時間：2022-10-11 02:58:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學觀課報告，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
課題研究的背景和意義
新課程標準指出：課程要結合自身特點滲透愛國主義、集體主義、世界觀、人生觀的教育。這就指明了德育教育在學校教育中的重要性。初中生正處在少年向青年的過渡時期，理想尚未形成，對學生進行這方面的思想教育，不僅僅是政治課和語文課上的事，數學教學中也同樣不可忽視;
首先，數學是客觀物質世界的數量關系及空間形式的客觀規律的反映;其次，數學本身具有結論確定的特點，數學教學可以說是培養學生理性思維的教學;第三，數學教學在轉播數學知識的同時，承擔培養學生進取心和創新精神的責任;第四，數學課是學校教育的基礎課之一，數學教育是一種文化基礎教育。
因此，在數學教學中隊學生進行德育不僅是必要的，而且是可行的。在數學教學過程中，教師要善于挖掘教材中顯現的和隱性的德育素材，施德育于數學教學之中。
課題名稱的界定和解讀
《數學教學中滲透德育研究》中“德育”，限定在：愛國主義、集體主義、世界觀、人生觀的教育，其中：
1.“.愛國主義”主要表現在：愛祖國愛科學———在初中數學中體現的中國數學發展對人類的貢獻，提升學生的祖國自豪感，培養他們熱愛數學、愛科學的人生觀;
2.“集體主義”主要表現在：從交流合作、合作探究學習中體現互幫互助，關愛他人，共同進步的集體主義精神;
3.在數學學習中學會判別人性的真、善、美，體會感性思維和理性思維有機結合。
課題研究的步驟和舉措
研究的主體部分，重點回答解決：
1.初中數學教材中體現的中國數學發展對人類的貢獻，提升學生的祖國自豪感，培養他們熱愛數學、愛科學的人生觀(以調查報告的形式體現);
2.從交流合作、合作探究數學學習中體現互幫互助，關愛他人，共同進步的集體主義精神(以教學案例的形式展示);
3.在數學學習中學會判別人性的真、善、美，體會感性思維和理性思維有機結合(以隨筆或論文的形式解答)。
據此，課題研究分三個階段：
第一階段：XX年5月--7月，研討開題報告內容，收集研究資料做前期準備工作;(負責人召開研討會，分配任務)
第二階段：7月--10月31日，收集“初中數學教材中體現的中國數學發展對人類的貢獻”內容，指定調查問卷及調查，教學案例的實踐和評價，論文材料收集，形成“中期報告”;
第三階段：8月1日--XX年元月底，對前期研究活動進行總結提升形成文字材料，準備結題，撰寫“結題報告”。
課題成果的預期和呈現課題成果：
1.主件：
結題報告;
2.附件：
(1)搜集初中數學教材中體現的中國數學發展對人類的貢獻的材料，制定調查問卷材料，開展調查，形成調查報告：
關鍵詞：初中數學;培養;反思能力;途徑
一般來講，反思能力是人們在進行思考和探究活動中需具備的心理特征，對增強思維科學性與嚴謹性，指導個人行為等具有重要意義。當前環境下，我國新課程標準明確指出，初中教育階段，教師在學校教育教學活動中需有目的性地培養和增加學生的反思能力，以提高學生學習效率，培養其創造性思維，幫助其構建新舊知識之間的聯系，提高課堂教學有效性，意義重大。本文筆者主要探討了新時期背景下教師在初中數學教學中培養學生反思能力的有效途徑，現論述如下。
一、指導學生課前預習，培養其良好的反思習慣
課前預習是初中數學課堂教學中的一項重要內容，可引導學生自主接觸新知識，為其課堂深入學習數學知識奠定基礎。故現階段，教師在初中數學教學中需積極引導學生結合教材知識進行課前預習和思考，以培養其養成良好的反思習慣。
例如，在人教版初中數學教材關于《一元二次方程的解法及應用》知識點的實踐課堂教學中，教師在課前可先引導學生自行閱讀教材內容，并依據班級學生的實際學習情況帶領其列出本節課的預習提綱，如：①復習和鞏固以往數學課程中所學的“一元二次方程”概念及相關知識點;②閱讀并了解本節課教材內容，嘗試理解和學習“一元二次方程的解法”;③積極聯系現實生活，主動發現生活中該數學知識的實際應用。利用該預習提綱，指導學生循序漸進的預習課堂知識，待學生對課程內容所了解之后，教師可向學生提出與本節課新知識有關的預習問題，如：一元二次方程的典型特點是什么？該方程式要如何解答？其具體可應用在哪幾個方面？通過此種課堂預習提問，可有效激發學生的學習自主性，調動其學習動力，且還可指導學生在預習過程中積極思考和探究，以培養其良好的反思習慣，為其課堂學習奠定堅實的基礎。
二、創設問題情境，增強學生反思意識
在以往的初中數學教學中，大多數教師均采用固定、單一的“授-受”式或填鴨式教學方法，教學內容枯燥，課堂氛圍沉悶，教學效果不樂觀。故當前環境下，教師在初中數學課堂教學中需積極發揮創造力，依據教學內容為學生創設問題情境，以增強學生的反思意識。
例如，在人教版初中數學教材關于《矩形的判定》的實踐課堂教學中，教師可先讓學生自學教材知識，待其對教學內容有了初步了解之后，教師可向班級學生提出課堂問題：同學們，我們之前已經學過了平行四邊形相關知識，那么平行四邊形要如何變化才可得到矩形？（同時利用教具進行演示），此時大多數學生會回答：通過觀察和嘗試。同時，教師可繼續向其提出問題：①你們知道如何識別平行四邊形嗎？②可從哪些方面進行識別？學生經過思考，可能會回答：從角、邊以及對角線等方面識別和判定。之后，教師再次發問：從本質上來講，矩形是平行四邊形的特殊類型，那么可否從這三個方面歸納和總結出矩形的判定方法。通過這些啟發性問題，為學生創設問題情境，以吸引學生注意力，激發其學習主動性與積極性，并引導其積極思考和探索，對增強學生反思意識，提高其思維能力等具有重要意義。
三、加強習題練習，培養學生反思能力
古人曾經用“學而不思則罔，思而不學則殆”這樣一句話來形容學生學習與反思之間的關系，二者密不可分且相互影響、相互作用。故現階段，教師在初中數學教學中需有目的性地加強學生的習題練習，以強化其課堂所學數學知識，培養其反思能力。
首先，教師需為班級學生布置與每節課程教學內容相關的數學習題，盡量精簡，減少大量沒有意義的習題練習，并要求學生及時反思自己在練習中的錯誤，引導其深入挖掘問題根源，分析錯誤產生原因，糾正錯誤思維。其次，當學生在習題練習之后，教師可要求其抄錄、歸納和總結練習中的經典例題，并詳細寫出反思歷程，同時鼓勵學生充分發揮主觀能動性，為自己制定個性化學習和練習策略。再次，教師可在每周中挑選一天為班級學生留出固定的1h自習時間，讓學生翻閱自己以往總結的經典例題，實施二次反思和知識回顧，以鞏固其數學知識，培養其反思能力，提高學習效果。
總之，于初中數學教學中培養學生的反思能力是非常必要的，對增強學生學習效率，提高教學有效性等具有積極意義。故當前環境下，筆者建議教師在初中數學課堂教學中需指導學生課前預習，培養其良好的反思習慣，并依據教學內容為學生創設問題情境，增強其反思意識，同時教師還需加強學生的習題練習，培養其反思能力，提高教學質量。
參考文獻：
關鍵詞：綜合與實踐；原因；危害；對策
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—103—03
21世紀，是一個經濟快速轉型的后工業時代，今天的中國比以往任何一個時代都更需要具有社會責任感、創新精神和實踐能力的人才，“綜合與實踐”的教學內容就在這種急速的轉型中應運而生，成為實現這些目標的重要和有效的載體。新課標還對“綜合與實踐”的素材選擇、具體實施、評價體系等各方面做出了認真詳盡的闡述，但教材編寫組的精心設計似乎并沒有得到一線教師的青睞。在2012年茂名市義務教育學科課程標準和研修班的培訓中，教材專家曾指出：“通過調研發現，很多地區都沒能按質按量地完成‘綜合與實踐’部分的教學，甚至有不少教師從不上“綜合與實踐”課。”確實，在我所了解的范圍內，特別是二三線城市，舍得花時間和精力組織“綜合與實踐”課的數學教師可謂鳳毛麟角。“綜合與實踐”就像一個懷才不遇的年輕人，一身本領卻無法在基礎教育中得到盡情發揮。本文將結合初中數學綜合與實踐課的特點和要求談談它缺失的原因、危害及改進對策。
一、初中數學綜合與實踐課缺失的原因
1、“時間就是分數”的應試觀念是扼殺綜合與實踐課的罪魁禍首
在當今的中國，考試依然是選拔人才的重要途徑，在升學中甚至是唯一的標準。中考的指揮棒不變，考考考，老師的法寶；分分分，學生的命根的畸形教育方式也不會改變。爭分奪秒是家長和學校一致信奉的教條，“中考數學題不怕深，只怕生”也成了至理名言。不怕題目有多難，就怕沒見過，所以中考的較量，其實就是個人題庫的較量，課堂自然也成了時間與題量賽跑的戰場。而綜合與實踐課提倡要讓學生自主地做數學、用數學、學數學，要讓學生經歷觀察、猜想、調查、驗證、交流、匯報等一系列的活動過程，每個實踐課題沒有2～3個課時是無法完成的。在最新的北師大版初中數學教科書中提供了15個實踐課題，教學建議都預設了2個課時，而對于一些整體素質稍差的班級，要切實地完成四基目標，2個課時是絕對不夠的，而這還不包括課后的部分。例如在七年級上冊中，有一個“關注人口老齡化”的選題，課堂上只夠時間讓學生了解研究的背景和意義，制定計劃，確定研究主題，商榷研究方法和修訂建議，課后還得花大量的時間設計調查問卷、實地調查、整理和處理數據、撰寫各種報告和小論文等，在教師教學用書里所附上的本節經典案例中就注明：青島第五十九中學的學生用10天的時間到學校及周邊小區完成調查部分。試想，在“時間就是分數”的應試觀念的唆使下，扎扎實實地擠時間多練考題才是最保險的學習方法，哪還能容得下這般耗時的綜合與實踐課呢？
2、傳統的評價方法使學生缺乏參與實踐課的原動力
新世紀的課程改革中一個根本性變化是將教學大綱變成課程標準。教學大綱的要義是以知識為本，教學目標本質上是結果目標，而課程標準則是以人為本，教學目標是對人素質的培養，并產生了與之相適應的過程性評價方法，這樣的轉變無疑是與時俱進的。可是這種過程性評價的結果并沒有直接在與升學掛鉤的考核體系中占一席之地。學到了什么知識，掌握到了什么程度才是考試大綱中主要關心的內容，根本無法兼顧學生在學習過程中的參與程度、心得體會等因素，升學還是由傳統的基于顯性結果目標的評價方法說了算。沒有升學考核作為導向，學生也就缺乏積極參與的原動力。
3、隱性的教學效果使教師缺乏開展綜合與實踐課的原動力
培養問題意識、感悟數學思想、積累數學活動經驗是“綜合與實踐”這一教學內容的落腳點，可是思想感悟和經驗的積累是一種隱性的東西，很難定量去衡量，不像基礎知識和基本技能那樣練一練就見成效，考一考就知高低。另外，無論意識還是經驗，都是潛移默化的，都要靠時間來醞釀，并不是說上幾堂綜合實踐課學生的數學素養就能培養出來。或許要等到高年級，甚至是學生工作以后這些受用一生的優勢才能凸顯。如果從投資角度來看，綜合與實踐課是一項高回報率的長線投資，但是現行的教師績效評優考核機制需要的是立竿見影的短線投資，逼迫教師顧不上學生的全面發展，先顧眼前考好試再說。綜合與實踐課所帶來的隱性的教學效果使教師缺乏教的原動力。
4、大班額加大初中數學綜合與實踐課開展的難度
大班額給綜合與實踐課帶來的問題是不容忽視的。由于教學資源有限，我國很多地區，特別是較落后的城鎮，七八十人一班是常態，教室中人擠人，桌挨桌，生均活動空間、課堂生均提問率、個別輔導率低不言而喻。而綜合實踐課是以學生自主參與為主、思維充分解放的學習活動，與按部就班地跟著預設教案走的傳統教學相比，綜合實踐的課堂更難駕馭，大班額則加劇了這種難度。首先，綜合與實踐課的活動開展一般以小組為單位，以培養學生尊重他人、善于聆聽、學會合作等非智力因素，如果小組成員太多，則會影響成員間的充分交流。在大班額下，如果要細分組，則組別很多，教師的批閱量很大，對各小組的觀察和指導難以面面俱到，課外活動的監督和檢查難以及時，各組活動進展的跟蹤難以到位。其次，在綜合實踐課上，學生不是統一在聽前人發現的知識，而在探究未知東西，得到的結論因人而異。學生人數多，做出的反應也就五花八門。而受到認知水平的影響，初中學生考慮問題角度可能比較窄、比較偏、比較“怪”，課堂狀況更復雜多變。最后，一個完整的綜合實踐課題必須要對活動所得做出總結匯報，將活動的成果與大家分享展示，而大班額下，這種展示只能是匆匆而過，流于形式。
二、初中數學綜合與實踐課缺失的危害
關鍵詞：初中數學；教學方法；創新
一、情景教學法
情境教學可使學生快速掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想；可使學生有清晰的表達能力和良好的思維能力；可使學生對數學產生濃厚的興趣，進而產生強大的學習動力。[1]因此，在初中數學教學中適時地開展情境教學十分重要。
（一）創設問題情境，激發學生自主探究知識的欲望
提問是初中數學教學中常用的方式，是學生和老師交流的主要方式，也是教師了解學生知識掌握程度的途徑。因此，問題情境的創設意義重大，影響著數學教學的質量。古人云：學起于思，思源于疑。學生探求知識的欲望，往往總是由問題開始，又在解決問題的過程中獲得成功的喜悅。[2]初中數學由于具有較強的邏輯性和抽象性，問題情境的創設要適中，切勿過大，抓不住重點，而且要源于生活，方便學生理解，具有一定的拓展思維的作用。教師準備的問題必須與所教內容相關，而且要準確，利于學生對概念和知識點的把握，形成較好的數學語言能力和解決實際問題的技巧。
（二）創設游戲情境，讓學生主動參與，激發學習興趣
通過游戲獲取知識是輕松愉快的，而且感受很深刻。在數學學習過程中注重組織學生開展游戲活動，激發學生學習的興趣，調節課堂氣氛，讓學生在動腦、動手、動口中體驗到“發現真理”或“檢驗真理”的樂趣。[3]同時通過做游戲，還可以擴大知識領域、陶冶性格，在德、智、體各方面得到更大的發展。
（三）創設人文知識情境，增加學生的綜合知識水平
在課堂上，教師以淺顯易懂的文字介紹數學學科的新進展，介紹數學在科學、經濟和社會中的重要作用；用生動有趣的方式介紹數學的美以及它與文學、詩歌、音樂、美術等的關系；用富有說服力的報告或研究討論數學教育中的熱點問題。在課堂教學中，教師可以多為學生提供一些數學史、數學故事或其他有趣的知識，借以反映知識的形成過程，反映知識點的本質。除此之外，在教學中適時地開展數學人文教育十分重要，如，在學習“推理與證明”時，可以向學生介紹著名的哥德巴赫猜想、七橋問題、四色原理、費爾馬定理等知識，引起學生對該知識的重視，從而調動學生學習的積極性。
二、研究性教學方法
教師尤其是數學教師常常埋怨學生不會舉一反三，沒有創新能力，這就值得教師反思，看自己用什么方法培養他們。[4]在此背景下，研究性學習是培養學生創新能力的最佳途徑，因為學生在研究過程中沒有現成的結論可以照抄，無法依賴老師，需要每個學生向自己的能力極限提出挑戰，如同游樂場的“蹦極”，這正是初中生追求的目標。如果把研究性學習教學僅局限在教材的專門小節里，那么它的作用是微不足道的，數學教師應提高對研究性學習教學重要性的認識，把研究性學習滲透在我們的日常教學中，將會有意想不到的收獲。
與傳統教學方式相比，研究性學習是在教育過程中以問題為載體，創設一種類似科學研究的情景和途徑，讓學生通過自己收集、分析和處理信息來實際感受并體驗知識的產生和應用過程，進而認識自然、了解社會、學會學習、學會合作，培養分析問題、解決問題的能力和創新能力。這種先進的教學方式與情境教學、發散性思維的培養有著密切的聯系，既可以調動學生對數學學習的積極性，也有利于學生數學研究素養的形成。
三、評價教學法
此處的評價教學法是指數學教師上完一次課之后，允許學生發表一些對本次課的個人看法和觀點，教師予以收集并加以改進，以更加適應本班或本年級數學教學的模式。評價教學法是教師改進教學方法的重要參考標準，也是教師提升教學質量的重要途徑。例如在解不等式|x+10|+|x―6|
四、合作學習法
合作與競爭，是人類社會發展的永恒矛盾之一。人們最初在面對惡劣的自然環境中正式依靠互相協作與互相支持才得以生存下來，一步步發展到今天的輝煌文明。如今在信息化時代，科技與經濟的競爭日益白熱化，在競爭中團隊的能力和合作的形成逐漸顯現出了其在整合優勢，共同發展方面的巨大成就。在社會中，單個人的能力總是有限的，而與他人合作，相互學習、交流與溝通能使雙方都能取得進步。取長補短，協力共進，合作學習往往能解決許多在個體條件下無法解決的問題。
數學知識具有較強的邏輯性，對知識建構的要求較高，因而被動而孤立地學習數學時，對準確度的把握和思維的開發就容易遇到阻礙，因為見仁見智，每個人都不可能考慮到事物的所有方面，唯有在互相的審視之中才能發現彼此的優點和問題，由此加以改進而逐步完善。在數學的學習上，合作學習的方式能為學生和老師都提供一個良好的互動渠道和高效的主動學習進程。 在教學實踐中，合作學習的存在作為主動學習的一種具體方式也一直是一線師生最為歡迎的方法，其實效性，效益性和適應性顯著。
新課程理念下，有效的數學學習活動不能簡單而重復地通過模仿和記憶的的方式，培養實踐動手的能力，加強自主探索和合作交流的意識，使之成為數學學習的重要方法是數學課程標準的要求。對于素質教育而言，合作學習是一種良好的教學模式，在這種模式下，學生的參與積極性得到提高；通過交流使其綜合能力得到提升；通過角色安排使其內在潛能得到開發。通過組隊形式使其團體合作精神與實踐能力得到培養，素質教育中對學生自身發展的關注得到了全面的體現。
參考文獻：
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[2] 李娟. 初中數學教學方法中的學生邏輯思維能力培養路徑探討[J]. 華章. 2011（17）
【關鍵詞】 初中數學 創新思維能力 培養
"創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力"。數學是基礎教育重要組成部分之一，因此，在數學教學中我們應充分利用數學學科的特點，對學生進行有效的創新思維能力的培養。
一、營造創新的教學氛圍
現代心理學研究表明：學習者在學習中保持愉快和不緊張情緒，有利于發揮主動性和創造性，釋放巨大的學習潛能。在這樣的學習環境中，沒有空洞的說教，沒有簡單的灌輸，卻實現著師生間知識同步、思維同振、情感共鳴。如：本人在設計"截一個幾何體"這一內容時，做了一個前期準備：即在上課之前，便引導學生準備一些易切割的立方體材料，如蘿卜、馬鈴薯、橡皮泥等。在做立方體的過程中增加他們的空間圖形觀念及實際操作經驗。在截幾何體的活動中，本人沒有直接將書上給出的結果展示出來，而是分小組活動，通過學生的切與截，讓他們在操作中探究，創新，以便尋求結果。然后，再以小組的形式討論、填寫活動報告、總結活動過程。自始至終，都由學生占主導地位，讓他們在經歷觀察、猜想、實際操作、驗證、推理等數學活動過程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和創新思維能力。
二、創設問題，激發學生的創新思維
教學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態過程，好的問題可以誘發學習動機，啟迪思維，激發求知欲，學生的創造性思維能力，是由遇到要解決的問題而引發的，"學起于思，思源于疑"。通過問題的設計，啟發性、邏輯性、趣味性增強，符合認知規律和學生的認知心理，能誘發學生思維的積極性和創造性。例如：本人在教"生活中的平面圖形"時，精心設計，力圖實踐新的教學理念，培養學生主動探索和創新意識。可以設置問題： 從一個多邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成多少個三角形？本環節設計三道思考題：（1）通過動手，你得到了怎樣的規律？（2）從一個圓的圓心出發，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個扇形？（3）動手設計、創意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個漂亮的圖案，并寫出貼切的解說詞。學生經過動手操作，發現了幾個規律：如（1）多邊形的邊數越多，分割成的三角形越多；（2）多邊形的邊數增加一邊，分割成的三角形就多一個；（3）分割成的三角形個數＝多邊形邊數－2等。
學生想象豐富，設計作品多達30余幅，解說詞更是各有千秋，如："比翼雙飛""魚兒你慢些游""爭分奪秒（沒有時針的鬧鐘）"等。整堂課學生學得既活躍又有創意。
三、組織學生參加豐富的自主學習活動
在初中數學教學中為了更好的培養學生的創新思維能力，需要我們在教學中充分發揮學生的自主性和主動性，通過創設學生自主參與、自主學習的豐富多彩的活動形式，讓學生自覺主動的去思考和探究，在學生自主探究的學習活動過程中，學生的創新思維能力也得到了很的鍛煉和提高。例如：在教"有理數的混合運算"時，本人設計了一節《24點游戲》的活動課，要求學生分別抽取四張1（A）- 13（J表示 11，Q表示12，K表示13）的撲克牌，其中，紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，請先算出±24點的同學任意抽出四張撲克牌，然后當眾公布，想好24的同學馬上到黑板寫出過程。也可組織活動比賽，如：可以是二人或四人進行小組比賽，也可搞面向全班、全年級的擂臺賽，學生經常玩這種游戲，對他們運算能力的提高大有幫助。在游戲過程中，快樂、競賽的氣氛，使他們覺得樂趣無窮，學得輕松，玩得愉快，同時還可以滿足他們的好勝心，享受到成功的歡樂。因此，為了更好的發展學生的創新思維能力，需要我們在今后的教學中設計豐富多彩的自主學習活動，促使學生積極主動的參與到數學學習中去。
四、對數學試題進行開放式訓練
在初中數學教學中，我們通過加強對試題的開放式訓練，可以使學生們所學知識得到遷移和應用，從而培養學生的創造性思維能力。學生的每一種看法、每一種建議都凝聚著他們的智慧，都凸現學生創造性思維的潛力。學生把已有的知識運用到新的實踐中去，本身就是一種創新，這種創新將直接影響學生去探索未知世界的能力。因此，只要教師善于引導，善于啟發，富有創新意識，學生的創新思維品質是可以得到提高。通過一題多變、一題多解等形式體現數學邏輯的分析、綜合、歸納、推理的內容，激勵學生動手、動腦，勤思、善思，培養學生主動探索、勇于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識。因此，要訓練學生的思維，既要重視抽象思維的發展，更要重視形象思維的發展和深化。開放的課堂，學生思維活躍，創新意識增強，加之學生獲取知識的渠道，手段的豐富，給教師駕馭課堂帶來了困難，或許不能充分估計到課堂上可能發生的變化，這要求我們不斷提高終身學習的自覺性，不僅要有豐富的知識，還要掌握最新信息以應付課堂上學生開放性的提問。
總之，在初中數學教學中我們只有認識到數學活動中培養學生創造性思維是實施素質教育、開展創新教育的關鍵。而且創造性思維能力的培養是一個長期而艱巨的工作，因此，在今后的教學中我們只有不斷地總結經驗，改進和完善教育、教學方法，才能讓課堂真正成為每一個學生向往的地方。
參考文獻
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摘要：在初中數學教學中如何運用多媒體進行教學，這是擺在初中數學教師面前的突出問題。多媒體應與數學的學科特點相結合，突出數學的思維特點；多媒體課件的設計應與傳統教學優勢互補；初中數學與多媒體技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機多媒體輔助教學，它只可巧用，不能濫用。
關鍵詞：多媒體 初中數學 教學 應用
1、多媒體教學的優勢
1.1提高學習興趣，激發學生求知欲
興趣是最好的老師，也就是說只有在學習有動力的情況下學生才能主動去探索，才能提高自己的求知欲，有了興趣才能熱愛學習。多媒體能很好地促進學生的學習興趣，當多媒體以課件的形式展示給大家時，即使沒有認真學習的學生也會被多媒體課件的動畫吸引過來，教師一邊播放一邊講解，促進學生對知識的理解，教師在教學過程中將知識很好地展示出來。學生在新穎的教學過程中，很好地學習，增加了趣味性，同時教師也提高了教學質量，學生有了興趣也更熱愛學習。經過調查，新穎的教學打破傳統的教學模式，凝聚了學生的注意力，學生學習的認真度增加，其效果可佳。
1.2活躍課堂學習氣氛，增強學習氛圍
課堂比較重視學習的氛圍，良好的學習氛圍可以使教師在講課時取得良好的優勢，進而提高教學質量。多媒體教學可以很好地活躍學習氣氛。同時，教師在講課的時候也可以多一種教學方法。在上課之前，教師可以利用多媒體，將知識點編制成為一些小故事或者播放一些關于課堂講解前的學習的畫面，讓學生快速融入學習當中。學生有了濃厚的學習興趣，在濃厚的學習氛圍中會更加熱愛學習。即使那些對數學知識不是很熱愛的學生也會去認真地學習，也會被多媒體的畫面吸引而全身心地投入。
1.2變抽象為具體，化復雜于簡單
在數學學科中有很多知識富有抽象性，而中學生認識事物總是具有形象性的特點，他們有時候無法將抽象的知識形象地認知，從而出現學習困難。利用多媒體技術，將教材內容加以整理融匯，通過生動有趣的聲像或者畫面，可以將抽象的問題變得具體，使枯燥的數學題變得趣味十足，從而有效地激發學生探究新知識的興趣。而對于復雜的解題，多媒體也能夠大顯神通，可以通過變換顏色、閃爍關鍵點等方式突出問題的核心與重點，加強學生的注意力。同時教師還可以利用多媒體創設問題場景，繪制圖表，幫助學生理解題意，從而輕松解題。例如在學習“射線、線段、直線”的時候，為了更加形象化，教師可以在大屏幕上點一個亮點，然后由亮點向遠處射出一道光線，以此來表示射線的形成，學生看了之后，很輕松地就能理解其中的含義；用兩個點將射線截取，就成了線段，學生就會意識到線段是有兩個端點的，將本來虛無的理念活靈活現起來，也能夠讓學生注意到事物之間的區別，從而學到真正的理念。
2、多媒體教學的劣勢
2.1制作課件不符合教學現實要求
很多學校的初中老師是沒有經過專業培訓的老教師，因此，在接受多媒體教學上顯得有些吃力，對電腦的普及還應該多加重視。經常會發現，還能多老師不會自己制作 PPT，而是通過網絡下載或者通過熟人做好再使用。而且，初中數學多媒體課件制作周期比較長、難度比較大，不容易更新，加上教師的程序設計和技術處理水平有限，使得所作課件很難做到人機協同，師生兼顧。課件都是提前制作好的，較為死板，不便于課堂實時調整；其內容一般較多，節奏較快，學生難于參與，不利于課堂上師生及時交流互動，影響了知識的消化吸收。機器播放還減少了傳統教學中教師的手勢、表情等肢體語言，不便于師生之間的情感交流，淡化了教師良好的教風教態對學生思想品質的感染和潛移默化。
2.2 教師主觀水平存在缺陷
教師的水平直接反應教學質量，不符合21 世紀教學資格的老師是難以在教學任務中完成目標的。教師大多是業務參與者，受計算機技術水平的限制，在課件制作以及演示操作方面都會有這樣那樣的不足。如內容或多或雜；或平淡或花俏；或演示多，講授少；或演示快，不互動；或操作不熟練，節奏把握不準，內容不銜接等等。有的教師對課件產生了依賴，將教學內容都做成課件，單方面地一味放映，連公式的推導、例題的演算過程都在屏幕上播放，忽視了學生的參與。還有的干脆就坐在那，機械地操縱著鼠標，一整堂課都沒站起來，像是領導在作會議報告。還有的教師為省時省力，干脆借用其他名校名師的課件，完全脫離了學生實際，影響教學效果。
2.3多媒體課件的使用與學生的思維結合不嚴密
一般情況下，教師利用多媒體課件采用現代教育技術上課，都是在課前先將這一節設計好的。而數學教學的一個很大任務是充分調動學生學習的積極性，培養學生的邏輯思維能力，有時學生的解題思維是課前教師所不能預見的。因此，教師在利用現代教育技術進行教學時，更應注意發現學生思維出現的火花和教學現場的生成性資源，切忌因學生思維與課件的預設不一致而扼殺學生的思維積極性。
3、多媒體課件的設計應與傳統教學優勢互補
我們一定要明確，多媒體應用只是一種手段，我們只是通過這一手段來提高我們的教育教學質量，達到教學目的，不能把多媒體的應用作為目的，應避免生硬地把多媒體的手段安插在教學過程中。應該認識到多媒體教學是不能夠完全取代教師的作用的，因此，我們不能把課件制作流于形式，一節課一個課件演示到底、搞黑板搬家式的課堂教學。只考慮教師的方便，什么課都搞成電腦演示，那么我們的課件就純粹的成了電子教案，只會適得其反。應把現代化教學手段與傳統的教學手段如三角板、圓規、量角器結合起來，優勢互補，方能使教學手段整體優化。教師板書的過程也是學生思維漸進的過程。而現場即時性板書則更能滿足學生在學習過程中的需要，并且對學生還有一定的示范作用。課堂教學的本質是師生互動。教學過程不僅是傳授知識、發展能力的過程，也是情感交流和學生人格形成的過程。在課堂上教師應注重知識的反饋環節，注重師生之間的交流。課堂上教師有針對性的提問，一來對學生的學習情況及時加以了解，二來也增進師生之間的情感交流。
在教學方式上，我們倡導師生互動、生生互動。按照新課程的教育理念，在課堂上創設問題情景，學生可以提出問題，通過小組合作探究解決問題，有時還存在“一題多解”現象，這是整節使用多媒體所不能達到的。
參考文獻：
【關鍵詞】 初中數學；活動課；有效教學
一、問題的提出
數學是一門實踐性很強的課程，諸多知識都是在具體的實踐活動中建立起來的，知識的展開和深入都需要活動的參與. 初中生的抽象思維能力正處在發展之中，他們對數學知識的理解往往要建立在一定具體、直接的實踐經驗之上，而數學活動課將活動作為一種學習方式，為學生提供了大量的直接經驗，能夠全面調動學習積極性，發展有效教學，讓學生在一種全新的學習體驗下實現知識與方法的同步提升.
二、活動課的三結合原則
1. 知識性與趣味性相結合
數學活動課區別于一般班會活動的首要特點就是其知識性，即課堂活動必須服務于本節課的教學主題，所有的活動都是在數學教學需要下展開的. 與此同時，知識的趣味性也至關重要. 眾所周知，初中生的學習動機和行為在很大程度上受到興趣的驅使，正確引導學生的學習興趣，教學效率便會大大提高. 因而，筆者認為，要上好活動課，教師首先要關注好學生對知識和興趣這兩方面的需求，將知識性與趣味性相結合，以數學知識為活動主線，而讓興趣作為活動的有效驅動，引導學生在興趣的驅使下產生學習和探索新知識的欲望，順利完成教學活動.
2. 引導性與自主性相結合
在數學活動課上，師生的地位較傳統的教學模式有了明顯的變化. 教師成為活動的組織者、促進者及參與者，而學生則是學習的主體，師生之間平等共生，相互促進，相互幫助. 教師的引導作用是課堂活動順利進行的保障，能夠幫助學生明確活動任務、提出具有針對性的問題、克服學習難點、提示探索思路、啟發學習思維等，而學生則是活動的主要執行者，他們共同完成任務、解決問題，這便需要學生具備一定的動手實踐、合作交流和自主探索的能力. 在數學活動課上，學生被動接受的局面不復存在，取而代之的是教師引導與學生自主學習相結合的學習方式，這樣的方式能夠有效拓展學生的思維，引導學生主動探索，提高教學效率.
3. 實踐性與創造性結合
活動課是數學實踐性的重要體現，其主要目的便是通過鼓勵學生親身實踐來培養他們運用數學知識和原理來思考并解決問題的能力. 與此同時，數學活動課也體現了創新性，創新不僅在于這種學習方式，更在于教學內容. 有了活動課作為載體，數學教學內容和資源拓寬了，生活成了數學學習資料的一項來源. 教師要立足于教材，同時著眼于生活，豐富活動內容，創新教學形式，引導學生一步步打破陳規，突破教材的限制，實現思維能力和創新能力的提升.
三、活動課的應用舉例
1. 游戲活動課
游戲深受初中生喜愛，它不僅是一種娛樂方式，還是一種有效的學習方式. 筆者發現，在活動課中設計一些帶有游戲性質的小活動能夠有效激發學生的學習興趣和積極性，學生不僅能享受到游戲的樂趣，還能輕松掌握游戲背后的數學內涵.
例如，在學習概率的相關內容時，筆者將學生熟悉的轉盤游戲引入課堂. 筆者提供了兩個轉盤，每個轉盤上都有6個格子，分別寫上1～6這幾個數字，但是轉盤A的順序為1，2，3，4，5，6，而B轉盤上的順序則是1，3，5，2，4，6. 游戲規則為：兩名學生分別轉轉盤，轉盤停止后，指針指向哪個數字就再順時針向前數相應的格數，所得到的數字才是最終結果（如指針指向3，再順時針走3格所得到的數字就是最終結果），如果最終結果是偶數則計一分，奇數則不計分. 游戲開始，學生熱情很高，但是幾輪過后，B組的同學就不樂意了，因為他們發現A組同學每次都能得分，而B組只是偶爾才能得分，游戲設計不公平. 于是筆者便順水推舟，提出問題：為什么A組同學每次都能得分，而B組不能呢？到底是什么原因導致了游戲的不公平？于是學生開始認真審視轉盤，最終發現了轉盤數字排序所蘊含的奧秘，明白了A組得分是必然事件，而B組得分卻是偶然事件.
2. 競賽活動課
初中生正值青春期，他們的好勝心往往很強，喜歡競爭. 抓住這個心理特點，教師就可以組織一些帶有競賽性質的數學活動，請學生以小組為單位，小組內成員相互幫助、相互合作，而小組之間則相互對抗、相互競爭，給定一個明確的活動目標，請各個小組開始活動，隨后各小組之間相互比較成果，并進行一定的評優措施. 如此一來，學生的學習熱情更加飽滿了，他們在競爭動力的促使下自覺全力以赴，共同完成活動.
例如，為了幫助學生初步了解楊輝三角，筆者從（a + b）2的推廣入手. 請學生以小組為單位，分別計算（a + b），（a + b）2，（a + b）3的展開式，然后認真觀察結果，討論并總結規律，最后比較哪一組得出的結論最好、最全面. 為了幫助學生打開討論思路，筆者提示學生可以從項數、次數和系數這三個方面入手尋找規律. 很快，各小組便得出了不同程度的結果，有的小組發現了項數比次數多1，字母a按照降序排列，而字母b則按照升序排列，每一項a，b指數的和都等于二項式的次數，還有的小組在這些結論的基礎上進行了大膽猜測，寫出了（a + b）4 和（a + b）5的展開式，并進行了驗證. 由于教師在課堂討論加入了競爭因素，有效激發了學生的學習激情，各個小組不僅能夠自覺地分工合作，并能認真討論、深入思考，學習效果很好.
3. 動手活動課
動手操作是一個手腦并用的過程，能有效幫助學生形成數學思維. 教師要重視動手操作在數學學習中的重要作用，給學生創造動手操作的機會，還要給學生留下足夠的思維空間，讓學生在親自動手的過程中充分感受到知識的形成過程，形成一個完整的概念，加深理解.
例如，為了幫助學生了解平面幾何中的基本概念，學習應用中點、平行線、垂線等，筆者組織了一次七巧板拼圖活動，請學生將一個正方形紙板按照自己的想法做成七巧板，但是七巧板的各個圖形都必須是三角形、正方形、長方形或者平行四邊形中的一種，最后再用所得到的七巧板拼出阿拉伯數字0～9. 由于筆者沒有給學生規定怎樣制作七巧板，學生紛紛發揮了自己的想法，制作了各式各樣的七巧板，學生不僅用自己的七巧板拼成數字，還拼成了一些自己喜歡的圖案. 在制作和拼圖的過程中，學生不僅回顧了知識，還感受到了動手的樂趣.
4. 實踐活動課
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，數學知識要得到不斷的發展和創新就要深入生活實踐. 實踐活動課主要包括兩類：生活問題再現型和社會實踐型. 生活問題在課堂教學中的再現和探討實踐起來相對簡單方便，教師可以根據教學內容適時引入學生所感興趣的生活問題，并且在課堂上簡單再現生活情境，讓學生明白其中所蘊含的數學知識，并加以討論. 而社會實踐型則要求學生走出課堂，深入生活，深入社會，進行調查研究. 進行這樣的活動課，需要教師設計有價值的調研課題，引導學生運用已有的知識，自主設計實踐步驟，收集所需資料，綜合運用數學知識.
例如，在學習了統計的相關知識后，筆者請學生到當地的銀行了解近年來的存款利率變化，并將這些數據制作成統計圖表，觀察近年來利率的變化趨勢，并做一個簡單的分析說明，寫成一份實踐小報告.
總之，活動課改變了傳統的數學教學方法，給數學課增添了活力. 教師要正確認識活動課致力于數學教學的意義，把握三個結合的原則，并通過組織游戲、競賽、動手操作和實踐等方式落實活動課，真正讓學生感受到數學學習的樂趣，在快樂學習中輕松提升學習成績.
【參考文獻】
[1]王金華.淺談初中數學活動課中讓學生獲得成功的體驗[J]. 現代閱讀，2012.
[2]毛盛連.淺談如何上好初中數學活動課[J]. 讀與寫雜志，2011.
關鍵詞 農村數學 課改 現狀 對策
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）17-0095-02
近幾年，隨著課改的不斷深入，已初步取得了顯著的成績，農村初中數學的課堂教學也發生了較大的變化，新課程理念已經被絕大部分數學教師所認同、接受，并已經在課堂教學中倡導實施。但是由于農村課堂教學的豐富性、復雜性，盡管理念的“種子”是種下了，可是如何用好的方法讓它“開花結果”卻是值得我們思考的問題. 做為一名農村教育工作者，我覺得認清當前農村數學課堂教學在課程改革下出現的一些與新課程的教學理念、教學行為不相符的現狀，并且進行反思，采取一定對策，才能讓新課改扎根于課堂，真正落到實處且能有效提高教育質量。
一、課堂要體現學科本質
問題：熱熱鬧鬧的課堂究竟能學到多少知識？
《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。導致有的農村教育工作者在課堂教學中，為了實現讓學生“自主探究、合作交流”，創設了各種各樣的活動，促使了學生個個參與。譬如：有的數學老師經常是簡單地把同桌的學生或前后學生分成小組，很少關注小組成員的搭配問題，給學生布置任務后，讓學生自由討論，也有學生閑聊代替討論，整節課，熱熱鬧鬧，學生興高采烈。在這個過程中老師難以指導到位，難以監控到位，接下來小組代表發言交流結果，此時變成了優等生與教師的對話交流，優等生的“一言堂”包辦了小組內的其它成員的交流與合作，存在小組成員沒有全體參與的情況。這樣的活動背后，知識學到了嗎？目標達到了嗎？ 總結起來主要有以下幾種誤區：一是小組合作學習形式化，次數多，效益低；二是組織不力，如小組長作用的發揮、小組內成員的分工、小組合作學習的目的要求不甚明確等都直接影響了小組合作學習的效果；三是學生良好的學習習慣還沒有真正養成。
對策：
首先對學生可以獨立完成學習任務、達成學習目標的就沒有必要再搞小組合作學習，既浪費時間，又沒有意義。要把握好小組合作的契機，如遇到一個人操作難以完成、解答“開放性”或“探索性”等情況時，學生就能恰到好處地進入合作學習的情境，使合作學習達到最佳狀態。
其次在合作學習的過程中要注意以下幾點：一是要盡可能多地給學生提供獨立思考的時間和空間。小組合作學習的前提是個人的獨立思考，只有在此基礎上適時開展小組合作學習，才能確保其順利開展，并真正收到實效。二是每次開展小組合作學習之前，教師一定要向學生明確地下達學習任務、目的要求和注意事項等；三是要充分發揮好小組長的組織、管理、協調等作用；四是要有意識地培養學生良好的學習習慣，如認真傾聽、善于交流、密切協作等習慣。
二、媒體要講求教學實效
問題：花哨的課件，真的能完全代替黑板嗎？
隨著現代信息技術的發展，農村的很多中學教室里都安裝了多媒體設備，很多數學教師開始熱衷于使用課件上課，不可否認他在很多方面都發揮了積極的作用。但多媒體教學只是輔助手段，如果把它當作非用不可的主要手段，就會變成只求形式。教師們把準備好的課件一放，忙著點鼠標，仔細搜尋，生怕出錯，按順序“播放下去”，上出的課成了“流水課”，教師將學生的思維引到電腦的既定流程上來，變成了“教師+電腦”為中心的教學模式，結果學生思維被抹殺，教師的體態行為、情感表達、現場板書設計等語言、情感交流很難派上用場，難免教學效果打了折扣。
對策：
合理利用優質教學資源――教學課件，不照搬照抄，要以自己的學生為本，通過正確而有效的引導，對優質教學資源課件提供的教學內容和活動內容及其實施的深度和廣度、教學步驟的先后、教學速度的快慢等，進行能動的取舍和調控，不盲目遵從權威，能夠做到具體問題具體分析，結合本班學情、生情等進行探索，力求取得最佳的教學效果，既能提高學生的學習興趣，又能達到事半功倍的效果。
三、形式要滲透育人目標
問題：“課題學習”的教學真的沒必要開展嗎？
農村初級中學的數學老師對課題學習的教學重視程度不夠。如《義務教育課程標準實驗教科書數學八年級（上冊）》中的“全等三角形”一章的課題學習中，有一個“測量旗桿高度”的數學活動，這個課外數學實踐活動很適合農村學生開展。通過這種學習方式，讓學生學會用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判斷，用自己的語言去表達。這樣能使學生知道數學來源于生活，又應用于生活，激發學生學習數學的興趣，拉近數學與現實生活的距離，體會數學的文化價值和應用價值。可見實踐與綜合應用是新課程的一個特色，而課題學習是實踐與綜合應用領域在義務教育初中階段的學習要求。但是很多農村教育工作者認為這是浪費時間，沒有意義。
對策：
一、初中數學學業質量總體情況
兩次測試均采用兩階段分層隨機抽樣的方法，主要考慮了地區（城市、縣鎮、農村）、地域（蘇中、蘇南和蘇北）、學校類型（公辦、民辦）三類分層特征。2008年從全省抽取了769所中學的92002名九年級學生參加八年級數學測試，2010年從全省抽取了754所中學的101524名九年級學生參加八年級數學測試。測試的學生數約為15%，因此，測試的數據具有一定的代表性，基本反映了全省初中學生的數學學業質量狀況。
中小學生學業質量的內涵不僅包括學生在基礎知識、基本技能方面所達到的水平，而且還包括時展所要求的中小學生所必備的搜集處理信息、自主獲取知識、分析與解決問題、交流與合作、創新精神與實踐能力等核心素養。所以，測試內容在緊緊圍繞學生基本知識和基本技能發展的基礎上，特別突出了學生未來發展的核心素養。本次初中數學測試的主要內容包括“數與代數”、“空間與圖形”和“統計與概率”三個部分，“知識技能”、“理解概念”、“運用規則”、“解決問題”等四個層面。
測試同時使用學生、教師和校長問卷了解影響學生學習的因素。學生問卷調查的內容包括學生基本情況、學校環境、學習壓力、師生關系、學習動機、自信心、學習方法等。教師問卷調查的內容包括教師基本情況，如學歷、任職經歷、職稱，教師教學方法，教師對學校教學管理的評價，教學觀念和教師專業發展等。校長問卷調查的內容包括校長及學校基本情況、校長教學領導力、辦學自、國家課程開設情況和對教師的專業支持等。
根據兩次測試的數據，全省初中學生數學學業質量的總體情況如下：
1.學生數學學業水平總體達標
測試結果顯示，全省八年級學生基本完成了《課程標準》規定的數學學習任務，數學學科學業水平總體上達到了《課程標準》的要求。與2008年相比，2010年的總體合格率上升了4個百分點。具體情況見表1。
2.不同群體學生數學學業水平存在一定差
異
從統計數據可以看出：城市、縣鎮和農村的學校之間，不同性別學生間學業水平目前已經較為均衡，并無明顯差異。但不同區域學校之間，不同辦學模式和條件的學校之間學生的學業水平還存在明顯差異，蘇中地區學生的學業水平明顯高于全省水平，蘇北地區學生的學業水平明顯低于全省水平，蘇南、蘇中和蘇北學校學生在D水平上的人數比例分為5%、3%和6%；民辦學校的學生學業水平明顯高于公辦學校，公辦和民辦學生在D水平上的人數比例分別為6%和1%。具體情況見圖1。
3.全體學生在各內容領域上的表現不一
八年級學生在數學學科各個內容領域的總體學業成績均達到合格標準。其中“數與代數”、“空間與圖形”的達A率較高，達D率較低，而“統計與概率”的達A率較低，達D率較高。說明學生在“數與代數”和“空間與圖形”領域中的學業水平情況略高于“統計與概率”領域。具體數據見圖2。
4.全體學生在不同能力維度上呈現不同水
平
從八年級學生在數學各能力維度上各水平的人數比例（見圖3）不難看出，我省學生學業水平在不同能力維度上還存在一些差異，以2010年的測試為例，在“知識技能”、“理解概念”、“運用規則”和“解決問題”的能力維度上，合格率分別是96%、93%、91%和88%，同時，優秀率也存在一定的差異。雖然在不同能力維度上，由于各個能力維度的難度呈遞增態勢，學生的合格率呈現遞減的態勢是比較正常的現象，但如何通過我們的教學，減小這樣的差距，是我們值得研究和討論的問題。
二、初中數學學業質量提升取得的主要成績
測試反映出江蘇省初中數學學業質量穩步提升，城鄉學校差距在縮小，不同內容領域的教學質量在提高，對不同能力維度的能力要求也有所突破。具體情況分析如下：
（一）城鄉學校差距縮小，教學水平日趨均衡
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》中明確了均衡發展是義務教育的戰略性任務，教育均衡發展是我國義務教育法的方向性要求，是實現教育公平的內核，是貫徹落實科學發展觀的重要體現。伴隨著城鄉一體化發展、逐步縮小城鄉差別的過程中，城鄉義務教育的均衡發展也得以推進，城鄉教學水平的差距得以縮小。
從數學學科的測試數據顯示，2008年到2010年，城鄉差別進一步縮小：2008年城市、縣鎮和農村學生的學業水平良好率分別是70%、71%、65%，到2010年城市、縣鎮和農村學生的學業水平良好率分別達到75%、76%、72%。2008年城市、縣鎮和農村學生的學業水平不合格率分別是8%、8%、10%，到2010年城市、縣鎮和農村學生的學業水平不合格率均為5%。
在《規劃綱要》的引領下，城鄉差距的進一步縮小，城鄉學校辦學條件的改善標準日益提高，農村的薄弱學校辦學條件得以改進，尤其是近幾年教師的培訓工作也從多途徑多渠道大面積展開。為了幫助廣大初中數學教師不斷提高對新課程的理解、把握，切實提高新課程實施的水平，江蘇省中小學教學研究室與蘇科版初中數學教材編寫組、江蘇科學技術出版社共同組織了各種形式的培訓活動500多場，100余名學科專家先后參與授課，接受培訓的初中數學教師約有10萬人次。另外老師們還可以通過區縣教研活動，城區和郊縣的對流活動，網絡培訓課程等方式，提高自身教學水平，完善自身知識結構，對學校教學質量的提升起到決定性的作用，農村學校得以快速發展。
2008年，省教育廳組織了全省初中數學特級教師、名教師，選取了初中數學中的重點內容，錄制了“送優質教學資源下鄉工程”教學光盤共計116課時，連同光盤的播放設備免費發放到蘇北、蘇中的農村學校，并借助“校校通工程”及江蘇省中小學教學研究室學科教學網站，將其推廣到全省特別是農村地區的中小學，有效地提升了江蘇全省初中數學的總體教學質量，促進了蘇南蘇北、城市鄉村中小學的均衡發展。
蘇科版初中數學教材編寫組于2005年建立了“鳳凰數學網”（省略，教材的專業網站），網站的建立為一線教師、廣大學生和家長提供了一個大信息量的數學教學互動平臺，各年級的備課室為教師日常的教學提供了在線共研的平臺。同時，在“鳳凰數學網”上傳了大量的優秀論文、優秀教學案例、多媒體課件等，供廣大一線教師免費下載使用。另外，網站還提供了一批學科專家的講座視頻和優秀課視頻，供教師們學習提高。網站自2005年建成以來，規模及影響逐步擴大，現已擁有網站注冊用戶6萬余人，總IP訪問量達620多萬次。
省教研室以課題為抓手，引導教師在參與研究與實踐的過程中提升專業水平。基于省級教學研究重點課題“深化初中數學改革的行動研究”的《初中數學教學的有效性設計與研究》、《初中數學課堂教學有效性的研究》和《數學綜合與實踐活動的研究和開發》等科研專著的出版，蘇科版初中數學教材實驗基地學校的推進……這些措施的跟進有力地加大了教師培訓的力度和廣度。
（二）“空間與圖形”教學日趨成熟，學業水平優勢明顯
從兩次測試結果來看，“空間與圖形”領域學生的學業水平良好率分別為69%和75%，略高于“數與代數”領域的良好率，明顯高于“統計與概率”領域的良好率。這一結果反映出我省自課改以來，在“空間與圖形”領域所取得的成績和進步。
隨著課程改革的逐步深化，空間與圖形的學習內容和學習方式不斷改進，從測試中針對學生和老師的一組問卷來看，對于“空間與圖形”中，“圖形的變換”這一內容，大部分學生都能通過學習感受到圖形變換在生活中普遍存在，覺得圖形變換很有意思，大部分教師也和學生的感受一樣，教師和學生感受的一致性也說明了“空間與圖形”的教學方式的改進，這種改進有效地改進了我省“空間與圖形”領域的教學水平。主要體現在以下幾個方面：
1.重視合情推理。新的數學課程增加了空間幾何、幾何變換的內容，注重培養學生的空間觀念與幾何直觀，發展學生的合情推理能力。教學過程中，教師逐步改變了過去單純注重傳統的演繹推理，調整為注重合情推理與演繹推理并重，普遍能結合新課程的教學內容，較多地采用觀察、實驗、歸納、類比等數學方法獲得數學猜想，并進一步尋求證據。
2.加強過程體驗。實施教學時，教師注重提供盡可能豐富的背景（知識產生的本源），適當再現知識產生和發展的過程，重視學生認知的沖突，充分展開知識產生和發展的過程、暴露學生的思維過程。注重過程不僅能引導學生更好地理解知識，而且有利于達成《課標》所提出的“過程性目標”。
3.強調動手實踐。為了更好地發展學生的空間觀念與幾何直觀，教學時，教師較多地采用“學生‘做’――在‘做’中感受和體驗――主動獲取數學知識”的方式呈現，在學生通過“做”獲得感受的基礎上，揭示具體“事例”的數學本質，然后再明晰有關知識。
（三）“知識技能”教學效果顯著，學業水平提高明顯
2008年和2010年兩次測試結果顯示，我省學生在“知識技能”方面取得了一些進步，合格率從92%上升到96%。我省學生在“知識技能”方面的進步，反映了教師對于知識技能的重視，同時，在教學中對于傳統的知識技能的教學的改進，主要體現在以下幾個方面：
第一，教師主動創設適合于學生的教學情境。這是高效益地獲取數學知識的強有力手段，這種手段廣泛地應用在新課引入、概念教學、解
題教學、復習教學等各種課型之中。讓學生在親歷活動的過程中，激活已有的經驗和已有的認知結構，有效促進知識的生根和生長。
第二，在課堂中給數學學習困難生更多的關注。他們雖常常比一般同學掌握知識慢些，其內在的學習轉化為外顯行為的條件要求高些，但他們頭腦中同樣或多或少有知識的發生，有合理的東西值得教師去珍惜。教師轉換了自身的角色，給這類學生更多的關注，也讓這部分學生得以發展。
第三，在課堂中重視“講”的同時，也重視“練”。數學學習是一種特殊的學習，除了個體對學習對象的獨立思考及師生之間、同學之間的合作學習外，一個重要的手段便是通過練習。練習在一定程度上說是對象和理解之間的粘合劑，是兩者之間溝通的必不可少的中介。隨著“講學稿”、“導學案”等的使用越來越普遍，教師越來越重視“精練”對學生的知識技能層面上的提升。
三、初中數學學業質量提升存在的主要問題及建議
測試反映出江蘇省初中數學學業質量穩步提升，同時反映了在不同區域差異明顯、不同內容領域不夠均衡、不同能力維度能力有待突破等問題。
（一）強化課程意識，縮小不同區域學校之間的差距
從兩次測試的數據可以看出，不同區域學生之間學業水平還是存在較為明顯的差異。2008年蘇南、蘇中、蘇北學業水平的優秀率分別是43%、53%、33%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學業水平的優秀率分別是44%、52%、31%，2008年蘇南、蘇中、蘇北學業水平的合格率分別是92%、94%、88%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學業水平的合格率分別是96%、97%、94%。具體數據如下表所示。
造成蘇南、蘇中、蘇北的教育差距大的因素很多：
一方面，由于資源配置的不均衡，蘇北中小學的生均固定資產總值、生均專用設備等投入明顯低于蘇南的中小學，造成了兩地學校硬件之間的差別。例如，必要的數學教學資源配備不足，必要的現代教學技術設備配套不全，大班額的教學不利于數學探究活動的展開及學生個性化的學習與指導等。
另一方面，由于經費的投入不夠，教師的待遇較蘇中蘇南差，優秀的初中數學教師資源流向了蘇中蘇南地區，缺少優秀的教學群體也是造成地區教育發展不均衡的一個重要原因。還有，蘇北地區教師培訓的相對滯后，教師的課程理解與課程實施水平相對較低，也造成了蘇北數學教學水平的滯后。
改變當前我省初中數學區域發展不均衡的狀況，除了政府需要加大蘇北地區的教育投入、均衡區域的教師配置外，從教育內部看，還需要進一步加強教師的數學課程意識，從改變數學學習方式、教學方式、評價方式等入手。新課程實施以來，學生在數學課堂中的學習方式和教師的教學方式都開始改變，但我省各地實施過程中差異較大。要充分利用教材“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，以及教材提供的數學活動和課題學習等平臺，讓學生在經歷知識形成的過程中探索和理解有關的內容，讓學生多經歷、體驗、探索，從而使得學生的學習方式向探究學習、合作學習、自主學習的多樣化方向發展。
（二）落實課程要求，重視“概率與統計”的教學
統計和概率作為義務教育階段數學課程的學習領域之一，有著非常重要的作用，它體現的現實性把書本數學與生活數學有機地聯系到一起。然而，作為新課程新增的內容，在教學過程中，對教師和學生來說，都是新的挑戰，從兩次測試的結果來看，對于這一領域的學業水平還存在明顯欠缺。具體數據見圖4。
2008年，“統計與概率”學業水平的優良率為59%，不合格率為19%，2010年“統計與概率”學業水平的優良率為66%，不合格率為12%，這些數據都明顯差于其它兩個領域，再看小學三年級的學業水平測試，結果一樣，“統計與概率”學業水平的數據也明顯差于其它兩個領域。
造成這樣結果的原因除了“統計和概率”這
個內容的的實踐性強，應用性強以外，教師對課程的理解和把握是其中的一個重要的原因。
例如，2009年在組織的一次全省命題骨干教師命題技術培訓活動中，有一項重要的內容是現場定向命題工作。其中第一組的第一道題是“命制一個小題（選擇或填空），考查學生對概率基本概念的理解，難度0.9”，以此了解教師對“概率概念”的理解和把握程度。幾乎所有學員提供了如下的一類試題：
（1）在一個不透明的袋子中裝有10個除顏色外完全相同的小球，其中白球3個，黃球3個，紅球4個，小明摸出一個球，摸到紅球的概率是――――――。
（2）教室里有三個電風扇A、B、C，分別由三個外形相同的開關控制。任意打開一個開關，正好打開A電風扇的概率是――――――；任意打開兩個開關，正好打開A、B兩個電風扇的概率是――――――。
（3）從－1，0，1這3個數據中任選1個數作為點P的橫坐標，再從余下的數據中任選1個作為點P的縱坐標，則點P位于第四象限的概率是 ――――――。
顯然，上述的三個問題都出了問題，將“求簡單隨機事件的概率”完全替代了“概率概念”的理解。不難想象出數學課堂教學過程的“概率概念”的教學是怎樣的一種情景了，學生出現“中獎概率是1/1000，那么買1000張必有1張獲獎”這樣的一些常識性的錯誤也就不怪了。
我們再來看一個例子：
例1 某地區有10所高中，30所初中，要了解該地區的中學生視力情況，下列哪種抽樣方式獲得的數據最能夠反映該地區的中學生視力情況（ ）。
A.從該地區40所中學隨機選取1000名學生
B.從該地區的一所高中和一所初中各挑一個
年級的學生
C.從該地區隨機挑一所中學的學生
D.從該地區的30所初中隨機抽出500名學
生
此題的平均得分率是70.9％，選擇A、B、C、D的人數百分比分別是70.9%、14.1%、2.6%、12.3%，說明學生對隨機現象理解不深，隨機現象的特點不僅僅是概率教學的重要內容，也是統計教學的重要內容之一。對課程的準確把握，是提高“統計和概率”教學水平的基礎。
“統計與概率”的教學，教師首先要理解統計內容的本身，它包括數據的收集、整理、分析這幾個步驟，主要是學習如何作統計分析，因為它們是緊密聯系、不可分割的整體，缺少或忽視任何一步，都會影響整個研究的結果。統計分析可分為統計描述和統計推斷兩部分。統計描述是用統計圖表、統計指標描述資料的數量特征和分布規律，統計推斷是用樣本信息來推論總體特征。其次，教師要理解統計是極具應用價值的學科，其價值在于認識社會現象的特征和規律，以及為這類決策提供依據。立足于這樣的整體意識，才能站在一定高度，整體把握課程的內容，使學生對這一內容有一個較為整體、全面的認識，從而養成良好的學習習慣。
（三）明確課程目標，提高“解決問題”的能力
在知識與技能的能級要求上，從數據可以看出，我省的教學水平在不斷提高，但就“解決問題”的能級要求上，我省的教學水平卻停滯不前，學生達到的要求也不夠。2008年和2010年，我省全體學生在“解決問題”的能級要求上的良好率是56%和60%，不合格率分別是13%和12%，明顯低于其他幾個能級要求。
“解決問題”要求學生獲取給定問題情境中的有關數學信息；分析情境中的數學關系，構建數學模型；綜合必要的知識、選擇合適的策略解決問題；對得到的結果進行討論、評價并做適當的推廣。以下例來說明。
例2 某水庫蓄水量y（萬立方米）與時間x（天）的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息，回答下列問題：
干旱后開始降雨，經過2天水庫的蓄水量就增加到了600萬立方米，水庫蓄水量達到1000萬立方米就應開閘放水，若連續降雨且水庫蓄水量的增加速度不變，請預測，從第40天開始，連續降雨幾天應開閘放水。
本題屬于“解決問題”能力要求，平均得分率是63.8%。題目并不繁難，但考查學生是否能夠讀懂一次函數圖像，并根據變化規律建立一次函數模型解決問題的能力，這一能力需要教師長期在課堂教學中滲透培養才能得以提高。教師在教學過程中采用什么樣的教學方式直接影響學生解決問題能力的培養，教師在課堂中是否讓學生對提出的問題獨立思考、探索問題、合作交流，直接影響學生解決問題的能力。以上例來說，教師在一個概念的教學中，首先對概念的理解應當從表面到本質――理解概念的內涵和外延（如定義、名稱、例子、屬性等），把握概念的深層結構，這是對概念的核心、精髓的理解與把握的過程。從抽象到具體――對概念不同表現形式的具體把握，對抽象概念的生動形象的描述，解讀概念的關鍵詞，把握概念的細節，掌握更多概念豐富、典型、精彩的例子。從孤立到系統――對概念之間的關系、聯系的認識，通過對概念間的關系的考察，從概念的聯系中把握概念的核心所在，這是在概念系統中認識概念，結果是概念得到充分的整合，概念間的聯系更加緊密，將概念組織成具有層次性、立體型的結構體系。在函數的教學中，教師應當關注變量之間的關系和變化的過程，從而抓住函數的本質：運動變化的思想。如此實施的函數教學，定會提高學生在利用函數解決問題方面的能力。
針對測試中反映出學生解決問題的能力不強的問題，究其原因，還是學生在平時的課堂教學中，缺乏提出問題解決問題的經驗積累，缺乏主動提出問題的能力。為了有效地改變這一現狀，必須讓教師明確課程目標，并且會具體準確地描述課程目標，才能真正改變課堂教學，將學生作為課堂的主體，關注他們提出問題，解決問題的能力。在課堂中采用多樣性教學方法，除了教師的引導以外，綜合實踐操作、自主探究、合作學習等多種教學方法。尤其是合作學習，是促進學生高效學習和培養合作習慣與交流能力的非常有效的方法。
2003年秋季，我省高中開始使用新教材。高中數學新教材一改以往的舊模式，教材具有模塊結構特點，分為必修與選修兩部分。在內容和材料的選取、安排及處理上，增添了應用實例和知識擴展，注意數學與現代的科學技術及社會生活的聯系，培養數學的應用意識；同時，在討論問題，表述數學概念等方面，關注數學的歷史與發展，關注數學和其他學科的聯系，體現數學文化。新教材知識呈現的形式多樣化，應用能力要求高，而高一數學教學課時相對減少，顯然，教師繼續沿用舊的教學模式已不適應時代要求，因此，教師必須樹立新的課程理念、圍繞新課程發展的核心理念――為了每一位學生的發展來調整教學行為，讓不同的人學不同的數學，人人學有用的數學。本課題在上述新課程改革的背景下，根據初、高中學生的個性特點和認知結構，針對新教材下初高中教材銜接面臨的問題，從新課程標準、知識架構、學法轉變、能力要求、學生心理生理的變化等方面研究初、高中數學新教材銜接的方法問題，探索適應高中學生的教與學的方法，幫助學生尋找解決新課程背景下初、高中數學學習銜接問題的方法。
二、課題研究的理論依據
皮亞杰的認知發展理論：學生認知結構的發展是在認識新知識的過程中，伴隨著同化和順應的認知結構，不斷再構的過程，是在新水平上對原有認識活動來激活大腦中原有的認知結構，使具有邏輯意義的新知識和認知結構中的舊知識發展相互作用，才能實現內化中的再建構。
布魯姆的“掌握學習”策略：美國著名的教育家和心理學家布魯姆的“掌握學習”策略認為：絕大部分學生都是“可造之材”，許多學生沒有獲得最優異的成績，問題不在于學生的智力方面，而在于他們沒有得到適應各自特點所需的教學幫助和學習時間，數學教育的重要任務就是要尋求使學生掌握數學學習的手段，即尋求一種有效的教學方法，給學生以幫助，使其樹立信心，明確學習目標，掌握學習方法，促進每個學生都得到最充分的發展。
三、課題研究的目標
總體目標是，研究新課程背景下初、高中數學教學的銜接問題，力爭結合本校實際，開發校本教材，打破初高中相對封閉的系統，使學生在知識、能力、情感、態度等方面都能得到自然銜接。幫助學生順利完成初、高中學習的過渡，盡快適應高中學習的要求，并通過課題研究活動，進一步深入理解新課程標準，樹立教育新理念。
1.研究初中基礎課程教學，使學生經歷初中階段教育，能獲得堅實的數學基礎知識和基本技能，具備進入高中階段學習所需的數學學習能力和一定的數學素養。
2.研究初、高中新教材的課程標準和課程基本理念，使教師能以新的教學理念為引領，課堂教學融入知識與技能、過程與方法、情感態度及價值觀等新的課程標準要求。
3.研究初、高中的學習方式，結合新課程提供的多樣性自主探索活動，幫助學生掌握積極主動，勇于探索的學習方式。
4.研究初、高中新教材內容，對新教材的內容和材料進行合理的安排及處理，努力使學生學到有用的數學。
四、課題研究的內容
探索與研究我校初高中數學教學銜接中，學生在數學學習中的學習內容、方法、技巧、心理等的銜接方法，主要包括：
1.初高中數學的有效學習方法。數學學習有其本身的特有規律與方法，新課程標準更賦予數學學習以新的程序與規則，培養學生的自學能力必須從掌握有效的學習方法入手，本課題涵蓋了包括準備學習、自主探索、提出問題、合作交流、建構新知、變式應用、拓展創新、課后反思的各環節、各方面學習方法。
2.各學習方法的培養受哪些因素影響？由此提出有效的干預措施，從而為實施有效教學打下基礎。
3.初高中數學新課程中，如何具體有效地實施銜接教學，尤其是知識上的銜接，以大面積提高數學教學質量，更好地落實新課改目標，把素質教育落在實處，由此逐步提出符合本校初高中銜接的特點和行之有效的數學創新教學新思路。
五、課題研究的方法
調查研究法、個案研究法、統計分析法、文獻法，以及實驗法、觀察法等。
六、課題研究的步驟和主要過程
第一階段：研究準備階段（2008年5月～2008年6月）課題申報、立項；
第二階段：課題目標體系構建階段（2008年6月～ 2008年10月）課題論證、開題，組織課題組成員學習相關理論；
第三階段：研究方案實施階段（2008年9月～2011年12月）設立實驗班，研究初高中教材、教法差異對學生帶來的影響；
第四階段：課題研究總結提高階段（2010年1月～2011年12月）編寫校本教材；
第五階段：課題成果深化推廣階段(2011年10月～2012年4月) 整理三年來的研究成果，撰寫結題報告和自我鑒定，邀請專家進行鑒定。
七、研究成果
經過對本課題多年的研究，我校的初、高中數學銜接教學已經自成體系，學生學習數學的熱情更加高漲。作為省重點高中，我課題組成員多次向兄弟學校以及來訪的外省市學校同仁開出公開課，介紹銜接教學的做法；課題組的一些成熟的做法也被推廣至其它學科。隨著研究的深入，課題研研究的內涵不斷突破，從教材教法的銜接延伸到教學管理的銜接，從書本知識的銜接延伸到教學應用的銜接，從一味關注教學成績延伸到追求科學人文精神，課題研究也獲得了豐碩的成果：一方面學校高考數學單科成績在全市名列前茅，學生在數學競賽中捷報頻傳；另一方面課題成員的科研能力不斷提升，課題組有多名成員多次獲得市級、省級以及國家級等多項榮譽；在省、市，國家等各級刊物上發表多篇論文，并編寫了校本課程《初高中數學銜接教材》。
八、問題與對策
1.問題
（1）教材方面：現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。
（2）教法方面：初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大且課時少，高中教學中往往會通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，側重對數學思想方法的滲透和思維品質的培養，這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。
（3）學生方面：①心理原因：高中學生一般是16～18歲，在生理上，正處在青春時期，在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。高中學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應。②學法原因：初中三年的學習使得學生形成了習慣于圍著教師轉，滿足于你講我聽、你放我錄，缺乏學習主動性，缺乏積極思維，不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。到了高中，許多學生往往仍沿用初中學法，致使學習出現困難。
2.對策
（1）注重初高中數學內容的銜接：①利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求，高中數學新授課盡量從復習初中內容的基礎上引入新內容。如在講二面角時，要先復習初中學過的平面角的概念，進而提出空間角的概念。②利用舊知識，挖掘加深新知識。 如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不成立。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
（2）培養學生良好的思維品質：①注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。轉化是重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以轉化為平面幾何問題來解決。比如空間平行的轉化策略：證明線線平行―線面平行―面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直―線面垂直―線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體均可轉化。②重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。在教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。對所學的思維方法和解題方法要進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成學生的解題思考方法。③ 拓寬吸收知識的途經，培養“授人以漁”的自學能力。數學教材是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識，培養能力的主要源泉。但事實上，由于時間的局限，老師講課的內容是有很的，無限的知識探索和掌握還是靠自己，從這個意義上講，培養自學能力比傳授知識更重要。另外，在教學中培養自學能力要注重“導”與“學”，“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用，教師可列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，有了自學習慣和自學能力，就能變被動學為主動學。
課題：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現（以上必修）；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用（以上選修）。
教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。
一、為什么要上好研究性學習課
教育部發出通知，要求從2002年秋季入學的初中一年級開始，全國使用《普通初級中學課程計劃（試驗修訂稿）》和各學科教學大綱（試驗修訂版）；需要將教材翻譯成少數民族語言文字，且工作量較大的省、自治區可延遲到2003年。屆時，現行普通初中課程方案將停止使用。
1996年，原國家教委組織編制了《全日制普通初級中學課程計劃（試驗）》和12個學科教學大綱（以下簡稱“新課程方案”），并于1997年秋季在江西、山西和天津市試驗，取得了較好的效果。1997年開始，山西、江西和天津（兩省一市）試驗國家教委普通初中新課程方案（包括新課程計劃、各科新教學大綱和新教材）。這項國家級課程改革試驗，是與義務教育課程改革相銜接的，又是第一次把普通初中作為不同于義務教育的學段進行試驗的。這項課程改革在課程結構、課程內容和課程管理方面取得了顯著成績，受到普遍好評。這項改革構建了學科類課程與活動類課程相結合、必修課程與選修課程相結合的整體優化的課程結構，確立了國家、地方和學校三級課程三級管理的體制。人民教育出版社受教育部委托編寫出版的普通初中各科新教材令人耳目一新。人教社不僅為這套新教材的研究編寫出版，而且為這套新教材的試教培訓，投入了大量人力、物力、財力。試驗中有充分的數據可以作為科學結論的依據。正因為試驗的方向是正確的，試驗的過程是科學的，試驗的成效是顯著的，課程計劃、大綱、教材經教育部組織修訂，從2000年秋起擴大到10省市進一步試驗推廣。初中數學新教材將在全國推廣。新課程要求我們必須上好研究性學習課。
二、怎樣開好研究性學習課
Ⅰ、首先轉變我們的教學觀念
①教育的本質是使學生得到發展，而且是使學生得到的是可持續發展（發展性）
②學生是課程教學的主體性（主體性）
Ⅱ、教師要用”數學的眼光”觀察社會生活現象
用數學的眼光觀察社會現象，觀察生活，從而從中找到可以供學生研究的問題，成為研究專題，在研究專題中要給予學生切實有效的幫助。
例：復印店的廣告：“本店可以復印A頁的復印紙”A頁復印紙是多大的紙？
例：產品有效率60%、70%數據如何得來？
例：“我的寫作風格與矛盾先生的寫作風格一致”
常用詞、常用標點-----曲線圖-----分析曲線圖-----結論
例：調查南市多少人橫闖馬路，翻隔離帶，為什么翻隔離帶，橫穿馬路？
例：城市的光污染
作用：不在于解決問題，更重要的是參與活動，增加體驗
Ⅲ、應勇于實踐（只有作了才能有進步）
三、研究性課程如何備課，如何寫教案
①課題名稱（分期付款中的有關計算）②主題（是子課題）③科目（初中數學）④年級（初一年段）⑤教學目標（要科學合理）⑥時間（2001/8/24）⑦地點（學校）⑧材料⑨教學步驟⑩參考資料⑾教學評價⑿課題的變例（可用在買房子上、買車上）
教法：5分鐘（設問，提問）--------分材料--------學生分組（隨機的，勻稱的）（由他們自選組長）
教學內容和教學目標
⑴關于教學目標的四個能級：了解、理解、掌握、靈活運用。
⑵必修課 初一、初二開設。《課程計劃》規定課時280課時，其中，《新大綱》安排課時242課時，研究性課題安排課時12課時，機動課時26課時。
必修課內容12部分，其中第9部分分9（A）、（B）供選擇。12部分內容是：集合、簡易邏輯；函數；不等式；平面向量；三角函數；數列；直線和圓的方程；圓錐曲線方程；直線、平面、簡單幾何體；排列、組合、二項式定理；概率；研究性課題。
⑶選修課 初三開設 學生自主選擇。
選修課分選修Ⅰ和選修Ⅱ兩種水平。
選修Ⅰ《課程計劃》安排課時2×38=76課時，其中，《新大綱》排課時32課時，研究性學習安排課時3課時，機動課時17課時，復習考試時間2×12=24課時。選修Ⅰ供文科學生選擇，教學內容有2個部分；統計；極限與導數。
選修Ⅱ《課程計劃》安排課時4×38=152課時，其中，《新大綱》排課時82課時，研究性學習安排課時6課時，機動課時16課時，復習考試時間4×12=48課時。選修Ⅱ供理科學生選擇，教學內容有5個部分；概率與統計；極限；導數與微分；積分；復數。
教中應注意的幾個問題
⑴總的指導思想和教學原則
變化：
有計量單位用字母表示的一律用字母如kg、T時間，t時間，τ噸 2000元/人
字母用正體不用斜體 例如：л 國家規定：0是自然數
不提查表（除正態分布表外）
tg---tan；ctg---cot；
⑵應該注意的七個問題
面向全體學生；進行思想品德教育；重視基礎知識的教學，基本技能的訓練和能力的培養；重視創新意識和實踐能力的培養；改進教學方法，正確組織練習；重視現代教育技術的運用；嚴格執行課程計劃
教學測試和評估
⑴教學測試和評估的依據和原則
⑵教學測試和評估的目的
⑶教學測試和評估的重點
⑷教學測試和評估的方式
一、課題提出的背景及意義
現行數學教學，一般是以班級為基本的組織形式進行課堂活動。在應試教育的影響下，多年來一貫奉承：老師上課教，課下批改作業；學生上課聽，課下做作業。課堂教學封閉、活動形式單一、方法呆板，數學學習與生活嚴重脫離，學生處于被動接受知識的狀況，依附性強，創新精神和實踐能力得不到有效的培養。因此，改變現有的學習方式、教學方式，倡導有效的教學勢在必行，開展初中數學活動教學正是體現了新形勢下的教學改革的要求。
其次，《國家數學課程標準（征求意見稿）》明確提出：“數學學習應該是從學生的生活經驗和已有的知識和背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。讓學生在實踐活動中學數學，在現實生活中學數學，通過實踐探索，幫助學生正確認識數學，了解數學，培養學生的數學應用意識和應用能力。”因此，在數學教學中培養學生將數學與現實生活聯系起來，讓學生在實踐活動中學數學，在現實生活中學數學顯得尤為重要。研究這一課題，對提高學生學習數學的主動性和積極性，培養學生學習數學的興趣，改善學生的學習方式，培養學生良好的個性品質以及體現新課程的基本理念等都具有重大的意義。
二、國內外有關活動教學的理論和研究現狀
實踐活動是人類獲得知識的重要渠道之一，對學生的學習更是如此。前蘇聯從20年代起的教育改革發展研究表明，學生通過實踐活動，可以培養積極的個性，發展學生的合作態度；布魯納主張以主動探索活動發現客觀知識體系中的邏輯結構，從而實現對知識掌握的深入，發展學生的能力。近現代的教學認識活動正朝著完整的學科實踐活動方向發展。而杜威的“做中學”，上海的理科研究性學習方法以及從新版的數學教學大綱中的要求來看都說明了這一點：學生在教學活動中的主體作用越來越強，強調觀念活動與實際操作的結合，可以大大提高教學認識水平。因此，對這一個課題的深入研究，將給我們的課堂教學改革帶來一次質的飛躍。
三、課題的界定
初中數學教學開展實踐活動研究是教改形式的要求，隨著信息化社會的來臨，社會實踐對數學的需求發生了變化，數學越來越成為人們生活中必不可少的一種工具，我們有責任將數學教學與現實生活聯系起來，讓學生在數學實踐活動中學好數學。開展數學實踐活動，一是體現在課內，如何構建開放性教學，引導學生探索、發現知識的形成的過程和發展變化規律；如何結合生活實際為學生提供活動交流的條件，使學生獲得必須的基本知識和技能；二是延伸在課外，如何結合有關教學內容，精心設計，采用學生喜愛的形式，讓學生在實踐活動中體驗科學方法，增長綜合運用所學知識的能力，收集、處理信息的能力，分析研究和解決簡單實際問題的能力，激發學生創新意識，訓練學生參與實踐的能力。
四、研究假設
現實中，學生的學與做沒有同步發展，為了有效地解決這個問題，我們提出了本課題的研究。試圖通過“生活----數學----生活”的實踐過程，把現行教材中脫離學生生活實際的數學問題還原為取之于學生生活實際，并具有一定現實意義的數學問題；把學生生活與數學教學有機地結合起來，從而激發學生學習數學的興趣，培養學生數學地思考周邊事物和問題的應用能力、運籌優化意識和創新精神。促進學生的數學能力、生活能力協同發展，提高和完善學生作為社會人的綜合素質。體現“教學做合一”的原理和方法。
五、研究的對象及原則
(一)研究的對象：2003年秋季初一新生
(二)研究的原則
1、主體參與的原則。新課程理念下的教學是活動化的教學，而主體參與則是活動化教學的前提，學生是教學活動過程的主體，教師應當從多方面入手調動學生學習的主動性和積極性，在設計教學活動問題時，要以學生為中心，從他們經常遇到的一些具有活動性的問題出發，創設精妙的問題情境，吸引他們的注意力，培養他們的好奇心，激發他們的求知欲和參與感，讓學生自主地進入到問題的角色中。
2、活動載體生活化的原則。傳統教學中的許多課堂教學內容的設計脫離了現實生活和社會實際，缺乏對學生實際生活的塑造，課堂生活沒有現實感。而新課程強調的是生活化的教材和生活化的內容，因此，作為數學課堂活動教學的載體-----數學問題應當是具有現實生活意義的，一個沒有現實生活意義的數學問題，很難想象它會對活動的主體有多大的吸引力。因此，我們在設計數學問題時，應當考慮那些貼近生活，同時在學生的平時活動中也遇到過的圖形、物體或者是問題，這樣就可以把抽象的數學知識轉化為具體的實際問題，讓學生感到通俗易懂。
3、活動載體的探究性原則。新課程倡導的課堂教學不再是教師全盤告訴學生解決問題的思路、途徑、方法，而是學生自主探究問題解決的思路、途徑、方法。因此，老師所提供的數學課堂活動教學的載體-----數學問題應當具有探究性和時代性，應當是在學生現有的知識水平內能探究解決的問題，也就是說全體學生能參與對問題的探索、思考，以及解決方案的設計和實施。如果我們設計的問題過于復雜和深奧，使許多學生無法找到解決問題的答案，這樣的問題會挫傷學生學習的積極性和主動性，不利于后面的教學活動的開展，甚至會造成學生厭學。
4、活動載體的多樣性和靈活性原則。數學課堂教學要全面提高教學質量，必須使不同層次水平的學生有各種不同的學習機會。因此，我們在設計活動載體時，應當充分考慮解決問題方案的多樣性和靈活性，這樣可以讓學生充分發揮各自思維能力，培養他們的發散思維，同時又可以鼓勵學生個別化的學習及同學間的交流，培養他們的團結合作精神，創造一種相互學習、相互促進的學習氛圍。
六、研究內容
1、探索和建立與學生相適應的中學數學活動教學資源庫。從活動教學的特點和要求看，活動是以問題為載體，通過活動的開展使學生獲得直接經驗和知識。因此，在初中數學活動教學中也必須建立與之相適應的活動問題資源庫，數學活動教學問題資源可以來源于現實生活中的數學問題，也可以深入挖掘教材中現有的實際數學問題，還可以由學生在活動中提出實際數學問題等。
2、探討數學活動教學對提高學生學習數學的主動性和積極性的顯著性作用。傳統的課堂教學活動中盡管也強調學生的參與，并在教學方法上強調靈活地采用啟發式教學法、探究法、討論法、合作學習法等,但從理論上講,活動應更具有主動性和主體性,注入并實施以數學問題活動為主要的課堂活動教學方式，學生學習的主動性和積極性會更加容易得到實現。
3、比較數學活動教學與傳統的“傳授知識”教學模式對大面積地提高數學教學質量的差異性。提高課堂教學質量始終是我們實施教學的目的，傳統的“傳授知識”教學模式中學生以“接受知識”、“掌握知識”為主要目的，教師以“傳授知識”為主。因此，教與學的過程更為簡潔，對知識的“掌握”這一目的性更明確，更具有直接性。所以，傳統的教學對選拔性教育更易產生效果。由于數學活動教學中引入了活動教學的策略，學生的參與面、活動的層面更為豐富、學習的個性更加得到加強，因此可以預見，各層次的學生的學習效果將會得到更大程度的提高。學生的數學知識的運用能力會得到更快的發展和加強。
4、探索數學實踐活動教學的方法和模式。傳統的課堂教學比較注重各個教學環節的實施，以及知識的系統性，推理的嚴密性和解答的準確性等，而實踐活動課則以知識的應用為主，強調解決問題方法的多樣性、主動性、自主性，同時，解決問題所需要的知識也具有多學科的綜合性。如何有機地結合兩者的優點，建立一種新型的初中數學課堂教學方法模式，使我們的課堂教學更加符合培養學生的數學能力等學習數學知識的要求。這是我們所要研究的一個重點問題。
七、研究方法
1、實驗法。應用實驗法來研究數學實踐活動的開展對學生認知領域、技能領導、情感領域的影響，并通過一系列量來反映。
2、行動研究法。運用行動研究法來研究教師在實踐活動中的作用，研究學生對實踐活動的興趣、態度及方法。
3、經驗總結法。運用經驗總結來建立數學實踐活動的資料庫。
4、結合觀察法、調查法、個案法、測量法、統計法等研究方法，確保研究過程科學合理。運用觀察法是及時獲得并積累感性材料、驗證假說的必要手段；運用調查法以獲取全面的研究資料；運用個案法對個體的發展進行跟蹤調查，及時改進研究措施；運用測量法和統計法是對研究的數據進行定量分析，從而得出科學的結論。
八、研究的步驟和計劃
本課題的實施時間為2003年3月至2004年6月。具體分三個階段進行：
(一)、準備階段：（2003.3---2003.6）
1、成立課題組，對課題進行論證，制訂研究方案。
2、組織相關教師學習理論。
3、進行實施前測，全面調查學生數學素質水平。
4、分組，確定對照班和實驗班。
(二)、實施階段：（2003.9---2004.1）
1、按課題方案的要點目標等開展研究，制訂各階段研究工作計劃。
2、具體實施課題研究，撰寫階段性研究報告。
3、在初步研究的基礎上，進行課題階段性總結評估。對課題方案進行修改、完善。
4、在階段總結評估的基礎上，調整、規劃下階段課題研究工作，繼續開展研究。
（三）、總結評估階段：（2004.3---2004.6）
收集整理所有研究資料，撰寫課題報告，歸納整理研究成果。
九、研究目標
1、通過實驗，使學生了解數學知識與學生的生活經驗，現實世界及其他學科的聯系，體會數學的價值。（可通過問卷調查來顯示）。
2、通過數學實踐活動，初步學會綜合運用數學知識和方法解決簡單的實際問題，探索、研究有關的數學規律，從中培養創新意識，獲得成功的體驗。(可通過對照班來比較)。
3、初步構建具有本校、本地特色的數學實踐活動資料庫，努力形成開放、探索、研究、綜合的具有一定特色的研究經驗、成果。
4、通過課題研究鍛煉培養教師，提高理論水平、業務水平和研究能力。
十、組內分工
1、組長：群 主要負責資料的搜集、課題的總體規劃、實施、以及結題報告的撰寫。
