時間：2023-02-02 18:41:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分式方程教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
第十一章 三角形
本章主要學習與三角形有關的線段、角及多邊形的內角和等內容。
本章重點：三角形有關線段、角及多邊形的內角和的性質與應用。
本章難點：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質并能作圖，及三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。
第十二章 全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。
教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。
教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。
第十三章 軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。
教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。
教學難點：軸對稱性質的應用。
第十四章 整式的乘法和因式分解
本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。
教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。
教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。
第十五章 分式
本章主要學習分式及其基本性質，分式的約分、通分，分式的基本運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
教學重點：運用分式的基本性質進行約分和通分；分式的基本運算；解分式方程。教學難點：分式的約分和通分；分式的混合運算；解分式方程及分式方程的實際應用。
二、學情分析：
從上學期的期末考試來看，學生的普遍成績趨于中下游，數學基礎一般，基礎知識掌握不牢固，在錯題難題方面更顯能力不足，班級數學學習積極性差，數學作業完成質量低，數學提升空間很大。根據以往的經驗，學生在廣泛的深入的理解基礎上使知識在各個方面建立起有機的聯系，是最不容易忘記的，但現在的要求中，學生在這方面還是有所缺失的。最令擔心的是班級中的差生的學習，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學期鼓動孩子們去買自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數學有了較為顯著的提高，本學期也要繼續鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野，使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年里能更上一層樓。
三、教學目標：
1、知識與技能目標
學生通過三角形、掌握有關規律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。
2、過程與方法目標
本學期針對不同的情況，根據學生的掌握的情況及教材的地位與作用采用比較靈活的教學方法，主要采用啟發式教學，以激起學生的學習知識的積極性，培養學生的獨立思考、自學能力為主，主要有：
1、學生猜想與學生動手操作相結合。
2、學生獨立思考與教師指導相結合。
3、理論與實際相結合。
4、面向全體學生與照顧個別相結合。
5、組織練習與成績考查相結合。
3、情感與態度目標
通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯系，明確學習數學的意義，并用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
四、教學措施：
1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業，作好教具準備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現代化教學設施和準備好教具，創設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業進行批閱，指出學生作業中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5、加強課后輔導。優等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
【關鍵詞】 初中數學課程；整合；教材
新的人教版初中數學教材中，刪減了許多被認為偏繁、偏難的陳舊內容，新增了許多與實際生活聯系緊密的內容，通過 “觀察”“試驗”（試一試）“猜想”（猜一猜）“探究”（學習小組討論嘗試）、“數學活動”等讓學生自主的獲取知識，提高學生的數學能力與素質. 并且打破了學科界限，交叉間隔安排代數與幾何內容，同時注重數學與其他學科的聯系. 但是，新教材在帶來那些優點的同時，也存在一些不足，例如：有些“問題情景”設置得太難，不利于引入新課；部分內容的學習進度與其他科目不對應，學生難以理解；部分章節的例、習題設置無度，基本題太少，偏難怪題依然存在，等等. 在教學中，我們不能做教材的復印者，不要把教材當圣經念，可以根據時代的發展及學生的需要，結合本地實際活用教材.
一、對“問題情景”進行整合
數學問題情境從學生的生活經驗入手，要使情境源于生活，使數學問題生活化. 例如，九年級上冊“隨機事件”的問題情境（見課本P125）可以改為：在上個月舉行的校運會中，我們班的劉東同學獲得了100米跑步項目的第三名. 那時，有6名同學參加該項目的決賽，以抽簽方式決定每個人的跑道，簽筒中有6根形狀、大小相同的竹簽，上面分別標有跑道序號1，2，3，4，5，6.劉東首先抽簽，他在看不到簽上的數字的情況下從簽筒中隨機地取一根竹簽，考慮以下問題：（1）抽到的序號有幾種可能的結果？（2）抽到的序號小于6嗎？（3）抽到的序號會是0嗎？（4）抽到的序號會是1嗎？
二、對教學內容進行整合
（一）整合例題
通過例題的教學， 可使學生理解和鞏固數學基礎知識，形成數學基本技能，把所學的理論與實踐結合起來，掌握理論的用途和方法，對發展和培養學生思維的靈活性和創造性有重要的作用. 所以在上課時要選擇容量、難度適中，基礎性、典型性例題，選擇例題要由易到難，要有層次. 例如，八年級下冊“分式的乘除”例3（見課本P12）：“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a - 1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. （1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？
這道例題的第一問題是比較兩個分式的大小的，難度比較大，而且與這節課學習的內容“分式的乘除”沒什么關系，偏離了學習重點. 如果要講解這個問題的話，即使花上一定的時間，結果能理解的學生也沒幾個. 還不如把這個例題的問題改為：（1）這兩種小麥的單位面積產量是多少？（2） “豐收1號”小麥的單位面積產量是“豐收2號”的多少倍？
（二）增加相對應的習題
對大多數學生來說，足夠的練習量和必要的模仿練習是保證學生掌握“雙基”、學好數學的前提. 而教材有些地方例題難度比較大，卻沒有相應的習題加以鞏固，習題題量不足，且難以模仿例題，學生往往是上課聽懂了，課后還是不會做作業，造成基礎知識、基本技能的落實不到位. 例如，七年級下冊“實際問題與一元一次不等式”的問題情境（見課本P131）是一個不等關系的分類討論題，是重點也是難點，課后卻沒有相應的習題加以鞏固. 這就需要我們在講解完例題后，插入1到2道練習題，讓學生模仿學習解決這類型的題目.
（三）重新安排教學內容的次序
新教材在安排方程這個內容時，淡化概念的教學，改變解方程的枯燥練習，應用題盡量接近實際生活（七年級上冊一元一次方程、七年級下冊二元一次方程組、八年級下冊分式方程、九年級上冊一元二次方程）. 但這樣安排卻忽略了學生的認知水平，應用題本來就和閱讀理解能力、學生的社會閱歷有很大關系，所以在一節課40分鐘里既要讓學生根據應用題設未知數和列方程，接下來還要學會怎樣解方程，同時要解決兩個重點問題，學生接受不了，效果可想而知. 對于這種情況，我們在安排教學內容時，對整章知識做了重新安排，原則是一節課只解決一個重點問題，知識點成線，不是一鍋粥，循序漸進. 解方程是重點，要求人人過關. 對應用題做了分類講解，不要求人人過關，因為每名學生的理解能力不同. 通過實驗教學，達到預期滿意效果.
面對教學要求不斷提高，新課改理念下對數學教材的整合是必要的，數學教師應該精心處理教材，設計獨具匠心. 在新課程中，教材與教參只是作為教學活動重要的參考資料，而并非唯一依據，學校和教師必須根據教學環境、學生實際，結合自身對教材的透徹理解，加以靈活的處理，設計出獨具匠心的教案，才能使得課堂教學充滿生機與活力，使得課堂教學效率得到提升.
【參考文獻】
一、素質教育目標
（一）知識教學點：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．
（二）能力訓練點：1．通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數列方程向學生滲透方程的思想方法，由此培養學生用數學的意識．
二、教學重點、難點
1．教學重點：一元二次方程的意義及一般形式．
2．教學難點：正確識別一般式中的“項”及“系數”．
三、教學步驟
（一）明確目標
1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養學生手、腦、眼并用的能力．
2．現有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長？
教師啟發學生設未知數、列方程，經整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．
板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語言，激發學生的求知欲和學習興趣．
（二）整體感知
通過章前引例和節前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數學的意義；產生用數學的意識，調動學生積極主動參與數學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？
（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
（3）什么叫做分式方程？
問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發學生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程稱為整式方程．
一元二次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數”，“二次”指的是“未知數的最高次數是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進行合并同類項整理，再按定義進行判斷．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0
4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數項，a稱二次項系數，b稱一次項系數．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數，一次項系數及常數項？
教師邊提問邊引導，板書并規范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數化為正數．
練習2：下列關于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數、一次項系數、常數項．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問及恰當的引導，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．
（四）總結、擴展
引導學生從下面三方面進行小結．從方法上學到了什么方法？從知識內容上學到了什么內容？分清楚概念的區別和聯系？
1．將實際問題用設未知數列方程轉化為數學問題，體會知識來源于實際以及轉化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數、一次項系數及常數項．歸納所學過的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯系．強調“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．
四、布置作業
1．教材P．6練習2．
2．思考題：
1）能不能說“關于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．
五、板書設計
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．練習：……
…………
六、課后習題參考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次項系數：ab一次項系數：c常數項：d．
（2）二次項系數：m-n一次項系數：0常數項：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數：m＋n，一次項系數：m－n，常數項：p－q．
思考題
（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．
用新課改理念優化課堂教學，教師要從以下幾個方面做起：
一、認真備課，深入研究教材，設計突出基礎性和發展性的教學目標。
教學目標一般分為知識目標、能力目標和情感目標。備課時要備學生、備教材，力求達到預期的教學目標。教師在課前必須充分預設到學生可能出現的問題，吃透教材，最好把學生感興趣的話題、社會實踐的真實內容引入教學情景，進行重組教材，針對教學目標分類分層次提高教學質量，把握好知識點的梯度，難易比例適中，兼顧不同層次的學生，分層施教。
二、課堂教學過程中要滲透新課改理念，面向全體學生，加強學科整合，使學生生動活潑的去探究去發展。
1、在新課改理念的指導下，課堂教學必須面向全體學生。
“為了每一位學生的發展”是新課程的核心理念。在課堂教學中必須真情對待學生，關心愛護學生，不能厚此薄彼，尤其是學業成績不良的學困生，教師要多鼓勵，多關懷，相信他們的潛力，切實幫助他們。
舉個例子來說，我是教數學的，在所教的班里，有一個學習成績特別差而且課堂上不認真聽講的男孩。為了幫助他，在課堂上，我總是提問他一些簡單的小問題，他回答正確時我會豎起大拇指，他高興的不得了。課后，我會給他額外的輔導。慢慢地，這個男孩開始對我的課產生了興趣。有一次，他主動舉手到黑板做一道別人做不出來的題，我馬上叫了他，結果他做對了，全班同學不約而同的給他鼓掌，慢慢地，他的數學成績提高了。
可見，關注每一個孩子，面向全體學生，在課堂教學中是多么的重要。
2、在新課改理念的指導下，各科教師在課堂教學中必須各學科之間相聯系，與各學科整合，目的是使課程向綜合方向發展。
例如，有一天，我在上數學課時，講到整式的混合運算，有一種類型題：“根據敘述，先列出式子再計算。”學生在列算式時，有時會忘記加括號。有這樣一道題：8x2y4加上6x3y5的和除以2x乘以4xy的積等于多少？
有的學生沒有理解題的主干，錯誤的把算式列為：
8x2y4+6x3y5÷2x?4xy
而正確的列式應該為（8x2y4+6x3y5）÷（2x?4xy）
為了幫助學生理解題干，列出正確的算式，我教給了學生一個好辦法：抓字眼，抓題干。我還舉了一個語文課上的例子，我在黑板上寫了一句話：“既美麗又苗條的老師抱著一束漂亮的玫瑰花。”然后讓一個學生把這句話的主干找出來。這個學生不假思索地回答道：“老師抱著玫瑰花?！蔽以僮寣W生以相同的方式去觀察“8x2y4加上6x3y5的和除以2x乘以4xy的積”這句話，應該怎樣去找主干，濃縮題目。學生順理成章地類推出“和除以積”，從而把握了這道題的本質，正確地列出了算式。在本節課接下來的題目中，學生們都能準確的找出題目的主干，準確地列出式子，再也不會漏加括。
下課后，我心里美滋滋地，覺得有一種“撥開云霧見太陽”的無比燦爛的感覺。于是，我在自己的課后記中寫下了自己的感受：過去的傳統教育只注重學科的自身體系，學科與學科之間彼此孤立，沒有整合。而現在在新課程改革的需要下，學科與學科之間應該建立起密切的聯系，進行綜合性學習，把所有的學科合為一體，形成有機整體，在某學科學習的時候，多方面聯系，把整個學習過程中的相關因素都聯系起來，來解決這個問題。
3、課堂教學中，課堂上提問要有藝術性。
提問，是最能引起學生注意和思考的方法。但是簡單的提問，沒有價值；繁瑣的提問，混淆重點；空泛的提問，引不起思維活動。因此，提問要適當，符合邏輯，切合教材、教法和學生的實際，有啟發性和思考性，靈活多變，才能達到提高教學質量和教學效果的目的。
例如，八年級數學下冊《不等式》，有這樣一道題：“x2是非負數，請列出不等式?！蔽覇枺骸笆裁词欠秦摂?？”學生恍然大悟：“不是負數的數，即零和正數?！睆亩贸鰔2≥0這個不等式。
這樣的提問，使問題迎刃而解，加深了學生對知識的理解，同時使學生學會了問題的靈活變通。
三、抓好小結習題課，培養學生的能力。
小結習題課復習鞏固新授知識，熟練技巧技能，為中差學生提供查漏補缺的機會，使學生系統掌握單元知識，舉一反三，靈活運用知識。在小結習題課中，幫助學生找出單元主線，分析歸納典型問題的思路、方法，總結規律，通過拓展延伸，為優生發展提供廣闊的空間。
例如，在復習分式方程解應用題時，我是這樣做的：每道應用題中涉及到三個量之間的關系，如路程、速度和時間，工作總量、工作效率和工作時間等等，在應用題中要時刻記住找三個量，確定已知量和題目所求量，那么根據剩下的第三個量找出關系，列出方程。
有這樣一道應用題：甲走90米與乙走60米所用的時間相同，已知甲的速度是乙的1.5倍，求甲、乙的速度。
本題中，已知量是路程，所求量是速度，那么第三個量就是時間，找出甲、乙的時間關系即相等就可以列出方程。
通過這樣的講解，學生掌握了此類型題的規律，從而也為學生能力的培養提供保障，學生自然也會對“根據所給出的題干，自己提出問題”這種結論開放性題目感到極易解決。
四、實行課后記的做法，加強課后研究，促進教學研究的深層思考。
曾記得這樣一個報道，一位中國家長曾問一位美國教師：“你們怎么不讓孩子們背記一些重要的東西呢？”這位美國教師答道：“對人的創造能力來說，有兩個東西比死記硬背更重要，一個是他要知道到哪里，去尋找他所需要的，比他能夠記憶的多得多的知識；再一個是他綜合使用這知識進行新的創造的能力。死記硬背，既不會讓一個人知識豐富，也不會讓一個人變得聰明，這就是我的觀點。”記得我市教研員在市區初三復習研討會中如是說：“從傳授知識的角度說，我們的每個教師都是合格的，從初三復習的角度來看，我們有很多的教師是不合格的，因為他們無法站在應有的高度教會學生統籌整個初中知識體系?！边@里作為教師就要從兩方面改善自己的教學水平。
首先，自身觀念的轉變，讓習慣性思維向反思性思維轉化。習慣性思維是在特定的情境中獲得某些結論(也可稱為經驗思維)，滿足于習慣性思維的教師總以為這些結論可以在更大的范圍使用和推廣。習慣性思維雖也在思維中生活，但這是一種遠離了科學思維的習慣性思維。習慣性思維不是沒有使用思維，而是錯誤的使用了思維，使思維可能向著錯誤的方向發展或者根本就缺乏發展或者形成了系列的思維障礙，盡管不排除某些教師的習慣性思維偶爾也有很高程度科學含量的可能。
教師是學生成長的引領者；教師是學生潛能的喚醒者；教師是教育內容的研究者；教師是教育藝術的探索者；教師是學生知識建構的促進者；教師是學校制度建設的參與者；教師是校本課程的開發者。因此，改變教師的思維實際上是使自身的思維永遠處于變動不居的改造路途中，處于不斷地反思和自我挑戰的旅程中。教師在教學行動之前和在教學行動中需要敏感地關注那些可能發生的教學問題，在行動中和行動之后不斷反思問題是否已經被化解或獲得了某種解脫的暗示。由于問題總是源源不斷地呈現，教師不得不持續地變換自己的思維策略來尋找解題的辦法。通過不斷地改變自己的思維策略、不斷地挑戰自我、超越自我，可以說最好的思維應當是教師持續地處于反思中的思維。其次，努力探究更適于學生的課堂教學模式。教學是以促進學習的方式影響學習者的一系列行為，但應更多地視為是一項人際互動的過程。那種通過嚴格程式化的規則、過程、步驟進行監控的系統方法并不適合這項工作。教學的目的在于幫助每一個學生進行有效的學習，使之按自己的性向得到盡可能充分發展。在平常的教學工作中，很多教師都是以課本為綱，以自身的習慣性思維引導課堂，以自身的理解去規范、統一的學生解題思路，使課堂教學僵化，缺乏活力，難以激發學生求知的欲望。
因此，在日常的課堂教學過程中，我們要力爭做到：牢固樹立和深化課程意識———首先是值不值得讓學生去學，其次才是如何有效的教學生學；牢固樹立教學設計的觀念，將活動帶進課堂，有效教學首先表現為培養學生自主學習的能力，一個成功的教師是能充分利用廣泛的課程資源的教師；對于教師來說，備課不是寫教案，而要用整個生命來備課，教學后的反思和精心備課同樣重要，對教師的成長和改進教學來說，甚至更為重要；要善于批判性地、創造性地使用教材，這個過程是更為重要的校本課程開發過程，帶給學生快樂比掌握知識技能更為重要，沒有快樂就沒有健康的情感和健康的人格的發展。最好的教學應當是教師不斷地挑戰自我的教學。
切實突出學生的主體性
學校的教育向來就被認為是傳遞知識的事業，教學的主要內容也被約定為基礎知識與基本技能的“雙基訓練”。這其實是對教學價值與教學功能的貶抑和誤解。教學的根本目的并不在于所謂的“雙基訓練”，而在于引導學生在“使用”知識、“欣賞”知識、與知識“打交道”的過程中發展學生的思維能力。初中數學僅靠大量的、重復的鞏固練習來強化學生對知識的記憶，而忽視對學生進行思維訓練是必須要改變的現狀。要讓學生從不容置疑地服從老師的思路獲得規定的標準答案，從習慣了只是在別人的腦子走過的路上活動這一陳舊的教學模式中跳出，恢復被遺忘了的教學價值，在傳遞基礎知識和訓練學生的基本技能的同時，關注學生的“發展性學力”與“創造性學力”，重視學生的基本能力一基本態度的教學，使學生為發展自己的思維而學，教師為發展學生的思維而教。
以今年的數學中考試題為例，如：鹽城市的第23題：“某校九年級兩個班各為玉樹地震災區捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程。”出題者將問題求解內容放手給了考生。再看2010年南通市的第24題第2問，要求考生自編一道應用題，要求如下：①是路程應用題．三個數據100，，必須全部用到，不添加其他數據．②只要編題，不必解答。相信看到這樣的中考試題，數學教師們一定會堅定為發展學生的思維而教。再好的學校，再好的班級，學生的學習能力也會有著不小的差異，關鍵在于如何處理這些差異，讓所有的學生都學有所得、學有所悟。這就需要我們能夠正確處理好課上與課后、新授與復習之間的關系。
在課堂教學中要始終堅持以學生為主的思想，舍得把時間留給學生，讓他們去感受、去發現、去領悟知識的發生、發展過程，并能將之內化為自身知識體系的一個組成部分，從而構建良好的良好的知識結構和認知結構。在課后更要通過精選習題讓學生“解一題，會一類”，逐步解決“會而不對，對而不全”的老大難問題。當教師通過自己的辛勤付出，為學生準備好一份份練習的時候，當發現其中存在的問題，孜孜不倦耐心評析的時候，還要多想想其中的有效性到底有多少？對學有余力的學生而言，是否浪費和消耗了他們有限的生命？對那些仍有疑惑的學生，是否在逼迫他們另謀完成作業的“高招”？我們能不能把這些統一布置的練習，統一進行的評析時間，還給我們的學生，讓他們自己去發現其中的問題，通過小組討論，師生交流等等形式，更有針對性地去幫助那些真正需要我們幫助的學生呢？讓學生真正感覺到學習的樂趣，感受到成功的喜悅，這是不是就是我們希望的學生的主體性的體現呢？
我們常說夯實基礎，其實這基礎應該就是新授課的教學，而復習的本質就是對已學知識進行系統整理、提高的過程，進而達到綜合運用知識的能力，達到培養應用意識和創新意識的終極目標。所以我們完全可以給新授課以更多的時間，讓學生有更多地理解知識、領悟知識，進而運用知識的時間。正確處理好新授與復習之間的關系，這也是我們真正落實以學生為主體的關鍵?！秾W會生存》中把教育的任務表述為：“保持一個人的首創精神和創造力量而不放棄把他放在真實生活中的需要；傳遞文化而不用現成的模式去壓抑他；鼓勵他發揮他的天才、能力和個人的表達方式，而不助長他的個人主義；密切注意每一個人的獨特性，而不忽視創造也是一種集體活動。”教會學生思維應當成為教育的一個重要的、普遍的目標，它要面向全體受教育者，讓每一個學生學會思維，成為一個有思想的人，成為一個真正“受過教育的人”。
