時間：2022-09-04 18:57:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇平行四邊形教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）公安縣胡家場中學(xué)劉小平教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（八年級上冊），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):[知識目標(biāo)]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標(biāo)]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標(biāo)]在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)用具：CAI課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學(xué)生走進央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。[學(xué)生活動]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們生活的這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學(xué)生活動]小組合作交流，拼出下列圖案：
師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動]演示課件，將一張紙對折，剪下兩個疊放的三角形紙板。[學(xué)生活動]按照課件的演示，兩個同學(xué)合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學(xué)生活動]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。[教師活動]鼓勵學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。記作：ABCD。讀作：平行四邊形ABCD。師生共同討論，得出如何用符號語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復(fù)制一個剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點旋轉(zhuǎn)1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結(jié)論。[學(xué)生活動]動手操作，積極探究，得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補等。[教師活動]鼓勵學(xué)生用多種方法探究。三、運用新知，反饋練習(xí)例、學(xué)校準(zhǔn)備修建一個平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個角為450，那么其它三個角應(yīng)是多少度？[學(xué)生活動]作嘗試性解答。[教師活動]引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生學(xué)好幾何，設(shè)計更多更好的圖案，美化我們的家園。A30C隨堂練習(xí)：1、填空：如圖，ABCD中∠B=560，AB=（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結(jié)請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課有哪些收獲？五、快樂套餐1、P85習(xí)題4.1T1、2、3；2、請你以平行四邊形為主設(shè)計一個圖案，并制作成網(wǎng)頁在互連網(wǎng)上；3、數(shù)學(xué)日記（小組交流，口頭完成）
本節(jié)課我最感興趣的部分本節(jié)課我解決的問題本節(jié)課我學(xué)會的方法本節(jié)課我感到疑惑的部分我還想知道
為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的判定方法，我先讓學(xué)生總結(jié)如何判定一個四邊形是平形四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊即平行又相等的四邊形是平行四邊行；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。然后讓學(xué)生探究：給出三個條件：①、一組對邊平行； ②一組對角相等；③一組對邊平行相等。任意兩個條件組合，能否判定一個四邊形是平行四邊形？
教室內(nèi)分為8組，每組討論都很激烈，他們很快得出結(jié)論。
①③組合：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形如圖1
①②組合：一組對邊平行，另一組對角相等的四邊形是平行四邊形，學(xué)生也較易解決并順利給出證明過程。
②③組合：一組對角相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形，各組都拿不定主意，有了分岐。有的組認(rèn)為是平行四邊行，有的組認(rèn)為不是平行四邊形。
基于平時的教學(xué)經(jīng)驗，我隨手畫了一個草圖來說明②③組合不是平行四邊形，正當(dāng)我要講解時，這時立即有一個A同學(xué)起來反駁我說：“老師，我能證明它是平行四邊形”。于是我順?biāo)浦郏屗f明其中的道理。他說：“假設(shè)AD＝BC ∠B＝∠D 連接AC，可知ΔABC≌ΔCDA 有AB＝CD 可知四邊形ABCD是平行四邊形
未等我評判，B同學(xué)就很快指出A同學(xué)犯的錯誤是用了“SSA”的判定方法。
教師里很寂靜，好像大家都公認(rèn)了這個結(jié)論。突然C同學(xué)站了起來，他說：“不用上面的證法，我也能證明它是平行四邊形”同學(xué)們很吃驚的望著他，我也很自信的給了他展示風(fēng)采的機會：可作AECD，垂足為E，CFAB，垂足為F，如圖3
先證ΔBCF≌ΔDAE（AAS）得CF＝AE，BF＝DE。再證RtΔACE≌RtΔCAF（HL）得AF＝CE，故有：BF＋AF＝DE＋CE因而AB＝CD從而四邊形ABCD是平行四邊形。
教室一片沸騰，好多同學(xué)認(rèn)為教師出錯了，表現(xiàn)出勝利的喜悅，我昏頭昏腦的站在那里，心里非常緊張。但是多年的教學(xué)經(jīng)驗告訴我，必須給學(xué)生一個明確的答復(fù)，否則將會嚴(yán)重挫傷學(xué)生探究知識的積極性。雖然我很明白②③組合不可能得到平行四邊形，但由于課前認(rèn)為是一節(jié)復(fù)習(xí)課，未作充分準(zhǔn)備，因而現(xiàn)在一頭霧水。為了留出思考的空間，我故作鎮(zhèn)定地說到：“問題究竟出現(xiàn)在何處，告訴你們，真理往往掌握在少數(shù)人手里，好好想一下吧。”
轉(zhuǎn)貼于
討論了幾分鐘，沒有人找出錯誤。C同學(xué)高興地說：“也許這就是平行四邊形新的判定方法，前人沒有發(fā)現(xiàn)它，是不是我們發(fā)現(xiàn)了一個新的定理？”教室里一片歡呼。
這時我已胸有成竹，輕松了很多，因為我已經(jīng)明白問題出現(xiàn)在何處，我給同學(xué)們解釋：你是否考慮了ΔABC或ΔACD是鈍角三角形呢？這樣AE和CF就可能在四邊形ABCD內(nèi)相交，就不能得到AB=CD，四邊形ABCD就不是平行四邊形。
這時，仍然有大部分同學(xué)很茫然地望著我，面對這種情況，我立即想到構(gòu)造等腰三角形的方法來證明，在等腰ΔABC中，AB=AC，在BC上取一點D，使BD＞DC如圖4
作∠1=∠2 DE=AC 得到ΔACD≌ΔDEA有∠E=∠C=∠B，AE=CD＜BD 故四邊形ABDE不是平行四邊形。
正當(dāng)我松口氣的時候，C同學(xué)不服氣的又向我發(fā)起進攻。“我仍然可用作高的方法證明”。話音未落，D同學(xué)說：“你別忘了ΔADE是鈍角三角形，而ΔABD是銳角三角形，它們可能全等嗎？”我順便補充一句，因為BD＞CD所以∠ADC=∠DAE＞90°。
聽過潘小明的課的同行都有這樣的感受：用“真”和“深”可以高度概括其課堂特色。這樣的課堂，到底蘊藏著什么玄機呢?讓我們一起走近上海名師、名校長潘小明，走進他的數(shù)學(xué)課堂。
課堂上，學(xué)生的一舉一動，一個表情，一聲嘆息，都逃不過潘小明的眼睛。
一次，潘小明給學(xué)生上《平行四邊形面積》一課。一開始上課，他就給每個學(xué)生發(fā)了一張印有一個平行四邊形的紙，讓學(xué)生想辦法求紙上這個沒有注明尺寸的平行四邊形的面積，并探究平行四邊形面積的計算方法。
如此開放的教學(xué)方法，如此大膽的教學(xué)設(shè)計，令在場的每一位聽課教師都捏了一把汗：要是教學(xué)中出現(xiàn)什么問題，該怎么辦?老師們仿佛看見了學(xué)生茫然、探究夭折、教程斷裂的“悲慘”場景。
明確任務(wù)后，學(xué)生們根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，用自己的思維方式積極地進行探究。8分鐘后，學(xué)生們展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。
“怎么有這么多的答案，你們說說?”在潘老師的課上，學(xué)生是主體。很快，學(xué)生們通過討論(生生互動)排除了做法①，而對做法②、③卻久久爭執(zhí)不下。
這時，潘老師讓采取這兩種不同做法的同學(xué)大膽求證。采取做法③的學(xué)生展示了剪拼法來求證自己的做法；而采取做法②的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，可以把它拉成一個長方形，這樣，平行四邊形的兩條相鄰的邊就變成了長方形的長和寬。這時，很多學(xué)生領(lǐng)悟過來了，原來采取做法②的學(xué)生認(rèn)為把平行四邊形拉成長方形，只是形狀改變，而面積沒有改變(其實面積變大了)。
之后，潘老師利用課件演示了平行四邊形“底不變，高改變”引起的面積改變。學(xué)生們終于明白了，原來平行四邊形的面積同底和高有關(guān)!這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計算公式，更重要的是化歸了數(shù)學(xué)思想方法，特別是對割補轉(zhuǎn)化、實行化歸有了深切體悟。
“教師只有在教學(xué)前十分清楚學(xué)生已經(jīng)知道了什么，尚未獲得哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，才能開始新知識的傳授；只有清楚了解每一個學(xué)生的‘錨樁’(即起點)在哪里，才能使?jié)M載新知識的航船停靠。”這是潘小明在多年教學(xué)中的體會。他也因此形成了自己的課堂特色：每一次提問，出發(fā)點都是學(xué)生。
上海市名師研究所的教學(xué)專家們在聽了潘老師的課后，頗有感慨地說：“潘老師上課，其最大特點在于，不是從教案上起，而是從學(xué)生上起，整個教學(xué)過程是圍繞學(xué)生的問題展開的。”
長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積計算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。
一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
（2）通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；
（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。
完成這一教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學(xué)習(xí)知識應(yīng)有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學(xué)過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課的教學(xué)重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點是理解面積公式的算理。
華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過程教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。
二
學(xué)生掌握新知識的過程是在老師的引導(dǎo)下，充分利用已有知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
1.抓住新知識的基礎(chǔ)，做好學(xué)習(xí)新知識的準(zhǔn)備
學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)是選取復(fù)習(xí)內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復(fù)習(xí)的重點。三角形面積這個新知識的基礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認(rèn)識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換。在教學(xué)新知識之前除了要復(fù)習(xí)好以上的內(nèi)容外，還要指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識。為新知識的學(xué)習(xí)做好知識的、能力的以至情感方面的準(zhǔn)備。
2.新知識的教學(xué)可以分為4個層次進行
第一層，操作學(xué)具。啟發(fā)學(xué)生用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個學(xué)過的圖形。學(xué)生動手、動腦相互交流，得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。
第二層，觀察與思考。提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？
第三層，推導(dǎo)公式。利用圖形之間各部分的對應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出：因為，平行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積＝底×高÷2
第四層，深化認(rèn)識。
為了使學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發(fā)學(xué)生，用一個三角形通過割補的辦法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。學(xué)生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：
（附圖{圖}）
三角形面積＝底×（高÷2）
三角形面積＝（底÷2）×高
經(jīng)過學(xué)生兩次動手、動腦、交流，運用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3.新知識教學(xué)后要及時組織練習(xí)。
練習(xí)可從4個方面進行。口答題（理解算理的練習(xí)），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習(xí)）。下圖中哪個三角形的面積可以用6×5÷2求出，為什么（選擇條件的練習(xí)）？
（附圖{圖}）
已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個正方形和一個長方形中，有一個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習(xí)）。
（附圖{圖}）
新課后的練習(xí)一定要練在重點上和關(guān)鍵處，以加深學(xué)生對新知識的認(rèn)識和提高運用知識的能力。
三
本節(jié)教學(xué)設(shè)計的基本思路是：
（1）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時要為學(xué)生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地參與教學(xué)的全過程。通過操作，觀察，推導(dǎo)和深化4個教學(xué)層次，使學(xué)生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知識去研究新問題的學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會”逐步到“會學(xué)”，尋找到解決問題的正確方法。
（2）在教學(xué)過程中，有目的的不失時機地培養(yǎng)學(xué)生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學(xué)的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。
附三角形面積教案
一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；
3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
三、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)引入
1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計算公式。
2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？
師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。
（二）新授
1.操作學(xué)具。
師：你能用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？
學(xué)生拿出學(xué)具動手操作拼成一個學(xué)過的圖形。
（附圖{圖}）
出示學(xué)生拼出的圖形。
2.觀察與思考。
師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？
學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。
師小結(jié)板書：
平行四邊形面積＝底×高
長方形面積＝長×寬
正方形面積＝邊長×邊長
2個三角形面積＝底×高
三角形面積＝底×高÷2
3.推導(dǎo)公式。
（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？
（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？
（3）怎么求一個三角形的面積？
師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？
4.深化認(rèn)識。
師啟發(fā)回憶
（附圖{圖}）
學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？
學(xué)生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。
（附圖{圖}）
積＝底×高的一半三角形面積＝底的一半×高
＝底×高÷2＝底×高÷2
（1）說一說你是怎么割補的？
（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？
（3）師整理公式（完成上面的板書）
（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。
四、鞏固練習(xí)
（一）理解性練習(xí)（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？
2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？
（二）運用公式的練習(xí)（口答列式）
（附圖{圖}）
（三）選擇條件的練習(xí)
（附圖{圖}）
哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？
（四）靈活運用知識的練習(xí)
已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教師；角色；分組；小教師隊伍；更新；培訓(xùn)
中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-112-01
新課程理念要求教師的角色越來越向多元化發(fā)展，教師不再是單純的知識傳遞者，數(shù)學(xué)教師必須從傳統(tǒng)的傳授角色向教育過程的指導(dǎo)者、組織者、參與者的角色轉(zhuǎn)變，向成為學(xué)生學(xué)習(xí)的同伴、學(xué)習(xí)過程的支持者和幫助者進行角色定位。是把講臺“還”給學(xué)生的時候了，學(xué)生才是這個舞臺的“主演”。
一、組建“班級小教師隊伍”向課堂45分鐘要質(zhì)量
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，課堂45分鐘是學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳時間。如何利用這寶貴的45分鐘，是筆者經(jīng)常思考的問題。為此，筆者嘗試了下面的方法----我來當(dāng)老師：
首先，組建“班級小教師隊伍”。深入了解班級每位同學(xué)，從中選出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維靈活、表達能力較強的同學(xué)，組建“班級小教師隊伍”，對其進行一段時間的培訓(xùn)，然后將其分配到各個小組，負(fù)責(zé)這個小組的課堂學(xué)習(xí)活動。該隊伍每學(xué)期更換一次。其次，課前“集體備課”，每節(jié)課前召集班級小教師成員進行集體備課，確定本節(jié)課的重點、難點，討論這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法、課堂學(xué)習(xí)進程、交流活動的設(shè)計等課堂教學(xué)問題。隨之確定由那位“教師”來主講這節(jié)內(nèi)容。第三步，課堂教學(xué)，經(jīng)過集體備課，臺上的“教師”已基本沒有了緊張情緒，可以順利完成教學(xué)任務(wù)，若有問題，其他“老師”可隨后進行補充，最后由筆者做點評或補充。第四，作業(yè)設(shè)置，在集體備課時，已經(jīng)考慮了作業(yè)的布置，這里的作業(yè)是由“教師團”自己設(shè)置的“提高”練習(xí)題。最后是情況反饋，在下次集體備課時進行。
案例：
課題：《為什么它們平行》（北師大版八年級下冊第六章）
組織班級小教師集體備課（討論式）：
問題：兩條直線在什么情況下互相平行呢？
生：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線，兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行，同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.
問題：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個真命題如何證實呢？這節(jié)課我們就和全體同學(xué)來解決這個問題。
確定本節(jié)課的重點、難點：
教學(xué)重點:平行線的判定定理、公理。
教學(xué)難點:推理過程的規(guī)范化表達確定由“閆教師”來主講這節(jié)內(nèi)容，并寫出“教案”。
例題：小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對嗎？為什么？
解：他的作法可用右圖來表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°因為∠BEF與∠FEA組成一個平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°而∠CFE與∠FEA是同旁內(nèi)角.且這兩個角的和為180°，因此可知：CD∥AB。下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個真命題的證明過程（請一位同學(xué)板書）：
已知，如圖∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角，且∠1=∠2。求證：a∥b證明：∠1=∠2∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∠2+∠3=180°（等量代換）
∠2與∠3互補（互補的定義）
a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.
習(xí)題：蜂房的底部由三個全等的四邊形圍成，每個四邊形的形狀如圖6－17所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32試確定這三個四邊形的形狀，并說明你的理由。（同學(xué)板書）
解：這三個四邊形的形狀是平行四邊形.
理由是：∠α=109°28′∠β=70°32′（已知）
∠α+∠β=180°（等式的性質(zhì)）
AB∥CD，AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）
點評：小老師的精彩表現(xiàn)讓同學(xué)們耳目一新，故而精力集中、積極參與，課堂充滿了學(xué)習(xí)的快樂。充分展現(xiàn)了“主人”的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)的能力。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂高效
追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效，是每個數(shù)學(xué)教師不斷追求的目標(biāo)。高效課堂是教學(xué)過程最優(yōu)化，教育效果最大化、教學(xué)方法與手段創(chuàng)新化及師生完美配合的結(jié)晶。通過教師的引領(lǐng)和學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)思維過程，在單位時間內(nèi)、高效率、高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)，促進學(xué)生獲得全面發(fā)展。那么，如何打造數(shù)學(xué)課堂的高效呢？
一、更新理念
意識是行動的先導(dǎo)，思想觀念正確與否必將決定行為的效果與價值。因此，要使課堂高效，教師必須及時更新教學(xué)理念，在先進教學(xué)思想的指導(dǎo)下策劃自己的教學(xué)行為，才能不被新的形勢淘汰。
1. 樹立主體意識。課堂教學(xué)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，教師一言堂、灌輸式的教學(xué)方式必須徹底擯棄。學(xué)生是課堂的主人，教師必須尊重學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂的熱情和主動性，這樣才能真正的提高課堂教學(xué)效率。
2. 樹立啟發(fā)意識。課堂教學(xué)不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)，教師要學(xué)會啟發(fā)教學(xué)，讓學(xué)生“跳一跳摘到桃子”，這樣學(xué)生才會學(xué)的有信心，從而提高課堂教學(xué)效率。
3. 樹立民主意識。教師與學(xué)生要建立民主平等的和諧人際關(guān)系，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進者和服務(wù)者，教師要創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，有利于師生、生生的平等對話，淡化教學(xué)活動的預(yù)設(shè)性和統(tǒng)一性，重視學(xué)生的獨特感受、體驗和理解，從而有利于提高課堂教學(xué)效率。
二、精心備課
要使課堂高效，就必須高效備課，沒有高效備課，就沒有高效的課堂。那么，高效課堂應(yīng)如何做到高效備課呢？首先深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)：教師在備課時必須對課程標(biāo)準(zhǔn)逐字逐句的閱讀，深鉆細(xì)研。弄清本學(xué)科本年級的課程目標(biāo)和任務(wù)，明確課程標(biāo)準(zhǔn)中各單元對學(xué)生在知識技能、過程方法、情感態(tài)度與價值觀方面的基本要求，這樣才能在教學(xué)中精選取舍、找準(zhǔn)重點，才能使支離破碎的知識系統(tǒng)化，才能達到綱舉目張，舉一反三的效果。其次要消化教材：我們在備課時要努力使教學(xué)內(nèi)容情境化、動態(tài)化。具體地講，就是要將教材內(nèi)容情境化，注重教學(xué)情境的預(yù)設(shè)，積極創(chuàng)設(shè)各種適合學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的形式，促成學(xué)生積極體驗、主動思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。還要注重對教材的拓展和延伸。再者了解學(xué)生：了解學(xué)生的知識體系，知道學(xué)生該學(xué)什么，始終從學(xué)生實際出發(fā)，尊重學(xué)生的個性差異，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律選擇課堂教學(xué)的“切入點”。
具體地說，高效課堂的備課在方法上可采用“三備法”。一是自行備課：主要是吃透教材，研究學(xué)情，自做習(xí)題，分析教材中的重難點及關(guān)鍵內(nèi)容，選擇教法，設(shè)計方案，撰寫教案，制作課件。二是“集體備課”：教者要積極參與備課組活動，教師之間相互研究、探究，聆聽同仁對所教內(nèi)容的分析，以補充自己對教材、教法認(rèn)識的不足。三是“自研改備”：是指教者在前兩個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，自行對教案進行修改。兩者結(jié)合起來，可以杜絕教學(xué)中的片面傾向。
三、因材施教
它要求教師具有“以人為本”的教學(xué)理念及“和諧發(fā)展”的教育思想。要充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力與學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，重視發(fā)展學(xué)生的個性，著力使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展，使每個學(xué)生都能健康地成長。那么。如何在教學(xué)中實施因材施教呢？
一是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)要求。讓每個學(xué)生有一個自己的“最近發(fā)展區(qū)”，通過他人的幫助結(jié)合自己的努力，“跳一跳，摘到桃”感受到成功的喜悅，以此來激勵自己，增強求知的欲望。教師必須在練習(xí)的設(shè)計中準(zhǔn)備好差生會做的題目。一個學(xué)生可不可教，主要看教師對他的要求如何。例如：我發(fā)現(xiàn)有個別學(xué)生學(xué)習(xí)解二元一次方程組較困難，我就讓他學(xué)習(xí)解簡單的二元一次方程組（能直接代入消元和兩個方程能直接相加減消元），讓人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。
二是根據(jù)學(xué)生個性特點選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。譬如，在課堂教學(xué)的提問過程中，教師注意實行鼓勵性教學(xué)，設(shè)計問題簡單明了，把易答題留給中下程度的學(xué)生，回答正確時給予表揚；另外，對性格內(nèi)向、學(xué)習(xí)刻苦的學(xué)生，還要設(shè)法教給他們舉一反三，融會貫通的方法，變苦學(xué)為樂學(xué)、巧學(xué)；對性情活潑的學(xué)生，可采取課堂搶答、分組比賽等活動形式，使他們獲得學(xué)習(xí)的樂趣。使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
三是實施分層教學(xué)。要拋棄傳統(tǒng)教學(xué)中存在的那種適用于所有學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)課堂的教學(xué)情景和預(yù)設(shè)，打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“一刀切”、“一鍋煮”的局面，在教學(xué)中分層推進、分類指導(dǎo)。既要讓優(yōu)等生“吃飽”、中等生“吃好”，又要讓后進生“吃得了”，使每個學(xué)生都學(xué)有所得。對低層次學(xué)生要靠教師扶著走（以教為主），中等層次的學(xué)生主要靠教師“領(lǐng)著走”（教和學(xué)并重），對高層次的學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，可以“放開走（學(xué)重于教）。如教師在練習(xí)設(shè)計中要注意分層訓(xùn)練。可以將練習(xí)分為A、B、C三組題目，其中A組題為預(yù)備知識，B組題是專為實現(xiàn)技能訓(xùn)練而設(shè)置的基礎(chǔ)知識、基本運算，C組題是各方面知識的綜合運用。對于中下層生，只要求完成A、B兩組題目，而優(yōu)生則可完成A、B、C三組題目。這樣，讓每一個學(xué)生都有適合自己做的題目，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高課堂教學(xué)效益。從而，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
四、培育能力
高效課堂的關(guān)鍵是要把知識“轉(zhuǎn)化”為能力。培育能力主要包括：培育學(xué)生自學(xué)能力、思維能力、合作探究能力，以及分析問題、解決問題的能力等等。思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方面。思維能力的內(nèi)在實質(zhì)是分析、綜合、推理、應(yīng)用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。就初中生而言，思維速度的訓(xùn)練主要依靠課堂，合理安排課堂教學(xué)內(nèi)容，利用生動活潑的教學(xué)形式訓(xùn)練學(xué)生的思維速度是提高教學(xué)質(zhì)量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習(xí)作為速算題；也可精編構(gòu)思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項訓(xùn)練，以提高快速答題的能力。思維質(zhì)量的訓(xùn)練，可以組織學(xué)生利用課堂時間展開解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點，選擇簡捷而有創(chuàng)造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學(xué)生思路時要盡可能考慮一題多解，或多題一解，注重變式教學(xué)。
在高效課堂中培養(yǎng)合作探究能力也是很重要的一環(huán)，合作學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究、主動獲取數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)常用的方法是：首先要確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后設(shè)置問題情境，以趣引疑，然后引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、討論、探究，師生互動、生生互動。例如在學(xué)習(xí)平行四邊形判定定理后，給出例題“在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，且AE=CF，求證：BF//DE” 。先由學(xué)生獨立思考，然后在小組內(nèi)交流、討論，得出三種解題思路：（1）依據(jù)“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再得BF//DE；（2）依據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再得BF//DE；（3）依據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再得BF//DE。并讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性，在某種意義上達到該節(jié)課的情感目標(biāo)。通過以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點，不但達到了認(rèn)知目標(biāo)，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，這樣也達到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。學(xué)生充分領(lǐng)略了合作學(xué)習(xí)的成功和樂趣，提高了解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神與合作技巧，從而感受到合作學(xué)習(xí)的快樂.
五、優(yōu)化手段
在教學(xué)中我們可以充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段，提高課堂的實效。從數(shù)學(xué)課的特點來看，基本概念、原理較多。在教學(xué)中，教師如果囿于理論的演繹，將會出現(xiàn)“教師頭頭是道，學(xué)生頭頭霧水”的現(xiàn)象。而利用多媒體化繁為簡、化難為易、化靜為動的特點，將原本枯燥乏味抽象的概念、原理，以生動、活潑、具體的多媒體方式呈現(xiàn)給學(xué)生，同時還可將抽象知識逐層分割、深入講解，使之形象化和直觀化，使學(xué)生易于理解，便于記憶，同時能牢牢掌握，在教學(xué)中也就容易突出重點、突破難點，其教學(xué)效果肯定優(yōu)于“粉筆+黑板+嘴巴”的方式。同時信息技術(shù)作為呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重要工具，可以向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。
參考文獻
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關(guān)鍵詞：直面問題；尊重學(xué)生；靈活調(diào)控
中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-097-01
“李寧牌體育用品”曾有這樣一句廣告語“一切皆有可能”。在新課程實施背景下動態(tài)生成的課堂已是老師們孜孜不倦的追求，津津樂道的話題。新課改，新教材給了我們太多的驚喜與驚奇，新教育，新課堂給了孩子們更大的展示舞臺，教學(xué)活動中孩子們會提出形形的問題，課堂也會變得難以控制，課堂教學(xué)過程中，總會遇到很多始料未及的“意外”。如果我們置之不理或者呵斥指責(zé)，只能使課堂成為一潭死水，學(xué)生的創(chuàng)造力將被抹殺，如何讓一次次不期而至的“意外”變成一次次的“精彩”？毋庸質(zhì)疑，作為教師，必須不斷地錘煉，努力提高自己的教學(xué)應(yīng)變能力，培養(yǎng)教學(xué)機智，適時調(diào)控課堂，有效利用生成的教學(xué)資源，才能把“意外”演繹成“精彩”！
一、直面問題，關(guān)注意外。
式無常式，課無定課，一千名教師就有一千種教學(xué)方案。不管教師多么精心預(yù)設(shè)，也絕不可能考慮到教學(xué)生成的全部內(nèi)容。學(xué)生的思維時常會出乎我們的所料，課堂上經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)表的諸如“我反對”“我喜歡自己的方法”“我認(rèn)為這樣做也可以”等充滿個性和創(chuàng)意的發(fā)言，這是很正常的。面對學(xué)生情不自禁的“插嘴”，老師既不能為求精彩而一味迎合，也不能因?qū)擂味桃饣乇埽鴳?yīng)立足發(fā)展，認(rèn)真傾聽他們的“高談闊論”。只有關(guān)注課堂上發(fā)生的的意外，直面困難，珍視學(xué)生這種積極思維的情勢，課堂才會煥發(fā)出生命的活力。
“老師，我的方法和他不一樣！”
這是一堂三年級數(shù)學(xué)《用有余數(shù)的除法解決問題》的公開課。我精心準(zhǔn)備：每一句話都設(shè)計好，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都絲絲入扣：創(chuàng)設(shè)情境――合作探究，解決問題――鞏固應(yīng)用――總結(jié)反思。一切都進行得一帆風(fēng)順……學(xué)生匯報完“我們年級有95人，每桌坐8人，至少可以坐多少張桌子？”一題的解法：95÷8=11（張）……7（人），正準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生理解“至少需要11張還是12張桌子”的時候，一個男孩子高高舉起了小手：“老師，我的方法和他不一樣！95÷8≈12（張）”我一愣，這是我沒有料到的，能說他錯嗎？不能！再想想應(yīng)該可以吧，但是這是五年級才學(xué)的方法呀，其他同學(xué)都不能理解呀，為了不影響后面的教學(xué)，現(xiàn)在沒必要講吧。于是就敷衍帶過：“哦，你用的是估算。”既沒肯定也沒否定就讓孩子坐下了，然后繼續(xù)下面的教學(xué)環(huán)節(jié)，而那位同學(xué)也很疑惑地坐了下去。
多么好的教學(xué)資源啊！由于我的漠視就這樣從身邊溜走了。課后我一次次地深思和反省，對于這與眾不同的想法，我為什么不直面問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個表達和展示的機會，聽聽他的想法呢？站在學(xué)生的角度講，學(xué)生既然提出了問題，肯定想知道他的想法對不對，更想把自己的想法說清楚，其他學(xué)生也想知道是怎么一回事，但是我卻沒有及時處理學(xué)生提出的問題，只按自己的預(yù)設(shè)進行教學(xué)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性一定會被影響，學(xué)生創(chuàng)新思維的火花也定會被扼殺。此時我才深刻認(rèn)識到，在我們的教學(xué)中不是缺乏課程資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)和有效利用課程資源的眼睛。假如我能及時關(guān)注并利用這些生成性資源，直面“意外”，了解學(xué)生所想，呵護學(xué)生思維的積極性，也許會讓意外給課堂帶來意想不到的精彩。
二、尊重學(xué)生，意外也精彩。
美國心理學(xué)家羅杰斯曾說過：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”自由、平等、民主的課堂才能迸發(fā)創(chuàng)造性思維的火花，激發(fā)學(xué)生主動參與，教師的寬容平和與愛心可以使學(xué)生得到良好的情緒體驗，保持積極愉快的心態(tài)；相反，教師的偏執(zhí)、責(zé)罰和粗暴則可能導(dǎo)致學(xué)生不良的心理反應(yīng)，出現(xiàn)心理問題。我想，讓意外生成精彩的關(guān)鍵在于教師要有一顆寬容的心，要學(xué)會尊重學(xué)生，敏銳地捕捉學(xué)生思維的閃光點，傾聽不同的聲音，成為學(xué)生的忠實觀眾，并在傾聽的過程中發(fā)現(xiàn)他們的焦點、理解的偏差、觀點的創(chuàng)意、批評的價值，再因勢利導(dǎo)，進行教學(xué)，就能讓人眼睛一亮、砰然心動。
三、靈活調(diào)控，成就精彩。
蘇霍姆林斯基說過：“教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時的具體判斷，巧妙在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動。”課前的多維預(yù)設(shè)為教學(xué)活動的展開設(shè)計了多種“通道”，教學(xué)時，教師應(yīng)該隨機應(yīng)變，靈活調(diào)控，為教學(xué)方案的動態(tài)生成提供廣闊的空間，成就意外的精彩，這也是教育機智的集中體現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；班班通
中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：B 文章編號：1674-9324（2015）29-0242-02
一、“班班通”給現(xiàn)代教學(xué)帶來的改變
（一）改變了教師的教學(xué)方式
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師主要依靠粉筆、黑板和教具結(jié)合自己的語言講解來實施教學(xué)，對于一些較為復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)問題來說，不是十分奏效，而且無法長時間吸引學(xué)生的注意力，課堂學(xué)習(xí)氣氛低迷，教學(xué)效率不高。而在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，教師的教學(xué)方式得到了革新，教師可借助網(wǎng)絡(luò)上現(xiàn)成的課件、教案、圖像視頻等資源來豐富數(shù)學(xué)課堂，通過交互式白板來吸引學(xué)生的探知興趣，優(yōu)化自己的教學(xué)過程。
（二）改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
有了互聯(lián)網(wǎng)，學(xué)生可以通過搜集引擎自主查詢到所需要的各種知識，學(xué)習(xí)具有了很強的自主性，尤其是在前置預(yù)習(xí)的階段，可按照教師出示的學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W(xué)案，帶著問題進行自主預(yù)習(xí)，即“獨學(xué)”。而在正式學(xué)習(xí)階段，又可以以小組為單位交流成員間的“獨學(xué)”所得，針對一些共性問題進行探究討論，即“群學(xué)”。不管是“獨學(xué)”還是“群學(xué)”，都是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，這與傳統(tǒng)的教師教、學(xué)生學(xué)的單一模式是全然不同的。每個學(xué)生在完成了各自的學(xué)習(xí)任務(wù)后與小組成員共同探求解決問題的途徑，體驗到了自學(xué)的成就感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心，學(xué)生的主動性和積極性得到了充分有效的發(fā)揮，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。
（三）改變了師生在教學(xué)中的地位
基于網(wǎng)絡(luò)的多媒體設(shè)備，教師的教學(xué)變得更加生動活潑，學(xué)生的學(xué)習(xí)也變得更加靈活有效，因而教師和學(xué)生在教學(xué)活動中的地位和所起的作用也發(fā)生了變化。教師不再是權(quán)威和主導(dǎo)，而搖身一變以一個指導(dǎo)者和合作者的身份與學(xué)生一起進行知識的探究和思想的交流，不光要檢查學(xué)生對所學(xué)知識和技能的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生的能力和情感發(fā)展。在“班班通”的環(huán)境下，學(xué)生成為了知識建構(gòu)者，正式成為了教學(xué)的主體，不僅拓寬了視野，也培養(yǎng)了能力。
二、“班班通”在教學(xué)中運用的優(yōu)點
（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
互聯(lián)網(wǎng)的強大搜索功能和多媒體設(shè)備的完美整合使得我們的課件兼具智能化和互動性，顯示屏上的幻燈片、flas、音頻等將陌生的抽象的知識形象化、直觀化，極大降低了學(xué)生的理解難度，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情。而在回答課堂問題時，學(xué)生也能從顯示屏上的畫面得到啟示，使回答的準(zhǔn)確率得到提高，體會到了成功的喜悅，所以更踴躍地參與到教學(xué)活動之中，課堂氣氛自然就活躍了起來，提高了教學(xué)效率。
（二）提升教師教學(xué)熱情
“班班通”的數(shù)字化教學(xué)模式把教師從粉筆加黑板的單調(diào)教學(xué)形式下解放了出來，“班班通”不僅能幫助教師設(shè)置教學(xué)情境、立體呈現(xiàn)知識，還能為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和交流討論提供依據(jù)，這使得教師獲得了更多的時間去提升自身專業(yè)素養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在提升課堂效益的前提下實現(xiàn)了雙贏。而從另一個層面上而言，“班班通”的教學(xué)環(huán)境改變了教師才能幫學(xué)生獲得對知識內(nèi)容的高水平理解的狀況，如今學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考、表達自己的機會增多了，在獲得知識的同時綜合素質(zhì)也得到了相應(yīng)的提升。所以學(xué)生的這種提高無疑也感染了教師的教學(xué)熱情，讓教師更加積極地備課，以給學(xué)生提供更多的知識，真正做到教學(xué)相長。
三、利用“班班通”打造數(shù)學(xué)高效課堂
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，在小學(xué)階段的教學(xué)中舉足輕重。我們數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)知識和思維方法，還要培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、主動探究的能力，做到學(xué)以致用。所以在新的教學(xué)形勢之下，數(shù)學(xué)教師要善于利用“班班通”的諸多優(yōu)勢，為學(xué)生們營造一個高效的數(shù)學(xué)課堂。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)知識中的很多概念和公式對于小學(xué)生來說是十分抽象和復(fù)雜的，學(xué)起來難免有些枯燥，因而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣。但是“興趣是引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的第一動力”，教師不得放棄對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而多媒體信息技術(shù)的引入在很大程度上幫助數(shù)學(xué)教師解決了這一難題。我們可以通過聲音、圖形、動畫等的插入，突破教材和空間的限制，直接形象地再現(xiàn)客觀事物，吸引學(xué)生的目光，使他們帶著愉快的心情進入新知識的學(xué)習(xí)。例如，在引入圖形的周長時，教師使用課件再現(xiàn)了運動會上田徑運動員跑完800米的過程，用閃光的紅線把整條賽道圍住，讓學(xué)生不得不注意到運動場的“周長”，從而開始琢磨教師這樣做的用意，不知不覺就把心思轉(zhuǎn)移到了對“周長”的探知上來。又如，在《統(tǒng)計與概率》這一課的教學(xué)中，教師同樣可在導(dǎo)入階段設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤抽獎活動，來激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：顯示屏上出現(xiàn)一個電子轉(zhuǎn)盤，被平均分成了五份，每一份的顏色各不相同，轉(zhuǎn)盤不斷沿著順時針在轉(zhuǎn)動，學(xué)生隨機喊“停”。當(dāng)轉(zhuǎn)盤完全靜止時，若指針停留在紅色的區(qū)域內(nèi)，學(xué)生就可得到一顆糖果，否則沒有獎勵。在玩了幾輪之后，教師向?qū)W生提問：“同學(xué)們想不想多得糖果？”“想！”“那么我們把這個轉(zhuǎn)盤改一下，該怎么改呢？”有學(xué)生提議將整個轉(zhuǎn)盤都涂成紅色，并得到了一致的贊成。教師再問起這樣做的原因，學(xué)生只說指針可一直停留在紅色區(qū)域，卻說不到其本質(zhì)，直到預(yù)習(xí)過的學(xué)生說“概率變大了”引起其他同學(xué)的注意，教師順勢便可成功引入“概率”的概念，在學(xué)生情趣高漲之時學(xué)習(xí)新知識，使事半功倍。
（二）充實內(nèi)容，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維
“班班通”通過聲情并茂的圖片、聲音、動畫等手段賦予了課堂教學(xué)內(nèi)容無限的活力和表現(xiàn)力，讓學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)審美的樂趣。同時“班班通”還具有擴展教材知識外延、擴充課堂容量的作用，來幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維的啟迪。例如，在認(rèn)識三角形的時候，通過一段時間的學(xué)習(xí)和分析判斷，學(xué)生已經(jīng)能夠按角度的大小把三角形分成三類了，而為了讓他們更加牢固地掌握并靈活運用知識，教師接下來可利用“班班通”中的希沃軟件開展“猜猜看”的課堂活動。具體過程如下：首先出示一個直角三角形，但只露出直角，把其他兩個角都遮住，讓學(xué)生判斷出是什么三角形。接著又如法炮制，只露出鈍角三角形的鈍角，學(xué)生也能很快就準(zhǔn)確地分辨出是鈍角三角形。但是輪到銳角三角形時，仍然還是用屏幕遮住兩個角，只露出一個銳角，學(xué)生的說法就開始不一樣了，有的一口篤定是銳角三角形，有的則不敢確定。這時候教師就要出言引導(dǎo)：“如果要確定這個三角形是不是銳角三角形，我們還需要知道什么？”同學(xué)們異口同聲地說：“還得再知道一個角的角度是多少！”“為什么呢？”“也許藏起了一個直角，可能是直角三角形”；“也許藏起了一個鈍角，是鈍角三角形”……這時學(xué)生們的精神非常振奮，思維也在互相激發(fā)中得到了啟迪，“要弄清一個三角形是不是銳角三角形，至少要知道它的兩個角是否都是銳角”，并把“三角形的內(nèi)角和為180°”這一性質(zhì)牢牢記在了腦海中。
（三）靈活轉(zhuǎn)化，有效突破重點難點
就算一個專業(yè)知識過硬又善于表達的數(shù)學(xué)教師，在面對一些抽象的知識內(nèi)容時，也難以輕松達到理想的教學(xué)效果，而在實際的教學(xué)中，這些抽象的知識又往往是一節(jié)課的重點和難點，需要學(xué)生務(wù)必理解掌握。而“班班通”的優(yōu)質(zhì)資源整合功能，能夠輕松實現(xiàn)靜態(tài)到動態(tài)的轉(zhuǎn)化、平面到立體的轉(zhuǎn)化，幫助教師突出重點、突破難點。例如，在教“平行四邊形的面積”一課時，關(guān)于平行四邊形面積公式的推導(dǎo)問題，教師可先引導(dǎo)學(xué)生對其進行猜測，獨立思考或小組合作探究，然后把自己的想法提出來。如果學(xué)生中有想到正確推導(dǎo)方式的，教師就可通過“班班通”把學(xué)生的描述再現(xiàn)一次，如果學(xué)生中沒有人想到哪怕一種推導(dǎo)方法的，教師就把事先準(zhǔn)備好的割補視頻播放一遍：沿著平行四邊形的高剪下一個三角形，把這個三角形平移到平行四邊形的右邊，使其拼成一個長方形，此時用紅線突出長方形的長就是原平行四邊形的底，寬就是原平行四邊形的高，自然推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式為=底X高。“班班通”就是這樣利用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法成功突破重難點的，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過程，加固了知識的理解和記憶。
（四）巧設(shè)練習(xí)，逐層提高學(xué)有所用
小學(xué)生的心理穩(wěn)定性差，注意力集中的時間不長，所以教師只有不斷改變課堂練習(xí)的形式才能吸引他們的注意力，保證做題效率。“班班通”的引入為高效練習(xí)搭建了良好平臺，教師可利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)容量大、花樣多的課堂練習(xí)，在增強練習(xí)趣味性的同時及時做到反饋和矯正。仍然以“平行四邊形的面積”為例，在學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式后，可采用“闖關(guān)”的形式進行鞏固練習(xí)（只有完成了上一關(guān)卡才能進入下一關(guān)卡），循序漸進、逐層提高。
第一關(guān)：口算題。讓學(xué)生利用公式準(zhǔn)確地計算出所示平行四邊形的面積，考察學(xué)生對公式的熟練程度和口算水平。
第二關(guān)：變式題。已知平行四邊形的面積為72平方厘米，底和高都為整數(shù)，求底和高分別是多少。主要是考查學(xué)生的逆向思維和創(chuàng)新思維，以及計算能力。
第三關(guān)：判斷題。判斷圖中所示的幾個同底不等高的平行四邊形哪一個的面積最大，并說一說為什么。以培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活度。
同樣都是練習(xí)，但由于信息技術(shù)的介入使練習(xí)更多了一層趣味性，激發(fā)了學(xué)生興趣，同時也縮短了“學(xué)生練習(xí)―教師批改―學(xué)生訂正”的周期時間，使得反饋更及時。這樣的課堂練習(xí)不僅是對新知識的鞏固，也是對新知的深化和提升，提高了課堂練習(xí)的時效性。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；意外；生成
課堂是開放的，教學(xué)是生成的，在我們靈動的數(shù)學(xué)課堂中每次都有我們意想不到的意外發(fā)生。這些“不和諧的音符”往往在一些老師眼中成為我們課堂的絆腳石。其實課堂中出現(xiàn)意外是不可避免的，關(guān)鍵就是看教師采取什么樣的策略來改變它。讓意外生成精彩的關(guān)鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學(xué)會傾聽不一樣的聲音。如果教師習(xí)慣于用同一個標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，只會把學(xué)生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠(yuǎn)只能是一種聲音了。此外，教師對學(xué)生的求異思維要有一種直覺感悟的能力，及時地調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài)來捕捉學(xué)生思維的閃光點，從而真正促進學(xué)生思維的發(fā)展。
一、用目標(biāo)的彈性面對意外生成
布魯姆說：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”通常，我們說一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是雷打不動的，但我們認(rèn)為，這種不動的教學(xué)目標(biāo)只是指一些基礎(chǔ)的知識性與技能性目標(biāo)，而作為新時代的教師，面對新型的學(xué)生，我們必須在課堂上及時調(diào)整我們的教學(xué)目標(biāo)，只要它是有利于學(xué)生終生發(fā)展的，只要它不違背我們的教育原則，那就應(yīng)該做出調(diào)整。
1.擴大目標(biāo)的廣度
我們教師在課堂教學(xué)的時候，經(jīng)常會遇到這樣的情況：教師在設(shè)計教案的時候，有自己的教學(xué)流程，可是學(xué)生的實際情況往往讓教師不能展開預(yù)先的計劃。所以我們在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時候，要針對學(xué)生的不同情況，設(shè)定不同層面的教學(xué)目標(biāo)。
例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，我起初是想通過“猜想―操作驗證―形成共識”這樣的教學(xué)流程來展開我的課堂教學(xué)，課堂中培養(yǎng)學(xué)生一種猜想、驗證的數(shù)學(xué)意識是我設(shè)定的其中一個教學(xué)目標(biāo)。
可是，在實際的課堂上學(xué)生卻并不進行猜想這一個環(huán)節(jié)，而是直接就說：“老師，我知道，平行四邊形的面積=低×高，我已經(jīng)會算了。”面對學(xué)生的挑戰(zhàn)，我的猜想和驗證已經(jīng)在學(xué)生心中站的無足輕重，再按照我原來的方案讓學(xué)生進行猜想，就失去了學(xué)習(xí)的意義，學(xué)生也失去了學(xué)習(xí)的興趣。于是我拿出了我的第二套預(yù)案，就是直接運用比較和遷移的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。這第二套預(yù)案就是為了學(xué)生在已經(jīng)知道了計算方法的基礎(chǔ)上而準(zhǔn)備的。
師：你已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計算方法，那你知道這個計算方法是怎么來的嗎？
生：……
師：其實我們學(xué)習(xí)不僅要知其然，更要知其所以然。老師這里有一個長方形和平行四邊形。你能在這兩個圖形中找到它們之間的關(guān)系嗎？
生操作探究（氣氛比較濃厚）。
由于我在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時候有了一定的廣度，所以教師沒有被學(xué)生的意外而打斷教學(xué)思路，繼而能繼續(xù)保持學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)的積極性。
2.補充目標(biāo)的深度
我們在教學(xué)的時候不僅要熟讀教材，更要熟讀學(xué)生，揣摩學(xué)生在每個環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的情況。筆者在教學(xué)長方體的表面積這節(jié)課時，課前叫學(xué)生每人做了一個長方體的紙盒，這個作業(yè)既是對長方體認(rèn)識的鞏固，又為下面進一步學(xué)習(xí)長方體的表面積提供直觀的學(xué)具。
課進行了一半，已經(jīng)順著教師的預(yù)案推導(dǎo)出了長方體表面積計算的方法，這時有一個學(xué)生說：“老師，我的長方體破掉了，只是一張紙了。但我發(fā)現(xiàn)前后、左右四個面原來就是一個長方形，我是先量出這個長方形的長、寬，計算出面積，然后加上上、下兩個面積就可以了。”
聽了他的解釋我矛盾了，是采納他的意見呢？還是敷衍他？畢竟他的方法不是我們要學(xué)的重點呀！于是我把這個問題拋給了學(xué)生。
師：大家覺得這個方法怎樣？
同學(xué)們七嘴八舌地議論開了，有的甚至大聲地說了起來：“這哪行啊？如果這樣的話，長方體的計算公式就沒用了。”
“對！再說我們不可能把每一個長方體都這樣拆開來量的。”
“你這個人真笨，破掉了，它的長、寬、高總在的呀，量出來好了，仍舊可以計算的呀！”
那個同學(xué)紅著臉，一言不發(fā)，寡不敵眾，看來他沒有能力向同學(xué)們來解釋自己的理解了。我看著情況不對，再這樣下去，這個同學(xué)的解題方法要被同學(xué)們貶得一文不值了，畢竟他也能算出長方體的表面積呀！于是，我轉(zhuǎn)變了我的教學(xué)思路。
師：同學(xué)們，你們想一想，他的長方體破掉后展現(xiàn)的長方形就是什么呢？我們來把他復(fù)位好嗎？
經(jīng)過簡單的復(fù)位，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)它不就是長方體的側(cè)面嗎？
師：大家再想一想，原來的大長方形的長、寬在哪里了，現(xiàn)在可以稱作什么呢？
生：哦！我發(fā)現(xiàn)了，它的長就是現(xiàn)在的上、下兩個長方形的周長，寬就是高。
師：再想一想，他是把哪兩個面合在一起算了？
讓學(xué)生經(jīng)過三次想一想，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來他用的方法和我們的是差不多的，而且比我們的還要簡單、還要方便。
其實有時學(xué)生不經(jīng)意間的一種想法都可以生成我們課堂的寶貴財富，也從目標(biāo)的深度上更完善我們課堂的教學(xué)目標(biāo)。
當(dāng)然，我們所說的有彈性的教學(xué)目標(biāo)并不是說連最基本的基礎(chǔ)知識和技能都作出讓步，只是在能夠掌握基礎(chǔ)知識與基本技能的前提下可以做出其他一些發(fā)展性目標(biāo)的調(diào)整。
二、用教學(xué)方法的儲備面對意外生成
1.教學(xué)方法的補充
在課堂上，我們的學(xué)生會出現(xiàn)這樣或那樣的疑問，作為老師，應(yīng)該在課前充分地進行估計并進行準(zhǔn)備，這樣才能在上課的過程不至于手忙腳亂，失去“作戰(zhàn)”的主動權(quán)。
如，教學(xué)“年月日的認(rèn)識”時，學(xué)生對有關(guān)年、月、日這些時間單位的知識在課堂上進行了充分的探討交流后，有學(xué)生提出疑問：“為什么有閏年和平年之分？為什么說通常四年一閏？這通常是什么意思？”本來這個知識不是本節(jié)課探討的問題，我完全可以找理由搪塞，但看著同學(xué)們渴望的眼睛，我打開預(yù)先準(zhǔn)備好的課件，花了幾分鐘為學(xué)生簡單講解了地球繞太陽公轉(zhuǎn)的知識，雖然學(xué)生可能沒有完全明白，卻為他們增加了一個繼續(xù)探求的知識領(lǐng)域。從學(xué)生專注的眼睛、飛揚的神情中可知，原教案的暫時擱淺并沒有使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動終止，這些不斷生成的資源豐富了數(shù)學(xué)課堂。
又如，在教學(xué)“平行四邊形面積”時，我還遇到了這樣的情況：通過幾次把平行四邊形剪拼成長方形的探究，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)對平行四邊形的面積計算有了大概的認(rèn)識。但教師要學(xué)生用自己的話來說說它的計算方法時，卻幾乎沒有學(xué)生舉手來說，作為一堂公開課，我當(dāng)時急得不得了，怎么辦呢？這時，我急中生智：同學(xué)們能不能同桌討論一下，剛才我們是怎樣來探究的，根據(jù)我們探究的過程來說一說平行四邊形面積的計算方法？我把這個問題作為討論題拋給了學(xué)生。可意外就在這時發(fā)生了，同學(xué)們不僅打開了話匣子，而且說得很有道理。在交流的時候，學(xué)生不僅說了推導(dǎo)的結(jié)果，而且把推導(dǎo)的過程詳細(xì)地表述了出來。課后我在慶幸的同時也在反思著，有時候看上去很完美的推導(dǎo)，也需要學(xué)生自己的醞釀和消化。在我的教學(xué)方法中，這個環(huán)節(jié)是沒有合作交流的，由于我補充了教學(xué)方法，不僅使學(xué)生有了清晰的數(shù)學(xué)思維，而且使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言也得到了很好的鍛煉。
2.教學(xué)方法的更新
有時候教師預(yù)設(shè)的一個教學(xué)方法，學(xué)生并不領(lǐng)情。數(shù)學(xué)課堂不是一成不變的，作為教師，我們應(yīng)隨時根據(jù)學(xué)生的需要，在課堂中調(diào)整我們的教學(xué)方法，這樣才能更適合學(xué)生的發(fā)展。
如，在教學(xué)“小數(shù)加法的時候”的時候，教師出示了一個例題。沒想到老師才出示，下面就有學(xué)生在喊了：“哦，這個簡單，我會！”（其實他不會）被他這么一攪，學(xué)生都亂了，有幾個學(xué)生為了顯示自己的能力也跟著說：“我也會！”老師的課無法在按計劃進行下去了（作為老師心里清楚，班上總有一兩個學(xué)生是真的會做）。于是我轉(zhuǎn)變了我的教學(xué)方法：同學(xué)們你能在自己的紙上先試試嗎？我請幾個同學(xué)到黑板上來試。
這一試問題就出來了，學(xué)生在黑板上的計算方法五花八門。既然我已經(jīng)把權(quán)利都給了學(xué)生，那就給到底吧，我心里這樣想著。“同學(xué)們，我們的方法是多種多樣，那么到底是哪一種方法正確，看來是我們今天討論的話題，針對這幾個豎式，你能找出幾個我們要討論的話題嗎？”
這時學(xué)生提出了一個非常有針對性的問題，也就是我們這節(jié)課中要重點解決的問題：它應(yīng)該和整數(shù)加減法的方法差不多的，關(guān)鍵是多了一個小數(shù)點。其他同學(xué)也表示贊同，認(rèn)為這個問題解決了，剛才嘗試練習(xí)也能分出勝負(fù)了。
這就是老師在課前預(yù)設(shè)時做好多種準(zhǔn)備的結(jié)果。只有老師在課前能夠做好充分的準(zhǔn)備，才有膽量、有能力、有手段在上課的過程中及時調(diào)整原先的預(yù)設(shè)方案，大膽地利用另一套更好的方案。老師在課前預(yù)設(shè)的時候一定要考慮多方面的因素，除了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)程序之外，更應(yīng)考慮萬一在某一個環(huán)節(jié)上學(xué)生不跟你想的一樣，該如何處理。這樣老師在處理課堂的時候才會游刃有余。
三、用程序的變通面對意外生成
每一節(jié)課前老師都會設(shè)計一下課的流程，先上什么，后上什么，最后上什么。我們認(rèn)為，老師設(shè)計的程序最好應(yīng)該是能夠在課堂上及時做出變化與調(diào)整的，而不是“一根筋”的。“衡量一個教學(xué)計劃是否具有教學(xué)論質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，不是看實際進行的教學(xué)是否能盡可能與計劃一致，而是看這個計劃是否能夠使學(xué)生創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)，借以為發(fā)展他們的自覺能力做出貢獻。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；效果
1 深刻領(lǐng)會新課程的基本理念，切實轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念
1.1 教師精心設(shè)計教案。
根據(jù)新課標(biāo)要求，所教學(xué)生特點，教材內(nèi)容，精心設(shè)計教案才有利于提高教學(xué)效果。教案可以是教研組討論集體備課，起到集思廣益，取長補短效果。
1.2 通過對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣。
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”如果教師在課堂教學(xué)中，能重視對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，就會收到良好的教學(xué)效果。 要讓學(xué)生從“為了獲得一個好的考試分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)”，端正到“因為數(shù)學(xué)有很大的用處而努力學(xué)習(xí)。”在教學(xué)中，我主要把握以下幾個原則：
1.2.1 以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內(nèi)容變得通俗形象。
數(shù)學(xué)知識原本就比較抽象，不像語文的描述性、美術(shù)的直觀性、體育的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)知識，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
1.2.2 誘發(fā)求知欲。
學(xué)生的學(xué)習(xí)要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，對學(xué)習(xí)的興趣也就油然而生。學(xué)生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的一個切入點。
這樣，學(xué)生就能在潛移默化中體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)與實際生活有關(guān)，與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，進而產(chǎn)生“我要學(xué)數(shù)學(xué)”的濃厚興趣。
2 發(fā)揮學(xué)生的主體作用
學(xué)生的學(xué)習(xí)上一種認(rèn)識活動，這種認(rèn)識活動是主動的，獨立的，創(chuàng)造的。因而數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只是一個“導(dǎo)演”學(xué)生才是真正的主體。作為教師，首先要轉(zhuǎn)變教育思想，明確自己的“角色效應(yīng)”。誠心誠意地把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生主動參與，更多地給學(xué)生提供一些充分發(fā)揮自己的機會，最大限度地促進學(xué)生的主動發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)把握以下幾個方面。
2.1 重視學(xué)習(xí)環(huán)境對學(xué)生主體的促進作用。
現(xiàn)代教育家認(rèn)為，要使學(xué)生能夠積極、主動地探索求知，就必須在民主、平等、友好合作的師生關(guān)系基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氣氛。例如：在討論課上我精心設(shè)計好討論題，進行有理有據(jù)的指導(dǎo)，學(xué)生之間進行討論研究。這樣學(xué)生在生動活潑、民主和諧的群體學(xué)習(xí)環(huán)境中，既獨立思考又相互啟發(fā)，在共同完成認(rèn)知的過程中促進了思維表達和分析、解決問題能力的發(fā)展，從而挖掘出學(xué)生主體的學(xué)習(xí)潛能。
2.2 重視學(xué)習(xí)方法對學(xué)生主體的推動作用。
教學(xué)過程是一個師生雙邊、統(tǒng)一的活動過程。在這個過程中，教與學(xué)的矛盾決定了教需有法，教必得法，學(xué)才有路，學(xué)才有效。在教學(xué)中，要盡可能地使教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地開展學(xué)習(xí)活動。例如：學(xué)生學(xué)會一個內(nèi)容后，我就組織學(xué)生進行小結(jié)，讓學(xué)生相互交流，鼓勵并指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的實際情況，總結(jié)出個人行之有效的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思后，再調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為，進而發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
2.3 重視學(xué)生主體的實踐活動。
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，往往只是為傳授知識而設(shè)計的，雖有其合理的一面，但不少教例是“教師嚼爛了喂給學(xué)生吃”，唯恐學(xué)生“噎”著，“教師搭好梯子讓學(xué)生爬”，唯恐學(xué)生“摔”著。新課程要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神、創(chuàng)造能力，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法必須改變，變“授之以魚”為“授之以漁”，以“探索嘗試”為核心來設(shè)計各教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，在“練中悟”。如在“平行四邊形的特征”教學(xué)中，教師不是直接把平行四邊形的特征歸納出來，而是讓學(xué)生先通過折紙（給每位學(xué)生一張長方形紙，裁剪成一個平行四邊形）猜想平行四邊形的特征，學(xué)生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正確，從而激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的熱情。然后讓學(xué)生開展小組討論，最后把各組的結(jié)論匯總到黑板上。在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生修改、選擇、補充，并一一加以驗證，從而得出平行四邊形的特征。這樣長期堅持重視學(xué)生主體實踐活動，必定會激活學(xué)生的思維，從而提高教學(xué)效率。
3 讓學(xué)生在合作交流中開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式”。在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不僅可以相互間實現(xiàn)信息與資源的整合，不斷地擴展和完善自我認(rèn)知，而且可以學(xué)會交往，學(xué)會參與，學(xué)會傾聽，學(xué)會尊重他人。這些都是21世紀(jì)公民所應(yīng)該具有的素質(zhì)。
在合作學(xué)習(xí)的活動之前，教師必須講清合作學(xué)習(xí)的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什么。此外，還應(yīng)通過適當(dāng)?shù)氖痉秮碓黾訉W(xué)生的感性認(rèn)識。只要掌握了合作的方法，以后再合作學(xué)習(xí)效率就會大大提高。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 教學(xué)策略
[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-049
變式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著重要的作用，不僅能促進學(xué)生理解和掌握概念、規(guī)律和公式等知識，還有助于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力。
一、概念類變式教學(xué)
學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時往往把握不住關(guān)鍵點，導(dǎo)致記憶混淆。針對這種情況，教師可進行變式教學(xué)，將概念以多元化的形式呈現(xiàn)出來，從而促進加深學(xué)生理解與記憶。
例如，教學(xué)“梯形的認(rèn)識”時，多數(shù)教師只是單純地讓學(xué)生識記梯形的概念，即一組對邊平行但不相等，另一組對邊不平行的四邊形。在進一步學(xué)習(xí)直角梯形、等腰梯形的概念時，教師可這樣進行教案設(shè)計：
首先，讓每個學(xué)生都準(zhǔn)備4張平行四邊形紙片和1把剪刀，然后如下圖所示將平行四邊形分別剪成兩個四邊形（應(yīng)注意不能剪成平行四邊形）。
其次，為讓學(xué)生進一步認(rèn)識梯形，教師還可讓學(xué)生準(zhǔn)備一張半透明長方形紙和3個三角形，將半透明長方形紙和三角形分別重疊，可以得到如下圖所示的四邊形。
對于特殊的梯形，教師同樣可以鼓勵學(xué)生通過剪紙去發(fā)現(xiàn)它的本質(zhì)，有效提高課堂教學(xué)效果。
上述案例中，教師將文字概念教學(xué)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形教學(xué)，使學(xué)生快速、有效地把握了概念的本質(zhì)內(nèi)涵，達到理解記憶的目的。概念的變式教學(xué)一方面為學(xué)生提供了探究的基礎(chǔ)，使學(xué)生在動手操作的過程中真正融入課堂中；另一方面，它使學(xué)生對概念有了更加形象直觀的認(rèn)識，達到了事半功倍的效果。
二、規(guī)律探究類變式教學(xué)
規(guī)律探究類題目是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，其形式多變，對學(xué)生能力的要求較高。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生多思考，并由易到難開展變式教學(xué)，通過變式訓(xùn)練提高他們的思維能力與水平。
例如，按照排列規(guī)律，分別在（ ）里填上合適的數(shù)。
（1）4、7、10、13、16、（ ）、（ ）
（2）2、4、7、11、16、（ ）、（ ）
（3）2、3、5、8、（ ）、17、23、（ ）
這三道題的難度較小，學(xué)生很快找出了答案：第一題中，后面的數(shù)等于前一個數(shù)加3，所以括號應(yīng)分別填上19和22；第二題的規(guī)律稍顯復(fù)雜，需要在第一題的基礎(chǔ)上進行變式，得出2+2=4，4+3=7，7+4=11，11+5=16，16+6=22，22+7=29，所以括號應(yīng)分別填上22和29；第三題則是第二題的一個變式，兩者有很大的聯(lián)系。在學(xué)生熟練掌握該部分題目后，教師應(yīng)讓他們進一步練習(xí)一些簡單的變式題，如2、4、8、14、22、（ ）、44、（ ）。
其次是中等難度的規(guī)律探究題，如找出下題中每組數(shù)之間的規(guī)律：2、4、8、14、22，3、4、6、9、13。
再次是高難度的找規(guī)律題目，如“一座拱形橋的兩根柱子之間的距離是15米，現(xiàn)在橋的兩邊各有10根柱子，試求這座橋有多長。”這類應(yīng)用題。
在規(guī)律探究類變式訓(xùn)練教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該遵循循序漸進的基本原則，幫助學(xué)生奠定堅實的基礎(chǔ)，提高他們做題的速度與準(zhǔn)確率，發(fā)展他們的思維。
三、一題多變類變式教學(xué)
單一題型的教學(xué)往往不能使學(xué)生真正掌握知識。對于某些數(shù)學(xué)問題而言，開展一題多變的變式教學(xué)能使問題被闡述得更透徹，可效提高學(xué)生的個人能力。
例如，教學(xué)“相遇問題”時，我出示三道題：（1）甲乙兩地相距300米，客車從甲地開往乙地，每小時行使60千米，而小車從乙地開往甲地，每小時行使40千米。問兩車同時發(fā)動，幾小時后相遇？（2）客車與小車同時從甲乙兩地相對而行，客車每小時行使60千米，小車每小時行使40千米，三小時后兩車相遇，試求兩地之間的距離。（3）客車與小車同時從甲乙兩地相對而行，三小時后兩車相遇，已知客車每小時行使60千米，試求小車每小時行使多少千米。第一題求的是時間，第二題求的是路程，第三題求的是速度，這三道題是路程問題的變式，可全方位促進學(xué)生掌握路程問題的解決方法，使學(xué)生對路程、時間、速度三者之間的關(guān)系有更深刻的認(rèn)識。
教師在教學(xué)過程中應(yīng)該多鼓勵學(xué)生對題目換個說法，簡化問題，以便快速把握題意，從而將問題解答出來。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用
隨著教育事業(yè)不斷發(fā)展，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)生了較大改變，給數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高帶來了便利。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式有了一定的革新，但是在實際教學(xué)中，很多教師依舊沿用傳統(tǒng)教學(xué)方式進行教學(xué)，忽視了對學(xué)生學(xué)情的考慮。在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了較大困難，難以有效掌握相關(guān)重點知識，所以教師必須注重對依據(jù)學(xué)情教學(xué)的方法進行應(yīng)用，以學(xué)生為教學(xué)主體，從而更好地幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)水平。
一、學(xué)情教學(xué)法應(yīng)用現(xiàn)狀
雖然在教育事業(yè)的推動下，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式有了一定的革新，但是在實際教學(xué)過程中依舊存在較多問題。許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，沒有以學(xué)生為主體進行教學(xué)，只是按照自身的思維模式向?qū)W生傳授知識，而小學(xué)生大都不具備很強的學(xué)習(xí)能力，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很容易遇到困難；很多教師在教學(xué)過程中都將完成教案指標(biāo)作為教學(xué)目標(biāo)，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，雖然較好地保障了教學(xué)效率，但對教學(xué)質(zhì)量造成了嚴(yán)重影響，最終給學(xué)生正常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識帶來不利；在教學(xué)評價方面，大多數(shù)教師主要以學(xué)習(xí)成績作為評價標(biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生的年齡特征和心理特征，很容易對學(xué)生的學(xué)習(xí)信心造成影響，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，最終給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來不利影響，也對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量造成極大影響，所以如何有效根據(jù)學(xué)生學(xué)情進行教學(xué)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重大問題。
二、學(xué)情教學(xué)法應(yīng)用方法
（一）制定教學(xué)目標(biāo)
在教學(xué)過程中，設(shè)置合理的教學(xué)目標(biāo)不僅對學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有著重要作用，而且能夠提高教學(xué)質(zhì)量，所以數(shù)學(xué)教師必須注重合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)。在基于學(xué)情的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須先對學(xué)生的學(xué)情進行了解，并針對不同學(xué)生的學(xué)情制定出合理的教學(xué)目標(biāo)，加強對學(xué)生的引導(dǎo)，這樣才能更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。例如在學(xué)習(xí)平行四邊形時，教師可以先出一些關(guān)于平行四邊形的簡單題目讓學(xué)生自主解答，然后教師再對學(xué)生的解答情況進行合理分析，判斷學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平，然后根據(jù)學(xué)生學(xué)情的差異制定出合理的教學(xué)目標(biāo)。通過對學(xué)生解答情況進行分析，教師了解了學(xué)生大都只對平行四邊形表面特征有了一定了解，但是在稍微深入一點的題目中存在較大問題，所以教師可以將教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為幫助學(xué)生深入了解平行四邊形的特性，能夠準(zhǔn)確判斷平行四邊形的形狀。在這種教學(xué)目標(biāo)的要求下，教師可以更好站在學(xué)生的角度進行教學(xué)，讓學(xué)生循序漸進地了解平行四邊形的特性，從而更好地掌握相關(guān)重點知識。
（二）優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容雖然沒有較大的復(fù)雜性，但是涉及的環(huán)節(jié)較多，在形式上比較籠統(tǒng)，所以教師必須優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，突出重點內(nèi)容，并確保學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。在基于學(xué)情的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須先對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及認(rèn)知能力進行了解，然后針對學(xué)生學(xué)情對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行整合并優(yōu)化，突出重點內(nèi)容，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運算時，教師可以先教授一些簡單的運算方法，然后讓學(xué)生自主做題，并引導(dǎo)學(xué)生尋找運算規(guī)律；接著再加大題目難度，讓學(xué)生利用運算規(guī)律進行解答，讓學(xué)生明確分母一致或不同時的運算方法，并能靈活運用；最后教師就可以對多種運算規(guī)律進行闡述，并針對一些分母計算的變式問題進行詳細(xì)解答，從而讓學(xué)生更好地掌握運算規(guī)律，能夠有效解決各種分?jǐn)?shù)運算問題。
（三）改善教學(xué)環(huán)境
小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)極易遭受環(huán)境因素的影響，對其有效進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極為不利，所以教師在對學(xué)情教學(xué)法進行應(yīng)用時，必須針對小學(xué)生的心理情況營造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣才能更好創(chuàng)造活躍的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在基于學(xué)情的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須針對學(xué)生學(xué)情改善教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生處于輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，防治課堂過于枯燥而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在學(xué)習(xí)三角形特性時，教師可以問：“同學(xué)們知道我們生活中哪些事物是三角形嗎？”學(xué)生說出了三角形積木、屋頂?shù)却鸢福處焼枺骸澳敲赐瑢W(xué)們知道這些事物設(shè)置成三角形的原因嗎？”很多學(xué)生都在互相討論，這時教師就可以讓學(xué)生自己動手做一個三角形模型，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生探究三角形特性，最終學(xué)生回答：“是為了保持穩(wěn)定。”這樣的教學(xué)氛圍既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重大意義。
