時間：2022-07-29 02:48:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學小論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘 要： 教學小論文，是教師課堂教學心得、感悟的有效承載體和重要展示臺。教學活動貴在總結、重在實踐、精于應用。初中數學教師應提高自身“寫”教學小論文的意識和能力，善于總結、歸納、研究教學活動，并將撰寫的教學小論文內容“反哺”于課堂教學中，推進教學進程，提升教學實效。
關鍵詞： 初中數學 教學小論文 教學活動
教學貴在總結，重在實踐，精于應用。“寫”，作為學習對象學習文化知識、展現才能智慧的重要手段，成為學習對象必須具有的學習技能。筆者認為，“寫”不僅是學生必備的技能，而且是教師必有的技能。但筆者發現，很多教師往往忽視“寫”活動的實施，對教學過程中出現的問題或閃現的感觸，不能及時“留檔”，采用撰寫教學小論文的形式及時記載，予以呈現，導致教學技能、教學效果得不到顯著提升和增強。教育實踐學認為，教學論文，為教育教學“服務”，應為教育教學提供有效“指導”和“遵循”。因此，初中數學教師應該放大教學小論文功效，科學高效運用教學小論文，推動初中數學課堂教學“質效并舉”。
一是反思課堂教學過程，記錄課堂教學“點滴”。教學活動要實現“教”與“學”持續、健康、科學的發展，就必須切實協調好“教”與“學”二者之間的關系。教學小論文的撰寫過程，實際就是“回放”課堂教學過程、反思課堂教學實踐的再現進程，將課堂教學進程中的實踐感悟和體會，運用文字進行記載和呈現的過程。教學小論文的撰寫，能夠推動初中數學教師更深刻地思考和探究，促進課堂教學實踐活動更貼近課堂、更貼近學生。但筆者發現，不少初中數學教師注重對自身課堂教學的反思和檢查，但僅停留于“腦中”，沒有及時將所思、所想、所感進行“記錄”，形成文字材料教學小論文，導致隨時間推移而逐漸消除，發揮不出指導、促進功效。因此，教學小論文運用課堂，首先要做好“記載”工作，也是課堂教學活動“實錄”工作，第一時間思考自身教學活動過程，記錄下課堂教學中的點點滴滴，以便提升課堂教學效能。如“平行四邊形的性質”一節課教學時，教師在平行四邊形邊、角、對角線等相關特性講解傳授基礎上，利用初中生鞏固練習活動環節，結合初中生鞏固練習實情，自身進行教學舉措的思考分析活動，并將講授平行四邊形性質感觸體悟要點“記載”在備課筆記上，在課后教學感悟撰寫時，圍繞感悟要點，結合教學實情，撰寫關于如何實施平行四邊形性質有效教學的小論文，在記錄自身教學“點滴”過程中，進一步反思教學實踐過程，優化教學活動舉措。
二是剖析教學實踐得失，明晰教學整改舉措。教學小論文一定程度上承擔著“修正”、“整改”教學實踐手段、舉措的“重任”。初中數學教師撰寫教學心得、教學感悟等小論文時，不僅僅“停留”在總結教學活動，歸納教學心得的“淺層次”程度，而是“上升”到自我檢查、自我剖析教學得失，優化教學流程的“深層次”程度。這就要求，初中數學教師課堂教學中應結合以往教學經驗，學習借鑒他人教學成果，學習致用，進行自我剖析、檢查等實踐活動，準確找出教學實踐活動可取之處和不足之處，將自身教學過程、教學實情、教學成效等方面，一一對比，進行分析，內心形成針對性、深刻性、實在性顯著的教學舉措，并在課堂教學中進行運用，提高教學活動實效。同時要在課堂教學結束后進行及時整理和歸納，形成更具實效性的教學小論文，為以后課堂教學提供科學參考。如“相似三角形的性質定理1”教學中，教者以往采用的是開門見山、直接告知的講授法，在教學心得、教后感等教學小論文撰寫中，結合教學實情和學習實際，認真思考剖析后，認識到直接告知答案的講授法存在的不足。在教學小論文教學設想部分寫作時，經常深入思考研析，提出了師生互動式、類比法等教學舉措，將初中生融入探究知識內涵要義活動范圍內，引導初中生自己通過“已知、求證”的格式，進行性質定理1內容的書寫活動，并共同合作進行初步分析活動。教師實時向初中生指出尋找判定兩三角形相似應具備的條件，使初中生深刻認識到，其相似條件要從相似三角形的性質得來。并在以后的教學舉措中進行利用和實踐，從而有效提升了教學成效。
三是放大教學指導功效，推動教學活動進程。教學小論文的撰寫，其目的之一，就是推進教學進程，優化教學流程，提升教學實效。實踐證明，經驗成果重在應用，貴在運用。教學小論文是具有深厚“底氣”、科學“指導”特性的經驗成果，教師不僅要善于“寫”，更重要的是善于“用”，要由拿來主義精神，吸收其精華，應用于教學實踐，最大限度放大教學小論文的指導功效，推動教學進程。如“切線的性質和判定”習題課教學前，教師結合自身教學經驗，借鑒夏桂云老師所撰寫的《關于切線的判定和性質的習題變換》此篇小論文，認真閱讀體悟，認識到切實的判定和性質的條件變換主要有互換條件結論、角動線定、線移量變等形式，并借用該論文所提出的典型案例，在此節習題課講解中，現對教材典型案例進行深入講解，然后采用變式訓練的方式，對所講案例進行條件或結果的變化，組織初中生深入研究和分析不同條件下或不同結論下的切線的性質及判定，并且總結歸納解決問題的方法思路和策略套路，從而在多樣變化的變式練習中，思維得到開闊，增強駕馭復雜數學習題的能力，提高舉一反三的應用能力，以及增強開拓進取的創新意識。
教學小論文的運用，在初中數學課堂教學改革探索中，還是一個比較新穎的教學課題，參考的資料相對較少，形成的成果相對較少，還望同仁積極參與此項課題研究，為新課改下的初中數學課堂有效教學提供寶貴經驗。
參考文獻：
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關鍵詞：初中數學綜合實踐課堂設計評價模式
中圖分類號： G633.6文獻標識碼： C文章編號：1672-1578（2012)03-0116-02
在義務教育初中數學《課程標準》中，增加了“實踐與綜合應用”的相關內容。這一內容的增設，溝通了生活數學與課堂數學的聯系，使得幾何、代數和統計與概率的內容能交織在一起，使發展學生的綜合應用知識的能力成為必須的學習內容，使傳統的數學課本面貌發生了一定的改變，對培養學生的創新意識、實踐能力具有較強的促進作用。
通過綜合實踐課，促使學生改變學習方式，進行自主探索、合作、交流，并學會綜合運用所學知識解決問題的能力。綜合實踐和能積極培養學生的主動參與意識，增進師生、同伴之間的情感交流，提高實際操作能力，形成運用數學知識的能力。
為此，筆者在教學中非常重視“實踐與綜合應用”這一領域，真正做到了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三大領域相提并論，并展開了一些研究。現就其中的開展形式談談自己的拙見。
1 合實踐課的實踐理論
將數學綜合實踐課分為三個階段，即第一階段：課前活動。這個階段包括學具準備、活動準備等。第二階段：課內活動。包括活動、展示活動成果、活動拓展、交流心得等。第三階段：課后活動。包括活動評價、學習心得（以小論文形式呈現）等。下面筆者就以《三角形紙板拼圖》這一課為例說明一下流程。
2 綜合實踐課的實踐過程
首先這節課的活動目標是通過學生動手、觀察、思考活動，養成在活動中思考、分析、主動獲取數學知識的良好習慣；加深對特殊三角形、平行四邊形和梯形等基本幾何圖形性質及判定的認識；提高學生合作、交流、創新、競爭的意識。活動的重點是通過活動，使學生的動手能力、思考習慣、合作意識得到發展。活動的難點是提高對基本圖形性質的認識。實踐過程分為三個階段。
2.1課前活動
（1）學具準備：剪刀；4種三角形紙板ABC:①為直角三角形，∠C=90°，∠B=60°；②為等腰直角三角形，其直角邊與①形中的AC等長；③為等腰直角三角形，其直角邊與①形中的BC等長；④為等邊三角形，其邊長與①形中的AB等長。每一種紙板各做4塊，并將相同的紙板涂上同意種顏色。
（2）活動準備：檢查學具，分組學生。用準備的學具拼出各種圖形。
在第一階段，要讓學生自己動手做好學具，一是可以提高自身的動手能力，二也可以提高學生的學習興趣及激情。在各個學具上添加不同的色彩，便于區分每個圖形，也給予了強烈的視覺沖擊，增加了學習的情趣。
2.2課內活動
活動1：學生展示課前拼出的各種圖案。
活動2：拼圖競賽。按學習小組組成參賽隊參加比賽，比賽分初賽和決賽兩輪進行。比賽規則如下：
①拼出下列圖形為合格圖形：等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。非上述圖形均為不合格圖形。
②評分標準：用2塊三角形紙板拼成一種合格圖形得2分，用3塊三角形紙板拼成一種合格圖形得3分，以此類推，不合格不給分。同一小組的選手重復拼出同一種圖形不得分。
③拼圖時間為2分鐘，由各小組組長根據評分，然后計算各組兩輪總分，評出名次。
第一輪比賽：規定用同一種紙板拼圖（不超過4塊）。第二輪比賽：規定用不種紙板拼圖（同一圖形中的相同紙板不超過4塊）。
活動3：展示兩輪優秀拼圖。
活動4:畫一畫。在本次活動中，你拼出了幾種幾何圖形？你認為最滿意的是哪一種？請畫出這些圖形。
活動5：創新拓展。如ABC為等邊三角形，其邊長為10，試把它剪成兩個全等的直角三角形。用這兩個全等三角形拼成幾種不同的平行四邊形，并計算這些平行四邊形的對角線的長。
活動6：交流課內活動體會。第二階段是這節課的主題內容。這個環節強調了小組學習這一思想及競爭意識。在團隊合作的支持下，充分發揮自己的想象力，同時理解和吸收伙伴的想法，從而找到最好的解決問題的方法。完成好以后把優秀成果展示給大家，起到榜樣的作用，同時也很好的鼓勵了同學的積極性。創新與拓展是在所學內容的基礎上發掘深層次的東西，真正做到運用數學規律來解決問題，體現數學的價值。最后每位同學交流活動體會，鞏固學習效果。
2.3課后活動
活動1：完成活動評價報告。活動2：整理本次活動的資料，以數學小論文的形式呈現。活動3：制作七巧板，利用其進行拼圖并展覽。
第三個階段包括完成評估報告和整理學習成果以論文形式呈現。評價包括自我評價和小組評價，采用綜合評價的模式讓學生看到自己的優缺點，從而不斷改進和提高自身能力。學習成果讓學生以小數學論文形式體現，更能促進學生專門研究能力的增強，更好的把所學的知識轉變為自己的知識。
初中數學綜合實踐課程作為一種活動類的綜合課程，是這次課程改革中的新生事物，是以學生的經驗和生活為核心的實踐性課程。在以后的時間里。我們還將不斷探索，使綜合實踐活動這門課程開展得更加有聲有色。
參考文獻：
關鍵詞：數學活動；實踐與自主；趣味性；普及性
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）18-145-01
《數學課程標準》提出“讓學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學與生活的廣泛聯系，加深對所學知識的理解，獲得應用數學解決問題的思考方法，并能與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。”在初中數學活動課的教學中，就應堅持以生為本的育人原則，充分挖掘每個學生的潛能，讓學生通過觀察、操作、分析、討論、交流、猜測、合作等學習方式，引導學生自主學習，激發學生學習數學的興趣，促進學生主動地、富有個性地學習，使學生真正成為學習的主人。下面筆者就談談上好數學活動課的幾點體會。
一、體現學生的“實踐與自主”是上好數學活動課的精髓
在活動課中，學生是活動的主體，教師應該結合學生的需要和興趣，指導學生真正“動”起來。在活動中尊重學生新穎的思維方式，關鍵是要做到給學生較多的自由，讓他們自主、獨立地活動，真正成為學習的主人。
同時，在教育機制轉軌的形勢下，數學大眾化已擺在數學教育的重要位置上，學生們步入社會后，相關的數學知識是不可缺少的，如測量、稱重、數據處理、存款利率、商品折舊、有獎銷售、股票買賣、商場應聘等，通過數學活動課，培養學生用數學的意識。
二、增強活動趣味性是上好數學活動課的關鍵
數學活動課不同于課堂教學，不但要強調科學性、知識性，更要強調趣味性、競爭性。教師只有以生動活潑的形式開展數學活動課，想方設法使活動變得更富有趣味性，才能激發學生的積極性和求知欲，才能使他們感到參與數學活動能輕松愉快地學到知識，才能使他們成為學習的主人。中學生好奇心強，求知欲旺盛，對新事物有著天生的親切感，抓住這一特征，充分讓他們動手拼、擺、折、分、數、畫等一系列活動，親自參與知識發現和探索過程，對大量的感性材料進行整理、分析、找出規律，使抽象的數學知識轉化為形象的直觀感受，提高學生學習數學的興趣。
當然，增強活動趣味性的方法很多。如（1）數學史話 浩瀚的數學星空閃耀著古今中外名家的光輝，曲折的數學發展史上有多少可歌可泣的故事。例如：兔子繁殖演繹黃金分割，希帕索斯命喪魚腹皆因 ，笛卡爾軍營入夢繪得坐標系，《周髀算經》始出勾股定理并早于畢氏數百年，《九章算術》中引進正負開出平方立方照春秋。結合學科內容，教師針對性地引導、組織學生開展活動，使學生不但掌握了許多學科知識的來源，而且明確了任何事業的成功背后，都有汗水乃至生命的付出。學生從中不僅獲得了知識，而且受到了辨證唯物主義及愛國主義的教育。此類活動可通過板報形式展示，也可用數學史知識競賽或數學講演等形式進行。（2）數學謎語教師或學生代表收集、編擬以數學名詞為謎底（或謎面）的若干謎語，學生可隨機抽出或由一主持人讀出謎面，學生競猜。若正確猜出謎底并能解釋數學名詞，則予以獎勵（或以小組積分的形式進行對抗賽）。
三、實現活動的普及性是上好數學活動課的重要保證
給每個學生參與的機會，使全體學生都能動手做一做，達到因材施教，“動”有所得。如：（1）用一副三角板能拼畫出哪些角？（2）找圓心（工具為筆和三角板）；（3）面積割補法證明勾股定理等。再如：學完三角形中位線后，可以提出順次連接一般四邊形的四邊中點可得什么圖形？其它四邊形呢？讓學生獨立畫圖、研究，小組討論，證明討論，形成數學小論文，宣讀小論文。這樣大大提高學生自己動手，動腦，獨立研究問題，解決問題的能力。
四、注重學生的創新性是對數學活動課的升華
【關鍵詞】應用 拓廣 引申 評價 答辯會 潛能
Hold the small oral defense meeting and guide students to make the exploratory learning
Zhang Xianglong
【Abstract】The so-called small thesis means that students apply, develop, extend the meaning of what they have learnt at class and then write what one has learned according to one small certain dissertation. It not only can give prominence to the word “small” but also can show the sufficiency of the thesis. The finished small thesis is commended by the learning group first, then read at the class meeting, accepts the discussion of the teacher attending the meeting, then answers teachers’ question to the thesis at any moment and in the end is given the proper evaluation by the discussing group, this course is called the small oral defense meeting. This activity, not only has aroused students’ enthusiasm in learning mathematics and the creationary potential, improved students’ exploratory learning ability, but also has advanced the change of the class learning ethos. At the “small oral defense” meeting, as long as teachers ask students the question, they can think independently, can discuss actively, contest each other, doing which has achieved the purpose of the autonomic learning.
【Keywords】ApplicationDevelopmentExtending the meaning of a wordEvaluationReply meetingPotential
研究性學習是指在老師的指導下，在學科領域或現實生活情境中，通過學生自主探索式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態度，發展創新素質的一種學習方式。它的最大特點是問題性、開放性、綜合性、社會性和實踐性。與傳統的學習方式有所不同的是，研究性學習主要是在學生個人獨立學習的基礎上，通過小組合作探索、班級共同討論來完成。學生通過實驗、調查、討論、查閱資料等方法對課題進行深入的研究，然后在老師的指導下進行選題交流，做論文答辯。這種學習方式有利于培養學生的創新意識和實踐能力。
從2000年秋季開始，國家教育部已把研究性學習作為高中的必修課。然而，初中生能否進行研究性學習，尤其是對初中數學這門理論性、抽象性較強的學科，學生能否進行研究性學習。為此，筆者以舉辦“小論文”答辯會的方式做了一些嘗試。
所謂小論文，是指學生通過閱讀課外讀物，把課堂上所學的數學知識加以應用、拓廣、引申，就其中某個小專題寫出心得、體會的文章。小論文既突出了一個“小”字，又不失論文的充分性。撰寫后的小論文，經過學習小組推薦，在班會上宣讀，并接受與會者的評議，隨時回答師生對論文提出的問題最后由評議小組給出恰當的評價，這個過程就是小論文答辯會。
小論文答辯會，大體上分為四個環節：
1．做好準備工作。首先要注意在課堂教學中為學生寫作小論文打好基礎。數學課上，老師要有意識培養學生的閱讀能力、口頭表達能力，引導學生對數學思想和數學方法進行探討，啟發學生對某些數學問題進行歸納、引申、拓廣。
例如，學習過與圓有關的角以后，引導學生研究兩邊和圓相交（切）的角的度數和所夾弧的度數的關系。
其次，注意結合學生所學知識，向學生推薦《中學生數學》、《中小學數學》（學生版）、《中學生數學報》等課外參考資料，指導學生閱讀課外讀物。
再次，在每一章或單元教學結束時，指導學生寫單元小結。使學生理清知識結構，把握重點難點；注意前呼后應，挖掘知識的內在聯系；歸納習題類型，探求解題規律。并注意指導學生完成編擬單元測試試卷，相互交流。
2．選題與撰寫。這是小論文答辯會的重要環節。首先，以發表在報刊上的學生習作為例進行剖析，幫助學生克服畏難情緒，樹立信心，鼓勵學生寫小論文。其次，利用課余時間向學生介紹撰寫小論文的基本要求和方法，要求學生做有心人，收集自己和同學作業中易錯的習題和一些習題的創新解法，建立錯題集和習題創新解法集錦；做好讀書筆記和文章摘錄；布置一些小專題，注意從學生實際出發，明確目的要求，不怕題目小，不怕字數少，不怕知識面窄。對學生的文字表達不必要求過高，只要論據能說明論題，條理清楚，說理明白就是好文章。
例如，一位同學以《巧算平方數》為題，根據面積與平方數的關系，推出兩位數的平方公式，進而推廣到多位數平方規律，并給出了平方數的一般計算方法。通篇不到一千字，觀點明確，說理清楚。又如另一位同學就習題：
已知：AB∥EF，∠BED=∠ABE+∠CDE，求：AB∥CD。
根據兩直線平行的判定公理和定理，給出了五種證法，寫出《幾何證明題的一題多解》的小論文，闡述了做題如何全面分析，尋求多種解法的基本途徑。反映了學生具有一定的發散思維能力、綜合分析能力。文章雖簡短，就題論理，淺顯易懂，深受歡迎。
在召開答辯會之前，老師要抽閱學生的初稿，提出修改意見，再由學生本人修改，直到學生自己滿意為止。切忌，老師按自己的意思親自動筆修改，因為這樣做，不僅不利于培養學生的創新意識和實踐能力，而且失去了指導學生進行研究性學習的意義。
選題、撰寫、修改的過程，是學生翻課本、閱讀課外資料、請導師、跑書店、網上搜索查尋的過程，有利于形成濃郁的自覺研究的風氣，調動了學生學習的積極性和主動性。有不少以往不愛看課外書籍的學生，通過這項活動，也對書店、閱覽室產生了興趣。
3．召開“小論文”答辯會。召開答辯會之前，學生先在學習小組里宣讀自己的論文，進行小組評選，較優的論文列為參加全班的答辯會。受活動時間的限制，一次活動以五六篇為宜。答辯會聘請其它數學老師和學校領導參加，組成評議小組，在答辯會的前排就座。學生自己選出代表組織會場。會上，由被推薦論文的作者宣讀自己的文章，然后與會師生對文章進行評論，即提出問題和質疑，要求作者當場解答。學生之間也可以互相研究與爭論，評議組的成員參與這個活動。
例如，一位同學提出題為《淺談三角形全等的條件》的論文后，評議組老師問：“你是怎樣想到這個專題的？”這個學生當場回答：“學習過判定兩個三角形全等的邊邊邊、邊角邊、角邊角公理和角角邊定理后，我觀察到，它們都是由邊角之中有三個元素相等，就判定了兩個三角形全等。我就想，是否邊角之中有三個元素相等，兩個三角形就一定全等呢？課后，我就此進行了研究，并對研究的問題進行了歸類，寫出了這篇論文”。接著，一位同學問：“兩個三角形全等的判定中有‘角角邊’定理，而你在討論邊角之中有三個元素相等，兩個三角形不全等的情況時，也提到了‘角角邊’，這不相混淆了嗎？”這位學生回答：“這只是表示形式，我在文中已經寫到，對于‘角角邊’，應該注意，如果相等的角與相等的邊符合對應關系，則兩個三角形全等，如果不符合對應關系，這兩個三角形可能不全等。”通過這篇論文的答辯，同學們更好地理解了三角形全等的判定公理和定理，糾正了“邊角之中有三個元素相等，兩個三角形就全等”的片面認識，提高了辯證思維能力。
4．評選優秀小論文。這是小論文答辯會的最后一環，評選既是對學生的鼓勵，又是對學生所付出的辛勤勞動作出的正確評價。評議組（也可請學生代表參加）成員根據論文的科學性、創造性、應用性作出鑒定。鑒定要客觀，實事求是。對評出的優秀論文不僅發給榮譽證書，還鼓勵指導學生向有關刊物投稿，或在學校校報、黑板報上發表，最大限度地滿足學生的表現欲望，使學生感受到成功的樂趣。
關鍵詞：初中數學 自主學習能力 策略
一、引言
初中數學應重視學生的個人發展，激發學生自主學習的興趣，培養學生自主學習的能力，使得學生獲得思維能力、情感態度與價值觀等多方面的發展。故數學教學工作者應從學生的數學學習特點出發，以多方面手段來促進學生主動參與、思考、探究和實踐。
二、 初中生數學自主學習能力特點
按學習的空間和時間劃分，廣義的自主學習一般指人們利用多方面途徑和方法，如學校教育、家庭教育和社會教育等，有目的、有選擇地進行學習活動。狹義的自主學習是指通過老師的指導，學生在學校教育范疇內主動地進行創造性的學習活動。初中生數學自主學習能力主要表現在數學學習環境的營造、學習時間的管理、學習動機、自主學習方法和自我監控等方面，其特征如下：
（一）獨立性。自主學習的核心特點是獨立性。獨立性是相對于他主學習的依賴性而言，是學生進行獨立的數學學習的意識和能力。
（二）學習動機。初中生的數學學習動機主要受學生自我認知和學業任務等方面的影響。隨著學生年齡的增長，學生對自我個性和需求的認識越來越明確。多媒體等輔助教學手段等隸屬于外部動機，也會影響學生學習數學的動機。
（三）學習方法。初中生自主學習數學的學習方法進步明顯，開始利用圖表、綱要、作小結、補充細節、歸類、實例練習等方法來提高學習效率，但總體水平還有待進一步提高。
（四）自我調節和監控。初中生尚處于依賴性和獨立性、被動性和主動性共存的年齡階段，其數學學習活動中的獨立性和主動性變化大，易受外界因素的干擾和影響。
三、培養初中生數學自主學習能力的策略
（一）增強初中生數學學習的內在學習動機。據研究，初中生數學學習動機與自主學習能力中學習方法、學習目標、自我監控等特點相關聯。鑒于當今初中生的學業任務壓力和升學壓力，初中生數學學習的第一動機大多為考試成績或升學，數學學習興趣占初中生學習動機的比例低。在初中數學教學活動中，教師應從情感聯系和教學手段等方面來促進學生學習數學的積極性，增強學生的內在學習動機。
（二）自主學習能力要求學生個體成為數學學習的主體，脫離對他人的過分依賴，進行自我調節、支配和監控，獨立完成數學學習活動。在教學活動中，教師也應尊重學生的獨立性，利用合理的教學手段來促進學生數學能力的發展。
（三）加強教師與學生的溝通，建立情感紐帶。學校教學過程可促進師生交往、共同發展。此過程中，教師對待學生的態度和方法對學生自主學習個性的發展十分關鍵。初中生的膽怯和自卑情緒是阻礙創造性性格的最大因素。在數學課堂教學活動，教師作為學習活動的組織者、參與者、引導者，可積極創設平等、輕松、有效的自主學習、自主探究氛圍，加強學生的心理安全感；在數學課堂外，教師可加強和學生的情感、生活態度和經驗、數學知識、興趣及價值觀等交流活動，幫助學生認識到在數學學習中自身的主體探索者地位，樹立學習自信心和積極態度；對待學習能力較差的學生，教師應寬容對待，善于持贊賞的態度正確地評價學生。
（四）創設問題情境法，激發自主探究興趣。在教學過程中，教師應根據教材的具體內容、數學資料及生活實例，創設有趣、富有挑戰性的問題情境，激發學生對數學知識的好奇心和探究渴望，使學生在自我參與中產生心理體驗，并構建良好認知結構，從而培養學生體驗數學應用的能力和激勵自主學習能力與創新精神。問題情境法具體又可分為生活應用性問題、趣味性問題、開放性問題、直觀性圖形情境、疑惑陷阱型問題等情境法，教師設置的問題還應注重其科學性、針對性和挑戰性。如學習“線段公理”中，可創設過河問題，詢問最短路程；創設銀行存款問題，問學生哪一種存款方式可獲得最多利息；在學習幾何時圖形時，在課件中預先畫上任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，然后利用多媒體動畫動態地展示了順次連接各種以上圖形的各邊中點，問學生可以發現什么規律，從而激發學生的學習興趣和自主探究的欲望。
（五）落實課堂教學環節的優化措施，加強課前預習環節、課堂教學過程、課后復習環節的準備、實施及反饋工作，從而延長學生的主體作用創造時間。在課堂上教師應精講課文內容，有些問題適當地加以點撥，不給出標準答案，誘導學生主動思考和探索。如課后復習應提高學生反思能力，教會學生反思自己的思維過程、知識點和解題技巧、多種解法的優劣等，養成解題后反思的習慣。發揮課后資源優勢，如可指導有興趣的學生寫小論文，拓寬其自主學習空間。
四、 結論
自主學習可促進學生鞏固數學知識、關注數學領域的前沿課題、拓寬知識面和學習視野。初中老師應基于數學課程的自身特點，考慮學生學習的心理規律，促進學生深入了解數學規律和數學應用，從而達到促進學生持續、和諧、全面地發展的基本教學目標。
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一、確定課題學習的教學模式
在進行課題學習的設計之前，教師應當根據該課題自身的特點，選擇合適的教學模式。
設置題目：引導學生自己先閱讀材料，進行組內討論、交流、探討，發現并總結出課題中的問題。教師也可以適當地進行指導，指導學生將一個大問題分解成幾個小問題，指導學生自己設計相應的解決方案。
通過探索，將實際問題向數學問題轉化，提出猜想，根據個人特長對分解出來的小問題進行小組內的人員分配。對問題進行類比、實驗、對比、觀察、聯想、歸納、化歸，形成數學化的問題，分解成更小、更具體、更可操作、更清晰的數學題。教師可以讓學生自主解決問題，提出自己的看法和觀點，先組內討論再組間探討。教師要鼓勵學生提出自己獨特的解決問題的思路，引導學生用已有知識來解決問題。
課堂的結束不代表課題學習的結束，教師可以適時將課題學習中提出的問題拓展到現實生活中，引導學生發現課題學習之外相關的現實問題，鼓勵他們進行更高層次的探索和學習。
除此以外，研究報告模式、調查報告模式、論文研討模式以及課外活動中的“四部模式”也都是比較適合數學課題學習的教學模式，教師可以根據課題學習的具體內容和教學目標，選擇和使用一種或幾種模式來進行教學設計。
二、數學課題學習環節設計
數學課題活動與平時的教學既有區別也有聯系，課題學習中更注重培養學生團體協作的能力和綜合運用知識進行自主學習的能力。教師可以類比平時的教學步驟，注意到數學課題學習本身的特征，按照教學目標，有針對性地安排好整個課題學習活動的各個環節。
1.建立學習小組
教師在建立學習小組時要充分考慮到班級每一個學生的能力和性格特點，將學生平均分組。在組內，教師需要幫助每一個學生確立課題學習的計劃，并幫助學生了解自己在小組中所要完成的任務，從而從最大程度上保證每個學生都能夠獲得此次課題學習所要掌握的相關知識與能力。
2.收集和分析資料
初中生對與課題相關的資料還不能做到主動收集，對于一個課題學習，教師可以指導學生從哪些渠道來收集資料，如上網、查閱書刊雜志、討論等；同時，教師還要指導學生甄別真假信息，淘汰垃圾信息，選取對該課題學習有意義的信息，從高層面上發現信息之間的聯系與區別，最終總結出令人滿意的結論，并為以后的學習生活提出相應的應對措施或實施方案。
在此過程中，教師應充分尊重學生對問題的理解，而不應將自己或大眾的理解強加到學生的頭上。
3.探討解決問題的方案
在組內，組織學生安排小組討論，讓學生在集體探討中思考如何完成課題，并提出解決方案。在這個過程中，教師需注意引導，對學生不明確或認識錯誤的地方要給予說明。可以引導學生將一個大的問題從簡單到復雜分解成若干個小問題然后讓學生按照自己制定的策略，確定具體的實施步驟，并驗證解決方案是否合理，逐一解決課題學習中的問題。對于實施過程中遇到嚴重困難的小組，教師可以對其進行指導，并對實施方案的有關步驟進行調整，但不可代替學生自己動腦，要盡量讓學生按著自己的想法去做。如果各小組合作的步驟、結論都大同小異，也就失去了課題學習的意義。
4.小組交流
完成課題內容的學習后，教師再以小組為單位，讓學生將本組對該課題收集整理的資料以及解決問題的想法、步驟、實施情況、結論、收獲、不足等進行總結，以小論文、研究報告、作品展示、幻燈片演示等多種形式進行展示，并展開小組間的交流。在交流過程中，要注意讓學生對其中的數學原理加以解釋說明，并通過交流、研討與其他學生分享成果，以促進共同進步。
關鍵詞：初中數學；學習方法；過程理解
同學們從初中進入初中，見到的是全新的。新教材、新同學、新教師、新集體……，大家由陌生、新鮮、到熟悉，逐漸進入緊張的學習中。由于大家來讀初中都有一個學習目標，希望通過初中三年的學習，在德、智、體、美、勞各方面得到全面發展。為了達到目標，掌握學習方法，起著至關重要的作用，下面我們通過對初中數學學習方法的探討，來掌握初中數學的學習方法。
一、克服數學學習中存在的問題
中學生數學學習中存在著以下問題：不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習。要克服以上問題，必須掌握數學學習的全過程，中學數學學習的全過程一般指的是：制訂計劃，課前預習，課堂學習，課后復習，獨立作業，學結，課外學習，掌握課前、課堂、課后、作業常規。中學數學學習的課前常規：了解新舊知識聯系，理解概念，掌握規則，看懂例題，適當練習。課堂常規：課前準備，集中精力，認真聽講，積極思考，認真觀察，充分理解，掌握方法，抓住重點，做好筆記，注意交流，配合練習，聽師總結。課后常規：認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑。作業常規：復習內容，再做作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，按時上交，重做錯題，注重總結。
二、掌握數學特有的的方法
數學的特點一般指的是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應用的廣泛性。
數學高度抽象性的特點，要求學習數學首當其沖是學習抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類、聯想。例如通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出數學中平面的概念。因此數學學法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯系起來。
數學邏輯的嚴謹性的特點，要求觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而要經過嚴密的邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數學中主要通過證明和計算來完成，所以數學學法也就是具體的證明和計算方法，而證明和計算主要依靠是歸納、演繹、分析、綜合。因此數學學習方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。
數學應用的廣泛性表現在數學研究的對象主要是空間形式和數量關系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數學。而應用數學解決問題主要通過提出問題，分析問題，準確地用數學語言表述，建立數學模型，證明和計算，檢驗評估，因此數學學法必須掌握建立數學模型，用數學語言描述客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。
三、抓好數學學習中的“讀、聽、講、寫”四個環節
數學學習中要求會學，會學的基礎當然是會讀，“讀”包括：①讀課本，數學課本是學習數學的主要材料，是編寫得最好的具有極高的閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本屬于了解內容，發現疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學內容，掌握有關知識點，課后讀課本達到全面系統的理解和掌握所學內容。②讀書刊，如《中學數理化》報刊，《數學通訊》等.它能使我們捕捉身邊的數學信息，體會數學價值，了解數學動態；數學學習中的讀，需要紙筆演算、推理來架橋鋪路。
數學學習中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環節，也是系統學習知識的基本方法。包括：①聽老師講課，主要是聽老師講課的思路，發現問題，明確問題，提出疑議，檢驗假設的思維過程，既要聽老師講解、分析、發揮，更要聽好關鍵性的步驟、概括性的敘述。特別是預習讀課本時發現和產生的疑難問題。②聽同學發言，同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發思考，澄清思維，引起反思。
數學學習中的“講”是培養語言文字表達能力的重要形式，是提高數學素質的重要方式。包括①講體會，通過讀教材、書刊、聽講課、聽發言，再講教材內容體會，書刊中數學內容概要，講老師講課，對同學發言的看法，講自己存在的疑問。②講思路，通過大膽地講，才能反映學生的思想，暴露學生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃。
數學學習中的“寫”是培養學生書面表達能力的重要形式。通過上述“讀、聽、講”，應進一步要求“寫”，它是對“讀、聽”的檢驗，對“講”的深化。它包括 ：①寫作業，它是提高思維能力，復習掌握知識，提高解題速度的途徑，通過審題，分析問題、解決問題可以達到鞏固檢驗自己的目的，也是老師了解學生學習情況的重要手段，使老師能針對學生學習情況采取相應的教學手段和方法。②寫讀后感，寫小論文，把自己的的感想或者內容概要寫下來，學會積累資料，深入探究，學會分析問題，提出問題和解決問題。
【摘要】文章以北師大版初中數學實驗教科書為研究對象，結合現有的教學經驗，尋求數學史在初中數學教學中的合理融入，探討數學史在初中數學教學中的合理體現，并對教材中的實例進行分析。
關鍵詞 數學史；數學教學；融入
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2015）18-0081-02
在新一輪中學數學課程改革中，數學史被看做理解數學的一種途徑。教材中應包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數學家介紹、背景材料等，還可以介紹數學在現代生活中的廣泛應用（如建筑、計算機科學、遙感、CT技術、天氣預報等），這樣在對數學內容的學習過程中，不僅可以使學生對數學的發展過程有所了解，激發學生學習數學的興趣，還可以使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值。
一、數學史在初中數學教學方面的作用
1.了解數學史有助于培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲。在教學過程中，我們會有這樣的經驗，學生對有興趣的科目學得特別好。一直以來數學都是讓學生感到苦惱頭疼的學科，大部分的學生眼里數學內容都是由精煉的公式、定理、干巴巴條文組成，覺得枯燥乏味，關鍵就是因為他們沒有找到學習數學的樂趣。要把數學課堂的氣氛活躍起來，提高學生的興趣，數學史的知識就可以幫助我們。在數學史故事的學習中，學生們了解了數學知識的來源，知道了為什么要學習它們，懂得數學知識與人類社會的發展是密不可分的，更重要的是學生體會到了學習數學的樂趣，那么作為一個數學教師，就要挖掘這種樂趣，爭取讓所有的學生都能發現學習數學的樂趣，都能學好這門基礎課程，這才是最重要的。例如，學習黃金分割后，筆者就讓學生知道0.618來源于實踐又應用于實踐：當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服；古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618而成了舉世聞名的完美之作；畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美；二胡的“千金”分弦的比為0.618時奏出的音調最和諧；華羅庚的“優選法”也采用了0.618等。另外，閱讀材料中介紹，天文學家開普勒指出：“畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉。”不僅可使學生將已學習過的新知識和前面的舊知識聯系起來，同時也激發了學生很大的興趣。
2.深刻、全面地了解數學史，有助于學生對數學概念和理論的理解。
學習數學只有當看到數學的產生、按照數學發展的歷史順序或親自從事數學發現時，才能更好地理解數學。因此，數學老師可以在教學過程中利用數學史知識幫助學生對有關的數學概念和理論作深層次的理解。如數的發展：原始人在“數一數”、“量一量”的分配獵物方式實踐中，逐步形成自然數。但在分配、度量過程中常產生分不完與量不盡的情況，為解決這些矛盾，于是就有了分數。隨著生產的發展，負數也就應運而生，從而產生了有理數。在計算直角邊長1的直角三角形斜邊長時，產生了無理數。由于解方程的需要又產生了虛數，從而建立了數的理論體系。通過這些數學史的資料介紹，學生對數的概念就有了更深的認識。
3.在教學中融入數學史可以拓寬學生的視野。數學史是研究數學概念、數學方法、數學思想起源及發展與社會進步、經濟發展聯系的歷史。知道了數學史的發展，就知道了人類歷史的發展。教學中數學史內容的滲入，使學生了解了數學理論及其發展過程，以及這些理論對社會進步與發展所做的貢獻，同時，也認識了許多科學家和數學家，擴大了學生的視野，增長了知識，使學生受益匪淺。
二、初中數學教學中如何融入數學史
1.章節導入中融入數學史。在教學中，教師可以以數學史作為新課前的引入材料。作為輔助教學的材料關鍵在于是否有必要，決不能牽強附會。在引入數學史料時，應該做到與教學內容的有機結合，自然地過渡到教學中去。例如，義務教育課程北師大版教科書八年級上冊的《孫子算經》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國。“雉兔同籠”題為：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？旨在暗示我國古代數學的杰出成就，同時激發學生學習的興趣。
2.抓住數學歷史名題，豐富教學內容，展現學習數學的新途徑。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；許多歷史名題的提出與解決與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。再如：北師大版義務教育課程北師大版教科書八年級上冊P176中，希臘數學家丟番圖（公元3～4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的■是幸福的童年；再活了他生命的■，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的■，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了。問他去世時的年齡是多少？”丟番圖研究過大量方程，包括多元一、二次方程和多元不定方程，這篇墓志銘實際上是一個方程式，既代表了他的生平，又是對數學家的最好紀念。假設這位數學家的壽命為x歲，則：■+■+■+5+■+4=x得x=84，因此，丟番圖是33歲結婚，38歲得子，兒子壽命為42歲，在丟番圖80歲時去世，他自己終年84歲。為了紀念丟番圖的功績，后人把僅含加法、乘法或乘方，系數為整數的不定方程，稱為丟番圖方程。
3.開展有關數學史的課外活動。對于數學史的教學，除了教師在課堂適當的穿插外，也可讓學生在課外自己操作，具體措施如下：
（1）在布置作業時，可挑選一些與課題有關的、學生比較感興趣的資料。如可以搜集勾股定理的相關歷史及多種證法，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵。經過實踐，學生的積極性很高。
（2）組織學生搜集數學史的材料出墻報并進行評比，如數學家的典故、古今中外的名題和難題等；如在講解軸對稱，密鋪圖形，圖案設計時，可欣賞一些藝術作品中的對稱，鑲嵌，密鋪，組織學生設計圖案并參與評比。學生在設計圖案的過程中，體會圖形的變換，感受數學知識與生活的密切聯系，進行數學美的欣賞和創造。
（3）組織學生撰寫小論文，教師鼓勵學生對自己感興趣的歷史事件與人物寫出研究的報告，并在同學之間交流，這個可以作為假期作業來完成。除此以外，教師在教學中盡可能對有關的數學史內容作形象化的處理，例如，利用圖片、錄像、計算機等，這樣內容就更加豐富多彩，容易為學生所接受。總之，教師在課堂上結合教材內容有目的、有意識地運用數學史教學，會對學生起著潛移默化的引導或教育作用。
三、結束語
數學史作為數學文化的重要組成部分，為貫徹數學新課程的要求，使人人都能獲得必需的和對自己來說是有價值的數學，使每一個學生在數學學習中都能獲得文化的提升，應該從日常的教學活動中重視數學史的滲透。同時學生數學素養的提高也離不開數學史的學習，只有重視數學史在數學教學中的滲透，才能培養學生的人文精神，才能全面提高學生的數學素養。
參考文獻：
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【關鍵詞】農村初中，初中數學，分層教學，實施方法
近年來，在新課程改革精神的推動下，我們農村初中在課堂教學方面已有了很大的進步。但由于家庭、社會等各方面因素的影響，學生的學習基礎參差不齊的現象特別嚴重，學生對學習數學的興趣和愛好，以及對數學知識的接受能力等都存在著較大的差異，導致課堂上常常出現優等生“吃不飽”，學困生“吃不了”，中等生“吃不好”的矛盾。為了解決這一問題，盡力使每個學生都獲得良好的發展，我在數學課堂教學上采用了分層教學的探索。
所謂“分層教學”就是根據學生的知識掌握情況、能力水平、智力和非智力因素等，將一個教學班的學生分成“好、中、差”三類或分得更細，再根據《大綱》要求和因材施教的原則，有針對性地分層備課、分層授課、分層指導、分層練習、分層測評的一種教學模式。
1.分層備課
備好課是上好課的前提，是提高教學質量的關鍵。在備課時，教師認真鉆研教材，確定具體可行的教學目標，分清哪些屬于共同的目標，哪些不屬于共同的目標。在把握教學目標的同時，根據不同層次的學生的知識水平確定不同層次的不同要求。在抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程情況下，設置合理的認知階梯：形象記憶性內容設為第一梯級，保證A組學生“吃得了”；抽象理解性內容為第二個階梯，使B組學生“吃得好”；知識擴展性內容為第三個梯級，滿足C組學生“吃得飽”。例如，初二“同類二次根式定義”教學的三個梯級為：①實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；②定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。安排作業時，教師亦可分三類作業，每組學生在完成本組的任務后，可自由地做其他組的作業。以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業的要求。尤其是C組的學生，可以對他們有更高的要求，可開展編題改題，妙題巧解、難題征解，數學競賽，編寫小論文等活動，不斷拓展其思維空間，發展他們的個性特長。
2.分層授課、分層指導
課堂上進行分層授課，就新授課而言，分三個階段，它們既獨立成段，又前后連貫，以便三個層次的學生都明白自己在該階段學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。在時間的安排上，第一、二個階段的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個階段只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。另外，課堂練習能異于常規教學。各個學習小組的練習內容和標準應有所不同。既要明確不同梯級學生回答相應梯級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。總的來說，對優生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導學生自學；對中等生和后進生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領學生學習，這樣導致不同層次的學生在各不相同的“最近發展區”前進，后進生必須基本上完成大綱上的要求，優秀生盡可能地拔尖提高。教師在課堂后15分鐘的時間里接觸更多的應該是后進生。
3.分層練習
課堂練習能及時反饋不同層次學生的學習狀況，能反映課堂的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。課堂練習應精心編排，設計出分類的練習題。其中基本要求一致，習題技巧分三個層次，分別與A，B，C三類學生的水平相適應。教師對A類學生要提出明確具體的學生任務，著重培養他們獨立學習的能力，在學生獨立完成任務的過程中，應適當點撥，使他們奮發進取，充分發揮；對于C類學生，則應多輔導，多鼓勵，多練習，多板演，幫助他們解決學習上的困難，提高他們的學習興趣，以達到共同提高的目的。講評時，教師要重在分析、啟發、誘導，同時要培養學生規范解題的習慣。對C類學生中做對的要加以表揚、鼓勵，使其樹立學習信心，對板演中出現的差錯，不能放過半點，幫助學生對差錯進行分析、找出原因，直到學生真正理解掌握為止。
4.分層課后作業
根據各類學生的學習能力，布置分類的課后作業。一般分為必做題；A、B類學生必做，C類學生選做；A類學生必做，B、C類學生選做。必做題以模仿為主，題目與教材中的示范類似；A類學生做選做題以熟練掌握為主，題目條件稍復雜；B、C類學生做選做題以靈活運用為主，題目綜合性較強，涉及的知識面較寬，解題方法具有一定的技巧。
5.分層測評
成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數。于是，我采取如下考查方法：同一套試卷分兩部分命題。雙基題占80分，拓深題占40分，其計分方法是：A組學生實得分=100分一扣分，B組學生實得分=（120分-扣分）×100/120。C組學生實得分=120分-扣分。（此種方法常用于綜合考查）。考查成績90分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。這樣，使各類學生都能嘗試到成功的喜悅，充分調動所有學生的積極性，激發他們學習數學的興趣。
總之，由于各層，各環節的目標具體明確，充分調動了各類學生的學習積極性，使全體學生都學有所得，人人都能體驗到成功的喜悅。
參考文獻
關鍵詞 初中 新課程 學習方法
中圖分類號：G434 文獻標識碼：A
學習是一門科學，有它自身的規律，按規律辦事，就能取得事半功倍的學習效果，因此，研究學習方法、探討學習規律已經成為廣大學生科學學習的迫切需要。通過測驗和調查發現，初中學生的學習效果與其學習習慣和學習方法有著密切的關系。
1初中語文學習方法
1.1積累和整合
積累記憶：平時依據課本，查閱字典、詞典，逐步背誦語音、文字、詞語、成語、文學常識、名句名篇、文言實詞和虛詞，作者寫作背景、重點句式、詞類用法、一字多義等；整理歸納：通過整理筆記、分類歸納、按序歸納等方法對知識內容進行歸納，在此基礎上總結規律。
1.2感悟和思考
誦讀、大聲朗讀課本及課外優美的作品；重視閱讀感受和體驗，不要只記老師的分析講解，要注重自己的感受體驗，對作品的思想傾向能聯系文化背景作出自己的評價，對作品感人的情境和形象說出自己的體驗；學會提出問題、思考問題，或從內容和表達上提出問題，或者從觀點和材料之間發現問題；學會合作共同解決問題。對自己發現的問題，如果自己思考解決不了，可以向老師請教，與老師探討，還可以與同學交流、爭辯，求得問題的解決。
1.3應用和拓展
應用包括口語表達和書面表達。說話訓練：上課答問、討論、復述、口頭作文，課后積極參加演講、故事會等活動；寫作訓練：生活是作文的源泉，關注社會、觀察生活，做有心人，記住生活中所有觸動和感興趣的人和事，多思考社會熱點問題，積累寫作素材，并通過鋪敘美好的親情和友誼，描摹美麗的景物和感人的場面，熱愛有品位的文化藝術，省察價值取向、道德情操，歷練人生觀念、思想方法，了解前沿科學技術的發展，展望預測美好的未來等積淀寫作素材，通過蘊含親情、友情、師生情、鄉土情、愛國情等進行情感積淀，通過閱讀課本名著、經典名著、名人傳記、文化散文、鮮活時文、名言名句、睿智心語，觀看影視大片等進行文化積淀，通過學習哲學常識中聯系的觀點、發展的觀點、辯證觀點等進行理論積淀；在此基礎上勤于練習，在寫日記、作文中，通過審文體、審題意和行文要求等達到審題立意準確、追求深刻，通過改裝名作、嫁接術語、援引佳句、妙用修辭等做到擬題立足醒目、追求奪目，通過在樸素敘述中融進豐厚底蘊、在行文詩篇中輸入情感血液、在遣詞造句中加大思情容量、在理性思辨中高揚人文精神、在形象描述中飄逸詩情畫意、在平實對白中閃爍哲理光華、在名著化用中浸透書卷氣息、在連詞綴句中盡展修辭魅力做到表達立足通暢、追求文采。
1.4實踐和創新
在生活實踐中創新，在個人言語活動中創新語言，要積極思考，敏銳的發現問題，嘗試創作，寫調查報告、通訊、相聲、小論文、小小說、小詩歌、小戲劇、小散文、小童話、小評論。語文的外延與生活相等，語文的學習不應局限于課本之中，要注重跨領域學習，廣泛涉獵，促進學生的人文素養和科學素養共同提高。
2初中數學學習方法
2.1認真學好數學概念
課前自學，不求甚解；注意聽講，重視概念的引出，公式的推導和概念的辨析等三個環節；注意精讀課本，學會點、批、劃、問。
2.2重視數學例題的學習
掌握例題的目的性和典型性，進行“嘗試錯誤性”例題閱讀；掌握例題的延伸線和綜合性，挖掘一題多解，重視解法擇優和多解求源。
2.3掌握數學解題技能的方法
策略性方法：化生疏為熟悉，化復雜為簡單，化一般為特殊，化整體為局部，化數式為圖形，化運動為靜止，化無限為有限，化正面為反面；操作性方法：基本量法、變換法、輔助元素法、對稱方法、反證法、數學歸納法。
2.4提高研究圖形的能力
準備畫圖：熟悉幾何術語，學會看圖說話，讀題畫圖；觀察想象：觀察基本圖形，掌握基本圖形的特征和性質，分解復雜圖形，觀察圖形間的聯系，要看出由圖形演變所帶來的條件和結論的變化；恰當處理圖形：引用教材中常見的輔助線，抓住特征引輔助線，如給中點證線段，常常要引平行線，重視典型輔助線，如找出圖形的對稱軸。
2.5平時多練習
由易到難，重視審題；抓住典型題，反復練習，總結解題規律，把同類題融會貫通起來；記錄錯題，認真改正，并且隔一段時間后將作業和試卷中做錯的題再做一遍；嘗試自制立體幾何模型；根據實際生活的需要，嘗試開展數學建模的探究活動；經常與同學交流解題心得，相互啟發。
課題：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現（以上必修）；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用（以上選修）。
教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。
一、為什么要上好研究性學習課
教育部發出通知，要求從2002年秋季入學的初中一年級開始，全國使用《普通初級中學課程計劃（試驗修訂稿）》和各學科教學大綱（試驗修訂版）；需要將教材翻譯成少數民族語言文字，且工作量較大的省、自治區可延遲到2003年。屆時，現行普通初中課程方案將停止使用。
1996年，原國家教委組織編制了《全日制普通初級中學課程計劃（試驗）》和12個學科教學大綱（以下簡稱“新課程方案”），并于1997年秋季在江西、山西和天津市試驗，取得了較好的效果。1997年開始，山西、江西和天津（兩省一市）試驗國家教委普通初中新課程方案（包括新課程計劃、各科新教學大綱和新教材）。這項國家級課程改革試驗，是與義務教育課程改革相銜接的，又是第一次把普通初中作為不同于義務教育的學段進行試驗的。這項課程改革在課程結構、課程內容和課程管理方面取得了顯著成績，受到普遍好評。這項改革構建了學科類課程與活動類課程相結合、必修課程與選修課程相結合的整體優化的課程結構，確立了國家、地方和學校三級課程三級管理的體制。人民教育出版社受教育部委托編寫出版的普通初中各科新教材令人耳目一新。人教社不僅為這套新教材的研究編寫出版，而且為這套新教材的試教培訓，投入了大量人力、物力、財力。試驗中有充分的數據可以作為科學結論的依據。正因為試驗的方向是正確的，試驗的過程是科學的，試驗的成效是顯著的，課程計劃、大綱、教材經教育部組織修訂，從2000年秋起擴大到10省市進一步試驗推廣。初中數學新教材將在全國推廣。新課程要求我們必須上好研究性學習課。
二、怎樣開好研究性學習課
Ⅰ、首先轉變我們的教學觀念
①教育的本質是使學生得到發展，而且是使學生得到的是可持續發展（發展性）
②學生是課程教學的主體性（主體性）
Ⅱ、教師要用”數學的眼光”觀察社會生活現象
用數學的眼光觀察社會現象，觀察生活，從而從中找到可以供學生研究的問題，成為研究專題，在研究專題中要給予學生切實有效的幫助。
例：復印店的廣告：“本店可以復印A頁的復印紙”A頁復印紙是多大的紙？
例：產品有效率60%、70%數據如何得來？
例：“我的寫作風格與矛盾先生的寫作風格一致”
常用詞、常用標點-----曲線圖-----分析曲線圖-----結論
例：調查南市多少人橫闖馬路，翻隔離帶，為什么翻隔離帶，橫穿馬路？
例：城市的光污染
作用：不在于解決問題，更重要的是參與活動，增加體驗
Ⅲ、應勇于實踐（只有作了才能有進步）
三、研究性課程如何備課，如何寫教案
①課題名稱（分期付款中的有關計算）②主題（是子課題）③科目（初中數學）④年級（初一年段）⑤教學目標（要科學合理）⑥時間（2001/8/24）⑦地點（學校）⑧材料⑨教學步驟⑩參考資料⑾教學評價⑿課題的變例（可用在買房子上、買車上）
教法：5分鐘（設問，提問）--------分材料--------學生分組（隨機的，勻稱的）（由他們自選組長）
教學內容和教學目標
⑴關于教學目標的四個能級：了解、理解、掌握、靈活運用。
⑵必修課 初一、初二開設。《課程計劃》規定課時280課時，其中，《新大綱》安排課時242課時，研究性課題安排課時12課時，機動課時26課時。
必修課內容12部分，其中第9部分分9（A）、（B）供選擇。12部分內容是：集合、簡易邏輯；函數；不等式；平面向量；三角函數；數列；直線和圓的方程；圓錐曲線方程；直線、平面、簡單幾何體；排列、組合、二項式定理；概率；研究性課題。
⑶選修課 初三開設 學生自主選擇。
選修課分選修Ⅰ和選修Ⅱ兩種水平。
選修Ⅰ《課程計劃》安排課時2×38=76課時，其中，《新大綱》排課時32課時，研究性學習安排課時3課時，機動課時17課時，復習考試時間2×12=24課時。選修Ⅰ供文科學生選擇，教學內容有2個部分；統計；極限與導數。
選修Ⅱ《課程計劃》安排課時4×38=152課時，其中，《新大綱》排課時82課時，研究性學習安排課時6課時，機動課時16課時，復習考試時間4×12=48課時。選修Ⅱ供理科學生選擇，教學內容有5個部分；概率與統計；極限；導數與微分；積分；復數。
教中應注意的幾個問題
⑴總的指導思想和教學原則
變化：
有計量單位用字母表示的一律用字母如kg、T時間，t時間，τ噸 2000元/人
字母用正體不用斜體 例如：л 國家規定：0是自然數
不提查表（除正態分布表外）
tg---tan；ctg---cot；
⑵應該注意的七個問題
面向全體學生；進行思想品德教育；重視基礎知識的教學，基本技能的訓練和能力的培養；重視創新意識和實踐能力的培養；改進教學方法，正確組織練習；重視現代教育技術的運用；嚴格執行課程計劃
教學測試和評估
⑴教學測試和評估的依據和原則
⑵教學測試和評估的目的
⑶教學測試和評估的重點
⑷教學測試和評估的方式
關鍵詞：數學教學 思維靈活性
目前，有許多學生進入高中之后，不能適應高中階段的數學學習，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質的培養。幾年來，所教學生在經過有目的的培養后，思維品質都有了很大的提高。相應的，學生的學習質量也有了很大提高。許多學生進入大學、甚至走上工作崗位后，常常來信談及雖然數學知識有許多已經遺忘，但老師教的數學思維方式卻常令他們在工作、學習、生活中得益不少。
現代教育強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識、技能作為中介來發展學生的思維品質才符合素質教育的基本要求。數學知識可能在將來會遺忘，但思維品質的培養會影響學生的一生，思維品質的培養是數學教育的價值得以真正實現的理想途徑。
高中學生一般年齡為15―18歲，處于青年初期。他們的身心急劇發展、變化和成熟，學習的內容更加復雜、深刻，生活更加豐富多采。這種巨大的變化對高中學生的思維發展提出了更高的要求。研究表明，從初中二年級開始，學生的思維由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟。作為高中教學教師，應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養工作，使學生的思維得到更好的發展。
教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。
思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養顯得尤為重要。
思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發展變化，及時地用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。學生思維的靈活性主要表現于：(1)思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向。(2)思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。(3)思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。
如何使更多的學生思維具有靈活特點呢？我在教學實踐中作了一些探索：
一、以“發散思維”的培養提高思維靈活性
美國心理學家吉爾福特（J?P?Guilford）提出的“發散思維”(divergent thinking)的培養就是思維靈活性的培養。“發散思維”指“從給定義的信息中產生信息，其著重點是從同一的來源中產生各種各樣為數眾多的輸出，很可能會發生轉換作用。”
在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。
1、引導學生對問題的結論進行發散
對結論的發散是指確定了已知條件后沒有現成的結論．讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解。
開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創造力的培養。
2、引導學生對問題的條件進行發散
對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題。
二、以思維靈活性的提高帶動思維其他品質的提高，以思維其他品質的培養來促進思維靈活性的培養
由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機的統一體中，所以，思維其他品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高。
1、思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質，是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。
2、思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質。要求學生能認真分析題意，調動和選擇與之相應的知識，尋找解答關鍵。
3、思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。
4、思維的獨創性指思維活動的獨創程度，具有新穎善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現提供了燃料。
5、思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我在數學教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。
三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導
教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注人靈活思維的活力。
“導入出新”――良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情。以“創設情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態。
“錯解剖析”――提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。
“例題變式”――從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養學生靈活的思維。
“編制試卷”――列出考查知識點、考點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷．并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理，更好的掌握知識結構和思維方式。
