時間：2023-02-07 22:30:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內(nèi)容如，怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言;下面給大家分享一些關(guān)于初三數(shù)學(xué)五點學(xué)習(xí)方法總結(jié)，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)五點學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、打好基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能。基礎(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)公式，定理，原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系。基本技能指的是計算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎(chǔ)知識和基本技能，學(xué)生就可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決各種問題。
二、注意新舊知識之間的聯(lián)系
第一天和第二天的數(shù)學(xué)知識是初中的基礎(chǔ)。學(xué)生可以合理地分配時間在初中的初三復(fù)習(xí)這部分知識，同時學(xué)習(xí)新知識。新知識的學(xué)習(xí)通常是通過舊知識或以前學(xué)習(xí)知識的延續(xù)來引入的。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生應(yīng)注意接觸新舊知識，鞏固和提高對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。
三、善于總結(jié)和整理
要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，我們在學(xué)習(xí)之后，對于重點內(nèi)容，我們一定要善于總結(jié)和整理，不斷的強(qiáng)化記憶一下重點知識點。
四、準(zhǔn)備一個錯題本
要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，要想把書寫學(xué)會的話，我們還需要準(zhǔn)備一個錯題本，把自己不會的題型整理下來，日積月累。
五、要重視自學(xué)能力的培養(yǎng)
學(xué)生在校學(xué)習(xí)時有著許多自習(xí)的時間，如能堅持自學(xué)，學(xué)起來就速度快、印象深、質(zhì)量高。自學(xué)并不僅限于課內(nèi)，還包括閱覽課外書籍，使課內(nèi)外知識互補(bǔ)。只有具有獨立獲取新知識的能力，才能不斷更新自身的知識體系，跟上時代的節(jié)拍。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些，學(xué)習(xí)方法的重要性1、數(shù)學(xué)重在理解，在開始學(xué)習(xí)知識的時候，一定要弄懂。
所以上課要認(rèn)真聽講，看看老師是怎樣講解的。
2、數(shù)學(xué)要求具備熟練的計算能力，所以課后還有做足一定量的練習(xí)題，只有通過做題練習(xí)才能擁有計算能力。
3、用好資料書，資料書里的典型例題都是很經(jīng)典的題型，可以拿來看一看，理解理解，做一做，可以檢驗所學(xué)的知識。
4、草稿本是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)練習(xí)等必備的紙張，不要認(rèn)為是做草稿的，就亂寫亂畫，常常有學(xué)生因為抄寫草稿紙上的解題步驟而出錯，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。
數(shù)學(xué)是一門精準(zhǔn)的科學(xué)，只有精準(zhǔn)才能得分。
5、學(xué)習(xí)不是一遍就能學(xué)好的，需要復(fù)習(xí)鞏固改正錯誤才能進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣的。
改錯本還是需要準(zhǔn)備一個，積累錯題，并經(jīng)常拿來復(fù)習(xí)。
6、每天要規(guī)劃出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間，只有時間保證了，才能提高學(xué)習(xí)成績。
不要自由散漫，有時間就學(xué)，沒有時間就不去碰，這要是學(xué)不好的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性
前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基曾指出的："教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。"從國際教育改革和發(fā)展趨勢來看，教會學(xué)生學(xué)習(xí)、教會學(xué)生積極主動發(fā)展是世界各國的共同目標(biāo)。在人類進(jìn)入信息時代的新世紀(jì)，人們將面臨知識不斷更新，學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，能夠積極主動的學(xué)習(xí)。
拓展閱讀：數(shù)學(xué)考試如何拿高分一、檢查基本概念
基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時最容易忽視的，因此在解題時極易發(fā)生小錯誤，而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。
比如中考題選擇題，題目問“8的平方根是多少”，如果學(xué)生選擇了2√2，檢查時很容易會再算一次(2√2)^2=8，就想當(dāng)然的以為答案是對的了。此時，我們就應(yīng)該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會回憶起這樣一個等式x^2=8，看到這個方程，就會想到應(yīng)該有正負(fù)兩個解。
二、對稱檢驗
對稱的條件勢必導(dǎo)致結(jié)論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進(jìn)行快速檢驗。
比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯誤。
左端關(guān)于x、y對稱，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對稱，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
三、不變量檢驗
某些數(shù)學(xué)問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。
四、特殊情形檢驗
問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗答案是非常快捷的方法。
比如中考經(jīng)常考的冪的運(yùn)算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先計算-a^2=-4，再計算(-4)^3，就很容易檢驗出原答案的正確與否。
五、答案逆推法
相信這種方法很多學(xué)生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗題目的條件是否成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。
總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗。
人都是有慣性思維的，一道題，使用相同的方法去做，就很容易忽視一些小的錯誤。在檢查時，我們要盡量想一些新的方法，這樣，一來可以檢查答案的對錯，二來可以減少機(jī)械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說是一舉多得的好措施。
一、調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，樹立新的目標(biāo)
很多同學(xué)經(jīng)歷了辛苦的初三學(xué)習(xí)，到了高一也許會有想要先松一口氣休息休息的想法，于是思想上有所放松.畢竟距離高考還有三年時間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法.高一的數(shù)學(xué)內(nèi)容不得懈怠，其中的集合和函數(shù)將會貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，因此，從思想上來講，應(yīng)該將高一數(shù)學(xué)看成是一個新的開始，腳踏實地，為今后三年的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).
隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，數(shù)學(xué)成績的分化是必然現(xiàn)象.也許有的同學(xué)初中時候數(shù)學(xué)作業(yè)幾乎全對，數(shù)學(xué)成績也是接近滿分，那么進(jìn)入高一之后，便很有可能無法接受數(shù)學(xué)成績大幅下滑的心理落差，從而倍感壓力，甚至變得缺乏信心.我們應(yīng)當(dāng)明白，初、高中不同的學(xué)習(xí)階段，對數(shù)學(xué)的要求是不同的，所以擺正學(xué)習(xí)心態(tài)是至關(guān)重要的一步.哪怕初中時候自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相當(dāng)輕松，但是那絕不代表你也照樣可以輕輕松松掌握高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容.想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須做好吃苦的準(zhǔn)備，看成績的同時，更應(yīng)參考自己在班級或是年級的相對位置，明確自身的學(xué)習(xí)情況，從而為下一階段的學(xué)習(xí)樹立新的目標(biāo)，有志者，事竟成.
二、了解教材差異，做好銜接工作
近年來，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容已作了較大程度的壓縮，高一數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識難度大.現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本），與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性.初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥Z法結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識基本上是四則運(yùn)算.且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對初中數(shù)學(xué)并不感到太難.高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng).對學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數(shù)學(xué)的知識體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難，造成障礙.
現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握.
7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點.方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及.
因此，作為新高一學(xué)生，應(yīng)當(dāng)充分利用初三暑假這個假期，有意識、有目標(biāo)、有條理地對這些需要銜接的知識點做好初步了解工作，并利用網(wǎng)絡(luò)或是查閱相關(guān)書籍，梳理初中所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，有針對性地將其中部分內(nèi)容加以深化，從而為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ).
三、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好習(xí)慣
在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固.而高中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容容量大，教師在授課時要求從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.作為學(xué)生來講，他們已習(xí)慣于初中時候被動的學(xué)習(xí)方法，缺乏自我安排時間和自學(xué)的能力，對老師的依賴性過強(qiáng).因此，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法變得格外重要.
把握課堂上的每一次提問，抓住上課時候的每一分鐘，提高聽課的效率，這是轉(zhuǎn)變的第一步.在透徹理解書本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容之后，對有關(guān)問題進(jìn)行反復(fù)思考，再三研究，在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并適時向老師請教.由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度較快，因此，作為學(xué)生，應(yīng)當(dāng)利用課余時間將老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)記下來，課后最好把當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不能一邊做題一邊查看筆記或是公式.對于每一節(jié)內(nèi)容的知識點，要做到心中有數(shù).
朱 萍
（無錫市新城中學(xué)，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，從培養(yǎng)初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、養(yǎng)成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣和調(diào)整適合自己的學(xué)習(xí)方法等方面，提出了為學(xué)習(xí)打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)策略。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)策略；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
很多人認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數(shù)學(xué)難點多；但初一的數(shù)學(xué)同樣重要，雖說初一數(shù)學(xué)知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學(xué)生由于原來小學(xué)數(shù)學(xué)成績比較好，進(jìn)入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數(shù)學(xué)和小學(xué)是一個樣的，還是按照小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那一套方法在學(xué)習(xí)。比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負(fù)擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段，學(xué)習(xí)效果很差。究其原因，是由于小學(xué)數(shù)學(xué)相對比較容易，小學(xué)數(shù)學(xué)考95分以上很正常，但是到初一經(jīng)過一個學(xué)期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分?jǐn)?shù)下滑，而且影響到學(xué)習(xí)的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認(rèn)清學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到"實數(shù)"。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識，也就是正有理數(shù)。而當(dāng)升入初中后，在代數(shù)課程遇到的第一個難題就是"負(fù)數(shù)"。負(fù)數(shù)是一個全新的抽象概念，完全要靠學(xué)生理解性的知識，而負(fù)數(shù)的計算、正負(fù)號的變化一定會讓學(xué)生頭痛不已，而接下來的就是相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數(shù)"到"式"。小學(xué)六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數(shù)，建立起了代數(shù)這個概念。一般人從表面看，"代數(shù)"，就是用字母來表示一個數(shù)，但實際上絕非這樣。初一的數(shù)學(xué)先是講了"用字母表示數(shù)"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學(xué)習(xí)關(guān)于"函數(shù)"這一概念以及一系列運(yùn)算。
第三，從"算術(shù)法"到"方程"。小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來解題，我們講的"算術(shù)法"就是指一個全部由數(shù)字和符號構(gòu)成的式子，因為計算簡便，成了小學(xué)生主要解題的方法，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，一般情況下，學(xué)生們還是喜歡用算術(shù)來解決，方程只是偶爾用一下。可進(jìn)入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，我們會發(fā)現(xiàn)，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對原先的"算術(shù)法"卻不再這么運(yùn)用了，這是因為，用算術(shù)法來解應(yīng)用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當(dāng)然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。主要反應(yīng)在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經(jīng)常會出現(xiàn)粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經(jīng)常有沒有完成的試題；第五，未養(yǎng)成總結(jié)歸納的好習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。 這些問題就是一直在學(xué)生學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，肯定會出現(xiàn)更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關(guān)鍵是要解決兩個問題：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進(jìn)取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進(jìn)，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強(qiáng)勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認(rèn)識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能力。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機(jī)械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認(rèn)真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。
學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿學(xué)，會學(xué)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，養(yǎng)成良好地學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠積極主動的學(xué)習(xí)。那么怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學(xué)習(xí)進(jìn)入良性循環(huán)，越學(xué)越有興趣，越學(xué)成績越好。畢竟小學(xué)數(shù)學(xué)和初一數(shù)學(xué)有很大的差別，所以教師在初一教學(xué)活動的開始就注重引起學(xué)生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學(xué)活動中來，經(jīng)過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學(xué)過程中可以通過介紹我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，介紹數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動機(jī)。通過設(shè)計情境提出問題、引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生從中體會成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、調(diào)整學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的方法
好的學(xué)習(xí)方法，事半功倍，初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有很大的差別。光做題目還不行，總結(jié)最重要，平時養(yǎng)成良好的習(xí)慣，把做錯的題，你自己認(rèn)為經(jīng)典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復(fù)看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應(yīng)該開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。
三、養(yǎng)成學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的習(xí)慣
首先養(yǎng)成自己看書的習(xí)慣，這是自學(xué)能力的基本功，也是耐心的考驗。根據(jù)美國和前蘇聯(lián)對幾十所名牌大學(xué)的調(diào)查表明，那些卓有成就的科學(xué)家有20%—25%的知識是來自學(xué)校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學(xué)和科研來獲得的。其次，養(yǎng)成筆記習(xí)慣，“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，為系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，從初中時期就必須重視培養(yǎng)做課堂筆記的習(xí)慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關(guān)鍵、思路、方法及內(nèi)容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學(xué)習(xí)要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎(chǔ)的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業(yè)，要變通老師說的，靈活機(jī)動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結(jié)后的習(xí)題練習(xí)，再做其它學(xué)習(xí)資料的作業(yè)。不懂的一定要多問，問周圍同學(xué)老師都可以。
四、培養(yǎng)學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)注重實戰(zhàn)的經(jīng)驗
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題 中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
總之，初一是初中數(shù)學(xué)知識奠定的根基時期，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，真正培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學(xué)行動策略[M].首都師范大學(xué)出版社,2006.
初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：初三數(shù)學(xué)綜合性明顯加強(qiáng)，學(xué)生的作業(yè)量加大，考試增多。在這種情況下，學(xué)生壓力就會很大。針對初三的學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法是很有必要的。我建議從以下幾個方面來調(diào)整你的學(xué)習(xí)。
(1)多看數(shù)學(xué)書，抓住基礎(chǔ)。
工欲善其事，必先利其器。中考試題有知識面全、注重基礎(chǔ)的特點。所以學(xué)生要從基本的做起，多看課本。基礎(chǔ)差的學(xué)生更要多看幾遍。在看課本的過程中要強(qiáng)調(diào)一點：第一、例題要重讀，教材中的例題都是很有代表性的，要珍惜每道例題，可以自己先試著做一做，然后在看解答。第二、概念要精讀，比如射線、二次函數(shù)等的概念都是很精準(zhǔn)的，要一字一句的仔細(xì)閱讀。才能加深對概念定理的理解。第三、學(xué)會點、劃、批、問。把關(guān)鍵的地方點出來，把公式、結(jié)論等畫出來、把自己的理解、質(zhì)疑等批出來，把沒看懂的地方問出來。
(2)學(xué)會聽課
老師每節(jié)課講課發(fā)的講義都是知識點很全面的。大家都認(rèn)真聽，可是聽課后的效率為什么會不同呢?所以要學(xué)會聽課。聽課中要注意：(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求(2)聽知識引入及知識形成過程(3)聽懂重點、難點(4)聽立體解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)(5)聽好課后總結(jié)。
(3)建立糾錯本
學(xué)生要把典型例題、出錯的題目寫在糾錯本上。錯題一般分為兩種：一種是自己根本就不會做，因為太難了，沒有思路;另一種是自己會做，因為粗心做錯了，我覺得，最有機(jī)制的錯題是第二類。因為粗心也有很多種，我們也要分析它，為什么會錯?有哪些教訓(xùn)?下一階段怎么學(xué)?
(4)做題規(guī)范
要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、步驟要完整、條理要清楚。老師平常給學(xué)生做示范作用，有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步養(yǎng)成學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。
(5)學(xué)會總結(jié)
通過不同類型的題目的練習(xí)，列出重點、難點、自己哪些不會?歸納出各種題型的解題方法。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量
初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是九年義務(wù)制教育的必然結(jié)果，它是逐步由“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)軌而來的，它的主要任務(wù)是：更新觀念，開拓創(chuàng)新，大幅度提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生突際應(yīng)用能力。
一、重視教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
目前，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，學(xué)生的“厭學(xué)現(xiàn)象”較為嚴(yán)重。學(xué)生在教學(xué)過程中，偏離和違背教師正確的教學(xué)活動和要求，形成教與學(xué)兩方面的不協(xié)調(diào)，主要表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固。這種現(xiàn)象直接影響著大面積提高教學(xué)質(zhì)量，直接后果是不少學(xué)生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”，從而形成積重難返的局面。其原因產(chǎn)生于自我因素與社會因素。
初三數(shù)學(xué)整個復(fù)習(xí)過程中，怎樣才能消除學(xué)生的“厭學(xué)現(xiàn)象”呢？我的體會是，必須根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種教法，激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在復(fù)習(xí)“有理數(shù)”一章時，學(xué)生們總以為是復(fù)習(xí)課，心理上產(chǎn)生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內(nèi)容分成“三類”，即“概念關(guān)”、“法則關(guān)”、“運(yùn)算關(guān)”，在限定時間內(nèi)通過討論的方式，找出每個“關(guān)口”的知識點及每個“關(guān)口”應(yīng)注意的地方。如“概念關(guān)”里的正、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值意義，“法則關(guān)”里的結(jié)合律、分配律以及異號兩數(shù)相加的法則，在“運(yùn)算關(guān)”強(qiáng)調(diào)一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學(xué)生代表，在全班進(jìn)行講解，最后教師總結(jié)。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且使學(xué)生處于“聽得懂，做得來”的狀態(tài)。又如在復(fù)習(xí)“二次根式”一章時我安排了這樣一個游戲：事前我布置學(xué)生收集各種有關(guān)本章學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內(nèi)召集全組學(xué)生把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯誤題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內(nèi)無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰(zhàn)者”自答，并獲加分，如果某隊的學(xué)生正確應(yīng)戰(zhàn)，指出了錯誤所在，則應(yīng)戰(zhàn)隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準(zhǔn)備，應(yīng)戰(zhàn)隊努力思考，把有關(guān)“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。這一教學(xué)過程僅僅相當(dāng)于一種游戲，但突出帶動了學(xué)困生參與學(xué)習(xí)的主動性與自覺性，增強(qiáng)了他們的自信心與成就感。
二、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
多數(shù)初中生仍停留在教師所要求和布置的帶有一定強(qiáng)制性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)的被動性較強(qiáng)，主動學(xué)習(xí)和探求知識很不夠，還沒有掌握適合獨立學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。這種學(xué)習(xí)的被動性，表現(xiàn)在學(xué)習(xí)方法上主要是死記硬背。他們上課抄筆記，課后抄作業(yè)，復(fù)習(xí)考試按教師指定的背課本和筆記，還有許多學(xué)生大量地看各類題解，這都抑制了學(xué)生的思維和發(fā)展。他們的學(xué)習(xí)缺乏獨立性，離不開教師這根“拐棍”；而對教師的依賴性很強(qiáng)，又極大地影響了學(xué)生能力的培養(yǎng)。由于中考指揮棒的作用，特別是在初三，學(xué)生被迫在課上課下大量做練習(xí)，重復(fù)性的無效勞動占去了很多學(xué)習(xí)時間，負(fù)擔(dān)過重，這就顯得學(xué)習(xí)被動和方法過死，嚴(yán)重影響著學(xué)生身心健康發(fā)展。在學(xué)習(xí)過程的各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)上，凡采用具有獨立學(xué)習(xí)特點的學(xué)習(xí)方法，與其學(xué)習(xí)效果的相關(guān)程度都很高。但是，不同年級的相關(guān)點是不同的，它反映了不同年齡段學(xué)生自主能力和自控能力的不同。因此，對于初三學(xué)生，為了提高他們的學(xué)習(xí)效果，教師有必要進(jìn)行學(xué)法的具體指導(dǎo)，要開設(shè)學(xué)習(xí)方法課，引導(dǎo)學(xué)生尋求合適的學(xué)習(xí)方法。
自學(xué)能力的培養(yǎng)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。自學(xué)能力的培養(yǎng)，首先應(yīng)從閱讀開始，初中學(xué)生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習(xí)慣，教師必須從示范做起，對概念內(nèi)容逐句、逐段舉例、解釋，對重要的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語、關(guān)鍵的語句、重要的字眼要重復(fù)讀，并指出記憶的方法，同時還要標(biāo)上自己約定的符號標(biāo)記。對于例題，讓學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習(xí)慣之后，教師可以根據(jù)學(xué)生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀題綱，設(shè)置思考題，讓學(xué)生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學(xué)課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流，相互啟發(fā)，促使學(xué)生再次閱讀，尋找答案，彌補(bǔ)自己先前閱讀時的疏漏，從而進(jìn)一步順應(yīng)和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀――討論――再閱讀的良性循環(huán)。其次，自主選題、做題，最準(zhǔn)確地鞏固當(dāng)前所復(fù)習(xí)的知識。最后，做好錯題集，進(jìn)一步回顧自已過去解題時忘記了什么，忽略什么，找到最佳方法。
三、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
素質(zhì)教育的核心問題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)的主要方面。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；過渡；銜接
高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數(shù)知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數(shù)知識難度較大。學(xué)生很難適應(yīng)初高中數(shù)學(xué)過渡。通過初高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，學(xué)生會擁有學(xué)習(xí)的信心，能夠認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)知識的差距。初中數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生，步入高中時學(xué)習(xí)方法并不有效，以初高中數(shù)學(xué)的銜接，讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)，渡過學(xué)習(xí)困難階段。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和效率，能夠避免學(xué)生學(xué)習(xí)成績下降，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
一、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.教材難度增加
高中數(shù)學(xué)課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯辨析和數(shù)學(xué)思維能力。高中數(shù)學(xué)涉及直觀感知、歸納類比、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、空間想象、運(yùn)算求解和反思建構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數(shù)學(xué)的函數(shù)模型、集合語言、坐標(biāo)法和空間立體圖形轉(zhuǎn)換，比較初中數(shù)學(xué)邏輯推理更強(qiáng)、抽象思維高、知識難度大。學(xué)生們很難適應(yīng)。
2.教學(xué)方法改變
初中教師講述教學(xué)內(nèi)容較為細(xì)致，歸納的完整。學(xué)生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進(jìn)行答題。多數(shù)初中生愿意聽從教師的教導(dǎo)，而不會自我思考和總結(jié)數(shù)學(xué)知識規(guī)律。高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容較多，課堂教導(dǎo)知識較少，教師不能講清題型和知識應(yīng)用形式，只會講一些典型題目，從而達(dá)到“三基”的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師在講解基礎(chǔ)知識之外，還對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)，體現(xiàn)了學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的作用。
3.課程內(nèi)容增多
高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內(nèi)容發(fā)生了變化，初中數(shù)學(xué)教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度并沒有降低。市場上的高中數(shù)學(xué)教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴(kuò)大。從某種意義上看，教材調(diào)整后高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略和建議
1.明確初中、高中教材內(nèi)容的斷層
高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要求學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因此，教師要提早讓學(xué)生了解初中、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的不同，重視數(shù)學(xué)敘述完整性和論證嚴(yán)密性，在教課時摻加一些高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識和日常生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)語言趣味性、直觀性、形象性較強(qiáng)，學(xué)生很容易接受和理解。而高中數(shù)學(xué)概念比較抽象，習(xí)題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補(bǔ)初、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的斷層，初三教師應(yīng)當(dāng)注意問題的創(chuàng)設(shè)情境，要詳細(xì)敘述數(shù)學(xué)問題的引入、提出和拓展。引導(dǎo)學(xué)生嘗試和思考。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，可能會出現(xiàn)偏差。教師要積極引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數(shù)學(xué)定理時，盡量創(chuàng)設(shè)情境，達(dá)到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)是相互的。升入高中之后，學(xué)生要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法是初、高中數(shù)學(xué)過渡銜接的關(guān)鍵。教師可將作業(yè)講評、知識講解和試卷分析融入教學(xué)活動內(nèi)，便于學(xué)生接受。課堂上，教師和學(xué)生進(jìn)行互動，解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑。在數(shù)學(xué)難點上，教師可降低要求，做到循序漸進(jìn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
許多學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課專心、勤學(xué)好問、及時復(fù)習(xí)、獨立做作業(yè)。上課專心聽講并不代表學(xué)生懂了。教師要引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)知識的“聽”、“思”、“記”之間的關(guān)系。學(xué)生要制定合理的學(xué)習(xí)計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數(shù)學(xué)知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結(jié)和反思。在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣下，學(xué)生會自行擬定提綱，并在課前做好預(yù)習(xí)，課后做好總結(jié)。
4.訓(xùn)練學(xué)生的解題思維
數(shù)學(xué)解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學(xué)生，解題思維訓(xùn)練也有差異。初一代數(shù)數(shù)學(xué)訓(xùn)練了學(xué)生抽象概括力、初二學(xué)生的形式思維能力有所加強(qiáng)、初三數(shù)形結(jié)合解題拓展了學(xué)生預(yù)見性思維。高中學(xué)生需要較強(qiáng)的邏輯運(yùn)算、邏輯思維、抽象思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中要明白知識點的內(nèi)在聯(lián)系，組成知識結(jié)構(gòu)圖表。要分類總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法與解題方法，尋找聯(lián)系和區(qū)別。
初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績起到了至關(guān)重要的作用。高一數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。因此，教師要和學(xué)生互動交流，找出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點和重點，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、訓(xùn)練學(xué)生解題思維，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中階段學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。只有這樣，學(xué)生才能順利、高效的接受數(shù)學(xué)新知識，做到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過渡銜接。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊寬龍.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡的討論[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2012（8）
■重視夯實數(shù)學(xué)雙基———微觀掌握知識技能
在復(fù)習(xí)過程中夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。
■重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練———感悟數(shù)學(xué)思想方法
除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
■重視建立“病例檔案”———做到萬無一失
準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
■重視常用公式技巧———做到思維敏捷準(zhǔn)確
對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識和技能，對生活實際經(jīng)常用到的常識，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1－20的平方數(shù)；簡單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系；30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題，而且往往會有意想不到的效果。
■重視中考動向要求———勤練解題規(guī)范速度
要把握好目前的中考動向，特別是近年來上海的中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會做而不得分。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)思維；學(xué)生
中圖分類號：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0120-01
初中數(shù)學(xué)是最重要的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的工具已經(jīng)受到了很多人的重視。學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。這句哲理在任何時候都會受到歡迎，這就說明數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)不僅僅是一個學(xué)科，它所包含的內(nèi)容是豐富的。沒有數(shù)學(xué)就沒有化學(xué)和物理的今天，這就足夠說明它對于整個科研事業(yè)的重要性。學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，為提高成績起到積極作用。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的形成和積累
數(shù)學(xué)思維的形成是需要長期的學(xué)習(xí)和積累形成的習(xí)慣，遇到數(shù)學(xué)問題，馬上在腦子里閃現(xiàn)的方式就是思維定式。做數(shù)學(xué)題就像打攻堅戰(zhàn)，提前就應(yīng)該做夠工作。所謂的工作就是指平時對知識的積累，如果我們在腦子里有十種解決問題的方案，每當(dāng)我們遇到這樣的問題時，十種方案應(yīng)該立刻就閃現(xiàn)在腦子里。我們用很快的時間，把這幾種方法應(yīng)用到這道題上。如果出現(xiàn)能夠解決這個問題的方案的時候，搜索立即停止。這個時候這個方案就是這道問題的答案。如果一個學(xué)生學(xué)習(xí)水平有限，他掌握的解決方案必定會相對較少。當(dāng)遇到同樣的問題的時候，他只能用自己會的幾種方法去套這道題，如果這道題是簡單的一個問題，也許用自己會的那幾種方法就能解決，這是靠運(yùn)氣；如果不會，那就只能錯答。如果遇到的是綜合題型，那就麻煩了。因為即便你會幾種方案，但是綜合題型里是需要很多種方案交叉混合的，這就需要我們對知識有一個框架。如果我們只知道解決一對一的問題，那必然會失敗。所以想學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，就必須得靠積累知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用厚積薄發(fā)來形容再恰當(dāng)不過，我們只有積累了充足的知識，才能夠完成一道小小的綜合題。知識的積累工作是學(xué)生最頭疼的問題，因為他們認(rèn)為這很容易弄混。其實不是這樣的，他們只是不知道如何把問題分清楚和分類。知識點的分類工作是龐大的，但是不會分類知識只能是一團(tuán)麻。如果將問題分類，就會非常清晰，而且這樣看起來就非常簡單，而且儲備量會很大。
二、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題
很多學(xué)生有這樣的體會，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生到了初中不一定就學(xué)得好。小學(xué)數(shù)學(xué)還是比較簡單的，這主要是小學(xué)數(shù)學(xué)題型中沒有綜合類題，所以很多學(xué)生做這樣的題比較順手，這也就是小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)槭裁纯偸呛芨撸踔翝M分的都很多。而到了初中階段，尤其是在初二和初三交替的階段，這個時候?qū)W生的成績開始出現(xiàn)大規(guī)模分流。之前學(xué)習(xí)好的學(xué)生，現(xiàn)在的成績未必就好；而那些之前成績一般的學(xué)生，他們的成績卻突飛猛進(jìn)。這是什么原因造成的呢？歸其原因，主要是因為初三之前的數(shù)學(xué)題型基本上很少有綜合類的，大都是一些單向題型。對于喜歡學(xué)習(xí)，而不喜歡鉆研的學(xué)生而言，他們的成績必然會好，因為每一道題都有一個或者是若干個解答的方案。但是到了初三，數(shù)學(xué)題的題型就發(fā)生了很大的變化，這個時候的題型主要是初中三年題型的綜合，所以對于那些按部就班學(xué)習(xí)的學(xué)生而言就困難了。而那些平時喜歡思考的學(xué)生，他們的優(yōu)勢就突顯出來了。因為他們喜歡思考，遇到問題的時候總是會把自己所有的知識點都用上，解決一道問題，他們會斟酌幾種方案，并且考慮哪種更適合這道題，所以當(dāng)他們遇到綜合題型的時候，他們就會把幾種題型的所有解決方案都綜合起來，找到一種最便捷的方案。我們班有一位同學(xué)就是如此，他在初中的前兩年，數(shù)學(xué)成績一直是名列前茅，但是當(dāng)進(jìn)行初三第一次考試的時候，他的成績居然沒有及格。這樣的結(jié)果很多教師和同學(xué)都覺得不可思議。其實這位學(xué)生他并不是笨，而是還沒有適應(yīng)這種題型。通過和他的交流，我發(fā)現(xiàn)他現(xiàn)在對數(shù)學(xué)有點抵觸心理。通過疏導(dǎo)后，他明白了自己存在問題的根源，并開始尋找更適合自己的學(xué)習(xí)方法。在一個學(xué)期后，他的數(shù)學(xué)成績又回到了原來的位置。他跟同學(xué)交流的時候說，這是因為題型的不適應(yīng)引起的，不能因為短暫的失敗而沮喪。在遇到問題的時候，我們應(yīng)該感到興奮，因為我們發(fā)現(xiàn)了自己的不足。如果這些問題出現(xiàn)在中考的時候，那一切就都晚了。這就說明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征。尤其是在初中階段，數(shù)學(xué)是很多學(xué)生的克星。如果成績不好，很多人就開始放棄，這就如兵敗如山倒一樣，讓他們的數(shù)學(xué)成績一敗涂地。但是，如果能在關(guān)鍵的時候爬起來，就不一樣了，因為了解了困難，所以功克困難才會更有把握和信心。我們教授學(xué)生問題的時候，應(yīng)該重視他們獨立思維能力的鍛煉。在遇到困難的時候，自己應(yīng)該去主動積極的解決問題，只有這樣才能夠在中考中取得好的成績。很多學(xué)生在考試的時候，時間不夠用，這也是知識積累的問題。因為他們遇到問題的時候，一直在考慮用哪種方法，而沒有應(yīng)對題目的靈活性，所以這就沒有辦法在短時間內(nèi)完成這些問題了。
數(shù)學(xué)不同于其他任何學(xué)科，想掌握好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅，就必須要重視問題的積累，同時還應(yīng)該有一個靈活對待問題的方法。只有這樣，我們遇到問題的時候，才能夠從多個角度來解決問題，才能夠在最短時間內(nèi)把問題解決好。
參考文獻(xiàn)：
[1]竺仕芳.激發(fā)興趣，走出誤區(qū)――綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)探索[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2003，（05）.
[2]沈曉林.初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)[J].科技信息，2008，（13）.
[3]蘇紅.初中數(shù)學(xué)對初中生能力的培養(yǎng)[J].網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)報，在線教育，2012，（13）.
[4]韓響亮.如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2011，（03）.
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；兩極分化；原因及對策
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-067-01
兩極分化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中值得關(guān)注和亟待解決的問題。特別是學(xué)生進(jìn)入初中以后，這個問題尤其突出。談幾點看法如下。
一、是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化形成的前期原因
學(xué)生到初中學(xué)數(shù)學(xué)時已經(jīng)有了六七年班級學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷和基礎(chǔ)。在此過程中興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力已經(jīng)具備了不同程度的差別。學(xué)生一進(jìn)入初中大門，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是不同的，有的孩子很樂于接受數(shù)學(xué)知識，也愛上數(shù)學(xué)課，有的孩子對數(shù)學(xué)有恐懼甚至厭惡心理，也就是在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前不同的孩子之間就有了一個分化，很自然的，興趣高的同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)也會輕松，厭惡的自然前景不被看好。另外，此時同學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握也是參差不齊的。我們經(jīng)常在入學(xué)前后做一個小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識調(diào)查表明，這種差別還真不小。這也直接影響孩子們的后續(xù)學(xué)習(xí)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩極分化受其影響是肯定的。
二、是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分化情況
剛?cè)氤踔袝r，盡管孩子們的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了差別，但剛剛接觸初中數(shù)學(xué)知識并沒有太大差別。比如學(xué)習(xí)生活中的圖形，有理數(shù)的分類等等，甚至后邊的數(shù)據(jù)處理，大家的接受情況還是比較均衡的。但隨著越來越多計算問題的出現(xiàn)，比如有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，合并同類項，分式的計算等等，學(xué)習(xí)水平就有了較大差別。更不用說函數(shù)的學(xué)習(xí)，方程、不等式的介入，更讓一些同學(xué)找不到北。分化大多開始于初一下學(xué)期，最嚴(yán)重是在初二上學(xué)期，癥狀最厲害是初二下學(xué)期。所以如果開始差不打緊，補(bǔ)救及時跟上來應(yīng)該沒問題。如果初一初二落后了，想著初三再抓緊，那實際上很困難了。
三、對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)分化的內(nèi)因剖析
基礎(chǔ)是不可忽視的原因，兩外學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣是更直接的原因。自覺學(xué)習(xí)和被動學(xué)習(xí)就有了很大差別。另外自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要。學(xué)會系統(tǒng)化，把孤立的東西進(jìn)行整合、系統(tǒng)是一項重要的能力。精力上的傾斜也很重要。分化的原因中還有這一時期學(xué)的生理和心理的變化，要注意引導(dǎo)。
下面談?wù)勅绾文芸刂啤⑦M(jìn)而消除兩極分化現(xiàn)象。
首先學(xué)生思想工作要做好，鼓勵所有同學(xué)積極面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。不管他的基礎(chǔ)如何，一定要樹立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心，尤其是程度差的同學(xué)。基礎(chǔ)是重要原因，但不是絕對原因，事實上很多同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在初中表現(xiàn)和小學(xué)有很大不同，進(jìn)步會很大。
再就是因材施教 ，首先搞清學(xué)生會了什么，他還需要什么，用何種方法獲得，這需要老師用心進(jìn)行，分別對待，可以針對情況分別輔導(dǎo)，也是學(xué)好的關(guān)鍵。還有就是激勵制度的建立，我經(jīng)常在每次問卷調(diào)查學(xué)習(xí)情況之后，獎勵進(jìn)步同學(xué)，讓程度差的同學(xué)感覺老師一直在關(guān)注他，使他不會懈怠。
數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)也是消除分化的好方法，多說些數(shù)學(xué)典故、某個知識點的來歷、數(shù)學(xué)家的故事、開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，都能起到潛移默化的效果。還有一個比較實用的好方法是‘兵教兵’。就是程度好的同學(xué)幫助程度差的同學(xué)，一幫一，或一幫二，制定好相應(yīng)的激勵機(jī)制。堅持這樣做，可以取得很好的效果。
另外，和學(xué)生多談學(xué)習(xí)方法，多做方法方面的指導(dǎo)，讓知識學(xué)習(xí)變得簡單有趣。講究科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖形和數(shù)的結(jié)合，讓學(xué)生看問題更細(xì)致入微。華羅庚說，數(shù)形本相依，蔫能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。確實，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)落后者而言，好的方法是黑夜里的明燈，是跟上大部隊前進(jìn)方向的航向標(biāo)。比如，有理數(shù)學(xué)習(xí)中數(shù)軸的出現(xiàn)就讓學(xué)生化解了理解正負(fù)數(shù)的難點。再就是用一個較大知識點把瑣碎的小知識點系統(tǒng)起來，是好方法，也是學(xué)習(xí)的重要能力。
比如，初中課程中眾多數(shù)與式的知識可以用函數(shù)聯(lián)系起來。當(dāng)函數(shù)為一個確定值時，求解具體的自變量值，就使得這個一次函數(shù)成為了一元一次方程；當(dāng)函數(shù)值是一個范圍時，求解具體的自變量值就使得這個一次函數(shù)成為了一元一次不等式；而二元一次方程可以視為一次函數(shù)的另一種理解角度。再就是，一元一次方程、二元一次方程（組）和一元一次不等式的解或解集與一次函數(shù)圖象上的點有著緊密的聯(lián)系。還有幾何圖形中數(shù)量之間的關(guān)系也充滿了數(shù)形結(jié)合與函數(shù)思想。在圖像的描描畫畫之中，感受到數(shù)形結(jié)合的和諧統(tǒng)一，分析變量之間的關(guān)系。可以說，好的方法是成功的一半！
以上是結(jié)合實際對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩極分化問題談了些看法，希望能通過努力減少甚至是消除兩極分化的現(xiàn)象，讓每個同學(xué)都能快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)成為一種享受！
（上接029頁）[1] 王東維.成人大學(xué)生思想政治工作也應(yīng)注重健全人格教育[J].成人教育，2007.（10）
首先，對于課本，要做到三習(xí)：預(yù)習(xí)、練習(xí)、復(fù)習(xí)
每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時更加注意。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)每一科目都必須做到的。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會做80%的練習(xí)題。每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，我們要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學(xué)過的知識進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對知識的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識的整體認(rèn)識。
其次，上課要認(rèn)真聽講，記筆記，思考。
把預(yù)習(xí)中存在的問題放在課堂上著重聽，必要時還需做好筆記，并通過一些練習(xí)題加以鞏固。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無法解決實際問題，只有通過練來減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯誤。
再次，作業(yè)要“思、問、集”
作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想，如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等常用方法；對于難題，要多問幾個為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎？另外，對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯誤，最好能準(zhǔn)備一本錯題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯誤。
總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有方法、計劃和合理的安排。新課授完后，有些同學(xué)就感到頭痛，于是，東看看西翻翻，一天下來，不知道自己學(xué)了什么。因此，每個同學(xué)都應(yīng)根據(jù)自己的實際情況制訂出合理的學(xué)習(xí)方法、目標(biāo)；沒有方法，就會變成一只無頭蒼蠅；沒有目標(biāo)就會沒有動力。
掌握了學(xué)習(xí)初三數(shù)學(xué)的一些方法之后，另外，初三作為初中生活的一個特殊而關(guān)鍵的時期，初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相比較于初一、二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有著一定的區(qū)別，例如： 與以往課程相比，初三數(shù)學(xué)不但增加知識量，而且有質(zhì)的飛躍——要求同學(xué)在深刻理解概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)思想方法，能綜合運(yùn)用學(xué)到的知識來解決問題。因此，初三的同學(xué)現(xiàn)在就要學(xué)會用更好的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能順利挑起新的學(xué)習(xí)重任。
另外我們還應(yīng)該清醒的認(rèn)識到初三數(shù)學(xué)還應(yīng)該在學(xué)習(xí)的過程中伴隨著一定的復(fù)習(xí)過程。在復(fù)習(xí)的過程中，知識點很多，很容易給學(xué)生一雜亂無章的感覺。因此，作為初三數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)體系，以便于復(fù)習(xí)解題時應(yīng)用。
我們學(xué)過不少知識點，做了不少題目，但是腦子里的印象卻往往是模糊、孤立的，必須經(jīng)過比較和整理，找出其中的聯(lián)系和區(qū)別，把知識編織成網(wǎng)絡(luò)，解題時就能胸有成竹，運(yùn)用自如，形成解決問題的能力。 例如，怎樣的四邊形可以判定它是平行四邊形、矩形、菱形、正方形？分別有幾條可以考慮的思路？它們的邊、角、對角線各有什么性質(zhì)？對稱性怎樣？不妨總結(jié)一下。
數(shù)學(xué)科目是一科具有典型性題目很強(qiáng)的學(xué)科，它的知識點都在解題的過程中才能得到體現(xiàn)。數(shù)學(xué)題目多如繁星，那么在初三復(fù)習(xí)的過程中，應(yīng)該使學(xué)生學(xué)會據(jù)以反三，還應(yīng)該學(xué)會挑戰(zhàn)特色例題，從中得出一定的解題技巧。我們平時的作業(yè)往往緊跟當(dāng)天所學(xué)的知識，并不難解；但是，看看近幾年的中考和各區(qū)縣模擬考，你就會發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在對同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認(rèn)真研究一下，其中哪些知識學(xué)過了？我會解嗎？有什么訣竅？例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。 如果分別看兩個條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運(yùn)算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現(xiàn)x1=x2=1.1+1=-m，且1×1=2m-n；m=-2，n=-5.
初三學(xué)生在做數(shù)學(xué)題目的時候必然會有失誤和做錯的時候，做錯并不是問題，問題是學(xué)生在做錯題之后所能夠做的反思與總結(jié)，以免以后反復(fù)出現(xiàn)類似錯誤，能夠起到防患于未然的功能。具體應(yīng)該做到： 我們不要籠統(tǒng)地埋怨自己解題時“粗心”，而應(yīng)該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼；或者審題馬虎，誤解題意；或者記錯概念、公式、定理；或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運(yùn)算錯誤等等。只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現(xiàn)第二次；只要把所有會做的題目都做對，就能取得優(yōu)良成績。
關(guān)鍵詞：初一學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 兩極分化
中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0198-02
筆者在初中部進(jìn)行教學(xué)十余年，發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績兩極分化現(xiàn)象十分普遍，從初一到初三，后進(jìn)生所占的比例越來越大，兩極分化的程度越來越嚴(yán)重，更加可怕的是，以前的“初二現(xiàn)象”，現(xiàn)在在初一階段已經(jīng)凸顯出來，甚至到了小學(xué)的第二學(xué)段，差距就開始慢慢拉開了。為了應(yīng)付家長和考試，只得硬著頭皮學(xué)習(xí)，久而久之，有的學(xué)生干脆放棄不學(xué)，自暴自棄，十分令人擔(dān)憂。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化是怎么形成的？怎么才能改變或減輕這種現(xiàn)象？以下是本人在教學(xué)實踐中，對形成初中數(shù)學(xué)兩極分化現(xiàn)象的原因、對策的一些粗淺的看法，僅供大家參考。
1 初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化的成因
1.1 缺乏濃厚的學(xué)習(xí)興趣和缺乏良好的意志品質(zhì)是造成初一學(xué)生數(shù)學(xué)分化的內(nèi)因
為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和毅力對數(shù)學(xué)成績的影響，2010年9月，我教初一年級，跟蹤調(diào)查了122名學(xué)生。在122名被調(diào)查學(xué)生中，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的占57%，對數(shù)學(xué)不感興趣或興趣較弱的占43%，這個比例讓大家大吃一驚，這些對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚興趣的學(xué)生往往數(shù)學(xué)成績也比較理想，而那些對數(shù)學(xué)不感興趣或興趣較弱的學(xué)生，數(shù)學(xué)成績都不同程度的差強(qiáng)人意，表明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與興趣有高度的相關(guān)性。
除了學(xué)習(xí)興趣以外，學(xué)生的意志品質(zhì)也與其學(xué)習(xí)成績直接相關(guān)，決定了他為實現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)而付出的努力程度，它是學(xué)習(xí)能動性的重要體現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動總是與不斷克服學(xué)習(xí)困難相聯(lián)系的。與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，學(xué)生進(jìn)入初中后，隨著所學(xué)科目的增加，教師輔導(dǎo)密度相對減少，對學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性要求也增強(qiáng)了，這是良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)就顯得尤為重要，這對于剛進(jìn)入中學(xué)的初一學(xué)生來講并不是十分容易的事情，必須要有一個適應(yīng)過程。加之在中小學(xué)銜接過程中一些學(xué)生的個體差異很大，許多初一學(xué)生意志薄弱，在學(xué)習(xí)中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降，進(jìn)一步挫傷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，如果這時沒有的老師的及時指導(dǎo)和鼓勵，兩極分化就在所難免。
1.2 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累跟不上，造成認(rèn)知上的脫節(jié)，加劇了分化
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，這是有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)階段，由于所學(xué)科目不多，難度不大，知識量相對較少，學(xué)生在大量的訓(xùn)練中較好的積累了所需的知識和技能方面的經(jīng)驗，因而不容易表現(xiàn)出太大的差異。進(jìn)入中學(xué)之后，由于知識面不斷加寬，難度也越來越大，學(xué)生花在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上精力和時間必然會分散，如果基礎(chǔ)知識不扎實，較難迅速形成經(jīng)驗和技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的困難，從而跟不上學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化，學(xué)習(xí)活動不適應(yīng)等。此外，現(xiàn)在有些教師在組織課堂合作探究學(xué)習(xí)中，片面追求形式，常常出現(xiàn)“優(yōu)秀生唱主調(diào)，后進(jìn)生湊熱鬧”的形式主義的合作學(xué)習(xí)，表面上看起來熱熱鬧鬧，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平還不錯，實際上僅流于形式，缺乏深入，不利于培養(yǎng)學(xué)生的能力，也必然會導(dǎo)致兩極分化現(xiàn)象的發(fā)生。
1.3 舊的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)要求，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難，從而形成分化
初一階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最敏感的階段，一個重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高，而這一階段學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主的過渡期，因而對他們的學(xué)習(xí)方法和思維方法的指導(dǎo)就尤為重要。況且初一學(xué)生學(xué)習(xí)上的個體差異也比較大，接受能力有快有慢。學(xué)生一上來初中，知識內(nèi)容發(fā)生了質(zhì)的變化，產(chǎn)生了飛躍：一是“用字母表示數(shù)”，二是引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”。事實上，很多學(xué)生思維無法跟上這兩個飛躍，暫時的進(jìn)度跟不上，一時的學(xué)習(xí)“吃力”，如果不能及時地加以指導(dǎo)和加強(qiáng)，部分學(xué)生就會喪失信心，視數(shù)學(xué)為畏途，產(chǎn)生自卑感，這是產(chǎn)生分化的重要原因之一。此外，還有一個不容忽視的因素就是一些教師沒有很好地注意到學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)的過渡和銜接，并根據(jù)學(xué)生的實際情況和特點去組織教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，循序漸進(jìn)的促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，逐步提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性，從而導(dǎo)致一部分學(xué)生進(jìn)入初中后，學(xué)習(xí)成績和興趣逐漸下降，成為學(xué)困生。
2 減輕初一學(xué)生數(shù)學(xué)兩極分化的一些對策
2.1 從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣入手
興趣是最好的老師，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生濃厚的興趣，就會形成強(qiáng)烈的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多：（1）用老師的人格魅力和教學(xué)風(fēng)格征服你的學(xué)生。在教學(xué)中運(yùn)用幽默風(fēng)趣的語言，把較難的知識點深入淺出的教給學(xué)生，這是一種教學(xué)藝術(shù)，這是作為教師應(yīng)該具備的能力，并應(yīng)該成為教師在職業(yè)成長中不斷追求的目標(biāo)。讓學(xué)生先喜歡上你這個人，然后愛屋及烏，喜歡上你所教的科目；（2）向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，講一些數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，可以起到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的效果，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣；（3）向?qū)W生介紹一些有益的數(shù)學(xué)課外讀物，如《名人、趣題、妙解》《數(shù)學(xué)趣聞集錦》《數(shù)學(xué)游戲與欣賞》等等，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都能起到很好的作用；（4）讓數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化，減少以前傳統(tǒng)的機(jī)械重復(fù)練習(xí)的作業(yè)，增加一些如寫數(shù)學(xué)日記，寫數(shù)學(xué)小論文或者每章測評后寫一個總結(jié)等等，通過實踐發(fā)現(xiàn)都可幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在2005年元旦，學(xué)校放假三天，我給學(xué)生布置了一項“特別”的作業(yè)，把學(xué)生分成5人一組（其中一名組長），走到大街上去做一項“你是怎樣處理廢電池”的調(diào)查，要求每組訪問50名群眾，調(diào)查后寫一份調(diào)查報告（包括數(shù)據(jù)分析、結(jié)論與感受體會）交上來，結(jié)果他們這次的作業(yè)做得非常好，有很多學(xué)生利用電腦把收集上來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪出的折線圖，條形圖，扇形圖非常地美觀整潔，寫出了自己的真實感言。通過這次調(diào)查活動，讓他們親身經(jīng)歷了一次收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的全過程，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。
2.2 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣
養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。一是要學(xué)生養(yǎng)成勤思考、會思考的習(xí)慣。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有一部分?jǐn)?shù)學(xué)后進(jìn)生學(xué)習(xí)意志力并不差，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上費的時間和精力較多，但學(xué)習(xí)沒有成效，這是學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。究其原因是由于一部分學(xué)生缺乏思考精神，一昧地接受知識，而沒有去咀嚼它去消化它，在小學(xué)里學(xué)習(xí)方法只是簡單機(jī)械模仿、死記硬背，結(jié)果造成“讀死書、死讀書”，最后導(dǎo)致讀不好書，害怕讀書。二是要學(xué)生養(yǎng)成做事（包括做題）的嚴(yán)謹(jǐn)性。解題重視結(jié)果的同時，更要重視解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。如教學(xué)平面直角坐標(biāo)系時，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生沒有用尺子來畫坐標(biāo)系習(xí)慣，結(jié)果畫出來的坐標(biāo)系歪歪斜斜，單位長度長短不一，畫出來的圖形非常糟糕，一定要改變學(xué)生這種對待數(shù)學(xué)不嚴(yán)謹(jǐn)不規(guī)范的態(tài)度，于是我在課堂上示范強(qiáng)調(diào)，作業(yè)明確要求，作業(yè)有不按要求畫坐標(biāo)系畫圖的，下午放學(xué)前我便在教室里要求其訂正，要經(jīng)過我的檢查才可放學(xué)。如此堅持一段時間后，作業(yè)情況得到了大的好轉(zhuǎn)，最重要的是大部分學(xué)生逐步養(yǎng)成了對待數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的態(tài)度和習(xí)慣。要求學(xué)生平時除了聽課，做作業(yè)外，還要重視知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系，避免出現(xiàn)“一葉障目，不見泰山”。因此，初一年級一開始就應(yīng)要求學(xué)生堅持嚴(yán)格的常規(guī)訓(xùn)練，幫助學(xué)生用科學(xué)的方法去學(xué)習(xí)，這也是防止和轉(zhuǎn)變后進(jìn)生的必要措施。教師要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，一方面要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念；另一方面在教學(xué)過程中要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。
2.3 教學(xué)方法多樣化，學(xué)習(xí)評價多元化
一是教學(xué)方法上要多樣化。針對不同章節(jié)的內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方法，如探究式，啟發(fā)式，小組合作式，還可借助現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，要讓學(xué)生不時地感到學(xué)習(xí)的新鮮感，在教學(xué)過程中要加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，對后進(jìn)生從初一代數(shù)教學(xué)開始就滲透抽象邏輯能力訓(xùn)練，始終把教學(xué)過程設(shè)計成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動探求知識的過程。這樣學(xué)生不僅學(xué)會了知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思維方式和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。在實際的教學(xué)中，我經(jīng)常對新舊教材進(jìn)行比較，擇其優(yōu)者而用之。如在七年級（上）引入“負(fù)數(shù)”概念時，通過新舊教材比較，我發(fā)現(xiàn)兩者存在著差異：在新教材中它是這樣定義的：像-3、 -2、-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。這樣定義“負(fù)數(shù)”是欠妥當(dāng)?shù)摹Ｈ绻械膶W(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道了可以表示一個數(shù)，換句話說已經(jīng)學(xué)過數(shù)（不一定是在學(xué)校學(xué)的），那么不就是負(fù)數(shù)了嗎？相反，倒是舊教材的定義較為恰當(dāng)，它是這樣定義的：像-5，-1.5，，-155等在正數(shù)的前面加上“-”（讀作負(fù)）號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。可見，只有同時具備兩個條件①負(fù)號，②負(fù)號后面是正數(shù)，才是負(fù)數(shù)。因此，在實際教學(xué)中我是采用用兩者分別對兩個班來教學(xué)的，測試發(fā)現(xiàn)，用舊教材定義教學(xué)的那個班的學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解比較清晰透徹。二是運(yùn)用多元化評價方式。（1）對學(xué)生要以鼓勵為主，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，激勵個性發(fā)展，充分發(fā)揮語言評價與非語言評價的強(qiáng)大功能，充分肯定學(xué)生的自我價值，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感；我們班有一個學(xué)生平時不善言談，我常常用“你能行！教師相信你！你太棒了！”等激勵性的話來鼓勵他，一句句簡單激勵性的話，像一股春風(fēng)滋潤心田。慢慢地，他成為了在數(shù)學(xué)課堂上能夠積極思考、主動發(fā)言的優(yōu)等學(xué)生。清代教育家顏昊先生說過：“教子十過，不如獎其一長。”與其花費很多時間和精力去苛求學(xué)生，不如用心去發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點，并以此鼓勵他，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的滋味；（2）改變過去“以成績論英雄”的單一評價系統(tǒng)，采用學(xué)生自評、學(xué)生互評，全面評價學(xué)生，勉勵共同發(fā)展；（3）讓家長參與，共同配合，正確評價學(xué)生，鼓勵學(xué)生主動發(fā)展。
2.4 建立民主課堂氣氛與和諧的師生關(guān)系
心理學(xué)認(rèn)為，人的情感與認(rèn)識過程是相聯(lián)系的，任何認(rèn)識過程都伴隨著情感。初一學(xué)生對某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們喜歡哪一科的老師往往就會喜歡該學(xué)科，正所謂“親其師方能信其道”。因此，構(gòu)建民主的課堂氣氛和和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素，特別要對后進(jìn)生更要熱情輔導(dǎo)，甚至可以適度“偏愛”后進(jìn)生，平時多關(guān)心，多溝通，鼓勵他們，信任他們，真誠地幫助他們，從精神上多鼓勵，學(xué)法上多指導(dǎo)，逐步樹立他們的自信心，提高學(xué)習(xí)能力，使之變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。我在課堂上是學(xué)生的老師，在課下是學(xué)生的朋友。在課堂上鼓勵學(xué)生獨立思考，鼓勵學(xué)生要有質(zhì)疑的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生主動發(fā)言，充分暴露他們思維，同時把自己的思維過程也暴露出來，和學(xué)生一起探討，溝通，當(dāng)發(fā)生思維碰撞或矛盾時一起查找原因；在課下跟他們聊學(xué)習(xí)聊生活，利用機(jī)會利用典型例子培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、價值觀和學(xué)習(xí)觀。通過長期觀察發(fā)現(xiàn)，在所教的兩個班當(dāng)中，哪個班的學(xué)生比較喜歡我，哪個班的數(shù)學(xué)平均分總會高出5～10分。因此我一直以來的觀點是，在做好一個數(shù)學(xué)老師之前，首先要做好一個學(xué)生喜歡的人。
2.5 充分發(fā)揮集體的教育功能，積級開展學(xué)習(xí)活動
要防止和轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)后進(jìn)生，僅依靠教師的力量是不夠的，還必須充分發(fā)揮集體的教育功能。學(xué)生間的學(xué)習(xí)互助，在相互切磋中交流信息，取長補(bǔ)短，啟迪心智，對其能力的良好發(fā)展起重要作用。2001年班上有一個學(xué)生，小學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常薄弱，我曾單獨找他在辦公室了解情況，問他1.6元是多少角，他想了很長時間都沒有答出來。可見這個學(xué)生需要補(bǔ)的基礎(chǔ)太多了，而且通過了解，這個學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，而作為班主任的我工作上比較忙，沒有太多的時間輔導(dǎo)這個學(xué)生。于是我便向班上的學(xué)習(xí)委員講明情況，把輔導(dǎo)這個學(xué)生的任務(wù)交給他，并制定輔導(dǎo)計劃，經(jīng)過一年的不懈努力，這個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績由班上倒數(shù)第一名進(jìn)步到倒數(shù)第十名，并且再經(jīng)過兩年的努力，他考上了普通高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)，更重要的是，他不再討厭數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀也有了很大的改變。
紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。從多年的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，只要教師堅持科學(xué)的態(tài)度，具有強(qiáng)烈的事業(yè)心和高度的責(zé)任感，弄清情況，找準(zhǔn)問題，明確原因，對癥下藥，積極、靈活地運(yùn)用各種方法，才能有效地減輕初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化，較大面積地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞:初三復(fù)習(xí) 學(xué)法指導(dǎo) 思想滲透 課堂結(jié)構(gòu) 個體差異
隨著新課程改革深入進(jìn)行,教學(xué)新理念在學(xué)科教學(xué)廣泛滲透,對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求,更加體現(xiàn)素質(zhì)教育的精髓,再加之當(dāng)前中考內(nèi)容對考查范圍不再局限于學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握,更加注重學(xué)生實踐探索,問題解決和學(xué)習(xí)技能等方面,對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和知識體系要求更加明確,題型變得越來越生活化、實踐性、靈活性。中考內(nèi)容和形式的改革,給廣大教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)帶來新挑戰(zhàn)與探索,初中畢業(yè)年級數(shù)學(xué)教師要適應(yīng)這一改革的要求,必須認(rèn)真貫徹落實新課標(biāo)和中考改革要求,在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上做好文章。本人根據(jù)在畢業(yè)班教學(xué)中的一些實踐經(jīng)驗,談?wù)勔恍┐譁\的看法和體會。
一、注重學(xué)習(xí)方法傳授,養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
在初三年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中,教師一般采用的教學(xué)課型有概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等三種形式,在進(jìn)行這些課型教學(xué)時,可以根據(jù)課型不同特點,選擇合適的教學(xué)方法,創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程,體會成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生多做習(xí)題習(xí)慣,鼓勵學(xué)生將學(xué)習(xí)體會和觀點表達(dá)出來,把解題思維過程展示出來,讓學(xué)生思考、探究、嘗試,發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性證法及解法,并對數(shù)學(xué)思想方法有沒有運(yùn)用,典型問題有沒有弄懂弄通,出現(xiàn)的錯誤有沒有定出改正措施等學(xué)習(xí)知識、技能形成方面進(jìn)行深刻反思,有意識培養(yǎng)學(xué)生個人良好心理素質(zhì)的形成,讓學(xué)生做到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有恒心、學(xué)好數(shù)學(xué)知識有信心、提升學(xué)習(xí)效率有決心,面對取得成績平常心。
二、注重數(shù)學(xué)思想滲透,提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率
動手實踐、自主探索與互助合作是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識所采用的有效學(xué)習(xí)活動方式。因此,在數(shù)學(xué)課堂中,教師要將數(shù)學(xué)思想滲透到整個課堂教學(xué)始終,將數(shù)學(xué)思想作為提高教學(xué)效率的主要途徑來開展教學(xué)活動。一是數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)中,教師要把代數(shù)數(shù)量和幾何圖形有機(jī)結(jié)合的數(shù)形思想進(jìn)行充分運(yùn)用。例如,在進(jìn)行解答直角三角形中應(yīng)用題和圓中運(yùn)用相關(guān)定理求半徑、弦長、弦心距的有關(guān)計算進(jìn)行結(jié)合。二是符號表述思想。老師教會學(xué)生掌握運(yùn)用符號表述數(shù)學(xué)道理的方法,可以收到事半功倍的效果。比如,在講解y=ax2+bx+c(a≠0)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)等內(nèi)容時,教師可以畫出不同的二次函數(shù)圖象,讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié),教師適當(dāng)引導(dǎo),歸納出內(nèi)在規(guī)律。三是化歸類比思想。比如,在圓的切線的復(fù)習(xí)時,可以先讓學(xué)生根據(jù)切線判定定理得出滿足切線證明的兩個條件,然后讓學(xué)生得出已知切點和不知切點在圓上位置的兩種不同類型切線證明題的解題思路。
三、注重課堂教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu),增強(qiáng)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效果
教學(xué)實踐證明,在中考總復(fù)習(xí)過程中,教師如果為追求課堂教學(xué)最大效率,“眉毛胡子一把抓”,往往會收到事倍功半的效果。由此可見,教師在一定時間內(nèi),如果對教學(xué)問題都面面俱到,體現(xiàn)不出教學(xué)內(nèi)容知識重難點,勢必會造成蜻蜓點水,浮光掠影,難以將教學(xué)重點講清講透。為此,數(shù)學(xué)教師可以采用以下方式:以點見面。如“已知以線段AB=a為直徑圓的周長為C1=πa和面積為S1=14πa2時,求以AB的三分之一、n分之一的圓周長為C2=?C3=?…Cn=?”可用此法解。(2)以少總多。可以在關(guān)于有切點,連圓心,證垂直;無切點,作垂直、證半徑的切線證明中得到靈活運(yùn)用。
四、注重學(xué)生個體差異,提高學(xué)生整體全面發(fā)展
