時間：2022-09-24 02:19:09
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇建模技術論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：數學建模；教學改革；實踐； 科學素質; 創新能力
數學思想已成為現代科技發展的原動力，微觀的機理性研究離不開數學，宏觀的決策也離不開數學，人們已逐漸習慣了用數學的思維去思考問題、用數學的語言去表述客觀的現象、用數學的方法去分析和了解事物發展的客觀規律。而架起各門科學與數學的橋梁，正是數學建模！大學生是未來的工程技術人員、科技工作者、工礦企業和政府機關管理人員，理應具備扎實的數學基礎和良好的數學素質，數學建模教育也就成為培養大學生綜合科學素質和創新能力的必經和有效途徑。
一、數學建模對學生能力的培養
數模競賽是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養。通過數學建模的教學和訓練，應對大學生從以下七個方面進行培養和引導[1，2]。
1．將實際問題抽象和簡化成數學問題。引導學生在遇到實際問題時反復理解問題的本質，我們已有哪些條件？需要哪些相關的知識？與數學的哪些概念可能有關聯？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關鍵，進行必要的合理假設，然后根據自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關知識，建立起相應的數學模型。同時，培養學生對其運用數學手段處理的研究結果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數學方法和思想的綜合應用能力。隨著數學向經濟、人口、生態、地質等領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展的基礎。在國民經濟和社會活動的諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用，如通過藥物濃度在人體內的變化以分析藥物的療效；數值模擬設計新飛機的機翼；預報與決策方法對產品質量指標的預報、氣象預報、經濟增長預報、經濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優化方法用于生產過程的最優控制、零件設計的參數優化；規劃與管理模型用于生產計劃、運輸網絡規劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學生有博覽群書的習慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學課程的教師,不能僅僅介紹數學符號的運算，在講到微分、級數等內容時應讓學生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力，洞察力，想象力和創造性。學生面對的建模問題是一個沒有現成答案和模式的問題，只能依靠充分發揮自己的創造性去解決。這就需要學生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質的東西，加工處理，創造出新的形象；同時要具有把握問題內在本質的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導數和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最小（極小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數呢？進而去建立一個優化決策的數學模型？
4. 熟練使用計算技術手段。即運用計算機編程解決模型的數值解。學生在學習計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數學建模教學的開展，給學生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數值解，使學生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎。
5．學生的自學能力和善于使用文獻資料的能力。學生僅靠課堂上學習的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學生實際做一些建模題目，給學生布置一些沒有學過的數學內容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養其自學能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學生嘗試完成在網站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達能力，團結合作精神。競賽是集體項目，現代的科技開發也越來越需要多人多方面的合作。應在平時就開始注重培養學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優的方案。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學生在參加數學建模學習之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關鍵詞、使用數學公式編輯器等，都需要教師指導。不少學生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應手把手地教，一字一句地改，讓學生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學生的寫作水平得到提高和穩定地發揮。
二、數學建模課程教學改革的實踐探索
有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數學建模工作起步于1994年，通過數學建模工作者的不斷探索，開辟了現在的良好局面。
1．好的政策和穩定的教師隊伍是數學建模教改成功的保障。在我校的數學學科中有一批穩定而熱情的數學建模教師隊伍。他們團結、協作，從過去的三人發展到現在的十多人，并有主教練負責。學校出臺了對學生和指導教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數學建模實驗室，指導學生成立了全校的數學建模協會，為數學建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2．教學內容的選取是提高學生參與度的核心環節。教學內容是培養目標和教學目的的直接反映，在提高教學質量和培養學生創新實踐能力中具有決定性作用，教學內容的先進性和科學性，是直接關系到學生參與度的核心環節。
起步時期的建模教學內容，是以數學相關知識介紹為主。大致介紹數學建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學生初步了解數學建模的意義、基本方法和步驟，了解數學建模的特點、分類和作用。內容較為平淡，其收效不大，當學生遇到真正的數學建模問題時，就難以下手解決，學與用存在脫節的現象，特別是學生參加全國大學生數學建模競賽成績不理想。
在數學建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數學建模課程建設，提高大學生綜合素質”，深入開展教學改革研究。首先，組織編寫了數學建模競賽培訓資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學生數學建模競賽接軌；其次，教材依據數學建模中常用的一些方法，如數據分析方法、線性規劃和非線性規劃、概率統計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結合相關的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學生的學習興趣。
3．好的教學方法和手段是提高教學質量的保證。培養學生的綜合實踐能力，是開展數學建模教育的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的效率和創新實踐能力。因此，在教學活動中，注重理論教學的同時更應加強實踐環節。
數學建模的整個過程是學生能力的綜合體現。在教學過程中，按照數學建模競賽的模式進行專題教學和訓練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學生參賽辦法，將三個學生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經常性的討論，討論地點放在數學建模實驗室。（2）免費開放數學建模實驗室，方便學生查閱資料和建模訓練。（3）通過多媒體教學課件，介紹數學建模方法，讓學生隨時都可以反復學習和查閱。（4）精選訓練題目，按競賽要求，讓學生在一定時間內完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優點和不足，達到互相學習的目的。（6）指導教師和學生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓練式的教學方式，學生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。
4．數學建模課程的考評應不同于傳統的考核模式。由于數學建模注重的是綜合能力的培養，因此，在該課程考評方面，應不同于傳統的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現存的論文。（2）學生事先組好隊，依據所學專業的性質，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現雷同，則返工重做。（4）根據教師制定的評分標準，按質量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質量決定，每次論文在期末成績中所占權重基本相同。
通過對數學建模教學改革的努力探索，我校在全國大學生數學建模競賽中成績發生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。
參考文獻：
[1] 李凝. 數學建模競賽緣何受大學生青睞[N]. 科學日報. 2007-01-18.
高職院校在高等數學教學中存在的問題
由于受高職課程的影響，各校的做法都是加大專業課課時，減少基礎課課時。由于授課時限制，教學內容較多，加上學生數學基礎的薄弱，在高等數學的教學過程中，往往為了趕進度，只好犧牲許多方面的應用和計算，致使學生缺乏數學建模《脫離實際問題》的初步訓練，導致學生對數學的學習提不起興趣，進而喪失對數學學習的積極性和主動性。
目前，與本科模式一樣，教學思維片面強調數學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養，重理論課，輕實踐課：重知識型課，輕智能型課；重基礎重理論，缺乏從具體現象到數學的一般抽象和將一般結論應用到具體情況的思維訓練，容易使學生形成呆板的思維習慣。與現代化生產實踐和科學技術的飛速發展相比，教師的教學手段多數仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學生做題答案標準惟一，沒有任何供學生發揮其聰明才智和創造精神的余地。對計算機在數學與工程中的廣泛應用缺乏了解。
提高高職數學建模能力的原則
數學建模目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。提高高職生數學建模能力應遵循高職生的特點，處理好數學基本理論知識與社會實際問題的對應關系。實行提高學生參加數學建模的興趣、發揮他們的自主性、強化他們運用計算機技術能力和錘煉建模的綜合能力。應把握以下四個原則：
(一)提高參加數學建模的興趣。數學建模不是全院學生都能參加，而是通過挑選合適的隊伍，挑選過程需要做很多動員。具體可以由科任老師、系輔導員與班主任負責，動員推薦有責任有一定基礎的學生，同時又進行宣傳，力爭選到合適的學生。被選學生有光榮感，但同時要提醒學生不要忘記使命感。
(二)發揮自主性。參加數學建模競賽內容較多，有數學、計算機、語文等方面的知識。建模競賽不可能象正常上課那樣，自始至終都是老師講解，需讓學生做學習的主人，老師適當講解部分內容，學生自學。最基本的做法是課程整合，綜合各科、交叉各科，立足于能力的培養。同時要求學生借助于網絡學習搜索，理解老師所要求掌握的內容，形成在后期建模競賽遇到不熟悉問題的時候在網上尋找，搜集資料的習慣。同組學生之間、不同組學生之間互相學習，互相討論。學習問題、解決問題是一個充滿想象、不斷創新的過程，同時也是一個科學嚴謹而有計劃的實踐過程，有助于培養學生的創新精神和實踐能力。要鼓勵學生充分自主地進行探索，嘗試進行發現式學習，并進行自我評價。
(三)強化運用計算機技術能力。計算機技術是數學建模重要組成部分，其中要求學生必須掌握軟件LinDo，LinGo，MatLab的應用，同時還要求具有適當的編程能力。學生平時至少能根據自己所建的模型編程求解。將計算機技術作為工具融入到數學建模教學之中，強調軟件應用服務于具體任務。學生要把計算機技術作為數學學習中獲取信息、探索問題、協作解決問題的認知工具，并且對這種工具的使用要熟練自如。
(四)錘煉建模的綜合能力。老師適當講解，給予學生方法性的指導，利用問題啟發、引導學生主動查閱文獻資料，鼓勵學生積極開展討論和辯論，闡明對問題的理解，提出解決方案，肯定其合理性與可取點。對于明顯不正確的思路與方案，鼓勵學生思考是否能補救與改進。在討論時，可以將學生和教師的模型一并提出，進行分析對比，互相取長補短。講授，探究、討論相結合的教學方法既發揮了教師的引導、組織作用，又突出了學生的主體地位和自主學習，既有助于學生系統地掌握數學建模的基本理論與方法，又有助于學生有效地運用數學建模方法解決實際問題，并能激發學生的參與意識與學習熱情，錘煉學生建模的能力。
提高數學建模能力的實踐
對于學生數學建模的要求，就是盡快把數學應用于實際中，把實際問題譯成由數字、字母和數學符號組成的描述對象數量規律的公式、圖表或程序的數學語言，并將求解得到的數量結果應用于實際對象的問題中去，寫成文章交上競賽委員會，力爭取得滿意的成績。
(一)數學模型建立教學的實踐：數學建模并沒有固定的模式，通常與實際問題的性質，建模的目的等因素有關。高職院校的數學建模就是為參加全國競賽。筆者是這樣準備的：大量補充沒有學過的建模需要的數學知識，讓學生有一個扎實的基礎。由于時間短，必須發揮學生的主動性，達到對實際問題有一個清晰理解，了解問題的實際背景。已知什么，未知什么，要解決什么問題，明確建模的目的。初步確定用哪一類模型，是確定性模型還是隨機性模型，是連續性模型還是離散性模型。面臨實際問題能查閱文獻，搜集資料，盡早弄清對象的特征，用所學的數學知識將實際問題進行轉化。思考該類模型相似的模型有哪些，模型是如何構建的。由于數學模型大多是用符號語言描述，所以涉及到如何把實際問題轉化為數學問題的翻譯能力。而這恰恰是傳統的課堂教學中所忽略的。
在實踐中要做到提高學生的觀察能力和想象力。構造數學模型是一種創造性的工作，需要想象力、類比、猜測、直覺和靈感(頓悟)，更需要一種組合與選擇。從數學的概念、判斷、推理到實際上的問題的描述之間產生一種對應的聯想，產生無窮無盡的組合。而在這無窮無盡的組合之中，如何選擇出有用的組合，揚棄無用的組合。這是一種煎熬，在建模經常遇到。筆者常常讓學生不斷默念實際問題十遍二十遍甚至更多遍，不斷碰撞數學知識，在這個過程中產生轉化、互譯。往往有意想不到的效果。這也許是人們常說的直覺和靈感(頓悟)。還有就是增加或減少參數(變量)，改變變量的性質，降低建模的難度。改變變量之間的函數關系，改變約束關系，改變模型形式等等。總之，經常這樣訓練，能讓學生經過分析，抓住問題的主要矛盾，舍棄次要因素，簡化問題的層次，對可以用哪些方法解決面臨的問題，用哪些方法的優劣可做出判斷。利用實際問題的內在規律和適當的數學工具，建立各個量(常量和變量)之間的等式(或不等式)數學關系。在此過程，我們結合數學知識、數學建模的方法、歷年建模賽事情況、近期網上或其它媒介討論的現實問題訓練了大量實際問題的模型：幾何問題(如導彈追中問題等)、化學問題(如化學元素的衰變，溶液混合問題等)、擴散問題(如大氣污染等)、人口問題、社會經濟問題(如商品廣告的費用問題、市場價格等)、氣象問題，交通問題、運輸問題、生產問題、服務問題，合作效益問題等等。由于是高職的
學生，要求可能沒那么高。對近期最流行的主成分分析、灰度、B P等熱門內容可以不做講解。
(二)數學模型求解教學的實踐：模型求解就是選擇適當的方法求得數學模型的解答的過程。要求既會用手工計算又會用軟件包運算，象微積分、線性代數、概率與統計、微分方程、運籌學、模糊數學等數學課程中的簡單計算，要求學生力所能及人工計算。甚至象層次分析法中的矩陣的計算，合作利益，對策論、單純形法、網絡流、運輸圖表、顧客排隊服務、回歸分析等簡單低維數學模型的計算也一樣。要求學生能用軟件求解多維數據模型。如用MatLab、LinDo、LinGo等軟件，根據模型進行編程。解模訓練，設計層次不同的題目鍛煉學生應用數學軟件包的能力。根據得到的結果檢驗是否符合實際問題的情況(合理性、科學性)。做適當調整變量間存在函數關系。再次考慮解對參數或原始數據的敏感程度，預測是否已達到精度的要求或預期的目的，最優決策或控制方面的實際情況。若更精確地預測與要求更高的精度，是否需要更進一步的改進等。做到更深刻地訓練學生的建模能力。
關鍵詞：高職院校 數學建模活動 策略
中圖分類號：O2421文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2016）23-0173-01
一、現階段高職院校數學教育教學現狀
目前，高職院校數學專業課程基本上以數學理論為主，缺乏實踐應用，專業聯系不緊密，學生學習興趣不濃厚，不利于學生探索數學實踐應用思維的發展。現階段，很多高職院校為了增加專業課課時將公共課尤其是數學課課時一味地縮減；在實際數學教學中，老師更多的是灌輸理論知識，頂多就是通過實例導入概念，在數學內容系統與完整性得到維持的基礎上增加一定數量的應用題，在課程考核中，也只是用簡單數學建模滲透，學生并沒有掌握如何在實際生活中將建模與專業結合起來。因此，在高職院校數學教育活動中，幫助學生將數學理論應用到實踐與生活中，已成為素質教育發展必須重視的問題。
二、高職院校實施數學建模活動意義
（一）有利于培養學生的創新與實踐能力
為了滿足企業對人才的需求，高職院校加強培養學生專業實踐應用能力，而數學建模則是有效發揮并實現應用數學的重要途徑。建模求解與信息技術密不可分，在求解過程中，學生學會了操作計算機及數學軟件，還鍛煉了思維與動手能力。數學建模問題源于生活，結合實際求解，并將結果應用與實際，學生參與建模活動可以做到理論聯系時間、豐富了知識、學以致用、增強了應用意識，同時還提升了自身實踐能力。
（二）有利于促進高職院校數學改革
隨著高職院校數學建模的逐步課程化，傳統的數學教學模式逐漸被打破，以學生為主體，通過問題，培養學生能力的數學教學模式應運而生，注入轉為引導，被動為主動，灌輸轉為交流互動，不斷增強了學生的學習積極性，還可以提高學生的創造性思維能力，高職數學專業的素質教育與服務功能得到充分發揮。
（三）有利于提高學生的綜合素養
高職院校人才培養目標是應用于社會并為社會服務，這就要求高職院校必須培養高數學素養能力的人才。數學建模活動必須有一定的綜合性，建模活動源于生活，因此要鼓勵學生善于發現事物間的本質聯系，全方面、多角度地思考問題，具有創造性思維、知識整合及計算機操作等能力。因此，學生在參與數學建模活動的同時，還提高了自身數學素養，培養了綜合應用知識的能力。
三、高職院校開展數學建模策略
（一）培養學生的數學建模素養
高職院校在實際數學教育活動中，通過數學建模，培養學生的建模素養；通過競賽與培訓等活動，學生應用數學建模的能力得到提升；在課外通過實踐，增強了數學學習興趣與創新實踐能力。以某職業技術學院為例，通過以下途徑實現本校順利開展數學建模活動：在全校范圍內，設置與數學建模及實驗相關的選修課，普及推廣數學建模；邀請校內外專業數學建模老師舉辦知識講座，加強數學建模活動經驗交流與分享，以此提高本校數學建模隊伍老師綜合素質；規范化管理本校數學建模協會，充分發揮其職能作用；在每次開學之際，舉辦全校范圍內的數學建模競賽，為學生創造良好的數學學習環境；以全國大學生數學建模競賽為契機，進行針對性培訓，著重提高學生動手、動腦及團結協作等綜合能力。
（二）加強模擬練習與案例分析能力
在實際建模培訓中，根據競賽標準，篩選往年具有代表性的練習題進行模擬訓練，規定學生上交論文時間。這樣做主要是為了通過論文點評與實例分析，及時發現學生數學或專業中存在的問題，并采取有效應對措施，以此提高數學建模水平。此外，橢學生熟知整個競賽環節，加強團隊協作意識，提高處理論文細節問題的能力，針對薄弱環節加強訓練。
（三）組織專業數學建模知識講座
高職院校在開展數學建模活動時，可以通過邀請校內外數學建模專業老師組織“數學實驗與建模競賽”等為主的專業知識講座，為學生講授數學建模的作用、基本理論知識、案例分析以及全國大學生數學建模活動競賽的相關問題，介紹如何使用數學實驗及其軟件包，在學生初步了解數學建模活動的基礎上，產生濃厚的學習興趣。
四、結語
綜上所述，在高職院校教育改革過程中，數學建模具有非常重要的作用，日常教學與數學建模相結合，成為高職院校人才培養的推動力，為學生創造了能力發展的平臺。不同院校根據學校實際情況，構建適應學生發展的數學教學體制，并積極探索可行性的數學建模途徑，在高職院校人才培養活動中充分發揮數學建模的作用。
參考文獻：
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[2]盧靜，董國玉.高職院校開展數學建模活動可持續性的探索[J].同行，2016（6）：78-79.
[3]高英.高職院校開展數學建模教學中應注意的幾個問題[J].教學學習與研究，2014（3）.
【關鍵詞】數學建模競賽；培訓與選拔；軍隊院校；研究與實踐
【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02
一、軍校大學生數學建模競賽選拔與培訓面臨的主要問題
1.學員報名參賽還存在很大的盲目性
數學建模競賽的目的在于激勵學員學習數學的積極性，提高學員建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養創新精神。隨著畢業生分配制度的改革與學員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學員的最終排名，部分學員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數模競賽的初衷。
2.學員掌握的數學建模知識還不夠系統和全面
目前我校學員除了一、二年級開設的《高等數學》和《工程數學》數學類基礎課程以外，數學建模知識的學習主要依賴公共選修課程《數學模型》，數學建模強調的是應用數學知識解決實際問題的能力，這幾門課程所掌握的數學知識用來參加數學建模競賽遠遠不夠。為了實現將數學建模相關知識向實際應用能力的轉化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學生數學建模創新與實踐》和《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》，但是經常會由于學員報名人數不足20人，導致課程無法開設。[1]出現了學員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓的學員確寥寥無幾的巨大的矛盾。
3.數學建模競賽賽前培訓和指導的針對性不強
目前我校數學建模競賽的參賽者大多數是二、三年級的學生，主要依賴公共選修課進行賽前的培訓，雖然學員已經學習完大學數學基礎課程《高等數學》和《工程數學》，但由于學習過程中仍然沿襲了中學的應試型學習模式，靈活應用所學知識解決問題的實踐機會很少，很多剛接觸數學建模的學員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發現不了適用的算法，不會使用相關軟件等問題。因此，在培訓過程中，一方面對參賽學員進行大量基本算法的知識補充和數學軟件應用能力提升的訓練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進行有針對性的強化訓練，并進行一些模擬訓練和賽前選拔。希望通過數學建模培訓，將介紹若干數學方法（如數值計算、優化和統計等）及相應的軟件有機結合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機和數學軟件補充模型求解的空白。[2]目前，受到學時的限制和學員實際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數學建模競賽的培訓和選拔還不夠系統化和制度化。
4.賽后總結與賽題研究還不夠深入
對于參賽學員、指導教師和競賽組織者來說，數學建模競賽的結束并不意味著數學建模競賽工作的終結。數學建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓、競賽是否考驗、鍛煉了自己的能力，善于總結才能往更高境界前進。歷年數學建模的競賽賽題都是專家在相關領域長期研究的科研成果或時下熱點課題，是我們進行科學研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點，進行深入研究，將會為我們下一步的科學研究打開突破口。
二、我校大學生數學建模競賽選拔與培訓的主要做法
1.在數學類課程教學中突顯數學建模理念的教學
任何一個數學問題的解決，都是按照一定的思維對策進行思維的過程。在這一過程中，既運用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用到直覺、靈感、聯想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數學、工程數學等數學類基礎課所涉及問題的解決方法有許多都是經典方法，要求學員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運動規律，建立相應的數學模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數學過程，是數學建模的過程，同時也是創新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學過程中必須讓學員理解學習解微分方程就是為了解決實際問題。雖然運用微分方程建立數學模型沒有通用的規則方法，但是微分方程概念的建立由實際引入，微分方程的求解可解決很多的實際問題，在教學中本著由淺入深的原則，多舉實例，比如常見的傳染病模型、人口數量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學、經濟學、工程學等眾多學科領域中的理論或經驗得出的規律和定理建立起的微分方程，讓學員了解到在科學的發展過程中，數學起到了多么重要的作用，培養和激發學員的數學建模意識和創新能力。
2.組織訓練有素的隊員參賽
以西北地區、全軍數學建競賽為契機，給學員一個考驗自己臨場應變能力（獨立查找文獻、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當時候如何互相妥協、互相支持鼓勵）的機會。在這個過程中，培養參賽隊員的創新精神尤為重要，鼓勵隊員積極動手，不拘束于傳統模式，敢想敢做。結合西北地區和全軍數學建模競賽的結果，以及學員在前兩個培訓階段的表現，確定全國數學建模競賽的參賽隊伍。國際建模競賽因為要考慮學員的英文寫作能力，通過校內模擬競賽并結合前三個培訓階段的表現來確定人選。這樣做不僅全面地培養了學員的數學建模能力和素質，還將這幾類競賽有機地聯系成一個整體，盡可能將有創新能力、綜合素質全面和真正喜歡數學建模的參賽隊吸納進來。
3.建立合理的淘汰機制
數學建模競賽隊員選拔是讓所有數學建模教練感到非常棘手的問題。很多學校是通過校內競賽的方式來選拔，由于學員參賽經驗不足和教師批改的隨機性，不能保證將所有有能力和有潛力的學生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數學建模能力強、創新能力和綜合素質較高的學員吸納進來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓再淘汰”的多重淘汰機制，不但給教師多一些了解學員的機會，教練在與學員的教學過程中，對每位學員的實際情況，可以做到心中有數，便于有針對性地開展培訓和參賽，為數學建模競賽活動的良性循環打下良好的基礎。
4.充分發揮數學建模俱樂部的作用
為了更好地開展數學建模競賽，擴大數學建模活動在學員中的影響力，進一步培養學員數學建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數學建模俱樂部，學校也加大了對俱樂部的組織、引導力度。通過定期舉行一些數學建模模擬競賽，邀請西北工業大學、西安交通大學、國防科技大學等知名高校的專家教授和學生組織學術講座和建模競賽方面的交流活動，“請進來，走出去”讓學員對數學建模有更深入的了解與認識，增加他們對數學建模的興趣，開闊視野和思路，使數學建模俱樂部成為數學建模競賽選拔隊員的一個重要基地。
5.注重賽后總結與研究
在參加完比賽之后，參賽隊員、教練員都各自忙自己的事去了，學員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實際上是一種很消極的態度。善于總結才能往更（下轉126頁）（上接16頁）高境界前進，通過賽后教師、學員在一起切磋、討論可以對數學教學改革方面提出意見建議，使數學建模活動的研究更加完善，更加系統，為下一步的科學研究打下良好的基礎。一方面，我室教員根據大學數學課程特點開展實踐教學研究，以數學建模活動為牽引，推進資源素材建設，修訂了《數學模型》教材，細致剖析歷年數學學科競賽賽題，編寫了一系列輔導教材；另一方面，結合競賽所涉及的問題和方向開展學術研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調動了參與科學研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊教學成果二等獎1項，學校教學成果二等獎1項，學校教育教學理論研究項目4項，學校青年基金項目2項，學校軍管文項目3項，發表多篇教學研究和學術論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。
三、結語
目前，我校組織本科生的數學建模競賽活動已經涉及西北地區、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項，2016年首次捧得了“軍事運籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽。指導教員以競賽賽題為著眼點，先后發表競賽指導論文和相關科學研究論文十余篇，編寫數學建模系列指導教材《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》、《國際大學生數學建模競賽創新與實踐》、《軍隊院校軍事建模競賽賽題解析與點評》、《數學模型講義》，其中《全國大學生數學建模競賽優秀論文解析與點評》已經公開出版，得到了廣大高校相關教師和學生的一致好評。教研室的指導教員作為西北地區、全軍和全國數模競賽專家組成員，為全軍和全國數模競賽命制賽題，為提高學校知名度、推動數學教學改革和提高學員的綜合素質和創新能力作出了巨大貢獻。
參考文獻
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[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學數學實踐教學體系優化設計研究.教育研究，2016（12）：29-30.
一、加強課堂教學，滲透建模思想
1.數學教師要有緊迫感，自覺完善自身的知識結構，提高自身數學建模能力
越來越多的數學教師已認識到數學建模教學的重要性，只有積極參與到數學建模的教學活動中，注意收集數學建模資料，鉆研有關數學建模的課題，提高把握建模教學的能力，才能在課堂教學中提高應用性問題教學的質量.
2.創設生動的問題情境，激發學生情感
在應用題課堂教學中，教師要發揮多媒體技術手段的優勢，根據具體教學內容，學生的認識水平、設計和應用多媒體課件創設生動的問題情境，為學生提供主動發現、主動發展的機會，激勵學生積極參與建模活動.
3.重視知識產生和發展過程教學
由于知識產生和發展過程本身就蘊含著豐富的教學建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數的簡化、假設的約定，還要重視分析數學模型建立的原理、過程，數學知識、方法的轉化、應用.
4.采用啟發性式和討論式教學法，發揮學生的主體作用
在高中應用性問題的課堂教學中，教師應當采用啟發式和討論式教學法，通過多種途徑、多種方式參透數學建模方法，努力拓展學生自主發展的空間，讓學生獨立思考，讓學生動腦、動手、動口，使學生真正成為課堂教學的主體.
二、優化中數建模過程，全面實施素質教育
1.中數建模教學要突出學生的主體地位
學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角.學生的主體地位主要有以下四個方面的表現：學習的積極性、學習的主動性、學習的獨立性和學習的創造性.
在中數建模教學中教師要充分運用滲透與激勵的教育手段.滲透，就是教師結合教學內容與教學實際，從素質教育的角度出發，把人格教育、非智力因素、學習方法、思維方法和各種能力的培養等素質教育的內容有機地溶于教學過程當中.激勵，就是教師運用適當的語言、舉動、方式（設計）、內容（問題）激發學生的興趣，積極性和主動性，鼓舞學生的思維、行動和意志.
2.中數建模教學要分別要求，分層次推進
中數建模方法是解決應用問題的重要方法，但因為長期受傳統應試教育的影響，造成學生動手操作能力差，應用意識薄弱.在中數建模教學中，根據素質教育面向全體學生，促進學生全面發展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求，個別指導，分層次教學，對每個學生確定不同的數學建模教學要求和素質發展目標.對優生要多指導，提高較高的數學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現代教育技術手段，多給予獨立建模的機會，能獨立完成高質量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成數學建模小論文；對差生要多輔導，重點滲透數學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數學建模小論文.當學生遇到困難時，教師應多用鼓勵的方式激勵學生，通過師生融洽的情感交流，幫助學生增強信心，提高自信，進而克服困難，取得建模成功.只要教師本著熱愛學生關注學生成長的出發點，就能充分挖掘學生的潛能，調動學生的積極性和主動性，讓學生在建模教學中體會到學習的收獲與進步.
3.中數建模教學要全方位滲透數學思想方法
數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱.由于中數建模教學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程，首先是數學建模化歸思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉化思想、類比歸納和類比聯想思想及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數學方法.只要我們在中數建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，就可以讓學生從本質上理解數學建模的思想，就可以把數學建模知識內化為學生的心智素質.
關鍵詞：分選器，Pro/E，3DMAXD，動畫制作
一、引言
三極管分選器是晶體管自動檢測分選系統的重要組成部分，它解決了長期以來手工分選晶體管的難題，具有分類迅速、準確的優點。提高了晶體管分類的質量和效率，適用于大、中規模晶體管生產廠家晶體管的自動分選。
Pro/E和3Dmax是使用最廣泛的兩種設計軟件，相比較Pro/E的精準建模，裝配和分析檢驗的功能被廣泛認可，但是其在渲染和動畫表達方面稍有欠缺；而3Dmax的渲染和動畫制作的功能很強大，但是建模方法、能力和準確設計定位的比較差,所以為了尋求一種好的解決方案，為了利用兩者進行優勢互補，即使用Pro/E進行精準的建模，然后導入3Dmax進行渲染及后續的工作動畫制作。
下面來介紹一下三極管分選器工作的動畫制作過程。
二、實例操作
1. 三維實體建模
首先使用AutoCAD軟件進行二維工程圖繪制，然后使用Pro/E進行三維實體建模生成零件，然后使用其裝配功能進行裝配如圖1。論文參考網。
2. 由Pro/E導出過程
在進行導入的過程中，可以以單個零件的形式進行導出，也可以由裝配體的形式導出。導出的形式有很多種，比如IGES(*.igs)、STEP(*.set)和Wavefront(*.obj)等等。相比之下，IGES(*.igs)和STEP(*.set)兩種導出方式不同程度出現破面，從而造成了在3Dmax環境里顯示的實體面組不完整，所以這里我們采用Wavefront(*.obj)的導出方式，這樣可以良好的保證了導出的實體在3Dmax環境的真實性和完整性。
首先對裝配好的實體進行保存：文件-保存副本，如圖2
圖1 分選器工作主體裝配圖圖2 Pro/E環境下保存類型菜單
其次在保存類型中選擇Wavefront(*.obj)的導出方式，然后確定，在繪圖區右上角會彈出“輸出Wavefront”的對話框如圖3，然后在繪圖區中單擊一個平面，激活要輸出的所有項目，弦可以設為默認值或為1.然后確定保存即可。論文參考網。
3.由3Dmax導入過程
進入3Dmax環境后點擊菜單欄上的文件-導入-選擇導入的文件- WavefrontObject(*.OBJ)-然后打開-完成，如圖4。
圖3 “輸出Wavefront”的對話框圖4 3DMAX環境下導入類型菜單
4.使用3Dmax進行動畫制作
1）光源的設置；這里使用點光源即匯聚光，方法是單擊光源圖標如圖5，選擇“目標聚光燈”,在適當的位置添加點光源若干。
2）攝像機的設置；在本次動畫設定方面，我們將動態攝像機與設置關鍵幀兩項功能配合使用。首先是單擊攝像機圖標，如圖6進入設置環境，然后選好攝像機的初始位置如圖7。然后設定關鍵幀。對于關鍵幀的設置要注意兩點：一、關鍵幀的總幀數不易設置過長，應與機構的起始運動的時間是基本相等的。論文參考網。二、為了使動畫表達清晰準確，在細微的位置應使幀數做到最少化，且在復合運動過程中要求有關聯或連接的位置應盡量把關鍵幀細化，所以這要求在制作的過程中要把一個或幾個關鍵幀的時間段計算準確，以便順利連接，使生成的動畫具有連貫性。
圖5 目標聚光燈圖標圖6 攝像機圖標圖7 攝像機加載初始位置
三、結論
1. 通過保存文件時使用Wavefront(*.obj)格式的存儲方式，可以順利的實現將PRO/E的圖形導入3Dmax中，且破面幾率達到最小。
2. 使用3Dmax的強大渲染效果可以使模型經過渲染后的真實感大大增強。
3. 使用Pro/E和3Dmax相結合可以使原本在Pro/E比較復雜的機構運動簡單化，使動畫制作變得容易，且運動過程表達清晰。
4. Pro/E的精準建模，裝配功能與3Dmax的渲染和動畫制作表達有機的結合到一起，使得整個機器的機構模擬的效果近乎完美，如圖8圖8 仿真動畫影響輸出
參考文獻
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[4] 楊東超徐凱劉莉陳懇利用3DSMAX實現擬人機器人動畫仿真機械設計與制造 2002 (4)
首先，從現代醫藥產業和醫藥學教育的發展來看。在醫藥產業發展新常態的背景下，醫藥類專業學生的要求之一是厚基礎，即具有有寬厚的自然科學基礎和廣泛的人文社會科學知識。對醫藥類高職高專院校來說，要達到這個要求，課時數有限的數學課程應重視應用能力的培養，適當安排部分數學實驗，加強實際問題的解決，并結合醫藥學案例進行教學，不僅加強培養學生的思維能力，而且提高學生的專業水平能力。其次，從歷年數學建模競賽選題的角度來看。縱觀近15年以來的數學建模競賽題，醫藥類問題出現頻率頗高，比如：2014年D題儲藥柜的設計；2012年C題腦卒中發病環境因素分析及干預；2011年D題天然腸衣搭配問題；2009年B題眼科病床的合理安排；2006年B題艾滋病療法的評價及療效的預測；2004年C題飲酒駕車；2003年A題SARS的傳播；2001年A題血管的三維重建；2000年A題DNA序列分類。這些數學建模賽題基本上都是當年社會所關注的醫藥類熱點問題，這些表明醫藥學與數學建模緊密相關，數學可以用于研究和解決醫藥學領域相關問題，掌握一定的數學建模知識對醫藥類專業學生的創新實踐能力的培養有著重要的意義。最后，從數學建模和學生創新實踐能力的培養關系來看。數學建模能幫助學生提高創新能力、聯想力和一些優秀的品質，建立數學模型的時候，每個參賽隊員必須拓寬自己的思路，充分發揮自的優勢，選擇恰當的方法；數學建模培養了學生相互協調能力和團結合作精神，在競賽的三天三夜中，三名競賽隊員必須團結一致、齊心協力，為解決問題而共同奮斗；數學建模以醫藥產業、經濟管理、信息技術等領域的實際問題為背景，具有極強實用性，通過競賽讓學生體驗到數學與實際生活以及其他學科的關聯，并培養了學生用數學知識解決實際問題的能力，讓學生體驗到了數學的重要性，從而增強了學習興趣；數學建模培養了學生查找資料和撰寫論文的能力；數學建模使學生享受到探索的樂趣，培養了學生求真務實、科學協作的品質和百折不撓、堅毅不拔的毅力。通過數學建模競賽，學生學會了合作、求知、交流和創新，從而提高了學生的創新能力和綜合素質。由此可知，在數學建模競賽活動的過程中充分體現了知識的創新、方法的創新和應用的創新，從而開展數學建模是學生創新實踐能力培養的一個非常好的平臺。
二、如何在醫藥類高職高專院校開展數學建模活動
1.注重數學思維能力的培養
在《高等數學》的教學中，形成“用推理、重邏輯、偏應用”的方式思考問題。醫藥類高職高專院校的數學教學不能為了迎合應用教育觀而一味地摒棄數學的推理過程，應有度的把握，適度地將推理過程直觀和淺顯化。教學盡量與醫藥學案例相結合，結合數學建模思想介紹微積分在醫藥學的應用，從而調動學生的學習積極性。我校從事高等數學教學的教師，結合醫藥類高職高專院校的特點和近幾年的建模經驗，于2012年編著了一本《醫藥應用高等數學》教材，每一章的內容安排都有3部分構成，第一部分是數學家簡介，第二部分是微積分基本知識，第三部分是微積分在醫藥學中的應用，即醫藥領域簡單的數學模型。通過近幾年的教學實踐發現，結合醫藥數學模型進行教學，不僅對學生進行了數學思維的培養，而且很大一定程度上提高醫藥專業學生對數學的學習興趣。
2.注重應用能力的培養
數學建模中涉及到的許多計算都可以通過一些數學軟件進行運算（比如求函數導數、微分、積分、T檢驗、方差分析、正交設計等），這類問題我們都可以結合Mathematica、SPSS或者Excel軟件進行教學。數學的教學應當有兩個目的，一是培養學生數學思維，二是提供學生解決問題的方法。事實上，軟件的應用使得解決問題的方法簡單明了，且更加適合高職高專學生的特點。盡管如此，但醫藥類高職高專院校的數學教學適合在某些章節利用軟件實現題目的求解，并不是全部。由于缺乏實驗室，我校教師在進行《高等數學》的教學時，結合Mathematica的智能手機版本進行教學，首先指導每一個學生在自己的智能手機上下載安裝好Mathematica的APP，在學生學習完每一個知識點并完全掌握之后，讓學生嘗試進行Mathematica計算，從而不僅訓練了學生的數學思維，而且還幫助學生掌握了一種新的數學軟件。在進行《醫藥統計》教學時，首先對每一種統計方法的原理和計算進行詳細講解，并要求同學會面對具體的問題時會選擇出合適的統計方法進行統計分析，最后指導學生通過SPSS或者EXCEL怎么進行統計分析，這樣不僅使得學生掌握了統計學原理和方法，而且還掌握了相應的統計軟件，真正體現了以應用型為導向的高等職業教育。
3.合理安排培訓內容
為了讓學生更好地參加全國數學建模競賽，更為了讓學生通過數學建模競賽增強解決實際問題的實踐創新能力，以及真正地將數學建模的思想方法應用于專業課程學習、專業問題研究，從而使學生成長為創新型人才，在進行比賽之前，要組織一個月左右的集訓，時間主要實在暑假。培訓過程中主要采用學生與教師角色互換的方法，即前一天教師將任務布置給學生，讓學生以小組為單位在課后進行討論，第二天先以小組為單位給其他各小組及老師進行匯報講解，然后教師和學生一起討論，互相取長補短，這樣在很大程度上開拓了學生的創新思維。考慮到醫藥類高職高專學生已經學過《高等數學》和《醫藥統計》，并且已經掌握了基本的微積分理論和各種簡單的統計分析方法，數學建模培訓應以數學知識和方法為縱向，內容上主要包括包括線性代數、線性規劃、優化、微分方程、計算方法、綜合評價等，以及常用的數學軟件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等，培訓時以問題為橫向由易到難，由淺入深安排課程內內容。
4.全身心投入競賽
對于醫藥類專業的高職高專學生來說，數學建模競賽是一次“真刀真槍”的實戰訓練，也為優秀大學生創造了有利的條件，同時也為以后的專升本打下了堅實的基礎。整個競賽過程給參加過的學生留下了非常深刻的回憶，參加過競賽的學生表示，不管競賽的成績如何，一定要動員學生認真參加培訓、自學、討論、競賽的全過程，讓學生全身心投入競賽。我校是從2010年開始組織學生參加全國大學生數學建模競賽，并取得了優異的成績，比如：2014年參賽隊1隊，獲國家二等獎1項；2013年獲參賽隊1隊，獲省一等獎1項；2011年參賽隊3隊，獲省二等獎1項；2010年參賽隊1隊，獲省一等獎1項。
三、數學建模在創新型人才培養中的作用
現代教育思想的核心是培養學生的創新能力，而能力是在知識的教學和技能的訓練中，通過有意識的培養而得到發展的。數學建模的整個過程通常是很難直接套用已現有的方法和結論，要完成數學建模，經常會涉及一些雜亂無章的數據，要求學生能夠有效地對數據進行修復和篩選，并進行歸納、整理、分析和研究，這就需要學生擁有良好的建模思想和創造性的思維能力，組建出相應的數學模型，而建模方法和思想都是學生的原創性沖動，所以，在整個建模的過程能夠喚醒學生進行創造性工作的意識，有助于學生創造性思維過程的培養。另一方面，在數學建模中，大多數問題沒有現成的答案，沒有固定的求解方法和參考書，更加也沒有已經成型的數學問題，都是目前還尚未解決的問題，這就要求學生一開始就要自己進行思考和研究，學生必須具備創新意識和創造性思維，充分結合自己已經掌握的理論知識去巧妙地解決實際問題，這整個過程有助于學生創造力的提高。另外，在全國大學生數學建模競賽中創新性被提到了一個新的高度，在競賽論文的評閱過程中對于認定有突出創新點的論文才有可能獲獎。數學建模的整個過程都是圍繞著創新這個核心主題進行的，開展數學建模活動，增強了學生的自學能力、資料的查閱能力、計算機編程能力、論文的撰寫能力、團隊協作能力，這一切都有助于培養高職學生的創新能力。
四、結語
［關鍵詞］應用數學人才培養課程改革
［中圖分類號］G642.3［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）03-0091-03
社會的發展與經濟的進步，給傳統的應用數學專業人才的培養模式帶來了沖擊。一方面，學校強調對教學基礎設施硬件建設進行改善的同時，卻忽略了教學質量的保證；另一方面，社會對應用型人才的需求不斷提升，使得應試教育危機重重。如何應對這種挑戰，成了擺在學校面前的一個重要問題。
一、應用數學專業的現狀剖析
高校應用數學專業于20世紀初開始發展起來，應用數學專業所行使的職能主要以教學和科研為主。應用數學專業在以教學促進科研開展、以科研帶動教學進步的行程中，已經取得了一定的成績。和應用數學專業緊密相關的專業是信息與計算科學專業，它們之間存在相互輔助的關系。
在高校教育中，應用數學專業的任務主要是培養具有創新數學能力和解決實際問題能力的人才。我國高校應用數學專業教學的主要側重點還普遍集中在學生對專業知識的掌握和運用上，離理想教學目標尚有一段距離。由于歷史原因，我國數學與應用數學專業長期以來主要以培養師范類學生為主，因為在輸出方面大多數學生都是到中小學校去擔任教學工作。隨著師范類學生需求的飽和，加之社會就業壓力的增加，應用數學專業的壓力隨之提升。此外，隨著社會的不斷進步和發展，社會對學生的綜合素質提出了更多的要求。應用數學專業的學生普遍有著比較充足的專業知識，但在綜合人文方面的知識面不夠寬，這也導致他們在就業的過程中存在劣勢。因此，進行行之有效的課程改革成為應用數學專業煥發生機的出路。尋求適合教學目標和社會需求的應用數學專業下人才培養模式對于高校來說顯得尤為必要和重要。
二、社會對應用型人才的需求
根據數學與統計學教學指導委員會在2005年所發表的數學學科專業發展戰略研究報告精神，在今后五年及五年之后，我國所需的數學人才學歷層次大多達到碩士及以上。此外，報告還指出，以數學和計算機為主要工具的、社會實際所需要的應用型人才的需求量加大，將占到社會總需求的一半。
隨著當今社會信息技術的高速發展，信息化和信息技術的發展程度成為一個國家、一個企業綜合競爭力的重要標志。高校應用型人才的培養，需要密切關注外部環境和學校自身情況，摸索出符合信息化時代和社會人才需求的人才培養目標。不斷調整和改革課程體系，注重體驗式教學、多元化教學方法向實際教學的滲入和擴張。融合理論教學與實踐教學的精髓，調動起學生學習應用數學的主動性和自覺性，不斷培養學生的實操能力和創新精神，最終培養出具有創新能力和綜合素質的應用型人才。
三、應用數學專業下應用型人才的培養模式
結合高校教學實際和社會對人才的需求，構建適合實際需求的應用數學專業下人才培養模式勢在必行。
（一）制訂與時俱進的應用數學專業人才培養目標，積極開展應用型學生的培養工作
首先，高校要制訂與時俱進的應用數學專業人才培養目標。傳統的應用數學專業教學目標是培養具有良好的數學基礎和數學思維能力，牢固掌握數學與應用數學的基本理論、方法和技能，具有應用數學知識、使用相關軟件解決實際問題的能力，受到科學研究初步訓練的專門人才。然而，過去的傳統人才培養目標已經不能適應當今的社會發展需求了。高校要根據院校對應用型人才培養的具體定位，制訂該專業人才培養的具體目標。在培養學生動手能力的同時，還要培養學生的實際操作能力和創新能力。在強調讓學生掌握應用數學基礎知識、基本理論和基本方法的同時，還要注重培養學生運用數學知識和計算機工具解決問題的能力。學校在制訂培養目標時，要注意落到實處，例如在培養方案中詳細將教學、實驗、實習和畢業論文等各個實踐環節安排周密、落實妥當。
（二）增強應用數學專業的實踐環節，構建以能力培養為重心的教學體系
加強應用數學專業的實踐環節教育，要以集中教育實習為主，以分散實習相結合，并注重對學生學習過程的管理，切實提高學生的實踐與動手能力。
首先，高校要轉變傳統觀念，要將培養學生實踐能力和創新精神作為核心的教育理念。這是學校辦學的需要，也是社會發展、時展的要求，更是實施素質教育、提高人才培養質量的必經途徑。學校要從多視角、寬視角把握實踐的內涵，充分認識到實踐環節對于能力培養、人才培養的重要性。學校要確立實踐教學環節在人才培養中的地位，最終實現提高學生創新精神和實踐能力教育改革的方向和思路。
其次，高校要改革實驗教學，對學生進行實踐能力的綜合訓練。高校要選擇適合應用數學課程內容和數學軟件的數學實驗教學新模式。此外，還要給予試驗教學足夠的支持，為師生提供開放的實驗室。一方面，學生可以參與教師的科研課題；另一方面，學生還可以在計算機機房對自己建立的數學模型進行求解和驗證。
再次，高校要加強第二課堂實踐活動教育，開拓實踐能力的培養空間。第二課堂實踐活動可以通過數學普及協會的合作來開展。通過面向全校的數學建模系列講座，向學生普及數學建模的知識。學校還可以組織數學建模競賽，以激發學生學習的興趣。近年來，高校第二課堂實踐活動有所發展，為學生增強創新精神和實踐能力做出了一定的貢獻。
最后，高校要加強畢業論文環節，培養學生的應用能力。學校設立畢業論文的出發點是使學生進行基本的科研訓練，初步了解科研的過程，繼而培養其解決實際問題的能力，最終成為應用型人才。在畢業論文立題時，加強論文題目的應用特質。高校在把控應用數學專業畢業論文題目時，應該要求至少有50％的畢業論文選題與實踐相結合。在立題后，學校要組織每位學生進行開題答辯。在論文設計環節，學校鼓勵學生將畢業論文與實習等實踐環節相結合。
（三）加強數學建模能力塑造，培養學生的創新能力
數學建模能力是學習數學知識與應用數學知識的途徑，高校加強數學建模能力培養對學生應用型技能開發具有重要的意義。在數學建模中，學生學習數學的過程從被動轉為主動，從學習書本上的現成結論、理論轉為親身參與的豐富、生動的思維活動，是一個創新實踐的過程。加強數學建模能力塑造，能在激發學生探索欲和興趣的同時，培養學生的創新精神和實踐能力。近年來，隨著數學建模教育的快速發展，數學建模教育能夠提高學生創新意識和實踐能力這一論說已越來越得到人們的認可。
欲加強數學建模課程，需要從幾個方面入手：首先，在應用數學基礎課程教學中要貫穿數學建模的基本思想方法，為學生接受數學建模奠定基礎。其次，在應用數學專業開設《數學建模》、《數學實驗》和《運籌學》等系列專業課程。再次，利用全國大學生數學建模競賽推進學校數學建模課程。通過開展數學建模競賽，加強學生對實際問題的分析能力、對繁雜數據的處理能力和對復雜方程的數值求解能力。
（四）提高教師綜合素質，加強師資隊伍建設
在應用數學專業下培養應用型人才，教師作為傳道授業解惑的媒介，對此具有重要的作用與責任。應用數學專業教師要具有較高的教學能力、較強的實踐指導能力、創新的教育觀念和較強的綜合素質。建設具有優良素質、合理結構、雙師兼備、專兼結合的師資隊伍是加強應用數學專業下應用人才培養的關鍵。學校要高度重視提高教師綜合素質，加強師資隊伍的建設。具體要做到以下三個方面：
首先，高校要注重選拔和引進學科帶頭人和學術骨干，利用優待政策吸引人才、留住人才，并給人才創造條件、提供機遇，使人才能夠脫穎而出。
其次，學校要加強教師隊伍建設的投入力度。通過選拔的形式，讓那些有責任心、上進心，以及教學能力突出的青年教師有更多的進步機會。可以通過進修、交流學習的形式進行，增強教師的專業能力和素養。高校要根據培養應用型人才的要求，增加教師與企業的聯系，使教師身臨其境地了解企業和社會對人才的需求，提高教師的應用能力傳授水平。此外，教師還要參與更多的科研項目，以提高自身的科研水平。
再次，學校要加強對教師的考核評價。加強對教師的考核制度建設，加強對教師業務能力考核的同時，加強對見習教師的崗前培訓，切實實行崗位競爭的聘用機制，促進教師的競爭意識、上進意識，從而推進教學內容的深化和教學方法的改革，達到提高教師綜合素質和人才培養質量的目的。
應用型人才的培養核心是加強學生的素質教育，兼顧基礎知識學習的同時，要將知識轉化為指導實踐的能力。當前，我國教育正處于由人力資源大國向人力資源強國轉變的進程中，這就呼喚著應用型人才、創新型人才的培養。各高校更要重視應用型人才的培養，為向社會輸出符合實際需求的人才而不斷改革課程，逐漸形成符合實際需求的應用數學專業下應用型人才培養模式。
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[關鍵詞]數學建模，數學教學，高等數學
1 在高等數學教學中滲透數學建模思想
全國大學生數學建模競賽雖然發展得迅速，但是參賽者畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，筆者認為，必須與日常的教學活動和教育改革結合起來。任何一門學科的產生與發展都離不開外部世界的推動，數學也是如此。牛頓、萊布尼茲當年發明微積分就是和解決力學與幾何學中的問題緊密聯系著的。直到今天，微積分仍在各方面發揮著重要作用。但以往的高等數學教學往往是板著面孔講理論，而割裂了微積分與外部世界的生動活潑的聯系，沒能充分顯示微積分的巨大生命力與應用價值。學生學了一大堆的定義、定理和公式，可能還沒有搞清楚為什么要學習微積分，也不知道學了微積分究竟有什么用。如果能在高等數學的教學中充分體現數學建模的思想，在講述有關內容時與相應的數學模型有機結合，在看來十分枯燥的教學內容與豐富多彩的外部世界之間架起橋梁，而不是額外增加課程，豈不是可以收到事半功倍的效果?事實上，這種數學思想的滲透可以把數學知識和數學應用穿插起來，這就不僅能增強數學知識的目的性，增強學生的應用意識，而且也將在填補數學理論與應用的鴻溝上起到很大作用。另外，學生能力和素質的培養不是一朝一夕之功，應采取長期的、循序漸進的原則。在高等數學教學中配以循序漸進、由淺入深、由易到難的數學模型內容，這就易于在潛移默化之中提高學生的數學實踐能力，這在學生的能力培養方面又達到了事半功倍的效果；再者，數學模型課程本身內容龐雜，各部分難度深淺不一，在高等數學教學中滲透數學建模思想后，由于已經講授了微積分方面的數學模型，這有利于后繼的數學模型課的進一步學習。因此，在高等數學教學中滲透建模思想的初步訓練也是十分必要的。
2 數學建模教育在高等教育中的作用
2.1 數學建模教育有利于高等教育培養目標的實現①可以提高邏輯思維能力與抽象思維能力。邏輯思維能力包括：分析、推理、論證、判斷、運用結論等能力；而抽象思維能力包括：分析、綜合、概括、歸納、提取等能力。數學建模是建立模型、求解與分析的過程。建立模型是由具體到抽象的認識過程，如變速直線運動速度是位移的導數模型，通過思維分析把感性認識上升到理性認識，這個過程有助于提高學生抽象思維能力。②可以增強大學生的適應能力。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變更頻繁，一個人在一生中可能發生多次選擇與被選擇的經歷，通過數學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它因此，他們具有較高的素質，無論到什么行業，都能很快適應需要。③有助于增加自學能力。由于實際問題的廣泛性，學生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握，這就培養了學生的自學能力和分析綜合能力，使他們走上工作崗位之后，更好用這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。
2.2 數學建模教育為培養“雙師型”的教師隊伍打下了基礎。高等教育對教師隊伍提出了特殊的要求，即在業務素質上，教師除了應有較高的理論水平外，還要有較強的實際動手能力，即要教師成為理論型與實踐型相結合的人才。成功地建立實際問題的數學模型并教給學生思路和方法，不僅要求教師具有深厚的數學基礎，理性的思維訓練，還要求教師應具有敏銳的洞察能力、分析歸納能力以及對實際問題的深入理解和廣博的知識面，尤其是在社會經濟高速發展的今天，數學建模已不單純從數學到數學，而是涉及物理、化學、生物、醫學、經濟、管理、生態等眾多領域。從事數學建模教學的教師必須不斷地拓展自己的知識面，深入實際，才能有所作為。這無疑為“雙師型”教師隊伍的建沒打下了良好的基礎。另外，數學建模教學對高等教育專業的設置、高等教育的教學改革也提供了好的思路。高等教育引入數學建模并積極組織學生參與建模競賽，有利于高等教育的發展，有利于學生動手能力的提高。
3 數學建模教育的具體措施
3.1 突出學生的主體地位。學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。數學建模的特點決定了每一個環節的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述，動手操作，動腦思考，鼓勵學生要多想、多讀、多議、多練、多聽，讓學生始終處于主動參與，主動探索的積極狀態。
3.2 分別要求，分層次推進。在數學建模教學中，根據素質教育面向全體學生，促進學生全面發展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求，個別指導，分層次教學，對不同學生確定不同的教學要求和素質發展目標。對優生要多指導，提出較高的數學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現代教育技術手段，多給予他們獨立建模的機會，能獨立完成高質量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成教學建模小論文；對差生要多輔導，重點是滲透數學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數學建模小論文。
3.3 全方位滲透數學思想方法。數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁，是數學結構中強有力的支柱。由于建模數學面對的是千變萬化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數學思想方法的過程，首先是數學建模化歸思想方法，還可根據不同的實際問題滲透函數的思想、方程的思想、數形結合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉化思想、類比化歸和類比聯想思想及探索思想，還可向學生介紹消元法、換元法、待定系數法、配方法、反證法、解析法發、歸納法等數學方法。只要我們在建模教學中注重全方位滲透數學思想方法，就可以讓學生從本質上理解數學建模的思想，就可以把數學建模知識內化為學生的心智素質。
3.4 實行以推遲判斷為特征的教學結構。所謂“推遲判斷”就是延緩結果出現的時間，其實質是教師不要把“結果”拋給學生，推遲判斷要注意兩個方面：一是數學概念、定理、解題都要作為“過程”來進行，二是教師在聆聽學生回答問題特別是回答錯誤問題或回答得不太符合教師設計的思路時，應該有耐心，不宜立即判斷，教師應沉著冷靜，精心組織學生與學生、學生與教師之問的教學交流。由于建模教學活動性強，教學成功的關
鍵是教師要調動所有學生的探索欲望，積極參與教學過程。學生通過步步深入的積極思考探索，激發了思維，真正喚起主動參與的意識。
3.5 重視分析建模的數學思維過程。學生普遍感到數學建模難度大，最重要的原因是數學建模的思維方式與學生長期起來是數學知識學習有明顯差異，如何突破這個難點，讓學生樂于參加數學建模活動?關鍵是要分析建模的數學思維過程，通過建模發生、發展、應用過程的揭示，挖掘有價值的思維訓練因素，抽象概括出建模過程中蘊含的數學思想和方法，發展學生多方面數學思維能力，培養學生創新意識，讓每一個學生各盡其智、各有所得，獲得成功。
3.6 特別強調數學應用。數學建模教育要注意以下幾點：
①引導學生關注日常生活問題，將學生實際生活中遇到的問題有機地融入建模教學，選擇數學建模專題時盡可能貼近學生實際。
②在建模教學中，教師要注重再現數學模型形成過程，可先讓學生體會數學建模的一般思想方法，進而讓學生親自動手尋找實際問題并自行構造數學模型進行解決，經過一段時間的訓練，再引導學生嘗試通過建模解決一些復雜但又在現實生活中遇到的問題。
③建模教學要加強與其它學科聯系，不僅與物理、化學、生物等學科聯系，還可與經濟學、管理學、工業生產等方面聯系，拓廣學生建模問題來源。
關鍵詞：SolidWorks，VisualC++，參數化建模，二次開發
0 前言
SolidWorks是基于Windows平臺的CAD/CAM/CAE/PDM桌面集成系統，以參數化和特征建模的技術，為設計人員提供了良好的設計環境。在SolidWorks系統中，模型的尺寸、相互關系和幾何輪廓可以隨時修改，零部件之間和零部件與圖紙之間的更新完全同步，能自動進行動態約束檢查，具有強勁的復雜曲面造型功能，現已成為微機平臺上主流三維設計軟件之一。
盡管SolidWorks的功能已非常強大，但由于仍然采用的是手工交互形式建模，不能完全滿足專業機械CAD系統的需要。免費論文參考網。基于此因，如果能通過對SolidWorks進行二次開發，針對特定機械結構實現參數化建模，那么對于三維建模在我國企業中的推廣將是非常有利的。為了方便用戶進行二次開發，SolidWorks軟件提供了開發工具API(Application Program Interface，應用程序接口)，用戶可以使用支持API的高級語言如Visual C++、VisualBasic、Delphi等對SolidWorks進行二次開發[1]，創建出用戶定制的、特有的SolidWorks功能模塊。，
1.SolidWorks的二次開發技術和參數化建模
1.1 SolidWorks的二次開發
SolidWorks為用戶提供的API二次開發接口，由數以百計的功能函數構，這些API函數使得程序員可以通過程序直接訪問SolidWorks。所有的函數都是有關對象的方法或屬性，通過對這些對象屬性的設置和方法的調用，用戶可以在自己開發的程序中對SolidWorks進行各種操作控制，從而完成零件草圖的繪制和三維模型的建立。
SolidWorks的API接口分為兩種：一種是基于OLE(Object Linking and Embedding，對象的嵌入與鏈接)Automation的IDispath技術；另一種是基于Windows基礎的COM(Compenent Object Model，組件對象模型)技術。基于OLE Automation的IDispath技術是一種快速開發手段，通常作為Visual Basic、Delphi編程語言的接口。而由基于COM技術的VisualC++編程語言開發的DLL（Dynamic LinkLibrary，動態鏈接庫）文件，可以直接嵌入到SolidWorks內部，當成功加載后，應用程序的菜單就直接出現在SolidWorks主菜單上，與SolidWorks自帶的插件一樣，而且還可以單獨測試，進行操作時極大地提高了設計效率，所以是首選的開發方法。
1.2零部件的參數化建模
三維建模時應對零件進行分析，選擇合理的建模方法。參數化設計是指通過改動圖形的某一部分或某幾部分的尺寸，自動完成對圖形中相關部分的修改，即當賦予不同的參數值時，就可自動生成滿足設計要求的零部件模型，從而實現同類機械產品快速修改與設計。對于參數化模型而言，主要有兩個內容：幾何關系和拓撲關系。幾何關系是指具有幾何意義的點、線、面，有確定的位置和大小；拓撲關系反映了形體的特性和關系，如幾何元素之間的鄰接關系[2]。免費論文參考網。對于企業中標準化、通用化和系列化的產品，設計時所采用的數學模型及產品結構都可以將數據作為參數變量，從而實現在SolidWorks環境下零部件的三維參數化建模。這種參數化設計技術具有強大的變量驅動和模型再生功能，可以有效地提高設計人員的工作效率。
2.用Visual C++ 6.0對SolidWorks進行二次開發的方法
2.1 DLL的創建
基于COM技術的VisualC++編程語言所開發的DLL文件，可以通過三種方式創建：一種是使用SWizard.swx工程向導，第二種是使用ATL Object Wizard向導，第三種是使用用戶自定義向導。第二種向導創建DLL文件，相對來說簡單實用，開發時間短。在Visual C++中用該向導創建DLL工程，加入自己應用程序的代碼，編譯鏈接后生成*.dll文件，也就是插件。
2.2DLL的加載
將動態鏈接庫文件*.dll加載到SolidWorks中，有兩種常用的方法：一種是先運行SolidWorks軟件，然后點擊SolidWorks菜單欄中的【文件】/【打開】菜單命令，在彈出的過濾器中選擇Add-Ins(*.dll)，最后選擇所需的DLL文件加載，確定即可；另一種是先將DLL在注冊表中注冊成為SolidWorks系統的插件，然后運行SolidWorks，點擊【工具】/【插件】菜單命令，在彈出的插件對話框中選擇要加載的插件即可。此操作對于一個動態庫文件只需做一次，以后啟動SolidWorks軟件無需再進行加載操作。
3. 對SolidWorks進行二次開發的實例
以一個柱塞實體為例，介紹采用Visual C++ 6.0編程語言對SolidWorks 2008進行二次開發、參數化建模的應用。
（1）啟動Vsiua1 C++，單擊【文件】/【新建】，選擇【工程】選項卡，選擇【ATL COM AppWizard】，輸入工程的位置和名稱，如PUMP，單擊【確定】。
（2）在【Server Type】中選擇【DynamicLink Library（DLL）】選項和【Support MFC】選項，單擊【完成】，系統會給出“新建工程信息”，核對無誤后單擊【確定】。
（3）在Visua1 C++的【Class View】標簽中，用鼠標右鍵單擊頂部的類圖標（PUMP classes），在下拉列表中選擇【New ATL Object】。在彈出的對話框中的【Category】列表中，選擇【Solidworks】；在【Object】窗口中，選擇【SwAddIn】圖標，單擊【下一步】，在【ATL Object Wizard】屬性對話框的【Names】標簽中，輸入想在【Short Name】中使用的ATL對象類名，如ppump。其他標簽選用默認的設置，點擊【確定】按鈕。
（4）在【Class View】標簽中，右擊Ippump接口，選擇【Add Method】，在彈出的【添加方法至界面】對話框的【N方法名】文本框中輸入函數名，單擊【確定】按鈕。
（5）在【Resources View】標簽中，雙擊【String Table】，雙擊表中的空白行，在表中添加三個String資源，分別是：ITEM、METHOD和HINT，如圖1所示。然后對ppump.cpp文件的AddMenus（）函數進行編輯，在零件菜單下添加代碼。
圖1 添加“String”資源
（6）在【Resources View】標簽中，用右鍵的快捷菜單【Insert Dialog】增加一個對話框，用來輸入柱塞體的各項參數，界面如圖2所示。
圖2 柱塞體參數化建模對話框
（7）雙擊對話框，建立對話框類PistonParameter，并建立七個與Edit對應的變量m_SR、m_DR、m_IR、m_OR、m_SL、m_IL、m_SBL，均是雙精度值，初值在“PistonParameter.cpp”中設定。同時在ppump.cpp文件中添加包含對話框頭文件的語句#include “PistonParameter.h”，建立相應的響應函數。
（8）在ppump.cpp文件中對Cppump::CreatePiston函數進行編輯，添加的部分代碼如下：
AFX_MANAGE_STATE(AfxGetStaticModuleState())
HRESULT retval；
//得到當前活動文檔
CComPtr<IModelDoc2>pModel；
m_iSldWorks->get_IActiveDoc2(&pModel)；//創建ModelDoc2接口指針
retval=pModel->InsertSketch（）；插入一個草圖
//定義對話框中涉及的七個參數變量
double SphereRadius；//定義球頭半徑
double SphereToBottoLength；//定義球頭中心到柱塞底面的距離
double PistonOutRadius；//定義柱塞體外徑
……
pModel->ICreateCenterLine(-0.01，0，0，-0.08，0，0)；//創建柱塞體中心軸線
pModel->ICreateCenterLine(0，0.012，0，0，-0.012，0)；//創建球頭中心軸線
//定義繪制柱塞草圖的一些關鍵點
doubleA[3],B[3],C[3],D[3],As[3],Bs[3],Cs[3]；//定義關鍵點的類型
A[0]=SphereToBottomLength；//給A點賦值
A[1]=PistonInnerRadius；
A[2]=0；
……
//繪制柱塞體的草圖
pModel->ICreateLine2(A[0],A[1],A[2],B[0],B[1],B[2],&pLine1)；//繪制柱塞體底面線
pModel->ICreateLine2(B[0],B[1],B[2],C[0],C[1],C[2],&pLine2)；//繪制柱塞體外徑直體部分線
……
pModel->ICreateArc2(0,0,0,As[0],As[1],As[2],Bs[0],Bs[1],Bs[2],-1,&pCircle)；//繪制球頭圓弧
pSelMgr->put_EnableContourSelection(true)；//選擇草圖輪廓
pModel->ShowNamedView2(L'*上下二等角軸側', 8)；
pModel->ViewZoomtofit2()；//柱塞草圖在屏幕上以上下二等軸側顯示
//利用特征函數，生成旋轉實體
CComPtr<IFeatureManager>pFtManager；
pModel->get_FeatureManager(&pFtManager)；//獲取FeatureManager的接口指針
CComPtr<IFeature>pFeature；
pFtManager->FeatureRevolve(6.28318530718,false,0,swRevolveTypeOneDirection,0,false,false,true,&pFeature)；//調用旋轉特征函數生成旋轉特征，即得到柱塞實體
最后選擇菜單欄上的【編譯】/【全部重建】，對所編制的柱塞體參數化建模程序進行編譯。編譯通過后，運行SolidWorks2008軟件，在主菜單上將顯示出新加載的插件“PUMP”及子菜單“柱塞體”，如圖3所示。
圖3 加載的插件
單擊“柱塞體”子菜單，會彈出如圖2所示的“柱塞體參數化建模對話框”，在對話框中輸入相應的數據，就會在屏幕上自動生成一個柱塞實體，如圖4所示。改變對話框中的數據大小，就會得到不同的柱塞實體，這就是參數化變量驅動的結果。
圖4 柱塞體參數化建模結果
4.結論
本文研究了對三維繪圖軟件SolidWorks進行二次開發，實現機械零件參數化建模的過程。設計實例表明，采用Visual C++語言建立的動態鏈接庫文件可以很好地實現與SolidWorks的無縫集成，能滿足用戶二次開發CAD系統的需要。免費論文參考網。在實際應用中，通過以上介紹的方法，可以定制用戶經常使用的零件模板，極大地改善了結構相似的零部件修改和設計的手段，提高了產品的設計效率，縮短了新產品的設計周期，具有較強的應用價值。
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關鍵詞：工作流；Petri網；工作流模型
中圖分類號：TP393文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2011)30-7374-02
1 工作流建模的意義
所謂模型就時對客觀對象的一種抽象表示，模型有很多種表達形式，例如文字、圖表、符號和關系式等。一般來講模型包含了一個完整的概念集合、一套相應的表示方法以及必要的約束規則。
工作流模型是對工作流的抽象表示，也就是對經營過程的抽象表示。工作流管理管理建立階段的功能就是要對經營過程進行計算機化的定義，也就是完成過程建模的任務，在這個階段，利用一個或多個建模方法及其相應的建模工具，完成實際的經營過程到計算機可處理的形式化定義的轉化。所得到的定義就是過程模型，其他研究人員也把它稱為過程模板、過程元數據或過程定義。
由于工作流模型需要在計算機環境下執行，所以工作流模型不僅僅要讓人讀懂，更重要的是讓計算機能夠理解所定義的工作流過程[1]。從工作流管理系統的體系結構來講，過程建模是整個系統的基礎，它的確定性保證整個系統各組件之間交互的一致性，也決定了工作流系統從開發設計到投入運行的諸多環節。不同的工作流模型也就決定了有不同的工作流管理系統。
圖1是對工作流管理系統的體系結構的簡化，從圖中可以看出，沒有很好的過程建模，整個工作流系統根本不可能順利的執行，當然也就完不成業務流程，所以說工作流建模是工作流管理技術中最基礎的部分，同時也是最重要的部分之一。
2 工作流模型應具備的功能
目前，人們根據特定業務流程的需要，提出了很多有意義、見解的工作流模型，其中一些有代表性的工作流模型具有比較突出的特點，也代表著一種較為普遍的觀點，但是一個理想的工作流模型應該具備以下幾個方面的特點：
1）完整的概念定義：一個理想的工作流模型應能支持完整的工作流概念定義，為建模用戶提供定義工作流所需要的組件或元素。這種概念的定義，是工作流建模的基礎。
2）描述能力強：工作流模型要有很強的描述能力，能夠描述出幾乎所有的業務過程類型。
3）容易理解：工作流模型要容易理解，不論是領域專家還是普通用戶都要能夠比較容易地理解模型的含義。
4）清晰無二義性：工作流模型的定義要十分的嚴謹，不能產生歧義，同時描述的要清晰。
3 常見的工作流模型
下面將列舉出幾種流行的工作流模型，選取它們中有代表性的產品，并研究討論它們的特點。
1）基于活動網絡的工作流模型――FlowMark工作流模型
FlowMark是IBM公司與上世紀九十年代推出的一種工作流產品，目標是實現文檔路由和過程自動化。它是一種典型的基于活動網絡的工作流模型。
FlowMark模型中定義了一系列相關活動，每個活動有各自的輸入、輸出存儲器，主要用于保存數據。對于一個特定的輸出存儲器還定義了一個數據流，用于說明輸出數據的流向。相關活動之間由控制流來聯系，每個控制流通過自身的狀態（true或false）來決定下一個活動是否該開始運行。
FlowMark可以在多個平臺上運行，如AIX、OS/2和Windows等。服務器之間以及服務器和客戶機之間可以通過不同的網絡協議來傳送信息，如TCP/IP、NetBIOS或APPC等。
總的來說，這一類模型的特點是簡單、直觀、便于理解，適合流程較為固定、異常情況較少的生產型工作流的確定。
2）基于事件驅動的過程鏈模型
在分布式系統中，事件是異步非耦合的，這是系統實時性的要求。因為在分布式系統中，往往各個關鍵應用既是服務器應用，也是客戶應用，相互之間從功能上看是對等關系，如果在同步情況下，一個應用驅動了另一個應用的事件，這個應用則必須堵塞，以等待事件執行的返回狀態，這樣這個應用在這段時間內則不能處理實時事件。而各個應用之間相互不完全依賴的情況也決定了分布式系統中事件的兩端必須為非耦合。事件驅動的過程鏈模型的主要元素就是功能和事件：功能被事件觸發，同時功能也能產生事件。
事件驅動的過程鏈模型優點就在于它兼顧了模型描述能力強與模型易讀性好這兩個方面。通過此模型可以很容易和沒有經過專業建模訓練的用戶進行交流。
3）基于語言行為理論的工作流模型――ActionWorkFlow
ActionWorkFlow是Action技術公司在基于語言行為的建模方法的基礎上開發出來的一種工作流產品。這種模型適合容易變化、不固定的經營過程。對于客戶來講，它能更好的滿足客戶所提出的要求，它最重要的指標就是客戶的滿意度。
4）基于Petri網的工作流模型――工作流網
Petri網是一種圖形化、數學化的建模工具。 Petri網自上世紀六十年代由德國學者C.A.Petri提出以來，經過了四十余年的發展，已被廣泛的應用于各個領域進行系統建模、分析和控制。
Petri網特別適合描述和研究具有并行、異步、分布式和隨機性等特征的復雜系統。作為一種圖形化工具，Petri網可以看作和流程圖一樣進行系統描述的工具；而作為一種數學化的工具，Petri網可以用來建立狀態方程、代數方程和其他描述系統行為的數學模型，用于對系統的可靠性、一致性、完整性等進行分析。
4 選擇Petri網對系統進行建模的理由
4.1 其他工作流模型的缺點和不足
基于活動網絡的工作流模型、基于事件驅動的工作流模型和基于語言行為的工作流模型這種模型的不足之處如下：
1）基于活動網絡的工作流模型主要是用于描述流程較為固定、幾乎沒有異常情況的系統流程，它缺乏柔性和對緊急情況的應變能力，顯得比較死板。而本文所提到的工作流管理系統本身就是復雜多變的，因此利用這種工作流模型對本論文所討論的系統進行建模分析顯然是不合適的。
2）基于事件驅動的過程鏈模型具有很強的描述能力和易讀性，在工作流建模中比較適用。但是對于復雜的工作流，更重要的是對模型的分析驗證，此模型缺乏抽象機制，很難對模型進行計算機化，因此不能很好的對模型進行分析和驗證。
3）基于語言行為理論的工作流模型，是一種面向客戶的模型，它更多的考慮到客戶的需求，以客戶的滿意度為評價指標。它支持層次化建模的能力不足，不適合于比較固定的企業經營過程，建模人員很難完整明確地雙方所有可能的語言行為。
4.2 Petri網在過程建模中的優勢
由于工作流具有實時性、動態性、分布性和異步操作等特點，工作流的描述應當基于具有豐富的語義表達功能的建模方法。這個建模方法應該具有清晰性、一致性、易表達性和可擴充性；這個建模方法應當足以表達順序、分支、循環、條件、路徑選擇、任務分配、時間、調度和約束等；其語義應當能夠定義控制流、數據流、資源流，并能夠定義策略來處理這些流的中斷。
Petri網作為一個比較好的過程建模技術，在工作流模型的描述中有著一定的優勢：
1）Petri網非常適合描述動態模型。一個包含執行狀態的工作流就是一個離散動態模型，其任務執行的時間點就構成了一個離散的集合。
2）Petri網具有圖形化表的形式語義，同時也具有嚴格的數學定義和精確的語法和語義定義，表達方式比較直觀易懂，為分析提供有效的圖形工具，能夠較好的描述具有分布、并發和異步、并行、不確定和隨機特性的復雜系統。
3）Petri網具有基于狀態的流程描述方式及豐富的模型分析方法。工作流的行為、狀態和性能的分析都可以通過Petri網技術（比如可達性、安全性、不變性和無死鎖）加以解決。
5 總結
工作流建模是工作流管理系統設計的基礎，是工作流技術應用到具體工作的第一步，在工作流研究領域有著重要的地位。本文對工作流建模的重要性進行了敘述，對各種工作流建模技術進行了分析比較，基于Petri網的建模分析技術在工作流建模上的應用是可行的，并且具有明顯的優勢。
參考文獻：
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[2] van der Aalst W M P. The application of Petri nets to Workflow Management[J].The Journal of Circuits,Systems,and Computers,1998,8(1).
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[4] 李.基于Petri網的工作流模型應用研究[D].安徽大學碩士論文，2008，28-29
精彩18分鐘
“請解釋一下你們為什么要用誤差修正模型而不用多元回歸模型?”
“選擇誤差修正模型基于兩個原因。一，通過分析可知，經濟增長不但受到當期居民消費的影響，還會受到前期居民消費的影響，如果用多元回歸模型就會產生變量之間的多重共線性，而誤差修正模型的差分方程就可以較好地解決這個問題……”
時間定格在5月28日下午3點12分，北京統計建模選拔賽決賽現場，來自門頭溝的鄢澤照正在回答評委提出的問題。不遠處的計時器上鮮紅的阿拉伯數字跳動著，此時距離答辯結束還有不足5分鐘。按照比賽規則，各代表隊要結合PPT電子演示文稿，對參賽論文的主要觀點和研究過程進行自述，時間是8分鐘，隨后的答辯要控制在10分鐘內，這意味著時間歸零，發言即刻結束。
“我們建模的創新之處在于，把消費和經濟總量放在復雜經濟系統中考慮，通過聯立方程模型，建立了一個小型宏觀經濟系統，從而考察GDP、居民消費等各變量之間的相互關系。”
“請注意你用什幺來詮釋經濟增長?現在只有數據是你的證據，不要隨意擴大解釋的范圍。”
臺上沉穩的陳述，臺下精彩的點評，不時引來全場觀眾的掌聲。雖然這次的決賽歷時整整一天，卻讓人覺得意猶未盡：“時間過得可真快!”最終，綜合處、宣武局隊一隊、統計應用研究所憑借其良好的論文功底和臨場發揮脫穎而出，獲得了優勝獎，申濤、吳素星兩位選手獲得了最佳辯手獎。
“一樣的數據，不一樣的創造”。北京居民消費與經濟增長關系分析――面對同一個問題，12支隊伍帶來12種不同的闡釋，每一個短短的18分鐘，濃縮了參賽者對經濟理論，數學模型、統計分析技術的理解與應用能力。這是知識的較量，是意志的比拼，更是一次難得的展示自我、提升自我的契機。
本次大賽的最佳辯手之一，來自西城二隊的吳素星這樣說道：“因為是第五個上場，所以我有幸聆聽了接下來七個隊伍出色的成果演示和講解。專家和辯手的一問一答都令我受益匪淺，也深感自己還有一定差距。”
如果說兩年前的首次選拔賽，讓人們記住了統計建模。那么今年的這次比賽，則讓人們對建模的理解更深入了。決賽還是在熟悉的108會議室，還是那樣的青春滿溢，還是那樣的扣人心弦，只是選手的表現更成熟了。這讓曾參與上次比賽的中國人民大學統計學院教授杜子芳吃驚不已：”整體水平提高之大出乎意料，而且這種提高是全方位的。“他認為，與上屆相比，突出的進步表現在模型運用的靈活性、論文結構的嚴謹性以及格式的規范性等方面。同時，他還在賽后點評中針對選手們在寫作和陳述過程中出現的問題，提出了不少中肯的意見。
談到參加本次比賽最大的感受，馮艷的一席話道出了大家共同的心聲“建模選拔賽開始以來，從培訓、初賽到決賽，感覺團隊的每個人都在經歷不同程度的成長。誰都有自己的長處和不足，只有在比賽中學會揚長避短、，才能更接近成功。可以說，是團隊精神支撐我們走到了今天。”
拼搏48小時
當比賽在掌聲和歡笑中落下帷幕，留在參賽選手心中的，有光榮初綻的喜悅，也有與榮譽擦肩而過的遺憾。但無論如何，對那曾共同奮斗的兩天兩夜的深刻記憶將停留在每個人的心底。
5月5日。京北昌平某度假村。41支參賽隊、123人在這里集結。參賽者平均年齡28歲，60％具有研究生及以上學歷，個個有備而來，斗志昂揚。簡短的開賽儀式后，下午兩點半，北京統計建模選拔賽初賽正式鳴鑼!這時，每個隊都領到了一份包含試題、數據處理軟件和統計資料的光盤，按照競賽要求，必須在7日下午兩點半前提交論文。
從分析題目、處理數據到建立模型、形成觀點并完成書面報告，留給各參賽隊的時間只有48小時，一旦延誤就將功虧一簀。對于所有選手而言，時間成了最稀缺的資源，惟有放手一拼，分秒必爭，才有可能見到勝利的曙光。林月還是一個進入統計局不到一年的新人，學數量經濟學的她對建模并不陌生，可要在如此短的時間內“交卷”還是第一次。她回憶道：“當時已經顧不上緊張了。一拿到題，大家就開始討論，用什么資料，建什么模型。人始終處在高速運轉的狀態，直到下午1點多交稿的時候，懸著的心才算落了地。”
最后一夜，對大部分選手來說都是不眠的。為了再進一步挖掘數據的價值，也為證明統計人的價值，懷有5個月身孕的杜明翠像很多人一樣選擇了堅持。
愛因斯坦提出過一個關于成功的等式：成功=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話。就建模比賽而言，這個等式的右邊還應再加上一條，那就是團隊協作。此次，專項調查處、城鎮住戶調查處和統計監測處聯隊的論文拿到了高分，隊員張巒認為這是三個人合理分工，優勢互補、共同努力的結果。“路興擅長建立模型，張超平時就負責數據處理，而我一直搞分析，大家就按各自所長分頭準備，但動筆之前都會先討論。形成共識。也有遇到困難的時候，大家就一起想辦法，相互鼓勵。”
賽場內，選手們在數海中拼搏，各顯絕技，志在必得。賽場外，組織者也在為創造一個公平公正的競賽環境而努力著。統計教育中心副主任包彤介紹說，這次比賽各參賽隊都要在封閉的環境中完成研究。隊員可使用比賽提供的資料，也可在互聯網上查閱資料，但隊與隊之間不能交流，更不能請外援，并且各隊要按觀定時間、到規定地點提交論文。本次論文采用了匿名參評的辦法，評審中當意見無法統～時，就通過無記名投票來決定。
難忘73天
在全系統內舉辦大規模的統計建模選拔賽，北京已是第二次，而在全國范圍內，依然是先行者。正如國家統計局北京調查總隊紀檢組長李萍所說，比賽的目的不僅是選拔優秀選手參加全國大賽，更重要的是。通過培養和鍛煉新人，切實提高統計隊伍應對高科技含量技術手段的素質和能力，“比賽是契機，提高職業素養，更好、更快地適應時代變革帶給統計工作的挑戰才是真諦。”
正是基于這樣的理念，賽前的培訓被放在了特別重要的位置。4月份，教育中心先后安排了馬克威分析系統及其在統計中的應用、宏觀經濟理論及計量經濟模型和統計分析方法等3場專題培訓。來自中國人民大學等高校的統計專家結合案例，深入淺出地講解了建模的理論、方法和操作技能。今天的積淀是為了明天的勃發，選手們普遍反映，重回課堂的感覺真好!
從3月17日發出舉辦選拔賽的通知到5月28日決賽落幕，這整整73天，對于所有參與者都是一次難忘的經歷。我們看到了，組織者的精心籌備保證了比賽各環節的順利實施，我們看到了，選手們積極備戰，沉著應戰所付出的艱苦努力。比賽的全程還受到了國家統計局有關領導的熱切關注，統計教育中心副主任夏榮坡兩次親臨比賽現場，不但對北京的工作表示肯定，更寄語統計人要不斷提升自己收集調查數據和統計分析的能力，為提高社會對統計的認知、樹立統計的公信力而努力。
