時間：2022-10-03 03:45:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中初中數學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
論文關鍵詞：初中數學，模擬實驗，求概率
縱觀新課標人教版初中數學統計與概率章節，筆者始終感覺用鍵盤問題做數學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調，究其原因主要是缺乏農村學生數學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發現初中數學模擬實驗求概率的設計與應用可從以下角度思考和探索。
一、初中數學模擬實驗設計原則。
1、生活性。試驗內容要貼近學生生活,有利于學生經驗思考與探索，內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情景化與知識化的關系．課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]
2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數學論文初中數學論文，分點試驗。讓抽樣結果盡可能反映是按研究對象的共性特征。
3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數據。
4、活動性。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學活動的主體，教師是數學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]
二、初中數學模擬實驗的適用條件。
由于隨機事件的結果具有不可預測性，往往解決相關實際問題難以從根本上把握。分清初中數學模擬實驗的適用條件，是進行有效設計和準確應用的關鍵畢業論文格式范文期刊網。
通過對模擬實驗相關事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關事件的對比，我們不難發現模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結果不是有限個或每次實驗的各種結果發生的可能性不相等。[3]
三、初中數學模擬實驗的設計程序[4]與過程
1、確定設計方案（如投飛鏢、做記號、數數量、拋硬幣、擲骰子、轉轉盤、等）。
2、擬定統計欄目（總數、頻數、頻率）。
3、統計相關數據, 計算頻率與數據規律分析。
在做大量重復試驗時，可事先根據概率要達到的精確度確定數據表中頻率保留的數位。計算頻率一般保留兩位或三位小數。
4、估計事件概率，獲得最有價值的數據（用頻率估計概率）。
通常用頻率估計出來的概率要比數據表中的頻率保留的數位要少，一般要求的概率精度達到一位小數就可以了。
四、初中數學模擬實驗的應用拓展（舉例）
例1求不規則物體的面積。（投飛鏢）
設計方案：小明在操場上做游戲，他發現地上有一個不規則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內擲飛標初中數學論文初中數學論文，[5]且記錄如下：
統計圖表：
投飛鏢總次數
50
100
150
200
300
投中物體次數
投中物體頻率
后進生出現的原因有很多方面，但我認為主要原因表現在主、客觀兩方面。（一）主觀方面的因素是導致學生后進的主要原因
1.缺乏學習數學的興趣
興趣是學習最好的助手，學生一旦對數學產生興趣，就會投入很大的精力，采取積極的行動去學習數學，也就會覺得數學很容易也很有趣。相反，學生如果體會不到數學的廣泛應用，感覺不到數學的樂趣，上數學課時，便會覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環，對數學提不起興趣。
2.缺乏好勝心
后進生在學習上大有破罐子破摔的心理，做題時一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡單的問題，都不肯動腦筋想一想，缺乏競爭意識，缺乏好勝心。即使在考場上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認為萬事大吉了。時間長了，無論是在心理上還是思想上，都會出現明顯的懈怠，致使學習更加困難，成了名符其實的“后進生”。
3.后進生的自信心不足
后進生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強的意志力是學生學習積極、主動的表現，學習成績的優良和意志力有一定的關系。初中數學難度系數逐漸增加，教師的教學方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學一樣“手把手”的輔導，要求學生主動學習、獨立思考，認真探討。但有的學生適應能力較弱，在學習過程中懶于動腦，疏于動筆總結，遇到困難就逃避或退縮；面對考試前的復習，更是覺得無從下手，學過的知識點都是一知半解，漸漸就對學習喪失了信心，致使學習成績下降。
4.聽課時精力極不集中
后進生學習基礎差，學習時很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動地去分析教師所講內容了。當教師鼓勵學生發問，或讓學生以小組的形式合作探究問題時，他們便會覺得無所適從。如果教師單獨問他哪個環節弄不懂時，他便抓耳撓腮，說不出個所以然，對教師上課講的內容，只知其一不知其二，更別說系統地梳理知識點，形成良好的認知結構了。但數學本身就富有連貫性，如果學生對某一個知識點沒有掌握透徹，那么就會妨礙心生對新知識內容的理解和接受，數學技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復，慢慢就成為后進生了。
（二）客觀上的因素也是導致學生后進的原因之一
1.家庭方面
現在的學生大多是獨生子女，在家里嬌生慣養，學習上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長望子成龍、望女成鳳的期望太高，對學生的教育不能根據孩子的實際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對學習產生不了興趣，相反會望而生畏，使孩子對學習失去興趣。
2.教師方面
優秀的教師通常特別注意教法，想方設法激發學生興趣，調動學生積極性。而實際教學中，由于部分教師片面追求升學率，大搞題海戰術，一堂課下來，教師講的太多，學生思考少，結果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴重，難免批評學生的語氣有些強硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學生不喜歡數學課，害怕上數學課，如此又何談對數學產生興趣呢？
3.社會方面
在學生的口頭禪里有這樣一句話：“學好數理化，不如有個好爸爸。”學生為什么這樣說呢？是因為在我們的社會里，這樣的現象已經比比皆是。雖然這些人的物質生活較為豐富，但學生正處在求學的最佳年齡，其認知思維、邏輯思維都處在形成期，面對紛繁復雜的社會，面對社會的物質引誘，無論是教師還是家長，都要正確引導學生，幫助學生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學階段，只有搞好學習，才能成為棟梁之才，將來為國家做出較大的貢獻。
二、轉化后進生的具體策略
（一）培養學生對數學的興趣
教師要用愛心感染學生，讓學生充分感受到教師的關心，從而幫助學生樹立自信。另外，正確引導學生認識數學到底是一種什么樣的學科，還可從生活入手，讓學生感覺到數學在生活中的廣泛應用，學生一旦體會到數學的用處，就會對數學產生興趣。興趣產生了，學生學習數學的欲望就會大大增加。
（二）培養學生良好學習習慣的同時，改進學生學習方法
習慣很重要，后進生后進的原因之一是沒有一種良好的學習習慣，如觀察的習慣、總結的習慣，提問的習慣等。在習慣養成期，教師要對學生進行督促和鼓勵，不能虎頭蛇尾。另外，學習方法正確，會得到事半功倍的學習效果，因此教師要幫助學生改進學習方法。如課前預習，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設定“錯題本”，以查漏補缺、歸納易錯題型等。
（三）多為學生創設成功的機會
大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學生這一特點，為學生創設成功的機會，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設定成難、較難、容易三個層次，并有意識地把較容易的問題拋給后進生，讓他們體驗到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。
三、結語
隨著我國素質教育改革的不斷深入，我國越來越重視初中階段的義務教學，各中小學校紛紛響應素質教育改革的號召，一步一步地進行探索和創新，以適應新時期下的教育事業發展要求，滿足社會對人才的需求，突出素質教育改革的重要作用。初中數學是素質教育改革中的重要組成部分，必須予以高度重視，不容忽視。在初中數學教學中，圖形變換是數學教材中的重點內容，在幾十年的教學過程中，圖形變換這一內容亙古不變，雖然不同版本教材中的圖形的變換這一內容不盡相同，但是觀點卻保持一致，是初中數學教學中的必學內容。為提高初中數學圖形變換這一課程的教學水平，必須突破傳統的教學模式，創新教學方式，以保障授課質量，使學生們能夠更好地理解和掌握圖形變換的教學內容。
一、圖形變換的相關概念
在初中數學教學過程中，所謂圖形變換就是指許多點的集合，是某一個幾何圖形關于某一點的變換，這一點不僅存在于原來的圖形中，在變換后的圖形中也能找到相對應的位置。圖形變換可以分為兩種形式，一種是全等變換，一種則是相似變換。所謂全等變換是指某一幾何圖形在變換之后所得到的新圖形與原圖形，無論是在大小上面還是形狀上面都未有所改變，而且在新的圖形中尋找任意的兩個點，其之間的距離與原圖形中對應的兩點距離完全相等；相似變換則是指某一圖形在經過變換后所得到的新圖形，雖然與原圖形基本相同，但是大小卻會有所變化，因而在原圖形和新圖形中分別選取兩個相對的點之間的距離也并不相等。圖形變換有三種形式，一種是平移變換，一種是旋轉變換，另一種則是軸對稱變換。平移變換和旋轉變換具有相似性，平移變換是在圖形中選擇任意一點，然后尋找其變換圖形中的相對應一點，然后將其連接起來，并且保證長度相等；旋轉變換則是指選擇圖形中的固定一點，以此點為基礎進行全等變換。軸對稱圖形則是指原圖形中的每一個點都能以某一直線為對稱線來尋找新圖形中的每一個相對應點。
二、提高初中數學中圖形變換教學質量的有效措施
1.將圖形變換的內容與學生的實際生活相聯系。在講解初中數學中圖形變換這一課的時候，教師不僅要重視對理論知識的傳授，還要培養學生的動手實踐能力。在初中數學新課程標準中，要求教師重視對學生學習能力的培養，要將教學內容與學生的生活實際相融合，以使學生能夠將所學的知識靈活地應用于實際問題中，以培養學生的分析能力，提高學生獨立解決問題的能力，促進學生實踐能力的提升。在實際生活中有許多圖形變換的案例存在，教師可以將其作為教學案例引入課堂，以幫助學生理解。例如，學生在進行健美操運動的時候，便可以研究下哪些動作是軸對稱變換，那些又是平移變換或是旋轉變換。
2.充分利用多媒體教學，簡化圖形變換。二十一世紀是一個科技時代，科學技術日新月異，尤其是計算機信息技術，已經成為人們生活中必不可少的重要組成部分，也是教師教學過程中的重要輔助工具。在初中數學圖形變換教學中，教師可以充分利用多媒體教學技術，利用多媒體教學技術來向學生展示圖形變換的動態過程，以幫助學生理解圖形變換的規律和性質，掌握圖形變換的技巧。另外，教師還可以利用生活中的事例來幫助學生研究和理解圖形變換。例如在講解軸對稱圖形的時候，教師可以通過教師的窗戶或是門來將其簡化成幾何圖形，然后來尋找其對稱軸。
3.教師可讓學生動手繪制圖形變換的過程。在教師講解圖形變換課程的時候，教師要加強對學生動手實踐能力的培養，引導學生繪制圖形變換的過程，了解圖形變換的特點，在繪制圖形變換過程的時候鞏固和梳理所學到的知識，以發散學生的思維，提高學生的動手能力，通過所繪制的圖形來尋找對稱軸的位置。例如教師在教學過程中，可以讓學生在方格中先繪制一個三角形，然后再將三角形平移，重新繪制出一個新的三角形，然后可以讓學生數相隔的方格數量，以便掌握三角形平移的單位。在初中數學圖形變換的過程中，既要幫助學生了解圖形變換的含義和概念，也要注重學生數學邏輯思維推理能力的培養。
總之，加強對初中數學中圖形變換相關教學的研究，具有重要的意義。在講解這一內容的時候，教師應當全面了解學生的學習狀況，根據學生的數學認知水平來制定相應的教學計劃，以加深學生的理解程度，使其能夠在短暫的課堂時間內，充分掌握圖形變換的性質和規律。教師在教學過程中要突出學生的主體地位，培養學生對圖形變換這一課程的學習興趣，調動學生的學習積極性，以促使學生進行自主的學習，激發學生的學習欲望，使其能夠自行發現問題、探索問題。
總而言之，加強初中數學圖形變換的相關教學，有利于提高初中數學教學水平，具有較高的研究價值。
作者:李莎單位:江蘇省淮安經濟技術開發區啟明中學
數學小組之間互助合作的學習不同于個人的學習．學生之間可以互相發問，可以自由地表達自己的想法．這種學習方式，不僅可以讓學生很好地運用自己所學的知識，發現學習數學的樂趣，進一步提高解決數學問題的能力，而且可以讓學生接觸到多種思維模式，擴展他們的視野．例如，在講“平行線與相交線”時，教師可以組織不同小組分別研究平行線和相交線兩個概念，強調學生將理論運用在實踐中，在實踐中驗證自己所學的知識．得出相關結論后，不同小組互相交換學習結論和心得進行互助合作學習．如此一來，不僅加深了學生對于兩個概念的理解，同時增強了學生學習數學的信心，讓學生在學習數學時保持一種積極樂觀的心態．
二、在初中數學課堂中開展分組合作教學
1．科學分工，合作探究
在開展分組合作教學之前，要有一個合理的分組過程，要想讓學生在之后的合作中表現得更為出色，協作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一個科學的分組方案．科學分組方案的制定需要教師對學生進行充分了解，如學生的交際能力、學習方式、學科成績等．教師要綜合多方面的因素對學生進行合理的分組．通常情況下，一個組的容量為五到七人，每個組要分配一到兩個數學成績優異的學生，其余成員為成績中等和比較差的學生．成績不是唯一的分組因素，在考慮成績的同時，也要考慮性格的差異．這樣分組是比較科學的，科學的分組自然會達到分組合作教學的目的．
2．細化分工，責任到人
在初中數學課堂中開展分組合作教學方式會遇到一些問題．小組內的學生，由于不清楚自己的任務，往往會出現偷懶，依賴別人，甚至忘記學習任務的現象．若要避免這些問題的出現，教師就要有一個精細分工的方案，每個組的組長負責分配任務，保證每個學生都清楚自己的學習任務．例如，在講“證明三角形的相似”時，針對證明方法的多樣性，組內成員開始發表自己的看法，為了能讓組內成員都參與其中，可以將任務精細化，保證每個人都有各自的任務．一人負責用兩個角對應相等則三角形相似的判定定理去證明，另一人則可以根據三邊對應成比例的判定方法去證明，剩余的學生可以用兩邊對應成比例夾角對應相等的方法去實現．在所有的學生都證明完畢后，將最終的幾種方法放在一起去比較，找出其中最簡單易懂的方法．通過這樣的方式，學生可以最大程度地發揮自己的思維能力，從而達到小組合作學習的最佳效果．
3．分組合作，提升初中生的自學能力
在初中數學課堂中開展分組合作教學，可以讓學生變被動為主動，每個人都是組里討論的一員，而不是旁觀者．在一個小組里，學習能力強的學生用自己的方式將掌握的知識及技巧講給組里的成員．當然，講解者要提前將自己要講的內容進行分析和概括，用通俗易懂的思路去引導其他成員．每個人都想進步，都想表現出色，因此其他的成員在課下也會將預習工作做好．當遇到不懂的知識時，學生可翻閱一些資料，并積極思考．例如，在講“幾何的證明”時，由于幾何的證明需要掌握多方面的知識點，不容易想到證明的方法，這時就要將課下預習的任務精細化并分配給每個學生，學生在完成任務時將遇到的一些問題標記出來，通過翻閱資料查找相關內容，最后通過學生之間的合作互助找到幾何證明的所有方法．這樣的學習方式，能夠提升學生的自主學習能力，從而達到教學的目的．
三、結語
一、提問前準備
在教學開始之初，教師一定要對整個課堂的節奏有所準備。如，在什么時間需要提出問題，一堂課應該提出多少問題;課堂提問的目的是什么，并且應該用什么樣的提問方式;提問之后，學生可能出現的回答;等等。教學中教師不能隨意發揮，否則容易出現問題，也容易使學生對整個課堂的內容產生厭惡感。在教學中，教師出現的問題頗多。一是沒有考慮學生的接受能力，提出的問題超出了學生的知識范圍，學生回答不上來。這樣就使學生的積極性受到打擊，使學生變得無所適從，以至于對接下來的課程沒有信心，也沒有思想準備，嚴重的甚至開始走神厭學。二是教師的提問表達不夠清晰，措辭不夠明確，所以學生根本聽不明白，也不理解教師要說的是什么，更不知道自己應該回答什么。例如，在講。一元二次函數的性質時，教師提問:一元二次函數有什么特點?怎樣根據特點求最大值最小值?這樣的問題，措辭不夠準確，學生也不知道該從什么方向入手去回答問題。當然，這只是目前教師提問方式中出現的一小部分問題。教師在上課之前一定要對自己的提問有所準備，把握好上課的節奏，不要因為提問不夠好而導致影響教學質量，適得其反。
二、提問中技巧
提出問題要及時適當，設計問題的時候，要注意提問的時機。哪些正好是學生的好奇點，從而通過教師的及時引導提問，再加上學生的回答，使學生有一種豁然開朗的感覺。學生自己思考研究探索回答教師的問題時，能夠使學生感到愉悅。提問還應該簡潔精煉，不要過于冗長，否則學生厭煩。例如，在講。普查與抽樣調查時，教師不能這樣提問:抽樣調查的目的是什么?方法是什么?你們預習的時候有什么收獲?這樣的提問枯燥，無趣，基本會面臨冷場現象。在提問時，教師應該多給學生留出時間，不是自問自答的形式。一個學生回答得不夠全面，教師應該注意追問技巧，如。那么，我們讓其他同學補充一下，其他同學又有沒有不一樣的想法等。對于已回答的學生，教師要注意予以回答的反饋。注意在學生回答完畢之后，確認地說一句，如。對不對或者。那部分對，那部分不對，切記不可直接讓其。坐下吧，然后就轉入下一步教學，學生對自己的回答不知結果，導致坐下后坐立不安，難以集中精力聽課。這就要求教師對于學生的回答一定要認真傾聽。提問應面向全體的學生，針對每個人而設計不同的問題，并給予正確的評價。這樣有助于提高所有學生的課堂參與積極性，所以在備課時設計問題就應該有層次性，針對每個層次的學生進行提問。簡單的問題，讓學習上略有困難的學生來回答，這樣可以肯定他們;一般問題，讓處于中等的學生來回答。以此類推。這樣對于樹立學生的自信心，激發學生的學習興趣有很大的幫助。
三、提問后思考
完善的課堂提問，必然是教師備課充分。備課時還應該充分考慮學生是否能夠回答上來，換位思考去備課，才能發揮提問的作用。有藝術性的提問，應該是能夠正確激發學生的主體參與意識，鼓勵學生積極地參與到課堂互動中。這就需要教師一定要注意提問的新穎性藝術性邏輯性等。提問是一門藝術，但提問更是一項專業技能，它需要教師課前精心準備，更甚者需要教師了解研究學生的心理特性學習特性等。每一堂課結束之后，教師應該反思，這堂課的提問上，哪里有問題，哪里是學生感興趣的點，下次課什么時候提問會更加合適，問誰更加有針對性，今天回答的過程中誰回答的有問題，需要下次注意，都是一些細節上的，因此需要教師在提問之后注意傾聽學生的表達，觀察學生的表情，才能更好地了解學生的學習進程。提問其實是有助于教師成長和提高教師教授水平的。每一個教師都應在不斷的提問反思過程中總結一套適合自己的提問風格，并且和其他教育工作者進行不斷的探討和交流，取長補短，不斷積累經驗，提高教學效果。總之，善教者必然是善問者。只有善于提問，整個課堂氣氛才會真正活躍起來，學生的積極性才會被調動起來，學生的自信心才會從點滴積攢起來。從多角度分析提問備課，多層次提問學生，加強教師與學生的互動，從而提高課堂教學效率，提高教學的有效性，真正做到教即會，這是每個教師需要努力的目標。
作者：時正金 單位：江蘇鹽城市亭湖區桂英初級中學
1.教師沒有準確把握《數學課程標準》的內涵或實質
不能很好地把握所教內容的范圍與難度，講課只停留在淺嘗輒止的層面，學生對知識點的實質和所蘊含的深刻的數學思想沒有產生理性的思考，教師對學生知識技能的培養、個性的發展就無從談起。
2.教師不能深刻理會教材編者意圖
不能科學、合理、創造性地使用教材。不少教師“教教材”的現象仍然存在，缺乏創造性使用教材的策略，不能將靜態的教材與動態的學生學習過程相整合，教學實踐中，仍然習慣于統一的課程體制，過分拘泥于教科書，難以脫離“以本為本”的窠臼。
3.教師數學教學語言不嚴謹，教學隨意性比較大
成功的教學離不開教學語言的作用。尤其是數學教學，內容比較抽象、難理解，學生有意注意的穩定性比較差，教師的語言藝術就顯得更加重要。但是我們發現部分教師對于教學任務處于應付狀態。沒有努力改變自已，總覺得教書只不過如此。所以教學過程隨心所欲，教學行為不嚴肅，不嚴謹。在語音準確性，語音、教態、板書、組織、指導等諸多方面都有不好的表現，這就造成了數學課堂教學低效甚至毫無效果。上述幾點，我們僅從教師自身角度分析了數學課堂不良教學行為的成因，我們不難發現，從表面上看，教師因為不知道數學教學需要講授什么樣的知識，怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才導致各種不良教學行為出現。從深層次上講，數學本身蘊含的嚴謹的邏輯分析推理過程，各種閃光的數學思想以及圖像、數字、符號所變現出來的美感……，教師對此缺少欣賞和體會，更沒有達到與之共鳴的境界，正如魏書生老師所講：教師存在“一不四沒有”（即不相信學生、沒有愛心、沒有真本領、沒有耐心、沒有恒心）的缺點才有今天我們看的數學課堂教學低效和無效的現象發生。
二、初中數學課堂不良教學行為的外部表現
在初中數學課堂教學中，不良的教學行為具有多種外部表現形式，從總體上講，主要表現為：課堂教學結構設計不合理，缺少有效教學環節安排。具體而言，主要歸納為以下幾點。
1.教學情境創設不當
課前導課效率低下。不少教師過于注重教學的情境化，甚至是“苦思冥想”，背離教材原來的數學味“創造性地使用教材”。與之相反，還有部分教師沒有精心創設教學情境，造成情境中所隱含的非數學問題對數學問題的干擾，造成了學生對數學學習的不必要干擾。還有部分教師課前導入環節太繁瑣，占用的時間過長，沒有在學生注意力集中的黃金時間段把主要學習內容展現出來，導致課堂教學如同做飯一樣講成了“夾生課”。
2.教學內容呈現不合理
教學內容與學習形式呈現不能和諧統一。配合教學內容特點怎樣安排與之相適應的教學形式，學生學習形式，需要教師很好的思考與研究，在聽課中，我們看到，教學內容與學生學習方式不協調比比皆是。比如，概念性教學需要教師進行精到的講解，對于概念中關鍵性的詞語和語句則要求教師組織學生進行討論與探索，這樣才能使得教學達到高效，然而我們看到，不少教師在這一類教學中，組織學生對所學概念進行全程的探索與研究，這其中，教師并沒有精到的講解，由此我們發現，學生對于所學概念的理解只停留在表面，深層的含義沒有很好地理解并掌握，這樣就造成了學生在概念理解方面的欠缺，從而影響了教師對學生技能的培養與提高。
3.討論問題價值低
學生小組合作性學習缺乏教師的科學組織與指導。不少教師在授課中采用了學生小組合作探究性學習，雖然出發點不錯，但設計的學生討論話題價值較低。同時，在學生小組合作學習中，教師在小組編排、活動內容安排，活動形式組織等方面缺乏科學有效的思考，結果在課堂上好學生沒有起到組中帶頭作用，中差生瞎起哄，搞得課堂亂哄哄，教師面對此種情況，只能又把學生的學習主動權收回來，使學生主動學習變成為了教師的“滿堂灌”，就造成了小組合作學習流于形式，沒有起到它應有的作用。
4.沒有精心選擇與設計學生練習內容
教學中，教師為練習而練習，設計的練習內容沒有選擇性、針對性、層次性，更沒有使用具有代表性的練習題目進行反饋，使之能為教學服務，更重要的是教師不能縱觀數學教學的思維教學，不能發現從思維上進行反饋性練習。
5.講評簡單化處理
部分教師在教學過程中對學生的學習過程、學習效果，沒有進行及時的評價，尤其面對學生在學習過程中產生的錯誤，教師沒有分析學生錯誤的原因以及可能產生的結果，沒有充分利用好學生的錯誤引起相關的課堂生成，從而使講評更有效果。
6.教學常規管理不到位
（一）設立問題情境
精心設計學習目標在教學設計中，創設具有趣味性的問題情境，引入所學的課題，出示新課的學習目標，提出本節課重點要解決的疑問和問題，引起學生的求知欲，讓學生圍繞重點問題開展積極有效的討論。教師要認真備課，細心鉆研教材，明確所要突破的重難點問題，精心設計學習內容和任務。學習問題的設計要有利于學生全員參與，既要讓學習能力強的學生能夠優先參與，引領后進，又要讓班級中等的“大部隊”能夠有參與的機會，絕不能讓學習好的學生頻頻發表見解，性格內向的學生只能是看看書，做陪襯。每位學生在學習中都有收獲，合作學習才算是真正富有實效。
（二）留給學生思考的時間
發現問題，提出質疑，在合作交流中探究出解決問題的辦法，體驗獲得知識的愉悅感學生首先要在教學設計的自學部分中發現問題，然后教師再留給學生充足的獨立思考的時間，根據所出示的學習目標和要求，發現問題，提出問題，以此來培養他們的數學思維能力以及在生活中發現數學問題的能力。例如，在進行探索“勾股定理”的教學時，我設計“小明的爸爸是鄉鎮供電所的一名電工，在一次電網改造中，他要從距離電線桿底部6米處的固定點向8米高的電桿頂端拉一條鋼索，那么你能幫小明的爸爸算算這條鋼索需要多長？”引導學生思索，隨之展開討論，然后各組拿出討論結果，再經過組間交流、辯論，學生親身經歷了知識獲得的過程，并投入了情感，最終形成準確、清晰的知識建構。這個過程既讓學生有了感性認識，又有了理性上的收獲，而且解決了數學中的問題，使學生也體會到了學習數學的興趣。
（三）合理分組
提高小組合作學習的技巧教師在備課時就要備到如何組建學習小組，要考慮到學生的學習成績、能力、興趣愛好等多方面因素。合理成立學習小組，要讓不同層次的學生在合作學習中都有收獲，為小組內部進行“兵教兵，兵幫兵”提供了前提，但要保證小組內的每一位成員的高效學習，教師就要給學生講方法，如發表見解要有根據，不信口開河，討論要圍繞主題，不東拉西扯等等。
（四）即要合作又要競爭
優化合作學習合作學習不再是單純一個學生的學習，每一位學生為了小組的利益都是全力以赴。針對學生好勝心強的特點，在合作學習的過程中有效引入競爭機制，有利于調動學生的內在動力，積極應用各種學習策略，使合作學習更具實效、更高效。課堂上教師應設計一些具有挑戰性和競爭性的問題，留給學生充足的思考時間，展示個性思維的方法與過程，在交流中反思，使學生的見解更加豐富和全面。采用多元化的評價手段，爭取使每個學生的思維發揮得淋漓盡致。
二、教師在小組合作學習中扮演的角色
新課標中，教師不再是課堂的主人，尤其在數學課堂的合作學習中教師的主要行為表現為傾聽、交流、協作、分享，教師應成為學生學習的向導和促進者，有時還是學習的合作者，因而教師在合作學習中同時扮演了權威、顧問、同伴三種角色。為了使小組合作學習不流于形式，能真正取得實效，在數學課堂中，教師對學生要進行必要的合作學習的知識輔導和技能訓練。在教學過程中，仔細觀察各合作小組成員的合作和學習情況，并及時發現活動過程中所存在的問題，采取一定的解決措施。
（一）合作中的指導和調控
首先，根據討論的主題給學生提供一些解決方法的提示，教學中設計一些“引子”型的問題，使合作交流要解決的問題更加具體，更加明確。培養學生參與討論的技能，鼓勵學生積極參與討論并親自參與到一些小組中去，用恰當的語言，對學生做出策略性的指導與評價，充分展示各種問題的形成過程與解決過程。同時，教師還應注意每個學生的參與度，及時做出指導和調節，促成高效的互動過程。同時關注那些不愿發言的學生和冷場的小組，給他們鼓勵和指導，使他們融入到小組合作討論的教學活動中去。讓學生消除不愿開口的心理障礙，積極說出他們對問題的看法。其次，在開展合作學習過程中，隨時都會有意外的問題發生，如果這些問題得不到及時有效的解決，往往會阻礙合作學習的順利開展，為此學生開展合作學習，教師不是更清閑了，而是擔負起了更大的管理和調控職責，在課堂討論中教師應與學生相互學習，相互幫助，用教師的親和力去感染學生，讓學生“親其師，信其道”。
（二）適時對合作活動進行多元化評價
激發學生學習的興趣在小組合作活動結束時，教師要對各小組進行對比，對有進步或表現突出的學生給予表揚。教師對學生的多元化評價，對小組合作學習的結果及質量有很大的促進和幫助作用。教師的評價應強調參與和互動，自評與他評相結合。評價既要重視學生學習的過程，又要重視學生的全面發展。教師要準確地把握評價標準，公正客觀的評價，就能調動學生學習的積極性，激發學生獲得學習的信心，尤其對學困生而言更有激勵性，這樣也有助于以后更有效地開展小組合作的活動，進而提高課堂學習的效率，實現高效課堂。
三、總結
（一）教師方面
第一點，在進行備課時，教師所注重的往往只是教材內容的重點，而沒有對學生的學習狀況進行分析，同時還忽略了對教學方法的改進。因此，當堂課的有效組織以及突破重點難點的特殊方法就沒能在教案中體現出來。第二點，在課堂上，教師缺乏一定程度的組織能力。一堂課結束后再回過頭去看，不難發現：教師只是在按照教材所編排的定理、公式、例題、習題、講評等對學生進行宣讀，占據了幾乎整堂課的時間，以至于學生幾乎沒有時間進行自主思考和練習。第三點，在現有的初中數學課堂教學中，學生自主、探究、合作的學習模式并沒有被真正運用。第四點，不論是上下課，教師在學生身上所傾注的引導力都是不夠的。第五點，在教學上，一些教師沒能形成自己獨特的教學風格，在新課改的新要求下無法體現出自主創新，使得學生的個性發展及興趣培養被制約。
（二）學生方面
第一點，初中學生的基礎知識不扎實是普遍存在的情況，有相當一部分學生在對數學概念、定理及公式的理解和掌握上缺乏力度。第二點，不同學生具備不同的個性，而且這種個性差異是比較大的，導致數學學習的兩極分化嚴重，造成低分數學生的人數持續增加。第三點，學習的自主意識和積極性是有一部分學生嚴重缺乏的，不管是課前還是課后，對教師提出的問題都表現出漠不關心、無所事事的態度。第四點，有相當一部分教師認為數學學習成績的提高離不開所做練習題的數量，因此，為了應付中考，教師就采取題海戰術，給學生造成了十分嚴重的作業負擔，進而導致學生學習數學的興趣大大降低。第五點，一些學生理解、把握、推理、復述數學問題的能力比較低下，即便找到了解決數學問題的方法，也不能嚴謹、有序地表達出來，造成難題無法解答。
二、實現初中數學有效教學的策略
（一）激發學生興趣
有一句古話：興趣是最好的老師，不斷產生熱能的源泉是喜悅和快樂。根據現狀，大部分學生對數學都產生一種畏懼感：只要一見到數學教師，就會聯想到教材中的“X、Y、Z”等之類的數字符號；或者是聯想到一些復雜的、看不懂的立體幾何圖形、相關的函數證明題等，因此，作為一名初中數學教師，數學教學中的趣味性是不可忽視的。例如在教學“圓與直線的位置關系”這一章節的內容時，課堂上教師利用多媒體技術播放一段太陽在海面上升起的情境，不僅吸引學生的眼球，還能讓學生在感受美景的過程中學習有關知識。
（二）優化教學結構
合理的課堂教學結構有助于教師學生成功實現教學內容的教與學，在教學中從三個方面優化課堂教學結構：
1、抓住教學重點
初中數學教師在進行教學的過程中，只是抓住了本堂課的教學重點，才能實現教師輕松的教，學生自如的學。只有將該章知識的重點體現出來，才能夠有效避免學生出現思考偏差。如在教授三角形中位線定理時，通過剪拼雙管齊下，引出三角形的中位線概念。課堂上，教師提出動手要求，讓學生自己做一個不等邊三角形，然后剪成兩部分，旋轉之后拼成一個平行四邊形，同時指導學生認真觀察剪痕位置，猜想三角形中位線與第三邊之間的關系，進而論證中位線理論。
2、把握教學難點
對數學難點知識采取分散型的教學方法，在減輕學生學習負擔的同時提升學生的學習興趣，增強自信心。如分式運算章節，其教學難點就是對分母為多項式的異分母進行加減。在教學的過程中，教師首先要對難點知識進行分散，接著復習、鞏固通分、約分的相關知識，幫助學生加深印象，再對異分母的分式進行教學。對分式教學一般由淺入深，先對單項式的分母進行運算，再對分母為簡單的多項式進行運算，最簡公分母是由兩個分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡公分母的分式進行加減。通過這樣層層遞進的教學，難點已不再是難點，學生不僅能輕松的掌握難點知識，還能掌握分散難點的方法。
3、透析教學疑問
學生的求知欲的激發需要恰當的疑點來“點燃”。例如：在“絕對值”的教學中，教師選擇的疑點是——負數的絕對值是什么。從字面上的理解，負數絕對值就是它的相反數就已經將學生繞了進去。這時，就需要老師來指出：例如+5與-5距離原點距離都是5，而我們將這個距離作為+5與-5的絕對值！請問同學們這是為什么？設立出疑問，學生就能積極的思考，在教師引導：“找到了一個原點距離為5的單位長度的點”，順藤摸瓜，也能引出絕對值概念，環環的相扣，以實現有效的提升教學效率。
（三）合理布置數學作業
作業是學生學習效果的反饋，作業的布置與完成直接關系到一個教學內容完成的質量，在布置作業時，教師應該考慮以下三個方面的情況：
1、設計——針對性的作業
作為教師，需要充分的考慮到數學教材的內容、方法以及學生之間的接收能力的高低以及個性的差異來設計出具有可行性、有效的課內外的作業，讓每一個學生能夠在自身能力范圍完成作業，并且能夠有勇氣挑戰難度更高的作業。
2、設計——實踐性的作業
在實際的教學中，作為老師需要將數學知識聯系到社會生活的實踐中去，在考慮到學生的身心發展的特點，設計具有實踐性的數學作業，讓學生在解決現實生活問題中，也能夠解決作業，并能夠通過作業來學習生活能力，也能為以后融入社會打下基礎。
3、布置——選擇性的作業
在為學生布置作業時，需要充分的考慮層次、階梯，讓學生擁有足夠的選擇性空間，積極調動學生的主動性，在認識自身能力的情況下選擇適合自己的作業。只有學生主體作用的充分發揮和教師的主導作用的體現，才能夠營造出輕松而和諧的教學氛圍，從而提升學生對數學學習的興趣、能力。
（四）培養學生思維
第一點，在課堂上，數學教師應當對教學內容做出科學、合理的安排，力爭在有效的時間內開展出有效的數學練習，以提高學生鍛煉數學思維的速度。第二點，對學生思維質量的訓練不能僅僅局限于課堂，還要充分利用課外時間組織學生參加一些能夠開發數學思維的討論會，培養學生創造性的解題思路，進而達到學生分析問題、解決問題能力的提高的目的。第三點，重視培養學生的數學反向思維能力，引導學生對問題進行逆向思考，并找到解決問題的方法。
一、數學教學中創設問題情境的方法分析
（一）課堂提問更生動有趣數學是一門比較復雜的學科，因而在平時的教學中更要注重課堂的生動性和問題創設的有趣性，這樣學生才能通過活躍的課堂和有趣的問題掌握需要理解的知識點，也能使學生對知識點的記憶更牢固，而不像以前的教學模式一樣，課堂上剛記住，一下課就忘得一干二凈。例如，在講“軸對稱圖形”這一章節時，可以讓學生考慮一下我們身邊有哪些圖形是軸對稱的圖形，而不是只局限于書面上那些軸對稱圖形，可以問學生：“教師今天有一個圓形的手帕，為什么不管怎么對折都是一樣的呢？或者是天安門從它的正中線劃開，左邊和右邊是否一樣呢？這是為什么呢？”用類似有趣的提問引進今天要講的知識點，這樣從課堂的一開始就抓住了學生的興趣，那學生對接下來的講授也會更加專注地聽講。
（二）課堂提問更接近現實使問題更現實一點，可以使學生對數學知識不那么抗拒，讓他們知道數學知識不只是書本上的摸不著的東西，而是存在于現實生活中的實實在在的東西，學生有這種意識后才能把數學知識學好，才能提高學生在數學方面的積極性。例如，在講授“概率的簡單應用”這節內容時，可以告訴學生在現實生活中，有很多這種需要理解概率的事情。如可以講一個實際生活中的故事：“一天下午，小明和小紅在玩抓鬮，誰抓到寫有糖的字誰就可以吃糖，因為他們兩個都想吃到糖，所以他們都不肯第一個抓鬮，這是為什么呢？因為他們覺得第一個抓肯定抓到的是不好的，最后留的那個才是有糖的，他們的這種做法對嗎？”讓學生根據自己平時的行為進入到數學概率中，這樣學生估計對概率的理解會更加深刻的。
（三）提高學生自己的動手能力數學問題有時候比較復雜，直接把知識點給他們灌輸，學生有可能一時半會接收不了這種復雜的概念，因此，在數學課堂上可以讓學生自己動手發現問題，再讓他們思考為什么會有這樣的問題，進而引進到今天需要講授的數學知識上，這樣學生在接觸新的概念時，對他們來說就不會那么突兀。例如，在講授“中心對稱圖形”這節內容時，可以先問問學生：我們平時見到的三角形是不是中心對稱圖形呢？學生也許會根據自己的認識觀念，認為三角形是中心對稱圖形，那么這種情況下，教師可以讓學生自己動手隨意剪一個三角形，然后再讓他們自己對折去發現自己的回答到底正不正確。這樣他們在否定自己答案的同時，也直觀地記住了什么才是中心對稱圖形，中心對稱圖形應該具備什么性質。
（四）提高學生由已知向未知的思考數學知識的連貫性比較強，后一章節的內容一般以前一章節的內容為基礎。在教學過程中，可以讓學生由已經學過的知識過渡到現在要講的內容上，這樣學生對新知識的接受才不那么陌生，學起來也比較容易。例如，在學習“圖形與證明”這節內容時，可以先回顧一下上節課的“圖形的相似”，提問：“我們已經知道圖形的相似是怎么回事了，有時候我們也可以用眼睛就看出來兩個圖形是否相似，但是一個學術型的問題是需要有根據的，我們應該怎么證明這兩個圖形確實是相似的呢？”這樣使學生從一個已經解決了的數學問題中，過渡到一個未知的數學問題中，消除了學生的陌生感，使學生學起來更容易，也可以使課堂氛圍更活躍。
（五）由學生熟悉的故事引入課堂以前的教學中，學生總感覺教師跟他們不是一個世界的，這樣就拉遠了學生與教師之間的距離，使教學過程更難以進行，用學生熟悉的故事去拉近與他們之間的距離，這樣學生從心理上就跟這個教師接近了，講課的時候就沒那么刻板了。例如，在講授“數據在我們周圍”這節內容時，可以講一個大家都比較熟悉的故事：“熊出沒大家都看過吧，在熊出沒里面有幾只熊呢？有幾個獵人呢？還有他們居住的森林里大家知道一共有多少棵樹嗎？”然后再引入到：“數據存在與整個熊出沒動畫片里面，那我們周圍存在數據嗎？”這樣就一下子拉近了與學生之間的距離，在講授今天的新內容時，學生也就比較容易理解和接受。
二、創設問題情境在數學教學中的作用分析
（一）在數學教學中有效創設問題情境的作用以前的數學教學生硬死板，學生學習的熱情不高，一堂課下來很多學生不是云里霧里地聽著就是已經走思了，這樣使課堂效率大大降低了，該掌握的知識學生都不能正確的掌握。現在在數學教學中創設問題情境，可以提高學生主動學習的激情，讓學生更多地參與到自己的學習中，從而對知識內容有一個牢固的記憶和認識。在這種創設問題情境的氛圍中，學生會對知識的認識更加深入，對數學知識不會是以前那種抵觸的心理。這樣才能使學生的成績更上一層樓。
（二）創設問題情境在數學問題中的討論創設問題情境是現在教學中的一個新概念，創設問題情境可以有效地提高學生的學習效率，使課堂氛圍更好。因此，正確的、適合的問題創設對于數學教學是有意義的，只要這個問題不偏離主題，不削弱學生上課的積極性，問題的創設就值得倡導。因此，在課堂上要把問題展現在學生面前，并讓他們對這個問題加以思考，這個思考要關系到要講授的新知識。這樣的情況下，創設問題情境在數學教學中就是有意義的，應該去發展的。同時要避免一些與要講授的知識不關聯的問題的提出，這樣既會分散學生的注意力，又會使今天的內容無從下手，起到相反的作用。因而在問題的創設上要認真思考，避免一些無用功，使創設的問題情境準確快速地過渡到新的知識點。在數學教學中我們要多運用這種高階思維，并要在這種思維下創設問題情境，這樣才能創造出有效的、生動的問題，使學生的學習效率提高。在現實中的數學教學中，要經常性地通過由已知向未知的思考和熟悉故事的引入，提高學生的動手能力，提問生動有趣的問題等方式來提高學生的積極性和認知性。總而言之，創設問題情境在數學教學中的作用是顯而易見的，我們要積極發揚，這樣才能提高學習效率，同時減少無用功的發生。
作者：高雪明單位：江蘇省昆山市亭林中學
論文導讀:：反比例函數與面積法，初中數學論文。
論文關鍵詞：反比例函數，面積法
面積法應用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數相關的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．
基本圖例1：如圖1，易證SABO =SACO =xy=∣k∣初中數學論文初中數學論文，S矩形ABCO=∣k∣
基本圖例2：如圖2，如果AD∥BC，按同底等高的三角形面積相等，可得到SABC =SDBC，反之，如果SABC =SDBC，得到AE=DF，則有矩形AEFD，所以也可得到AD∥BC，
x
創新意識是指對創新的態度，是一個人對于創新活動所具有的比較穩定的積極的心理傾向。而數學創新意識則主要表現為對數學創新的態度和認識，是在后天的環境與數學教育影響下形成并發展起來的一種穩定的心理傾向。對于學生而言，數學創新更多的是指學生在學習數學的過程中所表現出來的探索精神，發現問題、提出問題、掌握數學思想方法的強烈愿望以及運用所學知識創造性地解決數學問題或簡單的實際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現為一種創新意識。數學創新意識主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。它至少包括數學創新欲望、數學創新情感、數學創新觀念。
一、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件
教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則.
1.克服對創新認識上的偏差。一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發明等等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等等都是創新。一個人對于某一問題的解決是否有創新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生也可以創新，也必須有創新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂初中數學論文初中數學論文，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。
2.數學教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。
3.數學教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。
二、激活學生的數學創新欲望 創新欲望是人類與生俱來的一種本能
蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”初中學生的數學創新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩定的指向，它需要教師在教學中來激活它，可以說，學生的數學創新欲望在很大程度上是數學教育的產物。它的強弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導和有效誘發，學生的數學創新欲望會得到強化，創新本能會被逐漸激活，學生的數學創新活動的行為指向也會更為鮮明、穩定，其行為目的也更加確定突出。在強烈的數學創新欲望的支配下，才會有積極的創造性思維和堅定的創造性實踐。從數學創新欲望的激活到強化的過程，我們不難發現，數學教育在其中起著決定性的作用。作為數學教育，應將學生創新欲望的激活作為培育創新意識的第一要義，在教學中要很好的保護并激發學生學習數學的求知欲、好奇心及學習數學的興趣，鼓勵學生獨立思考，不斷追求新知，發現，提出，分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程。通過實習作業和探究性活動，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，充分調動學生的積極性，充分體現學生的自主性，使他們的創造潛能與稟賦得到展現，創新欲望和創新意識不斷得到強化。在實施創新教育的過程中，不能從“為應試而教”轉變到“為創新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關系，師生不能平等進行交流，過分強調師道尊嚴，教師權威，其結果只能是壓抑學生的創新欲望，最終埋沒學生的創造天性。因此，教師可以充分利用“學生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數學中圖形的美、數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。
三、教師是保護學生創新能力發展的“監護人”
在數學教學中，學生閃現的創造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導保護不夠，就會扼殺這種創新的動力。所以在初中數學教學中要做到：
1.分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。教師在學生探索中，出現這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結論初中數學論文初中數學論文，對發展中的個體要以辯證的觀點、發展的眼光，實行多元化的發展的評價。從客觀上保護了學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。
2.多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。
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