開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇軍事醫(yī)學論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

第1篇

【摘要】 目的：探討醫(yī)學研究中方差分析常用的效應量標準均數(shù)差的計算方法. 方法：針對不同的實驗設計類型，給出標準均數(shù)差的計算方法. 結果：不同設計的研究間，相同干預的標準均數(shù)差具有可比性. 結論：生物醫(yī)學論文報道效應量是未來的發(fā)展趨勢，研究者應正確計算和解釋標準均數(shù)差，避免和減少效應量的誤用.

【關鍵詞】 方差分析；效應量；標準均數(shù)差；假設檢驗

0引言

效應量（effect size）是一類用來描述處理效應的統(tǒng)計量. 在20世紀60年代，生物統(tǒng)計學家(Cohen， 1965; Hays，1963)就強調(diào)效應量的應用，認為效應量是假設檢驗的補充［1］. 然而醫(yī)學領域的絕大多數(shù)的研究者在報道結果時，往往僅提供假設檢驗的P值［2-3］. 1996年美國心理學會(APA)的統(tǒng)計推斷機構TFSI建議報道研究結果時應同時提供處理效應的方向、大小及其的可信區(qū)間［4］. 1998年Wilkinson和TFSI 建議對于主要結果必須報道效應量，即報道P值時同時應報道效應量［5］. 2001年美國心理學會(APA)科研手冊上規(guī)定：論文的結果部分必須報道效應量［6］. 至今已有24種心理學、醫(yī)學期刊要求研究者投稿時報道效應量［7］. 國內(nèi)教科書對Meta分析所涉及的效應量作了簡單介紹，但對效應量的系統(tǒng)研究很少. 依資料類型和研究設計的不同，效應量又有很多種類，我們主要研究方差分析(ANOVA)模型中常用的一類效應量-標準均數(shù)差(standardized mean difference).

1材料和方法

1.1材料為研究不同的實驗設計類型的標準均數(shù)差的計算方法，我們采用了Bauman等［1］人的實驗數(shù)據(jù)(表1). 該實驗采用前后測量設計研究了66名四年級學生不同閱讀習慣對理解能力的影響. 閱讀習慣（研究干預）分為：單純朗讀(TA)，閱讀并積極思考(DRTA)，閱讀(DRA)，其中DRA為對照組. 理解能力用錯誤檢測任務(EDT)的得分表示，干預前后兩次測量結果用EDT1， EDT2表示. 該研究考慮了一個控制因素（即研究前的理解能力）：各組前兩列的學生研究前理解能力較低，后兩列理解能力較高.

1.2方法在統(tǒng)計分析中，需要解決均數(shù)的對比(contrast)問題，即一個研究有J個處理組，則均數(shù)的對比可以表示為：

Ψ=c1μ1+c2μ2+…+cJμJ(1)

其中， c1+c2+…+cJ=0. Ψ=μi-μj是最常見的對比. 對比含有量綱，與反應變量的量綱相同，不能直接用于不同研究間比較；而標準均數(shù)差無量綱，可用于不同研究間比較的效應量. 按反應變量的不同，可將標準均數(shù)差分為單變量和多變量標準均數(shù)差. 不同設計標準均數(shù)差計算方法如下：表166名四年級學生接受不同干預后EDT得分情況

1.2.1單變量標準均數(shù)差

1.2.1.1單因素完全隨機設計該設計的處理因素有J個水平，實驗擬研究的問題可表示為對比(1)，其標準均數(shù)差為：

δ=Ψ〖〗σ(2)

總體參數(shù)δ的估計方法：用樣本均數(shù)x估計總體均數(shù)μ， σ可以用準則一中的一種方法進行估計. 準則一：a設計中的某個處理組的標準差，常用對照組的標準差；b對比中所有處理組的合并標準差；c設計中所有處理組的合并標準差.

當對比中包含所有的處理組時，b， c得到的σ估計值相同，并與ANOVA分析中誤差均方(MSE)正的平方根相等. 當所有處理組滿足方差齊性條件時，c法是估計σ的最佳方法；當不滿足時，用a法估計. Hedges指出按照準則一估計的標準均數(shù)差是δ的有偏估計，需要乘以系數(shù)1-3/(4df-1)進行校正，其中df為用于估計σ的標準差或合并標準差的自由度［8］.

1.2.1.2多因素設計該設計的因素可為干預因素(處理因素)和控制因素(非研究因素、混雜因素). 當所有因素均為干預因素時，標準均數(shù)差的計算與單因素完全隨機設計相同. 多因素實驗中若含有控制因素，如將控制因素與干預因素不加區(qū)別，按照準則一計算標準均數(shù)差時，會出現(xiàn)相同干預的效應量在不同實驗設計間不可比的問題［1］. 根據(jù)所研究對比的特征，標準均數(shù)差的計算方法不同，如以2×2析因設計為例，見表2. 設實驗含有：處理因素A(a1，a2)，控制因素B(b1，b2).

表2含有控制因素的多因素設計標準均數(shù)差的計算方法

分析目的〖〗對比〖〗標準均數(shù)差的計算方法干預因素A的主效應〖〗Ψ=1〖〗2(μa1，b1+μa1，b2)-1〖〗2(μa2，b1+μa2，b2)〖〗準則二：a. 按照干預因素分組，計算各組的標準差；b. 用準則一中的一種方法估計σ.干預因素A在b1水平

的單獨效應〖〗Ψ=μa1，b1-μa2，b1〖〗同準則二.因素A與B的交互作用〖〗Ψ=(μa1，b1-μa2，b1)-(μa1，b2-μa2，b2)〖〗同準則二.控制因素B的主效應〖〗Ψ=1〖〗2(μa1，b1+μa2，b1)-1〖〗2(μa1，b2+μa2，b2)〖〗準則三：a. 按照干預因素及對比中含有的控制因素分組，計算各組的標準差；b. 用準則一中的一種方法估計σ. 控制因素B在a1水平的

單獨效應〖〗Ψ=μa1，b1-μa1，b2〖〗同準則三.

多因素實驗研究的對比可能僅含有控制因素，不含有處理因素，如在2×2×2析因設計中，對比為：

Ψ=1〖〗2(μb1，c1+μb1，c2)-1〖〗2(μb2，c1+μb2，c2)(3)

其中，A為處理因素，B， C為控制因素. 僅含有控制因素對比的標準均數(shù)差計算方法：a按照實驗研究的控制因素分組，計算各組的標準差，在對比(3)中，按照因素B分組；b用準則一估計σ.

1.2.1.3含有協(xié)變量的多因素設計協(xié)方差分析(ANOCVA)通過建立協(xié)變量與反應變量的線性回歸關系，對各組的反應變量的均數(shù)進行校正后，再進行假設檢驗. ANOCVA標準均數(shù)差的計算方法為：用樣本校正均數(shù)xc估計總體均數(shù)μ，將協(xié)變量作為控制因素，按照準則二來估計σ.

1.2.1.4含有重復測量因素的多因素設計含有重復測量因素的設計可分為：①僅含有1個或多個重復測量因素的設計；②含有重復測量因素和觀測間因素的設計. 因為重復測量因素為處理因素，所以①中不存在控制因素引起的相同處理的效應量在不同實驗設計間不可比的問題，標準均數(shù)差的計算方法，與因素為處理因素的設計相同. 含有重復測量因素和觀測間因素的設計計算標準均數(shù)差時，將重復測量因素作為處理因素，如觀測間因素含有控制因素按照表2中準則二或三計算.

1.2.2多變量標準均數(shù)差馬氏距離在多元方差分析中即是一種多變量標準均數(shù)差. 馬氏距離公式為：

D=d′R-1d

其中，d為單變量標準均數(shù)差向量，R為合并的組內(nèi)相關矩陣. 實際計算中，馬氏距離可以由多元檢驗統(tǒng)計量Wilkss Λ計算得到：

D=df(1-Λ)Σk〖〗i=1c2i/ni〖〗Λ(4)

其中：k為處理組數(shù)， ci， ni分別為i組對比系數(shù)和樣本量. df的計算公式為：df=Σni-k.

1.2.3標準均數(shù)差的解釋標準均數(shù)差的解釋準則不多，因為醫(yī)學研究領域所涉及的內(nèi)容很廣泛，想給出普遍適用的準則，需要冒很大風險. Cohen建議標準均數(shù)差為0.2時，效應為小，0.5為中等，0.8為大. 如果樣本滿足正態(tài)分布，總體間重疊的比例(percent of overlap， OL%)，有助于標準均數(shù)差的解釋. 若處理組與對照組的標準均數(shù)差為0.70，那么可認為處理組50％的研究對象反應變量值大于對照組76％的研究對象的值(圖1).

圖1標準均數(shù)差與OL%示意圖

2結果

Bauman等人的研究關心閱讀方法TA和DRTA的平均效應與DRA的差別（對比Ψ1）以及閱讀方法TA與DRTA的差別（對比Ψ2）.

Ψ1=1〖〗2(μTA+μDRTA)-μDRA， Ψ2=μDRTA-μTA.

若僅考慮EDT2和干預因素(閱讀習慣)，本例的研究設計為單因素完全隨機設計. 表3為各組的均數(shù)和標準差，表4為對比Ψ1， Ψ2的標準均數(shù)差. 按照Cohen準則，兩對比均為中等效應. 校正后Ψ2的效應量為0.697，可認為50％閱讀并積極思考的學生的EDT成績高于76％的單純朗讀的學生成績.表3各組EDT1， EDT2成績表4單因素完全隨機設計標準均數(shù)差

若將EDT2作為研究的反應變量，考慮干預因素A和控制因素B(閱讀能力)，本例為析因設計. 為了便于公式的演算，假設干預因素為兩水平(TA， DRTA)，本例研究干預因素、控制因素的主效應、單獨效應及兩因素的交互作用. 這些效應的可以用表2中相應的對比表示，其標準均數(shù)差的計算見表5.表5多因素設計各組EDT2成績及標準均數(shù)差

若將EDT2作為研究的反應變量，考慮干預因素，并將干預前的測量結果EDT1作為協(xié)變量，本例為含有協(xié)變量的單因素設計(協(xié)方差設計). 通過協(xié)方差分析，各組校正后的均數(shù)見表6. 按照校正均數(shù)計算對比Ψ1， Ψ2的標準均數(shù)差，見表6.

將EDT作為研究的反應變量，考慮干預因素和重復測量因素，干預前后EDT做了兩次，重復測量因素有兩水平，本例為含有1個重復測量因素的兩因素設計. 不同閱讀方式的效應用兩次測量的差值表示，兩對比Ψ1， Ψ2可以表示為：表6各組EDT2成績及標準均數(shù)差

Ψ1=1〖〗2(μEDT2，TA-μEDT1，TA)+1〖〗2(μEDT2，DRTA-μEDT1，DRTA)-(μEDT2，DRA-μEDT1，DRA)，

Ψ2=(μEDT2，DRTA-μEDT1，DRTA)-(μEDT2，TA-μEDT1，TA).

根據(jù)表3，可計算對比Ψ1， Ψ2的標準均數(shù)差分別為1.018， 0.439.

將EDT1， EDT2作為研究的反應變量，考慮干預因素，本例為多元單因素完全隨機設計. 對比Ψ1，Ψ2中的μ為均數(shù)向量，檢驗統(tǒng)計量Wilkss Λ，可以用SAS/GLM CONTRAST計算得到［9］. 由公式(4)可計算對比Ψ1，Ψ2的多元標準均數(shù)差D分別為1.228， 0.689.

3討論

標準均數(shù)差是方差分析模型中常用的一類效應量，也是目前心理學、醫(yī)學研究領域和Meta分析中最常用到的效應量. 本文按照不同的實驗設計，考慮相同干預不同設計間效應量的可比性，介紹了標準均數(shù)差的計算方法，總結給出了相應的計算準則，并給出了實例. Meta分析常遇到研究干預相同、研究設計不同的情況下，效應量的計算問題. 本文介紹的標準均數(shù)差的計算方法可以很好的解決這一問題. 另外，本文介紹的標準均數(shù)差的計算可適用于兩組和多分組的情況，有些資料和文獻上針對兩組資料的比較對標準均數(shù)差進行介紹. 專用于兩組比較的標準均數(shù)差有：Cohens d，Glasss Δ，Hedgess g和Cohens f2 ［10］.

盡管APA和24種期刊要求研究者進行假設檢驗時，必須報道一種或多種效應量作為其補充，但是對效應量能否幫助研究者或讀者提供有關干預效應有無實際意義的信息，也有統(tǒng)計學家提出疑問［1］. Cohen對標準均數(shù)差解釋制定的準則，能否適用醫(yī)學研究領域，也存在爭議. Cohen也建議統(tǒng)計學者制定其他的準則來解釋標準均數(shù)差. 目前，國內(nèi)的生物醫(yī)學期刊還未要求報道效應量，國外對效應量的研究和報道較多，尤其是在心理測量領域的研究，并有關于效應量誤用的分析報道，因此我國生物醫(yī)學論文要求報道效應量是未來的發(fā)展趨勢.

【參考文獻】

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