時間：2022-04-06 16:22:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇軸對稱圖形教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：教學智慧；學習；實踐；反思
中圖分類號：G456 文獻標識碼：A
文章編號：1992-7711（2012）17-013-1
一、在學習中萌發智慧
1.走近名師。每一位名師都是一個巨大的磁場，和他接觸你就會在不經意中被磁化。筆者有幸在杭州聽了吳正憲老師的《搭配》一課，沒有課件，沒有音樂，只有一支粉筆，卻讓我們感受到了數學課的真實。課堂上，吳老師面對全體學生，關注學困生，關照沒有注意聽講的學生。一位叫“小三毛”的學生從座位上聽到了講臺前的地面上，從抓耳撓腮到靦腆一笑。努力“讓每個學生有尊嚴的留在集體中”，讓全體學生跟上集體的步伐，不知不覺把學生推到了自主學習的舞臺上，真正成為學習的小主人，并把我們也帶到了數學教學的最高境界。
2.走進書本。作為一個普通教師，能走近名師的機會并不多。如何彌補這一遺憾呢，筆者覺得最佳的方法是走進書本。
我相信，探索是幸福的，創造是幸運的教師是智者。首先，教師應該博學，應該上通天文，下曉地理，學富五車，滿腹經綸。其次，教師應該是睿智的。教師不僅是知識的傳播者，還是智慧的化身。”
透過書中提及的十多個課例，你就會充分感受到“風格產生魅力，魅力啟迪智慧”的真諦。如“認識物體”一課，他把學生喜聞樂見的機器人帶進了課堂，學生在玩具中饒有興趣地找到了和機器人的頭、身子、腳、胳膊長得像的長方體、正方體、圓柱，新課因此展開。再如“比較數的大小”一課，黃老師創設情景，用游戲貫穿全課，讓學生玩一玩、辯一辯，把抽象的數字與具體的操作有效鏈接起來，把數的大小比較的策略暗藏其中，以教師的智慧激活學生靈動的思考。游戲的背后正是學生有效學習數學和進行的一系列有效的數學思考的過程。
二、在實踐中成長智慧
教師的實踐是每一位教師成長的基石。任何教師的成長都離不開實踐的錘煉，教師對教育的各種看法、各種主張，教師所接受的各種理論和學說，只有在與實踐的結合中，才能轉化為自己的思想。離開了與實踐的結合，最多只能說我們掌握了教育學知識，而不能說它已經轉化為我們的思想，上升成了一種智慧。
1.精心預設。凡事預則立，不預則廢。預設成功是課堂有效學習的基礎。預設教案猶如杜威所說，每一位教師帶著自己的哲學思想走向課堂，愈是優秀的教師，設計教案的質量與水平愈高。預設一個高質量的教案是教師經驗的積累，也是教學機智的展現，其間蘊含著教師的教育教學智慧。
來看某位老師教學比的認識的案例：
教師為了讓學生知道有些數量是可以用比來表示的，而有些數量之間是不可以用比來表示的。該老師是這樣設計的：學習完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比來表示？
（1）5克蜂蜜水，12克溫水；（2）用7.5元買了3杯蜂蜜水。
學生有了例1的經驗，知道了兩種相同類的數量是可以比的，而對第二題不確定，這時老師巧妙地引入例2。師：這兩種量到底能不能比呢？學完了例2，我們再來判斷。通過學習例2，學生明白了，兩種數量可以用除法計算，得到另一個量，也可以寫成兩種量的比，比的結果是另一個量。
通過案例，我們不難發現，預設要尊重教材，更要尊重學生。
2.精彩生成。沒有精心預設，就沒有精彩的生成，精心預設是精彩生成的前提和基礎，動態生成是課堂中教師智慧的集中體現。
學習軸對稱圖形，課已經上了一半，前半堂課基本上能照著老師的教學思路順利地進行著，師生合作得也不錯：既有預料之中的，又有預料之外的驚喜。
開始教學試一試，試一試是讓學生判斷等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、正五邊形中哪幾個圖形是軸對稱圖形？做到平行四邊形時，意見出現了分歧，這也是預料之中的：一部分學生說是，一部分學生說不是。老師隨即做了一個平行四邊形，讓學生來折一折，上來了幾名學生，怎么折都沒能讓這個平行四邊行完全重合。就在這時，一名學生拿著自己做的一個平行四邊形，大聲說：老師，我這個平行四邊形對折能完全重合。同學們的眼光都集中到他身上，仔細一看，原來他做的是一個菱形（四條邊都相等的平行四邊形），確實是一個軸對稱圖形。老師一下怔住了，因為這是事先沒有預設到的呀。但富有教學智慧的教師因勢利導地說：為什么他的這個平行四邊形是一個軸對稱圖形呢？請大家觀察討論一下，學生通過觀察很快發現，這個平行四邊形的四條邊都相等。通過比較讓學生發現了一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，當這個平行四邊形的四條邊都相等時，它就是一個軸對稱圖形，判斷時要看清圖形。
對于課堂上突如其來的質疑，教師能在較短的時間內做出回應，利用來自于學生的信息，不但及時調整、補救了自己的教學，而且開闊了學生的解題思路。教師要具備及時捕捉信息、果斷決策的智慧；要具備隨機應變，化解矛盾的智慧；要具備因勢利導、巧妙點撥的智慧。
三、在反思中提升智慧
1.在聽課中反思。聽課對于教師的成長是非常有益的，一方面，教師可以學人所長補己之短；另一方面，教師可以在觀摩中比照、反思，進而提升自己的教學品位。我們在平常教學中，往往淺嘗輒止，不能進行深度挖掘。我想，這也許就是我們的課堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。
從實踐角度來說，過去教案就是教師實施教學的“法寶”，上課是執行教案的過程，教師的任務就是努力引導學生，直至得出預定答案。因而教師為設計教案絞盡腦汁，力求盡善盡美。然而，隨著課程改革的進一步的推進，這樣的教案在課堂教學中似乎已經不那么管用了。即使是一些被認為是經典的教案，在實施過程中也會常常“卡殼”。因為，一方面，教學過程更加開放、創新。學生主動學了以后會提出哪些問題，發表哪些觀點不能完全預測，學生之間的討論會在哪些方面發生爭執，產生困惑，是否會冒出連教師都沒想到卻十分有意義的建議和聰明的方法，同樣不能完全預測，這就使原來具有極強確定性的課堂教學，變得相對有更多的不確定性了；另一方面，我們學生獲取知識的渠道更加豐富，家長對子女的培養更加重視。我們學生到底掌握了哪些知識，到了那個思維水平，教師很難準確地預見到。此外，新課程實施后，對教師的要求越來越高，而人無完人，教師也有可能出錯的時候。還有一些外來的突發事件等，都可能使數學課堂教學偏離預設的初衷。
我們教師不能過分拘泥于靜態教案的預設而忽視動態學案的生成，我們應該在精心、充分預設的前提下，時時關注學案的動態生成，更關鍵的是應該煉就課堂出現非預設生成時的有效引領能力。
在數學課堂中生成性過程總的來說表現為這樣兩種情況：一是學生的生成與教師的預設性過程一致；二是學生的生成與教師的預設性過程不一致。后者就是我們所說的非預設生成。非預設生成根據組合的原理又表現為以下幾種類型：教師的預設性過程是正確的，學生的生成性也正確，但不一致；教師的預設性過程正確的，但學生的生成性不正確，并不一致；教師的預設性過程不正確，但學生的生成性正確；教師的預設性過程不正確，學生的生成性也不正確。除了以上四種情況，還可能因意外的突發事件而發生預設和生成的矛盾。如學生的突然發病、外來人員的入侵、自然界的災害等。
1.學生卡殼，準確引導
學生的知識基礎、思維水平、學習態度等，教師要想完全準確地掌握是很困難的，教師預設的教學過程準備再充分、設計再精心，在實施的過程中也難免發生“卡殼”或“冷場”的現象，特別是在倡導給學生自主探索空間的新課改背景下更容易出現。當學生的學習卡住時，關鍵要找準卡點，對癥下藥，進行引導。如：在教《長度和長度單位》這一節課上，一位教師完成了長度和長度單位的教學，為了拓展學生所學知識，提出這樣一個問題：如果測量一個同學的腰圍，應該怎樣量？從數學思想的角度看，他在這里滲透了轉化思想，即把曲線段轉化為直線段來測量。他的設計意圖是好的，但學生手里拿著尺，一時想不出怎樣用這把直尺去測量同學的腰圍。30秒、一分鐘、兩分鐘過去了，學生還是想不出來，教學在這兒“卡殼”了。這時，教師準確把握了學生思維“卡殼”的原因，及時引導：你們現在想的是用什么工具來測量腰圍？工具方面能不能想想辦法？學生們受到教師的啟發，很快想到了用線圍住同學的腰，然后再用直尺測量所圍線的長度的辦法。
2.學生跑題，及時牽引
在教學過程當中，我們有時會遇到這樣的尷尬，學生給出的答案與我們期望的結果完全沾不上邊，這時如果教師強行推進預設的教學流程，將會越陷越深，這時教師必須果斷地采取措施，將教學過程拉回正軌。如在執教“長方體和正方體的體積”一課時，筆者拿出兩個體積非常接近的長方體，讓學生來判斷哪個的體積大，哪個的體積小。目的是讓學生產生爭論，從而引導出這樣一個結論：有時通過觀察我們無法判斷體積的大小，這時需要找到一種計算體積的方法。但學生的回答出乎筆者的意料，他們想出了許多種比較兩個長方體體積的方法，有割的、有拼的，還有放在水中泡的，但都與筆者所期望的計算長方體的體積相差甚遠，這時筆者立即停止了學生的討論，指出這節課我們要學習長方體體積的計算方法。
課后，筆者分析學生之所以沒有給出期望的答案，一方面可能是因為學生沒有這方面的知識基礎，另一方面也是因為提出的這個問題不太明確，有一定的歧義。可以預想，如果讓學生繼續說下去，他們可能還會想出很多有創意的想法，但這無助于本節課正常教學內容的學習，浪費了有限的教學時間。在這種情況下，我們教師必須忍痛割愛，一錘定音，真正發揮教師的主導作用。
3.想法不同，開展爭辯
【關鍵詞】網絡資源；備課模式；教育質量
隨著社會的發展，教育的難度增加，尤其是課程改革后，提高教學質量，尋求新的教學模式十分重要。網絡在我們的生活中發揮著重要作用，對許多傳統行業提出了挑戰，教育教學隨之發生了革命性的變化。許多學校適應時展的需要，充分利用網絡資源，采用多媒體教學的方式，將網絡技術和教師教學結合在一起，實現了備課模式的轉變。網絡資源在教育教學中發揮著獨特的優勢。
一、如何利用網絡資源備課
備課是每個老師上課前必然經歷的過程，是為課堂教學做準備。傳統的備課主要是手寫教案，為每堂課設置教學主題、教學目標、教學內容、教學程序，完成既定的教學任務。面對計算機技術的迅速發展，網絡化沖擊著傳統的備課模式，教師不再手寫教案，而需要根據自己的教學目標和策略，制作自己的備課文件。
利用網絡資源備課，需要進行充分的教學設計，而不是簡單的幾個圖片幾個文字代替傳統的板書。優秀的教師會善于利用多媒體設備，善于利用網絡資源，設計出最好的對學生學習有利的課件。好的課件不僅可以讓學生從中學到知識，更能活躍課程氣氛，達到最佳的教學效果。
數學在教育中占據著不可或缺的地位，以初中數學為例，七年級數學課本中《生活的立體圖形》這一章，備課時要根據本章的主題，制定備課計劃。備課時首先要注意教學目標，引導學生認識立體圖形，更能說出生活中的立體圖形。老師需要在網上大量搜索圖片，既要有生活中普遍的立體圖形，也要有生活中不常見的立體圖形，需要學生全面把握，根據教學目標制定教學內容，提高學生的認識水平，為之后的數學學習打下基礎。
在備課過程中，要注意本章內容的教學程序。利用網絡資源備課，除了可以大量搜集教學資料，同時教學的程序也體現其中。
二、網絡資源環境下備課的優勢
（一）整合利用網絡資源，與時俱進
傳統的備課模式不能及時獲取最新的資源信息，不能及時跟上時代的變化，相對來說比較穩定，經常一本教案可以用幾年甚至幾十年，具有滯后性，對教學中的重點和敏感點不能及時更新把握，使教育教學中的理論與實際相脫節。隨著計算機網絡的興起，教師正在依靠網絡資源進行備課模式的轉變。網絡資源內容豐富，隨著時代的變化更新速度快，教師在備課時可以隨時隨地查閱資料，得到最新的教學信息和最新的教學成果。
例如初中數學課本中《軸對稱圖形》一節，傳統的備課需要教師自己查閱有關的學習資料，進行書寫編輯，由于教師工作的限制，信息來源渠道十分單一，主要靠書本進行備課，得到的教學資源依舊是過去的幾種圖形。社會發展迅速，人們的生活已經發生了極大的改變，許多新事物已經出現，軸對稱圖像不再局限于傳統的模式，過去的教學資源無法滿足現代學生的學習需要。而網絡資源素材豐富，且時效性強，關于軸對稱圖形的網站、網頁、實際案例利用等資料內容廣泛，與社會實際緊密相連，教師在備課中整合利用網絡資源，能夠獲得最新最優質的教學資料，使教育教學、學生的知識內容與時俱進。
（二）節省備課時間，提高備課效率
就初中數學而言，教師備課時需要大量的圖形作輔助，手寫教案費時費力，經常有“秉燭夜書”的時候，許多一線教師教學任務繁重，不能及時得到大量的材料進行備課，加上學生考試分數的壓力，使備課成為一種負擔，嚴重影響了教師的備課效率，甚至教學質量。網絡資源的方便快捷解決了這一難題，教師利用網絡資源備課，能夠快速準確地得到備課所需的資源。數學中經常用到的圖形、圖形的變化、二次函數的左右平移等等，教師只需要根據自己實際的教學需要，利用網絡搜索資料，對得到的素材整合開發，便能快速有效地完成備課，節省備課時間，提高備課效率，同時提高了教師備課的積極性。
（三）激發學生的學習興趣，提高教學質量
興趣是最好的老師，要讓學生學有效果，學有所成，培養學習興趣十分重要。傳統的上課模式是一支粉筆，一塊黑板，老師在上面寫，學生在下面寫，趣味性不多。網絡環境下有了新的備課模式，教師就可以充分發揮網絡的優勢，形成新的課堂教學模式。備課時有了大量的素材來源，備課課件可以設計得更加貼合實際、生動有趣，課堂上充分發揮學生的想象力，激發學生的學習興趣。形成以老師為主導、學生為主體的新的課堂模式，提高教學質量。
例如二次函數一節課，對學生來說學習難度較大，學習過程枯燥，對教師來說，畫圖占用了太多上課時間。數學組的一位教師充分利用網絡資源備課，通過資源搜集，設計的課件上采用了許多平移等動畫效果，不僅減少了課堂的書寫過程，而且圖文結合，活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，使學生更容易理解。這節課得到了聽課老師和學生們的一致好評。
現在許多學校的計算機網絡已經普及，計算機網絡促進了備課模式的轉變，利用多媒體輔助教學成為教育教學的發展趨勢。利用網絡資源備課有傳統備課無法比擬的優勢，增強了知識的時效性，節省了備課時間，提高了學生的學習興趣，使傳統的課堂不再乏味無趣，調動了教師的備課積極性。我們應該與時俱進，發揮計算機網絡備課的優勢，提高教學的質量。
【參考文獻】
[1]宋寶菊.農村中小學教學資源網絡化的效果和模式探析[J].教書育人：校長參考，2016（1）
然而，初中數學教學中讓教師感到棘手的是數學成績兩極分化較嚴重，特別是在民族地區顯得尤其突出。如何提高初中數學課堂的有效性是擺在我們每個教師面前的難題，針對這一問題，本人在當地回漢居住地區學校幾年的數學教學工作當中認真進行探索與調查，得出了自己如何提高初中數學課堂教學有效性的幾點體會和看法：
一、創建師生平等的學習平臺
在教學中，我們不應讓每個學習者去等待知識的傳授，而應讓他們基于自己與世界相互作用的獨特經驗去主動建構自己的知識，通過告之他人以修正自己的認知經驗。
教育過程是教育者和受教育者共同參與和完成的實踐活動，是師生互動、教學相長的雙向作用過程，要有效地完成教育過程，教師和學生都必須充分發揮自己的主觀能動性，教師的主導作用主要反映在教學的全過程，如精心設計導入，安排好教學的層次，精心挑選訓練題進行小結，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。［2］但在學的過程中，教師是客體。而學生是主體，教學中要敢于"放"，讓學生動腦、動口、動手、積極地學。如課本讓學生看，概念讓學生抽象得出，思路讓學生講，疑難讓學生議，規律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生析，小結讓學生做。要讓學生勇于發表自己的不同見解，敢于提出質疑。決定學的結果如何，學生的作用是內因，教師的作用是外因，只有學生充分發揮自己的聰明才智，進行科學的思維和積極的創新，才能使知識內化和升華為個人的質。因此，教師要把學生作為真正的教育主體，以學生為出發點和歸宿，在課堂教學中，實行民主的教育和管理方式，營造充滿民主的學習氛圍，鼓勵學生求異創新、敢于提問，允許有不同的答察。教師應改變傳統的一問一答模武。避免學生的思想處于"等待解答"狀態，達到"發現--創新"的目的。
二、精心備課是有效教學的前提
教師在課前必須充分地關注學生在課堂上的可能反應，并據此擬定多種相應對策，采取課前認真分析、思考的"教前案"編寫方式。如教師可以設計"學習對象分析"、"知識背景分析""課堂學生問題預測"等項目。在教學過程中教師也要及時發現問題，設置"課堂學生問題隨記"、"課堂師生見解"等教學記錄方式。課后教師則可以設置"課后教學追記與反思"等內容，進行課后總結、反思和補充。按教學的進程，新教案的編寫應分為教學前、教學中、教學后三個部分。教學前，"教前案"使教學成為一種自覺的、理性的實踐過程；教學中的記錄，能使教學高質高效地進行；教學后，"教后案"使教學行為得以進行反思，能使教學經驗理論化。另外，還有注意以下兩點：
1、仔細研究學生，了解學生。
學生個體的差異性是客觀存在的，要使數學課堂教學有效，應當對學生做更為深入和具體的分析。好的教學設計，教學內容的層次感，教材的使用，所討論的問題的關鍵點等要基于對學生的了解。
2、優化教學時間管理。
在教學時間的管理上，要最大限度地減少時間的耗損；把握最佳時機優化教學過程；提供適度的信息，提高教學知識的有效性，提高學生的課堂注意力。還 應把教學時間與自主學習時間結合起來，最后，還應把課堂教學時間的分配與教學目標、內容等因素聯系起來。
三、提升學生學習過程中的身心體驗，發揮學生主體作用
新課程發展是通過教學活動，學生在學業上有收獲，有提高，有進步。具體表現在：學生認識上，從不懂到懂，從知少到知多，從不會到會，在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。
教學是師生的雙邊活動，在這個過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動還是被動，是評價一節課有效性的重要指標。［3］新課程提出改變學習狀態，讓學生從外在壓力推動或者受逼學習狀態中能夠解脫出來，建立主動的學習，結合學生的經驗，聯系學生的生活，給學生提供自由表達的個性空間，讓學生體驗到學習是跟個人的生活是有關系的，學習是一件有意義的、甚至是一件愉快的事情。
學生是課堂學習的主體，教師是引導者，合作者。在課堂上讓時間給學生獨立思考，自主探索，有時會發現學生真是天才，他們的思路和解決問題的方法是那么是新穎，那么富有創造力及創新能力。教師同時也得到提高和發展。
創設民主的教學氛圍，以引導為主，多鼓勵少批評，學生才能大膽展現自己的個性，才能成為課堂教學的主體，才能激發學生的表現欲，才能自主探索，才能培養創新能力，才能促使學生不斷獲得成功的感情體驗，從而得到心理滿足，獲得自信和力量，去追求新的成功，既使失敗了，教師也不能過多指責，應多鼓勵，增強學生的學習信心，爭取下一次的成功。
四、優化教學過程，優化教學方法
優化教學過程是教學活動的出發點和終點。教師在這過程中要起好主導作用，把學習的主動權交給學生，讓學生積極主動地參與到學習中來。
巧妙興致情感實踐
一、本課題研究的目的意義
隨著新課改的不斷發展，課堂教學的實效性問題比較突出。但由于人們對新課程改革理念領會的偏差，以及實施者缺乏相關的經驗，課堂教學出現形式化、表面化、低效化，甚至無效化以及“三維目標”的割裂，教學內容泛化、教學活動外化、教學效率低下化、教學本質淡化等現象。可見，提高課堂的實效性已成為當前深化課程改革的關鍵。
課堂是什么？早已習慣的說法是“傳道、授業、解惑”。不錯，課堂要承載“傳道、授業、解惑”之使命。問題是，在這種偏重于傳承性的傳統“圣堂”中，過分追求傳道之完美性，講求傳授知識滴水不漏，要求教師必須教正確、講明白，倘若課堂中出現了“錯誤”，則將斥之為另類。然而，教師也好，教材也罷，能夠是盡善盡美的足赤之金嗎？在教學實踐中，教師們期望的是學生按教案的設想回答，對于正確答案表現出的是驚喜，“正中下懷”；而對于錯誤的結果則采取回避、視而不見，或努力引導，直到達到預定答案為止。面對學生學習過程中的認識錯誤，作為教師應該正視它，因此，我們不妨以一顆平常心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，進而體驗認知、情感、價值觀的提升，實現師生共同成長的空間。使課堂中的“錯誤”成為一種重要的課程資源。
基于以上的原因，我選擇“巧用錯誤資源，提高課堂教學的實效性”的研究。一方面，提高課堂實效性，構建理想的課堂，促進師生的共同發展；另一方面，對課改的深入開展起到積極的作用。
二、課程研究的主要內容
本研究主要從課堂教學中低效或無效教學的現象入手，分析造成低效或無效的原因，深入鉆研教材，精心預設，及時捕捉利用錯誤資源，提高課堂教學的“實效性”的個案，發掘、預設并生成“實效性”的操作點。
1.對課堂上低效或無效教學現象搜索，分析其原因，開展對應的巧妙利用錯誤資源的策略研究。
2.以“行動、反思、行動”的研究模式，研究課堂“實效性”的個案，探究新課程理念下巧用錯誤資源，提高課堂教學的“實效性”的新途徑與策略。透視課堂教學，從自己或他人課堂教學中遇到的疑難問題出發，以解決教學中的問題為歸宿，通過對自己或他人實踐的反思或主動地鉆研教材，精心預設與嘗試來驗證自己對問題的看法，并以自身的教學行為的改善和教學效率的提高為最終目的。
3.主要內容。人人都可能犯錯，學生在學習過程中，限于知識水平，在思考的過程中出現一些錯誤想法是很正常的。我們教師要有“錯誤資源意識”，在一切為了學生的發展的新課程理念下，課堂生成的一個情境、一個問題、一個信息、一個錯誤都是寶貴的教學資源。因此，我研究的主要內容是：引導學生從教學過程中出現的錯誤想法出發，使學生中的問題和思維的錯誤有機會暴露出來。在這個過程中去發現問題，努力去搜集和捕捉學生中生成的資源，使其作為新的教學資源加以利用。通過師生、生生的思維碰撞，學生認識到原先自己發生的錯誤并形成正確的理解，去偽存真，點“石”成“金”，讓課堂充滿生成的活力。教師還要在教學實踐中不斷錘煉和提升自己的教學機智。正像沙粒可以變成珍珠，“錯誤”不也能生成一份美麗嗎？從而，提高課堂教學的實效性。
作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤巧妙地加以利用，使其成為一種促進學生情感和智力發展的教育資源。
最近，我在教學中遇到這樣一個實例：在一節軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地認識完長方形、正方形、等邊三角形等軸對稱圖形后，當遇到平行四邊形時，有的說：“它有2條對稱軸。”有的說：“不對，是4條。”還有的說：“它好像不是軸對稱圖形。”……一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。我想：既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能。”同學們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位實踐一下吧。”我吩咐道。
課前備課的目的是根據課程標準和教材內容，結合本班學生的實際情況以及教師的教學風格，選擇適合的教學方式，科學合理組織學生活動，提高課堂教學效益。為此，課前備課應做到“三個讀懂”： 一、“讀懂”教材 讀懂教材是教師的本分，是教學的基本功，是教師之所以成為教師的必備的品質。教材對教師而言是重要的課程資源，作為教師，我們應該用心體會，用心把握教材的編寫意圖，做到心中有數，把教學設計成基于課標的教學。
1．讀懂“主題圖”。主題圖是新教材的一個特點，目的是把整個單元的內容用學生喜歡的生活情境圖、動物圖、自然景觀圖等呈現給學生，讓學生對本單元的內容有一個初步的感知、了解，通過主題圖的教學，為學生創設情境，對學生進行思想品德教育和情感、態度價值觀的教育，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我們應該如何讀懂教材的“主題圖”呢？
首先，必須讀懂它是以什么形式呈現的，是怎樣反映本單元所要學習的基本內容的。如人教版實驗教材三年級（上冊）第37頁“四邊形”的主題圖，它的呈現形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現出來的。
其次，這個主題圖給了我們哪些信息，這些信息在本單元教學中起什么作用。在“四邊形”的主題圖中有許多關于“空間與圖形”的信息。如，長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄等。目的是聯系學生的生活經驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，并從整體上感知自己生活中的幾何圖形。
最后，要讀懂“主題圖”所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態度價值觀的教育。如，人教版實驗教材四年級（上冊）大數的認識的主題圖選取的6個省、直轄市和自治區，配以最能反映該地區特點、形象的圖片，滲透了有關地理、文化和國情知識，為我們在教學中滲透愛國主義教育提供豐富的素材。
2．讀懂“例題”。例題是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據，同時也是學生學習數學的一個最基本的范例。那么作為教師怎樣才能讀懂例題呢？
首先，應該讀懂例題是以什么方式呈現的，它這樣呈現的作用是什么。如人教版實驗教材三年級（上冊）“加法”例1，它是以表格方式呈現，鳥類98種，爬行類25種，中國特有的鳥類和爬行類一共有多少種？
例題以這種方式呈現，一是要讓學生在教師的引導下完成兩位數加兩位數的連續進位加法，因為兩位數加兩位數是學生已經學過的內容，而不同的是過去學過的兩位數加兩位數的和限于100以內，只有一次進位，而例l有兩次進位，和超過了100，其豎式比較簡單并將進的“1”用紅色表示。
其次，要讀懂情境圖。教材的例題中多數都安排了情境圖，讓學生在具體的情境中體會算法多樣化，在具體的情境中去感知操作，同時培養學生的合作意識；同時借助日常生活情境讓學生從已有的生活經驗出發，在具體的情境中思考問題、解決問題。也有機滲透思想品德教育。如i年級（上冊）教材“加法的驗算”第23頁例1下面的情境圖，它是一組學生在合作學習加法驗算方法的討論，通過討論把加法驗算的方法全部呈現出來，目的就是讓學生用不同的驗算方法對加法進行驗算，因此，教學時，教師要引導學生用（三種）不同的方法教學驗算。
再次，要讀懂例題中的對話。新教材為了體現人文性、趣味性使教材內容更加活躍，把一些難點、重點、計算法則、概念等用對話的形式在例題中呈現出來，因此，我們必須讀懂這些對話的意思。
最后，要讀懂例題間的關系。數學新教材在例題的編排上也是有區別的。例題的呈現形式是不同的，對學生訓練的重點也是不同的。
3．讀懂“做一做”和“練習”。新教材在練習的編排上與普通教材也有區別。從練習內容安排的形式看，有做一做、練習、整理和復習，做一做屬于基本練習。它主要是對本節課所學的基礎知識進行鞏固，它的知識難度和呈現形式與例題相差不多，教學中要求每個學生都能獨立完成。練習不但具有對本節課所學的基礎知識和基本技能加以鞏固的功能，還具有通過練習對學生的能力培養、數學思想和問題意識的培養，以及學生的實踐能力和創新意識的培養、情感態度價值觀的培養的功能。如，四年級（上冊）教材“筆算乘法”中第55頁至57頁練習八中的練習安排：第1題是口算練習用以鞏固整數乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2題是因數中間或末尾有零的乘法練習；第3、4題是因數中間或末尾有零的乘法運算在實際中的簡單應用。
以上四個題都屬于基礎知識和基本技能的題，是鞏固例2、例3的鞏固練習。而第5題是正確書寫“速度”的練習。通過三個不同知識背景的題的練習加深學生對“單位時間”“速度”的理解，能體會數學的精細和準確，同時還可以利用教材所提供的資源溝通數學與其他學科的聯系。
第6、8、9題是應用數學模型“速度×時間=路程”解決具體問題的練習。是對學生解決問題能力的培養的練習，使學生感受用抽象的數學模型解決問題更方便，同時知道模型可靈活應用。
第10題是綜合應用乘法知識的開放型練習，是培養學生創新能力的題目。這類題，不是每個學生都會做也不一定學生可以一下全部做出來，能做幾個就做幾個。
4．思考為什么這樣編排。在閱讀教材時，教師應思考這樣幾個問題：例題為什么這樣設計？習題為什么這樣編排？結論為什么這樣引出？如，在“軸對稱圖形”的教學中，教材為什么先教學對稱的物體？它與軸對稱圖形有什么關系？有三個原因：一是對稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對稱的。隨著概念在各個學科的深入應用，概念也就逐漸分化和嚴格。在數學里就有中心對稱，軸對稱和平面對稱等幾種情況。聯系生活經驗，先建立生活中的對稱概念，再形成數學里的軸對稱概念，教學比較順暢，二是許多軸對稱圖形就是對稱物體某個面的圖形，認識對稱的物體為認識軸對稱圖形提供寬廣的現實背景。三是可以組織對稱的物體與軸對稱圖形的對比，蘊含對稱物體的某些面是軸對稱圖形，軸對稱圖形是平面圖形等信息，使軸對稱圖形的概念清晰、準確。
總之，教材是靜態的，是不能開口說話的，只能呈現結果的材料。教師要將“結果”變為可以讓學生參與數學活動的“過程”，而這一“過程”的實現要求教師要認真地研讀教材中的“三言兩語”。教材上的“三言兩語”，卻是我們教師備好課的基礎與核心，也是教師上好課的必要前提。
二、“讀懂”學生
學生發展是教育教學的主旋律，讀懂學生是有效預設教案的關鍵。尤其是現在的學生，獲取知識與信息的渠道變得廣泛而便捷，視野與生活閱歷變得寬廣而豐富，個性與學習需求變得更加自我而強烈，讀懂學生也因此變得越來越重要。讀懂學生簡單講就是要讀懂學生的最近發展區、可能發展區和未來發展區，具體講就是要讀懂學生的起點、差異、經驗、需求、困惑和心理等。
1．讀懂學生的起點。讀懂學生的關鍵是要找準學生學習的現實起點，只有找準了學生“學”的現實起點，才能正確判斷出教師“教”的實際起點。找準教學起點包括兩個方面：一方面要把握方法，在教學研究時一般采用調研的方法，主要包括訪談、問卷和上準備課等形式，因為調研得到的結果更接近學生的現實起點，所以可以更有效地在學生的現實起點上進行設計教學預案，關鍵要科學設計訪談、問卷和準備課的問題，從調查所得的信息中讀懂學生；在平時教學中通常采用經驗分析的方法，因為教師對自己所教學生的基礎比較了解但不是完全了解，也沒有太多的時間與精力開展調研活動，所以要靠平時的觀察分析、收集積累。另一方面要用好學生已有的生活經驗，學生在學習數學知識之前已經具備了一定的生活經驗，有的專家甚至認為“小學數學知識是學生生活中的有關數學經驗的總結與升華”“學習數學知識是學生生活經驗的組織和重新解釋的過程”。教師既要主動聯系學生的生活實際并應用數學，讓他們用自己的生活經驗親近數學并學習數學，又要主動運用數學的思想與方法去解決問題。
學生實際掌握了什么？僅僅知道學生原來學了什么還不夠，還要了解他們的實際掌握情況，這才是他們“起跳’，的基點。如，從2的乘法口訣到9的乘法口訣，隨著學生學習內容的增加和學習經驗的豐富，學習的起點狀態也發生著變化，因而教師的教學處理由扶到放，探究的問題由淺到深。每一次教乘法口訣，都始終給學生以“新鮮感”“挑戰感”，讓學生“跳一跳”才能“摘到果子”。這正如：當一個小孩蹣跚學步、能直立行走時，他再也不愿意爬著行進了。因此，一個班可能有一部分孩子早就掌握了新課所要學的內容。如果教師沒有找準這些孩子的最近發展區，他們很可能根本就不想摘你“樹上的桃子”，這是對學生最大的浪費。
2．讀懂學生的差異。差異是指學生的家庭情況、性格特點、基礎差異、愛好特長等。讀懂學生的差異更重要的是要知道班里大多數學生都處于哪種認知發展水平，學生在學科學習上有多大的發展潛力，也就是要知道自己學生應有的一般思維水平與學習發展階段，并據此為學生提供相應的學習內容與學習方案。教師還要有一種積極主動的行動，針對學生差異與特點采取有針對性的教學，讓所實施的教學方法符合學生的實際情況。只有充分地掌握了學生的情況，才有可能讀懂學生，否則，就不能讀懂學生了，教學時也就不能有的放矢，最終的結果就是“一刀切”“教師主宰課堂”。這樣的課堂不會有學生生命活力的體現，師生之間也難以碰撞出智慧的火花。
3．讀懂學生的發展。為學生的后續學習準備什么，準備多少？現在，在學校領域出現了一種怪現象——“高中教師埋怨初中教師沒教好，初中教師埋怨小學教師沒教好，小學教師埋怨幼兒教師沒教好，幼兒教師埋怨孩子爹媽沒生好”。這種埋怨當然缺乏依據，但我們是否可以由此反思：教育不僅是為現在而教育，也是為未來而教育。教師了解學生的未來嗎？教師應該為學生的后續學習準備什么，準備多少？教師至少應該了解學生后一年甚至是后三年的學習及發展目標。只有這樣，我們才能確定學生哪些內容必須學，哪些內容可以學，哪些內容不需學，以及怎樣指導他們去學習。由此，我們才能更好地“在其位謀其政”，而不會“種了別家的地，荒了自家的田”。
4．讀懂學生的困惑。困惑對于學生來說，就是學習的一道障礙，走出困惑，也預示著接近了成功。教師對于學生的困惑，要“知其因，曉其果”，要能迅速地指出學生困惑的原因所在，并給予恰當、合適的指導。讀懂學生的困惑，教師換來的是對教學的重新認識，對學生來說是一份“柳暗花明”的欣喜。困惑的價值，就在于它讓人在反思與實踐中實現了突破與創新。而讀懂的價值則在于師生雙方在情感上的深化和精神世界上的溝通。
5．讀懂學生的心理。在教師的眼中，學生也許是不成熟、無知、不諳世事的個體。教師總習慣了用成人的目光去看學生，其實學生的心理是個變化而精密的體系，我們認為他們自己是完美的，他們有他們自己的價值、觀念和生活。讀懂學生的心理，教師也就掌握了打開學生心門的一把鑰匙，也只有讀懂了學生的心理，教師才會真正“認識”學生，了解學生的表現是“因何而起”，學生的反應是“何以如此”。
總之，課前讀懂了學生，課堂才有活力，課前讀懂了學生，課堂才有生命，課前讀懂了學生，課堂才會煥發智慧的光芒。在某種程度上可以說，教師讀懂了學生也就讀懂了自己。
三、“讀懂”課堂
我覺得讀懂課堂時要注意靜與動，靜，就是課前沒有學生參與的情況下的教學設計狀態；動，是指學生的學習過程、學習結果加入課堂教學之后，所形成的局勢變化。課堂教學具有開放性，是師生互動，心靈對話的舞臺。教師應根據學情變化，及時接納彈性、靈性的成分，采取有效的調控措施，讓課堂充滿真情，煥發生命的活力。
1．教學方法的調控。教學方法可以預設，但隨著課堂教學流程推進，也要靈活選擇。教學方法的選擇受到多方面因素的制約，即教學內容的特點，學生知識水平和個性的差異，教師自身的素質與能力以及學校現有的客觀條件等。教師事先預設的教法，只能作為備案。走進課堂，教師面對的是一個個鮮活的生命體，教師不能無視學生所呈現的生命信息。只有教師明察課堂，適時調控，靈活選擇切實可行的方法，才能保證教學取得良好的效果。
如，有一位教師在教學“年、月、日”時，對學生的基礎估計偏高，全部放手讓學生去探索。結果，學生在二月份天數這個難點上卡殼了。根據學生學習情況的反饋，教師及時進行調控，引導學生用手中的年歷，分組列表調查研究。通過小組合作，師生共同討論，順利地解決了這個難點問題。可見，教師要根據實際的學習過程，及時調整教學，靈活選擇教學方法，促使學生主動學習，提高課堂教學效果。
2．教學流程的調控。教學流程由許多環節組成，各環節互相關聯，有著一定的先后次序。環節可以預設，但課堂教學如果一味地按照固定環節進行，不考慮動態的變化，就容易落入僵化、機械、沉悶的泥潭。我們認為，教學流程必須納人鮮活的學情，隨機進行調控。如，一位教師在教學“平行四邊形的面積”時，先復習長方形、正方形面積的計算，然后出示平行四邊形的圖形，問：“你們想知道平行四邊形面積怎么計算嗎？這是我們今天要學習的內容。”突然，一名學生站起來說：“老師，我知道，平行四邊形的面積等于底乘以高。”師：“你是怎么知道的？”生：“我從書上看到的。”師：“那平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢？”生：“我知道，把平行四邊形沿著高剪下來，再拼成長方形。”師：“那你知道為什么一定要沿著高剪，不沿著高剪可以嗎？”該生搖頭。師：“不要緊，下面我們就一起動手來驗證一下，好嗎？”這樣，本來讓學生探索結論的教學，變成了讓學生驗證結論，調控了教學流程。因此，課堂會千變萬化，有著強烈的偶然性和不可預測性，一旦出現這樣那樣的問題，教師就要及時采取巧妙的應急措施，調控課堂教學向著有利于學生發展的方向縱深推進。
3．學習狀態的調控。學生的學習狀態決定課堂教學的效果。因此，教師要及時對情感冷漠處、教學冷場處、思維冷卻處、興趣冷淡處、知識冷落處進行加溫或聚熱，通過這些行之有效的調節方式，促使學生積極主動地參與到課堂教學之中。如有一位教師教學“乘法分配律”，揭示規律后，引導學生做填數練習：
①(12+5)×4=口×4+口×4
②8×(25+125)=8×口+8×口
③74×23+26×23=（口+口）×口
④a×c+b×c=(口+口)×口
集體討論并練習后，發現學生的情緒落差很大，學生的目光似乎在說：真沒勁，就這樣討論、做題！于是教師及時進行調整。教師說：“同學們，你們能不能也當回老師，出一些能運用‘乘法分配律’的題目來考一考老師呢？”話音一落，學生的精神立即抖擻起來了——有的學生立刻動筆，有的與同桌交流、合作出“考題”，還有的在竊竊私語：得出難點的，不能便宜老師……教師認真分析學生出的每一道題，引導學生找出解題的突破口，有根有據地分析解答每一道題，并讓學生判斷正誤，直至學生滿意為止。這樣，整個課堂氣氛熱烈，學生思維活躍，并在愉快的教學氛圍中鞏固深化了所學知識。這樣，原先冷卻的氣氛頓時變得活躍了，取得了很好的教學效果。
4．動態生成的調控。教師在教學過程中要及時了解學生學習活動的情況，注意收集與處理反饋信息，及時進行調控，調整教學過程，使課堂教學煥發出生命力。
如，有一位教師在教學“乘法應用題”時，先出示這樣一道題：一個房間最多可以住4個人，一個旅游團包了這樣的6個房間，這個旅游團共有多少人？學生思考后，列出了這樣的算式：6×4=24(人)，也有學生列出：4×6=24(人)。師問：“你是怎么想的？”生：“要求這個旅游團一共有多少人？就是求6個4是多少”，教師滿意地讓學生坐下，從沒懷疑過答案的是否正確。當教師準備下一題時，有一個學生突然站起來說：“老師，有可能這個旅游團只有23人呢？”師：“你說一說你的想法？”生：“我想，房間為什么一定要住滿呢？”這時教師充分利用這個有價值的問題，抓住教學契機，組織學生進行討論，根據我們生活中的實際情況，有多少種可能性？一石激起千層浪，學生的學習熱情一下子被激發了出來，于是就出現了以下的精彩場面：
生1：我覺得可能是21人，算式是4×5+1=26(人)。有一個房間只住1人。（有學生插話：那多浪費，應該包一個單間，價格可能還便宜一些。）
生2：有可能22人，算式是4 x5+2-22（人）。有一個房間只住2人。
生3：有可能是23人，算式是4×5+3-23（人）。有一個房間住3人。
生4：有可能是24人，算式是4×6=24(人)。有一個房間，住4人。
生5：我還有不同意見，題目上說：每個房間最多可以住4人，有沒有可能每個房間都住3個人，這樣就是3×6-18（人）。
生6：那也有可能每個房間都住夫妻2人，這個旅游團就可能是12人。
生7：那如果也考慮不住滿的情況，答案就更多了。
雖然生5、生6、生7的想法有些偏離題意，但由于學生的積極參與，激活了課堂教學。從而發現許多可能的情況，也培養了學生分析問題、解決問題的能力。
5．信息反饋的調控。信息反饋是教學的關鍵環節。要對課堂教學實施有效的調控，必須善于收集學生的反饋信息，開辟多種信息反饋的渠道。如，一位教師在教學“除數是兩位數的除法”時，先讓學生進行針對訓練，判斷幾道“把除數看作多少來試商比較好”的題目，然后讓學生想一想把38看作多少來試商，并進行嘗試練習，指名板演。結果發現這位學生的做法比教師預計的要好。這時，教師對這位學生進行了表揚，并追問他是怎么想出來的，把他的思維過程呈現出來。這樣，教師依據學生的學習情況與反饋信息；調控了教學過程，有效地激發了學生參與學習的積極性，提高了課堂教學的效果。同時，教師還要善于及時捕捉學生的聽課情緒、神態等間接的反饋信息，透過學生的眼神、神態等豐富的表情，從中推測和判斷出他們對教師輸出的知識信息是否理解，是否滿意，是否感興趣，是否存在困惑等，進而迅速地調整教學措施，并把教學引向深入。
一、初中數學課堂情境教學存在的問題
1.情境創設過于形式化。數學課堂教學倡導自主探究、合作交流，部分教師片面追求教學形式的豐富，而忽視教學理論的內涵，課堂看似熱鬧，然則華而不實。自主學習放任自流，合作學習淪為“合做”學習，不能取得良好的教學效果。如一位教師在教學“合并同類項”內容時，是這樣創設情境的。師：同學們，今天我們來排隊，男生與男生排成一隊，女生與女生排成一隊，看看我們男生有多少人，女生有多少人。然后讓學生回座位，引入本節課所學的同類項內容。細想一下，這樣的情境創設缺乏目的性，學生并不知道為什么而站隊，站隊既花費了大量時間，更在一定程度上分散了學生的注意力。
2.情境創設忽視有效評價。情境創設能引發學生積極的情感體驗，將學生融入學習活動之中，從而達到掌握知識、提高技能的目的，而部分教師精于設計教案，而疏于與學生交流溝通；或評價語言簡單籠統，導致學生麻木；或以傷害性的語言懲罰羞辱學生，冰冷的話語容易刺傷學生的心靈。如一位教師在講《軸對稱與軸對稱圖形》一課時，用窗花剪紙、京劇臉譜創設情境，引出軸對稱與軸對稱圖形的定義。一位喜歡地理的學生隨即提出：“我還知道英國、加拿大、瑞典、挪威、以色列的國旗是軸對稱圖形。”可惜教師缺少教育機智，缺乏動態的生成教學，感到學生的思路偏離了“預設”的軌道，惱羞成怒道：“這是數學課，怎么扯地理知識？”學生頓時滿臉通紅，非常沮喪。
3.情境創設缺乏數學味。數學知識是生活的提煉，數學教學要聯系學生的生活背景，創設有實際意義的情境，讓學生感受數學的應用價值，使學生樹立學好數學、用好數學的信心。而部分教師情境創設生搬硬套，導致數學知識與生活實際相脫節，不利于學生形成應用數學的意識。
二、解決數學課堂情境教學存在問題的措施
1.精于預設。陳舊老套、按部就班的應試檢查式備課缺乏原創與思考，實用價值不大，已逐漸退出歷史的舞臺，但網上原封不動的“翻唱式”與一人備課大家共用的“共享式”的現象仍然存在。教師要精于預設教學情境，才能實現有效的生成教學。（1）問題預設。教師不僅要備教材、備學生，還要備問題，要充分考慮學生在教學中會提出哪些無法預料的問題，不至于自己亦步亦趨地跟從于“問題”，被“問題”牽著鼻子走。（2）善于引導。在數學教學中，教師要創設問題情境，與學生已有的認知結構產生沖突。當學生遭遇困難，運用已有知識無法解決問題時，就會產生主動探究的欲望。當問題起點高、難度大時，教師要為學生搭“梯子”，采用降低起點、層層推進的方法設計有梯度的問題，啟發引導學生分析和解決問題，實現精彩生成。
2.巧于設計。教師要根據教學內容的需要，創設具有趣味性、發展性、生活性、沖突性的情境，培養學生分析、解決問題的能力和應用數學的意識。（1）故事情境。教師要利用數學人物的榜樣力量，讓學生從高斯、歐拉、趙爽、華羅庚等數學家的身上感受他們的嚴謹治學、鍥而不舍的精神。創設富有趣味的故事情境，激發學生獲取知識的求知欲，讓他們主動參與教學過程，從而達到事半功倍的教學效果。（2）名題情境。教師要聯系所學知識，利用百錢百雞、韓信點兵等數學名題拓寬學生的知識面，讓學生了解知識背景，激發探究欲望，從不同的問題解答方法中獲得啟發。如在“二元一次方程組”教學中，教師創設了“雞兔同籠”情境：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。雞兔各幾只？（3）懸疑情境。平鋪直敘的教學勢必使學生感到數學知識枯燥乏味，教師要精心設計“懸念”情境，激發學生的好奇心和求知欲望，引發學生的探究熱情。如在“有理數的乘方”教學中，教師創設情境如下：在印度一圣廟前插著三根針，其中一根依次穿好了由大到小的64片金盤，這就是漢諾塔。總有一位僧侶去移動金盤：要求一次只移動一個，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有金盤都移到另一根針上時，世界末日就會來臨。這個傳說可信度有多大？移動1個金盤，只需1次；移動2個金盤，需3次；移動3個金盤，需7次，依此類推，若每秒移動1個金盤，移動64個金盤需5845億年，那時還會存在地球嗎？懸疑的情境能滿足學生的好奇心，激發學生的求知欲望。（4）操作情境。“做中學”活動讓學生在操作中學習數學，寓教于樂，使學生主動掌握概念，感受知識的生成過程。如在“證明（1）”教學中，教師讓學生對照右圖猜一猜、量一量AB、CD哪個長一些？學生通過動手操作，感受到直觀感覺無法作出準確的判斷。
3.變式生成。教師面對一個個鮮活的生命個體，要充分發揮教育智慧，通過創設變式教學情境，引導點撥，抓住稍縱即逝的契機，促進教學的自然生成。如在“用方程解決問題”教學中，教師創設變式情境如下：
一件工作甲單獨做6小時完成，乙單獨做10小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？
變式1：一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做10小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？
變式2：一件工作，乙單獨做10小時完成，甲、乙合做3.75小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？
變式3：一件工作，乙單獨做10小時完成，甲、乙合做3.75小時完成。乙先單獨做2小時，余下的甲單獨做，那么甲還要多少小時完成？
通過改變部分已知條件，或改變結論的部分形式，將問題設置成多層次、有梯度，從而拓寬學生知識層面，培養學生的創新意識和探究能力。
《課標》指出：“現代多媒體技術要改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”目前，現代多媒體技術在教學中的應用已成為一個熱點問題。現就近幾年的教學實踐，談談在小學數學教學中如何應用多媒體創設情境。
1創設學習情境
導入新課時，必須創設好的學習情境以吸引學生的注意力，提高他們的學習興趣，為學好新知識做好良好的心理準備。計算機輔助教學集音、像、動畫于一體，生動形象，在吸引學生的注意與學習興趣方面，具有其他教學手段所不可比擬的優勢。如教學“軸對稱圖形”時，新課伊始我就用計算機放映各種軸對稱圖形的建筑、圖形、鮮花等畫面，讓學生開始就感受到軸對稱圖形的美和普遍存在性，深深吸引了學生的注意力，激發了他們的求知欲望。
學生是學習的主體，必須調動其內在的學習積極性，使之主動參與，自覺學習，才能達到教學目標。多媒體課件的主動性，形象性和趣味性，能不斷給學生創造成功的喜悅，激發其求知欲，有利于集中學生的注意力和開展教學。
信息反饋及時是計算機各性能的體現。當學生正確解答結果時，畫面上會呈現一個卡通人物并且還伴有鼓勵性的語言，如“你真棒，你真聰明”等等。當學生回答出現問題時，多媒體給以提示、幫助，使其重新獲取成功。這樣，不僅提高了學生的學習積極性，促進他們對知識的識記；同時，經常地使用生動而有刺激性的信息反饋，還有利于增強刺激強度，促進學生的注意力，加強學生的注意穩定性。
2創設問題情境
問題是數學的心臟，良好的問題有助于激發學生學習的興趣與探求知識的欲望。數學知識的獲得、數學能力的提高都是在解決問題的過程中實現的，因而在課堂中創設良好的問題情境非常重要。如教學“相遇問題”時，首先借助計算機演示兩輛汽車的運動過程，然后提問：“誰能從剛才的畫面中說一說汽車的運動狀況嗎？”因為有了直觀動態的演示，學生很快就將相遇問題的關鍵詞“兩地、同時、相向、相遇”說了出來。正因為有了直觀的感知學生解答相遇問題也就不困難了。
3創設應用情境
數學是應用性很強的學科，大綱中明確規定應使學生“初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題”。然而常規教學由于受空間、時間等限制，無法有效的創設較多的實際問題情境，限制了學生應用知識解決實際問題能力的發展，而計算機教學媒體卻具備這方面的長處，能創設豐富的虛擬應用情境。如教學“長方體的表面積”時，我首先出示各式各樣的柜子，然后提問：“如果老師要你們幫忙設計一個衣柜，你會怎樣設計？”學生匯報時老師再用計算機進行演示說明。又如教學“元、角、分”的認識后，利用計算機創設“虛擬商店”讓學生當售貨員或消費者，進行仿真練習，模擬購物。利用計算機教學媒體創設應用情境，可有效的引導學生的思維進入虛擬的現實世界，通過對方法與策略的思考和實踐操作的想象，達到培養學生應用能力的效果。
4創設生活情境
知識來源于生活，生活中處處存在著數學知識。讓學生到生活中尋找數學知識是讓學生獲取知識最直接、有效的方法。而我們不能將課堂教學搬到生活中，只能在課堂上借助計算機創設虛擬的生活情境，讓學生有身臨其境的感覺。如教學“公頃和平方千米”的認識時，為了讓學生正確建立兩個大面積單位的空間觀念，我在課中放映了許多學生們親身經歷的場面，有游覽烈士公園的景象、有學生在學校禮堂開會的場面、有在操場做操的場面、有在教室上課的場面等。讓他們感知公頃和平方千米的大小，同時也讓他們明白了其實生活中蘊涵著豐富的知識，只有善于發現和思考的人才能挖掘出來。
魯迅先生說過：“沒有興趣的學習，無異于一種苦役，沒有興趣的地方就沒有智慧的靈感。”興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產生的。在數學教學中如果把數學知識放在一個生動、活潑的情境中去學習，更容易激發學生的學習興趣，而多媒體計算機系統可展示優美的圖像、動聽的音樂、有趣的動畫，是創設情境的最佳工具。因而在課堂教學中利用多媒體圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點，創設良好的教學情境，能最大限度的激發學生的學習興趣，調動學生強烈的學習欲望。培養學生崇高的理想和思想道德修養。真正地體現了語文課程的工具性和人文在學習過程中必須努力反省自己的思維過程，堅持正確的，改正錯誤的。這樣做不僅學生興趣濃厚，還充分體現了學生的主體地位，有效地克服了盲目從眾心理，培養了學生思維的批判性，形成獨立思考，勇于求新、求異的學習習慣。培養學生的思維能力，是一個全方位、多層次、科學性與藝術性相結合的教學實踐活動。我們教師應在課堂教學中，精心設計教案，充分調動學生的主動性，啟發學生的閱讀能力，使學生的閱讀能力得到發展。參考文獻：
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【關鍵詞】新課標 數學 課堂教學 教學效果
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2012)02-0037-02
隨著新課程改革的新理念和新思想的不斷深入，我們的課堂教學發生了翻天覆地的變化。應試教育逐步向素質教育轉變，而實施素質教育的關鍵就在于提高課堂教學效率，那么如何提高數學課堂教學的有效性呢？下面我談談個人的幾點看法。
一、創設情境，設疑激趣
心理學研究表明：精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新奇感，不僅能使學生的思維迅速地由抑制到興奮，而且還會使學生把學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境中，初中數學課引入方法很多，可通過實驗開路，故事引入，懸念導入等。這樣引入課題并不費力，目的明確，使學生產生強烈的求知欲，迫切學習新知識，其注意力馬上被吸引到課堂教學中來，激發起主動參與研究的強烈欲望。
二、營造平等、民主氛圍，提高教學的有效性
要使學生在課堂上敢于發表自己的意見，教師須精心組織教學活動，與學生一起參與探討問題、發表見解的學習過程，并相互交流獲得成功的學習體驗，創設民主、平等、和諧的學習氛圍。“親其師而信其道”，師生情感融洽，學生才敢想敢說。老師對學生傾注滿腔的愛，教態自然、親切，眼神機敏、寬容，語言和藹、幽默，學生就對老師有感情，喜歡老師所教的學科。課堂教學中，教師應該丟棄權威、放下架子，從高高的講臺上走下來，深入學生中去，要對學生傾注愛心。讓學生體驗到教師的平易近人、和藹可親。既建立了良好的師生關系，也為學生創設一個輕松、愉快、和諧的學習環境，這樣才能促進學生主動參與學習，課堂教學效率也隨之大大提高。
三、創設活動過程，培養學生動手能力
活動是聯系主客體的橋梁，是學生認識發展的直接源泉，因此，教學中教師要多創設讓學生動手操作，動眼觀察，動腦思考，動口表達等活動情境，最大限度地引導學生參與，以“動”啟發學生的思維，實際上，課堂就應當是學生的“活動場”，教學過程就應當是學生的“活動過程”。教師的主導作用之一就是要創設好“活動點”。例如初中數學“實習作業”一課教學設計：（1）學生自制測傾器；（2）讓學生設計實驗；（3）學生用測傾器、刻度尺等器材，動手做實驗，探究用直角三角形知識解決實際問題的方法；（4）學生試著自行小結，教師總結講解；（5）介紹用測傾器測底部不能到達的其他建筑如樓房、煙囪等高大建筑物的高度。在實習作業期間，教師在現場進行觀察指導，并回答學生提出的問題。整個教學過程通過學生積極參與活動，讓學生自主學習，自己探究，自己設計，自己分析，教師只是學生學習的指導者和活動的組織者，其教學效果甚好。
四、抓住問題關鍵，培養學生創新能力
在課堂教學中，討論是學生參與教學過程，主動探索知識的一種行之有效的方法。教學中如能依照教學目標組織學生充分討論，并以積極的心態互相評價，相互反饋，互相激勵，則有利于發揮集體智慧，開展合作學習，從而獲得好的教學效果。當然，關鍵還在于討論問題的恰當設置。比如我在“有理數乘方的符號法則”的教學中，就提出像（-2）1=？（-2）2=？（-2）3=？（-2）4=？……放手讓學生進行研究，討論，爭辯。這樣在學生的激烈討論以后，再根據討論情況，得出結論。這樣的教學，不僅能激發學生的學習興趣，更能加深對所學知識的理解，同時也培養學生創造性思維的能力。
五、巧設懸念，留下空白
本學期執教的班級是二年級一班，共有19名學生，男生6名，女生13名。二年級的學生在經過一年的學習后，課堂常規、行為習慣、基本知識技能有了一定的提高，對數學學習也有了一定的了解。學生的動手操作能力、語言表達能力和合作意識的培養都經過了一定的訓練，但由于我們是新成立的班級，學生來自不同的學校，學生之間存在著明顯的差異。來自東勝區和伊旗四小的孩子，書寫規范，課堂常規良好。來自村小和礦區小學的孩子各方面都顯得弱一些。其中有三個孩子課堂上幾乎是"默默無聞"；有兩個男生，上課時小動作特別多，注意力很難集中，還有四五個孩子沒有好的學習習慣，書寫極不規范。大部分學生對一年級學習的計算很不熟練，計算的速度很慢。因此，在這一學期的教學中一方面要注意加強學生計算能力的培養，更多的是關注學生的學習興趣和學習習慣的培養上，要讓每個學生都得到發展。
二、教材分析
本學期教材內容包括下面一些內容： 100以內的加、減法的筆算，認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的數據整理方法和以一當二的條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。
三、 教學目標
（一）知識和技能方面
1、初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米；初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；初步形成估計物體長度的意識。
2、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
3、初步認識線段，會量整厘米線段的長度；初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角；初步學會畫線段、角和直角。
4、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
5、能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀；初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形；初步認識鏡面對稱現象。
6、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。
（二）數學思考方面
1、能運用生活經驗，對有關數學信息作出解釋，并初步學會用具體的數據
描繪現實世界中的簡單現象。
2、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。初步認識條形統計圖（1格表示2個單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。
3、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步觀察、分析及推理的能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。
（三）解決問題方面
1、經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問題的經驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
情感與態度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，并及時改正。
5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。
四、教學措施
1、從整體上把握教學目標。根據課程標準，結合具體的教學內容準確把握教學的深度，防止加重學生的學習負擔。
2、體現學生的主體性，注重學法滲透。教師要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。
3、注意培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力。重視讓學生體驗知識的形成過程。
4、注重培養學生的計算能力和解決問題的能力。努力將學生所學的數學知識與學生的生活和學習中的實際問題聯系起來。激發起學生對數學的興趣，培養學以致用的意識。
5、注意適當滲透一些數學的思想和方法，以利于學生對某些數學內容的理解。
6、注意教學的開放性，培養學生的創新意識和實踐能力。課本中的一些例題和習題的編排，突出了思考過程，教師在教學時，要引導學生暴露思維過程，鼓勵學生多角度思考問題。
開局是一堂課的序幕，設計開局的基本思路可歸結為8個字：承上啟下，導情引思。
講："后次復習前次的概念"，說的是承上啟下，復習前次的哪些概念呢？應該是那些最基本的對后次的學習起作用的概念，通過這些概念的復習或再學習，自然地過渡到新課。例如：在講無理方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學過哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什么要進行驗根？這組問題，實際上為理解新課作了必要的準備，使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發展，使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發展區"。這樣，解無理方程的關鍵步驟--去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯想，由去分母可能產生增根，聯想到去根號可能產生增根等。
所謂導情引思，就是要激發學生的認知興趣和積極情感，啟發和引導學生的思維，讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫面1：漆黑的宇宙中閃爍著無數顆星星，老師提問：大家有沒有見過外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒有外星人呢？該如何與他們聯系呢？此時出現畫面2：科學家從地球上向宇宙不斷的發射信號：如A、B、C等語言，高山流水等音樂，以及各種圖形，最后畫面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學生思維興趣引向對這個問題的探索上。
開局的關鍵在于造成認知沖突，以講"軸對稱及軸對稱圖形"為例，提出問題：媽媽買了一只蛋糕為一對雙胞胎兄弟過生日，請問如何把這個蛋糕一分為二呢？學生由生活中的經驗知道只要過中心切一刀，理由是什么呢？學生感到以前學過的知識無濟于事，形成認知沖突，由此引出軸對稱及軸對稱圖形的課題。又如講相似多邊形時，先提出問題，在一塊長方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長方形，內外兩個長方形是否相似？學生往往由生活中的錯誤經驗出發認為一定相似，老師干脆回答："不對！"以此來促使學生產生學習新知識的需求。
二、充實飽滿的中堅
現行《教學大綱》中，對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發式，提倡討論式，反對注入式"，這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養學生能力"的要求，引出現代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的，充實飽滿的中堅，關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵（知識點）。下面僅談談排除難點的問題。大家知道，難點是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，既有教學內容的原因，也有學生認識和接受能力方面的原因，因此，要分析難點產生的原因，有針對性的實施解決難點的對策。
1·因素：內容過于抽象，學生理解困難
對策：抽象理論具體化
例如：在講"反比例函數的概念"這個抽象的難點時，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？由此讓學生歸納得出反比例函數的定義是親切自然，水到渠成。
2·因素：知識的綜合性強，學生掌握起來易出現"積累誤差"
對策：分散難點
在"有理數的運算"中，有理數的減法是一個難點，這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。表現在①減法要轉化為加法來做；②與算術數的運算比較，算術數只是單方面的計算，而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算，這里涉及"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"，再加上對題目特點的識別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數減法形成了難點，這就需要有一個過渡與適應的過程，在指導學生認識法則合理性的前提下，通過恰當的層次訓練和及時反饋使"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。
3·因素：知識所及的過程復雜，學生不好把握
對策：理出線索，類比聯想
例如用尺規作圖作一個角等于已知角，完全可以類比著用量角器去畫一個角等于已知角，具體做法如下：第一步畫一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度，就是用圓規在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對準射線的端點，，零刻度線對準射線，就是用圓規以射線端點為圓心，以同樣長為半徑畫弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫一點，相同地用圓規量取在等弧的地方畫一個點，最后過端點和這個點畫一條射線，這樣我們通過類比，理出線索，很好的解決了這個難點。
4·因素：新舊知識缺乏聯系
對策：培植知識的"生長點"
新知識都是從舊知識的基礎上孕育產生的，教學必須利用學生頭腦中的已有知識，去培育新知識的"生長點"。比如，在去括號和添括號法則，由于法則和依據缺乏聯系，學生掌握起來較困難，但如果把去括號和添括號看作乘法分配律的一個應用，就容易被學生接受，即去括號時，括號前面是"+"號，就視為"+1"與括號中的式子相乘，括號前面是"-"，就視為"-1"與括號中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號法則是乘法分配律的逆用，這就是說利用運算律進行數的運算是去括號和添括號的"生長點"，在有理數教學中就要注意培養這一"生長點"。
三、留有余味的結局
一個高明的設計，常把最重要、最有趣的東西放在"末場"，越是臨近"終場"，學生的注意力越是被情節吸引，結局的形式有多種，常見的有以下類：
1.總結式結局：將本課內容簡明、扼要且有條理的歸納總結，指出重點、難點，引起學生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節小結如下：①今天這節課要求同學們掌握兩項技能：（1）能迅速準確地找出同類項；（2）會合并同類項。②初學合并同類項時，四步缺一不可；③合并同類項的四步中，要特別注意第二步：帶著符號。
2.呼應式結局：以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開局時提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結局時由同學們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運用，結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩定性。
3.探究式結局：留下問題，讓學生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學生利用勾股定理，設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如，講完全等三角形第三個判定公理后，給出問題：判斷三角形全等需三個元素，其中至少有一邊，那么假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等，這兩個三角形是否全等？這些問題，不必要求學生立即明確對否，而是留有余地，讓學生去探究。
4.銜接式結局：創設一種情境，使學生急于求知下次課的內容，比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時，可寫出一個系數十分"麻煩"的二次方程，比如說1998x2+999x-3996=0，讓學生判別根的情況，并要求學生求其根的平方和，學生最初的想法是直接求根，然后計算，但系數之繁使他們為難。進而指出，下節課還有系數更加繁復的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結局給學生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關系--這就為下節課"一元二次方程的根與系數的關系"作了鋪墊。
5.開放式結局：比如說講完"反比例函數及其圖象"后，我提出3個問題讓學生自主歸納：①今天你學會了什么？②你覺得數學有趣嗎？③你感受到數學美嗎？這樣將學生獲取知識、掌握技能、提高能力和培養數學素養統一起來，真正體現了以學生為主體，教師為引導的啟發式教學。
上述三個環節的核心是讓學生最大限度地參與教學活動，充分發揮學生在教學過程中的主體作用。
附一.教師基本素養
教師基本素養，指的就是通常所說的教師在課堂教學中的"教學基本功"，主要有以下幾個方面：
1.口頭表達能力。簡言之，即要求教師的語言要正確，要通俗，要簡煉，要有感染力，說到這方面的能力，提問是一個很重要的環節，大家知道，提問是啟發思維的重要方式，思維由問題開始，由問題而進行思考，由思考而提出問題，是青少年的一個重要心理特征。因此在設計問題時應考慮四個條件：一是問題必須與數學思維有關，揭示教材或學生學習活動中的實質矛盾，圍繞教學中的重點，難點設計問題，二是問題必須適合學生，根據學生的實際水平和個性特點，提出不同類型、不同層次的問題.三是考慮教育上"合理"的提問。原蘇聯數學教育家斯托利亞認為提問方法的問題，是一個復雜的遠沒有解決的教育學生的問題，他要求采用"教育上合理的提問方式"，如果提問引起學生的積極思維活動，并且學生又不可能照搬課本上的答案，就可以認為，進行了"教育上合理"提問，例如："過不在一條直線上的三個點可以畫幾個圓？"對這個問題，學生可以毫無困難的回答："一個"，這個問題不是教育上合理的提問，可是如果提問："經過三點可以畫幾個圓？"學生在課本上找不到現成的答案，他必須自已對三個點可能有的位置關系加以研究和組合，考慮"三個點在一條直線上"的情況和"三個點不在一條直線上"的情況，并且分別對每一種情況作出結論，因為這個問題的信息量處于最適當的程度，所以，它是"教育上合理"的提問，但如果進一步問："現在有五個點，可作幾個圓，使每個圓上至少有三個點？"對初學"過三點的圓"的學生而言，這個問題會有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問，最后，還要考慮如何通過提問來教會學生提問--這也是主體性教學法的首要任務之一。
2.書面表達能力。大家知道，板書是符號性質的輔語言，是知識的凝煉和濃縮，板書設計應注意"五性"，保持教學內容的系統性，教學內容的概括性，揭示知識的規律性，給學生的示范性和形式的新異性。
3.觀察能力。這里主要包含兩個方面，一方面是能迅速地發現學生的課上特別是板演中書寫的問題，答案中的差誤，并能較準確地看出產生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導學生自己改正差誤，另一方面是能隨時觀察學生動態，如發現有"瞠目狀態"（可能對教師的講解或引導難以理解）或"不屑聽取狀態"（可能對教師所講感到過于淺顯而繁瑣）時，應采取及時反饋措施，以便對原設計的教學過程進行必要的調節，也稱之為"二次備課"。
4.聆聽能力。這里指的是準確地聽清學生的口頭提出問題的能力，準確地聽清學生口頭回答問題的內容的能力和準確地聽清學生間互相討論的內容的能力，由于年級越低的學生，一般地說，他們的口頭表達能力也是越低的，常常是"詞不達意"的，因此，教師必須能分辨清學生口頭語言實質的正誤，才能準確地答疑、補充或矯正錯誤而不致挫傷學生的學習積極性。
5.教態。這里指的是要求教師在教學中，使學生能充分發揮學習積極性應持有的態度，不妨借用《學記》中指出的，要在"道而弗奪，強而弗抑"的基礎上表現出負責的精神、和藹的態度，以及高度感染的凝聚力（這與語言的通俗性--能說出學生習慣的語言，說出學生心中所想的問題有密切的關系），以使學生感到分外親切，始終保持高度的學習積極性。
一、高效的課堂教學導入的要求
1.導入設計要有新穎性。
新穎性是具有創新的事物的共性，是每個學生希望得到的，能使學生對它們產生濃厚的興趣，強烈的愿望驅使他們迫不及待的想要探究。抓住學生這一心理特征，創造性的設計一些新穎的導入，會大大激發學生學習的積極性。
2.導入設計要有趣味性。
沒有興趣的強制性教學，勢必影響學生的求知欲望，古人云：人之情不能樂其不安，不能得其所不樂。這就是說，人如果心情不安，沒有興趣，學習就沒有什么成效。學生只有學習產生興趣，才能自覺地學習。也只有學習內容、教學方法有趣味性，才能使學習興趣盎然。
3.導入設計要有遷移性。
學生原有的認知結構、意志、情感、興趣等是決定新知識、新能力形成的重要因素，在學習的過程中，可利用的共同因素越多，清晰度越大，正遷移的可能性就越大。可見，原有的認知結構、意志、情感、興趣等因素直接影響著學習的積極性和能力的形成。因此導入設計既要強化正遷移，又要防止負遷移，既要提高學習的積極性，又要注意學生的接受能力，同時注意學生學習動機的保持和新的認知結構的形成。
4.導入設計要有啟發性。
2011年新課標里特別強調在課堂教學上采用啟發式教學。孔子說：“不憤不啟，不悱不發，舉一隅；不以三隅反，則不復也。”意思是說：學生處于求懂而未懂透，想表達而表達不出的積極思維狀態中，教師才給予開導，教師“舉一”學生“反三”。在教學時，教師要想方設法適時對學生進行啟發，但首先要有啟發性情境。如一老師在講“比例”第一課時，“哪位同學能夠測量校園內旗桿的高度？”今天我們就來學習“比例”。
5.針對性地進行導入。
導入的設計在“已知”與“未知”這兩個彼岸架設一個橋，使學生通過“舊知”這個階梯很自然快速進入新的知識的范疇。因此，導入的設計要服務于新知，要具有針對性，從學生的基礎知識、生活環境出發，服務于教材內容、教學目標。比如有位老師在上六年級“近似數”時，首先提出一個問題：我班有多少人？咱們六年級共開設哪幾門功課？你的體重多少厘米？你的體重多少千克？這些數據哪些絕對準確？從而引入準確數與近似數，可謂樸實自然、貼近生活。
6.導入設計要有變化性。
小學生好奇性強，喜歡新鮮的事物。2011年新課標里也特別強調挖掘資，激發興趣。所以應采用不同的刺激方法。因此在課堂教學時時不能長期采用一種導入方法，要挖掘教材資源，開發周圍的教學資源，使學生不至于久而生厭。這就要求導入的設計要注意隨內容、環境學生的認知而不斷變化。不同的學習基礎，不同的教材特點注意采用不同的導入方法。例如，在聽一位教師上課中，上課前，師：請大家做一個最容易但又最不容易的動作，大家想知道是什么動作嗎？學生異口同聲：想知道。師：“舉手，看看大家試一試有多少人舉手？”結果全班同學舉手，師：“我現在給一個數學問題，看誰能夠舉手。”拋出問題，學生進入預先設計的“圈套”。
二、導入新課的常見方法
教學有法，但教無定法、一節課的導入并沒有固定的模式，但卻有常見的形式。
1.質疑導入新課。
教師巧妙設置生活中的問題，使學生思維產生激烈的認知沖突，從而萌生探索事物的強烈愿望。進而自愿的參與課堂教學。比如有位老師“圓的認識”的教學中，學生認識“兩定”即定點、圓心、定長、半徑是重點，也是難點。一位老師這樣引入：課件出示生活中物體：硬幣、鐘面、餅干、車輪…從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做成圓的，為什么車輪一定要做成圓的？學生為難，提供學生正、反面體驗材料：國外為了訓練自行車運動員，設計出前后輪均為橢圓的自行車。假如你騎上會有什么感覺，學生說會產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因，車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段長短不一。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩？軸心到車輪上的距離處處相等。在釋疑中引入圓心、半徑的概念。從而使學生的學習情緒一開始就進入最佳狀態。
2.實物導入新課。
利用學生感興趣的實物或者利用學生比較熟悉的實物，展開時新知識的學習也是常見的導入方式。如學習軸對稱圖形時，展示軸對稱圖形的實物，學習平行線、相交線時利用多媒體播放縱橫交錯的公路、電線、火車的鐵軌等。這樣不僅使學生感受到生活中處處有數學，同時能培養學生的敏銳觀察力，并滲透類比分類的教學思想。
3.材料導入新課。
