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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學個人研修總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
[關鍵詞]初中數學教師專業發展現狀對策
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）140007
“初中數學教師專業發展”是初中數學教師的理論素養、教學水平、科研能力不斷提高和完善的過程.所以研究初中數學教師專業發展對于初中數學教師理論素養、個人素質及教育教學觀念提高有重要的指導作用.
一、初中數學教師專業發展的現狀分析
隨著我國基礎教育課程改革的不斷推進，對初中數學教師專業素養的要求越來越高.要建設一支“學習型、研究型、創新型”的初中數學教師隊伍，必須加強初中數學教師理論素養、教學水平、科研能力的發展.由于各種客觀因素的影響，廣大農村初中數學教師專業發展還未得到各級教育行政部門的高度重視，還十分落后.
1.農村初中教師對教材的掌握程度不夠系統
從2012年開始，初中數學學科又進行新一輪教材改革.教材從內容到結構都發生了全新的變化，所以，有些教師難以適應新教材的要求.幾年來，教材的頻繁變化，使學科教師很難對整個初中數學教學內容有一個全面的掌握.大部分學科教師只能熟悉一兩個年級的內容，例如，人教版的初中數學教材中，關于“梯形”的內容，舊教材對這部分內容介紹得很詳細，但改版后，這部分內容被刪除了.這樣不利于學科教師從整體上把握教材體系.
2.農村初中數學教師駕馭課堂的能力還需不斷提高
很多農村初中數學教師仍然擺脫不了傳統的填鴨式教學，大多仍采用講授式為主的教學方法，教師在課堂上只是依據教材的內容，就教材照本宣科.根本不顧教材重點、難點的把握，不顧教法和學法的指導.只注重教師的“教”而不注重學生的“學”.教師高高在上，沒有建立平等、和諧的師生關系.教師組織能力、語言表達能力和運用現代教學手段能力太差.例如初中數學的幾何部分內容，都需要教師要有較高的使用幾何畫板軟件和利用電腦制作課件的能力.這是很多初中農村數學教師所不具備的.總之，主要原因還是農村初中數學教師駕馭課堂能力比較差.
3.農村初中教師教育教學科研能力還需努力提高
長期以來，很多農村初中數學教師對教育教學理論研究存在誤區，認為搞教育科研是那些“脫離實踐”的專家的事情，與教學一線的教師無關，使得很多好的教育教學經驗得不到總結，多種教育問題得不到及時的解決，從而導致教育教學質量提高緩慢.調查表明，很多農村初中學校沒有一個專業教師，缺少學科帶頭人，很難開展校內的學科教研科研活動.加之數學學科教材變化速度快，給教師的教學帶來極大的不便，教師很難潛下心來鉆研教材，這在一定程度上減弱了教師的進取心，他們對教育教學科研沒有多大興趣，能不寫盡量不寫教研文章，更不用說專注于某一方面的課題研究了.上述這些因素導致農村初中數學教師加強個人專業發展的積極性降低，學科教師隊伍專業發展停滯不前.
二、解決農村初中數學教師專業發展問題的對策
針對廣大農村初中數學教師專業發展存在的問題及結合教師專業發展趨勢，我認為應當從以下幾個方面促進教師專業發展.
1.加強學習和培訓是初中數學教師專業發展的重要途徑
21世紀是信息化社會、知識經濟時代，終身學習對教師的生存和發展極為重要.“管用一生的一次性教育”，已被“貫穿一生的終身教育”所代替，給學生一杯水，教師要有一桶水，也就是說教師必須有扎實的專業知識，才能把課教好教活.所以教師必須在慷慨“給予”的同時努力“汲取”，變“教”為“學”，變階段性“充電”為全程學習、終身學習.廣大農村初中數學教師在日常生活中，要積極利用課余時間進行數學專業及相關學科的學習和教育理論、心理科學、信息科學的研修，還要利用假期參加高一級的學歷、學位教育和崗位培訓.例如參加新課程教材培訓班，這樣才能更好地把握每次教材修訂的變化，及時調整教法與學法.除此之外，還應參加本科函授、研究生課程班進修、攻讀教育碩士、參加骨干教師培訓班等.
2.加強教師之間相互觀摩和相互交流是初中數學教師專業發展的有效途徑
《學記》說得好，“相觀而善之謂摩”，它倡導的是一種互相學習切磋，而各有補益的思想.廣大農村初中數學教師要通過學校教師之間的相互觀摩和相互交流來取之所長，而補己所短.這主要體現在平時學校舉行的教研課、公開課等教研活動中.例如本人參加本學期教研組課題為“正方形的判定”的同課異構教研活動中，各個教師就在教學質疑與講臺上下智慧互動，使大家都取得很大的收獲.當然，還可以通過“請進來，走出去”廣泛參加各級數學教學研討會、數學學術報告會或講座、數學學會與數學教學研究會等專業組織的有關主題活動，與學科同行及有關人員切磋交流獲得提高.
3.加強教學反思和教學研究是初中數學教師專業發展的有效途徑
教學日志、教學反思是實現自我反思、自我完善、自我提高的最好方法.教師只有通過各種方式實現自我完善，才能推進自己的專業發展.而在眾多自我完善的方式中，教學反思無疑是非常有效的一種.在教師個人反思的基礎上，還應引入“學生反思”.學生是教師教學效果好壞的最有發言權的評判者.他們受到教師最長期直接的影響，他們對教師課堂教學的評價往往比一些“臨時聽課”的專家的看法更加全面和細致.反思學生對教師課堂教學的評價有助于教師全面總結教學方式、教學理念，不斷提高專業發展水平.同時，教師應改變教研觀念，善于把平時的教學日志、教學反思總結出來的一些經驗、心得、案例撰寫成論文，并積極參與課題的研究工作.不斷總結，不斷提升，對自身專業迅速發展會達到事半功倍的效果.
總之，面對農村初中數學教師專業發展面臨的問題， 我們只有正視這些問題，認真學習，努力探索，勤于實踐，善于思考，才能有效地促進農村初中教師專業化發展.
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[3]胡志堅.專業特征和專業標準的研究與教師專業化[J].師資培訓研究，2003（1）.
一、課題名稱
有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學生要通過義務教育階段的數學學習，“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養學生邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發展又能促進學生思維的發展。因此，在數學教學中教師應創造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關系、式義等，從而訓練和培養學生的語言表達能力，從而達到發展學生數學思維的目的。
在日常教學中，我們經常會遇到這樣的問題：學生能夠想到問題的結論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學生只重視問題的結果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區。針對以上問題，我確定了“有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數學教學方法，培養學生的口語表達及書面表達能力，以促進學生的合情推理能力，使學生養成有條理的思考問題，規范答題的習慣，力爭使學生敢說、想說、會說、能說，培養學生自主學習、合作學習、探索學習的能力，不斷提高課堂教學效率并適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學生建立空間與平面的各種位置關系和數量關系，以達到發展學生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環環相扣的邏輯聯系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
（一）研究步驟
1、準備階段：（1）學習和掌握初中數學課程標準中關于語言表達能力培養的要求。（2）研究學生語言表達能力的現狀，語言表達能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗階段：（1）在數學教學中尋求提高學生語言表達能力的有效策略。（2）實施具體方案。（3）反思經驗與不足。
3、總結階段：（1）根據課題研究，觀察學生在語言表達方面的變化。（2）對課題進行總結，形成課題研究報告。
（二）實施過程
數學家波利亞說：“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。”合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，如何用恰當的數學語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調查。通過調查主要總結出四大成因：一是心理素質差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學或老師笑話。二是性格內向，不想或不敢表現自我，或沒有機會發言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹的學習態度，不會走就想跳……不會用數學語言規范答題。
可見，語言表達能力會直接影響學生的數學學習能力，也會間接影響學生的個人交往能力，及綜合素質的發展。新課程加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗；同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生，都可以從數學活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質，更易于培養學生的觀察能力、實驗能力、歸納類比，以及創造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學生語言表達能力差的成因，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規范自身的教學行為。認真備課，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學、簡練、規范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數學語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學生以良好的引導，讓學生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規范的重要性，同時，板書設計要美觀大方、簡潔規范，讓板書給學生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領學生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學生按照這五字方針，就能較規范地完成類似的數學問題了。
2、創設學生語言表達的時間和空間。在進行數學教學活動時，教師如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“合情推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學生對新知的經歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數學的權利和機會。如在學習“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗后，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業化的用語難以掌握可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義，或與同桌互相
進行交談。在充分給予學生“說”的機會的同時，教師逐步地要求學生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學生學好數學術語，用好數學術語，講好規范的數學語言。有了親身的體驗和經歷，學生才會有感而發，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學生去影響學生。數學教學中經常遇到用語言表達有困難的問題，我讓那些具有示范作用學生先說，使其他學生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書寫規范的學生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內的同學之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業或試卷的解答中語言表達比較突出的學生，我讓他們把自己的作品展示給同學，用他們的規范解答去影響其他學生。這樣就激發了學生的興趣，強化了對語言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統數學教學中，就是以幾何教學為主來培養學生的邏輯推理能力，以及學習數學證明方法的。長期以來，數學教學注重采用“形式化”的方式發展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學需要演繹推理，更需要合情推理。科學結論(包括數學的定理、法則、公式等)的發現往往發端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關于幾何教學的處理發生了很大的變化，對于學生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個完整的推理逐步發展的過程。
通過此課題的研究，大多數學生都達到了敢說，想說，會說，能說的程度。學生能夠主動約束自己的語言表達習慣，力爭規范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達向書面表達的過渡，如何把數學中的語言表達與其他學科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養學生的表達能力，但時間從何而來？教學內容完成不了怎么辦？若學生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
一、讓“送教下鄉”的實施方案與“校本研修”制度對接
在“國培計劃（2016）”汨羅市“送教下鄉”培訓實施方案的制定過程中，汨羅市教育局和汨羅市教師發展中心通過訓前調研，發現了少數學校重教學、輕教研，個別校長不能帶頭開展校本教研活動，校本研修成了年輕教師的事，成了教研組長的專利，成了有職稱評聘需求的教師群體的事，部分學校的教研活動流于表面形式，完全是為了應付上級的檢查督導等實際問題。據此，汨羅市教師發展中心多次召開專題會議，反復討論“送教下鄉”培訓的最佳切入點，將制度建設與“送教下鄉”培訓緊密聯系在一起，在汨羅市教育局的領導下，建立健全了“送教下鄉”培訓的一系列規章制度，對校本研修的目的要求、組織分工、責任分工、監督評估等作出詳細的規定，形成教師教育股、教師發展中心、基礎教育管理與研究中心、教育技術中心，培訓專家團隊、鄉村學校的上下聯動工作機制。汨羅市教師發展中心成為了上下聯系、多層面溝通的橋梁與紐帶。在縣級層面，一是突出了教育局的領導職責；二是突出了教師發展中心的學術職責。在基層學校的實踐層面，我們首先要求各送培學校制定切實可行的校本研修制度；其次是將基地學校和送培學校的校長確立為校本研修的第一任人；最后是建立校本研修激勵約束機制，在“送教下鄉”培訓實施方案中，對各送培學校的校本研修情況進行考核評價，使研修制度建設成為了培訓實施的有力保障。
二、讓“送教下鄉”的領導意識與“校本研修”思維對接
為進一步提高全市各級各類學校負責人對“送教下鄉”培訓的認識和管理水平，汨羅市教育局分管隊伍建設的副局長牽頭，教師股組織召開了有全市各鄉鎮聯校校長和分管教學的副校長，以及“送教下鄉”培訓基地學校校長參加的專題會議，明確了“送教下鄉”培訓與“校本研修”對接的工作思路、工作責任，并要求基地學校拿出切實可行的承辦實施方案，基地學校與送培學校均制定符合校情的“校本研修”對接措施，并在實施過程中對基地學校的場地準備、接待服務、后勤保障工作、各送培學校的“校本研修”落實情況進行督查。
三、讓“送教下鄉”的基地學校與“校本研修”平臺對接
校本研修的基本場所是教師所在學校，以建立學習型組織為交流平臺。校本研修的宗旨與根本目的是“基于學校”，校本研修的起點與根基是“為了學校”，校本研修的活動狀態與主體是“在學校中”。在汨羅市“送教下鄉”培訓五大項目的九個班級中，都不同形式地組織基地學校的教師，積極參加“示范教學”和“研課磨課”的學習活動。他們以學校為校本研修的基地，從學校出發，在學校中，以教育教學中的實際問題為導向，堅持以校為本，在“示范教學”階段，各個基地學校的教師都參加了聽評課活動，在“研課磨課”階段，許多學校組織教師參加了研磨活動，并當即收集整理文字材料形成了完整的校本研修活動記錄；汨羅市長樂鎮中心小學、汨羅市羅城學校、汨羅市汨羅鎮中心小學等送培學校都發動教師投身課堂教學打磨活動，做到了以學定培，以研促訓，以評促改，使校本研修有主題、有內容、有實效。學員李瑛告訴我們，本學期汨羅市白塘鄉中心小學積極構建了校本教研制度，采用單周大教研，雙周小教研的形式針對教學中的問題進行研討，在大教研中主要針對學校大層面的教學問題探索，小教研則以年級組為單位，由備課組長組織老師進行集體備課、聽課磨課、教學問題探索等，加強了教研組團隊建設、課堂診斷、課后反思等多方面的研究，這樣集中加分散的形式，貼合了教師們的教學實際，通過“送教下鄉”培訓搭建的平臺，學員們的教學水平獲得了更加長足的發展。
四、讓“送教下鄉”的專家團隊與“校本研修”角色對接
校本研修的三條基本途徑是：自我反思、同伴互助、專家引領。汨羅市2016年的“送教下鄉”活動，在培訓者團隊成員的聘任上，以域外培訓專家團隊為引領，以本地培訓專家團隊為支撐，初中數學、小學語文、中小學音樂、初中班主任、幼兒園教師五個培訓項目所聘請的本土培訓者，都來自基層教學一線，都是近幾年本市的名師，有些甚至是連續幾屆名師，可以說是骨干中的骨干、名師中的名師，他們不僅僅課上得好，培訓、微講座樣樣都行，對教材、對學情、對校情、對校本研修、對學員需求都了如指掌、爛熟于心。而且，榜樣就在身邊，可學、可親、可敬，在“送教下鄉”培訓中他們是學科專家，在學校中，他們又是通過“校本研修”成長起來的教學骨干，由他們來組建專家團隊，實際上也是一個教研組長，既是引領的專家，又是互助的同伴，所以，他們的送教才最有針對性、實效性，最受一線教師的歡迎。
五、讓“送教下鄉”的階段活動與“校本研修”模式對接
在“送教下鄉”培訓中，我們堅持按需施訓、立足鄉村的原則，強調前瞻性與實效性相結合，階段性與持續性相結合，專業引領，能力轉換，實踐指導與自主發展相結合等實踐性特征。針對鄉村教師教學與教研的重點、難點、熱點問題，按照問題診斷―通識研修―示范教學―研課磨課―成果展示―總體提升，共六個模塊的課程設計方式進行培訓。例如：為落實“研課磨課”環節，積極貫徹汨羅市“送教下鄉”培訓的 “三以原則”：課堂研磨，以學定教；培訓實施，以研促訓；人人展示，以評促改。培訓者按片區分小組進行校本指導，要求“個個參與、人人展示”，使每一個學員都得到了鍛煉與提升。
校本研修的基本過程可以概括為“問題-設計-實踐-反思”四個環節，與“送教下鄉”培訓的模式殊途同歸，極其吻合，按照理論指導實踐，反思總結后再實踐，再提高的研修過程，促進教師專業成長，不求短期行為，但求持續發展，著力幫助農村教師營造終身學習、校本發展的良好環境，引領農村教師結成專業發展的跨校聯盟和常態的教學教研共同體。
六、讓“送教下鄉”的培訓課程與“校本研修”資源對接
汨羅市的“送教下鄉”培訓項目以需求為導向、以問題為驅動、以案例為載體，設計和實施好一系列著眼于鄉村教師可持續發展的培訓活動，以實踐課程為主體，省級專家引領和一線骨干教師示范，全體學員參與，開展研課磨課、學術沙龍、崗位實踐、校本論壇為主要方式的培訓，并把師德修養、心理健康教育、個人才藝展示、信息技術等課程都編排在培訓過程中。
教師培訓的教W資源是師資資源和課程資源在培訓活動中的動態表現，通過培訓者的有效選擇和使用，使得師資資源和課程資源從“靜態”變為“動態”。首先，教學資源由培訓者與學員共同建構，在研修過程中重視課堂互動和師生對話，幫助學員建立新舊經驗的聯系。許多學員在培訓期間感受到了“學習情境”與“工作情景”的聯結體驗，這種培訓方式，可以從“仿真”狀態有效遷移到“真實”狀態，體現出培訓的有效性。其次，教學資源體現學員之間共建共享。“送教下鄉”培訓項目班級為學員建立了“學習共同體”，學員的課例、課件、心得體會都可以在班級QQ群和學習小組共享，這些認識和經驗的分享，閃爍著教育教學領域的思想火花，其智慧在班級交流和應用中得到升華。最后，示范教學與研課磨課是教師培訓的重要階段，在這兩個核心環節中，我們選取加工了許多有代表性的資源。
七、讓“送教下鄉”的學員發展與“校本研修”成果對接
從知識的復雜性來看，教師培訓要建立在對學員認知獨特性的認識基礎上，為學員提供獲得知識的多種不同途徑和機會，汨羅市的“送教下鄉”培訓活動拓寬了學員的研修視野，要求學員在學習過程中完成“五個一”：一節匯報課；一次校本教研活動；一份研課磨課記錄；一次微創新教研論文；一堂微課視頻。在“送教下鄉”培訓的五大項目九個班級的600名學員中，通過說課、微課展示、小組賽課等多種形式，累計完成研磨課560節次，評選優質課75節、精品課40節，組織專家講座21次，生成“微案例、微故事、微視頻”等資料436份，形成了培訓理論、案例、游戲、故事、文本、PPT課件等學習成果，使學員的專業成長和事業發展，與學校的的校本研修成果對接起來，汨羅市將這些資源打包或者刻制光盤，免費下發到各個中小學、幼兒園，為它們提供了校本研修的第一手資料，最終實現了幫助鄉村教師，幫助鄉村孩子的目的。
在2016年省、地、市級教學競賽中，汨羅市第二中學熊立紅老師參加湖南省教師教學技能競賽以第1名獲化學課一等獎。汨羅教師參加岳陽市“金鶚杯”教學競賽，有6個學科獲一等獎，居岳陽市前列。汨羅市中小學、幼兒園教師教學競賽中，獲獎選手80%是參加了“送教下鄉”培訓的學員，充分證明了我們的示范教學與研課磨課是卓有成效的。
2016年12月3日，我們組織600名參訓教師，齊聚在汨羅市電影院，參加了“總結提升”的培訓，湖南省教育廳國培辦黃佑生主任親臨現場指導工作，由五個項目的部分參培學員作為代表，以各自獨特的視角，分班級、分科目，采取文藝節目、朗頌、師生同臺講故事、PPT課件展示、視頻匯報等方式，全方位、多視角地展示了各班的學習成果，特別是初中班主任培訓項目班級，通過對“鄉村特色班級自主管理模式、家校溝通策略”等問題的研究，使參培老師在“班會課如何上？班級活動如何組織？”等方面，有了更加深刻的體會，在總結提升的環節中，汨羅市紅花鄉露水坡中學的李美英老師和班上的學生同臺講述教育故事，就很好地詮釋了教學相長的內涵，整個活動受到了省國培辦黃佑生主任、汨羅市教育局領導、學科首席專家和全體學員的高度評價。
八、讓“送教下鄉”的財力保障與“校本研修”經費對接
汨羅市本級財政，嚴格按照教師工資總額的1.5%撥付教師培訓經費，學校按不低于公用經費的8%列支培訓經費。同時，本地教師培訓經費與“國培計劃”專項經費，均歸口管理、統籌安排、專款專用。在經費監管上，汨羅市教育局牽頭建立了專項經費跟蹤審核制度，做到了年初有預算規劃，年中有督查指標，年終有考核獎懲，為教師培訓工作提供了切實保障。2016年我們爭取財政專項資金400余萬元，在汨羅市教師發展中心興建了一棟培訓樓，竣工后投入使用。投資4300萬元建設好了全市中小學的“三通兩平臺”（班班通）工程，大力提升了課堂教學的信息化水平，使鄉村學校的校本研修駛入了互聯網時代。
我今天給大家做的觀點交流，就是自主課堂。現在很多地方在講傳統課堂、幸福課堂、高效課堂，我們在理解的時候，提出了自主課堂。自主課堂的提出跟我們學校在推行的自主教育思想有關――從自主課堂到自主德育、自主研修、自主管理，最終形成學校的自主發展文化。我覺得我們這次講會營明確的主題就是討論教學模式，所以，我有幾個想法要和老師們探討。第一，課堂教學改革要不要有相應的模式跟進？因為今天與會的有來自全省各地的教育界同行，現在浙江省正在大力推進課堂教學改革，在改革過程中很多學校、很多老師都會遇到一個問題，就是課改要不要有模式。第二，教學模式到底是教學的推手，還是教學的桎梏？對教學模式，專家、教研員、校長、一線老師認識是各不相同的，有些說要模式，它是拐杖和抓手，有些說模式是腳鐐和手銬，說法不一樣。我們期待這次講會營通過課堂實踐，包括下午邱老師我們老中青三代人的觀點分享，到明天俞正強老師“小學數學學習基本樣式”講座，可能會給大家一點啟發。第三，是不是每個教師都可以構建教學模式？教學模式跟教師專業成長之間有什么樣的關系？
一、“三環六學”自主課堂教學模式
我今天執教的這堂課實際上就是運用了“三環六學”自主課堂教學模式。
我采用了這樣一個教學流程，這個流程分了三個“環”。第一個是“先學環節”，這個學的形式可以是多樣的，一種可以是“書中學”，現在很多學校也在進行學案導學，就是引導從書中學，通過學案指導學生把書看懂。我今天沒有引導學生從書中學，而是采用“做中學”。讓學生嘗試著做一做，看學生對解決這個問題有哪些不同的策略，他們的差異在哪里，這是先學。顧先生在報告中提到了可汗學院，可汗的視頻就是現在很流行的翻轉課堂的重要內容，翻轉課堂把視頻植入，用視頻來取代學案導學，讓學生先學。但它們兩者都是一個觀點――讓學生先學。第二個環節是“后教環節”，后教不一定是老師教會學生。可以是學生在小組里交流，然后請小先生來講，再是教師教，這叫后教環節。第三個環節就是我們數學課少不了的練習環節。
這樣三個環節之下，主要有六個“學”。第一是引學，就是引出學習，我從藝術節的問題情境入手，引發學生思考。第二是試學，就是讓學生嘗試著學。第三是組學，組間學習。鄭水忠老師班里的學生很自覺，學生說，老師我們能不能組學一下？組間學習有很多小技巧。在組間學習里，為了盡量避免組間干擾，我們要求學生在小組長的指揮下輕輕地、有序地進行交流。第四是展學，我邀請了七八位學生在白板前展示。大家發現了沒有，同樣一個問題情境，學生解決的策略非常多樣。其實下面座位上的學生還有其他不同方法。比如同樣是一一列舉，學生有方陣列舉的，有數字列舉的，當然還有文字列舉的。同樣是畫圖，有繁復的、簡明的，對的、錯的。這樣展示的內容，如果我們用一個簡單的PPT，就像顧先生上午報告所指出的，一帶而過，呈現一個標準答案，可能就沒有這么豐富多彩的思維呈現了。這也是我們教室里面有很多白板的原因，我們高新區外國語學校初中部教室里四周都是白板，每一個學生一塊。昨天顧先生去參觀指導的時候，每一個學生都在教室四周展示，這是展學。第五是研學，就是學生在教師的指導下進行研究學習，這個過程更多體現出老師的示范指導性。今天課堂上，最后環節我在黑板上對學生的思維活動做了一個簡單整理，就是研學。第六是固學，用三道題來鞏固、活用。
這樣一個教學流程，有沒有普遍性？可能它對某一類課有一定的普遍性，當然也有一定的局限性。2013年11月份，我們寧波學科教育家團隊去廣東與黃愛華名師工作室團隊進行交流的時候，他們正好要舉行廣東省說課比賽。黃老師知道我們寧波市的團隊過去，他很客氣地說：“林老師你們難得來，我有幾個學員要參加廣東省說課比賽，在你們寧波的客人面前說一說，請你們指教。”說課的時候，有一位老師說課的內容是平行四邊形面積計算，居然采用了“三環六學”教學模式的流程，先引學，再試學，再組學。說到第三個學的時候我們二十幾個人都笑了。說課結束以后，說課的老師說他的模式是向寧波的一所學校學的。我們陳亞明老師說，林老師在這里，你肯定是向他學的。后來我就問他，你從哪里學來的？因為2013年4月份，小學數學教師辯課進校園活動在我們學校舉行，當時我們邀請了一位特級教師和鄭水忠老師上了兩節課，圍繞著展學和研學進行研究，最后《小學數學教師》把兩節課以及互動交流全文刊登出來，這位老師說是從那里看到的。這個小例子說明對于一線老師來說，有這樣一個模式，課堂教學就有了一個抓手，可能會有利于解決一線課堂教學問題，推進課堂教學改革。
“三環六學”教學模式中的第一個環節――先學環節的目的就是獨立嘗試解決現有發展區的問題。因為很多學生走進課堂時不是一張白紙，他是帶著生活的經驗，帶著已有知識的經驗走進課堂的。作為教師，怎樣充分挖掘、用好這種經驗很重要。所以通過先學，有這樣一個嘗試，讓學生把自己的潛意識和相異構想充分展示出來，非常有必要。
第二個環節――后教環節，目的就是把“現有發展區”向“最近發展區”做一次轉化，讓學生有進步，跳一跳摘到果子。在不同的環節中教師的任務、學生的任務都是不一樣的。而且我理解的教師的任務、學生的任務，跟傳統意義上教師在課堂里的任務和學生在課堂里的任務可能也會不一樣。比如，學生的任務是主動展示個人的見解以及小組的討論；認真傾聽同伴的發言，并作出積極的回應；積極互動，包括小組互動、師生互動和全班互動。這些具體任務要求通過今天這堂課大家應該能感受到了。教師的任務是學生在獨立學習的時候，去巡視并收集不同學生解決問題的策略。這項任務看上去很簡單，其實有時候老師是要受到挑戰的。今天的同學學習程度豐富多樣，暴露的思維過程充分、多元，非常有價值。有時候我們到外面去上課，也會遇到這樣的情景。比如林老師要來上課，教師便對學生進行教育，你們一定要認真聽課，不要回答錯誤，這樣的情況下學生可能出現的解決問題的策略會非常一致，非常標準，反而沒有真正體現學生的潛意識、相異構想。
第三個是練習環節，對我們數學老師來說都非常熟悉，它是知識的鞏固、知識的活用。比如，今天這節課學習了組合搭配，在練習中安排一道排列題，讓學生知道在解決問題的過程中不能簡單地模仿，還是要進行積極的思考，所以在練習中設計變式題，讓學生轉個彎，重新再來思考，是十分必要的。
“三環六學”自主課堂教學模式也不是說有就有的，我們也經歷了一個模式的形成過程。起初，我跟老師們交流，我們要體現課堂教學新理念，構建一個以學為中心的課堂，怎么辦呢？怎么把我們新課標中的幾句話“自主學習、合作交流”體現在課堂中？怎么把先學后教、以學定教落實在每一個教學環節中？一開始我們也沒有一套完整的辦法，但我們有一些基本的認同和約定。第一個約定：學生自己能學會的教師盡可能不講。因為通過課堂觀察，發現老師們有一個通病，就是講得太多，而且老師的潛意識里會有學生的知識就是通過我講解學生才獲得，真是這樣嗎？未必。比如“分數的意義”，三年級的時候，學生只認識到把一個圓平均分成3份，1份就是1/3。但到五年級的時候，學生的學習起點還是這樣嗎？不是了。如果老師請同學們表示出心中的1/4，結果發現學生可能會把四個圓中的一個表示出1/4，也有可能學生會把八個圓中的兩個看做1/4，雖然在人教版教材里面沒有滲透過任何這個知識點，但學生卻能表示出來。因為從三年級到五年級，學生的自然經驗在增長。在這兩年中，盡管老師沒有去教這樣的知識點，但學生的卻自己生長出了這樣一種經驗。所以我們第一個約定，學生能自己學會的教師盡可能不講，讓學生自己去嘗試，讓學生自己去看書弄明白。
第二個約定是盡可能暴露學生的潛意識，尤為關注相異構想的發現和解決。過去沒有PPT，我上課最多就是用一塊一塊小黑板，把學生的學習結果一個一個掛出來。這樣的小黑板有什么好處？就是把學生的思考過程充分地呈現出來。但我們在現實中，隨著多媒體逐漸應用到課堂中來，廣泛使用PPT的課堂占絕大多數。沒有黑板的現象越來越多。我有時候去聽課，老師上“圓的認識”，沒有帶圓規。上“量角器的認識”，也沒有帶量角器。我親身經歷過，有一次我的徒弟上“角的度量”，他上了10分鐘以后，停電了。他東看看西看看，走下來說：“師傅，停電了，課不能上了。”我說：“怎么停電了課不能上了？”“我量角器沒有帶來。”“量角器沒有帶來你怎么來上角的度量了？”“PPT里做好了，怎么認識量角器，怎么量角，都有。”這個事例說明什么問題？我們現在課堂教學是不是有了現代技術以后，就不要關注學生的思維活動、操作技能了？其實我們知道角的度量看多媒體演示和請學生到黑板上量一量那是完全不同的概念。黑板上一個向下的銳角讓學生來擺擺量角器，需要花好長時間。但這樣的過程有沒有價值？有價值，這是不能省略的。看一看和做一做價值不一樣的啊！所以，我們的課用那么多白板就是想把學生的思考過程展示出來，哪怕是錯誤的，也是一種資源。
第三個約定就是怎么來構建完整的、有結構的、豐富多樣的學的結構。我們翻開教師們的教案，可以發現教的結構很明顯、很完整，但很少有學的流程，學的活動很零散。我們的“三環六學”教學模式更多地是想引導教師去思考學生是怎樣學習的，教師應該如何來組織學習活動。
在這樣的指導思想下，我們一邊上課，一邊探索。什么情況下自主？什么情況下合作？什么時候發揮教師的指導作用？于是，我們有這樣一個表述：自主學習，通過學生自主學習以后，沒有疑問了，我們認為這是學生已經掌握了，如果有疑問，這個時候老師也不要馬上出手，而是開始學生小組合作。很多時候通過小組合作，問題就能解決。如果還沒有解決的，教師這時候就要出手，通過點撥、提升讓學生弄明白，促進學生的學習。我覺得這是不是正好體現了“先學后教，以學定教，先自主后合作，先讓為學生主體，然后教師進行指導”這樣一種關系。
二、“三環六學”自主課堂教學模式的理論思考
到底這樣的教學模式提出來是不是符合教學改革的發展潮流？到底有沒有一些理論依據呢？我個人以為，我們現在的課堂教學改革走向更多應該從“以教為中心的課堂”向“以學為中心的課堂”轉變，我覺得這是一個趨勢。課堂教學改革的趨勢如同一個鐘擺，東西方之間在當下課堂教學改革的路徑選擇上是有區別的。我們現在的中國教育一定是從“以教為中心”的課堂向“以學為中心”的課堂轉變、擺動的，西方可能是另一個方向的擺動。我有一次參加一個教育研討會，有一位特級教師講，中國的教育已經進入了后課改時代。我說后課改時代對中國教育來說還遠遠沒有到來。只要到我們國際部去看看，你就會發現人家國外的教育方式和我們的教育方式差別大著呢。形成大差別的原因有很多，譬如說班級人數，人家一個班只有16個人、20個人，我們一個班50個人、40個人，我們小組合作起來難度就大多了。我上次去新疆，新疆還有70個人一個班級的情況。要求以教為中心的課堂向以學為中心的課堂轉變的時候，班級人數、課堂空間、教師水平等都是非常重要的支撐。但是不管怎樣，當下中國的教育一定是“以教為中心”向“以學為中心”轉變的，這樣的一種鐘擺趨勢是不能搞錯的，否則就出現南轅北轍的現象，影響課堂教學改革的進程。
在這樣一種趨勢下，我們要叩問兩個關鍵的概念，就是什么是教學？什么是學習？加涅對教學有這樣的定義，教學是一組精心設計的用以支撐學生內部學習的外部事件。我們可以這樣理解，教學是幫助促進學生學習的外部事件，但它還不是學生真正的學習活動。教師的教學不能代替學生的學習。學習是什么？學習是學生自己對知識建構的過程，它的基本要素是經歷，是同伴互相學習的過程，是一種改進意識的反映，學習的成功在于懂得應用。所以，我在課堂中發下一張學習紙，讓學生獨立地展開思考，獨立地嘗試解決問題，我想，不管結果對與錯，在學生身上一定發生了學習。反過來，如果像我現在這樣做報告，可能有些老師身上發生了學習活動，在認真傾聽，專心思考。有些老師瞇著眼睛可能還在想昨晚的美夢，在這樣的老師身上，學習活動就沒有發生。所以，學習的基本要素首先是經歷，是一種改進意識的反應。我今天課堂上的調控也在努力體現這一點，學生最初多樣化的解決問題策略就是學生原始的思維狀態，通過一節課的學習，能不能讓學生的思維活動從原來最初的一一列舉到逐步有結構化的思考？一一列舉好不好？好。但如果數量增加的時候，解決問題就比較麻煩。所以要盡量讓學生進行有結構的思考、分步的思考，這就是學生思維層級的提升，這是我要思考的，并促進學生思維能力的提高。我們在審視課堂的時候，要經常問一問，我們的課堂有沒有真正把學生學習放在第一位？我們的學生在課堂中學習到底是豐裕的還是貧乏的？可能老師教得很精彩，可是你細細去想，精彩的背后學生的學習活動真的充分地展開了嗎？
再來看看江山野先生――一位中央教科所教學論老專家的觀點。他說我們的教學有沒有真正重視學生學習能力的客觀發展呢？他把學生從小學一年級到大學的學習能力分了五個階段：完全依靠教師階段、基本依靠教師階段、相對獨立學習階段、基本獨立學習階段、完全獨立學習階段。那么，我們的教師有沒有關注學生學習能力的發展階段？顯然少了點。同樣，我們拿學生閱讀數學課本來說，我們小學教師很少讓學生閱讀數學書，理由是小學生看不懂數學書，不會閱讀數學書。我們把數學書當什么用呢？老師課上好了，請同學們把數學書翻到某頁，把某題做到作業本上，數學書充當了習題冊的作用。到了初中，我問初中的數學教師：“是不是適當地讓學生看看數學書？”初中數學教師回答：“林校長，不行的，學生看了數學書之后上課還有什么味道？”小學生看不懂，初中生不能看，那么，孩子的數學閱讀能力怎么提高？江山野先生還認為學生不論處在哪一個發展階段，都具有一定的學習能力，只不過在不同階段，學生相對獨立的學習活動有不同的表現形式。他的實驗研究表明，學生的學習潛能實際上遠遠超過我們的想象。在實際的教學中，教學方式常常落后于學生學習能力的發展。學生到了三四年級就由基本依靠教師階段進入到相對獨立的學習階段。我們在這幾年的實踐中也深刻地體會到學生的潛能超出我們的想象，一年級學生就有極強的質疑問難的能力，做起小先生來像模像樣。
在課改中，我給老師們發了一本書，是美國教育心理學家希爾伯曼寫的《積極學習》。他在書中提出了教學方式與學習效果之間的關系問題。書中提到，一項大規模的教育心理學研究發現，不同的教學方式產生的教學效果是大不相同的，學生對所教內容的平均回憶率為：教師講授5%，學生閱讀10%，視聽并用20%，教師演示30%，學生討論50%，學生實踐70%，學生教別人95%。我們或許會質疑這項研究的數據的準確性，但它至少提醒了我們，師講生聽肯定不是唯一的或者最理想的教學模式。正因為如此，學校要求教師們敢于打破常規，在探究學生如何更好地學習的問題上大膽嘗試，讓單一的師生互動里融合更多的生生互動、同伴互助，從而提高學習效果。學生教學生對我們中國人來說，很容易讓人想起陶行知先生說的小先生制。為什么要開展小先生教學，從陶行知先生這里可以找到源頭，也可以從希爾伯曼那里去找找依據。學生通過相互交流，通過小先生講學，是不是對學習真有促進作用呢？其實，要理解這個道理也不難。比如說我今天報告前就約定好，報告結束前10分鐘，我會抽一個簽或者抽三個簽，要求我們收到簽的老師做大會總結。我估計這樣一個環節的改變，會使聽課教師的思維狀態更有效。如果我再說請上來的三個老師誰講得最好，我們就請郭華老師給獎勵Ipad一個，這樣的學習效果還會更好，因為你運用了激勵的手段。這說明不同的教學方式，它對學習效果到底存在著怎樣的促進作用，是值得我們不斷去思考的一個問題。當然，這里不是純粹的要獎勵一個Ipad，對于教師來說，獎勵學生的手段是非常多的，比如評選光榮升旗手、獎勵小紅星一顆等等。
三、“三環六學”自主課堂教學模式的價值追求
當然，“三環六學”自主課堂教學模式的提出是有我們自己的價值追求。首先要說明的是，提出“三環六學”自主課堂教學模式，不是為了純粹發明一種新的教育教學模式，更多的是確立一種新的教學哲學與原則，構建一種完整、有序的“學的結構”，成為實現自主課堂的“拐杖”和“推手”，從而使課堂教學成為師生幸福生活的一部分。
那么，這樣的課堂教學模式為什么可以成為實現自主課堂的“拐杖”和“推手”呢？我們是怎么來理解“自主課堂”的？我們認為：自主課堂就是指在以學生發展為本的教育觀念指導下，努力創建的一種讓學生自主進行有意義的學習的課堂。其重要特征是：所有學習活動均以學生的自主學習活動為中心展開。教學目標的設定、教材教法的選擇、班級的集體交互作用等，所有的構成要素都為形成學生的自主學習而加以整合，所有的構成要素都服從于學生自主學習的組織。當然，對于“自主課堂”，我們還可以從“自”的角度，從“主”的角度去構建，“自”和“主”是可以拆開來理解的，在“自主課堂”中，“自”就是學生的學習是自覺的，學習的途徑是自立的，學習過程是自控的。“主”就是學生是課堂的主人，落實了學生的主體地位，培養的是有主見的學生。
對于這樣一種“自主課堂”，到底要培養學生哪些學習能力呢？我們很多教師一講到課堂教學改革，就問我，這個模式能不能提高分數？我說，這樣一種模式只要運用得當，肯定會提高教學效果，當然會提高分數，但模式的推進不是指向于提高分數，而是培養學生的能力，讓學生學會學習。我們倡導構建自主課堂，更多的是要提高學生的嘗試能力、閱讀能力、思考能力、反思能力和分享能力。這里面有一個最基本的觀點，也就是知識是自己學會的，還是別人教會的，這兩者意義是完全不一樣的。今天課堂上我有一個處理細節，大家不知道關注到了沒有，有一個學生上來板演時出現了錯誤，在解決問題時簡單地把合唱節目的三種選法與舞蹈節目的兩種選法加起來等于五種，我沒有及時地指出來，而是讓其他的小先生在講完所有的知識之后引導她自己發現錯誤。她說：“老師，我悟到了，原來我前面講錯了，我沒有把合唱節目與舞蹈節目再進行搭配呢。”我的用意是如果她能自己感悟到自己的錯誤，自己通過之前的交流發現原來她自己錯了，這對她來說是一件十分有意義的事，這就是“人有自知之明”。關于思考能力、反思能力呢？這兩個能力我們數學教師太清楚了，我們的“雙基”已經變成了“四基”，我們的“兩能”已經變成了“四能”，這都要求教師關注這方面能力的培養。在《學會生存》一書中有這樣一句話：“教師的職責已經是越來越少傳授知識，而越來越多地激勵思考。”這是我們教師的職責――怎樣更好地促進學生的思考？在《教育――財富蘊藏其中》一書中還有這樣一句話：“21世紀要求人人都有較強的自主能力。”教育是培養人的，教育不能讓學生迷失自我，找不到自己的位置。教育更多的要讓學生能夠自主，有自己的思考。在網絡普及的今天，人們或許還沒有意識到網絡對人的影響。或許有的人已經感覺到了，試想如果我們把口袋里的手機上交，生活兩天，我們可能會很不自在，若有所失，更有甚者魂不守舍。我們原來出差最常做的事情是打撲克、聊天，現在則是每個人拿出手機上網，人際交流大大地減少，那么網絡對人是否會產生影響？一定有影響。現在教師要上公開課，第一反應是什么？就是上網搜索俞正強這節課上過了沒有，林良富這節課上過了沒有，哦，他們是這樣上的！可是他有沒有自己思考一下，我可以保證今天我所上的這節課在網上一個教例也沒有。
話說回來，在網絡普及的今天，讓學生保持一個自主的人格很重要，我們一直有一句話：“教育使人自明，教育的最高境界是逐步形成自主發展的人格。一個人只有自主發展，才能真正成為生活的強者。”構建自主課堂，就是要培養學生自主發展的人格，使學生能主動學習、學會學習，更好地適應未來社會的發展。
四、“三環六學”自主課堂教學模式的操作要點
“三環六學”模式在實施的過程中不是單一的一個流程，而是一個系統，這個系統是由五個操作因子組成的，比如，如何來創設問題情境？怎么培養“小先生”？怎么進行小組合作？怎么進行白板展示？白板展示了以后怎么來處理生成性資源？如果不是嘗試中學，而是采取學案導學，那么又如何來編寫學案？這一系列問題組成的要素我們都可以把它稱為模式的操作因子或者說是自主課堂的實施要素。
在運用模式的時候，需要把握住幾句話：第一句是“以學為基礎，以教為導向”。教學活動的開展要以學生的學情為依據。在這節課的磨課之初，我們做了學生的前測，通過前測分析，我發現原來學生要解決這樣一個問題情境，思維是有一個層級的，每一級是不一樣的，最低的停留在三年級的簡單搭配上。好一點的學生可以到達哪里？今天課堂中沒有出現。我在其他地方測試過，一個班級的學生有7到10個人會用排列、組合的公式，用高等數學來解決這個問題，然后你訪談一下這位學生，學生說，老師，我在培優班里學過。奧數班已經把排列、組合的公式這一知識教給學生了，這是一個高度抽象的數學公式，也就是說現在我們課堂里的學生其實對這樣一個問題情境，解決的策略差異是非常大的。第二句話是“以學習任務為基本組成單元”。今天的課堂其實就是用一個一個的任務來推進的。還有兩句話就是“以促進有意義的思維為目的”，“以主動而有質量的參與為效標”。我覺得這四句話值得思考琢磨。
構建“以學位中心”的課堂，實施“三環六學”模式，前提是要把握學情。我們在學情調查中一定要清楚哪些是學生會的，哪些是學生不會的。你千萬不要認為學生一竅不通，要知道肯定有許多知識學生不學就已經會了。其次，創設好的問題情境。什么是一個好的問題情境？我選取了一個馬秋斯金的圖示，他說，問題情境是相對于一個認知主體來說的，首先這個問題情境是新的，對學生來說是新的，包含有新的知識。其次，對一個認知主體來說他有這個需要，并且解決具有可能性，一點解決不了學生也就沒有積極性了，這樣就構成了一個好的問題情境。
