時間：2022-08-04 23:12:37
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇八年級數學教學反思，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：九年級學生；數學教學；應試教育；現狀；建議
針對九年級的教學培養目標，對學生來說是一個比較大的轉折，更加重視對學生實踐運用能力的提升，不斷提高學生的數學邏輯思維能力。所以，數學教師在課堂上要提供更多的空間與時間給學生，使其思考得更加充分、徹底，進而實現數學教學效果。以下內容將對九年級數學課堂教學質量的提高提出幾點改進措施，希望給更多從事數學教學的教師提供更多的教學方法。
一、轉變數學教學方式
九年級數學教學不同于七、八年級的數學教學思想，更加注重對學生理解與歸納總結能力的培養，所以，教師應該靈活運用多種教學方法，大膽地創新教學模式，真正實現對學生數學綜合素質的提高。結合本文作者多年教學經驗，總結以下兩個方面進行轉變教學思想：一方面是采取情境教學模式，擺脫學生以往教學印象，真正實現調動學生學習積極性及主動性，將教學內容與生活實際緊密聯系在一起，使得數學抽象化的知識變得更加簡單、形象化；另一方面則是發揮學生教學主體作用，建立一種和諧的師生關系，改變傳統教學模式中教師為教學主體，學生被動式接受知識的現象，而是將學生變成教學主體，教師作為引導者，幫助學生實現對知識的掌握。
二、實現師生的自主合作學習
九年級數學教學相對來說面臨的教學壓力可能比較大，因為不僅需要學習新的內容，而且還要對七、八年級學習的內容進行有效的復習。為了提高數學教學效率，教師可以采用小組合作學習教學模式，不僅能培養學生自主學習的能力，而且可減輕教師的教學壓力。結合小組合作學習，學生之間相互吸取對方的優點、長處，不斷完善學生自我，提高學生的綜合素質能力。
三、學生反思能力的鍛煉和培養
數學教學過程中，不僅要培養學生的數學邏輯思維能力，而且還要培養學生的反思能力。反思對于一個人的一生來說具有非常重要的作用，學會反思才有助于學生客觀、公正地面對自己，包括對數學知識掌握的實際情況，進一步促進對數學素質以及思維能力的提高。同時，學會反思自己，也是學生整體素質的表現，影響學生的一生。
綜上所述，新課改實施背景下，數學課堂教學需要做出巨大的改變，首當其沖的就是數學教師自身，不斷改變思想觀念，改進教學質量，實現教學效果的提升。
一、堅持認真備課，備課中我不僅備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學反思。
二、努力增強我的上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高?，F在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。
三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。新課改提了的，要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中并非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、工作中存在的問題：教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。教學反思不夠。(1)
以下內容與本文【2010—2011年下學期八年級數學教學工作總結】相關，可查閱參考： | | | | | | | |
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八、今后努力的方向：加強學習，學習新課標下新的教學思想。學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。加強轉差培優力度。加強教學反思，加大教學投入。
走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。
(2)
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益。下面是小編為大家整理的最新初中數學教師工作總結，希望能夠幫助到大家!
最新初中數學教師工作總結1“數學是一切科學之母”、“數學是思維的體操”，它是一門研究數與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。數學教學的根本目的，就是要全面提高學生的“數學素養”，搞好研究與教學是增強學生數學觀念，形成良好的“數學素養”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長期以來，一些本來生動活潑的數學知識，由于被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓練”以及“大量的人為編造的以致脫離實際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中，而失去了其應有的魅力，學生也許學到了不少具體的數學知識，但卻很少甚至根本沒有領悟到其內在的本質，只有知識的“軀體”，缺乏知識的“靈魂”……
要搞好初中數學教學，取得良好的教學效果，必須認真研究初中教學的各種規律，并加以有機綜合，形成適應自身教學的有效方法。如何讓數學課上得更理性，更科學有效?我認為要真正做到“功夫花在備課上、精力放在研究上、本領顯在課堂上?！蔽覀円谛袆拥摹皩崱鄙舷鹿Ψ?，在研究的“深”上想方法，開創行動扎實、研究深入的課程教學改革下局面。
首先，一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水;漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展;一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。
其次，現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒講，中考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什么樣的學習方法才是正確的方法呢?"學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。課堂教學是一個雙邊活動過程，應營造一個寬松和諧、興趣盎然的學習氛圍。而之前的備課則不應當受教材思路的影響，重新組織教材，把學生的發展放在首位，學生學得生動活潑，在學習過程學生有知識的掌握，個性的解讀、情感的碰撞，且創新火花不斷閃現。
再次，教與學必須有一個和諧步驟，形成一個完整的教學步驟來實施素質教育，使學生學得積極主動，真正成為學習的主人。其中，在課堂上提出的問題要擊中思維的燃點，這樣不但能對全體學生的認知系統迅速喚醒，從而提高單位時間里的學習效率。學生因情境的巧妙刺激，學習熱情激發起來，萌芽學習興趣，認知系統開始運轉。
初中學生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級數學應用題教學效果，務必要提高學生的分析能力。這是每一個初中數學老師值得認真探索的問題。為了提高學生的學習數學的興趣,培養學生的創新精神和創新能力,與課程改革的發展要求相適應,通過我對新課程這幾年的研究,結合我平常的教學工作,有了以下幾點工作體會，談談個人的對數學課堂教學的一些看法：
第一方面應從思想工作著手，我覺得要教好學生，應先讓他們尊重老師，這也是做學生的基本準則，所以我第一天當他們老師起，就首先要求他們尊重與理解老師的要求，但要達到這一點，并不容易，教師要運用自己各方面能力，包括個人品格，口才，知識各方面吸引孩子，因為學生喜歡一個幽默，知識廣博，品德高尚，善解人意，肯助人的老師，讓他們覺得老師就是正義與公理的化身，他們也最肯服這樣的老師。
有一點要特別注意：就是絕對禁止打罵體罰學生，這樣很容易讓學生對老師離心離德，那就談不上搞好教學了，但愛學生同時又應對學生嚴格要求，他們有錯誤絕不可聽之任之，該及時批評就得批評，方式就是講道理，影響一個學生的最好方式莫過于真心真誠的關懷與幫助。例如當有后進學生成績跟不上或受不良影響，我找他們來首先指出他的不足，讓他們認識其結果的嚴重性，同時用啟發式辦法幫他們找出解決問題的途徑，同時千方百計把他們的注意力引向學習方面，重點是樹立學數學的信心與興趣，要讓他們知道，老師決不嫌棄他們，是站在他們這一邊的，有一點也很重要，就是優良的班風與周圍的學習氣氛對引導后進生進步起事半功倍的效果，這就需要班主任與課任老師的有效配合，沒有這些，個人再努力也是不行，管理學生是一門藝術，我目前仍在探索。只有當以上思想工作基本過關了，奏效了，才能使教學效果上去。
第二則是教學方面，我主要從以下六點入手：
第一點：總體把握教學要點，如該學年，該學期有哪些知識點，重點是什么，難點是什么，這樣在平常教學中才有目標。
第二點：注意和學生一起探索各種題型，我發現學生都有探求未知的特點，只要勾起他們的求知欲與興趣，學習勁頭就上來了，如每節課后如有時間，我都出幾題有新意，又不難的相關題型，與學生一起研究。
第三點：，每節新課后注意反饋，主要作業與小測中發現學生掌握知識的不足之處，及時加以訂正。
第四點：要進行一定數量的練習，我反對題海戰術，但用相當數量題目進行練習卻是必要的，練習時要有目的，抓基礎與重難點，滲透數學思維，強調一點是老師在練習要注重學生數學思維的形成與鍛煉，有了一定的思維能力與打好基礎，可以做到用一把鑰匙開多道門。
第五點：就是考前復習中要認真研究與整理出考試要考的知識點，重難點，要重點復習的題目類型，難度，深度。這樣復習時才有的放矢，復習中什么要多抓多練，什么可暫時忽略，這一點很重要，會直接影響復習效果與成績。當然，要做到這一點，并把握得準，必須要有相當長時間的經驗積累與總結，甚至挫折，否則不行。而我仍在不斷摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就會有所領悟。
第六點：抓好后進生工作，后進生會影響全班成績與平均分，所以要花力氣使大部分有希望的后進生跟得上。例如在課后，只要有時間，我一般會留部分成績不足的學生再進行一次復習講解或小測，時間不要太多，十幾或二十分鐘，但一學期下來，就積少成多，對提高成績會有幫助，但要注意兩點，一是其它科任老師協調好時間，二是被留下的學生的思想工作要過關，以免因被留下產生抵觸情緒，就會影響復習效果。以上六點教學方面的看法只有根據自身與本班實際情況綜合運用，有機結合，才可能有一定效果。教與學是雙長的，教的技巧怎樣高，也需要學的配合，對于現代中專生學習基礎較差，怎樣讓他們以更好的學來配教，需要不斷地探索前行。
最新初中數學教師工作總結2本學期，在前輩們的關心指導下，我用心落實教學，現所教兩個班的數學成績都有了較大進步，尤其初二(14)班的數學成績優異。
按照新學期教學工作的要求，我結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。
一、認真備課
不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，擬定采用的教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記。
二、提高教學質量
增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主導作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的.學生都得到提高。
三、作業的選取要合理
作業的選取要有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
四、做好課后輔導工作，注意分層教學
在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。
這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結經驗教訓，以促進教學工作更上一層樓。
最新初中數學教師工作總結3本學期各項工作已近尾聲。過去的一學期也是我在教學領域履行教師職責，辛勤耕耘、不斷進取的一年，現將本人學期工作總結如下：
一、嚴格按照新課程標準教學
本學期，我認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，努力推進"合作--探究--自主--創新"課堂教學模式，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，收到很好的效果。
二、認真努力做好教學常規工作
我努力加強教育理論學習，提高教學水平。要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我認真做好常規工作：
1、課前準備：備好課。
認真學習貫徹教學大綱，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結構、重點與難點，掌握知識的邏輯。
2、了解學生原有的知識技能的質量。
包括興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的措施。
3、考慮不同的教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教學、如何安排每節課的活動。
4、做好課后輔導工作。
一堂教學課下來，不可能每一個同學都能掌握好該節內容，必須要有相應的課后復習輔導工作。
三、主要工作亮點
1、教學有激情。
我自從參加工作一來，每節課我都能精神飽滿地走進課堂，用自己特有的激情感染學生學習。
2、認真做好教學分析本學期，為了進一步提高教學質量，學校專門成立了教研室，針對學生的學情進行學情分析。
我認真按照學校工作部署，每次學情分析考試后，及時改卷，分析試卷、分析學生，及時進行試卷評講，把后續輔導措施放到實處，把學情分析落到實處。因此，學生在學情分析考試中，不斷提高，不斷進步。以計算為例，本學期八年級進行的學情主要是從計算入手，一學期下來，學生在計算能力方面提高不少，優秀率、合格率伴隨著學情分析節節升高。
3、認真上好教研課本學期，我進行了以"培養學生計算能力"為主題的教研課。
我積極參加本次活動，考慮到八年級有關計算方面的內容己上完，我最后把這節教研課搬到七年級(1)班來上。確定好教學內容后，我立即通過(1)班數學老師了解該生的學情，同時與該班班主任取得聯系，用一段時間對該班進行了學情調研，最后根據學情情況寫出教案，做好課件。最終，在該班的教研課也取得了相當好的效果。
4、創新設計、評價本學期，我在我任教的兩個班進行了創新評價工作。
學習評價方面，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。作業評價方面，一改過去常規的評價方法，采取日評、周評、月評地評價方法，評出進步，評出優秀，最大限度地調動了學生的學習積極性，既看到學習的進步，又有了學習的動力，并樹立起學習的目標，較好地發揮了評價的激勵作用。
四、主要工作反思
1、部分學生的基礎不好。
雖然在教學中也取得了不錯的成績，但不能讓人放心，我心上的弦一直繃著。有時感覺學生也很努力，教師也輔導了，但成績就是上不去，這個問題一直在我的一塊心病。
2、部分學生的數學學習興趣沒有得到提高，缺乏激情，這是學生的問題，還是老師的教學方法不當，值得反思。
3、課件制作方面，要不斷學習和提高現代化教學技術，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學課件，使之更好地輔助教學，提高課堂教學效率、課堂教學質量。
4、學情分析方面，不僅要看到學生的提高率，還要具體落實"使每個學生都能得到充分的發展"。
總之，八年級的數學教學工作，不是開始，也不是終點，只有在教學的實施中，不斷地總結與反思，才能適應新的教學形勢的發展。
最新初中數學教師工作總結4時間轉眼即逝。一個學期的教學工作又將畫上圓滿的句號。本學期我除了擔任我校八年級89班班主任外，還兼任八年級89班和90班的數學教學工作。八年級上學期再過數日就結束了，在此，我將本學期在教學方面的工作總結如下：
一、指導思想
在教學工作方面。教學和班級管理上堅持我校的辦學思想，力所能及的為我校的發展盡一份微薄之力。在工作的過程當中，我緊緊圍繞我國相關法律法規去辦事，盡職盡責，克忠職守。堅持我國教育方針政策，以素質教育為中心，積極推進教育改革方針。尊重學生，敬崗愛業，熱愛生活，積極進取。
二、工作成效
本學期由于我校人動，我校八年級四個班中，八年級89班和90班的數學教學工作繼續有我擔任，但是91班和92班數學教師有所調整。但是，通過本學期的兩次月檢測、一次期中考試的情況來看(期末考試正在進行，具體情況待有了結果再在日后加以分析)，我所任教的兩個班級仍然保持七年級時的優勢(班級平均分差的一次高達22分之多)。并且兩個班每次的檢測平均分差不大，沒有因為我是89班的班主任而對90班的成績造成負面影響。即我隨省為89班班主任，但在教學中我并沒有偏袒89班而對90班的教學力度有所欠缺。總而言之，我的一切教學工作和教學行為都是本著“以人為本”的理念開展的，對兩個班級的教學工作堅持公平、公正對待的原則，努力使自己的學生學到自己所需的內容，讓自己的學生在數學方面能夠有所進展。按照新課標的要求開展教學工作。
三、教學反思
說到“反思”，這似乎我自我參加工作以來提到的最頻繁的一個詞匯之一了。按照縣教育局提出的“五個一”方針，我縣所有中小學教師必須每周以反思、每月一心得、每學期一專著和一總結、每年一論文。由此可知，“五個一”當中做得最多的便是反思了。同時，“反思”一詞也成了自我參加工作以來的最熟悉而又最陌生的詞語了。
較之上個學年而言，我自知很多多方面已不如從前，諸如激情的消退，態度的怠慢，耐心的不足等都在一定程度上影響著自己的工作效率。除此之外，對學生的關注力度不夠也是本學期的一個不足。
四、日后措施
回顧過去，未曾輝煌;展望未來，道路艱辛!為了在日后的漫漫長路中有所發展和提高，我將從以下幾個方面加強自我管理，在工作過程中嚴格要求自己。
1、樹立明確的目標。
沒有目標的人生是虛度的人生，來無聲，去無息。因此，給自己個明確的目標，然后努力之，實現之!
2、加強專業知識的學習，提高業務水平。
3、加強鍛煉，充沛精力。
4、注重修養，提升自我素養。
最新初中數學教師工作總結5做為一名初中數學教研組組長，擔負著整個學科的發展方向;做為一名初四班主任，擔負著整個初四學生的升學命運。具體工作總結如下：
作為初中數學教研組組長，擔負著整個初中數學教學教研發展方向的重任，因此在學期初就制定了本學期的數學教研計劃。由于今年初中部教學班級增多，教學任務加重，數學作為一門主學科，任重而道遠。在數學教學與教研中，我們堅定不移進一步深化“杜郎口”和“洋思”教學改革，將每周的周一下午第一節做為固定的數學教研時間，在教研活動中，對各年級本周教學內容及重點難點進行把關，并對各種公開課和教研活動進行集體教研和通告，努力完成各種教學任務，切實做到了使數學教學工作不拖學校工作的后腿，有效的杜絕了教學事故的出現。
本學期由于初一數學課本及教學內容變化較大，兩位教師都是新聘任的教師，因此我們將初一的教學內容作為本學期數學教研的重中之重，對兩位教師進行了長期的追蹤聽課和指導，聽評課20余節，使兩位教師都有了長足的進步，教學成績都有了很大的提高。在期末考試中初一的一、二兩個班數學取得了較好的成績，三、四兩個班成績仍需加強，其他各年級的數學也都取得了優異的成績。
作為初四年級一班班主任，擔負著今年中考的重任以及學校的期望。由于，這一屆學生仍然是新接的班，對學生情況不熟悉。學期初，我用了一個月左右的時間逐步了解、認識、熟悉了全班學生，接著進行了大刀闊斧的改革。首先細心挑選班干部，大膽鼓勵他們在班上開展工作，同時加強指導，讓他們盡可能快的成熟，有力地進行班級管理。在班干部逐漸成熟的時候，在班級內實行了議會制管理，對班級內的事物進行了量化管理，并對老師的教學進行可行性分析，使教學盡力向師生都有利于教學的方向發展。并進行每月一次選舉，使得責任心強的同學有了更大的發展空間。
關鍵詞：教材 質量
總的來說，我們現在使用的新教材圖文并茂，生動有趣，強調從學生已有的生活經驗出發，緊密聯系生活，注重學生的個性發展，體現了人文主義關懷，體現了“數學是身邊的數學，是生活中的數學”的思想，讓學生在解決一個個生活中的數學問題的過程中學好數學、用好數學、感受數學學習的樂趣。然而，各地區由于經濟水平、文化背景（尤其是民族地區）、地理環境的差異，任何一個版本的新教材都不可能照顧到每一個地區，尤其像我們邊遠山區農村的學生和教師。那么，如何在教學中創造性地挖掘應用新教材，使得數學教學更加貼近學生生活，便成為每個中學數學教師都必須面對的重大問題。新課改倡導教師在充分了解和把握課程標準、學科特點、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，挖掘教材內涵和特色，再度開發教材、創造性地使用教材。所以，作為一名數學教師，不能只執行教材，而應根據學生以及教學的實際，靈活地、創造性地使用教材。但是教材的加工處理并不是隨意的，它要遵循一定的原則，講究一定的策略。
一、挖掘教材內容，從學生感興趣的知識出發創設問題情境
蘇霍姆林斯基提出：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發現者、創造者。讓學生學會自己去“發現”知識是提高學習能力的關鍵，而有目的地引導學生通過自己的學習理解與相互的探討，能使學生具有會看書、會操作、會思考、會討論、會遷移、會類推、會創造等學習能力。為此，教師就要善于設置探索性的問題，引導學生在活動中，主動感受數學知識的產生和發展過程，主動參與數學知識的再發現、再創造。例如：七年級數學（上冊）第2.10有理數的乘方這一課時，我創設這樣的問題情境：用一張長方形紙片，將它對折1次，有幾層？對折2次，有幾層？對折3次，有幾層？如此對折下去，請同學們猜想：對折20次，有幾層？如果紙片足夠大，對折100次，紙層會有多厚？學生聽后個個動手進行操作、實驗，很想盡快找到答案，但又苦于能力有限，無法馬上回答老師提出的所有問題。于是我讓學生帶著這些的疑問認真看課本P62的內容，并引導學生感受有理數的乘方概念的產生和發展過程，從而使學生更加牢固地掌握新知識。通過精心的設計問題情境，有針對性地提出問題，學生們饒有興趣地討論著、交流著，他們在樂中學、在學中樂，從而獲得愉快的學習情感體驗。
二、從學生的生活、生產實踐中選取素材提出問題
新教材注重課堂教學情景的創設，但有些問題情景的內空并不是最適合學生，情景引入的方式也并不是最佳的。這就需要教師多收集學生身邊的、方便使用的素材，來創設情景。在創設情景環節中，教師可運用復習鋪墊、作業講評、演示實驗、多媒體展示資料等多種手段，從學生感興趣的問題情境引入學習的主題。例如：學習“八年級（下）第四章《相似圖形》黃金分割”時，如果老師一開始就利用線段的比講黃金分割的定義，學生會感覺很枯燥。教師如果先給大家展示蒙娜麗莎的畫，提出她美嗎？美再哪里？在生活中我們大家都一樣，那怎樣去判斷一個人美呢？現代的女性為什么都愿意穿高跟鞋呢？芭蕾舞演員在翩翩起舞時，為什么不時地踮起腳尖？這樣學生聽了之后會激發他們的學習興趣，并體會數學在人類社會發展中的重要作用。再來上課就有興趣了。
三、根據學生基礎，認知水平，對教材中的內容進行適當的修改
我們在使用教材的過程中，根據學生實際及學生的認知水平等情況對教材內容進行適當的補充，以便更加符合學生的需要。例如，在數學課堂上，適當地介紹一些數學家的故事、數學趣聞和數學史，由于數學史料涉及數學概念的產生背景及發生、發展、演變的過程，就便于學生了解數學概念的全貌，對學生的學習具有啟發作用。例如：學習“八年級（上）第一章《勾股定理》”時給學生補充我國古代數學家劉徽、趙爽的故事和關于勾股定理的證明與運用，數學成就《周髀算經》中記載了勾股定理的一般形式。這樣可以激發學生的愛國熱情，求知興趣。并體會數學在人類社會發展中的重要作用，
四、根據學生實際，對教學順序進行適當的調整
一、初中學生的數學學習能力分層
初中學生尤其是九年級學生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據我們多年的數學教學實踐）初中數學教學尤其是九年級數學復習教學，進行分層教學能更好地進行因材施教和發展學生的思維能力，進而較快地提高中考成績。
首先教師按照學生的測試分數、智能及思維靈活程度等因素動態地把學生分為：一層：數學基礎較好，思維能力也較好；二層數學基礎一般，思維能力一般或中等；三層：數學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數學基礎較差，學習品質不夠好；四層：數學基礎較差，思維能力一般或差。分層次備課是搞好分層教學的關鍵。教師應在吃透教材、考綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，因材施教，設計好分層次復習教學的全過程。
二、針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
（一）針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
九年級數學教學是一個多元化的教學過程，不僅包括課堂教學，還包括課外自主探究以及合作探究。針對不同層次的學生，教師不僅僅需要在教學目標上有不同的把握，還要在教學策略和教學方法上有所側重。教師在教學中要思考不同層次的學生在不同的學習背景下的思考能力，從課前探究、課堂探索以及課后延展都要從選擇不同教學策略調動學生學習積極性，讓每一個學生都能經歷從不會到會的過程， 都能在數學學習中逐步樹立自信，從不同的角度發展自己的數學能力。
（二）以生為本，因材施教
九年級分層教學的實施不僅依靠教師在備課上制訂分層目標，更重要的是在分層教學設計上教師要充分考慮到每一個學生不同層次的差異。教師在新接手一個班級或者教學進行到一個階段的時候，要根據不同的教學形式考查學生已經掌握的數學基礎知識和已經具備的數學能力，并根據學生的實際情況將學生分為幾個層次。針對不同層次的學生，教師要精選因材施教的策略，確保在每一堂課中每一個學生都會獲得適當的知識建構。如：在人教版九年級數學“圓錐的側面積和全面積”的教學過程中，教師要根據學生的不同層次制訂不同的教學目標。對學習能力較差的學生，教師要讓他們經歷探索圓錐側面積計算公式的過程，逐步發展他們的實踐探索能力， 還要讓他們掌握圓錐的側面積計算公式，并初步學會應用公式解決問題。而對于數學學習能力較強的學生，教師就要在這個學習目標的基礎上，讓學生進一步觀察、想象，通過實踐、思考運用語言表達自己的看法，在交流、合作中得出結論，還要讓學生靈活運用面積公式解決實際問題。對不同學習層次的學生提出不同的教學目標，不僅讓每一個學生都能在課堂上有所收獲，還能讓學生經歷提升的過程，獲取尋求知識的快樂。
（三）多媒體課件輔助九年級數學教學
要促進不同層次學生數學能力的提升。要利用多媒體課件輔助教學抓住每一個學生的心，讓學生積極參與思考探究。如：在九年級人教版數學教材“相似三角形的判定”教學過程中，教師首先通過動畫“愛動腦筋的小猴”故事導入相似三角形課題，不論哪一個層次的學生都能被這種教學導入所吸引，從而進一步進入下一環節的學習當中。接著教師通過回顧和反思“相似三角形的概念”，充分調動學習能力差的學生的學習積極性， 讓他們能夠參與到學習中來。在這個基礎上， 教師提出問題：“如何判定兩個三角形相似呢？ ”當學生單獨思考出現困難的時候，教師可以組織不同層次的學生進行探究、交流，從而讓每一個層次的學生的數學能力都能獲得提升。
（四）合作探究，讓不同層次的學生都能發揮所長
合作探究可以為不同層次的學生提供更加廣闊的發揮空間。九年級數學的學習不但要求培養學生的觀察能力、想象能力以及實踐能力，同時還要訓練學生的語言表達能力，讓他們在合作探究中獲取學習數學的經驗，感受到掌握知識的快樂。教師要逐步培養不同層次的學生與其他學生相互交流的習慣，懂得從其他學生身上學習優點，彌補自己的不足。而且，教師在授課的過程中要不斷根據學生知識以及能力層次按照同組異質的原則組建合作小組，同時選擇學習能力強的學生擔任小組長。教師要精選不同層次的學習目標，選擇適合合作學習的題目，讓學生針對不同層次的學習內容進行發言、探究，通過選做不同的習題強化自己的數學能力。合作探究不僅能為不同層次的學生提供更加廣闊的發揮空間，還能讓每一個學生都能充分發揮所長。
（五）教師要加強調控，強化指導
教師在學生進行合作探究的過程中要加強調控和指導。學生學習數學知識的過程不是一蹴而就的，在合作探究的進程中也并非一下子就能達到教學目標。當學生剛剛開始進行合作探究的時候，因為掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在這種情況下，教師要準確把握不同層次的學生在合作小組中的探究表現，對不同層次的學生加強指導，真正把握每一個學生的提高程度。
三、結語
以上是筆者在數學課走班制分層教學中的一個片段總結。一節課或幾個片段并不能全面反映走班制分層教學的基本教學狀態，但最重要的是我們在努力嘗試?？偟膩碚f，在我校實行了走班制分層教學模式以后，學校的教育教學質量有了一定的提高，學習氛圍較好，學生學習的自信心也有了較明顯的改觀。
參考文獻：
[1]任美英.新課程下如何有效實施分層教學[J].中華少年（研究青少年教育），2012，（24）：365.
[2]代德強.初中數學教學各環節的層次處理[J].中學課程輔導（教學研究），2013，7（26）：20.
[3]申曉蓉.八年級數學教學實踐和體會[J].新課程（中學版），2013，（2）：28.《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》提出：數學教育要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。走班制分層教學的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，使學生在自己原有的基礎上得到發展，在每一節課內都能獲得成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣，從“要我學”變成“我要學”，最終達到終身學習的目的。那么，在走班制分層教學中怎樣體現數學課程標準的理念？下面，筆者談談自己在數學分層教學中的嘗試與實踐。
一、初中學生的數學學習能力分層
初中學生尤其是九年級學生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據我們多年的數學教學實踐）初中數學教學尤其是九年級數學復習教學，進行分層教學能更好地進行因材施教和發展學生的思維能力，進而較快地提高中考成績。
首先教師按照學生的測試分數、智能及思維靈活程度等因素動態地把學生分為：一層：數學基礎較好，思維能力也較好；二層數學基礎一般，思維能力一般或中等；三層：數學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數學基礎較差，學習品質不夠好；四層：數學基礎較差，思維能力一般或差。分層次備課是搞好分層教學的關鍵。教師應在吃透教材、考綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，因材施教，設計好分層次復習教學的全過程。
二、針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
（一）針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
九年級數學教學是一個多元化的教學過程，不僅包括課堂教學，還包括課外自主探究以及合作探究。針對不同層次的學生，教師不僅僅需要在教學目標上有不同的把握，還要在教學策略和教學方法上有所側重。教師在教學中要思考不同層次的學生在不同的學習背景下的思考能力，從課前探究、課堂探索以及課后延展都要從選擇不同教學策略調動學生學習積極性，讓每一個學生都能經歷從不會到會的過程， 都能在數學學習中逐步樹立自信，從不同的角度發展自己的數學能力。
（二）以生為本，因材施教
九年級分層教學的實施不僅依靠教師在備課上制訂分層目標，更重要的是在分層教學設計上教師要充分考慮到每一個學生不同層次的差異。教師在新接手一個班級或者教學進行到一個階段的時候，要根據不同的教學形式考查學生已經掌握的數學基礎知識和已經具備的數學能力，并根據學生的實際情況將學生分為幾個層次。針對不同層次的學生，教師要精選因材施教的策略，確保在每一堂課中每一個學生都會獲得適當的知識建構。如：在人教版九年級數學“圓錐的側面積和全面積”的教學過程中，教師要根據學生的不同層次制訂不同的教學目標。對學習能力較差的學生，教師要讓他們經歷探索圓錐側面積計算公式的過程，逐步發展他們的實踐探索能力， 還要讓他們掌握圓錐的側面積計算公式，并初步學會應用公式解決問題。而對于數學學習能力較強的學生，教師就要在這個學習目標的基礎上，讓學生進一步觀察、想象，通過實踐、思考運用語言表達自己的看法，在交流、合作中得出結論，還要讓學生靈活運用面積公式解決實際問題。對不同學習層次的學生提出不同的教學目標，不僅讓每一個學生都能在課堂上有所收獲，還能讓學生經歷提升的過程，獲取尋求知識的快樂。
（三）多媒體課件輔助九年級數學教學
要促進不同層次學生數學能力的提升。要利用多媒體課件輔助教學抓住每一個學生的心，讓學生積極參與思考探究。如：在九年級人教版數學教材“相似三角形的判定”教學過程中，教師首先通過動畫“愛動腦筋的小猴”故事導入相似三角形課題，不論哪一個層次的學生都能被這種教學導入所吸引，從而進一步進入下一環節的學習當中。接著教師通過回顧和反思“相似三角形的概念”，充分調動學習能力差的學生的學習積極性， 讓他們能夠參與到學習中來。在這個基礎上， 教師提出問題：“如何判定兩個三角形相似呢？ ”當學生單獨思考出現困難的時候，教師可以組織不同層次的學生進行探究、交流，從而讓每一個層次的學生的數學能力都能獲得提升。
（四）合作探究，讓不同層次的學生都能發揮所長
合作探究可以為不同層次的學生提供更加廣闊的發揮空間。九年級數學的學習不但要求培養學生的觀察能力、想象能力以及實踐能力，同時還要訓練學生的語言表達能力，讓他們在合作探究中獲取學習數學的經驗，感受到掌握知識的快樂。教師要逐步培養不同層次的學生與其他學生相互交流的習慣，懂得從其他學生身上學習優點，彌補自己的不足。而且，教師在授課的過程中要不斷根據學生知識以及能力層次按照同組異質的原則組建合作小組，同時選擇學習能力強的學生擔任小組長。教師要精選不同層次的學習目標，選擇適合合作學習的題目，讓學生針對不同層次的學習內容進行發言、探究，通過選做不同的習題強化自己的數學能力。合作探究不僅能為不同層次的學生提供更加廣闊的發揮空間，還能讓每一個學生都能充分發揮所長。
（五）教師要加強調控，強化指導
教師在學生進行合作探究的過程中要加強調控和指導。學生學習數學知識的過程不是一蹴而就的，在合作探究的進程中也并非一下子就能達到教學目標。當學生剛剛開始進行合作探究的時候，因為掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在這種情況下，教師要準確把握不同層次的學生在合作小組中的探究表現，對不同層次的學生加強指導，真正把握每一個學生的提高程度。
備課是整個課堂教學工作的起點，是上好課的重要前提與保證.沒有備課時的全面考慮與周密設計，就沒有課堂上的有效引導與動態生成；沒有上課前的胸有成竹，就沒有課堂中的游刃有余.那么，在新的課改形勢下，教師應該如何進行有效備課呢？
一、集思廣益，他山之石可以攻玉
孔子曰：“三人行必有我師焉.”集體備課可以集思廣益，讓大家在相互交流中學習，取長補短，共同成長.傳統的教師備課是自己獨立思考，個人完成上課前的準備工作，難以學習他人的長處，并且在遇到教學疑問時，處理的方法未必是最好的，而集體備課就很好地解決了種種困難，教相同內容的老師在一起探討、學習，可以更好地向大家請教，有了教學困難可以依靠集體的力量解決問題.比如在七年級學習完《一元一次方程》這章時，我們的集體備課進行總結.我的學生在解方程去括號時，如果括號前面有負號，很容易做錯.我向大家請教，看大家有什么好的處理方法.大家都毫無保留地把自己的教學經驗說出來，并且針對學生的錯誤說出具體的做法，讓我從中受益不淺，在總復習重新復習這個知識點時，我讓學生去括號之前先確定符號，先寫出去括號后的每一項的符號，再寫出各項內容，學生很快就更正了錯誤.
二、資源共享，有效凝聚集體智慧
過去的“閉門造車”和 “孤軍奮戰”的備課形式，已經跟不上時代的潮流.俗話說“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，集體備課博采眾長，發揮優秀教師、骨干教師的作用，從而帶動青年教師的專業迅速成長.同時，通過資源共享，分工合作，也提高了工作效率、教學水平、業務水平和教學能力等.比如在學習八年級《四邊形性質探索》這一章時，有老師發現書本上的解題格式很不規范，同一道解答題目中既用了“ ”符號，又用“”符號，在“”符號上面還寫了理論根據。有許多年青老師有困惑：到底要求學生怎樣寫幾何題的解題過程呢？按書本的寫法到底是否規范？我們在集體備課時探討了這些問題，每個組員都積極發表了自己的見解，有對比以前人教版幾何題目的解題格式的，有老師說看到數學雜志上對幾何解題格式的要求的，也有經驗豐富的老師說出中考和高考對幾何解題書寫格式的要求……大家都激烈討論，綜合集體的力量，我們規范了解幾何題目的格式要求：在同一道幾何題目中“ ”符號和“？圯”符號不能混合使用，要么用“ ”符號，要么用“？圯”符號，用“ ”符號時可以在末尾用括號注明根據，用“？圯”符號時就不用寫理論依據了.這樣大家共同攻克難題，發揮集體的力量，事半功倍.
三、拓寬思路，可以力求教學創新
傳統的備課范圍僅僅局限于教學設計、教學方法等，通過集體備課可以想辦法在教學的有效性、教學智慧、教師精煉準確的數學語言等進行拓寬，在教學的反思、教學環節的更改、教材的新解讀等方面有所擴大.集體備課時大家坐在一起，相互交流，探討數學教學知識的深度、廣度，擴寬教學知識面.在學習九年級《一元二次方程》時，我們遇到了教學疑問：根與系數的關系和根的判別式這兩個知識點該怎樣處理？大家都根據中考要求，對比人教版的內容，說出了自己的觀點，積極討論了“是否需要補充這兩個教學內容？應該如何補充？難易程度怎樣把握？”等問題.經過討論，我們認為應該補充這兩個知識點，大家精選了幾個例題，確定了教學的難易程度.通過這次集體備課，我才知道原來這兩個知識點的教學可以這樣處理，學到了新的教學思路和方法.
四、團隊協作，分工合作，減輕壓力
我們進行集體備課時，把工作都落實到每個老師身上，大家分工合作，減輕了我們的負擔，使老師們有更多的時間和精力來上好課，有足夠的時間去反思、去反復修改教案.我們把整學年的測試試題都分給每個教師，每份試卷由不同的老師準備，負責的老師先出好一份試卷，集體備課時全級數學老師根據學生的學習情況，共同確定試卷的題型結構、分值比例、難易程度，共同篩選試卷的題目……最后定稿，負責的老師再進行編輯.如果我們備課小組有老師要參加優質課評比或上公開課，我們集體備課組員把整體的教學設計和具體的細節處理都共同分析、討論，幫助參賽的老師找到更合適的教學方法.這樣靠團隊協作，幫助老師個人參賽，教學效果特別好.
課堂要“還權”于學生。
未來的文盲不是不識字的人，而是不會讀書的人；未來的科盲不是沒有知識的人，而是不懂探究的人；未來的弱者不是缺少智慧的人，而是不能合作的人。愿我們的學生都能成為會讀書、懂探究、善合作的人。
不識字尚可生存，不識“數”難生活，讓學生心中有“數”是最大的目標。使學生從心底里害怕數學，是數學教學最大的失敗。
勤實踐、常思考、要展示、需梳理、曉深刻、能建構、有思想、多自信、成名師。
她從陽光中向我走來，步子有力，似乎還伴著進行曲的節奏。剛剛過頸的秀發，隨意地散在肩頭。她習慣性地用手將頭發向后捋了捋，露出了額頭。一張帶著笑意的臉龐出現在我的面前。這就是“宋老師”、“彩華”、“宋姐”，無論怎樣稱呼，迎接你的都是一張春意融融的笑臉。心里種下的是快樂的種子，所以展示出來的是對生活的熱愛。
讓我們感嘆的是她的才華，真是人如其名。她那如小山一樣高的證書，看得我眼花繚亂。教育碩士，天津市師德先進個人、塘沽十佳教師、塘沽優秀教師、塘沽教育學會工作先進個人，塘沽教改積極分子；塘沽學科骨干教師和塘沽第五屆、第六屆數學學科帶頭人，“265農村骨干教師培養工程”市級學員以及塘沽第六屆、第七屆“雙優課”一等獎獲得者，她的多篇論文獲國家級、市級獎或在市、區刊物上發表，參與多項課題研究，其中，她負責的“探究初中數學課堂教師的導學與學生自主求知的平衡”課題組被評為塘沽優秀課題組……太多了，太多了！一時說不完她這些年來取得的榮譽和成績，但我們知道，每一個證書后面她所付出的艱辛。多少次通宵達旦、多少刻冥思苦想、多少滴晶瑩汗水。一次次成功背后是她瀝盡心血的奮斗。
教育是愛，源于尊重與信任；教育是賞識、理解與寬容，靜待花開。憑著對教育事業的熱愛與執著，她以無私的奉獻感染學生，以淵博的知識培育學生，以科學的方法引導學生，以真誠的愛心溫暖學生，以高尚的情操陶冶學生……她始終堅守：心懷感激、善待學生、笑對學生、回報社會、永遠快樂的教育信念，體驗工作的快樂、生活的幸福，立足現實，在快樂中奮斗，在逆境中升華，在現實中超越自己。
（天津市濱海新區塘沽教育中心課改研究室主任任連艾）
現代教育學曾明確指出，教與學的平等互尊是促進教育、優化未來人才培養的基本條件，同時也是教師探索教育規律、總結教育經驗、提高教育水平的主要途徑。十年課改，教師的教學理念、教學行為正悄悄地發生著變化。當我們在教學改革的許多問題上忽左忽右、搖擺不定的時候，我們需要的是一種平衡、一種和諧。數學課堂猶如一個生態系統，從平衡和失衡的視角對數學課堂教學中“教師、教科書、學生”等諸多生態因子進行評析，數學課堂教學改革的一個基本要義就是尋求“平衡”。筆者基于初中數學學科特點、初中學生的認知規律和心理特征及對教學的理解，對初中數學課堂分別在三個年級從不同角度，構建數學課堂導學與自主求知的動態平衡的點滴體會與同仁分享。
一、發揮教師導學功能
從小學升入初中，學生認知的高需求與認識低水平導致課堂教與學的不平衡。為做好中小學教學的銜接，符合初中起始年級的心理需求，教師要注重培養學生良好的學習習慣。只有發揮教師導學功能，引導學生的自主求知，才能創設教與學的動態平衡。
導趣：激發動機，引起興趣是實現自主求知的前提。導向：揭示目標，引導方向是實現自主求知的保障。導疑：激起疑問，引發思維是實現自主求知的基礎。導法：指導方法，授以技能是實現自主求知的手段。導饋：引導反饋，及時矯正是實現自主求知的關鍵。導思:形成反思，總結提高是實現自主求知的途徑。
“六個導”是教師引導、誘導和疏導學生學習知識、學會方法、發展思維，使學生逐漸激活自主求知的意識，實現小學到初中的平穩過渡、有效銜接。
二、激發學生求知動機
八年級的學生，沒有了起始年級的新鮮感，又沒有畢業班的緊迫感，從學習動機來看，缺乏足夠的內在動力的支持，因而在學習過程中情感投入不足，積極主動參與學習的意識不強。因此，學生學習的低興趣與知識的高梯度導致數學課堂教與學的不平衡。在“六個導”模式研究的基礎上，挖掘新課程教科書安排大量的“觀察”、“思考”、“探究”和“討論”欄目的特點，創設讀一讀、問一問、數一數、議一議、做一做、評一評的“六個一”活動，激發學生內在求知動機，構建課堂的動態平衡。
1.在“讀一讀”中指導閱讀方法，激發閱讀欲望，形成自主預習的能力。
2.在“問一問”中讓學生培養愛問、會問的習慣，引導學生主動質疑。
3.在“數一數”中讓學生親歷知識的形成過程，激發學生自主探究的意識。
4.在“做一做”中培養學生“做數學”的習慣，激發學生自主實踐的熱情。
5.在“議一議”中實現討論、合作與交流，激發學生的展示欲望。
6.在“評一評”中養成及時總結反饋的習慣，激發學生自我評價的動機。
用一系列的活動來貫穿學習的始終，為學生提供操作實踐的機會，讓他們在課堂上盡情地展示自己，不斷地創造自己，使每一個學生在順境學習中體驗歡樂，在逆境探索中體驗成功，擁有主動參與的豐富情感經歷，喚起學生沉睡的潛能，激發學生求知的熱情，養成自主求知的能力。構建一種生態平衡的課堂，有效防止八年級學生的兩極分化。
三、“六環節”教學模式
在前兩個學段中實現“六個導”“六個一”的基礎上，課堂趨于一種動態的平衡，打破這種平衡的主要原因是來自家庭、學校、教師和學生自身的高期望與學生自身能力相對低的不平衡。為此，以建構主義理論為指導，結合九年級的課程特征，總結出一套適合九年級數學課堂的“六環節”教學模式。這一模式體現了教師為主導、學生為主體、內容為主線的現代教學思想。
1.導讀引議：在“讀一讀”中指導學生自讀課本，歸納知識要點，自主議論。
自讀課本，提煉知識要點，自讀例題，解后對比反思。自讀全解，補充不足，對學生閱讀能夠自己掌握理解的知識要點引導學生自主探究解決，這樣既能減輕教師講解負擔，又能提升學生的成就感。導讀中產生疑問和困惑，激發“議”的動機，“議”是指學生讀完教科書后，提出自己在“讀”中記下的問題、疑點，然后大家各抒己見，互相解答，互相補充，互相糾正。在讀中生“議”。
2.導議引疑：在“議一議”中引導學生討論質疑，自主提問。
學貴有疑，“導議”的目的在于引導學生學會質疑，開始是針對書中的“方框圖”和“云圖”，其次是在定理、例題的議論中學會問為什么，還要質疑初中數學教科書全解中的點撥和拓展。更重要的是引導學生在對議的傾聽中，產生新的疑問。
3.導疑引探：在“試一試”中指導質疑，激發興趣，引起需要，產生自主探究的動機。
質疑問難是學生在學習過程中從不同方面和不同角度探索問題、提出獨特見解的良好思維品質。創設“設疑自探”、“解疑合探”、“質疑再探”的“三疑三探”的教學環節，“設疑”是“探究”的前提，“探究”是“設疑”的目的。在探究學習中，“自探”是主題和基礎，“合探”則是“自探”的補充和深化，“再探”是升華，是為了解決個別學生的疑惑或探究個別學生提出的問題?！霸偬健笨赡茉谡n堂上不能完全解決，需要延伸到課外，以此激發學生自主求知的興趣，產生自主求知的動機。
4.導探引法：在“做一做”中激發學生的探究熱情，引導學生在知識形成的過程中，自己探索發展規律，引導學生自主歸納方法。
“導探”是教師根據教科書內容，由淺入深設計探究問題，組織學生的思維活動，向預定的目標探索前進?！耙ā笔菍W生在教師的引導下，充分發揮自己的聰明才智，通過獨立思維活動，進行類比、分析、歸納、綜合、概括，逐步解決教師所提出的問題，自己發現新的知識，學會自己思考，自己理解，自己消化，自己建構，感悟知識背后的思想、方法。
5.導法引悟：在“想一想”中指導學生進行歸納、抽象及時領悟，捕捉靈感的心理活動，自主“悟”出規律性的東西來。
數學不是教師教會的，而是學生自主建構后的感悟。教師要注意挖掘蘊藏在知識深處的數學思想、方法，并在教學中有意滲透，潛移默化，恰當引導，使學生在實際應用中加深對數學知識的認知理解，以達到完善和發展數學認知結構的目的。有時可精選習題，組成題組，使他們在“探”中舉一反三，觸類旁通，提倡一題多解、一題多變和多題歸一、多解歸一，從多種解法中尋找規律，不使學生淹沒在題海之中，從而使他們方向明確，不走彎路。
6.導悟引思：在“理一理”中感悟知識的本質特征，自主反思自己的求知過程。
教學過程中教師要有意識地創設“理一理”的求知環節，在知識的關鍵處、思考的轉折處、理解的疑難處、規律的探求中引導學生學會疏理知識，感悟知識內在聯系，把握數學最本質的內涵。引導學生從解決問題的方法、規律、思維策略等方面進行多角度、多側面的感悟，優化數學認知結構，發展數學思維能力，逐步形成一種反思的意識和習慣，提高學習效率。
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關鍵詞：不變性；旋轉變化；動手操作；解題策略
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）03-0084
圖形的變換問題往往集幾何、代數知識于一身，數形結合有很強的綜合性，能夠在運動中發展學生空間想象能力、綜合分析能力，是近幾年來中考命題的熱點。要解決此類問題，一定要用運動和發展的眼光觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程。一方面，要注意在圖形變換過程中各個時刻分類畫圖，由“動”變“靜”以“靜”制“動”；另一方面，還要善于抓住在運動過程中某一特殊位置的等量關系和變量關系，以及讓學生動手操作，創設情境解決問題。
一、從旋轉的角度在題目圖中注明不變性的信息
幾何圖形的旋轉在教材中以比較簡單的形式呈現，但是很好地歸納了旋轉的本質（旋轉中心、方向和角度）。這些本質是教與學的依據，也是題目的主要來源。但在平時教學過程中往往就題論題，沒有和一些特殊的幾何圖形相結合，也沒有讓學生通過自己動手操作感受和體會旋轉變化過程中的本質以及那些不變的量，或者是潛在相等的量。其實，很多題目只要動手畫畫，把一些不變的量找到并標注出來就很容易把問題解決。
例1. 圖1、2是兩個相似比為1∶的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合。
（1）圖3中，繞點D旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E、F，如圖4，①求證：DE=DF。②求證：AE2+BF2=EF2；（2）在圖3中，繞點C旋轉小直角三角形，使它與斜邊和CD延長線分別交于點E，點F，如圖5，證明結論：AE2+BF2=EF2仍成立。
分析：習題“圖1、2是兩個相似比為1∶的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合。（1）圖3中，繞點D旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E、F，如圖4。
（1）①連接CD，得出AD=CD，求出∠1=∠3，證出CDF≌ADE即可；
②由CDF≌ADE得出AE=CF，同理證CED≌BFD，推出BF=CE，在CEF中根據勾股定理得出CE2+CF2=EF2，代入求出即可；
（2）把CFB繞點C順時針旋轉90°得到CGA，如圖5連接GE，求出∠GCE∠ECF，CG=CF，根據SAS證CGE≌CFE，推出GE=EF，根據勾股定理求出即可。
此題不管圖形怎么旋轉變化，永遠找到兩個全等的三角形得到相等的邊與角，通過等量代換解決問題。在旋轉的過程中很多量是不變的，只要讓學生把這些不變的量找到并標注出來，從簡單的圖形中找到解題方法，后面復雜的問題遵從這些不變性，可以讓學生充分挖掘題中的內涵和外延，把一些看似很難的題目變得很容易找到解題方法。且此類問題證明思路也是不變的，常常把已知條件往一個三角形中搬。如下面例2：
例2. 如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的兩個點，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，則DE的長為（ ）
分析：作∠1=∠2，并截取CF=CD，連接BF，EF。
則ADC≌BCF，BF=AD=6，∠CBF=∠A=45°，∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°，
在直角BEF中， ， EF=10，
∠ACB=90°，∠DCE=45°，∠2+∠BCE=45°，
又∠1=∠2，∠ECF=45°，∠DCE=∠ECF，
又DC=CF，CE=CE
DCE≌FCE，
DE=EF=10。
二、動手操作為解決對稱問題創設解題的情境
我國著名特級數學教師馬明先生有一句很生動的比喻：教師把知識“拋”得越快，學生忘得越快。教得多并不意味著學得也多，有時教得少反而學得多。究其原因，是學生缺乏對數學知識的主動的建構過程。以“學”為中心的教學是在教師的介入下，學生自立地、合作地進行活動，這才是學校中“學習”的本質。以“學”為中心的課堂，學生是學習的主體，教師應在其中擔當好引導的角色，要為學生的學習創設良好的知識生成情境，要讓學生投身到知識的發生、發展和應用中，為學生的知識生成做好充分的預設，讓學生真正成為學習的主人。
例3. 浙教版八年級下6.2.2菱形的判定的教學
菱形的判定這一課時，筆者通過四個操作，讓學生經歷知識的發現、歸納、驗證以及應用過程。讓學生自然生成菱形的判定及折疊中難點的突破。
操作1： 取一張長方形紙片，按下圖的方法對折兩次，并沿D（3）中的斜線剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上。
議一議：（1）觀察展開的四邊形中，“剪痕”“折痕”分別是什么？它們分別有什么關系？（2）展開的四邊形是哪一種四邊形？（3）一個四邊形或平行四邊形應該具備什么條件，就可以判定它是菱形？
問題1的“剪痕”正是剪下四邊形的四邊，“折痕”正是剪下四邊形的對角線，追問它們的關系，引導學生生成“四邊都相等”“對角線互相垂直平分”，這些正是菱形的特性。
問題2中引導學生逆向思維猜想是什么四邊形，并利用菱形的定義說理。
問題3則在前面猜想的基礎上讓學生猜想可以作為菱形判定的條件，鼓勵學生生成各種各樣的添法如：①四邊都相等的四邊形；②四邊都相等的平行四邊形；③對角線互相垂直的平行四邊形；④對角線互相垂直平分且四邊相等的四邊形等。
教師則從矩形判定定理的發現經驗出發，引導學生從最簡潔的條件出發進行推理驗證。筆者對課本議一議的問題作了改進，更加突出折疊、裁剪中的特殊性，而它的關系也正是菱形的特性，正是判定菱形所需添加的必備條件。通過折疊、裁剪等實驗操作，讓學生經歷知識的實驗、猜想、驗證的生成過程，參與到知識的發現中獲得成功的體驗。通過對猜想的論證，體現了直觀操作與邏輯推理的有機結合，讓學生進一步認識邏輯推理的必要性， 突出了教學的重點。在學生的猜想中生成菱形的判定定理，更好地體現了以學為中心的思想，讓學生獲得更多的體驗。
操作2：將等腰ABC，沿著底邊BC向下翻折得到像A′BC。畫完后得到四邊形ABA′C，判斷四邊形ABA′C是什么四邊形并證明。
操作3：畫一個菱形，使它的兩條對角錢的長分別為2cm和4cm。并說明其中的道理。
這里通過兩個簡單的操作和說理，讓學生在操作和說理中掌握菱形的兩種判別方法的應用和書寫，達到學以致用的目的，進一步加深對兩條判定的應用意識。同時，啟發學生由菱形的判定生成畫菱形的常用方法。
操作4：將準備好的矩形紙片沿對角折出一條對角線AC，再折疊矩形紙片，使得點C與點A重合，折痕為EF，連接AF、CE。判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由。
操作4是由課本的例題改編而來，改變了題目的呈現形式。折疊中線段的大小和位置關系是學生分析和解題的一個難點，通過讓學生體驗圖形的產生過程，感受AC被EF垂直平分，也可操作驗證EF被AC垂直平分。再通過推理證明，強化了判定定理的應用。
三、平移變換為解決實際問題提供轉化的背景
教師必須清楚地認識到數學教學是一種“過程教學”，它既包括了數學新知識的發現、形成、發展的過程，也包括了教師學生的思維過程。因此，教師在課堂教學中，應該從不同的方向引導學生思考問題，思考過程中想到哪些方法，用一種比較簡單的方法去解決實際問題；若在多種解法的情況下，應該反思選擇哪種解法為好，這種方法好在哪里等。
例4. （八年級數學第四冊同步練）某中學為了美化校園，準備在長30米，寬20米的長方形場地上，修筑兩條寬度相等且互相垂直的水泥道路，如圖，余下部分作花壇，為了使花壇的總面積為551平方米，問道路的寬為多少米？
分析：多數同學會用這樣的解法，即：
矩形的面積-道路的面積=花壇的面積，得到如下的一元二次方程，30×20-（30x+20x-x2）=551。有的學生粗心大意，沒有減去兩路交叉部分重復計算的正方形面積x2，而得出錯誤答案30×20-（30x+20x）=551。教師問有沒有其他不同的方法學生來列式解決問題，經過思考討論，學生得出：
4×每小塊花壇面積=551，即4××=551。
這個式子比前一個式子簡單多了，也避免了用前面方法可能會出現的問題。此時，教師進一步引導學生觀察式子，發現：左邊4與分母上的兩個2約去后成為（30-x）與（20-x）的積，教師讓學生充分地思索30-x、20-x表示什么呢？然后啟發學生在黑板上作如右圖的平移，學生的思路豁然開朗。
因此，教師在引導、啟發學生分析問題、探索問題的過程中，不僅暴露了思維分析的整個過程，而且用運動的觀點，啟發學生靈活地解決問題，既培養了學生思考分析問題的創新思維，又體驗了從一般到特殊、從靜止到運動的解題途徑。
由此，學生也可以輕松解決如下圖中兩種圖形求“道路的寬度”的問題。
這樣的試題分析和操作，有利于學生真正把數學知識學活、用活，用腦子做題；既有利于教師進一步研究教材教法，更有利于引導學生對思維薄弱環節的學法思考，培養學生學數學、用數學的意識和能力。
綜上所述，在實施素質教育的今天，既要全面落實“減負”工作，又要真正做到“減負不減質”，這就要求教師在數學教學中，立足于學生學習方法的培養，加強對學生學法的指導，“改變教學方法，從教知識變為教思考”，變“結果教學為過程教學”。日常教學要起到學生學習方法的示范作用，教給學生學習數學的方法，努力營造出有利于學生思維發展的氛圍，在教學中滲透并引導學法幫助、指導學生研究并掌握學習方法。體現“以學為中心的理念”，在日常教學中，引導學生探究與發現，教會學生反思解題過程、發現題目的本質、體會所包含的數學思想，是有助于增強學生學習效果、培養思維能力、提升數學素養的。本文從數學圖形變換的問題談幾點粗淺體會。
參考文獻：
[1] 馮克誠，于 明，吳 霓.課堂學生學習方法指導全書――數學部分[M].北京：國際文化出版社，1996.
[2] 柳 斌.中國著名特級教師教學思想錄[M].南京：江蘇教育出版社，1996.
磨課，是在教研組成員的協助下，對某課教學進行反復、深入地學習、研究與實踐的過程。有效的磨課有助于提高教師的教學和研究能力，使其養成積極思考的習慣。
磨一次課，收獲的不只是完成了一項任務，更能從中反思出很多東西，也使老師們有了進步。
評課，就是對照課堂教學目標，對教師和學生在課堂教學中的活動及由這些活動所引起的變化進行價值判斷。課堂教學具有豐富的內涵，教材、教師、學生、教學條件諸方面的不同，使課堂教學情況千變萬化。正確地評價一堂課，既要體現課堂教學的一般特征：目標的制訂和達成、教材的組織和處理、課堂的動態與生成，又要提倡創新，鼓勵個性化教學。評課既要調動教師的教學積極性和主動性，又要幫助和指導教師不斷總結教學經驗，提高教育教學水平，提升教師的教育教學素養，還要促進教師改進教學實踐，讓教師從多渠道獲取信息，轉變教師的教學理念，促使教師生動活潑地進行教學，不斷形成自己的教學風格。
在整個磨課過程中，組內教師都能本著對教研組及自己認真負責的態度，積極參與，各抒己見。大家再次認真研讀教材，反復商榷，最后確定了調整方案。
這次集體磨課活動，展示了集體的智慧，體現了合作的精神，創新的精神，求真務實的精神，突出了“創設問題情境，激發學生興趣；精心設計活動，引導學生探究”兩大主題，促進了教師專業成長。
一、創設問題的情境，激發學習興趣
1、與生活實際背景相聯，從生活到數學。教學設計“畫畫、拆拆，剪出等腰三角形紙片”，讓學生得到啟示，生活即數學，學好數學就能改善生活，提高生活質量。
2、與帶挑戰性問題相聯，從問題到數學。教學設計“拆拆、量量，猜出等腰三角形性質”，激發學生求知欲，讓學生展示自我，超越自我，創新自我。
3、與學生實踐活動相聯，從活動到數學。教學設計“畫畫、證證，得出等腰三角形性質”，讓學生體驗實踐，體驗成功，體驗快樂。
4、與游戲、欣賞、審美相聯，從審美到數學。教學設計“品品、思思，展示等腰三角形性質”，由欣賞，折射出等腰三角形性質，從而感受美，激發求知欲望。
二、精心設計活動，引導學生探究
1、設計場景，讓學生操作。教學設計整個過程都要求學生實際操作，玩中體會，玩中應用，玩中收獲。
2、設計問題，讓學生思考。教學設計“想想、練練，理解等腰三角形性質”中練習題組二，要求學生認真思考，合理分類，歸納總結，內化提高。
3、設計方案，讓學生合作。教學設計“畫畫、拆拆，剪出等腰三角形紙片”，調動學生學習積極性，讓他們張揚個性，充分合作，共同提高。
4、設計作業，讓學生探究。教學設計“想想、試試，升華等腰三角形性質”，使學生充分探究，創新應用，發展個性特長。
關于磨課體驗，我們開展了網上討論，現輯錄片斷：
磨課能指導教師深刻理解教材；磨課能指導教師精選教學方法；磨課能指導教師豐富教學手段；磨課能指導教師學會精益求精。
磨課能減少教師淺層次教學研究的低效勞動，重視研究的不斷深入，往往事半功倍，利于增加研究的深度，提高研究的效益。
磨課重視經驗的總結，注意資料的收集、整理和編印，形成教師自己的研究成果，利于教師增強研究的信心，深入教學研究，參與教育科研，提高自身素養。
磨課是對具體課題教學實踐的研究，不需要離開教學搞抽象的理論研究，教師易于接受，利于形成良好的教研氛圍。
磨課，利于教學研究出成果，利于形成新的教學觀念。有了精心的預設才會有精彩的生成，教師的專業發展離不開磨課，我們的老師將在磨課中不斷進步，不斷成長。
一節好課的背后需要有深刻的思維方式，翔實的資料掌握和運用，伶俐的反駁能力，溫文而雅的風度，準確到位的課堂評價，機智靈活的應變能力……每一次試教后，都使自己更感到數學教學字空的廣大，自己對于數學教學理解的淺薄，也更激起了我學習的欲望。于是，讀書、讀報、讀雜志、上網。拓展知識面，優化知識結構，充實我的課堂教學底氣。
好課，是磨出來的。老師在每一次的執教中，在每一回和不同的學生的共同探討中，常常能捕捉到不同的生成，把這些不同有意識地積累起來并再加以整理，就能內化成一個教師日漸成長的專業能力。
同一教學內容不同教學的思路，使我又一次深刻體驗到，我們教師在課改的舞臺上正扮演著十分重要的角色。如果每一位教師能從研究備課和上課開始，一節課一節課地加以研究和積累，就能增強自己可持續教學的能力，促使自己專業化成長。
關鍵詞：數學思維；主體；過程；宏觀；問題
一、困惑――我的教學重視發展學生的思維了嗎？
1、輕“主體”、重“主導”，禁錮了學生的思維
失敗場景一：
“錯題”如下：將下列各式分解因式m4-2（m2-12）
一個學生分析錯誤原因如下：老師，我按照你教我們的四句口訣――先提公因式，兩項考慮平方差、三項考慮完全平方、分解到不能分解為止來分解因式，前面三小題我都解決啦，可這第四小題既不能提公因式，也不能用平方差，怎么分解??？肯定出錯啦。
“學生為主體，教師為主導”一句耳熟能詳的話，在真正落實時，卻變成了“教師為主導，學生為載體”。通過上述學生的分析，再結合當初講解因式分解的方法，發現我在講解分解因式時按照自己精心設計問題，一步一步的引領學生走進教師的“思維圈套”，得出因式分解四口訣。讓學生成為教師解題思路的載體，完全忽視了學生才是“思維的主體”，導致了學生僅僅是教師“思維的奴隸”，而不是一個具有“自主思維的自由者”。所以學生僅僅是憑借教師傳授的經驗公式來處理分解因式，對“因式分解”沒有本質的理解，在遇到具體問題時也就不可能有自我的分析、探究。
2、輕“過程”、重“結果”，掩蓋了學生的思維
失敗場景二：
第二學期數學七年級期中考試第25題的正確率僅為20%。
原題如下：如圖：已知∠DAC，MN∥AC，點B在直線MN上，
以B為頂點，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠DAC，
問EB與AD一定平行嗎？請說明理由。
大多數同學對此題的失分原因分析如下：平時解題時結論都是平行，做多了成習慣了。考試時看到題目第一個反應就是平行，畫出平行線后又發現∠EBM=∠DAC，就按照平行的思路解決了，壓根就沒有考慮到不平行的可能性。
數學教學應該強調學生的思維活動過程，但在實際教學時卻往往會演變成關注數學知識的教學。如：“平行”這一塊知識在教學時需要強調“操作――猜想――說理”的思維過程。但是教師在教學中往往片面的強調這一知識點的應用（即為什么平行），忽視了知識點的發生過程（即是否平行），這樣的教學方式完全掩蓋了學生的思維過程，那么學生在處理問題是也必定會習慣性的先給自己一個結果（即平行），而忽視了結論的發生過程。
3、輕“宏觀”，重“微觀”，造成了學生思維結構的缺陷
失敗場景三：
第二學期數學七年級期末考試第27題：
原題如下：已知，在ABC和DEF中，AB=DE，AM、BN分別是ABC與DEF邊上的高，AM=DN，試探究∠ABC與∠DEF之間的關系，并說明理由。
考試結束后，很多學生都很興奮的來找老師探討這一題。對話如下：
學生：老師，最后一題是不是要分情況討論??？
老師：對啊，你們怎么分的。
學生：我們按照高的位置隨著三角形的形狀的變化而變化，我們就分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種可能來探究的。
老師：你們都想到了？很好（老師很興奮），這次都開竅啦，都知道分類啦，∠ABC與
∠DEF的關系就應該能探究出來啦，不就是相等和互補兩種關系嘛。
學生：互補？（很吃驚）還有互補？我們畫的三種圖結果都是相等的啊？
學生的解題思路：
三種情況都利用“HL”判定ABM≌DEM得到∠ABC=∠DEF。
老師看到同學的答案后很是疑惑：ABC≌DEF嗎？你們從哪里得出的結論啊？
學生：我們看到“在ABC和DEF中”，就把它們歸類為“全等形”了。探究時很自然的就做出兩個全等三角形。
老師：……
數學教學是一個穩定的、有序的結構，它要能夠為學生將新知識融入到原有的認知體系創設條件，因此數學教學就需要在學生原有的認知體系上進行“宏觀”設計。
二、解惑――為了培養學生的思維能力，我該注意什么？
教師在教學過程中應當如何貫徹教學大綱的思想，更加有效地培養學生的數學思維能力呢？針對上述的三次失敗，我覺得不妨從下面的三個方面進行改進：
1、教學中要強調學生是“思維主體”
八年級數學課本在講解《等腰三角形的軸對稱性》時，有這樣一個操作活動設計：將等腰三角形沿頂角的角平分線對折再展開，你發現了什么？一位數學老師教學時加以了一點改動：請同學們觀察等腰三角形，結合你們掌握的知識來探究新圖形的特征，提出合理的猜想。然后引領他們去分析驗證，最后再通過折紙來加以驗證。
數學教學的一個主要任務是要幫助學生構建數學的“知識和技能”，如何引領學生去掌握已有的知識和技能呢？現在“滿堂灌”的手段已基本被教師所摒棄了，結合新課標要求，教師都希望能夠以學生為主體，引導學生通過自我的探究去發現數學知識和技能。但是引導的方式是有區別的，一種引導過程中學生是“被動”的，如上述課本中的操作活動直接引導學生對折等腰三角形來發現等腰三角形的性質。學生在這一個活動中沒有主動的思維，完全是被動的去發現性質，這種引導其實也違背的數學教學的原則。只有引導學生去主動的發現，才能真正的體現學生的主體地位。如上述改動后的設計意圖是“觀察圖形――想象――提出猜想――分析證明――折紙驗證”，整個流程中教師引領學生去觀察、體驗、探究，鼓勵學生獨立思維，正真突出了學生是“思維的主體”。
數學知識和技能雖然對學生而言都是新的，但實際上都是前人通過某個活動或解決某個問題發現的。所以我們教師在將這些知識和技能給學生的過程中，只需要能夠找出本質的要素，為學生還原一個知識和技能發生的原型，通過設計問題或活動，讓學生站在前人的角度去經歷一個“為什么想、怎么想、想出了什么”的一個思維歷程。只有通過這樣的方式讓學生掌握知識和技能，才能有效的培養學生的思維能力。
2、教學中要注意“過程”和“結果”的平衡
七年級數學有一個知識點：“我們規定：a°=1 （a≠0）； a-n=1an （a≠0）”
一位數學老師在講解這一個知識點時，出現了這樣一個情景：學生們通過有理數除法法則計算出102÷105=1103，利用同底數冪的除法性質得出：102÷105=10-3。比較兩種結果，就有學生得出結論：a-n=1an （a≠0）。此時老師沒有立刻總結這個結論，而是問了一問題：怎么解釋2-3？有的同學就立刻又剛發現的結論來解釋2-3=123；這時有一個同學站出來說：2-3就是-3個2相乘，立刻有同學站出來反對：“-3個2”不存在，同學間分成了幾個陣營，爭論不休，誰也說服不了誰。此時教師因勢利導的加以小結：同學的解釋都有道理，2-3按照冪的定義是不存在的，但在冪運算中又會出現這樣的結果，所以我們數學上就用了“規定”一次來加以強調：我們規定a-n=1an （a≠0）。
設想一下，上述的知識點如果換一個“結果”型的教師來處理，會是怎樣一個場面：他肯定是在有同學發現了a-n=1an這個結論后，立刻迫不急待的加以小結，然后圍繞這一知識點展開一系列的習題加以鞏固。那么我們也就不可能看到隨后學生間思維大碰撞的精彩場面。用一句話來概括“過程比結果更為精彩?！?/p>
雖然課改已經有很多年了，但是教師始終無法脫離“應試”這個大背景，所以在教學中盡管也會為了知識與技能的引入而設計一個活動或選擇一個問題，但是教學重心往往會不由自主的放在知識和技能的應用上。其實適當的注重“過程”可以更好的為“結果”來服務。因為讓學生體驗數學發現和創造的歷程，給學生一個曲折而又韻味無窮的思維過程，可以發展和提高學生的觀察、想象和思維能力，能夠幫助學生進入到知識點的本源，加深對知識和技能的理解和記憶。與之相反，如果過度壓縮知識的發生過程，掩蓋了學生的思維過程，會使學生缺乏學數學的動力和興趣。因此我們在教學中要追求“過程”與“結果”的平衡，給學生充分展示思維交流的一個平臺，喚起學生更深層次的思維，從而更好的為“結果”服務。
3、教學中要注意“宏觀”和“微觀”的統一
《平方差公式》的教學設計：
宏觀設計：在本節內容中要滲透“數形結合”的思想。
情景設計：將下圖沿虛線剪開，你還能拼出什么圖形？
計算兩個圖形的面積，你發現了什么？
微觀設計：在得出平法差公式后，讓學生做如下填空下了乘法能利用平方差公式的有，如果不能，請說明理由
①（x-1）（x+1） ②（x+2）（-x-2） ③（-x-2）（-x+2）
④（-x+2）（x-2） ⑤（-x+2）（x+2） ⑥（x+y+2）（x+y-2）
數學思維的訓練不是一蹴而就的，它是一項長期性、復雜性的系統工程，需要針對學生的認知水平與教學思維的發展規律，制定出切實可行的計劃來保證數學思維的訓練落到實處。
盡管數學思維的形成需要經歷一個長期的發展過程，但它的基礎（即數學概念、公式、法則……）卻是每節課的主要教學任務。因此，教師必須通過一系列“微觀”的教學措施：使學生真正參與概念的建立、定理及其證明的探索發現、習題求解方案的制訂、執行及對解答的檢驗、評價、知識的歸納整理過程，使學生真正成為發現、創造、攝取知識的主人。只有這樣才能為學生的數學思維的持續發展搭建一個穩固的平臺。
總之，只有時時注重“微觀”與“宏觀”的統一，為數學思維的發展打下扎實的基礎的同時又為數學思維的發展設計一個可行的計劃，才能真正的促使思維持續而又穩定的發展。
三、落實――我如何在教學中培養學生的思維
1、設計出好的“問題“
數學思維，是以問題為載體，數學思維的一切問題都是圍繞著它來展開的，可以說：沒有問題，就沒有思維。所以，教學設計的根本就是要設計出一系列好的問題。通過發現問題和解決問題的過程可以激勵學生思維，為學生的思維活動提供一個好的切入口，為學生的思維定一個好的發展方向，最終達到培養學生思維的目的。
2、促使學生暴露他們的思維
發現問題、解決問題的過程就是數學思維的過程。在此過程中，教師不能滿足于“自編自演”，而應該把暴露數學思維過程當作數學教學的指導原則。教師在教學過程中不僅要善于“暴露”自己的思維過程，還要能促使學生“暴露”他們自己的數學思維活動過程中的每一個重要環節和層次。只要這樣做，就必然會突出其中蘊含的數學基本思想和方法，這才是提高數學思維的根本。
3、鼓勵學生學會反思
關鍵詞 數學概念教學 情境引入 生活情境 問題情境 實驗情境
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
On Methods of Introducing the Concept of Situation in
Junior High School Mathematics Teaching
JI Guoping
（Zhejiang Jiande Hangtou Junior School， Jiande， Zhejiang 311612）
Abstract Modern teaching theory thinks that import ability of students in the classroom is a key initiative to learn new knowledge. In mathematics teaching， teaching concepts can be described as a top priority. Many concepts often require the creation of a situation to import from interested students， the familiar start， and the first student accepted the creation of a situation， to show the concept generation process， causing students to explore the desire for students to really "move". Used in the context of mathematical concepts introduced in class can be achieved to improve the ability of students to understand the concept of purpose. In the current environment of the new curriculum reform， through the interpretation of "compulsory mathematics curriculum standards"， a reference theoretical results related experts in the field， combined with the author's own experience of teaching practice， to talk about the situation import method of teaching math concepts.
Key words mathematics concept teaching； situation introduction； life situation； problem situation； experiment situation
1 聚焦初中數學概念教學中的亂象
概念教學，主要是解決“從何來”、“到哪去”的問題，“從何來”的問題解決不好，概念就無從生成，或者生成不全甚至是錯誤的概念，最終會在“到哪去”的環節出現新的問題――漏洞或者錯誤。
2011學年第一學期末，我校七年級數學備課組對七年級六個班級學生的數學期末考試卷進行了概念性錯誤點統計和分析，發現大部分班級概念性錯誤率都在80%至85%之間，個別班級在85%以上，可見，概念性錯誤的廣泛存在。進一步調查、反思后發現，原來大部分教師對數學概念教學的重要性認識不足，課堂教學時對數學概念的引入很隨意或引入方式不恰當，過分注重形式化，不重視過程和內容的合理性，處理方式刻板，還有老師對數學概念照本宣科，一帶而過，代之以大量的訓練，反復講練。這樣的后果是，一方面，學生對數學概念的產生、生成缺乏一個生動的過程，所生成的數學概念存在偏差或者不全甚至錯誤。另一方面，大量、反復的講練加重了學生的課業負擔，讓學生感到數學索然無味，直至厭惡數學。
2 初中數學概念教學情境引入法的具體措施
2.1 生活情境引入法
數學概念的產生、生成，必須聯系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得出的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發學習的興趣。有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來的，對于這類概念的教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情境，引導學生提煉數學概念的本質屬性。
如，教學“數軸”概念，觀察生活中的桿秤特點：拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重，引導學生抽象出本質屬性：（1）度量的起點；（2）度量的單位；（3）增減的方向。
我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進 “數軸”的概念。這樣做符合學生的認知規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。這是一個合理又有效的生活情境引入數學概念的設計。
生活情境引入法為數學概念教學的“生活化”及現實生活的“數學情境化”提供了可能，為抽象的數學概念還原為學生喜聞樂見的生活原形創造了條件。與此同時，也要求我們在追求生活化的同時，深入思考其是否具備真實性、有效性，這樣才能不背離生活的本真，才能將情境創設的真正意圖與效果發揮得淋漓盡致。
2.2 問題情境引入法
問題情境引入法也是常用的數學概念教學方法。新課程的理念告訴我們，在概念引入時，教師應根據數學概念產生的方式及數學思維的一般方法，充分結合學生的認知規律。恰當的問題引既有利于數學概念的產生、生成，又有利于促進學生的思維發展。
如，教學“代數式”概念的引入：
我們先比較下面兩個問題情境的優劣：
情境1：某教師給出引例，一隧道長m米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花時間為t分，則該列火車的速度為多少？
情境2：設計簡單的引例，矩形的長為a，寬為b，問矩形的周長和面積各是多少？
分析：情境1看起來是聯系生活實際，實際上卻離學生的生活實際很遠。在路程含糊不清的條件下，僅僅已知時間求火車的速度的問題，不是初一學生所需要的也不是他們容易感受得到的。情境創設遠離了教學目標，只求靚麗包裝，不管學生需求，外表時髦卻不利于學生發展。本情境聯系隧道列出（m+180）/t的式子，對學生而言毫無親切感，從一個陌生而又復雜難懂的例子引出一個易懂的定義，正如西方的一句諺語：把馬車放到了馬的前面！顯然不利于“代數式”概念的引入。
情境2是學生很熟悉的問題，學生可以很快地列出式子，從而引入課題。這樣可以突出本節課的重點――代數式。
學生在教師創設的問題情境中去“想數學”，“經歷”一遍發現概念的過程。在“正弦和余弦”的教學中，學生通過自主探究，經歷了正弦和余弦概念的發生過程，實現了由形到數，由具體到抽象的思維過程，從而培養了學生的概括和抽象思維能力，同時也激發了學生學習的動機和探究的熱情。
2.3 實驗情境引入法
實驗情境引入法最大的優點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發性和趣味性，便于喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，提高學生的觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。不過，這種引入法要注意把握課堂節奏，防止“跑題”，防止用時過長，所以要慎用、巧用。
如“乘方”概念的引入：
用“折紙”實驗來引入“乘方”概念，既簡單易操作，又容易引起學生興趣，還特別符合乘方運算的特征。引入時要求學生用一張報紙對折再對折（報紙不得撕裂），直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層？報紙層數與對折次數有什么關系？再把結果表示出來，這樣很自然就引出乘方概念。
動手操作的效果是學生們通過實驗將感性知識轉化為理性思考。動手能力強的同學，一場實驗下來，可以掌握80%的教學內容；動手能力差的同學，通過實驗，可以提高學習的理解力。同時，在今后的知識運用中，可以避免不該出現的錯誤。動手操作是激發學生創新思維的源泉，能幫助學生鞏固數學知識，促成教學的良性循環。因此上課時應適當組織學生動手操作和實驗，通過動手動腦去探索新知識，去主動發現與學習新知識的奧秘，引發學生探索的興趣。
為學生學習新知創造一個愉悅、和諧的教學氛圍，激發學生學習的興趣，喚起學生學習的自覺性和創造性，讓學生愿學、善學、樂學，這就是我們所要追求的，也是我們教學過程中最基本、最重要的。
3 運用情境引入法進行數學概念教學的成效
3.1 學生學習數學的方式發生很大變化
教師經常用問題情境導入的方式上課，學生們為了能正確地回答情境引入中可能提到的問題，都積極主動地去預習新課，不知不覺中變“要我學”為“我要學”。
3.2 學生的概念性錯誤明顯減少，成績提升
2012學年第二學期末，我校八年級數學備課組再次對該年級各班學生的數學期末考試卷進行了概念性錯誤點統計和分析，發現了明顯又可喜的變化：（1）全年級數學平均分比上次調查時提高7.3分；（2）所有班級的錯誤總點數和概念性錯誤點數都明顯下降；（3）五個班級的概念性錯誤率都降到70%到75%之間，只有一個班級在75%以上，但也已經降到80%以下。由此可見，初中數學概念教學的情境引入法的改進和合理運用，取得了顯著的成效。
4 結束語
總之，只要我們做個有心人，在數學概念教學時充分重視運用情境引入法的合理性、有效性，恰當地應用生活情境引入法、問題情境引入法和實驗情境引入法，我們的數學概念教學一定會走向輕負高效的新天地。
參考文獻
[1] 全日制義務教育數學課程標準.北京師范大學出版社，2001.
[2] 陳明選，王華民等.初中數學課堂教學問題診斷與教學技能應用.世界圖書出版公司，2008.
關鍵詞： 初中數學 課堂教學 問題 對策
新一輪課程改革創新對初中數學課堂教學提出了更加嚴格的要求，不僅要求教師在課堂教學中完成基本數學知識傳播與教授，更要求教師在教學過程中注重素質教育，培養學生的數學素養、思維和思想，學會運用數學知識解決生活中的實際問題。對于課堂教學中存在的問題，教師通過采取有效改善措施進行解決，更加全面、科學地指導學生學習數學知識，全面提高他們的數學知識學習和運用能力。
1.初中數學課堂教學中存在的問題
1.1學生主體意識不強。
在我國不少農村地區，數學教師依然延續傳統教學模式，在課堂上過多注重理論知識傳授，采取灌輸式教育手段，學生只能被動接受，教師忽略學生的主體地位，從而無法培養學生的主體意識，導致他們在教學活動中失去主動性。教師在課堂教學中沒有與學生達成很好的溝通與交流，導致數學教學枯燥、乏味，學生在教學活動中體會不到學習的快樂，自然不會對數學產生興趣。
1.2教學方式落后、單調。
當前不少教師采用的教學方式是教師在臺上講、學生在臺下聽，稍微有點創新精神的教師偶爾會讓學生進行交流，但是這樣的機會并不多，師生之間的交流成為阻礙學生數學能力提高的關鍵，教學方式落后、單調成為影響學生成績提高的關鍵。同時教師不注重對學生學習方法和心態的教育和指導，導致很多學生養成不良學習習慣，影響整體教學質量和效率。
1.3教師自身能力有限。
教師自身能力限制與教師當年受到的教育程度有關，跟學校整體教育發展有關，學校不注重在師資素質水平上進行及時調整，沒有根據他們的實際能力組織培訓學習活動。教師自身由于教學任務重，忽略自身能力的培養和提高。不少教師在教學活動中只能保持基本理論知識講解，很少在課堂教學中進行課外知識延伸，使學生在課堂教學中失去拓展課外知識的機會，沒有結合實踐的理論教學，在數學知識運用過程中顯得力不從心。
1.4課堂教學效果評價不科學。
不少教師選擇課堂效果評價依據的時候采用試卷成績方式，導致課堂評價結構不科學，無法起到激發學生學習興趣的作用。同時教師評價課堂效果時使用的語言過于貧乏，沒有針對每個同學個體發展差異進行適當評價，使學生對課堂效果評價環節失去興趣。
2.存在問題的對策探析
2.1創設教學情境，激發學生的學習興趣。
數學理論知識是枯燥乏味的，但是數學教師可以結合教材內容，為學生創設趣味濃厚的教學情境，營造輕松愉悅的學習氛圍，從而激發學生學習興趣。
如教學蘇教版八年級數學教材中關于整數指數冪知識點時，可在課前講述一個比較有趣的故事：有個百萬富翁叫杰米，一天，韋伯找到他，與他簽訂了一個很有趣的合同，即韋伯在一個月內的每一天都會給杰米10萬元，杰米第一天只需要給韋伯1分錢，以后的每一天需要給前一天的兩倍，杰米沒有來得及想清楚，想著每天能夠拿到10萬元，就立馬簽訂了合同。于是第1天杰米收獲10萬元，支出1分錢，第2天收獲10萬元，支出2分錢，第3天收獲10萬元，支出4分錢，到了第10天杰米依然收獲10萬元，卻只要支出5元1角2分，杰米心想合同要是三個月的就好了。但是到了第21天的時候杰米支出1萬多，收獲10萬元，第28天他竟然支出134萬多，最終他總共付出了2147.483647萬，得到了310萬。故事到此結束，教師要引導學生對故事中的數據進行思考和核算，讓學生親自感受到整數指數冪的神奇和奧妙。
2.2運用多樣化教學方式，增強教學效果。
課堂教學中教師完全可以通過創新途徑增強課堂教學效果，如運用課內外知識結合的教學方式、小組合作交流教學方式等，注重在教學活動中培養學生發現問題、分析問題并解決問題的能力，為學生創造更多的實踐機會。通過游戲課堂、翻轉課堂，開拓課堂動手操作能力培養時間和空間，改變傳統教學方式，發揮學生自主學習能力。
2.3通過培訓全面提高教師的教學水平和專業素養。
教師作為知識的傳播者，自身能力和專業程度直接影響課堂教學質量和效果，對于不少教齡很長的教師來說，沒有得到系統性學習培訓，是無法促進個人教學水平和專業能力提高的。因此，學校應該根據教師個人能力程度，利用寒暑假時間為他們安排不同程度的培訓活動，綜合提高他們的業務水平和專業素養。
2.4加強教學效果的科學評價。
對于新課程改革背景下的教育來說，評價機制創新和發展必不可少，是提高課堂教學質量的重要影響因素。由于數學知識與生活實際聯系越來越緊密，學生在課堂效果評價中希望得到更加公正、科學、合理的評價，教師除了在課堂教學過程中予以基本的表揚和鼓勵外，還要采取更加多樣化的評價措施，如小組互評、學生自評等形式。通過多樣化評價方式促進學生對自己的表現進行反思、學習其他同學的優勢和長處，達到彌補自己不足的目的。教師應該在評價中使用親切、委婉的語言，關注學生身心健康發展，為學生創造良好的學習和成長環境。
不斷尋求突破和創新是教育的基本核心，注重解決初中數學課堂教學中存在的問題，形成多樣化教學模式，通過豐富多彩、趣味濃厚的教學方式培養學生學習興趣，有效提高課堂教學質量和效率，全面提高學生數學成績，為以后更好運用數學知識奠定基礎。
參考文獻：
