時間：2022-09-28 19:26:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇什么是研究性學習，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.“研究性學習”的教學含義
隨著《全日制普通高級中學課程計劃》和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的實施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學習”正成為高中教學研究的熱點．教育部門的各級領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對“研究性學習”的理解還處在探索階段，認識還不統(tǒng)一。尤其是對“什么是‘研究性學習’？”“什么樣的課是‘研究性學習’的課？”“研究性學習與探究性學習有什么區(qū)別？”等問題在認識上還存在分歧。我們認為有必要搞清楚“研究性學習”的含義，適當擴大“研究性學習”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學習”劃分了三個層次。
1.1 含有課程意義的必修課
“研究性學習”最初是在《全日制普通高級中學課程計劃》中提出的，它是該課程計劃中規(guī)定的高中課程項目之一．把“研究性學習”、“勞動技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會實踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實踐活動”，屬于必修課程，規(guī)定了課時安排和具體要求．這種意義的“研究性學習”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學內(nèi)容不同于數(shù)學、物理、化學、地理、生物等學科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進行，具有鮮明的實踐性。
1.2寫進課本的“研究性學習”課題
在《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中規(guī)定：“每個學期至少安排一個研究性學習課題”。新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學習”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學內(nèi)容．它與上一層次沒有材的“研究性學習”不同，它既有教材，又具有學科性。
2.“研究性學習”的教學特性
如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學生進行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學，是我們要研究的重點。為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學生參加“研究性學習”為主的教學模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學設(shè)計、具體實施以及教學評價提供依據(jù)。
2.1自主性
學生的自主學習是相對于傳授式學習而言的，自主性的主要標志是學生學習的主動性。學生是課堂教學的主人，他們應(yīng)積極主動參與教學活動，主動獲取知識，是課堂教學的主體。對主體性的評價，不能只看學生的活動所占課堂教學時間的比例，關(guān)鍵是看學生的思維是否真的被調(diào)動起來了，他們的學習是否積極主動。
自主性的第二個標志是個體性或獨立性。課堂雖是集體學習的場所，但課堂的學習活動卻是從個體開始的，其最終目的也是為了提高每一個學生的思維水平．因此，課堂教學過程中首先要強調(diào)學生個體的作用與發(fā)展，讓每個學生在教學活動中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定。提倡獨立鉆研，獨立思考，獨出心裁，以培養(yǎng)獨創(chuàng)精神。
2.2協(xié)作性
協(xié)作性是在個體性和獨立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學生的自主獨立思維活動被調(diào)動起來之后，在解決問題的過程中，往往會遇到思維障礙，此時通過學生與學生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學生之間進行相互溝通與交流的學習也被稱為“合作學習”。“合作學習”可以培養(yǎng)學生的協(xié)作意識和團隊精神，學會與人溝通和交流的方法。
合作學習可劃分為兩個層次。一是小組內(nèi)的合作學習，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個體研究能緊密結(jié)合．二是班級性的大型思維展示，這也是一種合作學習。這種形式的合作學習范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭論。兩種層次的合作學習可在課堂中多次交替開展，有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
2.3研究性
前兩個特性都是從學生在“研究性學習”中的地位、作用以及學習的方式等方面簡述的，并沒有對研究的方法、研究的過程給以突出說明．我們認為，“研究性學習”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學習”的教學模式不同于講授式，也不同于自學式，它的主要過程是：提出問題-研究探索-得出結(jié)論．其中所研究問題的性質(zhì)很重要，無論是由學生提出，還是由教師給出，所提出的問題應(yīng)該是開放的，只有素材而沒有結(jié)論．這樣才具有研究的意義。可以這樣說，問題的開放性決定了教學模式的研究性。
“研究性學習”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過程中對研究方法的實踐。研究不應(yīng)該盲目進行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性。也就是說在研究的過程中，要教給學生一些研究問題的基本方法，通過研究的實踐，使他們從中學會研究的方法。我們認為學習實踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要。
在“研究性學習”的教學活動中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗性研究方法和實驗性研究方法。課堂教學過程中是否突出強調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學習”研究性的重要標志。
“研究性學習”的教學特性，除上面所述的三種以外，還具有開放性、實踐性、創(chuàng)新性等其他特性。但我們認為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述。
3.“研究性學習”的教學設(shè)計
如何進行“研究性學習”的教學設(shè)計？怎樣實施課堂教學的“研究性學習”？這些問題應(yīng)該是我們研究的重點．我區(qū)“研究性學習”的教學研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級的研究課，在聽取了專家和同行們的意見之后，又進行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學習”在教學設(shè)計時應(yīng)重點考慮的幾個問題整理如下。
3.1兩個體現(xiàn)
作為教研活動的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準備達到什么目的。對于“研究性學習”的研究課，應(yīng)重點突出以下兩條。
3.1.1體現(xiàn)新教學理念
什么是新的教學理念?什么是數(shù)學教學的新理念?我們認為應(yīng)該從教學目的出發(fā)，在新的高中教學大綱中去尋找答案。
研究性學習是學生在教師指導(dǎo)下,從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究, 以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識和解決問題的學習活動。它強調(diào)的是一種主動地學習活動。
二.研究性學習的特點
1、開放性
前幾年有一本書很暢銷，它就是一位中國人寫的關(guān)于美國人教育現(xiàn)狀的書：《素質(zhì)教育在美國》。書中提出了很尖銳的問題：中國的中學生屢獲國際奧林匹克競賽大獎，而中國至今尚未培養(yǎng)出獲得諾貝爾獎的人。這與我們的教育現(xiàn)狀和教育體制密不可分。
大凡已經(jīng)進入高中的學生，絕大部分都已經(jīng)順應(yīng)了學校的學習生活，形成了接受式學習的慣性。你不必考慮"學什么"。每當新學期開始的時候，各科新書就會及時送到你的手中,書本就是要學的東西，你也不必操心在什么地方學、跟誰學。學校、教室、課桌就是學習的戰(zhàn)場。古訓(xùn)說："師者，所謂傳道授業(yè)解惑也"，老師先生于我，必先學于我，凡事依靠老師，凡疑只問老師是十分正常的現(xiàn)象。當然，也沒有太大的空間讓你去思考"怎么學"。自打背起書包上小學起，學習的程序就被固定下來。上課、聽講、回答問題、做作業(yè)、考試……最終，你也沒有權(quán)利決定"學到什么程度"。標準是統(tǒng)一的，考試的分數(shù)就是學習程度和水平的絕對代表，別人學習成績的高低就是衡量自己的惟一參數(shù)。以上就是同學們目前學習方式的粗描,,與同學們熟悉的學習方式相比，研究性學習對同學們提出了完全不同的要求。
在研究性學習中“學什么”要由同學們自己選擇, 學習的內(nèi)容是開放的。天文地理、古今中外，只要是學生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。 在研究性學習中“怎么學”要由同學們自己設(shè)計, 研究性學習強調(diào)理論聯(lián)系實際，強調(diào)活動、體驗的作用。同學們可以走出校門進行社會實踐；實地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。在研究性學習中“學到什么程度”要由同學們自己作出預(yù)測和規(guī)定. 在同一主題下,由于個人興趣、經(jīng)驗和研究活動的需要不同,研究視角的確定、研究目標的定位、切入口的選擇、研究過程的設(shè)計、研究方法、手段的運用以及結(jié)果的表達等可以各不相同,具有很大的靈活性, 在研究性學習中“學到什么程度”要由同學們自己作出決定.因此研究性學習的最大特點是開放性。
2、探究性
在研究性學習過程中,學習的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下,學生自主確定的研究課題:學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識,而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題,主動地提出問題,積極地尋求解決問題的方法,探求結(jié)論的自主學習的過程。因此,研究性學習的課題,不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶,而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出,也可以直接提出。可以自教師提出,也可以引導(dǎo)學生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。
3、實踐性
研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系,特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學生關(guān)注現(xiàn)實生活,親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設(shè)計與實施應(yīng)為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
三、研究性學習實施的一般程序
1、開題報告階段
（1）先建立研究性學習小組成員,每班分成7組，每組 7、8個同學，確定小組組長和邀請一位指導(dǎo)老師。
（2）接著要求師生共同創(chuàng)設(shè)一定的問題情境,經(jīng)過討論, 通過搜集相關(guān)資料,了解有關(guān)研究題目的知識水平,在此基礎(chǔ)上確定研究范圍或研究題目提出研究性學習的課題，完成開題報告。
2. 實踐調(diào)查階段
在確定需要研究解決的問題以后,進入具體解決問題的過程,通過實踐、體驗,形成一定的觀念、態(tài)度,掌握一定的方法。同學們可以通過訪談、上網(wǎng)、查閱書刊雜志、問卷調(diào)查等方式獲取資料。根據(jù)小組集體設(shè)計的研究方案,按照確定的研究方法,選擇合適的地方進行調(diào)查,獲取調(diào)查結(jié)果。并將得到的初步研究成果在小組內(nèi)交流,逐步豐富研究成果。
1“研究性學習”的教學含義
隨著《全日制普通高級中學課程計劃》和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的實施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學習”正成為高中教學研究的熱點．教育部門的各級領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對“研究性學習”的理解還處在探索階段，認識還不統(tǒng)一．尤其是對“什么是‘研究性學習’?”“什么樣的課是‘研究性學習’的課?”“研究性學習與探究性學習有什么區(qū)別?”等問題在認識上還存在分歧．我們認為有必要搞清楚“研究性學習”的含義，適當擴大“研究性學習”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學習”劃分了三個層次．
1.1含有課程意義的必修課
“研究性學習”最初是在《全日制普通高級中學課程計劃》中提出的，它是該課程計劃中規(guī)定的高中課程項目之一．把“研究性學習”、“勞動技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會實踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實踐活動”，屬于必修課程，規(guī)定了課時安排和具體要求．這種意義的“研究性學習”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學內(nèi)容不同于數(shù)學、物理、化學、地理、生物等學科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進行，具有鮮明的實踐性．
1.2寫進課本的“研究性學習”課題
在《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中規(guī)定：“每個學期至少安排一個研究性學習課題”．新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學習”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學內(nèi)容．它與上一層次沒有材的“研究性學習”不同，它既有教材，又具有學科性．
1.3課堂教學中的“研究性學習”
隨著教學改革的深入，只用以上兩種層次的“研究性學習”來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識已感到不足．如何使用課本的教材內(nèi)容，使用“研究性學習”的方法，在日常教學的過程中進行學生創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識的培養(yǎng)，就成了課堂教學改革的方向．于是這種使用課本內(nèi)容進行“研究性學習”的課堂教學被稱之為“研究性學習”的教學模式或方法，簡稱為“研究性學習”．
不過開始時，有些報刊中的文章使用“自主探究性學習”的提法以和第一層次的“研究性學習”相區(qū)別．但隨著改革的深入，現(xiàn)在大部分文章已不再使用“探究性學習”的字樣，而都使用“研究性學習”了．這種變化也說明了隨著課程和教學改革的深入，對“研究性學習”的理解正向縱深發(fā)展，給“研究性學習”注入了新的內(nèi)涵，使它更具生命力．
三個層次的“研究性學習”其區(qū)別在于所選用的素材不同，所研究的對象不同，而使用的方法卻是一樣的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性學習”是指“研究性學習”教學模式的簡稱，它的真實含義是“研究性教學”．
2“研究性學習”的教學特性
如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學生進行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學，是我們要研究的重點．為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學生參加“研究性學習”為主的教學模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學設(shè)計、具體實施以及教學評價提供依據(jù)．
2.1自主性
學生的自主學習是相對于傳授式學習而言的，自主性的主要標志是學生學習的主動性．學生是課堂教學的主人，他們應(yīng)積極主動參與教學活動，主動獲取知識，是課堂教學的主體．對主體性的評價，不能只看學生的活動所占課堂教學時間的比例，關(guān)鍵是看學生的思維是否真的被調(diào)動起來了，他們的學習是否積極主動．
自主性的第二個標志是個體性或獨立性．課堂雖是集體學習的場所，但課堂的學習活動卻是從個體開始的，其最終目的也是為了提高每一個學生的思維水平．因此，課堂教學過程中首先要強調(diào)學生個體的作用與發(fā)展，讓每個學生在教學活動中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定．提倡獨立鉆研，獨立思考，獨出心裁，以培養(yǎng)獨創(chuàng)精神．
2.2協(xié)作性
協(xié)作性是在個體性和獨立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學生的自主獨立思維活動被調(diào)動起來之后，在解決問題的過程中，往往會遇到思維障礙，此時通過學生與學生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學生之間進行相互溝通與交流的學習也被稱為“合作學習”．“合作學習”可以培養(yǎng)學生的協(xié)作意識和團隊精神，學會與人溝通和交流的方法．
合作學習可劃分為兩個層次．一是小組內(nèi)的合作學習，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個體研究能緊密結(jié)合．二是班級性的大型思維展示，這也是一種合作學習．這種形式的合作學習范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭論．兩種層次的合作學習可在課堂中多次交替開展，有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．
2.3研究性
前兩個特性都是從學生在“研究性學習”中的地位、作用以及學習的方式等方面簡述的，并沒有對研究的方法、研究的過程給以突出說明．我們認為，“研究性學習”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學習”的教學模式不同于講授式，也不同于自學式，它的主要過程是：提出問題—研究探索—得出結(jié)論．其中所研究問題的性質(zhì)很重要，無論是由學生提出，還是由教師給出，所提出的問題應(yīng)該是開放的，只有素材而沒有結(jié)論．這樣才具有研究的意義．可以這樣說，問題的開放性決定了教學模式的研究性．
“研究性學習”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過程中對研究方法的實踐．研究不應(yīng)該盲目進行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性．也就是說在研究的過程中，要教給學生一些研究問題的基本方法，通過研究的實踐，使他們從中學會研究的方法．我們認為學習實踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要．
在“研究性學習”的教學活動中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗性研究方法和實驗性研究方法．課堂教學過程中是否突出強調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學習”研究性的重要標志．
“研究性學習”的教學特性，除上面所述的三種以外，還具有開放性、實踐性、創(chuàng)新性等其他特性．但我們認為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述．
3“研究性學習”的教學設(shè)計
如何進行“研究性學習”的教學設(shè)計?怎樣實施課堂教學的“研究性學習”?這些問題應(yīng)該是我們研究的重點．我區(qū)“研究性學習”的教學研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級的研究課，在聽取了專家和同行們的意見之后，又進行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學習”在教學設(shè)計時應(yīng)重點考慮的幾個問題整理如下．
3.1兩個體現(xiàn)
作為教研活動的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準備達到什么目的．對于“研究性學習”的研究課，應(yīng)重點突出以下兩條．
3.1.1體現(xiàn)新教學理念
什么是新的教學理念?什么是數(shù)學教學的新理念?我們認為應(yīng)該從教學目的出發(fā)，在新的高中教學大綱中去尋找答案．
在新的高中教學大綱中對數(shù)學課的教學目的進行了新的劃分，共分為三個層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問題”，即“提出問題、分析問題和解決問題的能力”；“兩種意識”，即“創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實踐能力”．第二層提出的是數(shù)學思維能力要求，把空間想象和運算等都包含在內(nèi)．第三層是人格、品德和素質(zhì)的要求，表現(xiàn)為“興趣”、“信心”、“精神”、“價值”和“世界觀”．
與原大綱相比較，我們認為“提出問題”的能力、“創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實踐能力”等都頗具新意．如果我們在備課之初抓住其中的一兩項，認真地去設(shè)計在教學過程中如何實現(xiàn)，不失為是新教學理念的體現(xiàn)．
3.1.2體現(xiàn)新的教學設(shè)計思想
在黨的“十六大”上，提出了“發(fā)展要有新思路，改革要有新突破，開放要有新局面，各項工作要有新舉措”的工作要求．數(shù)學課的教學模式與教學設(shè)計怎樣體現(xiàn)“新”字，是我們需要研究的又一個問題．我們不能墨守陳規(guī)，因循守舊或小打小鬧，止步不前，而必須解放思想，打破原有的教學設(shè)計的思維框架，在教學模式和教學設(shè)計上有所突破．要大膽創(chuàng)新，獨出心裁，別出新意，以體現(xiàn)課堂教學改革的新思路．
最近進行的一節(jié)以數(shù)列為載體的“研究性學習”課，包括了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式等主要內(nèi)容．教學順序不是先研究完等差數(shù)列再研究等比數(shù)列，而是橫向與縱向交叉進行．在研究完等差數(shù)列的定義之后，類比研究等比數(shù)列的定義；在研究完等差數(shù)列的通項公式之后，類比研究等比數(shù)列的通項公式，最后再順次研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和公式．這種改革不失為一種大膽的嘗試，不僅課堂教學容量大，而且知識之間的橫縱向聯(lián)系十分緊密，不僅學生在研究方法上有所收益，而且有利于知識結(jié)構(gòu)的形成．
3.2兩個突出
一節(jié)課只有45分鐘，不可能涉及過多的教學目的，不可能面面俱到，因此一節(jié)“研究性學習”研究課的教學設(shè)計抓主要矛盾和主要過程是十分必要的．
3.2.1突出一個主題
主題的確定，可以從教材內(nèi)容上考慮，可以從教學方法上考慮，但最主要的還是從教學目的和培養(yǎng)目標上考慮．一節(jié)課如果從總的教學目標考慮，不應(yīng)有過多的項目，要把主題選好，然后再在這個主題下進行具體設(shè)計．
最近進行了一節(jié)函數(shù)復(fù)習的“研究性學習”研究課．開始時打算由兩個具體的函數(shù)解析式，通過研究它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最大（小）值，并畫出它的草圖來復(fù)習函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象．但后來任課教師考慮到給出的函數(shù)解析式過于抽象，不如由實例引出，使其具有實際意義．這是個很好的建議，并在此基礎(chǔ)上又作了進一步的發(fā)展，既然引入的是實例，那么結(jié)尾也應(yīng)給予呼應(yīng)，也應(yīng)再回到應(yīng)用問題．于是前后共出現(xiàn)三道應(yīng)用題，并且還涉及了字母的討論．這樣一來，由原來側(cè)重于創(chuàng)新意識，變成了應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識并重；由一個主題變成了兩個主題．如果照此設(shè)計實施，可能一個目標也完成不了．又經(jīng)過討論，最后決定只由應(yīng)用問題引出函數(shù)解析式，把由解析式到函數(shù)圖象的“研究性學習”、培養(yǎng)創(chuàng)新意識確定為本節(jié)課的主題．
3.2.2突出一條主線
我們這里所說的主線是指教師與學生的關(guān)系、學生與學生的關(guān)系在“研究性學習”中的位置．作為“研究性學習”的研究課，必然要把學生的自主學習放在首位．在課堂中，學生的自主性與協(xié)作性的關(guān)系如何處理?以哪一個特性為主更好呢?在常規(guī)教學中學生主體作用的發(fā)揮、課堂活躍的程度，往往用教師提問次數(shù)的多少、學生回答問題所占時間的多少來評價．為了改變這種現(xiàn)象，我們提出，在現(xiàn)階段“研究性學習”的研究課，要突出“合作學習”的作用．一節(jié)課中，在不同的教學環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)計出不同類型的合作學習方式，以“合作學習”為主線，將“合作學習”貫穿于課堂教學的始終．
3.3兩個側(cè)重
無論什么課型，就教學過程而言，都可以劃分為引入環(huán)節(jié)、主體環(huán)節(jié)和結(jié)尾環(huán)節(jié)．不言而喻，一節(jié)課的中心和關(guān)鍵必然是中間的主體環(huán)節(jié)，必然要把設(shè)計的重點放在這一環(huán)節(jié)中．正因為如此，往往容易忽視對引入和結(jié)尾的教學設(shè)計，于是我們在“研究性學習”研究課的教學設(shè)計中，加強了對這兩個環(huán)節(jié)的考慮．
3.3.1側(cè)重引入環(huán)節(jié)的教學設(shè)計
引入環(huán)節(jié)是課堂教學的首要環(huán)節(jié)．這一環(huán)節(jié)設(shè)計得好壞，直接影響一節(jié)課的教學效果．對于“研究性學習”的研究課，引入環(huán)節(jié)的教學設(shè)計，我們提出了三層考慮，即提出問題—制造懸念—激發(fā)興趣．
問題的提出，可以由教師直接給出，也可以由學生自己提出；可以由實際問題引出，也可以用數(shù)學問題引出；可以由舊內(nèi)容引出，也可以開門見山直接給出．但無論采用哪種方法，都要注意貫徹主題和主線．能由學生提出的，最好就不由老師給出；能由實際問題引出的，最好就不用數(shù)學問題引出；能由舊知識引出的，最好就不開門見山．在提出問題時，應(yīng)該是先大后小，先難后易，先一般后特殊，以給學生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加課堂“研究性學習”的氣氛．
制造懸念是設(shè)置問題的一種技巧．對學生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新內(nèi)容，對那些可能產(chǎn)生負遷移，可能發(fā)生錯誤的新方法，教師應(yīng)精心設(shè)計一些帶有懸念的問題，讓學生自己思考，“勾”起學生參與解決問題的欲望，最終達到激發(fā)興趣的目的．
3.3.2側(cè)重小結(jié)環(huán)節(jié)的教學設(shè)計
復(fù)習小結(jié)是課堂教學的最后一個環(huán)節(jié)，常規(guī)做法是由老師或?qū)W生總結(jié)本節(jié)的知識內(nèi)容，也有教師更深入一步，總結(jié)本節(jié)課所涉及的重要思想和方法．但作為“研究性學習”的研究課，到此我們?nèi)杂X不夠．由于“研究性學習”的課堂教學把研究方法放在了重要的位置上，因此我們提出，在總結(jié)數(shù)學知識和數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)更深入一步，“在學完了這節(jié)課之后，你還學會了哪些解決問題的一般方法?”希望學生自己總結(jié)出在思維方法上的收獲．開始時，學生肯定會不適應(yīng)，說不到點子上．我們覺得，隨著改革的深入，在多次使用“研究性學習”的教學模式進行教學之后，學生解決問題的方法會逐漸積累．通過總結(jié)，解決問題的能力會逐步提高．
4兩個希望
教學設(shè)計是在課堂教學之前教師的教學設(shè)想，但在課堂教學具體實施的過程中，往往很難完全實現(xiàn)，這是正常的現(xiàn)象．尤其是在調(diào)動學生參與，啟發(fā)學生思維時，課堂上學生會怎樣表現(xiàn)?設(shè)計與實際之間往往會有較大的差異，設(shè)計時難度也會更大．于是，我們只好用“希望”二字來表達我們對課堂教學中學生活動的一種企盼，也是對教師在教學設(shè)計時提出的較高要求．
4.1希望產(chǎn)生障礙或出現(xiàn)錯誤
研究的過程從來就不可能一次成功，產(chǎn)生思維障礙，出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤是正常和自然的．為了使學生學會思維、實踐研究的方法，我們希望教師在全班討論時，不要只叫會的，只聽對的，相反，應(yīng)從出現(xiàn)錯誤的，產(chǎn)生障礙的開始，要求學生不要只講結(jié)果而應(yīng)講出產(chǎn)生錯誤和出現(xiàn)思維障礙的原因，講出解決的辦法，講出思維的全過程．
沒有失敗，哪有成功?我們也應(yīng)該讓學生嘗試失敗，并從中總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，逐漸學會由失敗走向成功．
研究性學習即通過各種能力和方法取得最優(yōu)學習途徑和理解知識的一種學習方式。從上世紀80年代開始，很多國家就對“研究性學習”這項學習能力產(chǎn)生了很大的興趣，并且作為國家教育的重點舉措，希望通過這項能力使得21世紀青少年具備更強的學習能力。當然，要培養(yǎng)這種能力，就必須通過不同于傳統(tǒng)手段的方式進行培養(yǎng)。
那么到底什么是研究性學習？從字面上理解，就是學生在學習中進行主動學習和課堂教學活動交流的一種方法和理念，它不局限于某種特定學科，適用于任何學科教學。從深入的內(nèi)在意義講，它是一門單獨成立的課程，可以通過學習過程中的設(shè)疑問答來進行與科學探索類似的教學活動，可以通過學生自己進行資料收集、分析、探索、交流等，培養(yǎng)學生的分析、探索、研究能力。
傳統(tǒng)教學是被動式的“填鴨式”教學，“研究性學習”是它的對立面，其宗旨是培養(yǎng)學生主動學習能力，繼而影響其創(chuàng)造、實踐能力，這種新型的教學方式受到教育界的青睞。當然，這都是因為它與傳統(tǒng)教學相比較之下存在更多的優(yōu)點。
1.研究性學習針對的載體是“問題”，也可以說是一種課題或者專題等，主要是根據(jù)問題本身引申出來的專題活動。問題的提出可以通過一個課堂案例或者是創(chuàng)設(shè)一種教學情境，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、引出問題。
2.開發(fā)、自主是進行研究性學習的關(guān)鍵因素。問題多源于生活，涉獵極廣，很多都是學校提供不了的，所以就需要我們給予開放、自由的空間來進行研究性學習。學生時期是大腦活躍的關(guān)鍵時期，每個人的想法和做法都是不同的，最后的結(jié)果肯定是不一致的，甚至會突破原有的教學封閉性，對學生的學習起到良好的促進作用。
3.研究性學習強調(diào)學生的獨立自主性。研究性學習主要是通過小組合作或者自主學習進行的課堂活動，整個課堂的導(dǎo)入和實施都是通過學生完成，表現(xiàn)了學生的個人基本能力和小組合作意識。也可以是在教師的指導(dǎo)下，學生在特定時間內(nèi)作為一個命題中“問題”的引出者和實施人，當然，這就表示他對于這個問題的責任，培養(yǎng)了學習責任感。
4.研究性學習側(cè)重點：多方面、多角度、多實踐。多方面就是可以依據(jù)一個學習內(nèi)容從多個方面進行組織，更有利于知識的融合；多角度就是可以通過讓學生練習社會生活中的一些實際性問題，或者聯(lián)系（甚至可以是一些大的方面：人類生存、社會發(fā)展等）和理論知識進行結(jié)合；多實踐就是在學習一種相對意義不是特別明顯的知識時，可以在其實踐的過程中直接獲得學習的經(jīng)驗和途徑。
二、研究性學習在課堂中的設(shè)計
英語課堂中的語法教學很多都是直接展現(xiàn)的方式，而且范圍很廣，幾乎涉及英語課程的所有單元。這樣確實能加深學生的印象，記住、記牢，但這是一種笨拙的教學方法，在學生的大腦中不是對這一語法的理解，而只是單純地記憶，這樣不僅起不到提高學習興趣的作用，更加深學生的學習負擔，學生對英語學習產(chǎn)生畏懼心理。“研究性學習”起到了很大的作用，語法是有規(guī)律的，學生可以根據(jù)自己的知識水平，結(jié)合這種自主的學習方式進行知識總結(jié)、再發(fā)現(xiàn)等，有利于解決問題能力和學習興趣的提高。
在教學過程中，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學方式方法，正確的做法是應(yīng)用一些有趣的、學生感興趣的素材，由傳授轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)性教學，教學中多設(shè)計一些教學問題，逐步引導(dǎo)學生進行知識總結(jié)。對于學生的解答，正確時給予鼓勵，以此增強學習自信心；當不正確的時候，正確分析出錯的原因，用正確的方式演示一次。這樣學生對語法的學習和認識就更深刻，也為教師教學做很好的鋪墊、鞏固。
以學習倒裝為例，采用以下步驟：
1.創(chuàng)教學情境，將材料展示。
2.提出問題：展示兩組句子，讓學生觀察并分析不同。
3.得出結(jié)論：語句意思相同，其語序不同；發(fā)現(xiàn)前一句都是倒裝的句型。（如果這是學生首次遇到的句型，教師應(yīng)當告訴。）
教師提問：什么是倒裝呢？
學生經(jīng)過討論和總結(jié)之后說：其特點是主語和謂語進行了調(diào)換。
學生對這種句型掌握之后，教師應(yīng)當直接引導(dǎo)學生進行接下來的問題分析：
問題1：倒裝在句中起到了什么作用？
問題2：倒裝句型都是一模一樣的嗎？
問題3：倒裝不是所有情況都適用，那到底在什么樣的情況下適用呢？
舉幾組例子，然后將第一句進行連接，感受不同，回答問題1；將句子放在一起進行對比，進而讓學生回答問題2；仔細讀取幾組句子，然后小組進行分析、討論，并派代表回答問題3。完成以上問題之后，基本上學生對于這種倒裝句型已經(jīng)完全掌握。以上的探究過程都是 本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網(wǎng)專業(yè)教育教學論文和以及服務(wù)，歡迎光臨dYlw.nET由教師進行引導(dǎo)，學生獨立完成，這樣就使得學生處于課堂中的主體地位。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學；研究性；學習
數(shù)學研究性學習是指學生在數(shù)學教師或相關(guān)學科教師的指導(dǎo)下，“研究性學習”教育模式的核心教育觀念是學生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學習活動從某些數(shù)學問題以及其它學科或?qū)嵺`生活中出現(xiàn)的問題中選擇并確定研究性課題，運用類似于數(shù)學學科的科學研究方法去獲取和應(yīng)用數(shù)學知識，從而在掌握數(shù)學知識的同時，體驗、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學學科的研究方法，培養(yǎng)科學精神，發(fā)展科研能力的一種學習方式。
如何在高中數(shù)學課中開展數(shù)學研究性學習呢？
一、在課堂教學中滲透研究性學習
數(shù)學研究性學習是一種以學生為主體的積極學習活動過程，是學生在數(shù)學教學活動中去自主選擇研究學習課題，親身去發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學問題的探索性學習方式。在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增。在遵循教學規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，為開展數(shù)學研究性學習的活動鋪墊了基礎(chǔ)。
數(shù)學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學問題而展開，經(jīng)過學生直接參與研究，并最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學生學習數(shù)學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學研究性學習的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。 以某一數(shù)學定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計適當?shù)膯栴}情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。
二、在問題中滲透研究性學習
在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內(nèi)進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學生研究性學習的能力 ，就是要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學過程中， 就是要讓學生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數(shù)學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數(shù)學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。
1、在數(shù)學的應(yīng)用題中滲透研究性學習
新課程改革旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數(shù)學知識能應(yīng)用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數(shù)學問題，讓數(shù)學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。
2、在數(shù)學開放題中滲透研究性學習
數(shù)學開放題能體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。將數(shù)學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。
數(shù)學老師就應(yīng)該充分的利用研究性學習的機會，編制數(shù)學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應(yīng)當隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。
三、在社會實踐中滲透研究性學習
在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道。研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設(shè)計與實施應(yīng)為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
當你打開高中數(shù)學新教材，可以發(fā)現(xiàn)原有的知識體系已被打破，學生的學習內(nèi)容與社會生活緊密聯(lián)系，使課堂教學自然地延伸到了社會、生產(chǎn)、生活和科技等現(xiàn)實領(lǐng)域。新穎豐富的學習內(nèi)容引人入勝，“培養(yǎng)學生主動學習，自主學習、終身學習能力”的現(xiàn)代教育理念展現(xiàn)其間，為更好地實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才創(chuàng)造了條件，新教材中的閱讀材料和研究性課題為我們開展數(shù)學研究性學習起到了一定的啟發(fā)作用，下面結(jié)合自己的實踐、談淡一些觀點和做法。
一、 轉(zhuǎn)變觀念，正確認識研究性學習是開展數(shù)學研究性學習的基礎(chǔ)。
1.弄清概念：什么是研究性學習？
研究性學習廣義的理解是泛指學生探究問題的學習。`狹義的理解是指學生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識和解決問題的學習活動。高中階段的研究性學習主要指狹義的理解.
2.分清研究性學習與滲透于傳統(tǒng)學科教學的探究性學習的異同。
（1）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習基本上局限于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學的某個環(huán)節(jié)，而研究性學習則遠遠超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個課程實施過程的始終。
（2）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習多是讓學生通過一定的探索去發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的預(yù)知結(jié)論，而研究性學習所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的。
（3）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學習中所要研究的具體問題剛開始時并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。
3.理清研究性學習與接受性學習的關(guān)系。
在人類的教育實踐中，歷來包含著兩種不同類型的教育形式：一是通過系統(tǒng)的傳授，讓學習者“接受”人類已經(jīng)有的知識；二是通過學生親身的實踐，讓學習者“體驗”到知識使用的樂趣，自主建構(gòu)自己的知識體系。如果把與前者相應(yīng)的教育稱之為“傳授性教育”，與之相適應(yīng)的學習方式稱之為“接受性學習”的話，那么，我們把與后者相適應(yīng)的教育稱之為“體驗性教育”，與之相適應(yīng)的學習方式稱之為“研究性學習”。從一個人的全面發(fā)展來看，這兩種教育、兩種學習方式不可或缺。
4、研究性學習的基本特點
研究性學習具有開放性、探究性和實踐性等基本特征，是教師和學生共同探索求新知的學習過程，是教師和學生圍繞問題共同完成研究內(nèi)容，相互合作的交流的過程。
5.研究性學習中教師的地位、角色的轉(zhuǎn)變
（1）從知識的權(quán)威者到學生學習的平等參與者。
教師以平等的身份主動參與到研究性學習中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經(jīng)常深入學生課題組的活動，了解學生的需求，拉近師生之間的距離，讓學生認可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關(guān)系。
（2）從知識的傳授者到學生學習的指導(dǎo)者。
教師的傳統(tǒng)角色是“傳道、授業(yè)、解惑”，是科學文化的傳授者。但在研究性學習中，教師除在資料信息來源、思路點撥、研究方法等方面進行指導(dǎo)外，還要做好研究性學習的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動環(huán)境，幫助學生克服困難，樹立信心，保證學生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。
二、 課題的選擇是數(shù)學研究性學習實施的關(guān)鍵
數(shù)學研究性學習的課題可以采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的形式進行，“長課題”每學期安排2到3個為宜，課題研究的時間長度為一個學期，主要以小組研究的形式進行，課題盡可能在數(shù)學學習生活與日常生活、社會生活的交匯點上產(chǎn)生。而“短課題”可理解為專題研究活動課題，也就是在數(shù)學教學中，每一單元或每一階段都確定一個研究專題，“短課題”研究的時間長度一般較短，比較適合個人獨立研究。采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的方式，使研究性學習這種學習方式不但運用于研究性學習課程本身，而且運用于數(shù)學學習中，研究性學習中所獲得的直接經(jīng)驗與數(shù)學課程所獲得的間接經(jīng)驗，交互作用、相輔相成，更有利于研究性學習與數(shù)學學科的應(yīng)用功能的發(fā)揮。
三、 研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。
研究性學習強調(diào)學生對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程，注重學習的實踐與體驗，學生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。在研究性學習實施過程中，一方面，要給學生保留足夠的時間和空間，另一方面，教師要及時了解學生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進行指導(dǎo)，成為學生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設(shè)者，給學生適時的鼓勵和指導(dǎo)，幫助他們建立自信心并進一步提高學習積極性。在數(shù)學研究性學習管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導(dǎo)每位同學填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等，每項工作落實到位，使學生更深刻地體會、理解開展研究性學習的意義，積極、主動地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì).
摘要：筆者結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，提出了在新課堂中，通過定理、公式的發(fā)現(xiàn)和論證來開展研究性學習;在習題課中，用探究式教學方式來開展研究性學習，通過開放性試題來開展研究性學習；通過作業(yè)來開展研究性學習；研究性教學方法，相信對高中數(shù)學教學有借鑒作用.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；研究性學習；探究式；開放性試題
研究性學習課程是指學生在教師指導(dǎo)下，根據(jù)選定的課題，以個人或小組為單位，通過研究問題并主動獲取知識和應(yīng)用知識的一門課程，它與傳統(tǒng)課程相比較具有很大的不同. 研究性學習旨在改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構(gòu)建開放的學習環(huán)境，多提供獲取知識的渠道，并提供將學到的知識加以綜合并應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力. 而目前，高中數(shù)學教學中進行的研究性學習浮于表面. 對于新教材中關(guān)于研究性學習的課題，大多數(shù)教師并沒有按照研究性學習的方式讓學生親歷知識的發(fā)現(xiàn)、檢驗與論證，而是采用變相灌輸?shù)姆绞酱偈箤W生記住結(jié)論而已.
正因為如此，本文就高中數(shù)學研究性學習的教學策略提出一些見解. 數(shù)學研究性學習包括數(shù)學應(yīng)用和數(shù)學探究，本文只針對數(shù)學探究型研究性學習進行討論. 實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式，從而更好地滲透新課程的理念.
[⇩]在新課中，通過定理、公式的發(fā)現(xiàn)和論證來開展研究性學習
講授新課時，把定理、公式、例題等作為研究的對象讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、檢驗、論證甚至推廣，親身經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程. 如：對數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，讓學生作出猜測，然后進行檢驗；在圓錐曲線的學習中，學過橢圓之后，雙曲線、拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)可以讓學生探究學習.
例1 在圓錐曲線統(tǒng)一定義的教學中，若按高中數(shù)學新教材選修1-1第42頁圖形教學，會使學生感到困惑：為什么會在曲線外出現(xiàn)這樣一條直線？如何想到利用這種方式給曲線下定義呢？用其他方式來定義可以嗎？還存在其他定義嗎？不管教師怎么講，學生都是難以實現(xiàn)知識的同化與順應(yīng)的. 為了突破這個教學難點，教師可以引導(dǎo)學生對以橢圓為例的標準方程的推導(dǎo)過程，從方程a2－cx=a?入手，提出問題：此等式除了平方外，還可以如何變形？
很自然地，有同學就會給出=a－x，即=
-x，變形得=.
再讓學生自己完成雙曲線與拋物線的定義，這樣學生就能很自然地接受圓錐曲線的統(tǒng)一定義，同時對準線也有了清晰的認識. 教師抓住時機，接著提出以下研究性課題：
由橢圓第二定義推導(dǎo)焦半徑公式.
通過對圓錐曲線的定義的研究性學習，使學生獲得了親歷實踐的體驗與感悟. 學生不僅牢固地掌握了本節(jié)知識，還獲得了成功的喜悅，有利于培養(yǎng)學生善于質(zhì)疑、樂于探索、勇于實踐、積極向上的精神.
[⇩]在習題課中，用探究式教學方式來開展研究性學習
探究式教學方式是以探究為主的教學，是指教學過程中在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學生獨立學習和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將所學知識應(yīng)用于解決實際問題的一種教學形式. 它是一種教師和學生共同開展的模擬性的科學研究活動，是最好的研究性學習方式之一.
例2教師可以精心設(shè)計一堂習題課，給出一些習題：
（1）求數(shù)列9，99，999，9 999，…的前n項和.
通過教師的提示，學生的思考和討論，能給出結(jié)論
Sn=9+99+999+…+99…9=（10－1）+（100－1）+（1 000－1）+…+（10n－1）=（10+102+103+…+10n）－n=.
問題解決后教師趁機點評：對于這樣一類既不是等差也不是等比的數(shù)列的求和問題可以運用轉(zhuǎn)化的方法把它轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的等差或等比數(shù)列來求和. 同時提出下一個問題.
（2）求數(shù)列3，33，333，…的前n項和.
通過討論，學生會想到解決問題的方法：把3轉(zhuǎn)化為9，
Sn=3+33+333+…+33…33⇒3Sn=9+99+999+…+99…9=，
所以Sn=.
此時，學生可能已經(jīng)想到更一般的問題了，如Sn=5+55+555+…+55…5怎么求？
同樣的可以通過轉(zhuǎn)化得到Sn=9+99+999+…+99…9=，
所以Sn=.
這樣一來，所有數(shù)字都可以解決了. 此時，學生的思維已經(jīng)非常活躍，教師可以再提問（或許學生會主動提出類似問題）.
（3）求12，1 212，121 212，…的前n項和.
這里出現(xiàn)兩個數(shù)字重復(fù)，展開討論. 在教師和學生的共同合作下，學生們開始探索：
Sn=12+1 212+121 212+…+1 212…12=12+（12+12×102）+（12+12×102+12×104）+…+（12+12×102+12×104+…+12×102（n-1））=n×12+（n－1）×12×102+（n－2）×12×104+…+12×102（n-1）.
學生會想到用錯位相減法可求得和Sn=
-n.
讓學生的思想再發(fā)散開去，他們會想到如果是三位數(shù)，四位數(shù)重復(fù)該怎么求呢？如123+123 123+123 123 123+…
可鼓勵學生得出答案Sn=?
-n.
猜想：重復(fù)數(shù)字是k位時，Sn=?
-n（a為k位數(shù)）.
這些都可以讓學生課后進一步去驗證.
[⇩]通過開放性試題來開展研究性學習
數(shù)學開放題具有促使學生獲得科學的思維方法、優(yōu)良的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學觀，提高數(shù)學表達能力等多種教育功能. 在開放題的教學中，學生是以知識的主動發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn). 學生不再是“裝”數(shù)學，而是“搞”數(shù)學，這就可以使他們在一定程度上去體驗數(shù)學家進行數(shù)學研究的活動過程（盡管兩者完全不同），深切體會數(shù)學的實質(zhì). 因此，數(shù)學開放題用于學生的研究性學習是十分有意義的. 比如，有兩個二面角，他們的面對應(yīng)平行，仔細觀察你能得到哪些結(jié)論？試說明或證明之.
策略：隱去結(jié)論，讓學生猜測，并檢驗.
例3 直線y=2x+m與拋物線y=x2相交于A，B兩點，求直線AB的方程. （要求補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出，學生的思維就活躍起來，學生們補充的條件可能有：（1）已知AB=a；（2）若O為原點，∠AOB=90°；（3）AB中點的縱坐標為6；（4）AB過拋物線的焦點F……
所涉及的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線焦點坐標、兩直線相互垂直的充要條件等. 所以，數(shù)學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感.
[⇩]通過作業(yè)來開展研究性學習
數(shù)學作業(yè)是鞏固、深化、應(yīng)用課堂知識并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧的常用手段，它是課堂教學延伸的一個重要組成部分，它對培養(yǎng)學生獨立思考能力和自主學習習慣、發(fā)展學生的心智和創(chuàng)造才能具有重要意義. 為了更好實現(xiàn)“增加研究性學習和習作性作業(yè)等內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學表達和論述的能力”的新課程理念，高中數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容、形式、目的、評價應(yīng)有新的創(chuàng)新.
課前的調(diào)查研究和課后的總結(jié)反思，都是開展研究性學習的一個好方法，我們可以在作業(yè)中增加提出新問題的作業(yè)、調(diào)查式的作業(yè)等等.
例4 在高一新課程教材必修⑤中，第43頁，探究與發(fā)現(xiàn)內(nèi)容“教育儲蓄，分期付款，購房中的數(shù)學”，這是數(shù)列的應(yīng)用內(nèi)容，教師可以好好應(yīng)用這一內(nèi)容開展研究性學習. 要上好這一內(nèi)容，教師可以在課前布置一些作業(yè)，讓學生去查閱資料，搞清幾個概念，如：“什么是教育儲蓄？”“什么是助學貸款？”“等額本金與等額本息兩種貸款方式的區(qū)別？單利與復(fù)利的區(qū)別？”如果學生的準備工作做充分了，那么教師在課堂上就容易展開討論，讓學生們能同時享受到自己和別人的調(diào)查結(jié)果. 當教師在課堂內(nèi)用例子讓學生用兩種不同的貸款方式計算后，學生就能更好地了解和掌握等額本金和等額本息的貸款方式，當然最重要的是讓學生體會到了等差數(shù)列和等比數(shù)列的實際應(yīng)用. 等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)就可以用類比法，讓學生自己總結(jié)出來.
課后，教師可以布置類似的練習題用來鞏固知識，同時可以布置一些特殊的作業(yè)，如讓學生反思總結(jié).
“這節(jié)課使我感觸最深的是……”
“我感到最困難的是……”
“我學會了……”
“我發(fā)現(xiàn)了生活中……”
生活中有數(shù)學，數(shù)學就在身邊！
學生通過這些作業(yè)能更好地理解數(shù)學知識的實際應(yīng)用價值，也能更好地在生活中發(fā)掘與數(shù)學有關(guān)的內(nèi)容. 經(jīng)常開展這些有意義的數(shù)學研究性學習，能真真切切地提高學生對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學知識的應(yīng)用能力.
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類. 作為研究性學習的載體應(yīng)有利于調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮. 實踐證明，利用新課、習題課或作業(yè)等形式開展研究性學習是合適的.
學校教“學生做什么”呢？我們的回答很簡單，三“做”而已，即做人、做事、做學問。
學校一要教學生做人。如何做人？做人標準千百條，真、善、美三條最緊要。
第一，教人“真”。什么是真？真就是做真人、說真話。陶行知先生說：“千教萬教，教人求真；千學萬學，學做真人。”一方面，我們要教學生誠實。要教育學生真誠地對待自己的老師、同學、玩伴、朋友、家長、鄰里。學生要在未來社會安身立命，誠實是必備的品德素養(yǎng)。另一方面，要培養(yǎng)學生實事求是的精神。求實是學生未來發(fā)展必備的思想基礎(chǔ)，也可以說是一種重要能力。
第二，教人“善”。什么是善？“己所不欲，勿施于人”是一種善；“己所有欲，勿損他人”也是一種善。這些算是小善。我們教育學生更要強調(diào)一種大善，即善待自然、善待社會、善待他人、善待工作、善待自己。具體說就是要多想去保護自然，少想去破壞自然，敬畏生命，做個有人文情懷的人；多看社會的光明面，少看社會的陰暗面，主動和諧，做個幸福的人；多想別人的好處，少想別人的壞處，心懷感恩，做個快樂的人；多想工作的樂趣，少想工作的煩惱，努力進取，做個積極的人；多想奉獻，少想索取，永遠向上，做個奮發(fā)的人。
第三，教人“美”。什么是美？美是漂亮的容顏，美是健美的身姿，美是健康的心理，美是強健的體魄；美是愛心，美是舒心，美是精心，美是傾心，美是信心；美是知識，美是創(chuàng)造，美是智慧，美是魅力。美就是人類各種審美觀、價值觀的交集。我們教育學生就是要讓學生能夠發(fā)現(xiàn)美，知道什么是美的人、美的事物、美的觀念、美的思想；能夠鑒賞美，能夠就美的人、事物、觀念、思想等運用自己的視覺感知、過去已有的生活經(jīng)驗和文化知識進行感受、理解、體驗、分析和判斷，獲得審美享受；能夠創(chuàng)造美，在發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造更美的事物、更美的形象、更美的心靈、更美的環(huán)境、更美的世界。
學校二要教學生做事。學生歸根結(jié)底是要進入社會從事認識世界、改造世界的實踐的。教學生做事是最重要的教育任務(wù)之一。
第一，要教育學生想做事。教育學生要有為社會、為他人服務(wù)的思想。要讓學生懂得我們生活在這個世界上是要勞動的、要創(chuàng)造的，任何好逸惡勞、不勞而獲的想法都是要不得的。
第二，要教育學生會做事。要讓學生掌握描述性知識和程序性知識，掌握觀察、想象、記憶、思維的基本方法，熟習分析問題、解決問題的技能，學會待人接物、與人合作的技巧，為他們將來步入社會打下基礎(chǔ)。
第三，要教育學生能成事。要幫助學生認真剖析自己的長處和不足，發(fā)揮優(yōu)勢，克服缺點，不僅要運用好自己的智力因素，還要運用好自己的非智力因素。一個人能否成事，是智力水平的較量，也是努力程度的最終較量。我們還應(yīng)教育學生在學習中不僅要學好書本知識，還要學好書本以外的知識。
學校三要教學生做學問。學生以學為主，教學生做學問是學校教育任務(wù)中的應(yīng)有之義。中國的教育注重系統(tǒng)的知識教育，而西方教育更注重學生的學問研究教育。學問研究教育是我國教育的薄弱點。
教育學生做學問應(yīng)該引導(dǎo)學生進行研究性學習，研究性學習是一種知識和技能的獲取方式，也是學生學會研究學問的一種方式。在學習中，要幫助他們樹立研究意識，掌握研究原則。
第一，樹立研究意識。一要有問題意識，即善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，問題意識是研究性學習的關(guān)鍵所在；二要有創(chuàng)新意識，即思想創(chuàng)新、模式創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、手段創(chuàng)新，創(chuàng)新意識是研究性學習的意義所在；三要有效能意識，即注重效率、注重效果、注重效益、注重效應(yīng)，效能意識是研究性學習的目的所在；四要有規(guī)范意識，即事出有典、言之有據(jù)、精益求精、實事求是，規(guī)范意識包括文德規(guī)范和文本規(guī)范，是研究性學習的態(tài)度所在。
摘要：研究性學習是學生學習的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學習的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。本文談在高中數(shù)學課中開展研究性學習。
研究性學習主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討,或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究,充分體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動。它是學生學習的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學習的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。如何在高中數(shù)學課中開展數(shù)學研究性學習呢？
L．在日常的課堂教學中滲透研究性學習。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可以采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在教授新課時，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要求了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增。在遵循教學規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，為開展數(shù)學研究性學習的活動鋪墊了基礎(chǔ)。數(shù)學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學問題而開展的，經(jīng)過學生直接參與研究，并最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學生學習數(shù)學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定量和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中不少定量、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學研究性學習的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系，等等。以某一數(shù)學定理或公式為依據(jù)，可以設(shè)計適當?shù)膯栴}情境，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。
2．在數(shù)學問題中滲透研究性學習。在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學生研究性學習的能力，就是要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現(xiàn)在教學全過程，將教材中的經(jīng)濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創(chuàng)新性的研究性課題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力和研究能力，發(fā)展個性特長，初步學會研究性學習。教師要努力促進學生提出問題，對教材的內(nèi)容進行反思；促進學生討論問題，增強問題意識、培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進學生自覺地把問題專題化。開展數(shù)學的“研究性學習”，就是要讓學生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數(shù)學總的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數(shù)學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。
(1)在數(shù)學的應(yīng)用題中滲透研究性學習。新課程改革旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學理論嚴重脫離實際的情況。使學生能將學到的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實際問題中秋，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數(shù)學問題，讓數(shù)學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數(shù)學的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，研究數(shù)學問題，建立解決各種問題的數(shù)學模型。這樣學生一方面能用所學的數(shù)學基礎(chǔ)理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學的模型，數(shù)學的研究性學習就在這樣的過程中循環(huán)進行。
(2)在數(shù)學開放題中滲透研究性學習。數(shù)學開放題能體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的時間狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。將數(shù)學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學開放題作為開展數(shù)學研究性學習的一個切入口，促進了數(shù)學教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學老師應(yīng)該充分的利用研究性學習的機會，編制數(shù)學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應(yīng)當隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學習的開放題，應(yīng)盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；研究性學習；創(chuàng)設(shè)情境法；探究問題法
應(yīng)教育部頒發(fā)普通高中“研究性學習”實施指南的要求，在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域?qū)嵤┯嘘P(guān)研究性學習的教育已成為趨勢。本文順此大勢，擬就對究竟什么是研究性學習的真正內(nèi)涵，近十年來高中數(shù)學研究性學習的進展，所存在主要問題與解決方法，廣大一線教師應(yīng)該如何結(jié)合日常教學活動做好研究性學習的教學這幾個問題進行探討。
一、研究性學習基本涵義
所謂數(shù)學研究性學習，是一種以學生為主的學習模式。在教師的輔助下，由學生策劃、執(zhí)行及自我評估的學習方法”；以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出問題、最后獨立自主解決問題的能力”為基本目地。它主要具有以下三個特性。
1.探究性
數(shù)學研究性學習鼓勵學生自主探究的問題提供了自我探究的方法，具有研究性。
2 .自主創(chuàng)新性
研究性學習是學生提出問題、設(shè)計與實施方案，最后得出結(jié)論的過程，有自主創(chuàng)新性；
3 .開放性和實踐性
它要求學生放開思維、多維實驗、大膽研究、積極討論、勇于實踐，因而具有開放性和實踐性。
二、研究性學習中存在的問題與解決方法
教授高中數(shù)學既要以基本知識，技能的訓(xùn)練為主，又要鼓勵學術(shù)探究、創(chuàng)新。這是個不容忽視的難題。
這主要是因為長期以來，相當一部分教師的教學觀念和教學行為形成定式。在相似教學內(nèi)容和教學條件的情況下，適應(yīng)研究性學習的教學是一個較長的過程。
事實上，目前高中數(shù)學教學中進行的研究性學習常采用變相灌輸?shù)姆绞揭源偈箤W生記住結(jié)論。對于新教材中有關(guān)于研究性學習的課題，大多數(shù)教師并沒有按照研究性學習的方式讓學生親歷知識的發(fā)F、檢驗與論證的過程，往往浮于表面，這大大削弱了應(yīng)有的學習效果。
我們要看到，學科課程的教學與研究性學習恰恰是相輔相成的。研究性學了在研究性學習活動中展開，把研究性學習的思想與傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學思想相結(jié)合也是個好辦法。我們可以在原有課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究性學習的方法。在幫助學生打好數(shù)學基礎(chǔ)的同時，也能通過研究性學習激發(fā)進一步探究的興趣。這是我們應(yīng)該追求的教學上的高境界。只有將研究性學習落到實處，高中數(shù)學新課程標準所，教師教學觀念、教學行為的改變才能比較容易實現(xiàn)。從而才能促進的學生學習方式的轉(zhuǎn)變。
三、研究性學習的方法
研究性學習是為了解決當前高中數(shù)學教學過程中存在的單調(diào)教學、教學理論與課堂脫節(jié)、課堂氛圍不活躍等問題所提出的方法。同時也恰巧符合課改的要求。目前，課改已在我校高中階段全面推開，這對所有教師都提出了新的要求。以下是筆者在課改實踐中總結(jié)出兩種研究性學習方法。
方法一：創(chuàng)設(shè)情境法
在學完函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性后，教師可以提出這樣的問題：設(shè)x、y為常數(shù)，且x≠0，y≠0，研究函數(shù)f （a）=ax+y/a的奇偶性.雖然本題并沒有涉及更深的數(shù)學知識，而是學生熟知的正比例函數(shù)f（x）=kx（k≠0）與反比例函數(shù)f（x）=k/x（k≠0）的和。這題具有“短、平、快”的特點，要求學生利用近階段所學的數(shù)學知識。教師便可根據(jù)此題創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生對所述問題感興趣，通過探究、合作和教師的適當指導(dǎo)，激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，從而解決問題。
在講授新課時，教師也可在教學中可以采用引用、游戲、設(shè)題、討論等多種形式激發(fā)學生的學習興趣，打破僵化的課堂，促進學生對知識點的理解。
方法二：探究問題法
學生學習數(shù)學的過程本身就是一個解決問題的過程。一方面教師要使學生學習的數(shù)
理論與實際相結(jié)合，另一方面，也要調(diào)動學生的學習積極性，拓展思維，使得教學活動更有效地進行。說到底，數(shù)學研究性學習就是圍繞著一個需要解決的數(shù)學問題而展開的過程。學生自主研究問題，排除障礙，多次試錯，最終實現(xiàn)問題解決。
例如，在學習函數(shù)后，教師可以向?qū)W生布置這樣一個問題。如知定義域為R的奇函數(shù)f（a）滿足f（a+2）=f（a），則f（1）+f（3）+……+f（99）= 解法如下，定義域為R的奇函數(shù)f（a），則 f（0）=0，滿足f（x+2）=f（x），，故其周期為2，則f（1）+f（3）+……+f（99）=0+0+。。。+0=0。通過學生自己探究，調(diào)動了學生的學習積極性，拓展了思維，使得教學活動更有效地進行。
四、結(jié)語
作為教育改革的一部分，研究性學習值得我們重視與探討。筆者認為，傳統(tǒng)的數(shù)學教學應(yīng)與研究性學習的時代精神相結(jié)合。數(shù)學教學的理想狀態(tài)是，在數(shù)學教學中，既打好基礎(chǔ)，取得短期成果；又要通過開展研究性學習，激發(fā)學生的創(chuàng)新力與實踐力，培養(yǎng)興趣，實現(xiàn)長遠發(fā)展。這種理想狀態(tài)的實現(xiàn)，現(xiàn)在還存在諸多困難。以上的兩種方法是筆者在一線高中數(shù)學教學中總結(jié)的，希望廣大教師能發(fā)揮傳統(tǒng)與創(chuàng)新的優(yōu)勢，積極交流借鑒，讓數(shù)學研究性學習的作用落到實處。
參考文獻：
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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 探究性學習 策略
探究作為科學學習的重要方式，同時又成為課程規(guī)定的一項重要的培養(yǎng)目標，需要教師精心創(chuàng)設(shè)的探究活動才能得以實現(xiàn)。科學的探究活動如何設(shè)計才能讓學生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，解決問題來獲取知識呢？現(xiàn)在，我就如何在數(shù)學課上開展探究性學習談幾點自己的體會。
一、轉(zhuǎn)變觀念，正確認識研究性學習是開展數(shù)學研究性學習的基礎(chǔ)
1.弄清概念：什么是研究性學習？ 研究性學習廣義的理解是泛指學生探究問題的學習。`狹義的理解是指學生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識和解決問題的學習活動。高中階段的研究性學習主要指狹義的理解。人們談?wù)摰难芯啃詫W習主要有兩種指向：一是指研究性學習課程，二是指研究性學習方式。作為一種學習方式的研究性學習，它是滲透于學生學習的所有學科、所有活動之中。作為一種課程，研究性學習課程是為了研究性學習方式的充分展開所提供的相對獨立的、有計劃的學習機會，也就是在課程計劃中規(guī)定一定的課時數(shù)，以便有利于學生從事“教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定課題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學習活動。”
2.分清研究性學習與滲透于傳統(tǒng)學科教學的探究性學習的異同。廣義上的研究性學習泛指學生探究問題的學習，即探索性學習。但高中階段的研究性學習主要指狹義理解，因此兩者不能等同起來，要看到它們的區(qū)別：（1）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習基本上局限于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學的某個環(huán)節(jié)，而研究性學習則遠遠超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個課程實施過程的始終；（2）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習多是讓學生通過一定的探索去發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的預(yù)知結(jié)論，而研究性學習所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的；（3）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學習中所要研究的具體問題剛開始時并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露；（4）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習所要研究的問題多為封閉的學業(yè)問題，而研究性學習中所要解決的問題多為開放的現(xiàn)實生活情境中人們所遇到的、所關(guān)注的問題。
只有正確地認識學科課程中探索性學習與研究性學習的異同，轉(zhuǎn)變教育教學觀念，研究性學習才有更開闊的發(fā)展空間。
3.研究性學習中教師的地位、角色的轉(zhuǎn)變。（1）從知識的權(quán)威者到學生學習的平等參與者。由于教師“聞道在先”、“術(shù)業(yè)有專攻”，教師成為了知識的權(quán)威。以“教師為中心、課堂為中心、書本為中心”束縛了學生個性的發(fā)展。而在研究性學習中學生自主選題、自主研究，在一個開放的學習環(huán)境中進行實踐活動，教師失去了壟斷地位。同時學習的內(nèi)容的開放性使學生的視野大為拓展，吸納知識的途徑由單一變?yōu)槎鄻踊處熞膊辉偈菍W生唯一的知識來源，也就失去了對學生所要學習知識的權(quán)威。教師以平等的身份主動參與到研究性學習中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經(jīng)常深入學生課題組的活動，了解學生的需求，拉近師生之間的距離，讓學生認可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關(guān)系，同時，教師可以及時了解情況，有的放矢地進行指導(dǎo)，教師從中學到很多新東西，真正實現(xiàn)教學相長；（2）從知識的傳授者到學生學習的指導(dǎo)者。教師的傳統(tǒng)角色是“傳道、授業(yè)、解惑”，是科學文化的傳授者。但在研究性學習中，教師除在資料信息來源、思路點撥、研究方法等方面進行指導(dǎo)外，還要做好研究性學習的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動環(huán)境，幫助學生克服困難，樹立信心，保證學生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。
二、指導(dǎo)學生拓展探究方法，為探究性學習開啟大門
探究，是學生運用已有的知識去尋找解決問題的方法，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。然而，我們在實際授課中認識到：高中生的知識和技能還很稚嫩，綜合運用知識的能力還很薄弱。因此，我認為在課堂教學中，讓學生掌握探究方法尤為重要。
三、注重合作探究，在合作中達成共識
合作探究是高中數(shù)學探究性學習的重要形式。通過小組合作充分展示自己的智慧并進行交流，達到取長補短的目的。在合作探究中，學生的不同智力水平，不同思維方式經(jīng)過交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小組討論合作時，教師不是一個旁觀者，而應(yīng)積極參與到學生中間，這樣既可以及時了解學生的討論情況，還可以密切師生關(guān)系，真正做到學生的合作者。但在實際教學中，也出現(xiàn)了一些弊端。
四、課后延伸，培養(yǎng)學生的探究意識
數(shù)學教學，我們應(yīng)當讓學生自己體驗和經(jīng)歷過程。因為學生不是一張白紙，每個學生都有自己的生活空間和學習空間。有這么一句話：聽過會忘記，看過能記住，做過才能學會。所以要讓我們的學生多動手做數(shù)學。教師應(yīng)多想辦法、出點子，用數(shù)學的魅力讓學生覺得數(shù)學有趣，想學，自覺地去探究。
五、在探究中體驗成功的歡樂
數(shù)學研究性學習方式作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學習方式，應(yīng)該貫穿在整個數(shù)學教育的所有活動中，在現(xiàn)行的數(shù)學教學過程中可以將數(shù)學研究性學習作為一種學習方式加以引入，以培養(yǎng)學生對數(shù)學的探究性學習能力、實踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。
如何在高中數(shù)學課中開展數(shù)學研究性學習呢？
一、在日常的課堂教學中滲透研究性學習
求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增。在遵循教學規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，為開展數(shù)學研究性學習的活動鋪墊了基礎(chǔ)。
數(shù)學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學問題而展開，經(jīng)過學生直接參與研究，并最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學生學習數(shù)學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學研究性學習的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。 以某一數(shù)學定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計適當?shù)膯栴}情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。
二、在數(shù)學問題中滲透研究性學習
在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內(nèi)進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學生研究性學習的能力 ，就是要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現(xiàn)在教學全過程，緊密結(jié)合教材中的經(jīng)濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力和研究能力，發(fā)展個性特長，初步學會研究性學習。教師要努力促進學生提出問題，對教材的內(nèi)容進行反思；促進學生討論問題，增強問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進學生自覺地把問題專題化。
我們開展數(shù)學的“研究性學習”，就是要讓學生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數(shù)學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數(shù)學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。
1、在數(shù)學的應(yīng)用題中滲透研究性學習
新課程改革旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數(shù)學知識能應(yīng)用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數(shù)學問題，讓數(shù)學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數(shù)學的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，研究數(shù)學問題，建立解決各種問題的數(shù)學模型，這樣學生一方面能用所學的數(shù)學基礎(chǔ)理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學的模型，數(shù)學的研究性學習就在這樣的過程中循環(huán)推進。
2、在數(shù)學開放題中滲透研究性學習
數(shù)學開放題能體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。將數(shù)學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。
開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學開放題作為開展數(shù)學研究性學習一個切入口，促進了數(shù)學教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學老師就應(yīng)該充分的利用研究性學習的機會，編制數(shù)學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應(yīng)當隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。
三、在社會實踐中滲透研究性學習
在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數(shù)學知識予以解決。
研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設(shè)計與實施應(yīng)為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學生自己根據(jù)實際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學的樂趣，也享受到成功的喜悅。
四、在研究性學習中教師要把握指導(dǎo)的度
研究性學習強調(diào)學生的主體作用，同時，也重視教師的指導(dǎo)作用。在研究性學習實施過程中，教師應(yīng)把學生作為學習探究和解決問題的主體，并注意轉(zhuǎn)變自己的指導(dǎo)方式。
研究性學習是學生在教師指導(dǎo)下的自主性、探索性學習活動，學生在學習中通過親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學精神和科學態(tài)度，掌握基本的科學方法，進而提高綜合素質(zhì)和能力。作為這一活動的組織者和指導(dǎo)者的教師，在指導(dǎo)學生進行研究性學習過程中，既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學習的最終目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個度。
