時(shí)間：2022-05-08 10:36:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
多年的教學(xué)實(shí)踐讓我們老師清楚地認(rèn)識(shí)到，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，是使學(xué)生積極學(xué)習(xí)，進(jìn)行有效教學(xué)的關(guān)鍵因素。然而在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，如何更好地讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿濃厚的興趣，讓學(xué)生熱情的、全身心的積極參與教學(xué)活動(dòng)是我們數(shù)學(xué)教師一直在困惑著，我們不禁要問，為什么現(xiàn)在的孩子們，學(xué)習(xí)環(huán)境更好了，家庭條件更優(yōu)了，社會(huì)對(duì)他們更關(guān)注了，反而孩子們的學(xué)習(xí)興趣不濃了，渴望求知的欲望變淡了，積極參與的熱情度不高了，這到底是怎么回事呢？現(xiàn)在有部分學(xué)生都不是主動(dòng)去學(xué)，而是在老師們的反復(fù)組織教學(xué)調(diào)動(dòng)下被老師牽著、趕著去學(xué)，甚至有學(xué)生是在老師的禮物、獎(jiǎng)品等物質(zhì)誘惑下，在個(gè)別老師的教鞭威脅下，被動(dòng)的去學(xué)，試問，這樣的課堂教學(xué)是新時(shí)期教育背景下有效、高效的課堂嗎？
二、所要解決的主要問題
1.如何創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的教學(xué)情境；
2.有效情境的創(chuàng)設(shè)利用的可行性，使用范圍及在教學(xué)中的地位、功能和效果。
3.如何創(chuàng)設(shè)有效情境利用于不同內(nèi)容和形式的數(shù)學(xué)課堂的方式方法。
三、課題研究的實(shí)踐意義與理論價(jià)值
為了加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)在課堂出現(xiàn)問題的認(rèn)識(shí)和研究，改變課堂沉悶，效率不高的教學(xué)現(xiàn)狀，尋求更好的教學(xué)手段和策略，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師的當(dāng)務(wù)之急。那么，怎樣才能改變現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，只有創(chuàng)設(shè)極富有童趣，貼近小學(xué)生心理需求（玩、樂等）和生活實(shí)際的教學(xué)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的積極性，讓他們?cè)谂d趣和好奇心的強(qiáng)烈驅(qū)使下，隨著老師一個(gè)接一個(gè)、層層遞進(jìn)的教學(xué)情境的引導(dǎo)下，不知不覺的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想。因?yàn)椋挥袑W(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)是實(shí)施有效教學(xué)的前提，所以，這就需要我們數(shù)學(xué)教師要教學(xué)有方、寓教于樂、開竅有術(shù)，多方法、多途徑創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂。
四、完成課題的可行性分析
目前，是科研為先導(dǎo)的時(shí)代，從教育主管部門到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，同時(shí)廣大教師也非常關(guān)注課堂教學(xué)實(shí)效性的問題，從這一點(diǎn)看，為本課題的研究奠定了良好的研究氛圍，同時(shí)，課題組研究成員都是教學(xué)一線的骨干教師，這些教師素質(zhì)較高，理論基礎(chǔ)較好，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)頗豐，組成了一支較強(qiáng)的研究隊(duì)伍。
五、課題研究設(shè)計(jì)報(bào)告
課題界定與研究依據(jù)
課題界定：數(shù)學(xué)教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)與利用：通過創(chuàng)設(shè)大量現(xiàn)實(shí)、有趣且具有生活化的情境，由學(xué)生通過主動(dòng)探索，合作交流得出結(jié)論，使學(xué)生在具體情境中不僅學(xué)到了知識(shí)，而且鍛煉和發(fā)展了數(shù)學(xué)綜合能力。
研究依據(jù)：小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課標(biāo)根據(jù)不同學(xué)段的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)情境化提出了不同的要求。第一學(xué)段提出：要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境；第二學(xué)段提出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過多樣化的活動(dòng)在情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)；第三學(xué)段提出：數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用、拓展”的模式展開，以使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用研究的過程，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)的研究是課改的需要。
理論假設(shè)與研究目標(biāo)（研究目標(biāo)分解與具體化）
假設(shè)以構(gòu)建“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用、拓展”的基本教學(xué)模式這理論為根據(jù)，制定如下研究目標(biāo)：
1.使廣大教師提高對(duì)課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境目的和意義的認(rèn)識(shí)，克服當(dāng)前情境創(chuàng)設(shè)存在形式化、低效化等誤區(qū)，通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，生成問題，解決問題，提升課堂教學(xué)的有效性。
2.通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，克服三維目標(biāo)的割裂現(xiàn)象，達(dá)到知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀的教學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一。
3.以教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)為載體，正確處理新課程與教學(xué)質(zhì)量的關(guān)系，新課程與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系，新課程與現(xiàn)代教育技術(shù)的關(guān)系，構(gòu)建新課堂。
4.使廣大教師掌握課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的基本理念和方法，形成新的課堂教學(xué)技巧，解決課堂中的問題，明晰課程改革視野中好課的標(biāo)準(zhǔn)，不斷地將新課程理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。
5.從課程實(shí)施的微觀入手，關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)為突破口，聚焦課堂，研究課堂，改變課堂，把教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變落到實(shí)處，扎扎實(shí)實(shí)地推進(jìn)課堂教學(xué)改革。
研究?jī)?nèi)容（研究?jī)?nèi)容的分解與具體化）
在我校不少教師并未全面把握數(shù)學(xué)課堂情境的創(chuàng)設(shè)方法，雖然大部分教師都力圖去精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，但是不少教師并不具備從情境中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，難以處理好情境創(chuàng)設(shè)“尺度”與“方向”的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情境的途徑單一，無法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進(jìn)行思考，由此可見，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)有效的教學(xué)情境，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，是我們教師研究的問題。把創(chuàng)設(shè)和有效利用課堂教學(xué)情境作為小學(xué)數(shù)學(xué)課題研究的主要內(nèi)容。圍繞課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的問題，開展研究，在研究過程要解決以下問題：
1.如何創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的教學(xué)情境；
2.有效情境的創(chuàng)設(shè)利用的可行性，使用范圍及在教學(xué)中的地位、功能和效果。
3.如何創(chuàng)設(shè)有效情境利用于不同內(nèi)容和形式的數(shù)學(xué)課堂的方式方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)那榫硠?chuàng)設(shè)，一方面可以改進(jìn)知識(shí)呈現(xiàn)的具體方式，另一方面可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探究以及合作交流，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了優(yōu)化，其探究知識(shí)的獨(dú)立性、自主性也得到了張揚(yáng)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，形成良好的師生互動(dòng)關(guān)系和教學(xué)氛圍，使學(xué)生得到綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的發(fā)展。
六、研究過程設(shè)計(jì)（階段時(shí)間劃分、階段達(dá)成目標(biāo)、階段研究?jī)?nèi)容、階段成果形式、階段負(fù)責(zé)人）
第一階段準(zhǔn)備階段：（2013年11月――12月）撰寫開題報(bào)告，提出課題研究計(jì)劃，申請(qǐng)立項(xiàng)，成立課題組，明確課題組成員的任務(wù)。
第二階段：實(shí)施階段：（2014年2月―4月）組織開題與項(xiàng)目落實(shí)，進(jìn)行課題實(shí)驗(yàn)教學(xué)，收集研究資料，進(jìn)行課題研究交流，總結(jié)研究的階段性成果，對(duì)課題進(jìn)行中期評(píng)估。
第三階段：總結(jié)階段：（2014年5月―7月）分析整理資料、數(shù)據(jù)，撰寫結(jié)題報(bào)告，申請(qǐng)結(jié)題驗(yàn)收
研究方法設(shè)計(jì)（對(duì)應(yīng)研究目標(biāo)、內(nèi)容、過程進(jìn)行某一方法的具體設(shè)計(jì)）
1.行動(dòng)研究法。針對(duì)“創(chuàng)設(shè)情境”研究，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)方案，進(jìn)行行動(dòng)實(shí)施，對(duì)研究的設(shè)想及方案進(jìn)行完善。
2.個(gè)案法。圍繞典型活動(dòng)及學(xué)生開展系統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)，對(duì)其個(gè)體開展縱深的研究，以尋求有效的教學(xué)措施。
（一）選題背景
筆算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從簡(jiǎn)單的認(rèn)數(shù)和計(jì)算開始的，因此筆算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本能力。在實(shí)施新課程的過程中，我們重視了學(xué)生的相互合作和動(dòng)手實(shí)踐以及學(xué)生的表述能力，鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，但在一定程度上忽略了學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)生的筆算能力下降，具體體現(xiàn)在三方面：1.筆算正確率下降；2.口算速度慢；3.不能靈活運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)、規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。同時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做筆算題時(shí)，注意力不集中，抄錯(cuò)題、運(yùn)算時(shí)粗心，進(jìn)位不加退位不減，筆算后不驗(yàn)算等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。筆算能力的下降，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)質(zhì)量的提高，因此申報(bào)了提高學(xué)生筆算正確率的研究課題，如何提高學(xué)生筆算正確率，將是我今后的主要教學(xué)任務(wù)。
（二）理論依據(jù)
1.《九年義務(wù)教育全日制數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定：“要使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的能力。”
2.成都大學(xué)師范學(xué)院副教授、碩士張曉霞認(rèn)為：培養(yǎng)小學(xué)生具有良好的計(jì)算能力，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目的。教學(xué)中既要重視筆算教學(xué)，也要重視口算教學(xué)。口算和筆算各有特點(diǎn)又有著密切的聯(lián)系。筆算加減法計(jì)算的熟練程度是受口算的熟練程度制約的，而筆算又能促進(jìn)口算能力的提高。一道多位數(shù)加多位數(shù)的筆算加法實(shí)際上是由一系列基本口算組成的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)以口算為基礎(chǔ)，以筆算為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
（三）應(yīng)用價(jià)值
提高學(xué)生筆算正確率的研究有很高的應(yīng)用價(jià)值：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的筆算習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握，提高學(xué)生數(shù)學(xué)筆算的正確率，使之達(dá)到一定的熟練程度，并能逐步做到靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)單，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
二、研究設(shè)想
（一）課題研究的內(nèi)容及要點(diǎn)
1.提高學(xué)生筆算能力的具體內(nèi)容。
（1）研究小學(xué)生在計(jì)算中錯(cuò)誤的原因。
（2）提高學(xué)生對(duì)算法和算理的掌握能力。
（3）加強(qiáng)口算和估算訓(xùn)練。
（4）培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和思維能力。
（5）培養(yǎng)學(xué)生良好的筆算習(xí)慣。
2.提高學(xué)生筆算能力的方法和途徑。
（1）理念思想轉(zhuǎn)化
理念是行動(dòng)的指揮者，學(xué)生筆算能力的提高首先取決于思想方面的重視，只有通過各種認(rèn)知改變?cè)欣砟睿匾暪P算才能在行動(dòng)上提高。
（2）專項(xiàng)題訓(xùn)練
學(xué)生的轉(zhuǎn)化提高是一個(gè)長(zhǎng)期、艱巨的工作，每一次轉(zhuǎn)化都是一次質(zhì)的飛躍，如何提高離不開訓(xùn)練，在訓(xùn)練中要抓好以下環(huán)節(jié)：
①專項(xiàng)算理的講解，講練結(jié)合
②多樣化習(xí)題訓(xùn)練
③培養(yǎng)良好的筆算習(xí)慣
（二）課題研究方法
1.文獻(xiàn)研究法：通過對(duì)相關(guān)理論的查找學(xué)習(xí)和研究，建立有效的理論支撐，并在各實(shí)驗(yàn)階段指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)工作。
2.調(diào)查研究法:在實(shí)驗(yàn)開始前，對(duì)學(xué)生筆算能力通過問卷進(jìn)行前期調(diào)查，摸清學(xué)生已有的計(jì)算基礎(chǔ)，在研究過程中實(shí)施筆算競(jìng)賽了解學(xué)生現(xiàn)有狀況與研究前對(duì)比，以便對(duì)方案的實(shí)施提供依據(jù)并進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。
3.實(shí)驗(yàn)研究法:在常態(tài)的教學(xué)情況下，以杜甫川小學(xué)四年級(jí)六班為研究對(duì)象，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，取得實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)后，再大范圍地推廣。
4.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：通過實(shí)際進(jìn)行歸納、檢測(cè)、論證，形成課題研究報(bào)告。
（三）課題研究過程
第一階段：準(zhǔn)備階段（xx年12月—xx年2月）
1.查閱資料，進(jìn)行理論學(xué)習(xí)。
2.制定研究方案。
3.進(jìn)行“小學(xué)生筆算能力現(xiàn)狀” 的調(diào)查研究 ，寫出調(diào)查報(bào)告。
第二階段：實(shí)驗(yàn)階段（xx年2月—xx年4月）
深入落實(shí)研究方案，進(jìn)行提高筆算能力的培養(yǎng)訓(xùn)練及不良筆算習(xí)慣的矯正。第三階段：結(jié)題階段（xx年4月—xx年6月）
實(shí)踐、總結(jié)——由經(jīng)驗(yàn)上升為理論并進(jìn)行推廣。
結(jié)題，撰寫出研究報(bào)告。
數(shù)學(xué)教育碩士論文開題報(bào)告一
一、數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行游戲教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”因此，數(shù)學(xué)不再是單一的、枯燥的學(xué)習(xí)。游戲的趣味性不但激勵(lì)學(xué)生去探索，去了解其中的規(guī)律，而且在探索、了解的過程中，使學(xué)生嘗到積極思維的無窮樂趣，學(xué)生的思維習(xí)慣、思維能力和解決問題的方法得到了發(fā)展。融入數(shù)和運(yùn)算規(guī)律的游戲是激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)力和途徑之一。
二、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施游戲教學(xué)的具體過程
課堂中的游戲教學(xué)法，要求教師的身份必須既是指導(dǎo)者，又是參與者，應(yīng)該和學(xué)生一起唱歌，一起跳舞，一起游戲，融入到學(xué)生中去。
借某校三年級(jí)上了一堂數(shù)學(xué)課，班級(jí)共有27人，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣較好。教學(xué)內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的擲一擲。在教學(xué)前，制訂了以下幾個(gè)教學(xué)目標(biāo)：1.運(yùn)用游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，積極探索規(guī)律。2.運(yùn)用探索的規(guī)律，了解游戲的運(yùn)行原理。3.運(yùn)用游戲方法和規(guī)律，探索“可能性的大小”。具體教學(xué)過程如下：
1.創(chuàng)設(shè)游戲性情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
首先取出兩顆骰子
師：小朋友們我們一起來擲一擲，看看得到的兩個(gè)數(shù)的和是多少？并把他們記下來。
學(xué)生操作，然后思考得到的結(jié)果有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出最小的和是1+1=2，最大的和是6+6=12，不可能有和13。
興趣是一種帶有情感色彩的認(rèn)識(shí)傾向。它以認(rèn)識(shí)和探索某種事物的需要為基礎(chǔ)，是推動(dòng)人去認(rèn)識(shí)事物，探求真理的一種重要?jiǎng)訖C(jī)，是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和小學(xué)生好動(dòng)、好新、好奇、好勝的思維特點(diǎn)，設(shè)置游戲性情境，把新知識(shí)寓于游戲活動(dòng)之中，通過游戲使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的求知欲望，讓學(xué)生的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中得到知識(shí)，發(fā)展能力，激發(fā)興趣。教師的引導(dǎo)也使學(xué)生對(duì)游戲的秘密進(jìn)行思考，提高了思考的效度。
2.激發(fā)動(dòng)機(jī)、研究規(guī)律，提高學(xué)習(xí)興趣。
老師和學(xué)生比一比，如果是5、6、7、8、9就算老師贏，如果是另外的6個(gè)就算你們贏。
學(xué)生操作，記錄結(jié)果，看誰能贏。
結(jié)果肯定是老師贏，學(xué)生很好奇很想知道原因。
對(duì)規(guī)律的探索和游戲秘密的揭開，極大地提高了學(xué)生對(duì)尋找規(guī)律，探索未知的熱情，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣和親切，提高了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。探索是數(shù)學(xué)的生命線，猜想的提出、驗(yàn)證，方法的得出，都是學(xué)生個(gè)體主動(dòng)參與、合作探究的結(jié)果。雖然整個(gè)過程一帆風(fēng)順，但教師適當(dāng)?shù)刂圃臁芭霰凇保炊鴷?huì)推動(dòng)學(xué)生走向成功，教師所起的作用只是相繼誘導(dǎo)。這樣的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗(yàn)。
3.運(yùn)用規(guī)律、誘導(dǎo)學(xué)生大膽想象、勇于創(chuàng)新。
發(fā)表格和骰子，兩人一組輪流擲。和是幾，就在幾上面涂一格，涂滿其中一列，游戲結(jié)束。
小組交流，哪些和出現(xiàn)的可能性大，哪些小？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：5可以分成幾和幾，6可以分成幾和幾，7可以分成幾和幾。
應(yīng)用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和方法這是對(duì)學(xué)生最好的一種肯定，通過填表的練習(xí)，讓學(xué)生感到自己探索的價(jià)值，同時(shí)也反映了教師對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)觀念的體現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，消除學(xué)生依賴的心理，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)取、自信的精神，拓展思維空間。遇到問題就馬上聯(lián)想到與之有聯(lián)系的知識(shí)，找到解決問題的方法，既能提高解決問題的能力，又能培養(yǎng)和鞏固創(chuàng)新思維能力。
三、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施游戲教學(xué)的成效與反思
小學(xué)生的思維水平處于表象、直觀階段。有著天真、活潑好動(dòng)的天性，對(duì)任何新穎有創(chuàng)意的活動(dòng)都懷有“好玩”的思想傾向。游戲教學(xué)剛好迎合小學(xué)生的這種心理特征。教師有目的地組織學(xué)生以觀察、操作為主的教學(xué)，讓學(xué)生在擺、拼、畫、折、量的實(shí)際操作中，手腦并用，以動(dòng)促思，培養(yǎng)了學(xué)生游戲的興趣。
綜觀整個(gè)教學(xué)過程，教師改變了以往“以教師為中心”的教學(xué)方式，體現(xiàn)了教師要從“一個(gè)知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者”這一觀念，將最大限度的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索和交流。雖然學(xué)生的語言有時(shí)不夠規(guī)范，但我能真切地感受到，他們是發(fā)自內(nèi)心的、真誠(chéng)的。這樣的課堂真正做到了：我們的課堂我做主，課堂也在學(xué)生和老師的游戲中靈動(dòng)。
數(shù)學(xué)教育碩士論文開題報(bào)告二
一、課題研究的類型目的和意義
《全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求培養(yǎng)學(xué)生“能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該幫助學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，關(guān)注學(xué)生的好奇心與求知欲，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力的前提，有計(jì)劃、有步驟、分階段、分層次地指導(dǎo)學(xué)生建立有效的學(xué)習(xí)方法，是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維方法、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力及持續(xù)發(fā)展有著深遠(yuǎn)意義。興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)力中最現(xiàn)實(shí)最活躍的成分，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要因素，因此，關(guān)注并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。這正是本課題研究的目的之所在。
二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、水平和發(fā)展趨勢(shì)
目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)合作性學(xué)習(xí)，自主性學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)，開放性學(xué)習(xí)等方面研究成果頗豐，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)方面的理論也成爭(zhēng)鳴之勢(shì)。但是鑒于地域性差異和學(xué)生個(gè)體差異，其具體針對(duì)性尚有欠缺之處。找到一套適合我地區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的教學(xué)方法需要我們自行探索。
三、課題研究的理論依據(jù)
建構(gòu)主義理論行動(dòng)研究理論
四、課題研究的基本內(nèi)容
探索小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的規(guī)律及可行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)方法，同時(shí)揭示學(xué)生興趣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法形成激發(fā)作用，是本課題研究的基本內(nèi)容。
五、課題研究的方法
本課題核心方法為行動(dòng)研究法，同時(shí)伴以文獻(xiàn)研究、調(diào)查法、個(gè)案跟蹤法和試驗(yàn)法。首先在專家的指導(dǎo)下對(duì)現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行甄別和梳理工作，針對(duì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)手段的弱點(diǎn)加以分析，重建學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)的理論，探索新的教育教學(xué)模式。然后由專家、高校教育工作者、一線教師共同實(shí)踐和研討，三位一體合作對(duì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行共建和交流，及時(shí)調(diào)整研究過程中的偏差，記錄成功的經(jīng)驗(yàn)。通過兩個(gè)學(xué)年的行動(dòng)研究，及期末和期終實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)和定性分析，總結(jié)出研究經(jīng)驗(yàn)，以小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及興趣狀況調(diào)查報(bào)告行式形成研究中期成果，并提出指導(dǎo)意見向廣大教師推廣。
六、課題研究的實(shí)施周期、步驟和預(yù)期成果
課題研究的實(shí)施周期：2006年7月~2009年12月1.
準(zhǔn)備階段：2006年7月~2007年1月
成立課題組，收集相應(yīng)資料，開展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)交流和討論，制定課題研究的方案和計(jì)劃，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)理論進(jìn)行重新建構(gòu)，并著手調(diào)查研究。
2.實(shí)驗(yàn)階段：2007年3月~2009年1月分兩個(gè)階段進(jìn)行：
第一階段：2007年3月~2008年1月通過經(jīng)驗(yàn)交流對(duì)共建學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，選定實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班，同年級(jí)的其他班級(jí)作外部參照。實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)主要以數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)教學(xué)為主，對(duì)照班用常規(guī)教學(xué)法進(jìn)行第一階段的行動(dòng)研究，完善數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)的教學(xué)理論。
第二階段：2008年3月~2009年1月在第一階段的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)和興趣培養(yǎng)的教學(xué)手段，實(shí)驗(yàn)教師在專家、高校教育工作者的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)，并做好研究過程的記錄。期終對(duì)第二階段進(jìn)行評(píng)估，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，得出最終結(jié)論。
3、結(jié)題階段：
一、突出學(xué)科特征,散發(fā)數(shù)學(xué)味
整合各個(gè)獨(dú)立的學(xué)科,融合學(xué)科差別、建立大學(xué)科觀是國(guó)際上教材編寫時(shí)的共同趨勢(shì)。但“融合”不等于“溶合”,不可以上著數(shù)學(xué)課卻感覺是在搞社會(huì)活動(dòng),這樣張冠李戴就喪失了學(xué)科特點(diǎn),數(shù)學(xué)課必須要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)特色。
散發(fā)數(shù)學(xué)味首當(dāng)其沖就是要簡(jiǎn)約教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)課要落實(shí)四基,于是為了達(dá)成所謂的情感目標(biāo),那些貼著愛國(guó)主義、互助友愛、公益環(huán)保等的標(biāo)簽都跑進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。由于數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課不像“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”那樣有鮮明的知識(shí)特點(diǎn),它更多的是三部分知識(shí)的有機(jī)揉合和方法的靈活運(yùn)用,一些教師就以為是沒有新知識(shí),在教學(xué)內(nèi)容輕松簡(jiǎn)單的情況下增加思想價(jià)值來為自己的課堂加碼,這樣的想法是很膚淺的。如,蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《旅游費(fèi)用的計(jì)算》一節(jié)綜合實(shí)踐課,曾有教師在旅游景點(diǎn)的選擇環(huán)節(jié)就安排“看圖片”“說經(jīng)歷”“談感受”“選景點(diǎn)”四個(gè)步驟,近十分鐘被強(qiáng)行擠占。可想在費(fèi)用的理解、選擇和計(jì)算等的教學(xué)上會(huì)是怎樣的倉(cāng)促,一節(jié)課就在學(xué)生涂涂畫畫中草草收兵。簡(jiǎn)約教學(xué)目標(biāo)就是要突現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容,那些數(shù)學(xué)所特有的知識(shí)、思想和方法是必須要“放在頭版頭條”的。數(shù)學(xué)不是一個(gè)筐,什么東西都往里裝,要用數(shù)學(xué)的魅力來吸引學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)才是最持久,也是最強(qiáng)大的動(dòng)力。
二、整合數(shù)學(xué)知識(shí),強(qiáng)調(diào)綜合性
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“綜合與實(shí)踐”的解釋之一就是“學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決一些數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)實(shí)問題的過程”。很明顯該注解的關(guān)鍵詞中有“綜合”,換句話理解就是我們的教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生能綜]合運(yùn)用不同的方式方法去學(xué)習(xí)綜合性的數(shù)學(xué)內(nèi)容。正是借助這種綜合性強(qiáng)的課程載體才能更好地提升學(xué)生探索和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。
“綜合”不僅是數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支之間的聯(lián)系,也是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的遷移。如,蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《面積是多少》一課,學(xué)習(xí)如何計(jì)算復(fù)雜的圖形面積,學(xué)生不僅需要綜合長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積計(jì)算方法,還要靈活選擇分割、拼接、旋轉(zhuǎn)等解決方法,在不規(guī)則的面積問題上還要將精算與估算有機(jī)結(jié)合,這里就很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了有效綜合。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的特征,靈活運(yùn)用不同的方法將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則,化腐朽為神奇。又如,學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,可以創(chuàng)設(shè)《小鬼當(dāng)家》的活動(dòng)內(nèi)容,在課余時(shí)間利用表格記錄一周里全家的日常開支,繪制成折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖。一方面既讓學(xué)生親身經(jīng)歷了收集、整理和分析數(shù)據(jù)的全過程,鞏固了統(tǒng)計(jì)的知識(shí),另一方面也讓學(xué)生學(xué)習(xí)基本的理財(cái)常識(shí),學(xué)會(huì)合理安排生活開支,從小培養(yǎng)理財(cái)意識(shí),也與語文教科書中設(shè)置的“勤儉節(jié)約”主題單元教學(xué)相得益彰。
三、聯(lián)系實(shí)際生活,注重實(shí)踐性
如果說綜合是一種思維方式,那么實(shí)踐就是一種探索精神,是可以享用一生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師在教學(xué)其他三個(gè)板塊的內(nèi)容時(shí)是通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境活動(dòng)使學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,而“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)則是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以往的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)的問題,它需要學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦去開展各項(xiàng)具體的實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)過程中提升研究性學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。
實(shí)際教學(xué)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與實(shí)踐,既要“全程”也要“全員”。如,蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《生活中的軸對(duì)稱圖形》,活動(dòng)流程是收集圖形、觀察特點(diǎn)、尋找并畫出對(duì)稱軸、創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形。活動(dòng)前教師要鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生走進(jìn)生活、走向大自然、走向社會(huì),用自己極具個(gè)性的方式捕捉身邊的軸對(duì)稱圖形,比如拍照、繪畫、錄像、采集等。學(xué)生親自實(shí)踐了,他們的感官印象才深刻,沒有了實(shí)際的觀察,所謂的“數(shù)學(xué)來源于生活”就成了部分人的獨(dú)家發(fā)言。數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系不僅可以發(fā)生在課外,在課內(nèi)也一樣可以生動(dòng)模擬。如,蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的《小小商店》就可以讓學(xué)生分成若干小組,在教室內(nèi)開辦“小小文峰超市”。學(xué)生自己從家中帶來各種各樣的日用品,并事先向家長(zhǎng)了解具體的價(jià)格,再準(zhǔn)備一些仿真的紙幣。活動(dòng)時(shí)學(xué)生扮演顧客、導(dǎo)購(gòu)員、收銀員等,自由購(gòu)物、自行結(jié)算。在模擬實(shí)踐中積累“買”與“賣”的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決生活實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、完善課題過程,加強(qiáng)研究性
“綜合與實(shí)踐”從本質(zhì)上說是一種解決問題的活動(dòng),如何選擇有現(xiàn)實(shí)意義而又富有挑戰(zhàn)性的問題是教師教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的首要環(huán)節(jié),接著是問題的展開、問題的解答和活動(dòng)的總結(jié)。其實(shí)一次綜合實(shí)踐活動(dòng),就是讓學(xué)生經(jīng)歷了選一選、問一問(選題),想一想、議一議、說一說(開題),試一試、做一做(做題),講一講、評(píng)一評(píng)(結(jié)題)。這樣的四個(gè)環(huán)節(jié)就和科學(xué)家做課題研究完全一樣,只不過他們的課題歷時(shí)較長(zhǎng)、難度更大、綜合性更強(qiáng)而已。
【關(guān)鍵詞】研究性學(xué)習(xí) 探究性課堂 社會(huì)實(shí)踐 多媒體課件 研討交流
【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）15-0134-01
研究性學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下以學(xué)生為主體，選擇學(xué)習(xí)和生活中的某一實(shí)際問題和精心設(shè)計(jì)的探究方法進(jìn)行科學(xué)研究的學(xué)習(xí)過程。通過師生、生生之間相互合作交流，學(xué)生從中能親身體驗(yàn)和自主探求知識(shí)的來源，它完全轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，為學(xué)生營(yíng)造了開放性的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。下面探討一下開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的五種途徑。
一 立足于數(shù)學(xué)課堂，開展探究性學(xué)習(xí)
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要面向全體學(xué)生，以民主平等的方式參與合作和組織引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生積極思考研究，敢于質(zhì)疑，敢于向教師的權(quán)威挑戰(zhàn)，這樣就能使學(xué)生加深或拓寬所學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)中可巧設(shè)疑問并組織討論，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如：講三角函數(shù)時(shí)，筆者會(huì)問：“運(yùn)動(dòng)員以多大的仰角投標(biāo)槍時(shí)才能使投送的距離最遠(yuǎn)？學(xué)生熱烈討論后說：“是45度。”“要把一塊圓形鋼板做成一個(gè)四邊形的板材，如何才能使四邊形的板材面積最大呢？”在指導(dǎo)下，學(xué)生開動(dòng)腦筋，動(dòng)手畫圖分析，終于得出了正確結(jié)論。這樣，學(xué)生就能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)無處不在，感受到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的緊迫和重要。講等比數(shù)列時(shí)，引入了一個(gè)小故事：印度有一位大師發(fā)明了64格棋盤的國(guó)際象棋，當(dāng)國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)他時(shí)，他只要一些麥粒，國(guó)王欣然同意。他要國(guó)王在國(guó)際象棋棋盤的第一格上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，每一格放的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，一直放到第64格，結(jié)果全印度的麥粒都拿來也不夠用，國(guó)王大驚。后來有人用電腦計(jì)算了一下，發(fā)現(xiàn)結(jié)果竟是一個(gè)天文數(shù)字，這些麥粒足以鋪滿整個(gè)地球表面，這引起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，收到了很好的課堂效果。再如：講球體時(shí)：“水的表面張力有使水的表面收縮到最小的特性，于是荷葉上的水滴總是呈現(xiàn)著球體形狀，請(qǐng)從數(shù)學(xué)角度分析其原因。”經(jīng)師生共同論證，學(xué)生們知道了相同體積的各類形體，球體的表面積最小。我最后充分肯定了同學(xué)們的積極探究精神，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭更足了。經(jīng)驗(yàn)表明：探究性的數(shù)學(xué)課堂是開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)常見的有效途徑。
二 利用數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)補(bǔ)充材料，開展研究性學(xué)習(xí)
深入研究教材，取得研究課題。新編的高中數(shù)學(xué)教材研究性學(xué)習(xí)部分已提供了大量的研究性學(xué)習(xí)材料。如：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理學(xué)中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角；定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用等。要求學(xué)生在學(xué)過相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)后都要認(rèn)真閱讀和鉆研這一部分的教材，深入探討數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，并結(jié)合生活實(shí)際選定自己的研究課題和研究方法，寫出研究性學(xué)習(xí)小論文，在同學(xué)之間進(jìn)行合作交流，以提高自己的研究能力。因此教材中的研究性學(xué)習(xí)材料是開展研究性學(xué)習(xí)的最直接的途徑，不可忽視。
三 密切結(jié)合社會(huì)生活實(shí)踐，開展研究
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)生活實(shí)踐的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與實(shí)踐性活動(dòng)。在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)生活實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的途徑，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
四 借助網(wǎng)絡(luò)資源，制作數(shù)學(xué)多媒體課件進(jìn)行研究
隨著教育的現(xiàn)代化，多媒體課件廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)中，它為研究性學(xué)習(xí)的開展提供了生動(dòng)形象的視覺效果，它是文字、聲音、圖像和動(dòng)畫的有機(jī)組合，使學(xué)生的各個(gè)感官都受到了刺激，對(duì)激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)創(chuàng)新性研究學(xué)習(xí)能力有著獨(dú)特的影響力。我經(jīng)常利用幾何畫板生成三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，使學(xué)生深刻感悟到了圖像的變化規(guī)律及性質(zhì)。我把學(xué)生分成若干組，給出相應(yīng)數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，在屏幕上顯示它們的圖像，仔細(xì)觀察，分析不同的數(shù)值對(duì)函數(shù)圖像變化的影響，使學(xué)生對(duì)振幅、角速度、周期和相位的概念有了深刻的印象。因此，借助多媒體課件是高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的最形象、最直觀的途徑。
五 組織研究性學(xué)習(xí)研討會(huì)，交流課題研究報(bào)告
我校是一所百年老校,有深厚的電教工作積淀。十五期間,我們把提升學(xué)校信息技術(shù)工作的切入點(diǎn)定位在:把教育科研、教學(xué)研究、信息技術(shù)3項(xiàng)工作相結(jié)合,相互促進(jìn),共同提高。白板集傳統(tǒng)的黑板、計(jì)算機(jī)、投影儀等多種功能于一身,更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和師生、生生的互動(dòng),有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、自信心和學(xué)習(xí)質(zhì)量。提高課堂教學(xué)實(shí)效性,活躍課堂教學(xué)氣氛,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,促進(jìn)學(xué)生思維創(chuàng)新。
二、課題的介紹
1.課題立項(xiàng)
課題引領(lǐng),在中央電教館、北京電教館、西城電教館各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及專家的關(guān)心與支持下,我校申報(bào)了中央電教館“十一五”全國(guó)重點(diǎn)課題“基于交互白板的混合式學(xué)習(xí)研究”之下的子課題“運(yùn)用交互白板創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式的研究”。
2.研究目標(biāo)
(1)利用互動(dòng)白板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、增強(qiáng)學(xué)習(xí)主體參與性。
(2)利用基于交互白板的混合式學(xué)習(xí)模式,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力。
(3)通過對(duì)基于交互白板的混合式學(xué)習(xí)模式的研究與實(shí)踐,提高教師的信息技能和素養(yǎng),促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展。
(4)利用基于交互白板的混合式學(xué)習(xí)模式,提高課堂教學(xué)實(shí)效性與質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展和整體發(fā)展。
3.研究方法
本課題研究主要采用行動(dòng)研究法,以點(diǎn)帶面――以實(shí)驗(yàn)班帶動(dòng)全校班級(jí),以布點(diǎn)課為基礎(chǔ),從單節(jié)課白板教學(xué)設(shè)計(jì)的研究,到一個(gè)學(xué)科單元乃至一個(gè)學(xué)期的學(xué)科課程之白板教學(xué)設(shè)計(jì)的研究。多學(xué)科共同進(jìn)展,進(jìn)行全面推廣。輔之以觀察法、調(diào)查法以及案例研究和對(duì)比分析等方法。
4.研究計(jì)劃
根據(jù)課題內(nèi)容分步實(shí)施,按層次推進(jìn)課題的研究。
課題申報(bào)―組建團(tuán)隊(duì)―啟動(dòng)培訓(xùn)―初步研究―中期檢查―深入研究―課題總結(jié)
第一階段:啟動(dòng)階段,制定課題研究與實(shí)施方案,提出課題研究計(jì)劃,成立課題組,培訓(xùn)參加實(shí)驗(yàn)的教師,明確認(rèn)識(shí),提升理論素養(yǎng)。
第二階段:實(shí)施階段,2007年-2008年上半年,實(shí)施研究計(jì)劃,以布點(diǎn)課的形式開展實(shí)驗(yàn),積累案例,收取相關(guān)資料源、信息、記錄實(shí)驗(yàn)過程,進(jìn)行一次中期評(píng)估,做好中期階段總結(jié)。
第三階段:總結(jié)與結(jié)題階段,2008年7月-12月,課題組整理研究成果,總結(jié)研究經(jīng)驗(yàn),撰寫結(jié)題報(bào)告,準(zhǔn)備鑒定、結(jié)題和驗(yàn)收。
5.研究人員(見表1)
6.預(yù)期目標(biāo)
(1)交互白板課堂教學(xué)應(yīng)用案例集。
(2)交互白板課堂教學(xué)的課堂實(shí)錄和課件。
(3)有關(guān)交互白板應(yīng)用教學(xué)敘事集。
(4)有關(guān)交互白板應(yīng)用的工作、研究報(bào)告。
三、研究的過程
1.基本認(rèn)識(shí)
教育教學(xué)是學(xué)校的主旋律;課堂教學(xué)又是教學(xué)的主渠道;任何研究都不能脫離課堂教學(xué);信息技術(shù)不是教學(xué)的裝飾品,也不是教學(xué)的輔助品,而是教育教學(xué)的重要組成部分。量變到質(zhì)變,一定量的積累就可以達(dá)到質(zhì)的飛躍。
2.基本做法
以點(diǎn)帶面,從布點(diǎn)課做起我們完成了大約近幾百節(jié)布點(diǎn)的研究。
我們的主旨是:在課堂教學(xué)中,扎扎實(shí)實(shí)做研究。一節(jié)課一節(jié)課的積累,一節(jié)課一節(jié)課的提高,以具體的課堂教學(xué)研究來促進(jìn)課題的研究,力爭(zhēng)達(dá)到由量變到質(zhì)變的飛躍。
3.具體做法
(1)白板培訓(xùn)
電子白板的出現(xiàn),一下子就吸引了每一位老師,在培訓(xùn)會(huì)上,老師們就躍躍欲試,開始琢磨如何運(yùn)用電子白板神奇的拖拽功能、回放功能、畫面旋轉(zhuǎn)功能、放大功能、照相功能等。用交互白板創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式,提高課堂教學(xué)實(shí)效性,最大限度地挖掘課堂教學(xué)的潛力。
(2)承擔(dān)開題
我校承擔(dān)了中央館在張家界“電子白板教學(xué)研究”開題大會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)研究課任務(wù),我校的張京玉老師做的《識(shí)字3》,還承擔(dān)了北京市電教館“十一五”“電子白板教學(xué)研究”課題開題大會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)研究課,是我校高培紅老師做的四年級(jí)數(shù)學(xué)《比大小》。
(3)現(xiàn)場(chǎng)展示
在西城區(qū)科研月信息技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)會(huì)中,我校的謝薇老師,曾憲婷老師分別做了數(shù)學(xué)《找規(guī)律》,語文《趙州橋》2節(jié)展示課,做這些課時(shí),我們的老師們也是剛剛接觸電子白板,還很不成熟,但是通過做課,他們走進(jìn)了電子白板,帶領(lǐng)著學(xué)校的老師們走進(jìn)了電子白板。
(4)積極實(shí)踐
運(yùn)用電子白板進(jìn)行教學(xué)得到全體任課教師的認(rèn)可,使用的人數(shù)高達(dá)30余人。做得廣泛,不同學(xué)科(數(shù)學(xué)、語文、英語、美術(shù)、音樂、計(jì)算機(jī)、科學(xué)、品德與社會(huì)等)的老師在交互電子白板環(huán)境下,結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)充分發(fā)揮交互白板的技術(shù)優(yōu)勢(shì),創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式。
(5)研討交流
①手拉手友好校
白板搭橋,千里攜手,共謀課改創(chuàng)新路。為了更好的推進(jìn)課題研究,我校與河南靈寶市實(shí)驗(yàn)小學(xué)結(jié)為手拉手友好校。3月28日,在靈寶市實(shí)驗(yàn)小學(xué),我校方銀芝和江莉琴老師以及實(shí)驗(yàn)小學(xué)的王彬、王艷琳、張淑娟、郭秋娟等4位老師分別做了交互式白板教學(xué)觀摩課,贏得了與會(huì)專家、領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁的贊嘆。白板總課題組成員、北京市電教館研究室主任趙保和針對(duì)白板教學(xué)和此次現(xiàn)場(chǎng)觀摩課做了重要報(bào)告,會(huì)場(chǎng)上不斷爆發(fā)出熱烈的掌聲。靈寶市實(shí)驗(yàn)小學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)及教師也來到了宏廟小學(xué),我校的謝微老師、曾憲婷老師、楊芳老師、黃穎老師在電子白板平臺(tái)上做了4節(jié)研究課,并與靈寶市實(shí)驗(yàn)小學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)及教師就有關(guān)課題研究進(jìn)行交流、座談,大家都感到在交流中很有啟發(fā)和收獲,“手拉手”意味著朋友,手拉著手,傳遞的是溫暖、力量和共同的追求。我們相信這種跨地區(qū)的交流將為我們共同研究的課題注入新的活力。
②中期交流匯報(bào)
張校長(zhǎng)到上海在全國(guó)總課題組召開的課題中期總結(jié)交流大會(huì)上做交流發(fā)言,介紹我校白板課題研究情況,受到與會(huì)專家、領(lǐng)導(dǎo)的好評(píng),并獲得獎(jiǎng)項(xiàng)。
4.提升認(rèn)識(shí)
(1)提升課堂教學(xué)效果
①運(yùn)用電子白板功能,突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
在數(shù)學(xué)課上,方銀芝老師的《植樹問題》、謝薇老師的《數(shù)學(xué)廣角》、付祖潔老師的《軸對(duì)稱圖形》、李曉龍老師的《觀察物體》,把白板操作工具中獨(dú)有的拖放功能、照相功能、隱藏功能、拉幕功能、涂色功能、即時(shí)反饋功能、旋轉(zhuǎn)功能等,系統(tǒng)擴(kuò)展、豐富了傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)多媒體的工具功能,更加提高了視覺效果,更加有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生多元智能積極參與學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)手操作,突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念,例如謝薇執(zhí)教的《數(shù)學(xué)廣角》,把動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程呈現(xiàn)給學(xué)生,把有序的排列結(jié)果,一一用照相機(jī)功能拍照下來,解決了教學(xué)重點(diǎn),即用多種方法解決問題。
如在低年級(jí)的識(shí)字教學(xué)中,教師指導(dǎo)學(xué)生書寫“心”字,字的每一筆在的位置,整個(gè)字的構(gòu)成對(duì)一年級(jí)學(xué)生都是很困難的,教師充分利用電子白板的書寫、回放、放大、縮小、旋轉(zhuǎn)一系列的功能恰到好處地解決了教學(xué)上的難點(diǎn)。
②運(yùn)用電子白板功能,強(qiáng)化師生、生生互動(dòng)
電子交互白板技術(shù)為課堂互動(dòng)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)提供了技術(shù)可能和方便,為建立以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)奠定技術(shù)基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的多媒體課件更多的是演示功能,課件在演示過程中學(xué)生無法參與,因?yàn)檎n件的內(nèi)容無法更改。而用白板技術(shù)制作的“課件”,為師生在教學(xué)過程中的互動(dòng)和參與提供了極大的方便。整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生可以更改、充實(shí)教師原先的“課件”內(nèi)容,不管是學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確理解,還是錯(cuò)誤的回答,只要在白板上操作,白板系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)儲(chǔ)存這些寶貴的資料,從而生成每個(gè)教師每堂課的個(gè)性化的“課件”,并且成為教師以后教學(xué)的重要資源。
例如在方銀芝老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)課《植樹問題》中,學(xué)生可以自如地?cái)[出植樹時(shí)遇到的各種情況,從而直觀的感悟出數(shù)學(xué)規(guī)律。還可以利用電子白板的回放功能讓學(xué)生回味操作的過程,達(dá)到所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的目的。
③運(yùn)用電子白板功能,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
曾憲婷老師執(zhí)教的《趙州橋》一課,電子白板中的放大鏡行云流水般地在字詞中流動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生讀認(rèn)字詞,在屏幕中直觀地進(jìn)行修改、批注效果非常好。
交互式電子白板教學(xué)研究中我們認(rèn)為對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了很大的影響。首先,提高學(xué)生的注意力和理解力。相對(duì)于傳統(tǒng)的黑板教學(xué),白板的視覺效果,比如色彩、隱藏、動(dòng)畫等多種教學(xué)功能,能夠極大地吸引學(xué)生的注意力,并利用多元智能理論,幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。尤其是學(xué)習(xí)一些比較抽象的知識(shí)和概念時(shí),白板為學(xué)生提供了多種分析和解決問題的方法和思路。其次,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和參與性。有研究表明,由于白板教學(xué)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和師生、生生的互動(dòng),使原來課堂教學(xué)中學(xué)生不注意聽講、做小動(dòng)作、隨意說話等現(xiàn)象大大減少,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)自信心。
④運(yùn)用電子白板功能,強(qiáng)化學(xué)生記憶提升教學(xué)效果
數(shù)學(xué)課《找規(guī)律》一課中,使用回放功能把雜亂的行走的路線清晰地一條一條呈現(xiàn)在學(xué)生們眼前,使學(xué)生們很快理清了頭緒,形成了找規(guī)律的概念。使用照相功能,把學(xué)生們不同的排列情況一一留住并呈現(xiàn)在屏幕上,是學(xué)生形成一個(gè)整體的概念。這個(gè)效果是其他教學(xué)手段不可代替的。如美術(shù)課中黃老師將示范作畫的過程,在電子白板屏幕上進(jìn)行回放,使教師的指導(dǎo)作畫過程更流暢、更清晰、更完整地呈現(xiàn)在學(xué)生們的眼前。
(2)提升教師的信息素養(yǎng)及全方位素質(zhì)
交互式電子白板的推廣和有效利用,讓教師改變了傳統(tǒng)教育觀念,提高教師的教育技術(shù)能力和信息素養(yǎng),革新課堂教學(xué),有效地提高課堂教學(xué)效果和效率。交互式電子白板使課堂教學(xué)過程顯得更流暢,教師的個(gè)人魅力得到最大的展示,教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。電子白板的功能和交互性的充分發(fā)揮,有利于優(yōu)化教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)環(huán)境,提高學(xué)生對(duì)信息的關(guān)注度,使信息交流、傳遞形成多通道結(jié)構(gòu),因而有利于提高信息傳輸和接受信息的效率利用。電子白板的相關(guān)記錄、儲(chǔ)存教學(xué)資源、教學(xué)過程的功能,便于教師課后的反思、研討和觀摩,便于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和整理,促進(jìn)教師和課堂教學(xué)在方式上的改變。
(3)提升學(xué)校教育信息化水平
作為全國(guó)首批中小學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)實(shí)驗(yàn)校。我們深深感到:現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)校的發(fā)展密不可分,信息技術(shù)就是教育生產(chǎn)力,它極大地促進(jìn)了教育教學(xué)的改革與學(xué)校的發(fā)展。
四、收獲和思考
1.收獲
(1)利用互動(dòng)白板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、增強(qiáng)學(xué)習(xí)主體參與性,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力。
(2)通過對(duì)基于交互白板的混合式學(xué)習(xí)模式的研究與實(shí)踐,提高教師的信息技能和素養(yǎng),促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展。
(3)利用基于交互白板的混合式學(xué)習(xí)模式,提高課堂教學(xué)實(shí)效性與質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展和整體發(fā)展。
作業(yè)是教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要載體，有助于所學(xué)知識(shí)的鞏固、深化，有益于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展。應(yīng)試教育的一大弊端是學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，所以實(shí)施素質(zhì)教育首先要解決一個(gè)給學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的問題。要減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，要避免“一刀切”的做法，充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，教師在布置作業(yè)時(shí)，可以采用彈性作業(yè)，有針對(duì)全體學(xué)生的最低要求，也有適合中等水平和優(yōu)秀學(xué)生的不同要求，以便在減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的問題上，能面向全體學(xué)生，又照顧到學(xué)生的個(gè)別差異，從而達(dá)到既減輕了負(fù)擔(dān)，又提高了素質(zhì)的目的。因此，分層次布置作業(yè)，探索量化指標(biāo)，有利于素質(zhì)教育的實(shí)施，“讓每個(gè)學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展”。
二、研究的意義及價(jià)值
目前由于各方面的原因，生源差異性顯著，學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)、生活基礎(chǔ)也存在較大的差異。有些班級(jí)兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，在這樣的班級(jí)中用同一目標(biāo)要求全體學(xué)生，難以使所有的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。通過本課題的研究，為教師提供一套有針對(duì)性的科學(xué)的、可操作作業(yè)布置模式，力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生在適合自己的作業(yè)中都取得成功，促進(jìn)學(xué)生全面可持續(xù)發(fā)展。實(shí)施作業(yè)分層設(shè)計(jì)可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，提升學(xué)習(xí)校的教育教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)還可以有效地提升教師自身素質(zhì)。
三、概念界定及理論依據(jù)
1、概念界定
“分層作業(yè)設(shè)計(jì)”是指教師在布置、批改作業(yè)時(shí)，根據(jù)不同層次學(xué)生的條件情況，設(shè)計(jì)出不同的、適合各類學(xué)生的作業(yè)，讓各層次的學(xué)生都學(xué)有所得。分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，順應(yīng)小學(xué)教學(xué)課程改革與創(chuàng)新的潮流，充分調(diào)動(dòng)教與學(xué)的雙方的積極性，充分發(fā)揮教與學(xué)雙方的智慧。在教學(xué)中以課堂實(shí)踐為載體，努力探討出適合不同學(xué)生的一種分層作業(yè)模式，最大限度使每個(gè)學(xué)生在適合自己的作業(yè)中都取得成功，獲得輕松，愉快，滿足的心理體驗(yàn)，從而真正提高課堂教學(xué)效果。
2、理論依據(jù)
（1）新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)方面有不同的發(fā)展”。
（2）“因材施教”的原理
承認(rèn)學(xué)生間存在著智力和非智力因素的差異，正視這個(gè)差異。根據(jù)個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生提出不同要求，采用不同的教學(xué)方法，使每一個(gè)學(xué)生的潛能得到充分發(fā)揮。
（3）現(xiàn)代教學(xué)理論原則
現(xiàn)代教學(xué)理念就是要教會(huì)全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，為學(xué)生定教的原則。在作業(yè)的布置過程中，也應(yīng)該以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)作業(yè)的布置應(yīng)該符合學(xué)生的不同特點(diǎn)。
（4）通過課題研究，讓學(xué)生逐漸適應(yīng)分層作業(yè)，在開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使不同層次的學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作業(yè)的樂趣，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。通過課題研究，參研教師的科研素養(yǎng)得到增強(qiáng)，思維方式、工作方式具有較大轉(zhuǎn)變；我校的辦學(xué)品位得到提升，學(xué)校特色得到增強(qiáng)。
四、研究目標(biāo)
1、通過研究，能有效減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中都能練有適合的習(xí)題，練有各自的收獲，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。
2、通過研究，使教師增強(qiáng)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意識(shí)，掌握作業(yè)分層設(shè)計(jì)的方法，提高因材施教的水平，提高教育教學(xué)質(zhì)量。建立一個(gè)適合小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層的教學(xué)模式。
五、研究?jī)?nèi)容及措施
教師在對(duì)學(xué)生的情況比較全面的了解后，根據(jù)學(xué)生差異和需要進(jìn)行學(xué)生分層，考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)學(xué)生的課堂練習(xí)時(shí)，從內(nèi)容上分層次，學(xué)習(xí)要求上有差異，根據(jù)學(xué)生不同智能結(jié)構(gòu)組成優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)方式及解決問題途徑多樣化的不同層次的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
六、研究對(duì)象及主要研究方法
研究對(duì)象為本班學(xué)生。研究方法
1、調(diào)查分析法 對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)等方面進(jìn)行調(diào)查問卷，以獲得第一手資料，為研究的展開提供科學(xué)、真實(shí)的依據(jù)。
2、個(gè)案分析法 對(duì)部分研究對(duì)象盡可能搜集更多的資料加以分析、綜合運(yùn)用各種方法探討對(duì)實(shí)施數(shù)學(xué)作業(yè)分層措施的成果。
文獻(xiàn)研究法
學(xué)習(xí)與課題相關(guān)的已有研究資料，吸收已有的研究成果。
七、研究過程
研究時(shí)間為2011年4月——2012年5月。研究的準(zhǔn)備階段，在該階段主要是學(xué)習(xí)有關(guān)研究方面的理論，制訂研究計(jì)劃，完成課題方案的論證。
2011年5月—2011年12月是研究的全面實(shí)施階段。該階段主要是開展數(shù)學(xué)作業(yè)分層布置實(shí)踐活動(dòng)，并不斷進(jìn)行總結(jié)，對(duì)方案進(jìn)行修改，對(duì)可操作的教學(xué)程序進(jìn)行總結(jié)。
2012年1月—2012年5月是研究的總結(jié)評(píng)估階段，在該階段主要是根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行調(diào)查、測(cè)試、分析、并撰寫論文、結(jié)題報(bào)告，進(jìn)行評(píng)審鑒定，成果推廣。
八、研究的預(yù)期成果
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)
1 堅(jiān)持多元化的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)是基礎(chǔ)
當(dāng)前我省采用省考試院組織的統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一計(jì)分得出的等級(jí)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性評(píng)價(jià)，目的是提高終結(jié)性評(píng)價(jià)的效度和信度。但這種終結(jié)性評(píng)價(jià)只能反映出考生的知識(shí)層次或模塊成績(jī)，對(duì)學(xué)生技能目標(biāo)的評(píng)價(jià)、過程與方法目標(biāo)的評(píng)價(jià)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的評(píng)價(jià)卻無法呈現(xiàn)。很顯然，這種單一的終結(jié)性評(píng)價(jià)對(duì)絕大多數(shù)的考生來說是不公平的，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試的成績(jī)只是一個(gè)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的一部分，而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)定目標(biāo)是多元化的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化應(yīng)突出評(píng)價(jià)形式多樣化（模塊檢測(cè)法、觀察法、談話法、調(diào)查法等）、評(píng)價(jià)主體多元化（教師測(cè)評(píng)、學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)等）、評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化（《浙江省數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》中“基本要求”學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“課程目標(biāo)”相關(guān)“活動(dòng)與探究建議”的評(píng)價(jià)等）、評(píng)價(jià)成果多元化（數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)小論文、研究性學(xué)習(xí)課題結(jié)題報(bào)告等）、考試方式多元化（開放型考試評(píng)價(jià)、合作研究型考試評(píng)價(jià)）等等。這就要求學(xué)校、數(shù)學(xué)教師和學(xué)生要共同參與這些階段性學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性，而不能僅用一份試卷的成績(jī)來評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的最終成績(jī)！數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)多元化，方可凸顯數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的有效性。
比如，我們?cè)趯?shí)踐中形成的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)單。它的特點(diǎn)是：學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)具有診斷（確定學(xué)生已經(jīng)具備的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)）、引導(dǎo)（指明學(xué)生學(xué)業(yè)學(xué)習(xí)的努力方向）、反饋（報(bào)告學(xué)生學(xué)習(xí)成就的真實(shí)情況）、激勵(lì)（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力）和調(diào)節(jié)（協(xié)助整個(gè)教學(xué)過程的教師決策）等功能。這樣的評(píng)價(jià)單，能幫助學(xué)校、教師和家長(zhǎng)從不同的視角、不同的層面去看待每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步。
2 突出過程性評(píng)價(jià)是關(guān)鍵
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“過程性”評(píng)價(jià)。其“過程”是指課程實(shí)施意義上的過程，也就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程活動(dòng)獲得發(fā)展的過程。這樣的過程不僅有延續(xù)性的一面，也有階段性的一面。從延續(xù)性的一面看，評(píng)價(jià)應(yīng)主要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)過程中的情感態(tài)度和行為表現(xiàn)；從階段性的一面來看，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注的是每一階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。從目前高考考生錄取情況來看，考試院所儲(chǔ)存每位考生的高考成績(jī)，是鑒別不同考生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的唯一證據(jù)，基本上沒有體現(xiàn)“過程性”評(píng)價(jià)的成績(jī)。若這種學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)價(jià)機(jī)制不變，將會(huì)直接導(dǎo)致教學(xué)一線的領(lǐng)導(dǎo)和教師拋棄“過程性”評(píng)價(jià)這一課程的評(píng)價(jià)理念，使當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效性大大削弱。
在“過程性”評(píng)價(jià)實(shí)施過程中，我們以為“學(xué)習(xí)檔案評(píng)價(jià)”是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一種有效過程性評(píng)價(jià)方式。它能培養(yǎng)學(xué)生自主選擇和收集學(xué)習(xí)檔案內(nèi)容的習(xí)慣，給他們表現(xiàn)自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的機(jī)會(huì)。
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《必修一》模塊時(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)運(yùn)用檔案袋評(píng)價(jià)，注意解決好以下問題：一是裝什么？由于《必修一》模塊是高一第一學(xué)期所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，檔案袋內(nèi)裝的應(yīng)該是最能反映學(xué)生學(xué)習(xí)該模塊所取得的成就的實(shí)物材料，可以包括各單元測(cè)試成績(jī)、期中期末統(tǒng)考成績(jī)、數(shù)學(xué)作業(yè)本、數(shù)學(xué)筆記、調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)繪圖、數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)資料、數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”成果等。二是這些材料由誰來裝？筆者認(rèn)為，學(xué)生檔案袋內(nèi)的材料應(yīng)由學(xué)生自主決定裝什么或不裝什么，但要求所裝材料一定要真實(shí)，教師可提出一些建議并對(duì)所裝材料進(jìn)行監(jiān)督。三是檔案袋怎么用？檔案袋可由任課教師統(tǒng)一保管，模塊結(jié)束，教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的記錄袋給予評(píng)價(jià)，這應(yīng)該就是一張重要的“數(shù)學(xué)必修一學(xué)業(yè)成績(jī)報(bào)告單”。筆者建議數(shù)學(xué)學(xué)科檔案袋的建立最好以每一模塊為時(shí)段，即伴隨著一個(gè)模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生便擁有一個(gè)數(shù)學(xué)檔案袋，當(dāng)此模塊學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，對(duì)檔案袋的評(píng)價(jià)過程也告完成。這種良性的“過程性”評(píng)價(jià)，使每位學(xué)生都能積極奮進(jìn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，隨時(shí)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣，既有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，又提高了對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的可信度。但這一亮點(diǎn)沒有反映在省級(jí)的數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)成績(jī)的評(píng)定中。這既是課程實(shí)施中的一個(gè)缺憾，也是我們?cè)诳荚嚺c評(píng)價(jià)改革中值得關(guān)注的一個(gè)重要問題。
3 提升數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”評(píng)價(jià)是重點(diǎn)
素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，因此《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“活動(dòng)與探究”的要求是很高的，做好數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”評(píng)價(jià)工作是提升高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)有效性的支撐點(diǎn)之一。從浙江省普通高中數(shù)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試與高考試題來看，都有部分試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”的特點(diǎn)，這使我們看到了考試評(píng)價(jià)進(jìn)步的一面。
從發(fā)展的角度看，“活動(dòng)與探究”不僅要在在學(xué)業(yè)水平測(cè)試中的地位需要提高，在學(xué)生模塊學(xué)習(xí)過程中也要加以重視。
在數(shù)學(xué)各模塊的學(xué)習(xí)過程中，都有一定數(shù)量的“活動(dòng)與探究”案例。數(shù)學(xué)教師可以建立“兩條學(xué)習(xí)主線并駕齊驅(qū)”的學(xué)習(xí)模式，即每個(gè)模塊有“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主線”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究主線”，同時(shí)將其貫穿在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。這兩條學(xué)習(xí)主線是密切聯(lián)系、相互促進(jìn)的，它們有著共同的目標(biāo)，都是為了促成模塊基礎(chǔ)知識(shí)、技能、方法和情感目標(biāo)的達(dá)成，但是兩者在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式、實(shí)施手段上又有著極大差異。“數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)主線”是在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，以課堂學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)過程，其模塊學(xué)業(yè)水平成績(jī)是通過模塊測(cè)評(píng)反映出來，但最終反映在省級(jí)統(tǒng)一的考試等級(jí)上。而“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究主線”是要圍繞相關(guān)問題展開的自主性、開放性、協(xié)作性、生成性的學(xué)習(xí)過程，其中重點(diǎn)包括數(shù)學(xué)教材中的實(shí)驗(yàn)和“活動(dòng)與探究”。所以，對(duì)高中數(shù)學(xué)“活動(dòng)與探究”的評(píng)價(jià)，也應(yīng)不同于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的評(píng)價(jià)，要將重點(diǎn)放在研究過程中，而不必追求研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性。也就是說，只要學(xué)生參與了“活動(dòng)與探究”過程，教師就要讓學(xué)生留有痕跡，以充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案袋。
比如，筆者近年來在數(shù)學(xué)教育過程中組織學(xué)生開展的“數(shù)學(xué)活動(dòng)與探究”（又稱數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)）。研究的抓手是應(yīng)用習(xí)得的“數(shù)學(xué)”知識(shí)開展的研究性學(xué)習(xí)。圍繞高中數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，形成2年的研究系列主題，分別是：
3.1 數(shù)學(xué)與生活
內(nèi)容有：銀行存款利息和利稅的調(diào)查；購(gòu)房貸款決策問題；有關(guān)房子粉刷的預(yù)算；投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較；余弦定理在日常生活中的應(yīng)用；出租車車費(fèi)的合理定價(jià)。
3.2 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系
內(nèi)容有：氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題；關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索；編程中的優(yōu)化算法問題；中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問題；
3.3 數(shù)學(xué)學(xué)科拓展
多年來，我校秉承“科研興校”的辦學(xué)理念，把教育科研作為提升教師專業(yè)成長(zhǎng)、促進(jìn)學(xué)校可持續(xù)發(fā)展的主要策略之一。在省、市科研管理部門的具體指導(dǎo)和親切關(guān)懷下，學(xué)校的教育科研工作取得了一定的成績(jī)。尤其是近年來，圍繞創(chuàng)建市級(jí)教育科研基地校工作的開展，全校進(jìn)行了積極的反思，理性的回顧，深入開展了課題研究，助推了學(xué)校內(nèi)涵發(fā)展。
1. 規(guī)劃課題，引領(lǐng)方向。教育科研要從校情、師情、學(xué)情出發(fā)進(jìn)行深入研究。學(xué)校通過調(diào)研和SWOT分析，結(jié)合九年一貫制的辦學(xué)體制特點(diǎn)，立足于學(xué)生發(fā)展，先后承擔(dān)了16項(xiàng)國(guó)家、省、市各級(jí)科研課題，其中8項(xiàng)課題被確立為重點(diǎn)課題，如劉啟校長(zhǎng)主持的《適合學(xué)生發(fā)展的教育研究與實(shí)踐》、《中小銜接過渡期教育的研究》；張金良書記主持的《新時(shí)期班主任工作的研究》；王淑琴副校長(zhǎng)主持的《小學(xué)生有效評(píng)價(jià)方式的研究》等。學(xué)校科研工作以重點(diǎn)課題為依托，激發(fā)了全校教師教育科研的積極性，學(xué)校形成了濃厚的科研氛圍。
2. 校本課題保證實(shí)效。隨著研究的不斷深入，科研意識(shí)明顯增強(qiáng)的教師在教學(xué)實(shí)踐的操作過程中，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了新的問題，即規(guī)劃課題雖已分解為部分子課題，但一些教師仍然覺得范圍大，不易操作，為此感到迷茫。當(dāng)時(shí)恰逢長(zhǎng)春市教育局周國(guó)韜副局長(zhǎng)對(duì)全市的小課題研究工作進(jìn)行詳細(xì)的部署，我校就派教師多次參加教研部門組織的小課題培訓(xùn)，使教師認(rèn)識(shí)到小課題具有周期短、見效快、易操作的特點(diǎn)，依據(jù)小課題研究，就能很好地解決教育教學(xué)中的具體問題。教師對(duì)小課題的研究產(chǎn)生了濃厚的興趣。學(xué)校借此機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)教師進(jìn)行小課題研究，從此，我校開始走上了以小課題研究帶動(dòng)規(guī)劃課題研究，以校本科研促進(jìn)教師成長(zhǎng)的道路。
3. 規(guī)范小課題研究過程管理。首先，科學(xué)選題，明確目標(biāo)。選擇確定研究問題是開展小課題研究的第一步，課題來源于問題，不是所有的問題都能成為研究的課題，那么到底選擇什么樣的課題進(jìn)行研究呢？我們送給老師三把鑰匙：即“小”、“實(shí)”、“值”。小就是切口小，要從身邊的小事、小現(xiàn)象、小問題入手，選擇易操作、以小見大的問題進(jìn)行研究。“實(shí)”就是實(shí)在，既要貼近教育教學(xué)的實(shí)際和學(xué)校的規(guī)劃課題，又要從教師本人的現(xiàn)有水平和特長(zhǎng)、愛好出發(fā)，選擇確實(shí)存在的真實(shí)問題。“值”就是有價(jià)值，選擇的小課題要真正解決教育教學(xué)中的盲點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)問題，能探索出解決問題的方法、途徑和規(guī)律。在“小”、“實(shí)”、“值”原則的指導(dǎo)下，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師紛紛選取了自己小課題的研究題目。這些選題來源于三個(gè)渠道：學(xué)校規(guī)劃課題中的子課題、教育教學(xué)中的實(shí)際問題以及根據(jù)教師特長(zhǎng)和愛好進(jìn)行的選題。如，《六、七年級(jí)語文學(xué)科知識(shí)的銜接研究》就是規(guī)劃課題《中小銜接過渡期教育的研究》的子課題；王偉老師的小課題《結(jié)合字的本義識(shí)字方法研究》，源于低年級(jí)識(shí)字教學(xué)中識(shí)字量大、效率低的問題；蔡麗莉老師的小課題《學(xué)生寫字技巧指導(dǎo)方法的研究》就是根據(jù)她書法好的特長(zhǎng)進(jìn)行選擇的。最初，個(gè)別教師混淆了小課題題目與論文題目，例如《如何培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力》、《英語學(xué)習(xí)興趣激發(fā)》這就是論文題目，而小課題的題目要體現(xiàn)出學(xué)科、年段、內(nèi)容等關(guān)鍵詞，經(jīng)過培訓(xùn)，教師改為《低年級(jí)學(xué)生傾聽能力培養(yǎng)方式研究》、《通過“錄音”活動(dòng)激發(fā)七年級(jí)學(xué)生英語學(xué)習(xí)興趣研究》，這樣就使小課題在選題方面明確了方向，富有科學(xué)性，為教師的深入研究做好了鋪墊。
4. 積極實(shí)踐，提高實(shí)效。我校小課題研究本著立足課堂、穩(wěn)步推進(jìn)的原則，以“實(shí)踐反思——理論學(xué)習(xí)——行動(dòng)研究——案例積累——提升實(shí)踐”為基本思路，以課例研究和教學(xué)反思為行動(dòng)研究的主要內(nèi)容，采取個(gè)體研究和群體協(xié)作研究?jī)煞N模式，使小課題研究真正做到“研究自己，為自己研究”。我們將“主題研討+分項(xiàng)研究”作為教師群體協(xié)作研究的模式之一，即從確定研討主題入手，以分項(xiàng)研究為主要形式，以課例研究為平臺(tái)，開展小課題研究。在群體協(xié)作課題《六、七年級(jí)語文學(xué)科知識(shí)的銜接研究》中，語文教師發(fā)現(xiàn)，小學(xué)語文教科書中的一些古詩(shī)在中學(xué)再次出現(xiàn)，如《浣溪沙》、《龜雖壽》、《觀滄海》、《春望》等。那么，這些古詩(shī)在中學(xué)再次出現(xiàn)的意圖是什么？如何根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)？基于此，中小學(xué)語文教師就將“古詩(shī)教學(xué)的銜接研究”作為學(xué)期研討主題。首先，教師互看教材，交流課程標(biāo)準(zhǔn)中不同年級(jí)的古詩(shī)教學(xué)要求；然后對(duì)該年段古詩(shī)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理與分析，討論同一首古詩(shī)在小學(xué)、中學(xué)不同的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)策略和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；接下來進(jìn)行同課異構(gòu)、同課多輪的課例展示；課題組的每名教師針對(duì)研究的實(shí)際情況，選擇自己感興趣的不同研究點(diǎn)進(jìn)行分析診斷。經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，課題組成功地總結(jié)出古詩(shī)教學(xué)的銜接策略：營(yíng)造古詩(shī)學(xué)習(xí)氛圍；重復(fù)內(nèi)容分段設(shè)計(jì)，由簡(jiǎn)及繁，由淺入深，分層遞進(jìn)；教學(xué)實(shí)行由扶到半扶、半放，最后讓學(xué)生放手自學(xué)；學(xué)生活動(dòng)和古詩(shī)考核整體規(guī)劃。教師在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、反思總結(jié)的行動(dòng)研究過程中，提高了科研能力，實(shí)現(xiàn)了專業(yè)成長(zhǎng)。
5. 積累反思，提升成果。積累過程性材料和總結(jié)研究成果是小課題研究的重要部分。以往經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問題：教師研究工作做了很多，但是在結(jié)題時(shí)卻拿不出有價(jià)值的過程性材料，很難進(jìn)行成果提升。經(jīng)過學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的培訓(xùn)指導(dǎo)，教師及時(shí)記錄研究過程中所做的訪談、問卷調(diào)查和不同階段的實(shí)踐材料，搜集整理相關(guān)教育科研理論，不斷補(bǔ)充專業(yè)知識(shí)材料，定期對(duì)過程性材料進(jìn)行整理分析，寫成了教育敘事、教育案例、教育隨筆、教學(xué)課例等。及時(shí)反思，不斷總結(jié)，有效提升了教師的小課題研究成果。
6. 制定小課題獎(jiǎng)勵(lì)制度。為了保證教師參與小課題研究的百分率與研究質(zhì)量，學(xué)校不僅做到一題一檔，而且制定各種獎(jiǎng)勵(lì)政策。教師校內(nèi)獲獎(jiǎng)的小課題研究成果不僅在學(xué)校進(jìn)行交流推廣，年終考核加分獎(jiǎng)勵(lì)，而且推薦到市里參加評(píng)選；市里獲獎(jiǎng)的小課題成果允許立項(xiàng)為規(guī)劃課題；課題研究成果作為教師各種評(píng)優(yōu)和外出學(xué)習(xí)的前提條件。這些獎(jiǎng)勵(lì)政策充分調(diào)動(dòng)了教師研究的積極性，推動(dòng)了小課題研究良性發(fā)展。
7. 推廣小課題研究成果。目前，我校小課題研究氛圍濃厚，教師熱情高漲，專任教師小課題研究參與率達(dá)到了100%，研究成果顯著。群體協(xié)作課題“寫字教學(xué)中整體構(gòu)建語文素養(yǎng)的研究”等多個(gè)課題結(jié)題，“小學(xué)英語導(dǎo)學(xué)案編寫模式”研究取得了可喜的成績(jī)，我校參加市教育局組織導(dǎo)學(xué)案大賽的14名教師全部獲獎(jiǎng)，在幾百名初賽選手中，長(zhǎng)春市城區(qū)小學(xué)組僅有25人進(jìn)入決賽，而我校有6位老師入圍，1人獲得特等獎(jiǎng)，5人獲得一等獎(jiǎng)，小學(xué)英語組獲先進(jìn)集體獎(jiǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課堂模式研究的課題成果，選編到即將出版的東北師大主編的高校教材《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與案例研究》一書當(dāng)中。王柳燕、王偉等五名教師獲得長(zhǎng)春市教育學(xué)會(huì)小課題研究一、二等獎(jiǎng)，學(xué)校被評(píng)為小課題研究先進(jìn)單位、“十一五”科研先進(jìn)集體和吉林省校本科研基地校。科研校長(zhǎng)王淑琴在長(zhǎng)春市第二屆科研成果表彰會(huì)上進(jìn)行了小課題研究經(jīng)驗(yàn)交流。王偉老師主編的《偏旁部首情節(jié)識(shí)字》校本教材得到科研專家認(rèn)可，部分內(nèi)容選編到《小課題 大文章》一書中。
8. 豐厚研究成果。目前，我校獲得了20多項(xiàng)各級(jí)科研榮譽(yù)，40多篇教師課題研究成果在《中小學(xué)教師培訓(xùn)》、《現(xiàn)代教育科學(xué)》、《長(zhǎng)春教育》、《實(shí)踐新課程》等雜志上發(fā)表，劉啟、張金良等12人在吉林省第六屆優(yōu)秀科研成果評(píng)比中分別獲一、二、三等獎(jiǎng)；王淑琴等4人在長(zhǎng)春市第四屆社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果評(píng)比中獲獎(jiǎng)；300多篇教師論文在各種科研成果征集中獲獎(jiǎng)。我校26名教師被評(píng)為省、市科研名師及骨干，其中宋云平、黃娟兩位老師分別參加了吉林省教育廳設(shè)立的名師工作室，通過網(wǎng)上研討、座談交流、國(guó)培送教等活動(dòng)，發(fā)揮了名師的引領(lǐng)作用。我校小課題的研究從整體上促進(jìn)了學(xué)校規(guī)劃課題的深入開展，在小課題研究取得成績(jī)的同時(shí)，各項(xiàng)規(guī)劃課題也碩果累累。《中小學(xué)過渡期教育的研究》已形成管理、心理、教學(xué)法、學(xué)科知識(shí)、德育等銜接模式，被吉林省教育科學(xué)院科研領(lǐng)導(dǎo)小組批準(zhǔn)為“十二五”重點(diǎn)規(guī)劃課題，其研究成果先后在《現(xiàn)代教育科學(xué)》、《長(zhǎng)春教育》上有過報(bào)導(dǎo)。《小學(xué)生有效評(píng)價(jià)方式的研究》在教學(xué)、管理、德育三方面形成了評(píng)價(jià)體系。在長(zhǎng)春市教科所組織的“十一五”優(yōu)秀課題評(píng)比中獲優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)，結(jié)題報(bào)告在《長(zhǎng)春教育》科研成果專刊上發(fā)表。劉啟校長(zhǎng)主持研究的《適合學(xué)生發(fā)展的教育研究與實(shí)踐》作為學(xué)校“十二五”的主導(dǎo)課題，目前重點(diǎn)從課程設(shè)計(jì)和課程實(shí)施兩方面進(jìn)行深入研究。開發(fā)適合學(xué)生發(fā)展的特色校本課程，構(gòu)建了“五學(xué)三導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式。特色校本課程分為“普及性”、“選擇性”、“探究性”三個(gè)層次。“普及性”校本課程，主要通過各學(xué)科的校本教材拓寬視野，開發(fā)潛能；“選擇性”校本課程，通過分年段開設(shè)五大類50門興趣課打造特長(zhǎng)；“探究性”校本課程，以社會(huì)熱點(diǎn)和生活實(shí)踐活動(dòng)為課程內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生探究能力及創(chuàng)新精神。我校的特色校本課程研究成果分別在《長(zhǎng)春日?qǐng)?bào)》和《長(zhǎng)春晚報(bào)》上進(jìn)行了詳細(xì)的報(bào)道。“五學(xué)三導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式，使學(xué)生通過“自學(xué)、互學(xué)、選學(xué)、研學(xué)、測(cè)學(xué)”，形成了自我檢驗(yàn)、反思整理、糾錯(cuò)提升的好習(xí)慣和自信、寬容、互助的好品質(zhì)。教師充分發(fā)揮“編導(dǎo)、引導(dǎo)、督導(dǎo)”的作用，提高了挖掘教材、編寫導(dǎo)學(xué)案、課堂診斷、實(shí)踐和教學(xué)反思的能力。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)曾接受《長(zhǎng)春教育》齊德龍主編的采訪，在雜志上詳細(xì)介紹了“五學(xué)三導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式。我們將“五學(xué)三導(dǎo)”自主學(xué)習(xí)模式全方位地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，將科研成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。在長(zhǎng)春市的各種教學(xué)大賽中，我校教師采用“五學(xué)三導(dǎo)”模式教學(xué)均取得了優(yōu)異成績(jī)，得到了專家、領(lǐng)導(dǎo)和同仁的一致認(rèn)可。
9. 成果共享。十一五期間，學(xué)校承辦了長(zhǎng)春市小學(xué)美術(shù)高峰論壇現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，副校長(zhǎng)王淑琴做了“校本科研促教師專業(yè)成長(zhǎng)的途徑探索”報(bào)告，全面展示了我校在促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)方面的研究成果。同時(shí)，還對(duì)來自四川的校長(zhǎng)進(jìn)行了影子培訓(xùn)，對(duì)撫松、輝南、樂山等聯(lián)誼校進(jìn)行幫扶。學(xué)校每年都召開科研年會(huì)，舉行教學(xué)開放日，邀請(qǐng)專家和兄弟學(xué)校蒞臨指導(dǎo)，展示科研成果，有效發(fā)揮了示范作用。
我校學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀：
我校位于市郊，近些年來，本學(xué)區(qū)的大部分優(yōu)秀學(xué)生都上了民辦學(xué)校，留下來的學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和習(xí)慣性都非常差，給我們的常規(guī)教學(xué)工作帶來了不少的困惑，而且隨著年級(jí)的升高，學(xué)習(xí)難度的加大，學(xué)生的作業(yè)情況變得日益糟糕，有近一半的學(xué)生作業(yè)有空題現(xiàn)象，近三分之一的學(xué)生作業(yè)純屬搪塞，有的甚至隨意寫上一些阿拉伯?dāng)?shù)字或無人認(rèn)得的符號(hào)作為答案來應(yīng)付老師，更有的是極少交作業(yè)或根本不交作業(yè)，一副無所謂的態(tài)度……種種現(xiàn)象表明，我們的數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)大部分學(xué)生來說只是過場(chǎng)戲而已，根本談不上鞏固提高與創(chuàng)新，作業(yè)的有效性很低，與新課程的要求“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”相差甚遠(yuǎn)……
我校七、八年級(jí)數(shù)學(xué)主要作業(yè)是課本習(xí)題和基礎(chǔ)訓(xùn)練，其它是各任課教師自己選擇一小部分習(xí)題或由學(xué)生自己買資料來補(bǔ)充.但從學(xué)生的作業(yè)情況與教學(xué)實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，這些作業(yè)形式不甚符合我校初中學(xué)生的實(shí)際水平，雖然編寫得比較好，但對(duì)我們學(xué)生來說難度有所偏高，基礎(chǔ)題量偏少.在實(shí)際使用中，不少后進(jìn)生不能解決的問題實(shí)在太多，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心.學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變已經(jīng)成為我校課改的焦點(diǎn)之一，而其中作為學(xué)習(xí)方式載體之一的作業(yè)也成為研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一.
二、本課題研究的目的意義
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，課堂的教學(xué)觀念、課堂的教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了很大的變化，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及老師們?cè)絹碓街匾曊n堂教學(xué)的改革。課堂教學(xué)的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的模式得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。但仍有教師講、學(xué)生聽，平鋪直敘的復(fù)習(xí)、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學(xué)模式，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)是其中一個(gè)重要指標(biāo)。鑒于此，我們的課題就是研究如何精心設(shè)計(jì)、合理布置作業(yè)，能使學(xué)生鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識(shí)技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性為目的.對(duì)教師來說，是對(duì)教學(xué)過程的一種信息反饋，它可以使教師判斷教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題，調(diào)整今后教學(xué)活動(dòng)的組織或者及時(shí)采取補(bǔ)救措施.
數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，是一件具有創(chuàng)造性的工作.作業(yè)過程是學(xué)生的智慧、知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀最理想的生成過程和體現(xiàn)過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動(dòng)形式，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動(dòng).
針對(duì)我校實(shí)際，本學(xué)期教導(dǎo)處提出“以作業(yè)為抓手，采取低起點(diǎn)、小步子、勤反饋、多補(bǔ)救”的教學(xué)策略.因此，開發(fā)與利用適合校情、學(xué)情的數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)深化我校教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量意義重大.
三、省內(nèi)外此課題研究現(xiàn)狀
(1)在推進(jìn)素質(zhì)教育的背景下，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，提高作業(yè)的有效性，實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)擔(dān)、高效率”，這一相關(guān)課題越來越備受省內(nèi)外教育者關(guān)注..如西安鐵一中學(xué)的“初中語文作業(yè)有效性研究” ，雖然學(xué)科不同，但有許多可借鑒的地方。
(2)“提高作業(yè)的有效性”也是本課題的研究點(diǎn)，它關(guān)注的是教師怎樣“設(shè)計(jì)”、如何“有效”，這也是當(dāng)前教師繼續(xù)教育“命好題”的研究需要.
(3)通過有效作業(yè)的實(shí)施，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，探索符合校情、學(xué)情的作業(yè)模式，已成為省內(nèi)眾多學(xué)校教改的熱點(diǎn).如：東廬中學(xué)的講學(xué)稿，洋思中學(xué)的堂堂清，側(cè)重的都是練得精到，練得有效. 我市部分學(xué)校均開發(fā)適合自己校情的導(dǎo)學(xué)案，其中就有作業(yè)設(shè)計(jì)。
四、課題涵義的界定
1.數(shù)學(xué)作業(yè)：是教師布置的用于鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，反饋教師的教學(xué)情況的一種手段.
2.有效的數(shù)學(xué)作業(yè)：是指學(xué)生在完成作業(yè)過程中對(duì)知識(shí)掌握和運(yùn)用的程度，使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)的效度 (質(zhì)量)有效地提高.
五、課題研究的理論依據(jù)
(1)有效教學(xué)理論：有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動(dòng)，其理念主要體現(xiàn)在一是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn);二是激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ);三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)和核心.
(2)掌握學(xué)習(xí)理論：美國(guó)著名的教育家、心理學(xué)家布盧姆提出“掌握學(xué)習(xí)”理論，強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生都有能力學(xué)習(xí)和理解任何教學(xué)內(nèi)容、達(dá)到掌握水平.只要提供較好的學(xué)習(xí)條件，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、速度和動(dòng)機(jī)方面的個(gè)別差異將會(huì)消失，大多數(shù)學(xué)生將獲得較高的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).
(3)多元評(píng)價(jià)理論：學(xué)習(xí)者的能力是多方面的，每個(gè)學(xué)習(xí)者都有各自優(yōu)勢(shì).學(xué)生在意義建構(gòu)過程活動(dòng)中，表現(xiàn)出來的能力不是單一維度的數(shù)值反映，而是對(duì)多維度、綜合能力的體現(xiàn)，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)該是多方面的.多元評(píng)價(jià)理論體現(xiàn)了主體多元化，內(nèi)容多維化，方法多樣化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.
(4)因材施教原則：所謂因材施教，是指教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，使教學(xué)的深度、廣度、進(jìn)度適合學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，同時(shí)考慮學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)性差異，使每個(gè)人的才能品行獲得最佳的發(fā)展.因材施教不但是我國(guó)古代教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，還是現(xiàn)代教學(xué)必須堅(jiān)持的一條重要原則，它具有非常豐富的現(xiàn)代價(jià)值.
(5)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。
六、課題研究的內(nèi)容：
1.調(diào)查作業(yè)布置、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)中存在的問題，分析原因，制定相應(yīng)的對(duì)策.
2.開發(fā)符合校情、學(xué)情的校本作業(yè).
3.探索有效作業(yè)實(shí)施方案(包括作業(yè)完成形式、批改形式、評(píng)講形式等).
七、課題研究的方法
(一)問卷調(diào)查法.通過發(fā)放問卷，對(duì)學(xué)生完成作業(yè)的方法、態(tài)度以及作業(yè)中存在問題的處理方式等進(jìn)行調(diào)查分析.
(二)文獻(xiàn)資料法.廣泛收集、查閱與本課題相關(guān)的文獻(xiàn)資料，學(xué)習(xí)、研究相關(guān)的教育教學(xué)理論和先進(jìn)教改經(jīng)驗(yàn)，以提高思想認(rèn)識(shí)，借鑒他人成果.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，研究制定課題研究的具體策略，構(gòu)建課題研究的理論框架.
(三)行動(dòng)研究法.堅(jiān)持理論和實(shí)踐相結(jié)合，將研究制定的實(shí)施方案貫徹落實(shí)到具體的教學(xué)工作中去，有計(jì)劃有步驟地在教學(xué)工作中開展行動(dòng)研究，邊教學(xué)邊研究，不斷調(diào)整方法，完善實(shí)施方案.
(四)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法.在實(shí)驗(yàn)探索過程中不斷分析總結(jié)，通過對(duì)成功經(jīng)驗(yàn)的理論分析和科學(xué)總結(jié)，推動(dòng)本課題不斷深化研究.
(五)個(gè)案研究法：在面向全體學(xué)生的同時(shí)，建立個(gè)人學(xué)習(xí)檔案，進(jìn)行追蹤分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整對(duì)策.
八、課題研究成果的呈現(xiàn)形式
1.各年級(jí)實(shí)驗(yàn)前后成績(jī)分析.
2.《馬鞍山四中初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)》.
3.“研究論文集”、“優(yōu)秀命題集”、“教學(xué)案例集”、“教學(xué)設(shè)計(jì)集”、“研究課教案集”、“學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)匯編”等.
4.馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)方案.
5.馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)批改方案.
6.馬鞍山四中學(xué)生問題作業(yè)矯正方案.
7.馬鞍山四中“有效作業(yè)”背景下的教學(xué)改革綜述.
九、課題研究的過程
(一)準(zhǔn)備階段(2019年3月)
1.提交課題立項(xiàng)申請(qǐng)書.
2.成立課題研究小組，明確課題組內(nèi)人員分工，并組織課題組教師開展有關(guān)教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí).
3.撰寫開題報(bào)告.
4.邀請(qǐng)專家進(jìn)行課題可行性論證，進(jìn)一步修正、補(bǔ)充、完善.
5.舉行開題論證會(huì).
(二)研究階段(2019年4月——2019年5月)
1.調(diào)查作業(yè)布置、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)中存在的問題，分析原因，研究相應(yīng)的對(duì)策.
2.針對(duì)小班化的特點(diǎn)，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際，開發(fā)校本作業(yè).
3.開展提高作業(yè)質(zhì)量的研究，探索學(xué)生完成作業(yè)的方式和教師批改作業(yè)的形式，落實(shí)高效率、輕負(fù)擔(dān).
4.探究學(xué)生問題作業(yè)矯正方案，總結(jié)補(bǔ)救策略.
5.充分利用信息資源，加強(qiáng)交流學(xué)習(xí)，促進(jìn)課題研究向縱深化發(fā)展.
(三)總結(jié)階段(2019年5月——2019年10月)
1.開展“初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計(jì)的研究”論文、優(yōu)秀命題、個(gè)案分析征集活動(dòng)，編輯“論文集”、“優(yōu)秀命題集”、“教學(xué)案例集”、“學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)匯編”.
2.完善《馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)方案》、《馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)批改方案》、《馬鞍山四中學(xué)生問題作業(yè)矯正方案》.
3.組織座談，邀請(qǐng)專家進(jìn)行評(píng)價(jià)和指導(dǎo).
4.對(duì)實(shí)施操作過程中積累的資料進(jìn)行匯總、分類，做好資料的補(bǔ)充、完善工作.
課題研究報(bào)告：關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生興趣的研究（選）
1、前言
1、問題的提出
素質(zhì)教育是以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的教育。這就要求教師更新教育觀念，改革教學(xué)方法，營(yíng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。“興趣是最好的老師”當(dāng)兒童對(duì)1件事有了興趣，他們的注意力高度集中，思維極度活躍，形成良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在學(xué)習(xí)的過程中積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)提出數(shù)學(xué)問題，真正思考獲取知識(shí)，形成技能。而創(chuàng)設(shè)1個(gè)個(gè)充滿活力、魅力無窮的教學(xué)情境是激發(fā)學(xué)生興趣的前提條件，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的推行，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，開發(fā)學(xué)生智力潛能，讓學(xué)生去主動(dòng)探索知識(shí)是完成教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵，是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地成長(zhǎng)的關(guān)鍵，正是基于這樣的考慮才提出了本課題。
2、國(guó)內(nèi)外的研究狀況
國(guó)內(nèi)外對(duì)如何創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣研究的比較多，也取得了1些成果，有1些優(yōu)秀的論文在報(bào)刊上發(fā)表，1些經(jīng)驗(yàn)也比較成功。但是，研究只停留在片面的角度，缺乏系統(tǒng)性。（例如：對(duì)如何創(chuàng)設(shè)問題情境研究較多。）而且，事例性較強(qiáng)，出現(xiàn)就課論課的情況，有的憑空猜想，缺乏依據(jù)，沒有從心理學(xué)，生理學(xué)等方面進(jìn)行理論研究，缺乏1定的科學(xué)性。
3、課題研究的假設(shè)
教師正確運(yùn)用多種媒體創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生特點(diǎn)的學(xué)習(xí)情境，1定可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能主動(dòng)參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)。
2、研究的內(nèi)容和方法
1、概念的界定
情境：字典中解釋是情景，境地。本課題中指在課堂中、學(xué)習(xí)過程中形成的1定的教育氛圍、學(xué)習(xí)環(huán)境。
興趣：字典中解釋為喜好的情緒，在課題中把它界定為學(xué)生個(gè)體在1定的教育氛圍，學(xué)習(xí)環(huán)境中所表現(xiàn)出來的積極主動(dòng)，樂觀的情感傾向和自覺參與學(xué)習(xí)的行動(dòng)表現(xiàn)。
2、研究的目標(biāo)
關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境。從教學(xué)實(shí)踐中去研究如何創(chuàng)設(shè)情境，如何結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況、各種教學(xué)媒體的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)不同情境，并研究情境在教學(xué)中體現(xiàn)的不同特點(diǎn)。
關(guān)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。研究創(chuàng)設(shè)怎樣的情境才能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。
3、研究的理論基礎(chǔ)
（1）、建構(gòu)主義理論
建構(gòu)主義認(rèn)為：知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在1定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。因此，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為情境是學(xué)習(xí)環(huán)境中的4大要素之1。
（2）、教育心理學(xué)理論
動(dòng)機(jī)是學(xué)生主題參與的內(nèi)在機(jī)制。心理學(xué)認(rèn)為人的1切活動(dòng)都是由動(dòng)機(jī)引起的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是1種有意識(shí)的行為，需要使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)部動(dòng)力，從而達(dá)到學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，獲取知識(shí)，深化認(rèn)識(shí)的目的。所以，必須激發(fā)學(xué)生的興趣，從而喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。
（3）、人與環(huán)境的關(guān)系。
人離不開環(huán)境，人的個(gè)性、情感、品質(zhì)等都與所處環(huán)境、背景有千絲萬縷的聯(lián)系。同樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和感情傾向都與其文化背景、家庭環(huán)境有很大的關(guān)系。因此，1個(gè)民主、安全、和諧的課堂氛圍，1個(gè)個(gè)適合的學(xué)習(xí)情境更有利于學(xué)生主動(dòng)活潑、有個(gè)性的發(fā)展。
4、 研究的方法
（1）、 行動(dòng)研究法，這是研究本課題的主要方法。
（2）、對(duì)比法，利用同時(shí)教兩個(gè)班數(shù)學(xué)課的條件研究各種情境在不同群體中發(fā)揮的作用。
（3）、個(gè)案追蹤法。
（4）、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，邊研究邊及時(shí)總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)和措施，上升到理論。
3、研究的過程和措施
課題計(jì)劃具體按以下幾個(gè)階段進(jìn)行研究。
第1個(gè)階段：準(zhǔn)備階段
1、學(xué)習(xí)有關(guān)理論知識(shí)，查閱資料。
2、確定課題，擬訂實(shí)施方案。
3、申報(bào)立項(xiàng)
第2階段：實(shí)驗(yàn)研究階段。
1、加強(qiáng)理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。了解相關(guān)的研究成果，研究理論和先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整研究重點(diǎn)和方法，提高研究效率。
2、認(rèn)真研究，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生實(shí)際，教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)適合的情境并進(jìn)行分析研究。
3、加強(qiáng)合作，每學(xué)期上好實(shí)驗(yàn)研究課，要求其他教師和領(lǐng)導(dǎo)對(duì)自己研究提出建議和意見。
第3階段：論證結(jié)果階段
1、對(duì)取得的成果進(jìn)行反復(fù)實(shí)踐論證。
2、總結(jié)整理取得的研究成果。
3、寫實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告，申請(qǐng)結(jié)題。
4、研究的結(jié)果與分析
1、在本次的教育科研活動(dòng)中，教師認(rèn)真學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識(shí)和教育科研理論，不斷去了解學(xué)生、分析學(xué)生、研究學(xué)生，在學(xué)習(xí)、實(shí)踐和總結(jié)交流的過程中，提高了自身的素質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，積極主動(dòng)得獲取知識(shí)，形成了良好的教風(fēng)和學(xué)風(fēng)。
2、從教學(xué)實(shí)踐中去研究了結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況、各種教學(xué)媒體的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)不同的情境，研究了各種情境在教學(xué)中體現(xiàn)的不同特點(diǎn)。研究創(chuàng)設(shè)的不同情境在激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性方面的特點(diǎn)。具體內(nèi)容如下：
（1）、學(xué)習(xí)新教學(xué)內(nèi)容之前，創(chuàng)設(shè)情境喚起學(xué)生的興趣。俗話說：“良好的開端是成功的1半。”通過創(chuàng)設(shè)情境在教學(xué)1開始就喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使起各種感官和大腦處于活躍的狀態(tài)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中感知清晰、思維積極、理解深刻、掌握牢固。在這1階段適合創(chuàng)設(shè)模擬生活的情境、矛盾的情境、游戲的情境、問題的情境等，具有啟發(fā)性、問題性、形象性，幫助學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題并獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
（2）、學(xué)習(xí)新教學(xué)內(nèi)容的過程中，創(chuàng)設(shè)情境催化學(xué)生的興趣。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的催化劑，它在學(xué)生活動(dòng)中起著巨大的推動(dòng)作用和內(nèi)驅(qū)作用。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，使學(xué)生積極感知學(xué)習(xí)對(duì)象，增強(qiáng)理解力，豐富想象力，穩(wěn)定注意力，深化學(xué)生的思維具有重要的作用。在這個(gè)過程中，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)該有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。比較適合創(chuàng)設(shè)操作的情境、猜測(cè)的情境、實(shí)驗(yàn)的情境、生活的情境等，具有可操作性、活動(dòng)性、鼓勵(lì)性、合作性，提高學(xué)生嘗試進(jìn)行各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。
（3）、學(xué)習(xí)新的教學(xué)內(nèi)容之后，創(chuàng)設(shè)情境保持學(xué)生的興趣。心理學(xué)研究表明：輕松、樂觀、愉快的情緒可以使人的大腦皮層處于覺醒狀態(tài)，能使大腦處于高效率的活動(dòng)狀態(tài)。在這樣的情緒下學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維敏捷而活躍。比較適合創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)的情境、操作的情境等，具有應(yīng)用性、競(jìng)爭(zhēng)性、活動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、實(shí)驗(yàn)班級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，數(shù)學(xué)成績(jī)得到普遍提高。通過課上觀察、作業(yè)反饋、家長(zhǎng)訪談、學(xué)習(xí)成績(jī)等幾方面的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：在實(shí)驗(yàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有了明顯的提高，驗(yàn)證了創(chuàng)設(shè)適合的情境可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的研究假設(shè)。下面是實(shí)驗(yàn)班學(xué)習(xí)興趣前后對(duì)比情況表。
實(shí)驗(yàn)班學(xué)習(xí)興趣前后對(duì)比情況表
（優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)與全體學(xué)生人數(shù)的百分比）
課上觀察
家長(zhǎng)訪談
主動(dòng)完成作業(yè)
學(xué)習(xí)成績(jī)
達(dá)到優(yōu)秀的
注意力集中
積極思考發(fā)言
實(shí)驗(yàn)前
百分之5102
百分之4105
百分之7109
百分之8106
實(shí)驗(yàn)后
百分之7108
百分之610
百分之9101
5、對(duì)研究的思考
【關(guān)鍵詞】認(rèn)識(shí) 理解 函數(shù) 函數(shù)思想一、課題的產(chǎn)生
當(dāng)我來到這所小學(xué)接過這個(gè)班時(shí)，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)班的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡薄，數(shù)學(xué)計(jì)算能力很差，速度很慢，不動(dòng)腦筋，死搬硬套，不管什么問題，都是羅列起來相加或者是相乘，面對(duì)的是比全鎮(zhèn)倒數(shù)第二名數(shù)學(xué)平均分還低19.2分的三十多名學(xué)生，第一次考試用盡了我所有辦法，然而還比倒數(shù)第二名低8.7分，就在我一籌莫展時(shí)，看到了一只螞蟻在一個(gè)蘋果上，東跑西踮，上竄下跳， 來回轉(zhuǎn)游很是辛苦，兩個(gè)小時(shí)過去了，螞蟻辛勤的工作毫無進(jìn)展，在蘋果上爬來爬去無從下口，就在這時(shí)，我順手為它掀開一點(diǎn)蘋果皮，五分鐘過去之后，小螞蟻嘗到了蘋果的甜頭，就鉆進(jìn)蘋果里去了，半小時(shí)之后，這個(gè)又大又紅的蘋果就被吃成一個(gè)大洞。 這個(gè)又大又紅的蘋果就好比科學(xué)知識(shí)的寶庫(kù)，口算練習(xí)就像掀開一點(diǎn)兒蘋果皮，為“小螞蟻”打開了進(jìn)入知識(shí)寶庫(kù)的大門。就是在這樣的背景下，我啟動(dòng)了“口算教學(xué)”它既能讓學(xué)生全員參與（因?yàn)樗浑y不深），又能讓孩子產(chǎn)生興趣，這樣長(zhǎng)期下去會(huì)形成習(xí)慣，就能解決以上問題，而最重要的是在進(jìn)行口算練習(xí)時(shí)，孩子的大腦始終處于想象狀態(tài)，這樣有助于發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。
二、活動(dòng)過程記錄
（一）分組活動(dòng)根據(jù)自然座次把我班32人，每四人一組，分成8個(gè)小組，進(jìn)行搶答練習(xí)，排出1，2，3，4名；再根據(jù)一輪產(chǎn)生的八個(gè)第一名8個(gè)人，分成兩個(gè)小組，所有第二名分成兩個(gè)小組，……重新進(jìn)行第二輪搶答練習(xí)。根據(jù)二輪搶答結(jié)果進(jìn)行第三次分組，再進(jìn)行第三輪搶答。這樣好的和好的一組，差的和差的一組，在同一條起跑線上進(jìn)行練習(xí)。
（二）教師準(zhǔn)備好樣題，統(tǒng)計(jì)表，教師根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，知識(shí)面的大小和新課標(biāo)的要求，準(zhǔn)備50個(gè)既要讓學(xué)生動(dòng)腦，又很簡(jiǎn)單，每個(gè)學(xué)生都能用筆算算出來的題。
（三）活動(dòng)方法：在每組四人中，我們采用一人讀題，三人搶答，先正確回答者為優(yōu)勝者，在統(tǒng)計(jì)表上畫“正”字，第一人讀完50題換第二人讀題，另外三人搶答，每組中，每人讀完一題一輪結(jié)束，整理統(tǒng)計(jì)表，排出1，2，3，4名。
（四）活動(dòng)時(shí)間安排：每次搶答需要15 20分鐘完成一次，1，3，5各安排一次完成一輪搶答。
三、結(jié)題報(bào)告：
通過一年多實(shí)驗(yàn)，我們的學(xué)生已養(yǎng)成習(xí)慣，他們已經(jīng)能在玩耍、嬉戲、歡樂的氣氛中，愉快的完成口算練習(xí)，而使我受益最深的還是：“我授課輕松多了，學(xué)生接受能力提高了，運(yùn)算速度加快了，動(dòng)腦思考的多了，勤于動(dòng)手的多了，成績(jī)好的多了，學(xué)困生少了……”糾其原因和作用機(jī)理是：一人讀出題目，其它三人要想說出答案就去思考，這個(gè)思考的過程，就是動(dòng)腦思維的過程，人越動(dòng)腦筋，大腦就變得越靈活，腦越靈活，就越愿意去解決問題，解決了問題就有一種成就感，有成就感就會(huì)給他帶來快樂，他們?cè)娇鞓罚驮皆敢怏w會(huì)這種感覺，因此，他們就會(huì)去尋找具有這種感覺的東西去解決數(shù)學(xué)問題，這樣，他們的數(shù)學(xué)能力就在無意中培養(yǎng)起來了。
四、教學(xué)感悟：
計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。自古以來，中國(guó)的計(jì)算教學(xué)都較為關(guān)注學(xué)生計(jì)算技能的培養(yǎng)，并取得了較好的成績(jī)，在發(fā)展過程中也總結(jié)概括出了計(jì)算教學(xué)模式。近年來，隨著素質(zhì)教育的普遍實(shí)施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比以往有了更進(jìn)一步的發(fā)展，比如更加關(guān)注學(xué)生生活，更加關(guān)注情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)等等一系列成功的變化。在發(fā)展的同時(shí)，也反應(yīng)出了一定的問題。在計(jì)算教學(xué)方面，我認(rèn)為主要有以下幾個(gè)方面的問題：一、小學(xué)生計(jì)算能力較以往有所下降，影響了進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；二、學(xué)生數(shù)感不強(qiáng)，影響了解決問題的能力；三、小學(xué)生對(duì)計(jì)算器的依賴程度過高等等。我在計(jì)算教學(xué)中感到無所適從最重要的原因是關(guān)于計(jì)算教學(xué)價(jià)值的理解存在偏差。因此，本研究從國(guó)內(nèi)外計(jì)算教學(xué)價(jià)值取向的發(fā)展變化出發(fā)，反思目前我國(guó)計(jì)算教學(xué)，重點(diǎn)研究計(jì)算教學(xué)的理性價(jià)值取向。
習(xí)慣是在我們不斷的訓(xùn)練的基礎(chǔ)上形成的，好的習(xí)慣一旦形成，就會(huì)為我們的教學(xué)開辟綠色通道，所以，培養(yǎng)習(xí)慣就是為我們教學(xué)鋪路，口算搶答練習(xí)，在發(fā)展語言能力的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，激發(fā)了他們的想象力和創(chuàng)造潛能。孩子的想象是奇特的，就像一座無窮無盡的寶藏，只要你幫助他，就像掀開一點(diǎn)兒蘋果皮一樣，放飛他們的想象。就會(huì)放飛出陳景潤(rùn)、華羅庚、愛迪生、愛因斯坦……
我們班的數(shù)學(xué)成績(jī)第二次是11名。第三次是第九名，第四次如果加上漏掉的十八個(gè)同學(xué)的口算成績(jī)應(yīng)是第六名。這一次考試我們爭(zhēng)取進(jìn)入前三名，而更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。大自然因?yàn)橛辛讼胂蠖鴭趁模耸怯辛讼胂蠖猩鷻C(jī)，所以我們要激勵(lì)今天孩子們用自己的眼光看待世界，用自己的（經(jīng)歷）感受生活，用自己的頭腦思考問題，用自己的智慧創(chuàng)造一切。
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式方程不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切。為了更好的理解高中數(shù)學(xué)課程，需要弄清中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)思想的發(fā)展脈絡(luò)。
（1）在義務(wù)教育階段，特別是在小學(xué)時(shí)期，數(shù)、量、圖、數(shù)據(jù)是引導(dǎo)兒童進(jìn)入數(shù)學(xué)的源泉。在開始階段，數(shù)和量常常是交織在一起，通常我們總說數(shù)量，數(shù)是用來刻畫量的大小的一種工具，對(duì)于學(xué)生來說，我們更需要強(qiáng)調(diào)它們之間的聯(lián)系。以重量、時(shí)間、長(zhǎng)度、面積、路程等量為背景，對(duì)我們理解數(shù)的概念、數(shù)的表示、數(shù)的運(yùn)算等是十分重要的。
在日常生活中，有兩種量--常量和變量。在義務(wù)教育階段，首先，幫助學(xué)生理解常量，或者理解數(shù)量，理解數(shù)量的大小，理解數(shù)量的加、減、乘、除，等等。
有些量是已知的，有一些是未知的，滲透未知量的概念，這是對(duì)量認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍，在小學(xué)階段，經(jīng)歷了一個(gè)很長(zhǎng)的過程。從常量到變量，這是認(rèn)識(shí)函數(shù)思想的另一個(gè)飛躍。通過大量的事實(shí)，幫助學(xué)生了解在日常生活中存在各種變量，度、溫度、濕度等等。有些變量和變量之間沒有依賴關(guān)系，有些變量和變量之間存在著依賴關(guān)系，一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化。
通過大量的實(shí)例，就建立起了反映變量之間相互依賴關(guān)系的概念--函數(shù)關(guān)系。雖然這樣的描述并不是十分嚴(yán)格，但是這是認(rèn)識(shí)函數(shù)關(guān)系的重要視角。有人認(rèn)為這是對(duì)函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，這種說法不完全，變量與變量的依賴關(guān)系，從一個(gè)方面，揭示了函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)是一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間的一座橋，學(xué)習(xí)了映射，會(huì)對(duì)“橋”有更深入的理解。
（2）在高中階段，學(xué)習(xí)的知識(shí)更加豐富了。我們利用更豐富的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，函數(shù)是刻畫日常生活和其他學(xué)科規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)模型應(yīng)該占有很重要的地位。
（3）在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象概括出函數(shù)的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義。函數(shù)關(guān)系像一座橋梁把兩個(gè)變量聯(lián)系起來，形象的說，在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖像就像一座橋梁把變量x和y聯(lián)系起來了。
（4）知道了函數(shù)的定義之后，再去研究它的性質(zhì)。
單調(diào)性是中學(xué)階段函數(shù)最基本的性質(zhì)之一。一旦我們弄清了一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，就能刻畫出這個(gè)函數(shù)圖形的基本形狀，以及這個(gè)函數(shù)變化的基本狀況。周期性也是中學(xué)階段函數(shù)的一個(gè)最基本的性質(zhì)。我們生活在一個(gè)周期變化的世界里。因此，學(xué)會(huì)用周期的觀點(diǎn)來看待周圍事物的變化是非常重要的。周期函數(shù)，比如，正余弦函數(shù)、正余切函數(shù)都是刻畫周期變化的函數(shù)模型。用周期的觀點(diǎn)來研究函數(shù)，可以使我們集中研究函數(shù)在一個(gè)周期里的變化，在此基礎(chǔ)上，就可以了解函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的變化情況。
奇偶性也是我們?cè)谥袑W(xué)階段要研究的函數(shù)的性質(zhì)，但是它不是最基本的性質(zhì)。奇偶性反應(yīng)的是函數(shù)圖形的對(duì)稱性質(zhì)，可以幫助我們更加準(zhǔn)確和集中地研究函數(shù)的變化規(guī)律。
（5）在高中數(shù)學(xué)課程中，通過函數(shù)的學(xué)習(xí)逐步形成了映射的思想和映射的定義，函數(shù)是兩個(gè)實(shí)數(shù)集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，而映射是兩個(gè)集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。映射能夠幫助我們更好的理解兩類物體之間的“橋梁關(guān)系”。映射的思想和函數(shù)的思想在本質(zhì)上是一樣的，只是它們連接的兩類對(duì)象不同。在運(yùn)用函數(shù)（映射）的思想解決問題的過程中，會(huì)不斷加深對(duì)于函數(shù)橋梁作用的理解。
（6）函數(shù)的思想在其他部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。
用函數(shù)的觀點(diǎn)來討論不等式的問題會(huì)有很大的“好處” 。不等式是高中必修課程中一個(gè)重要的內(nèi)容，例如，一元二次不等式，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，用函數(shù)的觀點(diǎn)看待這些問題，有助于更好的理解這些知識(shí)本身。
在高中課程中，函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、函數(shù)與算法、函數(shù)與概率中的隨機(jī)變量、函數(shù)與選修3.4中的大部分專題內(nèi)容都有著密切的聯(lián)系。用函數(shù)（映射）的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更加深了對(duì)于函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)。
（7）在大學(xué)的數(shù)學(xué)中，函數(shù)（映射）的思想依然發(fā)揮著重要的作用。例如，數(shù)學(xué)系的課程中，數(shù)學(xué)分析、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等。這些學(xué)科都是從不同角度研究函數(shù)所構(gòu)成的課程。值得一提的是，在對(duì)其他課程的學(xué)習(xí)中，函數(shù)（映射）思想仍然起到了重要的作用。
綜上所述，函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)課程的一條主線，從一個(gè)角度鏈接起了高中數(shù)學(xué)課程的許多內(nèi)容。有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)的知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些。
我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“線性序”，但數(shù)學(xué)本身不是“線性的”。我們可以從一個(gè)知識(shí)出發(fā)，推出后面的知識(shí)，同樣我們也可以從另一個(gè)知識(shí)出發(fā)，按照一定的順序推出來。如果我們對(duì)這個(gè)網(wǎng)有了深刻的認(rèn)識(shí)，可以從不同的角度從局部到整體，再?gòu)恼w到局部，把所學(xué)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來。
為了在高中數(shù)學(xué)課程中貫穿這一主線，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)。
（1）對(duì)函數(shù)的研究一定不能停留在抽象的討論。教師應(yīng)該幫助學(xué)生在頭腦中建立起幾個(gè)重要的模型，并把這些留在頭腦中。
學(xué)生應(yīng)該在頭腦中留下幾個(gè)具體的實(shí)際模型，比如，分段函數(shù)，以及基本的函數(shù)模型，比如，簡(jiǎn)單的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。結(jié)合這些函數(shù)，不斷地加深對(duì)于函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)研究方法的理解。再通過這些模型，理解函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
（2）函數(shù)的教學(xué)一定要突出函數(shù)圖形的地位。不管是用解析式、圖表法還是圖像法去刻畫一個(gè)具體函數(shù)時(shí)，我們都要讓學(xué)生在腦子里形成一個(gè)圖形。只有把握住圖形才能把握住一個(gè)函數(shù)的整體情況，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于提高運(yùn)用幾何思想、把握?qǐng)D形的能力。所以，我們常常說學(xué)習(xí)函數(shù)要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。
