時間：2022-04-13 14:26:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學生數學建模論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學建模；教學改革；實踐； 科學素質; 創新能力
數學思想已成為現代科技發展的原動力，微觀的機理性研究離不開數學，宏觀的決策也離不開數學，人們已逐漸習慣了用數學的思維去思考問題、用數學的語言去表述客觀的現象、用數學的方法去分析和了解事物發展的客觀規律。而架起各門科學與數學的橋梁，正是數學建模！大學生是未來的工程技術人員、科技工作者、工礦企業和政府機關管理人員，理應具備扎實的數學基礎和良好的數學素質，數學建模教育也就成為培養大學生綜合科學素質和創新能力的必經和有效途徑。
一、數學建模對學生能力的培養
數模競賽是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養。通過數學建模的教學和訓練，應對大學生從以下七個方面進行培養和引導[1，2]。
1．將實際問題抽象和簡化成數學問題。引導學生在遇到實際問題時反復理解問題的本質，我們已有哪些條件？需要哪些相關的知識？與數學的哪些概念可能有關聯？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關鍵，進行必要的合理假設，然后根據自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關知識，建立起相應的數學模型。同時，培養學生對其運用數學手段處理的研究結果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數學方法和思想的綜合應用能力。隨著數學向經濟、人口、生態、地質等領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展的基礎。在國民經濟和社會活動的諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用，如通過藥物濃度在人體內的變化以分析藥物的療效；數值模擬設計新飛機的機翼；預報與決策方法對產品質量指標的預報、氣象預報、經濟增長預報、經濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優化方法用于生產過程的最優控制、零件設計的參數優化；規劃與管理模型用于生產計劃、運輸網絡規劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學生有博覽群書的習慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學課程的教師,不能僅僅介紹數學符號的運算，在講到微分、級數等內容時應讓學生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力，洞察力，想象力和創造性。學生面對的建模問題是一個沒有現成答案和模式的問題，只能依靠充分發揮自己的創造性去解決。這就需要學生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質的東西，加工處理，創造出新的形象；同時要具有把握問題內在本質的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導數和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最小（極小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數呢？進而去建立一個優化決策的數學模型？
4. 熟練使用計算技術手段。即運用計算機編程解決模型的數值解。學生在學習計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數學建模教學的開展，給學生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數值解，使學生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎。
5．學生的自學能力和善于使用文獻資料的能力。學生僅靠課堂上學習的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學生實際做一些建模題目，給學生布置一些沒有學過的數學內容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養其自學能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學生嘗試完成在網站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達能力，團結合作精神。競賽是集體項目，現代的科技開發也越來越需要多人多方面的合作。應在平時就開始注重培養學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優的方案。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學生在參加數學建模學習之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關鍵詞、使用數學公式編輯器等，都需要教師指導。不少學生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應手把手地教，一字一句地改，讓學生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學生的寫作水平得到提高和穩定地發揮。
二、數學建模課程教學改革的實踐探索
有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數學建模工作起步于1994年，通過數學建模工作者的不斷探索，開辟了現在的良好局面。
1．好的政策和穩定的教師隊伍是數學建模教改成功的保障。在我校的數學學科中有一批穩定而熱情的數學建模教師隊伍。他們團結、協作，從過去的三人發展到現在的十多人，并有主教練負責。學校出臺了對學生和指導教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數學建模實驗室，指導學生成立了全校的數學建模協會，為數學建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2．教學內容的選取是提高學生參與度的核心環節。教學內容是培養目標和教學目的的直接反映，在提高教學質量和培養學生創新實踐能力中具有決定性作用，教學內容的先進性和科學性，是直接關系到學生參與度的核心環節。
起步時期的建模教學內容，是以數學相關知識介紹為主。大致介紹數學建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學生初步了解數學建模的意義、基本方法和步驟，了解數學建模的特點、分類和作用。內容較為平淡，其收效不大，當學生遇到真正的數學建模問題時，就難以下手解決，學與用存在脫節的現象，特別是學生參加全國大學生數學建模競賽成績不理想。
在數學建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數學建模課程建設，提高大學生綜合素質”，深入開展教學改革研究。首先，組織編寫了數學建模競賽培訓資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學生數學建模競賽接軌；其次，教材依據數學建模中常用的一些方法，如數據分析方法、線性規劃和非線性規劃、概率統計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結合相關的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學生的學習興趣。
3．好的教學方法和手段是提高教學質量的保證。培養學生的綜合實踐能力，是開展數學建模教育的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的效率和創新實踐能力。因此，在教學活動中，注重理論教學的同時更應加強實踐環節。
數學建模的整個過程是學生能力的綜合體現。在教學過程中，按照數學建模競賽的模式進行專題教學和訓練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學生參賽辦法，將三個學生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經常性的討論，討論地點放在數學建模實驗室。（2）免費開放數學建模實驗室，方便學生查閱資料和建模訓練。（3）通過多媒體教學課件，介紹數學建模方法，讓學生隨時都可以反復學習和查閱。（4）精選訓練題目，按競賽要求，讓學生在一定時間內完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優點和不足，達到互相學習的目的。（6）指導教師和學生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓練式的教學方式，學生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。
4．數學建模課程的考評應不同于傳統的考核模式。由于數學建模注重的是綜合能力的培養，因此，在該課程考評方面，應不同于傳統的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現存的論文。（2）學生事先組好隊，依據所學專業的性質，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現雷同，則返工重做。（4）根據教師制定的評分標準，按質量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質量決定，每次論文在期末成績中所占權重基本相同。
通過對數學建模教學改革的努力探索，我校在全國大學生數學建模競賽中成績發生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。
參考文獻：
[1] 李凝. 數學建模競賽緣何受大學生青睞[N]. 科學日報. 2007-01-18.
關鍵詞：數學建模組織與培訓；數學基礎課程教學改革；教育模式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0278-03
全國大學生數學建模競賽是由教育部高教司與中國工業與應用數學學會聯合舉辦的一項全國性的基礎學科競賽，目的在于培養學生運用數學知識和方法來分析問題、解決問題進而處理實際問題的能力。特別是培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力、計算機編程能力、團隊協作和科技論文寫作能力，同時推動大學數學基礎課的教學改革。這項賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規模不斷擴大，參賽學校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊數從1992年的314隊增加到2013年的23339隊。重慶理工大學從1995年開始組織學生參加全國大學生數學建模競賽，取得優異成績，到2013年累計獲得全國一等獎13項，二等獎59項，重慶賽區組織獎4項，重慶賽區優秀指導教師23人次，競賽成績名列重慶賽區前列。本文根據我校多年的參賽經驗，就數學建模競賽的組織和培訓做一總結和探討。
一、數學建模競賽組織
1.領導重視，經費落實。正如數學建模競賽的宗旨是團隊精神一樣，我校從1995年開始參加數學建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務處牽頭成立了包括各二級學院副院長、教務處長的學科競賽領導小組，負責競賽的學生組織、培訓和競賽場地的協調及相關經費的落實等工作。由數學與統計學院為主成立數學建模競賽教練組，承擔競賽的具體組織工作。學校主管教學的校長多次就數學建模競賽有關工作做批示，指示要全力以赴做好數學建模競賽各項工作，從經費上支持數學建模競賽的開展，并詢問各項工作的進展落實情況。競賽和培訓期間，校領導和教務處經常到培訓和競賽場地指導工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時各二級學院和相關單位也對競賽的各方面如假期學生培訓場地和學生住宿落實，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協調工作。
2.全面動員，廣泛參與。數學建模競賽的目的是培養學生創新思維和解決實際問題能力，提高人才素質，吸收更多的同學參加，讓更多的同學受益。為了擴大數模競賽在學生中的影響，最大范圍地吸引學生參與該項賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數學建模協會。從大一開始高等數學課教師就會在課程中向學生介紹全國大學生數學建模競賽，同時在課程教學過程中引入數學建模的案例，使學生對數學建模競賽有一個初步的認識。每年十一月通過數學建模協會大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發展新會員，到目前為止，該協會已有600多位會員。派數模教練對協會工作進行指導。②組織全校性的報告會。邀請國內數學建模的專家進行有關數學建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數學建模。為促進我校大學生數學建模競賽的深入開展，學校制定了《重慶理工大學關于開展全國大學生數學建模競賽活動的實施辦法》、《校級數學建模競賽章程》，對數學建模競賽規則、組織形式和學生獎和組織獎的評獎方式等方面做出了具體的規定和要求，進行政策激勵。通過以上活動的開展，吸引了許多優秀學生參加數學建模競賽。
二、數學建模競賽培訓
由教務處和學校數學建模競賽教練組負責競賽的培訓工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設全院選修課《數學建模技巧》。講解數學建模基礎知識，激發學生對數學建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學校級數學建模競賽，通過競賽選拔優秀學生參加第二階段的培訓。第二階段：5月中旬～6月下旬，進行數學建模提高培訓。完善學生的建模知識體系，增強學生數學修養，增強問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學生數學建模競賽的隊員暑假強化培訓。主要強化學生以下幾方面的能力。
1.強化計算機編程和相關數學軟件使用的能力。
2.強化學生從互聯網獲取資料的能力。
3.強化學生科技論文寫作的能力，進行專門的培訓和指導。
4.強化學生的團隊協作能力。實踐證明，隊員之間配合的默契程度直接關系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對三名參賽隊員進行團隊合作訓練。
三、數學建模競賽組織和培訓的體會
1.數學建模競賽提高了學生的創新精神和綜合素質。數學建模競賽的賽題工程技術、管理科學和社會熱點問題簡化而成，參加數學建模競賽需要學生掌握數學建模的基礎知識如微分方程模型、數學規劃模型、概率模型、統計回歸模型等，具備計算機編程能力和科研論文寫作能力，因此數學建模競賽本身就是學生綜合能力提高的過程。數學建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評判標準，適合培養有創新精神和綜合素質人才的需要，收到廣大學生的歡迎。學生們普遍反映，通過參加數學建模競賽，提高了知識分析和解決實際問題的能力，培養學生的合作意識和團隊精神。
2.推動了大學數學基礎課程的教學改革。①教學思想和教學內容的改革。數學建模競賽為大學數學基礎課程教學改革找到了突破口。從大學數學教學思想上說，培養大學生的綜合素質有兩個方面：一是通過分析、邏輯推理或計算能夠正確地求解數學問題，即對已有的數學模型用所學的數學知識進行求解；二是對所研究的實際問題，根據研究對象的特征，做必要、合理的簡化假設，用數學語言描述研究對象的內在規律，建立實際問題的數學模型。將數學建模思想融入到大學數學基礎課程的教學過程中是對加強對各方面能力培訓的很好方法。因此在數學課程的教學過程中我們強調了數學建模思想的突出作用，注重從實際應用背景中引入數學的基本概念和基本定理，并強調用如何所授數學知識解決實際問題。②教學方法和手段的改革。教學方法上引入案例教學。具體的做法是給出實際問題的相關背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關的數學理論和方法，再用此方法解決實際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復雜。使學生從解決這些問題入手，從中體會應用數學知識解決實際問題的技巧和樂趣。教學手段上可采用多媒體教學。多媒體技術的運用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學方面。同時為了直觀體驗數學實驗的過程與技巧，采用實驗軟件演示教學方法，形式直觀、生動、易理解，提高了教學效果。③教師隊伍建設。數學建模競賽培訓是一項涉及面廣，勞動量龐大的工作，建設一支高水平、高素質的教師隊伍是做好數學建模競賽培訓的保證，也是取得全國數學建模競賽優異成績的基礎。我校從1995年組織學生參加全國大學生數學建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學校的數學建模競賽教練組。通過組織學生參加數學建模競賽，對學生進行賽前培訓和賽后總結，使教練的學術水平、教學水平和科研能力得到了提高。建設了一支以中青年教師為骨干的優秀數學建模教練團隊，為我校參加數學建模競賽取得優異成績做出了貢獻。近年來，校數學建模競賽教練組承擔國家級和市級教改項目6項，發表教研論文30余篇，獲得校級教學成果一等獎兩項。
四、進一步的思考
1.如何使學生在后繼課程的學習中，以及參加工作后在工作中繼續發揚參加數學建模競賽中所培養到的團結協作和創新精神，并開花結果？
2.如何構建一套適合普通工科院校教育特點數學建模教育模式，加大數學建模活動的受益面？
3.如何在不額外增加數學基礎課程總學時的基礎上，將數學建模的思想和方法有機地融入到大學數學基礎課程的教學中去？
4.如何對參加全國競賽的學生進行英語論文寫作及建模水平的再培訓，使學生在美國大學生數學建模競賽中取得好成績？
參考文獻：
[1]李蘇北.以學科競賽為載體，推動課程建設與學生創新能力培養[J].大學數數學，2009，25（5）：8-11.
[2]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3]王義康，王航平.數學建模競賽培訓策略研究[J].重慶科技學院學報，2010，（3）：196-198.
現代工程科技要求工科大學生應具備扎實的數學基礎理論和數學應用能力，而目前工科大學生數學學習常常呈現“學而無趣”“學而無用”的現象，這種現象折射出的教學問題為：理論與實踐脫節，缺少數學創新實踐環節，缺乏數學人文素養培養。
為了將數學基礎理論、數學創新實踐和數學人文素養三者融合起來貫穿于工科大學生數學創新實踐能力培養過程中，我們設計并實施了系統科學的解決方案：建設優質的實踐平臺（基礎）構建科學的培養模式（構架）建立優秀的教學團隊（實施）提高大學生數學創新實踐能力（效果）。在實施方案指導下，經過近20年的探索與實踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學成果一等獎。 一、創建優質的實踐平臺，完善教學資源結構，優化創新人才個性成長環境
1. 建立大學生數學創新實踐基地和大學生數學實驗室
為了培養工科大學生數學創新實踐能力，我校在友誼校區和長安校區分別創建了多功能大學生數學創新實踐基地。基地是集“個性化教學、自主學習、數學實驗、創新研究、數學建模競賽”等為一體的創新實踐平臺，為大學數學主干課程教學改革以及培養跨學科創新人才提供良好的條件與環境。大學生數學創新實踐基地可以同時容納300名學生上機實習，配備了一流的設施，制定了科學的管理制度，面向學生全天候開放。學生根據個人的學習、實踐、創新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發揮學生自主學習的主觀能動性，提升了教學資源利用率。
同時，我們又建立了兩個數學實驗室：數學建模與科學計算實驗室，統計與數據模擬實驗室。這兩個實驗室配備了高性能計算機和多種數學計算和優化的專業軟件。實驗室承擔了高性能計算和仿真模擬等任務，為學生深化數學創新實踐提供了保障。
2. 編寫出版注重培養數學創新實踐能力的系列教材
該系列教材堅持以問題驅動為主線，以大學生已有知識為基礎，以培養實踐能力為目標，內容簡單有趣，非常適合學生學習。同時，該系列教材還能夠滿足多個層面學生需求。其中，《實用數學建模與軟件應用》、《基于MATLAB和LINGO的數學實驗》適用于數學建模和數學實驗課程教學;《數學建模簡明教程》適合數學建模專題講座;《數學建模競賽優秀論文精選與點評》以及《美國大學生數學建模競賽賽題解析與研究》適合數學建模競賽賽前培訓使用;《線性代數》、《高等數學》、《概率論與數理統計》、《隨機數學基礎》等教材增加了數學建模與數學實驗素材，架起了大學數學主干課程與數學實踐的橋梁。
3. 構建優質網絡教學資源，豐富大學生自主學習內容
為了滿足學生的學習興趣，我們建立了“數學建模”國家級精品課程網站，“高等數學”、“線性代數”、“概率論與數理統計”以及“概率論基礎”等4門省級精品課程網站，同時創建了西北工業大學“數學建模競賽”網站。這5個課程網站和1個競賽網站為學生提供了豐富的學習資源，使之成為開展第二課堂學習的基地。 二、以“基礎為本，實踐為魂，素養為翼”為理念，構建“基礎―實踐―素養”融合發展的人才培養模式
我們在課堂教學中，以“深化知識理解，培養創新意識和創新思想”為本;在實踐教學中，以“知識融于實踐，實踐檢驗知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數學文化熏陶推動知識學習和實踐應用”為翼，以實現“學而有趣，學而有用，學而會用”。
“基礎―實踐―素養”融合發展的“二三三”培養模式是由“兩級課程”（大學數學主干課程和數學建模相關課程）、“三類實踐”（數學實驗、數模競賽、創新項目）以及“三重熏陶”（數學講壇、數學沙龍、數模講座與論壇）構成，其培養過程概述為“加深數學基礎理論?強化數學創新實踐?提升數學人文素養”，三者之間相互融合、相互促進，為學生后續發展奠定良好基礎。在踐行“二三三”培養模式過程中，扎實的數學基礎理論支撐大學生數學創新實踐，數學創新實踐深化大學生對基礎知識的理解，提升學生的學習興趣。基礎理論學習涉及數學歷史、文化和思想，以培育學生的數學人文素養;數學創新實踐豐富學生數學人文素養內涵。數學人文素養提升學生參與創新實踐的積極性;數學人文素養激發基礎理論學習興趣，擴充知識面。“基礎―實踐―素養”相互融合，在人才基礎培養上具有科學性和系統性。
1. 將數學創新實踐能力培養貫穿于“兩級課程”教學全過程，提高教學質量
首先，開展問題驅動式的教學模式改革，將數學建模思想融入大學數學主干課程，提升學生的數學建模能力和數學應用能力。
問題驅動式的教學模式強調人本主義理念，發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學過程引導學生思維，激發學生主動學習的潛質，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數學建模和數學應用等能力。
一是以建模的方法講授數學定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導等過程，建立起數學定義、數學定理與自然現象和規律之間的橋梁，這個橋梁就是數學建模。通過數學建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內在意義，既可以提高學生的建模能力，也將抽象概念形象化。
二是將往屆的數學建模競賽試題和課堂內容相結合。在教學過程中，根據講授的課程內容，解答往屆的數學建模競賽試題，以提高學生數學建模能力和數學應用能力。
三是將科學研究中的問題與課堂教學相結合，教師將科學研究中的一些簡單建模問題與課程內容相結合，提升學生創新實踐能力。
四是開設分層次系列數學建模課程，對不同的教學對象選擇不同的教學內容，實現授課內容與授課對象相統一。例如，為部分院系學生開設數學建模必修課，為其他院系學生開設數學建模選修課，為參加競賽學生開設培訓課，為參加創新項目的學生開設討論課，邀請校內校外專家舉辦講座，為有興趣的學生提供網絡資源，等等。通過分層次教學，滿足了各個層面學生對數學建模知識的需求。
五是依據教學目的、效果、對象選擇教學手段，廣泛采用網絡資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網絡答疑等教學手段，提高教學效果。同時，加強課堂教學與課外實踐有機結合。在完成規定的課堂教學任務前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設置了適量的課外實踐，主要包括課外數學建模創新項目、各級各類競賽、數學實驗等內容。
2. 開展系列大學生數學建模競賽與培訓，為培養高素質、復合型、跨學科創新拔尖人才奠定基礎
我們建立了完善的校級數學建模競賽體制，保證80%以上的大學生在校期間至少參加一次數學建模競賽。這不僅提高了大學生應用數學理論知識解決實際問題的能力，同時也是檢驗數學課程教學改革效果的良好手段。參賽學生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計參賽學生達30000余人，是全國校級數學建模競賽參賽規模最大的學校之一。
我們建立了完善的全國大學生和美國（國際）大學生數學建模競賽培訓機制，包括隊員選拔、課程培訓、賽題培訓、專項培訓、專題討論、強化訓練、分組協作等手段。經過這樣的培訓，西北工業大學在各級各類數學建模競賽中成績斐然。
3. 開展數學實驗和系列大學生自主創新項目，培養學生的科學研究能力
為了培養學生的科學研究能力，我們以培養知識理解、知識應用、數學計算、創新和實踐為指導，設計了8個基礎實驗、4個選做實驗。通過基礎實驗，調動了學生主動學習和應用數學分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數學的應用方法。選做實驗立足于對各知識點的理解和應用，讓學生學會怎樣運用所學知識，提取問題的數學結構，進行創造性思維，更好地掌握和應用所學各種數學工具、軟件工具的能力。
近兩年來，共開設系列大創項目113項，參與學生400余人。通過自選級、校級、國家級三個層次大學生數學創新項目，學生的科學研究能力得到了顯著提升。
4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學內涵
我們通過延伸課堂教學，舉辦數學講壇、數學沙龍、數學建模講座和論壇，開闊學生視野，提升學生對數學思想、歷史、文化、美學、應用的認識，實現了課堂教學與人文素養培養無縫鏈接，豐富了數學教學內涵。
例如，在數學論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學計算到數字工程――漫談數學與交叉科學”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數學在生命科學中應用的一個問題”，美國密西根大學J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經濟學獎”等報告。另外，也舉辦過“幾個著名的數學難題及錢學森的科學人生”、“科學巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數學沙龍。通過這些活動，營造了數學文化氛圍，增強了學生數學文化修養，擴大了學生的數學知識面，提升了學生的數學建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實踐，能開論壇，能做科研”為標準，構建一支全能型專業化師資隊伍
關鍵詞： 數學建模 綜合能力 競賽
一、引言
數學技術[1]在很多領域中得以廣泛應用，數學建模[2]起了關鍵作用。使用數學技術時，最重要的一步就是建立研究對象的數學模型，然后加以計算求解，分析模型的可行性，并對其進行應用和推廣。
計算機技術的發展與成熟，提升了數學模型在工程技術、自然科學等領域中的地位。數學建模技術，以前所未有的廣度和深度向經濟金融、生物醫學、環境、地質、人口、交通、化工等領域滲透，尤其對所研究問題的量化方面發揮了重要作用。培養學生的建立數學模型和使用數學模型的能力，在國內外引起了共鳴。各種級別、規模的數學建模競賽，加快了數學建模在高校的普及速度。如美國大學生數學建模競賽和國內各級別的數學建模競賽，在校師生則對這些比賽給予了積極響應。
相對于傳統的數學教學，數學建模是注重理論聯系實際的課程，著重對學生進行嚴格的數學理論和技巧的訓練，把對學生的創新能力、思維觀察能力、科研能力等能力的培養作為主要任務，而在校學生亟須得到這些能力的培養和訓練。本文結合數學建模課程和數學建模競賽兩個方面，對數學建模對學生綜合能力方面的培養做了探討。
二、數學建模課程和競賽的目的
高等數學教學的目的是培養學生的計算能力和邏輯思維能力。對于數學建模的目的，我們可以從開設數學建模課程的目的和參與數學建模競賽的目的兩個方面討論。
開設數學建模課程的目的在于：讓學生熟悉數學建模的基本內容和常見的數學建模的方法；“授人以魚，不如授人以漁”，課堂上講的方法畢竟是有限的，在方法的學習中，讓學生學會獨立和協作處理實際問題的方法才是重要的。
數學建模競賽通常以2―3個實際問題的形式出現，并明確要解決的問題。這些實際問題盡管出自不同的領域，但是在求解時，往往會留很大的空間，以便發揮學生的創造性。其目的在于：調動學生學習數學的積極性，體會數學的應用價值和培養數學應用的意識；提高學生應用數學和計算機解決實際問題的能力；培養學生的創造精神和團隊合作意識；促進學科交叉。
數學建模不能以獲得較高的獎項作為最終目的，而是在這個過程中得到了怎樣的鍛煉。學習和建立模型的過程是一個能力得到逐漸培養的過程，是各方面知識積累的過程，任何的投機取巧的行為都是要不得的，學生在此過程中需要定心地完成每一步。
三、數學建模的作用
數學建模能夠被很多學生和高校接受，這與它所起的積極作用密不可分。從高等學校角度來說，數學建模的重要作用主要體現在以下三個方面。
1.數學建模在數學理論研究和實際應用中起了舉足輕重的橋梁作用，使數學與工程問題有機結合，數學家和工程師可以無障礙地溝通與合作。具體的應用主要體現在分析與設計、預測與決策、控制與優化、規劃與管理等方面[3]。
2.數學建模在培養高質量、高層次科技創新人才中起到了關鍵作用。數學建模本身就是一個創造性的思維過程，從數學建模的教學內容、教學方法，以及一系列的數學建模競賽的培訓都是圍繞一個培養創新型人才這個核心主題內容進行的，其內容取材于實際，方法結合于實際，結果應用于實際。總之，知識的創新、方法的創新、結果的創新、應用的創新無不在數學建模的過程中得到體現，這正是數學建模的創新所在。
3.在大學數學教學改革中起到了推動和深化作用。傳統的教學方式是教師講授，學生被動地聽，師生之間沒有良好的互動，導致課堂枯燥乏味，降低了學生的學習興趣，從而導致教學質量下降。解決該問題的有效途徑之一就是在教學中引入數學建模。一方面，數學建模題目具有開放性，沒有固定的方法和答案，從而不會限制學生的思維，可以采用不同的方法和方式求解。教師若能在相應的課堂內容上，引入適當的數學模型，讓學生參與其中，無論學生做得好還是不好，對學生和教師來說，都是雙贏的。學生在求解過程中會用的所學的知識，甚至是教材中學不到的知識，提高他們即學即用的能力，還可以培養他們的學習興趣，從而提高學習質量；對教師而言，可以豐富教學手段和教學內容。另一方面，引入數學建模可以師生交換角色，有些模型可以讓學生講，老師聽。這樣更能調動學生的積極性，同時對學生來說也是一種鍛煉[4]。
總之，數學建模課程和競賽可以培養學生理論聯系實際的能力，可以推動大學數學教學改革。而數學建模在培養學生的綜合能力方面具有重要的作用，主要體現在如下方面。
四、數學建模對大學生綜合能力的培養
1.培養學生的想象力和解決實際問題的能力。大學數學教學中，只是要求學生做一些相關的題目，鞏固所學知識，這不僅沒有體現數學的真正用途，而且限制了學生的思維方式和創新能力。結合數學建模的大學數學教學，可以不斷激發和提高學生的想象力和動手能力。在教學過程中引入數學建模，在平時留適當的研究課題，讓學生利用數學模型求解，讓學生體會到數學知識不僅可以求解數學問題，還可以很巧妙地解決實際問題，這樣不僅提高了學生學習數學的積極性，更提高了他們利用數學知識解決實際問題的能力。針對實際問題，學生可以找到它的關鍵部分，對其進行深入分析，借助學到的知識與每個人的豐富想象力和創造性，得到一個好的數學模型和合理的結果。比如2010年全國大學生數模競賽B題，要求學生從感興趣的某個方面建立模型，定量分析上海世博會的影響力。這個題目給學留下了很大的空間，學生可以從不同的側面建立模型，如科學技術、歷史文化、合作管理等方面。
2.培養學生的表達能力。對數學建模課程的考核方式或作業，采用與競賽類似的形式，三個人為一組提交報告或論文。在這個建模過程中，學生會受到口頭表達能力和書面表達能力的訓練。
（1）口頭表達能力。為得到一個好的報告或論文，學生就會圍繞所做的東西進行認真深入的討論，某個學生的一個好的想法如何讓另外兩個同學明白，依靠該同學的口頭表達能力，如果表達不出來或者表達不明確，再好的想法也無法付諸實踐。所以在平時的訓練和模擬比賽中，要求學生之間盡可能多地溝通和交流，使其在表達時能夠做到語言簡潔、準確，方便隊友理解。
（2）書面表達能力。當一個小課題或競賽結束時，學生需要提交一份報告或論文，展示他們的想法、模型和結果，依靠的就是書面表達能力。文字表述的是否準確恰當，數學符號和公式、圖形、圖表是否合理到位，是否有相應的分析說明，報告和論文的整體是否結構嚴謹、層次是否分明等。這些并不是一下子就能做得好的，需要經過多次練習，反復修改、斟酌才可以。
3.培養學生的團隊意識和協作能力。隨著社會的進步，競爭日益激烈，為在競爭中立足，在各行各業中，都要求以團隊的形式參與競爭。因此，學生在校期間就要有良好的團隊精神和協作意識方面的訓練。一些社團活動對培養學生的團隊意識、大局觀念有一定的幫助，而在數學建模中更能體現這一點，學生為了使提交的報告或論文盡可能完善，需要三個人群策群力、分工明確，相互合作、相互信任、相互鼓勵，才能最終實現既定的目標。筆者在培訓和指導數學建模比賽過程中，遇到兩個很典型的例子。一個各方面能力很出色的學生，第一次參加全國數模比賽時，自認為受制于同組中的高年級的隊友，表現出來明顯的不合作姿態，結果三人無功而返。第二次參賽時，該同學又不信任隊友，幾乎包辦了所有的工作，查資料、編程、寫論文等，結果還是無功而返。另外一個例子是，由于各種原因有三個學生被迫組成一隊參加競賽，但是這三個學生配合得非常默契，最后獲得了我校當年的最高獎項全國二等獎。從上面的兩個例子中，我們可以看出合作的重要性。團隊合作往往能激發出不可思議的潛力，集體協作干出的成果往往能超過成員個人成績的總和，正所謂“同心山成玉，協力土變金”。如果一個團體組織渙散，人人自行其是，個人再有雄心斗志，也難以得到充分發揮。一個畢業生如果具有了良好的團隊精神和協助意識，一定會在今后的工作中受益。
4.培養學生的科研能力。每個學生在畢業時都會做的一件事就是做畢業設計，這就要求學生要有最基本的科研能力。有的同學會繼續深造，更應該有較扎實的科研功底，如：查閱文獻資料的能力、分析解決問題的能力、熟練使用計算機的能力。
（1）數學建模是多學科知識和技能的綜合運用，所用到的知識未必學過，那么學生可以在老師的啟發下，可以利用圖書館、網絡等資源，如：中國期刊網、IEEE、谷歌學術、百度百科等，圍繞所做的題目，采取廣泛查閱相關資料、部分深入學習研究的方法，從中提取自己所需要的信息。
（2）應用計算機求解數學模型，是數學建模非常重要的環節。有些問題學生需要設計算法，利用一些計算軟件編寫程序，如Matlab等，最后求出結果；而有的問題中含有大量的數據，如果手工其處理這些數據，可操作性和效率就可想而知了。如2009年全國研究生數學建模競賽中彈殼的劃痕問題，2014年美國大學生數學建模競賽中關于合作者網絡模型問題[5]。在對模型驗證時要做仿真，沒有計算機的輔助幾乎就是不可完成的任務。在寫論文時，所用到的圖表、結果分析、論文的排版等工作時，計算機可以提供幫助。因此，數學建模活動對提高學生計算機操作能力是一種重要的途徑。
5.培養學生的競爭能力、自控能力和心理承受能力。競爭能力是人們順利完成某項活動必備的一種心理特征，也是大學生及至人類都在追求的一種能力品質。現在的大學生已經基本上意識到競爭能力是自身發展和社會發展的需要；是實力的一種展示方式，掌握更多的技能技巧，善于抓住機會，勇于展示自己才會在競爭社會中獲勝。作為平時模擬訓練的一種檢驗手段，組織學生參加國內外數模競賽，在檢驗自己的同時，也增強他們的競爭意識，促進他們與其他高校的學生的交流，發現不足之處后加以彌補。
建模過程中最難的一步就是會隨時遇到各種各樣的難題或困難，好的想法無法實現，與其他隊友的意見不統一，要用到沒有學過或者沒有見得到過的知識，在有限的時間里，任務重，壓力大，等等。這時學生要學會如何克服這些困難，指導老師給予鼓勵，要有不輕言放棄的斗志，冷靜思考，沉著應戰，當一個個的困難被解決掉后，會有一種成就感，回顧整個過程，發現擺在面前的最大困難實際上就是自己，戰勝了自己，一切困難都可以解決。
五、結語
數學建模無論是教學內容上，還是教學方式上，都有很強的靈活性，不僅可以培養學生應用數學知識解決實際問題的意識，還可以鍛煉學生的綜合能力。除上述講到的能力之外，對學生的其他能力也很有幫助，如：組織能力、決策能力等。有些能力的培養都是很多社會活動和社團活動所不能比擬的，因此經常組織學生參與數學建模的訓練、比賽，對學生今后的發展有很大的幫助。
如何使更多的學生參與到數學建模中，如何更有效地組織學生參加數學建模競賽，如何將數學建模這個課程開設得更具有吸引力，如何將數學建模融入到大學數學教學中，這些都是有待進一步研究的課題。
參考文獻：
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關鍵詞： 數學建模競賽 地方院校 機制 教學改革
1.引言
數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。加強數學建模教學，開展數學建模競賽，是強化實踐應用能力、啟迪創新思維、鍛煉創新能力、培養高素質人才的一條重要途徑；也是激發學習欲望，培養主動探索、努力進取學風和團結協作精神的有力措施，是科學技術轉化的主要途徑。
全國大學生數學建模競賽是由教育部和中國工業與應用數學學會聯合舉辦四大學科競賽之一，自1992年首次舉辦以來獲得全國高校廣泛響應。為進一步提高學生參加競賽的積極性，促進學生綜合素質的發展，有必要根據教育部及省廳有關文件精神，結合各個高校自身實際，進一步推進各學校的競賽管理工作。
2.探索高校大學生數學建模競賽組織工作的目的和意義
參加全國大學生數學建模競賽，能培養學生的創新精神、協作及實踐能力，提升學校的辦學實力、知名度和社會聲譽，推動高校教學改革，從總體上提高高等教育質量。其教育教學層面上主要有以下實踐意義。
（1）體現了當前高等教育的主要任務。我國高等教育自1999年實施擴招以來，招生數量連年增加，當前高等教育需要進一步提高教學質量，產生良好的社會效益，必須采取措施。針對地方本科的特點，廣泛開展學科競賽是一種切實可行的方式，且在實踐中已被證明并取得了良好的效果。
（2）推動地方本科院校，特別是新升本科院校教學質量的提升。地方本科院校特別是地方本科院校從學科競賽中同國內一些同類地方院校相比較，尋找差距，促進各校間交流，提高高校各類學生學科競賽的發展水平，探索教學的相關規章制度、組織措施等相關政策，推動學校間的教學改革經驗交流有積極的意義。
（3）加深對數學建模競賽和數學教學的研究，以數學建模競賽為突破口，深化數學課程教學改革，提升高校畢業生的創新能力和綜合素質，為培養高素質人才構建有力的平臺，進一步增強高等學校的辦學實力。
（4）探索適合地方院校實際的學生參加學科競賽的訓練方法與特點，為學校完善學科競賽的相關制度、建立相應機制，提供實踐依據。
3.地方院校大學生數學建模競賽的探索與實踐
數學建模本身是一個創造性的思維過程，數學建模的教學內容、教學方法，以及數學建模競賽活動的培訓等都是圍繞著培養創新人才這個核心主題進行的。數學建模競賽，以它特有的內容和形式深深吸引著廣大學生。結合幾年組織參賽的經驗，做好如下幾個方面的工作，對競賽本身、教學改革和人才培養有積極的實踐意義。
（1）對比參加競賽學生與未參加競賽學生在綜合素質、創新能力方面的進步情況比較，探索研究學科競賽在學生素質全面進步中的作用，競賽教學對學校辦學特色、學科發展與專業建設的促進作用。
（2）探索適合自身學校實際的學生參加學科競賽的訓練方法與特點，促進適合各校實際的數學教學改革方式的轉變方向。圍繞競賽開展，可采取的教學活動形式，積極探索強化學生實踐能力和創新能力的新方法。
（3）參與競賽對學生的科研能力與學術水平的提升作用。
（4）探索參與競賽與畢業論文、畢業設計的關系，競賽對提升學生畢業論文、畢業設計的學術水平與創新能力作用。
（5）競賽對教師教學科研能力的影響，對教學思想和教學體系的推動作用，教學方法和手段的豐富，數學教學的改革等方面的影響。
4.結語
學科競賽對推動學校進行教育教學改革具有重要意義，而學科競賽的組織管理工作及與之相關的規章制度、措施的完善對學科競賽的發展起著至關重要的作用，對于很多新升本科院校來說，相關的規章制度措施都還很不完善，而制定一個完善而又切實可行的制度，必須結合本地區本學校的實際情況，并需要經過實際的檢驗。
將學科競賽的一般理論與方法與學校實際相結合，探索適合各校學生參加學科競賽的訓練方法與特點，促進適合各校實際的數學教學改革方式的轉變。圍繞競賽開展，采取多種形式的教學活動，積極探索強化學生實踐能力和創新能力的新方法。
參考文獻：
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關鍵詞：數學建模教學;教學改革
【中圖分類號】G420
一、數學建模教學貫穿于大學數學教學模式中
我院連續三屆參加大學生數學建模競賽及面向全院開設數學建模選修課、培訓形成了一定的教學模式，我們從三方面進行這項教學工作：
（一）數學建模進課堂，貫穿大一、大二兩學年，融入微積分、線性代數、概率論與數理統計等大學數學主干課程教學過程中，教學時間為32個學時，其中微積分16課時，線性代數6課時，概率論與數理統計10課時。在教學過程中，要通過各個教學環節逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數學建模與實踐能力，注意理論聯系實際。課堂教學以廣泛介紹數學建模基礎知識和方法為特點，積極培養學生主動思維，給學生留下充足的自我學習與研究的空間，引導學生去主動研究與實踐，在實踐中不斷探索和尋找建立數學模型的有效途徑，提高學生的思維邏輯能力、學生互相協作能力、學生的創造能力，增強學生的適應能力、學生的自學能力，培養學生分析和解決實際問題的能力等；
（二）開展第二課堂
1、面向全院開設數學建模選修課，教學時數20課時，主要通過各個領域中的實例介紹各種數學方法建模，主要包括：初等數學方法與實驗；Matlab、Lingo的使用；微分法建模與實驗；微分方程建模與實驗；差分法建模與實驗；優化方法建模與實驗；離散方法建模與實驗；隨機方法建模與實驗。
2、在全校一、二年級學生中選拔學員，組建數學建模培訓班，利用下午七八節課晚開展第二課堂教學，并利用晚自習進行數學實驗。既給參加培訓的學生講授數學理論知識也介紹數學建模實例，傳授計算機知識、數學軟件、科技論文寫作等知識，又培養學生的創新意識與實踐能力。把課堂講授與課外講座相結合，查閱、收集文獻資料與自學指導相結合，培養學生的實際動手能力。
（三）實踐教學環節組織、指導學生參加全國大學生數學建模競賽。為了全面提高我院學生數學綜合運用能力，激發廣大學生學習數學的熱情，經過前期的嚴格培訓和層層選拔及考核，組隊參加全國大學生數學建模競賽，培養學生積極進取、團結協作、吃苦耐勞的精神。
二、數學建模教學在大學數學教學的滲透及培訓教學方法
（一）制定教學大綱
根據我院學生的實際情況，在原有的教學內容中融入數學建模教學內容，將數學建模的思想和方法融入微積分、線性代數、概率論與數理統計等大學數學主干課程教學過程中，如在教授微分方程式，介紹如何應用幾何與物理意義建立微分方程模型解決某些實際問題，講定積分的應用時，介紹如何用微元分析法建立數學模型求一些幾何量和物理量等。
（二）數學建模選修課授課計劃及課件、培訓方案
制定合理、詳細的課程內容、考試大綱；完成教案、課程設計；實現多媒體教學，完善精品課程設計與制作；根據學院具體情況制定合理的賽前培訓方案。
三、教學方法及考核辦法
（一）教學方法
通過教研活動教師討論教學大綱及授課計劃，制定合理的教學大綱和授課計劃，創新教學模式，加強教師與學生的課堂互動交流，培養學生自主學習能力，通過教師提出課題，學生分析研究、課堂討論，老師總結的授課方式完成教學內容。
（二）考核評價
在考核中既重視學生平時學習效果，又有統一的期末考核，比例為46。在平時考核中主要包含上課情況、作業情況和單元測驗情況三部分。為鼓勵與培養學生應用數學解決實際問題，可以在傳統作業的基礎上，增加能體現學生對所學的知識深入理解和對知識與方法整理的小論文形式。請學生尋找生活和專業學習過程中所遇到的能用數學知識解決的實際問題，并以小論文形式提交研究結果，教師根據論文質量給出平時成績的加分項目。我們要加強過程考核，特別是實踐過程的考核。學生成績的最終評定采用過程考核成績與期末考試成績相結合的評定方法，提高學生重視學習過程的自覺性。
四、師資隊伍的建設
通過外培參加學術研討會、山西工業與應用數學學會組織的每年一屆的數學建模培訓、校內組織的導師組織的研討會等方式，對我校較多青年數學及計算機教師進行數學建模教學與參加指導培訓，通過培訓，拓寬了教師的知識面，改善了知識結構，利用數學知識和計算機技術解決實際問題的意識和能力提高了，創新精神與創造能力得到了加強，教學水平、科研能力都有較大的提高。同時也培養了他們關心熱愛學生不計較個人名利得失，獻身祖國教育事業的精神。這對于一支新型的數學教學、科研隊伍的全面健康成長起著越來越大的作用。
五、教學效果
近幾年來，我們在大學一、二年級開設了數學建模課程、數學建模選修課、數學建模培訓、競賽及數學建模課程設計。概括來講，有利于學生知識和素質的全面培養，增強實踐動手能力和操作技能，具體體現在如下幾個方面：
1.提高學生的思維邏輯能力。
2.增強學生的適應能力。
3.增強學生的自學能力，調動學生學習的積極性。
4.提高學生互相協作能力。
5.培養學生分析、解決實際問題、吃苦耐勞的能力；
6.提高學生的創造能力。
2011年到現在我院共組織了27個數學建模隊參加2011―2013年全國大
學生數學建模競賽獲得山西賽區全省一等獎1個、全省二等獎2個、全省三等獎10個的好成績。
五、經驗總結
首先教師對數學建模課程屬于摸索階段，需要通過培訓及向子弟學校學習慢慢成長過程。其次對于實踐教學環節，軟硬件方面的條件是較差，賽前臨時向有關部門借用，軟件的學習與應用不能常態化，資料和條件也很缺乏；加之學生入學分數很低，因此學生對數學建模競賽明顯缺乏信心，這些都給平時授課及數學建模競賽活動帶來了很大的困難，參賽學生集中培訓時間短，指導教師經驗不足.
總之，通過多年的實踐教學表明，數學建模教學在培養學生創新精神與實踐能力中發揮了極大的作用，也對我校數學教學改革起到了積極的推動作用。我們將認真總結經驗，爭取更好的成績。
參考文獻：
[1]李大潛.中國大學生建模競賽[M].第二版.北京：高等教育出版社，1998年.
【關鍵詞】數學建模思想 大學數學教學 滲透教學 自主創新能力
【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0023-01
1、數學建模的概念
為了解決實際問題，通常需要作出一些必要的簡化與假設，并結合適當的數學知識，構造一個數學模型，再運用適當的數學工具，計算模型的最優解，從而解決實際問題。也就是說，數學模型即利用符號、式子，以及圖像等數學語言，來模擬現實的模型。從現實模型中抽象、簡化出具有某種數學結構的數學模型，用以解釋特定現象的實際狀態，并能預測到研究對象未來的狀態，或者能得出解決研究對象的最優策略，最后驗證模型的合理性及結果的有效性，并用結果解釋現實問題，這個過程稱為數學建模。
2、數學建模思想滲透教學的有效策略
由于教學內容對原始研究背景的省略，以及教學課堂的學習時間的局限性，傳統數學教學中缺乏對前人的探索過程的再現教學。任何一門數學分支學科，都是由于人類在探索自然規律的過程中的需要，而不斷發展進步的。著名數學家華特海曾經說過：“數學就是對于模式的研究”。其實，一些重要概念的提出、公式和定理的推導，以及每個分支理論的完善，都是有其現實原型的，是一些具體模型的數學抽象。因而，在大學數學教學過程中滲透建模思想的教學，是非常必要和重要的。筆者根據自身實踐經歷，總結出數學建模思想滲透教學的以下三個策略：
第一，將建模思想滲透到概念教學中。概念的抽象性不利于學生掌握其實際意義，因此，教學過程中，應當首先給出問題，再建立相應的數學模型，并探討解決問題的方法，最后抽象出數學概念。
第二，將建模思想滲透到定理公式的證明中。定理和公式實際上都有其自然背景，因此在教學中，可預先設定問題情境，引導學生逐步發現定理與公式。在探索過程中，培養學生的觀察能力、邏輯思維能力，以及創造性能力，并同時讓學生產生成就感，這樣有利于進一步對學習內容的學習。
第三，將建模思想滲透到實際應用中。在教學過程中，盡量收集一些實際應用的問題，進行建模示范，通過具體問題的建模實際運用，突出建模思想的重要性與靈活性，以幫助學生對知識有更深入的理解，體會與掌握。
3、數學建模思想滲透到教學中的案例
高等學校研究生招生指標分配問題，對研究生的培養質量、學科建設和科研成果的取得有直接影響.現有數據描述如下：數據為某高校2007-2011年碩士研究生招生實際情況.研究生招生指標分配主要根據指導教師的數量以及教師崗位進行分配.其中教師崗位分為七個崗位等級（一級崗位為教師的最高級，七級崗為具備碩士招生資格的最低級）.另外數據表還列出了各位教師的學科方向，2007-2011年的招生數，科研經費，發表中、英文論文數，專利數，獲獎數，獲得校、省優秀論文獎數量等信息，通過參考有關文獻、利用數據建立數學模型，解決下列問題：
1.根據附錄，建立數學模型，補全缺失數據；
2.根據完整數據，以崗位級別為指標，分析每個崗位的招生人數、科研經費、發表中英文論文數、申請專利數、獲獎數、獲得優秀論文數量的統計規律，并給出合理的解釋；
3.找出合理的分配方案，并用此方案對2012年的名額進行預分配；
對于以上問題，我們通過分析及做出相應的模型假設，做出如下分析：
對于問題1，我們通過建立數學模型，首先利用SPSS進行主成分分析，得到在不影響結果的情況下的幾個主要因子，再用這些因子的數據進行判別分析，得到第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教師對應的崗位級別：
對于問題2，以崗位級別為指標，通過使用Matlab對每個崗位的招生人數、科研經費、發表中英文論文數、申請專利數、獲獎數、獲得優秀論文數量的數據進行預處理，再在Excel中分別作出這6個方面隨崗位級別變化的統計規律，并給出合理的解釋；
對于問題3，根據第二問的結論，在考慮崗位級別的基礎上，附加考慮學科與教師數量這兩個因素，建立灰色預測模型以及平均分配模型，并通過對比分析，找出合理的研究生名額分配方案，并利用此方案對2012年的名額進行預分配。
關鍵詞：數學建模；數學的價值；團隊協作
我院數學建模協會建于2009年，經過三年時間的基本建設，現已初具規模。我們從宣傳、組織、培訓、比賽等方面入手，努力提高高職生對數學建模的認識，增強他們對數學建模的興趣。在已結束的三屆建模大賽中發揮積極作用并取得了顯著成績。
1 加大高職院校學生對數學建模的知悉率
“數學建模是什么？是工業上的模型嗎？它跟數學有什么關系？”這就是許多同學第一次聽到數學建模時腦海中出現的問題。后來聽說我們學院曾有人得過這項賽事的全國獎，即便如此，還是對它不了解。從來也沒有聽別人認真講過，只是一些道聽途說，更別說會參與，多數人連想都不敢想。為了提高我院學生對數學建模的知悉率，揭開“數學建模”的神秘面紗，我們通過宣傳、造勢，盡量突出其在培養學生的科學精神和協作精神方面的獨特作用，讓學生感受到研究生活中的數學問題是十分有益而又有趣的事，努力營造一定的數學建模氛圍。建模協會舉辦了許多課外活動，其目的主要是配合數學課堂教學，拓展學生知識面，提高學生多方面數學素質能力。設法讓他們相信“數學建模”并非是一門高不可攀的學問，帶領會員們慢慢地步入建模天地，由陌生到模糊、由模糊到感覺、由感覺到實踐……以至于迷上。
2 開展形式多樣的建模活動，努力尋找數學失落的價值
根據高職院校學生理性思維不足而感性思維活躍的特點，作為數學課堂的延伸，建模協會不遺余力地發揮著自己的作用，借助其獨有的時間靈活，內容選擇余地大，活動場地，形式不受限制的優越性，幫助學生直觀的感受到數學與現實生活的聯系，很好的激發了其好奇心、求知欲。通過組織有一定規模的建模活動，由淺入深安排一些可用數學知識巧妙解決的問題。這些內容貼近學生實際，對數學知識和數學能力的要求不是很高，研究方式是動手動腦，討論，調查等多種多樣。由于這些建模活動風格夠新穎、道理夠通俗，比較符合高職生追求個性化的學習態度，有效地調動了會員的積極性。最明顯的變化者當數往日談“數”色變的五年制學生了，數學軟件的強大威力在為他們減負之余還彰顯出其思維活躍、敢想敢干不服輸的優勢。在與三年制學生選手建模的同場競技中他們敢于高調亮相。告別了尷尬、困擾、心虛狀態之后的選手一旦進入到建模樂園，歷經拼搏、奮斗、徘徊、微笑、心動、驚喜，他們才真真切切的感受到了數學的魅力，相信平凡照樣可以造就偉大，沒有最好只有更好。隨著學生熱點問題不斷地被攻破，建模協會積聚起越來越多對數學建模感興趣的同學，他們開始慢慢擺脫學習數學的思維定勢，逐漸走出“作題、解題”的狹小圈子，轉而開始尋找數學的本意，尋找數學失落的價值。
3 通過建模競賽培訓計劃的不斷落實，幫助學生逐步形成數學的應用意識
隨著建模活動的不斷深入，遇到的數學現實問題難度加大了，高職院校學生數學基礎薄弱的不利因素凸顯出來，在會員感到問題棘手，知識匱乏時就需要對他們不斷充電。為了配合數學老師進行系統化培訓工作，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：第一階段為初級培訓階段。這一階段主要是在課余時間進行，目的是初步樹立學生的數學應用意識，使他們基本懂得如何用數學的觀點看世界。第二階段為暑期集訓階段。主要培訓內容為數學建模所涉及的眾多數學分支和多種建模方法以及常用的數學軟件知識。第三階段為模擬實戰與案例分析階段。前面兩個階段研究的問題還是比較容易找到相應的數學工具解決的實際問題，有大部分是為了訓練學生應用意識和能力而將實際問題簡化而編成的題，離真正的數學建模學習還有很大的差距。所以此時數學老師會提出條件更模糊，解決方向也不明確的實際問題，帶領學生一起去解決，同時也鼓勵、引導學生自己去發現身邊的問題，提出解決方案，建立模型。
4 做好大賽前的準備工作，為選手“臨門一腳”增加勝算
經過這三個階段的學習和訓練，學生就能初步掌握數學建模的基本思維方法，可以一展身手了。為此我們還專門對選手的應賽經驗進行有針對性的培訓，用學長們以往參賽的經驗與教訓幫助他們注意如下幾個方面：（1）加強學生對競賽中各個環節的熟悉程度，如：合理的安排時間，正確的論文格式，競賽中的群體思維方法等等；（2）加強學生的團隊精神和溝通能力、隊員之間配合的默契程度，如：相互尊重，充分交流，杜絕武斷評價等等；（3）加強學生對論文細節部分的處理能力，如：論文結構，論文與建模同步進行等等；（4）加強對薄弱環節的訓練。
實踐證明，建模競賽對于參賽的選手來說真是一種磨練，知識的比拼，意志的考驗使他們每個人都會有豐富的收獲。對于數學的意義，他們的理解不再是停留在教科書上，他們更懂得了數學的價值，更懂得合作的力量。由此可見，只有參加建模競賽，才能激勵學生經過馬拉松般的洗禮后成為真正的勇士，同時彰顯出數學建模的育人功能；也只有通過競賽，才能檢驗出組織建模活動的方式是否真的有效，學生在數學建模活動中是否真正開啟了智慧，提高了能力，即建模協會的工作是否落到實處。
5 數學建模活動給我們帶來的啟示
數學建模協會隨著三次大賽一路走來，我們發現選手們的收益遠不止于此，由于參賽選手在口頭表達、快速反應、勇于發表自己的見解方面都得到了很好的訓練，這實際上是我們協助老師向學生施行了一項科研工作的模擬訓練，如此說來學生收獲的是可持續發展能力。為此，作為鋪路石子的數模協會成就感大增，同時也堅定了我們的奮斗目標，那就是繼續努力，爭取進一步擴大數學建模活動的受益面。
參考文獻：
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1改革的重點與具體措施
1．1教學方法三維可視化為了解決大學生在學習過程中理解困難和前沿性的科研促教中缺乏實驗條件驗證的教學問題［3］，教學團隊將物理建模思想應用于教學實踐中，通過三維可視化仿真，使復雜、抽象、煩瑣的理論模型變得直觀、具體、明了．例如:針對“空間光通信創新實驗”課程中的光學天線設計及光傳輸、激光雷達成像和光子晶體光纖光傳輸等進行了三維動態可視化仿真．在對前沿性的科研促教中缺乏實驗條件驗證的情況下，擬采用理論建模與仿真驗證方法來實現．
1．2創新實踐自主化為了解決自主創新實踐能力訓練不足的教學問題［4］，教學團隊將光通信、微波光子學等交叉學科前沿技術與創新實踐相結合，構建了“空間光通信”開放式創新實踐平臺，建設了綜合型、設計型、創新型的開放式專業實驗室．依托開放式創新實踐平臺，開展了大學生自主研究型學習，著力加強大學生自主創新實踐能力的培養［5，6］．加強科研促教，拓展創新思維，在“985高校”大學生創新訓練計劃支持下，實施了創新設計項目40余項．依托科研項目把學生帶到學術前沿，進行了形式多樣的學術研討:教授、副教授、博士、碩士、本科生分別定期做主題報告、分組討論、網上論壇、參加國際國內會議和暑期夏令營等方式促進學術交流，形成良好的學術氛圍．學生在開放式專業實驗室里自主進行理論建模、仿真設計與實驗驗證，在規定時間內撰寫學術論文等，開展了大學生自主創新能力的培養模式．
1．3多元化的教學評價體系為了解決傳統評價方式缺乏對創新實踐、仿真設計與課程論文等環節的評價的教學問題［7，8］，教學團隊將理論考試和平時成績相結合，實驗操作與自主創新實踐相結合，理論建模仿真與課程論文相結合，構成了多元化的評價體系．例如:把理論考試成績所占的比例下調到60%，而課程論文的比例上升到40%，通過創新項目和課程論文等方式評價學生的學習;通過課程論文答辯方式，依據“假設的合理性、建模的創新性、結果的準確性、表達的清晰性”進行綜合評定，實現從應試教育到素質教育的觀念性轉變．引領學生朝著有利于自身全面發展的方向努力．
1．5開放式教學資源建設為了解決傳統教學資源不足的問題，教學團隊加強了師資隊伍的建設，進行了廣泛的國際、國內教學研討和學術交流．重點建設了豐富的數字化網絡資源平臺網絡課程含教學錄相、典型實例、創新設計系列實驗教案、經典物理問題、及在線實踐編程等模塊;適時引入在線答疑、網絡論壇及現場演示與討論等交互式教學形式，形成了模塊化、交互式、開放式教學資源平臺．
2改革與實踐的探索
實例1大學生在牛頓式光學天線系統測試平臺(圖1)上做的部分實驗內容:圖2為接收光斑實驗測試，圖3為利用光束質量診斷儀器測試光斑．通過三維可視化仿真，使復雜、抽象、煩瑣的空間光通信系統中的激光傳輸理論模型變得直觀、具體、明了，解決大學生在學習過程中理解困難的教學問題(大學生創新實驗設計項目)。例如:老師們課堂上在講解光子晶體的應用———布拉格光纖光傳輸特性時，就采用了仿真驗證手段．通過詳細舉例以此來鼓勵學生啟迪思維、大膽創新設計、勇于實踐．以下是學生們根據題目的要求，在老師的指導下做的部分仿真結果圖．實例2等周期結構的布拉格光纖仿真(見圖4—圖6)．實例3空間光通信系統激光傳輸特性仿真(見圖7—圖8)．實例4波動方程的(動態)三維可視化(見圖9)．圖9波動方程(動態)三維可視化圖形實例5平面波用柱面波形式展開(見圖10)．圖10平面波展開為柱面波仿真結果圖形以上是具有代表性的大學生創新實驗設計．“缺陷的光子晶體在偏振分束器等光學器件中的應用”(大學生參與者:黃鶴、劉天驕、陳逸舟)被學校推薦為2010年國家級大學生創新性實驗計劃項目;“推帚式激光雷達三維成像創新設計”(大學生參與者:謝國洋、顧大超、童磊)被學校推薦為2011年國家級大學生創新性實驗計劃項目．通過這種創新事例，能很好地鍛煉和培養大學生的創造能力，大大激發了學生的創新欲望和學習興趣．
3改革的實施成果
該課程未實行教學改革以前，我們實行的是傳統教學模式(理論教學+筆試成績+實驗成績)，教學成果不理想．自從2009年本教學團隊開展了對“空間光通信創新實驗”課程教學研究型改革與實踐的探索以來，特別是加強了針對“空間光通信創新實驗”課程中的創新實踐平臺及《數學物理方法與仿真》、《光學天線設計》、《空間光通信創新設計實驗》3本教材的重點建設．建立了1個基于大學生創新基地的空間光通信工程技術研究中心;并依托這個創新實踐平臺，開展了一系列的教學和科研項目．1)研發了十余個綜合創新設計實驗，例如:“卡塞格倫光學天線系統的光傳輸特性分析實驗”、“光纖損耗與光纖耦合實驗”、“激光準直與多波長光學天線傳輸實驗”、“無線激光大氣通信實驗”等;2)2012年數學物理方法、三維可視化仿真及創新實踐的“三位一體”教學模式改革獲電子科技大學教學改革成果一等獎;3)教改項目:2009年“數學物理方法”教學研究與精品課程建設”，2010年“數學物理方法精品課程教學團隊建設與改革”;4)團隊教師指導大學生創新基金項目40余項，指導大學生40余篇(SCI收錄6篇);5)開展了一系列高水平的科研項目，獲得了國家自然科學基金項目2項，國家自然科學青年基金項目3項以及橫向建設項目等;6)2011年建設了電子科技大學第一座2．0kW單晶硅太陽能發電站，并實現并網發電，以作為大學生新能源創新課題教學示范所用．7)發表教研論文20余篇、科研論文100余篇．取得了顯著的教學成果，形成了交叉性學科前沿與創新實踐相結合的人才培養模式．(教改前后對比情況見表1)．
4結論
Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.
關鍵詞：數學建模 教學改革
Key words: mathematical modeling teaching reform
作者簡介：林冬梅（1967.11-）山東臨朐人，淄博職業學院 講師 碩士，數學應用專業。
數學建模教學改革是適應、推動社會發展的必須，是數學教學改革不可阻擋的潮流。
（一）、過去我們的高等教育傳統數學教學模式，割裂了理論與實踐的聯系，只注重理論和計算，而忽略了實際問題的深層次研究和應用。目標不明確、內容枯燥，使學生即認識不到數學無所不能的作用，也提不起學習的興趣。認識不到位、缺乏興趣必然導致學生的數學基礎松垮不牢固，繼而踏入社會后就無法用精確的數學思維和嚴謹的計算解決實際問題，更無法促進科技成果在實踐中的應用。數學建模，從定義上，我們可以知道，是利用數學方法解決實際問題的一種實踐，它最大的特點就是解決實際問題，是一種實踐。數學建模要求學生能夠自如的融會不同的數學知識、計算機知識、運籌學、漢語言等，使學生在解決實際問題的同時，培養其分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用數學工具能力，為學生在日后的工作中點燃技術應用的熱情，插上促科技應用的翅膀。其次，數學建模通常采用多人組隊、明確時間、完成規定任務的形式。完成一項數學建模任務依靠的是成員之間的討論、分工、合作。如果把數學建模看成是企業中的一項工程任務，團隊中任何一個人工作滯后都可能影響任務的進程，最終可能會導致企業被淘汰出局。
（二）、從實踐層面:隨著人類社會的發展，數學的應用以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。很多教育先進的國家已經深刻認識到通過有效方式將數學與實踐密切結合起來的重要性。經過探索，1985年美國首度推出了一種叫做MCM的一年一度大大學生數學模型競賽，旨在通過完成問題的闡述分析，模型的假設和建立，計算結果及討論的方式，提高學生的創新聯想能力。隨即我國自1989年開始參加這一競賽。數年的教學、參賽實踐證明數學建模大幅度提高了學生用數學方法解決實際問題的意識和能力，對提高學生科研能力及綜合素質的培養起到了巨大的作用。現在，全國大學生數學建模競賽已發展成為我國最大的學生課外科技創新活動。基于這個現實，我國的許多高校加入了進行數學建模教學的行列，而且取得了不俗的成績。比如浙大開出了面向不同對象的各種數學建模課程 6門，形成了一定的規模，每年聽課學生都達到上千人。
當然，任何一項革新或制度的實施都需要具體的措施來有力保障。
首先，制定一個數學建模教學改革的規劃。“凡事預則立，不預則廢”，只有在充分調研的基礎上，對數學建模擬定一個長遠教學實施規劃，才能確保數學建模教學課程的有序開設及逐步完善。該項規劃應該包含以下內容：
（一）、教學隊伍力量的評估和確立。
因數學建模較傳統教學而言，還是一種新興事物，為確保其在教學實踐中能夠取得預期效果，起到以點帶面的作用，并為日后數學建模積累豐富的經驗，必須把認真負責、有強烈敬業精神，綜合素質高、教學效果好的教師選。然后對這支教學隊伍的教學經歷、知識結構、年齡結構、業務專長、師資配置情況進行綜合評估，確保教學隊伍年齡、知識、專業的合理性。
（二）、明確數學建模課程內容體系結構，教學內容組織方式與目的。
數學建模課程教學內容可分為：（1）、建模概論，介紹什么是數學模型，建模的一般步驟與一些注意點。（2）、初等模型，介紹如何用微積分方法來研究生活中經常遇到的一些問題。（3）、微分方程模型，在介紹人口模型、服藥治療等問題的同時，介紹集中參數法與分布參數法、工程師原則、房室系統方法、參數識別等常用的建模技巧。（4）、狀態轉移模型，介紹線性代數中向量、矩陣的靈活應用，線性空間、線性相關與獨立概念的應用、特征值在矩陣迭代中的作用等。（5）、優化模型。（6）、計算復雜性簡介，通過實例讓學生認識到計算量大小的重要性。（7）、離散模型，介紹由于計算機科學的最新發展而產生的一些新問題和新模型。（8）、決策與對策，介紹一些常見的決策與對策問題及最新發展。（9）、邏輯模型，介紹邏輯推理在建模中的應用，邏輯推理方法在信息論建立上的應用等。
（三）、教學條件的創造，包含教材使用與建設；為促進學生主動學習提供擴充性資料；創造實踐性教學環境和網絡教學環境。
1、精心比較挑選較大影響的數學建模教材，并在教改實踐中不斷積累豐富的教學經驗和教案，在此基礎上，在規劃時間內出版適合本校特點的實驗性教材，并廣泛推廣使用。
2、建立了全校性數據中心，高性能大容量的網絡課件服務器和磁盤存貯系統，建立數學建模板塊，對優秀學生實踐論文、獲獎論文進行匯編、提供最新建模參考文獻集、國內外大學生數學建模競賽題匯編等。
3、與當地企業密切聯系，建立適合本校教學特點的數學建模實踐基地，使學生有良好的實踐性教學環境。
關鍵詞： 地方高校 數學與應用數學 應用型人才培養
地方性高校肩負著為地方經濟建設和社會發展培養應用型人才的重任，是我國大學的主要群體，其人才培養模式明顯區別于重點大學的研究型人才培養模式.屬于教學型的地方性高校，應以市場為導向，根據地方和行業人才的需求，根據學校自身的條件，形成有自己特色的應用型人才培養模式.邵陽學院數學與應用數學專業在傳統數學教育專業的基礎上，結合社會發展和高等教育改革的需要，在人才培養目標與模式的制定和實現等方面進行了一系列的探索和實踐.
1.數學與應用數學專業現狀分析
邵陽學院數學與應用數學專業最初的專業定位是為邵陽地區乃至湖南省中小學的基礎數學教育培養合格的數學教師.然而，隨著中小學教師隊伍的日漸飽和與獨生子女政策導致的初等教育學生生源減少，師范生的就業壓力逐漸增大.此外，隨著社會的不斷進步和發展，用人單位對學生的綜合素質提出了更高的要求.傳統的數學教學模式落后，教育思維單一，教師創新意識不強，只重視數學理論知識的傳授，忽略實踐教學環節，導致學生的學習目標不明確，實踐能力和解決問題能力較差，不能滿足市場對應用型人才的需求.
2.制定與時俱進的人才培養目標和模式
2.1人才培養目標.
培養掌握數學科學的基本理論和基本方法，具有運用數學知識和使用計算機解決實際問題的能力；能在科技、教育、經濟和金融等部門從事研究和教學工作，在生產、經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作，適應區域經濟和社會發展需要的基礎實、素質高、能力強、適應快的創新型和技能型的應用人才.
2.2人才培養模式.
基于培養目標定位，構建了“一個主體、兩個輔助、三個方向、四種能力”的人才培養模式，即以數學類專業課程為主體，計算機科學技術和智能優化方法為兩個輔助，分為數學教育、金融數學和考研深造三個培養方向，注重學生的專業能力、應用能力、科研能力和創新能力的發展.
3.人才培養模式的實踐
3.1深化課程體系改革，創新課程教學模式.
根據專業定位和社會需求，對課程體系構建了“四個平臺，四個模塊”，四個平臺是通識教育平臺、學科教育平臺、專業教育平臺、實踐教育平臺；四個模塊是專業基礎課程模塊、專業主干課程模塊、專業選修課程模塊和能力拓展課程模塊.其中實踐教育平臺通過校內實驗室和中小學校、企業、政府部門等實習實訓基地培養學生的實踐創新能力；專業基礎和專業主干兩個課程模塊涵蓋教育部數學與應用數學專業目錄中規定的核心課程；專業選修課程模塊分三個培養方向，數學教育方向開設中學數學教材教法、數學史、競賽數學、中學數學課件制作等課程，金融數學方向開設運籌學、數學模型、最優化方法、金融學、保險精算等課程，考研深造方向開設泛函分析、拓撲學、數學分析選講、高等代數選講等課程；能力拓展課程模塊開設MATLAB語言及其應用、面向對象程序設計、數據通訊與網絡、人工智能等課程.
在創新課程教學模式方面，靈活運用多媒體等多種教學手段講授基本理論知識；及時把教研成果和學科最新發展成果引入教學，使學生了解本學科國內外的發展動態，提升學生的學術素養；構建案例教學體系，實行案例分析、建模、優化求解的案例教學模式，結合課程實驗和課程設計，培養學生的創新思維及分析問題和解決問題的能力；準備課件、案例庫、試題庫等網絡資源，開展網絡互動教學模式，有效調動學生的學習積極性，促進學生積極思考，鞏固課堂所學知識.
3.2加強數學建模能力培養，提高學生綜合素質.
通過多種渠道加強對學生數學建模能力的培養，首先在課程教學中引入案例教學模式，貫穿數學建模的思想方法，布置與建模有關的課程小論文，并鼓勵有興趣的學生加入教師的相關科研項目，激發他們的創造性思維；其次成立數學建模協會，定期進行培訓和課外輔導答疑，將往屆的數學建模競賽題以作業的形式布置給學生完成，積極組織學生參加全國大學生數學建模大賽；最后是加強硬件建設，近年來，在學院的支持下，本專業配置了一個擁有120臺電腦的專用機房，為師生上機訓練和數學建模比賽提供了極大便利.
3.3突出實踐教學，注重學生的師范技能培訓.
通過課程實驗、課程設計、數學建模競賽、教師技能比武、參與教師科研項目、教育見習、實習、畢業實習等多種途徑，培養學生的實踐創新能力.建立包括邵陽市四中、六中、十中、十一中等學校在內的教育見習、實習基地及銀行、企業、政府部門在內的畢業實習基地.在課程設置上，以學生的認知規律為基礎，變單一的集中實習為循序漸進、形式多樣的系列實習，具體安排如表一.
3.4加強學生畢業論文的指導，引導論文選題與社會實踐相結合.
重視學生畢業論文的指導工作，嚴把兩道關：選題關、開題關.加強畢業論文題目的應用型，可以將學生的畢業論文更多地和教師的應用型科研項目結合起來，使指導教師的指導更專業，學生科研的方向更明確；鼓勵學生選擇數學建模方向的題目或者將畢業論文和實習、社會實踐等相結合.
4.結語
地方高校數學類應用型人才的培養，應結合自身特點和社會需求確立人才培養模式，將課程體系的優化、教學模式的改革和實踐教學內容的組織貫穿于教學的每個環節，這樣有利于培養適應地方和行業人才需求，服務于地方經濟的應用技術型數學人才.
參考文獻：
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關鍵詞：數學建模素質教育教學改革培養
實施素質教育的重點是培養學生具有創新精神和實踐能力，造就合格的社會主義事業接班人。為此，廣大教育工作者就如何向學生傳授知識的同時，全面提高學生的綜合素質進行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結合多年的教學實踐，認為數學建模是實施素質教育的一種有效途徑。
一、數學建模的內涵及其發展過程
數學建模是通過對現實問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學問題；然后求解該數學問題，最后在現實問題中解釋、驗證所得到的解的創造過程。數學建模過程可用下圖來表明:
因此，數學建模活動是一個多次循環反復驗證的過程，是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程，是一個創造性工作和培養創新能力的過程。而數學建模競賽就是這樣的一個設計數學模型的競賽活動。
1989年我國大學生首次組隊參加美國的數學建模競賽(AMCM),1992年開始由中國工業與應用數學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數學建模競賽(CMCM)。到1994年改由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦，每年一次，數學建模教育實踐相繼開展。現已成為落實素質教育、數學教育改革的熱點之一。1996年“全國大學生數學建模競賽”工作會議后，全國高校掀起了數學建模熱潮，參加院校逐年遞增。到目前為止，數學建模競賽己經成為全國大學生的四大競賽之一。
數學建模教育及實踐對密切教學與社會生活的聯系、促進大學數學課程的更新具有十分重要的意義，特別是對大學生綜合素質的提高有著不可低估的作用。本文擬就數學建模對學生素質能力的培養、以及對數學教學改革的啟示談一些拙見，供同行參考。
二、數學建模對大學生素質能力的培養作用
1.數學建模有利于培養學生的創造能力和創新意識
數學建模通常針對的是從生產、管理、社會、經濟等領域中提出的原始實際問題，這類問題一般都未作加工處理，也未作任何假設簡化，有些甚至看起來與數學毫無關系。因此，建模時首先要確定出哪些是問題的主要因素，哪些是次要因素，做出適當的、合理的假設，使問題得到簡化；然后再利用適當的數學方法和知識來提煉和形成數學模型。一般地講，由于所作假設不同，所使用的數學方法不同，可能會做出不同的數學模型，這些模型甚至可能都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學生數學建模競賽A題（可再生資源的持續開發和利用），就這一題而言，可以在合理、科學的假設前提下，利用微分方程建立魚群演變規律模型；也可以建立可持續捕撈條件下的總產量最大的優化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數量的微分方程和連結條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學生留下了極大的發揮空間，任憑學生去創造和創新。評閱答卷時教師對具有創造性和創新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此，數學建模是一種培養學生創造能力和創新精神的極好方式，其作用是其他任何課堂教學無法替代的。
2.數學建模有利于培養學生的組織協調能力
在學校里學生通常是自己一個人念書、做題，幾個人在一起活動的機會不多，特別是不同專業的學生在一起研究討論問題的機會就更不多了，而建模比賽是以3人組成一隊一起參加的，這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任，從而培養隊員的協作能力。比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個較好的結果來，而且要給出一份優秀的解決方案，創新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發揮個人的潛力，又要集思廣益，密切協作，形成合力，也就是要做個“人力資源”的最優組合，使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。因此數學建模可以培養同學的合作意識，相互協調、、取長補短。認識到團隊精神和協調能力的重要性對于即將面臨就業選擇的莘莘學子來說無疑是有益的，以至對他們一生的發展都是非常重要的。
3.數學建模有利于培養和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力
數學建模所需要的知識，除了與問題相關的專業知識外，還必須掌握諸如微分方程、數學規劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識等，它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的，也不可能有過多的時間由老師來補課，所以只能通過學生自學和討論來進一步掌握。教師只是啟發式地介紹一些相關的數學知識和方法，然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料，從中吸取自己所需要的東西，這又大大鍛煉和提高了學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所永遠需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。
4.數學建模有利于培養和提高培學生的計算機應用能力
應用計算機解決建模問題，是數學建模非常重要的環節。其一，可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數據進行技術處理，若用手工計算來完成其難度是可想而知的；同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進行編程或利用現成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理。沒有計算機的應用，想完成數學建模任務是不可能的。例如1999年全國大學生數學建模競賽題B（礦井選址問題），它需要借助計算機進行全方位的搜索，以確定最佳鉆井地址，從而節約鉆井費用，提高經濟效益。因此，數學建模活動對提高學生使用計算機及編程能力是不言而喻的。
5.可以增強大學生的適應能力
在知識經濟時代，知識更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷。通過數學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質，無論以后到哪個行業工作，都能很快適應需要。
如上所述，開展數學建模教學與實踐這項活動，將有助于大學生創新能力、實踐能力等能力的培養，從而有助于大學生綜合素質能力的提高。此外，數學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力，在此我們不再一一論及。
三、數學建模對數學教學改革的一些啟示
數學建模從教育觀念、內容、形式和手段都有一定的創新，對數學教學改革有積極的啟示意義。
1.突出了教與學的雙主體性關系
數學建模競賽以師生互動為基本特點，教師的主體性與學生的主體性同時存在、互相協同，最后形成一種最優的互動關系。教師的主體性表現在:①教師是組織者。整個競賽訓練過程中的人員選拔、教學安排、分析模擬等都離不開教師的策劃和嚴密安排。②教師是教學過程中的主導者。教師要根據學生的學習興趣、能力及特點，不斷修正自己的教育內容和方法，在發揮自身主體性同時又要開發被教育者的主體性。學生的主體性表現在:①始終明確自身是競賽的主體。學生必須在全過程集中自己的心向系統去接受教師發出的教學信息，與原有知識體系融合、內化為新的體系。②學習過程中的創造與超越。學生要對教師所給予的信息有批判性地、創造性地、發展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發下尋求更多更好的解答方案。
因此，這種雙主體的關系是對以往教師為中心、為主體的教學方式的根本突破，這種突破的條件首先是競賽機制和教育觀念的創新和變革，這對我們數學教學改革提供了積極的啟示。
2.促進了課程體系和教學內容的改革
長期以來，我們的課程設置和教學內容都具有強烈的理科特點：重基礎理論、輕實踐應用；重傳統的經典數學內容、輕離散的數值計算。然而，數學建模所要用到的主要數學方法和數學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內容。因此，這迫使我們調整課程體系和教學內容。比如可增加一些應用型、實踐類課程：像“運籌學”、“數學模型”、“數學實驗”、“數學軟件介紹及應用”、“計算方法”這些課程等等；在其余各門課程的教學中，也要盡量注意到使數學理論與應用相結合，增加實際應用方面的內容和例題，從而使教學內容也得到了更新。
3.增加新興科技知識的傳授，拓寬知識面
數學建模所使用的材料涉及范圍十分廣泛，要求教學雙方具有較廣的知識面，同時并不要求掌握各個專業領域中比較艱深的部分。這些特點對于目前數學教材中存在的內容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數學建模的試題通常聯系新興的學科，在科學技術迅猛發展的今天，各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現，廣博的知識面和對新興科學技術的追蹤能力是獲得成功的關鍵因素之一，也是當代大學生適應市場經濟，畢業以后走向社會的必備條件。
全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經說過:“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。因此，如果我們能逐步地將數學建模活動和數學教學有機地結合起來，就能夠在教學實踐中更好地體現和完成素質教育。
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