時間：2023-01-10 19:27:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇四邊形教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、教材分析
1．從在教材中的地位與作用來看
“平行四邊形的判別”緊接“平行四邊形的性質”一節.綜觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的.這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面學習菱形、矩形及正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用.
2．從教材編寫角度看
教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、探索、總結歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進行判定.這樣的安排使學生更易于接受抽象的定理，并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣.
3．教學重、難點
重點：平行四邊形的判別方法.
難點：判別方法的靈活運用.
4.教學目標
知識目標：
經歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；探索并掌握平行四邊形的四種判別方法,能根據判別方法進行有關的應用.
能力目標：
在探索過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣.
德育目標：
體驗數學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣.
二、教法分析
針對本節課的特點，我準備采用“創設情境――觀察探索――總結歸納――知識運用”為主線的教學方法.
在教學過程中引導學生通過觀察、思考、探索、交流獲得知識,形成技能,在教學過程中注意創設思維情境,堅持二主方針(學生為主體,教師為主導)，讓學生在教師的引導下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態.使課堂洋溢著輕松和諧的氣氛、探索進取的氣氛,而教師在其中當好課堂教學的組織者、決策者、創造者和參與者.同時借助多媒體進行演示,以增加課堂容量和教學的直觀性.
三、學法指導
在本節課的教學中要幫助學生學會運用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識和培養能力融為一體,使學生不僅學到科學探究的方法,而且體驗到探究的甘苦,領會到成功的喜悅.
四、教學過程
1.引入新課
在復習了平行四邊形定義和性質之后創設教學情景.（例如裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一位顧客要一張平行四邊形的玻璃，你能否利用手頭的工具制作一個平行四邊形嗎？并說明這張玻璃符合顧客要求的道理.”你能為招聘人員設計一個方案嗎？）此問題可先提示學生用定義，但用定義不好測量時是否還有別的方法，這樣就給學生提出一個問題：也就是說除了用定義外，還可以用什么樣的方法去判定一個四邊形是平行四邊形呢？
[設計意圖:從實際問題引入新課, 提出具有啟發性的問題,能夠調動學生的積極思維，激起學生的學習欲望.著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊.]
2.判別方法的探索
提出問題后我安排了如下三組探索題:
探索一，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？并與同伴交流.
探索二，將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流.
探索三，用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴進行交流.
這三個問題，讓學生分小組展開討論,此時課堂上營造一種和諧、熱烈的氣氛，在小組討論中教師可鼓勵學生用度量、旋轉、證三角形全等等多種方法來證明所得四邊形是平行四邊形.教師還要指導學生進行總結、歸納，在探索過程中鼓勵學生力求尋找多種方法來解決問題，同時還可組織組與組之間的評比，這樣也能培養他們的競爭意識.然后每組由一名學生代表發言，讓學生鍛煉自己的語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示.最后教師和大家一起總結歸納，得出平行四邊形的判別方法：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
[設計意圖：確保學生主體作用得到充分發揮，讓學生從被動學習到主動學習、自主學習，讓學生從接受知識到探究知識，從個人學習到合作交流.這樣的活動教學將會真正煥發出課堂教學的活力，從而在課堂教學中注入一種新課程理念：給學生一個空間，讓他們自己往前走；給學生一個時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一個題目，讓他們自己去創造；給學生一個機遇，讓他們自己去抓住.]
3.挑戰自我
在四邊形ABCD中,若分別給出四個條件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.現在,以其中的兩個為一組,能識別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是________.(只填序號.)
[設計意圖：此題為條件型開放題，答案不唯一.設計此題的目的是：培養學生的發散思維，力求使學生不停留在重復與模仿的階段.]
4．實際應用
生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實驗時,小華一不小心碰碎了一部分.誰有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A，B，C為三頂點,即找出第4個頂點D.)
[設計意圖：目的是讓學生了解數學問題來源于實際，同時又應用于實際，讓學生充分體驗經歷困難探索結果而輕松用于實際的快樂感覺.]
五、布置作業
1.課本P92習題4.4:1、2.
教學內容：滬教版
二年級第二學期
P53
三角形與四邊形
教學目標：
1．能夠理解和辨別三角形、四邊形及多邊形，初步理解長方形、正方形是特殊的四邊形。
2.
經歷觀察、操作、想象等活動，積累對三角形、四邊形等多邊形的經驗，在動態想象中發展空間觀念。
3．在探索活動中，初步感知圖形間的聯系。
教學重點：能使學生理解和辨別三角形、四邊形及多邊形的特征。
教學難點：讓學生自己動手操作，得出結論。
教學準備：大屏幕投影儀、多媒體教學軟件、學具
教學過程：
一．
創設情景，引入新課。
1、出示生活中的五幅圖片，并抽象出長方形、三角形及四邊形等圖形。
2、引入：帶領學生參觀圖形王國，二人一組說說認識的圖形名稱。
學生介紹自己認識的圖形
3．介紹小胖、小巧認識哪些圖形。
4．在圖形王國這個大家族里，你若是仔細觀察就會發現它們各有特點，小胖、小亞、小巧和同學們已經認識了三角形、正方形、長方形這幾個平面圖形，今天來認識幾個新朋友。
【設計意圖，以圖形王國作為學習活動的線索，賦予數學知識一定的情境，使學生對數學新知識的產生，學習產生濃厚的興趣和親切感，促使學生主動地去探索新知識。】
二．動手操作，探究新知
1．動手分類
仔細觀察這些圖形，二人一組把這些圖形根據邊的情況來分一分。
2．學生匯報分類結果。
第一種情況：
三角形一類；長方形、正方形、四邊形一類；五邊形一類。
第二種情況：
三角形一類；長方形一類；正方形一類；四邊形一類；五邊形一類。
3．在兩種分法中，大家都同意把4號、8號、11號、12號圖形放在一起，它們有什么共同的特征？
[都有三個角，三條線段。]
板書
三角形：由三條線段圍成的圖形。
4．第一種分法，是把第二種分法中的第2，第3和第4個集合圈中的圖形合并成一類，可以嗎？這些圖形有什么特征？
你能給四條線段圍成的圖形取個名字嗎？【四邊形】
板書
四邊形：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
5.
由三角形、四邊形的概念推導出五邊形的概念，7號圖形叫什么？
再推導出六邊形、八邊形和幾邊形的概念。
板書：三角形與四邊形。（出示課題）
三．運用發展，鞏固新知
1．
三組辨析題：
（1）小丁丁說：這是一個三角形。
（2）小熊貓說：這是一個四邊形。
（3）小亞說：這二個圖形都是四邊形。
學生進行辨析
并由（1）加深“圍成”這個概念。（3）推導出長方形和正方形都是特殊的四邊形。
2．鞏固練習：說出它們各自的名稱。
3．
圖中有四種蔬菜，種在不同形狀的菜地上，你能把它畫出來嗎？看一看菜地的形狀是什么圖形。
【完成書本P55練習】
4.
黑板上出示七巧板：
提問：（1）七巧板中有哪些圖形？
（2）三角形有幾個？四邊形有幾個？
（3）用其中二個完全相同的三角形可以拼成什么圖形？
活動操作：每個同學手上都有二個完全相同的三角形或四邊形，請大家來拼一拼，看看可以拼成什么圖形？
學生匯報。
[設計意圖：學生通過辨析、說名稱、畫圖形等練習加深對三角形、四邊形的認識，并通過用搭一搭這個環節，進一步鞏固對三角形等圖形的認識，幫助學生形成表象。]
四．總結
今天有哪些收獲？
板書
關鍵詞：教學智慧；學習；實踐；反思
中圖分類號：G456 文獻標識碼：A
文章編號：1992-7711（2012）17-013-1
一、在學習中萌發智慧
1.走近名師。每一位名師都是一個巨大的磁場，和他接觸你就會在不經意中被磁化。筆者有幸在杭州聽了吳正憲老師的《搭配》一課，沒有課件，沒有音樂，只有一支粉筆，卻讓我們感受到了數學課的真實。課堂上，吳老師面對全體學生，關注學困生，關照沒有注意聽講的學生。一位叫“小三毛”的學生從座位上聽到了講臺前的地面上，從抓耳撓腮到靦腆一笑。努力“讓每個學生有尊嚴的留在集體中”，讓全體學生跟上集體的步伐，不知不覺把學生推到了自主學習的舞臺上，真正成為學習的小主人，并把我們也帶到了數學教學的最高境界。
2.走進書本。作為一個普通教師，能走近名師的機會并不多。如何彌補這一遺憾呢，筆者覺得最佳的方法是走進書本。
我相信，探索是幸福的，創造是幸運的教師是智者。首先，教師應該博學，應該上通天文，下曉地理，學富五車，滿腹經綸。其次，教師應該是睿智的。教師不僅是知識的傳播者，還是智慧的化身。”
透過書中提及的十多個課例，你就會充分感受到“風格產生魅力，魅力啟迪智慧”的真諦。如“認識物體”一課，他把學生喜聞樂見的機器人帶進了課堂，學生在玩具中饒有興趣地找到了和機器人的頭、身子、腳、胳膊長得像的長方體、正方體、圓柱，新課因此展開。再如“比較數的大小”一課，黃老師創設情景，用游戲貫穿全課，讓學生玩一玩、辯一辯，把抽象的數字與具體的操作有效鏈接起來，把數的大小比較的策略暗藏其中，以教師的智慧激活學生靈動的思考。游戲的背后正是學生有效學習數學和進行的一系列有效的數學思考的過程。
二、在實踐中成長智慧
教師的實踐是每一位教師成長的基石。任何教師的成長都離不開實踐的錘煉，教師對教育的各種看法、各種主張，教師所接受的各種理論和學說，只有在與實踐的結合中，才能轉化為自己的思想。離開了與實踐的結合，最多只能說我們掌握了教育學知識，而不能說它已經轉化為我們的思想，上升成了一種智慧。
1.精心預設。凡事預則立，不預則廢。預設成功是課堂有效學習的基礎。預設教案猶如杜威所說，每一位教師帶著自己的哲學思想走向課堂，愈是優秀的教師，設計教案的質量與水平愈高。預設一個高質量的教案是教師經驗的積累，也是教學機智的展現，其間蘊含著教師的教育教學智慧。
來看某位老師教學比的認識的案例：
教師為了讓學生知道有些數量是可以用比來表示的，而有些數量之間是不可以用比來表示的。該老師是這樣設計的：學習完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比來表示？
（1）5克蜂蜜水，12克溫水；（2）用7.5元買了3杯蜂蜜水。
學生有了例1的經驗，知道了兩種相同類的數量是可以比的，而對第二題不確定，這時老師巧妙地引入例2。師：這兩種量到底能不能比呢？學完了例2，我們再來判斷。通過學習例2，學生明白了，兩種數量可以用除法計算，得到另一個量，也可以寫成兩種量的比，比的結果是另一個量。
通過案例，我們不難發現，預設要尊重教材，更要尊重學生。
2.精彩生成。沒有精心預設，就沒有精彩的生成，精心預設是精彩生成的前提和基礎，動態生成是課堂中教師智慧的集中體現。
學習軸對稱圖形，課已經上了一半，前半堂課基本上能照著老師的教學思路順利地進行著，師生合作得也不錯：既有預料之中的，又有預料之外的驚喜。
開始教學試一試，試一試是讓學生判斷等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、正五邊形中哪幾個圖形是軸對稱圖形？做到平行四邊形時，意見出現了分歧，這也是預料之中的：一部分學生說是，一部分學生說不是。老師隨即做了一個平行四邊形，讓學生來折一折，上來了幾名學生，怎么折都沒能讓這個平行四邊行完全重合。就在這時，一名學生拿著自己做的一個平行四邊形，大聲說：老師，我這個平行四邊形對折能完全重合。同學們的眼光都集中到他身上，仔細一看，原來他做的是一個菱形（四條邊都相等的平行四邊形），確實是一個軸對稱圖形。老師一下怔住了，因為這是事先沒有預設到的呀。但富有教學智慧的教師因勢利導地說：為什么他的這個平行四邊形是一個軸對稱圖形呢？請大家觀察討論一下，學生通過觀察很快發現，這個平行四邊形的四條邊都相等。通過比較讓學生發現了一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，當這個平行四邊形的四條邊都相等時，它就是一個軸對稱圖形，判斷時要看清圖形。
對于課堂上突如其來的質疑，教師能在較短的時間內做出回應，利用來自于學生的信息，不但及時調整、補救了自己的教學，而且開闊了學生的解題思路。教師要具備及時捕捉信息、果斷決策的智慧；要具備隨機應變，化解矛盾的智慧；要具備因勢利導、巧妙點撥的智慧。
三、在反思中提升智慧
1.在聽課中反思。聽課對于教師的成長是非常有益的，一方面，教師可以學人所長補己之短；另一方面，教師可以在觀摩中比照、反思，進而提升自己的教學品位。我們在平常教學中，往往淺嘗輒止，不能進行深度挖掘。我想，這也許就是我們的課堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。
[摘 要] 在本課教學中，較強的動手操作能力，熱烈的討論氣氛等均給人以很大的感染，學生的主體意識得到了充分的張揚。
[關鍵詞] 課堂教學；教學反思；細節
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1007-4244（2013）10-131-1
數學源自生活，整個過程由生活情景引入，由小朋友最熟悉的一幢別墅，引出各種平面圖形，進而由生活中常見的幾類圖形進行分類，在分類中引出本課的主要信息，即三角形與四邊形的定義，及正方形與長方形是特殊的四邊形。為了能讓學生更準確、容易地把握定義的概括與理解，特意設計了讓學生親身經歷一個“圍”的過程。
本課教學中，為了充分調動學生學習的主動性，我主要運用了動手操作與合作學習的方法，讓學生對知識有了完整而深刻的體驗。
第一，在對圖形的分類過程中，采取了讓學生自己思考，四人一組合作的方式。在這樣一個小群體學習的環境中，學生積極地探究討論，不斷發現分類的不同標準，引發爭論。最后在組長的帶領下，通過組內學生互相協調和共同的努力，最終得到了大家贊同的分法。這樣在潛移默化中培養了他們的一種合作精神，團結意識，并且激發了他們學習的熱情，使他們對數學產生濃厚的興趣。不足之處是我沒能及時恰當地參與進學生的動手分類活動，導致部分小組無法完全完成對圖形的分類。
第二，在引出三角形，四邊形等概念的定義時，我讓學生自己動手搭一個模型。學生通過親自經歷知識形成和發展的過程，將抽象的特征具體化成表象，同時也鍛煉了他們動手操作的能力。在玩中學，學生們都很感興趣，不知不覺中讓學生掌握了知識。不足之處是我沒有引導好學生的語言描述：“用幾根小棒圍成了一個幾邊形”。還有學生在搭時多數選用了同色的小棒，很少有學生用不同色的小棒去搭，導致他們對三角形的形狀有點誤解，雖然這個問題在后面的聯系鞏固中得到了解決和強調，但是在這里要是能再講解地清楚一點的話，這一點應該能讓學生學習得更扎實。
第三，在引出四邊形的名稱時，我用了知識遷移的方法，引起了學生思維的火花，“是四角形還是四邊形”。通過比較，解釋原因，使學生把知識和生活經驗相聯系，加深了他們對四邊形名稱和特征的印象。所不足之處是我沒能傾聽學生的說法，限制了學生語言表達能力的發展。
第四，因為本節課是以學生的生成為主線，所以出現了幾次突況。其中一次在對圖形的第一次分類時，已經有一個小組出現了“按圖形的邊數分”的情況。這原本是我在第二次分類時要求學生做的事，而第一次分類的目的是讓學生感受分類的思想和分法的多樣化，同時對“三角形，正方形，長方形”等舊知識的復習。在處理時有點措手不及，當時我沒有很具體地分析這種分類的方法，而在幾種分法反饋完了之后，提出讓學生們用剛才這個小組“按邊數分”的方法把圖形分成三類。可見，在教學中出現此類意外情況時，教師需要善于把握時機，靈活地處理，始終貫徹以學生生成為主線的思想，而不能一味地照搬預設的教案去教。這個情況是事先可以預測到的，但由于沒有做充分的準備，所以沒能更好地處理，要是能把這種分類的方法稍加分析，也許學生對三角形，四邊形甚至多邊形的特征會有更深刻的體會，提高教學的效率。
總之，這節課讓我深深感到教學是一種藝術，很多地方自己還不夠完善，特別是對學生的調空組織能力，所以我還需不斷地磨練自己。
作者簡介：武登甲（1969-），男，漢族，甘肅古浪人，甘肅省古浪縣黑松驛鎮張家河小學校長、小學一級教師，研究方向：小學數學趣味教學。
【關鍵詞】數學課堂高效
追求數學課堂教學的高效，是每個數學教師不斷追求的目標。高效課堂是教學過程最優化，教育效果最大化、教學方法與手段創新化及師生完美配合的結晶。通過教師的引領和學生積極主動的學習思維過程，在單位時間內、高效率、高質量地完成教學任務，促進學生獲得全面發展。那么，如何打造數學課堂的高效呢？
一、更新理念
意識是行動的先導，思想觀念正確與否必將決定行為的效果與價值。因此，要使課堂高效，教師必須及時更新教學理念，在先進教學思想的指導下策劃自己的教學行為，才能不被新的形勢淘汰。
1. 樹立主體意識。課堂教學教師為主導，學生為主體，教師一言堂、灌輸式的教學方式必須徹底擯棄。學生是課堂的主人，教師必須尊重學生的主體地位，把課堂還給學生，充分調動學生參與課堂的熱情和主動性，這樣才能真正的提高課堂教學效率。
2. 樹立啟發意識。課堂教學不在全盤授予，而在相機誘導，教師要學會啟發教學，讓學生“跳一跳摘到桃子”，這樣學生才會學的有信心，從而提高課堂教學效率。
3. 樹立民主意識。教師與學生要建立民主平等的和諧人際關系，教師是學生學習的合作者、促進者和服務者，教師要創設良好的教學情境，有利于師生、生生的平等對話，淡化教學活動的預設性和統一性，重視學生的獨特感受、體驗和理解，從而有利于提高課堂教學效率。
二、精心備課
要使課堂高效，就必須高效備課，沒有高效備課，就沒有高效的課堂。那么，高效課堂應如何做到高效備課呢？首先深入鉆研課程標準：教師在備課時必須對課程標準逐字逐句的閱讀，深鉆細研。弄清本學科本年級的課程目標和任務，明確課程標準中各單元對學生在知識技能、過程方法、情感態度與價值觀方面的基本要求，這樣才能在教學中精選取舍、找準重點，才能使支離破碎的知識系統化，才能達到綱舉目張，舉一反三的效果。其次要消化教材：我們在備課時要努力使教學內容情境化、動態化。具體地講，就是要將教材內容情境化，注重教學情境的預設，積極創設各種適合學生自主、合作、探究學習的形式，促成學生積極體驗、主動思考，學會學習。還要注重對教材的拓展和延伸。再者了解學生：了解學生的知識體系，知道學生該學什么，始終從學生實際出發，尊重學生的個性差異，根據學生的認知規律選擇課堂教學的“切入點”。
具體地說，高效課堂的備課在方法上可采用“三備法”。一是自行備課：主要是吃透教材，研究學情，自做習題，分析教材中的重難點及關鍵內容，選擇教法，設計方案，撰寫教案，制作課件。二是“集體備課”：教者要積極參與備課組活動，教師之間相互研究、探究，聆聽同仁對所教內容的分析，以補充自己對教材、教法認識的不足。三是“自研改備”：是指教者在前兩個環節的基礎上，自行對教案進行修改。兩者結合起來，可以杜絕教學中的片面傾向。
三、因材施教
它要求教師具有“以人為本”的教學理念及“和諧發展”的教育思想。要充分掌握學生的學習潛力與學習現狀，重視發展學生的個性，著力使每個學生都得到充分發展，使每個學生都能健康地成長。那么。如何在教學中實施因材施教呢？
一是根據學生學習現狀，制訂不同的教學目標要求。讓每個學生有一個自己的“最近發展區”，通過他人的幫助結合自己的努力，“跳一跳，摘到桃”感受到成功的喜悅，以此來激勵自己，增強求知的欲望。教師必須在練習的設計中準備好差生會做的題目。一個學生可不可教，主要看教師對他的要求如何。例如：我發現有個別學生學習解二元一次方程組較困難，我就讓他學習解簡單的二元一次方程組（能直接代入消元和兩個方程能直接相加減消元），讓人人都能獲得必需的數學。
二是根據學生個性特點選擇恰當的教學方法。譬如，在課堂教學的提問過程中，教師注意實行鼓勵性教學，設計問題簡單明了，把易答題留給中下程度的學生，回答正確時給予表揚；另外，對性格內向、學習刻苦的學生，還要設法教給他們舉一反三，融會貫通的方法，變苦學為樂學、巧學；對性情活潑的學生，可采取課堂搶答、分組比賽等活動形式，使他們獲得學習的樂趣。使得學生的數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
三是實施分層教學。要拋棄傳統教學中存在的那種適用于所有學生的標準課堂的教學情景和預設，打破傳統教學中的“一刀切”、“一鍋煮”的局面，在教學中分層推進、分類指導。既要讓優等生“吃飽”、中等生“吃好”，又要讓后進生“吃得了”，使每個學生都學有所得。對低層次學生要靠教師扶著走（以教為主），中等層次的學生主要靠教師“領著走”（教和學并重），對高層次的學習能力較強的學生，可以“放開走（學重于教）。如教師在練習設計中要注意分層訓練。可以將練習分為A、B、C三組題目，其中A組題為預備知識，B組題是專為實現技能訓練而設置的基礎知識、基本運算，C組題是各方面知識的綜合運用。對于中下層生，只要求完成A、B兩組題目，而優生則可完成A、B、C三組題目。這樣，讓每一個學生都有適合自己做的題目，可以激發學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心，提高課堂教學效益。從而，讓不同的人在數學上得到不同的發展。
四、培育能力
高效課堂的關鍵是要把知識“轉化”為能力。培育能力主要包括：培育學生自學能力、思維能力、合作探究能力，以及分析問題、解決問題的能力等等。思維能力的培養是數學教學的主要方面。思維能力的內在實質是分析、綜合、推理、應用能力，外在表現是思維的速度和質量。就初中生而言，思維速度的訓練主要依靠課堂，合理安排課堂教學內容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習作為速算題；也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項訓練，以提高快速答題的能力。思維質量的訓練，可以組織學生利用課堂時間展開解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學生思路時要盡可能考慮一題多解，或多題一解，注重變式教學。
在高效課堂中培養合作探究能力也是很重要的一環，合作學習有利于提高學習效率，培養學生良好的合作品質和學習習慣，在學生合作學習的基礎上引導學生探究學習，更有利于培養學生自主探究、主動獲取數學知識的能力。數學教學中引導學生合作探究學習常用的方法是：首先要確定學習目標，然后設置問題情境，以趣引疑，然后引導學生自主學習、討論、探究，師生互動、生生互動。例如在學習平行四邊形判定定理后，給出例題“在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，且AE=CF，求證：BF//DE” 。先由學生獨立思考，然后在小組內交流、討論，得出三種解題思路：（1）依據“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再得BF//DE；（2）依據“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再得BF//DE；（3）依據“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再得BF//DE。并讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數學思路的創新美，借此調動學生深鉆多思的學習積極性，在某種意義上達到該節課的情感目標。通過以上三種解法的討論，鞏固了所學過的平行四邊形的判定定理與性質定理，突破了本節課的重點，不但達到了認知目標，而且還有利于培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性，鍛煉了學生的發散思維，這樣也達到了本節課的能力目標。學生充分領略了合作學習的成功和樂趣，提高了解決問題的能力，培養了學生的合作精神與合作技巧，從而感受到合作學習的快樂.
五、優化手段
在教學中我們可以充分發揮現代信息技術的優勢，優化數學課堂教學手段，提高課堂的實效。從數學課的特點來看，基本概念、原理較多。在教學中，教師如果囿于理論的演繹，將會出現“教師頭頭是道，學生頭頭霧水”的現象。而利用多媒體化繁為簡、化難為易、化靜為動的特點，將原本枯燥乏味抽象的概念、原理，以生動、活潑、具體的多媒體方式呈現給學生，同時還可將抽象知識逐層分割、深入講解，使之形象化和直觀化，使學生易于理解，便于記憶，同時能牢牢掌握，在教學中也就容易突出重點、突破難點，其教學效果肯定優于“粉筆+黑板+嘴巴”的方式。同時信息技術作為呈現教學內容的重要工具，可以向學生提供更為豐富的學習資源，使學生樂意投入到現實的、探索性的數學活動中去。
參考文獻
[1]陳 潔.《提高初中數學教學質量之我見》魅力中國.2009（14）
[2]李鳳蓮. 《提高初中數學教學質量的做法》成功（教育）.2008（3）
[3]陳身華. 《如何提高初中數學教學質量之淺見》新課程（中學版）.2009（12）
[4]曹勇兵. 《新課程標準下學生數學學習方式的轉變》中學數學研究.2005（5）
一、要繼承傳統教學中的許多備課“經典”
如明確教學目的;把握一節課中的重點、難點;安排課堂教學流程、制定嚴謹的教學結構;課堂練習設計以及教師對學生真誠的關愛等內容,在現在乃至將來,仍值得教師進行進一步的認識、理解。
二、要改進教師備課的現狀和存在的問題
1.分析學生流于形式。考慮了學生“應該的狀態”,而忽視了他們“現實的狀態”。
(1)以教師的水平看學生,結果把學生看高了,課堂上學生“跳了又跳,還是摘不到果子”;學習新知識前把學生看成一張白紙,忽視了他們的生活經驗,這又把學生看低了,課堂上學生“根本用不著跳,便摘到了果子”,從而不利于他們的發展。
(2)把學生看作是永恒不變的教育對象,忽視了地區的差異、城鄉的差異、不同學校的差異、同一學校不同班的差異。
2.處理教材未能很好地發揮教師的主動性和創造性。對教學內容的處理大多只限于補充、調整一些習題,而很少更改例題;把著眼點放在理順教材本身的知識結構上,而忽視了學生學習的內在需要,忽視了他們的學習心理。
3.制定目標時過分重視認知性目標,而忽視了發展性目標,即使有所涉及,也只是“走過場”,應付上級部門的檢查。
4.設計教學過程時忽視了其生成性。把錯綜復雜、動態的教學過程以“劇本”的形式加以具體描述,所形成的教案是“直線型”的,對教學重點或難點可能發生的“教學資源”沒有充分應對,一旦遇上便“置之不理”或“束手無策”。
5.撰寫教案模式化。一些教師認為,一節課必須要有“舊知鋪墊―學習新知―鞏固練習―全課小結―布置作業”這幾個環節,但筆者認為,有些課不需要“鋪墊”,有些課則不一定要進行“鞏固練習”,一切都應從學習的內容和學習的需要出發。
三、要執行課堂教學設計的主要策略
1.客觀分析教材,深入了解學生,找準教學的起點。人教版第九冊“一般應用題”:一個服裝廠計劃做660套衣服,已經做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完,平均每天應做多少套?根據對四年級和五年級兩班學生的調查發現,不需任何提示,絕大部分的學生都能獨立完成例題。基于這個事實,假如我們將教學目標定在學生會做上,就太膚淺了。實際上,編者的意圖是以例題為信息載體,以引導學生掌握分析問題、解決問題的方法,即培養解應用題的能力。同時,還要注意培養學生反思自己的學習過程和結果的意識、能力,要有自覺驗算的意識,并努力掌握驗算方法。只有經過這些方法的訓練,才能為進一步探究復雜的應用題做好知識、能力、方法上的準備。
2.運用“原創思維”,篩選學習資源,推動教學進程。當學生面臨問題時,首先有一段含有價值判斷的“似真推理”,窺測方向,然后才是帶有一定邏輯意義的行動,并用可以言傳的方式表現出來。我們把學生面臨問題時最初的思考方向稱為“原創思維”,它是新課程理念下課堂教學中非常重要的學習資源,現以《平行四邊形面積計算》一課的教學為例,加以說明。
(1)在格點圖上出示平行四邊形,創設問題情境:憑你現有的經驗,你覺得怎樣才能求出這個平行四邊形的面積?學生經過最初的價值判斷后,引發了豐富的“原創思維”: ①受長方形面積計算方法的遷移,認為“鄰邊×鄰邊”;②經驗比較豐富或通過其它渠道得到信息,認為“底×高”;③把平行四邊形變成長方形后再來求面積;④可以用小方格來擺出它的面積;⑤其它方法。
(2)教師根據課堂上出現的實際情況,組織學生進行分組學習。(安排好桌位,提供給學生探究的材料,并提出探究的要求。)
對第一種可能出現的情況:提供三個平行四邊形,相鄰的兩條邊一樣長,但面積明顯不同。(每生一份)
要求:根據你的猜想,請算一算這個平行四邊形的面積。
對第二種可能出現的情況:提供若干個平行四邊形,要求證明:“平行四邊形的面積=底×高”的道理何在?
對第三種可能出現的情況:同樣也提供若干個平行四邊形,要求:請想辦法求出手中的平行四邊形的面積。
對第四種可能出現的情況:提供(1)、(2)、(3)號三個平行四邊形,其中,(1)號:底4厘米,高1厘米;(2)號:底4厘米,高2厘米;(3)號:底5厘米,高3厘米。
要求:用面積單位為一平方厘米的小方塊嘗試擺出這三個平行四邊形的面積。
教師在各組獨立探究的過程中,巡視指導,及時調控。同時,允許學習快的小組參與其他小組的活動,或指導、或質疑。這樣,不同的想法在課堂上產生了碰撞,并開始逐漸融合。最后,各小組進行學習情況匯報,師組織辨析,并引發爭論……
經過思考,同學們發現:雖然“出發點”不同,但最終都聚焦為一點,即運用“化歸”的數學思想,把平行四邊形轉化為長方形,并利用長方形面積計算、推導出平行四邊形的面積。
在這樣的教學方式下,教師關注的不僅僅是知識的獲得,最重要的是以學生借助平行四邊形面積公式的推導過程為“載體”,拓展學習內容,改變學習方式,尊重學生人格,并提高他們的創新能力。
3.學習提高,刻苦錘煉“隱性”基本功。一直以來,人們都把寫一手漂亮的粉筆字、講一口流利的普通話、有較強的教學設計能力作為一名教師的教學基本功。但隨著教育形勢的不斷發展以及課程改革的不斷深入,對教師教育基本功含義的理解又有了擴展,其中包括了教學中動態生成的調控能力、對學生的語言評價能力、對課堂環境的營造能力,等等。如果把前者稱為顯性基本功,那后者則可以稱為隱性的基本功。隨著新課程的不斷實施,后者逐漸發揮了越來越重要的作用。
面對課堂教學過程中的生成性資源,教師的隱性基本功主要表現為:不僅是知識的“呈現者”、對話中的“提問者”、學習的“指導者”、學業的“評價者”、紀律的“管束者”,更重要的是課堂教學過程中呈現出的各種信息資源的“重建者”。教師在面對各種資源時,要學會篩選,以去掉無用的信息,并利用、重組有用的信息,從而推動教學進程。
4.智慧引領,使教師的主導作用更加適應學生主體的要求。常有學生感嘆:“老師在課堂上只給我們壓力,不給我們魅力。如果老師的課堂教學充滿魅力,我們何嘗不愿意好好聽呢?”是呀!教師在課堂上給學生多的是壓力、是紀律的約束、是制度的約束、是規矩的約束、是習慣勢力的約束,缺少的就是魅力:缺少思想的魅力(只有編者的、作者的、參考書的思想);缺少文化的魅力(課堂上無文化魅力的語言,無詩一般的語言,少一份人文氣息);缺少情感的魅力(“感人心者,莫乎于情”,課堂上激動學生的是情,打動學生的是情,震撼學生的仍然是情。“親其師而信其道”親其師而樂其課也);缺少藝術的魅力(停留在技術的層面,如何導入新課、如何提問、如何評價學生、如何板書、如何布置作業等都已成為了一套固定模式,千人一面,連表揚學生的方式都一樣);缺少個性的魅力(本來人如其面,千姿百態各不相同,猶如白花園中的花朵:牡丹雍容華貴,芍藥嬌嫩鮮艷,月季月月吐新,迎春花小而燦爛。可是我們的課堂神州960萬平方公里竟然驚人的相似。)因此,我們希望嚴謹的教師創造出嚴謹的課堂,豪放的教師創造出豪放的課堂,靈秀的教師創造出靈秀的課堂,幽默的老師創造出幽默的課堂。
四、為了學生的發展,我們且行且思
一、培養學生敢于質疑，增強學生提問的信心。
傳統的教育思想、教學方式注重的是傳授知識，培養的是求同思維和習慣思維。這往往會造成學生缺乏主動性和創造性，造成思維途徑狹窄、呆板、易誤入死記硬背的歧途，使學生懶于動腦。而創造思維是求同思維和求異思維高度發展與和諧的產物。敢于提問，先求同后求異，往往易得到最佳的思維效果。但學生發現了問題，卻不愿提出來的現象很普遍。學生有問題不向老師主動提出的原因，除缺乏提出問題的能力和獨立思考的品質外，還有一個重要原因就是學生的害羞心理，怕同學譏笑，怕老師說笨。歸根到底就是缺乏提問的勇氣和信心。
學生提問的信心，來自教師的肯定和鼓勵。要讓學生多問，首先就要增強學生的提問信心。教師一定不要輕易否定學生學生所關心的問題的意義，應該承認學生的需要和價值觀，尊重學生的意見和選擇。教師要放下“教師的權威”，創設一個民主平等、寬松和和諧的學習氛圍，保護學生的自尊心、積極性，不斷鼓勵學生，這樣才能促使學生提出問題。
提出問題就是向常識挑戰，要勇于發問、敢于質疑，它是刺激人腦積極向上的有效方法。如學習三角形中位線定理，學生對課本中這個定理的證明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向學生講解，而是由學生在全班上提出問題，針對關鍵給予點撥，讓全班學生再思再議，發揮集體智慧，合作分析解決問題。甲學生提出：“這一定理的證明思路和方法，又新又陌生，是怎樣想出來的？”乙學生提出：“對這個定理的證明，可以用別的方法來證明，課本為什么要用這種方法來證明？”我首先針對甲學生提出的問題，啟發學生討論解決并回憶全等三角形、平行四邊形的性質，解決了課本中為什么要“延長DE至F使EF=DE，連結CF”的問題，從而使學生對課本的證明思路和方法理解暢通。乙學生提出可用別的證明方法的帶動下，全班學生積極合作探索，通過添加不同的輔助線，運用平行線、三角形相似、平行四邊形等知識得出這一定理的多種證明方法，培養學生綜合運用知識的能力，發散思維能力，體驗合作學習成功的樂趣。
只要善于觀察，用心思考，不難發現有價值的問題。在數學教學中，要鼓勵學生大膽思考，敢于提出問題和自己的看法，展開討論，為學生提供發表不同的學習感受和見解的機會，使他們在“一事多論、一知多用、一題多解”的學習活動中放射智慧的火花，培養學生具有開拓精神和創造才能。
二、營造和諧的課堂環境，多給學生提問的機會
創造思維都是在提出問題中表現出來的，因此營造和諧的課堂環境便成了培養學生創造思維的重要方式之一。學生的問題能否提出來，關鍵在于教師是如何引導同時還取決于教師是否給學生提問的機會。教學的成功不是取決于教學內容的總量有多少，而是學生有所得、有所收獲的多少。所以，我們在教學中要因勢利導多給學生時間，讓學生把問題提出來，使其真正參入課堂教學，進一步提高課堂效益。
在平日的數學教學中，要認真鉆研教材，精心設計教案，巧設疑問，以趣激疑，以問設疑，以疑導思。充分利用學生感受后的興奮狀態，引導學生對問題作層層深入的思考，挖掘學生大腦潛在的能量，使學生能在一種輕松愉快的情緒下保持旺盛的學習熱情，激發了學生的思維積極性，便于點燃學生求異思維的火花。學生能否提出問題，能否提出好問題，關鍵是創設學生提問的情景。教育家波利亞說過“教師的作用在于：系統地給學生發現事物的機會，并給予恰當的幫助，讓學生在情景中親自去發現盡可能多的東西。”即教師要創設適當的情景，促使學生提出問題。
三、發揮求知欲，鼓勵學生自己解決疑問
初中生的求知欲旺盛、好奇心強，這是培養創造思維的有利條件。充分發揮好奇心，并加以正確引導，便于學生養成良好的思維習慣。如學習三角形中位線的應用課本有這樣一個例題：證明順次連結任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形。學生提出順次連結平行四邊形、菱形、矩形、正方形各邊中點的四邊形也是平行四邊形嗎？課前我讓學生自制教具。
課堂上讓學生通過自制學具進行驗證，真正體驗到順次連結四邊形各邊中點所組成的四邊形的形狀與已知四邊形的對角線有關而與原四邊形的形狀無關真正理解了這個問題的精要所在，使他們達到對教材知識的理解。讓學生自己親自動手做試驗解決問題，既可以滿足他們的好奇心，也可以進一步激發他們學習數學的興趣，并鼓勵他們形成良好的學習習慣。
四、運用聯想思維，在質疑中學會分析、對比、歸納、總結
【關鍵詞】 思想、活動經驗、提問、語言、方法
課改十年，十年中數學課堂在不斷變化，在探索實踐的過程中集結教授、教師們的智慧出版了《2011年版的義務教育數學課程標準》。新課程標準和原來的標準實驗稿相比，有所增加及改變：首先，新課標中設計了十個核心概念詞，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識；其次，新課標中把標準實驗稿中數學教學中的“雙基”發展為“四基”，過去的“雙基”指的是基礎知識與基本技能；現在新課標指的“四基”除了標準實驗稿中說到的基礎知識和基本技能外，增加了基本思想和基本活動經驗。即新課標中的“四基”指的是通過數學教學達到以下要求：掌握數學基礎知識；訓練數學基本技能；領悟數學基本思想；積累數學基本活動經驗。再次，新課標中還提到了“四能”。“四能”指的是分析問題、解決問題、發現問題、提出問題的能力。過去在實驗稿中僅僅強調分析和解決問題，現在在實驗稿的基礎上增加了兩個，即增強發現問題和提出問題的能力。從新課標中的“十大核心概念詞”、“四基”、“四能”中可以看出，現在我們的數學教育除了要讓我們的孩子們掌握學習和生活中所必需的數學知識與技能外，更加要注重發揮數學這一學科本身在培養人的思維能力、創新能力方面不可替代的作用，使我們的教育除了基礎和普及外，更具有發展性。本文就對新課標“四基”中如何使學生獲得數學“基本思想”作簡單的論述。
一、基本思想和基本活動經驗的定義
前面已經說到，《2011版數學課程標準》“四基”指的是基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。基礎知識和基本技能相信大家都已非常了解，這里就不做具體說明。那么現在來說說“四基”中的后兩個，即基本思想和基本活動經驗。這里的基本思想不是之前實驗稿中的“數學思想方法”，而是指支撐整一個數學科學發展的思想，核心在于數學推理、數學建模。那么如何讓學生獲得數學思想呢？我認為關鍵是要讓學生經歷概念的抽象過程。這里的基本活動經驗，對學生而言，所謂數學的基本活動經驗是指圍繞特定的數學課程教學目標，學生經歷了與數學課程教學內容密切相關的數學活動之后所留下的有關數學活動的直接感受、體驗和個人感悟，使學生們累積經驗。而經驗是具有數學目標的一種結果；是人們最貼近數學現實的部分。基本的數學操作的經驗，基本的數學歸納的經驗，類比的經驗，思考的經驗，發現問題、解決問題的經驗等等。學生操作的未必就能獲得經驗，必須幫助通過課堂四十分鐘的提問幫助學生歸納、總結。基本活動經驗在每個領域中表現不一樣，在代數中強調代數建模；就是讓學生學會數學化的過程中積淀下來的數學直觀。而學生們通過這些基本思想與基本活動經驗的學習、獲得中不斷發展其數學思維、創新意識。
二、教師的課堂提問現狀
《新數學課程標準》（42頁）說到：教師要創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析能力和解決問題的能力。在這樣的要求之下，我們就更應該保持清醒的頭腦，設計好的教案，使學生的思維得到發展。而教案設計中“課堂關鍵問題的設計”更是重中之重。因為課堂中一個好的問題，能激發學生學習興趣，開拓學生思維，把學生的思維引向一定的高度與深度，促進了一種或是多種新的理論、新的方法的產生。但目前大多數的數學老師在課堂上的提問都是這樣的：
（一）提問指向性不明確
多數的老師在上課時都有這樣的情況出現。如“從圖畫中你發現了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么問題？”等等等等，這樣的問題固然開放，但正由于開放，指向性不明確，學生往往會有新奇的發現，但說的可能是和上課內容無關的、沒有數學味的“發現”，導致課堂節奏慢，效率低下。
（二）提問過于零碎，沒有探索空間
如一位教師在教學四年級《乘法分配律》時，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一組關鍵問題：“這題是求兩個積的和，兩個積中，相同的乘數是什么？”“有沒有另外的算法？”“可以怎樣計算？”“這樣的計算簡便了嗎？”“簡便在哪里？”……這樣零碎的提問，幾乎讓學生沒有了探索空間，只要進行簡單的判斷即可。這樣的關鍵問題設計有礙于學生思維的發展，更會扼殺學生學習的主動性和創造性。
（三）提問直指結果
再如，課堂上，教師設計的關鍵問題往往直接指向問題結果，如“這題等于幾？”“怎樣列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因導致了錯誤？”這樣展現學生思維過程的關鍵問題少。
三、教師的課堂提問語言的要求
教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。要想學生在課堂中“四基”更扎實、有效、就要注重教師在課堂中的提問方式，重視學生在數學教學活動中主體地位。簡要來說，就要注意以下幾點：
（一）問題不能過于直白、瑣碎
我校教師在設計《梯形的面積計算》這一課的教學設計時，教師設計的關鍵問題如下：
1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么樣的圖形？
2.拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？
3.拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？
4.拼成的平行四邊形的面積等于原梯形面積的幾倍？
5.平行四邊形的面積怎樣計算？梯形面積又怎樣計算？梯形面積為什么是上底加下底的和乘高，還要除以2？
這樣設計的關鍵問題顯得雜亂瑣碎，過于直白，不利于學生利用已有的知識經驗對問題進行分析推理，缺少探索的空間，學生的邏輯思維能力得不到有效培養，“四基”尤其是在使學生在課堂中累積、獲得“基本思想”和“基本活動經驗”上落實不到位。
（二）提問要有讓學生思考的容量
經過第一位教師的課堂實踐后，我校另一位教師將《梯形的面積計算》這一課中的關鍵問題重新設置了：
1.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的高和原梯形的高有什么關系？
2.拼成的平行四邊形的底和原梯形的哪兩條線段有關？
3.拼成的平行四邊形的面積和原梯形面積有什么關系？
4.怎樣求梯形面積？
根據同一課不同的關鍵問題設置及課堂效果來看，第二位教師設計的關鍵問題，既有邏輯性又有啟發性，所包含的思考容量較大，突出了平行四邊形與梯形各部分之間的關系這個重點，不僅使學生較好地理解梯形的面積計算公式，而且達到了教師問得精，學生想得深的效果，發展了學生的思維能力。通過這種漸進方式的提問，層層剖析關鍵問題，循序推進地解決重難點問題，引導學生們的思維不斷向知識的縱深和寬廣方向進一步發展。
四、教師的課堂提問語言的方法
新課標中的“四基”要落實到位，更多的是靠我們一線教師在課堂中的落實、反饋情況。這就要求我們在課堂語言這個博大精深的國度里，尤其是在課堂中關鍵問題的設計上要更加注重提問方式，掌握好的提問方法，使學生經過教師的提問后掌握數學的基本思想和基本活動經驗，將新課標中的“四基”落實到每一個學生身上，通過“四基”的落實使學生掌握“四能”。那么課堂關鍵問題的設計方法是什么呢？
（一）了解學生，找出他們的最近發展區。這樣才能設計出適合學生能力提高與發展的問題，而不會過于瑣碎，也比較能控制問題的難易程度。
（二）解讀教材文本。只要我們自己清楚了教學內容的知識脈絡，了解了橫向與縱向關系，才能設計出合理的、有針對性的、具有實效性的問題，指向性才會更加明確，更加注重學生的思維過程。
（三）提問語言要精簡，有啟發性和開放性。如果問題過長，則可以采用漸進式的提問。即將一個長的問題分成幾個小問題，讓學生不畏難，激起學生多方位、多層次的思考，培養他們的創新精神和想象能力。
（四）慢原則。教案中關鍵問題設計好了，并不等于就上好了一節課。而要想教學的效果要好，還要舍得花時間，即--課堂中的語言節奏、尤其是關鍵問題的提問，要慢，然后再有意識地騰出時間給學生思考，等大部分學生舉手后才讓他們回答。這樣，課堂效果更好。
注意到以上幾點現狀、要求、方法后，我想，只要教師們在課堂關鍵問題的設計策略上，爭取多種啟迪學生智慧、培養學生思維的提問，經過這些以后，學生們對于數學的“基本思想”會累積更多、收獲更豐富的。真正實現新課標中的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。
【關鍵詞】初中數學；教學；效果
1 深刻領會新課程的基本理念，切實轉變教育教學觀念
1.1 教師精心設計教案。
根據新課標要求，所教學生特點，教材內容，精心設計教案才有利于提高教學效果。教案可以是教研組討論集體備課，起到集思廣益，取長補短效果。
1.2 通過對數學的應用，激發學生的興趣。
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”如果教師在課堂教學中，能重視對學生興趣的培養，就會收到良好的教學效果。 要讓學生從“為了獲得一個好的考試分數而學習”，端正到“因為數學有很大的用處而努力學習。”在教學中，我主要把握以下幾個原則：
1.2.1 以生動的實例，描述枯燥的概念，使比較抽象的內容變得通俗形象。
數學知識原本就比較抽象，不像語文的描述性、美術的直觀性、體育的身體參與性。各種概念的描述既枯燥又無味。要使抽象的內容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識，來提高學生學習的興趣。
1.2.2 誘發求知欲。
學生的學習要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲 ，對學習的興趣也就油然而生。學生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發學習興趣的一個切入點。
這樣，學生就能在潛移默化中體會到數學的應用價值，并認識到數學與實際生活有關，與我有關，數學是有用的，進而產生“我要學數學”的濃厚興趣。
2 發揮學生的主體作用
學生的學習上一種認識活動，這種認識活動是主動的，獨立的，創造的。因而數學教學中，老師只是一個“導演”學生才是真正的主體。作為教師，首先要轉變教育思想，明確自己的“角色效應”。誠心誠意地把學生作為學習的主人，創設條件引導學生主動參與，更多地給學生提供一些充分發揮自己的機會，最大限度地促進學生的主動發展。在數學課堂教學中應把握以下幾個方面。
2.1 重視學習環境對學生主體的促進作用。
現代教育家認為，要使學生能夠積極、主動地探索求知，就必須在民主、平等、友好合作的師生關系基礎上，創設愉悅和諧的學習氣氛。例如：在討論課上我精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環境中，既獨立思考又相互啟發，在共同完成認知的過程中促進了思維表達和分析、解決問題能力的發展，從而挖掘出學生主體的學習潛能。
2.2 重視學習方法對學生主體的推動作用。
教學過程是一個師生雙邊、統一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效。在教學中，要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發展區”，引導學生積極、主動地開展學習活動。例如：學生學會一個內容后，我就組織學生進行小結，讓學生相互交流，鼓勵并指導學生結合自己的實際情況，總結出個人行之有效的學習方法。讓學生在對自己的學習過程進行反思后，再調整自己的學習行為，進而發揮學生的主體作用。
2.3 重視學生主體的實踐活動。
傳統的課堂教學，往往只是為傳授知識而設計的，雖有其合理的一面，但不少教例是“教師嚼爛了喂給學生吃”，唯恐學生“噎”著，“教師搭好梯子讓學生爬”，唯恐學生“摔”著。新課程要培養學生創造精神、創造能力，這種傳統的教學方法必須改變，變“授之以魚”為“授之以漁”，以“探索嘗試”為核心來設計各教學環節，讓學生在“做中學”，在“練中悟”。如在“平行四邊形的特征”教學中，教師不是直接把平行四邊形的特征歸納出來，而是讓學生先通過折紙（給每位學生一張長方形紙，裁剪成一個平行四邊形）猜想平行四邊形的特征，學生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正確，從而激發了學生自主學習和探究的熱情。然后讓學生開展小組討論，最后把各組的結論匯總到黑板上。在此基礎上，教師指導學生修改、選擇、補充，并一一加以驗證，從而得出平行四邊形的特征。這樣長期堅持重視學生主體實踐活動，必定會激活學生的思維，從而提高教學效率。
3 讓學生在合作交流中開展數學學習
新課程標準指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的主要方式”。在合作學習的過程中，學生不僅可以相互間實現信息與資源的整合，不斷地擴展和完善自我認知，而且可以學會交往，學會參與，學會傾聽，學會尊重他人。這些都是21世紀公民所應該具有的素質。
在合作學習的活動之前，教師必須講清合作學習的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什么。此外，還應通過適當的示范來增加學生的感性認識。只要掌握了合作的方法，以后再合作學習效率就會大大提高。
一、聆聽信息反饋，調控從細節開始
教師要善于聆聽學生在課堂上的發言，學生的信息反饋是教學的關鍵環節。可以說，教師的教學能力高低在這個細節上表現得最為明顯。筆者曾指導一名青年教師執教“圓的認識”一課，他在備課中充分地貫徹以學生為主體的理念，讓學生從比較圓與其他平面圖形開始，到畫圓、剪圓、畫同樣大小的圓等。在這些環節里，學生還主動地說出了“半徑”的概念，教師在課堂上也及時地做了板書，我們聽課的同行們此時也對該教師課堂角色的把握作了充分的肯定。可當后面教師讓學生自己動手，利用手里的圓規、直尺、圓形紙片等學具，對圓進行更廣泛的自我探究時，該教師卻沒有能夠及時抓住學生的反饋細節。
生1：我發現圓有無數條半徑。
師：你是怎么發現的呢？
生1：我用直尺畫了幾條半徑后，我發現不可能畫完所有的半徑。
師：很好。在有關圓的半徑方面，還有誰有新的發現？
生2：我是把圓對折的，也折出了許多條半徑，發現折不完圓的所有半徑，所以圓有無數條半徑。
師：很好。在有關圓的半徑方面，還有誰有新的發現？
生3：老師，我把圓對折兩次后，我猜測這兩條折痕的交點肯定是這個圓的圓心。
師：你們沒有聽清我的問題，我是問在半徑方面，還有誰有探究的發現？
……
正當我們聽課教師都在為學生的發現叫好時，該教師的處理方法頓時讓我們有些目瞪口呆了。課后該教師與我交流時說，他可能受時間的影響，想有條理地把圓的半徑與直徑的關系也在此時能教學出來。一節課的教學目標我們能充分地做好預設，可實現目標的教學流程未必就完全按教師的預設來呈現了。
二、關注課堂動態生成，調控教學環節
教學流程由許多環節組成，教師備課預設時，要有一定的先后次序。若教師在課堂教學組織時按部就班，一味地按預設環節進行，不及時地根據課堂的動態生成合理地調控，就難求教學高效。究其原因，其實是教師根本沒有把學生當成課堂學習的主人。例如，一位教師教學“平行四邊形的面積”時，這樣預設教學：先復習長方形面積計算，然后出示一幅平行四邊形的圖形。教師提問：“你們知道平行四邊形的面積怎么計算嗎？下面我們來動手探究一下。”教師的話剛說完，一生沒舉手就站起來說：“我知道，平行四邊形的面積是底乘高。”
師：你是怎么知道的？
生1：我看書知道的。
師：你知道平行四邊形的面積計算方法是怎么得出來的嗎？
生1：把平行四邊形沿高剪開，就可以拼成一個長方形了。
師：這個拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？我們不沿平行四邊形的高剪開，能否拼成長方形呢？
生1：這個就不知道了。
師：好吧，下面我們就動手來剪拼嘗試一下。
……
教師本來是想組織學生去探究計算平行四邊形面積的結論的，結果馬上因為部分學生的預習，因勢利導變成了讓學生直接去驗證結論，及時調控了教學環節，這才是提高課堂有效性的重要環節。
三、因時因勢，調控課堂練習
組織好學生的課堂練習，是一節課能否取得高效的關鍵。教師對練習這個流程調控不夠，表現為按練習的題號順序練習，將在備課時預設的練習必須都展示出來，無視下課的鈴聲。我們在組織課堂教學時特別到后面的練習環節，要因勢因時靈活地對預設進行調控，前面的新知如果學生掌握得好，可以把基礎練習給省略；相反，則在練習環節要多對前面的探究作有針對性的鞏固。例如，兩位教師執教“倒數的認識”一課，由于教學內容很簡單，學生掌握起來很容易，可兩位教師使用同樣的教案，課堂效果卻大不一樣。一位教師沒有靈活地根據學生的課堂情況作及時調控，按預設展開，整節課剛好完成對倒數的認識。而另一位教師發現學生對倒數認識很充分，便對課前的預設作了很大的調整，在學生很輕松地完成了教學目標后，對課堂練習的環節也作了調控。教師問：“同學們，我發現這節課學習起來大家掌握得很快，還有什么疑問嗎？”學生們都說沒有。教師繼續問：“可我不明白，在這單元的最后一課，讓我們學習倒數，學習倒數到底有什么用處呢？”一句話，讓課堂的氣氛活躍了起來。有的學生就意識到，后面便是分數除法，倒數可能與分數除法有關系。由此，教師便水到渠成地讓學生自己去探究分數除法與這節課的內容有什么聯系，使學生對后面的學習內容產生了極大的興趣。
關鍵詞：互動；預設；情境
中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2011）01-0199-01
新理念下的數學課堂，應是師生互動、心靈對話的和諧課堂，應是情意交流、智慧碰撞的課堂。如何讓數學課堂成為和諧的“情智課堂”呢？現結合教學實踐，談談自己的體會。
一、真情互動，建立和諧的師生關系
和諧的師生關系應該是教師和學生在人格上是平等的，在交互活動中是民主的，在相處的氛圍上是和諧的，課堂教學中建立起一種相互平等、相互尊重、和睦相處的師生關系，學生就會在一種建康、自由、愉快的、“人性化”的教學環境中自覺接受教育，自覺學習，和諧發展。
課堂上教師要鼓勵學生大膽地、真實地表達自己的觀點和看法，理解學生，引導學生，尊重學生的情感體驗、判斷和選擇。用自己的真情去感染學生，激起學生心靈的火花，讓學生在強烈的情感氛圍中樹立堅定的信念，培養健康的心里和積極的態度，從根本上提高教育效果。
理解和包容學生是建立和諧的師生關系的保證，在教育過程中教師要包容學生，讓每個學生體驗到成功的喜悅，為創造和諧課堂氣氛做好鋪墊。對于不同層次的同學給予不同的包容話語。如在學生答問的評價上，對一些學習能力較強的同學，回答的一般很完整、準確，你可以對他們說：“你思考得很有深度，令我贊嘆”。對于能力一般的同學的回答，接近答案卻不十分準確，你可以對他說：“你說的已經很接近答案了，你肯定能做出更精確、更出色的答案。”對于學習能力較差的同學，回答錯誤時，你可以對他說：“你是從另一個角度思考這個問題的，如果你仔細思考，也會回答的很好的。”通過不同的評價包容，更多地激發學生學習的熱情，融洽師生情感，和諧師生關系。
二、精心預設，促成精彩生成
新課改理念下的課堂，由于學生自主學習的空間在放大，學生有些頗具個性化的學習情況是老師難以預料的。因此在實際預設過程中，教師要想多角度預想、多層次考慮學情，就必須具有豐富的知識儲備。孟子說：“資之深，則左右逢其源。”具備寬厚扎實的知識儲備，教師才能輕松地駕馭教材和引導學生。教師在預設教案時，要深入研究教材，把握教學目標，緊密圍繞目標設計過程，預設應以更好地促成教學目標的達成為價值追求。
生成要著眼有效教學。生成的目標植根于預設的教學目標，生成的目的是更好的實現教學目標。只有讓“生成”走向“有效”，只有將“生成”與“有效”的和諧結合才是我們所追求的立體的真實的課堂狀態。生成教學關注學生的興趣、經驗與課堂生活質量，教師要善于捕捉動態生成的有價值的資源，及時調整預設的教學流程。如果一味追求生成目標，會使教學走向“無目的”的誤區和尷尬；如果漫無目的的制造生成，看似發展了學生，實質是誤導了學生，看似生成了精彩，實質是敗筆所在。
如在教學“平行四邊形的面積時”，我是這樣進行預設的：想一想，平行四邊形的面積和哪些條件有關？同學們有過預習并經過思考，紛紛發言：“平行四邊形的面積和底有關。”“平行四邊形的面積與底邊的高有關。”“平行四邊形的面積與斜邊有關。”“平行四邊形的面積與相鄰的兩條邊的夾角有關。”由于前三個問題我都有預設，而第四個問題超出了我的預設。盡管有些胡思亂想，但我認為學生提出的新問題很有價值，因此改變了原來的教學方案。引導學生就這幾個問題進行探究，找出其中的規律，并舉出生活的實例來驗證。結果，學生探索熱情高漲，對平行四邊形的面積的內容掌握的更為牢固。
教學因精心預設而精彩，教學因精彩生成而出彩。預設使教學走向有序，生成使教學充滿靈氣。彈性預設，動態生成。離開了預設，生成也就無法談起；沒有了生成，預設亦即變成教條。因此，新課程課堂教學重點在預設上，彩點在生成上，亮點在個性上。
三、創設情境，搭建數學與生活的橋梁
數學教學是一種有意義的活動，只有在具體的生活情境中加以訓練，從學生感興趣的實物、日常生活中的實例入手，才能使學生“愿學”、“樂學”。教師在課堂教學中應根據教學內容的安排和學生身心發展水平的特點，采用直觀語言、實物演示、游戲、多媒體等教學手段，創設課堂的生活情境。設置引人入勝的懸念，才能激起學生學習的內部動力，使抽象的數學問題具體化，更便捷地溝通書本知識與生活的聯系，激發學生的學習興趣。如我在教學“長方體的表面積”時，先讓每個學生準備一個小紙箱，講清“表面積”的含義后，就讓學生自己測量、計算所準備的?小紙箱的表面積，交流計算方法后，又領著學生去測量、計算學校的一個空水池的表面積（這個水池沒有頂），通過實際操作，學生很快就掌握了計算長方體的表面積的方法，整節課學生都興趣高漲。又如我在教學“平均分”時，先談話導入：八月十五中秋節，小文一家4口人在賞月，爸爸分月餅，分得很均勻，每人一樣多，接著讓學生去分物品，要求每份分的一樣多，最后引出：每人分物品，分的一樣多。這就叫“平均分”。而在學習了小數乘法后，我設計了一個“上街購物”的實踐活動，讓學生假設自己就是家長，有50元人民幣，到街上應怎樣購買物品？要從哪些方面考慮購買呢？學生在探討的時候，發現了生活中的交通，物品的品牌、價格等，也考慮到家中的實際需要等。這些教學情境的創設，不僅真實再現了現實生活，較好的調動了學生學習的積極性、主動性，而且增強了數學與生活的聯系，使數學課堂教學的有效性大幅度提高。
[關鍵詞]數學；課堂；智趣
中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）28-0071-03
數學只是靜止的符號、呆板的公式、枯燥的演算？如果是這樣，數學家及笛О好者們怎會窮其一生，孜孜不倦、樂此不疲地研究數學？在數學家及數學愛好者的眼中，數學就像一位有魅力的戀人，相伴一生都舍不得放手，研究數學是智趣無窮的。我們能否讓數學課堂也變得“智趣”起來？讓數學課堂變成充滿著實踐、充滿著探索、充滿著創造的愉悅過程？讓每一個數學活動都成為給孩子們帶來信心的增智添趣的過程？
一、立足兒童生活。智由趣生
蘇霍姆林斯基說：“如果不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不懂情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習就會成為學生的沉重負擔。”要達到這樣的效果，應立足兒童生活，用有趣的情境、好玩的游戲、生動的故事等，激發學生的參與熱情，讓學生的智慧在深度投入中自然而然地生發。
[案例一]蘇教國標版四年級下冊：確定位置
練習中有一幅表示墻壁瓷磚的場景圖：
教師可以充分利用這個場景圖，讓學生主動參與活動，提升對“數對”的認識。
（1）說位置：讓同座位的同學相互說一說，每塊花色地磚的位置是在第幾列第幾行。
（2）寫數對：用數對表示出每塊花色地磚的位置。
（3）找規律：觀察這些花色地磚的位置和數對，你發現了什么？
（4）試拓展：小軍在班級的位置是（4，3），你能根據小軍所在的位置，用數對表示出小軍前、后、左、右同學的位置嗎？
（5）玩游戲：
“試拓展”是撤去場景圖后拋給學生的一個富有挑戰性的問題，著力發展學生的空間觀念。學生爭先恐后說著自己的想法，愉悅的表情在他們的臉上洋溢，智慧的語言在良好的氛圍中流淌。后面玩的“三字成一線”游戲，學生更是興趣高漲，先讓男女生代表上臺對決，然后同座位兩人在右邊的“棋盤”紙中玩。學生玩得不亦樂乎，下課了都舍不得離開位置，不少同學“棋盤”上畫完了，又在白紙上畫出九宮格，接著玩下去。
二、立足問題創新，以智激趣
問題意識是思維的動力，是創新的基石。然而，一直以來，我國學生的問題意識比較薄弱，究其原因是我國傳統的課堂教學中，學生每天以問號進課堂，以句號出課堂，結果，孩子們入學時像個問號，畢業時卻像個句號。問號變成句號，問題意識沒了，好奇心沒了，創造力也就被扼殺了。教師應多給學生質疑的機會，讓學生每天都帶著小問號進課堂，帶著大問號走進生活中的大課堂，使活潑的“問號”們永遠睜大好奇的眼睛，使沉悶的“句號”重新長出裝滿問題的大腦袋。
[案例二]蘇教國標版四年級下冊：確定位置
課始――
師：這節課我們要研究學習的內容是“用數對確定位置”，研究學習這個內容，你覺得要弄清哪幾個問題？
生：什么是數對？
生：為什么要用數對確定位置？
生：用數對確定哪里的位置？
生：怎么用數對確定位置？
師：這幾個問題提得好！這些問題是老師直接告訴你們，還是由你們自己研究發現得出來？
生：我們自己研究。
課尾――
師：這節課，我們做了一回小數學家，學會了用數對確定平面上一個點的位置方法。學習了這個內容后，你頭腦中有沒有產生新的問題？
生：沒有問題了！
師：沒有問題就是最大的問題，因為提出一個問題比解決一個問題重要一千倍！現在你能想到什么問題？
生：確定平面上的位置，除了用數對來確定，還有其他的方法嗎？
師：這個問題問得有水平！告訴大家。還有其他的方法，我們到六年級時會學到，有興趣的同學可以先研究研究。
生：地球上任意一個點的位置都能用數對確定嗎？
師：見過地球儀嗎？上面有很多的橫線和縱線，畫這些線是為了什么？地球上是怎么用數對確定位置的呢？這個問題你們自己課后去研究一下，我相信你們一定能弄明白。還能想到什么問題？
生：用數對確定的是平面上一個點的位置，如果要確定空中的位置呢？
師：問得好！通過深入思考，我們提出了一個一個有價值的問題。如果大家養成善于提問的習慣，并深入研究這些數學問題。數學家也就誕生了！
這節課，課前課尾都是用問題來激發學生探究的興趣。尤其是下課的時候，學生的思維被一系列“問題”糾纏著，許多同學課后主動查閱相關資料，對“確定位置”的認識從“平面”走向了“立體”。長此以往，學生就會迷戀上研究數學。
三、立足探究交流。趣因智達
“探究是教學的生命線”，新教材中，很多地方都能注意聯系現實生活場景將傳統封閉性、定向性的例題、習題轉變成利于學生探究的“問題”情境，非常適合學生開展探究活動。所以在課堂教學中，要給學生留出足夠的探索空間，并盡可能多地為學生提供合作交流的機會，讓學生在探索中發現，在交流中提高。
[案例三]蘇教國標版五年級上冊：平行四邊形的面積
先讓學生從教材附頁中剪個平行四邊形（如圖1），接著引導探究：
師：如果每個方格的面積是1平方厘米，你能想辦法知道這個平行四邊形的面積有多少平方厘米嗎？
生：是28平方厘米。
師：這個“28”你是怎么得到的？（圖1）
生1：我是數出來的，不足一格按半格算，一共有24個整格和8個半格，所以是28平方厘米。
生2：我發現每一排中，左、右兩邊各有一個一大一小的半格，都正好能拼成一個整格。那么每一排就可以看成有7格，有4排，四七二十八，所以這個平行四邊形的面積就是28平方厘米。
師：剛剛這位同W說，左右兩邊的兩個一大一小的半格都能拼成一個整格，看看，是不是這樣？
生：真的，每排都是的！
師：這樣就成了一排有7格，有4排的圖形了，把它們排放整齊了，想想是個什么樣的圖形？
生1：一個長方形。
生2：一個長是7厘米。寬是4厘米的長方形。
師出示這個長方形（如圖2）。
師：聯系這兩個圖形，你能想到什么？
生：我想平行四邊形能轉化成這個長方形。
師：光有猜想是不夠的，還要驗證。自己動手剪一剪，拼一拼，看到底能不能拼成？
學生通過操作，發現能把這個平行四邊形剪拼成一個長方形，并讓學生交流各自的剪拼方法，并使學生認識到，只要沿著平行四邊形的一條高剪開。就一定能拼成右邊這個長方形。最后引導比較：轉化前、后的平行四邊形和長方形。有什么關系？
讓學生在充分探究的基礎上，交流探究的內容，總結探究的結果，在探究交流中，學生自主得出平行四邊形的面積公式。這時學生對數學學習的興趣是探索發現后的理趣，也對數學內容本身產生了興趣。
四、立足開放生成。增智益趣
教學過程中有著我們無法預見的因素，是一個動態生成的過程。如果教師怕“節外生枝”，總是期望并牽引學生按自己的預設做出回答。那么學生只是扮演了配合教師完成教案的角色。讓“死”的教案支配和限制了“活”的學生，遏止了學生在課堂上的思維和生命的活力，只會使課堂變得機械、刻板與程式化。要想使課堂充滿智慧的魅力，教師就要立足開放，注重生成，讓學生的思維呈“輻射狀”向外拓展。
[案例四]蘇教國標版五年級上冊：找規律
我國民間通常用下面的12種動物（十二生肖）來表示不同的出生年份。
教學時，先讓學生對照上面的十二生肖圖說一說：你知道今年出生的孩子屬什么？明年呢？后年呢？豬年過去是什么年？多少年一個周期？根據學生的回答，老師將上面的圖在電腦上拖成了環狀。然后組織學生討論：
今年多大年齡的人和你是同一個屬相？
討論過程中，有同學突然問：老師的屬相是什么呀？
但沒有想到的是，只有很少的幾個同學認為老師屬蛇，大部分同學認為老師屬豬，學生爭論不休。怎么辦？是節省課堂時間直接告訴學生數的方向和結果，還是就此展開討論？筆者選擇了后一種做法，省去預設中的相關練習，騰出時間讓學生充分討論這個生成性的問題。
因為在教學這個內容的時候正處于國慶之后、元旦之前，所以新課快結束的時候，筆者又生成了新練習讓學生挑戰：今天是幾月幾日，星期幾？你能根據今天的日期和星期幾推算出今年國慶節那天是星期幾嗎？你還能推算出即將到來的元旦是星期幾嗎？
