時間：2022-02-14 17:36:36
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇比的意義教學(xué)反思，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
論文摘要：“反思求解期”教師的社會效能感更多是外界對自我的評價，較少關(guān)注工作本身的價值和意義，這也就使他們的情感、態(tài)度和價值觀念，隨外界評判而改變。沒有教師自覺參與的教學(xué)改革是徒勞的，沒有價值認同的學(xué)校管理是虛妄的設(shè)想，沒有研修提供支持的評比無法取得預(yù)期管理的成效。學(xué)校是否把校本評比作為一種資源來開發(fā)?是否在評比后對該項活動有積極的反思?這應(yīng)當(dāng)是校本教學(xué)評比后期反思的內(nèi)容。
一個成熟的教師大都經(jīng)歷過適應(yīng)期、擴充期、高原期、創(chuàng)造期和示范期五個階段。各階段的專業(yè)能力和專業(yè)素養(yǎng)存在差別，這主要體現(xiàn)在專業(yè)精神、人文素養(yǎng)，以及教育的科學(xué)理性上。教師能否順利從“高原期”發(fā)展到“創(chuàng)造期”，取決于教師能否以反思的心態(tài)審視自我，通過積極的研修，并借助于有效的專業(yè)引領(lǐng)和同伴互助，尋求積極發(fā)展的實踐路徑，為此，通過有效的校本教學(xué)技能評比，推動“反思求解期”教師發(fā)展，就成為目前學(xué)校提升學(xué)校教育文化的重要方式。
校本教學(xué)活動評比是指學(xué)校為加強師資隊伍建設(shè)，基于校本開展多樣的教學(xué)活動評比。像每隔一定周期舉行的校級教學(xué)能手評比和科研型教師的評定等，不僅要對其常規(guī)教學(xué)執(zhí)行的標準進行評定，還要通過說課比賽、多種課型下的課堂教學(xué)評價、教學(xué)設(shè)計評定、教學(xué)反思評比和教育科研成果的評審等若干個內(nèi)容構(gòu)成一個評價單元。校本化的教學(xué)評比不是單純意義上的一次活動，通過評比旨在引導(dǎo)教師專業(yè)發(fā)展產(chǎn)生明確的定向，并將評比演變成校本研修的學(xué)習(xí)行為，以此提高教師對學(xué)校管理目標的認同度，降低管理的成本。
一、“反思求解期”教師的特征
處于“反思求解期”的教師經(jīng)過兩至三個教學(xué)循環(huán)的實踐，加深了教學(xué)準備性知識的體驗，對學(xué)科知識已經(jīng)開始從教學(xué)智慧的角度進行診釋，在不同的教學(xué)環(huán)境下表現(xiàn)豐富的教學(xué)機智。通過專業(yè)引領(lǐng)和同伴的指導(dǎo)，對自我和同伴的課堂有了更高的認識。教學(xué)的形式、與學(xué)生溝通和交流的方式日臻成熟，初步從教材的忠實執(zhí)行者成為教材整合與課程的開發(fā)者，但還無法從課程的視角對資源進行有效地整合與重組，哪些知識點該精講，哪些知識點是承載學(xué)科方法發(fā)展的邏輯點還不明確，教學(xué)只是局限在專業(yè)知識的熟練上，還沒有內(nèi)化成教師專業(yè)生活的一部分。這也就注定了這部分教師的課堂生活缺少科學(xué)與人文并重的氣息，無法掌控教和學(xué)的平衡，很多時候顧此失彼，對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)缺乏力度。教學(xué)常規(guī)的執(zhí)行只是外在的一種要求，還沒有熟練成教師專業(yè)行為的習(xí)慣，也談不上教育實踐的創(chuàng)新，此時的教師還處于學(xué)習(xí)借鑒期，是一群待塑造的未定型教師。
“反思求解期”的教師，他們的社會效能感更多是外界對自我的評價，較少關(guān)注工作本身的價值和意義。這也就使他們的情感、態(tài)度和價值觀念，以及由此表現(xiàn)出來的工作熱情和發(fā)展的興奮點，隨外界的評判而不斷發(fā)生改變。基于自我崗位要求，提高教學(xué)預(yù)設(shè)能力，提高課堂教學(xué)水平，提高自我認知評價和自我監(jiān)控能力，掌握班級管理，人際溝通和交流的藝術(shù)，出色完成教育任務(wù)，贏得同伴、學(xué)生、家長和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的信任與尊重，這是教師心理需求趨向社會化的突出特征。通過校本化的教學(xué)技能評比，創(chuàng)設(shè)多元化的發(fā)展平臺，以評比推進培訓(xùn)的發(fā)展，采取多層次的表彰實施激勵，對提高這一群體的職業(yè)認同將具有積極的意義。
二、校本教學(xué)評比:搭建專業(yè)研修的平臺
以教學(xué)評比的方式推進以校為本的研修，用評價的方式推動求解行為的跟進，是目前創(chuàng)新學(xué)校研修管理的主要方式。各學(xué)校基礎(chǔ)發(fā)展力不同，教學(xué)文化背景存在差異，階段性的校本管理目標和為實現(xiàn)目標實踐的管理策略存在著差別，這也就導(dǎo)致校本教學(xué)評比的方式、內(nèi)容和目標存在著差異。
在實際教學(xué)管理中，多數(shù)學(xué)校停留在“以活動促改進、以評優(yōu)樹先帶動大多數(shù)”的管理策略，這對于推動教學(xué)改良活動的發(fā)展是有效的。但很多時候卻忽略了評比的校本性、評價的目的性、評價標準的多維和評價主體的多元性。再加上學(xué)校缺乏對自我教育文化價值的追求，往往趨外界的評價和上一級教育行政部門的要求而舍棄自我的價值定位。體現(xiàn)在校級教學(xué)評比中，學(xué)校關(guān)注更多的是評價內(nèi)容和制訂的標準是否與上級主管部門的對接，忽略了學(xué)校自身的現(xiàn)實基礎(chǔ)和發(fā)展的需求，即在沒有弄清教學(xué)評比目的的前提下就開展了評優(yōu)樹先，往往有活動的形式而缺乏文化積淀的內(nèi)涵，為活動而活動，往往成為這類學(xué)校真實的寫照。
【案例】某縣高中在三年一次的校級教學(xué)能手的評比中，改變以往“綜合素養(yǎng)+課堂教學(xué)評比”的單一模式，實踐了“綜合素養(yǎng)+過程評定”，即由多項教學(xué)活動評定組成過程評價來遴選校級教學(xué)能手。降低綜合素養(yǎng)評比的分值，由原先的40%降低到10%，這有效弱化了按資排輩的習(xí)慣做法，降低了“榮譽疊加榮譽”壓制青年教師發(fā)展的不良傳統(tǒng)。同時限定已取得校級以上教學(xué)能手的教師不在參評范圍，從而提高了參評教師的積極性。
綜合素養(yǎng)從教學(xué)績效、教研績效和科研績效三個角度進行積分統(tǒng)計，并限定為近三年來的成就，破除參評教師一勞永逸的錯誤思想，保證參賽教師基本上都能站在同一個起跑線上得到評價。
在注意事項中，對各級別的獎勵和科研數(shù)量都進行了不同積分分類，保證公平與合理。過程性評價占90%，分為五項內(nèi)容，其中教學(xué)設(shè)計評比占10%、說課評比20%、課堂教學(xué)評比占40%、教學(xué)反思評比占10%、教學(xué)案例研究評比占10%。
上述案例體現(xiàn)出:師資隊伍建設(shè)應(yīng)當(dāng)采取分層次推進，以評代管，淡化基礎(chǔ)差異，強化過程性指導(dǎo)，把靜態(tài)的遴選變成過程研修，以此實現(xiàn)專業(yè)提高的發(fā)展過程。學(xué)校通過評價的調(diào)控，把外控管理演變成文化的引領(lǐng)，引導(dǎo)教師專業(yè)發(fā)展的定向，無限趨近校本管理的目標。
在課堂教學(xué)評比中，以學(xué)校的《課堂教學(xué)評價標準》為主導(dǎo)，也可以依據(jù)課型和教師自身的特長，實施教學(xué)模式的創(chuàng)新，但必須體現(xiàn)教學(xué)方式的多樣性和學(xué)習(xí)方式的多樣化。教學(xué)過程必須突出有效的合作性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)和基于學(xué)生愛好的研究性學(xué)習(xí)。“反思求解期”的教師還沒有形成固定的教學(xué)模式，比較容易接受學(xué)校規(guī)范實施的模式要求，但如何推動這批教師的跟進行為有新的發(fā)展，該校期望在“第三屆校級教學(xué)能手評選”中，遴選出一批優(yōu)秀的青年教師，采取典型引路的方式，帶動廣大教師的發(fā)展。
該校經(jīng)過調(diào)研提出了“課前預(yù)習(xí)與課前教學(xué)診斷”環(huán)節(jié)的強化，期望通過這一環(huán)節(jié)，改變目前課堂教學(xué)低效的狀態(tài)。“有設(shè)定的預(yù)習(xí)提綱，能對預(yù)習(xí)情況進行檢查和教學(xué)反饋。”這是針對教學(xué)預(yù)設(shè)中是否關(guān)注該環(huán)節(jié)的設(shè)計而對教學(xué)預(yù)設(shè)進行的評價。“有效地利用預(yù)習(xí)反饋信息，調(diào)整教學(xué)前預(yù)設(shè)，落實以學(xué)定教。”這是判斷教師是否依據(jù)課前預(yù)習(xí)的診斷調(diào)整課堂教學(xué)的內(nèi)容，引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注生成，通過教學(xué)診斷在課堂上再進行二次備課，根據(jù)學(xué)情來確定施教的內(nèi)容，真正實踐“以學(xué)定教”的生本理念。引導(dǎo)教師從重視教開始關(guān)注學(xué)，努力改觀目前單一的教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)駕馭能力，增強教學(xué)實踐智慧的積累。
在教學(xué)案的編寫中重點突出“預(yù)習(xí)提綱”的設(shè)計，突出教學(xué)案一側(cè)旁注的二次備課檢查，將課堂教學(xué)引導(dǎo)到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的指導(dǎo)上來。在互評課的內(nèi)容上，突出對“預(yù)習(xí)提綱”的檢查和教學(xué)診斷環(huán)節(jié)的評價，看教師是否進行二次備課，實施以學(xué)定教。
通過教學(xué)設(shè)計、說課和課堂教學(xué)評比，強化了參賽教師對教學(xué)常規(guī)的研修，通過評比提高了對學(xué)校規(guī)范的執(zhí)行力。為提高“反思求解期”教師的校本研究能力，學(xué)校將“教學(xué)反思評比”規(guī)定在課堂教學(xué)評比后，參賽教師組織聽課人員評議，并聽取部分學(xué)生的意見，結(jié)合自我的預(yù)設(shè)和課堂實際取得的效果撰寫反思研究報告。提高了教師對同伴互助的理解，感受到同伴互助和教學(xué)相長帶來的力量。
選派資深型教師、教學(xué)骨干、教學(xué)管理人員、青年教師代表和未能人選卻處于“反思求解期”的教師為評委，不僅體現(xiàn)評價主體的多元，同時實現(xiàn)了大面積研修的目的，把教學(xué)評比變成了對教學(xué)管理者和廣大教師的培訓(xùn)過程。這種方式有利于教學(xué)管理與教學(xué)實踐之間的對話，有利于不同層次教師之間的交流，有利于把評價過程變成互動研修的發(fā)展過程，使優(yōu)秀的實踐案例成為引導(dǎo)教師專業(yè)成長的源泉。
三、對校本教學(xué)評比的幾點思考
基于校本的教學(xué)評比，弱化或舍棄已取得成績的比較、，強調(diào)對設(shè)定的諸教學(xué)環(huán)節(jié)的評定，是一種典型的以評促訓(xùn)，以評促研，將“相馬”變成了“賽馬”的管理行為。在“賽”的過程中發(fā)現(xiàn)人才，這對于當(dāng)前的靜態(tài)式評價無疑是一種創(chuàng)新，它對于推動“反思求解期”這一沒有資歷教師的發(fā)展，提供了相對公平的機會，是一種激勵性的評價。但通過對該項活動的調(diào)研，以及對評比工作后的反思性總結(jié)，筆者對幾個問題產(chǎn)生思考:
1.評比的目的有待于理清
校本教學(xué)評比為誰服務(wù)?為教師，還是為學(xué)校的管理目標?評價內(nèi)容由什么來確定?制訂的校本評價標準是否科學(xué)?這是校本教學(xué)評比價值定位的問題。
依據(jù)學(xué)校階段性的發(fā)展目標選擇評比的內(nèi)容，依據(jù)學(xué)校不同的發(fā)展層次制訂合適的評價標準，這是校本管理的原則。如果一味突出校本特征，是否會偏離教師專業(yè)自主發(fā)展的意愿?是否所有的學(xué)校都能從師本的角度審視校本管理的行為?我們是否以校本的名義陷人主觀主義而偏離了科學(xué)的命題，我們是否將促進教師專業(yè)發(fā)展的平臺演變成約束專業(yè)個性的手段?
對評比的過程，我們要審視:是否所有的參評對象都對該項活動投入真實的心力?評價過程是否喚醒教師內(nèi)心的沉睡意識?學(xué)校的期待是否成為教師參評的原動力?評選過后教師能否繼續(xù)以這種發(fā)展的心態(tài)對待將來的工作?評比對于教師的教學(xué)習(xí)慣能有多大的改良?同樣，校本評比對于學(xué)校管理者，我們是否對每一次的校本評價的目的、過程和結(jié)果有過真正的思考?
2.獎勵的方式有待于發(fā)展
既然校本教學(xué)評比的價值是發(fā)展人與成就人，具體到評價結(jié)果的管理上，就應(yīng)當(dāng)尊重教師專業(yè)基礎(chǔ)發(fā)展力的差異，實施差異性評價。既然每一位教師都不遺余力地參加評比，既然參賽的過程實現(xiàn)了對學(xué)校管理目標的無線趨近，我們就應(yīng)當(dāng)本著“人人受獎，差異性獎勵”的方式對待參評的教師。像基于學(xué)科教研組人數(shù)的不同發(fā)放不等數(shù)額的初選指標。諸如確定校級教學(xué)能手占初選指標的30%;二等獎?wù)?5%，可賦予他們校級優(yōu)質(zhì)課一等獎;剩余的35%可設(shè)定為教學(xué)單項獎。這種方式有效保證了評比的積極性，提高了主動研修的質(zhì)量。
3.評比的過程期待人文
既然把評比變成引導(dǎo)教師專業(yè)研修的過程，就必須依據(jù)教師專業(yè)發(fā)展的心理，增強過程指導(dǎo)的人文性，使參賽教師始終處于興奮和對學(xué)校管理認可的狀態(tài)。在實踐這一設(shè)想時，強化評價目標的導(dǎo)引就是一種典型的做法。學(xué)校研制評比規(guī)范，將教學(xué)評比諸環(huán)節(jié)的評價指標印發(fā)給參賽教師，學(xué)校在進入該項評比之前，組織參賽教師和評委學(xué)習(xí)，提高教師的認知水準。要強調(diào)評價標準對教師專業(yè)發(fā)展的指導(dǎo)，要突出研修過程重于評比過程的認識，這是舉辦校本教學(xué)評比的重要落腳點。
參賽過程中要及時公示各項成績，在提前告知教師序號的同時，要隱去教師的姓名。及時公示的目的不僅體現(xiàn)評比的公正與透明，而是要告訴教師你哪一項存在劣勢，與學(xué)校的管理目標有一定的差異，你應(yīng)當(dāng)在今后環(huán)節(jié)的評比中提高對該項工作的認識，這也是緩解教師精神壓力的重要方式，不失為科學(xué)與人文的并重。
4.評比后反思的行為要跟進
我們提倡教師進行課后反思，管理者是否在校本評比后對評比方式和內(nèi)容進行過反思?校本評比的目的是促進教師的專業(yè)化發(fā)展，但在教師專業(yè)發(fā)展的眾多維度中，優(yōu)先發(fā)展什么?重點突出什么?通過什么方式來引領(lǐng)?這些都是評比工作后需要思考的問題。校本管理只有從每一次評比活動中發(fā)現(xiàn)問題，才能為日后的管理和決策提供智力的支持。同時，今后舉行的教學(xué)評比，方式是否需要無限制地創(chuàng)新?校本教學(xué)評比的價值引領(lǐng)應(yīng)定位在什么上?如果為活動而評價，學(xué)校將迷失自我，也就無所謂“校本管理課題化”。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；抽象；本質(zhì)特征；課堂教學(xué)
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-387-01
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)，從20世紀40年代起，概念理解逐漸成為教育心理學(xué)的一個主要研究課題，然而因為受到“回歸基礎(chǔ)”運動的影響，在20世紀80年代中期典型的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂里，有85%以上的時間花在練習(xí)運算程序上，只有不到15%的時間用于發(fā)展概念的理解。到了20世紀90年代后期，概念理解才又重新成為數(shù)學(xué)課堂的焦點。盡管如此，在我國當(dāng)前的小學(xué)課堂教學(xué)中，重定義輕理解的現(xiàn)象仍然普遍存在。這也可以從教師們在教學(xué)時產(chǎn)生的困惑中窺見一斑，如一位教師在“比的意義”課后反思中談到：“一節(jié)課下來，做后測時問學(xué)生，什么是比？學(xué)生也能對答如流：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。過幾天再測，學(xué)生回答起來就有些茫然，追問原因，學(xué)生的回答是沒背下來，忘了。捫心自問，小學(xué)的概念教學(xué)只是讓學(xué)生把概念背下來就算學(xué)會了嗎？教師上課時也設(shè)計了一些貼近生活的情境，為什么經(jīng)過幾天的擱置，學(xué)生對概念的理解就會淡忘甚至遺忘呢？”相信這位教師的困惑也是很多一線教師的困惑，那么數(shù)學(xué)概念本身有哪些特點？學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有著怎樣的學(xué)習(xí)與認識過程？教師如何幫助學(xué)生理解與鞏固數(shù)學(xué)概念？本文擬以“比的意義”一課為例，對這些問題進行一些梳理和探討。
一、數(shù)學(xué)概念的形成是一個抽象的過程
從數(shù)學(xué)本身的發(fā)展來看，數(shù)學(xué)概念的來源一般認為有兩個方面：一是直接從客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式反映而得；二是在抽象的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上經(jīng)過多級抽象所獲。所以說，數(shù)學(xué)概念既有它的抽象性，也有它的具體內(nèi)容。例如“比的意義”這部分內(nèi)容，2001年版課標下的各個版本教材盡管在處理方式上有所不同，但都是通過設(shè)計豐富的情境，如國旗的長與寬的關(guān)系、路程與時間的關(guān)系等情境，在引導(dǎo)學(xué)生充分感知和體會的基礎(chǔ)上，再抽象出“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”或“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”。不管采用什么樣的情境，一般來說，大陸版教材都將比的含義劃分為兩層：一是比例（刻畫同類兩個量之間的關(guān)系，如按比例分配、溶液的濃度等）；二是比率（刻畫異類兩個量之間的關(guān)系，如路程與時間、總價與數(shù)量之間的關(guān)系）。臺灣版教材中用“對等關(guān)系”來刻畫“比”，并將這種對等關(guān)系更加細致地劃分為四種類型：
（1）組合：一組親子游戲中三個小孩，需要兩個大人來協(xié)助；（2）母子：一打襯衫有12件，其中4件是藍色的；（3）交換：小華拿了135本雜志到圖書館換了9本小說；（4）密度：30立方厘米的水重30克。傳統(tǒng)教材中的“概念” （確切地說是“定義”）多是以“黑體字”的形式呈現(xiàn)，凡是“黑體字”就是教師授課時要再三強調(diào)的，也是需要學(xué)生必須記住的，新課改后的教材取消了“黑體字”，而代之以多樣化的情境抽象出“概念”的過程，是符合數(shù)學(xué)概念的發(fā)展順序，更加符合兒童概念學(xué)習(xí)和理解的認知規(guī)律的。正如杜威指出的：只有當(dāng)他具備了和意義有實際聯(lián)系的某些情境的經(jīng)驗，他才能掌握這些符號的意義。如果僅以文字來推演意義，而與事物沒有關(guān)聯(lián)，文字就會失去可理解的含義。因此，呈現(xiàn)多種現(xiàn)實情境，對幫助學(xué)生全面而深刻地理解“比的意義”是大有裨益的，這也是不同版本教材均呈現(xiàn)多樣化情境的目的所在。
二、“概念”需揭示事物的本質(zhì)特征
對課堂上學(xué)生的表現(xiàn)教師深感困惑：為什么學(xué)生會對比與除法之間如此明顯的關(guān)系“視而不見”？我們對前述教師課堂上學(xué)生的反應(yīng)進行一個回放。
情境1：第一次試講。教師引導(dǎo)學(xué)生列出幾種數(shù)量關(guān)系之間的除法算式。
（1）一面長60厘米、寬40厘米的國旗，長與寬之間的關(guān)系怎么表示？長是寬的幾倍：60除以40， 也可以寫成60比40。（2）一列火車2小時行駛了500千米，速度是多少？500除以2，也可以寫成500比2。路程除以時間=速度。（3）買4斤蘋果花了20元，蘋果的單價是多少？20除以4，也可以寫成20比4。總價除以數(shù)量=單價。在作了這些鋪墊后詢問學(xué)生：“什么是比？”本以為學(xué)生會很順利地回答出“比”的定義，卻發(fā)現(xiàn)沒有一個學(xué)生能夠回答這個問題，于是教師直接給出“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”這一定義。課后教師在反思時談到，學(xué)生之所以回答不上來，是因為自己沒有反復(fù)強調(diào)和勾連“除法”與“比”之間的關(guān)系。于是在第二次試講時，教師將重點放在了聯(lián)系二者的關(guān)系上。
那么比到底是什么？作為數(shù)學(xué)名詞，目前看到的有如下三種不同的解釋：（1）比是表示兩個量倍數(shù)關(guān)系的記錄（1999年版《辭海》）；（2）比是表示兩個數(shù)相除關(guān)系的記錄（大陸小學(xué)數(shù)學(xué)教材）；（3）比是表示兩個量對等關(guān)系的記錄（臺灣小學(xué)數(shù)學(xué)教材）。王永老師指出：比源于度量，比能夠解決物體不可度量的屬性的可比性，這才是比的本質(zhì)。
參考文獻
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；反思教學(xué)法；構(gòu)建；小學(xué)生
在市場經(jīng)濟不斷深入發(fā)展今天，小學(xué)數(shù)學(xué)工作的過程與小學(xué)自身發(fā)展是一個統(tǒng)一的整體，簡單的說，小學(xué)是由眾多的學(xué)生與老師組成的，通過各種關(guān)系相互聯(lián)系的聯(lián)盟。人要在其中能有發(fā)揮個人的特質(zhì)，實現(xiàn)自己的價值，必然需要得到大眾的認可和處理好各種各樣的社會關(guān)系。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在小學(xué)管理工作中占據(jù)非常重要的地位。
一、反思教學(xué)法小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
反思教學(xué)法是一個與認知教育相對應(yīng)的教育概念。反思教學(xué)法指的是把情感作為人的發(fā)展的重要領(lǐng)域之一，對其施以的教育力量，主要是通過語言的勸導(dǎo)、形象的感染和行為的影響，激起受教育者的感情共鳴，使其形成正確的思想。重視反思教學(xué)法，就是關(guān)注入的情感層面如何在教育的影響下不斷產(chǎn)生新質(zhì)、走向新的高度，也是關(guān)注作為人的生命機制之一的情緒機制，如何與思維機制一道發(fā)揮作用，以達到最佳的功能狀態(tài)。
從數(shù)學(xué)思維、教育學(xué)、倫理學(xué)、社會學(xué)等學(xué)科角度來對小學(xué)的小學(xué)生數(shù)學(xué)問題進行研究，從理論和實證兩方面來揭示小學(xué)小學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)狀和規(guī)律，從而為有效解決小學(xué)小學(xué)生學(xué)習(xí)問題提供理論依據(jù)。將小學(xué)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題為課題進行研究，不僅豐富了教育學(xué)、倫理學(xué)等學(xué)科的研究內(nèi)容，還拓展了有關(guān)小學(xué)小學(xué)生反思教學(xué)法問題的研究，從而提高小學(xué)小學(xué)生的思想素質(zhì)。小學(xué)的小學(xué)生學(xué)習(xí)建設(shè)在整個小學(xué)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維建設(shè)中，必然處在至關(guān)重要的環(huán)節(jié)中，應(yīng)當(dāng)?shù)玫轿覀兏餍W(xué)在小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練時的重視和發(fā)展，將發(fā)展學(xué)習(xí)建設(shè)提升到更高的領(lǐng)域中，并不斷結(jié)合于校園和小學(xué)生本身的情感實際中，創(chuàng)新和發(fā)展各種途徑的建設(shè)思路。
二、反思教學(xué)法在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
（一）塑造學(xué)生的內(nèi)在品質(zhì)，讓培養(yǎng)的人才內(nèi)外兼修
小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程教學(xué)中的重中之重，應(yīng)當(dāng)提升到一個更高層次中，通過合理有效的活動形式去弘揚和培育。在各小學(xué)，紛紛開展著很多培育學(xué)生誠實守信的活動形式，最普遍的是誠信考試倡議。
當(dāng)然，我們也通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)校教學(xué)活動的單一性，單單的學(xué)習(xí)考試倡議，略顯單調(diào)了些，并沒有形成一個整體的數(shù)學(xué)思維教育體系。在開展的比較多樣活動的學(xué)校，很多活動往往會為教學(xué)活動讓路，大部分是通過占用學(xué)生的課余時間和休息時間來開展，造成部分學(xué)生的抵觸和不配合，使得活動開展的效果大打折扣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過小學(xué)生主動的活動，讓學(xué)生親眼目睹形象生動的數(shù)學(xué)過程，親身體驗如何“做數(shù)學(xué)”、如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，從中感受數(shù)學(xué)的力量，從而促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
（二）數(shù)學(xué)教學(xué)既要堅持有效的傳統(tǒng)形式又要與時俱進
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)多采用人們所能接受的喜聞樂見的形式開展工作。但是隨著社會政治、經(jīng)濟、文化的發(fā)展，數(shù)學(xué)也要與時俱進“以人為本”。需要與小學(xué)生進行情感交流以、促膝談心，找準小學(xué)生的思想脈搏，通過談心、交流，溝通思想，有效地增強思想工作的效果。例如，“分數(shù)的意義”這個概念比較抽象，教學(xué)時就不能直接給出“分數(shù)”的定義，而必須從具體直觀人手，幫助學(xué)生逐步形成“分數(shù)”的概念。可以通過列舉大量學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，比如，平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數(shù)”這個概念。又如，教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分數(shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項相當(dāng)于分數(shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于分數(shù)線或除號，后項相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分數(shù)值或商；再根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“分數(shù)的基本性質(zhì)”和“除法中有商不變”的規(guī)律，猜測在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律；最后通過驗證，得出“比的基本性質(zhì)”。這樣就依據(jù)小學(xué)生的智力發(fā)展特點對比較抽象的概念進行轉(zhuǎn)化，便于學(xué)生理解知識。
（三）數(shù)學(xué)教學(xué)要借助工作特點強化實際效果
一是在實行小學(xué)的數(shù)學(xué)管理中，任何形式數(shù)學(xué)下培養(yǎng)出來的小學(xué)生，只有通過社會發(fā)展的檢驗，才能評判區(qū)分出優(yōu)劣，這是檢驗數(shù)學(xué)成果的根本途徑，同時也是評判一種數(shù)學(xué)模式是否合理的方式方法。將小學(xué)與數(shù)學(xué)分離開來理解，也從根本上放棄了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，造成小學(xué)生的畸形發(fā)展，完全背離了我們教學(xué)育人的根本本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展下的小學(xué)生培養(yǎng)，是作為中國社會發(fā)展轉(zhuǎn)型時期的重要能量儲備之一，應(yīng)該是科學(xué)合理的發(fā)展，而不是單一的、不結(jié)合人的全面性的發(fā)展，也不是被動的、機械式的技能灌輸式發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。
三、結(jié)論
培養(yǎng)我們社會型的小學(xué)生，關(guān)鍵在于塑造他們的學(xué)習(xí)素質(zhì)，相信我們通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)下的人，即使才能略低，也能很合理的適應(yīng)將來的社會生存。重視數(shù)學(xué)，在小學(xué)里建立學(xué)習(xí)的風(fēng)尚，對于小學(xué)環(huán)境的優(yōu)美和小學(xué)生的健康成才，都具有重要的影響，是培養(yǎng)社會型小學(xué)生的必要途徑。
參考文獻：
[1]衡永. 打造數(shù)學(xué)高效課堂，讓數(shù)學(xué)課“動”起來[J]. 考試周刊. 2011（64）：143-145.
練習(xí)的。
一、對概念、法則、性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語進行換位反思
“ 換位”即把關(guān)鍵詞語換成其它詞語。如：除法、分數(shù)、比的性質(zhì)中的“都乘以或除以”換成“都加上或減去”；三角形定義中的“圍成”換成“組成”等
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的自然學(xué)科，讓學(xué)生對概念中的關(guān)鍵詞語換位反思有利于深刻理解概念。
例如，教分數(shù)的意義“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)”時，就可以把“單位‘1’”換成“數(shù)量‘1’”想一想行不行？通過尋求換位結(jié)論，學(xué)生自然認識到這里的“單位‘1’”，他不僅可以表示數(shù)量，一批物體，一段路程一項工程等，從而使他們深刻地理解了分數(shù)的意義的同時，也提高了自己收斂思維的能力，還為以后學(xué)習(xí)分數(shù)的應(yīng)用題作了較好的鋪墊。
二、對概念、法則中的副詞進行逆向反思。
逆向反思即從另一角度或范圍去反思。例如課本中說“通常”、“一般”就反思“特殊
”。課本中說“可以怎樣”就反思“還可以怎樣”。課本中說“0除外”就反思“包括0會怎樣”
數(shù)學(xué)課本中的副詞，往往隱含著知識的內(nèi)涵和外延，引導(dǎo)學(xué)生對此逆向反思有利于全面
理解知識。
例如：教“分數(shù)乘法中帶分數(shù)的，通常先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘”時，想一想，通常情況下這樣做，什么是特殊情況？特殊情況下又怎樣算呢？學(xué)生能夠這樣反思，當(dāng)然就能找到特殊情況是“帶分數(shù)的整數(shù)部分能與另一因數(shù)的分母約分”。遇到這種情況無需把帶分數(shù)化成假分數(shù)，只要將帶分數(shù)拆成整數(shù)與真分數(shù)兩部分，用乘法分配律即可迅速求出結(jié)果。
如：
這樣既使學(xué)生全面地了解了這條運算法則，并能靈活運用，也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的能力。
三、對解題結(jié)果進行邏輯反思
對解答進行反思，即反思結(jié)果是否符合自然規(guī)律。數(shù)學(xué)源于自然，也用于自然，因此每道題的結(jié)果必須符合自然規(guī)律。例如：父親因比兒子大；汽車比步行快；自然物體數(shù)（人、動物、植物）必須是自然數(shù)；乘數(shù)小于1時，積小于另一乘數(shù)；除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)；商品降價后價格比原來低；功效提高后所需時間比原來少等等。學(xué)生依據(jù)這些自然規(guī)律反思計算結(jié)果，就能很快發(fā)現(xiàn)錯誤，找到正確的解題方案，提高解題正確率，增大學(xué)習(xí)正效應(yīng)。
例如：學(xué)生解答“學(xué)校新建一棟教學(xué)大樓，原計劃投資88萬元，實際節(jié)約投資8%，實際用去多少萬元？”一題為：88
通過反思發(fā)現(xiàn)節(jié)約后的投資更多些，違反了節(jié)約原則，從而找到正確的解題方法。
四．對學(xué)習(xí)結(jié)論進行歸類反思
歸類反思，顧名思義就是通過反思把新知識歸納到舊的知識網(wǎng)絡(luò)中。數(shù)學(xué)知識雖然很多，但它們之間有著密切的聯(lián)系。
如：除法。分數(shù)。比的基本性質(zhì)同出一轍；圓柱、四棱柱等柱體的體積都可以用底面積乘高計算。；整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都有計數(shù)單位，都可以互相轉(zhuǎn)化等等。對新學(xué)知識及時反思、歸類，有利于系統(tǒng)地掌握知識。
在多年的教學(xué)研究工作中華愛華老師堅持從實踐到理論再到實踐的方向，注重理論聯(lián)系實際，理論指導(dǎo)實踐的工作作風(fēng)，并著有《幼兒游戲理論》、《教化與造化的智慧》、《幼兒園環(huán)境與幼兒行為發(fā)展研究》、《幼兒教育學(xué)基礎(chǔ)》著作等在各類期刊上三十多篇，主持和參與的研究課題主要集中在“游戲研究”和“0～3歲嬰幼兒早期教養(yǎng)研究”方面。
是“教書”還是“教學(xué)”?也就是說是教學(xué)生知識，還是教學(xué)生學(xué)知識?――我認為，后者遠比前者的意義更為重要。
按照我國幼兒園現(xiàn)有師生比的實際情況，上課這種集體教學(xué)形式在幼兒園仍有其他活動不可替代的價值。首先，它有助于提高教學(xué)效率，在現(xiàn)有師生比的情況下，教師難以通過對每個幼兒的個別指導(dǎo)來完成預(yù)設(shè)課程中的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容，將幼兒整體作為指導(dǎo)對象，可以最大程度地實現(xiàn)教學(xué)目標：其次，它有助于幼兒的社會建構(gòu)，因為當(dāng)許多幼兒同時學(xué)習(xí)相同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和同樣的問題時，他們可以在相互啟發(fā)下產(chǎn)生各自的認識；第三，它有助于教師對幼兒發(fā)展做出評價，正是在這種同時解決相同問題的前提下，教師能夠通過幼兒之間的橫向比較，迅速了解幼兒在某些方面的發(fā)展狀態(tài)；第四，它有助于教師專業(yè)技能的培訓(xùn)，可以說，上課能集中體現(xiàn)教師多種專業(yè)技能尤其是師幼互動技能，教師在上課時習(xí)得的教學(xué)技能完全可能轉(zhuǎn)化為平時各種活動中的專業(yè)行為，這種在特定時間里專業(yè)技能的集中表現(xiàn)，能為教師職前和職后培訓(xùn)提供練習(xí)、示范和研討的機會。
而在幼兒園一日活動中，課的比例不高，所以我們更要追求它的價值實現(xiàn)，減少那些不值得上的無意義的課，減少那些上得無意義的課。
一、備課的核心是什么?
許多教師習(xí)慣于將備課的重點放在“備教材”上，因為追求“有效性”必須“吃透教材”，以實現(xiàn)預(yù)期的目標，這顯然是在“教書”。如果備的是公開課，還得像演出一樣進行“彩排”(試教)，其目的是檢驗備課的有效性。而追求對幼兒有意義的教學(xué)，教師就必須“吃透幼兒”，備課重點就得放在“備幼兒”上――具體地說就是把準備教幼兒學(xué)的有關(guān)內(nèi)容與幼兒的經(jīng)驗聯(lián)系起來，通過非正式的談話或者投放相關(guān)材料讓幼兒擺弄等活動，預(yù)先了解幼兒已經(jīng)知道了一些什么，還不知道什么，有哪些錯誤經(jīng)驗，判斷其中哪些是可以通過教學(xué)讓幼兒理解的，哪些是用任何方法都無法讓幼兒理解的，從中尋找教學(xué)的切入點。一旦對幼兒的已有經(jīng)驗心中有數(shù)，那準備的教案也就更具有針對性了，何須試教呢?總之，教學(xué)的意義就體現(xiàn)在為幼兒建立經(jīng)驗的連續(xù)體。
二、說課的要點是什么?
教學(xué)觀摩之后常有“說課”的環(huán)節(jié)。遺憾的是，有的說課就好像是為別人的評課作開場白，沒有說出個所以然；有的說課從目標到選材再到環(huán)節(jié)設(shè)計泛泛而談，只是做了一個自我評課。其實，說課放在平時就是課后反思，它與評課不同，說課要把握的重點是活動過程與預(yù)期的關(guān)系，主要分析活動的非預(yù)期效應(yīng)(包括正反兩方面)，分析非預(yù)期事件的發(fā)生頻率和性質(zhì)(是預(yù)設(shè)不周還是期待生成)，分析預(yù)設(shè)活動中生成的教育行為。說課具有他人評課無法取代的特殊意義，因為執(zhí)教者最清楚自己的預(yù)期以及預(yù)期外的效應(yīng)，而評課者依據(jù)的只是寫在教案上的目標。當(dāng)教師能嘗試對自己預(yù)期內(nèi)和預(yù)期外的效應(yīng)作出原因的假設(shè)和分析時，教學(xué)對教師專業(yè)成長的意義就得到了體現(xiàn)。
三、觀課的重點什么?
教學(xué)觀摩是一種常見的專業(yè)研討方式，其中優(yōu)秀教師的示范課最受一線教師歡迎，然而課看多了效果未必好，因為教師模仿到的只是形式。但這不能歸因為教師不知如何觀課，問題的關(guān)鍵在于為觀摩活動提供哪一類課更有意義。如果說提供的都是預(yù)設(shè)課程之外的教學(xué)活動，都是執(zhí)教者自己生成的教學(xué)內(nèi)容，而且非得選別人沒有上過或者自認為“非同尋常”的課，那么，課上的再好，也會因為觀摩者無法領(lǐng)略其精髓，生搬硬套而失去意義。
關(guān)鍵詞：學(xué)講；思考；措施
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-265-01
聯(lián)合國教科文組織出版《學(xué)會生存》一書指出：未來文盲不再是目不識丁的人，而是沒有學(xué)習(xí)方法、不會學(xué)習(xí)、不會思考的人。成就一個人偉大事業(yè)的前提就是懂得主動思考，思考是財富積累的第一步，也是財富升值保險的第二步。贊可夫名言：“教會學(xué)生思考，這對學(xué)生來說是一生中最有價值的本錢”。怎樣引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)講學(xué)會思考。
一、學(xué)講中獲取信息，讓學(xué)生有根據(jù)思考
學(xué)會思考是小學(xué)生心理需要，小學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)目的不明確，思維不成熟，他們一方面有較強的好奇心和表現(xiàn)欲，另一方面滿足于一知半解。思考問題有一定盲目性和隨意性，教師既要激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，又要有一定導(dǎo)向，讓學(xué)生思考有目標。學(xué)講提出具體要求，才會使學(xué)生進入有序自學(xué)狀態(tài)。比如：“認識比的意義。”兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比，關(guān)鍵是相除，不是相加、相減。再者：找出自己讀不懂的地方，比誰理解深。讓學(xué)生帶著任務(wù)去讀，就給學(xué)生讀的方向，讀的目標，及讀要完成的任務(wù)，便于學(xué)生操作，促使學(xué)生達到“會學(xué)、善思”。
二、學(xué)講中解讀信息，引學(xué)生多角度思考
多角度思考就是從不同方面、不同形式思考，以求對知識深入全面理解，從而促進思維發(fā)展。
1、交流中思考
標準指出：“要培養(yǎng)學(xué)生傾聽、表達、和應(yīng)對的能力，使學(xué)生具有文明和諧地進行人際交流的素養(yǎng)。”自學(xué)后匯報，教師創(chuàng)設(shè)情境，用激勵性、啟發(fā)性語言，激發(fā)學(xué)生說的欲望，讓學(xué)生真實表達自己的觀點，用發(fā)言來反饋思考。聽的學(xué)生也要在聽中思考，既要杜絕事不關(guān)已，漠不關(guān)心的思想，也要禁止隨意打斷別人發(fā)言壞習(xí)慣，要能聽出發(fā)言人的要點，對發(fā)言做出自己的判斷，汲取他人優(yōu)點，辨識他人錯誤。如：解決問題策略―分類列舉，有這樣一題訂閱科學(xué)世界、七彩文學(xué)、數(shù)學(xué)樂園，最少訂一本，最多訂三本，有多少種不同訂閱方法？學(xué)生在匯報訂兩本時，生1：可以訂不同兩本，可以訂相同的兩本。生2：我不同意生1的看法，訂兩本相同的書重復(fù)，我們用錢買相同的書既浪費又沒有意義。有效指出列舉要做到不重復(fù)。教師適時評價，同時可以多問幾個為什么，把問題引向深入，使學(xué)生經(jīng)歷交流―反思―修正―再交流。用他人思想啟迪、激活自己的思維，把思考引向深入，學(xué)生思維在交流中得到鍛煉。
2、討論中思考
討論是思維碰撞出火花的基石，是提高學(xué)生積極性和主動性的有效手段，合理討論不僅能加深學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生合作研討意識。比如學(xué)習(xí)平面圖形以后，學(xué)生實地測量一塊三角形草坪面積，測量底的長度并不難，測量高時學(xué)生也隨意拉一條線段就認它為高，顯然是學(xué)生對書本知識與實際操作脫臼，我有意問“三角形底與高什么關(guān)系？”生：互相垂直。“任意一條線段一定是高嗎？”一句話激活學(xué)生思維，學(xué)生馬上頓悟，高是垂直與底的，并不是任意一條線段都垂直與底，他們迅速討論起來，有的說測量多次找最短的一條就是高，也有的說：“太麻煩，只要固定頂點A，從點A拉到頂點B，從B點向C點移動，移動中最找最短一條就是高。教師定準討論基點，把握討論時機，提供有效討論素材，給學(xué)生討論空間，使學(xué)生的思考有序，學(xué)生思維在討論中得到磨練。
3、爭辯中思考
爭辯是學(xué)生思維真實暴露直接形式，也是學(xué)生認知從模糊走向明晰有效途徑。教師要善于捕捉，給學(xué)生爭辯機會，使其成為教學(xué)寶貴資源，成為學(xué)生探究知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律的新起點。比如認識二分之一“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？學(xué)生經(jīng)過思考后都紛紛發(fā)表自己的意見，無形中就形成兩個大陣營，正方和反方分別選出一名代表開始爭辯，學(xué)生爭辯中學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生競爭意識，學(xué)生思維在爭辯中得到凝練。
4、探究中思考
著名數(shù)學(xué)家波利亞說：“學(xué)習(xí)知識最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。如：學(xué)習(xí)減法的運算定律，形如a-（b-c）=a-b+c，學(xué)生在練是出現(xiàn)很大問題，不知道該怎樣。老師舉生活實例來理解，可在學(xué)生做作業(yè)時就想想生活中的例子，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律，自然領(lǐng)悟減法運算定律，學(xué)生思維在探究中得到精煉。
5、反思中思考
反思是一個人進步天梯，學(xué)生學(xué)會反思就擁有走向成功法寶。學(xué)生自學(xué)后對知識理解往往有一定片面性，正確分析自己錯因也是推動學(xué)生學(xué)會思考有效手段。如A、受思維定勢影響。練習(xí)時我出了五道題：前面四個是單選，第五個是雙選。結(jié)果全班同學(xué)95%錯誤。調(diào)查原因：“學(xué)生都說會，前面都是單選，這題我也只從前找到一個答案就再沒向下看了。”B、知識負遷移影響。學(xué)生就受這種負遷移的影響，依然停留在數(shù)據(jù)表層，不能考慮當(dāng)不夠完整剪下來出現(xiàn)邊角料時怎么處理，不能結(jié)合實際操作，深入思考。
三、學(xué)講中理解信息，讓學(xué)生有深度思考
(一）總體目標
通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：
獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；
初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；
體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；
具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。
具體闡述如下：
知識與技能
經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
數(shù)學(xué)思考
經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題
初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
初步形成評價與反思的意識。
情感與態(tài)度
能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。
(二）學(xué)段目標
知識與技能
經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。
經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。
數(shù)學(xué)思考
經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。
經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能。
從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率
能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。
在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。
在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。
在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。
能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。
在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系。
在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。
能用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或猜想。
體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。
解決問題。
能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。
了解同一問題可以有不同的解決辦法。
有與同伴合作解決問題的體驗。
初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。
能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。
能借助計算器解決問題。
在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。
能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。
具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。
嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。
通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。
在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。
在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進步。
體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。
通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。
敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。
認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。
在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
二、全冊教學(xué)要求
1、加深對百分數(shù)意義的理解，能利用百分數(shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題。
2、理解比的意義及其除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。
3、認識直徑、半徑的關(guān)系，體會圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。
4、在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，發(fā)展空間觀念。
5、在學(xué)習(xí)中學(xué)生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。
6、在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點。
7、綜合運用所學(xué)知識解決某一生活領(lǐng)域的實際問題。
三、全冊教材分析
（一）數(shù)與代數(shù)
1、第二單元“百分數(shù)的應(yīng)用”，在這個單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將在具體情境中加深對百分數(shù)意義的理解，能利用百分數(shù)的有關(guān)知識或運用方程解決一些實際問題。
2、第四單元“比的認識”，在學(xué)習(xí)中學(xué)生將經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程。理解比的意義及其除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。
（二）空間與圖形
1、第一單元“圓”在學(xué)習(xí)中學(xué)生將結(jié)合實際，認識直徑、半徑的關(guān)系，體會圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。
2、第三單元，“圖形的變換”，在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，發(fā)展空間觀念。
3、第六單元，“觀察物體”，在學(xué)習(xí)中學(xué)生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。
（三）統(tǒng)計與概率
在學(xué)習(xí)中學(xué)生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點。
（四）綜合應(yīng)用
本冊教材安排專題性的生活，即“數(shù)學(xué)與體育”，“生活中的數(shù)”，綜合運用所學(xué)知識解決某一生活領(lǐng)域的實際問題。
（五）整理與復(fù)習(xí)
教材安排了兩個整理與復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中不單純讓學(xué)生做題，每個單元對所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題，以嘗試解答一些聯(lián)系題目。
四、全冊教學(xué)重點、難點
重點：1、圓的特征，圓的對稱性的認識，探索圓周率的意義以及圓周長的計算方法。
2、百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解決實際問題。
3、比的認識，比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，比的意義。
難點：1、百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解決實際問題。
2、利用比的意義解決實際問題。
5、課時安排
（一）圓的認識14課時
（二）百分數(shù)的應(yīng)用11課時
（三）圖形的變換4課時
（四）比的認識10課時
（五）統(tǒng)計5課時
（六）觀察物體4課時
六、改進教法提高教學(xué)質(zhì)量的設(shè)想
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)
在本學(xué)段的教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。
(二)鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。
為了使學(xué)生更好地進行獨立思考、合作交流，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強調(diào)在個人獨立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。
(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化
估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。
教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時，可以鼓勵學(xué)生運用自己已有的知識背景，探求計算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學(xué)生的思維。
(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力
本學(xué)段學(xué)生的知識、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進一步的發(fā)展，應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。
新課程標準的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”隨著新課改的層層深入，這種理念已滲透到教學(xué)的各個層面，也滲透到了每節(jié)課的練習(xí)中。如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)中的練習(xí)散發(fā)出新課程的氣息，并且能做到有效、高效的練習(xí)。本人就自已在教學(xué)實踐中談幾點體會：
一、對比練習(xí)，夯實知識基礎(chǔ)
對比練習(xí)是在設(shè)計練習(xí)時，通過形式、內(nèi)容、方法等對比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系，辨差異，鞏固知識，豐富學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，深入反思，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的一種有效方法。讓學(xué)生學(xué)會主動用對比的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成主動反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要比獲得知識更重要。正同羅杰斯所認為的：有意義的學(xué)習(xí)遠不只是知識的簡單增加，而是一個人存在的每一部分都會與這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗相互貫穿，并導(dǎo)致其態(tài)度、個性及對未來的選擇方向發(fā)生變化。學(xué)生認知水平的提高，很大部分得益于深刻的反思。在對比中糾錯，在錯誤中才能得到深刻的反思，因此對比練習(xí)的重要性也不言而喻。
新舊知識很容易相互干擾，為了避免學(xué)生照葫蘆畫瓢，做到真正的理解，在
練習(xí)時，我們要設(shè)計好對比練習(xí)，讓學(xué)生區(qū)分新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，練習(xí)時要認真理解題意，仔細比較，分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)異同之處。對相關(guān)的知識、容易混淆的要有計劃地做些“超鏈接”讓學(xué)生對比，主動尋求知識之間潛在的“連結(jié)”，使學(xué)生把知識連點成線成面成網(wǎng)，夯實知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、多樣練習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
有趣的練習(xí)，能使學(xué)生興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動中去，能穩(wěn)定學(xué)生的注意力，深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。多樣化的練習(xí)不是加重學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，而是學(xué)生在他們的成長過程中的一種自覺的生活需要、學(xué)習(xí)需要。我們在設(shè)計時，可以根據(jù)教學(xué)目標挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量，設(shè)計開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實踐練習(xí)等。真正做到讓每一個學(xué)生動起來，讓學(xué)生“思維”飛起來，只有讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生強大的學(xué)習(xí)動機，這時學(xué)生即使遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學(xué)習(xí)，使練習(xí)產(chǎn)生事半功倍的效果。
三、拓展練習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維
顧名思義拓展就是開拓、擴展的意思，數(shù)學(xué)拓展練習(xí)是指把握數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系，開拓學(xué)生思路，形成學(xué)習(xí)方法，提升思維含量的練習(xí)。拓展練習(xí)通過對所學(xué)知識的綜合運用，達到探索規(guī)律，融會貫通，訓(xùn)練思維的目的。它思維含量大，使學(xué)生必須“跳一跳，才能摘到果子”。
四、分層練習(xí)，體驗成功快樂
目前，數(shù)學(xué)教學(xué)中練習(xí)的類型大多是“一刀切”的練習(xí)，不關(guān)注學(xué)生之間的差異。對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學(xué)生來說，布置同樣質(zhì)與量的練習(xí)勢必造成有些人吃不飽”，有些人又“吃不了”的狀況。練習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)不具備潛在意義。這樣的練習(xí)無法實現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)，強而為之，只能是機械學(xué)習(xí)。分層練習(xí)在完善學(xué)困生認知結(jié)構(gòu)的同時，又縮短了班級群體的數(shù)學(xué)成績距離，充分調(diào)動不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，使每個學(xué)生都能在各自的“最近發(fā)展區(qū)域”內(nèi)得到充分發(fā)展。學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣有了提高，從而學(xué)習(xí)積極性被進一步激發(fā)出來。
設(shè)計目的在于使每個學(xué)生學(xué)習(xí)時都一步一個腳印，步步都有收獲，成就感越積累越多，對學(xué)習(xí)的興趣和熱心一天天增強。
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；解題策略；教學(xué)體會
在數(shù)學(xué)課堂的實際教學(xué)中，我們總是遇到這樣的情況，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題目時常常感覺到無從下手，或者因為單一知識點無法突破而影響整個題目的順利解決，美國著名數(shù)學(xué)家，教育家波利亞曾經(jīng)說過這樣一句話：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么？那就是善于解題。”這句話強調(diào)了解題對于學(xué)好數(shù)學(xué)是多么的關(guān)鍵，解題能力的培養(yǎng)需要一個長期的過程，中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力包括三個方面，計算能力，空間想象能力，邏輯思維能力，顯然，要提高分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，就要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中多觀察，多分析，多總結(jié)，總之?dāng)?shù)學(xué)解題能力是一個多方面綜合性的能力。
一、解題策略研究的概念
（一）解題策略的定義與特征
數(shù)學(xué)解題策略是為了實現(xiàn)解題的目標從而采取的解題方針，解題策略是探求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)答案時普遍采取的途徑和方法，也是最高層次的解題方法，是對解題途徑的概括。解題策略具有一般的適應(yīng)性、直接的可用性以及方法的兩重性特點。首先，解題策略的層次高，因此適用范圍較廣，其指導(dǎo)意義區(qū)別于一般的解題方法；其次，解題策略是思想和解題的橋梁，解題策略可以直接用來解決具體的數(shù)學(xué)問題，因此其直接使用性區(qū)別于一般的解題思想；最后，解題策略是介于思想和技巧之間的方法，一方面可以用來解題，另一方面又可以尋找出新的解題方法。
（二）數(shù)學(xué)解題策略的心理學(xué)依據(jù)
認知心理學(xué)家安德森認為，自動獲得自動化基本技能應(yīng)該分為三個階段：一是認知階段；二是聯(lián)系階段；三是自動化階段。因此針對如何幫助學(xué)生們適用特定領(lǐng)域里的解題策略，認知心理學(xué)家提出了兩點建議：首先，是教師給學(xué)生的問題在條件方面要有更多的變化；其次，是解題策略的練習(xí)要貫穿整個教學(xué)過程中。
（三）中學(xué)數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)中的原則
中學(xué)數(shù)學(xué)解題策略的教學(xué)要遵循學(xué)生積極參與的原則、課堂滲透的原則、課外輔導(dǎo)的原則、循序漸進的原則和解題策略教學(xué)的層次性原則。在教育過程中，教師要喚起學(xué)生們的主體意識，讓學(xué)生們主動地去學(xué)習(xí)和掌握解題策略，在解題實戰(zhàn)中要懂得應(yīng)用；其次，解題策略的教學(xué)應(yīng)貫穿于整個教學(xué)過程中，不能脫離實際單獨教學(xué)，教師通過課堂滲透，課外輔導(dǎo)的教學(xué)模式，讓學(xué)生們理解和應(yīng)用解題策。
二、解題思維的培養(yǎng)
（一）對概念的掌握
“工欲善其事，必先利其器”。要達到培養(yǎng)學(xué)生解題思維的目的，首先得讓學(xué)生明白中學(xué)數(shù)學(xué)所有教學(xué)內(nèi)容最基本的知識―概念。概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務(wù)的作用。新課標指出：教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。在數(shù)學(xué)中，一個首要的概念就是函數(shù)。函數(shù)的學(xué)習(xí)標志著從常量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始進入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。理解函數(shù)要求學(xué)生在思維中構(gòu)建一個過程，來反映函數(shù)可能出現(xiàn)的一個情形（解析式、表格或圖象表示），對定義域中每一個特定值都得到唯一一個函數(shù)值的這種動態(tài)變化過程。在教學(xué)的時候不要把概念的講授看作是“名詞”的解釋而已。中學(xué)生的年齡決定了很大部分學(xué)生的辯證思維發(fā)展還處于很不成熟的時期，思維水平基本上停留在形式邏輯思維的范疇，只能局部地、靜止地、分隔地、抽象地認識所學(xué)的事物。學(xué)生對函數(shù)概念的認知發(fā)展有三個階段：作為“算式”的函數(shù)；作為“變化過程”的函數(shù)；作為“對應(yīng)關(guān)系”的函數(shù)。這些都說明了學(xué)生對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)理解，必然要貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)活動之中。通過對函數(shù)的概念這樣一個最基本的內(nèi)容進行說明講解，掌握這樣一個循序漸進的過程：老師首先解釋說明，然后與現(xiàn)實生活當(dāng)中的某一實際情況結(jié)合，比如所買商品與所付金額、郵件重量與郵資等等，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起，我們就能很輕松地把學(xué)生引入解決實際問題的境界。其間可以進行討論調(diào)動學(xué)生的積極性。然后再轉(zhuǎn)入有些問題不能很直觀地解決所遇到的實際問題，從而引入到函數(shù)的性質(zhì)上來。
（二）類比與猜想
對于更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，需要以上兩種的觀察力，也就是把數(shù)學(xué)觀察力形成一種意識觀念，筆者稱之為解題策略中的意念。在多角度觀察力的深化之后，融人學(xué)生的主觀意識，那么能夠在腦海之中形成一種多題目多角度的狀態(tài)，那就是稱之為類比。類比的解題策略就是用已經(jīng)掌握的多角度觀察力把以前曾經(jīng)觀察過的事物重新調(diào)動出來，形成一種比較對象，那么就能夠從正在研究的事物中尋找到規(guī)律。把曾經(jīng)多角度觀察過的事物特征轉(zhuǎn)移到現(xiàn)在面對的事物上面，那么就能夠獲得它們相似的地方，利用這個相似的地方推測到另外一種特性在正在研究之物上面，此番便是意念的猜想過程，最后通過檢驗，予以確定。在此，把多角度觀察力形成了一種猜想意念，稱之為結(jié)構(gòu)類比。結(jié)構(gòu)類比就是用已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)問題去與所要求解的問題進行結(jié)構(gòu)比較，然后進行適當(dāng)?shù)拇婧吞鎿Q形成熟悉的數(shù)學(xué)問題。這個相互推導(dǎo)的過程，很多學(xué)生的認知都是單向的，也就是他們不了解為什么會有這個猜想模式，讓所求解問題變成如此。此處教師必須提到的是這個解題的策略，讓學(xué)生明白是怎么一回事。
三、反思中深化
一、觀課議課的主要做法
行動一：聆聽專家講座，培訓(xùn)觀摩，專業(yè)引領(lǐng)。
對“觀課議課”這一校本培訓(xùn)理念和方式的引入，得益于2006年4月，在臨潼小學(xué)校長培訓(xùn)班上陳大偉教授的講座。我很認同陳教授的這一觀點，想在我校實踐研究。為此，課后多次和陳教授探討，并帶領(lǐng)校教導(dǎo)主任和一位骨干教師同時聆聽專家講座，去附近的學(xué)校觀摩學(xué)習(xí)。同一學(xué)期組織學(xué)校部分教師參加西航三校的“課改之春”活動，使老師們對觀課議課不只從理論上認識，同時觀摩并親自參與觀課議課活動，感受氛圍，體驗平等對話、共同探討、共同分享的樂趣，為這一校本培訓(xùn)活動的開展做好專業(yè)引領(lǐng)和行動鋪墊。
行動二：開展“三課”活動，創(chuàng)建實踐平臺，參與觀課議課。
“三課”活動即指骨干教師示范課、青年教師匯報課、全體教師賽教課。每學(xué)期初，學(xué)校教研室組織教師討論確定本學(xué)期觀課議課主題，對教材的認識處理、對教法學(xué)法的選擇運用、對課堂教學(xué)的管理等，一次一個主題。“三課”活動就圍繞這一主題展開。在這個過程中，我們將觀課的焦點從教師身上轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，將關(guān)注重心放在關(guān)注學(xué)習(xí)狀態(tài)和課堂情境，以實現(xiàn)教師與學(xué)生“學(xué)習(xí)共同體”的成長與進步。
骨干教師示范課重在引領(lǐng)。每學(xué)期學(xué)校都要在第二周安排骨干教師在校內(nèi)上示范課。要求：課前執(zhí)教者強調(diào)本節(jié)課觀課議課的側(cè)重點。課后上課教師結(jié)合自己的課堂進行教學(xué)設(shè)計分析，談成功與失敗，談教學(xué)中是否改變自己原來的教學(xué)計劃，新的隨機生成等。接著開展議課，觀課教師談收獲，談見解。實踐證明，這種上課方式有利于骨干教師展示，有帶領(lǐng)作用，也有利于校內(nèi)不同特點的教師互相切磋技藝，博采眾家之長，充實和提高自己。青年教師匯報課重在探索。學(xué)校要求35歲以下的年輕教師根據(jù)自己所帶科目，自選課題，在開學(xué)第一個月內(nèi)完成匯報課。要求：授課者課前說課，內(nèi)容包括學(xué)生情況，對教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動意義的理解，教材分析、教學(xué)目標的制定、教法學(xué)法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計等。課后以教研組為單位進行說課議課，組內(nèi)其他成員根據(jù)課堂教學(xué)實際進行評議，并提出改進意見。雖說是匯報課，其實參加觀課議課的教師也收益很大，可以說是雙贏。全體教師賽教課重在展示提高。即每位教師執(zhí)教一節(jié)課，進行課堂教學(xué)競技。要求：根據(jù)上級教研室的安排，制定詳細的評課標準，評選校級教學(xué)能手。在評的基礎(chǔ)上，就典型課例重點組織說課議課。此后邀請區(qū)、中心校教研人員聽課指導(dǎo)，推薦參加上級賽教。近兩年，我校2名教師被評為市級教學(xué)能手，5人參加全區(qū)巡回講課，多人次在中心校區(qū)做公開課。
行動三：開展“師徒結(jié)對”活動，互觀互議，共同提高。
我們組織開展了三年一輪“師徒結(jié)對”活動。具體做法是簽訂“師徒結(jié)對”協(xié)議書，互為師徒，明確各自責(zé)任，老教師重點指導(dǎo)青年教師的課堂教學(xué)方法等，青年教師幫助老教師學(xué)習(xí)信息技術(shù)等。要求每月互相觀課研課兩節(jié)。學(xué)期考核師徒掛鉤。“師徒結(jié)對”活動給教師們搭建了互助的平臺，使他們在互助研討、互幫互學(xué)的過程中，共同提高，使弱的變強、強的更強。
行動四：開展同題異構(gòu)活動，校際聯(lián)動，激活教師的創(chuàng)造力。
“同題異構(gòu)”是通過同一課題，不同老師執(zhí)教，讓每一位教師在思維的碰撞中產(chǎn)生有益的教學(xué)共振。2007年我們首次進行同題異構(gòu)活動，小語《美麗的花束》、小數(shù)《長方體的體積》分別由來自五個學(xué)校的五名教師經(jīng)過精心準備后執(zhí)教，個性化的教學(xué)很好地詮釋了同題異構(gòu)的內(nèi)涵。聽課的老師普遍認為同題異構(gòu)構(gòu)出了特點、構(gòu)出了精彩，受益匪淺。近年我們繼續(xù)開展此項活動，在這個過程中，不僅培養(yǎng)了教師鉆研的精神，而且激活了教研細集體備課的創(chuàng)造力，有力地提升了教師的專業(yè)素質(zhì)。
二、探究反思，持續(xù)改進
[關(guān)鍵詞]教師 選擇能力 緘默知識
[作者簡介]康敏（1976— ），女，陜西蒲城人，民族學(xué)院文學(xué)院，講師，碩士，研究方向為教學(xué)論。（陜西 咸陽 712082）
[中圖分類號]G451 [文獻標識碼]A [文章編號]1004—3985（2012）29—0073—02
一、教師選擇能力介紹
提高教師專業(yè)化程度是提高教育質(zhì)量的決定性因素。教師專業(yè)化發(fā)展的途徑大致有兩種：一種是通過制度管理規(guī)定的強制性發(fā)展，例如學(xué)歷達標、教師繼續(xù)教育等；另一種則是通過喚起教師自我的發(fā)展意識使教師形成一種自覺地自我約束和自我發(fā)展意識。在這兩種做法中，前一種為外在的制度管理，很難激發(fā)教師的自我意識，能夠真正促進教師持續(xù)發(fā)展的是后一途徑，即內(nèi)在發(fā)展途徑。我國在促進教師內(nèi)在發(fā)展中將反思能力擺在關(guān)鍵的位置上，這一做法對教師的專業(yè)化途徑產(chǎn)生了很大的影響。反思在教師內(nèi)在發(fā)展途徑中扮演了至關(guān)重要的角色，教師通過反思能夠認識到自己的不足，進而不斷地完善自己。但反思是重新思考已經(jīng)發(fā)生的歷史事件，對原有的結(jié)論的懷疑，缺少對未發(fā)生事件的預(yù)測性關(guān)注，如果僅僅關(guān)注教師反思能力的發(fā)展可能會誤導(dǎo)人們把更多的精力放在事后的補救上，更多地關(guān)注當(dāng)前事件對于未來的意義而忽略了對當(dāng)下教育事件的關(guān)注。
在實際的教學(xué)中選擇是先于反思的，教師先要進行教學(xué)設(shè)計，實施教學(xué)，在這一系列行為之前及之中，伴隨著諸多的選擇，如果忽視了教師選擇能力而只注重反思能力，便等同于忽視事前的準備而只注重事后的彌補措施，無異于亡羊補牢。要避免僅僅關(guān)注事后反思的弊端，就必須給予教師事前選擇能力以關(guān)注。教師在教學(xué)活動之前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、時間、學(xué)生特點作出選擇，而選擇的結(jié)果對教學(xué)產(chǎn)生直接的影響，這就要求教師必須具備一定的選擇能力。目前，對于選擇能力的研究更多的是在如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇能力，在教師的選擇能力研究方面還沒有引起重視。
選擇能力是教師職業(yè)發(fā)展中一種至關(guān)重要的能力。現(xiàn)代教育理論門派眾多，僅從心理學(xué)角度分，便有行為主義心理學(xué)、認知主義心理學(xué)、人本主義心理學(xué)、建構(gòu)主義、精神分析等流派，每一個流派的理論基礎(chǔ)各不相同，教師需要在眾多的流派中進行比較鑒別，選擇自認為恰當(dāng)?shù)慕逃碚摚窃诰唧w的教學(xué)情境中該如何選擇？在具體進行教學(xué)設(shè)計時，同樣的內(nèi)容面對不同的對象該選擇怎樣不同的方式？在教學(xué)評價時，該如何選擇不同的標準和方式進行評價？當(dāng)代社會需要具有選擇能力的人才，如果教師本身選擇能力欠缺，又如何培養(yǎng)出適應(yīng)社會需要的人才呢？此類問題能否恰當(dāng)解決是教師職業(yè)能力高低的關(guān)鍵，而這依賴于教師的選擇能力，培養(yǎng)教師的選擇能力便成為教師職業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。
選擇能力是基于面臨的具體情境，綜合各種主客觀條件的一種抉擇行為能力。選擇受個人不同背景、性格、價值取向等的影響，具有個性化的特點；選擇也受當(dāng)代社會尊重人的差異性的影響，在取向上多元化；選擇者主觀的認識、心境隨時發(fā)生改變，同時，每一次選擇都面臨不同的時間、地點、對象，這些因素都會影響選擇，所以，選擇也具有情境性。選擇的這些特點決定選擇能力沒有固定現(xiàn)成的模式可供選擇，甚至有時在作出選擇時，也無法通過準確語言講述原因，而是憑一種直覺。這在某種程度上暗合了當(dāng)代英國哲學(xué)家波蘭尼在《個人知識》中指出的緘默知識具有的特點：不能通過語言文字或符號進行邏輯說明，不能通過正規(guī)的形式加以傳遞，通過感官或理性直覺來獲得。那么該如何根據(jù)這些特點培養(yǎng)教師的選擇能力呢？
二、提高教師選擇能力的途徑
選擇能力在某種程度上暗合緘默知識的特點，我們可以從緘默知識的研究來思考選擇能力的培養(yǎng)：選擇能力不能通過正規(guī)的形式加以傳遞，不能通過語言文字或符號進行邏輯說明，而依靠感官或理性的直覺來獲得。選擇能力的特點啟示我們可以從以下四個方面提高教師的選擇能力：
關(guān)鍵詞：先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練；先學(xué)；后教
教學(xué)背景：先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)模式在我校已經(jīng)推行了幾年，我在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊《比的意義》一課中進行了一些有益地實施。
教學(xué)片斷：檢測自學(xué)效果。
師：通過自學(xué)，你知道了比的哪些知識？
生1：我知道了比的寫法。
生2：“：”叫做比號，讀作“比”，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
生3：我知道兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。
師：之前我們學(xué)過什么樣的問題用除法解決？
生：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。
師：所以兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)有相除的關(guān)系，可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，或者表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。
師：誰能說說比有什么用途？怎樣理解兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，觀察教室各種事物，你能得到什么數(shù)據(jù)？你能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學(xué)人數(shù)是10人，女同學(xué)人數(shù)是4人。男生與女生的人數(shù)比是10比4。
生2：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。（通過舉實例學(xué)生明白了比是用來表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系的。這樣學(xué)生對于知識的理解就不再只是停留在表面上。）
教學(xué)片斷：后教環(huán)節(jié)：
師又出示檢測題（二）：完成課本第44頁的“做一做”第1、2題。
（叫三名差生板演，其他學(xué)生獨立完成，做在書上。）
生1：老師，我認為小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比應(yīng)該6：8，她寫成了8：6.
師：“8”是誰買的本數(shù)？“6”是誰買的本數(shù)？
生2：小敏買了6本，小亮買了8本。
師：那么8：6表示誰和誰的比？
生3：這個比（8：6）表示小亮和小敏買的練習(xí)本本數(shù)之比。（在備課時，我預(yù)設(shè)到按照一定的順序?qū)懕龋且话銓W(xué)生容易忽視的問題，在這一環(huán)節(jié)，細心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯位的問題，我就順勢引導(dǎo)學(xué)生觀察比的前項和后項各表示什么量，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要按照敘述的順序?qū)懕龋駝t表示的就是另一種意思的比。）
師指黑板上的題目3：（）=24，（第一個差生做錯了，由一名優(yōu)等生發(fā)現(xiàn)錯并更正。）你是怎么想的？為什么這樣計算？
生：我知道兩個數(shù)相除就叫兩個數(shù)的比，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)；比的后項相當(dāng)于除數(shù)；比值相當(dāng)于商。求比的后項就相當(dāng)于求除數(shù)，除數(shù)等于被除數(shù)除于商，所以用3除于24得。（在這一環(huán)節(jié)，我預(yù)設(shè)學(xué)生會有困難，所以在自學(xué)指導(dǎo)中我設(shè)置了這樣的問題：“比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生深入思考比和除法、分數(shù)的關(guān)系。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的能力是不可低估的，能把這三者的關(guān)系分析的如此透徹。所以要相信學(xué)生，大膽放手。）
師：比的后項可以是 0嗎？（看著同學(xué)們面露疑惑，有的說可以是0，有的說不可以。）
師：（肯定的說）比的后項不能是0.（在后教環(huán)節(jié)中，教師的教要適度，既要體現(xiàn)教師的引導(dǎo)地位，又要凸顯學(xué)生的主體地位，在學(xué)生沒有把握，不能肯定的時候，教師還是應(yīng)該可以明確答案，明確的教給學(xué)生，而學(xué)生可以解決的問題，教師可以完全放手。）
生1：為什么？
師：我們以前學(xué)過，在除法中除數(shù)能不能是0？
生齊答：不能。
生2：老師，我明白了，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，所以比的后項不能是0.
師：那么比和分數(shù)有什么聯(lián)系？
生3：（按捺不住的興奮）我知道比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分子，比中的比號就相當(dāng)于除號，也相當(dāng)于分數(shù)線。
課后反思：通過這節(jié)課的教學(xué)，我更加認識到“先學(xué)”和“后教”在先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練這種教學(xué)模式中的重要性。
1、“先學(xué)”突出了學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生的主觀能動性。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是課堂教學(xué)的主體，在學(xué)習(xí)中有了學(xué)習(xí)的主動權(quán)，才能更好的發(fā)揮主體作用，“先學(xué)”就是讓學(xué)生主動的去獲取知識，它改變了以往那種消極的、被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)方式，學(xué)生是積極主動的參與知識的探索研究。認識比的各部分的名稱、比和除法、分數(shù)的關(guān)系，求比值這幾個知識點并不是很難，讓學(xué)生自學(xué)，基礎(chǔ)較差的學(xué)生能從書上發(fā)現(xiàn)基本的有關(guān)比的知識，而優(yōu)等生則能有更深層次的思考和發(fā)現(xiàn)。在檢測的過程中，每位學(xué)生都在展示自己的學(xué)習(xí)成果，都學(xué)有所得。學(xué)困生會的問題讓學(xué)困生去完成，給他們信任和鼓勵。學(xué)困生解決不了的問題交給優(yōu)等生去解決、去更正、去補充、去解釋，學(xué)生之間的交流與表達，學(xué)生更容易理解。隨著問題的發(fā)現(xiàn)和解答，疑慮的產(chǎn)生和消除，讓每一個學(xué)生都體驗到學(xué)會的喜悅和成功的快樂。
2、“后教”體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)地位，拓寬了學(xué)生自主探究、交流合作的空間。
《新課標》指出：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的探究過程”。先學(xué)后教，為學(xué)生的自主探究、合作交流提供了一個廣闊的空間。教學(xué)中“通過自學(xué)，你知道了比的哪些知識？”這個問題的提出激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)自我的欲望，一個個爭先恐后、搶著回答。在接下來的檢測環(huán)節(jié)中，我鼓勵學(xué)生獨立思考，獨立完成。差生做錯了，讓其他學(xué)生去更正，差生解釋不清的，由優(yōu)生去補充。大家都有疑問的，組織大家交流討論到底誰對誰錯，對在哪，為什么，錯在哪，為什么，引導(dǎo)學(xué)生進行探究。大家都解決不了的問題，教師這才教給大家。教學(xué)中，學(xué)生提出“比值不能寫成小數(shù)，要寫成分數(shù)”、我提出“賽場上的2：0和今天所學(xué)的比有什么不同？”這些問題，我并沒有急于闡述自己的觀點，而是讓學(xué)生自己去探究，在經(jīng)過幾分鐘的交流討論之后，學(xué)生都得出了令人滿意的結(jié)論。
在這幾年使用先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練這種模式的教學(xué)實踐中，我深深地體會到“授人以魚，不如授之以漁”的道理。作為一名教師，不僅僅要教學(xué)生“學(xué)會”知識，更重要的是使學(xué)生“會學(xué)”知識，這對學(xué)生來說才是終身受用無窮的財富。先學(xué)后教當(dāng)堂訓(xùn)練是一種有效的課堂學(xué)習(xí)方法，但是我們不能生搬硬套，全盤拿下，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，不同的教學(xué)內(nèi)容，因地制宜地設(shè)計出適合我們自己的教學(xué)模式。
