時(shí)間：2022-09-19 20:43:43
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；知識(shí)點(diǎn)；擴(kuò)展性；綜合素質(zhì)
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生必修的基礎(chǔ)課。認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹(shù)立明確的數(shù)量觀念，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生思路清晰，條理分明，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的作風(fēng)，可以提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)和能力，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。
目前，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況并不理想，部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺少興趣，應(yīng)付學(xué)習(xí)，結(jié)果是成績(jī)差，甚至有的學(xué)生因數(shù)學(xué)成績(jī)差而拿不到畢業(yè)證。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，這部分學(xué)生大都認(rèn)為“數(shù)學(xué)難學(xué)”。其產(chǎn)生的原因是多方面的，主要原因：
一是課程本身概念抽象、理論難懂，加上教師上課大都采用傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)模式，將有定論的概念、定理和法則等知識(shí)直接呈現(xiàn)給學(xué)生，然后再加以解釋、推理、論證，學(xué)生往往處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)難以激發(fā)，結(jié)果是教得費(fèi)勁，學(xué)得吃力，從而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二是課本介紹的應(yīng)用有限，與專(zhuān)業(yè)知識(shí)脫節(jié)，加上授課教師因?qū)I(yè)知識(shí)的局限而介紹其應(yīng)用甚少，從而感覺(jué)“數(shù)學(xué)無(wú)用”。
我認(rèn)為：在高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講授中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)“興趣”“有用”的教學(xué)，這就是高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)法。
一、擴(kuò)展性教學(xué)的作用與原則
1.何為擴(kuò)展性教學(xué)
擴(kuò)展性教學(xué)，簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)就是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)充和展開(kāi)。針對(duì)教材中的不足，教師及時(shí)做出必要的補(bǔ)充、取舍或知識(shí)性、應(yīng)用性的展開(kāi)。對(duì)不同的問(wèn)題，堅(jiān)持以創(chuàng)造性為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，實(shí)施激疑頓悟的啟發(fā)教育，通過(guò)采取類(lèi)比、聯(lián)想等不同方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生在掌握基本的解題方法和技巧的同時(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
擴(kuò)展性教學(xué)就是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，開(kāi)發(fā)潛在創(chuàng)造力。要把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，不僅要深入理解數(shù)學(xué)，還要借助人文精神的融合。教師既要重視教學(xué)理論研究，也要不斷地將本學(xué)科知識(shí)與實(shí)踐相聯(lián)系、本學(xué)科與學(xué)生所在專(zhuān)業(yè)和學(xué)科相聯(lián)系，積極主動(dòng)地向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)在其他專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教授學(xué)生探索知識(shí)的途徑，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作創(chuàng)造有利的條件。
2.擴(kuò)展性教學(xué)的作用
高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)法的實(shí)施有利于教師因材施教，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“興趣”，有利于學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法與周?chē)F(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，建立數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)聯(lián)系的橋梁，從而培養(yǎng)具有系統(tǒng)理論知識(shí)，善于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的應(yīng)用型人才。
3.擴(kuò)展性教學(xué)實(shí)施的原則
高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)實(shí)施中要注意遵循合理性原則、針對(duì)性原則、通俗性原則、適應(yīng)性原則、保障性原則。
合理性原則是指知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展要合情合理，不能理論與實(shí)際脫節(jié)或生拉硬套。針對(duì)性原則是指知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展要注意針對(duì)不同的授課對(duì)象的專(zhuān)業(yè)及知識(shí)面；通俗性原則是指知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展要通俗易懂，不要增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展，盡量讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；適應(yīng)性原則是指知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展要適應(yīng)學(xué)生綜合素質(zhì)及學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)；保障性原則是指知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展要以保障授課學(xué)時(shí)、教學(xué)內(nèi)容的完成為前提。
二、擴(kuò)展性教學(xué)的若干嘗試
高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題是把它有效地融合在課堂教學(xué)之中，這就給授課教師提出了更高的要求：首先，要求教師吃透教材中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)；其次，要求教師要盡可能多地了解該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍；最后，要求教師在知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)中要充分把握好深度、廣度，圍繞“興趣”“有用”多做文章，達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)之目的。
在高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)法的實(shí)踐中，幾年來(lái)我們做了以下嘗試：
1.加強(qiáng)緒論教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)興趣性及應(yīng)用性的擴(kuò)展性教學(xué)
講好高等數(shù)學(xué)緒論，對(duì)新生來(lái)說(shuō)十分重要。好的緒論課會(huì)影響學(xué)生以后對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、熱情及效果。如何講好緒論？對(duì)不少的青年教師來(lái)說(shuō)是個(gè)難題，通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)為緒論課要解決以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
（1）通過(guò)緒論課讓學(xué)生大致了解本課程的研究對(duì)象、目的、手段及方法，使學(xué)生初步知道學(xué)習(xí)該課程的重要性、必要性；（2）通過(guò)緒論課可使學(xué)生了解本學(xué)科的發(fā)展歷史及前沿動(dòng)態(tài)，由此堅(jiān)定學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、探討科學(xué)的信念；（3）通過(guò)緒論課結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)了解數(shù)學(xué)在其所學(xué)專(zhuān)業(yè)方面的應(yīng)用及學(xué)好本課程的重要性，使學(xué)生形成“數(shù)學(xué)有用要去學(xué)，數(shù)學(xué)有用必須學(xué)”的積極想法。
2.借助分層教學(xué)平臺(tái)，注重知識(shí)層次上的擴(kuò)展性教學(xué)
根據(jù)大一新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，為了較好地解決教學(xué)中學(xué)困生“吃不了”和優(yōu)生“吃不飽”的難題，便于教師實(shí)施“因材施教”，我們?cè)谌７秶鷥?nèi)對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)行了分層次教學(xué)。在分層次教學(xué)中，面對(duì)不同層次的學(xué)生，擴(kuò)展性教學(xué)法的實(shí)施也不盡相同，這就需要教師認(rèn)真把握。對(duì)此，我們?nèi)w參加分層次教學(xué)的老師通過(guò)集體論證、集體備課，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，對(duì)不同層次學(xué)生的擴(kuò)展性教學(xué)達(dá)成了共識(shí)。
對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生B，講課從提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣入手，重點(diǎn)放在打好基礎(chǔ)，理解概念，會(huì)用定理、結(jié)論上，舉例盡量簡(jiǎn)單，掌握解題方法，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力；對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在知識(shí)的鞏固、綜合素質(zhì)的提高及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)上。
在新概念的講授中，注重不同層次的擴(kuò)展性教學(xué)，可以講一些新知識(shí)點(diǎn)的來(lái)歷、應(yīng)用范圍、在本專(zhuān)業(yè)方面的應(yīng)用及它在數(shù)學(xué)中的重要作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該新知識(shí)點(diǎn)的興趣和熱情。以高等數(shù)學(xué)中定積分概念的講授為例：
對(duì)于基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，可由求曲邊梯形面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程等問(wèn)題入手，引入定積分的概念。在了解定積分概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單擴(kuò)展，讓學(xué)生了解定積分與積分區(qū)間的分法、取法、積分變量用何字母表示無(wú)關(guān)，而與積分區(qū)間及被積函數(shù)有關(guān)，并簡(jiǎn)要介紹一點(diǎn)定積分在其他方面的應(yīng)用，其目的是讓基礎(chǔ)差的學(xué)生既能夠?qū)Χǚe分的概念加深理解，又能知道定積分應(yīng)用于哪些實(shí)際問(wèn)題之中。
對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，在B層次學(xué)生講授的基礎(chǔ)上，做以下擴(kuò)展：（1）通過(guò)定積分概念中的三個(gè)無(wú)關(guān)，介紹利用積分區(qū)間的等分及取小區(qū)間端點(diǎn)的方法，引入應(yīng)用定積分定義式解題的兩種題型：一是如何應(yīng)用無(wú)窮多項(xiàng)和式的極限去計(jì)算定積分；二是如何利用定積分去計(jì)算無(wú)窮多項(xiàng)和式的極限，這也順便介紹了一種求極限的方法。（2）通過(guò)定積分定義引入的思路，讓學(xué)生自己給出已知非均勻桿的密度函數(shù)求質(zhì)量、已知電流求電量等定積分表達(dá)式。（3）借助定積分的幾何意義，可進(jìn)一步擴(kuò)展到利用規(guī)則幾何圖形面積及對(duì)稱(chēng)性計(jì)算定積分的思路與方法。
通過(guò)對(duì)定積分概念在不同層次上的擴(kuò)展性教學(xué)，使基礎(chǔ)有差異的學(xué)生都能受益，都能形成不同程度的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了分層教學(xué)之目的。
3.在講授新概念時(shí)，實(shí)施通俗化擴(kuò)展性教學(xué)
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，常會(huì)引入一些新概念，也會(huì)遇到一些學(xué)生對(duì)新概念似懂非懂，影響相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)中的新概念大都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，因此比較“抽象”，學(xué)生要有一個(gè)適應(yīng)過(guò)程，這就需要老師去做恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使其能盡快地理解、掌握。
為了讓學(xué)生加深對(duì)新概念的理解，可從以下幾個(gè)方面實(shí)施擴(kuò)展性教學(xué)：（1）結(jié)合實(shí)際背景引入概念。如導(dǎo)數(shù)概念引入前，可先介紹“變速直線運(yùn)動(dòng)的速度問(wèn)題”；定積分的概念引入前，可先介紹“曲邊梯形的面積問(wèn)題”等；（2）結(jié)合中外有代表性的故事或?qū)嵗敫拍睢Ｈ缫霕O限概念時(shí)，可先介紹我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期莊周的“取木問(wèn)題”，形成學(xué)生對(duì)極限思想的初步認(rèn)識(shí)和理解；（3）結(jié)合生活實(shí)例引入或解釋新概念。如借助“樹(shù)木的生長(zhǎng)”解釋函數(shù)的連續(xù)等；（4）恰當(dāng)?shù)谋扔饔袝r(shí)也會(huì)收到好的效果。如在講授可去間斷點(diǎn)時(shí)可比喻為“兩根鐵絲對(duì)接時(shí)，用焊錫將其連接”，其焊點(diǎn)即為可去間斷點(diǎn)。
4.在章節(jié)小結(jié)時(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性、擴(kuò)展性教學(xué)
對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)，章節(jié)小結(jié)或習(xí)題課是整個(gè)教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，通過(guò)章節(jié)小結(jié)或習(xí)題課可使學(xué)生了解該章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)、題型及解法，明確哪些是重點(diǎn)、難點(diǎn)，在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用情況，最后使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。
在章節(jié)小結(jié)或習(xí)題課的講授中，注重知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性、擴(kuò)展性教學(xué)，要從學(xué)生了解知識(shí)的系統(tǒng)性、掌握解題的方法性、突出實(shí)際中的應(yīng)用性。如在微分方程一章的小結(jié)或習(xí)題課的講授中，為了讓學(xué)生了解知識(shí)的系統(tǒng)性，我們對(duì)該章知識(shí)點(diǎn)做了下述處理：（1）知識(shí)點(diǎn)的框架結(jié)構(gòu)：為了讓學(xué)生掌握知識(shí)的系統(tǒng)性，在總結(jié)完該章基本內(nèi)容和基本知識(shí)點(diǎn)后，可給學(xué)生提供如下知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。（2）為了讓學(xué)生熟記解題的思路、方法，我們總結(jié)出如下言簡(jiǎn)意賅的記憶方法：看階定型找方法。即在進(jìn)行微分方程求解時(shí)，先看其階數(shù)，再看是什么類(lèi)型，最后確定用何解法。（3）典型例題分析。（4）微分方程應(yīng)用及實(shí)例。
幾年來(lái)通過(guò)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)法的實(shí)踐，使教學(xué)收到了好的效果，開(kāi)創(chuàng)了高等數(shù)學(xué)新的教學(xué)模式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)了學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，也增加了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)踐證明，擴(kuò)展性教學(xué)法已得到學(xué)生的認(rèn)可，并在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮積極的作用，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有了明顯提高，因此，在基本要求不降低的條件下，近兩年數(shù)學(xué)課程的及格率有了顯著提高。
當(dāng)然，提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要教師、學(xué)生及各方面的共同努力和配合，高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展性教學(xué)法也需要進(jìn)一步完善。
參考文獻(xiàn)：
[1]李大潛.數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育芻議[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004.
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量
中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-028-01
高等數(shù)學(xué)課程是高職學(xué)生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，也是理工類(lèi)專(zhuān)科學(xué)生繼續(xù)深造必須學(xué)好的一門(mén)課。它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決問(wèn)題的能力提供了必要條件。因此，高等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的好壞直接影響到后續(xù)課程的教學(xué)以及高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。如何提高教學(xué)質(zhì)量成為我們數(shù)學(xué)教育者的一個(gè)重要課題。
一、目前國(guó)內(nèi)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程體系以及教材內(nèi)容、教學(xué)方法的研究和改革遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于高職教育的迅速發(fā)展，無(wú)法滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)高素質(zhì)技能人才的需求。這種現(xiàn)狀制約了高職教育質(zhì)量的進(jìn)一步提高，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、高等數(shù)學(xué)在高職教育中的地位不明確
高職教育是以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才為主要目標(biāo)，教育部明確提出高職理論教學(xué)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”，但是目前，有的教師對(duì)高等數(shù)學(xué)在高職教育中的定位不準(zhǔn)確，片面地理解數(shù)學(xué)只是專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的工具，有些人甚至認(rèn)為高等數(shù)學(xué)在高職教育中可有可無(wú)，學(xué)習(xí)它的目的純粹是為了考試。由于長(zhǎng)期對(duì)高等數(shù)學(xué)的不重視，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，大多是被動(dòng)地去學(xué)習(xí)。
2、教學(xué)思想、手段、方法落后
部分高職數(shù)學(xué)教師墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)新意識(shí)，不能與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)采用先進(jìn)的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，只是年復(fù)一年日復(fù)一日地重復(fù)“黑板加粉筆的三尺講臺(tái)生活”。部分教師把教學(xué)僅僅看做是一種“職業(yè)”，而不是一番”事業(yè)”。當(dāng)前高職數(shù)學(xué)仍是采用班級(jí)集中式授課，老師主講的“填鴨式”教學(xué)方法，信息技術(shù)教學(xué)并沒(méi)有得到重視和推廣。高職數(shù)學(xué)的這種現(xiàn)狀已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上時(shí)代的發(fā)展了，亟需改革。
3、教材應(yīng)用性不夠,脫離學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)
高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用性環(huán)節(jié)非常薄弱，與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)嚴(yán)重脫離。教材中過(guò)分偏重?cái)?shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，忽視了概念產(chǎn)生的原始過(guò)程，知識(shí)的來(lái)龍去脈，更很少涉及怎樣用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法
根據(jù)高職的高等數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)，結(jié)合高職學(xué)生學(xué)情，通過(guò)與高職高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教法做比較，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從以下幾個(gè)方面出發(fā)提高教學(xué)效果。
1、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情
通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的研究，我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)方法之所以教學(xué)效果不理想，主要原因在于沒(méi)有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該門(mén)學(xué)科的興趣和熱情。根據(jù)高職學(xué)生學(xué)情，結(jié)合該階段學(xué)生的心理狀況，在教育理論的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)摸索探討，總結(jié)了數(shù)學(xué)教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：
（1）介紹數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2）介紹數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中所起作用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；（3）教師要用充滿(mǎn)感彩的教學(xué)語(yǔ)言，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（4）引進(jìn)開(kāi)放題教學(xué)，擴(kuò)大學(xué)生視野；（5）學(xué)院內(nèi)部組織數(shù)學(xué)相關(guān)活動(dòng)，比賽設(shè)物質(zhì)和精神獎(jiǎng)勵(lì)；（6）建立完善數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)機(jī)制，鼓勵(lì)參加數(shù)學(xué)建模大賽
2、改革高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高教師業(yè)務(wù)水平
高職的高等數(shù)學(xué)教育具有自身特點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)阻礙了高職數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，所以本課題組認(rèn)為現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法亟需改革，具體可以從以下幾方面：
（1）明確學(xué)生主體地位，做好師生互動(dòng)，提高課堂效率，師生多交流，培養(yǎng)師生情感，教師固定時(shí)間為學(xué)生答疑解難（2）高等數(shù)學(xué)教學(xué)要與專(zhuān)業(yè)課緊密結(jié)合，相互促進(jìn)（3）適當(dāng)采用多媒體教學(xué)，豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，教學(xué)方法多樣化，始終給學(xué)生創(chuàng)造新鮮感（4）糾正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，傳授正確的學(xué)習(xí)方法，消除學(xué)生依賴(lài)心理，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，創(chuàng)新能力（5）完善教師培訓(xùn)制度，不斷提高教師的業(yè)務(wù)水平
3、完善學(xué)生評(píng)價(jià)體系，辯證地看待學(xué)生，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)
由于高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，自學(xué)能力較差，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往是心有余而力不足，所以高等數(shù)學(xué)的考核應(yīng)重視學(xué)習(xí)的過(guò)程，盡量弱化結(jié)果。過(guò)程性評(píng)價(jià)可以借助多種形式：
（1）在每章結(jié)束時(shí)學(xué)生“自我總結(jié)”。每章結(jié)束時(shí)讓學(xué)生在一張空白紙上畫(huà)出本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，列出重要的知識(shí)點(diǎn)。這一過(guò)程有利于教師及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果，學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，明確學(xué)習(xí)方向與目標(biāo)。
（2）結(jié)合所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)實(shí)際編寫(xiě)小論文。學(xué)生通過(guò)查資料、動(dòng)腦思考能很好地利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)實(shí)際中的有關(guān)問(wèn)題，有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，也提高了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。
除此之外，還可采取自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià)、面談、提問(wèn)、日常情境觀察、建立學(xué)生檔案，填寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反饋表等各種方法結(jié)合起來(lái)，有的放矢地進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)。
三、結(jié)束語(yǔ)
高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的教學(xué)模式改革是一項(xiàng)需要教師們長(zhǎng)期摸索、不懈努力并進(jìn)行實(shí)踐的艱巨任務(wù)。它需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變?cè)瓉?lái)的不適應(yīng)現(xiàn)階段高職教育的教學(xué)方法；需要教師堅(jiān)持不懈的跟蹤數(shù)學(xué)發(fā)展前沿，并將數(shù)學(xué)的最新發(fā)展適時(shí)引入到教學(xué)之中；需要教師堅(jiān)持不懈地關(guān)注學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程的設(shè)置以及專(zhuān)業(yè)課程的改革。教師應(yīng)圍繞高數(shù)課程為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的宗旨，將高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的積極性，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題和專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力，使學(xué)生成為綜合能力強(qiáng)，素質(zhì)全面，能更好地適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需求的高級(jí)應(yīng)用型。
參考文獻(xiàn)：
1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
1.1 教學(xué)內(nèi)容缺乏實(shí)用性
對(duì)于經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的是：掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法，并為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和以后的研究提供必要的數(shù)學(xué)方法和技能。但是，大部分的經(jīng)濟(jì)類(lèi)高等數(shù)學(xué)教材理論性過(guò)強(qiáng)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容并不能滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求。大部分教材內(nèi)容上只是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)教材的簡(jiǎn)化，過(guò)多的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，沒(méi)有同經(jīng)濟(jì)類(lèi)學(xué)科知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)，與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域相關(guān)的案例較少，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法，分析、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力不足。這樣一來(lái)，所學(xué)知識(shí)缺乏實(shí)用性，因而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)習(xí)效果就會(huì)較差，教學(xué)要求難以完成。
1.2 學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱
早在十幾年前，我國(guó)的大學(xué)教育就已經(jīng)由精英教育逐步轉(zhuǎn)為大眾教育，大學(xué)的錄取比例不斷升高，一大部分經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生是文科生，于是一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)入經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)，與純理科班的專(zhuān)業(yè)相比，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距較大，在高等數(shù)學(xué)課程的講授中，并不能完全兼顧。另外，高等數(shù)學(xué)屬于公共課，大部分是大班上課，學(xué)生人數(shù)較多，且是多班級(jí)選課，如果要實(shí)施分層教學(xué)法，難度較大。高等數(shù)學(xué)課程具有抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，一半以上的學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上存在不足，不善于總結(jié)，學(xué)習(xí)效果較差。
2 經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)
2.1 改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)效率
根據(jù)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要求和任務(wù)，教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)方式上，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，比如每章拿出一節(jié)課，選取典型的習(xí)題，讓學(xué)生去講解，教師總結(jié)和評(píng)判，這樣一來(lái)既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，在講課過(guò)程中盡量弱化數(shù)學(xué)的抽象性，多結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。而對(duì)于一些在黑板上難以表現(xiàn)的問(wèn)題，比如旋轉(zhuǎn)物的旋轉(zhuǎn)等，可以通過(guò)多媒體課件進(jìn)行展示，有助于學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解，只有通過(guò)兩者相結(jié)合的方式才能達(dá)到更好的教學(xué)效果。
2.2 擴(kuò)充教師的經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，充分理解經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系
為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)類(lèi)問(wèn)題的能力，教師應(yīng)不斷地豐富自己的知識(shí)，提高自身的素質(zhì)。對(duì)于高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，數(shù)學(xué)教師要努力做到精；對(duì)于經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師要不斷擴(kuò)充自己的知識(shí)體系。首先，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)與經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)課教師的交流和溝通，了解經(jīng)濟(jì)學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，明確教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)；其次，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)交叉的理論和案例，以便讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的密切聯(lián)系。另外，可以利用課余時(shí)間與經(jīng)濟(jì)學(xué)的教師進(jìn)行探討，交流經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，以便擴(kuò)充新知識(shí)，掌握新的概念，進(jìn)而不斷豐富自己的經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提高自己的教學(xué)水平。
2.3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率
興趣是學(xué)習(xí)最有效的動(dòng)力，只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，才有可能使學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史和高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域里的應(yīng)用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，了解高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域發(fā)展中的重要作用，讓學(xué)生充分體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
2.4 利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)上輔導(dǎo)和答疑
高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較多且較為煩瑣，相關(guān)題目的靈活性較強(qiáng)，應(yīng)充分利用高等數(shù)學(xué)精品課程網(wǎng)站，在網(wǎng)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)與答疑，這樣就可以及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果。另外，學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自測(cè)，進(jìn)一步找出自己知識(shí)的弱點(diǎn)，明確自己應(yīng)加強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生可以在講課之前對(duì)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，并為學(xué)有余力的同學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，為參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽做充分準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。
2.5 構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)體系
大多數(shù)高等院校的高等數(shù)學(xué)只局限于傳統(tǒng)的閉卷考試方式，文章認(rèn)為評(píng)價(jià)體系應(yīng)當(dāng)以考查學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維為主，采用開(kāi)卷與閉卷相結(jié)合的綜合考核方式。對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)體系應(yīng)靈活多樣，第一，對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解可以用閉卷考試的方式來(lái)考查學(xué)生；第二，可以用學(xué)生課后作業(yè)的完成情況、出席情況及課堂表現(xiàn)情況作為平時(shí)成績(jī)；第三，對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用可以用寫(xiě)論文的方式來(lái)考核學(xué)生。由以上三方面按照一定的比例，構(gòu)成本門(mén)課程的最終成績(jī)。
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);案例;設(shè)計(jì)原則;教學(xué)改革
高等數(shù)學(xué)是為高等院校理工科專(zhuān)業(yè)本科生開(kāi)設(shè)的一門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)公共課，其目的在于培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)．
一、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大多學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象難懂、對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣低．很多學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，只是為了應(yīng)付考試．在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不但要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵，獲得專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)與工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，與知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)用案例對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有較大幫助．通過(guò)應(yīng)用式案例的實(shí)施，可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、豐富教學(xué)內(nèi)容、活躍課堂氣氛，并能夠有效地提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力．
二、案例式教學(xué)的設(shè)計(jì)原則與設(shè)計(jì)步驟
近年來(lái)筆者在案例式教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，案例式教學(xué)雖然具有提高學(xué)生興趣、加深知識(shí)理解和提高知識(shí)運(yùn)用能力的優(yōu)點(diǎn)，但也需要有針對(duì)性地設(shè)計(jì)好教學(xué)內(nèi)容，否則容易產(chǎn)生增加學(xué)生困惑、降低知識(shí)學(xué)習(xí)興趣、影響教學(xué)進(jìn)度等負(fù)面效果．
(一)案例式教學(xué)的設(shè)計(jì)原則
在應(yīng)用案例設(shè)計(jì)方面，需要依據(jù)以下原則:1．具有針對(duì)性．案例的選擇要有助于抽象、難點(diǎn)知識(shí)的理解．案例要與知識(shí)點(diǎn)有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，要能夠反映出知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)內(nèi)涵．2．簡(jiǎn)易性．案例的選擇要使絕大部分學(xué)生能夠比較容易地理解案例的內(nèi)容，理解案例中是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的．不宜選擇理論性強(qiáng)，學(xué)生難以理解的案例．3．高效性．目前全國(guó)高校普遍存在壓縮高等數(shù)學(xué)課時(shí)情況，而教學(xué)內(nèi)容又不能大幅度減少，教學(xué)任務(wù)重．案例教學(xué)需要額外的課堂時(shí)間，所以應(yīng)用案例的講解不能占用較多的教學(xué)時(shí)間，否則將影響教學(xué)進(jìn)度．4．趣味性．應(yīng)用案例應(yīng)是學(xué)生感興趣的內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．5．有效性．通過(guò)應(yīng)用案例的講解，能夠加深學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用能力．
(二)案例教學(xué)的設(shè)計(jì)步驟
在案例式教學(xué)的過(guò)程中，通常設(shè)計(jì)的步驟如下:1．通過(guò)與師生交流和問(wèn)卷調(diào)查，找出教學(xué)存在的問(wèn)題．首先通過(guò)與一線教師和學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的交流，研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，哪些內(nèi)容是學(xué)生最理解的，學(xué)生達(dá)到了什么樣的理解程度和應(yīng)用能力．在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)工科不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得出教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)、需要理解透徹的重點(diǎn)和學(xué)生理解模糊的知識(shí)點(diǎn)，為“應(yīng)用式案例”教學(xué)提供基礎(chǔ)．2．根據(jù)教學(xué)存在的問(wèn)題，撰寫(xiě)相應(yīng)的應(yīng)用式案例教學(xué)內(nèi)容．結(jié)合專(zhuān)業(yè)實(shí)際，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，搜索應(yīng)用案例．不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生背景知識(shí)不同，對(duì)內(nèi)容的興趣程度也不同，所以要針對(duì)所教學(xué)生的專(zhuān)業(yè)，有針對(duì)性地按照案例式教學(xué)的設(shè)計(jì)原則選擇案例．3．將應(yīng)用式案例應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，進(jìn)一步完善應(yīng)用式案例教學(xué)模式．編寫(xiě)選定的應(yīng)用案例教案和課件，并在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐中，從學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度、興趣程度以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力三個(gè)方面對(duì)教學(xué)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．總結(jié)“應(yīng)用式案例”教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)．對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)地加以解決．
三、案例式教學(xué)的實(shí)踐
(一)泰勒公式在圖像模糊識(shí)別中的應(yīng)用
通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，師生普遍認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)知識(shí)中泰勒公式是最復(fù)雜的內(nèi)容，學(xué)生難以理解公式內(nèi)涵．由于學(xué)生難以理解，很多教師講授泰勒公式時(shí)常常一帶而過(guò)，怕講得越多，學(xué)生聽(tīng)得越糊涂．在教學(xué)過(guò)程中，筆者引入了圖像模糊識(shí)別的應(yīng)用案例．將人臉圖像看成一個(gè)函數(shù)．一個(gè)人的臉既有與前一日或前一段時(shí)間大多相似的特征，又有小的差別．不可能采集到完全相同的圖像．對(duì)兩幅圖像進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)應(yīng)用，用前些項(xiàng)系數(shù)描述一個(gè)人的特征，達(dá)到既能夠區(qū)分不同人，又具有抵制個(gè)人小的變化的識(shí)別能力．通過(guò)這個(gè)例子，學(xué)生感受到了泰勒公式的魅力，理解到泰勒公式系數(shù)內(nèi)涵與實(shí)用方法，達(dá)到了良好的效果．
(二)二重積分在“六步尺度空間”分析方面的應(yīng)用
在二重積分的教學(xué)中，學(xué)生往往只注重掌握計(jì)算方法，不懂應(yīng)用價(jià)值．筆者選擇了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)中普遍存在的有趣“六度分隔理論”應(yīng)用案例．1967年，哈佛大學(xué)的心理學(xué)教授StanleyMilgram做過(guò)一次連鎖信實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，如果你要和一個(gè)隨機(jī)的陌生人通信，你大約只需要6個(gè)相互認(rèn)識(shí)的中間人傳遞，就可以將信息送達(dá)你要通信的陌生人．后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，六度分隔理論現(xiàn)象在電影演員合作關(guān)系、相互發(fā)送Email關(guān)系、甚至電線桿的連接關(guān)系等關(guān)系網(wǎng)中普遍存在．筆者介紹了一種使用二重積分計(jì)算六度分隔理論的方法．將一個(gè)人的背景映射為二維平面空間中，若兩個(gè)的背景相似性距離為r，則兩人認(rèn)識(shí)的概率為e－r．然后介紹了用二重積分計(jì)算證明六度分隔理論合理性的方法．學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題很感興趣，通過(guò)這個(gè)案例使他們懂得了二重積分不僅能解決連續(xù)多元函數(shù)問(wèn)題，而且能解決非連續(xù)的實(shí)際問(wèn)題．并了解到非連續(xù)性函數(shù)向連讀函數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，較大程度上提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力．
四、結(jié)束語(yǔ)
目前我校留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程主要采用的是留學(xué)生小班單獨(dú)漢語(yǔ)授課的方式，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)不斷和學(xué)生滲入接觸，對(duì)目前本課程授課模式和方法的反饋意見(jiàn)進(jìn)行深刻思考，總結(jié)了如下幾點(diǎn)問(wèn)題。
第一，多數(shù)留學(xué)生存在漢語(yǔ)語(yǔ)言障礙。我校來(lái)自不同國(guó)家和地區(qū)的留學(xué)生基本上在原國(guó)家沒(méi)有過(guò)系統(tǒng)的漢語(yǔ)學(xué)習(xí)，而是在到中國(guó)后接受為期一年左右的集中漢語(yǔ)培訓(xùn)。在漢語(yǔ)培訓(xùn)過(guò)程中也大多以基本生活日常用語(yǔ)為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。雖然很多留學(xué)生的漢語(yǔ)考試成績(jī)均達(dá)到學(xué)校要求，但實(shí)際漢語(yǔ)水平和理解力并不能保證在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或其他課程中的學(xué)習(xí)吸收效果。
第二，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，整體基礎(chǔ)偏薄弱。由于留學(xué)生來(lái)自不同國(guó)家和地區(qū)，受到社會(huì)結(jié)構(gòu)、文化背景和教育基礎(chǔ)的影響，大多數(shù)亞非地區(qū)的留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱。對(duì)于初等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)如：基本初等函數(shù)值域和定義域的判斷，復(fù)合函數(shù)的理解，三角函數(shù)基本公式等都不夠熟悉。因此以函數(shù)作為主要研究對(duì)象的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)在剛一開(kāi)始便沉重的打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
第三，聽(tīng)課和學(xué)習(xí)習(xí)慣差異。在教學(xué)過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)留學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與我國(guó)學(xué)生存在很大差異。首先，由于漢語(yǔ)的障礙，很多留學(xué)生放棄學(xué)習(xí)課本，基本不閱讀教學(xué)指定教材或推薦閱讀材料，而只關(guān)注老師的課件；其次，一些同學(xué)沒(méi)有上課記筆記的習(xí)慣，如果老師上課布置當(dāng)堂練習(xí)的習(xí)題，也是隨便記錄或練習(xí)并不在課后進(jìn)行整理總結(jié)。由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，時(shí)間久，知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，如果沒(méi)有記錄和整理筆記的習(xí)慣，課后也不閱讀學(xué)習(xí)教材，那么根本無(wú)法順利學(xué)習(xí)。
針對(duì)以上留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的問(wèn)題，我們認(rèn)為可嘗試從以下幾個(gè)方面改進(jìn)教學(xué)效果，幫助留學(xué)生更好地學(xué)習(xí)該課程。
一、適當(dāng)拓展?jié)h語(yǔ)學(xué)習(xí)范圍，補(bǔ)充簡(jiǎn)單的專(zhuān)業(yè)漢語(yǔ)
留學(xué)生在漢語(yǔ)培訓(xùn)期間，通常注重日常交流的基本漢語(yǔ)，如果能在此期間，適當(dāng)學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)等專(zhuān)業(yè)漢語(yǔ)，不但有利于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也對(duì)其他專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)和理解有一定幫助。
二、加強(qiáng)預(yù)科教學(xué)的開(kāi)展
對(duì)通過(guò)漢語(yǔ)等級(jí)考試的同學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試，分不同等級(jí)補(bǔ)充初等數(shù)學(xué)知識(shí)。由于高等數(shù)學(xué)課程本身學(xué)習(xí)任務(wù)較重，若還需同時(shí)花費(fèi)大量時(shí)間和精力講解很多初等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不但對(duì)學(xué)生理解新概念構(gòu)成障礙，還會(huì)使其主次不清，重點(diǎn)模糊，無(wú)形中加大了學(xué)習(xí)難度。因而預(yù)科學(xué)習(xí)加強(qiáng)了留學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也解決了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的問(wèn)題。
三、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，編寫(xiě)相應(yīng)教材
留學(xué)生大都學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，更注重所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。因此，在綜合考慮授課內(nèi)容的實(shí)用性、與后續(xù)課程的銜接性以及留學(xué)生的接受能力的基礎(chǔ)上，采取精講、略講相結(jié)合的方式，適當(dāng)減降授課內(nèi)容和難度。例如定積分講授過(guò)程中，重點(diǎn)介紹其主要思想、基本計(jì)算和應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)于一些復(fù)雜函數(shù)的積分，則通過(guò)適當(dāng)變形后查閱積分表實(shí)現(xiàn)。
四、教學(xué)方法、手段改革
鼓勵(lì)留學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，不論是否來(lái)自相同的國(guó)家，都可以組成學(xué)習(xí)小組，小組人數(shù)不易過(guò)多，一般不超過(guò)5人。靈活布置小組學(xué)習(xí)任務(wù)，通過(guò)課后小組討論學(xué)習(xí)，不但有助于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也增進(jìn)了同學(xué)間的交流，為今后的專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)乃至進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)。同時(shí)，安排輔導(dǎo)老師課后為留學(xué)生答疑。定期為留學(xué)生解答疑難，讓同學(xué)們有問(wèn)題及時(shí)得到解答，不但增進(jìn)師生交流，更好的得到教學(xué)反饋信息，也同時(shí)會(huì)加強(qiáng)留學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此外，更新的考核方式。課程考核的目的在于檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，衡量學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)大綱所規(guī)定的基本要求。然而，普通本科生高等數(shù)學(xué)閉卷考試方式、試題y度及強(qiáng)度都與留學(xué)生極不相稱(chēng)，因此需結(jié)合留學(xué)生特點(diǎn)，改革考試內(nèi)容和成績(jī)?cè)u(píng)估辦法。
總之，留學(xué)生作為高校的一個(gè)特殊學(xué)生群體，在教學(xué)方面是一個(gè)全新的教育層次，需要不斷的實(shí)踐和探索。留學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)作為學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個(gè)重要組成部分。由于生源國(guó)不同造成的文化差異以及由此產(chǎn)生的沖突和矛盾決定了留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作的復(fù)雜性，必須不斷分析留學(xué)生的教學(xué)反饋意見(jiàn)，積極探索出一套科學(xué)、合理、適宜的教學(xué)方法和教學(xué)模式，并不斷加以改進(jìn)，才能逐步達(dá)到最佳教學(xué)效果。
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1存在的問(wèn)題
近幾年，隨著高校辦學(xué)規(guī)模的不斷擴(kuò)張，學(xué)生人數(shù)的迅猛增加，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)領(lǐng)悟?qū)W習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度習(xí)慣的差距也逐步加大。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)及考試考核過(guò)程中出現(xiàn)了如下問(wèn)題：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效果差，從而造成了期末考試不及格率過(guò)高、平均分過(guò)低，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不強(qiáng)的現(xiàn)象。為了控制不及格率，往往降低高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要求和考試標(biāo)準(zhǔn)，這種做法不僅對(duì)刻苦學(xué)習(xí)的學(xué)生有失公平，嚴(yán)重打擊了他們學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，而且使不認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生形成了依賴(lài)性，更加不愿意學(xué)習(xí)，惡性循環(huán)，嚴(yán)重影響教學(xué)的正常進(jìn)行和學(xué)生能力的全面發(fā)展。學(xué)生差距加大，學(xué)生感覺(jué)難學(xué)，教師感覺(jué)難教，教學(xué)質(zhì)量滑坡已成不爭(zhēng)的事實(shí)。
2目前高校實(shí)行的一些措施及弊端
為解決上述問(wèn)題，必須轉(zhuǎn)變教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法和手段、教學(xué)模式等，不少高校從教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)設(shè)備、考試考核等方面進(jìn)行了積極地探索和大膽的嘗試，也取得了一些較好的效果，如被較多高校接受的正如火如荼進(jìn)行的分層次教學(xué)法等。分層次教學(xué)也有一定的弊端：較難找到一種理想的分組標(biāo)準(zhǔn)；A組的學(xué)生產(chǎn)生自滿(mǎn)情緒，B（或C）組學(xué)生產(chǎn)生自卑，不利于學(xué)生身心健康發(fā)展，同時(shí)為教師教學(xué)工作量和學(xué)校管理工作增加了很大的負(fù)擔(dān)。在考試考核方式上，變期末考試為一錘定音的考核方式，增加平時(shí)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的比重。但如何打平時(shí)成績(jī)會(huì)有如下問(wèn)題：沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)，難以找出差距，只能用模糊的評(píng)判手段，分?jǐn)?shù)不能做到較精確，打分時(shí)不排除會(huì)帶有教師的感情成分，所以公平性有待商榷。
3教學(xué)方法及考核方法改革方案探討
針對(duì)三本院校總體學(xué)生基礎(chǔ)偏差，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的要求低，但部分學(xué)生又有深層次學(xué)習(xí)的需要，除在教材、教學(xué)過(guò)程等方面做一些改革之外，在教學(xué)方法、考核方法提出了如下的方案與措施，并進(jìn)行初步嘗試。
3.1教學(xué)方法上
傳統(tǒng)的分級(jí)分層次教學(xué)是將全體學(xué)生打亂，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)重新分班，雖提高了教學(xué)效率和效果，但對(duì)學(xué)生心理上造成一定影響，同時(shí)對(duì)教學(xué)資源、師資力量和學(xué)校管理工作要求較高，無(wú)形中增加了很多工作量。根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，擬探討、施行“自然班授課+分層習(xí)題課+知識(shí)講座”模式，自然班授課的主要內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)中基本概念、性質(zhì)、定理和基本例題，上課過(guò)程中，注意采用多種授課方式，使全體學(xué)生或大部分學(xué)生掌握、具備數(shù)學(xué)思想和解題思想、方法；在一章之后安排一次習(xí)題課，習(xí)題分基本類(lèi)型、中等類(lèi)型、較難綜合類(lèi)型。基本類(lèi)型題目主要是對(duì)一章內(nèi)容主要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與練習(xí)，要求所有學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，力爭(zhēng)使所有或絕大部分學(xué)生掌握，同時(shí)使學(xué)生從總體上把握本章的內(nèi)容重點(diǎn)；中等類(lèi)型題目主要是對(duì)本章的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗勾蟛糠謱W(xué)生理解并熟練掌握本章的內(nèi)容重點(diǎn)，在課堂上做一般講解；較難綜合性的題目主要是對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行廣度和深度的綜合拓展，這類(lèi)題目作為課后思考題，課堂不做講解，讓學(xué)生通過(guò)課后鉆研，使部分或少部分學(xué)生深刻理解并能靈活運(yùn)用概念、定理、性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。幾章之后，安排合適次數(shù)的知識(shí)講座，學(xué)生根據(jù)個(gè)人意愿選擇是否參加。講座上一方面處理每章習(xí)題課上較難綜合性題目，另一方面的將前面所學(xué)的知識(shí)及方法進(jìn)行廣度、深度的總結(jié)與拓展，達(dá)到深刻理解并能靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.2考核方法上
針對(duì)期末考試不及格率過(guò)高的現(xiàn)象，筆者所在的學(xué)校也進(jìn)行了一些改革，如試行學(xué)年成績(jī)?cè)u(píng)定的方式：一學(xué)期沒(méi)有通過(guò)、整個(gè)學(xué)年平均成績(jī)及格即認(rèn)定該門(mén)課及格。目的是給一學(xué)期沒(méi)有通過(guò)、整個(gè)學(xué)年平均成績(jī)及格的學(xué)生一次機(jī)會(huì)；更重要的是，督促第一學(xué)期沒(méi)有通過(guò)的學(xué)生第二學(xué)期認(rèn)真學(xué)習(xí)。希望以此提高及格率，但效果并不明顯，第一學(xué)期不及格的學(xué)生，絕大部分第二學(xué)期依然不及格，并且給教師登錄成績(jī)、學(xué)校管理成績(jī)帶來(lái)很多問(wèn)題。當(dāng)然，這部分學(xué)生可能是因?yàn)樘嘀R(shí)點(diǎn)不會(huì)，最終喪失了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心（所以在教學(xué)方法上做了相應(yīng)的改革）。
在借鑒其它高校考試改革的基礎(chǔ)之上，在繼續(xù)采用平時(shí)成績(jī)+卷面成績(jī)的評(píng)定方式的基礎(chǔ)之上，提出以下設(shè)想：平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定上，可以從出勤、作業(yè)、平時(shí)提問(wèn)、期中小測(cè)試等方面考核；卷面成績(jī)上，主要在試卷設(shè)計(jì)上做一些改革。比如在不影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和專(zhuān)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)上，在教學(xué)大綱要求的范圍內(nèi)，適當(dāng)降低考核難度；最后兩或三個(gè)題目，可以A題和B題的形式出現(xiàn)，A題和B題采用不同的權(quán)重，A題權(quán)重小于1，B題權(quán)重大1。如果做A題總成績(jī)一定會(huì)低于100分，做B題如果總成績(jī)高于100分的話，以100分來(lái)計(jì)，盡量體現(xiàn)公平性。一方面，可以使確實(shí)掌握了基本知識(shí)的學(xué)生順利通過(guò)考試，樹(shù)立高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；另一方面，使數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生脫穎而出，“付出便有收獲”，更好的激發(fā)這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與成就感。
以上是筆者在幾年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)想法與認(rèn)識(shí)，需要教學(xué)實(shí)踐的進(jìn)一步檢驗(yàn)，在教學(xué)實(shí)踐中不斷改進(jìn)與完善。
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關(guān)鍵詞:成人教育；高等數(shù)學(xué)；課程體系
成人教育是每個(gè)人接受繼續(xù)教育的一種有效方式。高等數(shù)學(xué)作為成人高等教育理工科各專(zhuān)業(yè)重要公共基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力方面有著極其重要作用，本文在調(diào)研成人高等數(shù)學(xué)教育存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，結(jié)合成人教育高等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，以“通俗易懂，夠用為度，簡(jiǎn)潔直觀，適用為主”為指導(dǎo)思想，確立了相應(yīng)的教學(xué)原則，構(gòu)建了體現(xiàn)成人教育特點(diǎn)的高等數(shù)學(xué)課程模塊化的教學(xué)體系，經(jīng)過(guò)教學(xué)過(guò)程的實(shí)踐，收到了明顯的效果。
一、 成人教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)研和分析
筆者采取調(diào)查研究與理論分析相結(jié)合的方法，結(jié)合會(huì)議交流和查閱文獻(xiàn)資料，總結(jié)了不同專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)情況，調(diào)查了理工科相關(guān)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生在工作崗位中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情況；實(shí)地走訪調(diào)查了部分兄弟院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)情況，并依據(jù)高等教育發(fā)展趨勢(shì)和成人教學(xué)規(guī)律，按照人才培養(yǎng)規(guī)格，突出“厚基礎(chǔ)，強(qiáng)能力，重實(shí)踐”的素質(zhì)要求，立足現(xiàn)行的成人高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容編寫(xiě)調(diào)查問(wèn)卷，分別發(fā)給本校成教大三，大四同學(xué)以及畢業(yè)生。發(fā)放問(wèn)卷300份，回收有效問(wèn)卷260份，回收率達(dá)86.7%，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和處理，結(jié)果如下：
（一）大部分學(xué)生認(rèn)同高等數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容對(duì)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課以及自身工作作用很大
在談到高等數(shù)學(xué)應(yīng)用時(shí)，大部分同學(xué)體會(huì)到高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)和工作的影響，尤其是機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生感到工作中應(yīng)用較為廣泛。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，80以上的學(xué)生認(rèn)為收益較大，60的同學(xué)認(rèn)為高等數(shù)學(xué)中的微積分、微分方程部分在專(zhuān)業(yè)課中有所應(yīng)用。空間解析幾何、級(jí)數(shù)是在生活中雖然較為常見(jiàn)，但相當(dāng)部分學(xué)生并不知道怎樣來(lái)表述。低于40%的畢業(yè)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)對(duì)工作的指導(dǎo)和影響。
（二）學(xué)生普遍希望降低對(duì)理論證明，增加結(jié)合實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容
在對(duì)待高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式上，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有近90%的成教學(xué)生希望改變目前所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，增加一些數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識(shí)，從而達(dá)到使枯燥的數(shù)學(xué)理論變得生動(dòng)形象有用起來(lái)。
（三）絕大部分學(xué)生更樂(lè)意接受遠(yuǎn)程教育以及“函授+面授”的學(xué)習(xí)形式
在對(duì)待學(xué)習(xí)形式上，比較是否參加工作兩種情況，從調(diào)查結(jié)果看：絕大部分參加工作的學(xué)生更希望非脫產(chǎn)形式，這樣可以抽時(shí)間、擠時(shí)間利用分分秒秒進(jìn)行學(xué)習(xí)，再加上部分的面授時(shí)間，完全可以解決學(xué)習(xí)時(shí)間以及學(xué)習(xí)困難問(wèn)題。成教脫產(chǎn)的學(xué)生，他們?cè)敢饨邮芎推胀ū究粕粯拥慕逃貏e是在政策性規(guī)定上享受與普通學(xué)生一樣的待遇。可見(jiàn)，目前成人教育管理和教學(xué)模式有必要進(jìn)一步探討。
（四） 部分高校成人教育高等數(shù)學(xué)教材紛繁多樣，使用混亂
目前，各種版本的教材、教輔材料充斥成人高校各個(gè)教學(xué)單位和函授站點(diǎn)，鑒于利益分配因素，相關(guān)單位極力承擔(dān)教材的購(gòu)買(mǎi)和發(fā)放工作。68.3%的教學(xué)單位沒(méi)有使用正規(guī)的通編教材，13.28%的教學(xué)站點(diǎn)雖然使用了“十五”規(guī)劃教材，但不同學(xué)習(xí)類(lèi)型、不同學(xué)歷層
的學(xué)生使用一種教材版本的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮，14.5%的教學(xué)站點(diǎn)使用自編教材。上述情況導(dǎo)致教師上課缺乏針對(duì)性，更無(wú)從談起高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的系統(tǒng)性和教
學(xué)的科學(xué)化。
二、成人高等教育高等數(shù)學(xué)課程體系的指導(dǎo)思想和原則
（一）指導(dǎo)思想：“通俗易懂，夠用為度，簡(jiǎn)潔直觀，實(shí)用為主”
根據(jù)理工科的人才培養(yǎng)規(guī)格以及高等數(shù)學(xué)課程體系的教學(xué)要求，課程體系應(yīng)“厚基礎(chǔ)、強(qiáng)能力、重實(shí)踐”合理組織高等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，講述內(nèi)容上通俗易懂，概念清晰，層次分明，分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，推進(jìn)認(rèn)知；知識(shí)深度上以夠用為度，結(jié)合不同專(zhuān)業(yè)以及不同職業(yè)的需求，使理論與實(shí)踐應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)；講述過(guò)程中引入直觀化教學(xué)，不求面面俱到，但求深入淺出，引經(jīng)據(jù)典簡(jiǎn)明扼要，運(yùn)用模具簡(jiǎn)潔直觀，運(yùn)用模型化達(dá)到圖文并茂；講述應(yīng)用時(shí)實(shí)用為主，注重“實(shí)際、實(shí)用、實(shí)踐”，達(dá)到“會(huì)用、能用、管用”目的。
（二）五個(gè)教學(xué)原則
①目標(biāo)化與素質(zhì)教育原則。高等數(shù)學(xué)課程體系的設(shè)置堅(jiān)持培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)并重，學(xué)生既接受數(shù)學(xué)文化知識(shí)的熏陶，又學(xué)到解決實(shí)際問(wèn)題的方法和手段，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的思維品質(zhì)。②整體化與個(gè)性化原則。整體化指高等數(shù)學(xué)各方面教學(xué)內(nèi)容共同組成一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)整體，不能隨意割裂他們之間的聯(lián)系。個(gè)性化是指從教學(xué)思想、教學(xué)思路、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、題材式樣、語(yǔ)言敘述等各個(gè)方面盡可能體現(xiàn)不同專(zhuān)業(yè)類(lèi)別特點(diǎn)，考慮成人學(xué)生以及不同專(zhuān)業(yè)類(lèi)別個(gè)體差異。③典型性與具體性的原則。課程體系設(shè)置遵循由淺入深、由特殊到一般的思維方式，突出典型性、具體性特征，引入多類(lèi)型例題，在關(guān)鍵性和難以理解的知識(shí)點(diǎn)上加強(qiáng)講述說(shuō)明，以方便學(xué)生自學(xué)和理解。④理論聯(lián)系實(shí)際、突出實(shí)用的原則。突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，注重用數(shù)學(xué)思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理；按照“夠用為原則，實(shí)用為基礎(chǔ)”的要求，適度淡化深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，在內(nèi)容上注重知識(shí)點(diǎn)，少作推導(dǎo)論證，強(qiáng)化幾何直觀說(shuō)明，應(yīng)用模具化、模型化教學(xué)。⑤時(shí)代性和模型化原則。成人教育高等數(shù)學(xué)同樣需要反映時(shí)代的要求、保持課程自身體系的先進(jìn)性，結(jié)合具體問(wèn)題融入數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)“問(wèn)題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的基本模式，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。
三、成人高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的模塊化構(gòu)建
（一）模塊化高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系
我們根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)教學(xué)計(jì)劃中高等數(shù)學(xué)各部分講述內(nèi)容、課程時(shí)數(shù)、教學(xué)大綱及講授學(xué)期，打破傳統(tǒng)課程體系的單一模式，從內(nèi)容上構(gòu)建了密切相關(guān)但深度不同的“三橫八縱”模塊教學(xué)體系。如圖：
“三橫模塊”指通用模塊、專(zhuān)用模塊和選修模塊，其中通用模塊涵蓋成人高教各專(zhuān)業(yè)都必須的基礎(chǔ)知識(shí)，其理論性相對(duì)較高，基礎(chǔ)寬，內(nèi)容以夠用為度；專(zhuān)用模塊供不同專(zhuān)業(yè)選用，其內(nèi)容根據(jù)專(zhuān)業(yè)需要來(lái)設(shè)置，突出針對(duì)性和實(shí)用性，選修模塊針對(duì)學(xué)有余力同學(xué)設(shè)置，主要包括數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容。其中通用模塊包括預(yù)備知識(shí)模塊和基礎(chǔ)知識(shí)模塊，預(yù)備知識(shí)模塊是針對(duì)成人教育學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊這樣一個(gè)基本事實(shí)而設(shè)置的，目的是使每個(gè)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)預(yù)備知識(shí)順利過(guò)渡到學(xué)習(xí)基礎(chǔ)模塊；基礎(chǔ)模塊面向全體學(xué)生，為必修模塊；專(zhuān)用模塊面向不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生，可根據(jù)自身情況選修不同內(nèi)容；專(zhuān)用模塊采用靈活形式，以便在必要時(shí)融入到專(zhuān)業(yè)課中滿(mǎn)足不同專(zhuān)業(yè)需要，突出實(shí)用，便于自學(xué)。
“八縱模塊”指講述內(nèi)容的個(gè)性化，從成人高等教育理工類(lèi)人才規(guī)格和培養(yǎng)目標(biāo)上，在體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)整體化的同時(shí)，根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)、不同類(lèi)別學(xué)生素質(zhì)要求體現(xiàn)個(gè)性化。
（二）各模塊主要內(nèi)容及教學(xué)學(xué)時(shí)
預(yù)備知識(shí)模塊：主要講授函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)等內(nèi)容，是各專(zhuān)業(yè)的必修內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需6課時(shí)。
公共基礎(chǔ)模塊：主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容，是各專(zhuān)業(yè)的必修內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需74課時(shí)。
專(zhuān)用模塊一：主要講授空間向量與空間解析幾何、二元函數(shù)微積分、微分方程與級(jí)數(shù)、拉氏變換、傅立葉級(jí)數(shù)等內(nèi)容，是通信類(lèi)、工程設(shè)計(jì)類(lèi)、機(jī)械制造及自動(dòng)化類(lèi)各專(zhuān)業(yè)必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需70課時(shí)。
專(zhuān)用模塊二：主要講授矩陣與線性方程組，是通信類(lèi)、工程類(lèi)、機(jī)械制造及自動(dòng)化類(lèi)各專(zhuān)業(yè)必選內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需34課時(shí)。
專(zhuān)用模塊三：主要講授概率與統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，是現(xiàn)代通信及電子信息工程專(zhuān)業(yè)必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需50課時(shí)。
專(zhuān)用模塊四：主要講授矩陣與線性方程組、概率與統(tǒng)計(jì)，是信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需64課時(shí)。
數(shù)學(xué)選修模塊包括數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)應(yīng)用模塊：主要講授常用的數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容，完成必要的計(jì)算、分析或判斷等內(nèi)容，是各專(zhuān)業(yè)任選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需48課時(shí)。
（三）模塊化高等數(shù)學(xué)體系教學(xué)大綱
我們依據(jù)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果以及對(duì)往屆畢業(yè)生的回訪，結(jié)合多年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)其他院校的調(diào)研，制定了成教高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱。在大綱中，基本要求為必須達(dá)到的，要求為進(jìn)一步達(dá)到的，在后一部分增加了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。通過(guò)一定范圍的教學(xué)實(shí)踐，驗(yàn)證了我們制定的大綱切實(shí)可行，既保證了原來(lái)教學(xué)的基本要求，又使學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，取得了可喜的教學(xué)效果，達(dá)到了預(yù)期的目的。
四、成人教育高等數(shù)學(xué)課程體系實(shí)施中應(yīng)把握的幾個(gè)問(wèn)題
（一）要支持高等數(shù)學(xué)課程新體系的試驗(yàn)
新體系試驗(yàn)建立在教材、教學(xué)方式方法上，在試驗(yàn)過(guò)程中不可避免地調(diào)整各模塊的構(gòu)成，作為成人教育教學(xué)管理部門(mén)應(yīng)從全局上協(xié)調(diào)安排好試驗(yàn)工作，在實(shí)施初期要注意保持主線條清晰明了，考慮專(zhuān)業(yè)設(shè)置教學(xué)計(jì)劃和課程內(nèi)容，希望新體系在教學(xué)學(xué)時(shí)范圍內(nèi)完全解決覆蓋面問(wèn)題；如果實(shí)施中遇到非預(yù)期目標(biāo)，要及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)予以完善，傾聽(tīng)各方面反饋信息，加以悉心研究，不斷進(jìn)行更新；從實(shí)施結(jié)果上，不要過(guò)分吹毛求疵，基礎(chǔ)課的地位就是基礎(chǔ)，它不可能完成專(zhuān)業(yè)課中所需的全部應(yīng)用問(wèn)題，部分地可由專(zhuān)業(yè)課來(lái)補(bǔ)充完成，主要看總體框架及基本思想方面能否把握“淡化理論，強(qiáng)化基礎(chǔ)，重在應(yīng)用”的要求，能否體現(xiàn)“通俗易懂，夠用為度，簡(jiǎn)潔直觀，適用為主”的指導(dǎo)思想。
（二）高等數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)體系的靈活性
高等數(shù)學(xué)課程模塊化體系適合成教學(xué)生的特點(diǎn)，為學(xué)生提供了多層次、多種類(lèi)的選擇，為專(zhuān)業(yè)發(fā)展、職業(yè)需求提供了選擇空間，鑒于各模塊的彈性學(xué)時(shí)，根據(jù)實(shí)際教學(xué)進(jìn)度情況，幫助成人教育學(xué)生選擇合適的模塊是非常必要的。實(shí)踐表明：高等數(shù)學(xué)課程采用模塊化課程體系適應(yīng)成人高等教育的發(fā)展，對(duì)滿(mǎn)足各專(zhuān)業(yè)和各職業(yè)崗位高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求具有十分重要的作用，這是成人教育高等數(shù)學(xué)課程一種很好的教學(xué)模式，為高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革增添了新鮮活力。
（三）高等數(shù)學(xué)課程新體系的教材建設(shè)
作為試驗(yàn)課程，教材的選編、方法的采用起著十分重要的作用。作為一個(gè)過(guò)渡的橋梁，借鑒國(guó)外相應(yīng)課程體系的設(shè)置，試用他們采用的方法、教材是很有價(jià)值的。這對(duì)于成人數(shù)學(xué)教育課程體系的構(gòu)建尤為重要。我們?cè)诮M織新的教材時(shí)，依據(jù)結(jié)合成人教育學(xué)生的特點(diǎn)，內(nèi)容取材上按照“通俗易懂，夠用為度，簡(jiǎn)潔直觀，實(shí)用為主”的指導(dǎo)思想，采用淡化純粹理論證明與運(yùn)算技巧的教學(xué)內(nèi)容，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模的知識(shí)穿插于各個(gè)教學(xué)章節(jié)之中，一開(kāi)始就給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)建模的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。另外，在重要概念引入之前，簡(jiǎn)明地闡述了其產(chǎn)生的背景及應(yīng)用的總體思路，以評(píng)注的方式對(duì)概念、定理、公式的理解和應(yīng)用給出了進(jìn)一步的總結(jié)，依循序漸進(jìn)的原則選編了例題和課后習(xí)題；在每一章的結(jié)尾，給出了本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖以及本章重點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和相應(yīng)的自測(cè)題，這種教材的編寫(xiě)格式適合成教學(xué)生的實(shí)際情況。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教育；內(nèi)容銜接；教學(xué)方式
中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）20-0154-02
高等數(shù)學(xué)或微積分是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，是大一年級(jí)必開(kāi)的課。大多數(shù)學(xué)校有學(xué)進(jìn)度、統(tǒng)一課后作業(yè)、統(tǒng)一試卷及統(tǒng)一批閱等要求，可見(jiàn)此課程的重要性。但目前高等數(shù)學(xué)教育中仍存在一些問(wèn)題，需要行之有效的方法措施來(lái)解決。
一、高等數(shù)學(xué)中存在的主要問(wèn)題
1.學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接問(wèn)題。中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是大學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但有些內(nèi)容出現(xiàn)重疊或脫節(jié)現(xiàn)象，大致分四種情況：（1）有些知識(shí)點(diǎn)的講解和教學(xué)要求相同。[1]例如函數(shù)的集合、導(dǎo)數(shù)的引例、定積分的引例等，這樣進(jìn)行重復(fù)工作，使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。（2）中學(xué)有些試題難于大學(xué)數(shù)學(xué)相同部分的試題。例如，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及參數(shù)的討論，是高考必考的一道大題。（3）有些要求不一樣，例如求分段函數(shù)分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題、極限的精確定義問(wèn)題，在教學(xué)上有差異，這些差異使學(xué)生產(chǎn)生迷惑。（4）還有某些知識(shí)點(diǎn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有講授，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻把這些知識(shí)點(diǎn)當(dāng)作已講解過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行直接使用。例如三角函數(shù)的積化和差公式、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等。需要進(jìn)行一些必要的補(bǔ)充。高等數(shù)學(xué)教材[2]與中學(xué)數(shù)學(xué)的改革沒(méi)同步，給我們教學(xué)工作帶來(lái)一些困擾，例如在講導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，推導(dǎo)一些導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，學(xué)生不愿聽(tīng)課，因?yàn)楣降慕Y(jié)果已知道，但做稍復(fù)雜一些題時(shí)，問(wèn)題就出現(xiàn)了。
2.大學(xué)與中學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的變化影響高等數(shù)學(xué)教學(xué)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象是高中生，高中生的學(xué)習(xí)目的是為升學(xué)做準(zhǔn)備。為了高考，高中教師要求嚴(yán)格，督促?lài)?yán)厲，家長(zhǎng)全力以赴配合，造成學(xué)生的依賴(lài)性嚴(yán)重。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象是大學(xué)生，認(rèn)為大學(xué)生主要學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，而且大學(xué)的目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，一時(shí)找不到努力的方向和目標(biāo)，造成大學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性喪失，并認(rèn)為在大學(xué)是自由王國(guó)，一些學(xué)生慢慢就跟不上教學(xué)進(jìn)度了。大學(xué)生到大學(xué)都有手機(jī)、筆記本電腦，每天忙于上網(wǎng)。還有參加各種社團(tuán)，忙得不亦樂(lè)乎，忙得無(wú)時(shí)間學(xué)習(xí)，甚至無(wú)時(shí)間上課。另外，大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間寬裕，生活輕松自在，助長(zhǎng)了大學(xué)生的惰性，有的學(xué)生學(xué)習(xí)松散，成績(jī)出現(xiàn)大幅下滑。家長(zhǎng)也認(rèn)為孩子考上大學(xué)了，該解放了，不再為孩子的學(xué)習(xí)操心。
3.授課方法、目標(biāo)不同。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)試教育（主要在高考）占主流，一味地追求“升學(xué)率”，使很多學(xué)校在教學(xué)方法上，一遍遍地重復(fù)“基本訓(xùn)練”，學(xué)生習(xí)慣于題海戰(zhàn)術(shù)，被動(dòng)地由教師支配著進(jìn)行緊張而低效的學(xué)習(xí)。而高等數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后第一學(xué)期開(kāi)設(shè)的必修課，這是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)課程的主要教學(xué)任務(wù)是普及高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為后繼課服務(wù)，并使大學(xué)生能得到基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)，即數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，主要是對(duì)學(xué)生的進(jìn)行運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。高中的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣已不再適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)主要在知識(shí)的深度和擴(kuò)展上下功夫。強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性及獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究能力。這樣勢(shì)必會(huì)給很多學(xué)生帶來(lái)許多學(xué)習(xí)上的壓力，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)在一段時(shí)間內(nèi)存在困難。
4.學(xué)習(xí)態(tài)度不正確。家長(zhǎng)和學(xué)生認(rèn)為高考前是最苦的，所有的學(xué)習(xí)都是為了高考，于是，高考結(jié)束，學(xué)習(xí)變得不再重要。學(xué)生對(duì)所學(xué)課程無(wú)動(dòng)力，缺乏興趣。我們知道，學(xué)習(xí)不都是有興趣的，必須經(jīng)過(guò)刻苦努力學(xué)習(xí)，掌握了所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，達(dá)到課程基本要求，這時(shí)也許你才能感到興趣。哈佛大學(xué)告訴它的學(xué)生們：“學(xué)習(xí)時(shí)的痛苦是暫時(shí)的，未學(xué)到的痛苦是終生的。”
二、面對(duì)現(xiàn)存問(wèn)題，應(yīng)該采取一些必要的措施
1.做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面了解高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與中學(xué)數(shù)學(xué)教材，通過(guò)對(duì)大學(xué)教材與中學(xué)教材的細(xì)致比較，確定出我們大學(xué)的高等數(shù)學(xué)大綱要求，明確哪些內(nèi)容是重點(diǎn)掌握，哪些是簡(jiǎn)單介紹，哪些必備的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有學(xué)，我們做到心中有數(shù)，在教學(xué)過(guò)程中有的放矢。同時(shí)教師對(duì)相同部分的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該怎樣把握，更應(yīng)突出引申意義和作用，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更高的認(rèn)識(shí)，幫助他們正確認(rèn)知大學(xué)數(shù)學(xué)，幫助他們順利完成中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)渡。
2.改變教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)氛圍。大多數(shù)同學(xué)上大學(xué)的目的，大概都是希望自己成為一個(gè)專(zhuān)業(yè)人才，既有利于自己的發(fā)展，也可以報(bào)效父母。但上大學(xué)后，環(huán)境發(fā)生變化，對(duì)大學(xué)生活期望過(guò)高，導(dǎo)致不知道學(xué)習(xí)是他的主業(yè)。學(xué)校要加強(qiáng)人文科學(xué)教育和校園文化建設(shè)，大學(xué)可采取舉辦名師講座、大學(xué)生辯論會(huì)、英語(yǔ)演講比賽等進(jìn)行學(xué)風(fēng)與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發(fā)展個(gè)人愛(ài)好、興趣中充實(shí)與發(fā)展個(gè)性，提高精神境界，懂生活的道理，形成積極向上、刻苦學(xué)習(xí)的風(fēng)氣。同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的作息時(shí)間管理，杜絕夜不歸宿的學(xué)生。班級(jí)可上晚自習(xí)、學(xué)習(xí)小組等形式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，要讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)本身就是痛苦的差事，沒(méi)有舒舒服服的日子，要練就長(zhǎng)時(shí)間超負(fù)荷學(xué)習(xí)的毅力。
3.調(diào)整教學(xué)方式，使學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)方式。教師應(yīng)注重更改教學(xué)方式。首先，教師在講課的時(shí)候先不要趕進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生的情況，可放慢速度，讓學(xué)生能深刻地理解概念。教師的主要任務(wù)是要將自學(xué)方法和研究興趣傳授給學(xué)生。在介紹數(shù)學(xué)理論時(shí)，不要局限于“定理—證明”的單一模式，也不要簡(jiǎn)單地刪去證明或推導(dǎo)，適當(dāng)用幾何圖形、多媒體等突出數(shù)學(xué)的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來(lái)龍去脈，對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生避免過(guò)分追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，使學(xué)生的思維能力在探索、啟發(fā)、歸納中得到了鍛煉和提高。課堂上應(yīng)遵循“淡化嚴(yán)密形式，關(guān)注應(yīng)用思維”的原則，在介紹概念時(shí)，不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以實(shí)際應(yīng)用的案例引入概念，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感。
4.教師要提高自身的教學(xué)能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教師除了自己精心準(zhǔn)備上課內(nèi)容外，還應(yīng)參加定期的教學(xué)研討會(huì)。定期的教學(xué)研討會(huì)是教學(xué)過(guò)程中重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)研討，使得教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題能得到及時(shí)的反饋，教師能夠據(jù)此對(duì)教學(xué)內(nèi)容、方法、手段進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，為學(xué)生創(chuàng)造更好的教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面也可以對(duì)任課教師教學(xué)心得體會(huì)進(jìn)行總結(jié)推廣，促進(jìn)教學(xué)水平的不斷提高。數(shù)學(xué)教師，大多數(shù)是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師，對(duì)其他專(zhuān)業(yè)不了解，不知道在哪方面用到數(shù)學(xué)，所以應(yīng)讓承擔(dān)某專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教師到相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)教研室進(jìn)行調(diào)研，了解該專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)、市場(chǎng)定位、就業(yè)去向、專(zhuān)業(yè)特設(shè)、高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求等內(nèi)容。教師能有效地加強(qiáng)應(yīng)用部分的內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的理解。
參考文獻(xiàn)：
【摘 要】目前，高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的純課堂理論式教學(xué)模式與現(xiàn)代高職教育理念越來(lái)越不符合，本文簡(jiǎn)單闡述了在項(xiàng)目教學(xué)的大背景下，打破高等數(shù)學(xué)的課程體系，把碎片化的高等數(shù)學(xué)知識(shí)融入各個(gè)項(xiàng)目任務(wù)中，并舉例進(jìn)行了說(shuō)明。
關(guān)鍵詞 項(xiàng)目教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；課程體系
中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2015）20-0078-02
從2010年至2014年，吉林省理工類(lèi)專(zhuān)科錄取分?jǐn)?shù)線逐年下降，分?jǐn)?shù)從290分降至150分，與此同時(shí)，在高數(shù)教師的實(shí)際授課中，學(xué)生也有普遍反映聽(tīng)不懂的現(xiàn)象。從2010年以后，同等難度的考試卷，學(xué)生的卷面成績(jī)也是越來(lái)越差。學(xué)生在高等數(shù)學(xué)授課中厭學(xué)的情況也越來(lái)越嚴(yán)重，反對(duì)高職開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的呼聲在學(xué)生中漸起，高等數(shù)學(xué)無(wú)用論在學(xué)生中影響越來(lái)越大。
德國(guó)大數(shù)學(xué)家、天文家、物理學(xué)家高斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，她常常屈尊去為天文學(xué)和其他自然科學(xué)效勞，但在所有的關(guān)系中，她都堪稱(chēng)第一。”馬克思還認(rèn)為：“一種科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。”考特說(shuō)：數(shù)學(xué)是人類(lèi)智慧王冠上最燦爛的明珠。高等數(shù)學(xué)不但是工科專(zhuān)業(yè)一些重要專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和邏輯思維能力有很好的作用，在國(guó)外尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家，高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院也都開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)尤其是高等數(shù)學(xué)的重要性了。但是學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)越來(lái)越差，怎樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，更好地為高等職業(yè)教育教學(xué)服務(wù)，是一個(gè)越來(lái)越迫切需要解決的問(wèn)題。
一、項(xiàng)目教學(xué)法
跨專(zhuān)業(yè)課程又稱(chēng)為項(xiàng)目教學(xué)法，是通過(guò)“項(xiàng)目”的形式進(jìn)行教學(xué)。為了使學(xué)生在解決問(wèn)題中習(xí)慣于一個(gè)完整的方式，所設(shè)置的“項(xiàng)目”包含多門(mén)課程的知識(shí)。
現(xiàn)在項(xiàng)目教學(xué)法已經(jīng)成為我國(guó)課程改革的主要指導(dǎo)思想。教育部2000年2號(hào)文首次提出了理論教學(xué)必需、夠用的原則。既然高等數(shù)學(xué)中傳統(tǒng)的純課堂理論式教學(xué)模式與現(xiàn)代高職教育理念越來(lái)越不符合，對(duì)于基礎(chǔ)越來(lái)越差的學(xué)生教學(xué)效果也越來(lái)越不好。怎么才能在項(xiàng)目教學(xué)中提高教學(xué)效果，更好地為在項(xiàng)目教學(xué)的過(guò)程提高學(xué)生的各項(xiàng)能力服務(wù)，本文就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述。
二、解決方法和途徑
既然傳統(tǒng)的純課堂理論式教學(xué)模式越來(lái)越不能適應(yīng)現(xiàn)代高職教育理念，與其在原來(lái)的窠臼中進(jìn)行小范圍的改革，筆者認(rèn)為不如跳出這個(gè)窠臼，徹底打破這個(gè)束縛我們幾十年的牢籠。在項(xiàng)目教學(xué)的大背景下，打破高等數(shù)學(xué)的課程體系，把碎片化的高等數(shù)學(xué)知識(shí)融入各個(gè)項(xiàng)目任務(wù)中，以必需、夠用為基本原則，需要什么就講什么，需要講多深，就講多深，需要講多少，就講多少。高數(shù)教學(xué)老師不再單獨(dú)授課，而是融入各個(gè)項(xiàng)目教學(xué)團(tuán)隊(duì)，作為成員參與整個(gè)項(xiàng)目教學(xué)，以便于在教學(xué)中溝通和交流，或者專(zhuān)業(yè)課教師適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)高數(shù)知識(shí)，也可以在項(xiàng)目教學(xué)的過(guò)程中講些所需的各種高等數(shù)學(xué)知識(shí)。
以選煤技術(shù)專(zhuān)業(yè)核心專(zhuān)業(yè)課《流體力學(xué)》為例，表1中列出了各項(xiàng)目、任務(wù)所涉及的高等數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從表中可以看出《流體力學(xué)》主要涉及導(dǎo)數(shù)、不定積分和定積分的基本概念、簡(jiǎn)單的運(yùn)算和應(yīng)用。
本文以《流體力學(xué)》，項(xiàng)目二“流體靜壓強(qiáng)分析”的任務(wù)一“流體靜壓強(qiáng)的的計(jì)算為例”，分析怎么把高等數(shù)學(xué)融入項(xiàng)目教學(xué)中。
能力目標(biāo)：能利用流體靜壓強(qiáng)計(jì)算公式計(jì)算靜止流體內(nèi)部的靜壓強(qiáng)。
在講述基本概念流體靜壓強(qiáng)的過(guò)程中涉及高等數(shù)學(xué)中極限的基本概念，教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生理解極限概念，建立極限思維。
流體靜壓強(qiáng)：靜止流體作用在單位面積上的力。
設(shè)微小面積A上的總壓力為P，則點(diǎn)靜壓強(qiáng)：即流體單位面積上所受的垂直于該表面上的力。
整個(gè)概念的講述時(shí)間控制在20分鐘左右為宜，難度以學(xué)生能理解流體靜壓強(qiáng)計(jì)算公式就好，無(wú)需擴(kuò)大范圍。
通過(guò)項(xiàng)目教學(xué)中的實(shí)際任務(wù)及案例分析，學(xué)生可以更好地理解高數(shù)概念。需要什么就講什么，舍去了一些難以理解枯燥了理論知識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。需要講多深難度就將多深，項(xiàng)目教學(xué)的授課教師可以更好的控制授課難度。打破傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的課程體系，使學(xué)生用什么就學(xué)什么，符合必需、夠用為基本原則。
高等數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，在整個(gè)課程的項(xiàng)目教學(xué)結(jié)束后，項(xiàng)目教學(xué)組中的高數(shù)教師可以進(jìn)行總結(jié)提升。
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【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 建模思想 實(shí)例教學(xué) 滲透研究
高等教育的發(fā)展、素質(zhì)教育改革模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力提出更高要求。數(shù)學(xué)作為高等院校重要基礎(chǔ)課程之一，在數(shù)學(xué)研究的抽象性與技術(shù)性上，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。解決實(shí)際問(wèn)題，從問(wèn)題的起始狀態(tài)、中間狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)上來(lái)全面審視數(shù)學(xué)認(rèn)知，并從數(shù)學(xué)的抽象思維、邏輯思維和建模思想上來(lái)解決具體的綜合問(wèn)題。以建模為依托，從數(shù)學(xué)概念、定理、數(shù)學(xué)思維方法上來(lái)探究數(shù)學(xué)與客觀世界的關(guān)系，并從建模實(shí)踐中來(lái)表征數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系，旨在從建模實(shí)踐中驗(yàn)證數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
一、數(shù)學(xué)建模與為什么引入建模思想
從概念來(lái)看，模型是基于結(jié)構(gòu)的、對(duì)抽象事物的形象化表示。數(shù)學(xué)模型是基于符號(hào)的對(duì)客觀世界的抽象性、簡(jiǎn)化性數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建模的過(guò)程也是對(duì)實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化、確定變量、參數(shù)，并從數(shù)量間的關(guān)系上求解數(shù)學(xué)問(wèn)題。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，將建模思想滲透到數(shù)學(xué)概念中，并從數(shù)學(xué)的建模應(yīng)用中來(lái)強(qiáng)化理論知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中增長(zhǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因此，建模思想與高等數(shù)學(xué)的滲透是十分必要的。其作用主要表現(xiàn)：一是建模思想有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣。從建模的形成來(lái)看，數(shù)學(xué)建模來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化中形成數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)學(xué)解題方法來(lái)求解問(wèn)題，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐的融合。因此，建模思想的實(shí)踐性，可以有效激發(fā)學(xué)生的探索欲和好奇心，并從數(shù)學(xué)解題實(shí)踐中強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用。同時(shí)，建模思想中的問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)的分析上滿(mǎn)足學(xué)生的求知興趣。二是建模思想注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用的結(jié)合。從數(shù)學(xué)建模中，對(duì)于生活中的問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)解決。數(shù)學(xué)分析的過(guò)程，就是對(duì)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際銜接的過(guò)程，從具體的數(shù)學(xué)模型中來(lái)解決遇到的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠從發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)中增長(zhǎng)解題能力，補(bǔ)充數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的鴻溝。三是建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)，通常需要從條件的分析、具體的運(yùn)算及邏輯推理中獲得數(shù)學(xué)求解；同時(shí)，在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用中，從真實(shí)事物中來(lái)概括和抽象數(shù)學(xué)模型，將實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)代教育體系的豐富，也給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了生動(dòng)素材。四是建模思想有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。高等教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重?cái)?shù)學(xué)解題能力的養(yǎng)成，還有從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)意識(shí)上，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維方法來(lái)觀察事物，解決實(shí)際問(wèn)題。
二、數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)的融合研究
（一）建模思想在高等數(shù)學(xué)概念、定理中的滲透
建模思想作為理論與實(shí)踐的聯(lián)系方式，在對(duì)數(shù)學(xué)概念講解中，利用建模思想來(lái)拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)間的數(shù)學(xué)模型。如對(duì)于定積分的定義講解中，如何從建模思想與概念關(guān)聯(lián)中引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。可以導(dǎo)入如下問(wèn)題情境，將某車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡為例，求解變速直線運(yùn)動(dòng)的路程。對(duì)于該問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生從“無(wú)限細(xì)分化整為零”來(lái)理解速度變化，再?gòu)木植咳胧郑瑏?lái)探討直線代曲線后的近似算法，最后從無(wú)限積累聚零為整取極限，來(lái)全面認(rèn)識(shí)和理解微積分的基本思想，從而獲得路程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：S。也就是說(shuō)，對(duì)本實(shí)例，從路程S的構(gòu)成上可以利用微積分思想，來(lái)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，I= ，從而得出定積分的基本定義。
（二）建模思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用
高等數(shù)學(xué)不同章節(jié)不同知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中，利用具體的教學(xué)實(shí)例，從數(shù)學(xué)模型中來(lái)導(dǎo)入課堂，凸顯數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)實(shí)際的關(guān)聯(lián)度，并從中來(lái)滲透建模思想，增強(qiáng)學(xué)生從建模思想中拓寬知識(shí)的應(yīng)用范圍，提升課堂教學(xué)的趣味性，還能夠從問(wèn)題的分析和解決中促進(jìn)學(xué)生想象力、思維力和創(chuàng)造力的養(yǎng)成。如以某游客登山旅游為例，第一天上午9點(diǎn)從山腳出發(fā)，下午5點(diǎn)達(dá)到山頂；第二天從上午9點(diǎn)下山，對(duì)于是否存在某一個(gè)景點(diǎn)，，滿(mǎn)足游客在兩天的同一時(shí)刻到達(dá)。對(duì)于本題在研究中，首先從問(wèn)題的假設(shè)中來(lái)進(jìn)行模型構(gòu)建。設(shè)甲乙二人同時(shí)相向出發(fā)，走同一條路，一個(gè)上上，一個(gè)下山，必有兩人相遇的某一點(diǎn)。其次，從甲乙二人的行走路程分別計(jì)作S，則S=s1（t）和S=s2（t）。然后，我們假設(shè)s1（0）=0，s2（0）=S，s1（T）=S，S2（T）=0，S為單程距離。對(duì)該題進(jìn)行模型構(gòu)建，假設(shè)函數(shù)f（t）=s2（t）-s1（t），從函數(shù)的連續(xù)性上來(lái)看，f（0）=S>0，f（T）=-S
（三）建模思想在課后作業(yè)中的滲透
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)所關(guān)系的問(wèn)題具有普遍性和真實(shí)性，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的導(dǎo)入，要貼近學(xué)生的需求，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中增強(qiáng)科研意識(shí)和探索精神。課外作業(yè)也是高等數(shù)學(xué)滲透建模思想的重要內(nèi)容，從課堂知識(shí)的延伸、課程教學(xué)內(nèi)容的理解、消化和鞏固上，圍繞數(shù)學(xué)分析方法和理論知識(shí)，從實(shí)際問(wèn)題的構(gòu)建中引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。如通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，構(gòu)建小組協(xié)作，從建模知識(shí)的合作、體驗(yàn)和實(shí)踐中完成作業(yè)，讓學(xué)生從作業(yè)參與中強(qiáng)化團(tuán)結(jié)、協(xié)作精神。如構(gòu)建某一課題，設(shè)置一塊不平的地面，能否找到一個(gè)合適的位置保持桌子的四腳平穩(wěn)著地。對(duì)于本題在假設(shè)上，首先確定四個(gè)腳著地將構(gòu)成一個(gè)嚴(yán)格的長(zhǎng)方形；其次對(duì)于地面高度不存在間斷，即不存在類(lèi)似臺(tái)階的地面。由此可知，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中，首先以桌子的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，當(dāng)長(zhǎng)方形桌子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)角線連線與X軸所成夾角為θ。由此可以設(shè)置四個(gè)腳到地面間的距離分別為hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），同時(shí)，對(duì)于任意一個(gè)θ，都得滿(mǎn)足hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）至少有三個(gè)為零。由此可見(jiàn)，對(duì)于hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）作為θ的連續(xù)性函數(shù)，對(duì)于桌子的問(wèn)題可以進(jìn)行數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換。假設(shè)：hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），滿(mǎn)足hi（θ）≥0，且i=A，B，C，D。對(duì)于任意一個(gè)θ，都有函數(shù)hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）中的三個(gè)總為零。由此可以證明θ存在，且滿(mǎn)足hA（θ）=hB（θ）=hC（θ）=hD（θ）=0。對(duì)本題進(jìn)行探討和總結(jié)可知，對(duì)于連續(xù)函數(shù)的根的存在性即是本題研究的問(wèn)題。對(duì)于模型假設(shè)與建模思想的滲透，主要從桌子的四個(gè)腳構(gòu)成嚴(yán)格的四方形，且滿(mǎn)足地面高度不存在間斷。所以，本題的思維空間更大，而解題方法也存在多樣化。三、結(jié)語(yǔ)
對(duì)于高等數(shù)學(xué)與建模思想是融合，還可以從考試環(huán)節(jié)入手。對(duì)于傳統(tǒng)考試內(nèi)容的設(shè)置，開(kāi)放型題型相對(duì)較少，而對(duì)于高等數(shù)學(xué)建模思想的滲透，往往可以通過(guò)開(kāi)放型題型的導(dǎo)入中，來(lái)考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思想的掌握能力。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于高等數(shù)學(xué)建模思想及方法的運(yùn)用，也需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的分析上，凸顯基礎(chǔ)知識(shí)的作用，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，把握好知識(shí)間的“實(shí)用性”和“嚴(yán)謹(jǐn)性”要求。對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想要突出主旨，實(shí)例清晰，能夠從理論和實(shí)踐中恰當(dāng)?shù)耐卣箤W(xué)生的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)協(xié)同。總之，數(shù)學(xué)模型是建模的基礎(chǔ)，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的橋梁，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，將數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算法則，與具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題建立關(guān)聯(lián)，從數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、模型化中來(lái)深化數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建完備的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)體系。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】高職教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)思考
高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門(mén)主要基礎(chǔ)課程，不僅為學(xué)生學(xué)后續(xù)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，也有助于提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力；對(duì)于日后計(jì)算機(jī)運(yùn)用、數(shù)控機(jī)床和單片機(jī)編程等方面都將發(fā)揮著不可替代的作用.因此，不管是從精品課程建設(shè)的需要，還是從提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的角度，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量在一定程度上都直接影響著后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量.因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè).
一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是高職院校大多數(shù)專(zhuān)業(yè)特別是理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)理論課程.通過(guò)此課程的學(xué)習(xí)，一方面可以提高大學(xué)生的文化素養(yǎng)和思維能力，另一方面可以為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和將來(lái)自身的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).但是，部分職業(yè)院校因技能培訓(xùn)或?qū)I(yè)課開(kāi)設(shè)的需要，壓縮了高數(shù)等基礎(chǔ)課程的教學(xué)時(shí)數(shù)，課時(shí)安排緊張，造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)容量大、進(jìn)度快；另一方面由于高校的不斷擴(kuò)招，高職院校生源質(zhì)量整體下降，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)缺乏興趣和信心，很難跟上教學(xué)進(jìn)度.
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一貫采用課堂講授法，教學(xué)手段形式單一，教師多側(cè)重于概念和理論講解，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高數(shù)枯燥、難學(xué)，學(xué)習(xí)中缺乏動(dòng)力，只求及格.許多人認(rèn)為高數(shù)毫無(wú)用處，這一想法的由來(lái)是對(duì)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不清.目前高職中所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級(jí)的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué).但在高職中需要解決的是工程與實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是應(yīng)用性問(wèn)題而不再是純數(shù)學(xué)理論.例如，同樣是講述函數(shù)，高職中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是如何建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模而不是純粹強(qiáng)調(diào)定義域和對(duì)應(yīng)法則問(wèn)題.但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，應(yīng)用體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法以及在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用.數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生思路清晰，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界等.另外，此現(xiàn)狀也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師敲了一次警鐘，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時(shí)候了.
二、研究總結(jié)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和規(guī)律
首先，要明確高職高專(zhuān)人才培養(yǎng)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教育思想.教育部明確指出，高職高專(zhuān)應(yīng)以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才為根本任務(wù)、以適應(yīng)社會(huì)需要為目標(biāo)、以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用能力為主線設(shè)計(jì)學(xué)生培養(yǎng)方案.畢業(yè)生應(yīng)具有一定的基礎(chǔ)理論知識(shí)、較強(qiáng)的技術(shù)應(yīng)用能力等特點(diǎn).高職數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的和任務(wù)，就是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教師教學(xué)要注意體現(xiàn)現(xiàn)代教育的觀念，以往的傳統(tǒng)教育，大多重知識(shí)傳授，輕能力培養(yǎng)；重基本訓(xùn)練，輕開(kāi)拓創(chuàng)新；重劃一要求，輕因材施教；重理論運(yùn)算，輕實(shí)踐案例分析.高職院校高等數(shù)學(xué)教育不同于普通高校數(shù)學(xué)系，不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)其邏輯的嚴(yán)密性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，要適度淡化理論，著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，如何用數(shù)學(xué)的思想和方法解決實(shí)際中的問(wèn)題.概念要從學(xué)生熟悉的具體實(shí)例出發(fā)，抽象出本質(zhì)屬性.適當(dāng)增加實(shí)際應(yīng)用題的分量，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地解答本專(zhuān)業(yè)中具體的有針對(duì)性的問(wèn)題，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生今后適應(yīng)實(shí)際工作創(chuàng)造必要條件.
其次，要綜合各方面因素，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段.教師要對(duì)同類(lèi)高專(zhuān)、高職、中專(zhuān)甚至技校的教材，找出異同點(diǎn)，以把握教學(xué)內(nèi)容的深淺與范圍.做教材的主人，要從總的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，去審視所需的基礎(chǔ)與專(zhuān)業(yè)知識(shí).對(duì)于教材內(nèi)容，要削枝強(qiáng)干、內(nèi)容簡(jiǎn)明、主線清晰、重點(diǎn)突出.
高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性.
（一）崗位群要求綜合知識(shí)多，但不深
高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一專(zhuān)業(yè)崗位或崗位群的，這就決定了其對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)要多但不需要深，即“必需、夠用”.例如，同樣是電子信息工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，但從事崗位的不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別.因此，為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及該專(zhuān)業(yè)的所有可能知識(shí).同時(shí)，由于學(xué)生就業(yè)的憑證是技能，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深.
（二）基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)少，但對(duì)學(xué)生能力要求較高
高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了基礎(chǔ)課程學(xué)時(shí)較少，導(dǎo)致學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少，實(shí)踐性習(xí)題也不多，但對(duì)于知識(shí)的要求卻并不低.
（三）專(zhuān)業(yè)需求對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求不一
不同專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求不一，有些專(zhuān)業(yè)僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，有些專(zhuān)業(yè)則需要多元函數(shù)的微積分，有些專(zhuān)業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識(shí)比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等.
（四）學(xué)生水平參差不齊
目前多數(shù)人普遍認(rèn)為高職畢業(yè)生就業(yè)出路單一受限，只有在上不了大學(xué)的情況下才會(huì)選擇高職，造成了高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差.對(duì)高職前景看好且基礎(chǔ)較好的學(xué)生較少，這就構(gòu)成了高職學(xué)生的整體水平參差不齊.另外，高職中有一部分學(xué)生的去向是專(zhuān)升本，因此，開(kāi)設(shè)的課程中應(yīng)為此類(lèi)學(xué)生打好基礎(chǔ).
三、對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議
（一）更新教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法
傳統(tǒng)教學(xué)形式單一、呆板，改革中可以增加課堂學(xué)習(xí)的趣味性，提倡啟發(fā)式、討論式、問(wèn)題引入式及多媒體輔助教學(xué)等方法的綜合應(yīng)用.高職學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，如仍沿用固定不變的教學(xué)方式，顯然有悖于因材施教的教學(xué)原則，會(huì)直接影響教學(xué)質(zhì)量和效果，可采用“分層教學(xué)”，將內(nèi)容分為基本要求和提高要求，基本要求是所有學(xué)生都要掌握的，而提高要求則針對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，學(xué)生可以有選擇地聽(tīng)課，在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中得到最大限度的提高.
（二）變革教學(xué)內(nèi)容
課程編排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由淺入深誘導(dǎo)學(xué)生勤于思考.當(dāng)學(xué)生對(duì)教師的問(wèn)題束手無(wú)策時(shí)，教師可逐漸增加提示條件以降低問(wèn)題的難度，建立學(xué)生的自信心.很多學(xué)生認(rèn)為自己是非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的，沒(méi)有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就形成了教師講得天花亂墜、學(xué)生無(wú)動(dòng)于衷的局面.教師教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)在所學(xué)專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用.比如，引出導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)可以介紹邊際的概念，機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)可以介紹速率、線密度等問(wèn)題，農(nóng)科類(lèi)專(zhuān)業(yè)可以介紹細(xì)胞繁殖速度、邊際產(chǎn)量問(wèn)題等，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
（三）一綱多用，同時(shí)建立不同專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
高職院校應(yīng)建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的要求制定相關(guān)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使一個(gè)大綱能為多個(gè)專(zhuān)業(yè)所用，而不同專(zhuān)業(yè)又各有側(cè)重.還應(yīng)該聯(lián)合不同專(zhuān)業(yè)共同制定本專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).在市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部與外部評(píng)價(jià)的互動(dòng)統(tǒng)一，即“內(nèi)審與外審”.其中“外審”則是社會(huì)“第三方”或上級(jí)教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的各項(xiàng)評(píng)估或檢查，以確定其社會(huì)認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制，對(duì)課程本身進(jìn)行審核.因此，一綱多用，同時(shí)建立不同專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作.高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下各有側(cè)重地建立該專(zhuān)業(yè)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以促進(jìn)其更好地為專(zhuān)業(yè)服務(wù).
（四）圍繞課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程
課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)職業(yè)院校不同專(zhuān)業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但更具靈活性.高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個(gè)，但是課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立勢(shì)必促使教師根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)需求對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合.一方面，各個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面，能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時(shí).為了達(dá)標(biāo)必須對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿(mǎn)足不同的專(zhuān)業(yè)需求.而且確定的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同專(zhuān)業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn).例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中，經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問(wèn)題和彈性問(wèn)題的應(yīng)用，模具專(zhuān)業(yè)應(yīng)側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問(wèn)題等.同時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對(duì)性以滿(mǎn)足不同的專(zhuān)業(yè)需求.
（五）增設(shè)有關(guān)高等數(shù)學(xué)的公共選修課和講座
以上提到一綱多用，同時(shí)建立不同專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但不可能在有限的課時(shí)內(nèi)將所有模塊都涉及.而且有一部分學(xué)生可能會(huì)選擇繼續(xù)深造，也有一部分學(xué)生基礎(chǔ)較好，希望能夠?qū)W到更多的數(shù)學(xué)知識(shí).鑒于以上情況，應(yīng)繼續(xù)開(kāi)設(shè)相關(guān)的公共選修課.部分內(nèi)容較少的模塊，如傅立葉變換、曲率、邊際與彈性等可以以講座的形式進(jìn)行，其他內(nèi)容可一個(gè)模塊設(shè)置為一門(mén)選修課，例如，多元函數(shù)的微積分、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)等可獨(dú)立開(kāi)設(shè).這樣既滿(mǎn)足了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，解決了部分學(xué)生專(zhuān)升本的問(wèn)題，同時(shí)又豐富了高職院校的課程結(jié)構(gòu)，公共選修課門(mén)數(shù)的增加也有利于完全學(xué)分制的實(shí)施.
四、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
學(xué)生首先要克服心理障礙，消除高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮.課下多與教師探討，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)獨(dú)有的思想和方法，認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)是打造好專(zhuān)業(yè)的有力武器.其次，要培養(yǎng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.可以從以下幾個(gè)方面入手：
（一）重視閱讀高等數(shù)學(xué)課本
在中學(xué)時(shí)，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣，把數(shù)學(xué)課本當(dāng)習(xí)題集用，正文幾乎不看，或是草草閱讀，讀不出問(wèn)題也沒(méi)有自己的獨(dú)到見(jiàn)解.到了大學(xué)，大學(xué)生必須學(xué)會(huì)讀書(shū).數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的載體，通過(guò)讀書(shū)，可以進(jìn)一步理解、鞏固和完善所學(xué)知R.讀書(shū)要用腦，閱讀數(shù)學(xué)課本要認(rèn)真思考，對(duì)書(shū)中的概念、定理要理解其思想.
（二）把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率
提前對(duì)教師所講內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，注意教師的講解方法和思路，其分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，記好課堂筆記，聽(tīng)課是聽(tīng)、記、思相結(jié)合的過(guò)程.包括聽(tīng)習(xí)題課，習(xí)題課是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常運(yùn)用的一種教學(xué)形式，通過(guò)習(xí)題課的教學(xué)，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，糾正存在的問(wèn)題，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)系統(tǒng)，從而使學(xué)生掌握有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用.課后要進(jìn)行復(fù)習(xí)，自查知識(shí)點(diǎn)記憶性，完善筆記，溝通聯(lián)系，最后完成作業(yè).在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)框架.
【關(guān)鍵詞】民辦高校；高等數(shù)學(xué)；改革
一、民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
首先，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)較差.因民辦高校的招生范圍為“二本”及以下，在招生情況方面已經(jīng)和同類(lèi)高校產(chǎn)生了成績(jī)上的差異.根據(jù)對(duì)某校學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)調(diào)查，有50%左右的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)屬于中等偏下水平，由此可見(jiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)較差，能力較弱.針對(duì)這樣的學(xué)生，仍然采用傳統(tǒng)的理論教學(xué)模式，顯然成效不大.
其次，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課時(shí)不足.高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和邏輯性，民辦高校為了加強(qiáng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，縮短了高校高等數(shù)學(xué)的理論學(xué)習(xí)課時(shí).另外，教學(xué)內(nèi)容陳舊和教學(xué)方法傳統(tǒng).長(zhǎng)期以來(lái)，大部分民辦高校使用的教材和公辦高校的教材相同，教材內(nèi)容的體系相對(duì)較為陳舊，仍保持著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，而忽略了對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng).現(xiàn)有的教材不能滿(mǎn)足現(xiàn)代高校教育發(fā)展的需求，更不能滿(mǎn)足民辦高校改革的需要.
最后，教師素質(zhì)有待提高.民辦高校的教師多為外聘公辦院校的教師.在教學(xué)上多會(huì)受到公辦院校教育體制的影響.注重課堂理論知識(shí)的灌輸，忽視教學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用問(wèn)題.使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)仍保留在傳統(tǒng)的教學(xué)模式上.
二、民辦高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程的改革
首先，教學(xué)課程體系需要改革.民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，以培養(yǎng)民辦高校學(xué)生的全面發(fā)展，掌握全面的基礎(chǔ)理論知識(shí)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)、較強(qiáng)的實(shí)踐應(yīng)用能力、較高的綜合素質(zhì)為最終目標(biāo)，結(jié)合民辦高校開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)課程的需要構(gòu)建適用于民辦高校的高等數(shù)學(xué)課程體系.在改革計(jì)劃時(shí)突出課程的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，同時(shí)還要結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課程和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，研制出較為合理的數(shù)學(xué)課程教授目標(biāo).在教學(xué)過(guò)程中，除了注重學(xué)生基礎(chǔ)理論的掌握，還要培養(yǎng)學(xué)生利用掌握的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
另外，教學(xué)方法需要改革.第一，實(shí)現(xiàn)課前預(yù)習(xí).在講授新課程之前，通過(guò)與各班級(jí)課代表的溝通把需要講授的新課內(nèi)容傳達(dá)給學(xué)生，使學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)并把疑問(wèn)和難點(diǎn)之處標(biāo)記下來(lái).第二，課堂內(nèi)容要精選講授.課堂是教師講授課程知識(shí)和學(xué)生接受課程知識(shí)的重要平臺(tái)，對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)存在的困惑進(jìn)行講解，和學(xué)生_到良好的互動(dòng).此外，選用最好的課堂內(nèi)容教授方法以獲得課堂教授效率的最大化.第三，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講述，使學(xué)生對(duì)此知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用有深刻的了解.利用伏筆法來(lái)講解重要的數(shù)學(xué)概念，并使學(xué)生的發(fā)散思維得到充分的展示.選擇一些能夠展現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的發(fā)展思維的內(nèi)容，使學(xué)生在各個(gè)過(guò)程中充分展現(xiàn)他對(duì)于所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在各種氛圍下提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望.最后，結(jié)合建模思想，培養(yǎng)應(yīng)用能力.要求在講授數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)，根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，再利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決創(chuàng)設(shè)中的實(shí)際問(wèn)題.此方法是把高等數(shù)學(xué)中的抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化到實(shí)際的生活中進(jìn)行解答，使問(wèn)題可以快速地得到解決，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力.
最后，改變考試方式.首先，考試觀念需改變，由之前的考核學(xué)生的書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榭己藢W(xué)生的個(gè)人能力.其次，考試試卷內(nèi)容要改變，由傳統(tǒng)的課程試題向?qū)嵺`和創(chuàng)新方向轉(zhuǎn)變.
