形”的教學過程中實現動態演示圖形，用幾何畫板制作的兩個三角形一直保持相似，而三角形的大小能夠隨意改變，形狀卻保持不變。多媒體的使用能夠開拓學生的眼界，豐富課堂的學習內容.可以極大地提高學生的空間想象力，進一步地做好知識落實工作，有助于初中數學教學效果的提升，進而實現科學化和信息化相結合。同樣地，教師也可以積極的構建課外學習的“內部網絡”，通過班級的微信群幫助引導學生，更加方便的為學生服務，教師也可以組織學生觀看優秀教師的教學視頻，這樣就可以打破傳統的教學方式，開闊學生的視野，也是為提高數學教學質量打下堅實的基礎。[4]
（三）創新方法，解放思維
隨著人民生活水平的提高，家庭、政府與社會都十分注重教育質量，現階段我國推崇人才強國戰略，因此開展了新課改與素質教育等活動。那什么才是素質教育呢？從根本上來說，素質教育指的是受教育者的綜合素質的提升，不單單是強調科學文化知識方面的提升，更多強調受教育者能力、個性與創造力，思維、心理與思想品德等方面的全方位的提升。隨著新課程改革如火如荼的展開，現在德、智、體、美、勞五育并舉的教育理念又一次被提上日程。然而，在現實的初中數學課堂教學當中，我們仍然可以看到大部分教師依然只是在一味地強調分數與學習質量，而這恰恰是與新課改的要求背道而馳的。在此情況下，現在的初中教育亟待改組和重構，進行教學內容、方式、模式的不斷更新、完善和調節，緊緊圍繞學生來開展數學教學。而從數學這門學科來看，它具有較強的邏輯性，對受教育者的思維能力也有著高要求，所以教師在教學活動中不能急功近利，而應該做到循序漸進地幫助學生打好基礎，讓他們在數學學習的道路上越走越遠。教師應該選擇合理的教學方法，引導課堂教學的改革向更好的方向前進，進而不斷提升其教學質量。傳統數學教學模式使得學生的數學思維局限在應付試卷中的題型上，而這種思維方式會對學生的整個數學學習過程產生負面的影響。而在新課改下的數學教學中，教師應當努力引導學生，讓他們產生創新性思維和探索性思維，在面對新的數學定義時，盡量減少讓學生死記硬背的情況，而是將此大的概念分解成為易于學生理解的內容，讓學生能夠慢慢了解這個定義的形成原因和形成過程，從而使學生不是采用死記硬背的方式去記憶，而是在理解的基礎上加深鞏固自己的記憶，并在面對實際問題時能夠快速反應、活學活用、舉一反三。
三、結束語
總之，新課改下對初中數學的教學提出了很多的新要求。我們必須不斷提高自身的教學質量，提高課堂效率。但是教師也常常會需要面對一些這樣或那樣的問題，但是無論如何我們都應堅持以學生為中心，激發學生學習興趣，尊重學生個性發展，培養他們的數學思維與能力，為他們構建更加平等、自由、和諧、開放的課堂環境，使得學生能夠全身心地投入到數學學習中去。[5]從而讓學生在不斷學習進步的過程中，發現數學學習的樂趣，發現生活中的數學之美。
數學教學畢業論文范文模板(二)：初中數學教學與信息技術多媒體的整合研究論文
【內容摘要】隨著科技的不斷進步，信息技術已經完全融入到教學應用中，初中數學教學和信息技術多媒體的相互融合已經不為罕見了，它對于初中數學教學的革新和調動學生對于數學學習的積極性有著很重要的作用。因此本文基于初中數學教學的現狀，著重分析信息技術多媒體與初中數學教學整合研究。
【關鍵詞】初中數學教學信息技術多媒體
一、信息技術多媒體對于初中數學教學的重要性
信息技術的不斷革新促使教學從“黑板”到“多媒體”逐漸轉變，初中數學知識點眾多，邏輯較為抽象，學生不易掌握，使用多媒體進行教學可以使教學變得直觀，使復雜的知識點變的系統化，學生也更易理解。使用多媒體技術打破了傳統的灌輸式講授的教學方法，讓數學課不再枯燥，課堂也變得生動有趣，學生對于學習的積極性也逐漸加強，可以有效的提高課堂效率，因此信息多媒體技術對于初中數學教學的水平提高有著必不可少的作用。
二、初中數學教學的現狀
要想將初中數學教學和信息技術多媒體相互融合，必須先了解初中數學教學的現狀以及存在的問題，通過分析問題所在，找出解決方案，提升教學效率，提高教學質量。以下是我對當前初中數學教學現狀作出的兩點分析。
1.過于重視多媒體技術的使用
多媒體技術對于提高初中教學水平固然重要，但是有些老師過于重視多媒體的使用。40分鐘的一節數學課，有的老師過多的把知識點累積在多媒體課件上，導致學生無法掌握住教學的重點，把過多的關注點放在形形的外部因素上，我們要知道多媒體在教學中起到輔助作用，過于重視多媒體技術應用會使學生的注意力分散，不能把更多的精力放在對于知識點的理解上，教師也無法按計劃完成教學任務，導致教學質量下降，課堂效率低下。
2.教師無法熟練的使用多媒體
有些教師過多注重多媒體技術應用，而有些教師卻不會熟練地操作多媒體。尤其對于四十或五十歲的中老年教師，多媒體技術對他們來說是一種新型的技術，他們很少接觸，而且很多教師不愿意花時間去學習，致使他們在課堂上很少使用多媒體，從而與新型的課堂教學脫離軌道，使他們的課堂缺乏創新性，學生對于數學的興趣也無法提高。
三、初中數學教學與多媒體技術整合的措施
很多學校已經應用多媒體技術進行教學，但是并不是所有的學校都能夠合理的使用多媒體技術，多媒體技術與注重教學的融合還存在很多問題，所以我們必須提出相關的措施進行改變。
1.正確對待多媒體的使用
我們都知道多媒體教學對于初中數學教育成績單提升有很大幫助，所以學校應該普遍使用多媒體，對于沒有接觸新事物的老教師，應該積極進行培訓，告訴他們多媒體在教學中的重要作用，鼓勵他們多使用多媒體進行教學，比如初中數學開始接觸二次函數，單獨依靠黑板講解二次函數，不能直觀的使學生理解，可以使用多媒體來講解二次函數的產生，這樣就變得非常生動有趣。
除此之外，我們也不能太過于重視多媒體而忽視了學生的主體地位。在教學中學生為主體，教師為主導，而多媒體只起教學的輔助作用，對于復雜的函數圖像來說可以使用多媒體進行教學，對于那些簡單的學生可以解決的問題，則無需使用多媒體，這樣我們可以擺清學生、多媒體、教師和課堂的作用，借助多媒體來提高教學質量。
我們可以使用多媒體，但是要合理使用，注意要將課堂和多媒體相互融合，這樣才能將課堂效率發揮到極致。
2.利用多媒體將抽象變為直觀
對于那些初中數學別抽象難理解的知識概念，可以使用多媒體把它直觀的展示出來。比如初中數學中的立體幾何，很多學生的抽象邏輯思維并不好，很難想象出抽象的幾何，這就導致了對一些較難的大題，很多學生都普遍解答不出來，從而使他的數學成績是所有的學科中分數最低的，也就是所說的偏科現象。這時教師就可以利用多媒體將立體幾何形象的展示出來，將抽象變為直觀，對抽象的問題進行整合，使學生的視覺，聽覺和直覺都結合起來，通過多媒體的形象表述，學生解答問題就變得會簡單很多，而且這樣可以使學生對于數學的積極性提高，還能提升課堂效率，提高教學質量。
3.運用多媒體拓寬學生的視野
初中生的學習任務繁重，課外活動參加較少，課堂也較為枯燥無味，所以，教師在教學過程中應該多加運用多媒體拓寬學生的視野。在初中數學教學中，除了必要的知識點匯講之外，在有效的時間內可以在教學中可以穿插一些課外的知識，通過多媒體課件來擴大學生的視野，讓學生在學習之外了解到一些另外的東西，并且可以對初中教材進行豐富的完善，加強學生對于數學的探索精神，讓學生了解到更多的知識。
一、定勢思維的內涵及創造思維的形成
1．定勢思維的內涵及在教學中的表現定勢是有機體的一種暫時狀態。定勢思維是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工準備。具體地，定勢思維主要有3種特性及表現方式。
①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結為熟悉的問題情境的趨向，表現為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學習立體幾何，應強調其解題的基本思路：即空間問題轉化為平面問題。
②常規性。要求學生掌握常規的解題思想方法，重視基礎知識與基本技能的訓練。如學因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規的方法。
③程序性。是指解決問題的步驟要符合規范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論、格式擺布，甚至如何使用“因為、所以、那么、則、即、故”等符號，都要求清清楚楚、步步有據、格式合理，否則就亂套。
定勢思維通常有兩種形式：適合定勢思維和錯覺定勢思維。前者是指人們在思維過程中形成了某種定勢，在條件不變時，能迅速地感知現實環境中的事物并作出正確的反應，可促進人們更好地適應環境。后者是指人們由于意識不清或精神活動障礙，對現實環境中的事物感知錯誤，作出錯誤解釋。在教學過程中，教師要有目的、有計劃、有步驟地幫助學生形成適合定勢思維，防止學生形成錯覺定勢思維。
2．創造思維的形成過程
創造思維是指個人在頭腦中發現事物之間的新關系、新聯系或新答案，用以組織某種活動或解決某種問題的思維過程。它要求個人在已有知識經驗的基礎上，重新組合產生新的前所未有的思維結果，并創造出新穎的具有社會價值的產物。創造思維的產生因人而異，沒有固定的模式。一般經歷4個階段。①準備階段。這一階段的主要任務是搜集資料和有關信息、儲存經驗，以便為創造做準備。②醞釀階段。這一階段的任務是消化、傳換信息，在頭腦里反復進行象征性的嘗試，重新組合概念。③大悟階段。這時頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發現了新關系、新聯系，構成了新形象、新假設，得出了新結論。④驗證階段。將產生的思維結果付諸實施。
集中思維和發散思維是構成創造思維的必要成份，邏輯思維是創造思維的基礎，靈感的形成是創造性思維的關鍵。定勢思維是夾雜在各種形式的思維活動中起奠基的作用。教師在教學中要認真把握，注意培養。
二、定勢思維與創造思維
1．定勢思維是集中思維活動的重要形式
課本內容是學生學習的根本所在，它是前人經驗、智慧的結晶，從內容到方法，都有嚴格的規定，它需要利用固有經驗，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎知識和基本技能教學任務的需要。
2．定勢思維是邏輯思維活動的前提
邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結論的主要工具。數學教學中主要的思維活動是邏輯思維。如明確定義、推導法則、公式、證明定理、運用知識解決問題等活動，時時刻刻都在運用邏輯思維。在進行邏輯思維時，要經過一步一步的分析，多環節、多步驟地逐步將條件轉化為結論，每一步都要“言必有據”并遵循推理的法則。這正是定勢思維所要求的。
3．定勢思維是創造思維的基礎
定勢思維一方面表現為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴充已有經驗、觀念認識的應用范圍，表現為思維空間的擴散。因此，定勢思維又成為推動思維展開的動力。從這個意義上講，定勢思維可以成為類比、歸納、聯想等發現手段的基礎。
4．定勢思維與創造思維可以相互轉化
定勢思維與創造思維是相輔相成的兩個概念，而非對立。它們總是互相依賴，互相促進，并在一定條件下可以相互轉化。當定勢思維積蓄到一定程度時，就會由量變引起質變，轉化為創造思維。每一次轉化都使二者同時進入一個新的更高水平階段，如此進行，人們的思維能力才能得到不斷發展和提高。
5．定勢思維對形成創造思維的消極作用
在強調定勢思維積極作用的同時，我們也應該看到它的消極作用，錯覺定勢思維在數學教學中的影響是客觀存在的。不少學生總是習慣于搬用已有的經驗，被動記憶、機械模仿、生搬硬套，表現出思維的依賴性、呆板性，這些均是產生錯覺定勢思維的溫床。如用6根火柴搭成4個三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長。學生解決此問題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個三角形，其原因正是“平面錯覺定勢”的影響。
三、幾個應該重視的問題
1．要重視定勢思維自身形成的過程
數學教學的目的在于建立符合數學思維自身要求的具有哲學方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數學觀念系統的重要組成部分，而且也是數學思維能力的具體體現。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。例如，概念的教學，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學生，那么只能形成僵硬的概念定勢；如果充分調動學生學習的積極性，從實際事例和學生已有知識出發，通過分析比較，引導學生步步深入地揭示概念的內涵和外延，抓住事物的本質，那么學生頭腦中建立起來的就是積極的、活躍的“概念定勢”，形成適合定勢思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢”，究其過程是有本質區別的，我們在教學中應加以重視。
2．要淡化所謂的“解題規律”
在數學教學活動中，配備適量及適當的習題進行訓練是必要的，但是過分地強調并不基本的解題技巧、方法和觀點，突出所謂的“解題規律”是不科學的，無疑會使學生形成呆板思維。更有甚者，在學生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯覺定勢思維的重要原因。有一位初中數學教師，將幾何題分成幾種類型，讓學生死記硬背其規律，應付考試，效果不錯，得到了部分家長的“稱贊”，某種程度上助長了這種錯誤做法，這也是題海戰術長盛不衰的一個重要因素。這種教學方法盡管在某些場合可以暫時取得良好的成績（分數），但從長遠來看，不利于學生思維能力的發展。難怪愛因斯坦曾說過：“現在的教學方法扼殺了人們研究問題的神圣好奇心，在學校里，甚至覺得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強迫著吃食！”這種狀況確實是我們教育的悲哀，這不是在培養和發展人的創造思維能力，而是在“鑄造”機器人。
3．正確處理好定勢思維與創造思維之間的關系
創造是定勢的突破，同時又是定勢的產物，并非某些文章中所歸納的，定勢思維是制造錯誤的發源地。消除定勢思維的消極作用的關鍵在于克服錯覺定勢思維，發展適合定勢思維。眾多文章過多渲染定勢思維的消極作用，無形中給中學數學教學帶來了某些不良影響。如有的教師只重視創造思維能力的提高，不重視打好基礎，導致學生成績嚴重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學生的認知發展規律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數學生如入迷霧，不知所措，非但沒有形成創造能力，而且必須學的知識也沒能掌握。因此，創造思維的訓練要有度，教師要注意把握學生掌握知識的階段性、連貫性和貫力性，合理處理定勢思維與創造思維之間的關系。促進定勢思維的形成——突破——形成的良性循環，達到提高學生創造思維能力的目的。
參考文獻：
1．張煥庭趙興中《心理學》，江蘇教育出版社，1986年6月
因此，在數學教學中，如何使學生領悟出數學知識源于生活，又服務于生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，應成為每位數學教師重視的問題。下面就談談這方面的體會。
一、從生活實際中抽象出數學知識
數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與數學現實有機結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
1、從實際問題中抽象出數學概念、計算法則
小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如：在常見的數量關系工作時間×工作效率=工作總量中的工作效率，學生不易理解。為此，此時我在教學前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時，聯系縫紐扣的活動，學生就容易理解工作效率，就是指單位時間內所作的工作量。
又如，小括號的教學可以這樣進行：先出示8+6×5與6×5+8兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應用題：
工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）
學生列式計算如下：
12×3+4=12×7=84（個），
教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數的道理。
2、從貼近學生實際水平的現實出發，一步步地引出概念
例如，面積單位可以這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，此時讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數的多少來比較面積的大小；最后出示兩個方格數相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數相等為什么面積不相等？從這個現實問題中得出，方格的大小必須有統一的標準。這時引出面積單位，已是水到渠成了。這樣組織教學，學生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產生于解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、運用數學知識解決實際問題
學習是為了應用。因此，教師應聯系實際培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。
1、聯系實際，增強學生的數學意識
數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。學了三角形的穩定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識，讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用，培養學生用數學眼光看問題，此時用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。
2、創設情境，培養學生解決實際問題的能力
學生掌握了某項數學知識后，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如，學了按比例分配的知識后，讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費；學了利息的知識后，算一算自己在新星小銀行存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。
在學了百分比的知識后，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標上1~6六個數字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數相加和為偶數，學生贏，加起來和為奇數，教師贏。比賽結果教師贏的次數多，然后引導學生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數的有6種情況，和為奇數的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，坐莊者使的就是這種騙術，不要輕易上當受騙。
3、加強操作，培養能力
關健詞：成人高等數學教學方法
成人高等教育從1986年實行全國統一招生考試，經過短短的二十多年的發展，已成為高等教育體系中重要的組成部分。根據中國教育網《2002年全國教育事業發展統計公報》的信息，裁止到2002年底我國高等教育本科、高職(專科)在校生1462.52萬人，其中成人高等教育在校生554.16萬人，占38.23%。
數學是成人高校一門十分重要的基礎課，它是研究客觀世界的空間形式和數量關系的科學，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，也是應用極其廣泛的一門學科。在高新技術的信息時代，要求企業的職工尤其是企業的決策者與管理者具有良好的數學素質，具有抽象思維能力與解決間題的能力，具有對所從事的經濟與生產活動做出定量分析與定性分析的能力。目前在技術界廣泛流傳一個說法是:“高新技術本質上就是數學技術”。為了培養高素質的員工與管理人才，適應現代化管理的需要，提高成人高等教育的數學教學質量，提高學生數學應用能力就顯得尤為重要。
一、成人高等數學教學方法現狀分析
1.忽視成人學生的基礎，教學方法“普教化”、單一化。
一方面，由于近幾年成人人學門檻越來越低，導致學生數學基礎較差，學生欠缺基本的數學基礎知識、基本技能，思維能力很差，分析問題解決間題的能力更有限，沒能形成有效的學習方法。另一方面，由于許多成人高校依附于普通高校辦學，或者干脆就是普通高校的一個分支，導致我國成人高等數學教育的教學方法長期以來沿襲或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教學條件和教學手段相對落后，缺乏起碼的現代化教學手段，導致老師教學方法單一。這些都嚴重影響了成人高等數學教學質量。
2.忽視成人特點，缺乏理論聯系實際。
成人學生的學習特點以間接興趣為主，具有明確的指向性、不穩定性，只有感到所學內容“實際、實用、實效”，才會好學，學習質量才會提高。傳統的高等數學教學忽視成人學習特點，注重知識的傳授，忽視職業技能的培養，理論脫離實際。比如:學習《線性規劃》的“單純形法”，卻不知道“單純形法”的經濟含義，在《企業管理》的學習中不會應用，更談不上把經濟活動中的實際問題化為數學問題，用數學知識和方法解決問題。在學員的畢業設計中幾乎找不到用數學模型來解決生產過程與經營管理中實際問題的論文。由于數學教學的嚴重脫離實際，使得學生普遍覺得學習數學又費時，又難學，又無用，實在枯燥無味，學習起來既沒有興趣更缺乏動力。
二、改進教學方法的對策研究
1.生動有趣的直觀教學方法
因為數學比其它學科更抽象，所以選用直觀教學方法提高學生的理解能力。即利用圖形、圖表、情感等手段，通過學生的感知，使他們獲得清晰的表象。心理實驗表明，人們從視覺獲得的知識一般能記住25%，只從聽覺獲得的知識一般能記住15%;如果人們能把聽覺與視覺結合起來，能記住的就增加到65%。利用這一原理，綜合調動學生的感覺器官進行教學，可以大大提高數學教學質量。
(1)描述形象化。《微積分》中蘊含著許多重要的數學思想、數學方法，這是課程中講解的重點，卻往往也是難點，這時舉個例子、打個比方，形象化地描述，能夠事半功倍。比如在講左、右極限蘊含著一個重要的數學思想:兩邊逼近的思想。在給學生講了一個兩頭獅子從兩邊合圍捕牛的故事后，學生就輕松理解兩邊逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用學生感性知識理解數學，形象生動的語言會讓人身臨其境，增強理解能力。比如:在講解極大值不一定比極小值大時，問學生一個問題:在自已的家族里，有沒有叔叔比侄子小的情況?學生說“有”，課堂氣氛非常活躍，學生一下子就理解了有時極大值比極小值小這個問題。
(3)文字圖形化。圖對于數學來說是不可或缺的，如果把圖從數學中刪去的話，就好比一只老虎沒有了牙。對于一些難以理解的概念，把文字圖形化，會讓學員更輕松的理解和掌握。比如利用圖象介紹連續這個概念。
(4)語言趣味化。講導數可以求二階導、三階導、n階導時，我們說就像影星伊麗莎白·泰勒，在她的第二次婚姻變成過去式之后猛然省悟，“為什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的結婚，當然首先是離婚。在此你也可以一而再，再而三求導數。讓學生在微微一笑中理解了一個平時去師磨破嘴皮都不見得能理解的知識點。
2理論聯系實際的教學方法:
數學的根源在于普通的常識，數學實質上是人們常識的系統化，即數學是現實世界的抽象反映和人類經驗的總結，所以數學教育應該源于現實，用于現實，應該通過具體的問題來教抽象的數學內容，應該從學習者所經歷所接觸的客觀實際中提出問題。
(1)案例式教學方法。在成人高等教育財經管理類專業中，數學是核心課程，主要包括:微積分、線性代數和線性規劃、概率論與數理統計，總結這些數學在經濟管理類專業中的應用，發現數學的應用極其普遍。如:國民經濟計劃中的投人產出法;西方經濟學中的邊際效益;信息經濟學中的博弈論;市場營銷中的各種概率值計算;企業戰略中的決策論;運輸調度中的網絡分析;建筑施工中的工期運籌等。所以在教學時采用案例式的教學方法，有針對性地選擇一些問題進行理論分析，如:不同還款方式貸款購房的比較、多種商業保險款項的比較等。這樣充分發揮了成人學生有一定工作和生活經驗，問題意識強的特點，使成人學生更主動地參與到教學中來。
(2)“再創造”的教學方法。傳統的教學方法就是將數學當作是一個已經完成的現成的形式理論，從定義出發，介紹它的符號、表達方式，再討論一系列性質，從而得出各種規則、算法。這即不符合數學的被發現、創造的真實過程，也違背基本的教學方法，還會造成數學課程平淡無味。所以國際上著名的數學教育權威弗賴登塔爾倡導“再創造”的教學方法，他認為數學教學方法的核心是學生的“再創造”，就是給學生提供條件，在教師的指導下讓學生能夠重新創造性質、規則甚至定義。也就是按照數學家研究、學習數學方式來學習數學。“再創造”的教學方法強調的重點從教轉向學，學生從觀摹到親身行動，體驗參與。比如:用“一尺之捶，日取其半，萬世不蝎”來引人數列極限;用中國人口的增長問題和學生共同探討“指數增長和指數衰敗”。由于能夠引人到教學當中的案例不但有限，而且還受學生基礎的限制，所以在教學中可以采用“再創造”的教學方法達到理論聯系實際的目的。
十多年來，我國小學數學教學的改革發展，經歷了一個逐步深入而又十分艱苦的探索過程。人們的注意中心先是放在“加強雙基”上，進而重視“培養能力”和“發展智力”，以及如何教學生“學會學習”，現在又在探索如何用“素質教育”的思想來進一步指導小學數學教學改革，這是具有深遠意義的一種有益嘗試。
其中，從素質教育的高度來重新認識“非智力因素”，進一步充分發揮數學教學的情感教育功能，已成為數學教學研究的“熱門”話題之一。
首先，現代心理學研究表明，學生的學習并不是一個“純認識”的過程。正如人文心理學家羅杰斯所指出：學習本身就包括認識和情感兩個方面。作為學生（學習的主體）在數學學習過程中，其智力因素擔負著信息加工的任務，即對信息進行感知、加工、識記、保持和應用。它可以使人類積累的經驗轉化成個體的知識結構，屬于主體的操作系統。而非智力因素擔負著信息選擇的任務，即對信息進行鑒別、篩選，當認為是有趣的、有價值時，主體便主動而有效地吸收，否則反之。這就是為什么有的教師一味加大知識信息量而不能真正進入學生頭腦的原因。因此非智力因素對操作系統起著始動、定向、維持和調節的作用，它屬于主體的動力系統。我們的教學如果只注重操作系統的過程，即認知過程，而忽略動力系統的過程，即情感過程，或者雖然有時也講興趣、動機、情感、意志，但充其量只作為吸引學生注意，保證上課不走神的一般條件，作為附加于教學活動之上可有可無、無足輕重的東西，就不能不說是一個很大的缺陷。從現代教學觀看，在教學過程中兩種系統是協同作用、互相依存、相互促進、密切配合的，因此數學教學必須努力實現學生的認知與情感、智力因素與非智力因素培養的和諧統一，在充滿活力的教學過程中追求最佳的教學效果。
其次，從素質教育的角度看，小學階段不僅是智能發展的關鍵期，也是情感和人格發展的關鍵期。數學教育的目標不只是傳授知識和發展能力，也應該著眼于學生的整體發展。在傳授某一知識，培養某一能力時，應注意使學生的知情意行各個方面都能得到協調發展。因而，情感教育應該成為數學學科教學整體目標中的一個重要組成部分。
第三，數學課堂教學不僅應該是進行情感教育的陣地，并且有發揮情感教育功能的條件與可能。教學過程不僅是師生雙方信息交流的過程，同時也是情感交流的過程。人總是有感情的，教師對數學教學業務的精益求精、對數學學科的熱愛，將潛移默化地影響著學生。教師對學生真摯的愛、積極的鼓勵、會心的微笑、殷切的期望，教師為學生創設的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會給孩子們創設良好的心理條件，1987年北京市曾對9所中小學學生進行過問卷調查，其結果反映，學生對“最喜歡的老師”與“最感興趣的學科”的一致性高達99％。因此我們可以說，教師對事業和兒童的熱愛，是數學教學中情感教育的總源泉。在課堂教學中，教師精心設計的教學活動，能激發學生的學習情感，必然激活和加速學生的認知活動。正如贊可夫所說：教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的心理需要，這種教學法就會變得高度有效。因此我們可以說：通過教學設計和采用有效的教學策略，激發學生學習興趣，滿足學生成就動機，是數學教學中情感教育的主要途徑．那么如何發揮數學教學的情感教育功能呢？
1．首要的是師生合作。教學中要重視師生之間的積極的平等的情感交流，為學生創造一個良好的學習環境。“親其師，信其道”，當學生對老師產生積極情感，那么他們就容易將這種情感遷移到教師所教的內容上去，這就是情感教育的遷移。
2．要充分利用教師自身的體態。情緒是感情的外在表現，教學中師生之間的情緒活動總是在互相影響、互相感染的。老師的面部表情、言語動作，甚至衣著都無時無刻不在影響著學生的情緒，這就是情感教育的感染。
3．人的情感總是在一定的情境中產生的。在數學課堂教學中，教師應注意結合教學內容揭示數學美，使學生感受到數學的無窮奧妙，促進他們對數學的熱愛；應注意向學生提供生活中的具體事例，使學生感受到生活中數學無處不在，激發學習數學的熱情；應注意通過巧妙的設疑，激發學生強烈的求知欲；應注意捕捉學生思維的閃光點，提高學習的自信心，激起他們繼續學習的熱情，等等。這就是情感教育的情境。
4．學生的天性是好動。我們的教學應以學生這一心理特征為出發點，教學中注意讓學生多種器官并用，為他們動手、動口、動腦提供足夠的素材、足夠的時間和足夠的空間，為他們自我表現和相互交流提供多種多樣的機會，努力營造為學生所“喜聞樂見”的課堂氣氛，以充分發揮情感教育的自主。
5．小學生正處在身心發展的階段，離不開教師的誘導，所以小學數學教學中要強調正確發揮教師的主導作用。小學生對待老師的表揚獎勵、批評懲罰和漠不關心有著絕然不同的心理體驗。如果教師對學生漠不關心，學生有了進步不能及時得到表揚獎勵，有了不足也不能及時得到批評和糾正，那么學生（尤其是自制力差的學生）也同樣會以無所謂的態度對待學習。因此從教學藝術的角度看，就要求教師必須有強烈的責任感，在教學中能以表揚獎勵為主、批評教育為輔，表揚與批評有機結合的方法，不斷激發學生積極的學習情感。心理學實驗表明，學習者如果能通過及時反饋知曉自己的學習狀況，比不知曉者學習動機強。因此從教學藝術的角度看，就要求教師必須掌握能及時向學生反饋學習成就的評價形式，不斷強化學生學習的積極情感，或糾正不健康的學習情緒，以充分發揮情感教育的可導。
總之，影響學生認知活動的因素是多方面的，影響學生情緒活動的因素也是多方面的。我們只有站到素質教育的高度，充分認識學科教學中情感教育的重要意義，注意利用和充分發揮情感教育的遷移性、感染性、情境性、自主性、可導性等功能，才能真正做到在數學教學中既教書，又育人。
關鍵詞：新課標；中學數學教學；教學理念
實施新課程改革以來，筆者收獲最大的就是自己的角色轉變了。傳統教學以講授為主，新課改要求在數學教學中必須加強學生的自主探究、合作交流。
但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產生良好的效果，還是將二者有機結合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學生探究，少講一點，留點時間讓學生去探究，并想法使學生探究與教師講解二者很好地結合起來，就能產生良好的效果。
學生學會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達到了“教是為了不教”的目標了嗎？
教師講得少了，自己的負擔減輕了，上課也輕松了。
我們要養成一種習慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學生參與的時間太少了，這節課的某些環節是否能夠改進一下，改成學生活動，讓學生去探究。思想一變，方法自然會有。教學需要我們做個有心人。
《數學課程標準（實驗稿）》為數學教學樹立了新理念、提出了新要求，中學數學教學正在發生巨大的變化。作為中學數學教師，我們應深刻地反思我們的數學教學歷程，從中總結經驗，發現不足，并在今后的教學實踐中去探索和理解新的數學課程理念，建立起新的中學數學教學觀。
目前我們的數學教學中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學內容相對偏窄，偏深，偏舊；學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數學的態度，情感關注較少，課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養學生的創新精神和實踐能力。分析我們的課堂教學，可以用八個字概括：狹窄、單調、沉悶、雜亂。由此而產生學生知識靜化、思維滯化、能力弱化的現象。事實上，學生的數學學習不僅是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學生用自己的方法去探索問題和思考問題。
一、樹立多元化的教學目標
“義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，有思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”基于這樣的理念，數學課程從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面樹立其多元化的教學目標。
數學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數學教學不僅要關注問題解決，也要關注數學思考過程。即將結果和過程放在同等重要的位置上。
二、建立互動型的師生關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在于改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能的發展，完成社會化的任務。學生的目標在于通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學目標的達成與實現。
這首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識占有者成為動態的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習伙伴。
其次，要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高在上的講臺，走到學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，做他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。
三、引入生活化的學習情境
新課標指出：數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。
例如，筆者在講授八年級“平方差公式”這節內容時，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應該給多少錢？就在售貨員用計算器算錢時，小明一下說出了應該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結果她算出來和小明說得一樣。然后筆者就問學生小明是不是很聰明，同學們都說是，筆者接著說小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學得知識來算的，你們學完也會和他一樣聰明的。
學生頓時對這節課有了很大興趣，聽講也很專心，這節課達到了很好的效果。同時也達到了讓學生把所學知道用到現實生活中的目的。
四、選用開放性的教學內容
新的數學課程改革強調，數學學習并不是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學學習活動也要成為數學學習內容的有機組成部分。
開放性的教學內容首先表現在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數學學習方式的轉變，彌補了數學教學開放性、培養學生主體精神和創新能力的不足。數學開放題的類型很多，如：某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題，有助于考查學生的發散思維與創新精神）
在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所愿意研究的，是通過學生現有的知識能夠解決的，是可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現學生的主體地位。
當然，教學實踐是一個復雜的過程，理論是不可能完全應用于實踐中的，這就需要在今后的教學實踐中，大膽嘗試，細心領會，發現問題，積極尋求解決問題的方法。
參考文獻：
[1]張奠宙.中國數學雙基教學[M].上海：上海教育出版社，2003.
隨著多媒體設備在各中小學校的普及使用，多媒體在教學中發揮著越來越大的作用。以往在形式上、方法上比較保守的教學方式亦將隨著多媒體課堂的出現而在發生巨變。利用計算機、網絡、投影、音響等設備將能更合理、更形象生動地輔助數學課堂教學，提高數學課堂教學的趣味性、效益性，使之更精彩地呈現在師生面前。
一、創設形象生動的課堂情景
在數學課堂教學中，如果能激起學生學習數學的興趣，可以說課堂教學已收到一半的效益，另一半就看教師如何運作了。課堂教學中教師要善于設置不同層次的疑點，引導學生生疑；要善于利用不同事物、不同的方式，創設各種新穎的、巧妙的、有趣的、針對性強的問題情景，引導學生積極主動地、自由地去想象、思考、探索，去解決問題或發現問題；尤其是數學教學，知識的邏輯性強，甚至比較抽象，一般教學輔助器材難以作出形象生動的演示，讓學生具體理解真理，這就需要發揮多媒體的巨大功能。
如在教授“圓柱和圓錐”的內容時，圓錐的側面展開圖是一個扇形，圓錐的母線相當于展開圖中扇形所在圓的半徑，圓錐底面的周長相當于扇形的弧長。這一點許多學生不理解，教師在教學時就可以利用多媒體輔助教學，在大屏幕上畫出一個扇形和圓錐，向學生提出問題：看看這兩個圖形有什么不同之處？（一個是平面圖一個是立體圖）當把扇形卷起來又能成為什么圖形？學生在動手操作后，得出的圖形是圓錐；既然扇形和圓錐有一定的聯系，那么如果要求圓錐的側面積，應該如何思考。這一問題一提出，很多同學肯定會陷入困窘中。隨著學生對問題興趣的產生，教師就可以抓住機會，利用預先設計好的動畫過程：讓圓錐的側面慢慢展開，時停時展把整個過程清晰地展示給學生看，同時在圓錐上用不同顏色標出母線及圓錐的底面，從動態的角度讓學生仔細觀察這一過程，生動形象的展示很明白地告訴學生：圓錐的側面積就是展開的扇形的面積。在輕松愉快的課堂中，學生既學到到了數學知識，有培養了學習數學的興趣，為以后學習數學奠定更好的基礎。
二、激發學生無窮的探索欲望
每個人都會有一種探索精神，就看它是睡眠在這個人心中還是活躍于他（她）的腦門之外。對于數學教學，如何喚起學生探索數學奧妙世界的欲望，比數學教學本身更加重要，教師應當做學生的引路人。使用多媒體教學，能夠更容易更好地實現這一點。
教師可以結合學校實際情況，有意識地為學生創造更多探究性活動的機會，讓學生親自動手操作、實驗、猜想和歸納，培養他們的科學精神和創造意識，形成獲取新知識、運用新知識解決問題，并用數學語言進行交流的能力。多媒體可以使學生在較短時間內多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，從而激發學生的求知欲。例如在教學“軸對稱”的內容時，通過電腦動畫的操作，讓“對稱”的線條活動起來，讓學生自己體驗在拖動鼠標的過程中發現諸如“在河邊什么地方修建水泵站可以使到在河同側的兩個村莊使用的水管最短”的問題，大大增強了學生追求新知、獨立思考、獨立解決問題的能力。
除此之外，多媒體課堂還可以通過網絡資源共享，在課本內容的基礎上大大豐富相關內容，并給學生提供更多趣味無窮的例子、數學人物故事、數學前沿知識等等。在使用多媒體進行課堂教學中，教師不僅教給學生課本的內容，還豐富了學生的知識面，激發學生對形象生動的數學世界的不斷探索，并在此基礎上培養學生的創新精神。新課標課程標準對初中數學的教學目的有這樣的闡述：“使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數學創新意識。”顯而易見，多媒體課堂不僅使數學課堂更加生動精彩，也更能培養學生的創新意識和對未知數學世界的探究。
反饋是控制論的一種重要基本原理。它是指控制系統把信息輸送出去，然后把其作用的結果返回來，并對信息的再輸出發生影響，起到控制作用。通過反饋，可以不斷地矯正偏向和失誤，逐步達到預期的目的。一般說來，反饋與矯正有如下幾條原則。
（一）適時反饋，及時矯正
在教學視導過程中，發現有兩種不正常現象：一種是備課。教師根據主觀意識，提前幾天或幾個星期備課，個別的教師甚至將紙張發黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學生現有知識基礎和學習中出現的新情況，結果怎樣呢？本來學生已經掌握的內容教師在津津樂道，而學生難于理解掌握的內容卻蜻蜒點水，甚至根本沒有涉及，教師陶醉于少數優生“熱熱鬧鬧”的發言，而多數學生一知半解。另一種是作業。有些教師要求學生數學作業本必須有四個，這樣一來，學生做的練習最快也只能在三天后見到，有時一個星期后才見到，甚至一個單元的測試卷半個月或一個月后才與學生見面。這樣反饋來的問題再不是一兩個，而是一大堆，此時，師生雙方都感到矯正無從下手。學生學習中出現的問題，教師若能及時發現，及時設法解決，就不會出現這種現象。
反饋與矯正要落到實處，就必須切實抓好當堂了解、當堂消化、節節夯實、層層達標、分步到位。也就是說反饋要適時，矯正要及時。
（二）真實反饋，準確矯正
反饋來的信息是否真實，矯正的方法是否得力對反饋與矯正的效果起關鍵性作用。如果信息虛假或不全真實，那么教師就發現不了問題或不能全面地了解情況，也就不會采取及時、正確的矯正措施。教學實踐表明，要做到真實反饋，準確矯正，一般要注意以下三個方面。
首先，培養學生勤學好問、獨立思考的優良學習習慣。有經驗的教師都注意引導學生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。這樣學生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實的而不是虛假的。
其次，建立民主、平等的師生關系。在教學中教師必須注意克服師道尊嚴的作風，經常深入到學生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實地提供信息而取得學習進步的甜頭。
再次，透過現象，抓住本質。教師在獲取信息后，應認真分析其問題的實質，產生問題的原因，然后有針對性地設計矯正方案。不要被表面現象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無效的。
（三）主動反饋，自覺矯正
反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學中總是循環往復的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識、技能、智力、習慣、情感的哪一方面來看，都是一種在不斷地解決老問題、提出新問題的過程中，由低層次向高層次前進的教學活動；而惡性的反饋與矯正則是問題不斷重復堆積的微效或無效的教學活動。
要避免惡性循環，師生雙方必須做到主動反饋，自覺矯正。因為反饋來的信息往往是教和學兩個方面的問題，屬于教的問題，教師應注意主動地去發現和收集，及時自覺矯正或調控，不能等待。屬于學的問題，教師要主動輔導，及時令其矯正。再說，學生的主動性和自覺性必須靠教師有意識地培養，光有教師的主動性，而沒有學生的自覺配合，其結果仍然是惡性的反饋與矯正。當然，如果教師只強調學生的主動和自覺，而不注意自身的主動和自覺，結果同樣會是惡性的反饋與矯正。
（四）矯正反饋，反饋矯正
反饋與矯正是緊密聯系的一個體系。矯正首先是為了解決問題，在解決問題的過程中，往往會發現信息不真，這時應對反饋進行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準。
對一個問題進行矯正之后，是否就真正解決了問題，還需進行再反潰在教學視導過程中，發現有的教師常這樣埋怨學生：“這種問題我已對你講過多次了，怎么還不知道。”出現這種現象有兩個原因：或是當時的矯正走了過場，沒有真正解決問題，或是隔了一段時間后沒有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應地要設計鞏固提高的反饋方案，檢測矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。
二、反饋渠道與途徑
常規教學過程的備課、教學、批改、輔導、考試、評價就是教學反饋的主渠道，一般來說，反饋渠道與途徑有以下幾個方面：
（一）備課時充分估計
經驗豐富的教師在備課時能預測到學生在課堂上對知識的理解、技能的掌握、方法的運用所出現的問題，并有針對性地設計教法。把問題解決在初發階段，這樣教師的主導作用就能得到較好的發揮。缺乏經驗的教師往往做不到這一點，那么就應在教學實踐中勤于觀察與思考，逐步學會站在學生立場上思考問題，設計教案。
（二）上課中勤于捕捉
上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過去的經驗或主觀愿望去估計是不行的，必須在課堂上認真觀察學生反應，及時調整教法。有的教師講授時不注意觀察學生的神態，也不去聽取學生的反映，等到批改作業或閱卷時才發現問題一大難，這樣就不利于及時反饋與矯正。
（三）板演時注意收集
板演是學生暴露思維過程的重要渠道。對學生板演中暴露出來的錯誤，教師不僅要指出其錯誤所在，還要正確分析產生各種錯誤的原因，指出應該怎樣糾正錯誤，并在下次板演或作業中有意安排類似的練習，讓學生及時矯正。
（四）答問中隨機提煉
學生在回答教師提問時，很容易暴露思維過程中的錯誤，或概念理解錯誤，或定理法則運用條件不足，或思維方法不對等。教師既要善于鼓勵學生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據不同層次的學生回答問題的不同角度，隨機提煉出反映問題本質的一般性和特殊性問題，使矯正有的放矢。
（五）作業里逐一分析
作業是教學反饋的主渠道，但教師須對不同的學生進行認真的分析，學生的作業一般來說有四種類型：?1．獨立完成的；2．討論后完成的；3．獨立完成一部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對抄襲來的整潔、正確的作業切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長了，差生面就越來越大，差的程度就越來越嚴重。
因此，對不同的學生、不同的問題應逐一分析，做好作業檔案記載，以便做到有效反潰。
（六）閱卷中仔細歸類
在考風正的前提下，每次單元測驗或期中、期末考試試卷中都會暴露出大量的問題。問題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當就能力矯正工作提供可靠的依據。
（七）講課后及時小結
講課后小結并非被大多數教師所重視，其實講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進的地方，以及學生中出現的主要問題和產生這些問題的原因，及時分析應采取的矯正措施，并簡明地記在本節課教案后面，這樣既可作為下節課的矯正內容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學經驗。
（八）復習時注意強化<成功的復習，一般是在一個單元的基礎知識、基本技能、基本思想方法梳理之后，結合該單元教學中收集到的學生易混易錯問題的基礎上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側面、不同的題型予以強化矯正。
三、矯正類型與方法
要使教學矯正效果好，必須準確診斷學生在學習中出現的問題，然后對癥下藥。經過實踐，歸納起來大體有如下幾種矯正類型與方法。
（一）少數人的問題個別矯正，群體性的問題集中矯正在作業批改和試卷評閱過程中，要認真做好學生在每章每節練習或檢測中所出現的問題的記載，然后看哪些問題屬少數人的，哪些問題屬群體性的。屬少數人的問題不能集中矯正，只能利用課余時間或自習時間個別矯正，屬群體性問題要舍得花時間，集中在課堂上矯正，否則就會大面積影響或阻礙后繼內容的學習。
（二）簡單問題立即矯正，復雜問題專題矯正在課堂教學中，教師觀察問題要敏銳，對學生回答的問題和黑板上板演出現的問題要反應敏捷，快速作出判斷，哪些問題屬簡單問題，哪些問題屬復雜問題，屬簡單問題就立即當面矯正，屬復雜問題就專題矯正。如果當即矯正有困難，就選擇合適的時機矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個復雜問題，沖淡了主題，更不能時機未成熟硬性解決。
（三）關鍵性問題重點矯正，一般性問題自我矯正例如列方程解應用題，對于不同類型的實際應用問題，根據題意找等量關系就屬關鍵性問題。?如若這一問題解決得好，?其它問題便迎刃而解。因此，若找“等量關系”出了問題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設未知數、解方程就屬于一般性問題，教師可啟發學生自我矯正。
（四）概念性問題對照矯正，技能性問題逐步矯正應用概念出問題，這在日常教學中是普遍的，特別是學生在運用相近、易混的概念時，常犯張冠李戴的錯誤。如在使用“補角”、“鄰補角”等概念時常易出錯，這時就應對照概念，引導學生反復比較，找出各自的本質屬性以及異同點，然后對照練習。至于這兩個概念在解有關幾何題中準確熟練運用的問題，則屬技能性問題，這要逐步矯正。
（五）預料中的問題設計矯正，出乎意料的問題靈活矯正。
教師備課時應根據學生的具體情況和教科書的內容以及教師自身的經驗充分預料每章每節教學可能遇到的問題，在此基礎上設計好重難點知識。對于課堂上出現的意料之外的問題，則要具體問題，具體分析，靈活矯正。
（六）經常出現的問題變式矯正，偶然出現的問題重視矯正有些錯誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學生還有厭煩情緒。一般來說，對于那些經常出現差錯的問題，教師應遇到機會就要進行矯正，要反復矯正，更重要的是變換形式矯正。同時，教學中還不能放過任何一個學生所偶然出現的任何一個問題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實。
它對當前學習既有積極的作用，也有消極的影響。
在小學生學習數學的活動中經常碰到學生思維定勢的消極影響，其產生的原因是什么，又該如何克服呢？
一、思維定勢消極影響產生的原因
1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識教學中，學生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學意義一致，有利于概念的形成，反之則起負遷移作用。
如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當學生在接受“自線外一點向直線作垂線”時就由于日常生活經驗的干擾，只能理解點在上方，線在下方這一種情況，以致產生認為點在其它方位時作垂線是不可能的錯覺。
2．原有書寫格式的干擾。
不同內容的知識，都有規范格式的書寫要求。但對于小學生來說，由于其思維缺少批判、開拓的品質，往往容易產生書寫格式的錯誤干擾，表現為短時間內的不適應。常見的錯誤有：①計算小數乘法時列豎式②求4的倒數是多少列式為4=1/4；?③將60分解質因數為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識經驗的干擾。
小學生受年齡和認知心理的局限，對數學的本質屬性理解不深，容易被非本質屬性所述惑，由于已有知識經驗的積累限制，對后面新知識容易產生思維障礙。
如低年級學生學習實際數（量）進行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學習分率比較時受前面知識的干擾，看到甲數比乙數多25%，則錯誤地推導出乙數比甲數少25%。
4．已有認知策略的干擾。
學生利用遷移規律通過已有知識的推導學習新知識，由此及彼，觸類旁通，不失為提高教學效率的一種捷徑。思維過程中的正遷移固然對學習有啟迪作用，但已形成的認知策略對后繼學習的消極影響也不可忽視。如有學生這樣計算，產生錯誤的原因在于受已學過的帶分數加減法法則：“整數部分、分數部分分別相加減”的影響，結果誤入歧途。
5．新知識對舊知識的后攝干擾。
如學生接連演算幾道進位加法后，出現不進位的加法，有些學生仍然在前一位上進上1后再加，?即先前的演算經驗形成一種動力狀態，支配了眼前的演算思維而產生錯誤。再如學習了正方形的面積計算公式后對正方形的周長計算產生了負作用，部分學生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學習慣的干擾。
某些教師的教學習慣有時也會成為消極定勢的根源。低年級教師往往因知識比較簡單，教學中總是按照固定的思路（模式）講課，學生被動地按照一定的程式機械重復地進行某種練習。心理學實驗表明：某種單一的信息反復刺激大腦，就會產生思路上的慣性，勢必造成知覺偏差，易導致定勢的消極效應。如在二年級教學除法應用題時，某教師作這樣的小結：列除法算式時總是較大數除以較小數，以致學生認為“3元錢買6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢？”列為“3÷6”是錯誤的。
二、克服思維定勢消極影響的措施
1．建構促進調整。
消極心理因素的影響是隨著認識結構的擴充和更新而產生，并又隨著認知結構的更新與完善逐漸地部分地得到克服。只有建構才有利于“同化”、“順應”，有利于消除思維定勢的消極影響。如教學周長與面積時，可讓學生比較左圖中甲和乙誰的面積大？誰的周長長？以防學生受“面積大，周長也較長”這一不正確的經驗的影響。因此教師應及時幫助學生擴充完善學生原有的認知結構。
2．變式防止泛化。
小學生對于相似刺激往往容易產生泛化，這就要求應用變式的規律組織學習。
如“頂”和“底”的教學，可以畫出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學生通過這些變式圖形，就會排除“底”一定在“頂”下邊的定勢干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢的負效應，把干擾及時消滅于萌芽狀態之中。教師要善于指導學生運用比較方法，通過比較分析、找出異同、發現問題，使學生對知識的可利用因素和易混的因素進行辨析分化，這是最有效的方法。
如“一根鐵絲長5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”
可啟發引導學生主動參與比較，提高自覺克服負效應的積極性。
4．反饋利于強化。
一般地說，學生初步練習時產生的錯誤在教師的指導下比較容易糾正和克服。
因此教師應及時地糾正學生的不良思維習慣，強化正確的思維方法。
5.反思克服惰性。
教學中要幫助學生形成反思與評價的習慣，善于從策略上、方法上評價與反思，?可使學生不拘常規、不死套模式，加速思維的優化與暢通。（1）鼓勵學生多思、多想、善思、會想，如教學4600÷1500時，可啟發學生想：①怎樣算簡便？
②余數是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學生思維的深度，提高思維質量。
（2）?多角度多方向的解題。學生解題時常會按習慣了的單一思路去思考數學問題，教學中要鼓勵學生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統一分子的方法去解決，以克服思維的依賴性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
6．突破促進創造。
