時間：2023-02-23 15:58:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇認識角教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學課本第一冊《認識乘法》。
教學目標：
⒈使學生初步認識乘法，知道乘法各部分名稱，了解乘法與加法之間的聯(lián)系；
⒉培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括及實際操作能力。
⒊培養(yǎng)學生合作性、探索性學習品質(zhì)和遷移類推能力；
⒋滲透數(shù)學來源于生活，并應用于生活的哲學思想。
一、課前談話（語速慢）
播放“哪咤傳奇”音樂，教師問：小朋友們，你們喜歡看《哪咤傳奇》嗎？孫老師也特喜歡看，因為小哪咤是一個愛動腦筋而且勇于戰(zhàn)勝困難的人。這一節(jié)課上我們也可能會遇到一些困難，你們有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？孫老師真佩服你們，小小年齡就很有自信心，我相信，你們一定能行！來，為自己加加油——我真棒！我一定行！
小哪咤特別喜歡研究數(shù)學知識，他呀，寫了一首奇怪的數(shù)字詩，想欣賞一下嗎？（課件出示）
1
2、2
3、3、3
4、4、4、4
5、5、5、5、5
6、6、6、6、6、6
7、7、7、7、7、7、7
8、8、8、8、8、8、8、8
9、9、9、9、9、9、9、9、9
他的好朋友小豬熊總是記不住這首詩的內(nèi)容，你們有什么絕招趕快告訴它吧！比一比，看誰最能干。
小結(jié)：這個方法真妙！小豬熊很快就記住了這首詩。用幾個幾來說相同的數(shù)，真是又快又準確。
好方法就要把它用起來噢！大家現(xiàn)在一定能記住這首詩了吧！來，讓我們一齊來說一遍。（做手勢）
二、探究新知。
⒈分乒乓球，初步感知幾個幾。
⑴師：咱們中國可是乒乓大國，在剛剛結(jié)束的第47屆世乒賽上，又一次獲得了可喜的成績。小哪咤今天也贈送了一些乒乓球給各組同學，到底有多少只呢？想知道嗎？好，請各個組長帶領(lǐng)大家數(shù)一數(shù)，小哪咤要看哪個組表現(xiàn)最好吆！
（要求）一看哪組數(shù)的最準確，二呢要看哪組數(shù)的方法最多。
⑵各組匯報
師：說說你們組是怎樣數(shù)的？一共有多少個乒乓球呢？
引導各組學生按照“我們組是×個×個數(shù)的，數(shù)了×次，一共有×只”的格式匯報，接著追問：將數(shù)的過程列成加法算式你會嗎？
師：這組小朋友說的真棒，表達得非常清楚，其它組也要這樣說噢！
表揚匯報得好的組長，讓其它組來學習。
師：你說得太多我都記不住了，你能想個辦法讓大家聽明白嗎？
引導得出6個2，3個4，4個3，6個2、12個1等情況，同時寫出總個數(shù)12，并針對匯報6個2、12個1等復雜情況，引導學生用幾個幾來敘述讓大家聽得更清楚。
（課件隨機點擊）
⑶讀算式
黑板上的算式你會讀嗎？誰來試一試？引導學生讀這些算式，強調(diào)用幾個幾相加來讀比較方便。
⑷觀察算式，發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)
引出“相同加數(shù)”這一概念，并及時板書，并讓學生齊說。老師質(zhì)：什么相同，以示突出“加數(shù)相同”這一新概念。
⒉由特長算式，引出乘法
⑴可愛的小豬熊和小哪咤今天他們準備搞一場寫加數(shù)相同的算式競賽，可好玩了！你們想?yún)⒓訂幔磕沁@邊的小朋友是可愛的小豬熊隊，口號是“豬熊豬熊力量無窮”。那這邊的小朋友做調(diào)皮的小哪咤隊！口號是“哪咤哪咤把你嚇傻”。你們真的很勇敢，看誰能獲得冠軍，（課件點擊頭像）比賽開始。
請聽要求：每小組只推選一名選手參加比賽。但這名選手的寫字速度要快！
（課件出示）第一輪：
請聽題：哪咤隊2個5相加，小豬熊隊5個2相加；（要寫出結(jié)果）
⑵宣布比賽結(jié)果，說說比賽的體會，反思比賽的過程。
下面我宣布小哪咤隊獲勝！頒發(fā)獎狀（課件演示）
哎！我就奇怪了！小豬熊隊怎么就輸了呢？
歸結(jié)為豬熊隊沒取勝的原因是加數(shù)的個數(shù)多，式子長。
⑶發(fā)明符號
質(zhì)：這個算式真的很長。（板書：2+2+2+2+2=10）哎！我們能不能發(fā)明一種神奇的符號，將這很長的式子來一次減肥變短呢！小朋友們你能發(fā)明這樣的符號嗎？
小結(jié)：1、數(shù)學可離不開猜想喲！小朋友們真了不起，長大了肯定是一個很厲害的發(fā)明家。古人很早也發(fā)明了一種符號叫乘號。想聽聽他的自我介紹嗎？
2、了解得真多，連乘號都知道啊！對！這種神奇的符號就叫乘號！想和它交朋友嗎？先聽聽他的自我介紹嗎？
（4）（課件出示）錄音內(nèi)容：小朋友們好，我的名字叫乘號，我今年已經(jīng)三百七十幾歲了，我出生于1631年，是英國的數(shù)學家奧特雷德發(fā)明了我，我能簡便的表示幾個幾相加的算式，不管它有多長，我都能讓他變短。
（5）讓學生聯(lián)想：觀察乘號，說說這像什么呀？(拼音X，做錯題的X，睡斜的加號等)你能用手比劃一下嗎？
⒋將加法算式改為乘法算式。
⑴這道式子太長，怎么將乘號用上去呢？有誰知道的？
請大家看，引導：這兒有幾個2，5個什么，寫上5和2后，老師：現(xiàn)在我們只要輕松地把這個新朋友請到這個新家來就可以啦！這就是乘法里的乘號。（板書：乘號）5×2是哪道算式變來的？對！5×2也就是表示5個2相加。那么它的結(jié)果是多少呢？（板書：10）你是怎么知道的？
⑵指導讀算式
有誰會讀這個算式？齊讀一次。
乘號和加號是一對很好的朋友，學乘號可別忘了加號喲！要學會把他們聯(lián)系起來。把這兩個算式一起讀一下。你有什么想說的？哪道讀起來更簡單些呢？
⑶2×5出示
調(diào)皮的小豬熊呀很不服氣，他終于也掌握了其中的竅門，變成了另外一道乘法算式。想知道嗎？眼睛閉上不準偷看喲！。板書：2×5=
眼睛睜開，看一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？對！他們只是調(diào)了個個兒。2乘5也表示5個2相加（用手勢提醒）。那么他的結(jié)果是多少呢？（10）你是怎么知道的？
你們看，5個2相加可以寫成……（學生說出兩道乘法算式），對這兩道乘法算式也都表示5個2相加。他們只是位置不同而已。齊讀黑板上的板書。
⒌介紹乘法的各部分名稱
師：加號兩邊的數(shù)叫加數(shù)，那乘號兩邊的數(shù)我們就叫……（板書：乘數(shù)乘數(shù)）前面叫……后面也叫……加法的結(jié)果叫和，那乘法的結(jié)果叫……（板書：積）他只不過比和多了兩條腿。小朋友們說得真棒！這么快就認識了乘法
（板書：認識乘法）
⒍剛剛的比賽有些不公平，想不想再來一次呢！
第二輪：3個10相加10個3相加
第三輪：根據(jù)算式擺一擺圓片，看誰動手能力最強。
請根據(jù)算式，擺圓片：5+5+53×5
怎么你們兩隊擺得一樣呢？
三、鞏固引伸。
小朋友們愉快地和乘法交上了朋友，也一定想用乘法做一些游戲吧！哪咤為我們設(shè)計了四關(guān)，你們敢闖關(guān)嗎？有信心獲得勝利嗎？他可請來了小猴博士做裁判喲！
⒈第一關(guān)：（口答）
選擇你喜歡的加法算式改寫為乘法算式。
⒉祝賀你們順利闖過第一關(guān)。小朋友們的猜數(shù)能力怎樣呢？肯定也是頂呱呱吧！
第二關(guān)：猜一猜，看誰猜得準。
5+5+5+5+5+5+5=5×=7×
×=4+4+4+4+4
3×7=3+3+3+3+3+3+
4×=4+4+4+4+4+4+
(用作業(yè)紙，小組討論后展示)
⒊小朋友們表現(xiàn)的太棒了！小哪咤請大家?guī)蛡€忙，淘氣的小猴子在大森林里迷路了，你們快快送他們回家吧！
第三關(guān)：連一連，看誰連得對。
出示：4+4+4+4+46×4
2+2+2+2+22×5
4+4+4+4+4+44×5
5×2
⒋我替小猴感謝大家，你們真的很厲害，不僅和加法交上了朋友而且還認識了乘法，哎！如果這兩個朋友同時出現(xiàn)了，你還能分清嗎？
⑴第四關(guān)：想一想，看誰想得快。
想嘗試一下嗎？
3+22+5
3×22×5
讓學生要題板上寫出答案，并質(zhì)疑是怎么想的。
⑵自己編一道乘法算式，算出它的結(jié)果。
總結(jié)：大家團結(jié)一致，終于順利地闖過了四關(guān)，難道不應該為自己的勇敢和聰明慶賀一下嗎？其實乘號在我們生活中還有著很多的用途，只要小朋友們能發(fā)揚今天的學習精神，一定會學得更好！
四、總結(jié)延伸。
⑴今天這節(jié)課學得開心嗎？有什么收獲？什么地方你印象最深？
【教學目標】
使學生初步認識角，知道角各部分名稱，并在操作的活動中感受角是有大小的，體會到角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，培養(yǎng)學生的動手操作能力。
【教學重難點】
掌握角的概念，比較角的大小。
【教學方法】
引導、探究、合作、探究。
【教學準備】
扇子、剪刀、鐘面、三角板。
【教學過程】
一、認識角
1．引導學生觀察實物面上的角。
（1）出示大三角板，老師引導學生觀察大三角板上面的角，指出哪些是角，再數(shù)數(shù)共有幾個角（注意：老師在示范時要規(guī)范，不能只指著角的頂點。）
（2）出示一個五角星，學生說出五角星上的角，再說出有幾個角。
（3）出示鐘面，指名學生指出鐘面上的角，示范時用手指著從頂點起沿兩條邊指，說明這就是角。
（4）再轉(zhuǎn)動時針和分針，讓學生指出哪里是角，然后老師演示出大小不同的角，邊演示，邊說明時針和分針張開得大，角就大；張開得小，角就小，（只是引導觀察，不做進一步說明。）
2．認識角各部分名稱。
（1）將剪刀、三角尺、鐘面上形成的角抽象出來說明是角。
（2）提問：這里的每個角都有幾個頂點？（在每個角上指一指。）
都有幾條邊？（在每個角上的兩條邊上描一描。）追問：一個角有幾個頂點，幾條邊？（相應板書各部分名稱。）請學生上黑板分別指一指角的頂點和邊。
3．引導學生找一找生活中的角。
（1）讓學生想一想日常生活中經(jīng)常看到哪些角？
（2）引導學生觀察教室中什么東西的上面有角。
（3）學生們獨立判斷。
（4）集體訂正時，請學生們說判斷的理由，特別是對反例判斷的理由。
二、制作角，感悟角的大小
1．我們認識了角，你能想辦法做出一個角嗎？
（1）提問：角必須具備些什么條件？（有一個頂點、兩條邊、頂點要尖，邊要直。）
（2）學生動手操作。組織交流，說一說自己的方法。
2．初步感悟。
（1）將兩根硬紙條釘在一起，拉動開合兩根硬紙條。提問：看一看這樣能不能形成角？角的大小一樣嗎？
（2）說明：鐘面上的時針和分針就是這樣的原理出示鐘面模型，從
12點開始轉(zhuǎn)動分針。提問：現(xiàn)在時針和分針叉開的角度怎樣？（越來越大。），它們所形成的角又有什么變化，（角也越來越大。）
（3）提問：你能看出上面哪個角最大，哪個角最小嗎？為什么？（因為它們時針與分針叉開的角度最大（或最小）。）問：通過觀察，你覺得角有沒有大小之分？角的大小與誰有關(guān)？
3．進一步感知。
（1）請學生們用手邊的扇子進行操作，進一步感知。
（2）組織學生小組活動，一邊動手，一邊觀察角的大小、扇子兩邊開合的大小。
（3）在確保安全的情況下，請學生們用剪刀再操作一下，觀察一下。
（4）提問：你現(xiàn)在明白角的大小與什么有關(guān)嗎？角大，說明什么？角小，又說明什么？
三、比較角的大小
1．通過剛才的觀察，我們知道角是大小之分的，那么如何比較角的大小呢？
2．兩幅鐘面圖：
（1）請學生指出鐘面上的角。
（2）組織分組討論：有沒有好的辦法可以比較出兩個角的大小。
（3）組織全班交流，只要方法合理均可。
3．重點說明重疊比較法。
先把用硬紙條做成的角拉成與左邊鐘面上的角一樣大，再把它放到右邊鐘面上，就可以看出右邊鐘面上的角比較大。
4．動手比一比。
請學生用紙折出大小不同的角，再比一比它們的大小，可以四人一組進行活動、交流，教師注意巡視，做適當?shù)闹笇А?/p>
課堂是教學的主要場所，是師生進行交流的園地。而課堂組織是課堂上師生之間通過互動的規(guī)定性得以體現(xiàn)的狀態(tài)和規(guī)則。構(gòu)建一種和諧的、有利于提高課堂教學效果的課堂秩序，會直接影響課堂教學的效果。要組織好課堂教學，教師必須用先進的教學理論指導教學實踐，關(guān)注學生的發(fā)展，運用一定的教學技巧，讓學生全身心地投入到學習中去。在小學數(shù)學課堂教學中，教師要從學科特點和小學生的實際情況出發(fā)，組織有效的課堂教學。
一、做好上課前的備課工作是組織課堂教學的第一步
備課是組織課堂教學的首要環(huán)節(jié)，是教學的前奏。由于教學工作量大，有的教師認為備課是一種負擔，在備課時，寫的備課教案機械地遵照一定的模式進行，不能與學生的學習結(jié)合起來，與課上教學脫離，只是為了應付檢查，缺乏了備課的實踐效果。實踐證明備課環(huán)節(jié)做得好的教師，課堂教學效果理想，學生的學習效率高。反之，如果對教材和學生都沒有一定的把握，課堂教學比較盲目，效果不理想。因此，教師組織好課堂教學的第一步是做好備課工作。備課依據(jù)的是教材內(nèi)容，知識不是獨立的體系，是環(huán)環(huán)相扣的，這就需要我們要吃透教材，把前后知識聯(lián)系起來思考，把一系列備課所涉及的內(nèi)容形成教案。教案就是教學活動的方案，編寫教案，主要目的是把教學設(shè)計以文字和符號的形式記錄下來，形成實施教學活動的重要依據(jù)。所以，我們提倡數(shù)學教師要寫詳案。教案中要列出教學目標、重點、難點、教學課時、教法、教具、板書及教學過程（含復習、導入、講授新課、小結(jié)、作業(yè)設(shè)計等）。備課是為了學生更好地學，因此，要站在學生的角度思考備課的方向，即從本班學生學習數(shù)學的現(xiàn)狀分析，主要從知識與技能、解決問題的能力、學習方法、情感、態(tài)度與價值觀這幾個方面來分析。
學校備課能促進教師之間共同進步，提高備課能力。集體備課活動是教師們最熟悉的活動，可以吸取優(yōu)秀骨干教師備課的先進經(jīng)驗，發(fā)揮他們的引領(lǐng)作用，教師們之間互相學習、探究，也是教師們智慧碰撞的重要場所。我都特別留意學校集體備課活動的過程性材料，主備人的講稿是用心去備的，是有價值的，參與人是積極的、主動的，互動是真實的、有效的，研究是深入的，理解是透徹的。每一次的集體備課都能讓教師有所收獲，引發(fā)思考。在集體備課的過程中，要明確幾點內(nèi)容。備課時間要明確。如每周一次，每次集中時間不少于2課時，備課量為下一周5－10課時量，由備課組長負責。備課組活動必須做到“四定”，即定時間、定地點、定主備人、定主題，對活動情況要有詳細記錄；集體備課需要教師充分準備；主備人要負責打印教案，分發(fā)到每個教師手中，其他教師必須認真研究教材和教法，針對本班實際，做好復備，形成具有個性化的二次備課。
二、發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用是組織課堂教學的關(guān)鍵
素質(zhì)教育是現(xiàn)代教育改革的主旋律，“以人為本，充分發(fā)揮教師的主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位”是素質(zhì)教育的主軸。我們的課堂教學組織工作要圍繞這一思想展開。教學本質(zhì)上是教與學的統(tǒng)一活動過程，教與學既是密切聯(lián)系的，互為存在的前提，又各有自己的獨立活動，不能相互替代。因此，在教學中既要重視教師的主導作用，又要重視學生的主體地位，要處理好主導與主體的關(guān)系。有些教師對此認識仍然存在偏差，某種程度上把主導作用夸大化、絕對化了，認為教給學生的知識越多，主動作用就越有力。課堂上搞“灌輸式”“一言堂”，似乎教師多講，學生就能多學；教師少講，學生只能少學；教師不講，學生就無法學習。因而，教學中無論什么性質(zhì)的內(nèi)容，教師總是采用一講到底或以講為主的方式來處理，極大地限制了學生的主體性的發(fā)揮。學生只能被動地按照教師和書本的內(nèi)容教條地學習，缺乏學習的積極性和創(chuàng)造性，各種素質(zhì)能力的培養(yǎng)等于零。其實，教師的主導作用的發(fā)揮要從學生的學上體現(xiàn)，也就是主體作用的發(fā)揮。如果失去學生的主體性，教師的主導作用也就無從談起。教師是課堂教學的組織者，學生主體性能否體現(xiàn)，關(guān)鍵取決于教師。因此，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，樹立主體性教學觀，不能包攬學生的學習，要啟發(fā)、引導和幫助學生，為學生創(chuàng)設(shè)積極活動的情境，使學生能夠主動、積極地去探索，在活動中發(fā)展自主性，使學習最大限度地成為學生自己的自主活動。
三、多媒體教學是組織課堂教學的手段
隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，多媒體特有的圖文并茂、聲像俱佳的特點，為課堂教學注入了活力，成為教學手段的一種。傳統(tǒng)的教學手段是粉筆、黑板、教科書、模型、掛圖，教學形式比較單一，學生學起來也感到枯燥。運用多媒體能夠激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生更好地理解學習。比如，①用多媒體來示范知識。在講解長方形和正方形的周長時，過去總是強調(diào)長方形和正方形的周長公式，學生不能真正理解周長的概念。而利用多媒體劃出線條，用閃爍、移動的功效，幫助學生理解起到了畫龍點睛的作用。化抽象為具體、形象，讓學生容易感知；②用多媒體克服思維障礙。心理學研究表明，正遷移能促進學生的理解，負遷移能障礙學生理解。在教學中，教師要了解學生思維可能出現(xiàn)的學習面，用多媒體介入，展示知識形成的過程，讓問題化繁為簡、化虛為實，讓學生的思維少走彎路。如在教學角的大小時，出示動畫演示，將角的一邊固定，另一邊旋轉(zhuǎn)，形成大小不同的各種角，讓學生認識到角的大小跟兩條邊叉開的大小有關(guān)，而跟長度沒有關(guān)系。通過化靜為動的動態(tài)演示，學生不容易混淆，思維清晰；③用多媒體實物投影學習幾何。幾何是邏輯性強的科學，對學生抽象思維能力和想象力要求高。通過在多媒體上看到的實物，讓學生建立空間概念，正確認識幾何體不同的形狀、特征，開發(fā)了學生的思維。如把各種房屋建筑、家用電器、生活用品等搬到多媒體畫面上，讓學生對照比較學習；在教學“三角形內(nèi)角和等于180度”時，由于測量誤差，計算結(jié)果與180度有差別,教師也很難用語言講清楚。可以讓學生把三角形的三個角剪下來拼在一起，把這個結(jié)果映在銀幕上明顯而易理解。
總而言之，以上幾個教學組織的案例只是我在教學中的一部分，并不是課堂組織教學的全部。因為，課堂教學是一項系統(tǒng)、復雜的工程，教無止境。教師在教學之路上總會面對新問題，我們要用開放的心態(tài)來迎接挑戰(zhàn)。在教學中積極探索，勇于創(chuàng)新，靈活、科學地組織課堂教學。
【責編 齊秋爽】
關(guān)鍵詞： 學案式教學模式 初中數(shù)學教學 具體應用
初中時段內(nèi)，數(shù)學科目有著枯燥的特性，學生常有畏難情緒。常規(guī)教學忽略了應有的自主流程，擬定了偏封閉的教案，缺失參與及透明。舊式教案壓抑了認知之中的熱情，授課成效沒能得到提升。增添學案指引，化解了長時間的教學疑難，摸索新穎思路，歸結(jié)運用經(jīng)驗，摸索更適宜的授課新思路。
一、解析模式內(nèi)涵
相比傳統(tǒng)流程，學案式創(chuàng)設(shè)了新路徑下的數(shù)學授課。學案有著探析的特性，可供自主學習。在理論指引下，深入解析選出來的科目教材。參照了新課標，考量現(xiàn)有的認知水準，有序融匯了科目內(nèi)涵、給定的目標、方式及指引。編寫這類學案，協(xié)助師生自主摸索，創(chuàng)設(shè)新穎思路。教案顯出了封閉性，供授課所用；但學案卻添加了開放性，便于師生分享[1]。設(shè)定教材中心，延展了更寬的科目思路，培育認知及技能。
相比傳統(tǒng)教案，學案設(shè)定了學生主體，授課進展的流程，凸顯了教師主導位置。教師供應圖片、必備的用具等，供應概要的解析思路。在這種根基上，獲取各時段的反饋信息，供應對策及路徑，依照擬定的學案獨立探析，營造優(yōu)良氛圍。
二、學案教學特有的價值
舊式數(shù)學授課設(shè)定了教師主導，采用填鴨式的教學模式。學生被動接納，缺乏熱情。數(shù)學本就枯燥，加上課內(nèi)偏壓抑的總氛圍，引發(fā)學生反感。這樣的情形下，學生常常就會抵觸，干擾著設(shè)定好的授課進程。對于此，應能突破模式，讓學生占有根本的主導位置，重設(shè)課堂教學思路。
伴隨課改進展，師生應摒除偏舊的認知思路，注重提升實效，積極自主探究，創(chuàng)設(shè)了發(fā)散的新穎思路。數(shù)學課不再偏重根本的機理、借助海量習題增添演算技巧，提升解析技能，經(jīng)由獨立探析才可體悟出數(shù)學特有的科目趣味。注重運用新知，顯示科目的特性。學案教學凸顯了這一探究流程，強調(diào)認知的總過程，提升學習水準。
三、摸索應用的新路徑
（一）課前創(chuàng)造必備條件
進入探究之前，教師應能協(xié)助學生預設(shè)最適宜的認知目標，供應根本動力。考慮現(xiàn)有環(huán)境，妥善調(diào)控這樣的探究氛圍。這樣做，規(guī)避了偏冷清的課內(nèi)氛圍。針對班內(nèi)學生，可劃分多重的學習組；經(jīng)由各組探究，設(shè)定關(guān)聯(lián)的探析難點，參與現(xiàn)有的探析進程[2]。
例如：解析三角形時，就要識別三角形特有的內(nèi)涵，細分的多類別，每一類的特性。給定圖形之后，應能識別它是否被化歸為三角形。思索三角形獨有的圖形特性，歸結(jié)這些特性。
（二）激發(fā)厚重的自學興趣
調(diào)查班內(nèi)學生，識別他們現(xiàn)有的自學水準。經(jīng)過詳盡調(diào)研，設(shè)定最適宜的配套學案，提前予以發(fā)放。創(chuàng)設(shè)這些學案，便于后續(xù)自覺探析。增設(shè)語言的引導，借助多媒體演示制備好的課件。這樣做，學生明晰了這節(jié)課應有的內(nèi)涵，激起了探究興趣。依照給定學案，自學并獲取課節(jié)內(nèi)的新知。
例如：解析不等式時，可以預設(shè)如下學案：不等式的內(nèi)涵是怎樣的？哪些式子可被歸類為不等式？構(gòu)建不等式時，要辨識哪些限制？自主摸索之中，遇有多樣的疑難都應被詳盡記錄，再去逐個化解。此外，還要調(diào)控設(shè)定好的自學時段，自學占的課內(nèi)時段不可太長。
（三）學習組內(nèi)的協(xié)同
要劃分學習組，考量多層級的真實水準，把水準近似的學生劃分至同一組。自學終結(jié)以后，還要分組探析。每組的成員應能緊密協(xié)同彼此，辨識自學之中的多樣疑難，組內(nèi)緊密協(xié)同，明晰彼此的分工。劃分探析得到的信息類別，而后分別展示。考慮階段特性，分組探析并歸結(jié)這一時段的收獲，供師生分享。營造良好的協(xié)作氛圍，組內(nèi)緊密協(xié)助，學會彼此協(xié)作[3]。依托組內(nèi)協(xié)作，培育了應有的協(xié)同認識，借助合力更易于確認疑難點、化解這種難點。
（四）后續(xù)的歸結(jié)及點撥
學案探究終結(jié)以后，還要歸結(jié)這一課節(jié)之中的側(cè)重點，加以必要的點撥。彼此交流探析，教師要查驗反饋得出的精準信息來識別疑難，這樣設(shè)定出來的點撥才會凸顯針對性。借助學案自學，也不可忽視后續(xù)點撥。這是因為，自學不可取代精準的講解，唯有經(jīng)過歸結(jié)，才能明晰體系化架構(gòu)下的課節(jié)知識[4]。暴露疑難及弊病，善于歸結(jié)并摸索，借助篩選出來的例題協(xié)助學生融會多重知識點，把控明晰的科目脈絡，留下深刻印象。
結(jié)語
新課改下，創(chuàng)設(shè)了學案式特有的新流程。設(shè)定學案載體，學案被整合于篩選的教材。增設(shè)課內(nèi)指引，倡導自主摸索并探究。學案緊密銜接著科目機理及平日實踐，是有效的途徑。接納學案教學，用于平時的數(shù)學授課，激發(fā)認知流程內(nèi)的潛在興趣，讓學生喜好數(shù)學。
參考文獻：
[1]徐麗波.學案式教學模式在初中數(shù)學教學中的應用研究[J].南昌教育學院學報，2010（04）：90-91.
[2]曾期嫣.合作學習模式在初中數(shù)學教學中的應用[J].才智，2011（17）：131.
關(guān)鍵詞：導學案的構(gòu)成；導學案的編寫原則；導學案的使用；導學案的探索
中圖分類號：G622.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）09-0150-02
利用導學案輔助教學是現(xiàn)在許多學校課堂教學改革的一個亮點，設(shè)計一份質(zhì)量較高的學案對提高課堂的有效性具有顯著作用。下面提出對導學案的一點理解，與大家探討。
一、導學案的設(shè)計
1.導學案的構(gòu)成部分。導學案沒有固定的格式，每個學校、每位老師會根據(jù)字的學生實際情況，設(shè)計適合自己學生的導學案。現(xiàn)根據(jù)河北省唐山市第十六中學（簡稱我校，下文同）的導學案模式探索，談談導學案應具備的內(nèi)容。
（1）明確學習目標和內(nèi)容。
案例1：北師大版《數(shù)學》七年級上“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”
[學習目標]：
知識與技能：①在實驗中進一步體會不確定事件的特點；②通過實驗總結(jié)不確定事件的等可能性；③利用填數(shù)游戲復習位置制。
過程與方法：①通過對轉(zhuǎn)盤游戲的操作，以及與同伴的交流，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提高分析歸納的能力；②從轉(zhuǎn)盤游戲中觀察、分析不確定事件的特點，提高參與活動的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、實驗、合作交流，感受到數(shù)學活動充滿著趣味性、科學性，充滿著探索與創(chuàng)造，使學生在學習中獲得成功的體驗，享受數(shù)學中奧妙與無窮樂趣。
[重點]：不確定事件的特點和不確定事件發(fā)生的等可能性。
[難點]：每個數(shù)字所放位置的判斷及經(jīng)驗總結(jié)。
學案開始部分設(shè)置學習目標及學習的重、難點，明確了學習目標、學習要求、學習重點難點，告訴學生本節(jié)課要學習什么，有針對性的學習；但注意學習目標不是教學目標，不是教師的教學任務，而是學生的學習任務，編寫時要注意規(guī)范。
（2）探索歸納，交流合作。探索是指教師創(chuàng)設(shè)情境或設(shè)置學生活動（操作、觀察、歸納），提出要解決的問題，讓學生在活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上歸納總結(jié)，教師引導學生通過學生個體發(fā)言、小組討論、全班辯證等多種討論方式，互相啟發(fā)，消化個體疑點。
（3）啟發(fā)引領(lǐng)，精講點撥，強化重點。精講是指教師根據(jù)學生自主學習的信息反饋，準確把握學情，進行精講點撥。對于難度較大的問題，教師要針對其疑點，講清思路，明晰事理，以問題為案例，從個別問題中推出解題的一般規(guī)律，以達到觸類旁通的教學目的。這樣，學生在教師指導下歸納出新舊知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而培養(yǎng)學生的分析能力和綜合能力。點撥，在學生相互討論解決疑點的過程中教師參與其中，適時點撥，啟發(fā)引領(lǐng)。
2.導學案編寫的原則。
（1）創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學習興趣。
案例2：北師大版《數(shù)學》七年級上“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”
活動1：誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大？
游戲規(guī)則：①每人畫出4個小方框“ ”，表示一個四位數(shù)；②以同桌為一組，利用上面的轉(zhuǎn)盤、自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤自然停止時，每人分別將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入四個小方框中的任意一個；③繼續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每人再將轉(zhuǎn)出來的數(shù)填入剩下的任意一個；④轉(zhuǎn)動四次轉(zhuǎn)盤后，每人得到一個四位數(shù)；⑤比較兩人得到的四位數(shù)，誰最大誰就獲勝.
活動2：想一想，在上述的游戲中，如果第一次轉(zhuǎn)出了下面的數(shù)，你會把它填在哪個方格中？請說出為什么？
① 9 ② 0
③ 7 ④ 3
在數(shù)學教學中，情境創(chuàng)設(shè)的核心意義是激發(fā)學生的問題意識和促進探究的進行，使思維處在爬坡狀態(tài)。案例2中情境的創(chuàng)設(shè)，能激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)動手能力，促進學生思考，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，情境的設(shè)計充分體現(xiàn)新課標中指出的：“在教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動做出推斷，發(fā)展統(tǒng)計觀念”。
（2）以學情為基礎(chǔ)，注重探索交流。
案例3：北師大版《數(shù)學》八年級上“平行四邊形的性質(zhì)”
①將兩個全等的三角形拼成一個四邊形，你拼出了怎么樣的四邊形？和同伴交流
②你拼出的四邊形中的對邊都有明確的位置關(guān)系嗎？說說你的理由。
歸納總結(jié)：__________________的四邊形叫做平行四邊形。
案例3前一個問題為后一個問題做鋪墊，在問題1的引導下，“放”手讓學生回答，學生通過原有知識進行想象、動手畫圖，暢所欲言，各種情況、各種位置的四邊形躍然紙上。
（3）強調(diào)過程，突出學生主體性。
案例4：北師大版七年級下《認識三角形》
①在紙上畫出銳角三角形中BC邊上的高。
畫法：A.三角板一直角邊與ABC的（ ）邊重合。
B.移動三角板，另一直角邊過ABC的頂點（ ）畫出垂線段即可。
②什么是三角形的高？
三角形的高：從三角形的（ ）向它的（ ）所在直線作（ ），（ ）和（ ）之間的線段叫三角形的高線，簡稱三角形的高。
③換成直角三角形和鈍角三角形怎樣作BC邊上的高呢？
案例4設(shè)計了三個操作問題，讓學生動手實踐。通過做加深理解各種三角形的高都是通過三角板與一邊重合，另一邊過第三個頂點，畫垂線得到，直角三角形和鈍角三角形略有區(qū)別。在學習過程中自始至終以學生為主，動手操作、歸納總結(jié)，加深了學生對三角形高的畫法的理解。這樣的教學活動學生的主體地位得以體現(xiàn)，學習才有效。
二、導學案的使用
1.導學案教學是否等同于預習。目前，很多學校使用學案學習都有提前預習這一內(nèi)容，數(shù)學學習需不需要提前預習呢？筆者認為“導學案”應該充分體現(xiàn)教師的“引導、指導”，要讓學生在老師可控制的范圍內(nèi)，自己摸索、探究、自己“推導”，從而獲取知識。我校的學案導學稿，不加重學生負擔，以搜尋生活中的數(shù)學作為預習知識點，重在使用課堂的知識探究，引導學生自主學習。
2.導學案是否是教案。導學案是教師教學的一個十分有用的助手，它是由教師設(shè)計用來輔助學生自主探索、合作學習的。導學案中，融入了教師的智慧，也融入了教師的設(shè)計理念，但它的對象是學生，是面向?qū)W生學習的過程。教案的對象是教師，是面向教師的學習過程，學案中不能全部體現(xiàn)教案的內(nèi)容。如案例1中，學習目標的設(shè)置，顯然不是教學設(shè)計中的教學目標。學案不是教案的濃縮，教案也不是學案的補充。
（杭州市蕭山區(qū)第六高級中學，浙江 杭州 311261）
【摘要】預設(shè)與生成是高效課堂的兩翼。兩者既是課堂教學的一對矛盾體，也是共同體。教學實踐中經(jīng)常產(chǎn)生“重預設(shè)、輕生成”以及“重生成、輕引導”的現(xiàn)象，如何調(diào)整好兩者之間的“度”， 使其和諧共存，共同締造高效數(shù)學課堂應該是目前廣大教師更為關(guān)注的課題。本文總結(jié)了多年的教學實踐，通過“精心預設(shè)，誘導生成；依據(jù)生成，調(diào)整方案；利用生成，巧妙引導”等多種方式以實現(xiàn)預設(shè)與生成的和諧共存。
關(guān)鍵詞 預設(shè)；生成；和諧
1 問題的提出
預設(shè)與生成是高效課堂的兩翼。兩者既是課堂教學的一對矛盾體，也是共同體。在高中數(shù)學課堂教學中預設(shè)是動態(tài)生成的前提和基礎(chǔ)。而動態(tài)生成則是靜態(tài)預設(shè)的完美體現(xiàn)。數(shù)學學科本身具有邏輯性強、教學目標高、解題方法繁多等特點，尤其到了高中數(shù)學這些特點更加明顯，這為教師進行預設(shè)與生成開辟了更為廣闊的空間。然而當更多教師將預設(shè)與生成的教學理念融人到教學實踐中去時，我們也不難發(fā)現(xiàn)。“重預設(shè)、輕生成”以及“重生成、輕引導”的弊病也愈發(fā)明顯。
1.1 重預設(shè)而輕生成
在中學數(shù)學教學活動中，有些教師過分拘泥于設(shè)計好的“預設(shè)”程序。這種系統(tǒng)性、強制性和規(guī)格化的“預設(shè)”，既讓教師局限于數(shù)學教材的范圍，又制約教師個性化光芒的散發(fā)和學生個性的發(fā)展。在本應該豐富靈動的數(shù)學課堂上，學生的數(shù)學素養(yǎng)得不到提高。這種僵化的教學模式不是新課標所倡導的高效課堂，更不受學生的歡迎。為了在課堂中“應對自如”刻意地完成預設(shè)流程，拘泥于程式化的預設(shè)實施步驟，讓學生時刻在教師的掌控之中，使得學生多樣的生成資源被抑制下去。
1.2 重生成而輕引導
課堂氛圍是在現(xiàn)實自然的教學活動中，教師與學生以教學背景為襯托，所反映出的心理環(huán)境，表現(xiàn)在教師與學生的課堂狀態(tài)、情感、人際氛圍等中。為了打破傳統(tǒng)教學中生硬、沉悶的課堂氛圍，中學數(shù)學教師雖然做著不懈的努力，但還是存在盲目營造課堂氛圍的現(xiàn)象。有些中學數(shù)學教師過分地強調(diào)生成，盲目地追求動態(tài)生成，認為只要是生成就是好的，他們并沒有真正理解生成的含義。沒有預設(shè)目標的牽引，一味地進行指向不清的生成，并不能給學生真正的數(shù)學體驗，還會造成忽視預設(shè)基礎(chǔ)的極端狀況。
預設(shè)與生成同屬課堂教學過程中不可或缺的兩個重要環(huán)節(jié)，因此，擺正預設(shè)與生成的位置，調(diào)整好兩者之間的“度”，使其和諧共存，共同締造高效數(shù)學課堂應該是目前廣大教師更為關(guān)注的課題。
2 理論思考
2.1 概念界定
2.1.1 預設(shè)
“預設(shè)”本來是邏輯學中的一個名詞。《辭海》解釋：“預設(shè)”就是“語句中所包含的使其具有真值或有意義的先決條件。
教學活動是有計劃有目的的活動，預設(shè)是有效教學行為實施的前提。教師是預設(shè)的主體，教學預設(shè)（教學設(shè)計、教學準備）是教學中的確定性因素，主要包括：對課程標準和文本的研讀和把握，對學情的了解和對學法的選擇，情境的創(chuàng)設(shè)和問題的設(shè)計，總體設(shè)計與達成的預測等等。預設(shè)并非是一份對課堂每一個環(huán)節(jié)都進行了“完美”設(shè)計的詳盡的教案，而是具有彈性和留白。
充分的預設(shè)是非常必要的，它既是保證教學順利實施的必要條件，也是新的更有價值的生成的基礎(chǔ)。一般說來，預設(shè)越充分，引導學生思考分析也就越深刻。要讓學生完成知識的建構(gòu)，就必須從學生的角度來預設(shè)我們的教學。也就是說，教師應該站在學生的角度，了解學生的經(jīng)驗背景、思維方式、情感體驗，體會它們認識的局限性。
2.1.2 生成
“生成”這一概念最早出現(xiàn)在建構(gòu)主義理論家維特羅克的《作為生成過程的學習》中，從學習者的角度闡釋了“生成學習”的概念。
《教育大詞典》第五卷中這樣描述：生成是“強調(diào)學習過程是學習者原有認知結(jié)構(gòu)與從環(huán)境中接受的感受信息相互作用、主動建構(gòu)信息意義生成的過程”。顯然，這已經(jīng)是“教學生成”的意義了，“課堂教學生成”指的就是在課堂教學中的“生成”。有研究者把“課堂教學生成”看成是學習者的一種學習策略，并認為“生成性是有效使用學習策略最重要的原則之一，是指在學習過程中要利用學習策略對學習的材料進行重新加工，產(chǎn)生某種新的東西”。
葉瀾教授曾經(jīng)說過：“動態(tài)生成性是對教育過程生動可變性的概括，它是對過去強調(diào)教育過程的預先設(shè)定性、計劃性的一個重要補充和修正。”在一定程度上指出了“生成”是教學過程的特性。實際上，“生成”是與“預設(shè)”相對應的，它是一種由無到有的過程。在數(shù)學教學活動中，“生成”是教師與學生共同配合，促使實現(xiàn)有意義、有目的的習得并完成自我構(gòu)建的過程。“生成”在數(shù)學課堂中不應該是稍縱即逝的，而應該是一種常態(tài)的存在。
新課程理念認為，生成是生長和建構(gòu)，是根據(jù)課堂教學本身的進行狀態(tài)而產(chǎn)生的動態(tài)形成的活動過程，應該具有豐富性和生成性。
2.2 把握課堂預設(shè)與生成關(guān)系的原則
2.2.1 預設(shè)數(shù)學課堂教學的原則
（1）以生為本的原則
正是因為學生的興趣愛好、課前準備等方面都不相同，教師在數(shù)學課堂教學預設(shè)時，應該了解學生，因材施教，從學生的實際情況出發(fā)，預測學生的學習方式，預設(shè)出能夠有可行性和針對性的數(shù)學教學策略，體現(xiàn)數(shù)學課堂教學的以生為本特點。
（2）活用教材的原則
高中數(shù)學教材容量大，教師應從教學對象的實際情況出發(fā)，對該教材進行二次開發(fā)，教學內(nèi)容、教學目標和要求的預設(shè)都要符合教學主體的要求，不能追求形式，而要看學生真正能學到什么，掌握什么，怎么去學，這樣才能提高數(shù)學課堂教學的實效。在活用教材時，應該著重考慮：讓學生從新舊知識的聯(lián)系出發(fā)，找到知識的出發(fā)點；從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，找到學習的興趣點；從學生具有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，找到學習新起點。
2.2.2 構(gòu)建數(shù)學課堂生成的原則
（1）靈活性原則
教師在課堂教學過程中，不要機械地按原先預定的思路教學，要根據(jù)數(shù)學課堂教學的具體情況，進行靈活調(diào)整，生成最新的數(shù)學教學流程，這樣就能使課堂教學取得最好效果。
（2）開放性原則
一是開放的時空環(huán)境。時間上不限制在一堂課和在學校學習時間，空間上注視教室環(huán)境的靈活安排，還要把課堂引伸到社會，充分利用廣泛的教育資源，讓學生得到廣泛的發(fā)展與關(guān)注。
二是開放的人文環(huán)境。作為教育工作者，就應該及時轉(zhuǎn)變教學觀念，平等對待學生，營造和諧的數(shù)學課堂氛圍，使數(shù)學教學具有靈活性、拓展性、開放性，進一步挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)展和培養(yǎng)學生的個性。
2.3 正確處理預設(shè)與生成的關(guān)系
2.3.1 預設(shè)是生成的基礎(chǔ)
凡事預則立，不預則廢。沒有高質(zhì)量的預設(shè)，就不可能有十分精彩的生成。
研究教材、教法是教學預設(shè)的重心。《數(shù)學課程標準(實驗稿)》明確指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”這就要求教師在研究教材、教法同時，加強對學生的研究，在關(guān)注內(nèi)容組織與過程安排同時，關(guān)注學生的認知基礎(chǔ)，關(guān)注學習能力、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。越是優(yōu)秀的教師，設(shè)計教案的水平與質(zhì)量越高。預設(shè)一個高質(zhì)量的教案，既是教師經(jīng)驗的積累，也是教學機智的展現(xiàn)，其間蘊涵著教師的教育教學智慧。預設(shè)教案，可以更好地發(fā)揮教師主導、學生主體的作用，提高教學效益，一個不爭的事實就是現(xiàn)實的課堂大多還是預設(shè)成功的。
2.3.2 生成是預設(shè)的升華
生成是預設(shè)的精彩呈現(xiàn)，生成是預設(shè)的超越和發(fā)展。預設(shè)，僅僅是一種“假設(shè)”，因此，預設(shè)的目的不是為了約束學生的思維，更不是防止課堂發(fā)生意外，而是為了更好地引導學生標新立異，服務于學生的挑戰(zhàn)與創(chuàng)新，為了更有效地生成，實現(xiàn)教學相長的目的。
真實的課堂應該面對學生真實的認知起點，展現(xiàn)學生真實的學習過程，讓每名學生都有所發(fā)展；真實的課堂不能無視學生的學習基礎(chǔ)；真實的課堂不能死抱著教案進行一問一答。當然沒有預設(shè)教案，也就說不上動態(tài)生成。所謂動態(tài)生成，是指教師在課堂上以學生有價值、有創(chuàng)見的問題與想法等細節(jié)為契機，及時調(diào)整或改變預設(shè)計劃，遵循學生的學習問題展開教學而獲得成功。只有在實施預設(shè)教案的進程中，教師隨時捕捉學生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間，因勢利導改變原來的教學程序或內(nèi)容，自然地變?yōu)閯討B(tài)生成，才能產(chǎn)生事半功倍的效果。而在動態(tài)生成中，教師還要高屋建瓴，甄別優(yōu)劣，選擇恰當?shù)膯栴}作動態(tài)生成的“課眼”，引導教學進程。讓課堂教學在健康有效的軌道上發(fā)展。
2.3.3 預設(shè)生成對立統(tǒng)一
課堂教學的預設(shè)與生成是相互聯(lián)系、相互補充、相互促進的辯證關(guān)系。也就是說預設(shè)和生成是對立統(tǒng)一體：預設(shè)與生成具有統(tǒng)一的一面，課堂教學既需要預設(shè)，也需要生成，預設(shè)與生成是課堂教學的兩翼，兩者具有互補性。
但是，預設(shè)與生成也有其對立的一面，兩者體現(xiàn)的教學理念和價值追求不一樣，追求的教學目標不一樣。預設(shè)重視的是顯性、結(jié)果性、標準性的目標，生成則關(guān)注隱性、過程性、個性化的目標。預設(shè)過度必然導致對生成的忽視，擠占生成的時間和空間；生成過多也必然影響預設(shè)目標的實現(xiàn)以及教學計劃的落實。
從實踐層面上，不少有價值的生成是對預設(shè)的背離、反叛、否定，還有一些則是隨機偶發(fā)的神來之筆，生成和預設(shè)無論從內(nèi)容、性質(zhì)還是從時間、空間講都具有反向性。正是基于這一點，我們特別強調(diào)，無論是預設(shè)還是生成，都要服從于有效的教學和學生的發(fā)展。
數(shù)學課堂教學需要預設(shè)，但是，教師如果按照預設(shè)方案機械地加以實施，就會排斥學生的個性思考，限制學生對預設(shè)目標的超越，抹殺學生的創(chuàng)造智慧。所以精心預設(shè)又必須通過課堂生成才能實現(xiàn)其價值。因此，必須處理好預設(shè)與生成的關(guān)系，在精心預設(shè)的基礎(chǔ)上針對教學實際進行靈活調(diào)整，追求有效生成，從而讓數(shù)學課堂在預設(shè)與生成的融合中充滿靈動的魅力。過于強調(diào)預設(shè)與過分追求生成都是兩個要不得的“極端”!前者將課堂禁錮在死的教案上，課堂缺乏生命的活力；后者容易信馬由韁，教學目標的達成往往會大打折扣，甚至遭到嚴重阻礙，一個有效與靈動的課堂，必然是預設(shè)與生成的完美統(tǒng)一，預設(shè)中孕育著生成，生成中豐富著預設(shè)，實現(xiàn)預設(shè)與生成之間的動態(tài)平衡。
3 操作與實踐
葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點看課堂教學，課堂教學應被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分，要把個體生命發(fā)展的主動權(quán)還給學生。”教師在教學中，一方面要不斷地捕捉、判斷、重組從學生那里涌現(xiàn)出來的各種各樣的信息。并把有價值的新信息和新問題納入教學過程，使之成為教學的亮點，成為學生智慧的火種；另一方面要采取靈活機智的手段，有效處理課堂教學的“生成”。
3.1 精心預設(shè)，誘導生成
預設(shè)是課堂教學的基本要求，也是生成的起點。生成往往基于預設(shè)，以預設(shè)為基礎(chǔ)，是對預設(shè)的豐富、拓展或調(diào)節(jié)和重建。精心預設(shè)，課前盡可能預計和考慮學生學習活動的各種可能性。在課堂上創(chuàng)造條件，誘導高水平的、精彩的生成，盡量減少低水平的生成。
3.1.1 預設(shè)學情
對課堂教學的預設(shè)首先要從學生人手。奧蘇伯爾曾指出：“從教育心理學最基本的原理看，影響學習最重要的因素是學生已經(jīng)知道了什么.”每個人的知識經(jīng)驗、認知水平、課前準備的程度等皆不相同，這就要求教師在預設(shè)時了解他們，然后預測可能發(fā)生的一些課堂變化，并思考其對策.新課程強調(diào)數(shù)學在生活生產(chǎn)實踐中的應用，可以利用和日常生活密切相關(guān)的現(xiàn)象來整合教學資源。
案例1：
日常生活資源
①觀察到的生活現(xiàn)象，如商場的促銷活動，階梯電價等現(xiàn)象；
②從事生產(chǎn)實踐時觀察體驗到的現(xiàn)象，如去銀行辦理儲蓄業(yè)務時利息的計算，購房時的公積金貸款等；
③學生自身體驗的現(xiàn)象，如平時愛喝的易拉罐飲料為何要設(shè)計成圓柱形等。
學生比較熟悉，可以增加學生的親切感，縮短師生的距離，但同時學生對這些知識常常“知其然而不知其所以然”，教師創(chuàng)設(shè)情境之后，學生就有一探究竟的心理，從而成功地激發(fā)學生探究的興趣和主動性，也可以為課堂的“生成”打下扎實的基礎(chǔ)，彰顯學生主體。
3.1.2 預設(shè)教材
預設(shè)的前提是教師首先要對教材有一個深刻的理解和準確的把握，要對數(shù)學知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程有一個充分了解，在預設(shè)中要將數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)容進行體現(xiàn)，同時要將教材中能夠激發(fā)學生探究、思考的有效信息進行挖掘與展現(xiàn)，使預設(shè)更具開放性和針對性，為有效生成奠定基礎(chǔ)。
案例2：
推導等比數(shù)列前n項和Sn的公式。
教師引導學生講解課本上介紹的推導方法，有以下預設(shè)：
①回顧等比數(shù)列定義。
②利用合比性質(zhì)推導。
③老師鼓勵學生尋找其他證明方法。
④將預設(shè)③變形為錯位相減法。
⑤舉例說明為什么采用錯位相減法而不用預設(shè)③的方法。
在上面的預設(shè)片段中，老師希望通過引導與鼓勵，調(diào)動學生參與問題討論的積極性，預設(shè)的教學目標就能夠在動態(tài)生成的過程逐步形成了。
3.1.3 預設(shè)疑難
新課標要求學生“在交流討論中，敢于提出自己的看法，做出自己的判斷”。做到不唯書，不唯師，敢就教材的“疑惑處”“模糊處”提出自己的看法，做出自己的判斷。這些意外問題的出現(xiàn)，使生成的教學資源更具偶然性，讓我們一時難以駕馭。所以，教師備課時應對易引起學生質(zhì)疑的地方進行深入預設(shè)。
如此層層深入鏈接，分析歸納，不斷深化，有效地訓練和培養(yǎng)了學生思維的深刻性。如果學生在解決問題時，也能將題目進行分解、設(shè)問，相信思維的鏈接會變得越來越連貫、自然。
3.1.4 預設(shè)空間
預設(shè)空間即為生成預留空間。新課標倡導課程資源的開發(fā)和利用，重視科學探究方法的培養(yǎng)。認為科學學習的外延與生活的外延等同，要求我們拓展科學學習的領(lǐng)域，使學生在不同內(nèi)容和不同方法的相互交叉、滲透與整合中開闊視野。
具體說來就是要求學生通過查閱大量資料和閱讀生活這部無字詞典來獲取信息以幫助自己更好地學習。因為學生拓展學習的方法、途徑與內(nèi)容豐富多彩，極易生成新的難以預測的教學資源。這就要求我們要用學生的眼光對易于拓展的內(nèi)容進行預設(shè)，了解他們可能使用的拓展方法與途徑，做到胸有成竹。
案例4：
函數(shù)課前預習
筆者在函數(shù)新課之前布置了如下預習作業(yè)：
①了解函數(shù)名稱的由來；
②與函數(shù)定義相關(guān)的中外數(shù)學家的簡歷；
③查閱歷史上函數(shù)的定義（至少兩種）；
④回顧初中函數(shù)定義（變量說），預習高中函數(shù)定義；
⑤完成導學案預習作業(yè)。
通過學生查閱相關(guān)資料，使學生對函數(shù)概念有初步了解，知道函數(shù)相關(guān)史料，減輕了學生對函數(shù)這一抽象數(shù)學概念學習的壓力。
預設(shè)空間也經(jīng)常通過彈性預設(shè)來實現(xiàn)。彈性預設(shè)是指無論是教學目標還是教學過程都更加關(guān)注學生的個性差異，進行不同類型不同層次的預設(shè)，避免將預設(shè)重點放在學科知識上，忽略學生的情感體驗和能力培養(yǎng)。彈性化設(shè)計以生成為目的，對于教學過程中的細節(jié)問題，如具體的活動時間、標準的解題答案等等不必做量化規(guī)定或者是剛性處理，而是將更多時間與空間留給學生質(zhì)疑、探究、嘗試與開發(fā)，同時也為教師適應教學環(huán)境、調(diào)整教學步驟，爭取更多空間。
案例5：
對于本題的證明，有的學生采用比較法、分析法、綜合法，有的還利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明，甚至于有的同學將a+b=1，a≥0，b≥0作為平面直角坐標系內(nèi)的線段，用解析幾何知識進行求證……一節(jié)課下來，可謂精彩紛呈，學生的思考深度、思辨能力甚至超出了老師的預期。
現(xiàn)代心理學研究指出，學生的學習過程不僅是一個知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。因此，新課程強調(diào)生成空間，彈性預設(shè)可以為課堂教學活動展開提供多種“渠道”，為教學中的動態(tài)生成拓展廣闊的空間。
但不可否認，盡管我們進行了充分的，并且是以生為本的人性化預設(shè)，有時課堂上的許多情況我們還是無法預知的。正如布魯姆所說：人們無法預料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍。因為教學是一門藝術(shù)。所以當我們面對無法預設(shè)的課堂生成時，要樹立正確的課堂觀，靈活應對并使用課堂上的生成性資源，且做到及時記載，及時反思，為下一次的預設(shè)作好鋪墊，打好基石。所以，筆者以為預設(shè)與生成不是水火不融，而是水火交融，似一對孿生兄弟。
3.2 依據(jù)生成，調(diào)整方案
余文森教授指出：“生成性是我們新課程課堂教學的基本特性、基本的價值追求，它要從原來的‘特例’走向現(xiàn)在的常態(tài)。”對教師來說，課堂教學并不只是課前設(shè)計和教案的展示過程。而是不斷思考、不斷調(diào)節(jié)、不斷更新的生成過程，這個過程也就是師生富有個性的創(chuàng)造過程。教學活動的發(fā)展有時和預設(shè)相吻合，更多時候則和預設(shè)有差異，甚至截然不同。因此，教師應該靈活選擇、整合乃至放棄教學預設(shè)，機智生成新的教學方案，使教學更加精彩。
3.2.1 找準起點，因人施教
案例6：
一元二次不等式解法
這是我校高三文科B班的一節(jié)復習課中的一個題目：解關(guān)于x的不等式x2－2x－3≥0。
預設(shè)：因式分解、據(jù)口訣寫答案。
生成：學生板演出現(xiàn)了如下解法，由（x－1）2≥4得x－1≥±2……
顯然學生的基礎(chǔ)知識不扎實，但卻出現(xiàn)了另一種常見的方法：配方法，因此老師就按照此法繼續(xù)解下去，結(jié)合一元二次函數(shù)的圖像總結(jié)出口訣，殊途同歸。
在此過程中老師并沒有直接批判學生的錯誤，而是先表揚學生的配方法，較好地生成新的教學起點和因人施教的切入點。
3.2.2 由此及彼，回旋升華
課堂教學中，學生有時會有一些“奇談怪論”，如果教師能夠及時捕捉其中有意義的信息，適當?shù)卣{(diào)整教學方案，由此及彼，順勢生成，就一定會讓課堂出現(xiàn)意料之外的閃光點。
案例7：
三角函數(shù)線
學生在課堂上用三角函數(shù)線證明：x<sinx<tanx，(0<x<π/2)，老師連續(xù)抽問了三位同學，都認為只要比較正弦線、弧長、正切線的長度即可，但始終不知與弧長怎么比較長短。老師再叫一位同學，同學答說用“直尺量一量”就好了，教室內(nèi)哄堂大笑，老師對此一笑置之，然后就開始用面積法講解了。
案例8：
二面角
在《數(shù)學》必修2的“二面角”教學過程中，在講解“二面角的平面角”的概念后，筆者要求學生在二面角的模具上畫出該二面角的平面角，“請同學們來講解、展示自己的杰作！”，筆者語音一停，許多學生都高興地講解、展示自己的杰作，
但有一位學生出乎教師的預料：
生成：他在二面角的模具上畫出一個平面角，雖然滿足角的頂點在棱上、角的兩邊分別在兩個半平面內(nèi)，但角的兩邊卻不與棱垂直。
調(diào)整：針對該學生的畫法，筆者并不是簡單地對其進行對與錯的評判，而是巧妙地借用這一生成性資源進行指導，向?qū)W生提出問題：“為什么角的兩邊一定要與棱垂直呢？若以棱a上任意一點O為端點，在兩個面內(nèi)作與棱成等角θ（0<θ<90°）的兩條射線OA1，OB1由空間等角定理知，∠A1OB1也是存在且唯一的，為什么不用這樣的角定義二面角的平面角呢?”
升華：學生陷于沉思之中，教師進一步引導學生利用量角器及活動角通過變化活動角與二面角的棱的位置關(guān)系，測量、觀察這些角的變化規(guī)律，通過進一步的觀察、測量，學生終于認識到當我們用一個垂直于二面角α-l-β的棱l的平面去截兩個半平面，與兩個半平面的交線分別是兩條射線組成的平面角的大小是確定的，而當我們隨意用一個平面去截兩個半平面，與兩個半平面的交線組成的平面角的大小是不確定的，這樣就難于刻畫該二面角的大小,通過進一步的反思與探究，學生終于理解了“為什么角的兩邊一定要與棱垂直”。
在案例7中教師對“直尺量一量”這種方法一笑置之的處理不夠妥當，雖說弧長沒法用直尺丈量，但卻可以用弦長來近似，再進一步聯(lián)想到三角形面積就很自然了。
在案例8中教師的耐心指導，激發(fā)了學生的學習熱情,教師把疑問留給學生，促使他們反思，使他們的思維更趨向嚴謹與科學；教師把問題交還給學生，讓他們在探究中不斷修正，正確的認識在探究中逐漸生成，使他們逐步理解“二面角的平面角”定義的合理性。
在以上兩例中，教師對生成采用了完全不同的處理方式，效果自然也是天壤之別。前者藐視教學生成，強推自己的方法；后者則耐心處理，使數(shù)學概念在腦海中得到回旋升華。
3.3 利用生成，巧妙引導
《數(shù)學課程標準》在“課程資源開發(fā)與利用建議”中指出：“合理地利用生成性資源有利于提高教學的有效性。”在教學過程中，隨時都可能出現(xiàn)教師預料不到的情況和問題，因此教師要善于抓住課堂中的生成，把“課堂生成”轉(zhuǎn)化為“教學資源”，及時調(diào)整教學預設(shè)，形成新的教學方案，從而使課堂教學變得更加精彩、更加有效。教學中的生成性資源主要有三個來源：一是學生突然提出的問題，包括有價值的問題和偏離課堂目標的問題；二是學生回答問題或討論中突然出現(xiàn)的“閃光點”或錯誤見解、錯誤理解；三是教學中出現(xiàn)的突發(fā)事件。
葉瀾教授指出：“教學過程中教師要把學生看作教學資源的重要構(gòu)成和生成者，教師是課堂教學過程中呈現(xiàn)信息的重組者。”教學中，學生的回答超出自己的預設(shè)，這是值得教師欣喜的事情，這個時候，教師一定要相信自己，要緊緊抓住課堂生成的契機，利用生成資源，進行巧妙引導。
3.3.1 化錯為利，促進優(yōu)化
一位教育家說過：“教室就是讓學生出錯的地方。”出錯是每個學生的權(quán)利，錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所作的某種嘗試，是他們最樸實的思想、最真實的暴露，是非常正常的。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。因此對學生的差錯，教師要認真對待，耐心等待，要幫助學生改正錯誤，要把學生在課堂上出現(xiàn)的差錯當作一種動態(tài)生成的教學資源，化錯為利，促進優(yōu)化。
在數(shù)學教學過程中，學生頭腦中難免會出現(xiàn)一些錯誤信息，這正暴露了學生的真實思維，反映出學生建構(gòu)新知識時的障礙。優(yōu)秀的教師善于從學生的錯誤中發(fā)現(xiàn)合理的因素，把學生從錯誤引向正確，或?qū)㈠e就錯，將錯誤暴露無遺，使學生自己發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯誤的原因，從而牢固構(gòu)建知識體系。
新課標要求我們預設(shè)應著眼于生成，生成指導預設(shè)。預設(shè)與生成的互動才能使課堂教學在對傳統(tǒng)精華的繼承中實現(xiàn)新的超越，才能使教學中師生的智慧像生命之樹的枝葉一樣交相輝映，才能使課堂彰顯生命的活力。
3.3.2 偶發(fā)事件，合理利用
在課堂教學活動中，突然發(fā)生一些事件，如有人隨便插嘴、學生間或師生間沖突等，不但偏離了教學預設(shè)，甚至嚴重打亂了教學秩序.當突發(fā)事件發(fā)生時，我們無法回避.如果處理不當，不但打亂了正常的教學秩序，還可能傷害學生的感情，降低教師在學生心中的地位.在這種情況下，如果我們換個視角，認為這是教學生涯一次可遇不可求的經(jīng)歷，是課堂動態(tài)生成的教育教學資源，坦然處之，一定能化險為夷。
案例9：
圓柱體與火腿腸的故事
筆者聽過“圓柱體的體積”這課的教學.教師上課后首先復習了長方體的體積公式、圓的面積公式，然后就提出：那么我們?nèi)绾斡嬎銏A柱體的體積呢?
生成：正當大家苦思冥想的時候，一位學生突然說：“老師，吃根火腿腸就知道了！”
合理利用：老師猶豫了一下還是叫這位同學來解釋怎么回事。
“我是這樣想的，這是一個火腿腸，我想把它橫著切成一個個圓片，分給你們吃。”
霎時間，下面的同學都笑了，七嘴八舌地議論開了，我想這個回答也應該出乎老師的意料吧!
過了一會兒，一個學生提問：切火腿腸，和圓柱體的體積有什么關(guān)系啊?
“有啊，這個圓柱體的火腿腸的體積就是每一個圓片的面積乘上圓片的個數(shù)。”這樣解釋完，下面的學生有的在笑，有的在議論，還有的在思考。
這時，這位教師不慌不忙地提問這位學生：請你給大家解釋一下，圓片是什么?
圓片的個數(shù)又是什么?“圓片就是圓柱的底面積，圓片的個數(shù)就是圓柱的高。”話音剛落，掌聲響了起來……這既順應了學生的好奇心，又發(fā)揮了學生的聰明才智，收到了良好的教學效果。
我們還必須看到，課堂上生成的資源因素具有方向上的不確定性。不同的方向，教育價值的大小不同，有的還可能產(chǎn)生負面效應。因此，教師在課堂生成中要注意把握好方向，適時地做出反應和調(diào)整，既要讓學生充分感受心靈的自由，又要潛移默化地滲透主流社會的意識形態(tài)；既要大膽猜測，放飛想象，又要尊重事實，講究科學；既要教師的寬容和學生的自主，又要有教師的引導和學生的自律。
3.3.3 呵護創(chuàng)新，拓展延伸
葉瀾教授指出：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程。”在教學中，教師應鼓勵學生主動探究、大膽假設(shè)、操作驗證、質(zhì)疑問難、創(chuàng)新生成。在探究中，學生獨特的見解、創(chuàng)新的解題思路和方法等都是可以利用的生成資源，教師應呵護他們的創(chuàng)新，并加以拓展延伸，發(fā)展創(chuàng)新思維。
新教材中都設(shè)立了探究性材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創(chuàng)造了有利條件，但要將課堂真正動起來，不能只局限于教材提供的探究性材料，更應從教材的例習題、平時的練習題、課堂的生成等挖掘探究性素材，引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數(shù)學活動，使學生體驗數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程，從而引領(lǐng)動態(tài)課堂的有效生成。
4 成效分析
4.1 共建師生和諧課堂
通過精心預設(shè)，誘導生成；依據(jù)生成，調(diào)整方案；利用生成，巧妙引導等多種手段使學生的主體意識得到真正凸現(xiàn)，為學生創(chuàng)造一個學習知識的平臺，喚起學生學習的動機，激起學生學習的欲望，從而讓學生能在課堂上不斷生成新知識。在一定程度上實現(xiàn)真正的互動和合作：教師與學生、學生與學生、學生與文本在教學過程中實現(xiàn)多種視界的溝通、匯聚、融合，從而使各自的認識偏見得以糾正，并產(chǎn)生新的視界。
4.2 提高教師教育智慧
教師能用心去發(fā)現(xiàn)學生發(fā)言的閃光點，追溯思維的起因，并用一種開放的心態(tài)，充分利用學生的問題資源，在提煉成有效資源后，帶著學生一起去分析，一起去討論，一起去分享。提高了課堂應變能力，并時刻關(guān)注并及時捕捉課堂上師生、生生互動中產(chǎn)生的有探究價值的新信息、新問題，重新調(diào)整教學結(jié)構(gòu)，重組信息傳遞方式，把師生互動和探索引向縱深，使課堂再產(chǎn)生新的思維碰撞和思維交鋒，從而再有所發(fā)現(xiàn)，有所拓展，有所創(chuàng)新，促進教學的不斷生成和發(fā)展。
5 反思
5.1 摒棄無效生成
強調(diào)生成的動態(tài)性，意味著上課不是執(zhí)行教案而是教案再創(chuàng)造的過程；不是把心思放在教材、教參和教案上，而是放在觀察學生、傾聽學生、發(fā)現(xiàn)學生并與學生積極互動上.它要求教師在課堂教學活動中不能拘泥于課前的預設(shè)，要根據(jù)實際情況，隨時對設(shè)計做出有把握的調(diào)整、變更。因此動態(tài)生成不是盲目地生成，它必須圍繞“課程與教學目標”來生成，必須考慮學校教育時間的有限性。
5.2 注重應變能力
蘇聯(lián)教育學家馬卡連柯說：教育技巧的特征之一就是隨機應變的能力。有了這種品質(zhì)，教師才能使教學避免陷入呆板，才能正確分析現(xiàn)時課堂的情況，從而找到適當?shù)姆椒右哉_地運用。但是這種技巧的形成絕非一蹴而就，而是一個厚積薄發(fā)的過程。這個過程要求教師必須不斷學習，增強專業(yè)修養(yǎng)和文化底蘊，有意識地對自己的課堂教學行為進行審視，提高對動態(tài)生成的課程資源的捕捉和利用能力。
總之，我們在課堂中要平衡課堂的兩翼預設(shè)與生成，運用多種教學策略，有效引領(lǐng)課堂的生成，構(gòu)建和諧的課堂，讓課堂真正“動”起來，讓教學真正“真”起來，讓學生真正“活”起來，打造真正的高效課堂。
參考文獻
［1］普通高中數(shù)學課程標準[M].人民教育出版社，2004，5.
［2］沈濤.探索中學數(shù)學有效教學的策略[J].現(xiàn)代教育科學，2007，2.
［3］熊文中.關(guān)于數(shù)學有效教學模式的構(gòu)想[J].中學數(shù)學教學，2007，2.
根據(jù)自己多年的教學經(jīng)驗，借此一角談談自己的認識，并將《鐵道接觸網(wǎng)》第一次課程教案及教學過程展示在這里，供大家討論，望提出寶貴意見。
一、備課
備課是上課前的準備，是老師教學過程中的基本工作。第一次課程準備我主要做了下列工作。
1、瀏覽教材。了解教材包涵的知識內(nèi)容，結(jié)構(gòu)特點，興趣性和學生對該知識的認知程度等。
2、了解學生。了解學生年齡、性別比例、學生來源、學生知識基礎(chǔ)等。
3、課程設(shè)計。精心設(shè)計本次教學過程，做到目的明確，條理清晰，創(chuàng)造情景。
4、書寫教案。根據(jù)課程設(shè)計，詳細書寫教案，作為教學過程的依據(jù)。
5、形象設(shè)計。根據(jù)課程內(nèi)容、學生特點、教學環(huán)境合理著裝。
二、教案
《鐵道接觸網(wǎng)》教案
教學課題：電氣化鐵路概述
授課日期:2011年9月20日。授課時間：8.00-8.50, 9.00-9.50
授課班級：2011級供電一班302教室
授課教師：王彥平。授課方法：講授法教學資料：教材、教案、學生花名冊。
教學目的：
(1)、掌握電氣化鐵道的概念及優(yōu)越性。
(2)、了解我國電氣化鐵道的發(fā)展過程及遠景。
(3)、啟發(fā)對電氣化鐵路的興趣，激發(fā)學習的積極性。
教學重點：電氣化鐵道的概念及優(yōu)越性，激發(fā)學生學習的積極性。
教學難點：激發(fā)學生學習的積極性。
教學過程：1、步入教室：著裝整潔大方，上課鈴聲停止，即如教室。
2、組織教學：還禮、自我介紹，點名。
3、課程介紹：
課程名稱：《鐵道接觸網(wǎng)》
課程安排：周學時6、上課周數(shù)18、共108學時。
課程內(nèi)容：鐵道供電專業(yè)課程之一，共分二十章，主要介紹電氣化鐵道原理，接觸網(wǎng)原理，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)和設(shè)備，接觸網(wǎng)施工工藝，接觸網(wǎng)技術(shù)標準，接觸網(wǎng)施工安全六方面內(nèi)容。
課程特點
（1）、知識廣泛。涉及力學、電學、制圖、金屬材料、混凝土、土壤等基礎(chǔ)知識。
（2）、獨立性強。章節(jié)內(nèi)容具有完整的知識體系，具有模塊式。
（3）、技術(shù)參數(shù)繁多。課程放映較多的設(shè)備種類、技術(shù)標準和零件參數(shù)。
（4）、興趣性差。由于知識繁雜，邏輯性差，學習起來會感到枯燥無趣。
4、學習方法：認真聽課，積極思考，細心觀察，用心記憶，努力想象，不丟課不曠課，師生配和。
5、課間信息:
6、授課：導入語，板書：第一章電氣化鐵路概述。第一節(jié)電氣化鐵路發(fā)展簡況與優(yōu)越性。
、什么叫電氣化鐵路：采用電力牽引的鐵路稱之為電氣化鐵路。
要求：與蒸汽牽引和內(nèi)燃牽引比較說明基本原理。
、電氣化鐵路發(fā)展簡況
（1）、電氣化鐵路的起源。
（2）、世界電氣化鐵路的發(fā)展過程。
（3）、我國電氣化鐵路的發(fā)展過程。
（4）、我國電氣化鐵路發(fā)展遠景。
要求：語言生動；聯(lián)系人類社會發(fā)展進程；例舉大家熟悉的電氣化鐵路實際；聯(lián)系我國鐵路發(fā)展計劃啟發(fā)學生的熱情和責任感。
、電力牽引的優(yōu)越性：
（1）、牽引功率大運輸能力高。
（2）、牽引效率高綜合利用能源。
（3）、環(huán)保運輸工作條件好。
（4）、勞動生產(chǎn)力高運輸成本低。
要求：擺事實講道理，用學生熟悉的自然知識和電氣化鐵路典型運營實例解釋，啟發(fā)學生的好奇心和學習興趣。
、小結(jié)與思考題：
（1）、什么叫電氣化鐵路。
（2）、電氣化鐵路有什么優(yōu)越性。
（3）、如何學好專業(yè)課程為我國電氣化鐵路的發(fā)展做出自己的貢獻。
7、下課：填寫課程記錄。
三、上課
要求:
（1）、按備課過程進行，觀察學生動態(tài)，根據(jù)課堂情況適當調(diào)整。
（2）、語言清晰，表述清楚，具有親和力。
這次活動，給我們送來數(shù)學課的是縣小數(shù)中心組的老師，給我們帶來的是三年級下冊《認識小數(shù)》。由于之前安排有我評課，因此，從我校王老師處借來了邢老師在中心組活動中的教學課例，仔細研讀一番，且因為又布置了設(shè)計同題教案的任務，因此，也上網(wǎng)查看了相關(guān)的一些資料，對這部分內(nèi)容有了較為清晰地認識，本課說白了，主要有兩個任務：一是認識純小數(shù)，二是認識帶小數(shù)。
本課教學，如果采用以前的教學方法，以教師設(shè)計的問題情境展開教學，估計課堂表現(xiàn)應該會是精彩紛呈的，但在我縣目前全面鋪開的前置性教學模式下又該如何設(shè)計呢？且三年級的學生，語言組織能力，自主學習能力，都極為有限，又是認識小數(shù)的起始階段，更何況又是借班上課，上課老師會采用前置性學習嗎？學生能夠適應這種教學方式嗎？預習提綱會怎樣設(shè)計？教學時會出現(xiàn)怎樣的狀況？說實話，著實為上課老師捏了一把汗。
老師來了，是個很精干的女教師，之前聽名字還以為是個男同志呢.看，老師正笑容可掬地與學生閑話家常：“同學們，老師有個女兒也上三年級了，你們能猜猜她網(wǎng)幾歲了嗎？”學生們七嘴八舌地猜測著，接著老師又問：“根據(jù)我女兒的年齡，你們再猜猜看，老師多大年齡？”學生又紛紛舉手，老師再問：“你們再猜猜，老師姓什么呢？”學生的興趣更高了，有猜姓張的，有猜姓繆的，終于有學生發(fā)現(xiàn)了課件上老師的名字，老師立即給予表揚，并適時提出了上課的要求：踴躍發(fā)言，積極動腦，注意觀察。（對于借班上課的老師來說，與學生做適當?shù)慕涣鳎米约旱恼Z言和人格魅力感召學生積極地投入到老師的教學活動中來，是我們老師必備的一項技能，邢老師通過猜猜看小游戲一下子就拉近了與學生的距離，使得接下來的活動得以順利展開）
小數(shù)的產(chǎn)生相對于整數(shù)而言，是一大突破，讓只有整數(shù)概念的學生形成小數(shù)概念，其困難是不言而喻的，且學生之前的知識儲備只是初步認識了幾分之一這樣的分數(shù)，幾分之幾這樣的分數(shù)都還沒有接觸過，教學難度是可想而知的。邢老師一改我們以前所看到的，把預習單一下子呈現(xiàn)出來，然后讓學生逐一對照預習單來解決問題的一問一答的形式，而是在預習單上首先設(shè)置了這樣的知識鏈接：5分米=（）米9分米=()米4角=（）元3角=（）元一下子就抓住了知識的最近生長點，新課的展開才不會顯得那么的突兀，接著出示交流學習導引1：1、說說想想做做“1”的答案2、橫著看你的答案，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、豎著看你的答案，你又發(fā)現(xiàn)了什么？通過橫著看，豎著看，讓學生自主發(fā)現(xiàn)原來十分之幾就是零點幾，零點幾也就是十分之幾。（這個地方問題的設(shè)計十分的巧妙，因為三年級的學生年齡小，不一定能一下子發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，教師通過自己設(shè)計的問題，引導學生“橫著看，豎著看”，幫助學生很快找到了問題的切入點，把握的十分的準確。）接下來通過及時練習，幫助學生進一步建構(gòu)小數(shù)意義，教師的練習設(shè)計十分聰明，如：下面圖形的陰影部分都能0.3來表示嗎？（其中故意出現(xiàn)一個九分之三）在學生已建立了十分之幾表示零點幾的印象后，學生很容易把一些十分之幾的分數(shù)表示出來，教師再這里故意出現(xiàn)了3/9這樣一個分數(shù)，不露痕跡地強化了小數(shù)的意義，接著又追問：“空白部分又可以怎么表示？”在這里，教師不拘泥于習題本身，變換角度思考靈活地使用教材，體現(xiàn)了教師的教學機智。
在認識帶小數(shù)部分，教師這樣設(shè)計，出示這樣的學習導引2：1、2角用分數(shù)表示是多少元？用小數(shù)表示是多少元？2、1元2角用小數(shù)表示是多少元，請說出你的想法？學生說出想法后，教師及時通過多媒體課件的分合變化，讓學生對帶小數(shù)的意義有了更加深刻的認識，到此，教師并未作罷，而是通過一組對比練習，讓學生進一步明確純小數(shù)和帶小數(shù)之間的區(qū)別，在例舉生活中的小數(shù)時，再一次體現(xiàn)了老師預設(shè)的巧妙，小明身高14米，通過故意出錯，適時地提醒學生養(yǎng)成細心地習慣，讓學生明白小數(shù)點的重要性，在學生腦海里留下了深刻的印象，有學生在后面的說課堂收獲時，就說到了小數(shù)點的重要，由此，彰顯了教師設(shè)計的獨到。
當堂反饋的設(shè)計不僅加深了學生對小數(shù)意義的進一步理解，使課堂教學效果得到及時有效的反饋，從學生的當堂反映來看，本課的教學是高效的，智力沖浪，更是把學生的學習活動，推向了更高層次。
縱觀邢老師的整節(jié)課，不論是教案的預設(shè)，還是課堂教學的實施，都體現(xiàn)了教師超強的基本功，以及良好的駕馭課堂能力，處處體現(xiàn)了教師教學設(shè)計的匠心獨具，既較好的體現(xiàn)了學生自主學習能力，又照顧到學生年齡特點，扶放結(jié)合，細膩溫婉，起到了潤物無聲的教育效果。
在語文教研大組的指導下，本學期本年級組語文教研活動加大了教研、教改力度，營造了開放的、適合主體發(fā)展的教學氛圍，在教學中注重優(yōu)秀傳統(tǒng)與新理念的結(jié)合，扎實全面地提升學生的語文素養(yǎng)。現(xiàn)將主要工作及成績總結(jié)如下:
一、加強業(yè)務學習提高課堂實效
作為一名語文老師，我們知道自己必須要有“一杯水”，所以每位老師經(jīng)常借閱各類業(yè)務刊物，及時了解教學信息，加強教科研究，充分發(fā)揮學校在師資、網(wǎng)絡教學上的優(yōu)勢，深入鉆研教材，精心設(shè)計教學過程，積極引進各種成功的優(yōu)秀科研成果，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。根據(jù)課堂教學中提問充斥課堂但教學效果卻低下的現(xiàn)狀，我們組提出了“有效提問，提高效率”的研訓主題，通過各種渠道廣泛收集、整合材料,并利用研訓和課余時間進行有效的學習和交流。在平時的教學工作中，老師們圍繞這一研訓主題潛心學習，及時對自己的課堂教學記反思，寫隨筆，并把自己的教學設(shè)計、教學心得、教學論文等在學校的博客上。本學期我們還觀看了錄像課《我是什么》，通過研討、評點、對比豐實自己的教學底座。老師們還積極投稿，朱艷芬、張微素等老師撰寫的多篇論文在各類雜志上發(fā)表。
二、開展各種活動提高業(yè)務水平
本學期我們采用了南三縣統(tǒng)一的常規(guī)課教案，這為我們一線的老師減輕了不少負擔。但我們并沒有因此而放松對業(yè)務水平的提高，而是常常在課后聚在一起對教案進行討論，對課堂中出現(xiàn)的問題進行研究，對教案提出了許多中肯又有意義的建議。結(jié)合校聽課周活動，本學期學校還安排了三位老師進行了教學展示，我們組的周艷老師執(zhí)教了《稱贊》一課，五年級的胡優(yōu)輝老師執(zhí)教了《跨越海峽兩岸的生命橋》，六年級的李金娜老師執(zhí)教了《檢閱》一課。特別是周艷老師在試教過程中，我們年段的老師都積極參與備課、聽課、討論，提出了許多好的建議。課后，每位老師根據(jù)年段研訓主題認真撰寫了聽課心得，及時上傳到學校校本研訓平臺上，借助網(wǎng)絡研修平臺這個載體，使老師們的思考交流更具交互性、即時性，在碰撞中，使自己的認識不斷得以提升。
三、抓好常規(guī)教育促進學生發(fā)展
在鼓勵語文教師們創(chuàng)造性工作的同時，不放松對其教學常規(guī)的指導和監(jiān)督。本學期科組結(jié)合語文教研大組參加寧波和奉化規(guī)范教研組評選活動，進行了教學常規(guī)檢查，內(nèi)容包括學生作業(yè)的批改是否及時、認真，是否寫教案，是否寫教學反思和教后記等方面。從檢查的情況來看，全組教師備課都非常認真，教案完整，重點突出，有反思，作業(yè)設(shè)計科學合理，批改細致準確。檢查結(jié)果令人滿意。
另外，我們繼續(xù)加強中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的熏陶，繼續(xù)推行課前一分鐘演講、古詩詞吟誦、名言警句積累等訓練。充分利用校圖書室和班圖書角，擴大學生的閱讀面，培養(yǎng)閱讀興趣，提高閱讀能力，并使學生在讀中潛移默化的受到思想教育。繼續(xù)抓好兩頭生，對差生要多鼓勵多表揚，以面批為主，激發(fā)其學習的自信心。對優(yōu)生主要拓展其閱讀面，培養(yǎng)習作興趣，激發(fā)投稿欲望。本學期，我們年段有多篇學生習作在各級報刊中發(fā)表。
下學期，我們將不斷地作出調(diào)整、改進，使我們組的各項工作都能再上一個臺階。
關(guān)鍵詞： 引導法 初中數(shù)學課堂 自主學習
對于初中數(shù)學學習來說，數(shù)學思想是一個重要并且應該具備的思想。數(shù)學思想的培養(yǎng)主要依靠授課教師的引導，加上學生不斷自主學習得以強化，因此引導法引入初中數(shù)學教學中是必要的，例如方程思想、函數(shù)思想、建模思想、轉(zhuǎn)化思想等。數(shù)學思想方法不像數(shù)學公式那樣直觀，而是隱含在數(shù)學知識體系里。因此，教師首先要不斷更新教學觀念，從思想上不斷提高對引導法重要性的認識，深入鉆研教材，根據(jù)教學要求將引導方法融入備課環(huán)節(jié)，寫出有效的數(shù)學知識學習的引導實例教案。數(shù)學知識的學習與實際生活的聯(lián)系非常緊密，更應該結(jié)合生活展開教學。同時課堂的開始與結(jié)束的延續(xù)同等重要，不是為了課堂的結(jié)束而結(jié)束，授課教師任重而道遠，應使學生認識到生活中處處有數(shù)學和數(shù)學學習的無限性。
一、緊密結(jié)合教材，巧妙引導提問
授課教師可根據(jù)教材知識的內(nèi)容，將知識在教案中轉(zhuǎn)化成其他問題的形式，讓學生融入一種與知識相關(guān)問題的情境中，讓學生通過對問題的觀察思考，試著尋找適合的不同方法，從而積累所學知識點豐富的感性認識，讓學生在問題情境中逐步提高解決問題的能力。教學中并不是問題瑣碎，而是與所學知識點相關(guān)的問題，突出重點，啟發(fā)思考。在初中數(shù)學課堂教學中運用引導教學法，不僅可以增強學生的求知欲，而且可以促進課堂的有序進行，提高課堂教學效率。
例如，因為通過前一節(jié)“認識三角形”對三角形有了初步認識，所以在講“三角形的內(nèi)角和”一課時，可設(shè)置如下提問：“同學們，通過之前的學習，我們對角和三角形都有了一定的認識，直線相當于180度的角加射線，那么三角形的內(nèi)角和怎樣理解呢？”就此問題引導學生認真研讀教材，要求學生結(jié)合前幾節(jié)課上學習的角、余角、補交的知識審讀此問題，通過類比，討論提出大膽猜想。結(jié)合剛才的問題，學生會努力向角的方向思考。這樣，一方面達到了課前問題引入引導學生預習的目的，另一方面培養(yǎng)了學生自主思考問題的學習能力。課堂的教學是一種藝術(shù)，不在于要求的多與少，而在于精煉地抓住主要問題并將其巧妙地傳遞給學生，引發(fā)思考，提高效率。
二、學生為主導，引入教學思想
教材的研讀需要達到把握課本基礎(chǔ)知識，教師培養(yǎng)學生研讀的基本技能，這就需要重視數(shù)學思想方法的應用，應更注重對學生進行數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，將這些思想方法引入課堂。學生掌握了這些思想方法對今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產(chǎn)生深刻的影響。對于初中生，不應該只是對當前知識的學習，更應該將解決問題的思想拓展到其他問題。從初中階段開始就重視引入數(shù)學思想的教學方法，將為學生后續(xù)學習打下堅實的思想基礎(chǔ)。這思些想主要有：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想等。
例如，以方程思想為例，在講“二元一次方程”的時候，根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系入手，根據(jù)學生的預習情況，將問題轉(zhuǎn)化為不同的設(shè)問，適當設(shè)定未知數(shù)，結(jié)合定義和已知條件、隱含條件，建立已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，以方程式或方程組的形式表達出來，從而使問題得到解決的思想方法，因此方程思想對解決與等量有關(guān)的數(shù)學問題十分有效。
再如，在講授“全等三角形”一課時，對于其例題出現(xiàn)的性質(zhì)并不是明顯的，需要作輔助線，這樣就將其不是全等的三角形從題中構(gòu)造出來，方便解題，同時教會了學生轉(zhuǎn)化的思想。
三、采用自然引導法，改革課堂結(jié)構(gòu)
對與數(shù)學的理解，我們都能想到它的實用性。所謂自然引導法就是將初中數(shù)學的知識結(jié)合生活實際挖掘教材，將教材與生活結(jié)合起來，使學生感受到數(shù)學概念是與實際生活密切相關(guān)的，這樣更能將生活實際引入教學中，真正起到提高教學質(zhì)量的作用。從實際問題和學生熟悉的日常生活中的實例自然地引入數(shù)學知識，是運用所學知識對實際問題進行探討并總結(jié)出一般規(guī)律，再應用到實際問題中，學生就自然被引入數(shù)學學習中，以此充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，并對此有實際認識，主動參與到數(shù)學的討論中。
例如：教師應以傾聽學生的想法為主，獲知每個學生的反饋，根據(jù)他們的表達或者所提出的問題進行引導和解答。如：在講“圓”的知識點時，學生會想起生活中的不同物體，那么學生可能會對其具有的性質(zhì)做初步猜測，授課教師對其評價總結(jié)。與此同時，規(guī)律的傳授并不是單一的，應引導他們舉一反三，將此性質(zhì)應用于其他的物體或者物質(zhì)。
四、探索性引導，提高綜合素質(zhì)
課堂教學必然重要，但也應切實抓好課外教學，進一步強化教學效果，發(fā)揮學生的學習主體作用。課外教學并不是課后也要上課，而是要提高學生的自覺性，使其課后也能像在課堂上一樣高效學習，自主對知識進行探索，這樣就能發(fā)揮課后對課堂的延續(xù)作用。教學并不是獨立的，而是相互聯(lián)系的。基礎(chǔ)性教學比如初中數(shù)學一般上下兩節(jié)課在內(nèi)容和形式上均有密切聯(lián)系，當一節(jié)數(shù)學課將要結(jié)束時，針對課堂或者下一節(jié)課的內(nèi)容進行設(shè)問，但不作答復，當做是探索性的問題，既可以總結(jié)當節(jié)課的內(nèi)容，又可以啟發(fā)學生產(chǎn)生學習下一節(jié)課的內(nèi)容的興趣，為上好下一節(jié)課創(chuàng)造條件。
例如，在講“軸對稱的性質(zhì)”時，課堂教學時間是有限的，授課教師可將知識拓展到課外，問學生一些有關(guān)的問題，比如：“對于本課的講解大家有什么疑問，如果在生活中碰到諸如此類的問題能否舉例說明對稱圖形的性質(zhì)？”學生陷入思考，教師引導學生舉例說明，并對學生的回答留下懸念，期待下一節(jié)課的學習，要求學生下一節(jié)課上課的時候準備自己的實例并講解出它所具備的性質(zhì)。
對于教師來說，重要的不單單是傳授知識，而是在引導傳授知識的同時培養(yǎng)學生的學習能力，繼承和發(fā)揚每種教學模式的傳統(tǒng)優(yōu)勢，不斷結(jié)合實際整合與創(chuàng)建新的教學模式，形成個人獨特的教學風格，不斷提高教學質(zhì)量與效率。本文所講的引導式教學法以培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決實際問題的綜合分析能力為主要目標，全面提高學生綜合素質(zhì)和教學質(zhì)量。
參考文獻：
全冊教學理念：讓不同的孩子在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
全冊教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學第一冊
全冊教材分析：本冊教材一共分為十個單元：數(shù)一數(shù)、比一比、1----5的認識和加減法、認識物體和圖形、分類、6-----10的認識和加減法、11-----20的認識、認識鐘表、20以內(nèi)的進位加法及總復習和二個數(shù)學活動：數(shù)學樂園和我們的校園。本冊的教學重點是20以內(nèi)的進位加法和10以內(nèi)的加減法，難點是進位加法，這兩部分知識和20以內(nèi)的退位減法是學生學習認數(shù)和計算的基礎(chǔ)，同時它又是多位數(shù)計算的基礎(chǔ)。因此，一位數(shù)的加法和相應的減法是小學數(shù)學中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，是學生終身學習與發(fā)展必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，必須讓學生切實掌握。本冊教材是義務教育的實驗教材，是在新課程標準的指導下進行的實驗課本，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng)，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
全冊教學目標：
1、熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)，會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會讀、寫0DD20各數(shù)。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。
3、初步學會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數(shù)的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認識整時和半時。
8、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
9、認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
10、通過實踐活動體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
全冊重、難點：
教學內(nèi)容是10以內(nèi)的加減法和20以內(nèi)進位加法。
全冊課時安排：共計約61課時
1、
數(shù)一數(shù)………………………………………………約1課時
2、
比一比………………………………………………約2課時
3、
1—5的認識和加減法………………………………約10課時
4、
認識物體和圖形……………………………………約3課時
5、
分類…………………………………………………約2課時
6、
6—10的認識和加減法……………………………約21課時
7、
11—20各數(shù)的認識…………………………………約4課時
8、
認識鐘表……………………………………………約2課時
9、
20以內(nèi)的進位加法………………………………約12課時
10、
【關(guān)鍵詞】有效 數(shù)學課堂 預設(shè)與生成 感知與抽象 接受與探究
新一輪課程改革開始后，教師有了新的教學理論，從而引發(fā)了課堂教學手段、學習方式的一系列變化，如創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、小組合作學習等。這同時也引發(fā)了一系列的問題，特別是教學方式轉(zhuǎn)變后，由于教師無論在認識層面上還是在操作層面上都存在不足，因而課堂教學常常會出現(xiàn)低效的情況，有些教師課堂教學只講形式，不講實效。數(shù)學課堂的有效性，是指通過教師的教學，學生能獲得具體的進步或發(fā)展。也就是說，學生有無進步或發(fā)展是判斷教學有沒有效益的決定性指標。所以，追求有效的數(shù)學課堂就成了當前數(shù)學教學的重中之重。筆者認為，有效的數(shù)學課堂應該著重處理好以下幾種關(guān)系。
一、充分預設(shè)與動態(tài)生成的關(guān)系
數(shù)學課堂，如果預設(shè)過度，擠占生成的時空，表面看教學有條不紊、井然有序，實質(zhì)上這種教學缺乏學生的獨立思考、積極互動和個性化解讀，學生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，難以轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學生的智慧和品質(zhì)。
數(shù)學課堂，如果生成過多，則會影響預設(shè)目標的實現(xiàn)而使教學計劃落空，從而導致教學的隨意性和低效化；會使教學失去中心、失去方向，同時也會導致泛泛而談、淺嘗輒止，最終背離生成的目的。
“預設(shè)”與“生成”是對立統(tǒng)一的關(guān)系。不管預設(shè)還是生成，都必須統(tǒng)一于課程標準，都要有利于課程目標的達成。預設(shè)是圍繞目標而設(shè)的，而生成也必須支持預設(shè)目標的展開，離開課程標準的生成是不可取的，也是沒有意義的。
（一）重視預設(shè)——有效教學的基礎(chǔ)
解讀課程標準，鉆研教材，并依據(jù)學生的情況來設(shè)計教案，這是教師特有的工作。預設(shè)一個高質(zhì)量的教案，既是教師經(jīng)驗的積累，也是教學機智的展現(xiàn)，其間蘊含著教師的教育教學智慧。預設(shè)教案，可以更好地發(fā)揮教師主導、學生主體的作用，提高教學效益。
1.深入鉆研教材。教材內(nèi)容是按照學科本身的科學性和系統(tǒng)性來編排的。教學時教師不能把教材結(jié)構(gòu)原封不動地搬到課堂上，而必須根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標、學生的知識基礎(chǔ)、學生的認識規(guī)律及心理特點，對教材進行合理的調(diào)整、充實與處理。
2.認真分析學情。在預設(shè)教案時，要尊重學生已有的知識經(jīng)驗和思維特點。教師要設(shè)身處地地為學生著想，充分分析學生學習這一知識的起點在哪里、思維在哪里受阻、用什么樣的方法打開思路、要克服哪些思維障礙等。教師還要了解學生的“需要”以及不同學生之間的“差異”。學生的“需要”和“差異”并不僅限于知識水平，還有求知欲望。因此，教師既要考慮應該講什么知識，還要考慮應該如何讓學生對探索這些知識產(chǎn)生熱情和欲望，教師要對知識的結(jié)構(gòu)、學生的個性和需要、課堂資源、教學方法等統(tǒng)籌兼顧。
（二）把握生成——有效教學的保障
課堂教學的魅力也許就在于每節(jié)課都是不可復制的。強調(diào)教學的動態(tài)生成，從根本上改變了過去教學完全以教師為中心的觀念，而轉(zhuǎn)向以學生的發(fā)展為本。教師必須要確立動態(tài)生成的教學意識。
1.善于捕捉。數(shù)學課堂教學中，我們無法預料哪個學生在什么時候會提出哪些有價值的想法。因此，我們要善于捕捉學生的疑問、想法和出現(xiàn)的問題。
2.因勢利導。課堂中有些生成應該是在教師的預設(shè)之中的，是在教師的引導下需要學生生成的。所以教師要高屋建瓴地看待學生的想法，對達成教學目標有利的要努力“放大”，對達成教學目標無益但對后續(xù)學習有意義的要埋下“伏筆”。
二、充分感知與及時抽象的關(guān)系
數(shù)學課堂學習，是一個通過學生思維參與、主動建構(gòu)數(shù)學規(guī)則的過程。所以，數(shù)學學習要注意適應兒童的認知規(guī)律和接受能力，有利于學生理解、掌握概念，有利于促進學生智能發(fā)展，獲得積極的情感體驗。
（一）讓學生充分感知知識的形成過程
在感知并形成表象的基礎(chǔ)上抽象出概念、性質(zhì)、法則，一直是數(shù)學教學中廣受關(guān)注的問題。只有在充分感知表象的基礎(chǔ)上，才能對事物進行概括、分析其本質(zhì)的特征。例如，教學“角的大小與角的張開大小有關(guān)而與角的長短無關(guān)”時，教師可不將現(xiàn)成的結(jié)論告訴學生，而是把學生獲取知識的思維過程放在首位，通過表象達到內(nèi)化。通過角的形成過程和角的大小變化讓學生進行思考，也可以通過幾個角的大小比較，讓學生觀察和反思角的大小與什么有關(guān)。這樣既直觀形象又能提高教學效率。
（二）充分結(jié)合例證及時抽象概括
兒童的抽象概括能力一般較弱，教學中應充分結(jié)合例證的呈現(xiàn)，及時抽象概括，為最終抽象出數(shù)學規(guī)則埋下伏筆。例如，在學習“兩位數(shù)豎式加法”時，通常采用的程序是：（1）計算24+35。通過擺小棒，“2捆與3捆相加”，“4根與5根相加”，引導學生思考怎樣用一個算式表示剛才的相加過程，抽象出24+35的豎式寫法。（2）計算24+38。通過擺小棒，讓學生感知4根加8根得12根，把10根捆成一捆，和其他整捆的合在一起，滲透“滿十進一”的計數(shù)方法；接著，思考在算式中應怎樣表示“滿十進一”，抽象出24+38的豎式寫法。（3）結(jié)合兩題的操作和思考過程反思：筆算兩位數(shù)加法，應注意什么問題？從而得出“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位相加滿十，向十位進1”的兩位數(shù)加法法則。
三、有意義接受與自主探究的關(guān)系
接受學習的特點是：所學知識的全部內(nèi)容都是以確定的方式被教者傳遞給學習者。學習課題并不涉及學生方面的任何獨立的發(fā)現(xiàn)。學習者只需要把呈現(xiàn)出來的材料加以內(nèi)化或組織，以便在將來某個時候可以利用它或把它再現(xiàn)出來。
自主探究學習的特點是：要學習的主要內(nèi)容不是被（教師）傳遞的，而是由學習者自己去探索、發(fā)現(xiàn)出來的。
數(shù)學課堂提倡自主探究并不意味著排斥接受學習，但這種接受學習是有意義的接受，而不是消極被動的接受。首先，接受與探究是學習過程中相輔相成的兩種不同方式。有些知識需要我們通過探究的方式來理解，而有些知識需要我們通過接受的方式來獲得，沒有必要讓學生去探究。其次，探究性學習很需要應用接受學習的方式來擴充認知的背景、提高探究的起點。在學習過程中，接受和探究并不矛盾，既沒有絕對的接受學習，也沒有絕對的探究學習，兩者是有機結(jié)合、相輔相成的。
（一）在接受學習中要滲透探究的思想
接受學習也是學生進行數(shù)學學習的一種重要的方式。應該看到，接受學習不等于死記硬背，不能說教師講解就導致機械學習。只要學生對新內(nèi)容產(chǎn)生強烈的興趣，教學中教師又處處從學生原有的知識基礎(chǔ)和思維水平考慮，促使學生能主動地找到新舊知識的連接點，即使前進的步子小一些，也是有效的學習。
（二）在自主探究中需要接受學習的引導
