時間：2022-02-13 23:34:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學學生小論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】初中數學，數學教學，數學思維，能力培養
數學科學發展到今天取得了輝煌的成果，為人類社會發展做出的巨大的貢獻。從某種程度上說，數學的發展歷史就是人類思維能力的發展過程，是人類智慧的結晶。數學中蘊含著人類無數的思想精華，是人們對世界對社會不斷發展的過程。而初中數學作為數學科學的基礎教育，也承擔著培養學生數學綜合能力和思維能力的使命，在整個數學教育中有著不可代替的作用。
數學思維是指學生在對數學認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容，而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對知識本質和規律的認識能力，數學思維雖然并非等同于解題，但我們可以這樣講，數學思維的形成是建立在對數學基本概念、定理、公式理解的基礎上，發展學生的思維有利于知識的掌握和能力的提高。
1.初中數學思維培養的必要性
隨著我國基礎教育課程改革的實施，初中數學教學已由原來的“重成績”轉變為“重能力”，注重學生創新精神和實踐能力的培養。數學思維的培養，不僅能提高學生獨立思考能力而且還能幫助樹立正確的學習目標。與此同時，初中數學思維培養，不僅是學生數學學習的基本前提，同時還是教師提高數學教學質量的根本保障。
2.培養學生數學思維的多樣性
初中數學是人類智慧的總結，體現了人類思維發展的成果，是一個內容豐富的思想體系。初中數學雖然只是基礎教育，但是在素質教育觀下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學知識的編排和問題的設置也是呈開放性、多元化的。因此，要在教學中適當的嘗試對學生進行多種思維的訓練，力求在保證學生掌握多種思維方式的基礎上，進一步培養學生獨立思維能力。畢竟，對初中學生而言，進行跳躍式的、非常規的獨立思維培養，是具有一定難度的，教師只有讓學生在吸收多種思維內涵的前提下，才能更好地啟發學生，讓學生在學習中嘗試獨立思考，找到與眾不同的思維方式。這就需要具體到數學問題解決上了。
3.培養學生觀察問題的靈活性
要想培養學生數學思維的能力，增強學生獨立思考問題解決問題的能力，就得先培養學生的觀察能力。只有從觀察能力著手，提高學生判斷問題和分析問題的能力，才能進一步培養學生的個性思維。一般來說，數學思維的形成，總是先要對問題有正確的認識，能看透問題背后的規律和實質，唯此才可能尋得思維的突破口。因此，初中數學教師應該在教學中注意培養學生的觀察能力，落實到實際數學問題的解決中，也就是要培養學生審題能力。眾所周知，良好的審題能力，是解題的關鍵前提，審好題才能把握問題的本質，才能找到最好的解題方法。
4.要培養學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。
要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。
5.對學生數學思維培養的教法與學法進行指導
5.1 利用一題多解，訓練發散思維。教學中注重發散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養學生成為勇于探索新方法、新理論的創新人才具有重要意義。一題多解是訓練發散思維的好素材，通過一題多解，引導學生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使學生不滿足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，訓練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。
5.3 抓住分析時機，訓練聯想思維。聯想能使學生進行多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯想，尋求答案。在教學中，教師應抓住有利于訓練聯想思維的時機，強化訓練。
5.4 “導入出新”──良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情。以“創設情境”，“敘述故事”、“設置懸念”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態。
5.5 “錯解剖析”──提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。
5.6 “例題變式”──從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養學生靈活的思維。
5.7 “編制試卷”──列出考查知識點、考點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷，并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理，更好的掌握知識結構和思維方式。
5.8 “撰寫小論文”──根據學習體會、解題經驗、考試心得等等，撰寫學科研究性小論文。選擇比較好的指導修改并編輯出版，激勵學生善于進行總結，培養良好的思維品質。
總之，數學課堂教學中對學生思維能力的培養，需要教師以現代教育教學理論為指導，綜觀全局，充分協調教學中的各種因素，采取教學技法，激活思維能力，運用人格力量，弘揚學生個性。
參考文獻
【關鍵詞】初中數學；作業設計；有效性；問題；策略
作業練習是初中數學課堂教學的重要環節，是鞏固消化課堂教學知識的有效手段。長期以來，一些教師只注重課堂教學的研究設計和實施，而忽視對作業練習的系統籌劃。具體表現為：作業時機不合理；內涵和知識點不夠系統；忽視學生的差異性，層次不明，重點不突出等等。這些問題的存在影響了作業練習的效果。所以，“精心設計數學作業，提高教學有效性的研究”成為一個亟待研究的課題，把課堂作為主戰場認真備課精心教學的同時，教師應把作業練習作為教學的重要環節來設計和把握，使教學與練習相互促進，增強教學實效。本文就這一課題從幾個方面作一粗淺的探究。筆者長期工作在第一線，深知作業對提升學生成績的影響，要想研究這方面問題，就不得不介紹一下本文產生的時代背景。
一、課題提出的背景
（一）義務教育“數學課程標準”是數學教學活動必須參照的指導性文件。數學教學包括作業的布置與輔導，應當突出數學教學課程的基礎性、普及性與發展。數學作業要面向全體學生，促進每個學生數學學科思維能力的提升。
（二）我校地處農村，學生學習能力相對薄弱，數學學習能力存在很大差異，這就要求數學作業設計更要關注學生發展。
（三）提升課堂教學質量是我縣教育“五項”重點工作之一，因此，作為課堂的延續―――作業就顯得尤為重要。本課題的提出，就是基于王集中學初中數學學情，研究如何突破傳統作業束縛，設計合理有效的數學作業形式，減輕學生學業負擔，為提高我校學生成績打下良好的基礎。
二、作業設計存在的問題
長期以來，我校也多次對作業進行改革，但都不盡人意，存在以下問題。
（一）作業內容單一。數學學科邏輯性、抽象性強，如果布置的作業缺乏生動材料、就很難激發學生興趣。作業布置，過分統一化，難以滿足初中生個別學習的需要。
（二）作業形式單一。死記概念、故事、命題的試題比較多，制約了學生數學應用能力與創新能力的發揮。作業內容過于狹窄，往往集中于考試的特定要求。
（三）實踐操作題偏少。數學是一門科學學科，對其的理解與掌握也離不開學生的生活經驗。也需要初中生動手、動腦去體驗數學的魅力，而不只是簡單的演算與推理。
（四）作業量多，缺乏精簡性。筆者在平時檢查學生作業時發現，學生手中要做的數學作業太多。如《數學補充習題》、《數學練習與拓展訓練》等。由于作業太多，成績好的學生也許勉強做完，但學習能力中下的學生為了交給老師批閱，恐怕只有抄、抄、抄。
三、觀念上存在的問題
（一）教師的觀念。教師通常會認為不多布置作業，萬一哪個知識點漏掉，學生考試時不會做怎么辦？
（二）只有考試這一個單一評價考評機制。
（三）教師選題遵循什么，什么題該選，什么題不能選？這是對教師的能力要求。
（四）學校相關制度。做任何事情，都要有制度保障。
四、作業設計要求
針對以上要解決的問題，作業設計應基本達到下列要求。初中學生每天作業量不得超過1.5小時，數學作業原則上不超過30分鐘，作業設計除了時間上的要求以外，還應注意以上幾個要求：
（一）目標性：服務與服從于教學目標是作業布置的出發點與評價標準。作業的設計應當圍繞教學目標的重點、難點和關鍵點展開。尤其是注意新授課的練習的特定要求。新授課的練習是學生由懂到會再到思維建構的重要活動，對幫助學生理解與鞏固新知識具有重要意義。作業設計的關鍵是依據新授課內容，安排單項練習，啟發學生思考與領會。強化對易錯易混知識澄清與辨析的作業是不可缺少的。
（二）層次性：初中生既存在數學的共性，同時也具有學習的個性。設計作業考慮的因素，離不開對學生個體差異的尊重和學習需求的層次差別。數學教師要給每一個學生提供思考、創造、表現和成功的機會，最大限度地調動全體學生的做作業的積極性。
（三）生活性：新教材突出了數學與實際生活的關聯性。教室之外、生活之中，都可以成為學習數學的教學資源。教師不能閉門教學，要了解學生生活實際，善于激發初中生學習生活中的數學，解決生活中的數學際問題。如“數與代數”、“概率與統計”、“空間與圖形”、等在生活中得到廣泛的體現。
（四）實踐性：實踐性是一切科學生命力的根源。歸咎于數學學科的邏輯性、抽象性等學科屬性，借助于各種數學實踐活動，可以促進學生直接經驗與間接經驗相融合，從而拓展學生想象的空間，增強和豐富他們的想象力。可以讓學生嘗試自己設計數學習題、撰寫數學小論文、講講數學小故事或者建立數學樂園等，鍛煉初中生在實踐中發現的數學規律，探索解題新方法，拓展公式的新運用。
關鍵詞：網絡環境；整合；自主探究式
一、數學自主探究式教學模式的研究背景
我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績，這些教改只注重了內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。初中數學“自主探究學習”課堂教學模式以問題解決為主線，以學生自主探究為前提，以發展學生的創造性思維，培養自學能力為目的，通過創設問題情境學生自主探究合作交流理性歸納與深化學生小結與評價的課堂教學模式，可以增強學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，培養學生對數學學習的興趣，促進學生人格的發展和完善。
“建構主義”其核心是認為認知不是被動接受的，而是認知主體以其原有的知識和經驗為基礎的主動建構，“發現學習”是實施主體發展課堂教學的基本策略，注重知識的發生、發展過程，讓學生自己發現問題，主動獲取知識是發現學習的主要特點。數學“自主探究學習”課堂教學模式旨在吸納2種理論的精髓，整合二者的優勢作用，創建一種自主的、開放的積極參與的學習方式。
以凱洛夫的五段教學模式為典型代表的傳統教學模式，長期以來一直統治著我們各級各類學校。不難想象，學生始終處于被動的學習中，肯定難以達到比較理想的教學效果，更不可能培養出創造型人才。將現代信息技術與數學課程加以整合進行課堂教學模式的改革符合現代學生的認知規律。
二、數學自主探究式教學模式的理論構思
我們已初步構建了將現代信息技術與數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”才初中數學課堂教學模式：創設情境-提出問題-自主探索-網上協作-網上測試-課堂小結。
三、數學自主探究式教學模式的理論基礎
數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境”理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。
建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者；建構主義“學習環境”理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等。
四、初中數學自主探究式教學模式的操作特征
1.創設情境
教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心，使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。
2.提出問題
教師通過精心設計教學程序，創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究”，與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。
3.自主探索、網絡協作
讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發引導，然后讓學生自己去分析；借助網絡協作探索，探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導；教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。
4.網絡測試
借助現代信息技術對本課的重點、難點知識進行檢測，對掌握不好的知識點可在下節課予以補充，同時可根據反映的情況，可在今后的教學中適當調整自己的課堂安排。
5.課堂小結
課堂小結或由學生做或教師做或師生共同做，或由學生寫成小論文的形式來完成。這不僅能培養同學間的合作精神和語言組織及寫作能力，可以讓學生始終有顆探索數學的心。
有研究認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。課本上的圖形是“死圖”，如果能讓“死圖”動起來，活在同學們心中，我們的教學和教育就成功了。
參考文獻
1.潘振嶸，課堂教學中創設問題情境的嘗試，數學通訊
作業是幫助學生鞏固知識，考核學生對知識的掌握程度和應用能力的重要手段，也是促進學生在課外進行自主學習的重要手段。有效的作業設計，對于促進學生學習成效的提升有著重要的意義。但在初中數學教學中，存在著作業有效性偏低的情況，許多學生對數學作業積極性不高，認為做數學作業是一種無聊的“負擔”。在此情形下，數學教師應采用科學的手段來優化數學作業的設計，以提升數學作業有效性，發揮作業在教學活動中的重要價值。
一、明確作業設計目標
教??應針對所授教學內容結合教學目標設計數學作業，要加強學生對教學內容的掌握，培養學生的發散性思維。教師設計數學作業時，要有針對性地設置題目。例如，學完等腰三角形知識點后，教師將“掌握等腰三角形的性質與特點”設定為作業目標，并針對等腰三角形知識點設計了一些開放性、探索性的題目，如“觀察生活中的等腰三角形，分析它們的性質”“對比等腰三角形與其他三角形的區別”等。如此一來，等腰三角形的性質和特征在作業中就得到了全面滲透，學生在不斷觀察和剖析中對等腰三角形形成了十分深刻的認識。
二、豐富作業層次
教師設計作業時，還要做到面向全體學生，充分考慮學生的差異性。對于學習能力較強的學生，設計的作業應該具備一定的挑戰性，給予學生施展自己學習能力的機會，讓學生感受成功的愉悅。對于學習基礎差的學生，作業要突出基礎性，使學生在掌握基礎知識的前提下緩解學習的壓力，樹立學好數學的信心。教師可以根據學生學習能力的高低對學生進行科學的分組，這樣，教師設計作業時就能根據學習小組的情況進行側重點不同的設計。比如，將學習能力強的學生歸入“沖刺組”，將學習成績中等的學生歸入“提升組”，將學習成績較差的學生歸入“基礎組”。教師設計“沖刺組”的作業時，應以挑戰性的內容為主；教師設計“提升組”的作業時，要求學生既要完成“基礎組”的作業內容，又要完成“沖刺組”的作業內容；教師設計“基礎組”的作業時，要求學生在完成基礎性作業的基礎上，再嘗試完成“提升組”的作業。這樣的作業設計，做到了滿足每一個學生的需求，提升了教學效果。
三、采用多樣化的作業形式
傳統的初中數學作業多為習題、試卷等，這種書面化的作業形式往往難以引起學生的興趣，導致許多學生認為做數學作業是一件枯燥的事情。因此，教師可采用多樣化的作業形式來激發學生的學習興趣和探索熱情。具體來說，教師可采用以下作業形式。首先，閱讀作業。為了使學生深入了解數學家的故事，讓學生學習數學家堅忍不拔的科學探索精神，使其認識到科學探索的不易，教師可通過發放閱讀材料、指定課外閱讀書目的方式引導學生閱讀數學史，了解數學家的故事。為檢驗學生的閱讀成果，教師可鼓勵學生寫書評，然后在課堂上將自己的閱讀心得講給同學聽。其次，實踐性作業。數學與人們的現實生活息息相關，教師引導學生進行數學觀察、數學實踐，對于增強其學習興趣和幫助其鞏固數學知識有重要的意義。因此，教師不妨布置一些實踐性的作業，鼓勵學生以學習小組為單位共同完成一個數學觀察或實驗項目，并通過撰寫實驗報告、調研報告、數學小論文等方式進行知識拓展。
四、提升作業趣味性
提升作業的趣味性，能激發學生的學習興趣，這對引導學生自覺完成作業，并認真探索作業蘊含的數學知識有著重要的意義。因此，教師應盡量提升作業的趣味性，將學生熟悉的事物或喜歡的人物、場景等引入數學作業中，從而吸引學生的注意，培養學生對數學學習的興趣。例如，學完勾股定理相關知識后，教師安排學生借助互聯網搜索與勾股定理有關的故事、知識、案例等，并在此基礎上以小組為單位出一期數學周報。這一活動激起了學生的興趣，大家踴躍參加，分工合作，制作了很多精美且內容豐富的數學周報。通過制作這期周報，學生對勾股定理的認識更加深刻了。由此可見，開放性和趣味性的作業設計，能夠充分激發學生的好奇心、求知欲和參與熱情，使之在學習的同時感受到學習的愉悅，進而對數學知識的探索保持高度的熱情。在此過程中，學生的思維能力、探索能力和自主學習能力均得到了鍛煉和提升。
一、創設問題情境，啟迪學生的思維
在教學中，教師要充分了解學生的知識背景，了解學生的生活經驗，并在此基礎上創設教學情境，給學生提供具有刺激性的信息，引發學生的學習興趣，激發學生的好奇心，啟迪學生的思維，讓他們產生認知沖突.
1.問題要具有趣味性.“興趣是最好的老師”，對學生的學習具有維持、強化作用，使學生更容易接受、掌握新知識.例如，在講“垂直于弦的直徑”時，教師可以創設如下情境：你知道1300多年前隋代建造的趙州橋嗎？它凝聚著我國古代勞動人民的勤勞與智慧，它的主體是圓弧形，跨度（弧所對的弦長）37.4m，拱高（弧的中點與弦中點之間的距離）為7.2m，你能求出主橋拱的半徑嗎？這一問題的提出，激發了學生的探究熱情，使學生主動地探索圓的半徑、弦長、弦心距之間的關系，從而主動提出、解決實際生活中的問題.在教學中，教師不能直接將結論告訴學生，也不能讓他們沿著設計好的路線前行，而要解放他們的大腦和雙手，讓他們不斷探索，提出自己的想法，包括一些“怪論”，讓他們在自主學習、合作交流中有所發現、感悟.
2.問題要有可操作性.教師要創設真實的情境，讓學生感受到數學就在身邊，產生急于運用數學知識解決問題的欲望.教師創設的情境可操作性要強，要與學生已有的認知結構相聯系，引領學生多角度思考、多方位進行探索.
3.情境建立在新舊知識聯系處.數學知識具有一定的系統性、邏輯性，其知識結構是呈螺旋型上升的，新知識的掌握建立在舊知識和已有的經驗基礎之上，教師要加強新舊知識的聯系，找準新舊知識的結合點，使學生易于掌握新知.例如，在講“等邊三角形”時，教師可以在學生已經掌握等腰三角形性質與判定的基礎上提出問題：如果一個等腰三角形的底邊恰好與腰相等，這樣的三角形是什么三角形？它具有什么性質？教師引導學生觀察、折疊，討論出三角形是一個軸對稱圖形，有三條對稱軸，每一個內角都是60°.
二、組織有效探究，開展合作交流
教師要讓學生在獨立思考的基礎上提出解決問題的方法，形成自己的見解，以便在合作交流的基礎上發生觀點碰撞，進而能集思廣益，取長補短，使理解更為深刻.例如，在講“直線與圓的位置關系”時，學生自主探究直線與圓的三種位置關系，通過公共點的個數、圓心到直線距離與半徑的關系進行對比，總結列表如下.教師要根據學生的興趣愛好、學習成績、探究能力等差異，指導學生采用“組間同質、組同異質”的原則合理分組，每組以4～6為宜.教師要培養學生傾聽、記錄的習慣，讓他們在其他成員表表的見解進行評價，小組成員共同分享、彼此幫助，最終達成一致的意見.
直線和圓的位置關系相交相切相離
公共點的個數210
圓心到直線距離d與半徑r的關系dr
直線名稱弦切線無
三、課堂過關檢測，鞏固所學知識
教師要以課堂過關檢測了解學生在探究學習中存在的問題，幫助學生內化知識，掌握新知識、新方法，完善認知結構.在教學中，教師要在了解學生學情的基礎上設計分層作業.將練習題按難度分為A、B、C三個不同的層次，A類為基礎知識、基本技能題；B類為深化目標的討論題；C類為開放題.題目之間有一定的梯度，不同層次的學生完成不同層次的作業，讓他們都能獲得一定的發展.
四、開展多元評價，促進學生自我反思
1對實施現行中職數學課程教學目標的思考
美國教育非常重視中小學生的數學活動課。學生的數學知識的獲得是通過游戲、實驗、調查、討論、演講、探索、寫小論文等活動得到的，一堂課中所教的數學知識哪怕很少，但獲得這個知識的過程與方法卻不容忽視。美國的數學活動課的設計，在內容的選擇上，遵循趣味性、實踐性、探索性;在教學過程中，強調以活動為載體、以親身體驗再創造發現為認知途徑;充分體現學生的主體性與教師的主導性。在活動課中，教師更多的是關注解決問題的策略，而不是最終的結論。教師總是設法創設一種愉悅而富有思考性的教學情境，讓學生接受數學思想方法的熏陶，在發展創造性思維的情境中遨游。近年來，我國也在大力提倡“情境教學”，就是創設教學情境，激發學生的學習興趣，誘導學生投入到豐富多彩、充滿活力的數學學習活動中去。把“學”的權力還給學生，把“想”的時間交給學生，把“做”的機會還給學生。只有朝這個方向的數學課程改革，才能真正轉變中職學生的厭學情緒。
2對中職數學教材編寫的思考
如果說中職學生普遍對數學學習缺乏主動性、積極性，存在厭學情緒，那么應該說教材編寫脫離中職學生實際是一個主要原因。事實上，盡管教材作了多次修改，但教學內容和教學目標仍基本與高中相當，中職特色不明顯。鑒于進入中職的學生數學基礎普遍較差和數學教學課時限制的現狀，現階段教材沒有與初中數學教材相銜接的自然過渡，對中職學生而言缺乏知識的連貫性和系統性，因而數學學習的難度加大。現行教材要求中職學生必修部分內容面廣，未體現出中等職業學校不同專業對數學要求的差異性，因而缺少針對性，是否可以開設類似小學、初中教材，增加符合中職學生心理特征的講故事課、趣味游戲課、思維訓練課、操作實踐課等活動課呢?是否可以在教材里就創設教學情境，以實驗、調查、討論、演講、探索、寫小論文等活動為主線，突出數學思想方法，融入數學知識呢?是否可以改變教材的一副“學究”面孔，增加一些數學史、數學家傳記、數學趣事軼聞等文化內容，編寫得通俗、生動、引人入勝些呢?……這里有很多問題值得我們進一步探討。下面就“數列”一章提出一個編寫建議(供討論):(1)“世界末日”，介紹數列有關概念，不完全歸納、整體思想等數學方法。2課時。(2)“數學王子高斯”，介紹等差數列有關概念，推導等差數列求和公式，倒寫相加法。2課時。(3)“國王的獎賞”，介紹等比數列有關概念，推導等比數列求和公式，錯位相減法。2課時。(4)“兔子的繁殖”，介紹斐波那契數列，與黃金分割關系，尋找自然界的數列。2課時。(5)“購房貸款”，調查與探索，數列的應用，數列小結。2課時。
3對數學能力培養的思考
課程教學目標在能力培養要求中明確提出:“數學思維能力就是依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。”課程教學目標在教學方法建議中也明確告誡我們:“教學方法的選擇要從中等職業學校學生的實際出發，要符合學生的認知心理特征，要關注學生數學學習興趣的激發與保持，學習信心的堅持與增強，鼓勵學生參與教學活動，包括思維參與和行為參與，引導學生主動學習。”德國教育家第斯多惠指出:“教學藝術的本質不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”現代教學理論認為，教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學活動中來，經歷自身的思維活動，動手操作獲得知識。創設具體生動的教學情境，喚起學生積極愉快的情感，激活學生合乎情理的思維，不僅有利于培養學生的多種優良思維品質，也正體現了“激勵、喚醒、鼓舞”的作用。中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法。還應該補充一句“授人以漁不如啟導學漁”“授人以漁不如授人以欲”。中職數學教育改革更需要啟導學生學的欲望、學的方法，啟迪中職學生的思維更是數學教育責無旁貸的使命。目前世界上許多國家已經把數學教育作為提高國民素質的重要手段，美國把數學與科學、工程、計算機領域的人才一起列為高科技人才，奧巴馬總統多次強調要加強數學教育以提高國民素質，甚至在總統競選中公開指責羅姆尼數學太差。日本數學教育改革的方向乃是強調“數學教育必須與學生的現實生活相結合并發展之，應當賦予學生將來在市民社會中強健的生存實力，數學教育不單是體系、邏輯和知識的教育，也是與人類生存方式相關的教育，它與文學一樣，是人類教育的一個重要環節”。可見，對數學重要性的認知國內外都有共識。事實上，已經有人作過調查統計，在今后工作中，用到中學數學知識的人不到30%，而用到數學思想方法的人超過90%。數學教育改革應該突出什么很清楚了。可以設想，在中職教育中，忽視數學能力教育，忽視數學思想方法教育，學生不善于分析歸納，不善于猜測聯想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，這樣的學生的能力是可想而知的，這樣的教育改革效果也是可想而知的。
4結語
中職的數學課程改革必須從中職學生的實際出發，強調實用化，充分體現對中等技能人才素質的培養，切實地為未來“職業人”服務。中職數學課程改革給我們從事中職數學教育的教師提出了更高的要求，也給我們指出了探索和努力的方向。我們希望中等職業學校的教材能作創造性和突破性的改革，使其真正符合《數學課程標準》，使廣大中職學生喜歡，不再普遍地厭學。筆者堅信，中職數學課程改革將在不斷思索、不斷嘗試和不斷實踐中取得良好的效果。
作者：胡克萍單位：無錫市崇安區職工學校
一、應用導課，抓住學生眼球，激發學生求知欲
有教育家指出教學規律應該從感性認識逐步上升至理性認識，就如“人的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認識開始的”，由此可推出數學教學中應該從簡入繁，從感性入手，以生活中的貼近學生的實際問題開始導課，充分抓住學生的眼球，激發他們的求知欲，當學生的探究情緒調動到最佳，課堂氣氛活躍而有活力，那么新課新的知識點的導入就簡單明了，同時更滿足了學生想知道答案的迫切性。
初中數學教師一般都苦于概念教學，尤其是抽象，無法過多解釋的概念。其實這些恰恰是彰顯數學實用性的最佳平臺。任何概念的成果都經歷了提出、發現、抽象和概括的過程，其中的每個過程都滲透著數學的應用思想。比如，很多數學教師苦惱于絕對值概念的闡述，其實如果舉例成功不僅有助于理解概念本身的價值，更有助于學生體會數學的無處不在。筆者曾聽一位教師講絕對值概念，新課導入時舉例如下：兩位同學的家分別在城市南北兩端，放學后都乘坐出租車回家，盡管方向不同，但是最終收費一樣。提問：“為什么他們位于城市南北兩端，打車收費卻一樣呢？”學生最初會覺得這個問題很幼稚，但是回答時卻體會到了絕對值存在的重要性，進而認識到我們生活的周圍有很多時候只考慮距離，其他都不用于參考的情況。如此直白的例子很好地解決了絕對值概念的導入難題，學生體會到了他的實際應用性，自然充滿了好奇心，并認真學習，以滿足自己的求知欲望。生活中還會自發的用數學去解釋這個世界。
有了概念的鋪墊，公式學習就會比較容易，尤其是公式實用性更具有吸引力。公式展開闡述有個很好的途徑就是使其通俗化，通過具體案例抽象出數學模型，闡明之間關系，重點在與條件和結論之間的邏輯關系。條件和結論間的應用關系恰恰就是該公式的本質所在，也是應用的重點。如倍數關系，可舉例一班30人，二班是他們的兩倍，三班是二班的兩倍，三班人數多少呢？學生剛接觸該題時會很茫然，此時可引入討論，放到學校具體情況中進行計算，很快學生自己就得出倍數的公式，很快就掌握了公式的應用性，加深了了解，更培養了學生分析問題解決問題的能力，提高了他們的全面素質。
應用導課還可以借助多媒體設備，借助多種教學工具。有些教師認為數學和多媒體無關，甚至直接排斥多媒體教學。如果教師能夠很好地設計適合本班學生的多媒體課件,生活氣息濃厚的數學案例、逼真的三維動畫、豐富的色彩，多變的形式，一定能將學生定格在數學課堂之上，更有利于知識的傳遞，學生的掌握。
二、深入解析數學知識點，時刻滲透數學應用思維
精彩導課可以事半功倍，隨時的教學亮點，可以使學生一直保持高昂的學習熱情。在一堂課的講授中，教師應該有意識地多設計一些或者多引用一些緊扣教學知識點的有實際意義的思考題。如幾何講圓形的相關知識時，我們可以讓學生制作不同形狀的汽車輪子，并且借助多媒體教學模擬安裝了三角形輪子汽車、長方形輪子轎車、橢圓形輪子轎車不同的行駛狀態，最后在歡聲笑語中讓學生自己總結圓形有哪些特點，這些特點如何被聰明的古人應用到生活中，解決實際問題的呢？學生在總結發言中，自然能體會到數學來源于生活，最終回歸與生活，服務于生活。
三、通過試題使學生掌握數學的“工具性”
數學的應用性對于初中生而言就是數學的“工具性”，如何在教學中讓學生意識到數學的工具性，并且在生活中主動去應用數學解決實際問題，是數學教師的教學目的，也是課改下提倡的。每個城市每個學校有自己的特點和實際情況，教師可以根據這些將他們編入課堂教學，時刻讓學生意識到數學就在他們身邊，就在幫他們解決生活的問題，從而使學生切身體會到數學的應用性。
我比較推崇上海中學的數學試卷，“武俠體”試題處處為營，貫穿數學思維和數學題型，但是不會讓學生畏懼，只會激發學生的學習興趣，意識到數學在其中的重要性。我曾經做過類似嘗試，收效不錯。如在物價飛漲的今天，你作為一家服裝廠的老總如何解決原料漲價和銷售價格的矛盾？如果你是化學家，城市規劃師，如何保障城市綠化面積等等諸如此類的。一些任課教師認為這種題型和數學無關的內容過多，會影響學生做題的專心，分散注意力。但是我嘗試幾次都得到了學生的認同，大大激發了學生學習興趣，并且很多學生紛紛將自己編寫的試題拿來分享，在班級內形成了學習數學，應用數學的。
四、充分利用數學小知識，加深學生對數學應用性的認識
關鍵詞：高中 數學新教材 素質教育
一、充分利用新教材是課程改革的重要一環
現在,我們所說的課程已經不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件,而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此,教材改革只是課程改革的突破口,而課程改革的核心環節是課程實施,是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。實際上,課程方案一旦確定,教學改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學觀念不更新,教學方式不轉變,新編教材得不到充分利用,課程改革就會流于形式,事倍功半甚至勞而無功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分體現課程改革的指導思想,是我們基層教育工作者的一項持久、復雜而艱巨的任務,它的好壞關系著我國課程改革的成敗。
二、高中數學新教材的很多特點更適合實施素質教育
1.綜合編排的知識體系,便于學生自主學習
教材打破了原來分科安排內容(分為代數、立體幾何、解析幾何)的編寫體系;安排知識順序時注意處理好與初中數學的銜接;符合邏輯上基本規則;在深淺上注意坡度的設計;工具性內容靠前安排;相關內容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律,更適合學生的自主學習和課前預習,也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。
2.滲透數學思想方法,突出培養思維能力
數學教學不應僅僅是單純的知識傳授,而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結,使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此,新教材在各章的內容安排上,十分注意對數學思想方法的體現。
3.采用實際問題引入,強調數學應用意識
新教材突出了數學與實際問題的聯系,意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上:章前圖的設計為了說明數學來源于實際;章前引言從實際問題導出;閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法;習題也適當地增加了聯系實際的題目,所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍,培養應用數學的意識。
4.增加實習作業和研究性課題培養學生實踐能力及創新精神
增加“實習作業”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色,它強調學生的動手能力,把數學學習從教室走向了社會,使學生在充滿合作機會的群體交往中,學會溝通、學會互助、學會分享,學會合作,實現知識、情感、態度和價值觀的完善。
三、如何挖掘新教材的教育功能,全面推進素質教育
以下是本人在使用新教材過程的一點體會:
1.科學指導學生閱讀教材,在預習中自主探索、獲取知識
高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系,知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律,更適合學生自主學習和課前預習。教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材,主動探索數學知識。我在教學過程中,抓住新教材的這一特征,每節課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材,讓其知道知識的來龍去脈,形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意:(1)設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標,激發起學生的興趣和動機,讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。(2)在閱讀的過程中,要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。(3)對于有爭議問題,鼓勵學生積極討論,嘗試在小組中得出答案,即使錯了,也要給予積極的肯定。
在課堂閱讀的同時,我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材,有些學生總是比我的教學進度提前一章的內容,并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣,甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習,實現了數學學習的良性循環,取得了很好的教學效果。一些原來學習成績較差的同學,經過一段時間的努力,學習成績也有了飛速的提高。
2.創設問題情景,調動學生學習數學的積極性
創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機,使學生產生“疑而未解,又欲解之”的強烈愿望,進而轉化為一種對知識的渴求,從而調動學生的學習積極性和主動性,達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣,與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說;章前引言的實際問題;與之相關的閱讀材料;甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。當然,如果你把這些素材用現代教學手段進行適當的加工,效果就會更好。
3.傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一
在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一,是數學教學的一條基本原則。從教學的角度講,重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學,把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文,剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展,把教學過程庸俗化到無需智慧努力,而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程,就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力,而且也使所學的知識更加牢固。
當然強調探索過程,也要處理好時間問題,因為強調探索過程,也就意味著學生可能花了很多時間和精力,結果卻一無所獲。但是,這卻是一個人的學習、發展、創新所必須經歷的過程,也是一個人的能力、智慧發展的內在需要,是一種不可量化的“長期效應”,而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。
4.利用“實習作業、研究性課題”培養學生的實踐能力及創新精神
“實習作業”和“研究性課題”是為培養學生的實踐能力、創新能力而設置的,它是我國教材改革的一個重大舉措,也是高中數學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響,也是最容易被教師遺忘的角落。
關鍵詞： 課堂教學 生活特色 理想追求
構建充滿生活氣息的課堂是我們在課改理念和現代教育思想指導下，對課堂教學的一種理想追求。《全日制義務教育數學課程標準》在基本理念中明確指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”《全日制義務教育數學課程標準解讀》一書中也指出：“認識到數學與人和現實生活之間的緊密聯系，數學課程的內容就一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，使生活和數學融為一體。”因此，數學教師在課堂教學中應重視構建數學與生活的橋梁，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力， 讓“數學生活化，生活數學化”。我在教學中進行了一些嘗試，采用了如下做法：
一、創設生活情境，導入新課學習
“好的開始是成功的一半”。導入新課是數學教學中的一個重要環節，是一堂課成功的起點和關鍵。如果設計和安排得當，必能吸引學生，激發其濃厚的興趣和強烈的求知欲望，使其處于憤悱狀態，從而使整個教學活動得到有效落實。數學知識源于生活，只要我們稍加留意，就不難發現生活中處處蘊含著數學。
案例1：在學習“立體圖形與平面圖形”一課時，我從北京奧運會場館導入教學，取得了較滿意的效果。
教師：2008年8月8日第29屆夏季奧運會將在北京舉行，這是令每一個中國人終生難忘和自豪的時刻，同學們能不能說說你所了解的奧運會場館有哪些？
學生1：我知道國家體育場又叫“鳥巢”，是2008年第29屆奧林匹克運動會的主體育場，主體鋼結構形成整體的巨型空間馬鞍形鋼桁架編織式“鳥巢”結構，是2008年北京奧運會標志性建筑物之一。
學生2：我知道國家游泳中心又叫“水立方”，是經全球設計競賽產生的“水的立方”方案，外形看上去就像一個藍色的方形水盒子，與圓形的“鳥巢”相互呼應，相得益彰。
很多學生接著介紹了五棵松體育館、老山自行車館、英東游泳館等。
教師：看來同學們知道的知識還真不少，讓我們一起來看看北京奧運會奧運村的模型圖，你能從中找到一些熟悉的幾何圖形嗎？
通過多媒體向學生展示2008年北京奧運會奧運村模型圖，讓學生感受圖形世界的多姿多彩，調動了學生的學習情緒，同時也是進行愛國主義思想教育的好機會。像這樣生活實例的創設，可以使學生饒有興趣地投入到新課的學習中去，從而大大提高課堂效率。
二、聯系生活實際，加強對概念、公式、定理的理解
有些概念、公式、定理比較抽象，不好理解，為了讓學生牢固掌握，在教學中教師可以根據教學需要，借助學生已有的生活經驗，使所學的數學概念、公式、定理生活化，讓學生感覺到數學就在身邊，對數學有一種親近感，進而經過比較、分類、抽象等思維活動，從中提煉出事物的本質屬性，最后通過概括得出新的數學概念、公式、定理。
案例2：在學習“變量與函數”內容時，我運用豐富的實例，讓學生參與到變量的發現和函數概念的形成過程中來。
教師：大千世界處在不停的運動變化之中，運用數學就可以來刻畫各種運動變化。請看下面的一個例子：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填寫下表，再試著用含t的式子表示s。
學生2：路程(s)=時間（t）×速度（v）
教師：請同學們想一想，如果我們把可以取不同數值的量叫做變量，把取值始終保持不變的量稱為常量，那么在上面的例子中，哪些是變量，哪些是常量？
學生3：時間t和里程s的值不斷變化，是變量。
學生4：速度始終是60千米/時，是常量。
教師：那么還能不能夠再舉出一些變化的生活實例，并指出其中的變量和常量？
學生開始分組活動，通過組內交流找到了很多的例子。雖然有些不符合要求，但是通過教師的點撥，學生明確了對常量與變量的認識。接著，教師引導學生概括出函數的概念，較好地實現了本節課的教學目標。
三、提出生活中的問題，實現對所學知識的歸納總結與應用
許多教師都很重視一堂課的引入，也愿意在做練習時多花功夫，卻對同樣重要的一堂課的結尾沒有給予足夠的重視。其實，這是一種誤解，好的結尾，常常能夠起到首尾呼應、畫龍點睛、余味無窮、啟迪智慧的效果，成為連接課內與課外或者前后兩節課的紐帶。
案例3：九年級上學期，我組織了一次有關黃金分割數的活動課。
教師：有資料研究表明，人體的正常體溫是36℃－37℃，人在環境氣溫22℃－24℃下生活感到最適宜；一天24小時中，2/3的時間是工作與生活，1/3時間是休息與睡眠；醫學專家分析后還發現，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃病，攝入的飲食以六分粗糧、四分精食為適宜，你知道其中的奧秘嗎？
學生1：這是長期進化的結果，應該用達爾文的進化論來解釋。
學生2：這是經驗之談。
學生3：這跟數學沒有多大關系。
教師：這其中蘊含著數學的奧秘――“黃金分割數”。
介紹人類對黃金分割數的研究，體驗數學之美，然后布置新的任務。
教師：生活離不開數學，數學來源于生活，并服務于生活。黃金分割數在生活中還有著非常廣泛的應用，請同學們在課后繼續探究，相信一定會發現黃金分割數更多的奧秘！
讓學生帶著數學問題回到生活之中，在解決問題的過程中不僅實現了對所學知識的歸納與總結，還在應用中得到深化。
四、學以致用，讓數學融入學生生活中去
“學以致用”是數學教學的一條原則。波利亞說過：“數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生的解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決現有的數學問題，即課本上已經經過數學處理的問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。”如何解決這個問題？我認為，在課堂教學過程中，教師要設計一些應用性較強的題目，引導學生學會自覺運用所學的基礎知識和基本方法去分析解決生活中實際問題，深刻地體會到數學巨大的應用價值及其魅力，逐漸培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
1.設置聯系生活實際的練習場景。應用數學知識解決實際問題是數學教學的出發點和歸宿，用抽象概括的數學知識來認識生活是學生認識世界的質的飛躍。新教材中的一些習題已經注意到了這個問題，教學中教師還可自編或尋找一些聯系生活實際的題目，讓數學更多地聯系實際，貼進生活，使生活材料數學化，數學教學生活化，培養學生運用數學知識解決實際生活問題的意識。
2.到生活中去發現和解決問題。生活中蘊含著豐富的數學問題，鼓勵學生深入生活實際，培養學生用數學的眼光去觀察周圍的事物，讓學生在平常的生活中搜集數學問題，并根據所學知識加以解決，從而感受學以致用的成功喜悅。比如可以讓學生觀察物品包裝袋上面的重量標志，說明其中“±2”表示什么意思？還可以通過觀察股市指數的升降情況，計算投資盈虧，幫助家人理財。
3.撰寫數學小論文。數學就在我們身邊，讓學生撰寫數學小論文，是培養學生數學素養的一種有效途徑。例如在學習“實際問題與一元一次方程”內容時，我先讓學生介紹一下商人在經營時常用到的技巧，接著對打折、進價、標價、售價、利潤、利潤率等術語進行了介紹，然后讓學生以小組為單位探究“標價的藝術”，要求完成相關的小論文，解開商場打折的奧秘。學生在相互交流的過程中學會了從實際問題中抽象出數學問題，掌握了建立一元一次方程模型解決實際問題的方法。通過撰寫數學小論文，學生對數學的應用有了更深一步的了解，在實際中面臨有待解決的問題時，能主動地從數學的角度，運用數學知識、數學思想方法尋求解決問題的策略；而在接受一個數學知識時又能自覺地從數學的角度探索這一知識在實際中的應用價值，形成良性循環，受益終身。
教育家杜威曾說過：“教育即生活。”教育的目的就是為了更好地生活。同時，新課程標準體現的教育理念之一也指出課程要回歸生活。在初中數學教學中，教師應該樹立“以人為本”的思想，將數學學習與生活實際緊密結合，提高學生學習數學的興趣，培養數學能力，從而實現讓學生“在生活中學習數學，在數學中感受生活”的理想追求。
參考文獻：
［1］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）［S］.北京：北京師范大學出版社，2001.
【關鍵詞】 初中數學 教學探索 數學思想
新課該下的數學教學要面向全體學生，體現基礎性和發展性的特點，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。從小學到初中，學習內容、學習方法，都是個轉折，尤其是數學思想認識上要產生質的飛躍。然而有些初中學生很難邁過這個轉折點，出現數學學習成績兩極分化。由于教師的觀念、教學行為的轉變需要一個過程，對新教材的認識和把握有待深入，因此對學習分化的干預和控制顯得尤其重要。
1 培養學生學習數學的興趣
興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。數學新課程標準更加重視學生學習數學的興趣，可以說，教學的最高境界就是讓學生始終保持學習數學的興趣。做到這一點，他的教學成績一定是正態分布的，如果說有一點分化的話，那也是向優秀的方向分化。培養學生數學學習興趣的教學行為很多：創設問題情境，讓學生積極主動參與教學活動；備課時充分考慮數學學習困難生的需要，專為他們設計一些簡單問題，并讓其體驗到成功的愉悅；充分認識小組合作學習的作用，創設一個適度的學習競賽環境；發揮趣味數學的作用；提高教師自身的教學藝術，增強教學藝術感染力。
2 教會學生學習
有些學生學習成績總不理想，這是學習不適應性的重要表現之一。教師要加強對學生的學習指導，一方面要有意識地培養學生正確的數學學習觀念；另一方面是在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。
3 努力改進評價方法
教育中貫徹以學生為主體的教育思想必然要在評價學生的學習方面也要進行相應的變化，否則“以學生為主體”將是一句空洞的口號。既然數學教育目標要從應試升學轉變到滿足各級各類人才對數學的不同需要，從過分強調傳授數學知識轉變到重視數學知識是應用，重視一般學生對數學的理解，重視培養學生對數學的積極態度，相應地，數學教育的評價也應該加以轉變。而數學教育中的許多方面的評價，常常需要通過評價學生學習來間接地進行，所以對學生學習評價的設計應該更細致深入，方法也應該更多樣。除了傳統的筆試，還可包括了解學生情感、態度、學習方法的問卷調查；增加口試，在口試中更詳細地了解每個學生對數學內容的理解水平和對數學知識的組織能力；觀察并記錄每個學生平時解決問題的過程；從小論文或小組報告中了解學生提出問題、分析問題、解決問題、及與他人進行數學交流的能力；借助計算機或計算器還可以考察學生利用這些工具進行數學探索與實驗的意識和本領。
4 在認識錯誤的過程中引領學生完善認知結構
皮亞杰認為，學習是一種通過反復思考招致錯誤的緣由、逐漸消除錯誤的過程。因此，學生解題中出錯是學習活動的必然現象。對于解題中出現的錯誤與疏忽，我不僅要看到其消極的一面，而且更要看到這是提高學生解題能力、完善認知結構的一個極好機會。教師應該養成利用學生的錯誤提高數學教學的能力，加強數學教學效果的習慣，把學生的錯誤看作可以充分利用的有效課堂教學資源。
在一道習題講完以后，要讓學生對自己的解題的過程和和教師的講解過程進行反思，在反思中找到解決問題的方法。解題后可以從以下角度思考：①反思思維過程。把老師的解題前的思維過程過濾一遍，和自己的思維過程進行對比，取長補短。這是最重要的，但又是同學們忘記做的，他們認為只要聽“懂”了就“會”了，殊不知課上的“懂”是師生共同參與努力的結果，要想自己“會”，必須有一個“內化”的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從“懂”到“會”必須有一個自身“領悟”的過程，這是誰也無法取締的過程；②反思解題過程，特別是解題的嚴密性和科學性，題中易混易錯的地方，找出錯誤原因和解決辦法，提高辨析錯誤的能力；③反思一題多解。思考本題的多種解法，從中比較孰繁孰簡，孰優孰劣，久而久之，就具備了對每一道題在最短時間內找到最優方法的能力；④反思一題多變。對于一道題不局限于就題論題，而要進行適當變化引申，一題變多題，拓寬思路，提高應變能力，防止思維定勢的負面影響；⑤反思對題目的整體印象，即解決此題所用的數學思想方法，題目的來源，知識和題目的聯系，與以前做的題目的聯系，有無一般性的規律等。
5 不斷完善教學評價
數學學習評價是對學生通過數學學習所取得的成果和達到的水平作出評判，同時對學生改善學習和完善自我進行導向。必須強調發揮數學學習評價的教育功能，教師應更多地肯定學生在數學學習中的進步、鼓勵信心；評價的結果不應只是對學生的認定，更重要的是激勵和調控，更多地用于幫助師生改進數學的教與學。
教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。
如何使更多的學生思維具有靈活特點呢？我在教學實踐中作了一些探索：
一、以“發散思維”的培養提高思維靈活性
在當前的數學教學中，普遍比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養。發散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。
1.一題多解可以拓寬思路，增強知識間的聯系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。
2.引導學生對問題的結論進行發散。
對結論的發散是指確定了已知條件后沒有現成的結論，讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解。
3.引導學生對問題的條件進行發散。
對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題。
例如，對于等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個（解方程），如“{an}為等差數列，a1=1，d=-2，問-9為第幾項”等等。然后，放手讓學生自己編寫題目。編題過程中.學生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內在關系、公式的適用范圍等有全面的掌握，否則，信手拈來會鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第 項，顯然荒謬。如此，學生對于等差數列的通項公式與求和公式的掌握會比較全面，而且能站在較高層次來看待問題，提高思維遷移的靈活性。
二、以思維靈活性的提高帶動思維其他品質的提高，以思維其他品質的培養來促進思維靈活性的培養
由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機的統一體中，所以，思維其他品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高。
1.思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現象中發現本質、是否善于從事物之間的關系和聯系中揭示規律。如運用數形結合思想轉化為求函數圖象交點問題，尋求幾何性質與代數方程之間的內在聯系，通過知識串聯、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，在思維深刻性的基礎上，思維靈活性才有了用武之地。
2.思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質。要求學生能認真分析題意，調動和選擇與之相應的知識，尋找解題關鍵。
3.思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標有兩個：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程。思維的靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。
4.思維的獨創性指思維活動的獨創程度，具有新穎、善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現提供了燃料。我在教學中比較注重學生解題思路的獨特性、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性。
5.思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度、是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我在數學教學中鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發，提倡獨立思考能力的培養。
如，學生對結論的可靠程度進行懷疑，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。
三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導
教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力。
“導入出新”——良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情，應以“創設情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態。
“錯解剖析”——提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方，讓學生反串角色，扮演教師批改作業。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好地加深對知識的掌握。
“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處，變換結論尋求條件的不同之處，變換提出問題的背景尋求多題一解，變換問題的思考角度尋求一題多解……以變來培養學生靈活的思維。
關鍵詞：初中;數學;培養;閱讀能力
一直以來，培養學生的閱讀能力是語文教學的重點，其實數學教學中也需要培養和提高學生的閱讀能力。數學也需要閱讀，數學中的填空、判斷、選擇、應用題都需要學生閱讀，通過閱讀才能理解題意。然而在數學學習中，多數學生不注重閱讀，往往還沒有很好地理解題意就盲目地做題，結果可想而知。
數學教師一定要強調閱讀的重要性，引導學生正確地閱讀，從而提高做題的正確率。閱讀能力的提高是提高學生數學能力的前提。那么如何培養學生的數學閱讀能力呢？
一、激發興趣是數學閱讀的基礎
托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”但數學文本是比較枯燥、抽象的，雖然新課程下的數學配上了情境圖和生動的語言，我們要利用這些生動的材料，想方設法引導學生參與到數學學習上來， 讓學生真正體驗到數學的魅力所在，那么如何激發學生對數學本身的興趣呢？創設問題情境，激發閱讀興趣。創設問題情境時要注意，問題要精辟而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，富有啟發性。 我們可以通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念;或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知欲，引發學生閱讀興趣。如“乘方運算法則”教學時， 先讓學生練習 ， 選擇： a2a3=（ ）， a5 還是a6？（a2）3=（ ）， a5 還是a6 ？還如， 在教學“三角形面積計算”時，教師出示一組面積相等但形狀、已知條件不同的三角形，讓同學議一議誰的面積大？誰的面積小？學生的意見很不統一。此時，教師指出，用面積計算公式可以算出這幾個面積是相等的，同學們想不想知道用什么方法求出它們的面積呢？這樣，就使同學們滿懷學習興趣投入到閱讀數學課本中去。
二、培養學生良好的閱讀理解習慣
平時的教學或練習中我們經常發現學生會有稀奇古怪的錯誤出現，究其原因是因為學生在做題時讀題不夠完整，往往句子只讀一半，甚至只看數字，就開始動筆做題，這樣造成許多不應該出現的錯誤。指導學生養成良好的閱讀習慣，要做到：心到、眼到、手到。“心到”就是養成讀書用腦的習慣， 邊讀邊思、讀思結合，要細心體會、品味文字的含義，要多問幾個為什么。“眼到”就是除了把字句一一看清楚，要緊的是集中注意力，提高閱讀力。“手到”首先要養成“不動筆墨不讀書”的習慣，在閱讀過程中動筆勾畫重點、標記疑問。這三者在讀書的過程中是互相聯系，共同促進的一個整體。可以讓學生自己體會到做題之前先仔細閱讀題目、正確理解題意的重要性，久而久之學生將這種方法固定下來， 成為一種良好的閱讀理解習慣，這樣才能幫助我們更好地學習。
三、數學閱讀方法的培養
學會閱讀方法是數學閱讀的根本：
（1）明確閱讀的目的。閱讀前，創設閱讀情景，出示閱讀要求，閱讀課本內容，找到不理解的問題。
（2）分層閱讀。從學生閱讀時深入的程度和系統性來看，主要可分為粗讀、間讀、精讀等。 粗讀是指對于學生掌握的舊知、課文中容易理解的過渡性導語等閱讀時不需要花費太多的時間，往往一帶而過;精讀是指在知識重點、難點以及發現問題時，要把相關內容反復地推敲、揣摩，力求理解、領會， 如果因能力和水平的限制，對不懂的問題，應做出記號，便于重點聽講或質疑。間讀是指對一個名詞、術語或一句話因讀中有思而讀一段停下來想一想，讀懂了，再繼續往下讀。 這種讀法無論是在閱讀的速度還是在思維的難度上都介于粗讀和精讀之間。
（3）比較法。比較是一切理解和思維的基礎，是閱讀理解的重要手段，充分運用比較的方法，有助于學生閱讀數學文本，突出重點，突破難點，容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。在學生學完分數乘除法應用題時，要對這兩類應用題的方法進行比較，這類題目看似相同，而實際上在題意和解答方法上是有很大區別的，讓學生通過反復閱讀比較，再比較閱讀，理解題目的意思， 知道數量間的關系， 從而分析出各題的解答方法，也達到培養學生的閱讀理解能力。
（4）陷阱警示法 用設陷阱的方法提醒學生注意閱讀時的有效性和嚴謹性。比如有效數字的定義是： 對于一個近似數，從左邊第一個不是 0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。在學生讀完幾遍并能背下時，我問了一個問題“我們班有 58 位同學，那么 58 的有效數字有誰？”一般學生會不假思索的答道“5 和 8 兩個有效數字。”“錯。把定義再認真閱讀一下，找出錯誤的原因。”同學們很納悶，不相信這么簡單的問題會錯，于是有人帶著疑問的眼神、有人帶著不服氣的眼神， 只有少數人帶著謹慎的目光重新看定義。結果也只有個別同學會想到 58 不是近似數， 所以它不存在有效數字一說， 其他同學才恍然大悟。這樣做是為了給那些不注意細節的人敲響了警鐘，讓他們再次審視自己的態度。 同時也能悟出數學的概念、符號、術語都有其精確的含義，不能忽視或略去任何一個不起眼的地方。
四、需要注意的幾個問題
在閱讀教學中， 除了根據教材內容的不同， 精心組織問題，選擇閱讀指導方法外， 還需注意：
（1）合理安排閱讀時間，控制閱讀進程，時間太長，影響教學進度，也不利于學生良好閱讀習慣的養成， 時間太短， 學生來不及思考，閱讀也就會流于形式。
（2）及時反饋閱讀信息。教師可采用提問、練習、互相討論等方式加強信息交流，檢查閱讀效果 . 隨時發現問題，使指導更具針對性。
（3）要鼓勵學生主動地閱讀，課內讀，更要課外讀，不僅讀課本，還要學會選擇參考讀物 . 指導學生養成寫讀書筆記的習慣，把讀書心得上升為數學小論文。
