時間：2023-02-10 21:00:57
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三數學學習總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
引言
我國素質教育改革不斷深化并取得了良好的效果，但是對參加高考的學生來說，數學的重要性并沒有因素質教育的實施而有所減少，數學作為高中階段最為基礎的一門學科，學好數學在高三的學習中發揮著關鍵的作用，同時更是我們學生取得良好的高考成績的重要保障.很多高中生都抱怨說學習數學難，學好數學更難.究其根源，主要是學生在高一、高二時沒有打下良好的數學基礎，再加上學習態度不端正，缺乏學好數學的信心，更沒有刻苦鉆研的毅力，沒有掌握科學的學習方法等，這些因素都嚴重影響著高三學生提高學習數學的效率.高三學生應該正確對待數學這門學科，應該在教師的指導下不斷總結學習經驗，掌握正確的數學學習方法和策略，從而提高學習效率.
一、高三學生在數學學習中存在的困境
（一）沒有養成良好的學習習慣
高三學生由于處于高考前夕的關鍵時期，面對緊張的高考壓力以及高難度、內容復雜的數學課程，很容易產生數學焦慮等癥狀，甚至在學習數學或參加數學考試時產生的不安、畏懼等焦慮狀態，給高三學生在高考數學中正常發揮帶來了難度.究其原因，很多高三學生之所以出現數學焦慮的癥狀，主要是在高一、高二的學習過程中沒有養成良好的學習習慣，在學習數學的過程中缺乏自信，上課不認真聽講，不善于思考，對待困難的問題不能踏踏實實的刻苦鉆研，爭取突破自己，而是輕易放棄；這樣不端正的學習態度，很難使得學生的數學成績得以提高.
（二）學習方法不科學
導致數學學困生出現的另一個重要原因就是沒有掌握科學的學習方法.現在，還有很多學生在學習上缺乏自主性，仍然對任課教師有很強的依賴心理，沒有掌握學習的主動權，表現在不能及時預習、不制定學習計劃、老師不布置學習任務就不知道做什么，這都是學習缺乏主動性的表現.還有一個很不好的現象就是學生由于課前沒有預習，又對老師課堂上講的新內容不了解，于是出于為方便課后復習考慮，上課一心忙于記筆記，甚至記下老師說的每句話，講的每道例題，這一現象看似積極有效，但是學生在記筆記的過程中忽略了老師在講解時所體現出來的思維過程，不能跟著老師的思路進行思考，導致這些學生只學會了數學知識而沒有掌握方法.
二、高三學生學好數學的策略
（一）樹立科學的學習觀念
要想學好高三數學，首先，要樹立科學的學習觀念.科學的學習觀念是提高學習效率的根本保證.高效的學習過程強調的不是在一定的時間內做了多少題目，掌握了更多的知識，而是學會了更多的解題方法，優化了自身的知識結構.高三數學復習的過程就是一個知識結構優化和再造的過程.因此，學好高三數學的一個關鍵問題就是要更新學習觀念，學生應該在教師的引導下不斷掌握系統的數學學習方法，創新數學思維，從而優化自己的知識網絡，真正做到學以致用，能夠把學到的數學知識靈活的運用到解題當中去.
（二）養成良好的學習習慣
良好的學習習慣是學好高三數學的重要保障.首先，在平時的解題過程中要養成良好的解題習慣，這主要源于平時的鍛煉.尤其是對于三角函數、集合問題、排列組合等對細節要求較高的數學難題，更需要學生保持良好的狀態才不會因為疏忽而找不到解決問題的方法或者使解題思路走向錯誤的方向.其次，學生應該積極發揮自身的主體作用，在課堂中積極主動地動腦、動手、動口，要勤于思考，在日常學習中培養自身的主動性，遇到困難的時候要從自身已有的知識結構中去探求解題思路和解題方法，對于已經掌握的題目可以試著去探索其他的解題方法，進而培養思維的主動性、靈活性和獨立性.
（三）掌握科學的學習方法
高三學生學好數學，科學的學習方法是關鍵.首先，要養成課前預習的習慣.充足的預習工作有助于學生在課前對于上一節課堂內容充分的消化吸收，并且了解新的課程學習要點和難點，使自身的新舊知識之間能夠很好的銜接，有利于學生形成系統化的知識結構，還能提高課堂學習效率.其次，學生在數學課堂上應該注重聽，在聽的過程中積極思考，在課下多做練習，總結經驗，重點掌握解題方法，進而活化思維方式.而筆記只要提綱挈領地記下必要的步驟和補充的結論和例題等，課下再進行完善.另外，學好高三數學還要抓住“變”與“不變”的學習規律，這是因為高三數學綜合性很高，對學生的數學思維能力和知識水平的應用能力都有很高的要求.學生在學習高三數學時必須熟練掌握必要的數學思維能力以及分析問題、解決問題的套路，面對靈活多變的題目背景、設問方式等，能夠靈活運用所學的“不變”的知識探求多種解題思路，從而形成一套獨立的分析問題與解決問題的方法.
比如對于不等式的證明問題，要學會針對不同類型的問題靈活運用比較法、綜合法、換元法、反證法、放縮法、構造法等證明方法，學會隨機應變.
【關鍵詞】數學;高三;復習策略
從2009年的高考數學試卷中,我們不難發現,試卷中選擇題,填空題難度都不大,六道解答題中也有3、4個中低檔題,呈現出以中、低檔題為主。所以我認為高三數學學科的復習一定要立足于“兩綱一本”。復習中,讓學生親自參與知識的形成、問題的解決,數學思想方法的提煉,給學生充足的時間去獨立思考和演練。那么在具體教學中,如何操作呢,在此我談一下自己的想法:
一、建立融洽的師生關系,創設輕松愉悅的學習環境
融洽的師生關系是創設輕松愉悅的學習環境的前提,是激活學生的情感、提高教學質量的一個重要手段,也是優化課堂教學的一個重要方面。因此,要求教師首先要作學生的楷模。教師應注重自己對學生的激勵作用,對數學教學持科學、嚴謹、認真的態度,并傾注極大的熱情。這樣長期感染學生,就能使學生在老師情感的熏陶中,逐步強化對數學學習的情感,就會越來越喜愛數學的學習。其次,對學生要施以愛。由愛所產生的積極情感能轉化為動力,這種動力又能激發學習興趣,推動學生有效地學習。在教學中,教師應熱愛學生,尊重學生,尊重學生的勞動,多征求學生意見,盡量滿足學生學習心理上的需求,使他們覺得自己是被重視、被關心的,從而縮短師生間的距離,從而為學生創設一個輕松愉悅的學習環境。
二、提高學生學習數學的興趣,讓興趣成為學生最好的老師
心理學研究表明興趣是人們積極認識某種事物或關心某種活動的心理傾向。因此只有對數學學習產生強烈的興趣,學習的熱情才能真正被激發出來。在平常的教學中我們可以通過師生平等的交流,幽默的教學語言,靈活生動的教學方式激發學生的數學復習熱情。只有讓這種熱情融入到高三復習當中去,才能激發學生的探索熱情。
例如:離心率等于的橢圓為黃金橢圓。
證明:
(1) 黃金橢圓的長軸長、短軸長及焦距構成一個等比數列。
(2)以橢圓一焦點及離它較遠的一長軸端點為直徑的圓過短軸端點。
(3)以橢圓四個頂點過程的菱形的內切圓過焦點。
通過這道例題不僅可以讓學生領悟到數形結合的數學觀念,而且可以領略到對稱的數學美,從而激發學生的學習興趣,這樣可以給沉悶的高三數學課堂增添生機,調節學生學習的內在力量。
三、培養學生良好的學習習慣
不少學生的學習習慣有很強的依賴性, 被老師牽著鼻子走,沒有掌握學習的主動性.具體表現在只是聽課,不記老師講課的重點,對存在的問題不及時弄清,更談不上尋找知識間的聯系.課后趕著做作業,亂套題型,機械模仿,于是形成學習的障礙,要克服這些問題,一定要做好學習習慣上的指導,具體做法是: 指導學生制定學習計劃,課前預習,找出疑點,課堂上積極思考,敢于"向老師提問", 使其思維與老師同步,課后及時總結,變被動學習為主動學習.
四、加強課后輔導,增強學生信心
高三數學復習,知識點多,概念多,數學方法多,靈活性強,難度大,學生很容易會出現斷層. 所以,要求我們老師必須要加強課后輔導,及時分析學生成績差的原因.是基礎差,還是不適應高三的學習. 同時將學生遇到的困難及錯誤展示出來.讓學生一起參與討論,明辨"是非",逐步解決學習難點,提高高三的復習效率.
五、注重題后反思,提高數學解題能力
不少學生在完成作業或解題訓練的過程中,欠缺一個提高解題能力的重要環節:解題后的“反思”。一道數
學題苦思冥想解出答案之后,必須進行如下探索:它考查了我們哪些概念、知識和能力?本題有無其他解法?眾多解法中哪一種最簡捷?能否做到舉一反三。許多學生完成作業,因為學習態度和心理狀態的不同,或者缺少必要的指導和訓練,未能形成良好的解題習慣,解題能力未能在更深和更高層次得到有效提高。為了提高學生的解題能力,應該倡導和訓練學生進行有效的解題反思。
六、加強三分,三清教學,搞好分類推進
在開學之初確定推進對象并根據學生的實際情況進行了恰當的分類。每次作業,每次考試,都要認真分析重點層面的學生,對他們進行分人、分題、分類。哪些是課上需要講的,哪些是必須當面解決的一律分清,然后利用課余時間進行輔導。特別是對于數學基礎較差的同學,必須采取單獨教,單獨練的方式,使學生整體能力都有所提高。
七、以“錯”糾錯,查缺補漏
高三復習,各類試題要做幾十套。有人把試卷看成是網,每次考試都相當于在捕魚。如果發現有魚從漁網上漏掉,就要及時修好漁網,下次捕魚時才不至于有魚再從這個洞里漏掉。學習知識也是這樣。有的學生做題只重數量不重質量,做過之后不問對錯就放到一邊。這種做法很不科學。做題的目的是培養能力,是尋找自己的弱點和不足的有效途徑。因此,發現了錯誤及時研究改正,并總結經驗以免再犯。如果做題出錯較多,就必需在試卷上把錯題做上標記,在旁邊寫上評析,然后把試卷保存好,每過一段時間,就把“錯題本”或標記錯題的試卷看一看。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外,還要學會“舉一反三”,及時歸納。
八、加強考試指導,提高應試技能
高考要想取得好成績,不僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力,而且取決于臨場的發揮。我們要把平常的考試當作高考,從心理調節、時間分配、節奏的掌握等方面不斷調試,逐步適應。一般說來,考試時首先要調整好心態,不能讓試題的難度、熟悉程度影響自己的情緒,力爭讓會做的題不扣分,不會做的題盡量得分,規范答題。其次,應在規定的時間內完成,講究快速、準確。當然應試的策略要因人而異,基礎好的學生做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右,基礎較差的可能需要1小時甚至更多時間,主要是看怎樣處理效果最好。每次考完后,學生自己都應認真總結,教師也要講評到位。
對于所教的數學學科,后期采取的方法是經常在數學試卷上面寫上鼓勵性的語言,特別是那些基礎較差的學生,時常給予他們鼓勵,讓他們感到老師時刻在關注他們,而沒有把他們放棄。對于做題規范性,書寫規范性,更應該是教師學科工作的重中之重。
【參考文獻】
【關鍵詞】高中數學；課堂教學；問題情境；有效性
高三數學復習是一項復雜的、難度很大的學習活動，它既要立足于鞏固所學的基礎知識、掌握基本方法和技能，又要著眼于提高能力、深化思維；既要在復習中研究題型，又要避免“題海戰術”，因而在教學過程中，如何提高教學的有效性，是每個高三數學教師面臨的課題.
1.數學課堂有效教學的落腳點：恰當教學目標
在高三復習課上，通過課堂教學要讓學生明確其目標定位的三種層次：（1）回顧過去所學的知識并形成良好的知識結構；（2）歸納總結解題的思路、方法、規律與技巧，掌握技能；（3）感悟數學思想方法，提高數學學習能力，提高學習數學的積極性與信心.教學目標既是課堂教學的出發點，也是教學的靈魂，更是教學的歸宿.因此，教師應該確定科學、準確、符合實際的教學目標，從而對數學課堂教學有效性提供有力的落腳點.教學目標是判斷教學是否有效的直接依據.因此，目標設計是有效設計的核心.確立教學目標應依據學生的發展狀況，教學目標的達成要適合學生的需求，使學生處于最佳興奮點.如果目標的制定和達成不相符合，未達標的教學就是無效教學，高目標需要大視野，小目標需要在細節上下功夫.知識目標強調理解，能力目標強調運用，情感目標強調感悟，創新目標強調變通.總之，明確了三維目標的地位和作用，教學也就有了明確定位，學生才能明白努力的方向和目標.
2.數學課堂教學有效性的基本點：用好教材資源
教師備課，首先要認真分析、研讀教材，在正確領會教材內容的基礎上，根據學生的實際，設計課堂教學.因此鉆研教材是備好課，上好課的核心環節.教材是教師實施課程標準的基本載體，是最基本的課程資源.靈活使用教材，積極開發學習資源（包括媒體資源）是“有效教學”的基本要求.在高中數學新教材教學中教師若能充分發揮課本的功能，就可以事半功倍，提高課堂教學效果.在教學實踐中，教師往往在教材的基礎上拔高要求，久而久之，部分教師和學生便忽略了教材的有效使用.教師若能始終抓住課本這個“綱”，在課本教學上狠下工夫，減少高三復習資料，不搞題海戰術，既可以減輕學生負擔又能達到教學目的.教師通過解讀教材來理解課程標準，同時用課程標準來駕馭教材.教師在使用教材上，要堅持“創造性地理解和使用教材”，促使教師在課程改革中真正成為新課程教材的創造者、開發者、體驗者、實踐者，成為教育教學的決策者.教學中我們既要基于教材，鉆研教材，根據教學實際情況，充分挖掘教材所蘊含的教育因素，有效、合理地使用教材，又不能拘泥于教材，受教材的過渡束縛.要充分發揮自身的主導作用，利用廣泛的教學資源，活用教材，創生教材，靈活、創造地使用教材，實現教材的再創造與二次開發.只有認真研讀教材，感悟教材，領會教材，才能把握教材，創造性地使用好教材.
3.數學課堂教學有效性的重要策略：適宜問題情境
高三的數學教學往往很枯燥，如何才能調動學生的積極性是高三老師面臨的主要問題.可以在講解的時候結合身邊的例子.使學生很快進入狀態，引導學生在課堂上積極討論，使注意力得到集中.達到了活學活用的效果.《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境.” 一個好的問題情境，能激發學生的學習興趣，引起學生的數學思考.因此，教師在創設問題情境時，一定要注意到情境創設的有效性.根據教學目標和教學內容，有目的地創設情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與，為問題的解決形成一個合適的思維意向，因此精心創設情境是提高教學有效性的一項重要教學策略.情境的創設，要有利于學生學習，有利于促進學生認知技能、情感態度、價值觀等方面的發展，即必須是有效的.那么，如何創設有效的問題情境呢？
關鍵要抓好以下幾點：
（1）是構建真實的問題情境，即與學生生活直接相關的問題情境；
（2）是要為學生提供適當的思考空間.創設問題情境的核心是要激活學生的思維，引導學生進行創造性的思考；
（3）是問題情境要緊扣有關的數學學習內容.數學學習的最終目標是讓學生在解決問題過程中獲得對數學知識的理解與掌握，并形成數學思考的能力；
（4）是問題要有趣味性，即將問題置于生動有趣的情境中.
4.數學課堂教學有效性的保證：巧設精講精練
課堂練習是數學教學的基本方法之一，學習數學不進行一定量的練習，就難以牢固地掌握知識，形成熟練的技能、技巧.數學課堂練習設計至關重要.高三復習課不同于高一高二的新課教學.有它獨有的特點：（1）高三復習課涉及的內容學生都已經學過.（2）高三復習課是以講練為主，以學生為主體，在教師引導下，共同研討知識的過程.（3）高三復習課是幫助學生解疑糾誤、掌握知識的過程.（4）更重要的是指導學生總結規律、探索方法、培養能力的過程.
高考復習中忌搞題海戰術.這就要求老師選題要精.要體現新高考的特征，符合新高考的要求.
教師可以結合學生實際，對習題修改補充，優化組合.
練習的設計要做到有層次、有坡度、先易后難、循序漸進、逐步深入.逐步提高在高中數學學習中的有效性.
同時布置的練習要遵循指導性原則，緊扣目標；當堂訓練，限時限量，學生獨立完成.
教師巡視，搜集答題信息，出示參考答案，小組討論，教師講評，重點展示解題的思維過程.
而對基本題目，多采取學生板演，既減輕學生課外負擔，同時由于學習成果及時反饋，又起到激發學生再學習的動機.
5.數學課堂教學有效性的基本保障：和諧課堂氣氛
有效教學要致力于營造一種平等、和諧、支持性的學習氛圍.研究表明，教師和學生之間的相互交流時間和機會越多，學生參與學習的時間就越多，有效教學的可能性就越大.教育家羅杰斯指出：“教師的態度可以決定課堂教學的成敗”.可見，要激發學生的主體功能，教師要善于為學生創設寬松、安全、愉悅的學習情景，給學生以友愛、平等、快樂、成功的享受，營造出具有真誠接受和理解為特征的課堂教學氛圍，使學生意識到自己在一個群體中存在的價值.心理學家羅杰斯曾指出，一個人的創造力只有在其感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下才能獲得最大限度地表現和發展.由此看來，課堂教學要實現有效教學，必須在有限的課堂教學時間里，教師要根據實情實景和學生建立起溝通的綠色通道，營造一個民主、寬松、和諧的課堂氣氛.在課堂教學中，教師應該著力于改變傳統的壓抑學生主動性、積極性、創造性的教學環境，采取民主態度，支持學生發表不同意見，鼓勵學生積極探索.通過對教學過程的設計，讓學生通過動手操作創設問題的情境，不僅僅是為了提高學生學習數學的興趣，更活躍了課堂氣氛.教師在提問時，不要把自己的觀點強加于學生，給學生一個空間，讓學生自由的表達自己的想法.
6.數學課堂教學有效性的重要手段：巧借技術擴容量
數學《新課程標準》指出：“高中數學課程的設計與實施應重視運用現代教育技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代教育技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去.”現代化教學手段其顯著的特點：（1）能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容可在四十分鐘內解決；（2）減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；（3）直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性.（4）有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結.例如在一堂課即將結束時，教師可通過多媒體引導學生總結本堂課的內容及重點、難點，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容.
有效性是課堂教學的重要因素.高三的學生面臨著升學的壓力、時間緊、任務重，為了提高高三數學復習課課堂教學的有效性，我們必須以教學理論作指導，經過自己的不斷實踐，不斷總結，不斷完善與創新，熟練地運用課堂教學的有效性策略，真正提高課堂教學的質量，提高學生學習的質量，讓課堂的每一分鐘都體現出應有的價值.讓課堂變得高效，讓學生的學習學得更輕松、更高效.
【參考文獻】
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[2]姚利民.有效教學論：理論與策略[M].長沙：湖南大學出版社，2005.
關鍵詞：反思性數學日記；高三復習；應用；重要意義；有效途徑
引言
數學科目對于學生們的思維能力具有一定的要求，往往頭腦靈活的同學會更加容易掌握理解數學知識概念。但同樣數學知識也會有一個遺忘的過程，如果不做到及時的復習記憶，很有可能會在不斷地學習中將過去的舊知識遺忘。而且對于那些思維能力相對較弱的學生們來說，利用適合的學習方式，做好扎實的數學基礎訓練對于正處于高三的廣大同學們來說無疑更具現實意義。通過反思性數學日記的學習模式可以使我們將平時學習中遇到的難懂或不懂的知識內容予以記錄整理，當我們再次進行這類知識復習的時候，就會找到側重點，進行有針對性的復習，在一定程度上提升我們的復習效率。我國的《普通高中數學課程標準》中就對學生們的培養目標進行了明確要求，要注重對學生們數學應用和解決數學問題能力的提高，使學生們養成良好的學習習慣和思維模式。而反思性數學日記對于這方面的積極意義頗為明顯，通過整理反思性數學日記有利于促進我們反思能力的提高，并且能夠最大程度上的發揮出學生的能動作用，強化學生們對于數學知識的認識和理解。
為了更好地應用反思性數學日記的學習方式就要先對反思性數學日記對于高三復習的重要作用和意義進行充分的了解和認知。目前來說，我國的許多高中生的反思學習能力都比較薄弱，就我身邊的同學來說也有很多缺少在數學學習過后自覺地進行反思與總結，使得在學習過程中和學習過后都不能有效的抓組學習重點，當復習時就會像無頭蒼蠅一樣，不知從何下手。而通過反思性數學日記的方式則可以使我們能夠對自身的學習成效予以監測，當遇到難以理解的地方就會進行更加仔細的研究，在一定程度上加強了我們對這類知識的印象，當我們復習時就可以很快的予以理解記憶。同時，總結反思性日記還會培養我們舉一反三的解決問題能力，當理解了同類問題的性質和共通點，就會知道開動腦筋利用多種思維模式去找到解決問題的方法。這種學習模式對于題海戰術的學習方法來說，更具實際能力提升以及時效上的優勢，而不是機械的不斷練習。學習方法的差異可以直接在日后的實際演練中檢驗出來，堅持整理反思性數學日記的學生往往能夠較早的找出解題的關鍵，利用更少的時間去完成試題的解答。與此同時，教師對于學生們反思性數學日記的應用具有重要影響。教師是否會在平時的教學中滲透反思性數學日記的相關教育，對于這種學習方法是否持支持態度都會影響到其具體的應用效果。我認為要想更好地在高三復習期間利用好反思性數學日記，老師應從三方面做起。一方面，應在平時的教學課堂上引導學生們反思課本案例；另一方面則要指導學生們寫好反思性數學日記，做好日記的整理；最后，還要引導學生們養成適合自己的反思習慣，對自己的解題進行反思。
那么要如何使用呢？
1.整理好日記的格式
為了在高三復習期間更好地對反思性數學日記進行應用，學生們就要認真的完成日記的整理工作，首先，就要對日記的格式予以仔細的思考，可以利用記錄薄，記錄下不同時間和不同情況下誘發的對數學知識內容的理解。學生們的日記格式可以根據自身的實際情況和需要來進行設置，便于自己的閱讀和理解。根據時間的先后順序對應著數學的知識內容，依此將難度或薄弱點予以注明，并添加上自己理解這類知識時候的感受和觀點，在這樣的情況下，當同學們在日后的復習時就可以根據這些想法回憶起對這類知識的感受，減少學生們重新掌握的時間，提升學生們的復習效率。
2.就日記的整理內容進行交流探討
其次，同學們的反思性數學日記不應當做到敝帚自珍，而是更多地與同學們進行交流分享，使大家在溝通之中吸取更多的日記經驗，促進同學之間的共同進步。學生們也可以在復習之前根據自身的能力和學習情況制定一個復習的目標，而反思性日記則可以作為第一輪復習時的重要工具，個人的筆記作為自己的一項重要學習參考，根據日記中的相關內容進行復習計劃的進行。而對于學生們日記普遍存在的相同問題則可以通過公共日記的形式來記錄下來，一方面是由于大多數同學在這方面的知識點上存在問題，利用公共筆記可以強化同學生的理解和記憶。而另一方面，這種方式也會在一定程度上加強學生們彼此之間的協作與溝通，增強學生們的合作學習能力。
結束語：學習是一項積極主動地過程，學生們要想學到更多的知識，掌握更多的技能就只有通過自我的不斷總結，找出自身的優缺點，便于對自己做到查缺補漏，得到真正的提升。反思性數學日記不僅是一種有效的學習方式，還可以作為我們了解自身掌握能力的評測工具，能夠幫助我們強化對數學知識的理解，提升我們數學的復習效率。
參考文獻：
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【關鍵詞】新課程理念 高三數學復習課 有效方法 研究
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0154-01
新課程理念要求在教育領域中全面落實好科學發展觀，并在此基礎上促進學生的全面發展、和諧發展，核心在于為學生減負和增效，實踐中最重要的途徑是不斷地提高復習課效率。
1.理論分析
根據多年來高三教學復習一線教學之體會，深刻地認識到要想高效地引導學生在高三階段做好數學復習，就必須學會抓住根本，對復習時間進行合理的利用，并且要進一步提高復習和學習效率，這才是新課標要求下高三數學復習課的追求目標。對于高中數學教師而言，高三數學復習目的應當是幫助學生對已有的基本知識進行牢固的掌握，對于一些較為零碎的知識進行合理的歸類與整理，通過加工使他們表現出一定的規律性；同時還要引導學生對知識點、熱點、要點以及考點等進行正確的思考和總結，并在此基礎上，使學生能夠把知識掌握的更加扎實、 系統，將其能夠有效地應用到實踐之中。在此過程中，還要培養學生具體分析問題的能力和解決具體問題的能力，并將自己已經學到的知識有效地轉化成自己的能力，進而幫助學生有效地做到數學復習全面化、知識學習規律化以及零碎知識點系統化。
在此需要注意的是，在此過程中不會像工業化生產和加工那樣，只是機械地去教學實踐，最終被實現教學目標而束縛。因此，在實際教學過程中，應當具有適度的建構主義教學意愿，將學生的體驗與教師的歸納和總結有機的聯系在一起，而且要重視學生的主體地位。同時，還要盡可能地避免為強調建構致使復習效率嚴重降低。此外，還要注意雙基教學，即基礎知識教學與基本技能教學，雖然這不僅是當前新課標 之要求，而且也是有效地應對高考之需求，但一定要注意絕對不可以過分地沉溺于重復訓練之中，這樣就會導致為解題而復習。實踐中，可以適度的將教學形式化，同時這也是數學邏輯精密和推理嚴謹的重要表現，因為數學教學實踐中應當適當地引進一些直覺性和感性的教學手段，這樣才能使學生能夠更好地去理解和認識。
2.具體策略
基于以上分析，筆者認為在新課程背景下，要加強高三數學復習課的有效性，可以從以下兩個方面著手：
（1）對基本概念和定義的作用要加強重視
對于數學學科而言，概念與定義是其基礎核心，同時也是數學學習的基本條件，更是學好數學知識的基礎與解題出發點。從傳統高三數學復習模式來看，多數同學比較注重解題，而嚴重忽略了概念和定義的學習，即便對數學概念有所重視，但只不過是限于生搬硬套和死記硬背而已，最終導致概念模糊、審題不清，嚴重影響了解題能力的提高；當遇到新題型或新知識時，通常會感到束手無策， 頓時陷入到題型復習求全、知識點機械重復的題海戰術之中。在新課程改革背景下，高三數學復習過程中應當對教學理念進行更新，對數學概念加強重視。
（2）強化學生主體地位，加強教師引導
做任何事情，只有自己親自去做，才能有自己的親身感受。學習也是這樣，學生只有通過自己的主動理解和實踐，才能將這些知識變成自己的。高三數學復習課教學過程中，一定要采取有效的教學理念和方法，并在此基礎上逐漸廢除傳統的填鴨式教學模式。高三復習課實踐中，應當強化學生的主體地位，讓他們在積極主動的探索活動中不斷地實現自我突破，提高自己的數學素養。對于高三數學復習課教學而言，其中有一個最為突出的矛盾問題，即時間過于緊張，不僅要有足量的題目保障，而且還要充分地展示出學生的思維過程，實踐中二者其實是難以做到有效兼顧的。基于此，筆者認為可以采用焦點訪問的形式，來解決這一問題。實踐中我們還經常會看到，大多數數學題目都具有入口寬和上手易的特點，但是在持續探究過程中卻會在某個點上擱淺，這就是所謂的焦點，除此之外的一些題目都被稱作是。因此，復習教學中沒有必要在問題上耗費多的精力和時間，而是在焦點問題上要充分調動學生的積極性和主動性。通過這一活動，可以讓學生知道自己的薄弱點，然后針對這一發現，專項擊破，從而達到事半功倍的效果。
結語：
在高三數學復習教學過程中，最重要的就是如何適度地把握好復習課的整體模式，把握好目標教學的適度，同時還要采取一系列有效途徑。只有這樣才能滿足新課標的要求，才能真正實現高三數學復習的高效性。
參考文獻：
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[2]管志娟.淺談高三數學復習課的習題設計[J].新課程學習（基礎教育），2010（11）.
關健詞：高三；數學；審題能力；策略；培養
高三學生的審題能力是解決數學問題的基本能力，準確的審題能提高解題的準確性，發現隱藏的數學條件，節省解答時間，貫穿于每一道數學題目的解答中因此，數學教學中，應當注重學生審題能力的培養，提高數學邏輯分析能力，通過準確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機結合，準確的解答數學問題
1、正確審題的意義
（1）正確認識審題的現實意義
要培養學生的審題能力，首先要讓他們認識到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準確性，在現有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時尋找解題條件是發揮考試能力的關鍵。
（2）正確認識審題的深遠意義
提高學生的審題能力不光能直接提高數學考試成績，還能培養學生理解問題分析能力解決問題的能力，有助于學生形成數學思維，提高學生數學問題洞察能力。因此應當側重于培養審題能力，為數學問題的解答奠定良好的基礎。
2、數學審題能力要領總結
解題的基礎在于認真審題，只有能夠對題意實現了正確的理解，在此基礎上才能解題減少失誤。筆者經過不斷的總結和對學生觀察，總結出一些關于提高學生數學審題能力的要領，供同學科教師參考，以求大家共同提高課堂效率。
1）咬文嚼字仔細審題。每一個學科都有它專門的術語的。數學學科的專門語言，不是模棱兩可的，而是科學準確的，不可以用同義詞代替的，所以審題是理解的關鍵。通過審題才能理解數學用語的特定意義。數學中的每個數字、字母、符號、上下標注，括號的不同位置，都有不同的意義。審圖，數學題中離不開圖的輔助理解作用，圖中的線段的位置、角之間的關系，都需要學生通過“咬文嚼字”的方式去理解，將題目中的條件必須掌握，對于得出的結論深入的分析。
2）字勘句酌抓關鍵詞。數學題，每一道題都不可能只是簡單的幾個詞，而是一句或者一段話。要想讀懂題意，需要審題，弄清楚每句話后，抓住段落的關鍵詞。
3、以題目為導向的數學審題能力培養策略探究
3.1從題目已知條件出發
從數學題目出發，通過最基本的已知條件思考，努力地尋找條件與問題之間的契合點，這是一種較為常見的審題方法。這種審題方法是順向的，一般更容易讓學生接受，在很多情況下，學生在做數學題的時候會不自覺地通過這種方法進行審題，即將題目中所給出的條件進行歸納，通過條件之間的轉換，較為容易地得到所要求的量。一般來說，這類題目是比較容易的，在這類題目中給出的條件也不會太多，所有的條件都比較淺顯，在運用的時候也較容易按照步驟一步一步得出結論。這類題目在考察的時候，一般并沒有較大的難度，值得注意的是，在做這類題目的過程中，一定要按照自己的思路進行解決，盡量不要跳步，因為每一步的結果都會直接影響到下一步的解題，一步錯就會導致步步錯，認真是最關鍵的。
3、2從做題經驗中尋找審題思路
高中的數學學習難度是相對來說比較大的，需要學生花費大量的腦力勞動來進行分析，進而找到解題思路。在高考數學短短的兩個小時，要想將書卷上的題目一一做完，如果僅僅憑借考場上的思考是很難做到的，這就需要在平時的數學習題的訓練中找到適合自己的做題方法，注意審題方法和審題能力的訓練，在平時的練習中積累經驗，這樣在考試的過程中才能夠廣泛地開啟思維，進行更加深人的思考。審題能力的訓練需要進過長時間的努力，在平時的練習中找到不同題目所對應的訓練方法，這樣能夠摸清高考的考題思路，對于提高數學解題策略有著很大的促進作用。
3.3加強學生的知識記憶
在數學學習中，要加強數學概念和定理的記憶，數學公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運用，就會減少解題時間，數學的記憶實際上是一種數學涵養和積累，對解題起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數關于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數以2為周期。
3.4挖掘題目中的潛在條件
高中數學題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件 在一些簡單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對于數學思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關鍵。
4.結語
審題能力是高三學生解決數學問題的關鍵所在，也是解決一切問題的第一步。審題能力是對題目中所給出的條件的總結和歸納，進而將這些條件加以整合，最終實現條件之間的轉化。說到底數學的審題能力就是一種數學邏輯思維能力的再現，在實際的解決問題的過程中，要善于多角度地進行審題，可以從題目中所給出的條件出發，或者深刻地挖掘潛在的條件，找到解決問題的突破口，另外可以順向挖掘條件或者從問題著手來解決問題，數學審題能力是一項極其重要的工作，提高這項能力就可以在高三數學的學習中游刃有余，使思維可以靈活運轉。
參考文獻：
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關鍵詞：高三數學；教學總結；反思
高中階段的數學學習，要步步為營地打好堅實的基礎，再加以反復地訓練和注重方法的總結，才能取得更好的成績。作為高中階段最重要的時期，高三數學教學中，教師要充分掌握教學大綱和考試說明，為學生制訂明確的復習目標內容，引導學生有目的、有規律地復習，對于考試的重難點、熱點等問題，在復結時要主次分明。一般來說，高三的數學復習主要分為三個階段進行，一是加強基礎知識體系構建；二是強化訓練；三是最后階段的查漏補缺和沖刺，在整個復習的過程，教師要帶領學生學會自我總結、自我反思和自主創新。
一、對當前高三數學教學過程中存在問題的反思
目前，很多教師在高三階段的復習中，存在著復習時間偏緊的問題，特別是數學課程的復習，基礎知識點較多，知識結構框架復雜，面對高考的壓力，很多教師急于追求進度，忽略對整個過程的復習進度和復習要點，造成學生基礎不扎實，知識點覆蓋面小，不能形成完整的數學知識網絡情況。此外，一些教師在數學復習的過程中只注重各種解題方法的總結，忽視了對學生進行特定的強化訓練，只有理論的講解而沒有實際的操作和有針對性的題型訓練，學生沒有建立具體的解題思路，在考試中容易出現思維混亂的情況。
而某些教師在教學的過程中，往往沒有要求學生進行最后的復結和查漏補缺，很多學生在學習了基礎的知識理論和題型的強化訓練，卻沒有對整個高三階段數學復習整體把握，其自身的數學能力失去了系統性、可操作性和檢測性，必將導致數學成績的不理想。數學能力的形成、發展與數學思想方法，都需要通過對知識的復習，特別是通過揭示數學概念的內涵、外延，推導數學公式、定理、結論的過程得到培養和錘煉的，在整個數學概念形成過程中，我們不能急功近利，要循序漸進地進行。
二、對高三數學教學方法的總結
高三的數學教學，每一堂課都要有明確的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化、教學對象的變化而改變。
1.注重基礎知識系統的構建
牢固的數學基礎知識系統的掌握，勝過盲目的“題海”戰術訓練。在高三數學教學的第一階段，就是要有目的地打好學生的數學基礎，制訂有效的課堂教學目標，提高課堂復習效率。在整個課程的復習中，教師要在課前盡量認真備課，建立清晰的數學知識結構框架，比如，對數形結合思想、函數方程的思想、化歸與轉化思想，選擇題中的直接法、排除法、特殊植法、極值法等基礎的數學知識點，都要有具體的復習框架和目標。
高三的數學教學，復習是重點，復習要注重基礎、注重探究、注重學生數學能力發展，因此，要求教師要在把握教學考試大綱的基礎上，盡量鞏固學生數學基礎，保證學生在考試中的基礎部分不失分。
2.專題強化訓練，進一步提升學生的解題能力
專題的強化訓練，是建立在牢固的數學知識系統基礎上的，高三階段數學復習中的各種訓練題、模擬題層出不窮，教師如何選擇強化訓練題型，如何為學生制訂訓練任務，都將關系到學生數學應考能力的提高和成績問題，因此，作為高三第二階段的復習，教師在教學過程中要對典型問題重點反思。針對高中數學知識點多，綜合運用能力要求較高的情況，教師要抓住典型，對于典型問題的反思要求要深刻、全面，在專題強化訓練過程中要有的放矢，切忌將知識結構系統分離，訓練學生能夠綜合運用各項數學知識點，做到舉一反三，不斷提升自己在數學解題中的創新能力。
3.查漏補缺，進一步鞏固知識結構
有了堅實的數學基礎知識和系統的專題強化訓練，教師不要忽略最后的查漏補缺階段。在高三的最后階段，學生經過一年的復習都會顯得有些疲憊，因此，對于最后的總結階段也會逐漸開始放松，其心理也開始發生變化，因此，在最后的階段，教師也要注意引導學生以平和的心態參加考試，以實事求是的科學態度解答試題，培養鍥而不舍的精神。要對之前建立的扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力進行反復的練習，以保證高考時的臨場發揮。
高三數學的教學，要把平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當作高考，從心理調節、時間分配、節奏的掌握以及整個考試的運籌等方面不斷調試，為最后的沖刺做好充分的準備。注重多反思、多總結，才能不斷進步、不斷完善。只有建立在不斷反思的基礎上的積累才能讓學生不斷地提高自己，不斷地創新，在高考中考出好的成績。
參考文獻：
[1]趙國強.如何提高高三數學的教學質量[J].考試：教研，2011（03）.
關鍵詞：高三復習；有效性；基礎
教師是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生是數學學習的真正主人，而數學課堂則是數學學習和交流的重要場所。通過有效的高三復習課教學幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，作為教師首先要樹立正確的思想觀念和教學理念，才能引領有效的教學行為。
第一，以學生為主體，面向全體學生。新課程理念之一是課堂教學觀念的轉變，在新課程理念下教師要確立“以全體學生為中心，以學生的學用為中心，以全體學生的主動參與為中心”的教學理念。教師要轉變角色，由知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由靜態知識占有者成為動態的研究者。而學生地位也發生了轉變，由單純聽課、被動接收地位轉變為主動參與、合作學習、探究發現的主體地位。所以教師必須樹立以學生為主體的教學觀，擺正講與練的關系，課堂教學中努力關注學生的復習效率。升上理想的大學是每一個高三學生的最大愿望，教師應該充分正視學生知識水平的差異性和認知能力的差異性，因材施教，使每個學生都掌握高考必備的數學知識，提高數學能力。
第二，以數學試題解決為核心。數學試題解決是貫穿數學教學活動的一條主線，學生通過高三年級大量的數學試題解決，達到鞏固基礎知識，掌握基本的解題技能，提高數學思維能力。高三數學復習教學時應注意：
（1）不要徘徊在一招一式的歸類上，要更注重觀點上的提高或實質性的突破.有時候，出現教學只是解題方法的簡單堆積或解題技巧的神秘出現，在解題具體操作與解題策略或數學思想方法之間缺少溝通的橋梁。
（2）對試題不要多是研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”，更少問“怎樣學會解”，出現重結果，輕過程的現象。
（3）不要只關注現成的、形式化問題的求解，而對問題“提出”和“應用”研究不足。
第三，以學定教的教學思想方法。高三數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗及生活經驗的基礎上，結合《課標》《學科指導建議》《考綱》等有關要求，合理設計教學活動，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
在此思想觀念和教學理念下談談高三數學復習課的策略。
一、加強高考研究，把握高考方向
隨著數學教育改革和素質教育的深入，高考命題也在逐年探索、改革，命題的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新動向，搞好高考復習，不僅能為學生打好扎實的基礎，提高學生的整體素質、應試能力和高考成績，而且也必將提高自己的教學水平，促進素質教育的全面實施。譬如高考試題的來源：（1）來源于課本題的移植和改編；
（2）來源于以往的高考題的改編；
（3）來源于競賽試題、自主招生試題。
常見的命題技術有：（1）直接改編；（2）組合嫁接；（3）運用方法、思想；（4）改變圖形；
（5）逆向提出問題；（6）表示形式復雜化；（7）從靜到動；（8）同一模型的不同外顯形式；
（9）特殊問題一般化、一般問題特殊化；（10）基于閱讀理解命制。
所以教師研究高考要研究考綱與“考試說明”，要研究高考中新舊考題的變化，要進行考綱、考題與教材的對比研究，同時教師要研究學生。通過對高考的研究，把握復習的尺度，避免挖的過深，拔的過高、范圍過大，造成浪費；避免復習落點過低、復習范圍窄小，形成缺漏。
在教學同時，教師要不斷的關注高考的最新動態。如浙江省教育考試院提出要適度打破考試的模式化，在2012年樣卷中考查了數列題，而高考卷中未考查，打破常規考查了概率題，2013年更是將往年必考的三角函數題拿掉了。因此教師只有加強高考研究，把握高考方向，上課做到精講、精評，學生做到精練，高三的復習才能直指高考，提高復習的有效性，也才能提高學生的學習能力和高考成績。
二、明確教學定位，做好教學計劃
高三復習課是以講練為主，以學生為主體，在教師引導下，共同研討知識的過程。復習課不僅是要幫助學生解疑糾誤，掌握知識，更重要的是指導學生總結規律，探索方法，培養能力的過程。一般學校采取兩輪復習。第一輪高考數學復習是高三復習的“形成期”，其效果直接決定高考復習的成敗；必須按照課程標準和考試說明要求，全面系統地復習，扎扎實實落實雙基，滲透數學思想方法，決不留下認知盲點。第一輪的教學定位是側重回歸基礎、構建知識網絡、查漏補缺、逐步形成數學思想方法。第一輪復習指導思想：全面、扎實、系統、靈活。全面，即全面覆蓋，不留空白；扎實，即單元知識的理解、鞏固，把握三基務必牢固；系統，即前掛后連，有機結合，注意知識的完整性系統性，初步建立明晰的知識網絡；靈活，即增強小綜合訓練，克服解題的單向性、定向性，培養綜合運用、靈活處理問題的能力和探究能力。
第二輪高考數學復習是高三復習的“整合期”，這里的整合，既有各分支內部的整合，又有各分支之間的整合。這一階段必須協調好專題訓練與綜合訓練的關系。其教學定位是以專題的形式，強化重點，注重知識的縱橫聯系，熟練解題方法與技巧，提升分析、解決問題的能力。第二輪復習指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪復習成果，把鞏固“三基”放在首位；完善，即通過專題復習，查漏補缺，進一步完善知識體系；綜合，即在訓練上，減少單一知識點的訓練，增強知識的連結點，增強知識交匯點的題目，增強題目的綜合性和靈活性；提高，即培養學生的思維能力、概括能力，分析問題、解決問題的能力。
三、落實基礎知識，倡導通性通法
省教育考試院提出繼續深化高考命題改革，切實控制試題難度，重視教材和基礎知識、基本方法、基本技能。《考試說明》中明確指出：容易題、中等題、
難題的比重為3：5：2，難題即基礎題占80%，難題占20%。基礎所占的比例很大。
從近幾年的高考試題來看，也充分說明了基礎的重要性，我們復習的口號就是基礎、基礎還是基礎.落實好基礎知識（基本的概念、定理、公式、結論和通性通法）是我們大面積提高高三數學復習有效性的關鍵所在，即讓學生能得的分一定得滿分。高考的題目常考常新，但是萬變不離其蹤，雖然情景不同，命題的角度不同，但其依托的仍是基礎知識。有時一些創新試題無非是“新瓶裝舊酒”。可以說高考對基礎知識的考查既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考查對基礎知識靈活運用的程度.因此對基礎知識的復習一定要在深刻理解和靈活應用上下功夫，以達到在綜合題目中能迅速準確地認識、判斷和應用的目的。
抓基礎就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。即重視提升學生的策略水平，準確把握學生的思維習慣和認知水平，科學分析學生技能成因，在核心知識和核心概念上下功夫，舍棄“題海戰術”，淡化解題技巧，倡導通性通法。
四、把握數學本質
英國哲學家羅素曾指出：“凡是你教的東西，要教的透徹”。為求透徹，作為教師必須鉆進教材，理清知識發生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西，
引導學生注重數學知識發生發展的過程，學會和真正理解數學的思維和重要的思想方法，減少過多的程式化訓練，在能力培養的過程中感悟數學，突出數學本質。
總之，在高三數學復習中，教師應該不斷樹立先進的教學理念，同時能將先進的教學理念轉化為教學行為，使學生主動去探究學習，在試題解決過程中，理解數學概念，掌握基本數學思想方法，提高數學素質，培養數學能力，切實提高高三數學復習的有效性。如何提高高三數學復習課的有效性教學是一個長期的工作，有待一線教師日后在不斷的教學實踐中加以完善總結。
參考文獻：
[1]《對高三數學復習的思考與總結》中國校外教育（理論）董培曉
【關 鍵 詞】 優化解題教學；一題多解；反思總結；講題；說題
高三第一輪復習在高三復習中至關重要，學生們需要通過一輪復習掌握基礎知識和基本解題方法，過程內容繁雜，課堂教學的有效才能使一輪復習有效，如何優化解題教學來提高課堂教學的有效性，在一輪復習里本人有以下的體會：
一、解題規范性，提高學生解題的準確率
解題能力的高低，不僅表現在能否快速、正確地找到解題思路，還表現在能否規范、準確地表達解題者的思想。本人在考前的立體幾何復習中，任教的（17）班進行思路點撥和規范的板書，而（16）班由于時間關系只進行了思路點撥，在月考中兩個班立體幾何得分差別很大。因此在教學中，示范例題應保留在黑板上，也應將學生們出錯、不規范的表達通過點評討論，給所有學生以提醒，培養學生良好解題習慣，這樣能大大提高學生解題的正確率和得分率。
二、注意一題多解，一題多變，發散學生對問題的看法
高三數學解題教學中，如何在有限的時間里發揮較大的功能？教學經驗豐富的教師，可以使例題橫縱延伸，“橫”即一題多解的探索，“縱”即一題多變的特色。一題多解，因思考的角度不同可得多種不同的思路，有助于發展學生的思維能力，提高學生分析問題的能力。一題多變，對一道數學題或聯想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結論，有助于學生應變能力的養成，增強學生面對新問題、敢于聯想分析、予以解決的意識。
例：已知x，y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。
本題方法比較多，可以從二次函數，三角換元，對稱換元，基本不等式，解析幾何，數形結合等不同角度進行解答。
變式1：已知a，b為非負數，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。
變式2：已知x，y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x6+y6呢？
變式3：若x，y≥0且x+y=1，能求得■≤xn+yn≤1的結論嗎？
將經典例題充分挖掘，注重對例題進行變式教學，不但可以抓好基礎知識點，激發學生的探求欲望，提高創新能力，同時也讓學生的數學思維能力得到進一步提高，逐漸體會數學學習的樂趣。
三、指導學生題后反思總結，鞏固升華探究能力
認真并正確解題，有助于理解知識、發現問題、發展能力。但解完題并不意味著學習結束，反思回顧是解題教學中的重要一環，作用在于將解題實踐升華，題后反思還有利于總結經驗，鞏固學習成果，真正達到解題的目的。反思內容主要包括以下三個方面：
（一）課堂以學生為主，肯定學生的自主學結的能力
如我在講解：已知橢圓C：■+■=1（a>b>0）的離心率為■，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點，若■=3■。則k=？，除兩種常規解法外，有學生提出此類題可使用極坐標形式來解（我們使用大綱版教材），我必須在課堂上跟上學生提出的新解法，反應學生的解法是否有誤，肯定他們的做法，向其他學生講明白。這時教師的肯定對于學生題后的反思和題型的總結非常有幫助，也很有效果。
（二）總結典型問題
對于典型問題通過解答一道題，掌握一類題，舉一反三，總結方法，不斷提高解題能力。
例：求函數f（x）=x2-2ax+1在區間[-2，2]的最小值。
分析：這是一類“對動軸定區間”的問題，分類討論的依據是動軸x=a相對于區間[-2，2]的位置，如果處理上述問題后引導學生反思，掌握這種最值模型，學生再碰到類似的問題（如定軸動區間）就能輕松解決。
（三）反思失誤原因
學生在解題時可能會出現種種失誤，這些失誤有知識上的缺陷，也有非智力因素的影響。如在解含參數的二次函數問題時，學生常會漏考慮分類討論二次項系數；研究函數奇偶性時，常會漏考慮函數的定義關于原點對稱；求等比數列前n項和時，常會漏考慮公比為1時的情況等。因此，教師要引導學生認真總結和反思解題時出現的失誤，提高學生辨析解題錯誤的能力，克服在解題時的不足和不良習慣，提高解題的準確性。
四、從講題到說題，轉化學生學習的思維方式
進入高三，有很多的習題課。傳統的數學習題教學以講題為主，方法過于單一，容易出現“一講到底，限制參與；超前提示，遏制思考”等誤區，我嘗試著改變過去“老一套”的操作模式，仿照教師說課，把“學生說題”引入習題課，發動學生全面參與，變“教師講題”為“學生說題”。學生“說題”體現了數學習題課雙邊教學的理想模式。在這個過程中，教師和學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感，使學生成為課堂的主體，老師為主導，通過師生之間、生生之間的合作、交流，通過師生之間的角色的轉化，為學生創設一個平等、合作、探討、論證以及“各抒己見”的探討性學習空間。
數學的終極目標是數學問題的解決和應用數學知識解決生活實際問題，“高三數學解題教學的有效性”是高三數學教學的永恒話題，也是學生們能更好解決高考數學難點的一個關鍵點及戰勝數學高考的一個有力武器，本人仍需努力探索。■
【參考文獻】
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【關鍵詞】以學定教；少教多學；數學；新課堂
2011年上半年，我校開始實施“全程導學”教學模式，主要借助“學案”來構建教師和學生間的平臺，以學案為載體，來創建積極的、有序的、和諧的課堂教學環境.在數學教學中，學案導學模式的優越性，發揮極大的積極作用.利用學案進行課堂教學，對于數學復習課來說，不僅利于指導學生自主學習，主動參與合作探究，優化發展的學習方案，也是教師指導學生學習的方案.在充分尊重學生主體地位的前提下，積極發揮教師的主導作用，通過科學的、有效的教學，達到課堂教學的最優化.
一、如何設計學案及學案的內容
實踐中我校規定將學案內容設計成：學習目標、課前預習、課堂導學、課堂鞏固、課后練習這五大塊.
1.學案首先要明確本節課的學習目標.依據高考中對知識的要求，列出各知識點的學習目標，并對重點、難點知識進行簡要分析.這個環節可以使學生學習具有方向性，依照要求系統接受知識，重點知識增加投入，難點知識集中精力攻堅.由于是高三復習課，最好還要對于考綱中對于該知識點的等級要求、題型等進行描述.例如在基本不等式中的學習要求就是一元二次不等式（C）、基本不等式（C）、簡單的線性規劃.
2.在課前預習環節，對于一些知識點可以以填空的形式出現，也可以以一些簡單的練習來鞏固知識點.
3.課堂導學是利用學案提前呈現教師課堂教學的各個環節，可以讓學生把握教師在課堂教學中的思路，為學生明確將要學習哪些知識提供了思想和心理準備.課前，教師可以通過檢查學生對學案的處理程度，及時了解學情，從而課堂中進行針對性的講解.這樣不但提高課堂效率，而且為師生進行有效交流創造條件.一般數學復習課中，學案的例題以歷年高考或者平時練習中的典型例題為主，能夠很明顯地運用某一知識點.
4.鞏固練習.練習是學案中的基本結構，包括識記類、理解類、應用類、創新型、討論型等多種題目，也可作為課堂內容及例題講解后的鞏固訓練.
5.歸納整理，反思總結環節.美國的約瑟夫?特雷納曼對課堂教學進行研究發現：教師講解15分鐘，學生能記住41%；講解30分鐘，只記住前15分鐘內容的23%；講解40分鐘，則只記住20%.我校對于一堂課的一個評價標準就是老師講解的時間不得超過30分鐘.因此教師在課堂上不能搞“滿堂灌”“一言堂”，應遵循學生的記憶規律，給學生留出充足的時間，引導他們對所學知識及時理解記憶，歸納整理，反思總結.可分為知識點注解，解題心得體會，知識系統整理，思想方法總結等方面.
二、在數學課堂中如何運用學案
現代教學論認為，教學過程實質上是教師指導下的學生個體認識過程和發展過程.在教學活動中，學生既是教育的對象，更是學習的主體，是具有主觀能動性的活生生的人.不是消極地接受知識的容器.這就要求教師重視學習教育科學（教育學、心理學），根據學生的心理特點去組織教學，以民主、平等的態度充分調動學生的積極性、主動性和自覺性，擺正主導和主體的關系.
現行的數學教材是由淺入深、循序漸進編排的，學生在知識遷移的作用下，具備自主探究嘗試成功的條件.在教師的指導下，學生能夠充分發揮自己的學習潛能，創造出最佳的教學效果.
1.在數學教學中，作為教師要恰如其分地安排好課堂教學容量，最大限度地提高教學效率.高三數學課是以復習為主，題量也好，課堂容量也好，可以比高一、高二的課堂內容大一些.但是高三復習課也不是題海戰，也需要按照學習要求和學生主體的特點，體現針對不同層次的學生進行的動態教學，根據學生知識水平，對學生進行分層教學.重視差異，關注學生的個人體驗，滿足其多樣化的學習需求.這樣，才能使學生得到不同發展，讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想.在高三復習教學過程中，有大量的習題要去做，但不是每道題都要做，教師應該根據學生的能力水平因材施教.
2.只有當把對數學學習轉化為一種愛好和追求時，教學的最優化才真正體現.合理把握教學的速度和節奏，加強教學的整體性和節奏感，才能更好地增強數學對學生的吸引力.從引入、講解、鞏固到提高，始終要扣緊高考要求和學習目標，講求課堂節奏，使學生學習隨教學的推進而自然升華，才能提高課堂教學效率.
3.學生不再是被動的“要你學”，而是主動的“我要學”，真正通過學案找到“自己是學習主人”的感覺.
【關鍵詞】 數學教學；高三復習；學后反思；習慣培養
【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）4-0-01
一、學后反思的積極意義
溫故而知新，直白的道出了復習對于學習的重要意義，然而，反思是一種有效的復習方法，作為一種思維活動，使得學生可以在反思過程中獲取更多的知識，才能對新舊知識進行系統歸納，促進知識的鞏固，有助于拓寬學習思路，提高學習復習效率，優化解題辦法，因此說，學后反思對于高三學生的學習具有重要的積極作用。
（一）學后反思能夠培養學生的嚴謹性
學生在學習新知識的過程中，由于對知識缺乏系統性的理解掌握，可能在知識的運用上缺少更深一層的理解運用，因此說，及時的總結知識，總結知識運用方法，可以改善學生的學習思維和習慣，從而提高學生對新舊知識的掌握和運用熟練程度。高三是對所學知識復習的重要時期，在這個期間，學生要在有限的時間內做大量的練習題，對知識進行鞏固，但是如果只是一味的做題卻不反思，那么永遠只有數量沒有質量，量變引起質變的說法并不科學，高三學生在做練習的時候，往往由于存在麻木心理從而在考慮解題方法時不周全，因此說，學后反思有助于學生養成嚴謹的習慣，學生在做練習的過程中，實質就是一個對原有知識運用掌握的過程，在這個過程中，知識被重新加工，組織，所以說，及時的反思可以使得學生的思維更加的靈活開放，對于打破學生的思維定勢具有積極意義。
（二）學后反思能夠培養學生思維的發散性和敏捷性
對于同樣的一個問題，在看第一遍和看第二遍第三遍的時候的解決方式和辦法就有很大的不同，這就是反思的重要意義所在，由于在反思過程中，對待問題的審視角度不同，因此對待問題的解題辦法不同，對于培養學生的思維發散性和敏捷性具有重要意義。可以讓學生通過反思對原有的知識進行梳理，對解題思路不斷拓寬，提高應變能力，有助于學生的復習備考。
二、培養學生學后反思習慣的有效途徑
高三數學的教學，實質上就是引導學生有效復習的過程，我們一般的教學方式是在組織學生復習全部知識點的基礎之上，做一定量的練習題，從而使得學生對所學的知識進行鞏固運用，最終轉化為解題能力。但是在很多情況下，教師只是注重了對知識的講解，卻忽視了讓學生對知識運用過程中出現的錯誤進行反思糾正的過程，其實學生這個時候所犯的錯誤才是他們學習中的薄弱點，因此說，要想學生對于知識點全面系統理解掌握，就必須正視其所犯錯誤，對錯誤進行反思糾正的過程就是一個學習提高的過程，因此說，在高三復習階段，教師不是教學的主體，學生才是，教師是一個服務者，需要引導學生明確正確的復習思路和方法，不斷提高學習復習效率，我們應當對學生進行積極的引導，從各個方面進行努力，從而引導學生養成學后反思的良好習慣。
（一）在數學知識的運用中培養學生的反思習慣
對于在數學學習中的很多知識點，往往學生們在學習時運用比較熟練，但是隨著知識點的增多，就對以往的知識產生遺忘，這很正常，因此說，引導學生反思和回顧知識關鍵點，通過梳理知識，結合在練習中出現的問題，從而整理解題思路，鞏固欠缺的知識點。
比如說，已知梯形ABCD中，AB∥BC，AB=CD，求證：∠B=∠C，∠A=∠ADC。
這道證明題就需要學生對所學的梯形，三角形和平行四邊形轉化上進行回顧，由于要用到輔助線，就需要運用到更多的知識，在明確了需要證明的關鍵之后，就可以對解題思路做一下梳理，通過練習，就是對所學知識鞏固的過程，這個期間也是對所學知識反思的過程。
（二）探究教學，引導學生對問題本質進行反思
多年以來，探究性學習是我們一直提倡的一種新的學習方式，有助于培養學生發現問題，探索問題和解決問題的能力，因此說教師可以結合探索性教學方式，引導學生反思探究問題本質的思維過程，然后結合自身所學的知識進行進一步探索，逐漸培養學生的反思習慣，探索問題本質是在解決問題和反思問題的基礎上取得的，通過探索其中的聯系和規律，可以使得問題逐漸深入化，學到更多的知識，比如說針對四邊形的內角和等于360°這一知識點，可以引導學生反思求證四邊形內角和的這個過程，通過反思，就可以對多邊形內角和進行探索研究，由此可以使得前后知識連貫起來，有助于加深學生的知識印象。
（三）優化解題辦法，發散解題思維
高三學生普遍存在的一個問題就是在解題過程中，解題思路狹窄，過程過于單一，邏輯性不強，或者出現解題思路雜亂等問題，這其實是學生的思維缺少發散性，不知道變通的緣故，因此說，教師應當根據學生存在的問題，引導學生優化解題辦法，通過優化，找出更多的思路和步驟，這樣以來，不僅可以更多的調動學生的做題熱情，還可以發散學生的思維，使得學生在解題的同時收獲更多，因此說，優化解題辦法也是培養學生反思習慣的重要途徑。
（四）讓學生反思做題中的錯誤原因
解題后反思錯誤的教學，不僅能深化學生對知識、技能的理解，而且能訓練其思維能力，促進其知識與能力的相互轉化，從而提高學習效率。針對高三數學的學習實情，很多時間學生們都用來做大量的練習題，因此說，平時學生的練習題，作業以及試卷中出現的錯誤應當引起教師的高度重視，這是有針對性引導學生進行復習的關鍵，由于每個學生對知識掌握的程度和層次不一樣，就會造成出現的錯誤五花八門，這樣以來就會產生了不同點，這也是了解學生幫助學生的關鍵點。因此說讓學生反思在做題中出現的錯誤，不僅可以鞏固知識點，還可以培養學生的反思習慣，從而達到較好的復習效果。
三、結束語
總之，高三對于學生來說是至關重要的一年，因此說好的復習習慣的培養和正確的復習方法的掌握對于復習的效果影響甚大，引導學生學后反思，不僅可以讓學生鞏固梳理知識，還可以收獲更多，學后反思也就是回頭看的習慣，看知識點，看過程，看思維方法，看解題思路，好的習慣的養成絕非一日，因此說，教師授之以漁就必須堅持不懈的去幫助學生，引導學生，學后反思是一種科學有效的復習方法，有助于學生的高效復習，作為任課教師，應當積極的推廣運用。
參考文獻
[1]馬德宇.“反思”是提升數學解題能力的重要途徑[J].福建中學數學.2012（10）
一、首先要轉變教學理念，提高自身的素質
在高三數學的復習中，教師要在新課標理念下應轉變教學觀念，把課堂變為學生主動學習、研究，親身感悟、體驗的地方，從而培養學生的創造性思維。所以作為一名高三的教師要不斷地提高自身的素質，加強教育理論的學習和教學方法的研究，無論備教材、備學生、備教法都要考慮學生創造性思維的培養。因此教師要認真研究教材，要善于對學生所學過的知識進行網絡空間的組合，幫助學生啟動創造性思維，從多角度，多方位地思考問題。
二、營造創造性思維的課堂氛圍，勵學生大膽地表現自己
在緊張的高三復習中，教師更應要通過多種手段來激發學生的興趣，營造創造性思維的課堂氛圍，采用集體教學與結對子合作學習相結合的形式，不同難度的問題提問不同程度的學生，使學生積極地參與到課堂的思考活動。同時，教師要尊重學生，多給予他們鼓勵性的表情和多對他們講激勵性話語，并鼓勵學生大膽地"表現自己"，還可以讓學生在講臺上分享自己總結的數學學習“成果”。
三、突破傳統框框，變革多種復習課教學模式
高三數學復習的主要任務是幫助學生構建知識網絡，形成知識模塊。在新課改理念下，可以變革多種復習課教學模式，筆者覺得有以下幾種較好的教學模式可供借鑒：“自助餐”式復習課；分層復習教學模式；以點帶面復習的教學模式等互動開放式復習教學模式。
傳統的課堂也倡導發揮學生的主體作用，但在實際教學中，只是重視了教師的提問、啟發引導和講解的質量，往往以教師的詳細講解代替學生的探索，以個別學生的回答，代替全體學生的思考。教師是“主角”，個別學生是“配角” ，大多數學生則成了“觀眾”，故而真正留給學生自主學習的時間和空間都很有限，學生的主體地位難以真正體現。如果采用“互動開放式”復習的教學模式：變“教師講解”為“學生主講”，它把整個教學過程設計為幾個學習階段，每一階段都由學生自行設計，自我調控，自主完成，自我評價，學生真正成了課堂教學的主人。變“劃框定調”為“自由思考”，培養學生的創造性發散思維。轉貼于 在傳統的數學教學中，教師總是惟恐學生的問答超出自己的設想，學生的思維稍一發散，教師就急于“啟發”，想方設法把學生的思路往教師事先設計好的方向引導。而“互動開放式”復習課要求學生自己總結單元內容，自己設計復習題，自己尋找最佳解題方法，通過獨立的思考和探索加深對知識的理解和掌握；因而學生的思維是自由的、多角度的，如在質疑答辯階段和求解復習題階段，學生可以充分發表自己的意見和見解，可以討論、可以爭辯、可以修改、可以補充，這使學生的創造性思維得到了充分的訓練和培養。
四、剖解高考試題，注重方法，舉一反三
要提高數學解題能力，必須了解、掌握應試的要求。這就需要在課堂上通過對典型的高考試題的剖析講解，明確答題要求，掌握答題規范，教會學生理清思路，掌握一般規律。注重方法培養，一題多解，舉一反三，達到融會貫通。
