時間：2022-07-20 13:50:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇解一元一次方程教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會進(jìn)行簡單的公式變形。
教學(xué)分析
重點：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。
難點：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法及公式變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。
2．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？
二、新授
1．公式變形
引例：汽車的行駛速度是v（千米/小時），行駛的時間是t（小時），那么汽車行駛的路程s（千米）可用公式
s=vt①
來計算。
有時已知行駛的路程s與行駛的速度v（v≠0），要求行駛的時間t。因為v≠0，所以
t=。②
這就是已知行駛的路程和速度，求行駛的時間的公式。
類似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到
v=。③
公式②，③有時也可分別寫成t=sv-1；v=st-1。
以上的公式①，②，③都表示路程s，時間t，速度v之間的關(guān)系。當(dāng)v、t都不等于零時，可以把公式①變換成公式②或③。
像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形，公式變形往往就是解含有字母系數(shù)的方程。
例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。
解：移項，得v-v0=at。
因為a≠0，方程兩邊都除以a，得。
例4在梯形面積公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。
解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh
因為h≠0，議程兩邊都除以h，得
。
三、練習(xí)
P92中練習(xí)1，2，3。
四、小結(jié)
公式變形的實質(zhì)是解含字母系數(shù)的方程，要求的字母是未知數(shù)，其余的字母均是字母已知數(shù)。如例3就是把v、v0、a當(dāng)作字母已知數(shù)，把t當(dāng)作未知數(shù)，解關(guān)于t的方程。
五、作業(yè)作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。
另：需要注意的幾個問題
一、學(xué)前準(zhǔn)備
“學(xué)案”的環(huán)節(jié)之一為“學(xué)前準(zhǔn)備”，我們鼓勵學(xué)生利用課余時間預(yù)習(xí)。為了提高學(xué)生課前預(yù)習(xí)的有效性和積極性，在預(yù)習(xí)階段要求學(xué)生對新知識作初步的了解，所以設(shè)置的預(yù)習(xí)題以基礎(chǔ)為主，實現(xiàn)低層次目標(biāo)的自達(dá)。保證所有同學(xué)能自行解決“學(xué)案”中的學(xué)前準(zhǔn)備內(nèi)容，對難以解決的問題做好標(biāo)記，以便在課堂上向老師和同學(xué)質(zhì)疑。對這一環(huán)節(jié)中的預(yù)習(xí)題，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是這樣設(shè)計的：
案例：設(shè)計人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“8.3實際問題與二元一次方程組”這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)前準(zhǔn)備：
1.（1）用代入消元法解方程組
（2）加減消元法解方程組
2.有甲、乙兩個數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的和為50，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的7倍和為250，按下列要求，求甲、乙兩個數(shù)：（1）列一元一次方程解決問題！（2）嘗試用二元一次方程組解決問題吧！
回顧用一元一次方程解決問題的步驟：
3.有甲、乙兩個數(shù)，其中2個甲數(shù)與3個乙數(shù)的和為130，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的7倍和為250，求甲、乙兩個數(shù)。
（一）舊知識的回顧
在學(xué)生接受新知之前，考察學(xué)生是否具備了與新知有關(guān)的知識與技能，縮短新舊知識之間的距離。案例中的第1題分別用代入消元法和加減消元法解方程組，此題設(shè)計目的是鞏固學(xué)生正確、熟練解二元一次方程組，為解決新知扎實基礎(chǔ)。第2題中（1）列一元一次方程解決問題，讓學(xué)生回顧用一元一次方程解決問題的步驟，從而為學(xué)元一次方程組解決問題提供類比思想。
（二）新知識的簡單嘗試
為了使學(xué)生盡可能在課堂40分鐘內(nèi)把所學(xué)的知識全部掌握，我們就根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計難度較低，并通過預(yù)習(xí)就能獨立解決的一些練習(xí)題。案例中第2題的第（2）小題，讓學(xué)生嘗試列二元一次方程組解決問題。
第3題（巧妙變式第2題）通過與剛才第2題的對比，讓學(xué)生思考，對于本題選擇“一元一次方程解決問題”與“二元一次方程組解決問題”哪個更方便，讓學(xué)生感到學(xué)這節(jié)課的必要性。通常我們老師設(shè)計一節(jié)課，比較注重 “我怎么教”，而對于“我為什么要教這節(jié)課”和“學(xué)生在這節(jié)課中學(xué)到了什么”思考相對較少，所以我認(rèn)為在“學(xué)案”四個環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計中，都應(yīng)該注意這三個問題。上課前教師收齊“學(xué)案”，批閱“學(xué)前準(zhǔn)備”這一部分的內(nèi)容，然后對“學(xué)案”再次進(jìn)行補(bǔ)充完善，以學(xué)定教。在課上有針對性地點撥，課堂效率就提高了。
二、課堂探究
學(xué)生理解和掌握的知識是要通過訓(xùn)練去強(qiáng)化，通過運用去鞏固和提高的，這樣才能內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。所以，我認(rèn)為課堂研討部分的練習(xí)設(shè)計應(yīng)注意適度和適量。
(一）要注重課內(nèi)例題的基礎(chǔ)性、典型性、坡度性
例題的設(shè)計和選擇要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、典型性、坡度性。例題主要采用書上的例題，但采用之前必須進(jìn)行適當(dāng)改變，哪怕改變計算題中的一個數(shù)字或幾何證明中的一個字母（防止少數(shù)學(xué)生在自學(xué)時不動腦筋的抄，而是必須自學(xué)看懂書上例題，再做“學(xué)案”上的預(yù)習(xí)題目）；呈現(xiàn)方式上一題多變，利用書上的例題進(jìn)行變式、挖掘和提高，從深度和廣度上來挖掘例題的作用。同時幾個例題要步步為營，步步深入，有一定的坡度性。還是以“一次方程組的應(yīng)用”這內(nèi)容為例，在第二節(jié)課設(shè)計例題時，可以把例題2的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)變式，因為對于“用直接未知量來設(shè)二元一次方程組解決問題”在第1節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)掌握很好，不妨通過變式呈現(xiàn)一個“用間接未知量來設(shè)二元一次方程組解決問題”的題目，從而提高學(xué)生解決此類問題的能力。
（二）課堂練習(xí)要適量
課堂作業(yè)是課堂教學(xué)中的再次反饋活動，要給學(xué)生充分的時間思考。所以課堂作業(yè)練習(xí)要適量，保證課堂作業(yè)當(dāng)堂完成。在學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)作業(yè)時，教師應(yīng)巡視，掌握典型錯誤，當(dāng)堂反饋糾正。要重視學(xué)生作業(yè)的規(guī)范性、合理性和獨創(chuàng)性。對學(xué)生在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)作業(yè)中或課堂研討練習(xí)中出現(xiàn)的問題和獨到見解，應(yīng)及時講評和反饋，對教學(xué)進(jìn)行適時調(diào)控。當(dāng)然對“學(xué)有余力”的學(xué)生可引導(dǎo)他們做“延伸拓展”中的二、三星級提高題。如有疑難，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組探討與評議，讓學(xué)生兩人一組或前后相鄰兩桌同學(xué)合作學(xué)習(xí)，相互討論，相互解答，教師以平等的身份參與這些小組學(xué)習(xí)討論，適時給予學(xué)生點撥或幫助，重點對差生、優(yōu)生施以個別教學(xué)輔導(dǎo)，激勵和強(qiáng)化中等生，從而逐步解決教學(xué)過程中差生轉(zhuǎn)化和優(yōu)等生的發(fā)展問題。
三、延伸拓展
（一）精選練習(xí)題
精選練習(xí)題，我在題目的選擇時，做到與教學(xué)內(nèi)容配套，合適梯度，由易到難，堅持以訓(xùn)練基本功、基本思路和方法為主，基本練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合，為了達(dá)到這個目標(biāo)，事先對題目進(jìn)行認(rèn)真的分析：解題時需要用到哪些新授數(shù)學(xué)概念、定理及知識點；解題所涉及的方法和技巧；以及學(xué)生在這方面訓(xùn)練的熟練程度；解題過程的關(guān)鍵處和易錯處都了然于胸。
（二）自編練習(xí)題
試題都是源于書本，只是命題人在題設(shè)條件、問題的情境和設(shè)問方式上作了適當(dāng)?shù)淖儞Q，中考題就是把平時練習(xí)中的題目通過給出新的情景、改變設(shè)問方式、互換條件與結(jié)論等手段改編而成。這樣的試題給人一種似曾相識而又似是而非的感覺，很多學(xué)生由于思維定勢造成失分，此時應(yīng)變能力至關(guān)重要。因而我們在平時作業(yè)中，有意識地對一些可以改編的問題進(jìn)行變式訓(xùn)練、題組訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握這類問題的本質(zhì)及其通性通法，同時有意識進(jìn)行一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，豐富教學(xué)內(nèi)容。
（三）設(shè)計層次性作業(yè)，讓學(xué)生體驗成功
數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背境和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑和富有個性的過程。因此，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在著差異。為了實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，設(shè)計作業(yè)時，不能搞“一刀切”,而應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計層次性作業(yè)，為不同發(fā)展水平的學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)和提高的平臺，讓學(xué)生在實踐中體驗成功。
（1）難度的分層
根據(jù)學(xué)生實際，分層設(shè)計作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生自主選擇，給學(xué)生作業(yè)的“彈性權(quán)”，實現(xiàn)“人人能練習(xí)，人人能成功”，讓學(xué)生學(xué)有所得，練有所獲。當(dāng)然，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)接受的能力是不同的，為防止差生“吃不了”、優(yōu)生“吃不飽”的現(xiàn)象，所以我們根據(jù)學(xué)生的不同層次，把作業(yè)設(shè)為必做題，選做題甚至滲透競賽的題目，讓學(xué)有余力的同學(xué)完成。
（2）數(shù)量的分層
學(xué)生可以根據(jù)自己的實際，能做幾道題就做幾道題，教師不作“硬性”規(guī)定（當(dāng)然老師心里有一個譜），設(shè)計的作業(yè)太多或太難就會讓學(xué)生失去對數(shù)學(xué)練習(xí)的興趣，教師逼急了，他一抄了之，應(yīng)付一下。特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一般情況下，他們做練習(xí)的速度可能由于基礎(chǔ)或者習(xí)慣方面的原因會很慢，如果數(shù)學(xué)題目的容量經(jīng)常多得無法完成，就容易滋長“債欠多了不愁”的心理。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點，靈活擇其簡單的方法．
（二）能力訓(xùn)練點：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．
（三）德育滲透點：通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．
二、教學(xué)重點、難點和疑點
1．教學(xué)重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點：用配方法解一元二次方程．
3．教學(xué)疑點：對“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．
（二）整體感知
一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．
在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊(yùn)含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．
（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．
（1）3x2＝x＋4；
（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；
（3）（x＋3）（x-4）＝-6；
（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．
此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．
（2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點．
直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．
配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．
公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．
直接開平方法與因式分解法都蘊(yùn)含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．
2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．
（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；
此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤
①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；
練習(xí)2．用配方法解方程．
（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．
此練習(xí)的第2題注意以下兩點：
（1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．
（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．
此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評價，教師引導(dǎo)，滲透．
練習(xí)3．用公式法解一元二次方程
練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程
（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；
解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x＋2）＝0，
x-1=0或3x+2=0．
如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．
練習(xí)5．x取什么數(shù)時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．
解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．
變形為x2＋6x-7=0．
（x＋7）（x-1）＝0．
x＋7＝0或x-1＝0．
即x1＝-7，x2＝1．
當(dāng)x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．
學(xué)生筆答、板演、評價，教師引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)書寫步驟．
練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>
（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．
（2）選擇因式分解法較簡單．
學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點撥．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>
（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊(yùn)含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．
四、布置作業(yè)
1．教材P．21中B1、2．
2．解關(guān)于x的方程．
（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，
（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．
4．（1）解方程
①（3x＋2）2＝3（x＋2）；
（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．
五、板書設(shè)計
12．2用因式分解法解一元二次方程（二）
四種方法練習(xí)1……練習(xí)2……
1．直接開平方法…………
2．配方法
3．公式法
4．因式分解法
六、作業(yè)參考答案
1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；
2：1秒
2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．
x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．
即x1=a＋b，x2=a-b．
（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．
x＋2p=0或x-2q=0．
即x1＝-2p，x2=2q．
原方程可化為5x2+54x-107=0．
（2）解①m2-3m＋2≠0．．
m1≠1，m2≠2．
當(dāng)m1≠1且m2≠2時，此方程是一元二次方程．
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
（二）能力訓(xùn)練點：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．
二、教學(xué)重點、難點
1．教學(xué)重點：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學(xué)難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學(xué)生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．
2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？
教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．
板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．
（二）整體感知
通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？
（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
（3）什么叫做分式方程？
問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？
引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．
一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎(chǔ)．一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進(jìn)行合并同類項整理，再按定義進(jìn)行判斷．
3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0
4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？
教師邊提問邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習(xí)1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．
練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對學(xué)生回答給出評價，通過此組練習(xí)，加強(qiáng)對概念的理解和深化．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？
1．將實際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會知識來源于實際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學(xué)過的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強(qiáng)調(diào)“a≠0”這個條件有長遠(yuǎn)的重要意義．
四、布置作業(yè)
1．教材P．6練習(xí)2．
2．思考題：
1）能不能說“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．
五、板書設(shè)計
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．練習(xí)：……
…………
六、課后習(xí)題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項系數(shù)：ab一次項系數(shù)：c常數(shù)項：d．
（2）二次項系數(shù)：m-n一次項系數(shù)：0常數(shù)項：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數(shù)：m＋n，一次項系數(shù)：m－n，常數(shù)項：p－q．
思考題
（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
虛假的學(xué)問比無知更糟糕。無知好比一塊空地，可以耕耘和播種;虛假的學(xué)問就象一塊長滿雜草的荒地，幾乎無法把草拔盡。就像不扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。
2020北師大九年級下冊數(shù)學(xué)教案：正弦和余弦一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.
(二)能力訓(xùn)練點
逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點、難點
1.重點：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.
2.難點：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?
2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?
3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?
4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個問題學(xué)生很容易回答.這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.
通過四個例子引出課題.
(二)整體感知
1.請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.
學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.
2.請同學(xué)畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.
(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1.通過動手實驗，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學(xué)生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨立完成.
2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：
若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其
頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.
通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨立掌握了重點，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.
而前面導(dǎo)課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計.這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.
練習(xí)題為 作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結(jié)與擴(kuò)展
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.
教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.
2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣.
四、布置作業(yè)
本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.
五、板書設(shè)計
2020人教版九年級數(shù)學(xué)教案：函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式;
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.
教學(xué)重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學(xué)難點：函數(shù)概念的抽象性.
教學(xué)過程：
(一)引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎?
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個)的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n(個)與單價(a)元的關(guān)系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、，n是函數(shù)，a是自變量.
(二)講授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
分析：在(1)、(2)中，x取任意實數(shù)， 與 都有意義.
(3)小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .
同理(4)小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .
第(5)小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是 .
同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),
.
解：(1)全體實數(shù)
(2)全體實數(shù)
(3)
(4) 且
(5)
(6)
小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù);函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第(4)小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
(1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.
解：(1)
(x是正整數(shù)，
(2)若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則
收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.
對于函數(shù) ，當(dāng)自變量 時，相應(yīng)的函數(shù)y的值是 .60叫做這個函數(shù)當(dāng) 時的函數(shù)值.
例3、求下列函數(shù)當(dāng) 時的函數(shù)值：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：1)當(dāng) 時，
(2)當(dāng) 時，
(3)當(dāng) 時，
(4)當(dāng) 時，
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會對于x的每一個值，y都有確定的值與之對應(yīng).以此加深對函數(shù)的理解.
(二)小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，要具體問題具體分析.
人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案：直接開平方法
理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題.
提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重點
運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
難點
通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題.
問題1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?
(學(xué)生分組討論)
老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的兩根為t1=1，t2=-2
例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.
(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接開平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略.
例2 市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率.
分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，
則：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.
所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.
(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?
共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.
三、鞏固練習(xí)
教材第6頁 練習(xí).
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p
初中數(shù)學(xué)課堂監(jiān)控存在的問題
作為教師，都想把自己的課上得重點突出、環(huán)環(huán)相扣、聲情并茂、和諧高效，如風(fēng)和日麗般溫暖，如行云流水般灑脫。但從一線教師和教研員的長期實踐中了解到：有的課堂教學(xué)設(shè)計簡單、方法單一，教學(xué)效果可想而知；有的課堂教學(xué)設(shè)計面面俱到，完成任務(wù)時間不夠用。怎么辦？急匆匆趕任務(wù)，被形象地稱為“快三步”；還有一種就是慢慢來，反正一節(jié)課也不閑著，被形象地稱為“慢四步”；此外，還有面對課堂不敢撒手的“嚴(yán)格控制型”；敢于撒手但收不回來的“失去控制型”；等等。初中數(shù)學(xué)課堂監(jiān)控存在的問題有以下幾種形態(tài)：
師生角色錯位，無從監(jiān)控 教師對學(xué)生的主體地位缺乏認(rèn)識，把本該學(xué)生解決的問題自己解決，不能站在學(xué)生的角度去看問題，而是站在執(zhí)教者的角度去描述。方法單一，裸地把知識點搬到學(xué)生面前，速度快，省時間，但很多時候做的都是無用功……這種簡單地把三尺講臺當(dāng)成表演的舞臺，教師是絕對的主角，學(xué)生是純粹的觀眾，教師和學(xué)生角色錯位，課堂教學(xué)監(jiān)控?zé)o從談起。
目標(biāo)過多重點分散，難以監(jiān)控 有些教師在確定教學(xué)目標(biāo)時，一味追求面面俱到，想在一節(jié)課中解決自己認(rèn)為的一切問題，眉毛胡子一把抓，整堂課仿佛處處是重點和難點，平均使用力量，往往最后會失去重點。當(dāng)堂的教學(xué)任務(wù)不能完成，反而帶領(lǐng)學(xué)生走了許多“彎路”。這樣教學(xué)的結(jié)果自然是教師累，學(xué)生累，效率低。
“快三慢四”節(jié)奏混亂，失去監(jiān)控 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)比小學(xué)重，剛進(jìn)入初中的學(xué)生一下子難以適應(yīng)，需要教師適時訓(xùn)練、及時調(diào)控，逐步提高學(xué)生完成任務(wù)的速度。有的老師急趕任務(wù)、不停催促，只要部分優(yōu)等生完成，就抓緊時間進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，有的教師依然保持小學(xué)時的慢節(jié)奏。這種“快三慢四”的混亂節(jié)奏，導(dǎo)致課堂失去監(jiān)控。
課堂教學(xué)監(jiān)控能力與問題分析
教師的課堂教學(xué)監(jiān)控能力具有生長性、階段性、發(fā)展性，它們交互依存，不同的生長階段、不同的發(fā)展需要所指向的內(nèi)容和形態(tài)也不同。成熟的數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)監(jiān)控大都經(jīng)歷三個階段：
①初登講臺時，懷著無限熱情與自信，在自己洋洋灑灑、慷慨激昂的“說教”中，僅用一二十分鐘就把一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容全盤“端”了出來，而學(xué)生卻以驚愕、困頓的表情聽得云里霧里，剩余的時間不是咬著筆桿遲遲寫不出解題步驟，就是錯題連篇。
②一段經(jīng)歷之后，覺得一節(jié)課的重點、難點確實很多，要爭取抓好、抓牢，生怕舊知識點沒回顧到，又擔(dān)心新知識點漏掉了，還想在有限的45分鐘時間里多加料，讓學(xué)生“吃得多、吃得好”。所以，課堂教學(xué)面面俱到，完成任務(wù)時間不夠用，效果難以如意。
③追求課堂教學(xué)的本源，真正把課堂還給學(xué)生，發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用，和諧安排教學(xué)程序與時間。課堂中，有精彩恰當(dāng)?shù)那榫皩?dǎo)入、銜接緊密的教學(xué)環(huán)節(jié)、清晰透徹的重難點分析、溫和得體的課堂評價、提綱挈領(lǐng)的總結(jié)、整齊美觀的板書等。整節(jié)課，有學(xué)生的搶答聲，有教師的鼓勵和稱贊聲，有小組激烈的討論聲，還有學(xué)生精彩迭出的解惑聲。課堂有序進(jìn)行，學(xué)生學(xué)得興致盎然，教師教得得心應(yīng)手。整節(jié)課下來，學(xué)生有學(xué)有練，教學(xué)效率明顯提高。
研究表明：在課堂教學(xué)監(jiān)控方面，位于第一階段的大多是初出茅廬的青年教師，經(jīng)過教案指導(dǎo)、聽課指導(dǎo)、活動引導(dǎo)，課堂教學(xué)監(jiān)控能力迅速提升，青年教師快速成長；位于第二階段的超過50%，而且不僅是青年教師，也有相當(dāng)數(shù)量的中老年教師，課堂教學(xué)監(jiān)控能力提升速度放慢，而且呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)；始終保持在第三階段的是教師隊伍中的佼佼者，約占30%，其課堂教學(xué)監(jiān)控呈現(xiàn)良好的穩(wěn)定性和發(fā)展性。
針對課堂監(jiān)控存在的問題，開展主體性教研活動，充分發(fā)揮區(qū)域骨干教師的作用，群策群力共同研討制定策略，并針對性地開展“同說一節(jié)課”活動，重點說課堂監(jiān)控策略；“同上一節(jié)課”比賽，通過廣泛交流研討，共同針對問題，制定數(shù)學(xué)課堂監(jiān)控的矯治策略。
課前監(jiān)控
課前監(jiān)控是指課前的計劃與準(zhǔn)備。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，備好課是上好課的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)是一個有目標(biāo)的活動，加強(qiáng)教學(xué)的計劃性，有利于教師對自身的監(jiān)控。
明確目標(biāo)，有的放矢 一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是突破重難點。重難點要定位準(zhǔn)確，不宜過多。為了避免教師對目標(biāo)制定的盲目性，應(yīng)發(fā)揮集體優(yōu)勢，實行學(xué)科組集體備課，共同制定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！督舛淮畏匠探M》的重難點是如何將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；《解一元二次方程》的重難點是如何將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。突破“轉(zhuǎn)化方法”是學(xué)習(xí)的重難點，至于轉(zhuǎn)化后的一元一次方程的解決方法已經(jīng)不是同一節(jié)課的重難點，不能平均使用力量。將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程和方法是重難點，圍繞重難點設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，做到有的放矢。
安排合理，彰顯個性 學(xué)科組集體備課，集中大家智慧合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)固然好，但每個數(shù)學(xué)教師在做課前準(zhǔn)備時必須進(jìn)行二次創(chuàng)作。時下流行的各種模式教學(xué)要因課而異、因人而異，數(shù)學(xué)概念課、習(xí)題課、實`課等不同的課型有不同的特點，每個班級的學(xué)生情況不同，每個教師的教學(xué)風(fēng)格不同，現(xiàn)成的“導(dǎo)學(xué)案或教案”可能無法取得良好的效果。“教學(xué)有法，教無定法”要求教師既要遵循教學(xué)規(guī)律，又要發(fā)揚(yáng)自身的特色教育，體現(xiàn)個人的風(fēng)格與特點。
預(yù)設(shè)充分，留有余地 結(jié)合學(xué)生實際，針對每個環(huán)節(jié)進(jìn)行合理的內(nèi)容安排、時間分配，讓整節(jié)課有詳有略，層次分明，張弛有度。教師在教學(xué)方案設(shè)計中應(yīng)充分預(yù)設(shè)可能的生成，允許充分預(yù)設(shè)的失敗，不希冀無預(yù)設(shè)的成功。教師要科學(xué)安排教學(xué)程序，為學(xué)生的積極參與預(yù)留較為寬松的時間，讓學(xué)生盡可能展示學(xué)習(xí)的動態(tài)生成。
課堂監(jiān)控
運用觀察法監(jiān)控自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方法，初中生已有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，教師在教學(xué)中要為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供引導(dǎo)，突出學(xué)生學(xué)什么？怎么學(xué)？教師在充分了解教材組織結(jié)構(gòu)以及教學(xué)重點、難點和學(xué)生知識水平基礎(chǔ)上，精心準(zhǔn)備自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，明確自主學(xué)習(xí)的要求、時間及任務(wù)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中，教師要運用觀察法監(jiān)控，要看學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成的情況，盡量不要干涉學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，放手讓學(xué)生獨立自主完成任務(wù)。由于非智力因素等原因，個別學(xué)生難免會出現(xiàn)發(fā)呆、做小動作、交頭接耳等行為，針對這些個別情況，教師正確的做法是用目光暗示他，走近他并輕聲提醒，使其盡快進(jìn)入自主學(xué)習(xí)中來。對提前完成任務(wù)的學(xué)生，教師要認(rèn)真檢查，確定知識掌握的情況，以便安排后續(xù)教學(xué)。大部分學(xué)生完成后，教師再引導(dǎo)學(xué)生將自己思考的過程及結(jié)論有序完整地展示，供大家評議。
運用傾聽法監(jiān)控合作學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生主動探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的重要途徑。由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有的抽象性、概括性、規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性、綜合性，在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)才是高效的。因為數(shù)學(xué)問題的解決需要深度思維，學(xué)生對合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)要清晰，對要解決的問題有自己初步的認(rèn)識，合作中需要通過交流獲取信息和靈感。合作學(xué)習(xí)過程中，教師要聽學(xué)生合作學(xué)習(xí)的真話。根據(jù)合作內(nèi)容的需要采用不同的合作學(xué)習(xí)形式，調(diào)動學(xué)生的積極性。教師要清醒地認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)并不是學(xué)生自己的事，教師應(yīng)和學(xué)生一塊參與到學(xué)習(xí)中來，在課桌間巡視，仔細(xì)傾聽學(xué)生的討論，關(guān)注他們解決問題的進(jìn)展，捕捉他們思維的火花，適時地參加到熱烈的討論中來，引導(dǎo)他們思考、分析、探究，輔導(dǎo)其突破難關(guān)，及時發(fā)現(xiàn)典型錯誤，為講評做準(zhǔn)備。
和諧節(jié)奏容量有效監(jiān)控課堂 研究發(fā)現(xiàn)：初中生學(xué)習(xí)的注意力在一節(jié)課45分鐘里分段變化：①開頭4分鐘，注意力不夠集中；②第5分鐘至15分鐘，注意力逐步集中；③第16分鐘至20分鐘，有些疲勞，注意力較為分散；④第21分鐘至40分鐘，注意力集中；⑤最后5分鐘，疲勞，注意力分散。依據(jù)以上變化規(guī)律監(jiān)控課堂教學(xué)節(jié)奏。在一節(jié)課的教學(xué)過程中，好的開始就成功了一半。開頭幾分鐘，教師結(jié)合學(xué)生的心理特點，注意創(chuàng)設(shè)情境，特別是教育技術(shù)發(fā)展的新時代，要善于運用技術(shù)進(jìn)行情景教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的探究興趣引入新課，逐步集中起學(xué)生的注意力；第二階段，要通過對新知識的探究加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的緊張度，啟發(fā)學(xué)生提出問題、思考問題、解決問題，形成新知；第三階段是疲勞區(qū)，要適當(dāng)減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，把節(jié)奏放慢一點，給學(xué)生適當(dāng)?shù)木彌_，利用基礎(chǔ)練習(xí)、變異訓(xùn)練、新知辨析，讓學(xué)生輕松渡過；一節(jié)課里的黃金時段是第四階段，要調(diào)控好學(xué)生的注意力，合理利用這段時間，對于學(xué)生自主探究和小組合作難于解決的問題，教師要善于跟進(jìn)指導(dǎo)，對學(xué)生的疑難問題，教師要精講多練、舉一反三，加快、加緊此段的教學(xué)節(jié)奏，通過生生互動、師生互動達(dá)到學(xué)習(xí)的更高層次；最后幾分鐘，節(jié)奏自然放慢，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)，對學(xué)到的內(nèi)容進(jìn)行歸納、梳理成串、積極反思、達(dá)到內(nèi)化、提升能力，深入體會數(shù)學(xué)思想方法，從而引發(fā)學(xué)生知識的拓展與延伸，讓一節(jié)課愉快地結(jié)束。
運用課堂評價監(jiān)控教學(xué)過程 教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。教學(xué)監(jiān)控把課堂評價作為一節(jié)課的主線，貫穿于課堂教學(xué)之中，是教師自我監(jiān)控的體現(xiàn)，展示教師的個人魅力和教育“才華”。教師的一顰一笑、舉手投足、幽默機(jī)智、靈活應(yīng)變、批評幫助、鼓勵贊賞，無不激勵學(xué)生繼續(xù)努力，以最佳的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。
借助教育技術(shù)有效監(jiān)控教學(xué) 隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的高速發(fā)展，多媒體教室、錄播教室的建設(shè)促使教師借助教育技術(shù)有效監(jiān)控教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助教育技術(shù)的互動性，可以加強(qiáng)師生交流、生生交流，能有效地促進(jìn)和幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有探究價值的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從而揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。此外，如何面對學(xué)生的大膽質(zhì)疑，給教師提出了新的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)教師要進(jìn)行深入研究和探索，不斷完善應(yīng)對多變的數(shù)學(xué)課堂的方法，使課堂教學(xué)監(jiān)控的實踐與理論研究交互影響，互相促進(jìn)。
課后監(jiān)控
教師課堂教學(xué)監(jiān)控能力的提升，取決于自我反思和同伴互助；而借助多媒體技術(shù)監(jiān)控課堂教學(xué)的全過程，則更有利于自我反思和同伴互助。有些教師源于對自己課堂的認(rèn)知，往往對別人指出自己的問題不以為然，覺得自己不存在這樣的問題；只有觀看自己的教學(xué)過程，才能夠接受別人的意見和建議，主動地改進(jìn)自己的教育教學(xué)行為。因此，廣大一線教師應(yīng)當(dāng)充分利用新技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)自己課堂上對學(xué)生的行為沒有監(jiān)控到位的盲區(qū)，從而進(jìn)行有效的教學(xué)監(jiān)控，不斷豐滿教育教學(xué)才A，使數(shù)學(xué)課堂更加開放，充滿活躍、靈動、多變和精彩。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思想方法
九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、、方程與函數(shù)的思想方法等。
新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出來，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。新教材內(nèi)容的編寫也著重突出了數(shù)學(xué)思想和方法。同時，在教師教學(xué)參考書中提示教師隨時注意滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，為教師進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了方便。
下面就初中思想方法的教學(xué)談幾點淺見。
一、在數(shù)學(xué)概念的建立過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念的建立過程主要表現(xiàn)為概念的形成和概念的同化過程，前者是以直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，通過對具體事例分析、抽象、概括出他們的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念；后者是以間接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，是用已經(jīng)學(xué)過的概念去學(xué)習(xí)新的概念。
在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個階段，適時適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
如：在講解絕對值概念時，可以通過一對互為相反數(shù)（如5和-5），讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出來（即指出對應(yīng)的兩點表示5和-5），通過這兩點到原點的距離相等，使學(xué)生對絕對值的概念有個感性認(rèn)識。進(jìn)而用字母表示數(shù)，使學(xué)生對絕對值概念的認(rèn)識上升到理性階段，從而可以概括出絕對值的概念。在整個過程中，滲透了對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想和由具體到抽象的概括的方法。如果要深層次從一個數(shù)的性質(zhì)角度考慮就可得到：
二、在法則、公式、定理的建立和推導(dǎo)過程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)課本中展現(xiàn)在我們面前的法則、公式和定理都是經(jīng)過整理而成的精煉的結(jié)論，隱去了科學(xué)家發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)的整個思維過程。如果教師講授時著意體現(xiàn)出法則、公式、定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程所反映的數(shù)學(xué)思想，將有利于學(xué)生對法則、公式和定理的理解，優(yōu)化學(xué)生所學(xué)知識的組織方式，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力。
例如：在講授有理數(shù)減法法則和除法法則時，通過對“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”；“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的講解，使學(xué)生從中意識到，有理數(shù)減法可以以相反數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為加法；除法可以以倒數(shù)為媒介轉(zhuǎn)化為乘法。這一個轉(zhuǎn)化過程充分體現(xiàn)了化歸思想和辯證統(tǒng)一思想。
在講解圓周角定理證明時，啟發(fā)學(xué)生指出圓心與圓周角的所有可能的位置關(guān)系。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)他們的位置關(guān)系有三種：①圓心在圓周角一邊上；②圓心在圓周角的內(nèi)部；③圓心在圓周角的外部。因此，要證明圓周角定理必須要分這三種情況進(jìn)行討論。這就體現(xiàn)出分類的思想方法。
三、在解題教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是以教材中數(shù)學(xué)素材為載體，它貫穿于問題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過程。教材中的例題不僅具有典型型和代表性，而且還隱含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在初中數(shù)學(xué)中，概念的形成和同化的過程，滲透了許多的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在教學(xué)中，從概念的引入、理解、深化和應(yīng)用等各個階段，適時適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
例1 解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
教師在講解本例時，可先從一元一次方程入手，將不等式的解法與方程進(jìn)行對比，找出它們在解法上的異同點。
解方程：3（1-X）=2（x+9），并在數(shù)軸上表示它的解。
解：去括號，得：3-3X=2X+18
移項，得：-3x-2x=18-3；合并同類項，得：-5X=15；
系數(shù)化成1，得，x=-3（如下圖）。
解不等式3（1-x）﹤2（x+9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
解：去括號，得：3-3X
這種講法突出了類比思想，通過類比不僅使學(xué)生認(rèn)識到解一元一次不等式和解一元一次方程的一般步驟是類似的，而且突出了當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變的這一不同點，從而加深了學(xué)生對不等式解法的理解。
總之，數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法。作為一名數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)站在方法論的角度，從每篇教案的精心設(shè)計到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都要有計劃，有步驟地安排好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。在指導(dǎo)學(xué)生解題時應(yīng)著重加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。這樣做，不僅可以避免“題海戰(zhàn)”，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期目標(biāo)，而且對于全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)具有長遠(yuǎn)意義。
1.引導(dǎo)性材料要具有現(xiàn)實性。例如，在“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)中，讓學(xué)生親自買一件商品，使學(xué)生體會商品的進(jìn)價、售價、利潤、利潤率的現(xiàn)實意義。2.引導(dǎo)性材料要具有可變性。可變性就是材料可以變化出不同的形式，或者有不同的規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時，“某同學(xué)到超市買了甲、乙兩種本共10個，問甲、乙各買本多少個？”在這個材料中，甲種本的數(shù)量可以是1到9的任意一個整數(shù)，具有可變性，引導(dǎo)學(xué)生如何再添加什么條件，就可以確定兩種本的數(shù)量，在這里體現(xiàn)了創(chuàng)新和開放，發(fā)揮了學(xué)生的主動性。3.引導(dǎo)性材料要具有科學(xué)性和教育性?？茖W(xué)性要求材料的嚴(yán)謹(jǐn)，教育性要求材料的人文含量要多。例如“一元一次不等式”中的“讀一讀———工資、薪金收入與納稅”，讓學(xué)生增加了社會知識，滲透了德育教育。4.引導(dǎo)性材料要適合學(xué)生的年齡、認(rèn)知及心理特點。如果教師不顧學(xué)生的這些特點，一味按照數(shù)學(xué)學(xué)科的體系進(jìn)行教學(xué)，學(xué)習(xí)的效果不會理想。例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的應(yīng)用”時，如果利用飛機(jī)的飛行速度、順風(fēng)飛行、逆風(fēng)飛行，學(xué)生會感到枯燥乏味；如果利用騎車的速度、以及逆風(fēng)行駛、順風(fēng)行駛，并讓學(xué)生課前親自感受，就會加深學(xué)生對知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、應(yīng)用新型有趣的課堂教學(xué)方式
（一）創(chuàng)建輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用就是為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)形形的舞臺，營造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學(xué)課堂氛圍，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題肯想、敢想的情感。對學(xué)生中具有獨特創(chuàng)新想法要特別呵護(hù)、啟發(fā)、引導(dǎo)，不輕易否定，切實保護(hù)學(xué)生“想”的積極性和自信心。例如，在教學(xué)“數(shù)軸”一課時，我利用直觀性教學(xué)原理，由三名學(xué)生到講臺來表演，（三人站在同一直線上），其中一人表示原點，另外兩人左右移動，表示有理數(shù)的加減。這樣的教學(xué)方式可以化抽象的數(shù)學(xué)概念為具體形象的表達(dá)，學(xué)生容易接受，而且給學(xué)生提供了參與教學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
（二）適時啟發(fā)點撥
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教學(xué)的成效不但取決于教師對教材居高臨下的認(rèn)識水平，深入淺出的講解水平，更取決于教師把教材、教案這些靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)信息傳遞給學(xué)生的啟導(dǎo)水平。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知發(fā)展水平，改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問題的素材。要盡可能給學(xué)生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現(xiàn)自己的機(jī)會，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，這樣才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。
三、創(chuàng)新教學(xué)中的小結(jié)
教學(xué)小結(jié)是教師和學(xué)生雙方在完成一個學(xué)習(xí)內(nèi)容或活動時，對知識及其他方面進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)的知識納入知識系統(tǒng)，形成數(shù)學(xué)文化的行為方式。開放性的小結(jié)，可以留下問題供學(xué)生去思考，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和數(shù)學(xué)的探究能力，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，實現(xiàn)知識的同化。
（一）學(xué)生談學(xué)習(xí)體會
1.從學(xué)習(xí)知識的角度，概括本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)概念，總結(jié)定理、公式及解題的關(guān)鍵。如我在講解《直線、射線、線段》一課時，鼓勵學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，結(jié)果學(xué)生積極踴躍地總結(jié)，準(zhǔn)確概括出了本節(jié)課的三個概念、一個公理。2.從學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法角度，學(xué)生總結(jié)分析自己的思維過程和解決問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。如在《數(shù)軸》一課中的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生形象地理解了數(shù)軸的定義，以及數(shù)軸上的點與實數(shù)的關(guān)系是一一對應(yīng)的。3.從學(xué)習(xí)的方法角度，學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題、分析問題中的常見形式、幾何圖形中的常見輔助線等等。如在《三角形》的學(xué)習(xí)時，學(xué)生能總結(jié)出已知角平分線，應(yīng)做出角平分線上的點到角兩邊的距離，以及“遇中線，加倍延”等等。4.從學(xué)習(xí)的感受和文化內(nèi)涵角度，學(xué)習(xí)的感受就是處理問題的方法，解決問題的策略及在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)建模。如在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時，學(xué)生能夠熟練地利用待定系數(shù)法列出方程組，從而求出函數(shù)解析式。
（二）教師教學(xué)小結(jié)的層次要求。
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解分式的意義。
2．會求使分式有意義的條件。
教學(xué)分析
重點：分式的意義及其基本性質(zhì)。
難點：分式的變號法則。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。
2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。
3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程
=
可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識這樣的式子及方程，從而解決問題。
二、新授
1．分式
在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因為零不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。
在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。
又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。
、、、
的分母中都含有字母。
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式?；蠥叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢姡狭懈魇蕉际欠质健?/p>
由分式的意義可以知道：
（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。
（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當(dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。
例1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？
（1）；（2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。
例2：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，
所以當(dāng)x=-2時，分式的值是零。
問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
三、練習(xí)
練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。
四、小結(jié)
1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。
2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。
3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。
五、作業(yè)
一、教材分析
第十一章全等三角形 本章主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)與判定方法，學(xué)習(xí)應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實際問題的思維方式。教學(xué)重點：全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應(yīng)用；掌握綜合法證明的格式。教學(xué)難點：領(lǐng)會證明的分析思路、學(xué)會運用綜合法證明的格式。教學(xué)關(guān)鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十二章軸對稱 本章主要學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。教學(xué)重點：軸對稱的性質(zhì)與應(yīng)用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點：軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十三章實數(shù) 本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)出無理數(shù)的概念，從而把有理數(shù)擴(kuò)展到實數(shù)。教學(xué)重點：平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。教學(xué)難點：平方根及其性質(zhì)；有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別。教學(xué)關(guān)鍵提示：從生活實際入手，讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，從而理解并掌握實數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)。
第十四章一次函數(shù)本章主要學(xué)習(xí)函數(shù)及其三種表達(dá)方式，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用，并從函數(shù)的觀點出發(fā)再次認(rèn)識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學(xué)重點：理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。教學(xué)關(guān)鍵提示：應(yīng)用變化與對應(yīng)的思想分析函數(shù)問題，建立運用函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。
第十五章整式的乘除與因式分解 本章主要學(xué)習(xí)整式的乘除運算和乘法公式，學(xué)習(xí)對多項式進(jìn)行因式分解。教學(xué)重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學(xué)難點：對多項式進(jìn)行因式分解及其思路。教學(xué)關(guān)鍵提示：引導(dǎo)學(xué)生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。
二、學(xué)生情況分析
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。上學(xué)年學(xué)生期末考試的成績平均分為116分，不及格的學(xué)生僅有7人。總體來看，成績還算不錯。七年級尚未出現(xiàn)兩極分化，絕大多數(shù)學(xué)生都在認(rèn)真學(xué)習(xí)。本學(xué)期還要在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成上，在學(xué)生學(xué)習(xí)主動性上下大功夫。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo) 學(xué)生通過探究實際問題，認(rèn)識全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)、整式乘除和因式分解，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力，通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過程與方法目標(biāo) 掌握提取實際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力；通過探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想。
3、情感與態(tài)度目標(biāo) 通過對數(shù)學(xué)知識的探究，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛國主義。
四、教學(xué)設(shè)想
1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法，仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo)，充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計探究示例，為不同層次的學(xué)生設(shè)計練習(xí)和作業(yè)，作好教具準(zhǔn)備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識打下堅實的基礎(chǔ)。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結(jié)。課后及時對當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對于嚴(yán)重的問題重新進(jìn)行定位，制定并實施補(bǔ)救方案。
5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識面，提高訓(xùn)練的難度；中等生要夯實基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對性的補(bǔ)救措施。
6、成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實際情況進(jìn)行優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生搭配，將全班學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)共同提高的目標(biāo)。
7、組織單元測試。根據(jù)教學(xué)進(jìn)度對每單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進(jìn)行試卷講解時要重點進(jìn)行分析講解，力求透徹。
五、提高教學(xué)質(zhì)量的措施
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材；課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點。
2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認(rèn)真上好每一堂課，爭取充分掌握學(xué)生動態(tài)，努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。積極與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。
【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，實質(zhì)上是運用各種教學(xué)理論進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程。在這個過程中，必然要升華到數(shù)學(xué)思想的問題。因為數(shù)學(xué)思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)的精髓，它對數(shù)學(xué)教育具有決定性的指導(dǎo)意義?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分，在大綱中明確提出來，這不僅是大綱體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；實施；滲透
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)情景，學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材只做了簡短的說明。 但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。 因此，教師在教學(xué)過程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計到教案中去。 例如七年級數(shù)學(xué)第一冊（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因為有了字母表示數(shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科，這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。
二、熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，適時滲透數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是數(shù)學(xué)教學(xué)之根本，課標(biāo)中明確對數(shù)學(xué)方法和思想的教學(xué)分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。三個層次由低到高，由簡單到復(fù)雜。課標(biāo)對各種數(shù)學(xué)思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“理解”和“會應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次，不能隨意設(shè)置難度，否則，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致喪失學(xué)習(xí)的信心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以致達(dá)到數(shù)學(xué)思想的境界，使得數(shù)學(xué)方法和思想相互滲透。
三、不斷再現(xiàn)，逐漸完善
數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程。 只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。 另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個不斷再現(xiàn)、反復(fù)訓(xùn)練、逐漸完善的過程。 比如 ，運用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。 學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。 對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，使學(xué)生了解它們的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)會了用類比思想解決問題的方法，在初二學(xué)分式及其運算時，學(xué)生運用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運算可以自主展開對分式的研究。 通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。 小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時機(jī)，教師要充分把握好這一時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。
總之在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，把握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的三個層次，要善于捕捉時機(jī)，善于從具體的問題中提煉出具有普遍指導(dǎo)作用的數(shù)學(xué)思想方法，不斷向?qū)W生滲透、強(qiáng)化，從而上升為數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)全面完整的數(shù)學(xué)知識體系，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)能力。
一、指導(dǎo)思想：
新學(xué)期里，本人將積極接受學(xué)校分配給自己的各項教育教學(xué)任務(wù)，以強(qiáng)烈的事業(yè)心和責(zé)任感投入工作。遵紀(jì)守法，遵守學(xué)校的規(guī)章制度，工作任勞任怨，及時更新教育觀念，實施素質(zhì)教育，全面提高教育質(zhì)量，保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，工作兢兢業(yè)業(yè)，一絲不茍。熱愛教育、熱愛學(xué)校，盡職盡責(zé)、教書育人，注意培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思想品德。認(rèn)真?zhèn)湔n上課，認(rèn)真批改作業(yè)，不敷衍塞責(zé)，不傳播有害學(xué)生身心健康的思想。
二、素質(zhì)教育：
我注重推行素質(zhì)教育，堅決把實施素質(zhì)教育落實在行動上。關(guān)心愛護(hù)全體學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，平等、公正對待學(xué)生。對學(xué)生嚴(yán)格要求，耐心教導(dǎo)，不諷刺、挖苦、歧視學(xué)生，不體罰或變相體罰學(xué)生，保護(hù)學(xué)生合法權(quán)益，促進(jìn)學(xué)生全面、主動、健康發(fā)展。
教案是老師講課的依據(jù)，教案中不僅寫明教學(xué)要求和教學(xué)目的，也寫清能力訓(xùn)練的內(nèi)容、要求、目的及教學(xué)措施等，不僅體現(xiàn)教學(xué)大綱的要求，也保證將大綱要求落實到實處。這樣做就能使素質(zhì)教育在整個教育教學(xué)中成為一項必不可少的內(nèi)容，避免了盲目性，隨意性，增強(qiáng)了計劃性。在編寫教案時注意選擇教育的方法和時機(jī)，達(dá)到既給學(xué)生傳授知識，又開發(fā)學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在具體的教學(xué)過程中，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，也吸取其它方面的“營養(yǎng)”，開闊他們的視野，拓展他們的知識面，培養(yǎng)實事求是和刻苦學(xué)習(xí)的科學(xué)態(tài)度。
三、教研工作：
我將積極參加教學(xué)研究工作，不斷對教法進(jìn)行探索和研究。謙虛謹(jǐn)慎、尊重同志，相互學(xué)習(xí)、相互幫助，維護(hù)其他教師在學(xué)生中的威信，關(guān)心集體，維護(hù)學(xué)校榮譽(yù)，共創(chuàng)文明校風(fēng)。對于素質(zhì)教育的理論，進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)。在平時的教學(xué)工作中努力工作，不斷向老教師學(xué)習(xí)，吸取經(jīng)驗。
四、出勤：
在工作中我一定要做到不遲到、不早退，聽從領(lǐng)導(dǎo)分配，不挑肥揀瘦講價錢，平時團(tuán)結(jié)同志，尊老愛幼，做到互相關(guān)心，互相愛護(hù)。作為一名教師，我一定自覺遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，以教師八條師德標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己，工作嚴(yán)肅認(rèn)真，一絲不茍，決不應(yīng)付了事，得過且過，以工作事業(yè)為重，把個人私心雜念置之度外，按時完成領(lǐng)導(dǎo)交給的各項任務(wù)。
五、本期教學(xué)內(nèi)容：北師大版初一數(shù)學(xué)。
第一章：豐富的圖形世界
第二章：有理數(shù)的運算
第三章：字母表示數(shù)
第四章：平面圖形及其位置關(guān)系
第五章：一元一次方程
第六章：生活中的數(shù)據(jù)
第七章：可能性
六、本期數(shù)學(xué)的能力要求
1、基本技能：能夠按照一定的程序與驟進(jìn)行運算、作圖或畫圖，進(jìn)行簡單的推理。
2、邏輯思維能力：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質(zhì)。
3、運算能力：不僅會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運算，而且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑。
4、分析問題和解決問題的能力：能夠解決實際問題，是指解決帶有實際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題。在解決實際問題中，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，形成用數(shù)學(xué)的意識。
