時(shí)間：2022-09-10 23:30:44
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
我們青少年是祖國的未來,擔(dān)負(fù)著歷史賦予的神圣使命。我們要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識,打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以在求學(xué)時(shí)期養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是非常重要的。數(shù)學(xué)是一門高深而奧妙無窮的學(xué)科,良好的學(xué)習(xí)方法對學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的幫助。
1.思考:思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中,思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí),首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn),找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍,凡是真正學(xué)得好的同學(xué),都有勤于思考,經(jīng)常開動(dòng)腦筋的習(xí)慣,于是腦子就越用越靈,勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法,所以在全國數(shù)學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。
2.動(dòng)手試一試:動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過的知識,做到融會(huì)貫通。課下,我常常把老師講過的公式進(jìn)行推導(dǎo),推導(dǎo)時(shí)不要看書,要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
3.培養(yǎng)創(chuàng)造精神:所謂創(chuàng)造,就是想出新辦法,做出新成績,建立新理論。創(chuàng)造,就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí),有一些難度高的題目,我在聽懂了老師講的方法后,還要自己去找一找有沒有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。
科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在課內(nèi)課外應(yīng)注意些什么呢?
第一,認(rèn)真聽老師講課。這是我取得好成績的主要原因。聽講時(shí)要做到全神貫注,聚精會(huì)神,跟著老師的思路走,不能開小差,更切忌一邊講話一邊聽講。其次要專心凝聽老師講的每一個(gè)字,因?yàn)閿?shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的,一字之差就非同小可,一字之間就隱藏玄機(jī)無限。聽講時(shí)還要注意記筆記。一次老師講了一個(gè)高難度的幾何題,我一時(shí)沒有聽懂,多虧我記下了這道題以及解法,回家后仔細(xì)琢磨,終于理解透了,以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類似的一道題,獲得了寶貴的10分。上課還要積極舉手發(fā)言,舉手發(fā)言的好處可真不少!①可以鞏固當(dāng)堂學(xué)到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯(cuò)誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之,聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,課外練習(xí)。孔子曰:“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。課后作業(yè)也是學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。我很注意解題的精度和速度。精度就是準(zhǔn)確度,專心致志地獨(dú)立完成作業(yè),力求一次性準(zhǔn)確,而一旦有了錯(cuò),要及時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中,有緊迫感。我經(jīng)常是這樣做的,在開始做作業(yè)時(shí)定好鬧鐘,放在自己看不見的地方再做作業(yè),這樣有助于提高作業(yè)速度。考試時(shí),就不會(huì)緊張,也不會(huì)顧此失彼了。
第三,復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。對數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),預(yù)習(xí)我定在每天晚上,在完成當(dāng)天作業(yè)后,我將第二天要學(xué)的新知識簡要地看一看,再回憶一下老師已講過的內(nèi)容。睡覺時(shí)躺在床上,腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍,如果有什么疑難,我立即爬起來看書,直到搞懂為止。每個(gè)星期天我還作一星期功課的小結(jié)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。這樣對學(xué)數(shù)學(xué)有好處,并掌握得牢固,就不會(huì)忘記了。
第四,提高。在完成作業(yè)和預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)之后,我就做一些爬坡題。做這類題,盡可能自己獨(dú)立思考,努力找出隱藏的條件,這是解題的關(guān)鍵。如果實(shí)在想不出來就需要看一看參考書,以及請教師長和同學(xué)。總之,要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮,保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。
科學(xué)的學(xué)習(xí)方法不只這幾種,各人都有自己的絕招,只要大家互相交流經(jīng)驗(yàn),取長補(bǔ)短,成績一定會(huì)提高的。我們青年少擔(dān)負(fù)著祖國的重任,人民的希望。同學(xué)們,讓我們掌握好科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,乘著快艇在知識的海洋中乘風(fēng)破浪吧!
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 研究
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.173
中學(xué)時(shí)代，是每一個(gè)學(xué)生打好基礎(chǔ)，是影響學(xué)生自己成長、成才的關(guān)鍵時(shí)期。此時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是個(gè)人綜合能力培養(yǎng)的一個(gè)方面，是自己分析問題、理解世界的一種工具。因此，中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕對不能忽視，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法的重要性，引導(dǎo)學(xué)生們以正確的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)習(xí)效率，最終提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，避免學(xué)生因?qū)W習(xí)方法不當(dāng)而走不必要的彎路，浪費(fèi)時(shí)間和精力。可以說，好的學(xué)習(xí)方法就是一把利劍，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上披荊斬棘，無往不勝。根據(jù)自己多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者深知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)是有章可循的。
1 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象概括和邏輯分析能力。中學(xué)的數(shù)學(xué)課本中，有很多定理、定義、幾何圖形和公式，這些內(nèi)容都是高度概括，十分簡練而抽象的。有些知識前后的聯(lián)系性很強(qiáng)，往往具有內(nèi)在的因果關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很需要抽象概括和邏輯分析能力的。此時(shí)，如果老師不加以一定的引導(dǎo)，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易將表面的公式、定理和定義背得滾瓜爛熟，而缺乏對知識進(jìn)行一個(gè)理性的、深入的、全面的認(rèn)識。
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定的想象力。中學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是前后聯(lián)系，具有內(nèi)在的邏輯關(guān)系。這就需要學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，豐富自己的想象力，將知識之間的異同點(diǎn)找出來，進(jìn)行比較和分析，加深理解。想象力的培養(yǎng)要長期堅(jiān)持不能忽視，思考越多，頭腦越靈活，思路更開闊。
中學(xué)的數(shù)學(xué)需要較多的精力和長期的堅(jiān)持。隨著知識的積累，學(xué)習(xí)的難度越來越高，學(xué)習(xí)的深度越來越大。因此，對于每一個(gè)學(xué)生來說，在中學(xué)學(xué)習(xí)的過程中碰到困難和問題是在所難免的，關(guān)鍵是需要堅(jiān)持和毅力。誰能堅(jiān)持到底，誰就能獲得最終的勝利。
中學(xué)的數(shù)學(xué)需要足夠的練習(xí)量。數(shù)學(xué)是一門需要?jiǎng)邮秩ニ愕膶W(xué)科，可以說，不算不寫是不會(huì)有進(jìn)步的。練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，加深理解，熟練運(yùn)用知識，掌握技巧，并幫助他們發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的漏洞以便補(bǔ)救。
2 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法
俗話說，授人以魚，不如授人以漁。講的就是這個(gè)道理，即方法真的非常重要。方法得當(dāng)可以事半功倍，方法不當(dāng)則徒勞無功。一個(gè)好的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性，并在實(shí)際的教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生們的特點(diǎn)，輔導(dǎo)相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，以幫助他們獲得更大的進(jìn)步。
首先，使學(xué)生們明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，讓他們有源源不斷的學(xué)習(xí)動(dòng)力[1]。汽車缺乏動(dòng)力將會(huì)寸步難行，人缺乏動(dòng)力將會(huì)不知所措，迷失自己。有些學(xué)生前面的知識沒有學(xué)好，就會(huì)對自己產(chǎn)生懷疑，對后面的知識產(chǎn)生畏懼心理，缺乏信心和興趣。在這種情況下，學(xué)生們是很難把數(shù)學(xué)學(xué)好的。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在心理上開導(dǎo)他們，引導(dǎo)他們將前后的知識聯(lián)系起來學(xué)習(xí)，提醒他們將后面的學(xué)習(xí)學(xué)好有助于前面知識的理解和深化。消除他們的心理負(fù)擔(dān)，糾正他們的錯(cuò)誤認(rèn)識。
其次，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程以及各個(gè)環(huán)節(jié)的作用。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括課前預(yù)習(xí)、課堂聽課、課堂筆記、課后練習(xí)、課后復(fù)習(xí)、課后總結(jié)和考試[3]。這些環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，相互之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)的。各個(gè)環(huán)節(jié)的作用不可忽視，老師應(yīng)該把各個(gè)環(huán)節(jié)的作用跟學(xué)生講明白。而且，各個(gè)環(huán)節(jié)有不同的要求和目的，不同的學(xué)生，應(yīng)該分配不同的時(shí)間和精力，老師要根據(jù)具體情況靈活加以輔導(dǎo)。明確了各個(gè)環(huán)節(jié)的重要作用后，老師就要建立相應(yīng)的監(jiān)督機(jī)制，以便監(jiān)督學(xué)生們的學(xué)習(xí)進(jìn)展情況，督促他們主動(dòng)、高效學(xué)習(xí)。
接著，培養(yǎng)學(xué)生們的總結(jié)歸納能力。學(xué)習(xí)的知識越多，放的時(shí)間越久，就容易遺忘。因此，定時(shí)的總結(jié)和歸納是不可少的。要讓學(xué)生明白總結(jié)歸納什么，怎么總結(jié)歸納。總結(jié)歸納對于不同的學(xué)生是不一樣的，有的學(xué)生需要總結(jié)歸納定理的理解，有的需要總結(jié)歸納公式的關(guān)聯(lián)，有的需要總結(jié)歸納錯(cuò)題集。不同的情況，老師應(yīng)該進(jìn)行不同方式的輔導(dǎo)和監(jiān)督。可以說，總結(jié)歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)十分重要的方面，數(shù)學(xué)老師和學(xué)生千萬不能輕視。
最后，中學(xué)數(shù)學(xué)老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感和心理變化[2]。關(guān)注他們的心理和情感變化，主要是為了幫助他們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的心理自我調(diào)節(jié)能力，使學(xué)生能夠正確對待和處理數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。中學(xué)生正處于心理和情感容易波動(dòng)的時(shí)期，此時(shí)的他們?nèi)菀滓驗(yàn)橐稽c(diǎn)小困難而泄氣、苦惱甚至放棄，也容易因?yàn)橐稽c(diǎn)收獲和進(jìn)步而沾沾自喜，驕傲自滿。可見，對中學(xué)生心理和情感方面的調(diào)控是十分必要的。健康的心理和平和的心態(tài)，對于數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)是十分有益的。科學(xué)研究表明，如果人一直在心情愉快的情況下學(xué)習(xí)，大腦就會(huì)十分活躍，思維也會(huì)更加活躍，學(xué)習(xí)的效率也會(huì)更高；反之，如果在焦慮、煩躁、憂郁的情緒中學(xué)習(xí)，效果將會(huì)大打折扣。
3 結(jié)束語
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)是數(shù)學(xué)老師在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的一個(gè)不容忽視的環(huán)節(jié)。做好這個(gè)環(huán)節(jié)的工作，可以大大提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提高他們的成績，進(jìn)而提高他們的學(xué)習(xí)信心。所以治標(biāo)不如治本，中學(xué)數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生傳授知識的同時(shí)，一定要十分重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)。
參考文獻(xiàn)：
[1]鄭君文等.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].廣西教育出版社，1996.
[2]張大均.教育心理學(xué)[M].人民教育出版社，1999.
德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾也曾說過：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識。”古今中外無數(shù)事實(shí)證明：有效的學(xué)習(xí)方法會(huì)事半功倍。那么，怎樣才能讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法呢？下面從五個(gè)方面談科學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。
一、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)思想就是學(xué)習(xí)者通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成自己的世界觀、方法論。數(shù)學(xué)思想主要有：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合思想；函數(shù)思想；方程思想；分類討論思想等。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想關(guān)鍵在于教師在教學(xué)的過程中有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維的核心，是學(xué)生把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成能力的重要紐帶，在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，要有意識、有目的地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的思維能力得以發(fā)展和提高。
二、培養(yǎng)學(xué)生正確閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣
首先，要注意在閱讀中的思考，特別是對數(shù)學(xué)概念中一些關(guān)鍵字詞的思考，真正做到善思善讀；其次，要在學(xué)習(xí)中注意掌握科學(xué)的閱讀方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚在總結(jié)讀書經(jīng)驗(yàn)時(shí)深有體會(huì)地說，讀書須經(jīng)過一個(gè)“從厚到薄的過程”。他說：“一本書，在未讀之前，你會(huì)感到是那么厚，但是當(dāng)對書的內(nèi)容真正有了透徹的了解，抓住了全書的要點(diǎn)，掌握了全書的精神實(shí)質(zhì)后，就會(huì)感到書變薄了，愈是懂得透徹就愈有薄的感覺”。
三、培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題方法和技巧
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是離不開解題的，要做到解題正確、迅速，尋求有效的解題途徑，找到正確的解題方法是至關(guān)重要的。解題過程是一種創(chuàng)造性的思維過程，尋求解題方法和技巧，更是一種積極、活躍的綜合性思維過程。要做到在解題過程中，善于觀察、聯(lián)想，善于總結(jié)解題方法和技巧的習(xí)慣，以便在使用時(shí)得心應(yīng)手。
數(shù)學(xué)中有很多解題方法，例如配方法，因式分解法，待定系數(shù)法，換元法等。在解題中靈活的應(yīng)用，不僅快而且準(zhǔn)。例如：代數(shù)式2a2＋3a－1，可以看成是函數(shù)y＝2x2＋3x－1當(dāng)x＝a時(shí)的值；方程ax2+bx+c＝0的根可以看成是函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。這些都為同學(xué)們解決問題時(shí)提供了更優(yōu)化的解題方法和技巧。
四、培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的解答習(xí)慣
解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心大意，在考試中這些問題會(huì)充分暴露出來，所以在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
1、審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合，尋求解題思路和方法的過程。審題過程包括明確已知與未知，分析已知與未知的聯(lián)系，確定解題思路與方法三部分。同時(shí)要讓自己的思路順著題目的路子思考。在審題過程中，還要注意隱含條件的挖掘。
2、語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確完整、詳略得當(dāng)、言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。答案要準(zhǔn)確、簡潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證取舍，又要注意答案的完整全面。除此以外，在解題中，重要的知識點(diǎn)應(yīng)寫出來，繁題簡寫，簡題詳寫。
3、注意檢查。就是做完題后再檢查一遍，看看題目要求的解是否都求出來了，有沒有漏解。求出的解是否均符合題目的要求，有沒有錯(cuò)解。檢查是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要環(huán)節(jié)。同時(shí)，還要注意鍛煉一題多解的解題習(xí)慣，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力。
五、培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的復(fù)習(xí)與小結(jié)的方法
據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生89%在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中具有良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣和小結(jié)方法。對數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)小結(jié)，不管是課后復(fù)習(xí)小結(jié)、綜合復(fù)習(xí)小結(jié)、專題復(fù)習(xí)小結(jié)或補(bǔ)差復(fù)習(xí)小結(jié)，目的都在于鞏固所學(xué)知識和提高學(xué)習(xí)水平，認(rèn)真做好復(fù)習(xí)和小結(jié)，會(huì)使學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)新的更高的領(lǐng)域，使所學(xué)的知識真正達(dá)到系統(tǒng)化、體系化。
最后，我想從三個(gè)方面談?wù)剬Τ踔袛?shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)問題。
1、要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。
讓學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。如結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開辟專欄進(jìn)行科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的討論等等。
2、指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
首先是合理滲透在教學(xué)中，要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透于教學(xué)過程；其次是要適時(shí)點(diǎn)拔，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)拔學(xué)習(xí)方法。再次是要及時(shí)總結(jié)，在傳授知識、訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。最后注意遷移訓(xùn)練，總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
3、要開設(shè)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課。
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);學(xué)法指導(dǎo)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的一個(gè)重要組成部分。目前，數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。因此，筆者想就此問題從兩個(gè)方面做些探討，以拋磚引玉。
一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
1、數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要。
當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著跟點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要。
埃德加富爾在《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。”“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一。就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
3、更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要。我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師，而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧。”專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)識的主體和發(fā)展的主體思想，強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施
1、形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問題。
（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價(jià)表揚(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)
（1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。如結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)、讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論，等等。
（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程。
②相機(jī)點(diǎn)拔。教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。
③及時(shí)總結(jié)。在傳授知識，訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。
④遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
（3）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課。學(xué)法最好安排在起始年級開設(shè)，時(shí)間一般是每周或每兩周一課時(shí)，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。當(dāng)然，學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，或請有關(guān)教師作專題報(bào)告，還可以采用討論方式。
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)
進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。這里僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容及形式談幾點(diǎn)拙見。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。
1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽課方法的指導(dǎo)。
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會(huì)反思。可以說“聽”是“思”的基儲(chǔ)關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3．深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
4．小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
2．交流式。讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請本班、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
進(jìn)入初中學(xué)習(xí)后，原來的小學(xué)六年級學(xué)生變?yōu)榱酥袑W(xué)生，學(xué)習(xí)環(huán)境及其方式都將發(fā)生根本性的改變。特別是新課程教材的實(shí)施，由于科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)......學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)也發(fā)生根本變化。可一部分學(xué)生還未脫離小學(xué)教學(xué)的模式方法，根本沒有自主攝取知識的能力，致使有些學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)方法而成績逐漸下降，甚至失去學(xué)習(xí)的信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也就是初二學(xué)生出現(xiàn)明顯“兩極分化”的原因。因此，重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)涵
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)代中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有課前預(yù)習(xí)、課中探究、拓展訓(xùn)練、鞏固與延伸學(xué)習(xí)的幾個(gè)重要方面。教學(xué)中，堅(jiān)持從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)，這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，同時(shí)還可適用其它學(xué)科的教學(xué)。
1、課前預(yù)習(xí)法的指導(dǎo)
初一學(xué)生往往不善于課前預(yù)習(xí)，也不知道課前預(yù)習(xí)起什么作用。所以課前預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。為此，我在指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)時(shí)，嚴(yán)格要求學(xué)生做到：先粗讀教材。瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握教材的知識概貌。然后是細(xì)讀。對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考它們的含義，了解知識的形成過程，對難以理解的概念做出記號，記下自己的疑惑，以便帶著疑問到課堂開展學(xué)習(xí)。其后是信息資源查詢。我教育學(xué)生要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，自主通過網(wǎng)絡(luò)查詢有關(guān)自己的疑惑答案，把問題盡可能地解決在課堂學(xué)習(xí)之前。在方法上，我們可以采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢地參加課前預(yù)習(xí)。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2、課中探究學(xué)習(xí)法的指導(dǎo)
課中探究學(xué)習(xí)是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，在課中探究學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)過程中，我的實(shí)踐感受是要處理好“聽”、“思”、“研”、“記”幾個(gè)方面的關(guān)系。“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意聽好每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；聽好知識內(nèi)容及其知識的形成過程；聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的剖析；聽好典型例題的解法思路和數(shù)學(xué)思想方法；聽好老師對知識結(jié)論的詮釋與評價(jià)、小結(jié)、運(yùn)用等；同時(shí)還要聽好現(xiàn)代教育課程資源在教學(xué)過程中所起的演示支撐作用，在幫助理解與記憶所發(fā)揮的優(yōu)勢。指導(dǎo)中，教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”舊模式，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。“思”是指學(xué)生思維，沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法的指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生多思、勤思，隨聽隨思。要讓學(xué)生深入思考，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題的思考。善于在聽和觀察的過程中產(chǎn)生聯(lián)想、猜想與歸納。樹立批判意識，學(xué)會(huì)反思。要讓“聽”成為“思”的基礎(chǔ)，“思”成為“聽”的深化，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。“研”是現(xiàn)代學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)，“研”即研究，是“聽”和“思”的繼續(xù)，是學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦合作思考的綜合過程，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的主要方式，教師要認(rèn)真組織好研究活動(dòng)，不要流于形式。“記”是指學(xué)生課堂筆記。初中學(xué)生不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到記筆記要服從“聽”，要掌握記錄時(shí)機(jī)，記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法。記小結(jié)、記課后思考題，使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的，記得是自己需要的東西。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
3、課后復(fù)習(xí)鞏固法的指導(dǎo)
初中學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，把握知識運(yùn)用的核心。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象。造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、理解知識應(yīng)用的功效。為此，我在教學(xué)的過程中，非常注重課后復(fù)習(xí)鞏固法的指導(dǎo)。我要求學(xué)生在每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容聽完后，必須先閱讀教材，結(jié)合筆記反思性地理解所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧所講的知識、方法，公式、定理的運(yùn)用條件等。然后再獨(dú)立完成作業(yè)，然后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，做到書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。表現(xiàn)在：如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)出來；如何正確地由條件匯出圖形，在根據(jù)圖形反映數(shù)學(xué)關(guān)系。于是，我在教學(xué)中積極做到了教師板書的示范作用。為學(xué)生作業(yè)提供了模仿訓(xùn)練，逐步養(yǎng)成良好作業(yè)書寫習(xí)慣的示范。
4、小結(jié)和總結(jié)法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初中學(xué)生容易依賴?yán)狭?xí)慣由教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)，在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的基本思路和途徑，如，看書、看筆記、看習(xí)題等。通過看和回憶所學(xué)內(nèi)容，列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，理出知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些數(shù)學(xué)問題，通過練習(xí)、理解、反思，從而發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基本條件，它能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)達(dá)到最高的境界，使學(xué)生的自主學(xué)生水平向更高層面發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法指導(dǎo)的形式
1、引導(dǎo)式。它包括課程的講析，知識與內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)等。于是，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際，在初學(xué)生入學(xué)時(shí)就開展一定時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，比如，如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求有什么，怎樣聽好數(shù)學(xué)課，如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，如何開展數(shù)學(xué)思維，如何訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)思維能力等。
【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)內(nèi)容；講學(xué)稿；自習(xí)能力；預(yù)習(xí)能力；總結(jié)與反思能力
雖然高等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)內(nèi)容有很大的差異，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)完整的科學(xué)體系，這兩種不同的學(xué)習(xí)方法和內(nèi)容是密切聯(lián)系的，高層次和高質(zhì)量人才的培養(yǎng)必須把兩者有機(jī)結(jié)合，互相滲透，互相銜接，才能更好地培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值功能，有著十分重要的意義.下面就從兩個(gè)方面談?wù)勔恍W(xué)習(xí)的體會(huì).
一、中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有機(jī)滲透
對于剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還依賴于中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)法，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)感到困難，需要有一個(gè)逐步適應(yīng)的過程，這時(shí)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有必要沿襲中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓同學(xué)們逐步適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)啟用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法，就可以把這種學(xué)法運(yùn)用到大學(xué).
“講學(xué)稿”使用的原則和步驟：
首先是針對學(xué)生實(shí)際提出使用要求：
1.根據(jù)“講學(xué)稿”內(nèi)容認(rèn)真進(jìn)行課本預(yù)習(xí).所有同學(xué)必須自行解決“講學(xué)稿”中基礎(chǔ)題部分，學(xué)有余力的同學(xué)可以做提高題，碰到生疏的、難以解決的問題要做好標(biāo)記，第二天與同學(xué)交流或在課堂上向老師咨詢.要求同學(xué)們在使用“講學(xué)稿”時(shí)堅(jiān)持三個(gè)原則：自覺性原則、主動(dòng)性原則、獨(dú)立性原則.
2.課堂上及時(shí)做好學(xué)習(xí)方法和規(guī)律的筆記以便今后復(fù)習(xí).學(xué)完一課后，要在“講學(xué)稿”的空白處寫上“學(xué)后記”.
3.每隔一定時(shí)間后，將“講學(xué)稿”進(jìn)行歸類整理，裝訂成復(fù)習(xí)資料.
對教師使用“講學(xué)稿”的要求：
1.應(yīng)認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生使用“講學(xué)稿”，在上課前必須抽批部分“講學(xué)稿”，以了解學(xué)情，再次進(jìn)行課前備課.
2.用“講學(xué)稿”進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要努力做到：新知識放手讓學(xué)生主動(dòng)探索，課本放手讓學(xué)生閱讀，重點(diǎn)和疑點(diǎn)放手讓學(xué)生議論，提出的問題放手讓學(xué)生思考解答，結(jié)論等放手讓學(xué)生概括，規(guī)律放手讓學(xué)生尋找 ，知識結(jié)構(gòu)體系放手讓學(xué)生構(gòu)建.
3.用“講學(xué)稿”進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要拓展學(xué)生的思維，主要包括：第一，引導(dǎo)學(xué)生通過展開充分的思維來獲得知識，暴露學(xué)生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯(cuò)誤；第二，尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)；第三，課堂教學(xué)中除充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學(xué)過程中激活學(xué)生，提升自己，做到教學(xué)相長.
當(dāng)同學(xué)們進(jìn)入大學(xué)幾個(gè)月，還延續(xù)著“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法，就能提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，而“講學(xué)稿”的使用本身就是體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求的，只是把“講學(xué)稿”的運(yùn)用更加深層次化了，具體體現(xiàn)為：
1.通過使用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法后，能培養(yǎng)同學(xué)們的自習(xí)能力，同學(xué)們通過老師列出的自學(xué)指導(dǎo)提綱，引導(dǎo)閱讀教材，找出閱讀教材的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，能讓同學(xué)們課前做到心中有數(shù)，上課帶著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實(shí)內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使同學(xué)們開動(dòng)腦筋，提高數(shù)學(xué)成績.
2.通過使用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法后，能培養(yǎng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣.高等數(shù)學(xué)課堂容量大，知識點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課要學(xué)習(xí)幾個(gè)定義、定理、公式，同學(xué)們?nèi)舨贿M(jìn)行課前預(yù)習(xí)，很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對性.事實(shí)上，同學(xué)們做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，也就能較快適應(yīng)強(qiáng)度較大的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)記些筆記或批注，以提高聽課效率.
3.通過使用“講學(xué)稿”的學(xué)習(xí)方法后，能培養(yǎng)學(xué)同學(xué)們自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣.高等數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié).為此，在每章結(jié)束時(shí)，同學(xué)們應(yīng)進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對概念和知識的理解，掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法.
二、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容向中等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸
中學(xué)數(shù)學(xué)的選修內(nèi)容適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，或加深已有的涉及高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)有余力學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)他們的求知欲望，更能拓寬同學(xué)們的思維能力，提高同學(xué)們解決實(shí)際問題的能力.
1.高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)并能熟練運(yùn)算，還會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求極值，解決實(shí)際問題，但許多學(xué)生對“導(dǎo)數(shù)”的概念還是模糊，這時(shí)適當(dāng)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加幾名學(xué)生非常熟悉的例子，例如變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度問題或曲線的切線問題引申出導(dǎo)數(shù)的概念，使同學(xué)們對這個(gè)抽象概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識，在求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)分段點(diǎn)必須用導(dǎo)數(shù)的定義來求，這樣同學(xué)們不僅能熟練計(jì)算出導(dǎo)數(shù)，而且能理解導(dǎo)數(shù)的含義.
2.在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加積分的初步知識，讓學(xué)生逐步理解積分概念和實(shí)際意義，不僅學(xué)會(huì)計(jì)算規(guī)則圖形的面積，逐步會(huì)計(jì)算簡單的規(guī)則曲線圍成的圖形面積，為學(xué)生到大學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ).
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容
1.形成良好的非智力因素。主要包括學(xué)習(xí)需要、興趣、毅力、情緒等良好非智力因素的形成。
2.學(xué)習(xí)方法體系。學(xué)生學(xué)習(xí)方法體系主要有：（1）形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力；（2）學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力，要求邊讀、邊思、邊做好預(yù)習(xí)筆記，能帶著問題聽課；（3）讀書的方法；（4）做筆記、寫心得、繪圖表的方法，能夠把自己的思想表達(dá)出來；（5）有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。
3.學(xué)習(xí)能力。包括觀察力、記憶力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達(dá)等能力。
4.應(yīng)試的方法。指導(dǎo)學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試態(tài)度；認(rèn)真思考，審清題意，按先易后難的次序作答，明確要求，不多做，不漏做，要仔細(xì)檢查修改。
5.良好的學(xué)習(xí)心理。教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注，不受外界的干擾；耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考，不抄襲他人的作業(yè)；學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原則
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本要求。它是用來指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的準(zhǔn)則。
就目前數(shù)學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有以下幾條原則。
1.系統(tǒng)化原則
要求學(xué)生將所學(xué)的知識在頭腦中形成一定體系，成為他們知識總體中的有機(jī)組成部分。在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識相互之間的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯關(guān)系，注意從宏觀到微觀的內(nèi)在本質(zhì)的變化，并在平時(shí)十分重視和做好從已知到未知、新舊知識聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識先成為小系統(tǒng)，再構(gòu)成大結(jié)構(gòu)，達(dá)到系統(tǒng)化要求。
2.針對性原則
就是針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，這是學(xué)習(xí)的最基本原則。首先，要針對學(xué)生的年齡特征進(jìn)行指導(dǎo)。一般來說，初中學(xué)生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學(xué)習(xí)技能不熟練，因此，對初中學(xué)生的指導(dǎo)要具體、生動(dòng)、形象，要多舉典型事例，側(cè)重于具體學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中學(xué)生則不同，他們知識面較廣，理解力較強(qiáng)，因此，可向?qū)W生介紹一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法，側(cè)重于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。其次，要針對學(xué)生的類型差異進(jìn)行指導(dǎo)。類型差異大約有四種，即：優(yōu)秀型、松散型、認(rèn)真型、低劣型。對不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)的方法和重點(diǎn)要不同。對優(yōu)秀型側(cè)重于幫助總結(jié)并自覺運(yùn)用學(xué)習(xí)方法；對松散型主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題；對認(rèn)真型主要解決學(xué)習(xí)方法問題；對低劣型主要解決興趣、自信心和學(xué)習(xí)的具體方法等問題。
3.實(shí)踐性原則
學(xué)習(xí)方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，就必須與具體的課程內(nèi)容相結(jié)合，進(jìn)行方法訓(xùn)練（即實(shí)踐訓(xùn)練），使之達(dá)到自動(dòng)化、技能化的程度。
4.實(shí)用性原則
學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的最終目的是讓學(xué)生用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點(diǎn)，指導(dǎo)時(shí)應(yīng)多講為什么，少講怎么做，力求理論闡述深入淺出、通俗易懂，增強(qiáng)可讀性，便于學(xué)生接受。注意穿插一些重要的單向?qū)W習(xí)方法，如記筆記、積累資料、使用工具書、閱讀的方法等。
5.自主性原則
指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，其著眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的主觀能動(dòng)性，確保學(xué)生的主體地位。為此，教師在組織教學(xué)過程中應(yīng)力求貫徹學(xué)生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生盡自己最大的能力進(jìn)行自學(xué)、獨(dú)立思考和解決問題。
6.及時(shí)鞏固原則
及時(shí)鞏固是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，因?yàn)閷W(xué)得的知識只有及時(shí)鞏固才能遷移應(yīng)用。
三、學(xué)好數(shù)學(xué)的實(shí)施方法
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體。對其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體發(fā)揮。因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，掌握具有自己個(gè)性特點(diǎn)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力。
1.形成良好非智力因素的指導(dǎo)
非智力因素是學(xué)習(xí)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力。積極的非智力因素可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。具體的可以從以下兩個(gè)方面入手：
（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就是激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法來引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)來形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的“磨刀石”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問題。但一定要注意難度必須適當(dāng)，太難會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志，所以要針對不同層次的學(xué)生展示不同的題型，提出不同的要求。
2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的內(nèi)化指導(dǎo)
有效的內(nèi)化指導(dǎo)可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行：
（1）啟發(fā)學(xué)生的正確認(rèn)識。啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。要結(jié)合教材內(nèi)容講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子；在學(xué)生中召開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；以黑板報(bào)或墻報(bào)的形式開辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論，等等。
（2）指導(dǎo)學(xué)生的正確掌握。指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，合理滲透。在教學(xué)中挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把指導(dǎo)方法滲透到教學(xué)過程中。教師要有強(qiáng)烈的指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)及時(shí)總結(jié)，在傳授知識訓(xùn)練技能時(shí)，根據(jù)教學(xué)實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，而且要讓學(xué)生找出規(guī)律性的東西進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的矯正指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總要暴露出一些這樣那樣的問題，這就要求教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題有較清晰的認(rèn)識，善于發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)癥，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強(qiáng)調(diào)查與觀察，最好對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個(gè)人檔案，隨時(shí)記載并采取措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達(dá)等能力。學(xué)習(xí)活動(dòng)過程是一個(gè)需要深入探究的過程，在這一過程中，教師要結(jié)合教材因素善于挖掘，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣，架設(shè)起學(xué)生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。
四、對如何學(xué)好數(shù)學(xué)的總結(jié)
學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)？第一，對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進(jìn)行培養(yǎng)；第三，根據(jù)個(gè)別學(xué)生的差異因材施教，在培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力方面采取“小步子、多指導(dǎo)”訓(xùn)練的方式進(jìn)行；第四，通過課外活動(dòng)和參加社會(huì)實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力發(fā)展。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 方法
剛進(jìn)入初中階段，隨著各科知識的延伸和深入及科目的增多。不少學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不適現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為突出，具體表現(xiàn)在學(xué)習(xí)上不自信，找不對學(xué)習(xí)方法，不知道怎么學(xué)……筆者在接初一年級的教學(xué)之后，有不少家長反映學(xué)生在升入初中后與小學(xué)時(shí)期的學(xué)習(xí)相比，情況有很大的變化，如作業(yè)多了起來，孩子光處理各科作業(yè)有時(shí)候晚上要到十一點(diǎn)多，沒有時(shí)間復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，家長也跟著著急。筆者認(rèn)為出現(xiàn)這些狀況的主要原因是學(xué)生沒有適應(yīng)初中階段的授課方式和學(xué)習(xí)，而且缺乏有效的學(xué)習(xí)方法。筆者經(jīng)過了調(diào)查和歸納后，總結(jié)出了幾種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，現(xiàn)表述如下。
一、 增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心
初一階段正是學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)的一個(gè)過渡時(shí)期，而且科目突然增多，各科都有學(xué)習(xí)任務(wù)和作業(yè)，有的學(xué)生不能合理安排時(shí)間，出現(xiàn)了不適應(yīng)現(xiàn)象；再加上學(xué)生剛到一個(gè)新的學(xué)校，新的環(huán)境，新的同學(xué)，在學(xué)習(xí)上也有一定的壓力。尤其是學(xué)習(xí)成績好的孩子，怕在新班級中落后。比如，我們班有位學(xué)生在小學(xué)一直都是好學(xué)生，他覺得到了初中也不能落后，就不停地學(xué)習(xí)，而不講究方法和技巧，結(jié)果成績?nèi)辈粔蚶硐耄驌袅怂淖孕判模绊懥似鋵W(xué)習(xí)的積極性。筆者了解他的情況后，及時(shí)與他進(jìn)行了溝通，并告訴他不能僅僅采用死記硬背的方式來掌握知識，而要真正地領(lǐng)會(huì)和理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。此外，筆者還發(fā)動(dòng)其他學(xué)科的教師來幫助他尋找有效的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)過一段時(shí)間的努力后，他的學(xué)習(xí)不再那么吃力，考試成績出來后其學(xué)習(xí)水平大大提高，他又重新對自己樹立了信心。
通過這個(gè)事例，筆者明白了在初中一年級，教師需要多觀察學(xué)生，并及時(shí)幫助他們從小學(xué)順利過渡到初中階段的學(xué)習(xí)，盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)由表及里、循序漸進(jìn)、逐步深入的過程，在這個(gè)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、反思、交流等活動(dòng)積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，進(jìn)而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
二、 找對學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)科學(xué)，是通向科學(xué)大門的金鑰匙，是鍛煉思維的體操。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生能更嚴(yán)密、更合理、更深入地思考和解決問題。因此每位學(xué)生都要找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能取得事倍功半的學(xué)習(xí)效果。
初中生往往不習(xí)慣預(yù)習(xí)，也不會(huì)預(yù)習(xí)，或者把預(yù)習(xí)當(dāng)做形式，只是草草地過一遍，看不出問題和重點(diǎn)，所以教師要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)要做到：首先粗讀，瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容和知識概況；其次細(xì)度，對重要的公式、定力、法則反復(fù)閱讀理解，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出標(biāo)記，帶著問題去聽課。
學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不僅要做好預(yù)習(xí)工作，更重要的是通過聽課獲取知識，因此學(xué)會(huì)聽課對中學(xué)生來說尤為重要。教師要指導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)全身各種器官，真正體會(huì)到知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生正確處理好聽、思、記的關(guān)系。聽是直接用耳朵接收知識，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生聽清每節(jié)課的目標(biāo)要求；聽清知識的引入和形成過程。思是指導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，學(xué)生只有不斷思考，才能產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。記是學(xué)生做課堂標(biāo)記，可在書本上標(biāo)注，過多的記錄會(huì)影響學(xué)生的聽課效果，因此教師要讓學(xué)生明確聽課需要記錄什么，即記要點(diǎn)疑點(diǎn)，記解題方法和思路，記課堂小結(jié)和課后拓展思維考題。
三、做一定量的習(xí)題
每次考試結(jié)束后筆者經(jīng)常聽一些學(xué)生說，之前做了好多習(xí)題集，這次考試中還是有沒見過的題。數(shù)學(xué)習(xí)題浩如煙海，變化無窮，我們不可能把所有的習(xí)題都做完。雖然不做題是不行的，但“題海”戰(zhàn)術(shù)也不是好辦法。如何從眾多題目中選取有效習(xí)題來做，這也是一個(gè)技巧，首先選擇的習(xí)題要有一定的代表性，要有針對性。其次當(dāng)看到一道數(shù)學(xué)題時(shí)，不要急于下手去做，而是先看一看，思考如何能用最簡單的方法來解決。而且做完某道題后并不是就完成任務(wù)了，要想一想有沒有更好的解決方法，要在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，把苦做變?yōu)榍勺觥：芏嗉议L都反映，孩子平常聽講認(rèn)真，作業(yè)也努力完成，結(jié)果考試時(shí)數(shù)學(xué)大題還是不會(huì)解。據(jù)調(diào)查顯示：半數(shù)中學(xué)生成績被數(shù)學(xué)拖后腿，原因并不是智力問題，也不是懶惰，而是方法的問題。這些學(xué)生做題就像在荒原上開汽車，很容易迷路，繞彎路。其實(shí)細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多題的解法都有相似性，如果能把這些相似的解法歸納為共同點(diǎn)，總結(jié)成固定形式，以后再碰到此類的習(xí)題，馬上就會(huì)有解題思路。比如工程問題、追擊問題、相遇問題等都屬于模型一類的問題，如果學(xué)生掌握了一種題的解法，也就表明這一類題都會(huì)做了。
總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷深入的過程，學(xué)生在這個(gè)過程中不是學(xué)會(huì)做某一道題，而是掌握一種解決問題的方法，因此，我們初中數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納合適自己的學(xué)習(xí)方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的相關(guān)問題。
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一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
1．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問津．現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的．”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的．
當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處．從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面．
2．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要
埃德加·富爾在《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人．”“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號．前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一．就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)．學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件．
3．更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)．”美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師，而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧．”專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)識的主體和發(fā)展的主體思想，強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性．教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣．
二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
1．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)．
2．學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)
（1）指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力．
（2）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力．要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課．
（3）指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法．
（4）指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來．
（5）指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法．
3．學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng)．
4．應(yīng)考方法的指導(dǎo)
教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細(xì)檢查修改．
5．良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)
教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒．
三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則．它是用來指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則．
就目前數(shù)學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來看，筆者以為有以下幾條原則．
1．系統(tǒng)化原則
要求學(xué)生將所學(xué)的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機(jī)組成部分．在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來，加強(qiáng)各部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識內(nèi)部和相互之間，以及數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)．并在平時(shí)就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)，達(dá)到系統(tǒng)化的要求．
2．針對性原則
就是針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，這是學(xué)法指導(dǎo)的最根本原則．首先，要針對學(xué)生的年齡特征進(jìn)行指導(dǎo)．一般來說，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學(xué)習(xí)技能不很熟練，因此，對初中生的指導(dǎo)要具體、生動(dòng)、形象，多舉典型事例，側(cè)重于具體學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．高中生則不同，知識面較廣，理解力較強(qiáng)，因此，可向?qū)W生介紹一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法，側(cè)重于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，開設(shè)學(xué)法課．其次，要針對學(xué)生的類型差異進(jìn)行指導(dǎo)．學(xué)生的類型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型．雙基扎實(shí)，學(xué)習(xí)有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平．第二種，松散型．學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但不能主動(dòng)發(fā)揮，學(xué)習(xí)不夠踏實(shí)，雙基不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定．第三種，認(rèn)真型．學(xué)習(xí)很刻苦認(rèn)真，但方法較死，能力較差，基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，成績上不去．第四種，低劣型．學(xué)無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習(xí)成績差，處于“學(xué)習(xí)脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)．對不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點(diǎn)要不同．對第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進(jìn)行總結(jié)并自覺運(yùn)用學(xué)習(xí)方法；對第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．
3．實(shí)踐性原則
學(xué)習(xí)方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)方法，就必須進(jìn)行方法訓(xùn)練（即實(shí)踐），使之達(dá)到自動(dòng)化、技巧化的程度．指導(dǎo)中切忌單純傳授知識，滿堂灌，學(xué)而不用．進(jìn)行方法訓(xùn)練時(shí)，要與具體內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體運(yùn)用中掌握學(xué)習(xí)方法．
4．實(shí)用性原則
學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點(diǎn)，指導(dǎo)時(shí)多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強(qiáng)可讀性，便于學(xué)生接受．注意穿插某些重要的單項(xiàng)學(xué)習(xí)法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等．
5．自主性原則
指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，其著眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)作用，確保學(xué)生的主體地位．為此，教師在組織教學(xué)的過程中，應(yīng)力求貫徹學(xué)生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生有盡可能多的時(shí)間和余地進(jìn)行自學(xué)，獨(dú)立地思考和解決問題．
6．及時(shí)鞏固原則
及時(shí)鞏固原是學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要．例如，數(shù)學(xué)符號、概念、定理、公式等是數(shù)學(xué)特有的表現(xiàn)形式．教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)符號、概念、定理、公式?jīng)]有學(xué)會(huì)和記住，是造成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量不高、學(xué)習(xí)發(fā)生困難的一個(gè)重要原因，只有及時(shí)鞏固，才能遷移應(yīng)用．
四、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮．因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)能力及效果為其內(nèi)容及范圍．
1．形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力．積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰．我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個(gè)方面入手：
（1）激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性．首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情．其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性．
（2）鍛煉學(xué)習(xí)意志．心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的‘磨刀石’．”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問題（但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）．
（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價(jià)表揚(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)．
2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)
（1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性．啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中．如，結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論，等等．
（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法．
①合理滲透．在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中．
②相機(jī)點(diǎn)撥．教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法．
③及時(shí)總結(jié)．在傳授知識，訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西．
④遷移訓(xùn)練．總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法．
（3）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課．學(xué)法最好安排在起始年級（高一、初一）開設(shè)，時(shí)間一般是每周或每兩周一課時(shí)，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃．要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練．例如，講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M(jìn)行剖析；介紹如何讀書、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等一般的學(xué)習(xí)方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等．當(dāng)然學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，或請有關(guān)教師作專題報(bào)告，還可以采用討論式．
（4）數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)．學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題有較清晰的認(rèn)識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強(qiáng)調(diào)查與觀察，最好對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個(gè)人檔案，隨時(shí)記載并采取相應(yīng)措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率．
3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)
1.數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義
1.1數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的需要
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少談及。現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。
當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面。
1.2培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要
埃德加富爾在《學(xué)會(huì)生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。”“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程”作為五大原則之一。就是說，學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)會(huì)對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
1.3更好地體現(xiàn)學(xué)生為主體的需要
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”美國心理學(xué)家羅斯也說過：“每個(gè)教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個(gè)教師，而應(yīng)具有一個(gè)學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧。”專家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)識的主體和發(fā)展的主體思想，強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。
2.數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
2.1形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
主要包括學(xué)習(xí)需要、動(dòng)機(jī)、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導(dǎo)。
2.2學(xué)習(xí)方法體系的指導(dǎo)
2.2.1指導(dǎo)學(xué)生形成擬定自學(xué)計(jì)劃的能力。
2.2.2指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力。要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預(yù)習(xí)筆記，從而能帶著問題聽課。
2.2.3指導(dǎo)學(xué)生讀書的方法。
2.2.4指導(dǎo)學(xué)生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達(dá)出來。
2.2.5指導(dǎo)學(xué)生有效的記憶方法和溫習(xí)教材的方法。
2.3學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng)。
2.4應(yīng)考方法的指導(dǎo)
教育學(xué)生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細(xì)檢查修改。
2.5良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo)
教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細(xì)；獨(dú)立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
3.數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施
數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，以指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)生修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力。
3.1形成良好的非智力因素的指導(dǎo)
非智力因素是學(xué)法指導(dǎo)得以進(jìn)行的動(dòng)力。積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。我們應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個(gè)方面入手：
3.1.1激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先，以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次，以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。此外，教師可以在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲；可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生；還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
3.1.2鍛煉學(xué)習(xí)意志
心理學(xué)家認(rèn)為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問題（但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易則不能鍛煉學(xué)生的意志）。
3.1.3養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復(fù)訓(xùn)練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價(jià)表揚(yáng)，鼓勵(lì)發(fā)展；第五，建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度，嚴(yán)格管理；第六，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。
3.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化的指導(dǎo)
3.2.1正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性
啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。如結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子；召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)；開辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論，等等。
3.2.2指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
3.2.2.1合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。
3.2.2.2相機(jī)點(diǎn)拔。教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住最佳契機(jī)，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。
3.2.2.3及時(shí)總結(jié)。在傳授知識、訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。
3.2.2.4遷移訓(xùn)練。總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
3.2.3開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課
學(xué)法最好安排在起始年級（初一、高一）開設(shè)，時(shí)間一般是每周或每兩周一課時(shí)，開設(shè)一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。例如講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M(jìn)行剖析；介紹如何讀書、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等一般的學(xué)習(xí)方法；精講數(shù)學(xué)解題的策略和思維方式；等等。當(dāng)然，學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，或請有關(guān)教師作專題報(bào)告，還可以采用討論式。
3.2.4數(shù)學(xué)學(xué)法的矯正指導(dǎo)
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程會(huì)暴露出這樣那樣的問題，這就需要教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題有較清晰的認(rèn)識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學(xué)工作過程中密切注意學(xué)情，加強(qiáng)調(diào)查與觀察，最好對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立個(gè)人檔案，隨時(shí)記載并采取相應(yīng)措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。
3.3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成的指導(dǎo)
初一的學(xué)生怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？在這里，本人結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的一些問題，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>
一、預(yù)習(xí)方法
初一的學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道怎樣預(yù)習(xí)，他們的預(yù)習(xí)僅僅是流于形式、草草看一遍。不會(huì)有意識地去發(fā)現(xiàn)問題和疑點(diǎn)，更不會(huì)去作出標(biāo)記，因此，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，應(yīng)要求他們做到：1. 粗讀。先粗略瀏覽教材內(nèi)容，掌握好預(yù)習(xí)內(nèi)容的知識概貌；2. 細(xì)讀。對重要的知識點(diǎn)，如概念、公式、法則、定理等反復(fù)閱讀，體會(huì)、思考。
二、聽課方法
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)，課堂效率高的人，學(xué)習(xí)會(huì)很輕松，而且會(huì)有事半功倍的效果，所以，聽課要有良好的方法和習(xí)慣。
“聽”是直接用感官接受知識。學(xué)生在聽的過程中要注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引入及知識形成的過程；（3）聽重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽小結(jié)。
“思”是指學(xué)生思維。學(xué)生不思維就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。思要：（1）多思、勤思、隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思，并善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會(huì)反思。可以說，“聽”是“思”的儲(chǔ)備關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生做課堂筆記。初一學(xué)生一般不太會(huì)做課堂筆記。通常是老師在黑板上寫什么，就記什么。這樣，往往導(dǎo)致用“記”代替“聽”和“思”。有的學(xué)生筆記記得很全，但學(xué)習(xí)卻收效甚微。因此，“記”應(yīng)做到：（1）記筆記要服從聽講，要掌握好記錄的時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。就“聽”“思”“記”而言，要讓學(xué)生明確，“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
三、課后復(fù)習(xí)鞏固，完成作業(yè)的方法
初一學(xué)生課后往往急于完成作業(yè)，忽視必要的復(fù)習(xí)、鞏固、記憶，以致出現(xiàn)模仿例題，套公式完成作業(yè)的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，只會(huì)模仿例題，套公式完成作業(yè)，起不到通過作業(yè)鞏固知識，深化理解和應(yīng)用知識解決問題的作用。
四、小結(jié)或總結(jié)方法
