開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇勾股定理教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

第1篇

【關(guān)鍵詞】思維 計算機 整合 教學(xué) 難點

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0130-01

1.引言

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實與思維的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點在于數(shù)學(xué)的抽象性和系統(tǒng)性，不易被學(xué)生感知，教師通過口頭語言和文字語言不大容易使數(shù)學(xué)的抽象性變?yōu)閷W(xué)生理解的思維形式，這是數(shù)學(xué)教師教的難點，學(xué)生學(xué)的難點是一知半解情況下學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。把專家和教師數(shù)學(xué)教學(xué)思想通過與計算機整合的形式表現(xiàn)出來，與學(xué)生直觀感知后的數(shù)學(xué)思維進行對接，突破教與學(xué)的難點是筆者本文所闡述的觀點。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點

通俗地講，數(shù)學(xué)教學(xué)難點就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到困難的地方。教學(xué)難點往往會使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、思想方法的理解、掌握或運用產(chǎn)生一定的困難，甚至造成混淆或發(fā)生錯誤。然而，數(shù)學(xué)教學(xué)的概念根本任務(wù)在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。沒有問題就沒有思維，沒有困難，就不會有積極的思考。教學(xué)的難點正是數(shù)學(xué)的魅力所在，正是對學(xué)生進行積極訓(xùn)練的良好素材，正是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大好時機。

一般說來，數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，是由學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)不適應(yīng)建立新的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的需要而產(chǎn)生的。具體地說，教學(xué)內(nèi)容的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾產(chǎn)生的難點，教學(xué)內(nèi)容深化與學(xué)生的思維定勢的矛盾產(chǎn)生的難點，教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性與學(xué)生思維能力較低的矛盾產(chǎn)生的難點，教學(xué)內(nèi)容內(nèi)部聯(lián)系隱蔽性與學(xué)生認識能力較差的矛盾產(chǎn)生的難點，知識基礎(chǔ)的寬廣或綜合性，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握殘缺不全引起的矛盾產(chǎn)生的難點。

3.教師教學(xué)思想與計算機的整合

中學(xué)數(shù)學(xué)是一個龐大的知識體系，各概念、定理間有著千絲萬縷的聯(lián)系，尤其是一些重難點在整個知識體系中起著極為重要的作用。某個重難點掌握不牢固，就會影響到學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中突出重點，突破難點，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績是廣大教師不斷追求的目標(biāo)。

4.通過思維與計算機整合的對接突破教與學(xué)的難點

只有理解了才能更好地運用它，學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是對數(shù)學(xué)的理解，包括知識、思想方法和基本能力，這是一個綜合的、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟過程，從感知、規(guī)律提示、思想內(nèi)化、體系建構(gòu)、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面深入學(xué)習(xí)，突破中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點。

4.1 通過計算機的顯示感知數(shù)學(xué)素材，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于已掌握知識、已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和新學(xué)知識素材的感知，利用計算機網(wǎng)絡(luò)，對于中學(xué)數(shù)學(xué)的每個知識點，都可以收集大量的素材，通過新知識典型素材的感知，有了對新知識較多的表征認識，促使學(xué)生有進一步認識相關(guān)知識的愿望，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如對稱性，對稱性幾乎無處不在，文字、剪紙、建筑、動物、生活用品等都是對稱性的素材，多數(shù)以靜態(tài)形式出現(xiàn)，蝴蝶來回的飛是動態(tài)的，提出問題：什么軸對稱圖形？

4.2 通過計算機的動畫揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)本質(zhì)的反映，通過文字語言進行描述，例如有兩邊相等的三角形是等腰三角形，能完全重合的兩個三角形是全等三角形，沿一條直線能完全重合的圖形是軸對稱圖形。概念所反映出來的特征就是它所有的性質(zhì)，證明性質(zhì)是數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點之一，通過計算機的動畫演示，沿一條線對折使相等的兩腰重合，把不同位置的兩個三角形經(jīng)過移動重合在一起，從語言到圖形，從靜止到動畫，從概念到性質(zhì)，從結(jié)果到方法的感知，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)涵。

4.3 通過學(xué)生自己在計算機上的演練，增加數(shù)學(xué)實驗方式

幾何畫板是幾何思維的計算機化，易學(xué)易操作，像教材一樣可作為課堂教學(xué)的材料，不占太多時間，課堂教學(xué)中使用，專家和教師的思維、教師的講授與學(xué)生的實驗相結(jié)合，整合的效果讓學(xué)生自己去看，數(shù)學(xué)知識、規(guī)律完全讓學(xué)生自己去實驗驗證，不僅得到數(shù)學(xué)知識和定理的結(jié)果，還可尋找證明的思路和方法，操作是最有效記憶的方式，印象深，容易產(chǎn)生聯(lián)想，數(shù)學(xué)知識有了載體。例如三角形內(nèi)角和為180度，三角形三條中線交于一點，根據(jù)條件作兩個三角形的全等，二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系等。

4.4 通過計算機的練習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)思想方法

練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要環(huán)節(jié)，不可缺少的組成部分，在練習(xí)過程中學(xué)習(xí)、理解、消化和掌握數(shù)學(xué)知識。通過計算機進行練習(xí)，可以是選擇題、是非題、填空題和解答題等，可以是學(xué)生個人做、分小組做、全班同學(xué)一起做；可以是練習(xí)型、檢測型、還可以競賽型，可以是基本型、鞏固型，應(yīng)用型，還可以是加深型，題目有梯度，有層次，有正反，適合不同學(xué)生，活躍課堂氛圍，理解數(shù)學(xué)思想方法。

4.5 通過計算機的非線性拓展新舊知識，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系

數(shù)學(xué)知識的發(fā)展是以之前的知識為基礎(chǔ)的，螺旋漸近式的，也有的是正反互逆的，新舊知識之間有必然的聯(lián)系，相互的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識是一個動態(tài)的體系，不斷建構(gòu)的過程，知識體系也是一個不斷綜合的過程。例如：數(shù)與式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)系的完成需要從小學(xué)到高中才能完成，經(jīng)過了10多年的學(xué)習(xí)；因式分解是整式乘法為逆運算的，分式對比分?jǐn)?shù)進行學(xué)習(xí)，又有分式自身的特點。這種發(fā)散式的、非線性的拓展建構(gòu)知識體系在計算機環(huán)境下很容易完成。

4.6 通過計算機的廣闊性發(fā)散數(shù)學(xué)思維，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

有問題網(wǎng)上查，想學(xué)習(xí)網(wǎng)上學(xué)，不缺方法，缺想法，好的想法成就未來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決實際問題，上網(wǎng)可以找到很多我們想不到的信息。例如了解勾股定理，通過百度輸入勾股定理，系統(tǒng)會列出以下內(nèi)容勾股定理公式、勾股定理練習(xí)題、勾股定理證明方法、勾股定理教案、勾股定理課件、勾股定理逆定理、勾股定理應(yīng)用、勾股定理試題、勾股定理歷史、勾股數(shù)等選項可供選擇。

5.結(jié)論

數(shù)學(xué)的抽象性、系統(tǒng)性決定了數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點，較好地解決這個難點就需要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的整個過程，使學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都不出或少出問題，把教師對數(shù)學(xué)內(nèi)容的思維處理通過計算機以整合的形式實現(xiàn)，變成學(xué)生容易理解和看到的形式，貫穿于學(xué)習(xí)的整個過程，使教與學(xué)不再那么困難。

第2篇

關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案；初中數(shù)學(xué)；問題

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）05-0052-01

二十一世紀(jì)的是科技競爭的時代，作為科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)必將在科技發(fā)展中發(fā)揮重要的作用。初中生作為祖國的未來，有必要牢固掌握數(shù)學(xué)知識，為未來祖國的未來以及自身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門偏向于理論的學(xué)科，在學(xué)習(xí)是具有一定的難度，光靠死記硬背達不到任何效果，導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加科學(xué)合理，為更加有下促進學(xué)生發(fā)展必須針對現(xiàn)有教學(xué)中問題進行分析改進，進一步完善導(dǎo)學(xué)案教學(xué)。

1.教學(xué)目標(biāo)不明確

初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定了教師的教學(xué)任務(wù)及教學(xué)目標(biāo)，但一些教師在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程中常出現(xiàn)脫離教學(xué)目標(biāo)的情況。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的基礎(chǔ)是案例選擇需合理，一些教師在選擇案例教學(xué)的過程中往往脫離了問題的本質(zhì)，使得問題看起來似乎涉及教學(xué)目標(biāo)的要求，但從根本上來看該問題更多的涉及到了其他部分知識，從而忽視了對教學(xué)知識的反應(yīng)，無法讓學(xué)生掌握到教學(xué)重點，達不到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。例如在進行絕對值概念教學(xué)過程中，教師需要通過一些案例加深學(xué)生對絕對值的理解，因此教師往往會以數(shù)軸為例講解，數(shù)軸就是一種比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常常需要借助圖形進行深入研究。絕對值的定義就是在數(shù)軸的基礎(chǔ)上給出的，如果沒有很好的數(shù)形結(jié)合能力，絕對值的定義理解起來就比較麻煩，以此教師會在教學(xué)過程中摻假一些數(shù)形結(jié)合思想。于是教學(xué)慢慢演變成為對學(xué)生數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，從而忽視了對絕對值概念的講解，實際教學(xué)目標(biāo)并未達到。

2.未確定學(xué)生的主導(dǎo)地位

教師在課堂教學(xué)時必須要學(xué)生全員參與進來，確定學(xué)生的教學(xué)主體地位，而不是讓教室變成教師和一部分學(xué)生的主場，其他人則是觀眾。教師在課堂中扮演了絕對的主角，教學(xué)基本是教師一個人的獨角戲，學(xué)生的任務(wù)就是強行將老師講授的知識吸收。同時教師的通病都是喜歡只與一部分自己喜歡的學(xué)生進行課堂互動，直到學(xué)期結(jié)束可能對其他同學(xué)僅僅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分學(xué)生會覺得這門課與自己無關(guān)，只需遵守基本課堂秩序即可，消極學(xué)習(xí)的情緒不斷延生，教師在學(xué)生心目中的地位也會被淡化，甚至可能產(chǎn)生負面影響。

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的教學(xué)目的是教師通過科學(xué)合理的教學(xué)案例加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，例如在進行勾股定理教學(xué)過程中，教師往往利用常見邊長為3、4、5的三角形進行講解，但在實際教學(xué)過程中并未通過有效提升讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是開門見山直入主題，學(xué)生的開放性思維以及探究能力并未得到提高。

3.課堂交流效果不佳

傳統(tǒng)教育里，教師永遠是主導(dǎo)者，學(xué)生被迫聽從老師的教誨，然后強迫自己將老師傳授的知識強行消化。這種填鴨式的教育已經(jīng)漸漸被時代所拋棄。新式教育里，教師的角色必須轉(zhuǎn)變，從主導(dǎo)者變?yōu)橐龑?dǎo)者、組織者、合作者。老師要做的就是將先進的教學(xué)理念結(jié)合現(xiàn)在學(xué)生的特色轉(zhuǎn)換為先進的學(xué)習(xí)方式，把正常的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒訉W(xué)習(xí)的場所。在數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己主動參與到學(xué)習(xí)的過程中來，獨立思考，然后自由發(fā)言，并提出自己的疑問，大家一起溝通解決。針對有些同學(xué)提不起學(xué)習(xí)興趣的情況，可以教導(dǎo)一些趣味學(xué)習(xí)方法給大家，讓大家可以更加輕松的學(xué)習(xí)。

然而現(xiàn)今教師在利用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)時并注重和學(xué)生的互動，導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用只是改變傳統(tǒng)教學(xué)表現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生仍然需要在教師的填鴨式教學(xué)模式下強行記憶知識。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)大綱設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)選擇合適的教學(xué)案例，并開始逐步講解，將各個知識點細化，意圖通過知識點結(jié)合案例的方式讓學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。教師看似用心良苦，但卻忽視了現(xiàn)代教學(xué)理念的要求。教師需要在課堂上與學(xué)生進行有效互動，并促進學(xué)生之間的有效討論，缺少了課堂交流導(dǎo)學(xué)案就失去了其作用。

4.未從學(xué)生角度分析問題

導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中國的應(yīng)用能夠讓學(xué)生將知識點有效應(yīng)用到問題解決中，教師在教學(xué)中從學(xué)生的角度分析問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中存在的問題，并在教學(xué)中使用正確的引導(dǎo)方式引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解相關(guān)知識。然而在實際教學(xué)過程中教師并未從學(xué)生的角度分析問題，知識一貫按照自己的教學(xué)方式展開教學(xué)，例如在進行二元一次方程組的教學(xué)過程中，教師會迫于展開教學(xué)，并未對學(xué)生通過題意列方程的能力進行了解，很多學(xué)生在學(xué)元一次方程組后難以獨立列出方程組，教學(xué)效果不佳。

5.教案演練過分借助多媒體技術(shù)

作為一種新的教學(xué)方式，多媒體在教學(xué)過程中能夠利用其靈活多變的表現(xiàn)形式讓教學(xué)活動變得豐富多彩，改變了傳統(tǒng)教學(xué)枯燥的教學(xué)方式，學(xué)生在教學(xué)中不用再承受教師填鴨式教學(xué)的洗禮，教師可以借助多媒體豐富自己的教學(xué)手段。但在教學(xué)過程中，一些教師往往哪個沉迷于多媒體的強大功能，在教學(xué)過程中過分向?qū)W生展示部分功能，并強行將教學(xué)內(nèi)容通過一些看起來很神奇的表現(xiàn)手法呈現(xiàn)出來，讓導(dǎo)學(xué)案教學(xué)失去了原有的意義，課堂教學(xué)實踐成為教師展示多媒體的時間，一些教師似乎對此樂此不疲，從而忽略了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的重點。多媒體的表現(xiàn)形式多種多樣，為學(xué)生直觀了解相關(guān)知識提供了良好的平臺。在教學(xué)過程中，教師可以可以利用相關(guān)功能開闊學(xué)生的視野，幫助學(xué)生 理解重難點知識，簡化教學(xué)的復(fù)雜性。實際教學(xué)中，很多教師沒有控制多媒體展示的比例，很多教師過分利用花花綠綠的多媒體圖片或視頻等占據(jù)學(xué)生的課堂時間，實際教學(xué)實踐被壓縮，學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)得不到保障，直接導(dǎo)致后續(xù)地理知識的學(xué)習(xí)難度加大。

另外數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師起到良好的帶動作用，對初中階段的學(xué)生而言多媒體教學(xué)遠達不到黑板演練的效果，通過板書形式教師可以對學(xué)生起到良好的引導(dǎo)作用，因此在進行導(dǎo)初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)時應(yīng)合理化使用多媒體技術(shù)。

6.結(jié)束語

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用符合新世紀(jì)對人才培養(yǎng)的定義，在傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)理念矛盾日益激化的情況下，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的出現(xiàn)讓教師們看到了教學(xué)的方向，讓學(xué)生看到了自己成才的道路。在進行導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程中，教師做幕后推動人，在師生的共同努力下，學(xué)生的未來必將一片光明。

參考文獻：