時(shí)間：2022-12-27 10:49:02
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì)；圓柱體積；圓錐體積；導(dǎo)學(xué)案
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-350-01
姓名： 班級(jí)：
六年級(jí)一班 上課日期：
課題：圓錐的體積
執(zhí)行思路： 學(xué)案內(nèi)容
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、圓錐的體積計(jì)算。
2、圓錐的體積公式推導(dǎo)。
預(yù)習(xí)提綱
或自學(xué)題目 1、圓柱的體積公式是什么?字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（只列式不計(jì)算）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
3、介紹一下圓錐的各部分名稱及其特征。什么是圓錐的高？生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓錐形的？怎樣測(cè)量這個(gè)圓錐形的體積?
探究與
展示內(nèi)容 1、我們以前學(xué)過(guò)哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來(lái)幫助研究圓錐的體積更合適呢？為什么？
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，解決問(wèn)題
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
研究圓錐和圓柱體積的關(guān)系
二、實(shí)驗(yàn)過(guò)程
1.比較圓錐和圓柱的底和高，我發(fā)現(xiàn)（ ）
2. 觀察并記錄：在圓錐里裝滿沙，再到入圓柱內(nèi)，到（）次可以把圓柱到滿？或者在圓柱里裝滿沙，再到入圓錐內(nèi)，到（ ）次可以到完？
三、問(wèn)題討論
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間的關(guān)系是（）
2、根據(jù)圓柱的體積公式可以得出圓錐的體積公式為（ ）
3、討論：如果已知圓錐的底面半徑和高能不能求它的體積？或者已知圓錐的底面直徑和高呢？圓錐的底面周長(zhǎng)和高呢？
用公式表示結(jié)論：
練習(xí)
鞏固
基礎(chǔ) 1、半徑3厘米，高10厘米
2、工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這個(gè)沙堆的底面直徑是4米，高1.2米，這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、底面周長(zhǎng)6.28厘米，高18厘米
一、前測(cè)方法
前測(cè)，就是在教學(xué)之前利用不同方法對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平進(jìn)行測(cè)試，如掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是什么、找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)等，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。正常情況下，我們都會(huì)采用以下幾種前測(cè)的方法：（1）測(cè)試。課前出一張測(cè)試卷，了解學(xué)生相關(guān)的知識(shí)情況，以便在教學(xué)時(shí)可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。（2）訪談。課前隨機(jī)走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中，與學(xué)生交流相關(guān)情況，從訪談中了解學(xué)生的真實(shí)水平，以便在教學(xué)時(shí)選擇最為有效的教學(xué)策略。（3）測(cè)試與訪談相結(jié)合。這種方法是在學(xué)生測(cè)試之后，針對(duì)學(xué)生在測(cè)試中出現(xiàn)的情況，通過(guò)訪談來(lái)了解產(chǎn)生的原因，這樣可以更加具體、清晰地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。（4）作業(yè)痕跡分析。作業(yè)是在一種自然、自主的情況下發(fā)生的學(xué)習(xí)行為，在很大程度上反映出學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)水平。從學(xué)生的作業(yè)中，可以看出哪些學(xué)生已經(jīng)掌握了知識(shí)、哪些是學(xué)生還沒(méi)有掌握的內(nèi)容等，學(xué)生錯(cuò)誤的原因也可以通過(guò)分析作業(yè)來(lái)獲取信息。
二、前測(cè)案例呈現(xiàn)及分析
下面，筆者就結(jié)合作業(yè)痕跡分析法來(lái)談?wù)勅绾斡行О盐諏W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。請(qǐng)看下面幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例：
■
通過(guò)對(duì)上述四個(gè)作業(yè)錯(cuò)例進(jìn)行分析，可以看出學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式掌握不牢，或者說(shuō)學(xué)生還沒(méi)有更清晰地理解圓錐體積的計(jì)算公式。如第一個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生忘記圓錐的體積計(jì)算是用底面積來(lái)乘的，而不是用半徑來(lái)乘的;第二個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生忘記了圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一，這樣求出來(lái)的不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱體積;第三個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生忘記了圓錐的體積計(jì)算公式是半徑的平方，而不是直徑乘以直徑，所以錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是沒(méi)有把直徑轉(zhuǎn)化成半徑來(lái)解答;第四個(gè)錯(cuò)例，直接用圓錐的半徑平方來(lái)乘以高，忘記乘以3.14先求出圓錐的底面積了。通過(guò)學(xué)生所列的算式，可以看出學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圓的相關(guān)知識(shí)，但是由于粗心，計(jì)算圓錐體積時(shí)忘記乘以3.14了。
三、根據(jù)前測(cè)信息設(shè)計(jì)教案及點(diǎn)評(píng)
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。
3.進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
1.回顧舊知。
（1）學(xué)生作業(yè)痕跡分析。
（2）今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積練習(xí)。
2.實(shí)際應(yīng)用。
判斷：圖中圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？
■
（1）先讓學(xué)生自己分析，再小組交流。
（2）全班交流，得出結(jié)論。
3.拓展提升。
（1）能將直角三角形轉(zhuǎn)成圓錐嗎？如果能，請(qǐng)你算算，它的體積是多少？可以閉上眼睛想一想，也可以在紙上畫(huà)一畫(huà)。
（2）如下圖，有一根圓柱體的木料，底面積為6平方分米，長(zhǎng)20分米，沿著木料的中點(diǎn)，把頭部加工成一個(gè)圓錐。已知削去部分的體積是40立方分米。求加工后木料的體積是多少？
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4.全課總結(jié)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
……
通過(guò)前測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圓錐的體積公式記得不牢，沒(méi)有厘清圓錐與圓柱體積計(jì)算方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，計(jì)算時(shí)出現(xiàn)丟三落四等現(xiàn)象，在復(fù)雜的問(wèn)題中不能細(xì)心、細(xì)致地分析數(shù)量之間的關(guān)系。所以，上述教案完全是根據(jù)對(duì)學(xué)生前測(cè)之后所獲取的信息進(jìn)行設(shè)計(jì)的。上述教學(xué)中，回顧舊知時(shí)簡(jiǎn)要地與學(xué)生一起分析作業(yè)錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，使學(xué)生形成要在本節(jié)課努力聽(tīng)講、認(rèn)真學(xué)習(xí)的決心與信心。接著，在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生分析圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既來(lái)源于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圓錐體積計(jì)算公式，又高于圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用。學(xué)生要想解答這一道題目，就必須牢記圓錐的體積計(jì)算公式。這樣教學(xué)，讓學(xué)生從更特別的思維角度來(lái)厘清圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，強(qiáng)化了圓錐體積一定是與它等底等高圓柱體積的三分之一，加深了學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的理解與掌握，為學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這一公式來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。拓展提升環(huán)節(jié)中的兩道題可以促使學(xué)生從更廣闊的背景出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)圓錐體積的認(rèn)識(shí)。通過(guò)這一節(jié)課的練習(xí)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)反思
通過(guò)上述前測(cè)分析與依據(jù)前測(cè)設(shè)計(jì)的教案，筆者認(rèn)為，可以通過(guò)前測(cè)完成以下幾個(gè)方面的任務(wù)。
1.明確學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，恰當(dāng)安排教學(xué)內(nèi)容。
通過(guò)前測(cè)，可以知道學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是什么，這樣教學(xué)內(nèi)容的難易程度就要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)來(lái)安排，不能過(guò)難，也不能沒(méi)有思維含量。如上述案例中，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)就是對(duì)圓錐體積計(jì)算公式掌握不牢，不能靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決問(wèn)題，一遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)就不知道如何解決了。所以設(shè)計(jì)教案時(shí)，我從學(xué)生的這一學(xué)習(xí)起點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生重新梳理圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，這樣就可以從一個(gè)新的角度來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，有效地激發(fā)了學(xué)生探究的積極性。
2.明確學(xué)生知識(shí)缺陷，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。
前測(cè)的一個(gè)重要功能就是了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，這樣教師就可以根據(jù)前測(cè)所獲取的信息，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地為學(xué)生查漏補(bǔ)缺。如上述教學(xué)通過(guò)前測(cè)，了解學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是對(duì)圓錐體積計(jì)算公式掌握不牢，不能夠靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式來(lái)解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是從前測(cè)來(lái)看，學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算公式的運(yùn)用還是比較到位的。就好比最后一道題，學(xué)生可以通過(guò)周長(zhǎng)來(lái)求一堆沙子的底面周長(zhǎng)，但是對(duì)圓錐體積的計(jì)算公式卻會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，這就是學(xué)生知識(shí)上的缺陷。所以，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從不同的角度靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3.明確前測(cè)內(nèi)容要求，有效組織前測(cè)工作。
組織前測(cè)時(shí)，前測(cè)的內(nèi)容既要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)來(lái)安排;既要為安排新的教學(xué)內(nèi)容提供依據(jù)，又要為確定課堂教學(xué)的重、難點(diǎn)提供幫助。當(dāng)然，前測(cè)的內(nèi)容還要有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。前測(cè)題的難易程度既不能讓學(xué)生隨手拈來(lái)，都能夠正確完成任務(wù)，又不能難度過(guò)大，讓學(xué)生解答不出來(lái)，這兩種設(shè)計(jì)都不能有效測(cè)試出學(xué)生的真實(shí)水平。前測(cè)內(nèi)容要從學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)出發(fā)，既要有學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的最基礎(chǔ)內(nèi)容，又要有學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的思維方式，這樣才能讓前測(cè)更有效地服務(wù)于新課的教學(xué)。
【中圖分類號(hào)】 G633.7
【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C
【文章編號(hào)】 1004―0463（2016）
11―0106―01
教學(xué)過(guò)程是師生情感交流、知識(shí)共享的過(guò)程，既包括預(yù)設(shè)性生成過(guò)程，也包括非預(yù)設(shè)性生成的過(guò)程，教師只有正確把握這一過(guò)程，教學(xué)中所提出的三維目標(biāo)才有可能得以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前數(shù)學(xué)課程資源的多樣性與認(rèn)識(shí)的片面性并存，教師機(jī)械預(yù)設(shè)而忽視課程資源、對(duì)學(xué)生的反應(yīng)回饋控制不當(dāng)?shù)葐?wèn)題大量存在。而開(kāi)放的生成性資源，要求打破傳統(tǒng)的課堂秩序與平衡，這對(duì)已習(xí)慣于“灌輸式”和“控制式”教學(xué)的教師來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。只有通過(guò)教師的捕捉、引領(lǐng)、提煉，使課堂向著高效的目標(biāo)深化發(fā)展，才能演繹出更精彩的課堂。
一、放棄 “預(yù)設(shè)”，靈動(dòng)生成
在教學(xué)活動(dòng)中，教師精心預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程，往往與教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展有差異，甚至截然不同。當(dāng)教學(xué)不能再按照預(yù)設(shè)展開(kāi)，教師不應(yīng)該牽強(qiáng)地掩蓋矛盾，將教案進(jìn)行到底，而應(yīng)該果斷地放棄預(yù)設(shè)，機(jī)智地生成新的教學(xué)方案。
如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)的意義”時(shí)，筆者按照課前的預(yù)設(shè)施教：第一步講故事，第二步找規(guī)律，猜圖形。“這些圖形是有規(guī)律的，下面的除法豎式呢？”筆者話鋒一轉(zhuǎn)，“請(qǐng)動(dòng)手計(jì)算7÷9，58.6÷1l這兩道豎式題。”隨后，把學(xué)生求的商工工整整地寫(xiě)在黑板上。“第一題的商從小數(shù)第幾位開(kāi)始循環(huán)？第二題的商呢？”一切都按原先計(jì)劃的那樣推進(jìn)，和預(yù)設(shè)的完全吻合。“老師，我們學(xué)循環(huán)小數(shù)有什么用啊？”一位學(xué)生突然一問(wèn)，班上嘩然了。出乎意料的問(wèn)題，打亂原本正常的教學(xué)步驟。筆者馬上鎮(zhèn)靜下來(lái)，調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)，把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學(xué)生選用自己喜歡的計(jì)算器完成；把課后的作業(yè)“聯(lián)系生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中有哪些現(xiàn)象也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”移到課堂。引導(dǎo)學(xué)生們投入到對(duì)自然現(xiàn)象和生活實(shí)際的探索中，并探究春夏秋冬、日出日落、周一至周日、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)、月球繞著地球轉(zhuǎn)等自然現(xiàn)象的規(guī)律，對(duì)于這類課堂偶發(fā)事件，若坦然處之，并把它作為寶貴資源加以利用，就能取得良好的效果。
二、利用 “錯(cuò)誤”，促進(jìn)生成
教學(xué)中隨時(shí)可能發(fā)生的“錯(cuò)誤”是一道道亮麗的風(fēng)景，有效地挖掘利用好這種動(dòng)態(tài)資源，可以引發(fā)學(xué)生參與的熱情，激起學(xué)生探究的心理需求和問(wèn)題意識(shí)，能更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知和心理發(fā)展。
例如，教學(xué)“復(fù)合應(yīng)用題”時(shí)，筆者出示這樣一道題：“ 一個(gè)車間要裝配288臺(tái)電視機(jī)，工人們每天裝配36臺(tái)，經(jīng)過(guò)了5天，還有多少臺(tái)沒(méi)有裝配？”這道題一般解法是：288-36×5=108（臺(tái)）。可是一位學(xué)生在黑板上把算式錯(cuò)誤地列成288÷36。在下面的學(xué)生沉不住氣了，紛紛舉手要求發(fā)言。面對(duì)此景，筆者微笑著說(shuō)：“其實(shí)他沒(méi)有錯(cuò)，只是還沒(méi)有做完。”教師這么一說(shuō)，學(xué)生們都愣住。這時(shí)，有個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，我明白了，他這一步算的是總時(shí)間，現(xiàn)在裝了5天，還要裝8-5=3（天）才能完成任務(wù)，即剩下沒(méi)有裝的就是36×3=108（臺(tái)）。”學(xué)生紛紛表示贊同。以上教學(xué)過(guò)程中，筆者面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，非但沒(méi)有否定學(xué)生，而是通過(guò)巧妙點(diǎn)撥，既開(kāi)拓了學(xué)生思維，又保護(hù)了學(xué)生的自尊心，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供了新的契機(jī)。
三、捕捉 “分歧”，成就精彩
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；開(kāi)放有度
隨著新課改的深入發(fā)展，廣大一線教師廣泛認(rèn)識(shí)到開(kāi)放的課堂設(shè)置能讓學(xué)生放飛思維，能驅(qū)動(dòng)他們深入學(xué)習(xí)與探索，從而達(dá)到遷移知識(shí)、生成能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)目的。但是在教學(xué)實(shí)踐中，設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題需要我們把握有度原則，否則就可能淪為漫無(wú)目的、偏離“雙基”的盲目創(chuàng)設(shè)，這樣只會(huì)讓學(xué)生感到盲目無(wú)從，浪費(fèi)課堂時(shí)間。鑒于此，現(xiàn)結(jié)合一線教學(xué)實(shí)際討論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行有度有節(jié)的開(kāi)放性課堂設(shè)置。
一、明確目標(biāo)，把握教學(xué)角度
“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。”一堂數(shù)學(xué)課切入和引導(dǎo)的方式很多，但是收到的課堂效果卻各不相同。這就要求我們務(wù)必要明確教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律從恰當(dāng)?shù)慕嵌日辖虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)。
比如針對(duì)長(zhǎng)方形的面積這一教學(xué)內(nèi)容，我們的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬之間的密切關(guān)系，體驗(yàn)面積公式的由來(lái)，掌握面積的計(jì)算方法。學(xué)生初次接觸面積的概念，理解起來(lái)有點(diǎn)抽象，如果我們沿襲傳統(tǒng)的公式背誦法，同學(xué)們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)候肯定聯(lián)想不到公式運(yùn)用。所以我們應(yīng)該從動(dòng)手體驗(yàn)的角度進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)。
我們可以讓大家先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，比如長(zhǎng)6 cm、寬3 cm，然后讓大家在長(zhǎng)方形內(nèi)均分出邊長(zhǎng)是1 cm的正方形，大家經(jīng)過(guò)細(xì)分進(jìn)而發(fā)現(xiàn)均分之后，長(zhǎng)邊正好分6個(gè)，寬邊分3個(gè)，一共分成18個(gè)。這樣我們?cè)僖龑?dǎo)1 cm邊長(zhǎng)的正方形面積就是1 cm2。那么，該長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)方形囊括多少1 cm2的單位面積。這樣引導(dǎo)和設(shè)置，能讓學(xué)生明確目標(biāo)，形象認(rèn)識(shí)面積的概念，懂得面積計(jì)算公式的由來(lái)，從而能進(jìn)一步將知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。
二、盯住火候，掌控教學(xué)難度
數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師啟發(fā)和引導(dǎo)問(wèn)題的難度要契合學(xué)生的實(shí)際承受能力，如果難度太大就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生畏葸不前的消極情緒，而難度過(guò)低，又讓他們覺(jué)得無(wú)壓力，容易滋生懶惰情緒，不利于知識(shí)的掌握和能力的形成。因此，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)設(shè)置時(shí)，一定要注意對(duì)難度的把握。
比如，有位老師在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，給出了同底的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型，然后讓學(xué)生猜想它們的體積有怎樣的聯(lián)系。這樣的問(wèn)題開(kāi)放度太大，讓學(xué)生無(wú)所適從，無(wú)法得到想要的教學(xué)效果。所以在課堂設(shè)置時(shí)一定要注意難易火候的掌控。可以通過(guò)多媒體展示一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)同底同高的圓錐體，通過(guò)視頻動(dòng)畫(huà)模擬將圓錐體中裝滿水，然后再將水倒入圓柱體容器中，如此換做任意其他組同底同高的圓柱體和圓錐體，結(jié)果大家會(huì)發(fā)現(xiàn)圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。這樣的靈活設(shè)置，生動(dòng)、形象，可以化難為簡(jiǎn)，更容易使學(xué)生理解抽象知識(shí)，掌握具體的數(shù)學(xué)概念。
三、參照認(rèn)知，調(diào)控訓(xùn)練深度
習(xí)題訓(xùn)練是學(xué)生掌握鞏固基本概念、熟悉初步運(yùn)用技能的主要途徑，它是問(wèn)題反饋的窗口，也是教師把握教學(xué)深度的重要參考依據(jù)。新課改告訴我們學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，所以在教學(xué)和訓(xùn)練中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律設(shè)定教學(xué)內(nèi)容的深度，這樣才能有度有節(jié)地引導(dǎo)他們拾級(jí)而上，逐步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，形成發(fā)散思維，生成運(yùn)用技能。所以教學(xué)中我們不能單純地追求深?yuàn)W，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，生成多層次、多角度、立體化的開(kāi)放型實(shí)踐練習(xí)。
有一位老師教學(xué)小數(shù)乘法后，這樣布置練習(xí)：小李去復(fù)印店印兩頁(yè)資料，一頁(yè)資料要印12份，一頁(yè)資料要印30份。參照下表，通過(guò)計(jì)算回答小李怎樣印比較合算。
他設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題的初衷非常好，但是他忽略了學(xué)生初步學(xué)習(xí)小數(shù)的乘法，距離應(yīng)用型綜合問(wèn)題的探究與解答還有很長(zhǎng)的距離，所以這個(gè)問(wèn)題是超過(guò)理解深度的。他應(yīng)該盡量給學(xué)生摒除繁雜的信息，讓他們先掌握基本的小數(shù)乘法的算法。比如可以這樣進(jìn)行有度有層次的設(shè)置：
①56縮小（ ）倍是0.056 0.056擴(kuò)大（ ）倍是56
②1.5+1.5+1.5=（ ） 1.5×3=（ ）
③鐵絲一米賣(mài)1.5元，曉紅想買(mǎi)3米需要多少元？該怎樣列算式？
這三個(gè)層次逐步引導(dǎo)學(xué)生回顧小數(shù)乘法的意義和計(jì)算原理，并通過(guò)最簡(jiǎn)單的生活情境引導(dǎo)學(xué)生初步運(yùn)用技能。這樣設(shè)置才能讓學(xué)生循序漸進(jìn)，全面掌握小數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)和運(yùn)用，有效提升課堂效率。
總之，把握有度就是把握學(xué)生實(shí)際認(rèn)知規(guī)律。課堂教學(xué)中我們不能盲目地照搬別人的理論學(xué)說(shuō)，應(yīng)立足實(shí)際，有針對(duì)地整合教學(xué)資源，讓知識(shí)呈現(xiàn)的方式契合學(xué)生的最近認(rèn)知發(fā)展區(qū)，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)課堂中質(zhì)和量的統(tǒng)一，讓學(xué)生在和諧中建構(gòu)知識(shí)，遷移技能。
參考文獻(xiàn)：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，更要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。《課程標(biāo)準(zhǔn)》特別提出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)的活動(dòng)，這充分表明學(xué)生應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師教學(xué)中要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐運(yùn)用等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主探索、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生去創(chuàng)造數(shù)學(xué)；讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生參與其中。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸與生活。平時(shí)細(xì)心捕捉生活中的數(shù)學(xué)，并巧妙的運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)。例如，我在教學(xué)《如何認(rèn)識(shí)幾分之一》這一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分月餅。師：“把四個(gè)月餅平均分給兩個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得幾個(gè)？”生：“兩個(gè)”師：“把兩個(gè)月餅平均分給兩個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得幾個(gè)？”生：“一個(gè)”師：“把一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得幾個(gè)？”學(xué)生們都不回答，面面相覷，不知如何是好。我讓學(xué)生在小組里試著分一分。很多學(xué)生用小刀從月餅的中間切開(kāi)，一人一半。這一半怎么用數(shù)來(lái)表示呢？從而引出分?jǐn)?shù)，一半兒用“1／2”表示。
二、讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)。例如：教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，我打破了以前只由老師在臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在臺(tái)下觀察得出結(jié)論的做法，讓學(xué)生小組合作進(jìn)行了充分的動(dòng)手操作。第一次，教師要求小組學(xué)生將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學(xué)生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；第二次，教師讓學(xué)生小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，教師請(qǐng)學(xué)生自由選擇所提供的學(xué)習(xí)材料來(lái)驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。結(jié)果，有的學(xué)生把橡皮泥捏成的等底等高的圓錐和圓柱變形為長(zhǎng)方體后進(jìn)行比較計(jì)算，獲得驗(yàn)證；有的學(xué)生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結(jié)論；更有的學(xué)生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實(shí)驗(yàn)，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數(shù)關(guān)系。可以說(shuō)，在這幾番“物質(zhì)化”的操作活動(dòng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞。教師這樣將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見(jiàn)，摸得著的物化活動(dòng)，輕而易舉就讓學(xué)生對(duì)圓錐體積的概念和計(jì)算方法這一原本十分抽象的知識(shí)獲得了相當(dāng)清晰的認(rèn)識(shí)和理解，而且，這樣通過(guò)動(dòng)手操作后獲得的體驗(yàn)是無(wú)比深刻的。
三、讓學(xué)生合作探究。現(xiàn)代教育重視發(fā)展學(xué)生的合作協(xié)調(diào)能力，在數(shù)學(xué)課堂上，要打破以往教學(xué)中教師講學(xué)生聽(tīng)的陳舊教學(xué)模式，關(guān)于一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)充分合作探究，以此增加學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和獲取。例如在教學(xué)平均分時(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)充分討論探究怎樣分公平合理，學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)通過(guò)分水果等等，得出平均分。
四、讓學(xué)生充分展示自己的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生的自信來(lái)源于展示，只有充分展示自己，才會(huì)在展示中不斷進(jìn)步和提高能力。例如我在教學(xué)“求平均數(shù)時(shí)”，讓學(xué)生在課下搜集本小組學(xué)生的身高，體重。課堂上在小組內(nèi)算出本小組的平均身高或者平均體重。然后讓學(xué)生把自己的結(jié)果展示給全班學(xué)生。這樣，學(xué)生理解了求平均數(shù)的方法，有提高了語(yǔ)言表達(dá)能力。
總之，讓我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，合理處理教材，充分放手，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)給予學(xué)生思維的空間和自主探索的時(shí)間，同時(shí)積極創(chuàng)設(shè)合作探究的機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的舞臺(tái)。激發(fā)學(xué)生的成功感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。
【關(guān)鍵詞】老師 探究 關(guān)注 活動(dòng)
【中圖分類號(hào)】G625.1 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10-0181-02
探究學(xué)習(xí)已經(jīng)成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法，許多老師在課堂上都能指導(dǎo)學(xué)生用探究的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、研究、概括、歸納的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程很重要也很復(fù)雜通常需要的時(shí)間也較多。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中老師應(yīng)該做什么？現(xiàn)就這個(gè)問(wèn)題談?wù)劰P者的一些想法和做法。
一、參與合作
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出老師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的合作者和參與者。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師應(yīng)始終參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)；始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；始終關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。而不應(yīng)該無(wú)事可做。筆者參加了一次教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，三位參賽選手賽后與筆者的交流對(duì)我感觸很深。
片斷一：甲老師：今天上課很緊張，特別是剛開(kāi)始上課時(shí)，后來(lái)好多了，到了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的時(shí)候我最輕松，終于好喘口氣了。
片斷二：乙老師：今天上課很緊張，剛開(kāi)始上課時(shí)就比較緊張，后來(lái)到了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的時(shí)我就不那么緊張了，我用這段時(shí)間把下面的流程好好地想了一下。
片斷三：丙老師：今天上課比較緊張，剛開(kāi)始上課還好，后來(lái)到了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的時(shí)我很緊張，怕學(xué)生不能通過(guò)探究學(xué)習(xí)達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
三位老師說(shuō)出了自己參加比賽的真實(shí)感受，說(shuō)出了自己在學(xué)生探究學(xué)習(xí)時(shí)各自的心理活動(dòng)和做法。筆者認(rèn)為前兩位老師的做法是不可取的。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師應(yīng)始終參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，始終關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，始終關(guān)注每一個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)情況，特別要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生和小組的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)掌握各組的探究情況，而不應(yīng)該無(wú)事可做或想其他事情。
二、觀察驗(yàn)證
老師應(yīng)該始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的合作者和參與者。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師應(yīng)始終參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)；始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣學(xué)生的探究學(xué)習(xí)才能取得較好的效果。
學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，老師應(yīng)始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案。學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)重要部分，老師在設(shè)計(jì)課案時(shí)都應(yīng)對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行精心地設(shè)計(jì)。對(duì)探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容、方法都有具體的要求。對(duì)學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)中有一些環(huán)節(jié)是教者事先的預(yù)判和猜測(cè)。如：探究的方法，進(jìn)程，結(jié)果等，因此學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程也應(yīng)是老師驗(yàn)證設(shè)計(jì)的過(guò)程。
在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師應(yīng)準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。對(duì)照學(xué)習(xí)情況驗(yàn)證目標(biāo)的達(dá)成情況；對(duì)照學(xué)習(xí)情況驗(yàn)證學(xué)習(xí)內(nèi)容的完成情況；對(duì)照學(xué)習(xí)情況驗(yàn)證學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用情況。
在《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)中，教者一般會(huì)設(shè)計(jì)這樣的探究學(xué)習(xí)過(guò)程，全班同學(xué)分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組進(jìn)行如下操作：把一個(gè)圓平均分成若干份（8等份、16等份、32等份）后剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形。通過(guò)操作探究找出圓的面積公式。在這個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的情況驗(yàn)證自己的設(shè)計(jì)。看拼成的圖形中有沒(méi)有近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、和三角形。能不能根據(jù)拼成的近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、和三角形推導(dǎo)出圓的面積公式。學(xué)生的探究學(xué)習(xí)有沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，有沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)的效果，有沒(méi)有完成設(shè)計(jì)的程序，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案，改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。
三、發(fā)現(xiàn)提高
在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，老師應(yīng)始終參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，始終關(guān)注學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，并發(fā)現(xiàn)新的信息，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)方案提高教學(xué)效率的目的。
我在教圓錐的體積時(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)：學(xué)生用自制的圓柱體和圓錐體容器做實(shí)驗(yàn)（圓柱體和圓錐體等底等高），把圓錐體放滿大米倒入圓柱體中，看幾次倒?jié)M。（分別用大米、黃砂和菜籽做三次實(shí)驗(yàn)）。
并設(shè)計(jì)了如下表格：
通過(guò)學(xué)生的操作探究找出等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關(guān)系。
任務(wù)明確后學(xué)生操作探究的熱情很高，在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下每組同學(xué)認(rèn)真地操作起來(lái)。我關(guān)注著每組的操作情況，只見(jiàn)有一組同學(xué)做得特別快，每一種物體只用圓錐體裝了一次倒入圓柱體中后就用直尺在圓柱體上量了一下就完成了，而其他組都用圓錐體裝了三次倒入圓柱體中發(fā)現(xiàn)正好倒?jié)M。于是得出結(jié)論：等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。反饋時(shí)我請(qǐng)做得特別快的組的組長(zhǎng)介紹后才發(fā)現(xiàn)他們的做法很好，他們用圓錐體裝了一次倒入圓柱體中后就用直尺在圓柱體上量已有物體的高度再量一量圓柱體的高度就能得出結(jié)論：等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。等底等高的圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一。
一、微課讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有延伸性
微課讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有延伸性。傳統(tǒng)的教學(xué)往往局限于課堂，而微課卻可以克服這一不足，使教學(xué)具有前置性和后延性。針對(duì)某一重點(diǎn)、難點(diǎn)，制作“微課”視頻，學(xué)生可以根據(jù)自己對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，有選擇地觀看“微課”視頻，進(jìn)行“翻轉(zhuǎn)課堂”，讓那些對(duì)知識(shí)點(diǎn)“吃不消”的孩子，借助“微課”，在家反復(fù)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，而“吃不飽”的孩子則可以提前學(xué)習(xí)。比如，在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”這一內(nèi)容時(shí)，基于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)困生不容易突破。我借助微課，使教學(xué)靈動(dòng)起來(lái)，讓老師的教學(xué)在課前、課中、課后得到有效的實(shí)施。
二、微課讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有直觀性
在教W過(guò)程中，通過(guò)微課，借助鮮明的色彩，直觀的圖像，三維的動(dòng)畫(huà)，化抽象為具體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)生動(dòng)的教學(xué)情境，具有直觀性。比如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，老師如果在前面做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證“圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍”，后面的學(xué)生不容易看清楚，而借助微課，可以把驗(yàn)證的過(guò)程直觀地呈現(xiàn)在每一個(gè)學(xué)生的面前，學(xué)生很快就記住了“圓柱的體積是和它等底等高圓錐體積的3倍”，從而推導(dǎo)出“圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的”。
三、微課讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有生動(dòng)性
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好老師，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象、枯燥的課程，通過(guò)微課手段可以將抽象的知識(shí)變得生動(dòng)形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”時(shí)，微課借助簡(jiǎn)短的生活視頻，從現(xiàn)實(shí)生活中引出問(wèn)題，讓學(xué)生在有聲有色的具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)“雞兔問(wèn)題”時(shí)，借助微課視頻，讓學(xué)生在生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)情境中深入淺出地學(xué)習(xí)，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、微課讓分層教學(xué)成為可能
由于學(xué)生發(fā)展具有不平衡性，不同的學(xué)生接受新知的快慢不同，如果老師講解多遍，優(yōu)秀學(xué)生就會(huì)感到無(wú)聊，勢(shì)必影響他們的學(xué)習(xí)積極性，如果只是一遍帶過(guò)，中下層的學(xué)生勢(shì)必沒(méi)有掌握，不懂的知識(shí)越積越多，對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)越來(lái)越?jīng)]有興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)模式很難實(shí)現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)，教師的授課主要是針對(duì)班里的大部分同學(xué)，而很少顧及優(yōu)秀生和學(xué)困生。借助微課，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際需要觀看學(xué)習(xí)視頻，優(yōu)秀生只看一遍，而學(xué)困生可以暫停或反復(fù)觀看，直至明白，保證了每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。除了新知的學(xué)習(xí)以外，還可以把不同類型、層次的習(xí)題的解題思路和方法制成“習(xí)題類的微課”，學(xué)生根據(jù)自己的需要有選擇的觀看，真正實(shí)現(xiàn)“因材施教”。而課后作業(yè)也可設(shè)計(jì)不同層次的的微課練習(xí)，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇題目解答，在解答過(guò)程中有不明白的，可以選擇同種類型的“習(xí)題類微課”觀看學(xué)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生在微課的指導(dǎo)下不斷學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步，有效實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。
五、微課讓數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)高效性
一、指導(dǎo)預(yù)習(xí)
教育家挨德加·富爾曾說(shuō)過(guò)：“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。”從學(xué)生的未來(lái)著眼，我們應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)的能力。教師應(yīng)有計(jì)劃、有組織地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的課前預(yù)習(xí)。小學(xué)高年級(jí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異已顯露出來(lái)，教師指導(dǎo)預(yù)習(xí)可按“扶———半扶半放———放”的原則進(jìn)行分層次預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)困生采用“扶”的原則，在“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”兩方面加以引導(dǎo)，對(duì)中等生采用“半扶半放”的原則，多問(wèn)“是什么”“為什么”“有什么不同的想法”，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生采用“放”的原則，引導(dǎo)他們思考更深層次的含義，能模仿課本自編練習(xí)，多解決一些拓展題。
二、參與知識(shí)的形成過(guò)程
心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展”。一位哲人說(shuō)：“你聽(tīng)到的，你忘記了；你看到的，你記住了；你做到的，你懂得了”。因而教師要重視學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感知，讓他們親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，獲取知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展。如教學(xué)《長(zhǎng)方體的體積公式》一課時(shí)，我先讓學(xué)生準(zhǔn)備24 個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，讓他們用學(xué)習(xí)小組的方式合作把24 個(gè)正方體擺成長(zhǎng)方體。老師提出要求：1、能擺幾個(gè)就擺幾個(gè)。2、把你擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高記錄下來(lái)。3、你是怎么擺的？它的長(zhǎng)、寬、高跟體積有什么聯(lián)系？最后，老師再把學(xué)生反饋來(lái)的信息用板書(shū)稍加整理，學(xué)生就不難歸納出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。老師還可提問(wèn)：要擺一個(gè)長(zhǎng)5 厘米，寬3 厘米，高2 厘米的長(zhǎng)方體，24 個(gè)小正方體夠不夠？為什么？通過(guò)這一系列活動(dòng)，使學(xué)生全身心地投入到探求新知識(shí)的過(guò)程中。
三、把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生
兒童是知識(shí)的創(chuàng)造者，而不是被動(dòng)接受者，這就要求確立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位。
《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”教師應(yīng)考慮學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)，把自己的教學(xué)設(shè)計(jì)建立在學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，而不要把學(xué)生想象成一張白紙，什么都不懂，只考慮自己怎么去向他們把這個(gè)問(wèn)題講清楚，這樣就會(huì)使學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味。如教學(xué)《圓錐的體積公式》一課時(shí)，學(xué)生已掌握了圓柱的體積公式，基于這新舊知識(shí)的聯(lián)系，教師可大膽放手讓學(xué)生自學(xué)。課前準(zhǔn)備給學(xué)生每4 人一套等底等高的圓柱和圓錐的學(xué)具和一堆細(xì)沙，先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)圓柱體積與圓錐體積有沒(méi)有關(guān)系？有什么關(guān)系？能否利用這些學(xué)具把你們的猜測(cè)證明給老師看？學(xué)生都能慎重地做兩次實(shí)驗(yàn)，一次把細(xì)沙用圓錐裝滿倒進(jìn)圓柱里，分三次裝滿；再一次把細(xì)沙用圓柱裝滿倒進(jìn)圓錐里，分三次倒完。這時(shí)學(xué)生就反饋出結(jié)果來(lái)：圓柱體積=3×圓錐體積，圓錐體積=1/3×圓柱體積，老師再用不等底等高的教具演示，得到的結(jié)果和學(xué)生不一樣，一質(zhì)疑，學(xué)生一思考，馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在。只要老師再?gòu)?qiáng)調(diào)一下等底等高這一條件，相信學(xué)生定能掌握好圓錐體積公式的條件和結(jié)論。對(duì)于這樣一個(gè)自學(xué)過(guò)程，讓不同層次的同學(xué)都能從中獲得成功的體驗(yàn)，更會(huì)樹(shù)立他們的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、重視回顧、反思
荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中反思就顯得特別重要。如要求學(xué)生解答“甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是21，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是18，甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)是20，求這三個(gè)數(shù)各是多少？”大多數(shù)同學(xué)都能寫(xiě)出“甲+ 乙=42，乙+ 丙=36，甲+ 丙=40”可是對(duì)于這三個(gè)式子怎么解，同學(xué)們都束手無(wú)策。在讓學(xué)生充分思考的情況之下，有的同學(xué)找到解決的方法，我就讓他們匯報(bào)并總結(jié)自己的思路。生答：“我想到這三個(gè)式子都出現(xiàn)了2 個(gè)甲，2 個(gè)乙，2 個(gè)丙，就把它們相加，得到2 甲+2 乙+2 丙=118，再除以2 得到：甲+ 乙+丙=59”。這時(shí)，我指出：這位同學(xué)是用了轉(zhuǎn)化的方法，把要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)了的知識(shí)。同學(xué)們思維非常活躍，紛紛說(shuō)出不同的解法。通過(guò)回顧所完成的解答，重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出結(jié)果的思路。學(xué)生可以鞏固知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力，并形成終身受用的學(xué)習(xí)方法。
五、在練習(xí)中應(yīng)用，在應(yīng)用中深化
一、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程，感知知識(shí)的形成脈絡(luò)
國(guó)外有句諺語(yǔ)：“我聽(tīng)到的不如看到的，我看到的不如親自做過(guò)的”. 學(xué)習(xí)心理學(xué)也表明，“學(xué)”這一活動(dòng)最好的方法就是“做”. 學(xué)習(xí)者只有通過(guò)自身的積極思維和主動(dòng)參與的“做”而獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，才是理解深刻、掌握牢固、且最有實(shí)用價(jià)值的知識(shí). 因?yàn)檫@個(gè)活動(dòng)過(guò)程不僅讓學(xué)生主動(dòng)參與了學(xué)習(xí)，感受、理解了知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，而且可以在這種體驗(yàn)和參與的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自信.
如“圓錐的體積”教學(xué)片段：
師：每小組學(xué)生相互合作，將準(zhǔn)備好的圓錐里裝滿沙子倒入和它等底等高的圓柱里，發(fā)現(xiàn)了什么？再將此步驟反過(guò)來(lái)操作一次. 最后，用不等底不等高的圓錐和圓柱做上述實(shí)驗(yàn)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生積極地投入到活動(dòng)中）
生1：我們小組把圓錐里裝滿沙子倒入和它等底等高的圓柱里，倒了三次正好倒?jié)M.
師：你能從中得出了什么知識(shí)呢？
生2：圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一，圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍.
師：你們都認(rèn)可這樣的結(jié)論嗎？（認(rèn)可）
生3：不認(rèn)可，我們組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是三次倒?jié)M，而是四次倒?jié)M.
師：大家分析一下，會(huì)是什么原因呢？
生4：有可能是圓錐和圓柱的底不相等.
生5：有可能是圓錐和圓柱的高不相等.
……
活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生最感興趣的環(huán)節(jié)，它可以充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性. 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，大部分學(xué)生得出了圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體的三分之一這樣的一個(gè)結(jié)論，但還是有些學(xué)生不認(rèn)可這種結(jié)論，教師適時(shí)提問(wèn)：大家分析一下，會(huì)是什么原因呢？“一石激起千層浪” ，課堂沸騰了，學(xué)生都能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，整堂課都洋溢在愉悅的情感體驗(yàn)中，表現(xiàn)出了極高的探究欲望. 進(jìn)一步體驗(yàn)了知識(shí)形成的過(guò)程，加深了對(duì)知識(shí)的理解，真正體現(xiàn)了“做中學(xué)” .
二、享受數(shù)學(xué)探究過(guò)程中的肯定，體驗(yàn)獲取成功的喜悅
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心. ”心理學(xué)認(rèn)為，人的行為需要不斷地強(qiáng)化激勵(lì)，通過(guò)體驗(yàn)成功的獎(jiǎng)賞，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生喜悅的情緒，這種體驗(yàn)?zāi)艽龠M(jìn)被獎(jiǎng)賞者向著獎(jiǎng)勵(lì)的方向努力. 在教學(xué)中，教師要以一個(gè)鼓勵(lì)者的姿態(tài)走進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活之中，要根據(jù)兒童心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，為他們創(chuàng)設(shè)成功的條件，想方設(shè)法促進(jìn)他們成功. 如“兩位數(shù)和整十?dāng)?shù)相乘”教學(xué)片段：
師：“14 × 10”有哪名同學(xué)會(huì)計(jì)算？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的.
生1：14 × 1 = 14，14 × 10 = 140（在14后面添上一個(gè)0）.
生2：10 × 10 = 100，4 × 10 = 40，100 + 40 = 140.
生3：7 × 10 = 70，70 × 2 = 140.
……
師：同學(xué)們的想法真棒，在這幾種方法中，哪名同學(xué)的方法最好呢？
（幾種方法都有同學(xué)支持，支持第一種方法的同學(xué)最多. ）
顯然，這幾名同學(xué)都不同程度上體驗(yàn)到了成功，其他同學(xué)也能被這幾名同學(xué)所感染，體驗(yàn)到了成功帶來(lái)的快樂(lè)，課堂氣氛活潑生動(dòng)、和諧輕松. 教學(xué)中，要能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中去，并且要善于抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)給予肯定，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功帶來(lái)的快樂(lè)，轉(zhuǎn)而內(nèi)化成學(xué)習(xí)的動(dòng)力.
三、巧妙創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)體驗(yàn)情境，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“最好的老師莫過(guò)于熱愛(ài). ”學(xué)生有了樂(lè)趣就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)在活動(dòng)中主動(dòng)地獲取知識(shí). 數(shù)學(xué)不僅有其系統(tǒng)性和邏輯性的一面，它還有生動(dòng)有趣、人文的一面. 正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“數(shù)學(xué)本身有無(wú)窮的美妙，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、沒(méi)有藝術(shù)性，這種看法是不正確的，就像站在花園外面說(shuō)花園枯燥無(wú)味一樣. 只要踏進(jìn)了大門(mén)，你們隨時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有許許多多富有趣味性的內(nèi)容.”當(dāng)然，這需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)求知的樂(lè)趣.
如“認(rèn)識(shí)方向”教學(xué)片段：
師：今天老師帶同學(xué)們參觀一下我們美麗的校園，好不好啊？
生（齊說(shuō)）：好！
（出示學(xué)校的示意圖）
師：我們現(xiàn)在站在教學(xué)樓這里，我們的東面、西面、南面、北面分別有哪些建筑物呢？
……
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2012）08A-0083-02
蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中說(shuō)，教師應(yīng)該“使每一個(gè)學(xué)生在畢業(yè)時(shí)候，帶走的不僅僅是一些知識(shí)和技能，最重要的是要帶走渴求知識(shí)的火花，并使它終生不熄地燃燒下去”。因此，教師在教學(xué)中要通過(guò)各種渠道培養(yǎng)學(xué)生的濃厚興趣，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主人，從而有效開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。下面，我就如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)。
一、從數(shù)學(xué)的本源入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。如何讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣呢？還得從生活入手，讓學(xué)生親身感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是生活的需要。
1.合理選取教材，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教師要善于利用教材中的例子為背景，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生感受自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容是與自己的生活息息相關(guān)的，從而以積極主動(dòng)的“我想學(xué)”的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中來(lái)。如教學(xué)時(shí)、分、秒時(shí)，可以讓學(xué)生把時(shí)、分、秒跟自己的日常起居聯(lián)系起來(lái)；教學(xué)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，可以讓學(xué)生把小數(shù)與自己的身高及生活中的測(cè)量、物品價(jià)格等聯(lián)系起來(lái)。
2.注重實(shí)踐，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生思考的欲望，讓學(xué)生身臨其境，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，享受用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)粉刷圍墻時(shí)，教師抓住學(xué)校創(chuàng)建常規(guī)管理達(dá)標(biāo)校園的機(jī)遇——學(xué)校把教學(xué)樓重新用涂料粉刷，讓學(xué)生幫助校長(zhǎng)和財(cái)務(wù)人員設(shè)計(jì)粉刷方案，制訂工程預(yù)算，學(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，并了解涂料的價(jià)格、人工費(fèi)等。這樣做，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
二、創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功
心理學(xué)研究表明，當(dāng)人獲得成功后，通常處于積極的狀態(tài)，容易對(duì)所從事的事業(yè)產(chǎn)生更濃厚的興趣。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)成功帶來(lái)的樂(lè)趣。
1.遵循認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)安排教學(xué)。
教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，并按從易到難、從因到果的順序組織教學(xué)，從而有效地完成教學(xué)。如教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算公式》時(shí)，可以分步推進(jìn)：初步感知——數(shù)方格求平行四邊形的面積——猜想平行四邊形的面積計(jì)算方法——驗(yàn)證公式——應(yīng)用知識(shí)。在初步感知階段，利用書(shū)中的插圖，讓學(xué)生找一找有哪些學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生會(huì)比較容易找到。教師給予肯定，讓學(xué)生在一種成功的體驗(yàn)中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師再不失時(shí)機(jī)地提出問(wèn)題：“兩個(gè)花壇哪個(gè)面積大一些？”學(xué)生就會(huì)帶著探究問(wèn)題的積極心態(tài)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——數(shù)方格。數(shù)方格又是學(xué)生比較容易做到的，很快得出了數(shù)據(jù)，并在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，引出猜想：平行四邊形的面積=底邊的方格數(shù)×高的方格數(shù)。“如果這個(gè)猜想真能計(jì)算所有的平行四邊形的面積那該多好啊！”進(jìn)而讓學(xué)生積極地投入到剪、拼的驗(yàn)證過(guò)程中來(lái)。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式驗(yàn)證了這一猜想，再加上教師對(duì)學(xué)生積極的評(píng)價(jià)，學(xué)生的大腦是多么地興奮！教師利用這一興奮點(diǎn)自然進(jìn)入應(yīng)用練習(xí)。這樣，整節(jié)課學(xué)生都在不斷地獲得成功的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)地達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2.創(chuàng)設(shè)具有“挑戰(zhàn)性”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
有研究表明，那些具有現(xiàn)實(shí)意義的、與生活實(shí)際相聯(lián)系的“挑戰(zhàn)性”的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生探究的欲望。如一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，設(shè)計(jì)的第一個(gè)要解決的問(wèn)題還是本課開(kāi)始的生活中的問(wèn)題：學(xué)校長(zhǎng)方形花壇面積的計(jì)算。教師在屏幕上打出長(zhǎng)方形花壇的幾何圖形，就讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生提筆要進(jìn)行計(jì)算時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)沒(méi)有計(jì)算的條件——長(zhǎng)和寬。二是進(jìn)行課堂上所用電腦屏幕大小的計(jì)算，其中有單位名稱的變化。三是讓學(xué)生計(jì)算自己身邊的長(zhǎng)方形物體的面積。比如，課本、練習(xí)本、鉛筆盒的一個(gè)或幾個(gè)面積，還有課桌面、椅子面等。四是讓學(xué)生在12平方厘米的長(zhǎng)方形方格紙片上設(shè)計(jì)一張郵票，看看有幾種設(shè)計(jì)方法，哪種設(shè)計(jì)美觀、大方、合適。這些處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，容易激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而獲得成功的良好體驗(yàn)，使學(xué)生在自主探索活動(dòng)中，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)、全面發(fā)展的動(dòng)力。
三、讓學(xué)生在樂(lè)中學(xué)
1.情境法。
教師可以充分利用書(shū)中的插圖及各種影音資料，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，從而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。如在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)體積和體積單位時(shí)，就可以充分利用書(shū)中第38頁(yè)的插圖，創(chuàng)設(shè)“烏鴉喝水”的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生扮演烏鴉投石子，創(chuàng)設(shè)活生生的情境，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察水面的變化，從而發(fā)現(xiàn)體積的內(nèi)涵，讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，學(xué)生自然能學(xué)得開(kāi)心。
2.故事法。
小學(xué)生大多數(shù)都喜歡聽(tīng)故事。利用故事能激發(fā)兒童的興趣，激起他們的求知欲望。因此，在教學(xué)中針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的要求，可以將有趣味性又符合知識(shí)要求的小故事與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，我就利用龜兔賽跑的故事幫助學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系a÷b=（b≠0）“小烏龜慢慢跑，站上了領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)。小白兔睡啊睡，只能坐在下面掉眼淚。”
3.表演活動(dòng)法。
利用小學(xué)生好動(dòng)、愛(ài)表演的特點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)他們參與的熱情，讓他們想學(xué)、樂(lè)學(xué)。如在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)打電話時(shí)，就可以讓學(xué)生表演打電話的過(guò)程，讓他們?cè)诖螂娫挼幕顒?dòng)中找到最優(yōu)的方案。
4.將數(shù)學(xué)課堂與課外實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生獲得更豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。
執(zhí)教人教版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：
（1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組合作完成書(shū)中實(shí)驗(yàn)。（教師發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組等底等高的圓錐和圓柱容器，學(xué)生在課外進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。）
（2）至少選擇一個(gè)圓錐形物體進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算出圓錐的體積。（課外進(jìn)行）
（3）課堂匯報(bào)：你遇到了什么問(wèn)題？你是如何解決的？
學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作活動(dòng)中，不僅學(xué)到了基本的知識(shí)，還獲得了成功的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。下面是學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”——
用水做書(shū)中的體積實(shí)驗(yàn)，在倒水時(shí)，水容易流出容器外，就另找來(lái)一個(gè)盆子盛流出的水，最后一起倒進(jìn)去，這樣實(shí)驗(yàn)的效果更佳。
在實(shí)踐中還發(fā)現(xiàn)像沙堆、谷堆等底面與其他面相連時(shí)，可以先用軟繩子和尺子量出底面的周長(zhǎng)，再用公式r=C÷π÷2求出半徑，最后求它的體積。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；快樂(lè)；教學(xué)
快樂(lè)教學(xué)是師生在融洽的關(guān)系中，在輕松、和諧的氛圍中，采取靈活多樣的教法和學(xué)法，使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，增強(qiáng)能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的一種教育思想。而數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)具有抽象性、邏輯嚴(yán)密性的學(xué)科，如何使快樂(lè)教育思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施，確有難度。但是只要細(xì)心挖掘，努力鉆研，還是有實(shí)施途徑的。
1 挖掘教材，情境激趣
教材是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，深入鉆研教材是每位教師教學(xué)的必要階段，也是關(guān)鍵階段。作為數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，學(xué)生普遍感覺(jué)到枯燥、抽象。那么教師可以挖掘教材中使學(xué)生樂(lè)學(xué)的因素，激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)概念的興趣，達(dá)到樂(lè)學(xué)的效果。比如：在教學(xué)《圓錐的體積》這一節(jié)課時(shí)，教師課前準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐容器模型，課堂上讓學(xué)生自己用水或沙去動(dòng)手操作，教師組織、協(xié)作，學(xué)生得出結(jié)論：等底等高的圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1/3。本節(jié)課就是讓學(xué)生把抽象的體積概念，通過(guò)動(dòng)手操作，由抽象變具體、形象，既易于接受，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2 以生為本，因人激趣
快樂(lè)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、合作者、探究者。那么，教師必須掌握每一位學(xué)生的特點(diǎn)：即愛(ài)好、性格、習(xí)慣等，可以采用不同的組織形式，師生站在同一平臺(tái)上，使學(xué)生人格受到尊重，個(gè)性得到發(fā)展。比如，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以針對(duì)不同程度的學(xué)生，設(shè)計(jì)難易程度不同的練習(xí)題。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用練習(xí)題的設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)好的學(xué)生可設(shè)計(jì)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，讓他們跳一跳摘到桃子，激發(fā)他們鉆研復(fù)雜應(yīng)用題的興趣。對(duì)學(xué)習(xí)較差的學(xué)生可設(shè)計(jì)一般性應(yīng)用題，不挫傷他們鉆研應(yīng)用題的積極性。使各類學(xué)生得到提高，每類學(xué)生都體會(huì)到成功的喜悅，有利于全體學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，同時(shí)達(dá)到樂(lè)學(xué)的目的。
3 問(wèn)題教學(xué)，設(shè)疑激趣
一堂好的數(shù)學(xué)課，應(yīng)當(dāng)是由“提出問(wèn)題――分析問(wèn)題――解決問(wèn)題――提出新的、更高層次的問(wèn)題”這樣一個(gè)循環(huán)不斷、周而復(fù)始，向更高層次發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生只有在這樣的情境中，才能興趣陡增，勇于探索。比如，在教學(xué)1/2與l/3比較大小時(shí)，先比較2與3的大小，教師再提出1/2和1/3誰(shuí)大誰(shuí)小的問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題分析、研討，教師讓學(xué)生把大小相等的兩個(gè)紙片分別平均分成2份和3份，拿出每一份比較，學(xué)生很快得出l/2大于1/3，解決了問(wèn)題。最后歸納總結(jié)出分子相同、分母不同的真分?jǐn)?shù)比較大小的方法。結(jié)課時(shí)，再提出3個(gè)以上真分?jǐn)?shù)大小比較的方法是什么？起到了課已完而意未盡新疑未解的境界，為下一節(jié)課打好基礎(chǔ)。
4 切入生活，應(yīng)用激趣
數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，這是我們經(jīng)常對(duì)數(shù)學(xué)與生活兩者關(guān)系的精辟論述。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相關(guān)。所以，教師在教學(xué)中，可把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際緊密聯(lián)系。學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)、技能，又喜聞樂(lè)見(jiàn)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就不再是枯燥無(wú)味的，而是時(shí)時(shí)處處充滿著生活氣息的。比如在教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可讓學(xué)生扮演成售貨員，學(xué)生之間互相購(gòu)物。既輕松愉快，又學(xué)到了知識(shí)，課堂氣氛活躍，個(gè)個(gè)勇于參與，知識(shí)在玩耍中得到掌握，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也得到培養(yǎng)。
5 激發(fā)興趣，學(xué)生樂(lè)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“快樂(lè)教學(xué)”，關(guān)鍵是寓教于學(xué)，寓教于樂(lè)，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而興趣是學(xué)習(xí)行為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中最活躍，最強(qiáng)烈的心理因素。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣主要是靠教師改進(jìn)教學(xué)方法，改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)本身激發(fā)。因此，應(yīng)善于挖掘數(shù)學(xué)教材中的“快樂(lè)因子”，力求教學(xué)內(nèi)容新穎，教學(xué)方法靈活，教學(xué)形式活潑，使課堂教學(xué)興趣盎然，引人入勝。由于學(xué)生的求知欲和樂(lè)學(xué)情緒已充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，因此，在學(xué)習(xí)新知的整個(gè)過(guò)程中，大家都是心情歡暢，興趣濃厚，在教學(xué)中收到了事半功倍的效果。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；杜郎口；教學(xué)模式
隨著新課程改革的深入推進(jìn)，追求課堂教學(xué)的有效性正成為每位教師的共同目標(biāo)。那么，如何才能提高課堂教學(xué)的有效性呢？杜郎口教學(xué)模式作為在全國(guó)有一定影響力的模式,無(wú)疑給了我們有益的啟示。筆者試以反思的視角，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、引入預(yù)習(xí)筆記，實(shí)施學(xué)情檢測(cè)
“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，預(yù)習(xí)效果的好壞直接影響數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。在課堂教學(xué)中，我引入了杜郎口中學(xué)的雙色筆記本預(yù)習(xí)模式。要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本筆記本，根據(jù)事先布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，自行設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)方案，將下節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、主要概念、典型題、錯(cuò)例以方案形式呈現(xiàn)在筆記本上。如在學(xué)習(xí)《比例的基本性質(zhì)》一課時(shí)，班上的學(xué)生就設(shè)計(jì)了“熱身房―回顧比的基本性質(zhì)、溜冰場(chǎng)―自學(xué)例題、沖浪區(qū)―課外拓展練習(xí)”三部分，并對(duì)比例基本性質(zhì)的內(nèi)容作了重點(diǎn)分析。有了這樣精心的預(yù)習(xí)，課堂學(xué)習(xí)效率自然很高，學(xué)生的主體地位凸顯出來(lái)，自主學(xué)習(xí)能力也進(jìn)一步增強(qiáng)。
結(jié)合預(yù)習(xí)筆記，每節(jié)課上課時(shí)，我會(huì)預(yù)留3分鐘左右的時(shí)間，讓學(xué)生完成預(yù)習(xí)檢測(cè)題，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各題的答題正確率來(lái)了解學(xué)習(xí)情況，并對(duì)教學(xué)步驟進(jìn)行適時(shí)調(diào)整。“好鋼用在刀刃上”，教師應(yīng)該做到有限時(shí)間的有效利用，并能對(duì)預(yù)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)行有效監(jiān)控。
二、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),加大課堂容量
課堂教學(xué)是學(xué)校教育的基本組織形式，是教師工作的主陣地。要減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，從根本上看在于提高課堂效益。因此，如何通過(guò)合理組織教學(xué)過(guò)程，既保證教學(xué)的最大效果，又不造成師生的負(fù)擔(dān)過(guò)重，也就是實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化，應(yīng)當(dāng)是廣大教師的努力方向。怎樣才能使教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化呢？我覺(jué)得首先要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。
我曾借鑒杜郎口教學(xué)模式上了《平面圖形的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)》一課，本課作為六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容之一，主要內(nèi)容分為以下四部分：①面積和周長(zhǎng)的含義；②常用的長(zhǎng)度單位和面積單位；③有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算；④運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略推導(dǎo)一些平面圖形的面積計(jì)算公式。根據(jù)復(fù)習(xí)課的課型特點(diǎn)，我進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：
（一）亮標(biāo)
從認(rèn)知、技能、情感等方面確立本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)。
（二）預(yù)習(xí)
主要分為以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：①學(xué)案任務(wù)分工，將學(xué)案六大項(xiàng)任務(wù)通過(guò)抽簽方式分配到各小組；②學(xué)案組內(nèi)研究，組長(zhǎng)牽頭，對(duì)本組任務(wù)進(jìn)行組內(nèi)再分工，再研究，初步感知學(xué)案。
（三）展示
根據(jù)之前分工的任務(wù)，分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行全班展示。
①各組選派代表上黑板板演學(xué)案習(xí)題。②各組選派代表逐題講演學(xué)案習(xí)題。
（四）反饋
設(shè)計(jì)一定量的習(xí)題對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況作全班整體性了解。
（五）反思
圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)收獲，找不足，思對(duì)策。
由于突出了學(xué)生的主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，自主性強(qiáng)，參與面廣。學(xué)生閑在課外，忙在課內(nèi)；老師忙在課外，閑在課內(nèi)。
三、把握討論時(shí)機(jī)，提升合作水平
小組討論的目標(biāo)是使學(xué)生在討論中積極思考，在交流中明辨是非，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。那么在什么時(shí)候組織討論，才能使討論自然、流暢、有效呢？試舉以下情況加以說(shuō)明：
1.在學(xué)生疑惑時(shí)討論。學(xué)貴質(zhì)疑，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中遇到疑難怎么辦？我認(rèn)為，此時(shí)教師千萬(wàn)不能直接給出答案，這樣會(huì)使學(xué)生失去一次寶貴的合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，應(yīng)抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生各自說(shuō)出自己的想法，解疑釋惑。比如：我在教學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，有學(xué)生問(wèn)：“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)嗎？”此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義開(kāi)展班級(jí)討論。在討論中，大家明確了認(rèn)識(shí)。
2.在概念模糊時(shí)討論。比如：學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐體積關(guān)系的認(rèn)識(shí)上存在誤區(qū)，我設(shè)計(jì)了這樣一道判斷題：如果圓錐體積是圓柱體積的1/3，那么它們一定等底等高”，引導(dǎo)學(xué)生討論說(shuō)法的正確與否，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。同時(shí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)所獲取的知識(shí)在學(xué)生頭腦中留下了深刻的印象。
四、增設(shè)點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，突出有效指導(dǎo)
通過(guò)近一學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，我深感杜郎口教學(xué)模式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性充分體現(xiàn)出來(lái)了。但由于小學(xué)生認(rèn)知水平不高，表達(dá)概括能力不強(qiáng)，對(duì)一些較難知識(shí)點(diǎn)的解讀不一定準(zhǔn)確。因此，教師的指導(dǎo)顯得十分必要，在今后教學(xué)中，我覺(jué)得可以在分組展示結(jié)束后，由教師對(duì)前段展示內(nèi)容進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)評(píng)，肯定收獲，指出不足，將有效指導(dǎo)的落腳點(diǎn)放在學(xué)生掌握知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)上，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體性和教師主導(dǎo)性的和諧統(tǒng)一。
綜上所述，在今后教學(xué)中我將突出“預(yù)習(xí)──展示──反饋”三環(huán)節(jié)的有效實(shí)施，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中感悟，在展示中提高，在反饋中收獲。
【參考文獻(xiàn)】
[1]肖成全， 《有效教學(xué)》， 遼寧師范大學(xué)出版社
