時間：2022-02-19 10:38:47
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學研修總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、自我學習，豐富和更新知識
高中數學教師需要不斷完善自身知識結構，為專業發展提供源頭動力。數學教師的理論學習是獲得專業發展的關鍵途徑，通過對數學專業、教育學、心理學等學科的不斷深入研究，實現對教育價值觀、知識結構、知識層次的自我更新，不斷提升教師的教學技能和素質，成長為專家型的教學人才。理論自我學習分為數學專業知識與教育理論知識學習兩個部分。其一是更新與豐富數學專業知識，完善數學專業知識結構。關注數學科學前沿知識與發展動態，了解科技新發現和新成果，關注科技前沿中的應用現狀，吸收新知識、新理念、新規律。如航天航空的發展應用到哪些數學、物理、化學知識，最新天氣預報方法對物理、數學知識的運用等。其二是主動學習教育理論知識，提升教學理論素養。除了專業知識以外，教學理論也需要更新。新數學課程在教學結構、教學內容、教學評價、教學展開等很多方面發生了很大變化。為了適應新時期教學需要，教師需要豐富自身教育理論，完善教學行為，提升教學質量。仔細閱讀教育學、心理學等相關知識，查閱重要的教育學書籍，以獲取數學教學改革前沿信息，研究新理論，不斷提升自身理論素養。
二、課堂教學，專業發展實踐智慧
教學課堂是數學專業知識和教學理論知識應用和實踐的場所。在實施教學過程中，教師需要努力踐行新課改教學理念，以學生為本、因材施教，認真分析課堂教學內容、教學目標、教學方案，做好備課、教授與評價。重視第二課堂的教學引導過程，不斷地在實踐教學過程中提升自身教學技能、積累教學經驗，總結新方法。高中數學教學實踐需要重視教學中與其他學科知識的融會貫通，注意數學與物理、化學、信息技術等知識的融合。如物理課程中勻速運動距離和時間之間可以建立一次函數關系，勻加速運動與數學中的二次函數圖象相關聯。極限思想在高中化學有機物成分推斷中的應用，借助信息技術引導學生學習空間幾何等相關知識。數學教師要具有學科融合的思想，引導學生融會貫通，開闊學生視野。為了獲得高質高量的教學效果，教師需要重視教學的實踐過程，并且需要重視這幾個方面：對高中數學知識準確理解；對高中數學教學目標準確把握；合理設計與運用教學策略；對高中數學教學活動進行科學規劃與實施；正確反饋、評價與分析教學效果等。在課堂中讓自己的專業不斷得到發展，在實踐中獲得真知灼見，增加智慧。
三、校本研修，提高教學研究水平
校本研修是學校組織與規劃，以學校教師發展為目標，圍繞教學實際問題，以提升教師教研能力、教學能力，促進教師專業發展為目標的教學研究形式，為數學教師專業發展提供了重要保障。校本研修是良好的活動平臺，活動形式有課例研究、教育敘事研究、課題研究、教研活動等。（1）完善和豐富教材內容，編寫校本教材或校本教案。教研組是具有數學專業特點的學習型組織，結合了“教學”與“研究”，結合本校學生的特點，展開校本教材或校本教案的編寫，探尋適合本校學生水平與特點的學習內容。（2）數學教學行動研究。為提升教師的教學技能，促進教師專業發展，展開以診斷、計劃、行動、觀察、反思為流程的教學行動研究，得出研究結論并記錄研究報告。如“空間幾何”中點線面之間的關系、判定以及證明中，由線面平行延伸推出面面平行。通過階梯式的證明方式，以提升學生空間想象能力、推理能力為目標，結合教學行動研究，展開研究課題。（3）數學教育敘事研究。通過對教學事件與行為進行描述分析，研究、反思與評價教學意外、沖突等。如對“數列”知識的講述，關于等差數列、等比數列以及數列在九連環、購房中的實際應用等展開敘事研究，對教學中學生行為、學習效果、領悟成果展開研究與反思，做好科學評價。由校本研究展開組織教學研究活動，促進教師在專業上有規劃地發展。
四、內外交流，發展專業水平
專業引領是教師專業發展的重要途徑之一，需要專家的理論和實踐指導與幫助。這里的專家指數學科研院所或高等[dYlw.Net專業提供寫作和的服務，歡迎光臨wwW. DYlw.NEt]師范院校專家，或者是校內外的一線專家教師。專業引領其實就是專家學者與一線教師關于教學理論與教學實踐的對話，其主要形式有學術報告、教學現場指導、理論輔導、合作研究等。教學現場指導專家與教師一起備課、聽課與評課，并進行反思與總結，通過對教學中存在的問題進行分析、反思，（下轉第25頁）（上接第23頁）制訂出優化的解決方案。加強高中學校與高校、科研機構的交流與合作，通過建立實驗基地、科研場所等，加強對實際教學問題的分析、指導和研究。同時還需要發揮高中本校骨干教師的帶頭作用，組織對青年數學教師的培養，促進高中數學教師向著專業化進程邁步，逐漸培養高中數學教師成為專家型教師。
總之，在高中數學教師的專業發展模式中，教師需要從自身實際出發，重視對自身數學素養的提升，不斷豐富自身理論基礎知識，強化教學實踐，重視理論學習與教學實踐的融合與統一，通過理論學習來完善教學思想、指導教學行為，通過教學實踐反思理論與實際的出入，有效探討出適合現階段高中數學的教學模式。
關鍵詞：高中數學 課程標準 教學思路
新課程改革要求我們：作為一個高中數學教師，就一定要具有扎實的學科知識和授課能力，并不斷補充新的教學理論知識，更新教學理念，提高自己的教學素養。因此，作為一個高中數學教師，就一定要具有扎實的學科知識和授課能力，并不斷補充，更新教學理念，提高自己的教學素養。
第一、要提到的是我們應更新數學教學理念。新的高中數學課程標準在課程性質、課程基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準、實施建議等多個方面做了詳細的闡述，對我們教師的基本素養提出了更高的要求。它要求我們教師要更新數學教學理念。比如提供多樣課程，適應個性選擇；倡導積極主動勇于探索的學習方式；發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值等共10個方面的教學理念。而這些教學理念應用在課堂教學中，就是如何理解教學過程，如何體現學生在教學中的主體地位。自主學習、探究式學習、合作學習等新的教學模式在很多地方已經展開大面積應用。
《高中數學課程標準》的實施，對高中數學教學來說是數學教育觀念上的一場變革。評判青年數學教師是否有較高的數學素養，不僅要看他掌握數學知識量的多寡，更重要的是看他在談論數學時的深度和廣度、使用數學時所反映出來的意識水平以及對數學在社會、生活中重要性的認識深度。這就要求作為青年數學教師，既要對傳統現代數學教學觀進行合理繼承和發揚，又要樹立現代數學觀，包括：（1）系統集合觀；（2）離散連續觀；（3）無限逼近觀；（4）量化測度觀；（5）抽象推理觀。只有很好地掌握現代數學觀，才能在自己的教學實踐中去影響、幫助學生形成現代的數學觀念，并用之去分析問題和解決問題。
第二、我們要鞏固和完善專業素質。“工欲善其事，必先利其器”。新課標強調：既要培養學生的科學素養又要培養其人文素養。教學向學生展現的應是科學世界、生活世界和人文世界的統一；強調各學科之間的溝通與綜合。這就要求教師首先要全面擴展個人的各方面修養，淡化自己的學科角色。高中數學課程分為必修和選修兩類課程。必修課程包括五個模塊：集合與函數，立體幾何初步初步與平面幾何初步，統計和概率，三角函數與三角恒等變換，解三角形、數列與不等式。選修課程設計的范圍較廣，涉及四個系列，包括五個模塊和十六個專題。必修部分，老教師一般都沒多大的問題，選修部分就不一樣了。沒有教過，甚至自己學的都不一定好。因此如何應對課標中新增加的內容，是擺在我們教師面前的一個難題。“沒有一桶水，就不能給學生一碗水”所以，我們作為數學教師，應在更高的高度學習數學專業知識，熟練的掌握數學教材中的每一個知識點；認真研究課程標準，熟悉所教每一個知識點的課標要求，設計好每一節課的教學目標。這樣我們才能有的放矢，給我們的數學課堂定好位，制好靶，也才能夠收放自如的把握課堂教學，培養多層次的數學人才。
第三，我們要學習新課程改革的先進經驗。“閉門造車”在教育快速發展的今天已經行不通了，不開放、不學習、不進步，是要被社會所淘汰的。當前教育教學改革在全國普遍展開，各地都涌現出了大量嘗試改革，并取得一定成果的成功案例。我們一線的數學教師可通過參觀學習、觀看光盤錄像、瀏覽網絡等方式學習新的教學改革的案例，吸取他們先進的教學經驗，并在自己的課堂教學中不斷嘗試、改進，逐漸形成自己的教學風格。
第四，我們要提高自己數學教學的技能。高中數學的專業性質很強，要教好它，就必須具備數學教學的專業技能。在社會不斷發展的今天，學生的心理狀態和數學水平也都在悄然的發生著變化，有些變化甚至是不利于我們教學的。比如好多的學生不看好我們的教育方式，不喜歡有難度的高中數學，懶于計算等等現象。這就需要我們教師與時俱進，學習新的教育教學手段和教育技術，用更加直觀、形象、生動的教學形式吸引學生，培養學生學習數學的興趣，調動他們學習數學的積極性。在這方面，多媒體展示和互動式教學平臺就比傳統手段有更好的效果，有的地方甚至出現了移動媒體的教學方式。因此，我們要虛心的向年輕的教師學習，擠出更多的時間學習新的教育技術，跟上時代的步伐。
第五，我們要不斷學習，提高教育教學的理論修養，學會反思，從校本研修的角度提高自己的教育教學修養。
我們數學教師看過幾本教育方面的論著？蘇霍姆林斯基、奧蘇伯爾這樣的教育大家，我們知道多少呢？也許許多教師都說沒有時間和精力去拜讀，但新的課程改革亟待我們教師提高自己的現代教育理論水平，就是說我們已經到了非學不可的程度了。參加繼續教育和各級教育部門的教師培訓是提高理論水平的一個有效手段。除此之外，我們還要擠出寶貴的時間去拜讀那些現代教育大家們的論著，提高教育教學的理論水平。
第六，我們還要擴充和提高其他方面的素養。比如教育教學態度的素養。數學教師太辛苦，這是大多數數學教師的心理認識，高考的壓力、繁重的教學工作，要做到“苦中有樂”，我們就必須學會自我調節。再如教師的人文素養。許多優秀的數學教師，都愛好讀古今中外的文學名著，喜歡看時興的文學雜志，這樣的愛好既可以舒緩我們緊張的教學壓力，還可以陶冶我們的情操，提高我們的人文素養。
總之，新的課程改革需要我們數學教師更高水平的教學素養。恪守“給學生一杯水，自己要有一桶水”是不夠的，青年數學教師應不斷總結經驗，使自己知識形成“源頭活水”，同時，對自己提出學者化的要求，方可使教學工作永葆青春活力。順應教育的改革大潮，積極參與教學改革，提高自身的教學素養和教學水平，向著更高的人生目標努力前行，我們才會在自己的工作中取得更好的成績，收獲更多的教育果實。
參考文獻：
[1]邵鋒.高中數學教師如何提高自身素養；神州；2011年11期
中國數學教育的某些優勢是明顯的，上海參加PISA測試的學生在65個國家的同齡學生中脫穎而出，在閱讀（Reading）、數學（Math）和科學（Science）三項評價中均大幅領先排在第一位。在2014年5月召開的首屆華人數學教育會議上，有專家認為：中國數學教育的主要優勢是“雙基+變式練習”，中國數學教育主要有三個弱項：獨立思考、問題解決、創造性。因此，中國學生創造性地解決實際問題的能力還有待提高！
在2014年10月召開的中國教育學會小學數學年會上，美國陶森大學孫偉教授認為：美國數學教育學生分為三個層次：前20%，高中學習Advanced Placement（大學先修課，其中有一批優秀的學生已經修完了微積分課程）；中間60%，基本達標；20%，不達標（上社區大學后需要補中學甚至小學數學的內容）。修完微積分的學生主要是基于興趣學習數學，其中部分學生進入大學后繼續研究數學。
美國特拉華大學蔡金法教授通過比較中美學生在四類數學任務上的表現后發現，中國整體水平（平均數）高于美國，極差和方差小于美國，高水平的低于美國，低水平的高于美國。這說明中國保底教育搞得好，人人獲得良好的數學教育；但是上面封頂了，不同的人在數學上沒有得到更好的發展，中國尖子生不如美國的發展得好。
作為一名小學數學教師，首先要恰當地繼承我國數學教育的優良傳統和經驗，改變教師講授、學生聽的單一模式，引導和啟發學生獨立思考和創造。培養獨立思考能力應該加強主體性教學，引導學生學會數學地思考，會運用數學思想和方法解決問題。我們還應學習西方的優點，今后應該把天花板蓋高一些，給優秀的、有興趣學習的孩子提供更大的空間，減少不必要的過度的訓練，讓那些想學習的孩子不要在題海戰術中消磨了進一步學習的熱情和創造力。其次，為我國經濟的轉型升級和可持續發展培養人才打造小學數學教育的升級版：①構建小學數學核心素養（學什么），②探索主體性教學模式 （如何學好），③建立新的評價考試體系（到底學得好不好）。
二、小學數學核心素養主要指標
《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出了“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）、“四能”（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題）、十大核心概念（數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識）。
高中數學課程總目標（修訂草稿）指出：在義務教育階段學習的基礎上，通過高中數學課程的學習，進一步提高作為現代社會公民所應具備的數學素養，特別是數學核心素養，促進全面、可持續發展。使學生獲得“四基”、發展“四能”、學會“三用”。高中數學課程標準跟小學義務教育課程總目標一致，進一步明確了至少未來5年、8年我們要沿著“四基”“四能”的方向去努力。
數學核心素養包含具有數學基本特征的思維品格和關鍵能力，是數學知識、技能、思想、經驗及情感、態度、價值觀的綜合體現。數學核心素養既反映課程內容的主線，聚焦課程目標要求，也是學業質量標準的集中反映。高中階段數學核心素養包括： 抽象能力、邏輯推理、數學建模、直觀想象、運算能力、數據分析。更一般地說，還包括學會學習、數學應用、創新意識。
小學數學核心素養可以從以下幾方面來認識。
知識：概念、公式、法則、性質、定律等是基礎。
能力：運算、推理、空間想象、數據分析、幾何直觀、解決問題（純數學、聯系實際、開放性）建模。
思想方法：理性思維的升華，是核心素養的核心。
三、小學階段重要的數學思想
抽象、符號化、模型、化歸、推理、方程和函數、數形結合、分類討論、統計、極限、假設、分析與綜合、變中有不變、變換、算理算法都是小學階段涉及的重要的數學思想。
（一）抽象思想
1. 抽象思想的概念。數學抽象是對現實世界具有數量關系和空間形式的真實材料進行加工、提煉出共同的本質屬性，用數學語言表達進而形成數學理論的過程。數學抽象思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。
2. 如何理解抽象思想。（1）數學抽象在數學教學的過程中無處不在。 任何一個數學概念、法則、公式、規律等的學習，都要用到抽象概括。（2） 數學抽象是有層次的。隨著數學的發展呈現出了逐步抽象的過程。如，數的發展，從結繩記數得到1，2，3，……等有限的自然數，再通過加法的運算，得到后繼數，形成了無限的正整數序列： 1，2，3，……，n， …… 在此基礎上形成了正整數集合N。
3. 抽象思想的應用。抽象思想在數學中無處不在。如一年級上冊，在教學10的認識時，多數教師會結合計數器、點子圖、小棒等直觀教具認識到9添上1是10，然后再進一步學習10的組成及加減法。沒有引導學生思考：10與前面學習的0～9這些數有什么不同？這里實際上隱含一個非常重要的思想方法――數學抽象，它比8和9的抽象水平更高，因為10不僅是對任何數量是10的物體的抽象，而且進一步地說它已經不再用新的數字計數了，而是采用了偉大的十進位值制計數原理。
4. 數學抽象思想的教學。
具體 抽象 具體
情境 模型 應用
注意，這里的模型是廣義的，數學概念、法則、公式、數量關系、規律等都可以理解為模型。
（二）模型思想
1.模型思想的概念。數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。從廣義角度講，數學的概念、定理、規律、法則、公式、性質、數量關系式、圖表、程序等都是數學模型。數學模型思想是一般化的思想方法，數學模型的主要表現形式是數學符號表達式和圖表，因而它與符號化思想有很多相通之處，同樣具有普遍的意義。不過，也有很多數學家對數學模型的理解似乎更注重數學的應用性，即把數學模型描述為事物系統特定的數學關系結構。如通過數學在經濟、物理、農業、生物、社會學等領域的應用，所構造的各種數學模型。為了把數學模型與數學知識或是符號思想明顯地區分開來，主要從狹義的角度討論數學模型，即重點分析小學數學的應用及數學模型的構建。
2.模型思想的重要意義。模型思想在數學思想方法中有非常重要的地位。如果說符號化思想更注重數學抽象和符號表達，那么模型思想更注重數學的應用，即通過數學結構化解決問題，尤其是現實中的各種問題。當然，把現實情境數學結構化的過程也是一個抽象的過程。
2011版課程標準與原課程標準相比有了較大變化，在課程內容部分中明確提出了“初步形成模型思想”，并具體解釋為“模型思想的建立是幫助學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識”。
3.以數學模型為核心的問題解決的教學。傳統上應用題的結構與四則運算、混合運算相匹配，包括有連續兩問的應用題、相似應用題的比較，現在有問題串，這些都是很好的做法和經驗，是知識結構的基礎，但這種結構是線性的。
我們以基本模型和問題為核心，構建問題鏈，可以是網狀結構，從而最大限度地整合豐富多彩的問題。以s=vt為例，模型結構圖如下，a是常數。請老師自己編題。
（三）推理思想
1. 推理思想的概念。推理是從一個或幾個已有的判斷得出另一個新判斷的思維形式。推理所根據的判斷叫前提，根據前提所得到的判斷叫結論。推理分為兩種形式：演繹推理和合情推理。演繹推理是根據一般性的真命題（或邏輯規則）推出特殊性命題的推理。演繹推理的特征是：當前提為真時，結論必然為真。演繹推理的常用形式有：三段論、選言推理、假言推理、關系推理等。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。合情推理的常用形式有：歸納推理和類比推理。當前提為真時，合情推理所得的結論可能為真也可能為假。
2. 推理思想的重要意義。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于證明結論的正確性。人們在利用數學解決各種實際問題的過程中，雖然大量的計算和推理可以通過計算機來完成。但是就人的思維能力構成而言，推理能力仍然是至關重要的能力之一，因而培養推理能力仍然是數學教育的主要任務之一。
3.推理思想的教學。就演繹推理和合情推理的關系及教學建議，根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》關于推理思想的理念和要求，在小學數學教學中要注意把握以下幾點。第一，推理是重要的思想方法之一，是數學的基本思維方式，要貫穿于數學教學的始終。第二，合情推理和演繹推理二者不可偏廢。合情推理多用于根據特殊的事實去發現和總結一般性的結論，演繹推理往往用于根據已有的一般性的結論去證明和推導新的結論。二者在數學中的作用都是很重要的。事實上，小學數學教材和教學長期重視歸納法，現在應加強類比法、演繹推理。如，整數乘法運算定律推廣到分數，學生已有的知識基礎是分數的運算順序、整小數運算律；教學時，可不必再探究，直接引導學生類比。第三，推理能力的培養與四大內容領域的教學要有機地結合，在教學過程中要給學生提供各個領域豐富的、有挑戰性的觀察、實驗、猜想、驗證等活動，去發現結論，培養推理能力。第四，把握好推理思想教學的層次性和差異性。推理能力的培養要結合具體知識的學習，同時要考慮學生的認知水平和接受能力。
四、如何進行數學思想方法的學習研究
首先，要轉變觀念，提高認識。建立現代數學教育觀、落實新課程理念，培養人的理性精神、邏輯思維、解決問題的能力；提高教師專業素養、提高教學水平，授人以漁、既見樹又見林，實現高觀點下的小學數學教育；提高學生的思維水平、培養“四能”，認識數學的價值（不能單純地認為數學是考試升學的工具）。
其次，注重團隊研修。有條件的話，本校所有數學教師全員參與，按照主要的核心素養和思想方法，如抽象、推理、轉化、數形結合、模型、方程與函數、統計、其他等分成若干個專題，在一年的時間內，大約一個月搞一次專題研修活動，所有教師分成幾個小組，每次活動以一個小組為主，匯報一個專題的學習研究成果。
再次，將理論學習與教學實踐結合。在一年的時間內，可根據教學進度確定每個月的交流專題，每個教師的匯報能夠結合案例，最好是在課堂中進行幾次教學實踐探索，總結比較成熟的經驗，便于在全校教師中推廣。
關鍵詞： 數學教學 情境創設 優化
課程改革的中心環節是探究，探究發端于問題，沒有問題就沒有探究，“問題情境―建立模型―解釋應用”是數學課程標準倡導的教學模式。在大力推行素質教育和創新教育的形式下，廣大教師更新觀念，對傳統的教學模式不斷改革，總結出了情境教學模式，該模式既體現了新課標的理念，又形成了學科特色的教學模式，它的提出推動了數學教育的發展，因而深入情境教學理論研究勢在必行。
一
情境的創設不是隨意的，總要受到外部因素的限制。因此師生必須一起創設和控制情境，使問題情境對于教學活動產生有利的影響。我們在創設情境的過程中必須遵循以下原則。
1.所提的問題必須現實，開放，適度，和諧。
當前的問題情境創設，教師總是注重問題的現實性和開放性，卻忽略了問題的適度與和諧。好的問題情境，其現實性、開放性、適度與和諧是統一的。現實性體現了問題情境產生的歷史背景；開放性體現了問題情境的知識背景（知識的內涵與外延）；適度則體現了問題情境要接近于舊知識的“最近發展區”；和諧則體現了所創設的問題情境既要能激發學生的學習興趣和小組合作意識，又不能破壞課堂秩序。
現實性是由教學的對象決定的；開放性是由教學目標所決定的；適度與和諧則是由學生的認知發展水平所決定的。應用題教學比較現實，變式教學比較開放。適度與和諧教師注意得很少。教師在任何時候都要注意學生的知識理解能力，既不能高估學生，又不能低估學生。高估了會因所提問題太難而占用大量的課堂時間；低估了會因所提問題太簡單而對學生沒有大的啟發。贊可夫雖然倡導“高難度低年級”教學，能給四年級學生講清楚微積分，但畢竟是極少數，我們絕不能做第二個贊可夫。
2.所創設的情境必須有利于揭示問題的本質，顯示出新知識的魅力。
問題的本質主要體現在數學思想上，是人們對數學科學研究的本質和規律的深刻認識。教師應從教材出發，有效地使用、創造性地加工，提高學生的數學素養。教材是死的，但它是人編的，每個教師都有權利駕馭它，不必拘泥于條條框框，而要有創新。我們必須創設能揭示問題本質、顯示新知識魅力的情境。
二
情境創設的優化，其核心問題是情境的創設的效益問題。情境有沒有效益，并不是指教師有沒有創設情境或提問是否認真或具有現實性，而是指學生有沒有順著情境往下走，學生是否對情境中的問題感興趣。如果學生對情境還是不感興趣，即使老師創設得很辛苦也是無效創設。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應用的結果，也是無效或低效情境。教師應該幫助學生制定適當的學習目標，創設豐富有效的教學情境，激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣，為學生提供各種便利，為學生的學習服務。我們必須切實做到下列幾點。
1.引導學生將知識轉化成能力。
通過知識學習和教學過程，幫助學生將知識轉化成能力是新課標的顯著特征。心理學研究表示：學生的思維是由問題開始的，思維是從解決問題中得到發展，在問題中有情境，在情境中有問題，其核心是問題，問題是數學的心臟。許多問題本身就是從情境中引入的。所以，我們必須根據不同教學內容和教學對象，精心創設問題情境，讓學生從情境中邊學邊提出解決問題的思路和設想，用所學知識解決生活中的實際問題。
2.積極開展教學探究，互動交流，合作教學的情境模式。
現實情境、原型情境、大的問題、小的思路都需要我們將合作互動堅持下去，因為我們的目的是通過有效的問題情境讓每一個學生的腦子和手都動起來，促使學生形成主動學習的習慣和積極參與的意識。
3.淡化形式化的情境創設，注重情境創設的藝術性與創造性。
目前，存在這樣一個問題：學生雖然學了多年數學，卻一直認為數學只有推理沒有猜測，只有邏輯沒有藝術，只有抽象沒有直觀，只有理性沒有想象。學生對數學的精神始終未能掌握，妨礙了創造才能的發揮，所以我們必須注重情境創設的藝術性和創造性。
總之，在數學教學中的情境創設與優化有許多理論與實際問題需要我們探索，我們的教學既要走進現實生活，又要超越現實生活；既要貼近學生的生活，又要豐富學生的生活。在實施取向上，要用更實踐的途徑學習理論性的數學，用更直觀性的情境學習抽象性的數學，用更藝術性的設計學習形式化的數學，用更直覺性的思維學習邏輯性的數學。
參考文獻：
關鍵詞：錯中學；教學策略；實踐研究
為什么看起來那么簡單易懂的知識，我們的學生總是徘徊在正確答案的門外？為什么我們講了一遍又一遍的數學題，我們的學生卻始終掙扎于各種莫名錯誤的泥沼里？學生在解題中出錯是學習活動的必然現象，教師對錯題的處理是教學的正常業務，并且，錯題剖析具有正例示范所不可替代的作用，兩者相輔相成構成完整的解題教學。那么，我們不妨就從學生五花八門的“錯”出發，通過對各種“錯”的分析，找到讓學生“犯錯”的根源所在，然后進行有針對性的教學，從而優化我們的教學。學生在數學學習中的錯誤往往具有多發、易發、陣發與聚發的特點，這就提示我們在思維及運算過程中，必然存在著某種關聯性的東西，它們可能左右著錯誤的發生與發展，若能把錯誤中規律性的東西揭示出來，則就有可能從根本上改善當前的數學教學。另外，從教育心理學觀點看，從自身錯誤中獲得的學習反思往往更強烈，記憶更深刻，自我糾錯后的學習效果也會更好。
高中數學中的錯誤大致可分為兩大類：一類是可以隨著學習進程比較容易獲得自我改善的，如算錯、記錯、看錯，包括對題目一時理解上的錯誤等，都可歸為概念初學性錯誤與算式操作性錯誤。對此，我們無需作過多的關注。另一類可歸屬于思路性錯誤，要解決這類錯誤困難就會很多，因為解題思路綜合性地反映著學生的思維質量，它很難隨學習中量的積累而獲得較大的改變，它只能用質的改變（思維品質的改善）去解決。思路問題通常與思維程序、思維節點有著很大的關聯性。就一般情況而言，思維上的程序錯、節點不清就是思路錯。特征錯點主要集中在兩個方面，一是條件的使用上，二是關系的構建上。在師生的反復共研中，我們把解題時曾經遇到障礙的一個又一個思維節點擺了出來，進而又提煉成了解題通用的四節思維組合程序：1.題中條件是什么？是否存在隱含條件？2.題中關鍵詞、式是什么？3.解題還缺什么？條件與結論要求之間的差距何在？如何通過“找”或“造”去逼近兩者？4.破題的首選切入點在哪里？“錯中學”是一種獨特的學習方法，這種方法能培養學生的主動學習意識，能提高學生的綜合能力。
這樣一來，不僅在備課的過程中，我會有意識地在學生容易犯錯的地方多花些心思，仔細琢磨如何處理可能會減少學生出錯。另外，我還要求學生人手一本“錯題集”，專門用于收錄平時作業、考試中出現的錯題，訂正后甚至要求在錯題旁邊必須寫上錯因，典型的、重要的錯題還會要求學生針對原來的錯因重新編題、解題。我批閱完學生的錯題集后，將學生的典型錯題及錯因經過歸類、提煉，在一個章節的學習結束后，抽出一個單位時間專門展示，以鞏固錯解中出現的知識點。這樣的一種相輔相成的教學方式，我一直堅持到現在。厚積而薄發，經過長時間的積累，學生的成績會有長足的進步。雖說這里有多方面的努力，但我覺得“錯中學”的確讓我受益匪淺。錯誤來源于學生，經過加工整理后最終又服務于學生，這和“新課改”中“以學生為本”的理念是完全一致的。另外，在不斷的“糾錯”過程中，教師自身的專業水平其實也在不斷的提高。
作為一種教學“警示”與教學“強調”，學生“錯題集”的使用在當下各科教學中已屢見不鮮，這種學習方法確實有利于學生在針對性的強化記憶中避免再犯類似的錯誤，對“多犯”與“再犯”類的錯誤有相當的糾防作用，但其局限性也很明顯的。為了學生更好地從“錯題”中有所收獲，真正地體現出“錯中學”的價值，我們決定采用更好的形式來集中再現數學教學過程中的各種錯誤。目前，我們的工作主要從以下幾個方面展開：
一是新課中“預設錯誤”。在教學中為了突破難點，體現重點，我們可以合理地“設置錯誤”，引導學生發現錯誤，產生“質疑”，在糾正錯誤的過程中幫助學生理解認識問題的本質，培養學生反思能力。
例如，在“數學歸納法”一節中，在講授完數學歸納法的概念，基本解題步驟后，我們給出了一道證明題：用數學歸納法證明：
教師引導學生按照數歸法的兩個步驟給出如下解法：
證明：①當n=1時，左邊=2，右邊=1+1=2，等式成立；
②假設n=k時，等式成立，即
由①②可知，等式對任意都成立。
解完后，教師在讓學生仔細觀察解題過程后，提出這樣的問題：你認為這樣的做法是對還是錯？為什么錯，你的依據是什么？如果你認為是對的，那又是為什么？教師要讓學生自己發現問題，通過思考找到解決問題的辦法。這種通過預設錯誤、糾錯的形式會讓學生對知識點理解得更深刻，并體驗走出誤區的成功喜悅，明確知識間的聯系，領悟該知識點的內涵。
二是作業中“診斷錯誤”。作為數學教師，我們每天不可避免地要面對眾多學生作業中的錯誤，在面對這些錯誤的時候要多想學生之所想，特別應想學生之所錯。這是教師傳道、解惑，促使學生深入學習，也是促使教師自身專業化發展的關鍵一步。這時，教師不僅要知道“學生在哪里易錯”，準確把握易錯點，而且要想“學生在哪兒已錯”，及時掌握已錯點。同時，教師應備有一個“易錯題記錄本”，把學生的典型錯題做好積累工作，定期從“記錄本”中選出有代表性的錯題，在課堂上進行剖析，同時讓學生的解題思維充分暴露出來。
例如：設是方程的兩個實根，則 的最小值是（ ）
忽視隱含條件，導致結果錯誤，學生往往會給出錯誤的解答。像這樣一種“糾錯診斷”的題型，教師可從平時的錯題中選擇一些有代表性的作為范例，題中明確指出這種解法是錯誤的，讓學生通過觀察和思考去糾錯。
三是練習中“配置錯誤”。針對學生“錯題集”中出現頻率較高的知識點，教師可由此選擇或編寫一些相關題目，提供給學生，供學生平時鞏固，加強這些知識點。
在復習不等式時，教師給出了一道例題：已知f（x）=+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍。此時，教師直接叫了一個學生上臺板演，其他學生在作業本上做。
（學生板書）解：因為f（-1）=a-b， f（1）=a+b， f（-2）=4a-2b，所以1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，則2≤a≤3，0≤b≤23，故3≤4a-2b≤12。只有個別學生用待定系數法得出正確答案，即：設4a-2b=x（a-b）+y（a+b），則x=3，y=1，所以f（-2）=3，f（-1）+ f（1），即5≤f（-2）≤10。還有學生把-3≤-a≤-32代入得到-1≤b≤25，從而有-1≤4a-2b≤14，把范圍擴得更大。學生也都認為自己的解答過程沒錯，找不出錯。我向學生解釋，并提醒他們注意，由于不等式的加法性質是不可逆的，我們不能利用a-b，a+b的范圍求出a，b的范圍，必須把a-b與a+b視為一個整體，用它們表示4a-2b，常用的是待定系數法。也可以用數形結合的方法，運用簡單的線性規劃來求解。
四是復習中“歸納錯誤”。在一個章節的學習結束后，師生可根據章節的內容共同總結，歸納出哪些是易錯點，主要的錯因有哪些。比如數學中常見易錯的分類討論問題，結合我們平時積累的錯解，在復習課中師生一起將典型的錯因做成了如下的歸納：依據數學研究對象本質屬性的相同點和差異點，將數學對象分為不同種類的數學思想叫做分類的思想。將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做分類討論的方法。分類的思想是自然科學乃至社會科學研究中經常用到的，又叫做邏輯劃分。不論從宏觀上還是從微觀上對研究對象進行分類，都是深化研究對象、發展科學必不可少的思想。因此分類討論既是一種邏輯方法，也是一種數學思想，需要運用分類討論的思想解決的數學問題。就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數學概念是分類定義的；②運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；③求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能；④數學問題中含有參變量，這些參變量的取值會導致不同結果的。應用分類討論思想解決問題，必須保證分類科學、統一，不重復，不遺漏，并力求最簡。運用分類的思想，通過正確的分類，可以使復雜的問題得到清晰、完整、嚴密的解答。回顧總結中學數學教材中分類討論的知識點，大致有：絕對值概念的定義；根式的性質；一元二次方程根的判別式與根的情況；二次函數二次項系數正負與拋物線開口方向；反比例函數的反比例系數k，正比例函數的比例系數k，一次函數y=kx+b的斜率k與圖象位置及函數單調性關系；冪函數的冪指數n的正、負與定義域、單調性、奇偶性的關系；指數函數y=及其反函數y=中底數a的a>1及0
例1 求數列的和。
顯然，這里要對a的取值進行討論，運用等比數列求和公式時，一定要注意公比是否等于1，否則就要對公比進行討論。
例2.當從0o到180o變化時，曲線怎樣變化？
解：當=0o時，cos=1，曲線方程化為=1，顯然這是單位圓；當0o
評注：當從0°到180°變化時，曲線從單位圓、橢圓、平行直線到雙曲線、等軸雙曲線；量變引起質變，關節點上發生突變飛躍，由此可以看出，辯證法在中學數學中被體現得淋漓盡致。
例3.解不等式.[1996年全國理科（20題）]。
分析：由于對數函數的增減性與底數a的取值范圍有關，因此應分0l兩種情形討論該不等式的解集；其次，去對數符號時，應注意同解性；再次，不等式變形時，也要注意同解性。
分類討論的思想在求解函數、方程、不等式、排列組合，幾何等數學問題中有廣泛的應用。用分類討論解答數學問題的主要步驟是：①分析題目條件，明確討論的對象，確定對象的全體；②確定分類標準，正確進行分類，做到不重不漏并力求最簡；有時也會遇到二級分類；③逐類進行討論、求解；④歸納小結，得出綜合后的結論。
目前，以上的工作已經正在進行當中，我們立足于校本研修，充分發揮教師群體的優勢，集集體之智慧，實現資源共享，以提高教學質量。具體做法是：以備課組為單位，采用集體備課的形式，每位教師針對自己的教學，將教學過程中遇到的錯題及錯解整理、歸類，然后在每周的備課組會議上互相交換材料，集體研討，通過交流將每一章節中出現的最典型的錯題錯解整理在一起，提煉出錯因。我們力求通過教學資源整合，以最佳方式將數學知識完整有效地傳授給學生，從而使每位教師都能進行最有效的教學。同時，教師要讓學生在平時的糾錯累積中形成一種反思，這能較好地改善許多教學中的問題，能逐漸形成一種師生“雙贏”的教學方式。恩格斯說過一個聰明的民族，從災難和錯誤中學到的東西會比平時多得多。實踐也證明，吃一塹，長一智，其效果往往比直接的規范教育效果好得多。所以，教師要理性對待學生的錯誤，教給學生從錯中學的方法，只有這樣學生才能在錯誤中起步，才能走向成功。
參考文獻：
1.蔡親鵬，陳建花.數學教育學[M].杭州：浙江大學出版社，2008.
