時間：2022-07-24 04:11:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學必修一知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
高中數學教學階段，必修模塊的教學內容是高中數學課程的重點，也是基礎，只要掌握了必修模塊的知識，才能全面的提高學生的數學素養。高中數學必修模塊的教學有兩方面的原則：一方面要滿足學生的基本數學要求，另一方面是為學生深層次的學習提供基礎保障。高中數學必修模塊的知識很復雜，也存在一定的學習難度。因此，要使學生全面的掌握必修模塊的知識，就必須從教學中尋求有效的途徑和教學策略。
一、高中數學必修模塊的特點
1.強化學生基礎知識，注重知識形成的過程。必修模塊的教學必須強調學生對基礎知識、基礎數學技能和方法的掌握，讓學生掌握扎實的基礎知識，同時還要要求學生了解只是得發生和發展過程，并掌握實際的運用能力。高中數學必修模塊切忌在難度上做過高的要求，要使學生在掌握基礎的同時循序漸進，這樣才能提高學生的數學知識和能力。
2.高中數學必修模塊重視基本數學思想方法。高中數學必修模塊的教學必修做到展現知識由具體到抽象的變化過程，體現數學知識中的基本方法和知識點之間內在的聯系，注重培養學生形成良好的數學思維和習慣。
3.高中數學必修模塊突出數學教學的基礎性和應用性。隨著社會發展的需要，以及現代計算機技術的飛速發展，數學教學受到了高度的重視。高中數學必修模塊教學中增加了符合現代社會發展的內容，這些內容符合當前的時代背景，有著重要的應用性。
二、高中數學必修模塊教學中存在的問題
新一輪的數學課程改革已經初步取得了應有的效果，老師通過多次省級、市級的培訓，對數學教學有了新的認識，數學課堂的教學理念和教學內容都得到了優化。但是還有不少老師對新課改的要求還沒有完全理解，沒有深入思考新課改的理念，沒有把新課改的教學要求貫徹到教學過程中。造成這種現象發生的有兩個方面的原因。
首先，受傳統教育的影響。老師在數學課堂上還是以自身為主體，沿襲"老師講，學生聽"的教學模式，而且給學生灌輸大量的知識，利用題海戰術來提高學生的數學能力。這樣就造成了課堂上學生被動接受知識，缺少自主探索、合作和交流，沒有有效的形成自己的思維模式，缺乏總結和反思，最終導致學生的數學學習能力和綜合素質無法得到很好的提高。
其次，過于注重學生的數學應試能力。這種舍本逐末的教學模式是傳統應試教育一直以來的最大詬病，也是制約教育發展的最大障礙。過于重視學生的應試能力，導致學生的學習目標狹窄，思維僵化，很難滿足未來發展的需要。從而造成數學學習與社會實際脫離，學生主動獲取知識的能力不夠，是數學教學缺乏實踐和探索。
三、必修模塊的教學建議
1.確定明確的教學目標。教學目標是教學課堂的向導，所以要優化高中必修模塊數學課堂教學首先要明確教學目標。要明確教學目標，首先要掌握教學大綱，把握好課堂知識結構；其次要了解學生的學習情況，學生的數學基礎是不是扎實牢固，這些都是要老師去了解的。第三，教學內容要合理恰當，知識的深度要符合學生的發展需求，而且大多數學生通過學習都能有效的掌握。第四，知識結構要完整，要讓學生掌握知識的整體系統。
2.優化教學內容。讓學生掌握在未來發展中肯能用到的基礎知識是高中數學的主要任務，也是為將來學習高等數學打下堅實的基礎。所以，在高中數學課堂教學中，有必要優化課堂教學的內容。教學內容要精心選擇，難度要適宜，結合學生已學到的知識，注重教學的實效性，使學生能夠切實學到知識。
3.課堂信息的及時反饋。高中數學必修模塊的教學中，課堂信息反饋是至關重要的，它能真實的反映學生對知識的理解程度和學習情況。因此要利用課堂反饋的信息來判斷學生的學習情況，從而針對學生的情況調整教學方法和內容。只有做到教學內容和教學方法的優化，才能有效的提高教學質量和學生的學習效率。
4.運用多媒體技術開展情境教學。多媒體的運用可以利用聲畫的生動趣味性引起學生的注意力，激發學生的學習興趣和樂趣。多媒體技術的運用能是抽象化的數學知識變得具象化。同時通過多媒體可以制造情境，這樣更能幫助學生理解知識。
結語：
高中數學必修模塊是高中數學教學的重點內容，也是高考中重點考察的內容。因此，使學生學好必修模塊的數學知識是極其必要的。針對當前高中數學教學中存在的問題，教育機構必須樹立正確的觀念，采取有效措施，加強學生對必修模塊的學習效率，使學生掌握數學知識，提高數學能力。
參考文獻
[1] 章建躍，左懷玲，我國中學數學教材的建設與發展[J]，數學通報，2009（08）
[2]楊新榮，李忠如，臺灣普通高級中學數學科課程綱要解析[J]，數學通報，2009（08）
關鍵詞：數學學習知識側重點銜接
一、問題的提出
許多剛剛升入高中的學生(新高中生)，在初中數學學習成績優秀，到高中之后，數學學習一籌莫展，有的甚至失去了學習數學的信心。常聽到學生這樣說，“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點來講，只是了解。老師說高中老師會細講的，但是現在老師也不講初中的知識而是拿來直接運用。”這種現象的產生源于初中數學學習側重點與高中的要求不吻合。
二、問題的分析
舉個例子，初中學習解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數學課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使新高中生是不能滿足高中數學課的基本要求的。高中數學的學習是螺旋上升的過程，高一的學習以初中為基礎，哪一個環節出現問題，都影響數學的學習。知識側重點銜接出現了問題，久而久之，學不會、跟不上數學學習也就是正?，F象了。
隨著高中教材改革和初中減負大刀闊斧的進行，初高中數學知識點側重銜接問題越來越明顯，已經成為高中數學學習的第一瓶頸。那么，在那些主要知識側重點銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數和函數圖像的關系理解問題。（3）畫一次函數和二次函數的草圖的問題。（4）二次函數的配方問題。
以上問題，為什么是高中數學學習的第一瓶頸呢？分析如下：一、函數圖像是認識函數很好的一個途徑。函數圖像是函數的具體，使函數具有形的可觸性，降低函數的抽象性。函數與函數圖像的關系就像是人的身份證號與本人關系一樣，一個人對應著一個身份證號，一個身份證號對應一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學習情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數有什么樣的圖像。函數圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應特定函數的性質。特定函數具有其本身特有的圖像。
很多新高中生沒有將函數與函數圖像建立聯系，割裂了函數和圖像的關系，脫離函數圖像，僅僅是從函數式上來學習函數，而函數解析式本身是非常抽象的，這樣對于初學者來說學會并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎上學習基本初等函數指數函數、對數函數和冪函數。這些函數的許多性質都是通過圖像學習的，通過圖像來區分它們的不同，如果割裂函數與圖像關系學習函數將是寸步難行。而在初中的學習，沒有很好的建立函數與圖像聯系。二、畫好一次函數圖像和二次函數圖像是掌握函數的基礎。 新高中生只知道這兩種函數的圖像是什么，具體到畫圖時總是畫不準確，不能掌握基本要點。對于一次函數圖像新高中生知道一次函數圖像是直線，畫直線時總是列出很多的點，將這些點都描在直角坐標系中，再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數圖像時，先利用頂點坐標公式求出頂點坐標，然后根據開口方向在直角坐標系中描出定點，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數圖像是否關于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質量難以保證，不僅影響對函數的認識，將影響以后的學習。在學習基本初等函數時，首先通過一次函數、二次函數圖像學習函數的值域、單調性、奇偶性等。必修5中第三章將學習不等式時，利用二次函數圖像學習一元二次不等式的解法，如果對二次函數圖像沒有深刻的認識，學習一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數一元二次不等式的求解過程中借助二次函數圖像解答。在學習線性規劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域，準確快速畫出直線是基礎。對于這兩種函數圖像，初中要求不高，但是高中繼續深入學習的基礎。而在高中數學學習內容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數的圖像。
三、問題的解決方法
一、教師認真學習研究初中教學內容、教學大綱和課程標準，掌握初中數學教學側重點，找出初中數學學習與高中數學要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進行知識測試，測查他們知識掌握的情況，找出他們知識的薄弱點、欠缺點。三、結合學生的實際情況和教學要求，制定相應的教學計劃。四、教學計劃實施時，應注意一下幾點：(1)騰出足夠的時間。（2）
知識點的深入，不是把知識點羅列下去，應對相應的知識點多加練習。（3）補充的內容不能過深，否則會打消學生的積極性，影響學習效果。五、加強對學生學習方法的指導，改變學生的學習方法。初中的學習方法不適應高中的學習，如果再像初中那樣學習的話，會影響高中的數學學習。良好的學習方法和習慣，對高中數學的學習非常有幫助，提高學習效率。六、經常和學生溝通，了解學生時時的學習情況，以便及時調整不適合教學計劃和內容。七、將每個班級的學生分成數學學習小組，選出組長。在課下遇到不會的問題可以互相討論解決，即使在討論的過程中問題沒有解決，學生也得到了思維上的訓練。進一步養成好的數學習慣。
參考文獻
【1】初中數學教學《大綱》
【2】初中數學《課程標準》
一、學生思想上的轉變
以往，人們常說數學是一門理解性學科，所以學習數學重在理解。然而，事實卻并不是這樣。數學除了需要理解，還需要記憶，甚至后者更為重要，先背會再理解更是數學中一種常見的學習方法。究其原因主要有兩點：一是由高中數學自身的特點來決定的。高中數學不但內容多、題型多、難度大，而且還變化多樣，讓人難以捉摸。所以，我們一定要抓住這萬變中的不變，才能以不變應萬變。這就需要學生必須把每一節的知識點和類型題背下來，掌握每個知識點的考察方式及出題類型，并了解與其結合的常見知識點的出題方式及解題思路。不僅如此，還需掌握高考中關于這個知識點的考察情況：前幾年是如何考察的、近幾年又發生了怎樣的改變。二是有些知識以學生現有的知識水平是理解不了的，所以只能先記住結論，等到日后學習了其他知識再對這個知識進行解釋，比如在高一學習集合中求含有n個元素集合的所有子集個數問題時，就只能先記住結論，等到高二學習了二項式定理之后才對它進行解釋，而有些知識甚至要等到上大學或者在數學領域有更深的研究之后才能做出解釋，對于這些知識就只能先背下來再理解。
二、記筆記的重要性
筆記在高中數學的學習中起著非常重要的作用。一方面，筆記可以把老師講過的知識點和類型題記下來，便于隨時查看，鞏固所學。前面已經提到過高中數學內容多、難度大且題型多，就必修一函數部分來說，函數值域的求法就有十幾種方法，條件稍微變一下求解方法就大不一樣，更別說函數單調性、奇偶性那部分的知識點和類型題了。另一方面，這些筆記還是高三一輪復習的最好資料。每到高三，大家就會為一輪復習資料的選取和做法大傷腦筋，尤其是資料的選取，它不僅是一輪復習的關鍵，更關系著整個高考的成敗。資料太難，復習起來既慢又沒效果，而資料太簡單就會出現知識點覆蓋不全又脫離高考的現象。那有沒有一本資料既能恰到好處地把高一、高二的基礎知識撿起來，又能緊密地聯系高考呢？那就是筆記。筆記中其中不僅有詳細的知識點，還有難易適度的類型題，所以只要學生把筆記拿出來反復做兩遍，當年的知識就回來了，期間再輔以各知識點在最近兩年各省市高考題或模擬題出現的新題，就能使學生快速地與高考銜接起來，既提高了速度，又達到了預期目標，為二、三輪的復習贏得了寶貴的時間。
三、反復重復，加深理解
學習過程其實也是逐漸遺忘的過程，想要使知識記得牢固，那就必須多做多看、不斷重復。科學研究表明，只有當某一知識在腦中至少出現8次以上，我們才能把它記牢。尋常知識尚且如此，更何況是數學中枯燥的知識點和題型呢！所以我們就更需要多做多看，才能把它們牢牢地記在腦子里，才能在做題時靈活應用，舉一反三。
四、勤于歸納、善于總結
如果只是一味地背題、練題而不會歸納總結，那就永遠成不了真正的高手，所以我們要善于進行歸納總結。歸納總結分兩點：一是歸納知識點，發現知識的內在聯系。如，在必修五中的含參不等式，表面上看在高考中不曾考過，但它卻變化了形式在導數中經常以討論單調性的方式出現。又如，在必修一中函數值域的求法除了在集合中考察，更與解析幾何第二問中范圍的求法息息相關。高中數學知識點很多，但并不是所有知識都會在高考中出現，所以對于高考中常考或必考的知識我們一定要重點對待。歸納總結的第二點是要總結類型題，高考考的是題，所以我們必須注重練題?？v觀近幾年的高考試題，我們不難發現各年高考題之間的微妙變化，發現高考命題的蛛絲馬跡，只要我們把每一部分題型進行歸類、總結，掌握萬變中的不變，再分塊練習、反復重復，就會發現150分距離我們并不遙遠。實踐是檢驗真理的唯一標準，在剛剛結束的2015年高考中，我所教的一個班級數學高考平均成績是130分，其中140分以上的有18人，還有1名學生的成績是滿分。誰說高中數學深不可測，誰說150分遙不可及，只要你肯努力、肯鉆研，沒有什么是不可能的。我很欣賞那句話：“沒有比腳更長的路，沒有比人更高的山峰”，那就讓我們在高考的道路上繼續鉆研和探索吧。
作者：魏欣 單位：吉林省東遼縣第一高級中學
【關鍵詞】高中數學；教學方法
目前，許多高中生對數學抱有一種畏懼的心理，很大程度上是因為數學本身較為刻板，系統性和邏輯性很強，因此顯得較為枯燥。但最本質上的原因，還在于這些學生對數學缺乏一定的興趣。美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者?！倍獏⑴c其中，最重要的先決條件就是要對其有一定的興趣，因此教師要重視對學生學習興趣的培養。
一、重學習之趣
所謂的趣，就是指學習數學的興趣。興趣是最好的老師，更是學生學習的最強大之動力。
首先，動之以情。正所謂“親其師，信其道”，若一個教師能夠讓學生對其產生感情上的依賴和信任，那么他的課也必將成為學生們的興趣所在，這樣的教師，便就是一名成功的教師。
其次，誘之以趣。
【案例分析】：
例如，在進行蘇教版高中數學必修三《流程圖》一節知識進行講解的時候，為了讓學生更好地理解流程圖的產生過程，教師可以讓學生進行這樣一項游戲：將學生分成兩組，要求他們以不同的流程策劃一次講課活動，課程的知識點為下一節課，即《基本算法語句》的內容，并作出相應的流程圖。學生肯定有兩種做法，第一種是先對大組進行小組劃分，每一個小組負責一個小知識點的搜集、歸納和講解；第二種則可以先將大組分成資料搜集組合歸納組，最后再派一個代表對知識點進行講解。就這樣，學生在參與活動的同時深刻理解到了流程圖的產生和運用，更體會到了學習中的樂趣，甚至還對下一節課的知識有了更深的認識和理解。
二、重設問之巧
在高中數學的學習過程中，問題的提出遠比問題的解決要重要得多，尤其是那些有質量又有深度的問題，可以說，在數學課堂上，好的問題是思維的導航，更是好的教學質量的核心。傳統的數學教學，無非就是教師認真地“滿堂灌”和學生被動地“滿堂練”，這事實上是一種較為死板的教學，因為在這一過程中缺乏師生間的積極、有效和靈活的溝通，這導致學生在被動聽的過程中很難有效散發思維，激發創造性。因此，為了讓數學課堂增添一些活躍的氣氛，有效激發學生的發散思維，教師還應該致力于進行靈活的問題設計。
情景教學中創設問題是目前最有效的提問方法。情景數學之所以在目前會得到普遍的運用，是因為數學本身就是為生活而服務的，終究要運用到生活之中，因此，教師更應該注重進行情景設問。所謂的情景設問，就是將數學問題實際化。
【案例分析】：
例如，蘇教版高中數學必修四第二章中，當進行《向量的線性運算》一節知識的講解時，教師可以做這樣的情景設問：“在臺灣與大陸通航之前，我們如果想要從大陸到達臺灣，就必須要先從內陸機場轉到香港，然后再從香港轉機到寶島臺灣，但是現在通航之后呢？會有什么變化呢？”這樣的問題一出，學生立刻就會從三角形的法則對這個點進行探究，為了進一步引導學生的探究涉及到向量的運算，教師還可以繼續做這樣的補充：“這個例子所涉及的正是位移合成的問題，我們可以將最初的出發點到最終抵達的距離看成是兩次的位移合成，位移是一種物理量，將其物理量的特性剔除，那就是我們今天所要講的知識，即向量?！痹谶@樣的提問和引導下，學生會帶著之前提出的問題進行知識的認識和理解，最終得出答案：通航后大大節省了我們的時間和金錢。
三、重解題之技
解題能力是高中數學中的核心，更是檢驗知識掌握程度的試金石。有言道：實踐是檢驗真理的唯一標準，而解題能力便就是數學學習中真正的實踐。培養學生的解題能力，是每一位數學教師的著力點。
如何培養學生的解題能力？這就要求教師在平時的教學中將重點從解題結果轉移到解題過程中來。在傳統的教學下，很多師生將數學的重點放在結論上，而忽視了過程的意義，這無疑是一種急功近利的學習方法。因此，教師應該引導學生培養一種循序漸進的學習方法，即注重解題技巧的培養，這就要求教師在進行知識歸納時做到有邏輯、環環相扣。
【案例分析】：
例如，在蘇教版高中數學必修五第一章中，在對《正余弦定理的運用》一節知識進行講解時，對于二倍角公式：sin2α=2sinαcosα；cos2α=2cosαcosα-1=1-2sinαsinα；tan2α= 2tanα/1-tanαtanα，教師在進行基本講解的基礎上，還應該對其的正用、活用和逆用等知識進行拓展，例如可以引導學生發現深藏于其中的引申內容，即多倍角的靈活運用，還有半角公式等一系列的內容。與此同時，教師應該選擇比較具有綜合性和代表性的題目讓學生進行練習并總結，而不是進行轟炸式的題海戰術。在這樣的循序漸進過程中，學生的解題技巧會在不斷的總結歸納和反思完善中得到有效的提升。
四、小結
高中數學的教學是一重點和難點，因此，教師在教學過程中更要注重趣味性和技巧性的雙管齊下，只有這樣，才能在激起學生學習興趣的基礎上，使其充分發揮主觀能動性，散發思維，達到能力提升和創新的效果。
【參考文獻】
[1]文志勇.高中數學教學中如何進行問題設計[J].學周刊（教學研究）.2013年第5期
[2]閆紅蕓.淺談高中數學教學中學生學習興趣的培養[J].學周刊（教學研究）.2013年第4期
[3]李艷.高中數學解題能力的培養[J].學周刊（素質與能力）.2013年第4期
【關鍵詞】高中數學；學習方法；初高中銜接
一、高中數學的特點
（一）知識內容方面
高中數學知識內容豐富、廣泛。既是初中的數學知識的推廣和延伸，也是對初中數學知識的完善。如我們在初中學習三角函數的定義是在直角三角形中的，對邊比鄰邊，對邊比斜邊，這就意味著我們定義的三角函數是銳角的三角函數，但實際生活中，我們遇到的角經常會超出這個范圍，包括我們要研究的三角函數。初中學的角的概念只是在0～180范圍內的，這顯然是不夠的，為此高中將把角的概念推廣到任意角，角的概念加以推廣后，三角函數的定義也隨之重新定義了，用角的坐標來定義。再如，我們在以前學的實數范圍之內，如x2=-1，顯然是無解的。但是隨之實際生產、生活的需要，數的發展要高于同學們現在認識的范疇，為了解決這樣方程根的問題而引入了虛數單位i，i2=-1，引入i之后，將實數集擴展到復數集，這都是我們在高中階段所要學習的內容。當然，還有很多其他的知識，以上只是簡單的舉了幾個例子，讓大家認識到高中知識與我們以往學的小學、初中知識有了哪些的變化。
（二）學習方法方面
在之前所積累的學習數學的經驗都是有用的，不過進入高中之后要更新，改進自己的學習方法，適應高中新的數學知識。
第一、教師的引導與講授，它是非常重要的環節。雖然老師講的大部分知識書本上都有，但是我們同學通常不選擇在家自學，都去學校學習，為什么呢？一個是學校有一個大的學習環境，另外一個很重要一點是學校里有優秀的老師，老師不但能講清楚課本上所涉及的知識，還能補充課本上所沒有的知識點。一方面，老師的職業就是專門研究怎樣能讓學生學好、學會的方法，老師的經驗是很豐富的，你可以站在前人的肩膀上繼續去登高，這就是老師的作用。另一方面，老師是經過職業訓練的，他們知道我們高中數學教學應該帶給學生們什么東西，比如數學思想方法、數學能力的培養，這些我們要通過教師的講授，老師在給你傳授知識的過程當中從老師身上得到，所以教師的傳授、引導仍然是非常重要的。
第二、模仿與創新。模仿，同學們是很有經驗的，初中數學的學習過程當中，比如，一元一次不等式的解法，在講解時先舉例說明，然后變換不等式中各種數、不等式的方向反復練習，回家的作業全都是解一元一次不等式的，這就是模仿。在高中數學的學習，這樣的模仿也非常重要，我們在學習數學概念、解題方法時，首先要先學習模仿規范的解法，遇到這樣問題的解題思路是什么，這就是模仿。但是僅僅有模仿是不夠的，在初中階段對此應用有一定的認識，只會模仿，對于一些創新題型是解決不了的，得不了高分的。到了高中，這就更加明顯了。除了模仿之外，還要有自己的東西，當你把知識內化成自己的知識寶庫中的一部分以后，以一個嶄新的方式釋放出來，要有創新精神。
第三、自主學習。在以往的學習過程中強調的不夠，進入高中，將來再進入大學，這點的要求越來越強。在高中，學生要能自主學習，具體建議是以下四個環節。
1.預習。在上課之前要預習，預習的好處在于有的放矢，看過要講的課程之后，你就能知道哪些是你的薄弱點，哪些是你很輕松就能掌握的，對你要學的知識有一個大致的認識以后，帶著問題去聽課，收獲會更大的。
2.聽課。這是一個非常關鍵的環節。最好的聽課方式是頭腦的參與，就是要積極主動地思考，要勤動腦、勤動手、勤動筆。數學一般不是空想而來的，要動手去運算。
3.復習與作業。復習這個環節很多同學是做不到的。一般都是回家就開始寫作業，但是在完成作業之前加一個復習是很重要的。先對今天課上所學知識進行簡單的回顧，當我們做作業時不再翻書、查書，而是獨立自主地去做作業，那樣效果會更好。
4.總結。這個總結不是每天進行的，可以是一章或一小節之后，周末做一周的小結也可以，可以根據知識框架去進行。如果能自行地對其進行梳理、類比、總結，那么這些知識在你的頭腦中是一個框架，掌握的會更牢固。
二、高中數學框架
數學1：集合、函數的概念；基本初等函數Ⅰ
數學2：立體幾何初步；解析幾何初步
數學3：算法初步、統計、概率
數學4：基本初等函數Ⅱ；平面向量、三角恒等變換
數學5：解三角形、數列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；選修一；選修二；選修三；選修四
無論是文科還是理科，必修都學，必修共五本教材，文科選修一，理科選修二，文理都選修四中的一部分內容。
三、初高中銜接的知識
（一）因式分解。因式分解是中學數學中最重要的恒等變換之一，具有一定的靈活性和技巧性。這里主要是在初中教材已經介紹過基本方法的基礎上，重點補充十字相乘。
1.因式分解的概念
2.因式分解的方法
（1）提公因式法，即把各項的公因式提出來；
（2）運用公式法，即逆用乘法公式。
（3）分組分解法，即將多項式的項適當的分組，提出各組的公因式或應用公式分解，下一步能再進行分解，這種方法才可行。
（二）十字相乘，在分解時，把二次項，常數項分別分解成兩個數的積，并使它們交叉相乘的積的和等于一次項。
（三）一元二次方程，一元二次函數，一元二次不等式。
1.一元二次方程的根與系數關系
2.求根公式、判別式
3.二次函數的圖象
關鍵詞：新課改；高中數學；問題及對策
新的高中課程標準要求確立知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的教學目標體系，重點就是要突出學生在教學中的主體地位，努力提高學生的自主學習能力和探究性學習能力。而高中數學屬于一門難度比較大的學科，對許多學生來說，學數學是一件非?？鄲赖氖虑椤＜訌姼咧袛祵W教學研究，努力發現高中數學教學發展過程中存在的問題，積極探尋相關的解決對策就顯得十分重要和迫切。
在新課改背景下，高中數學教學的發展存在許多新問題，從數學教材內容到教學結構再到教學目標等，都發生了比較大的變化。新課改下的高中數學教學內容發生的一個顯著變化就是更加突出學生的主體地位。此外，新課改下的教學內容和教學結構也更加注重學生的教學主體性，其目的除了要更好地培養學生的自主學習能力外，更重要的是要加強學生的創造性思維能力的培養。要實現這一教學目標，就需要教師加強課程教學改革的研究，不斷改進和發展高中數學教學方法，找到高中數學教學發展存在的問題及對策，真正使高中數學教學與新課改的要求相符合。
一、新課改下高中數學教學發展存在的問題分析
高中數學作為一門最主要的學科，是高中教學體系中非常重要的一部分。同時，數學作為一門基礎的自然學科，學好數學，不僅有利于學生更好地提高其基本數學技能，同時對人們的日常生活以及社會生產的發展等都有十分重要的關系。但是，目前國內的高中數學教學的發展還不能與新課程標準的要求相符合，在教育教學過程中還存在一些問題尚未解決，具體表現在以下這幾個方面：
1.新課改下教師與學生教學角色轉換存在問題
新課改對高中數學教學提出了許多新要求，其中最重要的一點就是要大力倡導學生進行自主學習，讓學生成為課堂教學的主體，在數學教學方法的使用中，要多給學生自學的空間和機會，提升其自主探索與合作交流的學習能力。除此之外，新課程標準的改革還要求教師要在教學過程中積極轉變角色，從過去的主體角色轉變為輔助學生學習的教學引導者。可以看到，新課改對學生教學主體地位的重視。但是，從實際的高中數學教學的發展情況來看，由于教師及學生個體在認識上的差異性，使得這種教學角色的轉換的過程并不順利。有的教師深受傳統教學模式的影響，其教學方式一時是很難徹底轉變的，高中數學課堂仍然延續過去那種“教師講、學生聽”的模式，學生的教學主體地位得不到體現。此外，有的教師按照新課程標準的要求，進行教學主體角色的轉換，在這個過程中也會遇到各種問題，例如在新的課堂教學要求下，學生的教學主體地位看似得到重視，但是由于教師找不到很好的教學方法或者是教師在這個過程中沒有處理好教與學之間的銜接和轉換關系，使得新的突出學生主體地位的高中數學教學模式只是流于表面，實際并沒有取得好的教學效果。
2.新課改下的教材存在問題
新課程標準下，對高中數學教材的內容也提出了新要求?，F行的教材雖然看似在難度略微降低，但是，新教材實際新增了不少新內容。在新課改教材的使用過程中，還存在一些問題尚待解決。主要表現在這幾個方面：
（1）知識點的順序編排不合理。新課程改革要求要多促進學生進行自主學習，因此，在教材的內容上會進行適當的刪減、添加。并對知識點的順序進行相應的調整。例如將指數函數、對數函數編排在不等式的前面。這種知識點的編排對函數運算可能會帶來一些問題。
（2）教學內容模塊劃分不合理。新編的高中數學教材中的必修 內容主要分為五個模塊，五個模塊的內容含量又不是十分平均，其中高一的教學內容最多，教師的教學任務也最重。而教學內容的增多對教師而言是十分苦惱的，教師必須在有限的課時內完成大量的教學內容，有的甚至一兩各課時要完成 三四節課時的教學內容。學生沒有足夠的消化時間，課堂教學成果有限。
3.過分依賴計算機技術等輔助教學手段
新課改要求在高中數學教學中加入計算機技術、多媒體技術等輔助教學手段。加強計算機技術與高中數學教學的整合是現代教育發展的一個新趨勢。在高中數學教學過程中有效利用好計算機技術，往往能夠取得很好的教學效果。例如教師在講授幾何球形等部分的知識時，可以通過制作多媒體課件來向學生展現更加立體的球體，能夠將數學知識化抽象為形象，方便學生掌握和理解。但是，我們應該認識到課堂教學的主體還是教學內容，而計算機技術只是一種教學輔助手段。但是，許多教師只是一味地追趕“潮流”，過分依賴于計算機、多媒體等技術。這種重教學技術、而輕教學內容的方法常常是得不償失，最后所取得教學效果也是比較有限的。
二、加強新課改下高中數學教學發展的對策分析
1.建立平等、和諧的師生關系，充分發揮教師的教學引導作用
教與學的關系是師生之間最基本的關系，同時教學也是一種教師與學生之間的互動過程。新課程改革要求新型的教學關系應該是一種相互促進、相互幫助的平等關系。教師在教學關系中不再是單純的知識授予者，學生也不應該是被動接受者。教師和學生要發展一種和諧的教學關系。無論是教師，還是學生，都應該清楚課堂教學的最終目的是幫助學生獲取知識，并且使其得到學習能力上的提高。尤其是數學教學，缺乏教師的正確講解，又或是學生在課堂上的參與性不高，不能對相關的知識進行理解，那么學生在課后的自學是很難有效開展的。因此，建立新型的數學教學關系，教師要積極加強角色的轉換，通過其積極主動的引導，幫助學生更好更快地建立對數學知識的認知體系。此外，加強學生的自主學習和探究性學習，教師還必須隨時對教學效果進行檢查，要認真對待學生的意見反饋，以便于教師對數學教學進行及時的總結，積極改進教學方法和思路，不斷優化教學成果。
2.加強教材和課外資源的結合
高中數學教學的基礎是教材。因此，教師首先應該對教材的內容進行一個清晰的認識，對教材內容框架進行分析掌握，然后根據學生的學習特點和知識的難易程度，制訂一個合理的教學計劃。立足教材來進行知識講解，讓學生首先對數學原理建立一個基本的認識。此外，教師還應該積極借助或開發新的數學教學資源，讓學生通過對這些教材外的資源的認識和了解來對相關的數學原理進行吸收和消化，幫助其更好地掌握數學知識。此外，教師還可以有意識地為學生創設一些教學情境，讓學生積極地去思索、討論，以此來加深其對數學知識的理解和認識。
3.合理使用計算機輔助教學手段
數學是一門自然科學，它的知識具有很強的邏輯性和理論性，相關的知識點也大多比較抽象和枯燥。如果一味地使用單一的“講授式”教學方法，能夠獲得的教學效果是十分有限的。因此，在新課改下，在高中數學教學中，要積極加入計算機技術等多種形式的教學手段，運用多媒體教學資源將一些比較抽象的數學概念以更加形象化的方式展現給學生。同時，還可以利用計算機的視聽語言的結合將空間性很強的幾何圖形進行分解，這樣能夠使教師的知識講解更輕松、更簡化，學生的學習效率也更高。教師要運用好計算機輔助教學手段，首先自己要能夠熟練地掌握相關的計算機技能操作，要能夠較好地將課件展示與教師的講解等融合在一起。但是，教師在對計算機等教學手段的運用過程中，要以數學教學目的的實現與否為基礎，不能過分地依賴計算機教學手段。計算機輔助教學手段的使用應該以促進教師與學生之間的情感交流、增強數學課堂的教學效果為出發點，將傳統的教學模式與現代教學方法很好地融合在一起。
4.加強對學生創新思維的培養
新課程改革的一個重點就是要加強學生創新能力的培養。因此，在高中數學教學中，教師應該多為學生創造一些機會，讓學生進行自主探究學習，在這個學習過程中加強學生創新思維的培養，并通過這種創新思維來進一步拓展學生的思維意識，讓其能夠更加熟練、靈活地運用數學知識，還能夠有效增強學生分析問題、理解問題的能力，幫助其更好地摸索解答數學難題的方法，以此來提高學生的數學學習能力。
參考文獻
[1]丁建林.淺談新課程標準下高中數學教學中存在的問題[J].讀與寫（教育教學刊），2012（02）.
[2]毛潤蘋.淺議新課程下高中數學教學存在的問題及建議[J].技術與市場，2011（05）.
一、高等數學課堂教學有效性的目標
（一）教師主體共性與個性的統一
高中數學課堂的有效性需要教師來引來和規范，去引領學生正確地去學習知識，教師應該以科學知識為載體，針對性地引導學生來概括、提煉和挖掘數學教學思想，強化注重數學知識形成過程，并加強數學的應用，讓學生可以更加深刻的理解數學概念和方法，領會數學精髓，以更好地實現高中數學的教育目標。
（二）學生主體認知與參與的統一
課堂教學的有效性以及教學目標能否完成，判斷此情況的標準并非唯一，而是有很多種不同標準，應積極調動學生學習的積極性。實際上，大學數學課堂教學“逃課”的學生不在少數，教師為了實現教學計劃會匆匆趕課，或者課堂完全是一個人在講，沒有學生討論、發言的機會，沉悶的課堂氛圍嚴重的打擊了學生學習的積極性，學生要不是采取被動的學習，要不是在非主體認知之下的主動參與。若是高中課堂教學沒有學生認知性的參與，那就演變成了學生了自導自演了。
二、提高高數課堂教學有效性的策略
（一）把握數學課程的定位，明確數學教育的意義
很多教師和學生都將數學視為普通的文化基礎課，覺得可有可無，認為學好專業課程以后能有公司接納就行，忽視了數學在教育體系中所發揮的重要作用。因此，高中教育應該將學生培養成具有科學素養的人才，而不是局限于某一個學科，應該將高中數學教育和通才教育結合起來，培養出順應時展要求的具有較高素養的人才。所以文化基礎課在課程體系舉足輕重，數學課是文化基礎課中的必修課程，在教學過程中，教師要注意對數學課程進行定位，教會學生清楚地知道高中數學的潛在價值，明確學生的學習目標，激發學生學習興趣。
（二）突出教學重點和難點
應該對教學的主要內容進行強調，教師應該在黑板上將重點做成板書，對重要的定理、概念進行重點闡述，強化重點知識，使學生能夠更加深入的理解。數學問題可以用于解決生活實際問題，數學方法可以很好地對實踐起到指導作用。所以學生將數學理論知識和實際相結合的重點以及對概念理解透徹的重點在于數學知識中的物理背景以及物理涵義等。在課堂教學中，要加入一些例題講解，豐富教學形式，便于學生能夠更好地理解抽象的數學思維，還可以引導學生將數學知識運用到日常生活當中。
（三）注重教學內容與生活實際相結合
高中數學在大多數學生眼中，除了算術以外，其他知識似乎在現實中毫無用武之地，所以對數學學習的積極性不高，因此數學課堂教學必須要具有實用性，和生活實際相結合。事實上高中數學中有很多知識都可以用于現實生活中，例如，微積分可以求不規則圖形的面積、體積，概率論可以讓我們明白很難發生概率小事件，不能賭運氣。數學知識可以作為我們學好其他知識的奠基石。所以在學習高中數學的時候，在講解新內容之前，教師應該先對章節內容相聯系的實際進行講述，通過這章內容的學習可以解決生活中哪些問題，以此來激發學生的學習興趣，使學習的知識能夠用于實際。講解新課之前可以創設和實際相結合的情境，結合學生熟悉的事物為例來引發問題，比如在講解閉區間上連續函數的性質時，其中有條性質是閉區間上連續且在區間端點處異號的函數必有零點。通過這個性質可以得出，日常生活中為什么四個角的凳子在相對平滑的地面上四個角都必須是著地的？這是我們經常會遇到的問題，若是采用高中數學知識來解答這一問題，不僅能夠使學生應用知識的能力得到提高，還能激發學生的學習興趣。
（四）借助多媒體和數學軟件，降低高中數學的抽象性
高中數學知識較為抽象，主要是圍繞變量展開學習的，這就要求學生必須具有想象力和拓展性思維，給數學的學習增加了難度。目前有很多數學繪圖軟件MATHEMATIc、MATLAB等，繪圖功能件強大，在講解空間圖形時，尤其是將旋轉體和由曲面圍成的立體時，可以通過繪圖軟件畫出圖形來，降低學習的難度。
三、及時總結，加強知識間的聯系
高中數學這門課程具有非常強的邏輯性，涉及到很多知識點。高中數學課堂教學中常見的現象有：單獨講解某個知識點學生理解，當同時將幾個知識點串聯起來講解時，或者一個問題涉及到多個知識點時，學生就會不知所措，無從下手，教師要引導學生分析相關知識點間的區別和聯系，哪個知識點適合運用什么情況，哪些題目可以一題多解。我國在教育設計方面缺乏完善的理論體系，傳統的教學科學范式正在逐漸轉變為學習科學范式，教學方法更多的是在遵循教學基本原則基礎上，對學習者之間的交互更加的支持，以逐漸轉變為以問題為中心的教學方法。由于傳統教育模式的局限性以及學習者自身的能力限制，合理的設計課堂教學可以有助于提高課堂教學效果。
1.教學目標的確定應以學生為中心，關注學生的興趣、能力等因素，并綜合考慮高職院校人才培養目標，力爭在有限的課堂時間內達到最佳的教學效果，教學目標的制定不能貪大求全，應該有的放矢，適當取舍。
2.制定教學方案時要正確處理課堂目標和知識教學間的關系，應采用便于學生理解的方式來教學，例如，適當的將學生已掌握的知識納入新知識當中；合理的安排各個知識點之間的關系，降低學生學習和記憶的難度；總攬全局，抓住重難點，設計適當的突破方法；要注意充分調動學生學習的積極性，鼓勵他們進行交互學習，實際上，學生們之間相互的交互學習能夠取得意想不到的教學效果。
教學評價的設計是提高課堂教學效果的有效環節。教學評價可以采用課堂提問、課后作業、考試測評等手段進行，教師應該及時地調整教學計劃轉化和積累經驗，通過總結反思，由量的積累實現質的飛躍。
關鍵詞：初中數學教學；高中數學教學；銜接；教師
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078
升入高中，往往有很多學生不能適應數學學習，對數學懷有恐懼感。高一階段反映高中數學難學、學起來吃力的學生不在少數；學得似懂非懂、不能消化的學生大有人在；在小學、初中階段數學成績優異，進入高中后成績不理想的學生，也不乏其數。以前游刃有余、引以為豪的數學，一下子變成了攔路老虎，形成較大落差。課堂上跟不上教師的進度，課后達不到自己的期望，種種的不適應嚴重打擊了學生對數學學習的自信心和積極性。如不及時加以引導，會造成學生學習成績的整體滑坡，甚至影響學生的一生。因此，高一數學教師應特別關注初、高中數學教學的銜接。
高中數學相對于初中數學而言，有著顯著的變化。一是數學語言在抽象程度上突變。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。二是思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多教師將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。三是知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學相比，知識內容的“量”急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。四是知識的獨立性更強。初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們的學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
針對高中數學的學科特點和高一學生的思維特點，筆者就如何幫助學生完成初、高中數學銜接這一問題，結合自己的教學實踐進行了一些摸索和總結。以下提出幾點粗淺的認識，僅供大家參考。
一、抓“重點”
所謂抓“重點”，就是對每一知識點都要突出它的重點，甚至提煉精髓，幫助學生更好、更深刻地理解和掌握。隨著新課程改革的不斷推進，數學教材發生了很大的變化，高中數學新課程恰當精簡了傳統課程的內容，更新了知識和教學方法，強調靈活性和綜合性，重視數學應用。但是我們不能否認，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數學知識，如因式分解、代數公式、一元二次方程、指數和對數運算法則、二次函數、十字相乘法、配方法、待定系數法等在現行的初中教材中已經淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化?？墒?，在高一教材中必須用到這些知識，并且對學生的要求很高，這就形成了一個知識上的落差。與初中數學相比，高中數學對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運用的要求更高，所以教師應該在教授新知時提煉知識精髓，強調難點與易錯點。如在學習函數單調性時，可從三種語言的角度來讓學生體會單調性的重點，自然語言“隨著自變量x的增加因變量y也增加”，圖形語言“從左向右圖像逐漸上升”，數學語言“當時，若f（x1） < f（x2）”，則函數是增函數。再如必修二中的線線平行、線面平行、面面平行的證明，可提煉三者的關系，并強調關鍵在找平行，而現有的找平行的方法只限于三角形中位線、平行四邊形、對應邊成比例等，這樣就可使學生降低恐懼感，過好“入門關”。如能先對知識點有一個整體把握，就能在一定程度上降低學生學習高一數學的臺階。
二、巧“引導”
高中數學教材采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。但這對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、巧引導、多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明，簡要概括。如學習必修Ⅱ公理三時，可把書本上的抽象概念，用具體模型概括為“公共點在公共棱上”，這樣便于學生在證明點共線問題和線共點問題上尋找恰當的兩個平面。又如，在學習線面平行的判定定理時，可使教學設計多樣化，讓學生既有感官上的認識，又有動手實踐的體會，還有理論上的概括，三位一體引導學生理解基本模型。這樣可使學生對知識點從懂的層次進入會的層次。除了在教法上注重引導，還應加強學法的引導。高中數學教學要把對學生加強學法引導作為教學的重要任務之一。以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，指導學生“怎樣預習”“怎樣聽課”“怎樣處理習題”等。
三、重“主體”
在教學過程中，教師是主導，學生才是主體。教師一定要注意一切從學生實際出發，千萬不能越俎代庖、先入為主。中國古代教育家孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也?！币馑际钦f，一個人不到他傾全力去嘗試了解事理，但卻仍然想不透的程度，我是不會去啟示他的。不到他盡全力想要表達其內心的想法，卻想不到合適言詞的程度，我是不會去開導他的。如果學生不能舉一反三、觸類旁通，教師再怎么教也是無濟于事的。匈牙利數學家波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會”。波利亞認為教師在學生的課堂學習中，僅僅是“助產士”，他的主導作用在于引導學生自己去發現盡可能多的東西；引導學生積極地參與提出問題、解決問題。他認為科學的提出問題需要更多的洞察力和創造性，而學生一旦提出了問題，那么他們解決問題的注意力更集中，主動性會更強烈。因此，教師的教學應立足于學生的主動學習。
在以學生為主體的教學中還應注意，課堂回答問題活躍不等于思維活躍，不等于教學設計合理，還要看是否存在為活動而活動的傾向，是否適用于所有學生等問題。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對教師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時，我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但思考后發現，自己的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題本質性的東西。還有，教師在激發學生學習熱情時，也應妥善地加以管理，使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”，要引導學生學會傾聽，并加強學生合理表達自己觀點的訓練。
四、善“反思”
某一項教學內容完成后，教師要及時進行教學反思。要根據學生反饋的信息，思考“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種思考能使教學高質高效地進行。
一、正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題
1.高中新課程數學教材設置的問題。 與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數列等內容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當的地方，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發現問題，并加以解決。
2.教師對新教材的認識存在問題。
從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。
3.對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定認識不清。 舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發展的學生來說，已經達到基本要求。
而對于希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數聯系的一座橋梁。
在教學中，教師應關注不同內容定位差異，按照《標準》對不同的內容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現。 二、采取積極的措施加以解決
1.認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念，創造性的使用教材
新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學內容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回，如指數方程和對數方程的解法，指數不等式和對數不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數值求角，三角方程和反三角函數，極限等。（2）對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現，對解題可能產生影響，則應適當告訴學生。（3）對新增內容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.要轉變教學理念尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要
關鍵詞：高中數學 高效課堂 方法策略
高中數學具有邏輯性強、覆蓋面廣、知識滲透深的特點，它對于學生的總體思維能力有了更高要求，也對教師教學的高效性提出了挑戰。為此教師在準備教學活動時，應多思考、多嘗試，從多個角度、以多種方法提升單位時間內的教學效率，因此，教師在課堂中應采取科學高效的教學策略。
一、問題導學法
問題導學法是指以問題為核心、以問題為線索，用問題串聯起整個課堂的教學活動。以蘇教版高中數學必修1第二章第一節“函數的概念和圖象”為例，這一節是函數的基礎知識，其中涉及很多概念性的內容。仔細觀察就不難發現，由于數學通常以定理、公式的面貌出現在學生面前，因此，以文字為主導的數學概念往往容易被學生忽略而成為學生的一個軟肋。為此，教師可以根據該節所涉及的教學內容，將其以“問題鏈”的方式呈現。例如，函數的定義函數的定義域函數的值域函數的解析式函數的三要素值域、定義域、對應關系這三者的聯系值域、數集、子集這三者的聯系函數定義域的求法函數的表示方法分別都有哪幾種分段函數和復合函數的概念單調性的概念增函數（減函數）的概念判斷函數單調性的方法最大/小值的概念函數的奇偶性。通過這條循序漸進、一環扣一環、一個知識點承接一個知識點的問題鏈，學生可以在逐一解答、逐一攻破的過程中掌握一個一個的知識點。以問題導學法來開展課堂教學，有利于提高學生的思維清晰度，從而提高整個課堂的教學效率。
二、主題探究法
主題探究法是指教師將教學內容以某一個主題的方式來傳授，如選定某一個課題，讓學生以小組合作的方式來共同探究。以蘇教版高中數學必修1第二章第二節“指數函數”為例，函數是高中數學中一個非常重要的板塊，它在具體題目中可以有多樣化的延伸變形，因此，對于學生的理解度有非常高的要求。教師可以讓學生以小組為單位來進行課前預習，以“教師”角度來梳理這一節的內容，越詳細越好。這種只圈定范圍，不限制方式的主題探究法有利于培養學生從宏觀、全面的角度來理解與把握教材。在課堂上，我欣喜地發現，很多小組都準確地抓住了幾個重要的知識點，包括：整數指數冪的概念、N次方根（根式）的概念及其基本性質、分數指數冪、指數函數等，特別是在函數的圖象上，很多小組也采取了“理論+例子”的方式，即指出指數函數的兩種不同的圖象，在賦予了具體的數值后，再次繪制出圖象，這樣一來，我們就非常清楚地知道函數圖象的普遍性與個性。主題探究法的好處在于教師“適度放權”給學生，讓學生以主人翁的心態去研讀教材、抓住重點、理順知識，一方面在給予學生很大激勵的同時，也讓學生因使命感的督促而更認真地研讀教材；另一方面也是培養學生宏觀把握能力的一種方式。如此一來，學生就會在無意中提高自己的學習積極性與主動性，從而提高整個課堂效率。
三、實踐參與法
實踐參與法是指教師將教材中的理論知識與學生的生活實際結合起來，讓學生在實踐運用中去掌握相應的知識。以蘇教版高中數學必修3第三章《概率》為例，概率是學生在生活中經常會碰到的一個問題。比如，每天上學路上經過路口時恰好是綠燈可以直接通行的概率是多少，周末計劃出游時恰好是晴天的概率是多少，看電視在轉臺時恰好是在播放節目而不是在播放廣告的概率是多少，去小區附近的超市購物時恰好能遇到對門鄰居的概率是多少，等等。這些看似平常的生活小事，其實都包含著或大或小，或簡單或復雜，或高頻次或低頻次的規律，因此，對于這種生活性較強的知識內容，教師可以引入實踐參與法。具體的方式就是讓學生在課前預習后，充分結合自己在生活中遇到的這些事情，嘗試計算這些事情發生的概率，并用這個概率去驗證看是否正確，驗證之后在課堂上與教師與同學一起探討。用實踐參與法教學的好處就在于，一方面，學生嘗試運用理論知識去解決實踐問題，這就相當于完成了教學中一個最為重要的目的；另一方面，當學生在實踐中嘗試后并再次回到課堂時，他們是帶著非常強烈和明確的目的的，這種明確性會最大限度地提高學生的注意力與求知欲望，從而極大地推動整個教學步伐。
四、數字信息法
數字信息法是指教師在課堂上充分借助數字信息來激活整個課堂氛圍。以蘇教版高中數學必修2第一章《立體幾何初步》為例，它屬于空間立體幾何的內容，一般來講，我們在教學時都會通過增畫很多虛線，或者借助實物比擬的方式來讓學生理解空間立體幾何，但對于空間思維能力比較差的學生來講，這顯然還不夠。因此，教師可以在這里引入微課視頻，以小視頻的方式來向學生介紹這一系列的概念。在微視頻里，空間立體幾何可以以360°的方式呈現在學生面前，而教師也可以通過暫停、放大、重復播放、快進、慢進等功能來讓學生有更長的時間去理解。比如，在講解空間幾何體各個部分的概念時，微視頻中360°旋轉的方式就有利于加深學生的印象，幫助學生在腦海中同步建立起對空間立體幾何體的畫面認知。不難發現，通過微課視頻教學顯然比單純用口頭講解、虛線增輔、實物比擬的方式更易于學生理解，一旦學生理解了，那么整個課堂的推進速度與教學質量就會隨之提升。
五、交流分享法
交流分享法是指教師邀請班級里學習方法比較好的學生與其他同學分享自己的學習心得。我們知道，對于相同的學習知識以及在相同的復習時間內，不同的復習效果取決于不同的學習方法。一般來講，教師在準備期中復習教學與期末復習教學時，會向學生介紹學習方法，但由于是站在教師角度來講解的，所以有時并不能發現學生的痛點，因此，不如進行換位思考，從學生角度出發，讓學生介紹自己的學習方法。比如，有一名學生在臺上和大家分享三角函數的復習方法時，特別提到了對于圖象繪制的重視程度。對于抽象型的三角函數題目（沒有具體的代數值），可以嘗試給它賦值，在繪制出圖象后，再根據圖象來思考問題。交流分享法的好處就在于，被邀請上臺分享的恰恰是學生本人，因此，他（她）會比教師更能直接地觸碰到自己學習中的痛點，也更容易抓住適合自己的思維方法。只要方法正確，那么學生在復習時就會收獲事半功倍的學習效果，對于課堂教學來講，也是一個強大的助推劑。
六、自主學習法
自主學習法是指教師讓學生自己來學習教材，以發揮學生的主觀能動性。以蘇教版高中數學選修2-1第一章《常用邏輯用語》為例，由于是被安排在了選修的章節里，這就意味著對學生有非常嚴苛的要求，在這一背景下，教師可以給學生提供一個自主學習的機會。具體的辦法是：讓學生在自己學習的過程中，把自己認為的知識點一個個做好筆錄，在課堂上與其他同學互換筆記后進行交流與探討并選出代表發言，對代表發言的學生進行知識點撥、補充、拓展，在對學生自學的內容進行梳理與總結后，教師就可以當堂給出若干道練習題目來讓學生完成，以在后續題目講解的過程中，進一步鞏固與深化知識點。自主學習法的好處就在于教師教學時，學生已掌握了絕大部分知識點，教師只需點撥、補充、拓展并借助習題來鞏固與深化即可，這在一定程度上節約了教學時間，同時也是對學生主觀能動性的一個開發與挖掘。
教學策略是指教師在課堂上以哪一種思路、以哪一種方式、從哪一個角度、秉承哪一種教學原則來制定教學模式，它將主導整個課堂的教學活動，體現了教師的教學思想，因此，它對于整個課堂的教學效率具有重大意義。
參考文獻：
關鍵詞：職業高中；數學；教學改革；新課改
新課改要求高等職業教育要增強專業適用性，開發體現新知識、新科技、新工藝和新方法等具有職業教育特色的課程。數學作為基礎學科，更應該從各方面與職業高中教學相適應，滿足高職學生就業和升學的基本要求，使數學成為學生生活和學習的有效工具。
一、職業高中數學教學現狀
由于生源的原因，職業高中數學教學相較于普通高中數學在內容上基本相同，但要求略低。學生基礎相對薄弱，學習能力和興趣都不高。數學作為基礎學科，在教學上容易出現內容枯燥、方式單一，導致學生逐漸對數學產生厭煩的心理，學習效果低下。
二、職業高中數學教學改革路徑探析
新課改的提出是為了滿足公民的基本數學需求，同時也是為了滿足其進一步進修提供必要的數學知識儲備。筆者認為，職業高中數學教學改革可以從以下幾個方面入手。
1.大眾數學
所謂大眾數學，即基于“人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”而生的一種教育理念。數學作為基礎學科，在各行各業中起著極為重要的作用，是個人發展不可或缺的基本素質，特別是在計算機科學滲透到每一個科學領域當下，數學與我們的生活更是緊密不可分割了。如何貫徹落實這一教育理念，是我們首先要思考的。
數學是基礎學科，但是數學的每一個知識點，是否都是基礎知識點呢？顯然不是，所以，我們應當深入調查研究，以確定哪些內容是必修的，哪些又是選修的，并且根據不同的專業，其學習的深度各異。通常來講，我們會確保學生學習到通用的基礎知識點，確保每個學生都能獲得“必需的數學”。盡管數學的每一個知識點都能夠很好地鍛煉學生，提升學生某一方面的能力，但是這種鍛煉無法定量衡量。相比較普通高中主要以升學為目的的數學教學而言，職業高中的數學教學在“不同的發展”上有著更多的要求。
2.趣味數學
考慮到數學知識點學習的特點，為了獲得更好的教學效果，趣味數學不失為一個很好的選擇。所謂趣味教學，即以人為本，因材施教，通過一系列的方式方法體現學科的趣味性，進而提高學生學習興趣的教學理念，其中最為重要的是激發學生的學習興趣。
激發學生興趣的方式有很多，例如情景教學，通過在課堂上創建學生熟悉或感興趣的情境，以激發學生興趣的教學方法。數學是一門抽象的學科，以符號和數字來連接現實與理想，我們所學習的知識點都是透過這些符號和數字展現出來的，要建立學生熟悉的情景，不是簡單的事情。這就要求教師能夠經常與學生在一起，了解學生的狀況，知道他們所想，關注他們所關注的焦點，然后從這些焦點中去尋找與數學知識有關的問題，或借鑒、或改編。讓學生在情景中自然而然地使用數學知識，也就更能提升他們的自信心，激發他們的好奇心理，從而達到教學目的。再比如，文化教學，任何一門學科的誕生都有著它悠久的歷史，在這漫長的歷史長河中，也必然有著很多離奇曲折、感人肺腑的故事，這些故事往往能夠激發學生對于其中奧妙的探索激情，同時也能消除學生對于數學的疲勞感覺，有助于激發學生的興趣。
3.應用數學
數學是一門應用性極強的學科，任何一門學科都可以用數學來進行表述，發展學生的數學應用能力，大部分職業高中的學生畢業后就直接走向工作崗位，數學的應用對于他們來說就顯得更為重要。在教學改革中，為了提高數學的應用性，我們需要將本專業與數學進行有機結合，針對不同專業，設置不同的教學內容、不同的教學深度。例如，數學聯系緊密的計算機、會計類專業就要學習更深層次的內容，而旅游、餐飲類的專業則要求較低。在教學的過程中就應該結合這些專業進行專門訓練，以使學生走入社會后能夠更加從容地面對工作中的問題。
職業高中數學教學改革應以職業高中教學目標為基礎，體現職業高中的教學特色，提高學生學習興趣，培養學習能力，增強數學應用能力，使所有學生都能夠學習有價值的數學，學習必需的數學，并能夠通過學習數學有所發展。
參考文獻：
[1]劉鵬飛.關于職業高中數學教學改革的思考[J].中國校外教育，2012（29）：94.
關鍵詞：數學；教材；銜接；信息技術
【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2014）26-0067-02
新的課程改革要求高中數學從教學方法、教學目標、教育觀念上有所轉化，這給教師提出了新的挑戰。本文擬對新課程改革下高中數學教學存在的問題及應對策略進行分析和探討，并提出改進意見。
一、高中教材安排不合理、高一課程容量偏大
高中數學課程分必修和選修。必修的5個必修模塊基本涵蓋了以往課程的內容，4個選修系列中涉及以往課程知識和新增內容。內容的增加使得教學內容偏多和教學課時不足的矛盾日益突出。許多學校為適應高考，采用兩年上完新課，一年復習，這樣一學期學兩本必修，高一學完4本必修。課堂容量的加大加上高中學習方法與初中存在較大區別，使許多學生進入高一很到數學學習跟不上，教師也普遍認為完成教學任務有一定難度。教師們有這樣一個疑問：新課程強調數學教學過程中學生的自主探究、合作交流，但是，讓學生自主探究，合作交流的時間從哪里來？【1】
對策：吃透課程標準，準確把握內容，更新教學觀念.
1、對重點的傳統知識的拓廣要適當。對重點知識要多次呈現，逐步拓廣。比如函數模塊學生對定義域概念較難理解，可分多次呈現并逐步加深。
2、講授時注意把握尺度。對新課標增加的一部分新的與高等數學有關的知識，在教學中不應該按高等數學要求來講，只要讓學生明確基本思想即可。對新課標淡化的知識、新教材中已刪除內容一般不要過多涉及。
二、新教材內容不系統
新教材體系的一個顯著特點是“螺旋式上升”，實踐中發現這樣一些弊端：
1、教材知識體系不完備，有前后知識點不太銜接現象。如一部分知識前面介紹一點，到了后面再拔高時，部分學生已經遺忘，教師再回頭復習，占用了寶貴的教學時數。新教材“螺旋式上升”的安排使整塊完整的內容分割開來，這顯得整體上不夠系統性。比如，解析幾何中在高一學習直線和圓，到高二才學習圓錐曲線等。
2、有些知識的編排順序不合理。近年來，新教材作了一些刪減，并調整了一些內容的順序。例如在講解不等式之前，先講指數函數、對數函數，這就導致函數的定義域、值域，等問題解決困難。再如理科學生把排列組合放到概率后邊講，讓教師授課時感到很不習慣。
3、代數與幾何不同步。如新教材中余弦定理在高二第一學期才學到，在立體幾何中應用時沒有講到。再如在必修2的第二章直線與方程中要用到誘導公式，而必修4還沒有講到。
對策：善于重組教材，調整個別內容，適時補充知識。
講課不能脫離教材，但為了適合學生的實際可以將教材內容重組。要注意調整教學內容需以優化課堂效率為目的，還要明確階段性培養目標。
三、相對其它學科要求而言，教材編排上存在滯后現象。
高中數學課程對物理課程影響較大，這主要因為數學的工具作用與應用價值?，F行高一物理教材在講到力的分解時，需用到三角函數，而這部分內容在高一下期才講，明顯存在滯后。另外，也存在數學用到其他科目的知識沒又講到現象。如《必修4》在講函數的圖象時，提到物理中的簡諧運動等物理知識，卻還未講到。此外，對選修內容“幾何證明選講”，數學教師師因難度大不愿選講，會影響在物理中的應用。
對策：在教學過程加強學科之間的交流，增強教學的實用性。
四、信息技術工具的使用問題。
新教材對使用計算機教學提出要求，但在具體操作中存在以下問題：
1、教師信息技術應用技能總體水平偏低。目前，絕大多數教師能夠使用互聯網查閱相關資料，對信息技術的掌握多限于一些常用信息處理軟件，與熟練應用于課堂教學的要求有很大差距。一般年輕教師能熟練制作課件，而老教師對相關軟件學習主動性不足。
2、利用信息技術教學存在盲目性。部分教師片面依賴多媒體教學教學而忽視其他教學手段，出現了多媒體代替教師、電腦代替人腦、大屏幕代替黑板的現象，導致學生無法觀察到知識的形成過程【2】。有的教師利用別人現成的課件上課，這樣做缺少自己的東西，很難取得較好的教學效果。教師利用信息技術上課時要有明確的目的，充分利用信息技術容量大的特點，發揮計算機對數學教學的輔助作用。
對策：1、結合中學教學實際進行信息技術培訓。學?？膳沙鼋處煂ν鈱W習交流，然后在本單位輻射。
2、加強教研與合作交流。同行之間展示、交流自己的思路，大家取長補短，有利于使用信息技術組織教學。通過這一過程大家互相提高，一方面發揮新人的計算機優勢，另一方面成熟的教師可把自己教育思想、教學方法融入課件的制作過程之中，可以實現新老互帶。
五、新課標下高中數學課程在銜接方面存在的問題
現行高中數學教材與初中所學數學知識不能無縫對接，同時個別地方與大學數學知識脫節，不能滿足高等數學學習要求。
1、初中數學與高中數學之間存在以下問題
（1）初中數學相對于高中數學而言，部分知識要求降低。
比如：初中淡化了平行線分線段成比例定理、空間直線與平面的位置關系等，這對立體幾何的教學產生影響。初中因式分解只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法、配方法等新課標不作要求；高中數學內容中討論直線與圓錐曲線，以及圓錐曲線之間的位置關系時，經常需要應用一元二次方程根的判別式、根與系數的關系，簡單的二元二次方程組，以及立方公式、分組法分解因式等知識和方法，而這些知識在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中已經刪去【3】。
（2）初中與高中知識存在銜接方面問題。
比如：初中階段對整式、分式的學習提出了相應要求，高中階段不再學習這些內容。但高中階段用到這些知識時明顯比初中學習要求高得多。再如在新課標中，初中階段圓的垂徑定理、弦切角定理、園冪定理刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到等【4】。筆者認為為保證培養目標的實現，在初、高中教材中針對性的增加一些閱讀材料可以有效彌補這些不足。
2、高中數學與大學數學的要求存在差距
中學數學注重運算，大學數學側重邏輯推理，前者側重于常量，后者側重于變量。大學數學的教學難度、教學方式及培養目標與中學不同，且隨著高等教育的大眾化，高中學生近八成有機會到各級高等學校深造。中學課程標準變了，而大學數學課程體系沒有相應變化，這給大學數學教學提出挑戰。筆者針對中學生進入大學后數學素養下降的學生增多、大學生學習高等數學知識的欠缺等，召集部分教學經驗豐富的大學數學教師座談，歸納出如下觀點：
（1） 中學數學編排中刪去的部分內容，與不變的大學教材出現了銜接問題。
如和差化積公式、反三角函數等在高中階段沒有涉及，但在高等數學中卻廣泛應用。再如，一元多項式根與一次因式的關系，3次多項式的因式分解等在大學數學中經常用到，但中學數學中缺少探討；中學文科學生不講數學歸納法，導致經濟類學生學習行列式時出現障礙.
（2）中學數學削弱的內容，不能滿足大學數學的要求
在有些省份，極坐標與參數方程為選學內容，由于高考可以不選做該類題，有的學生甚至沒學過，這對高等數學學習產生直接影響。
（3）大學一年級學生不能很好的適應大學數學教學
許多中學都推廣一定的教學模式，有的甚至把不同課型、不同難度內容的一節課都規定好講授、練習等占用的具體時間，但上習題課時又教學生如何套題型，本質上講對學生數學思想的教育不夠。另外，限于當時學生認知水平，中學數學有些概念給出的不太嚴謹，如最大公因數定義中沒用涉及0和0。這種教與學的方式學生面對大容量而又注重理論的大學教學時措手不及。
（4）中學人為文理分科對大學教學產生負面影響。
大學文理兼收的專業（如經濟類）對數學要求起點是一致的，由于文理學生數學思維能力的差異，加上高中階段文科學生弱化或少學部分知識，所以一開始這部分學生就產生了自卑感，從而削弱了他們的競爭意識。
（5）很多大學學習的重要概念，如極限、導數、定積分、矩陣、行列式等編入新的課改教材中，但應該在中學學習的復數等卻淡化了[5]。
對策：
1、了解學生情況、搞好基礎銜接。
高中數學教師不論從事那個年級的課程都應該認真研讀義務教育數學課程標準，熟悉初中教材，有針對性的對相關知識的銜接提前或在需要的時候加以補充。目前許多學校按所需內容由數學教學組統一編寫銜接教材，抽兩周時間統一補課，是一個成功的做法。但要注意銜接教材一定要在銜接上下功夫，補充相應的知識時要注重數學思想方法的滲透，不能變相的增加難度，給學生造成不必要的負擔。
2、大學數學教師要研究中學數學課程標準，對中學數學中已經涉及的內容（如導數），要明確把握新授課的起點。對中學降低要求或刪去的內容，需要時適當補充。教師還要注意對不同省份學生做好調研，了解生源地知識背景，做到有的放矢。另外，還要加強大學教材建設，編寫與新的高中課改要求相適應的教材，以適應高等教育大眾化的背景，因材施教。
六、選修課開設中存在的問題
從2003年國家教育部頒布新的《高中課程課程標準（實驗稿）》以來，各地都開設了部分選修課程。但學校、教師、家長及學生對選修課開設都存在認識不足。筆者做過一次調查，包括一些重點中學在內的數學教師甚至沒有見過本省考綱以外的選修教材，有些見到教材的教師也承認學校開設選修課的能力普遍不足。相關調查表明：對選修3，4的16個專題，“能勝任專題教學工作”在職高中教師不足10%[6]。
目前，選修內容開設基本上是考試什么，開設什么。以中部某省為例，考綱規定考試4-1平面幾何；4-4參數方程；4-5不等式。由于是三選一考試，所以許多學校在評估題型難度、教學花費時間、學生易錯概率、得分率的高低的基礎上，針對高考按模塊將講授內容排出順序，實施時采取對優秀的學生講兩個模塊，對接受比較困難的學生只講一個模塊，節省了學生的時間，這樣做與課程標準要求是不符的。
對策：
1、開設選修課要注意數學課程內容的基礎性、選擇性、發展性。開設過程中要充分考慮學生個體差異，根據不同學生的特點發展潛能，要把拓寬學生的視野、激發學生的學習積極性放到首位。教師應該加強對學生選課的指導，將學生自主選與教師指導相結合。
2、開設選修課應充分考慮必要性與可能性。學校還應通過研討班等形式加大相關課程內容的培訓，加大投入，為開設選修課創造相應的條件。還可以讓選修課的開設與學生的社會實踐課聯系起來，這樣做學生可以在集體協作中輕松學習，避免因學習內容不在高考范圍而帶來的抵觸情緒。為提高選修課的開出率，讓學生跑班上課是一個成功的做法。
結語
《高中數學課程標準（實驗稿）》已頒布十年，有關專家要重視實驗中出現的問題，在深入調研、實驗的基礎上充分論證，及時對課程標準進行優化。同時，中學數學教學必須符合課程標準這一剛性要求，加大改革力度，運用新的理念把提高學生能力與提高學生考試成績有機的結合起來。教師應加強學習，苦練內功，真正吃透標準的精神，把改革落到實處。目前基礎教育與高等教育改革都已取得可喜的成績，二者銜接問題的研究逐步被重視，而且與數學有關的教育理論的研究逐步深入，這必將對數學教育質量的整體提高起到極大的促進作用。
參考文獻：
[1]李涵.高中數學教師對新課程適應性的調查研究[J].數學教育學報，2012，21（2）：36-40.
[2]張健.高中數學新課程教學實踐中的問題與對策[J].數學教育研究，2008（2）：7-11.
[3]彭燕偉.高中數學新課程試驗中出現的問題綜述[J].數學通訊，2010（2）：30-33.
[4]潘時敏.淺析高中數學教學中存在的問題及其對策[J].課程教育研究，2012（32）：138-139.
