時間：2022-11-17 03:26:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學研究性學習報告，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
引言
在課程改革不斷推進的過程中，研究性學習已經成為教學方法正式的運用于教學活動中。教師在展開教學活動的過程中，要求學生在學習各門學科的過程中具有滲透性的研究性學習思維。研究性學習旨在讓學生積極主動地參與研究的程，進而獲得學習的親身體驗，培養學生良好的學習態度，掌握科學的學習方法。研究性學習的素材可以是有定論的，也可以是未知領域、答案不一的[1]。但是，教師所提出的問題對學生必須具有價值，符合學生學習的實際情況，對學生的學習有實際意義。
一、數學研究性學習
在學生開展研究性學習的過程中，數學是其中一個重要的組成部分。同時，數學研究性學習是指在拓展性、基礎性課程學習的基礎上，鼓勵學生運用所學的知識解決數學問題和現實問題的一種學習。數學研究性學習可以讓學生積極主動的進行探索和交流學習。研究性學習可以讓學生在學習的過程中營造一個相互學習和勇于探索的學習氛圍，為學生創造一個合作學習、自主探索以及獨立獲取知識的機會。可見，數學研究性學習更注重學生的學習過程。展開數學研究性學習的教材主要是建立在學生現有知識經驗的基礎上，學生通過更進一步的學習，激發其解決問題的欲望，進而體現出數學研究性學習的價值。有效的數學研究性應當有助于拓寬學生的思路、拓展學生的思維空間。同時還能夠為學生營造一個良好的活動空間。可見，研究性學習對學生的學習具有重要意義。
二、高中數學教學研究性學習的重要性
數學研究性學習的整個過程，其主體為學生。在此過程中，不僅關心學生的學習結果，還關注學生參與學生的程度。在數學教學過程中，開展研究性學習具有重要作用。首先，研究性學習打破傳統教學模式，對激發學生的求知欲和創造性思維具有重要的作用。數學研究性學習將學生的學習思維從“要我學”轉為“我要學”[2]。其次，數學研究性學習有效培養學生的創新意識。研究性學習的過程本身是一個探索的過程，學生在其中可以更好地將實際生活與學習練習起來。最后，研究性學習有助于鍛煉學生發現問題和解決問題的能力。從某一個層面上而言，研究性學習其實也是發現學習。學生可以積極主動地進行學習。
三、研究性學習在高中數學教學中的實施
如前文所言，研究性學習教學活動中具有重要的意義。可以更好地激發學生的學習，促進學生學習思維的形成。在高中數學教學中如何進行研究性學習，筆者認為主要從以下幾個方面著手。
（一）在研究性課堂中踐行研究性學習
在基礎教育不斷推進的過程中，研究性學習已經作為一個綜合性的活動推進高中數學的課堂。就數學課堂教學而言，研究性學課題是一種新型的課題，作為一種學習方法而言，研究性課題可以為研究性學習提供更好的學習素材。在課堂教學活動的過程中，認真組織和開展研究性學習。例如，在人教版教材中，數學教材幾乎每一章節的后面都會包含研究性課題，其主要是對本章知識的簡要說明。教師可以利用這么一個研究性的課題，讓學生通過多種方法收集資料，做出一個詳細的報告，自己提出問題，自己開動思維解決。
（二）在新授課中展開研究性學習
新授課程，教材和教輔是教師展開教學活動的基礎，同時也是學生學習的根據。但是，由于各種因素，這些教材總存在一定的不完美之處。例如，在等差數列和等比數列中，并沒有對相關的知識來源進行詳細地說明，對知識的講授也沒有明確的要求。教師在此過程中，實施研究性學習，不僅可以對相關的數列知識進行鞏固，還能夠讓學生交換、轉化思想方法，培養學生的創新思維。教師在新授課教學的過程中，教師可以從多方面展開研究性學習。
（三）在講評課、習題課、復習課中實踐研究性學習
通過教學的實踐就可以發現，研究性學習是一個開放性的學習方法[3]。在講評課、習題課、復習課中利用研究性學習，可以讓學生對題目自行改造，讓學生在學習的過程中跳出課堂學習的框架。研究性學習的任何問題都不具有固定的答案和條件，讓學生在學習的過程中培養自己的發散性思維。學生根據自己的學習經驗和能力水平，提出解決問題的思路和方法，進而培養自己的創造能力和創新思維。
結語
雖然研究性學習已經被提出，但是該學習方法仍屬于初創期，其還在著較多的問題。為提高高中數學研究性學習的效果，高中數學教師還應當從多方面進行，在教學中開展研究性學習。
參考文獻：
[1]何棋.在數學學科教學中恰當選定內容進行研究性學習[J].數學通報，2012，9（2）：39.
關鍵詞： 研究性學習 特點 目標 數學研究性學習 選擇
一、關于研究性學習
（一）研究性學習
研究性學習是學生在教師的指導下，在學科領域或現實生活的情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態度，發展創新素質的一種學習方式。研究性學習與社會實踐、社區服務、勞動技術教育共同構成“綜合實踐活動”，作為必修課程列入《全日制普通高級中學課程計劃》。
（二）研究性學習的特點
研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇，以及為解決問題相互合作和交流的過程。
1.開放性。
研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其它問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的;可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。
2.探究性。
在研究性學習過程中，學習的內容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題；學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。因此，研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創設一種情景引出，也可以直接提出；可以由教師提出，也可以引導學生自己發現和提出，要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。
3.實踐性。
研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響，以及與社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
（三）研究性學習的目標
研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗，需要注重以下幾項具體目標:
1.獲取親身參與研究探索的體驗。
研究性學習強調學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態度，產生積極情感，激發他們探索、創新的欲望。
2.培養發現問題和解決問題的能力。
研究性學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發現和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動，引導學生應用已有的知識與經驗，學習和掌握一些科學的研究方法，培養其發現問題和解決問題的能力。
3.培養收集、分析和利用信息的能力。
研究性學習是一個開放的學習過程。在學習中，培養學生圍繞研究主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學習，要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，學會判斷和識別信息的價值，并恰當地利用信息，以培養其收集、分析和利用信息的能力。
4.學會分享與合作。
合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質。研究性學習的開展能夠努力創設有利于人際溝通與合作的教育環境，使學生學會交流和分享研究的信息、創意和成果，發展樂于合作的團隊精神。
二、高中數學研究性學習
（一）數學研究性學習
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。
用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。
數學研究性學習的材料不僅僅是教師提供的，教師還應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。
數學研究性學習的評價不僅關心學習的結果，更關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，教師要充分尊重學生對自己的評價，以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。
（二）數學研究性學習課題的選擇
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。新高中數學新教材按《新大綱》的要求編入一些課題，供參考選用，當然教學時也可由師生自擬課題。提倡教師和學生自己提出問題。
新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現，楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。
目前，“研究性學習”仍屬于初創、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給廣大教師提出了新的挑戰。
參考文獻：
［1］李建平.普通高中如何實施研究性學習.中國教育報，2001.5.31.
1、研究性學習
研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。
2、研究性學習的特點
（1）開放性。研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。
在同一主題下，由于個人興趣、經驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切入口的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學習者、指導者發揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程。
研究性學習，要求學生在確定課題后，通過媒體、網絡、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養了學生的創新 意識、科學精神和實踐能力，它的最大特點是教學的開放性。
（2）探究性。在研究性學習過程中，學習的內容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題:學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。
（3）實踐性。研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
3、研究性學習的目標
研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標:
（1）獲取親身參與研究探索的體驗。研究性學習強調學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態度，產生積極情感，激發他們探索、創新的欲望。
（2）培養發現問題和解決問題的能力。研究位學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發現和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動，引導學生應用已有的知識與經驗，學習和掌握一些科學的研究方法，培養發現問題和解決問題的能力。
（3）培養收集、分析和利用信息的能力。研究性學習是一個開放的學習過程。在學習中，培養學生圍繞研究主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學習，要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，學會判斷和識別信息的價值，并恰當的利用信息，以培養收集、分析和利用信息的能力。
二、 高中數學研究性學習
1、數學研究性學習
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。
數學研究性學習的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。
2、數學研究性學習課題的選擇
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。新高中數學新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學時也可以由師生自擬課題。提倡教師和學生自己提出問題。
新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。 其教學目標是：①學會提出問題和明確探究方向；②體驗數學活動的過程；③培養創新精神和應用能力；④以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。
3、數學開放題與研究性學習
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。
自70年代日本、美國在中小學教學中較為普遍地使用數學開放題以來，數學開放題已逐漸被數學教育界認為是最富有教育價值的一種數學問題，因為數學開放題能夠激起學生的求知欲和學習興趣，而強烈的求知欲望濃厚的學習興趣是創新能力發展的內在動力。80年代介紹到我國后，在國內引起了廣泛的關注，各類刊物發表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論研究的亮點。
關鍵詞：高中數學；研究性學習；分層指導；探索措施
為了培養出符合國家教育部提出的核心教育目標，以“創新意識與實踐能力”為背景的教學實踐，研究性學習在新高中數學教學大綱中成為了一個有機部分。由于含有大量的新內容，導致了很多教師在實際教學過程中出現了不少的問題，教師必須用未曾用過的教學方式去教學。經過近些年的實踐以及觀察總結，筆者認為只有充分理解研究性學習的目的，才有可能設計好研究性學習的教學過程及課后反饋與評估。
1研究性學習分層指導的概念
目前，研究性學習指的是在教學過程中，以案例或問題為載體，設計一些與科學研究情景類似的課題，通過學生自己收集、分析以及處理信息，來進行體驗和認知知識的產生和實際應用，從而培養學生的分析、解決問題以及創新的能力。在實際的高中數學中，進行研究性學習，主要目的是培養學生的數學能力和創新能力。由于研究性學習主要突顯的是學生的自主性和主動性，在教學過程中引導學生對一些問題產生疑惑，進而進行有效的探索，再收集資料進行合適的分析。此外，學習的目的是讓不同階段、不同基礎、不同層次的學生對學習更有興趣，達到學有所成的目的。為了達到這一目的，對分層教學理念的引進便有了更加現實的意義。在進行研究性學習的課題設計時，教師必須對學生的情況有充分的了解，從而針對不同的學生進行不同難度的課題設計。例如，對于同一課題，不同基礎的學生會有不同的反應。對于基礎好的學生則認為此課題過于簡單，沒有實際的研究價值；對于基礎差的學生，則認為此課題有難度，不能很好的進行深入了解。因此，設置不同的課題時，針對不同的學生，設置不同的課題，充分發揮研究性學習的作用。
2研究性學習分層指導的模式
所謂研究性學習分層指導，就是針對不同層次的學生，根據其經驗、能力以及興趣等，進行適當的分區，然后對課題的設計、研究方向進行確定，從而達到通過研究性學習來培養學生的能力。
2．1研究性學習的課題設計：研究性學習的課提設計是一個具有研究意義的過程，包括對課題的材料收集、討論、篩選等。教師必須先要有個總體的課題框架，對不同層次的學生，給予不同層次的要求，進行不同的課題設計方式，做到有的放矢、因材施教。最終讓學生在研究性學習中培養創新精神和學習能力。
2．2研究性學習的組織形式：研究性學習的組織形式一般情況下是以小組為學習單位，包括四到六個人，其中，組員的選擇既要保證學生的選擇權利，教師也要有適當的宏觀調控能力，使分組均勻恰當。通常先將學生分為三大類：A類，具有良好的知識基礎、成績優秀、思維活躍；B類，學習基礎一般、思維能力中等、成績優秀；C類，成績不理想、思維不夠活躍。然后根據三類學生的不同情況進行課題的選定，保障設計意圖明確和難度適當。2．3研究性學習的課題分層：研究性學習主要是針對問題的提出從而提出解決辦法，但是問題的提出和解決辦法與學生的能力和指導教師的信息提供有一定的關聯。所以，針對不同層次的學生提出的層次為：第一層次（C類）、第二層次（B類）、第三層次（A類）。第一層次的研究課題及學習過程只涉及到教材和基礎的知識。由于這類學生的基礎知識較差、理解能力不夠以及掌握的額學習方式不多，經常也有厭學的情緒。因此，在給這類學生設計課題時，盡量帶有趣味性，問題設計相對簡單一點。此外，教師提供更多的資料。第二層次主要是引導學生探索和掌握基本技能與方法。在教師的帶領下，指導學生進行不斷的探索、條件變化以及分析研究。第三層次則是引導學生不斷地對課題進行變換與拓展。對于這類學生，知道教師必須進行精心地進行課題設計，難度中上，主要是對課題或課題中的問題或條件或結論進行變換和拓展，從而培養學生解決問題的全面思維和能力。
3研究性學習分層指導的評價
研究性學習的分層研究的目的是為了促進學生的能力培養，不是為了分層為分層，不是為了將學生兩極分化，而是為了促進學生的能力培養，讓他們達到一個最終的目的，即讓所有學生在原有的基礎上加強自身能力的培養，得到最好的發展。認識到學生的差異的存在，從而進行分層指導學習，讓每一個學生的個性得到釋放以及潛力得到充分發揮。通過研究性學習，培養不同層度的實踐能力和創新意識。分層研究性學習的評價首先要遵循研究性學習的評價準則，即評價主體的多樣化以及評價內容的真實性和豐富性，其次是要注意以下幾點問題：第一，結合個人評價與小組評價。針對個人在學習過程中的態度、收獲以及貢獻等，作出個人評價，然后對小組的研究性成果進行評價，最后結合兩者進行綜合評價。第二，結合定性評價與定量評價。通常以定性評價為主，適當選用指導用語，輔導定量評價。第三，結合診斷性評價、形成性評價以及終結性評價。對于課題的選擇、設計、實施、結果以及實際意義進行各環節的診斷，最終得出終結性的評價。結束語綜上所述，研究性學習僅僅是一個載體，其作用就是使學生盡量展示他們對數學的理解，從而展示他們對自然與社會的責任意識。在成文的過程中，教師可以適當給出適當的指導，包括課題是否有價值、是否方便交流、選題切入是否合理等。此外，比較有意義的課題還可以請這方面的專家進行評估，給出合適的意見，從而讓學生更有成就感，進一步增強其信心，這將對他們的成長非常有利。另外一方面，當然，完成課題后還可檢討以及反饋，教師與學生一起總結一些成功的經驗與挫折的教訓，讓研究性學習更具生命力和意義。
作者:侯峰慶 單位:山東省淄博第十一中學
參考文獻:
［1］魯鶴鳴．高中數學研究性學習的教學———以“杭州市空氣質量和汽車尾氣排放現狀關系分析”數列模型研究性學習為例［J］．課程．教材．教法，2001，12：12－16．
［2］陳國軍．高中數學教學案例的設計探索［J］．當代教育論壇（學科教育研究），2007，05：103－104．
［3］鮑建仁，班運利，王培嬌．高中數學分層教學研究［J］．科技信息，2014，01：222＋264．
我認為研究性學習教學可分為兩個層次，開始是知識探索型學習，在學生積累了一定的知識和研究能力、組織合作能力、社會閱歷較豐富后，再進行綜合性課題研究性學習。在具體教學實踐中，可分三步進行。
第一步：從教材切入讓學生體驗數學家探索數學規律的研究思維過程
在高中數學教材中有大量的材料可切入研究性學習的探索。在課堂教學中，教師應把握住“遵循大綱、教材，但又不拘泥于大綱、教材”的原則，結合實際適當地加深、加寬，選出探究的切入點，對學生創新意識和能力進行初步培養。
通過問題的層層揭示，突破難點。這一過程使學生親歷數學研究之中，是學生主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。這一過程能充分調動學生的參與意識，培養學生的探索精神，使學生能自然地掌握知識。
教師引導學生把提出的新東西進行歸納、總結，上升到理論。然后提出新的問題。將理論和實踐結合起來，使學生感悟到在數學學研究中理論和實踐之間的辯證關系。課后教師可以再布置幾個探究性思考題，讓學生在課外進一步鞏固課堂上的探究方法和思路，拓展和活躍學生思維。指導學生進行一題多解和一題多變也是一種研究性學習的方法。
第二步：指導學生研究性討論教材中的研究性課題
教材中的研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究，以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。
教材中主要有以下一些課題：
《數列在分期付款中的應用》、《向量在物理中的應用》、《線性規劃的實際應用》、《多面體歐拉定理的發現》、《楊輝三角》、《極值問題在經濟生活中的應用》等。
對于這些課題，在學生通過第一步的課本中探究切入點的教學后，體驗了探究的方法和思路的基礎上，認真準備逐步進行。比如《多面體歐拉定理的發現》的課題研究，活動分三個階段進行：
（1）準備、指導階段：介紹開展課題研究的重要意義、研究一般過程及應該注意的事項，然后布置課題。
（2）設計、研究階段：讓學生收集資料，觀察各種多面體，進行動手進行實驗，記下數據，開展研究，得出結論，寫出課題研究報告。在這階段中，教師可對部分學生進行適當的啟發和引導。
（3）交流、評價和論證階段：將學生寫出的課題研究報告在師生中傳閱，在此基礎上，對每份報告寫出評價結論，同時歸納學生研究報告中的方法和結果，歸類成組。以組為單位，進一步修改并組織學生進行課堂交流。最后匯編成冊，人手一份；或者以其他方式展示學生開展活動的成果。強調學生重在參與，學生的研究結果都要加以肯定，讓學生有研究成功的感受，增強研究興趣。
第三步：引導學生自找課題，進行綜合研究性探索
研究性學習是指學生在教師指導下，以類似科學研究的方法，從學習生活和社會生活中選擇并確定專題，積極主動地獲取知識、應用知識并解決問題的學習活動.這種學習活動的核心是改變學生的學習方式，強調自主學習與合作學習.數學教學大綱中對研究性學習提出要學會提出問題和明確探究方向；要體驗教學活動的過程；要培養創新合作精神和應用能力；
要以書面材料、口頭報告，墻報等形成反映研究性成果，學會交流.
二、對研究性學習的思考
1.改變教師觀念
應數學大綱要求，高中數學教學將有六分之一的時間是用來進行研究性學習的，這就對教師的能力提出了更高的要求，教師自身具備的研究性能力和對學生的指導能力，直接關系到課堂教學的開展和效率.研究性教學是改變傳統教學的一個重要的轉折點.開展研究性學習，教師教學觀念的轉變是前提.研究性教學是一種開放的教學模式，學生在學習中應主動的學習，這就需要教師給學生提供一個寬松和諧的平臺，教師應從課堂的主導者轉變為組織者、研究者、指導者、評價者，從傳統的傳授式教育轉變為學生自主發展的促進者.
2.激發學生興趣，創設情景教學
興趣是學生學習的動力，高中數學教學常常會追求高效教學，即在最短的時間內把效益最大化，但是在實踐過程中，常常會走入教學的誤區，常把最后的分數最為評定的標準，教師和學生忙于總結題型，讓學生陷入解題的誤區，學生學習中缺乏交流合作，學生感覺不到學習的樂趣，沒有學習興趣，甚至厭倦和害怕數學，導致教學開展停滯不前.在研究性學習教學過程中，教師應創設讓學生充分參與的情景，實現有意義的自主學習.一方面要給予學生自主學習的時間，讓學生有足夠的時間去探索、思考、交流.
3.引導學生學會提問、質疑
愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個數學上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題都需要創造性的想象力”，因此，提出問題是研究性學習要培養的主要能力之一，提出問題往往比解決問題更具有意義.教師要鼓勵學生提出問題、質疑問題，歡迎學生討論辯證，發表自己的獨立見解，并在教學中確保學生全程參與，全方位參與.從這層意義上講，研究性學生即是要培養學生參與意識，學會合作交流.
三、研究性學習的實踐
1.研究性教學在課堂教學中的應用
求知欲與好奇心是人類思考問題、研究問題的出發點，學生的求知欲越高，學生的自主探究動力就會越強，學生才會在學習中積極進行思考，并去尋求答案.教師在教學中可以采取引趣、激疑的教學手段，先引起學生的求知欲望，然后讓學生自主交流討論，充分調動學生的學習熱情.
2.研究性學習需制定明確的任務和目標
研究性教學需要制定明確的任務目標，通過對目標的設定，制定出相應的教學計劃.如在習題教學中，可以把結論型的問題改成探索型的問題，為學生探索研究創造條件.讓學生通過自主的討論、歸納、總結，親自感受研究性學習的過程，增加學生參與操作、實踐的機會，從而培養學生研究性學習的能力.通過探索、嘗試等一系列的活動發現和解決問題，要學生體驗和感受生活，發展實踐能力和創新能力.這就要求教師要建立以人為本的學生主體觀，要為學生提供一個學數學、做數學、用數學的環境和動腦、動手的自學實踐時間，并充分表達自己的想法的機會.
【關鍵詞】初中數學；研究性學習；評價
一、數學研究性學習的有效評價策略
1、研究性學習評價的目標應該比較自由。目標自由的評價觀認為，如果不根據預先確定的目標向評價人員提供信息，那么，評價就會比較客觀。因此建議，作出評價結論的依據不是制定者預定目標，而是活動參與者所取得的實際成效。研究性學習中由于學生個體發展水平的差異，學習的結果必然會五彩紛呈，但只要學生將他們學習結果與適應發展水平的科學知識相結合，并且他們的判斷力和創造力有所展示，就可以認為取得了一定的成效。因此，評價的標準應具有開放性。
2、通過目標自由的評價方法能更好地判斷研究性學習的結果。⑴、研究性學習的評價應該整合在教學中。研究性學習的評價更加注重學習過程，而不僅僅是結果。整個學習過程中學生處于一種積極、活躍、興奮的狀態，從選題到制定計劃，再到收集資料，最后到結果的呈現，無不滲透著他們的辛勤勞動和積極的思考。由此豐富了學生學習的經驗，進而促進學生獲取知識和運用知識能力的提高。可見，評價應該圍繞著學生如何提問、如何收集信息、如何作出假設和解決問題進行，始終關注學生正在學習著什么，而不是建立一套學習的參照標準。所以說，有效的評價應該整合進教學過程中，成為教學過程的一部分。⑵、研究性學習評價應注意合作的作用。研究性學習中師生的合作體現在主要由學生對學習目標、學習內容和學習方法進行判斷和選擇，教師起到指導者、合作者的作用，為學生介紹和提供測定和評價學習的策略和方法，根據反饋的信息，指導學生找出問題和缺陷，幫助改進研究方案。學生之間也有合作，小組合作學習作為研究性學習的一種主要形式，便于課題研究的開展和深入。通過組內個人的相互評價，使學生學會傾聽和評判別人的意見，學會表達和反省自己的觀點，學會交流和分享共同的成果。同時，合作還可以向社會延伸，利用社會的教育資源。
二、數學研究性學習評價的內容與方法
與其他學習活動的評價一樣，數學研究性學習的評價內容主要有學生知識技能的充實、能力的培養和個性品質的形成。但是，它關注的重點和價值指向與學科學習評價有所不同。從知識層面看，數學研究性學習的知識內容具有更大的開放性，它對學習素材（研究課題）的探究將不拘泥于教學大綱規定的知識內容，并有可能來源于不同的學科領域和更廣泛的實際生活，它追求對書本知識的加深和拓寬，強調學生把學到的數學知識加以聯系、綜合，并運用到實踐中。評價內容指向有價值的數學任務和數學活動，通過數學問題的探究過程，使學生的思維過程得以展現。從能力層面看，更強調學生獲取信息的能力和創新意識，它要求學生能多渠道地去尋找自己需要的信息，能從各種資料中通過分析、整理、歸納、提煉找出有價值的信息，對研究的課題提出“創造性”的解釋，能了解科研的一般流程和方法，能規范地給出成果匯報，準確地表達自己的見解和觀點。在個性品德方面強調激發學生的好奇心和自主意識，激發學生的探究熱情和創造精神，學會與各種人交往和團隊協作，尊重和欣賞別人的勞動，培養學生的工作責任心和計劃性。下面，介紹兩種與研究性學習評價的內容相適應的評價方法：
1、檔案袋評價法。這是一種在歐美國家廣泛推行的評價方法，指的是匯集學生的作品樣本，目的是為了展示學生的學習和進步狀況。檔案袋內容的選擇和提交由學生和教師共同決定。它的制作過程，涵蓋了一項任務從起始階段到完成階段的整個跨度。它的保管由學生自己承擔。借鑒國外的經驗，研究性學習的檔案袋內容可以由4個部分組成：課題產生過程的說明、研究過程的記錄、系列作品，以及學生的反思。課題產生過程的說明，是課題產生和學習計劃編制的文件記錄。比如學生以腦風暴（brain-storming）方式提出問題的記錄，選擇的問題的初步計劃草稿，修改過或再次修改的計劃，最后以開題報告形式提交的計劃等等。通過這一部分檔案袋內容，學生選擇計劃時的理想就能展現出來。研究過程的記錄是學生在完成某一學習計劃過程活動情況的記錄。
檔案袋評價為學生和教師不斷提供學習的信息，讓他們及時準確地掌握學習過程，調整進一步的學習，其中還為學生提供了學會自己判斷自己進步的機會，真正實現了評價和課程、教學的整合。
2、學生的自我評價法。自我評價法指的是學生參與評價，學生既作為評價的主體，又作為評價的客體。主體的我以“一定的準則”為參照來衡量客體的我是否達到目標。這里的準則既可以是自我參照的，也可以是標準參照的。前者以學習者自己的目標、期望和以前取得的成就為參照點進行評價，評價標準來源于學生自己的作業，而非外在的指標。標準參照則依據公認的公共標準進行。自我評價的意義在于加深學生對自己作為學習者的理解，有助于學習目標的認識，和對學習過程的控制，培養和形成對學習及活動的評價能力。
關鍵詞：中學數學 研究性學習 實踐研究
一、數學研究性學習的概念
研究性學習是指學生通過教師的指導，以深入具體、不斷探究的精神，運用與科學研究類似的方法來學習理論知識以及實際操作。數學研究性學習是學生眾多學習方式中的一種，也是最重要的方式之一，它以課本內容為基礎，鼓勵學生以學到的基本知識去進一步解決深層次的數學問題，以及現實生活中問題，屬于主動學習。在課堂上，學生通過自己動手動腦，積極探索以及相互合作的方式，拓展思維、培養創新，進行學習研究活動。
二、中學數學研究性學習的兩種模式
（一）課題研究模式。課題研究模式主要以課外進行為主，屬于一種新型的數學學習方式。它針對的主要學生需要有一定的數學基礎知識，通常指初二以及初二以上的學生。它重點指課題的選擇以及確定、實施課題研究、評價研究成果等內容。
選擇課題時要依照目的性、科學性、創新型、綜合性以及開放性等原則進行。課題的選擇以及確定非常關鍵，它直接決定著最終學習結果的好壞。研究課題與學生以往做的"題目"不是一個概念，它通過研究的方式，更注重未來的潛在性，關注學生的價值發展方向，將學習的成果運用到更加廣闊以及高層次的數學領域中去。研究課題的確定主要有以下幾個方式：
（1）從問題出發。教師要鼓勵學生多探索思考，激發學生的創新意識，提高思維能力，從而培養創造力。可以從社會生活中去發現問題，與學生日常生活息息相關的事物，例如房子裝修的造價、學生的午餐搭配、銀行存款的利息等，從而分析問題的現狀，影響問題產生的因素，預測可能產生的后果，最終確定課題。另外還有依據一個問題的結論展開聯想，以發散思維得出更多的解決問題的途徑以及圍繞此結論產生的相關問題，提升學生全面思考問題的能力，從而確定課題。
（2）從教材中獲取。首先，通過對教材中的某一理論、一個重要知識點，進行具體實驗操作、搜索資料，理解它的根本性質。例如"勾股定理"，教師就可指引學生根據其去研究歷史上的著名數學家對"勾股定理"的不同證明方法，以及對學生有何啟示等。其次，根據某一章內容知識的本質、規律、特征來展開研究，例如對稱美、變換美等。第三，以內容結合現實生活中具體現象進行研究，例如房貸問題，就可以引導學生去思考銀行給住戶貸款，是因為能獲得什么利益，如此方法，學生便可深入實際，展開調查，主動性與積極性不斷增加，激發學生學習數學的興趣。再如學習課本中的函數一章時，可以利用儀器、工具讓學生去測量建筑物的高度，從而確定課題。
數學研究性學習的課題實施更在于培養學生學習知識的過程以及對于知識的靈活應用，培養學生去主動體驗以及實踐，以親身經歷加深感悟，區別于被動學習的灌輸式教育。研究性學習的實施一般都是由小組的方式呈現，學生之間互相配合以及交流，例如去課外實踐、調查問卷以及上網收集資料等，通過充分發揮自己的特長，實現共同學習的目的。另外值得注意的是，教師在進行課題實施之前，要確定學生具備某些知識基礎以及技能、設備的操作，例如會操作計算機、能使用攝像機；能夠和人溝通，掌握調查的技巧等，還有能夠進行實驗安全操作的知識、身體素質能夠適應外出等。教師還應定期對學生開展的研究活動進行總結，指出問題、解決問題以及給予肯定。學生也要在研究活動中編寫數據報告，總結出有價值的經驗，以報告的形式呈現，在定期交流中展示出來。
評價研究成果是數學課題研究性學習模式的最后一部分。雖然教師在研究學習中，總會做好多方面的準備，但是在研究過程中，意外總是在所難免，實際情況偏離計劃之外的現象時在正常不過的。因此，及時的評價研究成果就顯得尤為關鍵，通過教師的自我反思，以便今后更加完善的開展學習活動。另外，教師還可與學生相互進行評價，談論各自的感受，分享心得體會，以及需要改進的地方、未來的展望等，從而再次碰撞出思維的火花，使學習成果更為深入。
（二）問題解決模式。問題解決模式是指在課堂中運用的數學研究性學習，以圍繞一個問題為中心點，從而展開的教學方法，教師通過循循善導，讓學生找出隱藏在其中的問題，并探索解決的方法以及渠道。在這一模式中，充分利用了想象的思維能力，讓學生以科學家的態度，去將問題解決。問題解決模式常用的教學方法有比較教學法，利用此種方法時要注意具有價值意義和可比性。另有自學研討法、智力激勵法等。
首先是提出問題，此問題的創設一定要貼近生活，數學知識的學習本就是用來解決生活中的實際問題，也是學生認識生活的重要工具。問題的提出要具備研究性、開發性以及開放性，不但要讓學生弄清楚問題的原因，還要能夠探究其本質，從而不斷延伸、發展，構成新一輪的知識體系。例如學習旋轉運動時，教師可就首先提問生活中哪些物體是依靠旋轉工作的？學生就會回答風車、車輪、光盤等，以此活躍課堂氣氛，引出問題，輕松進入學習狀態。
在課堂中，解決問題可獨立完成也可團隊完成。學生依靠其已有的基礎知識，再獨自進行觀察，利用各種數學輔助工具，例如刻度尺、計算器、計算機等，對不同數學問題，如線面垂直、圖形旋轉等，不斷深入研究。與此同時，教師也要隨時觀察學生的狀況，解答疑惑，糾正錯誤，不斷引導學生完成研究。團隊合作的方式主要是讓學生吸收新知識的研究，以協調溝通的方式，培養學生理論與實踐的同步提升。它更重視團隊的力量，在研究過程中，每位學生取長補短，完善各自的知識結構增長。
最后是完善總結，可專門開展班會讓學生談談研究的收獲以及體會，增強知識的進一步鞏固，也是培養學生提煉知識概念以及精華的一種能力。例如以我學會了：一個定理等形式來做總結。教師也根據每位學生的總結發言，分析出學生知識掌握、思維以及能力提升方面的情況。
參考文獻
[1]唐運良.中學數學研究性學習芻議[J]
一、從不同年級學生的實際認知水平出發，指導學生研究性學習的選題
由于小學生年齡小，特別是低年級的學生，對于提出有意義的數學問題還存在一定的困難。因此，教師可根據學生的年齡特點及興趣愛好，提供一些數學問題供學生參考。如在教學長方形的周長與面積計算方法之后，可設計一堂“圍鵝圈”的數學實踐活動課。教師首先創設生動的教學情境：“小楊的爺爺養了15只鵝，屋前正好有一塊空地，地里長滿了草，爺爺準備把鵝在地里圈起來，讓它們吃草，可是爺爺找來找去只找到了一張36米長的籬笆網和4根柱子，那該怎么圍使鵝的活動場地最大？”由于情境中的數學問題產生于學生的日常生活中，所以拋出這樣的問題之后，馬上激起了學生的求知欲，此時教師應及時指導他們研究性學習選題的方法。
在整個小學階段，研究性學習選題的開展，教師的指導作用會隨學段的不同而有所不同。對不同的學段，研究性學習的選題可以從兩個方面進行指導，那就是“扶”和“放”。在小學低年段，教師的“扶”應多一點，指導多一點；進入中高年級，教師的指導則逐漸由“扶”到“放”，可先提供課題，然后由學生選定自己感興趣的課題進行研究性學習。在每一個學期初，教師備課時應把數學教材的內容做一次篩選，把那些研究性學習含量較重的內容作上記號，然后按照教學的進度，適時地指導學生選題并安排研究性學習活動。按年級高低或按學生年齡的大小，從一年級的學生開始，直接給學生一些研究性學習的課題，如《我會花錢了》《認識路線圖》《近似數在生活中的妙用》《做時間的小主人》《抓“壞蛋”——查零食的保質期》等，這樣在學生腦海里逐漸形成研究性學習課題的概念，再指導學生模仿性選題，為學生自主選題作鋪墊。
二、從課本中的數學到生活中的數學，指導學生研究性學習的選題
數學的原型來源于生活，所以教師要善于引導學生觀察思考，從生活中發現問題并提出問題。教師可告訴學生“只要你留心去觀察，生活中處處都有數學問題”，這樣數學問題的發現對于學生來說會更有興趣。興趣是學生最好的老師，也是學生學習的動力之一。因此，教師要善于從學生感興趣的數學問題出發，有的放矢地指導學生進行研究性學習的選題，這樣才能使學生對課題的研究始終保持濃厚的興趣，才能充分地調動學生學習的積極性和探索熱情，增強克服困難的勇氣和信心。
例如，“小小商品市場”是學生身邊的一個研究性學習選題，這個選題的活動就是要求學生帶上自己的文具、玩具和零錢，到學校劃定的區域設點擺攤，舉行“小小商品交易會”，讓學生自由進行交易。活動結束后，教師可以要求學生及時“算賬”并思考：是賺了，還是虧了？原因是什么？最后讓學生把做“生意”的情況和爸爸媽媽分享。這一選題是學生生活中會遇到的事，不正是值得學生選擇的數學研究專題嗎？因此，教師應善于指導學生從身邊和生活中的數學問題進行選題，可以不分年級高低，指導學生選擇《我在家中尋找數學》《一分鐘能做什么》等課題，并進行研究性學習活動。
又如，《我是小管家——家庭一周開支的記錄與分析》也屬于學生身邊和生活中的數學問題的研究性選題。教師應引導學生進行獨立的觀察、調查、訪問、制作，并以數學日記的形式記錄下來，然后拿到班上與同學們一起進行交流、研究、評議，讓學生共同分享數學研究性學習的樂趣。
研究性學習的選題，教師還要善于指導學生挖掘地方特色中的課程資源。 如我校地處邊遠山區，大部分學生土生土長，對農、林業有著較為豐富的感性認識和實踐經驗。教師可以針對本校所處的地理環境和資源分布特點，指導學生確立研究性學習活動的課題，并在具體的選題和實施中做這些方面的嘗試。
三、從課堂到社會生活，指導學生研究性學習的選題
課堂教學中，教師應引導學生研究數學課本，從學習內容中延伸出問題，這既是教材的宗旨所在，又集中體現了訓練的重點和編排意圖。因此，從學習內容中延伸出的研究性課題，常有較高的效能。課本內容中有許多開放性的、研究價值的問題，教師在課堂中應積極引導學生去發現、去探索、去研究。如學習“圓柱、圓錐的體積”后，教師可以提出“如何測量沙堆的重量”“如何測量不規則物體的體積”等問題；在學習“梯形的面積計算”之后，教師可引導學生提出“推導梯形面積計算公式還有什么辦法”等問題。
同時，教師在課堂上可以創設問題情境，使學生研究性學習的選題成為他們自身的需要。學生進行探究性學習的積極性、主動性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。沒有問題的教學，在學生腦海里就不會留下多少痕跡，也不會激起學生思維的漣漪。創設問題情境，就是教師在教材內容與學生求知心理之間制造一種“沖突”，把學生引入與數學問題有關的情境之中；創設問題情境，能給學生提供自我發現、自主探索問題、自我思考、自我創造、自我實現的機會。通過問題情境的創設，讓學生明確探究的目標，給學生研究性學習選題以方向，使他們產生強烈的探究欲望，給思維以動力。因此，在新課開始前，教師可根據教學內容的重點、難點和學生的認知規律，在關鍵處或新舊知識的聯結點上出示滲透教學目標的自學思考題，讓學生的求知心理與知識內容之間產生一種“不平衡”，從而激發學生渴求新知的欲望。教師引導學生選好研究課題，進而把學生引入“問題——探究——發現——解決問題”的學習過程中，使學生積極主動地參與到教學活動中去，最大限度地發揮學生學習的主觀能動性。
此外，對于那些具有教育意義、切合學生實際能力的社會熱點問題，教師也應該指導學生用研究性學習的方式進行選題研究。如《可怕的白色污染》《一次性筷子毀了森林》等就屬于社會熱點問題，教師可讓學生自發選擇研究性學習課題。每當我們收到學生的研究報告時，都會為他們強烈的好奇心、他們的社會責任感、他們逐步形成的探究能力感到驕傲。
舉國上下，無不對“研究性學習”推崇備至，盡管沒有高考指揮棒對這個課程的考試要求，也絲毫沒有減少廣大熱心改革的教育專家和學者、中小學校的教育工作者的參與熱情。著書立說為它鳴鑼開道者有之，出版學生調查研究報告者有之，開設網站召集學生志愿者進行研究輔導者有之……
縱覽“研究性學習”熱潮在全國范圍的中小學中的開展現狀，我們到底是眾口一詞地唱贊歌，還是冷靜地分析思考它的利弊呢？就目前新教學大綱的要求和學校面臨的教育形式的發展來看，在剖開“研究性學習”這顆“盛夏的果實”，并且品嘗了它的酸澀之后，我們禁不住要說：“研究性學習”――想說愛你不容易。
一、“發現學習”對“獲得學習”的叫板
學生從信息獲得、接受到形成感性知識，直至自主思考形成理性知識，這個過程中學生既要有知識的獲得和接受，也必定會有自己的發現。但是，我們不能簡單地認為：獲得、接受知識的過程中就沒有學習能力的提高，發現知識的時候學習能力的就一定提高的很快、很高。
作為教學方式之一的“研究性學習”的提出，不應該是以全盤否定獲得接受知識為前提。否則，各門學科開設就沒有“不知為那般了”，只要從小學直至中學、大學一路“研究性學習”下來，便可以在大學階段順理成章地培養出一大批經過“研究性學習”錘煉出來的研究生了。
二、“精英教育”與“大眾教育”的取舍
毋庸置疑，“研究性學習”中涌現出來的優秀學生，可以看成高考狀元或者奧林匹克競賽獎牌獲得者，他們確確實實是學生中的精英，那么，他們在學生中的比例肯定是少得可憐，以他們的成績來說明“研究性學習”的成果，肯定就像“管窺全豹”、“只見樹木不見森林”。讓廣大普通學生成為綠葉，把精英學生襯托得“分外妖嬈”。
而新經濟時代不僅僅需要精英來引領時代潮流，更需要廣大從業者的素質提高做支撐。沒有了厚重的基礎，那么精英們的成果就象是“空中樓閣”，對于社會的發展只能是“畫餅充饑”。
三、“研究性學習”對陣“學科教學”
誠然，“研究性學習”的開展有益于學生在綜合思維能力、動手能力等方面得到提高，但是，支撐它的還是各個學科的基礎知識。“巧婦難為無米之炊”，我們不能設想讓一個沒有掌握一定學科基礎知識的學生，去完成一個社會熱點問題如何綜合性解決這樣的復雜課題。
千百年來，我們積累的厚重的學科知識，不可能由那些膚淺的“研究性學習”的簡單操作來替代。它最多是溝通各學科知識相互滲透的一座橋梁。至于開設一門專項課程，也是“風馬牛不相及”的，因為沒有那個全才，能夠上得好這樣一個復雜的綜合的“研究性學習”課程的。我們還是應該把“研究性學習”當作一個良好的教學方式，分化到各個學科的教學中去，才符合它的本來面目。
四、“尊重人”還是“糊弄人”
從開設“研究性學習”課程的初衷來看，它確定地是要尊重人的價值――由學生選題，學生自己選擇指導老師、學生自己安排調查研究的內容和形式，學生自己撰寫研究報告；考查“研究性學習”的成果也是重在學生的參與研究的過程。
多數情況下，學生還是一枚棋子。奧林匹克競賽要參賽了，一部分學生被抽調集訓；文藝會演要評比了，一部分學生被抽調排練；運動會比賽了，一部分學生被抽調做運動員臨時上陣。現在，“研究性學習”開設了，一部分學生被重點培養成“研究生”。我們不可能根本否定這些活動的積極意義，但是我們不難從學校的實際操作中發現，能夠成為“幸運兒”被安排在這些活動中的必定是少數學生，甚至是相對集中的少數。且不說廣大被遺忘的學生如何，單只是這些“幸運兒”是真的被“尊重”選擇的志愿者，還是無奈地被糊弄的棋子，也是要打上一個大大的問號 的。
“研究性學習”既然是一種教學方法，那么，它是否能全部地適合每一個學生，這本身就要打上一個問號；現在，它作為一門課程來開設，硬性地要求每一個學生必須做一次“研究生”，那么相當多數的學生就會像被趕上架子的鴨子――亂叫。
五、“學習能力”卡殼在“學習效率”
“研究性學習”對于提高學生學習能力肯定會有幫助，因為學生必須親身經歷，有自我體驗、自主思考和自我選擇。但是，中學階段的各個學科龐雜的基礎知識，不可能通過“研究性學習”來進行全面的實踐和體驗，所謂提高學生學習能力的任務，就無法由“研究性學習”來承擔，它最多是一個配角。
冷眼旁觀當前“研究性學習”的熱潮，我們不難看到諸多“語不驚人誓不休”的壯舉時刻發生在周圍――似乎開設好“研究性學習”就萬事大吉了，這正如提高了高考升學率之后就認為教育事業“百廢俱興”一樣。
【關鍵詞】小學數學；研究型；誤區；對策
一、研究性學習誤區
1、神秘化――研究性學習作為國際性課程改革的親朋趨勢，是通過讓學生親自經歷探索的過程機時獲得感受和體驗，積累知識和方法，提升精神和素養。這種學習方法當然是一門科學，需要教師有一個逐步轉變觀念和方法的過程，但并不是高深莫測，高不可攀的。畏難發愁，本身就缺乏探索創新精神，背離了研究性學習的初衷。
2、功利化――"研究"不是目的，僅是達成目標的手段和方法。有人將小學數學研究性學習誤為"學術性研究"，把學習的目標集中在探索的結果上，甚至以研究性學習報告的獲獎和發表來評價學習的結果，這非但是不現實的，而且與課程設置的目的是相悖的。過分追求研究的成功率，用量化的指標去評價學生，無疑是新的"唯分數論"，會使學生在失敗中挫傷研究的欲望，泯滅研究的熱情。
3、專業化――小學生畢竟對專業知識的了解是膚淺的，教師也不是研究專家。有的學校把數學研究性學習作為學科提前介入，甚至作為"課"來教，培訓專職教師，把注意力集中在學生的理解和記憶上，用成人的、嚴格的科學研究標準為規范。其實研究性學習是學習方式的改革，而不是學習內容的變化。讓學生過早地背負起專業研究的重任，不可能實現教學從時間和空間向課外延伸之目的。
4、被動化――在實踐過程中，有不少師生把研究性學習只當作是一般意義上的活動課，甚至只是一種空洞的時髦，一種暫時的潮流。在他們看來，所謂研究性學習與日常的教學改革沒有多大關聯，與考試更是相距甚遠。這樣一來，廣大師生的積極性就無從調動，研究性學習的開展與指導也只是停留在做表面文章之上，從而導致研究性學習陷入一種被動應付的消極狀態。
5、放羊化――有些教師過分地強調了學生在研究性學習中的自主性，而談化教師的指導、協調和引領作用。這樣，在課程實施的過程中，一些教師干脆放手讓學生隨心所欲地去做，不參與、不發表意見，自己成了無所事事的旁觀者。他們還固執地認為只有這樣，才真正體現了學生在研究性學習中的主體作用。
二、研究性學習對策
策略之一："以人為本"，充分尊重"研究"的主體
傳統的小學數學教學實踐中，教師基本不考慮學生的個體特征和背景差異，在規定的教學目標的圈子里，學生只能"戴著鐐銬"跳舞。在這種新的關系中，教師不再作為知識的權威將預先組織的知識體第傳遞給學生，而要與學生共同展開探究知識的過程；學生不再作為知識的接受者，被動地聽從教師的指令，而是具有高度自主性的主人。教師應充分激勵學生主動參與的意識，激發學生多元表達的欲望。給孩子一個空間，讓他自己去施展；給孩子一點時間，讓他自己去安排；給孩子一個問題，讓他自己去發現；給孩子一個機遇，讓他自己去把握；給孩子一個沖突，讓他自己去解決……個體只有在自由、寬松、愉快的氛圍中，才能更好地發揮主體作用，才能使思維敏捷、流暢，從而由被動的接受式學習轉向主動的探[分性學習。教師要變知識的傳授者為"研究性學習"的指導者、參與者，讓研究性教學面向全體學生，調動每一位學生積極探究的熱情。
比如一位教師執教《圓的面積》中的"圓面積計算公式"時，抓住學生急于想知道圓面積計算方法時的心理特點，精心設計問題：猜想圓的面積計算公式會與誰有關系？你能否把今天的新問題轉化為已經學過的舊知識？從而利用學過的面積公式來解決今天的新問題。這個問題挑起了學生思維的矛盾，課堂一下像炸開了的油鍋，學生展開了激烈的爭論。有的說與長方形面積有關，有的說與三角形面積有關，有的說與平行四邊形面積有關，有的說與梯形面積有關。面對這種爭論不休的局面，老師沒有一錘定音，而是讓學生以小組為單位自學課本，利用課后的實驗操作用具進行操作探索。變爭論為討論、探究，結果學生的意見得到了統一，大家一致認為可以把圓的面積公式轉化為已經學過的平面圖形。生甲：把一個圓平均分成十六等分，可以拼成一個近似平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式，可以得出圓的面積公式；生乙：我們把圓平均分成十六等分，再把一份平均分成二等份，可以把圓拼成一個近似的長方形，根據長方形面積公式，我們得出了圓的面積計算公式；生丙：我們把圓平均分成十六等份后拼成了一個三角形；生丁：我們小組把圓平均分成十六等份后，把它拼成了一個梯形；我們還發現平均分成的份數越多，拼成的圖形邊越直……在這樣的研究性學習活動中，師生是平等合作的，氣氛是輕松愉快的。學生不會擔心發言不當而受到批評，不會處于被動、壓抑的心理狀態，他們能夠選擇自己感興趣的問題，按照各自的能力水平和方式自由自在地表現自己。
策略之二："以小見大"，正確把握"研究"的內涵
小學數學研究性學習的"研究"不同于高校的科學學術研究，這里的研究有其獨特的內涵。它是一種學習方法、學習過程，重研究能力的培養、創新能力的提高。高校的研究重出研究成果，重出有創新、有社會價值的學術研究，是高級層次的研究，代表學術研究的前沿。小學數學研究性學習既要學習基礎知識，又要培養創新能力和實踐能力，以完成基礎教育為目蒜。因此對學生的研究不可過于苛求，學生的研究畢竟只是停留在"類創造"的層次。研究性學習內容的確定應根據所在學校的具體情況，遵照循序漸進的原則，因人而異。應從小處入手，課題定小一點、淺一點，待有了一定的基礎以后再開掘得大一點、深一點。切忌貪大求全、好高騖遠。教師在備課時，應做有心人，預先準備多個課題供學生選擇；也可在教學過程中，捕捉師生瞬間的思想火花質疑、求真，從而找到新的課題。
事實告訴我們：孩子具有同成人一樣的獨立研究、獨立動手有手的能力。在今天這個時代，孩子們知道的不一定比大人少，在探索未能知領域的過程中，孩子表現得似乎更加情趣盎然，我們沒有理由不進行課堂教學的改造、學習方式的變革。教師應根據教學的需要，有計劃地引導學生確立研究小課題，組織他們收集資料，動手實驗，得出結論，行諸文字。
策略之三："以講為輔"，合理調控"研究"的走向
研究性學習以轉變學生的學習方式為目的,強調主動探究和創新實踐,著眼于培養學生終生受用的綜合能力。
一、研究性學習開展的必要性和重要性
研究性學習有助于學生提升學生學習興趣和拓展學習領域,以及學習潛能的挖掘。學生通過開展研究性學習,可以懂得如何把握問題的中心、如何運用不同領域的知識、如何多角度看問題,由此發展了高層次的思考能力,同時也培養了與別人溝通、合作的能力。研究性學習的過程,既有知識的學習,更有合作意識、探究習慣、科學態度、科學思維方式的形成,以及信息處理能力、科研能力、自學能力的培養。長期進行這種綜合性實踐活動,無疑為學生的綜合素質奠定了可持續發展的基礎。
我國學生一向以書本學習為主,聽課、做筆記、背定理、做練習是大多數學生的主要學習策略。由于缺少主動學習和主動思考的習慣,我國學生的研究能力較差。所以,在我國中小學中開展研究性學習勢在必行,研究性學習的重要性也越來越受到教育理論界和教育決策者的重視。
二、我國高中階段開設研究性學習的現狀
盡管教育部要求在高中開設研究性課程,而且是作為必修課,每周3課時,但在實施過程中卻是困難重重。教育部重點課題“實施研究性學習的專題研究”課題組在對五省市18所開設研究性學習課的中學抽樣調查中發現,三千余名被調查的高中生有近半數認為不應在中學開設研究性課程;而對在高中實施研究性學習的必要性,年級越高贊同者越少,幾乎四分之三的學生不希望研究性學習占用課外時間。事實上,在高三開設研究性學習課程的學校基本沒有。事實上,研究性學習不僅是學生不歡迎,教師也感到很頭疼。
三、原因探析
既然大家都意識到研究性學習的重要性,為什么實施起來卻這么困難呢?通過仔細觀察和分析,我發現原因主要有以下幾個方面。
1.學生的積極性不高。我國的研究性學習是單設的課程,其他課程還是傳統教學。研究性學習不僅沒有與課程教學緊密相連,沒有滲透所有課程的教學過程中,而且也沒有與教學評價緊密相連,學生也很難從有限的幾節課中達到立竿見影的效果,所以學生的積極性不高。
2.學生不知道如何開展研究性學習。我國的學生從小進行的就是應試教育,老師教什么,學生就學什么,他們沒有接受過研究能力的基本訓練,不了解科學研究的基本常識。所以到高中一下子要學生確定研究主題、收集資料、篩選信息、組織觀點、撰寫論文等,學生肯定無所適從。
3.教師不能勝任研究性學習的指導。教師一直以來就是給學生傳授現成的知識,自己也沒有接受過研究性學習的培訓,甚至教師本身就不會進行研究性學習,更不要說指導學生去開展研究性學習了。另外,現在的教師缺乏綜合性的知識結構,從知識結構上也不能勝任研究性學習的教學。
4.教師的教學理念沒有更新。我國對學生的評價機制沒有改變,教師很難接受新的教學理念。
5.沒有時間保證。課程設置太難,為了完成教學進度,教師沒有時間在課堂上培養學生的探究能力。
6.缺少社會的支持。我國的教學純粹是學校教學,學生跟社會的聯系太少,有的研究課題需要學生要走入社會去完成,但很難得到社會的支持和幫助。
四、開展研究性學習的幾點策略
結合自己開展研究性學習的一點體會,我覺得要開展好研究性學習,并讓學生有所收獲,應注意以下幾點考慮。
1.研究的課題讓學生自己選,選他們感興趣的課題。今年我在開展研究性學習時就讓學生自己選課題,學生有的說要研究恐龍是如何滅絕的,有的要研究水怪,有的要研究植物等等,最后考慮到活動開展的可行性和實用性,我們把課題鎖定為研究校園內的植物分布或動物分布,最后大多數學生贊成研究校園內的動物分布。然后,我還引導學生討論了選這個課題的原因和意義,研究實施的步驟、研究所需要的條件、預期的成果等。我發現學生的積極性很高,有位上課很不愛發言的學生也敢于發表意見,我及時肯定了他,后來發現他上課時比以前積極了。
2.對學生進行適當的指導,讓學生覺得進行研究性學習不那么困難。我帶著學生一起進行研究,主要讓學生自己去探索,有時作一些適當的引導。如引導學生去挖掘觀察潮濕的土壤里有哪些動物生存;干燥的土壤中又有哪些動物生存;草叢中有哪些動物;樹上、樹干內有哪些動物,思考這些動物與它們的生存環境有什么關系。我要求學生對不認識的動物可以拍下照片,然后問我或者查資料。
