時間：2022-05-09 09:36:57
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇一年級數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：梳理知識；知識框架；知識運用
一、梳理清楚知識點
初中一年級階段的數學學習對于整個初中三年來說都是非常重要的，也是在為日后的學習逐漸構筑基礎。那么對于已經進行過初中學習的學生來說，抽出幾天時間或者分階段進行對于這一年所學知識的梳理是非常重要的。此外，學生也可以充分利用好假期的時間來理清知識點之間的關系。初一階段所學的數學知識點都是比較基礎的，主要為代數部分。最開始學習的數字的劃分與類型，如有理數、無理數、整數、分數、質數、雙數等等，種類繁多，定義的標準也不盡相同，學生在學習的過程中如果不進行自我總結，那么將不同種類的數字的定義、概念混淆的幾率是非常大的。就算是學生在學習初期可以分得很清楚，那么在日后學習其他內容，沒有進行及時有效的復習的時候，忘記的概率也是非常大的。所以學生一定要進行及時的復習，這樣才能使知識爛熟于心，在頭腦中根深蒂固。除了數字的不同種類以外，還會學習到有理數的運算法則。運算法則實際上大同小異，與小學階段學習到的運算法則別無二致，只是在此階段的學習中加入了負數的概念，發生了一些細微的變化，但是絕對不難。真正讓學生比較頭痛的問題是運算法則的主題不再是數字，而變成了字母，甚至是字母之間的組合、變形等。這就將難度提升到了一個層次，學生從小接觸的運算都是數字之間的運算，而初中則主要以字母為主，在適應階段一定要格外注意，認真細致。另外一個比較難的內容就是方程式。初一數學會涉及一元一次方程，這一部分內容到初二年級就會繼續向一元二次方程延伸，所以將其學好非常關鍵。關鍵是要掌握好幾個點，字母表示的方程式的運算層次以及各種運算中的公式等，一定要做到熟練。總之，學習過初中一年級數學的學生，一定要抽出時間對所學知識進行一定的梳理，理清楚知識之間的關系，預測所學知識的延伸可能朝向哪個方面，為日后的學習做好充分的準備。
二、注重構建知識框架
知識框架對于學習任何學科、任何領域的知識來說都是非常有效的。τ謔學學習來說更是如此，數學本就是邏輯、條理非常強的學科。那么對于學生來說，構建初中一年級數學的知識框架就顯得非常有必要了。首先，初一階段數學學習的主要知識分為如下幾個大的方面：有理數、一元一次方程、圖形、數據的收集與整理、相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程、不等式與不等式組等內容。學生在構建知識框架的時候可以首先將這些大方面羅列出，可以參考教材中的目錄。在整理出這些內容后，再將更加詳細的內容增添進去，使其豐滿。需要注意的是，知識框架并不是把教材抄一遍，那樣并不現實，時間成本也過高。知識框架也并不等同于筆記，筆記是對教材的凝練，并且增添進去自己理解的內容與解題方法。知識框架則是對教材的梳理，將整本書的支撐框架抽離出來，以使學生對知識的理解形成體系。所以在羅列完大框內容后，就可以再將其他內容增添進去，可以按照教材的框架或順序整理，最省時間，效果也最好。知識框架成功地構建了，那么對知識的理解也可以更進一步，提升一個層次，在日后的學習中也可以更加暢通。
三、加強知識的運用與結合
我們學習知識的最終目的是為了實際的應用。即使是像哲學那樣抽象而又形而上的學科體系，最終的意義也在于指導人們的實踐活動。所以，對于數學知識來說也一樣，學生在學習的過程中一定要注意加強知識的運用與結合。第一，如何運用？可以通過將數學知識與我們的實際生活相結合，比如說三角形那一章節，就可以對生活中出現的三角形進行充分的觀察，然后運用所學看自己是否能夠利用知識解決實際問題，常常這樣思考，才會對知識的理解更充分。第二，如何結合？數學本就是一門知識與知識之間聯系非常強的學科，但是學生在“入門”之前，并不能很好地將前后學過的知識聯系起來、結合起來，所以在平時要多思考，想一想知識之間會存在哪些聯系，那些知識之間是一脈相承的關系等。
總之，對于已經完成初中一年級課程的學生來說，想要進行系統的復習，就需要遵循以上方法。首先，要抽出時間對知識進行一定的梳理，而且這個過程需要重復進行；第二，還要著手構建知識框架，對教材的目錄進行整理，抽離出教材的框架，并形成自己的知識體系。而且不光初一可以構建，初二、初三也應該繼續構建，對于其他學科來說也可以借鑒；第三，還要加強知識的運用與結合，平時多觀察，多思考。
參考文獻：
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關鍵詞：玩中學；樂中學；比中學
低年級孩子生性好動，求知欲強、注意力差，因此，數學教學的主要任務之一就是努力激發、培養學生學習數學的興趣，使學生享受到學習的樂趣，將注意力吸引到數學情境中來，使參與學習成為可能。那么怎樣才能激發培養學生的學習興趣呢？
一、創設游戲，玩中學
數學，作為一門理論性強、邏輯性強的綜合學科，光依靠傳統教學意義上的“照本宣科”式教學方法是很難在小學生心底引起共鳴，是難以被小學生所接受的，只有將這些看似枯燥、乏味的數學知識通過游戲活動的方式呈現在小學生面前，讓小學生參與到活動中，才能實現小學生想象力與創造力的和諧發展。新課程改革背景下，小學低年級的數學教材更加貼合實際，每一章節、每一個知識點留給教師的發展空間也比較大，這也為數學課堂教學開展游戲活動式的教學方式創造了必要條件。
例如，我在教學《上、下、前、后》時，授課前，設計“拍手”這一游戲來導入所學知識：教師說口令，學生做動作：上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍……通過這個拍手游戲，學生們就很輕松地掌握了上、下、前、后這四個方位。
又如，教學《左、右》時，先通過讓學生模仿教師舉右手，觀察自己的左、右手，再讓學生說明左、右兩只手的習慣性分工，再通過站隊進行向左，向右轉，將左、右對應起來，以此建立左、右的標準。
學生們在感性直觀、輕松自如的游戲中，感知了抽象的數學的概念，其樂融融。
二、創設情境，樂中學
小學低年級學習階段的小學生年齡普遍比較小，注意力不容易集中，再加之愛玩好動的天性影響，數學教學課堂中一旦缺少了小學生感興趣的內容，他們就會很快對這一整堂課都失去興趣，數學教學的基本目標也就難以實現。所以，我認為，作為一名小學低年級數學教師，應當改變傳統教學模式下身為老師，高高在上的既有形象，利用課堂教學中的自由討論時間或是課后休閑時間深入到小學生當中，將自己理解數學、認識數學的觀點兒童化，為低年級小學生學習這一門比較難的學科創造一個輕松、良好的教學氛圍，通過數學情景教學模式，讓學生身臨其境，在濃厚的數學學習氛圍中認識數學、學好數學。具體而言，可以從以下幾個方面入手：
（一）數學故事。新課程改革下小學低年級數學教材的變革最為明顯，許多知識點都是圍繞著活潑、生動的數學故事來展開的。例如在教授“減法運算的意義”這一知識點時，數學教師可以應用書本上列出的小貓吃魚這一故事進行發散與擴展，將數學知識點穿插在整個故事當中，層層遞進、層層深入，不斷吸引小學生的注意力與興趣。教師可以提問“同學們，你們看小貓今天一共抓到了幾條魚呢？”，學生數清課本上第一幅當中背簍里面魚的數量，然后回答“9條”，老師接著提問“中午到了，小貓咪要吃午餐，它吃了幾條魚呢？”學生接著數數并回答“3條”，老師再問“晚上又到了，小貓又吃了幾條魚呢？”，學生回答“6條”，與此同時恰當的拋出總結性提問“那么小貓還有幾條魚可以吃呢？”。小學生在這種新穎的課堂提問模式下，極大地提高了小學生學習知識的積極性，而且通過實際例子使學生們真正認識到了0的意義，達到了數學教學的目標。
（二）數學口訣。小學低年級的學生在日常生活中所變現出來的對于順口溜形式口訣的濃厚興趣同樣也是數學教師值得關注的學習特性之一。這帶給我們的教學啟示在于：如果將這種順口溜形式的口訣應用到數學教學當中，把小學生普遍掌握不好、理解不到的數學知識通過口訣的方式進行歸納總結，勢必會起到事半功倍的教學效果。例如：在學習比較大小時，可以讓學生背誦口訣：“開口朝左大于號，開口朝右小于號，開口跟著大數跑，小尖跟著小數跑，兩邊一樣等于號。”這樣學生不僅能夠快速記住大小比較符號，還能夠準確地進行大小比較。還有小學生在數學學習過程中先接觸加減法運算，思維模式已經比較固定，在學習乘除運算的過程中就顯得比較困難，對乘除法的敏感度與反應度都不夠，造成了只要遇到乘除法就亂寫一通或是直接放棄的不好現象。要解決這一問題，可以將乘除法運算的基本規律與運算步驟進行總結： “一二三四五六七、運算步驟要記清，遇到括號要先算，沒有括號要仔細，有加有減有乘除，先算乘除后加減。”小學生要背誦乘除法的運算規律是一件困難的事，但要記住這種能夠吸引他們興趣的口訣卻非常輕松。與此同時，這種口訣也將小學生的數學學習從課內帶動了課外，再加上口訣的辨識度非常高、節奏高比較強，小學生還可以將它用作跳繩、丟手絹等課后游戲的口令，更加深他們對這些知識點的熟悉程度，真正實現了娛樂與學習的統一。
三、多元評價，比中學
一、重結果更重過程
葉圣陶曾說過：“教師當然須教，而尤其至力于‘導’。”應試教育的課堂教學的最大弊病就是只重結果，忽視教師導和學生思維的過程，扼殺了學生的創造潛能，不利于人才的培養。就拿備課寫教案來說吧，以往教學時，往往要求備詳案，其實這反而限制了教師課堂上的教學，因為課堂是活躍、變化的，對不同的教學對象要采取不同的教學方法。照詳案教學，在一定程度上束縛了教師的臨場發揮。而新教材重結果更重過程，在教學上留有余地，教師在編寫教案上也注重中心環節的編寫，但不要求面面俱到，讓教師有應變的心理。基礎教育改革重視教學后的總結評價，讓教師通過課堂教學，確實反饋。這樣能讓教師根據不同的班級及時調整教法，游刃有余，能很好地體現新教材的設計思想。不僅教師減負，課堂的實效也加強了。教學時重在引導學生的思維過程，發揮學生的主體地位，讓學生有了自我發展、自我完善、自我創新的機會。
二、結合低段學生的年齡特點，多感性知識，重生活經驗的應用
數學知識源于生活，又應用于生活、可以說數學知識無時不有、無處不在。新教材很好地突出這一點，用學生喜聞樂見的畫面引出新課，讓學生們用已有的生活經驗去解決問題，使數學知識貼近生活。如人教版第一冊中的“比大小”這一課，就是通過“小猴分水果”的故事展開，水果數量與小猴只數不一樣，夠分嗎？怎么分？一年級的學生一看到這個場面，就已自覺進行比大小，并將水果分好了，一節新課就在學生們的積極參與中上完了，課后學生們還能踴躍參與比大小分其它東西。在這樣的學習中，學生能時時體驗到生活與數學的聯系，并不覺得累。可見，良好的學習情境，不僅能激起學生學習的興趣，還激起學生的學習欲望，為學生的探索學習活動架起橋梁。
三、重視合作學習，提供學生的交流空間，增強合作意識
研究表明：通過教學而獲得的數學知識只有10％。可見人的知識獲取的手段相當豐富，其中合作學習就是一種獲取知識的重要途徑。因為它能充分發揮學生群體磨合后的智慧，解決難題，互幫互學，共同進步。通過小組學習，同學們互相啟發、互相吸收、互相補充、互相糾正，觀點漸趨統一。在這個過程中，不僅解決了學生個人不能解決的難題，而且培養了學生之間的互相交往的能力，鍛煉了學生們的“情商”，培養初步的團隊精神。同時，教師從數學知識的傳授者變為數學活動的組織者，給學生們提供了自主探索的機會，讓他們有一個比較充分的思考空間。
四、增強民主，讓學生有更多的選擇權利
學生存在個性差異，在教學中我們也要重視挖掘學生們的“潛能”。新教材提倡“思維無”，在教學中學生可以自由地求異和求同，避免了教師對學生的思維控制，產生思維定勢。學生可以根據自已的情況選擇好的方法，也可以接受挑戰再尋求更好或更難的方法。新教材鼓勵學生自主探索，自覺地全身心投入學習活動中去，完成對知識的積累和知識結構的構建。把選擇的權利還給學生，讓學生有更大的自由，會激起學生更大的學習興趣，充分發揮學生的學習主體地位，促進課堂教學的良性循環。
五、評價方式多樣化，注重學生全面發展，對學生的學習狀況進行全面評價
小學低年級數學教學中,培養學生解決問題的能力,不僅是素質教育的需要,也是時代的需要,更是人的可持續發展的需要。"自主解決問題"應成為學生的主導性學習方式,通過建立民主、平等、新型的教學過程和模式，讓學生在自主解決問題中成長。培養學生提出有探究價值的數學問題是解決問題的先決條件,針對小學低年級學生的學情,我研究的課題《小學數學低年級培養學生的問題意識》已有三年，在教學中,通過創設一定的問題情境,給學生設置一定的思維障礙，學生面對新的、帶有挑戰性的、現實的、有趣的問題,需要運用數學的意識,發揮思維的潛能,深入的鉆研,靈活的運用已有的知識和經驗進行創造性的學習,從而使學生的多種能力得到充分的發展。由此可見提出問題是手段,而不是目的，"問題解決"的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題，學生能夠自己解決的問題,做為教師我們決不代替，學生自己能夠思考的問題，我們決不暗示。教會學生發現問題進而提出問題是學生解決問題的基礎,而引導學生學會解答問題的方法策略才是目的。多年來做為低年級的一名數學教師，如何才能提高學生解決問題的能力，我認為應從以下幾個方面做起：
1.創設情境，激發學生主動解決數學問題能力。
數學課程標準指出:學生的數學學習內容應當是現實的,有意義的,富有挑戰性的,這些內容要有利于學生主動的進行觀察,實驗,猜測,驗證,推理與交流等數學活動。要切實開展有效學習,首先要調動學生的學習積極性,使他們產生對知識的渴望。我們不能強迫學生坐在教室里,硬性的把一個個知識點灌輸給他們，只有當學生迫切需要學習的時候,他們才能真正的投入到學習中，創設問題情境是促使學生開展有效學習的有力手段. 因此數學課堂教學中，我們要改變教學方式，根據低年級學生的心理和年齡特征，在教學中創設情境，提供給學生具有開放性的、生活性的、生動性的、現實性的信息，讓學生主動根據教師所創設、提供的信息情境主動地提出數學問題，進而讓學生主動解決自己提出的數學問題，通過解決自己提出的數學問題獲得數學知識。如一年級（上冊）在學習了6和7的用數學之后,我設計了這樣一道練習題，應用課件呈現了白雪公主和七個小矮人的場景。 "你們認識圖中這些可愛的人物嗎？聽過白雪公主和七個小矮人的故事嗎？"一年級的小學生都很喜歡白雪公主，這時提出要求："你能從這幅圖中提出什么數學問題？"讓學生同桌進行觀察交流，由于學生對圖畫感興趣，他們興致勃勃地進行討論交流，根據圖中的數學信息，提出很多符合圖意的問題，并應用所學的數學知識去解決。學生自己發現的問題更貼近自身的思維實際，更能引發其探究。因此，在教學中創設一個個學生喜聞樂見的故事情境、生活情境，能激發學生從數學的角度觀察生活和周圍事物，從而發現和提出有價值的數學問題。
2. 聯系生活，應用知識，提高主動解決問題能力。
學習數學的主要目的在于用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。《數學課程標準》指出："數學教學要緊密聯系學生的生活實際。"一節數學課，如果老師說得多，那么學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經歷的機會。教師應通過一系列的活動轉化知識的呈現形式，做到貼近生活、貼近實際，培養學生思維的自主性。如在上學期教學"9加幾"時，應用課件呈現了開運動會的現實情境，以小朋友數飲料的真實場景做為本節課的知識切入點，讓學生觀察情境圖，提出要解決的數學問題："一共有多少盒飲料？"引導學生列出"9+4"這個算式，然后讓學生自己思考后與同桌交流，運用自己的經驗主動探究算法，并組織學生交流、總結算法。學生有的是擺小棒數數，有的是用"湊十法"，還有的從10+4=14類推到9+4=13。這些多樣的算法既有助于啟發學生的思維，又有利于學生在比較中優化算法，特別是在鞏固練習時，學生能逐步體會并喜歡上"湊十法"。這樣的教學，能充分發揮學生的主體作用，讓學生在觀察、操作、猜測、探究、討論、交流等過程中體會數學問題的提出，親歷問題的解決過程，理解數學概念的形成和數學結論的獲得，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
3.深化應用 ，拓展解決數學問題能力。
學習數學的主要目的在于用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。如在教學一年級下冊的《統計》時——用1格表示1后，有一道練習題統計全班學生喜歡的水果，學生遇到縱軸當1格表示1人不夠時，產生了知識沖突，此時，我讓學生先獨立思考你有什么好辦法，可以在這個統計圖中表示出我們班小朋友喜歡的水果情況，然后讓他們同桌交流，有的孩子說"老師我們再在這些格子的上面添上一些格子不就夠了嗎？"很快就有孩子反駁"那樣不行，那樣太亂了，又沒有地方。"最后，在學生的討論中有一個孩子說"我們可以用1格表示2個人，不就能畫下了嗎？"原本是二年級的知識，在孩子們的爭執中，很快的得到了解決。就這樣在數學知識的應用的同時，提高了學生解決實際問題的主動性與能力。
4.總結評價，內化學生主動解決問題的能力。
問題解決以后，教師子應引導學生對解決問題的過程和結果進行檢驗、評價，看看過程是否合理、簡便，結果是否正確。在總結評價時，教師還應注意引導學生分析有無其他方法，還有哪些不同的方法。允許不同的學生從不同的角度去分析問題，采用不同的方式表達自己的想法，運用不同的知識與方法去解決問題。要注意保護學生的好奇心和探究欲望，不打斷學生的回答，為學生提供思考、想象、交流的機會，使學生在參與中發揮和鍛煉自己的才能，對于回答錯誤的學生，教師要給予鼓勵。在問題解決后進行總結評價，有利于學生從不同的角度去分析和解決問題，使學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，使不同的學生在數學中得到不同的發展，達到個性發展的目的。因此，總結評價應成為解決數學問題過程中一個不可缺少的步驟，它對提高學生的解題能力和評價能力都有重要的意義，同時還可以培養學生的創新意識。
教學中，我們要做到：問題讓學生自己發現，方法讓學生自己討論，過程讓學生自己經歷，結果讓學生自己感悟，應用讓學生自己體會，充分調動了學生的學習積極性，體現學生的主體地位，使學生愿意學數學，相信自己能夠學好數學，體會學習數學的快樂和成功。在轉變學習方式的同時，培養了學生應用知識解決數學問題的能力，發展了學生的數學意識。總之，應關注學生的生活經驗和知識背景，為學生創設富有挑戰性、開放性的情境，讓學生在主動探索過程中合作交流、質疑釋疑；應把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多展示才華的機會，更多解釋和評價自己思想結果的權利，促進學生形成探究式學習方式，提高解決問題的能力。
隨著教學改革的深入，我們的數學課堂教學開始變得更自由、更靈活，學生也始終在愉快的狀態下積極地學習數學，這的確是我們數學教學改革的一個可喜的變化。教師要善于誘發學生的學習興趣，要充分利用數學課堂，把它創設成充滿活力、魅力無窮的空間，從而激發學生的思維，提高學生的學習能力。
一、從生活經驗入手，創設情境活躍課堂氣氛
小學生的很多數學知識都來自于他們的生活經驗，因此，生活是他們吸取知識的大環境。很多小學生認識的第一個字或第一個數字也許是來自于馬路邊的廣告牌，或者是指示牌，也有可能是他們最愛光顧的小吃攤招牌……它們在孩子們的生活中出現，并影響了他們的生活，所以它們才在孩子們的頭腦中留下了深刻的印象。由此，在數學教學中，從生活經驗入手，利用和孩子們息息相關的生活背景創設情境，無疑是一種很好的教學方法，一定能活躍課堂氣氛，使學生對數學知識的掌握更加牢靠扎實。而且，小學數學的教學內容很大一部分是學生在生活中可以用的到的數學知識，比如四則運算、分數初步、小數的認識與計算、簡單圖形的面積及體積的計算等，都是生活中經常用的到的數學知識，這給生活情境的創設提供了很多素材。如學習小數的知識后可以創設超市購物的情景；正負數的學習可以創設買進賣出、零上溫度或零下溫度的情景；學習面積或表面積的知識后可以創設制作禮品盒或給禮品盒做包裝紙的情景，等等。總之，每當需要學一節新課，教師都要先考慮這節課的知識和哪些生活實踐有關聯，并將與之相關聯的生活情境引進教學中。這樣不僅可以活躍課堂氣氛，而且能夠使學生通過情景迅速理解教學內容，并借助情景牢固的掌握數學知識和靈活的運用這些知識，激發了學生的數學學習興趣，培養了學生的數學應用意識。
二、構建民主、和諧的師生雙邊活動
“沒有愛就沒有教育”，師生關系是否和諧是一堂數學課成功與否的關鍵。努力創造良好的學習環境，不僅能幫助學生更好的完成課堂任務，還能讓教師能夠把本節課的知識點表達清楚。在課堂上，師生的雙邊活動輕松和諧，師生們展示的是真實的自我。良好的師生關系直接影響教師的教和學生學習的積極性，影響課堂整體氣氛，影響著課堂教學的效果。在現代教育中，教師在教授小學低年級數學時，必須要注重學生的自主學習，教師要能從本質上認識到，師生關系和諧與否，對課堂的影響是有不可忽視的作用。教師需要走到學生們的中間，低下身子和孩子們一起學習，努力創建平等、民主、和諧的師生關系。在教學中，正確對待學生的缺點，才能接受他們的優點，才會贏得學生們的愛戴。為此，教師要改善自我，不要自高自大，放下老師那些虛架子，心胸豁達，一視同仁。真正做到師生關系是平等的、和諧的。要善于發現每一名學生們的優先，發現他們的長處，并能夠好好利用，不能因為成績就把學生分成三六九等。針對同學們獨具個性的發言，老師不時點頭贊許，對表達能力較差的學生，老師則以信任鼓勵的目光和話語激活學生的思維。學生自然敢于講真話、講實話，個性得到充分的張揚。如教學一年級數學上冊分類一課時，在教學生明確什么是分類知識之后，我有意識地放手讓學生主動實踐，尋找解決問題的方法：將30多支不同顏色、不同長短、帶有或者不帶有橡皮頭的鉛筆打亂放在一起，讓學生去分類，看誰分得合理。同學們爭先恐后搶著去分類：有按顏色分類的；有按長短分類的；有按帶有或者不帶有橡皮頭分類的；也有胡亂分的。再找學生說明這樣分的理由，對講不清理由的學生予以指導，讓學生在自主活動中，自主學習、主動實踐。同時，教師還應個以身作則，為人師表，時刻做學生們的榜樣，這樣才有利于師生互動在課堂中的開展。
三、創建活動情景，鼓勵學生主動參與到小學數學教學過程中
引發學生對數學知識的好奇心是鼓勵學生主動參與小學數學教學過程中、激發學生學習興趣的重要方式之一。用好奇心引領學生，可以使學生在學習數學知識的過程中自主探索并解決問題，體驗成功的喜悅。例如，在學習長方體表面積的時候，教師可以引導學生在課前自己動手制作一個長方體，讓學生通過親手制作觀察長方體的表面積，讓學生把自己制作的模型拆開，讓學生量出長方體的長、寬、高，并讓學生進行詳細的觀察，鼓勵學生通過小組的形式探索計算長方體表面積的計算方式，最后由教師對學生的探索結果進行總結、歸納與分析，之后給出長方形的表面積公式。這樣，不僅能夠使學生對學習長方體的表面積產生極大的興趣，而且能提升學生學習數學的積極性，還能通過積極參與教師設置的教學活動加固對數學知識的記憶。
四、適當表揚獎勵是上好數學課堂的添加劑
小學生年齡尚小，喜歡表現和表揚，因此，在我們小學數學課堂中，教師要以發展的眼光看待每一名學生，適當并恰當給予表揚，能激發學生學習數學的興趣。教師要給每一位學生成功的機會，尤其是應“偏愛”學習困難的學生。教師要善于設法消除學生的緊張畏懼心理，對學生在課堂上的表現，采用激勵性的評價、補以適當的表揚。激勵性的評價、表揚能讓學生如沐春風，敢想敢問，敢講敢做。只有這樣，課堂教學才能充滿生命的活力，學生的個性才能得到充分的展現，學生的創造、創新火花才能迸發、閃爍。如在練習時，學生在規定的時間內完成老師布置的作業，老師獎勵“小紅旗”給學困生，有時還主動與他們說上幾句悄悄話。學生得到老師的獎勵，參與學習的積極性就高了，就會更進一步地去發現問題，發揮前所未有的想象力，從而擺脫苦學的煩惱，進入樂學的境界，極大地發展創新能力。
在小學數學教學中，應從生活經驗入手，通過多種形式，創設有意義的、富有挑戰性的、激勵性的問題情景，最大限度地激發學生學習的內在動力。在動手實踐中，學生能體驗到“學數學”的樂趣。在民主教學中，學生們不僅能獲得知識、形成技能、掌握數學的方法，而且能獲得積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。
【關鍵詞】聽障生 學習 數學語言
在我們當前的特校數學教學中，不同程度的存在著教師的教學語言不嚴密、忽視引導、教學缺乏系統性等眾多問題。筆者根據對當前的特校數學課堂教學中存在的一些不足，在總結自己教學實踐的基礎上，提出一些個人的想法，與各位同行商榷。
1.數學教學語言講究嚴密性和科學性
"求一個數比另一個數多（少）多少"是聽障生在小學階段接觸到的第一個關于"比較"的問題。在教學觀摩中，筆者發現存在的兩個問題。如：一位一年級老師在教學"求一個數比另一個數多（少）多少"時，為了降低教學難度，讓學生盡快掌握解答方法，把這一問題簡單地總結為"比一比，用減法。"
另如：還有許多老師在教學"比A多（少）幾的數是B"時，往往把把這類問題的解答方法總結為"看到'比......多......'用加法計算"，"看到'比......少......'就用減法計算"。
筆者反思："比較"思想貫穿于特校小學數學教學的始終，"求一個數比另一個數多（少）多少"是聽障生在小學階段接觸到的第一個關于"比較"的問題，如此教學無疑給了學生一個錯誤的信息，而這個認識會在學生頭腦中形成一種思維定勢。我們很多特校中高年級數學老師大都能感受得到：在此后的有關"比較"的教學中，要想改變學生頭腦中對這類問題的"思維定勢"是多么困難。
諸如此類的教學語言在我們的數學課堂上還有許多。如把"平均分成若干份"說成"分成若干份"。這些不科學、不嚴密的數學語言，經常使學生產生誤解，甚至造成錯誤，人為地導致了特校數學教學效果不佳，聽障生數學能力發展緩慢、水平低下。
特校課堂教學是知識內容和其語言形式的統一表現，知識的科學性決定了語言的科學性。因此，特校教師的教學語言務必清楚、準確、科學。只有這樣，才能使聽障學生正確地掌握概念，運用定理，并逐步養成嚴謹、縝密的思維習慣，提高數學能力。
二.為聽障生創設運用數學語言的寬松環境
在特校教學實踐中，筆者發現當前的特校數學課堂教學，普遍采用"教師講解--學生練習--教師輔導--學生作業"的流程組織教學。在教學過程中，教師的講解占用了大量的課堂時間，學生幾乎沒有使用數學語言進行"說理"的機會。另外，在教學中，還普遍存在著這樣的現象：學生能夠使用一些定理、公式去正確解答一些較簡單的問題，卻說不出這些定理、公式的含義，也不能正確說出這樣解答問題的道理，當遇到比較復雜的、需要變通使用這些知識來解決的問題時，就不知該如何解答了。
筆者反思：上述現象往往隱藏著學生的"一知半解"，造成學生對一些定理、公式和解題方法不能舉一反三，靈活運用，也直接阻礙了學生數學能力的提高。
認知心理學研究表明，語言和思維的發展是相互促進的，要發展學生的語言，必須結合教學內容有意識地進行培養和訓練。數學這門具有嚴密邏輯性的學科，其本身就是一種語言，它的學習與思維更是密不可分，學生學習數學的過程，其實就是一個通過"說"理清思路，從不同角度去理解知識、創造知識的過程。老師只有引導學生真正理解了數學知識點，能夠用自己的語言完整科學地闡述數學概念、定理等，才能使學生真正牢固掌握的數學知識，從而有效提升數學課的課堂教學效率。
三.運用"數形結合"思想教學
特校教學中存在一個普遍的問題：聽障學生對應用題的學習是從圖形開始的，依次經歷了從"圖畫應用題"到"圖文結合應用題"最后到"純文字應用題"的過程。可是，當到了中高年級，面對純文字應用題的時候，又有幾個聽障學生能用"圖形"來顯示"文字"所描述的信息的呢？
筆者反思：聽障生由于言語形成和發展相對較遲緩，其思維發展速度也比較緩慢，并較長時間停留在形象思維階段，思維特點表現出更大的具體形象性，從具體形象思維向抽象思維的發展需要一個較長的過程，他們真正的抽象思維的形成很遲很遲，一般要到高年級（15、16歲）以后，他們思維中的抽象思維的成分才居主要地位。
眾所周知，數學語言由三大語言系統組成，分別是文字語言、符號語言和圖形語言。其中圖形語言是借助直觀形象的幾何圖形向受眾傳達數學信息的，如線段圖、模型圖等等。圖形所傳遞的數學信息不但易于被人接受，而且會在受眾心目中留下深刻的印象，這使得"數形結合"成為解題方法中最值得炫耀的一種。華羅庚前輩曾形象的比喻說："數形結合百般好，數形分家萬事休。"
可是，我們的許多老師卻忽視了"數形結合"思想在數學學習中的重要意義。更要指出的是：一些老師只是針對當前教材的內容開展相對單一的教學，卻忽視了數學知識的系統性和各種數學語言的互通性。因此，特校數學教學必須遵循聾生的這一思維發展規律，更應重視直觀性、形象性較強的圖形語言的教學，把圖形語言的教學貫穿于數學教學的始終，著重培養聽障生對各種數學語言的互譯能力。
四.加強聽障生數學語言訓練
加強對特校學生的數學語言訓練，主要包括兩個方面的內容：一是提高聽障生對各種數學語言的閱讀、理解、轉換和運用能力；二是提高聽障學生將日常生活語言抽象、概括和轉化為數學語言的能力。這兩種能力體現了聽障學生對數學對象的本質屬性的理解和把握程度，也是聽障學生學好數學的基本能力。
關鍵詞：信息技術；小學數學教學；整合
加強信息技術與數學教學“整合”，對于實施素質教育，培養創新型人才具有重要意義。小學數學教師如何從學科教學出發，研究信息技術融入小學數學學科教學中――就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，這是教育發展的客觀要求。以下從內容、形式、教法三個維度，對信息技術與小學數學教學整合進行探討。
一、引入信息資源，實現教學內容整合
“數學要貼近生活”“數學問題生活化”這是新課程標準提出的明確要求。心理學表明，小學生在進行數學學習中容易理解已有的數學知識，特別是對具有生活基礎的數學知識更感興趣。如何改變這一現狀，把數學知識點與現代生活的數學輔助學習材料有機地結合起來，讓學生學習得充實而有效力？這一直是我頭腦中思考、行為上急于解決的問題。通過對信息技術有關知識的深入學習和實踐，解決這個問題便有了思路。通過引入信息資源，從教學內容整合來改進課堂教學是個不錯的選擇。利用信息技術將資源進行處理，把信息技術與小學數學教學有機地結合起來，讓學習內容變得豐富多彩，讓學習過程變得更有氣息、更有生活和更有趣味。
例如，2013年新北師大版一年級數學教材，創設了許多讓學生喜聞樂見、生動有趣的情景。幾乎每個單元的每節新課，都安排了主題圖，并且很多情景還具有連續性或故事性。對此，我就運用動畫技術對內容進行加工處理，制作成片子課堂播放，寓教于樂的方式收到比較好的教學效果。如，在教學《生活中的數》時，在學生認識了“0”至“9”各數后，教師可以先簡單地操作鍵盤，屏幕上出現了數字娃娃“0”，接著跳出“1”至“9”，同時出現畫外音：星期天，智慧爺爺帶著“0-9”這些數字寶寶去郊游。“9”最神氣，它對“1”和“0”說：“你們倆呀！和我比起來真是差遠了！看我多了不起！”“0”紅著臉低下了頭。可是“1”卻氣哼哼地說：“別神氣太早，如果我與‘0’站在一起，就比你大。”這時，屏幕一閃，“1”和“0”站在一起，把孩子們緊緊吸引住了。這樣自然地引入新課“10的認識。”信息技術和數學教學的有機結合，很好地實現了教學過程的情境化。
二、創設教學情境，實現教學形式整合
小學數學教學除了培訓學生的計算能力、邏輯推理能力、歸納能力、創新思維和獨見性這些基本能力外，還應該關注學生信息獲取、分析、加工、創新、利用等能力。隨著信息技術的普及，計算機走進行家萬戶，讓信息技術成為小學數學教學一個方式、一種手段，把培養這些能力變成可能。我的做法是：根據教學內容，創設教學情境，通過教學形式整合來實現目標。如，在小學數學教學中，教師有針對性地、有意識地設計學生動手項目、讓學生自己去網上查閱資料、自主嘗試體驗進行等。學生通過這些活動不僅把學習數學由課內延伸到課外，還開闊知識視野、豐富了課余知識，對包括數學能力、信息素養在內的各種能力培養十分有意義。
例如，《圖形的變換》是北師大版六年級上冊第三單元的內容。本單元分為《圖形的變換》《圖案設計》和《數學欣賞》三節。教學中可以利用學生感興趣的MP_Lab平臺，讓學生通過觀察、想象、操作，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，使學生體會圖形世界的神奇，發展學生的空間觀念。并在此基礎上引導學生運用圖形的變換在方格紙上設計圖案，進而培養學生的動手操作和合作交流等能力。最后展示學生設計的或生活中有趣而美麗的圖案供學生欣賞，并利用多媒體動畫演示圖案形成的過程，使學生明確生活中很多美麗的圖案都由簡單圖形的變換得到的，只要大家有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，一定會發現和創造更多、更美麗的圖案。如此為學生勾畫多姿多彩的視聽學習環境，非常符合學生的心理特點，使學生感受到數學與生活的聯系，極大地激發學生學習和探索數學的欲望。
三、搭建探究平臺――實現教學教法整合
新課程標準頒布實施以來，“合作學習”已經成為當今課堂教學的主旋律。在小學數學教學中，通過合作學習，不僅可以讓小學學生在寬松、和諧、民主的課堂氛圍中主動學習，而且在相互交流、合作競爭中增強合作意識，提高主動學習習慣和能力。國家中長期教育改革和發展規劃綱（2010-2020年）要求：“鼓勵學生利用信息手段主動學習、自主學習，增強運用信息技術分析解決問題能力。”在合作學習下，為學生探究學習搭建平臺，應當是教師努力的方向。
《圖形與幾何》教學的難點是圖形的演變過程，以及如何充分再現圖形的演變過程，幫助學生更容易理解學習內容。而信息技術與數學教學的整合便能較好地解決這一問題。例如，在教學五年級《組合圖形的面積》時，由于學生對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。可是單純地讓學生通過觀察組合圖形去探索解決問題的策略，會束縛學生的解題思路，這時電子白板就極大地發揮它的交互式功能。課堂上在小組合作學習與探究基礎上，當學生合作探究出算法后，教師可以在白板上即時加一條輔助線，把組合圖形分割成上下兩個長方形；或把組合圖形分成一個長方形和一個正方形；也可以把組合圖形分成兩個梯形；這樣學生很容易就總結出這種解題方法就是分割法。接下來學生很輕松地就可以理解在組合圖形右上角添補上一個小正方形就是添補法。整個教學過程教師都可以在電子白板上方進行批注、編輯、回放等操作，使學生在經歷算法多樣化的同時，強化對重難點的理解和記憶，而且還給學生展現出無限的知識空間，激發學生獲取信息和新知識的情感需求。
實踐證明：“整合”做法不僅可以有效促進課堂模式的轉變，也能激發學生學習主動性、積極性和創造性，更能提高教育教學效果。
1、課堂教學：完成教案數28份，上課數31節，其中3節重復課;
2、班主任工作：負責管理班級日常事務和組織班級活動;
3、教育報告：完成一份教育調查報告。
經歷了為期8周的實習生活，我嘗試到了身為一名教師的苦與樂，也深深地體會到了一名教師所肩負的責任;在這些日子里，我能以教師的身份嚴格要求自己，為人師表，處處注意自己的言行和儀表，關愛學生，本著對學生負責的態度盡全力做好教學及班主任的每一項工作;同時，作為一名實習生，能夠遵守實習學校的規章制度，尊重實習學校領導和老師，虛心聽取他們的指導意見，完成我們的實習任務。
一、數學教學工作
我教的是高一(10)班的數學，由于只有一個班，所以我能夠花更多精力去教好這個班。見面會上，指導老師陳敏能就跟我說：“這個班的數學很差的喔……”10班原班主任梁智創老師也跟我介紹了，這兩年和中一直在擴招，招了好些擇校生，今年高一年級有20個班，其中又按照學生的入學成績將班級分為8個提高班和12個普通班，我們班是普通班，基礎比較差的。經過兩天向老師的了解，從成績單的分析以及和學生的接觸，確實，這個班的數學基礎比較薄弱，就對于函數這一部分的知識掌握得很不好，很多同學連怎樣去判斷函數都不會，很多簡單函數的定義域和值域也不會求，對于分段函數更是無從下手，我覺得對于這一問題的出現，是學生對函數的概念不理解，沒能抓住其重點以及其實質;還有就是很多學生告訴我他們連初中的數學知識都沒有學會，對于這個狀況，真的不樂觀;還有學生向我訴苦：“老師，我初中數學都學得挺好的，為什么一到高中，我還是那么認真的學習，但是就是成績跟不上去，很多題老師課堂上講我聽得懂，但是一讓我自己做，又不知道從何下手了。”對于這些學生，我一邊以堅定的語氣鼓勵他們：“不怕，萬事開頭難，高中知識相對初中知識可以說在難度上是一個質的飛躍，但只要你們咬牙堅持，不斷地在平時學習的碰壁中摸索高中的學習規律，找到適合自己的學習方法，就會慢慢地找到學數學的感覺了。”給他們學好數學的信心，一邊在心里苦苦思索著如何去幫助他們盡快地把學習方式從初中轉變到高中來，適應難度較大的高中數學學習。
我主要通過培養他們的數學思維能力和解題能力來提高他們的數學學習能力。體現在平時上課和答疑時對他們的思路引導和方法總結上，基于初中知識與高中知識脫節較嚴重的狀況，給他們那進行了相關知識的補充，如十字相乘法、二次函數最值問題求解、二次不等式的求解等內容。同時，注意培養學生學習數學的興趣，上課時注意學生情緒的調動;另外，還非常注重學生對學好數學的信心，我發現，很多學生對數學已經失去了信心，我會時常去鼓勵他們，鼓勵他們要自信。
為了盡量給學生更多的課后輔導，每周一晚上的數學下班課，每周的自習課以及室內自習的體育課，我都會到班上進行答疑。大部分同學學習數學的熱情都不是很高，課上聽不懂的地方、作業、練習冊遇到的問題都不怎么理會或者是不怎么敢提出來。經常問問題的都是那幾個學生。從學生的問題中，我發現他們的課堂效率很低，課堂上重復了好幾次的題型，還是不會做相同類型的作業，如二次函數最值問題，復合函數的單調區間，指數函數以及對數函數的性質，至今仍有好大一部分學生是不懂的。學習方式也存在較大問題，沒有養成課后及時復習的習慣，該記的公式、定理、知識點還沒記好沒有理解好就做作業做練習，導致做題時無從下手或亂造公式。學生還像我抱怨說，一節課甚至整個晚自修就做幾道數學作業題，都沒有時間做更多的題了。針對這個問題，答疑時，我會讓這種類型的學生先復習書上的相關知識再做作業，若還是不懂，再給他們講解，避免讓他們太過依賴老師，培養他們獨立思考的習慣。
在批改作業和批改試卷的工作中，及時了解學生的學習情況，存在的突出問題，并做好記錄。對學生做法不大肯定時，虛心地向陳老師請教后再批改。同時，在評卷中，學會了如何酌情給分。此外還學會了如何使用excel軟件進行統計、排名。
上課階段，指導老師給我安排的課還是很充足的，共28節，而且很多時候都是每天一節新課，這就要求我必須充分利用好課后時間去細心琢磨教材，我與另一個隊友經常是一起討論教法、例題、習題設計等內容，進行備課，然后詳細寫教案，而且每一樣都得緊緊結合教學目標和學生的學習情況，盡量讓學生在課堂上都能聽懂，以便更好地吸收相關知識，爭取讓課堂效率達到最高。然后交給指導老師審批，在指導老師地批改和建議下再做修改，并且在上課前熟悉甚至是背出整個教學流程。
我的每節新課陳老師都會非常負責地堅持去聽，做出全面細致地評價，細心地指出我上課過程中所存在的缺點與不足及有效的實際教學建議。陳老師是個幽默有經驗的教師，所以在課堂上，他也非常注重我的語言表達能力，要求我用生動幽默的語言去吸引學生的注意力，引起學生的興趣，的確，每次陳老師上課，學生們都會很興趣盎然，這個就是幽默的魅力。在老師的悉心指導下，我的教態、語言、板書、提問技巧、與學生互動、對學生的思路引導各方面都有了明顯的提高。我認為自己也還存在不少缺陷，如課堂時間掌控得不是很好，有時希望多給學生講點，忽略了給學生思考得時間，課堂氣氛不活躍，語言不夠生動幽默。
上課之余，我還積極去聽學校其他老師的課，如本年級數學老師開的公開課，本實習隊的另一個數學指導老師，做好聽課記錄，學習老師們的長處和豐富的教學經驗;此外，對于數學公開課，其他老師還會有針對性地指出不足之處，這也讓我學到了不少東西，其中就是一節課不先要求什么，首先也最重要的就是不能犯知識性錯誤，這個是上課的重中之重，這也要求我們在備課時必須細心，嚴謹，杜絕出現知識性錯誤，然后才講怎樣去講給學生聽。
二、 班主任工作
所謂“生本”當然是尊重生命，尊重自然，以發展學生為本。郭思樂教授說：“真正以學生為主人的，為學生好學而設計的教育，我們稱之為生本教育。”生本教育關注和弘揚的理念是：人具有發展的無限可能性，教育應充分發揮人的潛能；人具有學習的天性，教育的功能在于順應人的天性；人具有發展的需要，人渴望實現自己的價值；尊重、信任、依靠學生，是教育的成功秘訣。生本教育要求在數學方面：大感受、小認識、在研究中熟練；要求先做后學，先學后教，少教多學，以學定教，進而不教而教。這在生本教材中體現得淋漓盡致。生本教材的每一單元都是由感受、認識和熟悉部分組成的。“感受部分”是生本教育理念下“先做后學，先學后教，少教多學，以學定教，注重感悟”的重要體現，與傳統教材中的學習內容的呈現方式有很大區別。大感受通常由游戲、活動和工作組成的。在生本數學傳授學科的規范之前，大膽地以學生的生活經驗和直覺感悟作為內容呈現的基礎，用現實的自然和社會中學生可以接觸到的、可以感受到的真實的問題和現象作為題材，在非學科規范的層面，讓學生去感受所學知識的豐富背景和知識間的豐富聯系，去嘗試運用形式化之前的經驗和直覺猜測，對面臨的問題和現象進行描述和交流。在“熟悉”部分主要是通過練習形成必要的技能，并通過知識的應用形成相應的能力。
一、因為生本，所以學生快樂
了解了一些生本理念后，我就開始著手“生本教育”的實驗教學，首先是培訓學生大力開展小組合作。小組合作學習這是生本課堂的重要組織形式。郭思樂教授說過：“沒有小組討論合作，就沒有生本教育。”我先將所帶班級的學生按4人一組進行分組，每組搭配有好、中、差不同層次的學生，各組選出小組長，小組長由組內學習較好、責任心強的學生擔任。學習小組要分工合作，互幫互學，培養小組長的管理能力，充分發揮小組長監督、幫助、帶動本小組成員學習的作用，小組獲得統一意見匯報成果時，要求每個學生都要發言，給每個學生充分展示自己的機會。在小組展示成果時，我發現學生的膽子大了，自信心強了，而且口頭表達能力有所提高，在教學中我著重從這幾方面入手：
1.布置前置性作業
前置性作業一定要低入高出，精心設計。一年級數學的前置性作業主要是根據下一課的內容，找身邊的、生活中相關的數學例子，這種帶例子是一種既有一定范圍，又可以發揮學生自主性的活動。帶來的例子可以用書面或口頭進行交流，無論是對是錯學生都會在討論中獲益。
2.教會學生傾聽
在小組內或全班交流時，發現有些學生不注意聽講，不關心其他同學的發言，所以老師一定要引導學生注意傾聽，培養學生傾聽的習慣。只有學會傾聽才能質疑，有了質疑才會有探究，才能在生本課堂中有收獲。
3.教會學生總結和評價
不論是組內交流還是全班分享，都要總結。同時還要會評價，能夠指出哪些學習小組在學習中存在不足以及有哪些優點是值得自己學習的，從而使學生能夠在總結和評價中不斷提升自我、完善自我。
二、生本讓老師不斷學習，終身學習
“生本教育是寬厚的教育：因為寬厚，所以深刻；因為簡單，所以極致；因為靜待，所以蓬勃”。出差到廣州駿景小學聽了陳武校長的介紹，讓我不禁為她的理念喝彩：在“生本理念”的指引下，孩子的潛能得到充分調動，孩子的學習、生活是快樂的，孩子的發展是全面的：自信、聰慧、創新能力強……在駿景，教師的成長是幸福的。駿景小學的陳主任和數學科組的老師給我們講了他們生本數學基本課型和集體備課的做法，生本課程他們已經做了13年，數
學生本課堂的基本模式：大感受―小認識―勤熟練。而好課的標準是：小立課程，大作功夫，寬著期限，緊著課程，教少學多。具體表現在各個學科就是：語文推進大閱讀了，數學抓住根本了，英語和其他學科形成活動，那么如何評價一節生本課？看學生：狀態第一，獨立自主，超越與創造。看老師：是否把學生作為最重要的教學資源，實現借力，教少學多。好老師的最高境界：不現自我，從“拉牛上樹”到“驅牛向草”。
我結合自己的實際教學注重做好兩方面的教學工作：
1.注重單元大感受、教材的重組與整合
單元教材的整合，這學期我打算將表內除法（一）（二）整合，減弱萬以內數的加減法教法，強化質量單位、平移與旋轉及統計教學。
雖然不用生本教材了，但是生本的理念是我的支撐，做好單元大感受的計劃訂出目標，抓住單元的重難點和知識點，上好認識課。及時作出大評研和小評研，評研可以是一個知識點的評研，也可以是一個單元的知識整理，也可以是一冊書的綜合知識的檢測。本學期大的方向是彌補生本教材缺失的教學內容，繼續開展扎實的計算教學，能很好地做到生本教材與人教版教材的融匯。
2.做好這學期的我的小課題研究：課前三分鐘
起始階段，我給學生限定范圍，讓學生把數學名人故事、趣味數學題、數學家軼事等作為講話的內容，可從網上下載，也可以從報紙雜志上裁剪，且在講完故事后談點自己的感想。我確信這樣經過一段時間的演講，學生對數學的興趣會越來越濃，在此基礎上，我會趁熱打鐵讓學生從身邊的數學現象說起，讓學生明確生活中處處是數學，處處需要數學的理念。然后，在欄目的選擇上把范圍擴展到可以講解“上節課知識總結”“自編同步練習題”“用數學知識解決生活小難題”等可以讓學生動手動腦，發展創造性思維，增強數學應用的小欄目。這樣與過去的教師布置作業不同，學生在準備這“課前三分鐘”的過程中，應該會表現出極大的熱情、濃厚的興趣。不僅數學學習氛圍空前高漲，學生應用數學的意識也會大大
增強。
一、合理運用信息技術，有利于創設生活情境，激發學習興趣。
在導入新課時運用一個動畫講述一個故事，提一個問題，設置懸念，創設新奇的問題情境，這樣會激起學生積極探究新知識的欲望。例如，在教學青島版一年級數學下冊《厘米和米的認識》一課時，我緊緊抓住學生喜歡看動畫片這一特點，運用多媒體課件，用動畫片的形式，把阿福做新衣遇到難題這一事情一步一步形象地講述、演示給全體同學觀看，他們馬上有了興致，目不轉睛的盯著電視，認真的聽、認真的看，進入了教師設計的生活情境中，精神明顯比平時上課時要集中。同學們對最后阿福遇到的自己弄不明白的問題：“師傅和徒弟都量的是三扎，為什么衣服卻做小了？”這一難題進行了熱烈的討論，每一位同學都能積極的發表自己的意見，一改往日不愛舉手、發言不積極、課堂氣氛沉悶的現象，課堂氣氛高漲，學生參與的熱情很高。通過這一環節，開了個好頭，整個課堂授課中，學生很好的配合教師，使本節數學課達到了有效和高效，所學知識學生普遍掌握得很扎實。
二、合理運用信息技術，有利于學生更好地掌握教學重難點。
把信息技術合理地運用到數學課堂教學中，能夠更好的突出本節課的教學重點，分散難點，更有利于學生較好地掌握知識，起到事半功倍的作用。如：教學二年級《長方形和正方形的周長》一節，以前我在上這一課時，總是讓學生死記硬背長方形、正方形的周長公式,學生根本沒有真正理解“圖形的周長”這一概念。后來在教學中，我用計算機制作了課件，利用各種顏色的線條閃爍圖形的邊長：長方形相對的兩條邊用同種顏色的線條飛入,正方形的四條邊用一種顏色的線條飛入，幫助學生理解“圖形的周長”。
三、合理運用信息技術，有利于鞏固所學知識。
在總結、練習這一環節中，運用多媒體，可加深對新知識的鞏固，起畫龍點睛的作用。學生對新知識掌握的如何，要通過練習檢測才知道，鞏固練習是學生理解知識、掌握知識，形成技能的基本途徑；又是學生進一步運用所學知識解決生活問題的重要手段，是任何一節課中必不可少的環節。可是教學中我們常常遇到這種現象：學生經過大半節課的積極探索、緊張學習，都比較疲勞，鞏固練習設計得不精彩，學生練習時積極性不高，對所學知識的掌握也就大打折扣。而這時如果能夠利用多媒體出示有趣味性、層次性、針對性的練習，配上輕松的音樂和畫面，或把練習寓于有趣的故事中，就可讓學生在輕松、愉快的氛圍中鞏固新知識。
四、合理運用信息技術，有利于把數學知識變抽象為形象。
有些數學知識具有高度的抽象性，而學生的思維卻具有具體形象性的特點。要使學生理解抽象的概念，需要為他們提供豐富形象性材料，使學生借助具體形象進行思維，從而加深對抽象知識的理解和掌握。在上四年級《多邊形的面積――三角形的面積》一課時，我深刻地體會到：合理運用信息技術能夠使抽象的數學知識變得形象。本節課其中一個重要的內容就是：讓學生理解、感知三角形面積公式的推導過程。如果不借助多媒體課件的演示，學生很難理解和掌握這一知識點，于是在課堂上我先在屏幕上顯示一個三解形，然后從這個三角形上衍生出一個一模一樣的三角形，再經過旋轉后，慢慢向原三角形上推進，最后兩個一模一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，那么一個三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。學生已經掌握了平行四邊形的面積：底×高，那么三角形的面積自然而然就推導出來：底×高÷2。課堂上在在教學二年級《角的認識》時，一般情況下，教師準備好剪刀、扇子、紅領巾、三角板等，指出什么地方是角。如果我們運用多媒體教學，效果就更好了。我先在屏幕上顯示一個亮亮的點，然后用不同顏色從這一點引出兩條射線，從而使學生理解角的形成。接著閃爍兩條射線和亮點，分別顯示出射線和亮點的名稱，顯示名稱時伴隨著悅耳的音樂，使學生深刻認識了角各部分的名稱。進一步深入的學習知識時，有些學生受認識水平所限，會認為角的大小跟射線的長短有關系，這時我運用課件將角的兩邊無限延伸，而角的大小不變，使他們直觀感受到角的大小跟兩邊的長短無關。同時再將角的一邊固定，移動另一條邊，使學生發現，此時角發生了變化，從而總結出角的大小跟兩邊叉開的大小有關。通過多媒體課件的演示，輕松地幫助學生把抽象的概念，形象具體的演示出來，直觀地為學生的思考、探索、發現和創造提供感性材料。
四、合理運用信息技術，有利于培養學生的動手能力，發展學生的思維。
如在“空間與圖形”的教學中，我為了進一步培養和發展學生的空間觀念，大膽創設了讓學生上機操作、自主探索、合作交流的學習環境。
世界各國都非常重視探究在數學學習和教學中的作用。近年來，美國政府特別強調讓學生參與真實科學探究活動的重要性。在歐洲、澳大利亞、以色列等地，課堂教學也特別強調探究活動'《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年）》指出學校給學生留下了解社會、深入思考、動手實踐的時間。探究教學是新課程改革倡導的教學方式。
問題是數學創新的基礎，是數學探究性學習的起點。探究學習特別強調問題在學習活動中的重要性[4],怡當的探究問題能夠激發學生的好奇心和求知欲，引導學生積極思考，培養學生完整的思考能力及邏輯方法，提高教學活動的針對性和有效性。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也強調教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。典型問題是開展探究學習必不可少的“環境和條件”。探究問題的設計充分體現教師作為學生學習活動的組織者、引導者的作用。在探究教學過程中，教師需要有明確的探究方向。然而，前期調研發現，小學一線教師期望在課堂教學中開展探究教學，但缺乏對探究問題的分析，不能掌握設計探究問題的有效方法和手段，以致在課堂教學中普遍存在“探究形式大于內容”的現象。如何設計探究問題是中小學一線數學教師普遍關心的問題，是有效開展探究教學的關鍵，也是提高學生創新思維能力的有效途徑。本文首先提出了小學數學探究問題的設計依據和原則；然后，以“眾數”問題為例進行了分析設計；在此基礎上，設計了小學數學四年級下冊的典型探究問題，并在小學數學課堂開展了為期一學期的探究教學實踐；最后，對典型探究問題在數學課堂中的應用效果進行了分析。二、相關研究
(一）探究教學模式及策略
關于探究教學模式，Poon等提出了小學教師探究教學框架，并在四所小學開展了探究教學實踐，發現概念性知識和程序性知識在探究活動中非常重要[5]。王晶瑩采用文本分析法，比較研究了中美四位科學課程教師的探究教學模式，發現美國教師的探究教學以問題為核心，讓學生進行內隱的學習，通過問題使學生反思，從識別問題、形成假設、制定計劃、實驗探究、分析數據、驗證假設、解釋結果、回顧反思到實際應用，是-個以問題為中心的循環開放系統，而中國教師多是關注探究教學中知識和技能這一維度的目標。
在小學數學探究教學方面，Stafylidou等研究發現，學生在探究分數的意義及大小時，經常使用無效甚至錯誤的策略[7]。如果教師直接告訴學生答案，探究學習則變成了簡單的知識傳授。教師需要掌握探究學習過程，當學生探究過程中出現問題時，教師才能給予怡當的引導。Fernandez等對日本小學數學探究教學研究發現，教師給出的探究問題是探究教學的四個關鍵內容之一。波利亞認為數學教學應該給學生提出一些引起思考和爭論性的題目，盡量讓學生在現有條件下親自去發現盡可能多的東西。
(二）探究問題的類型與設計
關于學生提出探究問題的類型和訓練方法，Gott、Watson及Chin等研究者對學生提出探究問題的類型進行了研究，由于研究情境的不同，問題類型存在較大差異。Koufetta等給出了提高學生提出探究問題的訓練措施，包括小組討論、頭腦風暴、創設有趣情境等[曰。Chin等強調探究問題在課堂教學中的重要性，把非探究問題稱為低級問題，探究問題稱為高級問題。羅國忠給出了提出探究問題的三個階段，即產生問題意識、試圖表述問題、用科學的語言表述問題。
在探究問題設計方面，Ding等采用學生訪談的方法，消除物理專家和學生看待問題的視角所產生的影響，來提高問題設計的有效性。李紅美分析了交互式探究教學中設計教學應答系統（AudienceResponseSystems)問題理論框架。PengfeiLi給出了教學應答系統應答問題的設計步驟。
關于探究問題的教育意義，Lock研究發現僅僅基于學生興趣所提出的很多問題探究性差，甚至沒有教育價值。因此，在設計探究問題過程中，考慮學生興趣的同時更應重視探究問題背后的教育價值。Jong對荷蘭中學生的研究表明，探究學習班級的學生在概念性知識上得分高，傳統教學班級的學生在程序性知識上得分高?。
(三）信息技術支持的數學探究學習
在信息技術支持數學探究教學方面，Baki等研究發現，和傳統教學相比，應用動態幾何軟件（DynamicGeometrySoftware)能提高一年級數學專業師范生的空間識別技能p1]。Falcade等人使用了動態幾何軟件中的跟蹤工具幫助學生探究函數的概念和軌跡等比較了技術環境支持下不同學習方法的有效性，研究發現探究學習在發展更深層概念知識上是最有效的。基于Web的問題解決能力訓練和評估系統IMMEX(InteractiveMultimediaExercises)中的問題解決也強調科學探究的重要性，并詳細記錄探究過程。
(四）評述
通過以上文獻分析發現，數學探究問題的研究已引起了研究者的重視。美國探究式教學更多傾向于課程內容，而我國的探究教學更多是從教學法、教學策略等方面來討論。目前關于數學探究問題的設計更多傾向于教師個人經驗，主觀性強，缺少對問題解決認知過程的分析和科學設計。
三、探究問題設計依據與原則
(一）探究問題設計依據
小學數學探究問題設計過程中既要考慮小學兒童心理特點、生活經歷，又要考慮前修知識和問題解決的認知過程。認知過程分析是依據小學數學問題解決認知模型，分析問題解決認知過程并給出具體描述。魏雪峰選取小學數學兩類典型知識，并以“眾數”‘異分母相加,為例分析了問題解決認知過程，實現認知模擬，討論了其對數學教學的啟示。認知過程分析的結果能夠為探究問題的設計提供重要依據。
小學生思維的基本特點是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性皮亞杰認為小學生處于具象思維發展到抽象思維的過渡階段。雖然在當今信息時代，小學生已初步顯示出“數字原住民”（DigitalNatives)的特征，其認知發展階段存在個性化差異，但是認知發展階段的順序并沒有改變。在小學階段，教學的直觀性是引起兒童注意的重要條件。“數數”解題過程中“掰手指”、實物與數字的對應，都突出了“實物感知”在小學兒童數學學習過程中的作用。
實驗研究表明：7、8歲兒童的記憶能力和學前兒童比較起來，差別不大有意識記和抽象邏輯識記初步發展，無意識記和具體形象識記仍然占有主要地位。隨著兒童進入小學階段的學習，有意識記、抽象邏輯識記、理解的識記逐漸占主導地位。
(二）探究問題設計原則
1.問題表述符合小學生的認知水平
分析小學階段一到六年級數學教材發現，小學數學課程內容從具體到抽象，小學一、二年級以具體實物為主，隨著年級升高，課程內容抽象度越高。探究問題設計過程要符合小學生的身心發展規律和認知規律，反映小學階段數學學習的特點。問題的表述應該符合小學生的認知水平，避免“成人化”、“學術化”，盡量采用圖形和表格的形式呈現，以幫助學生理解問題的含義，建立具體事務和抽象概念之間的聯系。
2.問題情境與小學生實際生活相聯系
小學階段，尤其是小學低學段的學生，還不能很好地理解抽象的概念，不能很好地把握運算規則中規律性的東西。即使到了高學段，也應注意數學概念和規律所依附的物理背景，能夠讓學生體驗并理解，而不是死記硬背。Cheung也指出探究中提出的問題實際上和學生的生活缺乏聯系，教師難以找到探究材料。因此，問題設計須將知識點與學生現實生活中的問題有機結合，貼近學生的生活，從學生實際生活中獲取教學素材，不斷啟發和引導學生，讓學生逐步感悟到數學中的概念和規律是從現實生活中抽象出來的。問題越真實，對學生理解知識、應用知識的要求就越高，所要實現的就越具有全面性、整體性和綜合性，這對學生的知識基礎與基本能力就具有更大的挑戰性。學生在解決實際問題過程中建構起來的知識將是靈活的知識。通過對實際問題的解決，使學生體驗到學習的價值和意義，從而激發學生的學習動機。Schliemann等也強調解決現實生活問題的重要性，他們研究發現，學生建構的用來解決真實世界背景中問題的策略和解題方法更有意義。
3.將知識隱含在問題解決的過程中
目前大部分探究題目往往是直接告訴學生所要用到的知識點，僅僅是知識的傳授與應用，缺少了“知識發現”的過程。這樣獲得的知識不能被靈活地遷移到復雜的實際問題中。探究問題的設計應讓學生在解決探究問題的過程中，“不知不覺”地獲取知識。學生解決探究問題是為了從問題解決過程中反思和抽象出專業知識和解決問題的策略。
4.讓小學生體驗并經歷知識產生的過程
學生要解決問題需要親自動手收集數據、分析數據，進而發現知識。問題的解答不能“一眼就看出”，而要“付出持續努力的思考”。Resnick將付出努力的、非算法式思維作為高層次的思維技能的重要成分。學生親自經歷了知識應用的情境，體會了知識是如何被使用的。在解決問題的過程中，不僅獲取了知識，而且提高了學生解決生活中實際問題的能力。這樣獲取的知識是學生自己的知識，是能夠靈活加以遷移運用的知識。
5.把模型思想融入問題設計過程中
數學模型是用數學解決實際問題常用的一種方法。小學生在數學學習中已逐步掌握了加法、減法、乘法、除法、方程等數學模型。在生活中解決實際問題時，能將實際問題提煉成數學問題，運用所學數學模型加以解決。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑[36]，是數學基礎知識和數學應用之間的橋梁。建立和求解模型的過程應該從現實生活或具體情境中抽象出數學問題。通過解決含有模型思想的典型問題，有助于學生初步形成模型思想，提高數學學習的興趣和應用意識。教師在設計問題時，應該充分考慮模型思想。學生在以后遇到類似的問題時，能夠提煉成數學問題，有效運用數學模型加以解決。
四、典型探究問題設計--以“眾數”問題為例
(一)“眾數”問題解決認知過程分析
“眾數”是“統計與概率”部分的典型內容，是人教版小學數學教材五年級下學期學習的概念。丁祖蔭、林崇德對兒童的概念掌握過程進行了實驗研究，結果表明，小學兒童的概念掌握表現出階段特征，小學低年級兒童較多運用“具體實例”、“直觀特征”掌握概念；小學高年級兒童逐漸能根據非直觀的“重要屬性”、“實際功用”、“種屬關系”掌握概念。“眾數”就是培養學生從數據中發現非直觀的“重要屬性”，即出現的次數最多。
“眾數”是一個抽象概念，五年級兒童雖然具有一定的抽象思維能力，但仍然需要具體的材料幫助兒童理解概念。心理學的研究也認為，兒童掌握概念系統的過程，也就是兒童運用以往豐富的概念材料去同化(或領會）深刻而又系統的知識的過程。
“眾數”的認知過程分析以小學數學問題解決認知模型（ACognitiveModelofMathematicalProblemSolving，CMMPS)為框架。求數據at，a:，a3...aj中“眾數”的問題解決認知過程可以描述為如下步驟。
(4)回顧檢査。檢査每個環節是否有誤，長時陳述性記憶中增加了“眾數”概念；長時程序性記憶中增加了求“眾數”的操作，同時數數和比較動作得以進一步強化。
通過分析“眾數”問題解題過程發現，關鍵是確定解題的策略，即“數據中出現次數最多的數”。之后的操作如“數數”、“比較”、“對應”等，都是以前學過的知識。
兒童概念的獲得是從具體逐步抽象的過程，兒童在開始掌握概念的時候，由于知識經驗的缺乏，許多概念常常是孤立的，還沒有加入到一定的概念系統中。只有在概念系統中去掌握概念，才能掌握得更好。例如，只有兒童掌握了中位數、平均數等概念，才能更好地掌握“眾數”概念，建立它們之間的聯系。
問題概念模型
(二）“眾數”問題概念模型喬納森研究發現，解決問題時要求學生構建問題的概念模型（ConceptualModel)，構建概念模型是問題轉換的關鍵步驟[41]。《義務教育數學課程標準(2011年版）》也多處提及“模型思想”，強調在數學課程中，
應當注重發展學生的模型思想，建立和求解模型的過程包括從現實生活或具體情境中抽象出數學問題。分析“眾數”求解過程，得出“眾數”問題的概念模型，如圖1所示。通過模型分析可以發現，求解“眾數，’關鍵是選擇解題策略，即如何從小學生熟悉的的生活情境中抽象或轉換為數學問題。該數學問題包括：收集數據、數據統計、數的比較。一旦轉換成數學問題后，學生可以利用已有知識和技能，完成該問題的求解。因此，探究問題的設計應該考慮幫助學生完成從應用問題到數學問題的轉換。
(三）“眾數”探究題
杜威在其《我們如何思維》（《HowWeThink》)一書中關于“講課”的論述中指出：“準備就是提出問題，激發學生聯想到熟悉的個人經歷，這在了解新的問題時很有幫助。”“只要學生將這些認識與實際活動聯系起來，那認識新事物的過程就會變得簡單容易。”[43]基于以上考慮和對“眾數”解題模型的分析，在設計“眾數”探究問題時，創設“過生曰”這一小學生熟悉的情境，具體問題如下。
學校同意我們五（一）班明年要舉辦一次生曰慶祝活動。但只能給某月出生的同學慶祝。如果你是班主任：你會如何選擇？你覺得選哪個月比較合適？
分析“眾數”探究題，我們發現：（1)此題目是真正的應用問題，“過生曰”這一問題情境與學生實際生活緊密相關；（2)學生自己分析問題，構建問題的模型，選擇解題策略；（3)學生自己動手收集數據，獲取每個月過生曰的人數；（4)學生自己動手統計數據，計算每個月過生曰的人數；（5)比較每個月過生曰的人數，過生曰最多的月份即為該問題的解。
通過求解“眾數”探究問題，不再是由教師直接給出眾數的概念，而是讓學生自己動手統計班內學生的生曰月份數，進而比較每個月份過生曰人數的多少。讓學生不但理解概念本身，而且親身體驗概念產生的意義；體驗“眾數”概念的應用情境，并自己構建眾數解題的策略和方法，形成知識的深度遷移；培養學生從應用問題到數學建模的能力。“眾數”探究問題的設計體現了“問題情境一建立模型一求解驗證”的數學活動過程，同時也體現了模型思想的基本要求，有利于學生在求解問題的過程中理解、掌握“眾數”的有關知識，積累數學活動經驗。通過求解探究問題，更有利于學生主動去發現、分析和解決問題，培養學生的創新意識。
(四）探究問題與教材題目的對比分析
教材中為了講授“眾數”概念，在導入“眾數”概念前，給出了一道“從一組20名隊員的身高數據中選擇合適舞伴”的題目[。仔細分析教材題目中的數據和目標會發現：（1)無論身高是多少都不能滿足目標，都不合適；（2)單一身高不是選擇10名同學的充分條件；（3)問題中數據直接給出，省去了收集數據的步驟，實際生活問題不會自動給出所需數據；（4)題目給出的“選舞伴”情境，并不是小學生熟悉的生活情境。因為，對于城市小學生或許熟悉，但對于農村小學生來講，這一問題情境非常陌生，不利于知識的發現和掌握。通過以上分析可以發現，教材中給出的題目不是“眾數”問題的典型問題。
五、探究問題在小學數學課堂教學中的應用
依據文中所述方法，針對小學數學四年級下冊的所有知識點設計了典型探究題，并在數學課堂探究教學中加以使用。培養學生的邏輯推理能力是《義務教育數學課程標準（2011年版)》所倡導的，也是小學數學探究教學的目標之一。培養方法就是在課堂探究教學中使用典型問題，讓學生在解決典型探究題的過程中提高邏輯推理能力。
(-)研究對象
研究過程中選取了北京市門頭溝區某小學四年級兩個班，一個為實驗班，一個為對比班，實驗班課堂教學中使用了典型探究問題。兩個班學生情況見表1。
(二）數據收集
實驗過程中，使用瑞文標準推理測驗量表來測試學生的邏輯推理能力。實驗前測于2013年1月開展，后測于2013年7月開展，實驗持續一個學期。瑞文標準推理測驗量表是最早由英國心理學家瑞文（J.C.Raven)于1938年設計的非文字智力測驗，量表由A~E共五個模塊60張圖片組成，A模塊最簡單，E模塊最難，A至E模塊難度遞增。前后測分別使用了《標準瑞文推理測驗》對學生進行測試，數據分析使用SPSS19。
(三）結果分析
1.實驗班與對比班推理能力比較
瑞文量表的前后測數據見表2。
從表2可以看出，前測階段，實驗班和對比班的瑞文成績均值非常接近（兩者僅相差0.8分），而后測階段實驗班比對比班均值高出5.4分。
以教學過程中使用典型探究問題為自變量，采用單因素方差分析比較實驗班和對比班的前后測瑞文成績，結果見表3。
從表3看出，在前測階段，F=0.156，顯著性水平p=0.69>0.05，實驗班和對比班瑞文成績沒有顯著性差異。在后測階段，F=11.09，顯著性水平p=0.00<0.05,實驗班和對比班瑞文成績達到顯著性差異。這一結果表明，使用典型探究問題，有效提高了實驗班學生的推理能力。
2.實驗班數學推理能力比較分析考慮到瑞文成績與年齡相關，為排除年齡增長帶來的影響，把樣本中成績值與所在年齡段的常模進行對比，可對應歸入八個等級，即瑞文等級。實驗班前后測瑞文成績與瑞文等級見表4。
對實驗班的前后測數據進行配對樣本t檢驗，見表5。
從表4、表5數據看出，實驗班瑞文推理能力配對t檢驗樣本數為34，前測瑞文成績的均值為40.85，后測瑞文成績的均值為48.24，后測比前測提高了7.39，顯著性水平p=0.00<0.001，達到了極顯著水平。也就是說，使用典型探究問題開展教學前后，學生的數學推理能力有了明顯提升。后測的標準差小于前測標準差，即離散程度變小，并且均值提高，說明前測中低分學生成績提升較為明顯。即使用典型探究問題開展教學后對數學推理能力較差的學生具有較好的促進作用。
分析瑞文等級前后測數據發現，前測瑞文等級的均值為4.29，后測瑞文等級的均值為5.41，即前測與后測中學生的瑞文等級平均水平都為中等偏上。后測平均等級比前測平均等級提高1.12，高于1個等級水平，顯著性水平p=0.00<0.001，達到了極顯著水平。也就是說，使用典型探究問題開展教學前后，學生的數學推理能力有了明顯提升。
進一步分析瑞文量表中A至E五個模塊的前后測數據發現，C、D、E三個模塊的提升較為顯著，顯著性水平p=0.00<0.001，達到了極顯著水平。其中E部分即最難部分的提高最為顯著。說明在小學數學課堂教學中使用典型探究問題，對學生高級數學推理能力的提升具有重要作用。
六、總結
筆者參加了福建省教育學院的課題《初高中數學銜接的研究》.在多次調查中發現許多中考尖子生在高一上學期開始的學習過程中，在分數往往表現出一個下降的過程.為什么剛剛進入高中的學生，對教學難度感到極不適應呢？筆者認為主要原因有三.其一是學生的學習方法銜接不上；其二是知識跨度、深度較大；其三是教師的教學方法有差別.
1 緊扣書本知識，注重學習方法培養
在中學學習的每一階段，每位學生都應根據自己的具體情況制定相應的學習目標.在連續性的學習中形成自己的學習方法.然而在實際學習過程中，很多同學不能找準自己的定位，對自己的要求下降或過高.如果對自己要求過低，自己對學習就不會引起太大的重視，自然就不會有多大進步，也很難形成適合自己的良好的學習方法.如果對自己制定的目標過高，好高騖遠，欲速則不達，同樣也很難形成適合自己的良好的學習方法.如果不能形成適合自己的良好的學習方法，那么到更高一級學校學習的時候就會不適應，自然而然出現銜接的障礙，從而直接影響到學習.在課題研究中，通過調查我們發現，大多數同學在初中階段習慣了上課聽、下課練、記公式、喜歡被動的學習，不愿意自己去探索和歸納總結，更沒有和同學深入合作交流學習.從這一點上來看，這是初中學生升學到高中階段不適應的一大因素.關于學習方法的形成只靠學生自主形成很難的，即使學生有自己固定的學習方法大多也是停留在“死讀書”上.我認為，作為一名初中教師在教學中應當緊扣書本中的本源知識，不斷引導學生形成“自主閱讀，獨立思考”，培養他們自主發現問題，解決問題的能力，這才是為下一步學習提供智力因素的關鍵.
2013年9-12月，筆者在擔任一個高三年理科班的數學教學的同時，也擔任了初一年一個班級的數學教學工作.在別人看來這是不可思議的，我自認為是“頂天立地”的工作.教學中雖然跨度很大，但我深知作為一名初中教師一定要注意培訓學生良好的學習方法的形成，這是為以后銜接保駕護航的“法寶”，這比他們馬上學習得高分更為重要.有了這樣的教學定位后，我每節課花10-20分鐘讓學生自主閱讀教材，在閱讀教材的過程中，要求學生“三讀”.即“細讀、粗讀、精讀”.在細讀過程中，要求每一位同學用自己的語言寫出段落大意.在粗讀過程中，要求每一位同學根據自己寫出的段落大意體會其中的數學道理.在精讀過程中，要求每一位同學根據自己的理解，找準重要內容，精心攻讀.雖然在第一次月考試中，全班的成績在年段七個班中倒數第一，但學生“獨立閱讀與獨立思考”已經基本形成.在堅持引導學生獨立閱讀獨立思考的基礎上，我又進一步引導學生同伴交流，展示自我，給學生以成功自信心的培養.雖然在期中考試中，我班的成績仍然是倒數第一，但學生課堂中“靜讀靜思到活躍交流”的學習方法已經初步形成，結果在期末考試中，我班數學成績名列全年段第一，特別是優秀率遠遠超過其它班級.
2 緊扣知識本質，注重發散與拓展，培養學生數學思維的形成
初中教學因受到升學試題難度的影響，的確也影響了一部分教師的教學，致使一部分教師不去研究教學，造成相當一部分教師用過于簡單的“講練”教學方法，學生只要記住老師講的知識點，掌握各種題型，升學時就能考高分.這對學生下一步的學習是極其不利的.我建議每一位教師要“緊扣知識本質，注重發散與拓展，培養學生數學思維的形成”.只有這樣才能為學生以后的學習提供“素養”準備，只有這樣學生才能真正成為學習的主人.下面結合我以自己上課的實際談談自己民的一些做法.例如在初中一年級數學上“2.8有理數回頭混合運算”教學中，書本中習題2.8最后一題是這樣設置的“列式并計算求1，2？，3，4？，B，99，100？的和”本題對剛剛進入中學的學生來說難度相當大的.我認為本題主要是考查學生以觀察能力，分類能力等.我首先是讓學生獨立閱讀獨立思考，明確題目要求是什么，已知是什么.在此基礎上，讓學生獨立完成并啟發他們如果有多種方法將得到獎勵.在教學過程中，學生一下子就明白“求和就是直接添加號”得到這樣一個算式：1 （ 2） 3 （ 4）99 （ 100）+？+ +？+++？
B
這樣就把一個文字語言表達的題目轉化成了一道數學算式題.學生解答的方法當然是令人振奮的.
3 走進高中課堂，相互學習，優化教學方法，為學生初高中學習銜接鋪就通途
對于初中教師而言，筆者認為，為了初高中數學銜接的需要，也是為了自身發展的需要，在具體的教法上，老師應根據學生的身心特征、對于知識的掌握程度實施以學定教，這不僅增加了學生學習的選擇性與主動性，也給教師以更大的選擇和更嚴峻的挑戰.“陶行知先生曾經這樣說過教什么和怎么教，決不是憑空可以規定的，它們都包含‘人’的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了”.（2）在初中階段，教師隨著學生年級的增長，根據學生的心理層次、興趣、狀態、發展規律等調節教學循序實行“以學定教”，并做出教的內容方法的選擇，教師應注意學生學習的共同點，抓住學習中的閃光點，突出學習重點.僅僅這些我認為還是不夠的，作為一名合格的初中數學教師應當了解初高中數學知識的系統性及整體性，呼應高中的教學需求.最好是多走進高中數學課堂，了解一些高中課堂教學的相關知識，聽一聽高中教師是如何從知識層面、心理層面、學法層面給予學生足夠的引導，通過這樣的不斷積累，提升自己的數學專業素養，也能夠使得學生順利的從初中數學學習階段發展到高中數學學習階段.
初高中銜接問題一直都是教育工作者關注的熱點問題.探究這一問題有助于形成科學系統的數學教育理論，有助于在更普遍、更高的層次上解決來自實踐中已經存在或即將面臨的一系列問題.這對推動基礎教育的發展與改革無疑是正能量.雖然這對于初中教師而言無疑是艱巨的挑戰，但沒有任何借口能逃避這一責任與義務.
參考文獻
