時(shí)間：2022-05-22 21:07:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)案例分析，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 生活化教學(xué) 實(shí)際問題
引言
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源于生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)課堂同樣離不開實(shí)際生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮自身特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材，讓學(xué)生貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)、摸到數(shù)學(xué)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。
1.生活化導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣
我們生活在豐富多彩的世界里，各種事物，各種景象都為教學(xué)提供了大量的素材，教師在教學(xué)實(shí)踐中要善于從生活中提煉出促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的典型素材和資料等，有利于達(dá)到更好的教學(xué)效果。尤其是在導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)上，如果能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么對(duì)于整個(gè)教學(xué)是有積極影響的[1]。
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)《豐富的圖形世界》這一節(jié)新課時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以精心制作多媒體課件，在導(dǎo)入新課時(shí)給學(xué)生播放一幅幅美麗的畫面：上海東方明珠、南京鼓樓區(qū)、西方的一些建筑物、夕陽下的一棵小樹等，讓學(xué)生直觀感受，在欣賞的同時(shí)思考，體會(huì)圖形世界的現(xiàn)實(shí)性和藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在學(xué)生觀看之后繼續(xù)引導(dǎo)：在這些畫面中是否感受到數(shù)學(xué)的影子等，讓學(xué)生從這些實(shí)實(shí)在在的事物中體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙。
2.生活實(shí)踐探究，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)綜合生活實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與，不僅可以消除學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課枯燥乏味的情緒，而且可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。學(xué)生只有大量地參加實(shí)踐探究活動(dòng)才能形成對(duì)數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識(shí)。
例如，（結(jié)合圖片）陽光下，一條旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少度呢？（圖2，生眾：90°）
這樣的一個(gè)平面圖讓學(xué)生覺得很抽象，所以我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生拿著三角尺等工具來到操場(chǎng)上，分別讓學(xué)生從各個(gè)角度測(cè)量旗桿和地面所形成的角度，每個(gè)學(xué)生測(cè)量之后都在地面上畫出一條線，最終呈現(xiàn)出上圖所示，緊接著問學(xué)生：隨著太陽的移動(dòng)影子，在這個(gè)過程中，旗桿所在思維直線與影子所在的直線位置關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？學(xué)生通過這樣的親自參與生活實(shí)踐，會(huì)很快地理解并回答出：不會(huì)發(fā)生變化，那么本節(jié)課的數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的目的就算達(dá)到了[2]。這種實(shí)踐教學(xué)模式一方面培養(yǎng)了學(xué)生參與實(shí)踐的能力，另一方面激發(fā)了學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.教學(xué)素材圍繞“生活中的數(shù)學(xué)”設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)
數(shù)學(xué)貼近生活是新數(shù)學(xué)最鮮明的一個(gè)特點(diǎn)。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的嚴(yán)密性、邏輯性，學(xué)生總認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象、深?yuàn)W的學(xué)科。而實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識(shí)并非空穴來風(fēng)，恰恰相反，數(shù)學(xué)中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是因解決實(shí)際問題的需要而發(fā)展起來的。成功的課堂教學(xué)首先應(yīng)該營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性[3]。教師在設(shè)計(jì)每一節(jié)的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，都要圍繞著生活中的素材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，尤其是例題解析。
例如，在教學(xué)概率時(shí)，我選用這樣一個(gè)生活中實(shí)際存在的例子：某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤等分為16份，其中紅色1份、藍(lán)色2份、黃色4份、白色9份。商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿1000元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品。某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？這樣與生活聯(lián)系在一起，學(xué)生非但不會(huì)感到陌生，反而會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)探究的興趣，從而活躍課堂氣氛，最終達(dá)到良好的課堂教學(xué)效果。
4.教學(xué)過程中問題設(shè)置的生活化
問題設(shè)置在整個(gè)教學(xué)中起著連接和啟發(fā)作用，課堂問題的設(shè)置是教學(xué)中不可缺少的一部分，問題設(shè)置的科學(xué)合理，直接影響著教學(xué)過程的順利進(jìn)行[4]。問題設(shè)置一方面要根據(jù)學(xué)生能力水平的不同安排和提出，另一方面是在了解學(xué)生的生活實(shí)際后將問題生活化，這樣有利于學(xué)生理解問題，進(jìn)而解決問題，最終達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固和吸收。
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版七年級(jí)上冊(cè)《生活數(shù)學(xué)》時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容基本上就是帶領(lǐng)學(xué)生一起探究數(shù)學(xué)源于生活，從生活中尋找數(shù)學(xué)的影子，那么在整個(gè)教學(xué)中需要有力的生活實(shí)例證明生活中有數(shù)學(xué)的存在。我們可以設(shè)置這樣一個(gè)學(xué)生熟知的生活情景：學(xué)生每天吃的小食品袋子上有很多數(shù)字，學(xué)生會(huì)看到上面有克數(shù)等標(biāo)志。這樣的問題會(huì)讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。問題設(shè)置生活化能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生自主探究和參與實(shí)踐的能力。
結(jié)語
校園數(shù)學(xué)生活化教學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，教師運(yùn)用教學(xué)智慧將生活中的數(shù)學(xué)素材滲透到課堂教學(xué)中，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活講授知識(shí)。隨著新課改的逐步深入，教師在實(shí)踐教學(xué)過程中要不斷探索和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)課堂更加豐富多彩。
參考文獻(xiàn)：
[1]王永超.新課程理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略芻議[J].新課程學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)教育），2010（10）.
[2]徐書玲.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育的滲透[J].青年文學(xué)家，2009（13）.
【關(guān)鍵詞】學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0127-01
目前國(guó)內(nèi)教育界積極探索基礎(chǔ)教育改革創(chuàng)新的可能性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中督促學(xué)生轉(zhuǎn)變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)模式，利用自身主觀能動(dòng)性提升教學(xué)質(zhì)量與有效性是實(shí)踐關(guān)鍵，是新教學(xué)、新學(xué)法探索的重點(diǎn)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式利用學(xué)案先學(xué)后教、積極導(dǎo)學(xué)的特征為學(xué)生提供思維渠道，讓學(xué)生善于利用自身主觀能動(dòng)性解決問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人自學(xué)能力，讓學(xué)生們真正實(shí)現(xiàn)會(huì)學(xué)與好學(xué)這兩大目標(biāo)。下面對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況加以探討。
1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式解析
1.1學(xué)案導(dǎo)學(xué)概念
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式顧名思義，是利用學(xué)案加上有效導(dǎo)學(xué)完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學(xué)與學(xué)生共同努力的結(jié)果，是學(xué)生發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性與自主學(xué)習(xí)能力參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究的過程，以學(xué)案為載體，從中可以看到學(xué)生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學(xué)生心理特征，高效配合完成教學(xué)，是一種教學(xué)的新模式。
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式下學(xué)生的個(gè)人能力與發(fā)展?jié)摿Φ玫搅烁笙薅鹊耐诰颍欣趯W(xué)生發(fā)展、延伸自我能力，追求學(xué)習(xí)中的自我價(jià)值，對(duì)于培養(yǎng)、鍛煉、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有重要意義。
1.2學(xué)案導(dǎo)學(xué)特征
學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用先學(xué)后教思想讓學(xué)生積極在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)個(gè)人思路，通過教師的積極鼓勵(lì)讓學(xué)生嘗試應(yīng)用自己舊知識(shí)去聯(lián)系新知識(shí)，完成新舊之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的銜接，構(gòu)建出屬于自己的新知識(shí)框架，在解決問題的過程中發(fā)揮個(gè)人實(shí)踐探究與創(chuàng)新解題能力，鍛煉個(gè)人能力的同時(shí)培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，這無疑有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的雙方互動(dòng)，學(xué)生不再被動(dòng)的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學(xué)案巧妙讓學(xué)生展開探究式、合作式學(xué)習(xí)，通過發(fā)現(xiàn)、思考、解決問題的鍛煉過程真正凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位與教師支持地位，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)全程的和諧統(tǒng)一，讓教師真正成為支持學(xué)生迅速達(dá)到最近發(fā)展區(qū)的最佳工具。
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式積極應(yīng)用新教育理念，強(qiáng)調(diào)差異化教學(xué)，無論是學(xué)案中知識(shí)重難點(diǎn)的合理劃分，還是針對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)所指定的基礎(chǔ)、強(qiáng)化、拓展、創(chuàng)新等部分，利用梯度化層次教學(xué)幫助不同層次學(xué)生有所發(fā)展，從而讓學(xué)生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學(xué)問題。
2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況
2.1學(xué)案積極配合教學(xué)目標(biāo)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式，要注意學(xué)案內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的積極配合，遵循一個(gè)課時(shí)一個(gè)學(xué)案的教學(xué)模式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案設(shè)計(jì)，課前提示學(xué)生授課新內(nèi)容以及可能產(chǎn)生的各類重難點(diǎn)問題，讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生課堂中快速融入教學(xué)氛圍，明確教學(xué)目標(biāo)與方向，提升后續(xù)學(xué)案教學(xué)的效率與有效性，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有針對(duì)性與目的性。
以對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)為例，章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)上需要學(xué)生順利掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)量變化關(guān)系、掌握底數(shù)對(duì)函數(shù)數(shù)值變化的影響，要求學(xué)生可準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行對(duì)比對(duì)角，能夠通過習(xí)題練習(xí)順利掌握對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的差異，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。圍繞這一知識(shí)與能力目標(biāo)，教師要巧妙運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)入，通過各種趣味性的學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生積極感受自主學(xué)習(xí)與自主探究過程中的樂趣，讓他們通過師生互動(dòng)、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識(shí)。
2.2學(xué)案自學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究能力
利用學(xué)案自學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生思考、探究、解決問題的數(shù)學(xué)綜合能力，學(xué)生在嘗試解題的過程中將會(huì)大量聯(lián)系以往舊知識(shí)服務(wù)新知識(shí)的建構(gòu)，有利于知識(shí)的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并解決數(shù)學(xué)能力的自主能力。教師在學(xué)生進(jìn)行自主探究的過程中可利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)作用讓他們有針對(duì)性的開展探索，從而方便不同層次學(xué)生完成對(duì)相關(guān)內(nèi)容的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學(xué)案讓學(xué)生進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。課前準(zhǔn)備讓學(xué)生們積極回顧以往學(xué)過的一元一次方程、一元二次方程的相關(guān)概念性質(zhì)與解法，并重點(diǎn)對(duì)公式法進(jìn)行回顧;為配合有效回顧，教師要準(zhǔn)備一些不同層次的基礎(chǔ)練習(xí)題讓學(xué)生練手，課堂中通過問題法、任務(wù)法等巧妙創(chuàng)設(shè)各種解題情境，讓學(xué)生利用以往知識(shí)嘗試解決新問題，尤其要重點(diǎn)突出授課重難點(diǎn)，讓學(xué)生在嘗試解題的過程中逐漸明晰自己疑難點(diǎn)，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更好的把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
3.結(jié)束語
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式有助于激發(fā)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)與探究意識(shí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)與鍛煉，值得大力推廣。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；銜接問題
作為一名高一數(shù)學(xué)教師，首先面臨的問題便是解決學(xué)生從初中升級(jí)到高中的學(xué)習(xí)銜接問題，此問題必不可免且又值得深入研究和分析。解決此問題，是讓學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要途徑之一，因此，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)工作中分析此類問題，并進(jìn)行總結(jié)和歸納。以期學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，不至于跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更是為學(xué)生以后學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科培養(yǎng)積極性和學(xué)習(xí)興趣。
一、學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)遇到的問題
1.初高中教師的教學(xué)方法與模式不同
受教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響，初中數(shù)學(xué)教師與高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行授課時(shí)所采取的教學(xué)方法有很大差別，導(dǎo)致很多學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，原先的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有及時(shí)調(diào)整，進(jìn)而產(chǎn)生負(fù)面影響。出現(xiàn)對(duì)課本理論知識(shí)和運(yùn)算規(guī)則錯(cuò)誤理解，導(dǎo)致運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，所積問題越來越多，最后逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在課前積極預(yù)習(xí)，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。主動(dòng)提出不懂的問題，獨(dú)立思考，進(jìn)而逐漸挖掘新的學(xué)習(xí)方法。
2.高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象難理解
初中的數(shù)學(xué)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生通過死記硬背就可以掌握簡(jiǎn)單的知識(shí)，從而加以利用，提高成績(jī)比較容易。高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較難以理解，不僅僅是簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，還要分析題目中各種數(shù)據(jù)之間的規(guī)律以及相互之間的重要組成關(guān)系，來合理運(yùn)用概念規(guī)律。這需要在充分理解相關(guān)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上才能合理正確運(yùn)用。因此，高中數(shù)學(xué)對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，涉及的知識(shí)層次要多得多，也同時(shí)要求學(xué)生必須徹底掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)，為進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)和相關(guān)理解打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，初中的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言比較簡(jiǎn)單，多數(shù)都是應(yīng)付考試才設(shè)置的教學(xué)點(diǎn)，而且近年來對(duì)于初中的數(shù)學(xué)知識(shí)難度有所降低，部分知識(shí)僅作為學(xué)習(xí)了解，并不需要完全掌握。但是高中的數(shù)學(xué)知識(shí)多參與到高考當(dāng)中，教師對(duì)其的重視也比初中要多得多，但是由于部分知識(shí)學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時(shí)并未接觸，因此，教師在此方面要特別注意，將遺漏或者不受重視的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)補(bǔ)習(xí)，從而讓學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)，能加以運(yùn)用。
3.提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，如運(yùn)算與理解能力
學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的是掌握相關(guān)知識(shí)和能力，因此，教師在教學(xué)當(dāng)中還應(yīng)當(dāng)注意幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)，包括：理解能力、運(yùn)算和分析問題能力等。初中學(xué)習(xí)的知識(shí)相關(guān)聯(lián)系較少，學(xué)生只是作為知識(shí)點(diǎn)來學(xué)習(xí)和記憶，但高中的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系特別密切，通常一個(gè)例題涉及的知識(shí)點(diǎn)有好幾個(gè)，教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)到的知識(shí)合理運(yùn)用，不能將知識(shí)作為獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)記憶和理解，在解決實(shí)際問題時(shí)，要多多運(yùn)用，提高分析能力和運(yùn)用能力。
二、如何解決學(xué)生遇到的問題
1.緊扣教材，分析例題
教材中所列舉的例題一般具有很強(qiáng)的代表性，教師在教學(xué)中要注意讓學(xué)生徹底掌握例題，將剛學(xué)到的知識(shí)放到主要地位，結(jié)合其他所學(xué)知識(shí)來分析，緊密聯(lián)系前后知識(shí)，徹底弄懂教材中所列舉的例題。
2.分析知識(shí)點(diǎn)形成過程，幫助學(xué)生理解
高中數(shù)學(xué)教學(xué)很多定理的推理過程，學(xué)生一定要親自推算，徹底掌握相關(guān)定理。學(xué)生推理的過程也是學(xué)習(xí)的過程，教師要把推算的過程作為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的過程來重視，以此讓學(xué)生徹底掌握知識(shí)點(diǎn)。
3.幫助學(xué)生養(yǎng)成新的學(xué)習(xí)習(xí)慣
每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不盡相同，教師應(yīng)當(dāng)在固定的教學(xué)模式中加以改變，讓每個(gè)學(xué)生都能適應(yīng)新的教學(xué)模式，多多注意和觀察每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而切身幫助每個(gè)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這還需要長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)分析和總結(jié)，教師在教學(xué)中要注意數(shù)據(jù)的積累和分析。
總之，做好初高中數(shù)學(xué)銜接問題是有必要且非常重要的，這需要廣大教師長(zhǎng)期的摸索和分析總結(jié)，既要從相關(guān)教材著手進(jìn)行，又要分析學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，這樣才能更好地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 教學(xué)優(yōu)化
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.01.040
一、引言
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平特征，幫助學(xué)生鞏固掌握已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，促進(jìn)系統(tǒng)化知識(shí)的形成，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作為教學(xué)目標(biāo)。目前，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)仍然存在諸多問題，本文針對(duì)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)進(jìn)行深入研究和分析，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)引導(dǎo)學(xué)生梳理已學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的意識(shí)、促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。
二、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化策略
（一）課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)
預(yù)習(xí)是優(yōu)化課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，預(yù)習(xí)效果與教學(xué)效率直接相關(guān)。教師精心準(zhǔn)備的“學(xué)案”中，預(yù)習(xí)部分主要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)制定，學(xué)生按照“學(xué)案”中需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容開展學(xué)習(xí)能夠引導(dǎo)學(xué)生提高主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。教師設(shè)計(jì)的“學(xué)案”質(zhì)量決定著學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，因此，教師要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力、個(gè)性特征和教學(xué)大綱編寫高質(zhì)量的“學(xué)案”，既要照顧到不同層次水平的每一位學(xué)生，其內(nèi)容又要有梯度地層層遞進(jìn)。對(duì)于初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的“學(xué)案”設(shè)計(jì)來說，教師要將預(yù)習(xí)活動(dòng)安排在課堂初期，嚴(yán)格控制預(yù)習(xí)時(shí)間和預(yù)習(xí)難度，一般情況下以十分鐘左右為宜。如果復(fù)習(xí)課內(nèi)容多、難度大，教師可以提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生在課余時(shí)間做好充分的預(yù)習(xí)，進(jìn)而節(jié)約課堂時(shí)間。經(jīng)過預(yù)習(xí)，大部分學(xué)生對(duì)已掌握的知識(shí)點(diǎn)有了回顧，培養(yǎng)了主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，在獨(dú)立解決問題的過程中提高了個(gè)人自學(xué)能力。由此可見，通過數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)，學(xué)生可以完善數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，在自主探究中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
（二）互動(dòng)討論，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑精神
課堂上的展示交流環(huán)節(jié)能夠?qū)W(xué)生的預(yù)習(xí)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以安排學(xué)生將自己的預(yù)習(xí)結(jié)果進(jìn)行展示。展示交流可以分組實(shí)施，利用成績(jī)較好的助學(xué)者幫助遇到問題的學(xué)生，再將無法解決的問題集中討論，由成績(jī)一般的學(xué)生參與組間交流討論，進(jìn)而集中全體智慧共同解決。展示交流是優(yōu)化初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，在學(xué)生之間分組討論、互相幫助、取長(zhǎng)補(bǔ)短的過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，該環(huán)節(jié)針對(duì)性強(qiáng)、活動(dòng)內(nèi)容多。教師在為學(xué)生創(chuàng)造良好溝通交流環(huán)境的同時(shí)，要積極鼓勵(lì)學(xué)生參與展示交流，使每位學(xué)生愿意在課堂上展示自己的預(yù)習(xí)結(jié)果，勇于面對(duì)教師和其他學(xué)生的“糾錯(cuò)”，在師生、生生相互爭(zhēng)論中獲得自信。
（三）分組合作，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以將全班學(xué)生進(jìn)行分組，每個(gè)小組作為一個(gè)獨(dú)立團(tuán)體。每組包括8名學(xué)生：較強(qiáng)、中上、普通、較差各2名。小組內(nèi)部每名成員都承擔(dān)著分工角色，相互合作、溝通、幫助、促進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)小組共同完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。小組內(nèi)成績(jī)較好的學(xué)生可以幫助和指導(dǎo)成績(jī)較差的學(xué)生，成績(jī)中上和普通的學(xué)生想法也能啟發(fā)強(qiáng)者，達(dá)到思維互補(bǔ)的目的。教師在布置學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，要充分考慮每個(gè)小組中不同認(rèn)知能力水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生對(duì)小組合作產(chǎn)生興趣，在相互轉(zhuǎn)變角色中積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，積極鼓勵(lì)成績(jī)較差的學(xué)生發(fā)揮其在小組中的作用，使每名學(xué)生都能得到全面發(fā)展，同時(shí)又有了個(gè)性化提高。小組合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性，在課堂中體驗(yàn)到樂趣，幫助學(xué)生身心成熟發(fā)展。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的小組合作要體現(xiàn)學(xué)生主體地位，尊重學(xué)生個(gè)性特征。
（四）課堂反饋，檢測(cè)教師教學(xué)效果
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的課堂反饋是檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的方法，更是對(duì)教師教學(xué)水平的提升。一般情況下，檢測(cè)時(shí)間以5分鐘左右為宜，教師可以利用檢測(cè)結(jié)果修改和補(bǔ)充學(xué)案，以進(jìn)一步提高教學(xué)效率。同時(shí)，教師要不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)過程中的要素體系，采取獨(dú)立自學(xué)、分組合作、共同學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，這三種教學(xué)方式要能夠相輔相成、相互促進(jìn)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的延伸部分，教師可以采取考試的方式促進(jìn)學(xué)生成績(jī)水平的提高。教師根據(jù)中考考試大綱和命題原則設(shè)計(jì)考試試卷，試卷內(nèi)要體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)內(nèi)容，不隨意提高試題難度，不出偏題、怪題、難題，考試試卷難度控制在0.75以內(nèi)。由此，教師需要不斷研究考試大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容，結(jié)合每名學(xué)生的成績(jī)水平，在盡量減輕學(xué)生課業(yè)壓力的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生“高效”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課優(yōu)秀案例解析
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課：圖形的相似
（一）教學(xué)內(nèi)容
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“圖形的相似”是研究圖形形狀的教學(xué)內(nèi)容，在對(duì)圖形全等知識(shí)內(nèi)容深化的同時(shí)，使學(xué)生掌握利用圖形相似解決數(shù)學(xué)問題的方法。教師安排學(xué)生仔細(xì)觀察生活中存在的各種相似圖形，總結(jié)歸納關(guān)于圖形相似的數(shù)學(xué)概念，向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的數(shù)學(xué)判定方法，講述自己在預(yù)習(xí)中的解題過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力，使學(xué)生在獲得成功體驗(yàn)時(shí)樹立自信心，加強(qiáng)主動(dòng)克服困難的意識(shí)。尤其是在分組合作解決拓展問題中，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)，從與其他學(xué)生交流互動(dòng)中有所收獲。
（二）教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
（見附表1）
2.過程與方法
教師在復(fù)習(xí)課上利用相似三角形的圖形使學(xué)生對(duì)相似三角形的定義和判定方法進(jìn)行回憶，再歸納出一些常見的相似圖形，引導(dǎo)學(xué)生自己體會(huì)相似圖形在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的作用。對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生，教師可以向其布置拓展題（任務(wù)4），使學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)問題，在體驗(yàn)與他人合作中解決問題。
3.個(gè)人價(jià)值觀
利用相似三角形的數(shù)學(xué)定義和判定方法解決基礎(chǔ)問題（任務(wù)3），使學(xué)生體驗(yàn)到解題成功的樂趣，幫助學(xué)生樹立自信心，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在解決更深層次問題的過程中敢于提出個(gè)性觀點(diǎn)，在尊重其他學(xué)生意見的基礎(chǔ)上共同完成任務(wù)。
（三）教學(xué)過程
任務(wù)1：復(fù)習(xí)相似三角形的概念定義與判定方法
任務(wù)2：交流溝通
任務(wù)3：基礎(chǔ)題訓(xùn)練
任務(wù)4：拓展題訓(xùn)練
本文以2015年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題第17題為例：
考點(diǎn)：考查三角形中邊長(zhǎng)計(jì)算，主要涉及垂直平分線、中位線，以往中考三角形題目涉及全等或相似的題型比較常見，此題涉及的考點(diǎn)比較新穎。
問題：如圖所示，在ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AC邊于點(diǎn)G，連接GE.若AC=18，BC=12，則CEG的周長(zhǎng)為是？
[C][A][F][E][D][B][G]
解題過程：已知CE=CB=12，因?yàn)辄c(diǎn)F是AD中點(diǎn)，所以G為AC中點(diǎn)（AFG∽ADC或平行線等分線段定理），所以CG=AG=9;因?yàn)辄c(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，所以EG是ABC的中位線，所以EG=BC=6，CEG的周長(zhǎng)為：CE+GE+CG=12+6+9=27。
任務(wù)5：評(píng)價(jià)反思
任務(wù)6：布置作業(yè)
本節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以前知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶，系統(tǒng)整理已學(xué)知識(shí)，對(duì)圖形知識(shí)進(jìn)行整合，結(jié)合基礎(chǔ)訓(xùn)練題，在拓展部分考查學(xué)生解決三角形問題的能力。
（四）教學(xué)評(píng)價(jià)
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)施要明確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在綜合提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平的同時(shí)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)技能。尤其是對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平普遍不高，教師要考慮到這部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理，從直接利用數(shù)據(jù)結(jié)論入手，重視基礎(chǔ)題目解題過程。本節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課針對(duì)的是初三學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決三角形問題的所有知識(shí)，基礎(chǔ)題訓(xùn)練可以是三角形的判定等內(nèi)容，在拓展題訓(xùn)練時(shí)要進(jìn)一步提高解題難度。教學(xué)過程分為三個(gè)階段，一是相關(guān)數(shù)學(xué)概念的回顧;二是相似三角形解題技能的提高;三是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決三角形問題。通過拓展題訓(xùn)練來開拓學(xué)生思維，回顧所學(xué)知識(shí)，掌握解題技巧，在解題體驗(yàn)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
（五）教學(xué)反思
教師在開展本節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)之前，精心做了課前準(zhǔn)備，在黑板上向?qū)W生展示了相似三角形的各種可能出現(xiàn)的情況，始終觀察跟蹤課堂活動(dòng)，獲得了較好的教學(xué)效果。在教學(xué)過程中，以學(xué)生作為教學(xué)主線，不斷拓展深層次的內(nèi)容，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)“圖形的相似”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)施后，學(xué)生可以獨(dú)立總結(jié)歸納出相似題型。由此可見，教師的引導(dǎo)學(xué)習(xí)得到了良好的效果。教師在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)時(shí)采取層層遞進(jìn)的方式，使學(xué)生切身體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣之后，在拓展訓(xùn)練中升華了數(shù)學(xué)知識(shí)。
四、結(jié)論
綜上所述，復(fù)習(xí)課作為初三數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)教師實(shí)施的教學(xué)策略提出了更高要求。由于學(xué)生在初三時(shí)面臨著中考?jí)毫Γ虼耍處熢谙驅(qū)W生傳授知識(shí)的過程中，要幫助學(xué)生找到適合自己的解題方法，為學(xué)生能夠系統(tǒng)整合數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)要注重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中，在拓展訓(xùn)練中提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的解題能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要價(jià)值。
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[3]劉陽平.概念圖的初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].教育導(dǎo)刊，2014（4）：79-81.
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)學(xué)生的教育要求也逐漸的轉(zhuǎn)變，對(duì)于相關(guān)的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也不再是單一的應(yīng)試教育，人們開始轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的隊(duì)伍進(jìn)行教學(xué)方式的改革。以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為現(xiàn)階段素質(zhì)教育的核心思想，充分發(fā)揮理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而鍛煉學(xué)生在解決實(shí)際問題方面的能力。現(xiàn)階段互動(dòng)式教學(xué)案例的實(shí)施，能夠使法學(xué)教育達(dá)到基本的目的，培養(yǎng)優(yōu)秀的綜合型職業(yè)人，使學(xué)生認(rèn)識(shí)法律，培養(yǎng)學(xué)生的法律思維，解決實(shí)際問題。
一、傳統(tǒng)的教學(xué)方法
在傳統(tǒng)教學(xué)方法實(shí)踐的過程中，會(huì)隨著課程的難度越來越難理解，在課堂課程開課時(shí)，學(xué)生們往往斗志昂揚(yáng)，想要學(xué)好一門學(xué)科。但是隨著課程難度的加深，對(duì)于相關(guān)的理論知識(shí)，學(xué)生們開始沒有辦法理解，職業(yè)學(xué)院的學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)法律的概念不是特別深刻，也不懂得對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行分析和理解，對(duì)學(xué)到的知識(shí)難以駕馭。但是，主要的原因，還是傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于呆板，對(duì)于相關(guān)的理論知識(shí)沒有實(shí)際的討論分析，老師在課堂上是主導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一味的知識(shí)灌輸，沒有很好發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生不理解，思維能力減弱，想法死板，不愿意主動(dòng)去思考，導(dǎo)致教學(xué)效果差的現(xiàn)象出現(xiàn)。
二、互動(dòng)式案例教學(xué)法
（一）互動(dòng)式案例教學(xué)法的特點(diǎn)
互動(dòng)式案例教學(xué)法是不斷課改的優(yōu)良成果，老師在教學(xué)中合理的運(yùn)用案例分析，對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式與學(xué)生一起研究案例，其特點(diǎn)是，不同于以往的老師單方面的案例分析，互動(dòng)式教學(xué)法要求與學(xué)生一起進(jìn)行案例分析，通過分析的過程培養(yǎng)學(xué)生的法律概念和對(duì)法律的規(guī)范意識(shí)，學(xué)生也能通過教學(xué)案例的分析，鍛煉自己的法律知識(shí)的運(yùn)用能力，以學(xué)生為主體，通過互動(dòng)式教學(xué)案例的分析達(dá)到發(fā)展的效果。
（二）互動(dòng)式案例教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)
互動(dòng)式案例教學(xué)法相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，更加注重將課前的預(yù)習(xí)和課堂的學(xué)習(xí)相結(jié)合，搭配課后的復(fù)習(xí)和練習(xí)，最后通過成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)完成教學(xué)過程，這種教學(xué)方式的使用使教學(xué)更加的具有啟發(fā)性和趣味性，對(duì)于知識(shí)的導(dǎo)向也能更加的明確。通過案例教學(xué)法的實(shí)施，將更多的案例帶進(jìn)課堂，能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與課堂，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，通過對(duì)案例的分析調(diào)查，加入深層的討論和研究。老師通過實(shí)際的案例對(duì)法律相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行講解，學(xué)生通過老師對(duì)實(shí)際案例的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)理解，能夠在學(xué)生掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，開拓發(fā)散性思維能力，通過對(duì)案例的討論研究，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用法律，解決實(shí)際問題。
三、互動(dòng)式案例教學(xué)法在合同法課堂中的運(yùn)用
（一）教學(xué)準(zhǔn)備
互動(dòng)式案例教學(xué)法的實(shí)踐課堂中，老師要做好充分的課前準(zhǔn)備，對(duì)本節(jié)課所要講述的重點(diǎn)進(jìn)行分析整理，不浪費(fèi)課堂上的時(shí)間，在課前先為學(xué)生留下一些需要搜集的資料，做好課前準(zhǔn)備工作，對(duì)相關(guān)的知識(shí)稍作了解，課堂的效率也會(huì)事半功倍。老師在選擇案例的時(shí)候要注意，案例要典型、要真實(shí)，要具有一定的生活意義，盡可能地與實(shí)際生活相連，并且又要符合《合同法》。適當(dāng)?shù)氖褂枚嗝襟w教學(xué)，也能夠使教學(xué)案例更加的形象具體。合同法看似與我們的學(xué)校生活沒什么關(guān)系，但是它卻真的與我們的生活緊緊相連。例如：老師可以在課堂上舉例，有兩個(gè)女同學(xué)一起逛街買衣服，一件衣服的價(jià)格是五百元，但是，你想要七折購(gòu)買，在討價(jià)還價(jià)的過程中，當(dāng)售貨員同意你的價(jià)格并且將衣服賣給你，這就是合同法的體現(xiàn)。標(biāo)價(jià)作為要約邀請(qǐng)，女同學(xué)還價(jià)屬于邀約，營(yíng)業(yè)員同意售出就屬于承諾。類似與生活相關(guān)的例子會(huì)更容易被同學(xué)接受和理解。
（二）課堂討論
互動(dòng)式案例教學(xué)中還有一大重點(diǎn)，就是學(xué)生要通過課堂討論進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，老師可以挑選一些合適的案例交給同學(xué)們分組討論，通過學(xué)生之間激烈的討論，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，帶動(dòng)課堂的氣氛。討論的過程要注意大膽的說出自己的想法，要做到在熱烈中有秩序，老師可以在學(xué)生討論的過程中進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生的思維能力，擴(kuò)展學(xué)生的思考空間，通過老師各種方式的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠更好地得出結(jié)果。也可以在課堂上組織小型辯論，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行辯論，在不斷地討論中得出結(jié)論。老師把主體地位還給了學(xué)生，學(xué)生也能夠更好地進(jìn)行分析學(xué)習(xí)。
（三）考核制度
建立適當(dāng)?shù)暮贤颇康目己酥贫龋瑢?duì)于相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行考核。考核可以分為有標(biāo)準(zhǔn)答案的定性考核，以及沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的動(dòng)性考核，前者能夠通過標(biāo)準(zhǔn)答案考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收程度，后者則可以鍛煉學(xué)生的思維能力。對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新性想法，老師一定要給予相關(guān)的鼓勵(lì)，通過相關(guān)的考核鞏固學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，也能使老師發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的問題，及時(shí)的改進(jìn)教學(xué)方法，因材施教，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。
四、結(jié)語
通過互動(dòng)式案例教學(xué)法的應(yīng)用，我們發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方式取得了很大的成效，相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式有比較大的優(yōu)勢(shì)，但是，在實(shí)踐的過程中仍然存在著很多的不足，對(duì)于相關(guān)的問題，要給予研究分析，根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)教學(xué)方法，要時(shí)刻關(guān)注著法律背后的問題。利用傳統(tǒng)的教學(xué)方式與互動(dòng)式教學(xué)方法相結(jié)合，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；MPCK；專業(yè)水平
一、問題的提出
美國(guó)學(xué)者Shulman，L.S在1986年針對(duì)美國(guó)教師教育研究中所存在的學(xué)科知識(shí)和教育學(xué)知識(shí)分離的現(xiàn)象，提出“缺失的范式”（Missing Paradigm），給出“教學(xué)內(nèi)容知識(shí)”（Pedagogical Content knowledge）的概念，簡(jiǎn)稱PCK。李渺教授提出MPCK是由數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（MK）、一般教學(xué)法知識(shí)（PK）、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)（CK）和教育技術(shù)知識(shí)（TK）構(gòu)成的。本文基于MPCK的視角，從具體的概念教學(xué)案例出發(fā)，分析教師應(yīng)運(yùn)用怎樣的MPCK優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)其專業(yè)發(fā)展。
二、案例分析
案例：初中教師的MPCK教學(xué)過程（人教版八年級(jí)（上）第十四章14.1.2 函數(shù)）：
1.新課引入
教師給出一個(gè)實(shí)例，如：①速度與時(shí)間的關(guān)系式：s=30t，引導(dǎo)學(xué)生思考問題：這個(gè)關(guān)系式中有幾個(gè)變量？同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？
2.形成概念
教師呈現(xiàn)課本中的例題，通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，探究函數(shù)概念的形成過程，最后師生共同總結(jié)，給出定義。
3.深化概念
師：給出幾個(gè)式子如：（1）y=5x；（2）y=x2；（3）y2=x，y是x函數(shù)嗎？為什么？誰還能用“幾對(duì)幾”的形式，說明函數(shù)自變量與函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)？
4.概念運(yùn)用（呈現(xiàn)書中的例題）
MK的視角：教師應(yīng)準(zhǔn)確把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，對(duì)函數(shù)的概念有深刻的理解，能清楚地了解函數(shù)教學(xué)中滲透的函數(shù)思想方法及函數(shù)的發(fā)展歷史。
PK的視角：教師根據(jù)大綱、課本和學(xué)生實(shí)際，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為切入點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，采用教師引導(dǎo)、學(xué)生思考、探究并結(jié)合小組討論的教學(xué)方法。
CK的視角：了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到問題的原因做分析并幫助其克服困難，引導(dǎo)學(xué)生正確理解函數(shù)概念，并體會(huì)教學(xué)過程中滲透的函數(shù)思想方法。
TK：利用多媒體技術(shù)，用PPT呈現(xiàn)例題，通過視覺的效果吸引學(xué)生的注意力。
案例：高中教師的MPCK教學(xué)過程（人教版必修1 第一章1.2.1）
1.創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們對(duì)函數(shù)概念的發(fā)展歷史了解嗎？在初中，我們學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，它是如何定義的呢？（在學(xué)生的討論中，教師給出定義）
師：同學(xué)們能談?wù)勀銓?duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)嗎？你們認(rèn)為函數(shù)究竟是什么呢？
生：……
師：請(qǐng)同學(xué)們看書中的例題（P15-16）
2.引入概念
師：通過上面的兩個(gè)實(shí)例，觀察到變量之間有什么共同點(diǎn)嗎？請(qǐng)同學(xué)們討論一下。（學(xué)生思考，教師做適當(dāng)引導(dǎo)，之后師生共同給出函數(shù)的定義）
3.概念深化
師：在上述關(guān)于函數(shù)的定義中，同學(xué)們認(rèn)為哪些詞需要特別注意？對(duì)定義中y=f（x）這個(gè)符號(hào)怎樣理解？
4.概念運(yùn)用（書中的例題）
MK的視角：教師要對(duì)函數(shù)的概念有深刻的理解，了解函數(shù)概念發(fā)展的來龍去脈，掌握函數(shù)的思想方法，具備能將現(xiàn)實(shí)生活中的問題提取，抽象為函數(shù)問題加以解決。
PC的視角：注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與課堂教學(xué)。教師采用提問、探究―研討、練習(xí)等方法，引出函數(shù)的概念。
CK的視角：充分利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知能力，初高中的學(xué)習(xí)方法是不一樣的，教師要幫助學(xué)生走出思維定式，改變學(xué)習(xí)方法。
TK：利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)例題，可以節(jié)省時(shí)間，用畫圖軟件可以做函數(shù)圖像，在視覺上吸引學(xué)生的注意。
三、幾點(diǎn)啟示
1.概念是基礎(chǔ)，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)的概念有深刻的理解，才能更好地運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題
教學(xué)時(shí)充分利用自身的MPCK知識(shí)，思考怎樣呈現(xiàn)概念使學(xué)生易于理解。對(duì)學(xué)生提出的任何問題，都要思考、探討，盡量給學(xué)生一個(gè)解釋。教師在解答學(xué)生提出問題的過程中，也是在不斷提高和更新自身的MPCK，從而促進(jìn)其專業(yè)的發(fā)展。
2.教師要不斷地完善自己的MPCK
教師可以通過參加教育培訓(xùn)、對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思?xì)w納與總結(jié)、和同事進(jìn)行交流、參加各種教學(xué)比賽、和學(xué)生進(jìn)行課下交流等途徑來發(fā)展自身的MPCK。
3.了解一些數(shù)學(xué)史知識(shí)
數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)教師將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化滲透到課堂教學(xué)中。數(shù)學(xué)史為教學(xué)提供了豐富的資源，用著名的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用重要數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題等都取得了一定的效果。
4.教師要加強(qiáng)自身的反思
不斷反思自己的教學(xué)效果，從而形成自己獨(dú)特的MPCK，提升自己的專業(yè)水平。
參考文獻(xiàn)：
[1]Shulman L S. ThoseWho Understand： Know ledge Growth in Teaching[J]. Educationa l Researcher， 1986，5，（2）：4-14.
2011年12月7日，河津市教育局教研室組織了一次初中數(shù)學(xué)觀摩會(huì)，會(huì)議的目的是向全市教師示范數(shù)學(xué)課的學(xué)案如何編制、編制的學(xué)案如何在課堂上操作。本節(jié)課是我在會(huì)議上做的一次觀摩課，所用教材是北師大版八年級(jí)上冊(cè)。
二、案例主題
學(xué)案中的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何制定？怎樣讓學(xué)習(xí)目標(biāo)貫穿于學(xué)案教學(xué)中？
三、案例描述
《一次函數(shù)》學(xué)案摘要：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能說出并解釋一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。
2.會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程：
（一）自主合作，達(dá)成目標(biāo)
完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一：仔細(xì)觀察函數(shù)關(guān)系式，并回答以下問題。
①y=10x+500 ②y=400x
③y=-2x+50 ④y=-60x
（1）這些關(guān)系式中有幾個(gè)變量？都是關(guān)于x的幾次整式？
（2）自變量x的系數(shù)能等于0嗎？為什么？
（3）如果把一次項(xiàng)x的系數(shù)用字母k表示，常數(shù)項(xiàng)用字母b表示，那么①③可以寫成 的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。那么②④可以寫成 的形式，則稱y是x的正比例函數(shù)。
（4）對(duì)照課本182頁(yè)最后一段，填表：
■
完成學(xué)習(xí)目標(biāo)二：
例題：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅。
（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式.
（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？
（3）如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
（二）課堂檢測(cè)，落實(shí)目標(biāo)
（1）下列函數(shù)關(guān)系式中，是一次函數(shù)的有 ，是正比例函數(shù)的有 。
①y=-x-4 ②y=5x2+6 ③y=πx ④y=■
（2）要使y=mxn-1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，n，m應(yīng)滿足 。
（3）一棵小樹原高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。寫出關(guān)系式并判斷y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？
（三）鏈接生活，升華目標(biāo)
根據(jù)提供的劉翔和史冬鵬110米對(duì)抗賽信息回答問題。
四、案例分析
（一）學(xué)案中的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何制定
學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)航儀，指示著學(xué)生學(xué)習(xí)的路線、目的地和基本要求。而我們?cè)S多教師在編制學(xué)案的過程中，把教學(xué)目標(biāo)當(dāng)成學(xué)習(xí)目標(biāo)抄到學(xué)案上，這種做法是錯(cuò)誤的，教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)乍聽起來很相似，但是意思并不相同。
教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動(dòng)的主體在具體教學(xué)活動(dòng)中所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果、標(biāo)準(zhǔn)。是由教參書的編寫者或者執(zhí)教者制定，面向的是教師和執(zhí)教者本人，教學(xué)目標(biāo)表達(dá)了教學(xué)過程結(jié)束時(shí)教師和學(xué)生共同完成的教學(xué)任務(wù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的歸宿。確立具體明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是每位學(xué)生的首要學(xué)習(xí)任務(wù)。目標(biāo)越明確、越切合學(xué)生的實(shí)際情況，其學(xué)習(xí)行動(dòng)的每一次努力越能夠獲得成功。
本節(jié)課我設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)是：
1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。
2.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
3.經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)是：
1.能說出并解釋一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。
2.會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)是教師和學(xué)生共同完成的教學(xué)任務(wù)。而學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生通過學(xué)習(xí)最終實(shí)現(xiàn)的目的。教學(xué)目標(biāo)中包含著學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該是教學(xué)目標(biāo)的一部分。學(xué)習(xí)目標(biāo)要清晰簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生能夠一目了然，并能夠指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地向這個(gè)目標(biāo)靠攏，直至最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。所以教學(xué)目標(biāo)制定時(shí)可以使用教師教學(xué)專業(yè)詞語，如，“理解”“掌握”“了解”“經(jīng)歷……發(fā)展……”“經(jīng)歷……是學(xué)生理解……”等來描述，而學(xué)習(xí)目標(biāo)的語言就必須做到準(zhǔn)確、具體了，應(yīng)用“能說出……”“會(huì)運(yùn)用……解決……問題”等明確語言給出。
（二）怎樣讓學(xué)習(xí)目標(biāo)貫穿于學(xué)案教學(xué)中
學(xué)案教學(xué)必須以學(xué)習(xí)目標(biāo)為中心，緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)的落實(shí)來設(shè)置學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)問題。目標(biāo)定什么，就學(xué)什么，練什么，測(cè)什么。所有的教學(xué)環(huán)節(jié)和課堂檢測(cè)及課后作業(yè)都必須和學(xué)習(xí)目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，為達(dá)成目標(biāo)服務(wù)。
我在設(shè)計(jì)整節(jié)教學(xué)時(shí)通過以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成：
（一）自主合作，達(dá)成目標(biāo)
（二）課堂檢測(cè)，落實(shí)目標(biāo)
（三）鏈接生活，升華目標(biāo)
在第一環(huán)節(jié)的第一部分中，前三個(gè)問題的設(shè)計(jì)是層層遞進(jìn)的，有意突出概念的特征。（例如，自變量次數(shù)是一次，k，b是常數(shù)，k為什么不等于0）。第四個(gè)問題通過填表的形式，系統(tǒng)歸納正比例函數(shù)和一次函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生完成這一部分后會(huì)感到“我已經(jīng)能說出并解釋一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念了”。第二部分完成后學(xué)生又能體會(huì)到“我會(huì)用一次函數(shù)的知識(shí)解決爸爸媽媽工資個(gè)人所得稅的問題了”。這樣學(xué)生會(huì)感覺到“我經(jīng)過努力就會(huì)獲得成功”，從而在成功中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的喜悅。
第二環(huán)節(jié)我又設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題，第一題是找正比例函數(shù)和一次函數(shù)，達(dá)到落實(shí)目標(biāo)一的作用。第二題是易錯(cuò)易考題型，考查學(xué)生在掌握正比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。第三題是生活實(shí)際問題，考查學(xué)生兩個(gè)目標(biāo)的完成情況。不但會(huì)根據(jù)條件寫出關(guān)系式，而且還會(huì)判斷是正比例函數(shù)？是一次函數(shù)嗎？
關(guān)鍵詞：電子學(xué)；數(shù)學(xué)
一、《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》課程開發(fā)背景介紹
數(shù)學(xué)作為所有自然科學(xué)之母，已經(jīng)是大家的共識(shí)。同時(shí)數(shù)學(xué)幾乎構(gòu)成了所有自然科學(xué)學(xué)科的理論基石。數(shù)學(xué)以它高度的抽象、簡(jiǎn)潔的言語、豐富的符號(hào)、直觀的圖形似乎遠(yuǎn)離我們的生活。作為電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)最為重要的基礎(chǔ)性課程，同時(shí)數(shù)學(xué)這門課程的教與學(xué)在中等職業(yè)教育中不可替代。突出矛盾主要體現(xiàn)在以下幾方面：
1.普通教育系統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)范圍與電子技術(shù)應(yīng)用要求的內(nèi)容不吻合。譬如“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容中的兩角和與差的三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角方程在中等職業(yè)教育這一層次的應(yīng)用極少。幾何學(xué)中的“橢圓”、“雙曲線”、“拋物線”、“多面體”、“旋轉(zhuǎn)體”等內(nèi)容可以不作要求。
2.中等職業(yè)院校學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，運(yùn)算能力不高。大部分中等職業(yè)院校學(xué)生都存在這類問題，這也是數(shù)學(xué)老師難教的緣由。一方面需要在課程中復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，另一方面就需要讓學(xué)生理解更加抽象的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。
3.部分高等數(shù)學(xué)內(nèi)容極度抽象、晦澀難懂，如果數(shù)學(xué)老師原搬移植，教學(xué)效果非常不佳。電子技術(shù)應(yīng)用求牽涉有大量高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，比如導(dǎo)數(shù)的概念、求定型極限的方法、向量代數(shù)、無窮級(jí)數(shù)、微分方程、矩陣、行列式、隨機(jī)變量、數(shù)理統(tǒng)計(jì)。
4.數(shù)學(xué)教師與電子專業(yè)教師對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用理解存在較大差異，導(dǎo)致前序課程不能充分為后續(xù)專業(yè)課程服務(wù)。普通數(shù)學(xué)教師上課的方式方法不外乎下面幾個(gè)步驟：概念講述、論證定理、例題講解、總結(jié)技巧、運(yùn)用練習(xí)。更多涉及的是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的嚴(yán)密性、邏輯性、推理性，而對(duì)這部分知識(shí)如何從生活中抽象而來，又如何去抽象化的運(yùn)用沒有體現(xiàn)。
5.普通數(shù)學(xué)論證、推導(dǎo)邏輯嚴(yán)密，但應(yīng)用性不強(qiáng)，缺乏實(shí)例支撐。而電子專業(yè)數(shù)學(xué)更多的體現(xiàn)在“用”方法、“用”思路、“用”模型。二者側(cè)重點(diǎn)不同。普通數(shù)學(xué)涵蓋面廣，為了讓學(xué)過的人可以在本專業(yè)更深層次的發(fā)展，甚至從事專業(yè)研究開發(fā)等高端工作。但中等職業(yè)學(xué)生更多要強(qiáng)調(diào)技能扎實(shí)訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)職業(yè)習(xí)慣培養(yǎng)，而更多的并不是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性。
以上幾個(gè)矛盾并不能一個(gè)一個(gè)的各個(gè)擊破，而要整體解決方案才能達(dá)到我們改革專業(yè)數(shù)學(xué)課程的目的，下面就針對(duì)這些矛盾提出一些解決思路。
二、《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》課程構(gòu)建與設(shè)計(jì)
“行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法”是來自于先進(jìn)西方制造強(qiáng)國(guó)的教學(xué)理念，其核心思想是基于工作過程化的學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，也就是說要解決“用”的問題，才能將我們的課程改革推到實(shí)處。告訴學(xué)生這部分知識(shí)“用”在何處，怎么運(yùn)“用”，代表何“用”，可否推廣“用”，能否綜合“用”。這五“用”就構(gòu)成了《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》課程設(shè)計(jì)思路。這對(duì)上述普通數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的六大矛盾，對(duì)《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》做了如下構(gòu)建。
在內(nèi)容上做了大幅度調(diào)整，包括集合、初等函數(shù)、算法與流程圖、隨機(jī)數(shù)與變量、古典概型、基本三角知識(shí)、簡(jiǎn)單向量知識(shí)、邏輯初步、導(dǎo)數(shù)初步、回歸分析初步、簡(jiǎn)單邏輯方法、復(fù)數(shù)初步、圖論初步、樹論初步。對(duì)內(nèi)容這樣構(gòu)建的考慮主要是貼合電子技術(shù)應(yīng)用專業(yè)課程需求。而電子應(yīng)用技術(shù)更深層次的專業(yè)課程《軟件技術(shù)》、《電子CAD》、《裝配調(diào)試技術(shù)》、《電子設(shè)備故障排查處理》、《傳感器技術(shù)》、《網(wǎng)絡(luò)技術(shù)》、《硬件技術(shù)》、《移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)》、《通信技術(shù)》、《弱電工程技術(shù)》就會(huì)用到算法與流程圖、隨機(jī)變量、邏輯初步、導(dǎo)數(shù)初步、回歸分析、圖論初步、樹論初步這些數(shù)學(xué)內(nèi)容。在內(nèi)容設(shè)置上盡量照顧了電子技術(shù)應(yīng)用及相關(guān)專業(yè)的要求，目的在于適度拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野，而且有的放矢。并且在內(nèi)容嚴(yán)格篩選，對(duì)于專業(yè)用不到的數(shù)學(xué)點(diǎn)堅(jiān)決剔除，對(duì)于專業(yè)必須的數(shù)學(xué)點(diǎn)用深入淺出的形式呈現(xiàn)。
同時(shí)除了教材以外，還配套建設(shè)有教學(xué)資源庫(kù)，包含有課件、習(xí)題庫(kù)、電子教案、教學(xué)案例、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)。其中教學(xué)案例完全采用電子專業(yè)承載數(shù)學(xué)知識(shí)的形式，既作為具有電子技術(shù)應(yīng)用特色的數(shù)學(xué)案例。
從課程的頂層設(shè)計(jì)開始，比之普通數(shù)學(xué)更加注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。無論是簡(jiǎn)單的集合論思想到函數(shù)描述一個(gè)對(duì)象的思想，在教學(xué)中都有充分呈現(xiàn)。就聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際而言，集合的思想可以用的電子產(chǎn)品歸類生產(chǎn)上，也可以用到流水線組建優(yōu)化上。而對(duì)于初等數(shù)學(xué)比較欠缺的離散思想，也花了大量篇幅來介紹。隨機(jī)數(shù)論，古典概率，矩陣論，圖論、樹論等等這些都是有關(guān)非連續(xù)性的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于理解電子專業(yè)的有關(guān)數(shù)字化的理論非常有幫助。
在課程目錄體系構(gòu)建中，主要注重兩方面。一方面盡量保持?jǐn)?shù)學(xué)體系框架，另一方面結(jié)合專業(yè)點(diǎn)突出數(shù)學(xué)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯性。這部分內(nèi)容就不重復(fù)介紹了，下面在教材編撰與修改中介紹。
三、《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》教材編撰與修改
在國(guó)示項(xiàng)目“電子技術(shù)應(yīng)用”中配套開發(fā)的《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》是跟我院雙教中心一線數(shù)學(xué)教師合作進(jìn)行，主要進(jìn)行教材編制與開發(fā)，兩位老師花了極大的精力和熱情編撰此本教材，經(jīng)過第一遍初審以后，我對(duì)教材的修改提出來以下建議：
1、全書所有章節(jié)未采用電子專業(yè)相關(guān)案例，未涉及電子方面的知識(shí)技能鏈接或案例分析。為了體現(xiàn)《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》特色，建議增加“專業(yè)知識(shí)鏈接”、“電子專業(yè)類案例的數(shù)學(xué)分析”或者其他相關(guān)形式內(nèi)容。
2、按照《電子專業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容需求報(bào)告》的要求，并切實(shí)貼合電子專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系。在正態(tài)分布、對(duì)數(shù)及其函數(shù)、圖論初步、樹論初步未進(jìn)行編制。建議增加這部分內(nèi)容。相關(guān)范圍請(qǐng)參照《電子專業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容需求報(bào)告》。
3、全書在極少量章節(jié)內(nèi)容重復(fù)，比如第三章“算法”和第十三章“流程圖”的內(nèi)容具有相關(guān)性，建議合并為一章。第四章“隨機(jī)與概率”和第五章“古典概型”內(nèi)容一脈相承，建議合并為一章。
4、第六章“三角”內(nèi)容較多，建議突出基本概念和重點(diǎn)內(nèi)容。電子專業(yè)主要涉及到的是三角函數(shù)的概念理解，三角變換不做要求，建議精簡(jiǎn)“同角三角函數(shù)關(guān)系”、“誘導(dǎo)公式”部分內(nèi)容。將三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)編制的更簡(jiǎn)單和精煉，突出三角函數(shù)的周期性、圖像、最值、平均值的概念。
5、“集合”這一章中，建議引入案例“生產(chǎn)組管理”和“元器件分類”，銜接電子專業(yè)。
6、“函數(shù)”一章中，建議增加階躍函數(shù)模型、離散函數(shù)模型的例題，以符合電子專業(yè)要求，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)視野。
目前兩位老師正在緊張的修改初稿中，力爭(zhēng)在這本教材中體現(xiàn)出我們的水平和特色。在此再一次對(duì)兩位老師的辛勤表示感謝。
四、關(guān)于對(duì)《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》教學(xué)的一些建議
《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》課程經(jīng)過接近一年的開發(fā)，現(xiàn)在已經(jīng)出具規(guī)模，在教材即將成書之際，我對(duì)本課程的教學(xué)有一些思考，希望對(duì)今后的實(shí)踐有所幫助。
課程在進(jìn)行初期，教師一定要摸底學(xué)生數(shù)學(xué)情況。如果采用“行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法”進(jìn)行，那么就一定要根據(jù)學(xué)生的底子情況來進(jìn)行分組，形成互幫型學(xué)習(xí)小組，完成我們的工作學(xué)習(xí)任務(wù)。讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生擔(dān)任小組長(zhǎng)，并給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)鼓勵(lì)。只要是有進(jìn)步的學(xué)生就可以擔(dān)當(dāng)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)，輪流的小組長(zhǎng)制度，能夠照顧到基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生，并提升他們?cè)跀?shù)學(xué)以外的能力鍛煉。
由于《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》案例均是有較多電子應(yīng)用技術(shù)專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合，我們可以在授課上進(jìn)行一些對(duì)比試驗(yàn)。讓數(shù)學(xué)功底較好的專業(yè)教師和普通數(shù)學(xué)教師分別擔(dān)任不同班級(jí)的教學(xué)任務(wù)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做全方位的監(jiān)控與考核。當(dāng)然這對(duì)老師的要求較高，也需要老師在集體備課時(shí)互相探討。讓兩種類型的教師互補(bǔ)，比較兩種教學(xué)效果，今后就可以擇優(yōu)授課。
當(dāng)然在《電子專業(yè)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中還會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，還需要一線教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中隨時(shí)進(jìn)行研討和總結(jié)。相信在實(shí)踐的過程中，對(duì)于本門課程的構(gòu)建會(huì)更加完善，教學(xué)效果也會(huì)更好。希望本文能夠拋磚引玉，為我國(guó)職業(yè)教育盡一份綿薄之力。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；課堂；學(xué)生；主體意識(shí)；案例分析
中圖分類號(hào)：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）06-0096-01
課堂是知識(shí)的儲(chǔ)蓄罐，如何最有效地發(fā)揮它的作用，需要教師合理把握和運(yùn)用。教師只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生自覺地、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)展學(xué)生的能力。學(xué)生在課堂上是有生命特征的個(gè)體，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
一、教學(xué)案例
（1）片段一。師：同學(xué)們，喜歡喝果汁嗎？老師今天帶來了一盒果汁（凈含量250毫升的果汁），別小看它，里面蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)問題呢。請(qǐng)同學(xué)們想一想，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生思考，舉手：這個(gè)果汁的包裝紙面積是多少？（表面積問題）這盒果汁的占地面積是多少？（底面積問題）這盒果汁所占空間的大小？（體積問題）此處從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，利用學(xué)生的生活資源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且生活化的知識(shí)也避免了學(xué)生的抗拒心理，使他們很快融入到課堂知識(shí)的探索中來。
（2）片段二。首先提出問題，整理思考。師提問：什么是長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積？它們的表面積怎樣計(jì)算？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？常見的面積單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率各是多少？解決有關(guān)立體圖形的表面積時(shí)要注意什么？師：請(qǐng)大家拿出課前收集整理的內(nèi)容，以4人為小組，圍繞這四個(gè)問題，交流你的整理方法。（PPT出示要求）然后讓學(xué)生討論交流，教師巡視指導(dǎo)。最后讓學(xué)生以小組為單位交流如何計(jì)算各立體圖形的表面積。師提問：大家交流得很熱烈，哪個(gè)小組先來給大家介紹一下第一個(gè)問題的相關(guān)內(nèi)容？在小組上來介紹之前，老師有幾個(gè)要求：仔細(xì)去聽同學(xué)的介紹并給予掌聲鼓勵(lì)；發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)舉手，介紹的同學(xué)要請(qǐng)他提出問題；介紹完后請(qǐng)有補(bǔ)充意見的同學(xué)及時(shí)上來補(bǔ)充。生1：我用表格的方法進(jìn)行了知識(shí)的整理，我整理的內(nèi)容有……請(qǐng)問大家對(duì)我整理的知識(shí)有什么問題嗎？請(qǐng)問還有什么要補(bǔ)充的？生2：我要補(bǔ)充。因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，所以長(zhǎng)方體的表面積公式也適用于正方體。但如果長(zhǎng)方體有一組相對(duì)的面是正方形，請(qǐng)問大家會(huì)求它的表面積嗎？學(xué)生在課前進(jìn)行了大量的整理工作，所以在交流環(huán)節(jié)教所要做的就是明確提出要求，有效地組織學(xué)生進(jìn)行交流活動(dòng)。從小組交流到全班交流，教師都要有的放矢，適時(shí)調(diào)整，圍繞要求層層遞進(jìn)，有序進(jìn)行下去。學(xué)生是有學(xué)習(xí)需求的，當(dāng)他圍繞著目標(biāo)一步步走下去時(shí)，自主學(xué)習(xí)就在不自不覺中形成和發(fā)展了。
二、發(fā)揮課堂的作用
作為教師，正確的教育價(jià)值觀、人才觀可以增強(qiáng)教書育人的使命感，樹立尊重學(xué)生、愛護(hù)學(xué)生的責(zé)任意識(shí)。教師必須把課堂還給學(xué)生，轉(zhuǎn)變主體意識(shí)，堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人，有效培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)展學(xué)生的能力。教師必須想方設(shè)法讓學(xué)生擺脫在課堂上“你講我聽”的思想束縛。在課堂上，對(duì)可講可不講的知識(shí)，教師要讓學(xué)生通過自學(xué)來解決，做到堅(jiān)決不講；對(duì)學(xué)生自學(xué)尚不能解決的問題，教師應(yīng)適當(dāng)加以引導(dǎo)，使其通過自學(xué)來解決。課堂不是幾個(gè)人的舞臺(tái)，教師要讓每個(gè)學(xué)生在課堂上擁有均等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在人人動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦等方面給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓不同程度的學(xué)生均有體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。對(duì)在課堂上取得成功的學(xué)生，教師要及時(shí)加以肯定和表?yè)P(yáng)，讓他們把這種喜悅和成功感變成自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。對(duì)于學(xué)生來說，成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)可以幫助他們樹立自主學(xué)習(xí)的信心。
三、結(jié)束語
綜上所述，學(xué)生自主學(xué)習(xí)既是學(xué)生主體地位和主體作用的體現(xiàn)，也是素質(zhì)教育的必然要求。教師必須為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)各種有利條件和環(huán)境，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。美國(guó)華盛頓大學(xué)有一個(gè)條幅“我聽見了，就忘了；我看見了，就領(lǐng)會(huì)了；我做過了，我就理解了”，教師應(yīng)以此為標(biāo)準(zhǔn)，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。
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