時間：2022-03-07 19:18:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學教學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在初中，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，而且將的比較詳細，更多的是針對中考而去，學生只需要找準這點，就能夠在考試中取得較好的成績。而高中教師對于學生在初中的學習方法、心理需求都不是很明白，再加之新課改后，高中的知識體系發生了很大的變化，雖然教師在講授的時候一樣是滿堂灌，但是對于概念的講述都很粗略，對于針對性的練習都是采用的高考題，這樣使得學生在沒有掌握概念的情況下，面對高考題也聽不明、弄不懂。初中，需要學生找到學習數學的樂趣，然后自主的去探究；高中，需要學生勤于思考，要懂得自己去總結學習中的規律，對于學生的思維靈活性、創造性等都有了更高水準的要求，這也使得初高中數學學習不能正常的銜接，導致學生適應不了高中數學的學習方法。
二、研究初、高教學銜接的有效措施
（一）整體把握課程標準的變化
作為高中教師，應當全方位的了解初、高中兩個階段數學學習課程標準的差異。如：教學理念、教學目標、教學內容、課程評價等方面。
（二）系統化的研究初、高中教材
例如：北京市在初中使用了人教版、北師大版課標教材，而高中數學在必修和選修ⅠA中統一使用人民教育出版社版A版教材，在選修ⅠB課程中可以使用人民教育出版社版A版高中數學教材和北京師范大學出版社版高中教材。（尊敬的客戶這一點，需要你根據自己的實際修改一下！）其一，不同的地區教師要求對初中的教材進行研究，找出初、高中教材本身存在的關系以及銜接；其二，對其他版本的初中數學教材的區別、聯系等進行詳細的研究，以便在教學的過程中能夠準確的駕馭教材。
（三）留心學生的認知和心理發展
1、新生心理的銜接工作
首先，讓學生在心理上認識與了解在整個數學的學習中，高中數學所占比例；其次，將高中數學與初中數學進行對，讓學生對高中數學的內容結構、體系以及課堂教學的特點有一個明確的了解；其次，闡述初中數學與高中數學在學習方法上的區別；最后，請部分高三學生為新生講述學習體會。
2、提問——重視興趣培養
在高中數學教學的過程中如何激發出他們的學習興趣就顯得尤為重要。課堂提問是一種重要的教學手段，剛進高中，面對數學困難，很多學生都會表現出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進學生數學思維的發展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發出學生對數學的學習興趣，引導他們去主動的思考、積極的探索。課堂提問是一個提升學生銜接初中數學帶來的“興趣”的有效手段。
3、教學需要針對性
在高中的數學教學當中，需要從學生的學習實際情況出發，摸清學生的基礎能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
（四）各種有效教學策略的落實
1、教學需聯系學生實際，實行分層教學法
教學中，時刻留意對學生學習信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學生入學一個月左右。在不影響教學計劃的前提下，可適當的減緩教學進度，提供學生部分難度較低的教學課程，給學生留一段“緩沖期”，讓學生在一個逐漸摸索的進程中適應高中教學。對于高中學生來說，集合、函數等入門的課程，帶給了學生很大的困難。所以需要考慮學生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學手段，將數學教學層層剝離，分解落實。在教學速度上，需要放慢開始進度，懂得教學的漸進性；在知識上，多以案例，實例教學入手；在落實上，首先針對教學課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明；在進行知識系列訓練上，開始時可多搞一些模仿性的練習、變式，加大學生在黑板上的練習量，不僅方便教師找準學生的問題所在，而且也增強學生的學習興趣與自信心的培養。另外，在進行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應過大，盡量保證每一位學生都能及格。這樣的手段，學生也就能夠逐漸的適應高中數學教學。
2、重視展示知識的形成過程和方法探索過程
高中數學不必初中數學，高中數學更具抽象性，需要考驗學生的靈活性，也就需要學生充分的“吃透”知識，不能夠還是用初中數學對于概念、知識要求、結論的死記硬套的方法學習高中數學，所以就需要教師展示新知識、新解法是如何產生、形成和探索過程給學生看，從而提高學生對知識的靈活應用能力，而且還要讓學生懂得如何學會質疑能力，并且能夠釋疑的思想方法，以促進學生創造性思維能力的提高。
（一）課前準備
在學習新內容之前，一方面，在明確教學目標和教學程序的基礎上，教師需要把事先準備好的教學案例和一些相關材料發給學生，為他們提供學習的資料。另一方面，在拿到案例材料之后，學生要學會轉變角色，讓自己盡快地融入到案例學習之中，把自己已學的知識與案例結合起來，對案例材料進行研究分析，找出關鍵問題。比如，在學習《空間幾何體的結構》（人教版新課標高中數學必修二第一章）的時候，在學習之前，教師可以把這樣一些案例材料分給學生。案例材料1———各種各樣的形狀：人們日常生活中各類形狀的圖片，比如籃球、水桶、電棒、廣告牌、房屋建筑、金字塔等。案例材料2———棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐以及球的結構特征描述。然后學生在拿到案例材料之后，在課前觀察圖片和閱讀材料，找出關鍵內容并提出一些問題，為新知識的學習做好準備工作。
（二）課堂討論
在案例教學模式中，課堂討論是最為關鍵的一個步驟，也是學生學習新知識的過程。在具體的操作過程中，課堂討論分為兩個階段：小組討論和全班討論。第一，小組討論。教師首先依據學生的性格和知識水平等對他們進行分組，每組的人數以4至5人為宜，然后讓各組進行熱烈討論。在小組討論的過程中，并不是讓學生針對一些問題找出答案，而是讓學生通過討論加深對案例材料的理解，為進一步的討論和學習做好鋪墊，在這個過程中，教師不宜對學生的討論進行過多干預。第二，全班討論。全班討論是小組討論的深入發展，在這個過程中，教師要充分發揮指導作用，一方面控制整個討論局面，另一方面引導學生在討論中解決問題。在全班討論開始時，教師先讓一些學生進行自由發言，然后由其他同學對其提出的觀點進行反駁和辯護。比如，在上文我們提到的案例中，學生A發言“依據圓柱的定義，我們教室使用的電棒也是圓柱體。”對于他的這種說法，其他學生就可以以此為引線，對圓柱的相關問題展開激烈的討論。這樣，學生就在討論中掌握了圓柱的相關知識。如果在討論中，學生偏離了主題或者討論無法繼續時，教師可以適當引導。
（三）教師總結評價
在課堂討論之后，教師的總結評價也非常重要。一方面，教師的總結不僅是對這節課知識的概括，而且還對學生討論中遇到的一些難題進行了解答，有利于學生對新知識有一個全面的了解和掌握。另一方面，在評價中，教師對學生進行鼓勵，有利于激發學生的學習興趣，有利于數學教學工作的順利開展。
（四）結束語
近年來，新課改的推進對高中數學教學提出了新的要求和挑戰。在這種形勢背景下，教師不斷探索新的教學模式以滿足新時期教學發展需要。在高中數學教學中，案例教學的應用不僅增強了學生的學習興趣，而且提高了教學效率，有利于學生數學知識的掌握和能力的提高，值得在高中數學教學中推廣。
作者：徐慶華 單位：江西省東鄉一中
摘 要：在科學技術不斷發展、進步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數學教學者，只有不斷學習、進步，才能順應時代的發展。
關鍵詞：高中數學；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發展，符合新課改的要求，高中數學也做了一些相應的調整，采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務，學生完成學習任務的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數學教學課堂成為新課程改革大環境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構建高效的高中數學課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導入，調動學生學習的積極性
有經驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性，激發學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務，就是通過精心設計生活化的問題情境，導入課題，激發學生與課堂產生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數概念》這一章中“函數及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數定義，我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入，首先，我借助有關集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關的知識，然后我根據學生實際生活進行提問，引發學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復習了以前的知識，同時，也激發了學習興趣，調動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導，再讓學生聯系的親身經歷，談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學開展中的重要性
數學是一門思維性很強的應用學科，其教學過程也是發現問題、解決問題的過程。“問題”作為整個數學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。
1。在關鍵處提問
“提問”是激發學生思維發展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發價值的問題。例如，在教學《函數》這一知識點時，為了讓學生明白函數在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數在我們生活中的應用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。
2。注意提問的技巧
在高中數學教學中，提問也是一門藝術，有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發性，能夠引導學生思考，最好在關鍵處進行提問，激發學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。
三、提倡學生注重預習
學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數學教學大綱也曾清晰地指出，高中數學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應該注重引導學生預習，課文預習、習題預習。在文本預習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規律，同時，在預習中能夠針對教材中出現的問題，進行思考，并作上相應的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預習中，要重點根據文中例題進行分析，總結做題思路以及格式，能夠提前將文本相應的習題做一遍，并找出相應的重難點。
四、重視學生學習的主體性，將課堂還給學生
【關鍵詞】新課改背景；高中數學研究性學習；應用
研究性學習是在高中數學新課程改革背景下產生的新型學習模式，該種學習模式對于提升學生的創造能力、學習能力與實踐能力有著良好的優勢.但是，在高中數學研究性學習中還存在的一些問題，本文旨在對高中數學研究性學習模式的應用進行分析，并探究如何利用探究性學習來提升我們的綜合能力.
一、研究性學習的概念與特點
（一）研究性學習的概念
研究性學習強調學生在教師的指導下自主進行探究，在已經知識基礎上進行同化、探究和組合，從而獲取到新的能力與態度，提升自己的創新性素質.開展研究性學習的核心即素質教育，關鍵就是改變自己傳統的學習模式，推廣研究性學習可以改變以往單純的知識獲取方式，讓我們可以在開放的環境中涉獵知識，并將所學知識應用到實踐活動中，從而培養自己的實踐能力與創新能力.
（二）研究性學習的特征
1.開放性
在研究性學習中，我們可以通過網絡、媒體與書刊來收集相關的知識，進行篩選，實施社會調研，利用針對性的研究方法來得出結論，從而提升自己的科學精神、創新意識與實踐能力.研究性學習的內容是非常開放的，上至天文、下至地理都可以作為學習內容，這無疑讓我們的學習更加具有趣味性.研究性學習要求學生在確定課題后，通過媒體、網絡、書刊、日常生活等多個渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養學生的創新意識、科學精神和實踐能力.
2.探究性
在探究性學習模式中，我們需要探究的主題多為自己確定，學習方式是主動的，積極的，一般不需要教師進行全程指導，只要進行歸納和總結即可.在提出探究性主題之后，可以在相應的情境與背景下進行學習，由我們自主來發現其中的問題，歸納出問題的解決方案.
3.實踐性
研究性學習這種模式強調理論與生活、科學和社會之間的聯系，更加強調關注現實問題，在學習過程中，我們要積極參加社會實踐活動，這既能夠讓自己對數學知識產生興趣，還可以培養自己的實踐能力.
二、新課改背景下開展高中數學探究性學習的策略
（一）在日常課堂中開展研究性學習
在目前的高中數學教學中，課堂依然是我們學習的主要陣地，研究性學習的開展也要立足于數學課堂，深入挖掘教材中的內容.對于我們而言，求知欲望是我們分析問題的主要動力，如果我們對一項事物產生求知欲，這種欲望就會支持我們孜孜不倦的去探索問題，找尋到問題的答案.在日常學習中，我們可以主動的進行討論，與其他的同學一起來分析問題，讓數學課堂氣氛變得更加活躍，幫助自己走出思維上的分水嶺.實際上，在高中數學教材中，大量的公式和定理本身就是實施探究性學習的重要材料，如對數的性質、橢圓方程、雙曲線方程、拋物線方程等等，這都可以讓我們利用其進行探究.
（二）利用數學開放題開展探究性學習
開放性題目是高中數學中的新題型，與傳統封閉性題型不同，開放性題目更加注重數學問題的研究性，強調我們從多個角度來分析問題、解決問題，在開放性題目中，我們可以發現新的問題.在日常教學中，教師常常會給我們布置大量的開放性問題，如這個問題：“在一塊正方形草地上，想要開辟中一個花壇，花壇面積為正方形草地的一半，那么應該怎樣設計呢？”這道問題是典型的幾何圖形問題，在老師提出這個問題后，我們就可以采用研究性學習的模式進行探究，大家一起進行討論，得出問題的答案.
（三）利用生活實踐來實施研究性學習
研究性注重數學理論與生活實際、科學知識和社會知識之間的聯系，數學源自于生活，在我們周圍的世界中，有大量的數學知識，因此，我們要積極主動的參與到社會實踐活動中.在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決.以下的問題均可作為數學研究性問題來進行討論，如購房貸款決策問題、商品營銷策略問題、氣象學中的數學問題和拍照取景角最大問題等.
三、結語
研究性學習作為課程的新事物，還處于初創探索階段，還存在許多方面的問題.但是筆者認為，傳統的數學教學應注入研究性學習的時代活水是不容置疑的.筆者認為，學生必須深刻理研究性學習的內涵，真正確立以自己發展為本的理念，改變過去陳舊的傳統學習觀念，逐步培養我們的問題意識和創新意識. 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網專業教育教學論文和以及服務，歡迎光臨dYlw.nET
【參考文獻】
[1]高桂清.善于發現，勤于思考，勇于實踐——學生養成良好學習習慣的案例[J].新課程（中學版）.2008（04）.
論文摘要：教育是培養人的一種社會活動，是傳承社會文化、傳遞生產經驗和社會生活經驗的基本途徑；數學對推動人類進步與社會進步，形成人類理性思維，催進個人智力發展等多方面具有重要的作用，隨著現代技術的迅猛發展，數學的應用領域得到極大的拓展，數學教育是教育的組成部分，對人的發展和社會的進步有著重要的作用，如何搞好數學教育是我們思考了很長時間的問題。
一．數學教育簡介。
（一）什么叫教育？[①]
1．廣義的，凡是增進人們的知識和技能，影響人們的思想品德的活動都是教育。狹義的，主要指學校教育，指教育者根據一定的社會或階級的要求，有目的有計劃有組織地對受教育者身心施加影響，把他們培養成一定社會或階級所需要的人的活動。更狹義的，有時指思想教育活動。
2．孔子：“大學之道，在明明德，在親民，在止于至善。” 魯迅：“教育是要立人。”兒童的教育主要是理解、指導和解放。：“教育是幫助被教育的人給他能發展自己的能力，完成他的人格，于人類文化上能盡一分子的責任，不是把被教育的人造成一種特別器具。”
（二）什么叫數學教育？
1．結合數學思想和理論知識有目的有組織的對受教育者身心施加影響，培養其數學抽象邏輯思維和運用實踐能力。
2．數學教育的作用
（1）向被教育者提供才與社會生活與建設必要的數學基礎知識和基礎技能；（2）向被教育者提供必要的智能訓練和思維工具，提高思維水平；（3）向被教育者展示數學對于社會發展的多方面的作用，從而使其認識數學在人類社會發展中的獨特而重要的作用。（4）向被教育者提供提出問題、思考問題、解決問題的機會。
當然，數學的價值是很多方面的，數學教育應努力全面體現數學的價值。
二．數學教育的價值
有價值的數學教學應該是“生活化”的數學教學，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的教學內容，同時用獲得廣泛的數學活動經驗來解決生活中的實際問題
1．數學教育的“數學科學價值”
數學教育的“數學科學價值”本應是沒有疑問的，但現在卻成了一個復雜的課題。隨著人們對數學的本質和價值的認識的不斷發展，人們在反思如何認識數學教育中數學的“科學性”與“人文性”的關系，如何看待中小學數學內容的性質定位和價值取向，中小學究竟應該教授什么樣的數學等若干認識論和價值論的問題。
在我國傳統考試制度下，“精英教育”“天才教育”由來已久，似已形成“中國的傳統”，而且自20世紀90年代以來，大有愈演愈烈之勢（顯然，基礎教育不應是“精英教育”或“天才教育”）。這種教育思想和社會思潮對數學課程和數學教學的影響是十分深刻而重大的，致使不少人對過去的數學教育提出種種批評。有的人認為這種數學教育是“培養數學家的教育”，是“數學天才的教育”；有的人認為它只是注重數學的科學價值取向，忽視了人文價值取向；等等。這些批評在一定程度上有其合理性。顯然，數學教育不應是“培養數學家的教育”或“數學天才的教育”。但是，我們還應該仔細地分析和思考一下這樣幾個問題：在什么意義上講過去的數學教育是“培養數學家的教育”或“數學天才的教育”？美國所提倡的“大眾數學”“問題解決”等觀念和改革是否一定是公正、合理的數學課程價值取向（或者說一定符合我國的國情）？如何把握數學課程中數學的“科學性”與人文性——數學教育的“數學方面”與“教育方面”兩者之間的關系？這些問題有待我們作進一步的分析和思考。
2．數學教育不是“數學”與“教育”的簡單相加，但至少包括這樣兩個方面，即“數學”既是教育的“目的”，也是教育的“手段”。作為手段，學生通過學習數學（主要是知識、理論及相應的數學活動，如數學解題、數學證明等）來提高思維能力和分析問題解決問題的能力，形成良好的個性品質和心理結構，增強民族的自尊心和自豪感；作為目的，學生要學會數學、理解數學、掌握數學，即要通過數學教育使學生獲得基礎的數學知識、基本的數學技能和重要的數學思想方法，形成正確的數學觀和一定的數學意識。
三． 如何開展有意義的數學教學？
我們日常教學工作中，常常關注“優等生”和“后進生”，而這些居大多數的“中等生”卻成為課堂教學和學習生活中容易被忽略的“弱勢群體”。這部分學生長期處于中等的位置，不上不下，引不起老師太多的關注，在內心多少都存在著自卑心理。他們既羨慕好學生的思維敏銳，又擔心失敗不敢表達自己的想法，從而失去了很多鍛煉的機會，而熱鬧活躍的課堂讓他們更受冷落，反而加重了他們的自卑心理。有意識地增強“中等生”的成功體驗。課堂活動中多設計一些“中等生”能夠完成，而且完成后能產生成功感的題目。培養學生的合作交流能力。在課堂教學中多引導學生團結協作，互幫互學，在合作中樹立自信，學會競爭，最終共同進步。深入到學生小組活動中，正確引導中等生“如何傾聽別人的意見”“如何準確表達自己的看法”“如何幫助后進生”。讓“中等生”在活動中，增強自信心，感受合作學習的樂趣。
要追求數學教育生活化，我國新一輪的數學課程改革也反映了這一趨勢，《全日制義務教育數學課程標準解讀》“數學課程的內容一定要充分考慮數學發展過程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的練習，使生活和數學融為一體”。生活是數學的來源，從現實生活中引出數學問題、發現數學規律，而數學學習過程也是回歸生活的過程。
四． 面臨的問題
應該說，我們的中學數學教學是一種"目標教學".一方面，我們一直想教給學生有用的數學，但學生高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得數學除了高考拿分外別無它用；另一方面，我們的"類型十方法"的教學方式的確是提高了學生的應試"能力"，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。大部分同學學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創造性的思維自己去發現問題，解決問題了。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別尖銳。注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，在諸多的思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才所必須具備的能力。麻省理工大學創新中心提出的培養創造性思維能力，主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力。所以在數學學習和教學過程中教師一定要注意培養學生的創造力和解決實際問題的能力，使數學教育生活化更加具體。
另外，數學活動不僅是“數學認知活動。”而且也應是在情感心態的參與下進行的傳感活動。成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的。所以怎樣讓學生在學習過程中擁有最佳狀態是我們教師教好數學的又一關鍵因素，青少年時期是比較敏感的時期，教師可以介紹一些樹立自信的方法：運用想象的方法暗示自己是一個受歡迎的人、是喜歡交往的人，建立有利于青少年發展的環境，使學生的學習環境保持不影響學生積極思考的水平。充分尊重學生，在學習上、情感上多與學生交流，為學生的學習創作良好的學習壞境。
“心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經元才能形成興奮中心，使神經細胞傳遞信息的通道暢通無阻，思維也就變得迅速敏捷。這樣可加速知識的接收、貯存、加工、組合及提取的進程，知識迅速得到鞏固并轉化為能力。要使學生感到數學認識活動是種輕松的樂事，而不是一種負擔，必須做到如下幾點：1、教學活動是師生雙方的情感交流和思維交流，師生關系直接制約學生的情感和意志，影響學生的學習活動。教學實踐也證明，愛是教學成功的保證。因此，教師要重視情感投資，把密切師生關系，激發學生的學習興趣作為矯正學生對數學恐懼心理的突破口。”[②]
[①]袁振國 《當代教育學》 [①]2004年修訂版
[②]高中數學教學論文：《數學學習最佳心態的構成》
注釋
【1】吳曉紅. 什么是數學教育生活化[A].東北師大報2005年第4期
【2】袁振國. 當代教育學[M] 教育科學出版社 2004
【3】凱洛夫總主編，陳俠等譯：《教育學》[M] .人民教育出版社，1990
【關鍵詞】數學思維能力；思維方法；思維品質；初中數學課堂教學
一、數學思維能力的定義及意義
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務。數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。
我國初、高中數學教學大綱都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。如何結合初中學生數學思維的發展特點，在課堂教學中培養學生的數學思維能力，養成良好思維品質，這個問題值得每個數學老師思考，并付諸實踐。
二、結合初中學生數學思維發展的特點，培養學生的思維能力
數學思維的發展呈現年齡特征，初中階段以經驗型抽象邏輯思維為主。從初二開始，學生的抽象邏輯思維開始由經驗型向理論型轉化，到高二初步形成。初二表現出明顯的“飛躍”、突變和兩極分化，是一個關鍵時期。當然，學生的數學思維發展并不是“齊步走”，不同個體在發展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性等數學思維品質表現出來。
初中數學教師要精心設計，在課堂教學過程中，努力使每節課形象、生動，并有意創設動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。同時，鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維能力的發展。
三、課堂教學中培養學生的數學思維能力
1.熟記基礎知識，培養思維的敏捷性。
數學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。初中數學課堂教學中，教師一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。
另一方面可以考慮訓練學生的運算速度。因為運算速度的差異不僅表現為對數學知識理解程度的差異，而且體現出運算習慣及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算，并指導學生總結各類習題的解題規律，掌握解題思路，注重巧思妙解，熟練掌握化歸法、類比法、數形結合法、待定系數法等重要的解題方法，培養學生快速敏捷的思維品質。
其次，教師可以結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法。速算要領的掌握和熟記一些數據、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數學技能，而數學技能的泛化就成為能力。所以筆者在實際的教學過程中，對于常用的數字、數值都要求學生做到“一口清”，如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函數值、π；對于常用的數學公式，如平方和、平方差、一元二次方程的有關公式、各種面積和體積公式等，都要做到應用自如。
最后就是教師應恰當調控教學節奏；還可組織快速搶答，培養學生當機立斷、急中生智的能力。
2.由易及難，培養思維的深刻性。
如果學生感覺問題難以得到解決，思維動機就會減弱；只有當學生對問題的領悟有一種似曾相識之感，但又不能立即給出答案時，才能產生心理上的憤悱狀態，才能進入最佳的思維境界之中。教師在課堂教學過程中，根據知識間的內在聯系，由淺入深，由易到難，設計階梯疑問或多層次練習，誘導學生的思維由表象向縱深發展。
3.觸類旁通，培養思維的發散性。
在數學教學中，也要突出發散思維的訓練，通過對具體問題的分析聯想，培養學生思維靈活性、開闊性和獨特性，具體做法是：（1）注意歸納總結，使知識系統化、網絡化，便于提取，由此及彼，縱橫貫通，開拓學生思維。（2）分析問題時，將知識廣泛遷移，對同類知識聯想融合，對不同類知識上掛下聯。（3）給學生提供獨立思考問題、自己提出問題的條件和機會，并適當開展“一題多變”、“一題多解”、“一法多用”的教學活動，運用開放型問題進行發散思維的訓練。
例：已知一個多邊形的每個內角都等于135°，求這個多邊形的邊數。
變式1：已知一個多邊形內角和是1080°，求這個多邊形的邊數。
變式2：已知一個多邊形的邊數是8，求這個多邊形的內角和。以上兩變式的解法都用原例同一關系式（解法略）。
變式3：已知一個正多邊形的外角是45°，求這個正多邊形內角和。
變式4：已知多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為1180°，求此多邊形的邊數。
以上變式從不同角度調換例題的題設和結論，解法不盡相同，但是它們都依據了多邊形內角和公式和外角和公式。這樣教學，為學生從不同角度去觀察問題，思考問題，用不同方法解決問題提供了豐富的材料，使學生的知識在更廣闊的領域內進行循環，觀察的靈活性得以培養和提高，在突破學生定向性思維模式上具有一定的意義。
4.環環相扣，培養思維的邏輯性。
數學具有嚴謹邏輯性的特點，邏輯推理能力是學生必須具備的基本數學能力之一。概念是邏輯思維的起點，是判斷和推理的基礎。因而，教師在講課的過程中，不僅要加強基本概念、基礎理論的教學，同時還要注意傳授思維過程。教師講授思路清晰，有條不紊，學生聽課探尋教師的思路，回答問題說出思路，閱讀教材理清編者的意圖。解題時，要求學生做到既“知其然”，又“知其所以然”；還要加強逆向思維訓練，培養思維的邏輯性。
例如對教材“一次函數”的教學活動可以這樣安排：
①結合生活中的實例“萬物皆變”，讓學生細心觀察，這種一個量隨另一個量的變化而變化的現象大量存在，從而建立一次函數概念；
②利用計算器程序輸入與顯示，學生參與，師生共同歸納出自變量與函數定義；
③畫正比例函數的圖像，從一般的描點法到特殊的兩點法；
④結合圖像研究函數的性質：觀察圖像反映的變化規律，用文字語言描述變化規律。
學生在經歷觀察—畫圖—歸納一次函數圖像性質的過程中，不僅感受到一次函數中變量與變量之間的聯系，體會函數是刻畫世界中變化規律的重要數學模型，而且通過觀察圖像，提高學生數形結合能力，讓學生在理性思考中發展思維能力。這種課堂教學結構，既實際聯系理論，又反映了新舊知識的邏輯關系。從而有助于形成數學知識結構，不僅充滿了主體觀察、嘗試、猜想等活躍的探究活動，還提高了學生思維的探究水平。
5.“發現”教學，培養思維的創造性。
創新是人在頭腦中獨立創造出新映像的心理過程，創造是探索的結果。在課堂教學過程中，有時教師需要充分調動學生學習的積極性，發揮他們內在的潛能，有目的地指導學生自己動手動腦，通過觀察和思考，親自去發現知識和掌握技能，概括和總結規律，這有利于學生創造性思維能力的發展，促進學生能力的提高。
如浙江教育出版社初中數學課本上有這樣的一道應用題：建于1400年前的河北省趙縣的趙州橋，是一座圓弧石拱橋，其設計與工藝是中外橋梁史上的卓越典型。它的跨徑約為37米拱圈的矢高為7.2米。求橋拱圈的半徑？（精確到0.1米）。筆者參考了從雜志上曾閱讀過的方法進行教學，效果比較理想。先是不告知學生跨徑和矢高這兩個數據，而是問學生：假設趙州橋就在你的面前，你怎么求“橋拱圈的半徑”？有學生說：這叫我怎么求啊？連一個數據也沒有。有的學生則說用米尺去量。可是由于圓心的河底下，不能直接量出半徑，那么筆者提出：“該量出哪些數據呢？”學生根據問題的實際情景，有的說要測量兩個數據，有的說要量3個，有的說要4個。筆者繼續追問：“為什么要量出這幾個數據”？經過討論，最終學生得出“量出跨徑和矢高”是最合理的方法。最后筆者要求學生按課本例題計算出半徑。
創造良好的思維環境，有助于培養學生的創造性思維能力，提高學生學習成績。在課堂教學中，鼓勵學生用與教師不同的方法解題，也是培養學生創造性思維的一個極好的教學手段。
6.錯解診斷，培養思維的批判性。
批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上，也即讓學生剖析自己發現和解決問題的過程：學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。
以一道二元一次方程組應用題的錯誤分析為例：一個兩位數的十位數字與個位數字之和是9，而這個兩位數恰好比把它十位與個位數字對調后組成的兩位數大63，求這個兩位數。（設十位上的數字為x，個位上的數字為y）
學生錯解一：xy+63=yx？搖？搖x+y=9
學生自己分析：這種錯誤在于沒有理解數和數位上的數字之間的區別，不能正確地用數位上的數字來表示數。按照題意這個兩位數可以表示成10x+y，對調后的新兩位數應表示為10y+x。
學生錯解二：x+y=9？搖？搖？搖10x+y=10y+x-63
學生自己分析：這種錯誤在于沒有找到題目中的等量關系。根據題目的意思原數與對調后的新兩位數應該存在這樣的等量關系：原兩位數-新兩位數=63。
此外還有一些錯解，不一一列出。學生通過診斷自己和同學思維過程中出現的錯誤，能更深刻更有效地學好該知識，提高辨識思維能力。
7.逆向思考，培養思維的逆向性。
至今仍廣為流傳的砸缸救人的故事中，司馬光的聰明之處就在于運用了逆向思維，在讓人離開水有困難時設法讓水離開人。在數學中，逆向思維解題是指要從某道題的結論出發，一步一步追溯到已知條件，從而進行解題。在數學中，有很多的幾何證明題都是可以用這種辦法解答的。而相當一部分學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏從多方面去探索解決問題的途徑和方法。所以在教學中，加強對學生逆向應用公式和逆向思考的訓練，有助于克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。長時間用逆向思維解題，從已知條件的相反的一面結論入手，一環一環地追溯，不僅能培養學生的逆向思維，而且能培養學生嚴密的邏輯推理；不僅活躍了學生的思維，而且提高了他們研究數學的興趣，真正體現了數學的魅力。
總之，在全面推行素質教育的今天，教育觀和人才觀要求由培養“記憶型”、“知識型”人才轉向培養“創造型”、“智力型”人才。初中數學教育工作者必須將傳統的只注重數學知識的傳授轉變為在注重數學知識傳授的同時優化思維品質，培養學生的數學思維能力。
參考文獻
[1]彭秋棠.中學數學教學中學生發散思維能力的培養.中學理科教學研究，2006.6.
[2]李裕達.數學思維能力及其培養之我見.數學教學論文專輯，2003.6.
當應試教育走到了人人喊打的時候，當社會對人才的需求越來越多元化的時候，我們迎來了轟轟烈烈的素質教育，提出要重視以人為本，培養人的個性，創新精神和實踐能力。素質教育思想的提出其實是一場深刻的思想解放運動的一部分，這個任務英美法早在18世紀就已經完成了。直到今天，我們還在通過國家課程改革來向前推進。
我國古代的思想家早就從人文精神的角度提出“以人為本”思想，西方的建構主義思想從心理學角度提出教育本質上就是“對個體主體性的培育過程，是一種主體性教育”，兩者角度雖不同，但思想本質是一致的：每一個學生就是一個獨特的個體，尊重每一個個體的個體特征，讓每一個個體得到充分的發展。回到了這一點上，我們就真正的回歸了教育的本源。
因此，作為教育改革的具體實踐者的教師，就應該走下歆享了幾千年師道尊嚴煙火的神壇，樹立以人為本的思想，建立新型的師生關系，擯棄高唱素質教育而暗行應試教育之實的惡劣行徑，真正尊重教育規律，尊重學生的個性特征，我們的教育才能走上健康發展之路，我們的素質教育才能真正實現。
正因為如此，尊重，應該成為現代教育者的必備素質。
一.尊重教育規律，樹立正確的育人觀
教育的高度來自于思想的高度。思想決定行動。從一定意義上來說，教育改革就是解放思想。正確的教育思想，正確的育人觀，決定了我們教育的方向和一切教育行為。
有一個值得人們深思的現象。近年來，人們把目光投向了民國時期的《開明國語課本》。對《開明國語課本》的研究價值我們不敢過多妄加評論，但有幾點是顯而易見的：它選材簡明，有些甚至一句一課，符合學生的認知水平；它圖文并茂，符合學生的認知心理；它貼近生活，傳揚真善美，擯除假大空，體現了教育本色。可以這樣說，《開明國語課本》從教育內容和教育形式上給了我們很多尊重教育規律的啟迪。
西南聯大校友、著名物理學家楊振寧曾進行了一場名為《物理學的誘惑》的演講。當一名中學物理老師提問“學生對物理興趣不濃應該怎么辦”時，楊振寧笑答，“不是每一個學生都應該念很多的物理，真正研究物理學是少數人做的事情。” 這個回答令提問者出乎意料。我想這個回答肯定會讓我們無數的教師大跌眼鏡。但它卻道出了什么是教育規律的本質之一：尊重教育規律，就是尊重人的發展的客觀性。人的稟賦是不同的，社會對人才的需求也越來越多元化。在最大程度的掌握學科知識的前提下，適合在智力上發展的，可以選擇進一步深入發展；在藝術上有天賦的，可以選擇發展藝術特長；在動手能力上有優勢的，可以選擇技工類發展方向等。我們教育的任務就是幫助學生實現其應有的價值。
過去的應試教育把升學率當做教育的目標，顯然是違背教育規律的，因為這種做法只照顧到少數學生的智力發展（方法也常常是題海戰術、填鴨式教學），而漠視了絕大多數學生的正常發展，更談不上考慮學生的綜合發展、終身發展。所以，其代價是少數學生升上了大學，而更多的學生被拋棄。升上了大學而出現生活、心理等方面問題的也不在少數。因此，它必然遭到人們的鄙棄。
尊重教育規律就要求我們樹立正確的育人觀。我們的教育觀應該是：讓每一個學生得到充分發展，為學生的終身發展服務。即我們要讓學生在學習成長過程中，獲得一生的影響：完成知識的最大化儲備，形成終身發展所需的學習能力，興趣愛好得到充分發展，個性特長得到一定的形成，形成健康的心理品質，學會一生做人做事的基本功。
二.尊重學生的差異性，走多樣性發展之路
學生的差異性包括學生思想上、情感上、行動上的接納智力的不同、個性心理品質的不同、興趣愛好的不同、后天所受的教育發展程度不同等。單從智力差異上來說，美國心理學家霍華德?加德納的多元智力理論就指出：人的智力表現為七種或更多種智力的多種組合，這就造成豐富多彩的智力結構，形成數不勝數的智力特色。因此，尊重學生的差異性，就必須建設多樣性的教育。
學校多樣性教育主要從教育活動對象的多樣性、教育活動的內容和形式的多樣性、教育活動環境的多樣性三個層次來建構。只有教育的樣式多了，品種多了，類型多了，特色多了，學生的多樣性個性才能獲得恰如其分的教育和發展，教育才能完成培養人的使命。我們之前的應試教育，就是一種忽視了教育的多樣性只重視智力教育的單調教育活動。從這一意義上來說，多樣性教是學校可持續發展的邏輯起點和客觀前提，也是教育改革的必由之路。
走多樣性發展之路，我們就要改變過去“全面發展＋全面優秀＝優秀生”的固有僵化觀念，確立“合格＋特長＝優秀生”的觀念，豐富學生的出口模式，為學生的前途負責，為學生的終身發展負責。在高校擴招的背景下，在人才需求多元化的今天，大學已不是學生獲得工作的敲門磚，而應該是他走向更廣闊空間的平臺。正因為如此，我們誰也不敢妄下重點大學畢業生比高職高專或特長生更有發展前景的斷言。因此，拓展學生的“出口模式”，是我們對教育多樣性的理性選擇和最大尊重。
我們可以為學生提供多種發展方向：大文大理、音樂美術、體育、播音主持、空飛海飛，空乘地勤等。不尊重多樣性的特點，不采取多樣性的形式，趕鴨子上轎，萬人爭過獨木橋，只能是一種懶惰教育和不負責任的教育。其所謂的升學率只能是導致很多學生不專不能，甚至厭棄學習，對學生的貽害是無窮的。我們如果今天還為這種臉上貼金沾沾自喜，我們明天就會遭到無數學生的唾棄。
三.尊重人的生命訴求，構建良好的精神生態環境
尊重每一個個體生命，是最基礎的人道主義精神。按照馬斯洛的需求理論，人如果能生存、有安全感、有歸宿感、受到尊重、自我價值可以實現，就可以獲得快樂。現代社會中，生存需求每個人都已經獲得了滿足，那么其他的四種需求就落在了人的精神訴求上了。而民主、平等、公正、自由是人們最迫切也是最基本的精神訴求。
只有尊重每個個體生命，尤其是尊重人的精神訴求，我們才能發自內心的去關愛我們的學生。對于學校而言，建立新型的、良好的師生關系，是推進素質教育，實現教育現代化的根本。
新型的師生關系應該是民主、平等、互助的關系。教師應該是學生學習生活的指導者、合作者、服務者。課堂教學的民主氛圍能激發學生的學習積極性，能激發學生大膽創新的欲望，能給學生提供尋求幫助、合作探究的可能。生活上的民主平等關系，可以拉近師生的距離，讓師生真正成為知心朋友，這無疑對學生的學習主動性是極大的促進，這就是所謂“親其師，信其道”。
著名教育家魏書生就很注重師生關系融洽的藝術，所以，他的教育取得了成功。
同時，民主、平等、公正、自由的精神生態環境也是促進學生心理健康發展的重要保證，對學生形成健康人格、正確的人生觀、價值觀有著重要的作用。
