時間：2022-05-02 14:08:04
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高等數(shù)學(xué)課程論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
許多人以為，高等數(shù)學(xué)沒有什么用。這一想法的由來是對純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識不清。目前在高職中所開設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué)。但在高職中需要解決的是工程與實踐中的現(xiàn)實問題，是應(yīng)用性問題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應(yīng)強調(diào)的是如何建立現(xiàn)實問題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模，而不再是純粹強調(diào)定義域和對應(yīng)法則問題。但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。其實數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們敲了一次警鐘，使我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時候了。
二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問題
高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問題：
1.崗位群要求綜合知識多但不深
高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對于知識的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時所說的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學(xué)生將來并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機床或是銷售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對知識的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識。同時由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。
2.基礎(chǔ)課學(xué)時少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高
同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對于基礎(chǔ)課程的學(xué)時較少，由此帶來的學(xué)生訓(xùn)練的機會較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實踐性習(xí)題也不多，但是對于知識的要求卻并不低。
3.專業(yè)需求對于知識點的要求不一，眾口難調(diào)
不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對于有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。
4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個大頭。
目前許多人對于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊。基礎(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。
5.要考慮少數(shù)人的需求
高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來的升本科打好基礎(chǔ)。
三、對高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點建議
1.一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)
既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評價標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點的教學(xué)大綱。同時根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)，使一個大綱能為多個專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)。其實課程評價已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實現(xiàn)內(nèi)部評價和外部評價的互動統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構(gòu)對學(xué)校的各種評估或檢查，以確定其社會認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機制對課程本身進行審核［2］。因此，一綱多用，同時建立不同專業(yè)的課程評價標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項實質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評價標(biāo)準(zhǔn)，以促進高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。
2.圍繞課程評價標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程
課程評價標(biāo)準(zhǔn)是針對職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個，但是課程評價標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對數(shù)學(xué)課程進行大規(guī)模整合。因為一方面各個專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時。而為了達(dá)標(biāo)，必須對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計等模塊進行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評價標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專業(yè)有不同的教學(xué)重點。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問題和彈性問題的應(yīng)用；而模具專業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問題上等。同時還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對性，以滿足不同的專業(yè)需求。
3.增設(shè)有關(guān)高等數(shù)學(xué)的公共選修課和講座
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)建模
一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是工科學(xué)生最重要的基礎(chǔ)課程之一，它所提供的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的重要工具，而且是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)造能力的重要途徑。然而，我們在從事高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和課程研究中發(fā)現(xiàn)，每次期末考試總有大約五分之一的學(xué)生成績不及格，有些學(xué)生除了答對一些特別簡單的題以外，對于那些涉及概念的延伸，以及原理的綜合運用的習(xí)題根本無從下手。
1.目前，高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上普遍存在著重連續(xù)、輕離散；重分析、輕數(shù)值計算；重運算技巧、輕數(shù)學(xué)應(yīng)用的傾向。［1］對問題的應(yīng)用背景、原理分析、模型假設(shè)、模型建立等方面的介紹及訓(xùn)練較少，使用這一教學(xué)模式的一個明顯弊端就是容易使學(xué)生忽視分析問題能力和探索精神的培養(yǎng)。
2.各高校都比較注重教學(xué)內(nèi)容、手段和方法的改革，而忽視教學(xué)模式的改革。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師為中心展開的，學(xué)生處于被動接受的地位，在這個模式下，作為認(rèn)知主體的學(xué)生在整個教學(xué)過程中，始終處于較為被動的狀態(tài)，很難達(dá)到理想的教學(xué)效果，也不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。
3.雖然高等數(shù)學(xué)課程對于高校各學(xué)科及各專業(yè)的學(xué)生而言都是十分重要的基礎(chǔ)課程，但是許多學(xué)生在學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)之后，往往只能記住一些基本概念和方法。由于缺少實踐環(huán)節(jié)，學(xué)生往往不會將所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識貫穿到
實際應(yīng)用中去。
二、對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點思考
1.在教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模的思想
數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅僅是使學(xué)生學(xué)會解答數(shù)學(xué)習(xí)題，更重要的是要使他們能夠認(rèn)清數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的作用，從而能夠適應(yīng)未來的競爭并推動數(shù)學(xué)的發(fā)展。把數(shù)學(xué)建模思想潛移默化地貫徹于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，是實現(xiàn)讓低年級學(xué)生接觸到初等的數(shù)學(xué)建模方法，揣摩用數(shù)學(xué)解決實際問題過程的有效途徑。
數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點內(nèi)容之一，高等數(shù)學(xué)是抽象的，但如果能夠?qū)W以致用，就能使學(xué)生更加深刻地理解問題的本質(zhì)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是考查學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題能力的基本方式，它是最簡單的一類數(shù)學(xué)建模問題，涉及數(shù)學(xué)建模思想方法的基本過程。因此，在學(xué)習(xí)各章節(jié)的理論知識之后，應(yīng)當(dāng)選擇一些具有實際背景的簡單應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生加以分析，通過抽象、簡化、假設(shè)、建立和求解數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
2.將數(shù)學(xué)實驗課引入高等數(shù)學(xué)課內(nèi)
“數(shù)學(xué)實驗”是一個嶄新的教學(xué)模式，它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用三者融為一體。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅是訓(xùn)練思維的載體，而且是從一種基礎(chǔ)理論轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢灾苯赢a(chǎn)生經(jīng)濟效益的技術(shù)。由于數(shù)學(xué)問題來自實際，因而學(xué)生需要親自設(shè)計和動手，用實驗的手段來學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。將數(shù)學(xué)實驗課引入高等數(shù)學(xué)課程之中［2］，學(xué)生可以結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的全過程，從而加強對高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握。將數(shù)學(xué)實驗課引入高等數(shù)學(xué)課程之中不僅可以培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析和解決實際問題，而且能向?qū)W生展示一種有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的推理和思維方式。將數(shù)學(xué)實驗課引入高等數(shù)學(xué)課程可以改變高等數(shù)學(xué)教師單向傳輸知識的模式，提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與度和實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。
3.在教學(xué)中努力運用現(xiàn)代教育技術(shù)
現(xiàn)代教育技術(shù)是一項促進教育改革的實踐活動，是以計算機為核心的信息技術(shù)在教育教學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，其基本標(biāo)志是多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。教師利用多媒體上課，利用數(shù)學(xué)軟件畫圖，動畫演示幾何圖形的生成，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件及計算機工具解決一些數(shù)學(xué)和實際應(yīng)用的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時也在領(lǐng)悟一種思維方法，在這種背景下學(xué)到的知識不易遺忘，不僅扎實，而且能夠舉一反三，運用自如，真正體驗到了學(xué)習(xí)的樂趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用現(xiàn)代教育技術(shù)，能充分發(fā)揮、組合和利用各種學(xué)習(xí)資源，擴展教育或?qū)W習(xí)的空間；突破學(xué)習(xí)信息表現(xiàn)單一化的局限，信息圖文并茂、情景交融，提高教材的表現(xiàn)力，進而使學(xué)習(xí)更加有趣；能有效進行個性化教學(xué)，真正做到因材施教；能充分調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)，發(fā)揮主觀能動性，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣；能改善學(xué)生認(rèn)識事物過程的途徑和方法；克服教師自身條件的局限性，減輕教師的勞動強度，促進教學(xué)改革的深化。
三、結(jié)語
高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個艱巨而復(fù)雜的過程，為了樹立創(chuàng)造性的教育觀念，培養(yǎng)具有理性思維、實踐能力和創(chuàng)新精神的人才，我們在給學(xué)生傳授知識的同時，需要不斷地引入新的方法和技術(shù)，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力。把數(shù)學(xué)建模的思想貫穿于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，不僅可以使學(xué)生進一步熟悉基本的教學(xué)內(nèi)容，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和科研意識，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，拓寬學(xué)生的知識面，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和求知欲望。根據(jù)學(xué)生的不同層次實行因材施教，進行分層次教學(xué)就顯得非常必要。教師要以數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗活動作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，并在教學(xué)手段上努力采用現(xiàn)代化教育技術(shù)，結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，逐步設(shè)置一些與課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，通過實驗環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識、建模思想和計算機應(yīng)用有機地融為一體。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革意義重大、任重道遠(yuǎn)，值得我們廣大數(shù)學(xué)工作者為之而堅持不懈地努力探索。［3］
參考文獻(xiàn)：
［1］馬知恩.工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革研究報告［M］.北京：高等教育出版社，2002.
隨著我國高等教育的發(fā)展，大學(xué)教育不僅僅是面向少數(shù)的“精英”，而是日趨普及化、平民化。作為大學(xué)基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，也不再僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，為其它學(xué)科提供工具，更重要的是傳授數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著21世紀(jì)知識經(jīng)濟時代和信息時代的到來，數(shù)學(xué)的作用日益突出，不僅自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會學(xué)科的許多領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越廣泛。社會對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了較高的要求，全國高校大部分專業(yè)的學(xué)生都在接受不同層次的數(shù)學(xué)教育。
由于數(shù)學(xué)是一種抽象符號系統(tǒng)在一定公理規(guī)則下的推演技術(shù)，造成了數(shù)學(xué)認(rèn)知的難度，加上現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教育過分應(yīng)試化，使得部分新生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)，對數(shù)學(xué)要么失去興趣，要么視數(shù)學(xué)為畏途。學(xué)校由于師資等因素，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)都是大班形式，近百人一個班，甚至更多，前排的學(xué)生尚能聽清和看見老師的講課，后排的學(xué)生則基本上是聽不清也看不見，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高。另一方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)好、能力強的學(xué)生常常感到吃不飽，影響了他們的學(xué)習(xí)熱情，兩極分化嚴(yán)重。
對教師而言，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容在不斷擴充，而新課程的不斷出現(xiàn)，又使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)時數(shù)不斷縮減，加上教師自身教學(xué)觀念的落后，教學(xué)模式的單一和教學(xué)方法的一成不變，使得教學(xué)效率低下、教學(xué)質(zhì)量難以提高。
以上種種原因，使得高等數(shù)學(xué)課呈現(xiàn)出課程難懂、教師難教、學(xué)生難學(xué)的三難現(xiàn)象，最終導(dǎo)致本課程考試及格率偏低。由于高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時多，授課時間長，基礎(chǔ)性強，所以高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率的高低，教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)氣的好壞直接影響后繼課程的學(xué)習(xí)和專業(yè)的發(fā)展，影響學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。面對現(xiàn)狀，繼續(xù)按常規(guī)采用統(tǒng)一的模式組織教學(xué)，難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[1]。為此，我們開展了高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的實踐與研究，本課題獲得了學(xué)校的大力支持，成為學(xué)校首批教改項目。
二高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實施方案
1分層教學(xué)的指導(dǎo)思想
21世紀(jì)我國高等教育進入了大眾化教育時代，高等數(shù)學(xué)不再是面向少數(shù)的“精英”，更多的學(xué)生成為了受眾主體，各種層次、不同水平的學(xué)生都在接受高等數(shù)學(xué)教育。由于高考采用的是總分劃線的錄取方法，學(xué)生的單科成績尤其是數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)相差較大，在文理兼招的專業(yè)更加明顯。學(xué)生中偏科現(xiàn)象較為普遍，期終考試的不及格率偏高，影響后繼課程的學(xué)習(xí)，繼續(xù)按常規(guī)采用統(tǒng)一的模式組織教學(xué)，難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，我們根據(jù)教學(xué)的量力性原則實行因材施教，在工科專業(yè)，高等數(shù)學(xué)課程實行分層教學(xué)，并逐步推廣到文科和藝術(shù)類專業(yè)。
2分層教學(xué)遵循的原則
以人為本，以培養(yǎng)高素質(zhì)人才為宗旨，充分體現(xiàn)學(xué)生自主性和量力性原則，尊重學(xué)生的興趣、愛好和能力，量力而行因材施教。本項目實施的分層教學(xué)將開放性和流動性相結(jié)合，允許學(xué)生個性化發(fā)展。分層教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力，提出不同的教學(xué)要求，采用不同的教學(xué)方法。分層是相對的，而不是絕對的，分層具有雙向流動性。學(xué)生可以根據(jù)自己的情況提出申請擇班聽課，或根據(jù)自身能力申請參加另一層次的考試。兩類班級的教學(xué)要求授課時間同步、教材統(tǒng)一、教學(xué)內(nèi)容和授課計劃基本一致。
3分層方法和教學(xué)要求
根據(jù)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績和入學(xué)時的數(shù)學(xué)素質(zhì)測試，結(jié)合個人愿望，高等數(shù)學(xué)課程分為二個層次教學(xué)，第一層次（稱為試點班）和第二層次（稱為普通班）。其中試點班教學(xué)理論性強，注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力的提高，允許學(xué)生的個性化發(fā)展。而普通班教學(xué)注重基礎(chǔ)知識和基本方法的學(xué)習(xí)掌握，堅持量力性原則，適當(dāng)降低減少理論性要求，加強基礎(chǔ)訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較弱的學(xué)生也能學(xué)得扎實些，確保絕大多數(shù)學(xué)生順利通過考試，進入后繼課程的學(xué)習(xí)。兩類班級的教學(xué)內(nèi)容基本相同，但教學(xué)方法和手段有所區(qū)別，具有針對性。
4分層教學(xué)考核辦法
采用“課堂討論”、“課外練習(xí)”、“課程論文”和“基礎(chǔ)理論、綜合能力半開卷”等多樣化評價方式，使考試方式從對知識量多少的評價向知識、能力、素質(zhì)綜合評價轉(zhuǎn)變。本課程的成績?yōu)椋赫n程論文占20%，期終考試占60%，其他成績占20%。而對于普通班，則采用“課堂提問”、“課外練習(xí)”、“到課率”、“期中測驗”和“期終考試”相結(jié)合的考核方法。本課程的成績?yōu)椋浩綍r成績占20%，期中測驗占20%，期終考試占60%。
三高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實踐
第一階段：制定了第一學(xué)期的授課計劃，兩類班級使用相同教材，學(xué)內(nèi)容，進行同步教學(xué)。但教學(xué)要求、教學(xué)方法有所區(qū)別，具有針對性。如對極限概念的教學(xué)，要求普通班的教師盡量采用直觀的方法通過描述性語言使學(xué)生能較好地理解極限概念，而不要求出現(xiàn)ε語言。但是對試點班的教師，則要求采用抽象的ε語言進行教學(xué)，使學(xué)生真正理解極限這一微積分學(xué)的核心概念，為進一步學(xué)習(xí)打下扎實的理論基礎(chǔ)。再如，對微分中值定理的教學(xué)，對試點班要求教師注重定理證明方法的分析和函數(shù)的構(gòu)造，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和創(chuàng)造能力。而對普通班則要求通過對幾何意義的理解來掌握定理。兩類班級的學(xué)生均可擇班自由聽課，以滿足學(xué)生的個性化需求。期中考試試卷相同，期末考試有16%的提高性試題不同。經(jīng)考核，第一學(xué)期試點班80分以上的優(yōu)等生占51%，中等生為32%，不及格率為17%。而普通班的及格率約為60%。
第二階段：為進一步提高教學(xué)質(zhì)量，根據(jù)第一學(xué)期的教學(xué)情況，制定了第二學(xué)期的教學(xué)計劃，第二學(xué)期兩類班級授課時間同步，但授課計劃有所不同，試點班的教學(xué)內(nèi)容和難度均有所增加，并安排了課程論文寫作。而普通班的教學(xué)進度相對減緩，教學(xué)難點相應(yīng)減少。試點班的期中考試大膽地實行開放式考試新模式，強調(diào)數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新精神，考核結(jié)果是優(yōu)秀率為27%、不及格率為14%，呈正態(tài)分布。而普通班仍采用傳統(tǒng)的閉卷式考試模式，重點是考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，本次考試優(yōu)秀率為10%，不及格率為22%。
第三階段：為進一步深化教學(xué)改革，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，我們增強了試點班的數(shù)學(xué)理性思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，并安排了數(shù)學(xué)建模講座。對普通班則加強了課后輔導(dǎo)。為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性，允許學(xué)生的個性發(fā)展，尊重學(xué)生的興趣和愿望，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，根據(jù)自愿性、開放性和量力性原則，本階段繼續(xù)同意普通班部分?jǐn)?shù)學(xué)成績好的學(xué)生進入試點班聽課，并可自主選擇考試類別。經(jīng)申請，試點班部分?jǐn)?shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生也可進入普通班聽課，參加普通班的考試。普通班和試點班期終考試統(tǒng)一試卷，但30%的提高性試題有所不同。考核結(jié)果是試點班優(yōu)秀率為30%、不及格率為10%。普通班優(yōu)秀率為15%、不及格率為30%。
四高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的幾點體會
提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立以提高學(xué)生素質(zhì)為靈魂的教育思想。第一點，我院是一所剛升格的普通本科院校，是屬于大眾化教育，不是精英教育，是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，不應(yīng)以考研為目標(biāo)。第二點，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)除了傳授給學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)理性思維外，還有人文素質(zhì)方面的教育。尤其對理工科學(xué)生而言，人文教育往往是個薄弱環(huán)節(jié)。第三點，要承認(rèn)學(xué)生個性差異，允許學(xué)生個性發(fā)展。通過課題研究的深入，我們總結(jié)出一個適合我校學(xué)生的教學(xué)理念：勸學(xué)、易學(xué)和好學(xué)。這一理念的重點在于對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，采取溫和的勸導(dǎo)、引導(dǎo)的教學(xué)方式，幫助他們逐步擺脫數(shù)學(xué)的焦慮情緒，激發(fā)和增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，獲得良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而體現(xiàn)以人為本、因材施教的教學(xué)思想。
教學(xué)方法和教學(xué)手段是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、落實人才培養(yǎng)模式的重要環(huán)節(jié)。針對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于知識結(jié)果、解題技巧的講授，不注重知識發(fā)生過程、數(shù)學(xué)思想方法講授；重視應(yīng)試能力的培養(yǎng)，而忽略自學(xué)能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)等問題，我們在實踐別注重數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。例如，為使學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能較好地掌握微積分思想，我們將微積分思想的教學(xué)分成孕育、形成和應(yīng)用三個階段進行。通過多次孕育、逐步形成和應(yīng)用發(fā)展三個階段的教學(xué)，使學(xué)生牢固地掌握高等數(shù)學(xué)所要求的微積分基礎(chǔ)知識和基本方法，能自覺地運用微積分思想去解決問題。在教學(xué)中，我們堅持潛移默化、循序漸進的原則，采取以多種形式反復(fù)呈現(xiàn)的方式，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，結(jié)合教材內(nèi)容逐步進行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。
現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個嶄新的教學(xué)模式。利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不斷建設(shè)和完善我們的課程網(wǎng)站，為學(xué)生獲取豐富的教學(xué)資源，實行個性化學(xué)習(xí)提供一個自由的空間。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)計劃、興趣和能力，充分利用課程網(wǎng)站提供的資源自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建個性化的知識結(jié)構(gòu)，達(dá)到個性化人才的培養(yǎng)目的。但是我們發(fā)現(xiàn)，剛從應(yīng)試教育走出來的大學(xué)新生，還不太適應(yīng)這種現(xiàn)代教育模式。所以我們教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展帶來的學(xué)習(xí)模式的變化，促使學(xué)生的整體素質(zhì)獲得全面、充分、和諧的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：高職機電專業(yè) 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計 實踐
中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）05（b）-0166-01
高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是教育理念與教育實踐間的橋梁。高等數(shù)學(xué)教學(xué)是否成功與高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的優(yōu)劣有非常密切的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計主要是運用系統(tǒng)方法，將學(xué)習(xí)理論與教學(xué)理論的原理轉(zhuǎn)換成對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)條件、 教學(xué)方法、教學(xué)評價等環(huán)節(jié)進行具體計劃的系統(tǒng)化過程。教學(xué)設(shè)計以行為主義理論、認(rèn)知主義理論、人本主義理論和建構(gòu)主義理論為理論基礎(chǔ)。建構(gòu)主義強調(diào)以學(xué)生為中心，強調(diào)情境、協(xié)作對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要作用，教師是建構(gòu)的幫助者、促進者，學(xué)生應(yīng)自主地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)。作為機電專業(yè)的必修課程高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程的基礎(chǔ)，在后續(xù)課程中大量用到數(shù)學(xué)知識，因此對高等數(shù)學(xué)課程進行教學(xué)設(shè)計具有重要的意義，好的教學(xué)設(shè)計利于學(xué)生職業(yè)能力培養(yǎng)，能為知識應(yīng)用與知識遷移奠定基礎(chǔ)。下面結(jié)合自己多年講授機電專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計。
1 高職學(xué)生學(xué)情分析
1.1 學(xué)生來源調(diào)查
學(xué)院近幾年在提高生源質(zhì)量，優(yōu)化生源結(jié)構(gòu)方面進行積極的探索，高職學(xué)生來源分三類：一是通過高考考入職院，二是通過單獨招生考入職院，三是通過對口升學(xué)考入職院，面對這三類學(xué)生，在教學(xué)時首先要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能進行有效的教學(xué)設(shè)計。
1.2 認(rèn)知情況調(diào)查
上課前，進行問卷調(diào)查，由學(xué)院組織召開師生見面會，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對專業(yè)和將來從事的行業(yè)了解很少，對數(shù)學(xué)在專業(yè)中的用途了解更少，雖然高等數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容在高中涉略過，如極限和導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，但是學(xué)生只是會套用簡單公式，僅限于表層的理解，只知其然，不知其所以然，基于以上情況，在教學(xué)設(shè)計時側(cè)重于高等數(shù)學(xué)課程的基本概念的理解、基本原理的分析，掌握數(shù)學(xué)的基本方法、步驟，運用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)和實際生活中的應(yīng)用問題。
2 從職業(yè)崗位需求設(shè)計課程目標(biāo)
高等數(shù)學(xué)課程是高職院校理工類機電專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課和工具課。高等數(shù)學(xué)課程緊緊圍繞專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，職業(yè)崗位需求，集理論與應(yīng)用、知識與技能、提高與發(fā)展為一體，培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)、職業(yè)技能，為學(xué)生的后續(xù)課程學(xué)習(xí)提供支撐。通過對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)最基本的知識和必要的基礎(chǔ)理論及較熟練的運算技能，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)分析的方法解決工程問題的能力，為以后學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課以及將來從事工程設(shè)計打下良好的基礎(chǔ)。
3 從職業(yè)能力目標(biāo)的實現(xiàn)設(shè)計課程內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)突出“應(yīng)用”的主旨，從而與經(jīng)濟建設(shè)、科技進步和社會發(fā)展要求相適應(yīng)，應(yīng)充分遵循“學(xué)有所用、學(xué)有所需”的原則，在一切教學(xué)過程中，都要從培養(yǎng)職業(yè)能力出發(fā)，發(fā)掘?qū)W生的潛在的創(chuàng)新思維，切實提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。
通過對職業(yè)能力目標(biāo)認(rèn)真分析，本課程在教學(xué)設(shè)計上把握以下原則：（1）優(yōu)化課程內(nèi)容，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)三維立體的課程體系，適應(yīng)高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式；（2）以職業(yè)能力培養(yǎng)為切入點，充分體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和可持續(xù)發(fā)展性；（3）教學(xué)中以學(xué)生為中心，以教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)能動性；（4）加強數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，教、學(xué)、做融為一體，促進高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高教育教學(xué)質(zhì)量；（5）構(gòu)建本課程新的評價體系，全面評價學(xué)生。
自主編寫教材，在教學(xué)內(nèi)容的選取上，站在企業(yè)用人的角度，以生活和專業(yè)背景的典型案例為切入點，教學(xué)案例通俗化、生活化、趣味化、專業(yè)化，緊密聯(lián)系專業(yè)知識，強化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，突出應(yīng)用與實踐，讓數(shù)學(xué)走進學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域，走進學(xué)生的生活。
為實現(xiàn)職業(yè)能力目標(biāo)，教學(xué)時數(shù)安排72學(xué)時。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計為5個模塊：極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及應(yīng)用、行列式與矩陣、概率論基礎(chǔ)與統(tǒng)計推斷。每個模塊進行教學(xué)設(shè)計時以專業(yè)案例或?qū)嶋H生活案例驅(qū)動，采取引、思、探、練相結(jié)合教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用。
4 教學(xué)過程的一體化設(shè)計
4.1 以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線設(shè)計教學(xué)方法
恰當(dāng)使用教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。除了用常規(guī)的講授法、講練結(jié)合法等教學(xué)方法外，還針對不同的教學(xué)內(nèi)容采取案例教學(xué)法、問題導(dǎo)向法、設(shè)疑討論法和實驗教學(xué)法等教學(xué)方法。如在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，采取實驗教學(xué)法。借助計算機及數(shù)學(xué)軟件，通過學(xué)生親自設(shè)計和動手，在教師指導(dǎo)下，將實際問題提煉出數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)方法和手段，結(jié)合計算機軟件尋求解決問題。教、學(xué)、做一體化，讓學(xué)生邊學(xué)邊用，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，促進知識向能力的轉(zhuǎn)化。
在教學(xué)中嘗試采用“小老師”方法，學(xué)生在當(dāng)“小老師”的過程中，自然全神貫注，積極投入，竭盡所能。讓學(xué)生把自己的創(chuàng)造力激發(fā)出來，變觀眾為參與者，變聽講為傳授。學(xué)生在敢說、能說、會說、愿意說中，潛能得到最大限度地發(fā)掘。
4.2 選擇恰當(dāng)教學(xué)手段，提高教學(xué)效果
教學(xué)過程中，運用多媒體教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容通過多媒體直觀、生動、形象地講授給學(xué)生，既加深對問題的理解，又增加教學(xué)容量，達(dá)到了抽象問題形象化、枯燥問題生動化的效果。
建立課程網(wǎng)絡(luò)交互平臺，實現(xiàn)教學(xué)資源網(wǎng)絡(luò)化，運用Matlab等數(shù)學(xué)軟件進行實驗教學(xué)，提高學(xué)生探索知識的興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
5 突出能力考核的評價體系設(shè)計
在評價體系中突出能力考核，突破知識考核，將過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合，過程性評價占40%，終結(jié)性評價占60%。過程性評價包括課堂表現(xiàn)、出勤情況、平時作業(yè)完成情況、學(xué)生參與授課與討論、撰寫數(shù)學(xué)建模論文和專業(yè)相關(guān)的論文及報告等。終結(jié)性評價實行閉卷筆試，聘請校外專家分別出題，實行教考分離制。
總之，經(jīng)過多年的探索與實踐，機電專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計日趨完善，在實施過程中還會遇到新問題、新情況，教學(xué)設(shè)計永無止境，需要我們不斷地進行探索，打造出具有高職特色的高效課堂。
參考文獻(xiàn)
[1] 何克抗，林君芬，張文蘭.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2006.
關(guān)鍵詞：高等院校；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模案例
高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科和經(jīng)管類學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，直接關(guān)系到學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。然而，現(xiàn)在的教學(xué)模式過分強調(diào)數(shù)學(xué)知識的理論性和技巧性，忽略了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。而數(shù)學(xué)建模在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生主動獲取知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力等方面體現(xiàn)了重要的作用。因此，將數(shù)學(xué)建模的思想融入日常的高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中是當(dāng)今高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的主要趨勢。
1 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程體系偏重理論、注重推理，淡化知識的實際背景，使教學(xué)與實際割裂開來，導(dǎo)致學(xué)生即使學(xué)了很多的公式、定理，也不能用其解決實際問題。而數(shù)學(xué)建模就為我們提供了這一平臺，使學(xué)生在熟練掌握數(shù)學(xué)基本知識的同時，增強了分析、解決實際問題的能力。
1.1 調(diào)動學(xué)生積極性、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、定理的運用，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，比之枯燥的理論講解更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
1.2 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，從問題出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型進行解決。在數(shù)學(xué)建模活動中，學(xué)生要經(jīng)歷分析問題、搜集資料、調(diào)查研究、建立模型、求解、完成論文的過程，整個建模過程給了學(xué)生充分的思考空間，發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維，同時提高學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題的能力。
1.3 培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，能培養(yǎng)學(xué)生抽象分析能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、計算機應(yīng)用能力、資料檢索能力以及通過實踐加以驗證的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，培養(yǎng)學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力，提高學(xué)生的語言交流、文字表達(dá)和論文寫作能力等，使學(xué)生的綜合素質(zhì)能夠全面提高。
2 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模案例的兩個實例
數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個直接有效的方法是在教學(xué)過程中引入與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的簡單數(shù)學(xué)模型案例。數(shù)學(xué)模型案例來自實際生活的不同領(lǐng)域。通過解決這些具體事例，不但能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念及原理，而且極大地提高了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
例如，在講授極限思想時，可以講授宋代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生體會極限的思想；在講授導(dǎo)數(shù)概念的時候，可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)講授與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，讓學(xué)生從案例中體會數(shù)學(xué)概念的由來，并看到數(shù)學(xué)在本專業(yè)中的應(yīng)用。下面我們具體看幾個案例：
案例一：零點存在定理與椅子放平問題
在講授閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點定理時，我們可以結(jié)合日常生活中的問題：“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”通過這個案例的講解，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時學(xué)生也能深刻的體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。
經(jīng)過一些合理假設(shè)后建立模型：首先用變量表示椅子的位置，由于椅腳的連線呈正方形，以中心為對稱點，正方形繞中心的旋轉(zhuǎn)正好代表了椅子的位置的改變，于是可以用旋轉(zhuǎn)角度這一變量來表示椅子的位置。
其次要把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號表示出來，如果用某個變量表示椅腳與地面的豎直距離，當(dāng)這個距離為0時，表示椅腳著地了。椅子要挪動位置說明這個距離是位置變量的函數(shù)。
由于正方形的中心對稱性，只要設(shè)兩個距離函數(shù)就行了，記A、C兩腳與地面距離之和為，B、D兩腳與地面距離之和為，顯然、，由假設(shè)2知f、g都是連續(xù)函數(shù)，再由假設(shè)3知、至少有一個為0。當(dāng)時，不妨設(shè)，這樣改變椅子的位置使四只腳同時著地，就歸結(jié)為如下命題：
命題：已知、是的連續(xù)函數(shù)，對任意，*=0，且，則存在，使。
證明：將椅子旋轉(zhuǎn)90°，對角線AC和BD互換，由可知。令，則，由f、g的連續(xù)性知h也是連續(xù)函數(shù)，由零點定理，必存在使，，由，所以。
案例二：微分方程與“男生追女生”數(shù)學(xué)模型
在講授微分方程的時候可以結(jié)合“男生追女生”的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生對這個問題會產(chǎn)生極大的興趣，可以切身體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，同時鼓勵學(xué)生自己建立一個“女生追男生”的數(shù)學(xué)模型。
首先對模型進行一些必要的假設(shè)：
（1）t時刻A君的學(xué)業(yè)成績?yōu)閅（t）；t時刻B女對A君的疏遠(yuǎn)度為X（t）；
（2）當(dāng)A君沒開始追求B女時B女對A君的疏遠(yuǎn)度增長（平時發(fā)現(xiàn)的A君的不良行為）符合Malthus模型，即，其中a為正常數(shù)。
（3）當(dāng)Y（t）存在時，單位時間內(nèi)減少X（t）的值與X（t）的值成正比，比例常數(shù)為b，從而
（4）A君發(fā)起對B女追求后，立即轉(zhuǎn)化為B女對A君的好感，并設(shè)定轉(zhuǎn)化系數(shù)為α，而隨著的A君發(fā)起對B女的追求，A君學(xué)業(yè)的自然下降率與學(xué)業(yè)成績成正比，比例系數(shù)為e。于是有
由假設(shè)3和假設(shè)4，就得到了學(xué)業(yè)與疏遠(yuǎn)度在無外界干擾的情況下互相作用的模型：； 其中（1）
系統(tǒng)（1）的兩個平衡位置為：。從（1）的兩方程中消去dt，分離變量可求得首次積分： （2）
容易求出函數(shù)有唯一駐點為，是F的極小值點。
同時易見，當(dāng)（B女對A君恨之入骨）或（A君是一塊只會學(xué)習(xí)的木頭）時均有；而（A君作了變形手術(shù)，B女對他毫無防備）或（A君不學(xué)無術(shù)，絲毫不學(xué)習(xí)）時也有。
從生態(tài)意義上看這是容易理解的，當(dāng)A君的學(xué)習(xí)成績下降時，B女會疏遠(yuǎn) A君，疏遠(yuǎn)度上升；于是A君就又開始奮發(fā)圖強，學(xué)習(xí)成績又上升了。于是B女就又和A君開始了來往，疏遠(yuǎn)度又下降了。與B女交往多了，當(dāng)然分散了學(xué)習(xí)時間，A君的學(xué)習(xí)成績下降了。考試期間，由于功課繁忙，使得追求攻勢減少，即h減小，與平時相比，將有利于學(xué)業(yè)成績Y的增長。 這就是Volterra原理。 此原理對男生有著重要的指導(dǎo)意義：強大的愛情攻勢有時不一定能達(dá)到滿意的效果，反而不利與學(xué)業(yè)的成長；有時通過慢慢接觸，慢慢了解，再加上適當(dāng)?shù)淖非笮袆樱氖柽h(yuǎn)度就會慢慢降低。學(xué)習(xí)成績也不會降低！
參考文獻(xiàn)
[1]嚴(yán)可頌. 數(shù)學(xué)建模案例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用. 柳州師專學(xué)報，2012.27（3）
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)課程改革實踐
隨著高校課程體系改革的逐步深入，高等教育從“精英教育”轉(zhuǎn)入“大眾化教育”， 高等數(shù)學(xué)面臨的情況是學(xué)時一再減少，因此，一個重要的問題提到日程上來：如何保證基本的教學(xué)質(zhì)量以及如何不致束縛優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展和高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實現(xiàn)高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。結(jié)合本人多年教學(xué)實踐，對高等數(shù)學(xué)課程改革作進一步的思考，現(xiàn)總結(jié)如下。
1高等數(shù)學(xué)在高校課程體系中的定位
高等數(shù)學(xué)是一門極為重要的的公共基礎(chǔ)課程，它是大學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程，是培養(yǎng)大學(xué)生理性思維的重要載體。?通過本課程學(xué)習(xí)，學(xué)生將較系統(tǒng)地獲得高等數(shù)學(xué)的基本知識，必需的基礎(chǔ)理論和常用的運算方法，它為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也為將來在工作中的數(shù)學(xué)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，而且對學(xué)生在數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性方面進行一定的訓(xùn)練和熏陶，使他們具有理解和運用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會抽象事物、認(rèn)識和利用數(shù)形規(guī)律方面的初步能力。課程不僅傳授學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中所必須的數(shù)學(xué)知識,同時在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、科學(xué)審美和使用科學(xué)語言方面有不可替代的作用。
2高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
各高校非常重視高等數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。為適應(yīng)教育改革，尤其是對于高職各專業(yè)，本著必須夠用的原則。著眼于以應(yīng)用為目的，以為專業(yè)課服務(wù)為宗旨，加大課程內(nèi)容的改革，進一步降低理論要求，更加側(cè)重于對知識的理解和運用，以及能力的培養(yǎng)。同時根據(jù)本校學(xué)生特點編寫合適教材。
其中大學(xué)生建模和多媒體教學(xué)、課件制作都在教學(xué)中有所體現(xiàn)和部分應(yīng)用。
教法上采用分級教學(xué)，更加注重講與練的結(jié)合。同時也通過每年的數(shù)學(xué)競賽等形式，不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。我們還購進一批教學(xué)軟件，使學(xué)生對一些困難無趣的數(shù)學(xué)問題能通過計算機加以解決。利用交互式多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，使“教”的內(nèi)容更清晰，“學(xué)”的內(nèi)容更明白。
進一步完善試題庫建設(shè)，針對本校學(xué)生特點,及本校專業(yè)特點,對現(xiàn)有題庫進行修改補充,進行計算機管理，進一步搞好教材建設(shè)，同時教師根據(jù)教學(xué)實踐，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，進行教學(xué)研究，撰寫教學(xué)改革論文。
近幾年來，制訂科學(xué)合理的計劃，加強對青年教師的培養(yǎng)，使他們的教學(xué)水平不斷提高，教學(xué)工作得到學(xué)院和學(xué)生的好評。鼓勵青年教師攻讀在職碩士研究生，逐步形成一支職稱結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)和知識結(jié)構(gòu)合理，人員穩(wěn)定，整體教學(xué)水平高，教學(xué)效果好的以中青年為主的教學(xué)梯隊。高等數(shù)學(xué)教師具有奉獻(xiàn)精神和創(chuàng)新精神，能認(rèn)真履行教師職責(zé)，教書育人，師德高尚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，學(xué)術(shù)水平較高。高等數(shù)學(xué)教師不僅傳授知識，而且注意學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與性，課堂教學(xué)生動活潑，從而取得良好的教學(xué)效果。
3高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的措施
高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)要適應(yīng)21世紀(jì)社會對人才質(zhì)量的要求，以教學(xué)改革促課程建設(shè)，在知識、能力和素質(zhì)的三維空間中，構(gòu)建教與學(xué)為一體、理論教學(xué)與實踐教學(xué)為一體、傳統(tǒng)教學(xué)手段手段與現(xiàn)代手段為一體、課內(nèi)與課外為一體的課程教學(xué)體系，全方位將課程教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法建設(shè)在現(xiàn)代教育技術(shù)的平臺上，在教學(xué)過程中實現(xiàn)知識、能力和素質(zhì)的同步提高，努力培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才。
首先需要在教學(xué)觀念上實現(xiàn)以下四個轉(zhuǎn)變。
⑴從以傳授知識為主要目標(biāo)的繼承性教育轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)能力為主要目標(biāo)的創(chuàng)新教育。二十一世紀(jì)，數(shù)學(xué)已被視為一種思維科學(xué)。高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)該更多承擔(dān)起學(xué)生思維培養(yǎng)的重任：將中學(xué)生思維轉(zhuǎn)化成大學(xué)生思維。從第一堂課起，就要與同學(xué)一起將思維從“理論思維”向“實際思維”轉(zhuǎn)變、從“思維保守”向“思維靈活”轉(zhuǎn)變。
⑵從以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變到教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育。探究式學(xué)習(xí)是實行創(chuàng)新教育的有效方式，這就要求從灌輸式教學(xué)向探究式轉(zhuǎn)變。首先要建立探究式學(xué)習(xí)的環(huán)境、氛圍，如讓學(xué)生從重視做題、考試為價值取向轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晢枂栴}、分析問題和有所創(chuàng)新，被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。其實是問題驅(qū)動，在教材的編排和探究式教學(xué)的運用，都是以具體問題來引出教學(xué)。再次是問答啟發(fā)，教師在教學(xué)中要善于提出問題，引導(dǎo)學(xué)生動腦思考和探索。
⑶從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育。這里的素質(zhì)教育包括：數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能等數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)；智力和非智力因素的思維素質(zhì)培養(yǎng)；文化素質(zhì)培養(yǎng)。
⑷從傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到運用現(xiàn)代教育技術(shù)的新型教學(xué)模式。如全面采用多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)效率，提升教學(xué)水平；不斷開發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，建立網(wǎng)絡(luò)課堂，為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境；充分利用先進的實踐教學(xué)條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，建設(shè)軟硬件設(shè)備先進齊全的“數(shù)學(xué)建模實驗室”，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撆c實踐相結(jié)合、課內(nèi)與課外相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和可持續(xù)發(fā)展能力。
其次，改進教學(xué)方法。
改進教學(xué)方法的最根本途徑和保證是教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和把握。在教學(xué)過程中力求做到少而精的原則，這不是因為學(xué)時不足而不得不采取的無奈之舉，而是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個本質(zhì)的要求，因此在教學(xué)過程中需要精心設(shè)計每一堂課，以學(xué)生為教學(xué)主體，抓出講授內(nèi)容的核心和本質(zhì)的東西，其余的許多問題都可以在此基礎(chǔ)上進行發(fā)揮，這樣充分的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索能力都是有利的。
第三，改變教學(xué)手段。
改變傳統(tǒng)的“黑板加粉筆”的教學(xué)手段，探索在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中傳統(tǒng)講授方法與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)方式。
第四，革新考核手段。
加強平時（過程）考核，布置課后作業(yè)，理解、鞏固課堂教學(xué)；以階段性測驗，以考核基本知識、基本技能和基本應(yīng)用為主，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和創(chuàng)新能力的目標(biāo)。
采取靈活多樣的考核方式，任課教師根據(jù)具體情況可以寫小論文、實驗報告等方式進行考核，指導(dǎo)教學(xué)工作進一步開展。
參考文獻(xiàn)：
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[2] 張勁.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革幾點思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報.2008，20.
首先，我國高職院校的生源主要來源于中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的對口專業(yè)學(xué)生或者普通高考分?jǐn)?shù)低的學(xué)生。隨著我國高等教育人學(xué)率的不斷提高，高職院校的入學(xué)門檻越來越低，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也比較低。因而，這些新生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)一直以來都缺乏主動性和積極性。其次，高職院校教學(xué)重點一般放在專業(yè)課教學(xué)和實踐實訓(xùn)教學(xué)，隨著就業(yè)壓力的增大，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)理論課重視很不到位，高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時也相對較少，致使高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)課時少的矛盾尤為突出，嚴(yán)重影響了高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。最后，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教師由于長期受傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教育方法的影響，習(xí)慣于從數(shù)學(xué)專業(yè)的角度去講授數(shù)學(xué)，其教學(xué)內(nèi)容呆板，教學(xué)環(huán)節(jié)繁瑣，這與高職院校快節(jié)奏的教學(xué)方式嚴(yán)重不相符。上述這些因素都嚴(yán)重影響了我國高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果和教學(xué)意義。
2.改革的目的和意義
2.1高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然和意義
高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)一方面是為專業(yè)學(xué)生提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，另一方面是提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責(zé)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在當(dāng)今社會，各項技術(shù)高速發(fā)展，職業(yè)崗位也在加快演變，所以高職教育的目標(biāo)單純針對就業(yè)崗位是不夠的。因此，高職教育的課程設(shè)計應(yīng)該使學(xué)生具備接受未來教育的基礎(chǔ)，教學(xué)要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)基本知識的掌握的同時，也要提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。高等職業(yè)教育肩負(fù)著培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高技能人才的使命。各級教育行政部門和高等職業(yè)院校要深刻認(rèn)識高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與改革是提高教學(xué)質(zhì)量的核心，也是教學(xué)改革的重點和難點。高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程改革的研究的目的是在深入分析現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，探討現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的建議和解決對策，為解決現(xiàn)階段高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程中存在的問題提供依據(jù)，在課程的定位、主要內(nèi)容、教學(xué)評價等幾方面給予建議。
2.2高等數(shù)學(xué)在高職教育中的重要作用
據(jù)最近的調(diào)查顯示：學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的中選擇訓(xùn)練思維能力所占比例較小，認(rèn)為通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練思維能力所占比例僅在6%左右。因而可以看出大部分大學(xué)生沒能意識到高等數(shù)學(xué)能鍛煉人的思維，能夠培養(yǎng)人的抽象思維能力、獨立思考能力、解決問題的能力等。這主要的原因可能在于當(dāng)前學(xué)生們的急功近利思想，當(dāng)今社會的快速發(fā)展，多數(shù)人已經(jīng)失去了良好的對數(shù)學(xué)理性思維精神的追求，忽略了數(shù)學(xué)背后隱藏的深重的文化價值。高等數(shù)學(xué)是一個重要的能力培養(yǎng)體系，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)，意識到高等數(shù)學(xué)是高職專業(yè)必需的教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)方案中必不可少的成分，高等數(shù)學(xué)作為一門必修課程開設(shè)，其在高職教育中的重要作用不言而喻。
3.改革的主要措施
3.1高等數(shù)學(xué)課程體系的模板化
我國的教育體系，一直是以提高學(xué)生素質(zhì)，促進學(xué)生發(fā)展作為辦學(xué)的宗旨，因而數(shù)學(xué)教育也應(yīng)當(dāng)遵循這一原則。在當(dāng)今社會，無論在什么崗位上，倘若缺乏科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，其洞察力與理解判斷能力必然受到很大的局限，從而影響其生存與持續(xù)發(fā)展的能力。從數(shù)學(xué)的角度來講，我們需要做到：注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與高職院校專業(yè)需求的銜接；注重數(shù)學(xué)知識和素質(zhì)在人的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎(chǔ)性地位；注重學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和運用數(shù)學(xué)解決問題基本能力的培養(yǎng)；注重提高學(xué)生素質(zhì)和促進學(xué)生發(fā)展的辨證統(tǒng)一關(guān)系。在實踐中我們要不僅僅滿足學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)的需要，更要發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在高職教育中的地位和作用，把控好高職教育的定位和培養(yǎng)目標(biāo)。
3.2完善教學(xué)的效果評價方式
一直以來，我國都實行學(xué)期考試這種單一的評價方式。從實踐教學(xué)效果來看，這種方式迫切需要進行改革。我們要建立客觀公正、尊重個體能力和差異的評價方式，應(yīng)以學(xué)生在平時的討論、研究、作業(yè)等方面的表現(xiàn)作為考核的主要依據(jù)。具體方式包括：鼓勵學(xué)生做一些與本學(xué)期學(xué)習(xí)知識有關(guān)的小論文、學(xué)習(xí)體會等，運用所學(xué)知識解決一些實際問題，在老師的帶領(lǐng)下搞一些簡單的小課題，將這些工作記入到學(xué)生的考核中，以鼓勵其不斷創(chuàng)新，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣等等。
3.3教學(xué)老師與學(xué)生要建立良好積極的互動
教師要在課堂上通過各種方法和途徑調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在授課過程中可以穿插講述一些數(shù)學(xué)家的故事。課堂上調(diào)動學(xué)生積極性的方法很多，可以嘗試由學(xué)生講解習(xí)題，甚至是課本上一些比較簡單的定義和定理，讓學(xué)生自薦或者推薦部分學(xué)生主動給全班學(xué)生講解新課和習(xí)題等。老師不僅要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，也要摸索出讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)重要性的有力教學(xué)的途徑。教師要讓大多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模，利用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實生活中他們比較感興趣的問題，讓學(xué)生真正體會到高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
3.4高職院校加大對高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源的建設(shè)
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)
【基金項目】1.本文為2016年度桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院院級創(chuàng)業(yè)教育改革工程項目立項項目“《高等數(shù)學(xué)》課程改革之分層教學(xué)體系構(gòu)建與實踐”階段性成果之一.
2.本文為2015年度桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院院級教育教學(xué)改革立項項目“加強數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，促進創(chuàng)新人才培養(yǎng)”（項目編號2015JGY36）階段性成果之一.
在高校教育體系中，高等數(shù)學(xué)是工科各專業(yè)必修的且最重要的基礎(chǔ)課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生能力和提高學(xué)生素質(zhì)的一門重要學(xué)科，不但為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)知識和方法，更重要的是訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，為從事所學(xué)專業(yè)工作打下堅實的基礎(chǔ).過去大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)常常用統(tǒng)一指標(biāo)的方法讓學(xué)生掌握同一種知識，經(jīng)過教學(xué)實踐證明，這種教學(xué)方法會打擊一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時使另一部分學(xué)生的潛力沒有得到發(fā)揮.采用分層教學(xué)，在不降低現(xiàn)有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，改變教學(xué)管理模式，因材施教，使各層次學(xué)生在原來的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)成績都能有所提高.
一、根據(jù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，將高等數(shù)學(xué)課程分成四種教學(xué)班：自然班、重修班、同步o導(dǎo)與提高班、考研班
自然班即新學(xué)期統(tǒng)一安排的高等數(shù)學(xué)必修課程的授課班級，按照高等數(shù)學(xué)上下冊指定的教學(xué)大綱中的內(nèi)容進行知識點的講授，通常是按照各個專業(yè)進行分班學(xué)習(xí)，方便學(xué)生之間相互交流學(xué)習(xí)，共同進步.
重修班參加對象主要是大二、大三、大四的學(xué)生，主要針對每年高數(shù)測試總評成績不合格的學(xué)生開展，學(xué)生基礎(chǔ)普遍比較差，放在同一個班級統(tǒng)一進行重新學(xué)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，充分練習(xí)，多多幫助學(xué)生接觸更多的類似的題型，意在幫助學(xué)生能夠順利通過考試，盡量避免由于本門課程的不合格而耽誤順利畢業(yè)的情形.
同步輔導(dǎo)與提高班是在學(xué)生接觸過高等數(shù)學(xué)之后，對各自學(xué)習(xí)程度有所了解之后，并對本門課程有強烈的學(xué)習(xí)興趣以及較高積極性的學(xué)生，自愿選擇加入本課程班級，更加深入地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的各項知識，把教學(xué)大綱中不做要求的知識點分別加以介紹練習(xí)，使學(xué)生更全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)好高數(shù)的知識.
考研班是針對全校學(xué)生打算參加研究生考試的學(xué)生開設(shè)的，此類學(xué)生相對基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)主動性較強，有強烈的學(xué)習(xí)知識的欲望，可以針對往年的考研真題分成各個知識點進行講解輔導(dǎo)，各個擊破，鼓勵更多的學(xué)生加入考研大軍中來，不斷帶動我院學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的良好氛圍.
二、根據(jù)學(xué)生能力水平，對不同層次的學(xué)生提出不同要求，對教學(xué)目標(biāo)進行分層
教學(xué)目標(biāo)分層的目的在于，針對學(xué)生掌握知識的不同情況來設(shè)置各個層次的學(xué)生在教學(xué)活動中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有針對性地教給學(xué)生不同水平的知識，和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng).本著“夠用為度”，根據(jù)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平制訂不同的教學(xué)目標(biāo).
三、輔導(dǎo)分層
一是注重訓(xùn)練的層次性，二是在訓(xùn)練中加強分層指導(dǎo).培養(yǎng)基礎(chǔ)較好的學(xué)生創(chuàng)新能力和獨立思考問題的能力；中等學(xué)生可以在教師引導(dǎo)下，逐步提高學(xué)習(xí)能力；基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生掌握基本知識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.并且可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，對不同層次學(xué)生的作業(yè)，在數(shù)量、內(nèi)容或形式上加以區(qū)別，促使教學(xué)目標(biāo)逐步到位.組織形式多樣的輔導(dǎo)，如集中輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)、個別輔導(dǎo)相結(jié)合.對不同層面學(xué)生采取不同輔導(dǎo)方法，基礎(chǔ)較好的進行點撥、歸納、小結(jié)，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、條理化；中等學(xué)生采取啟發(fā)思維活動，培養(yǎng)自學(xué)能力，提高自主學(xué)習(xí)能力；基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生著重培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，教會學(xué)習(xí)方法，達(dá)到鞏固知識的目的.并且可在班級成立學(xué)生互助小組，互相監(jiān)督學(xué)習(xí)，共同進步.
四、考試分層
對不同層次的學(xué)生的考核成績遵循淡化成績、突出過程的思想，平時成績占30%，期中測試占30%，期末成績占40%，其中平時成績除了可以根據(jù)平時作業(yè)和出勤情況，還可由組織學(xué)生學(xué)習(xí)撰寫數(shù)學(xué)建模論文、章節(jié)總結(jié)等內(nèi)容給出.
五、個案分析和效果總結(jié)
每學(xué)期，任課教師從每個層次學(xué)生中選出一個典型學(xué)生進行個案分析，寫出個案分析材料，對分層教學(xué)效果及時總結(jié).
采用分層次教學(xué)可以進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的興趣，使每名學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮最大潛能和特長，各層的學(xué)生都能學(xué)有所成、學(xué)有所獲，提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，真正做到因材施教.同一層次的學(xué)生存在許多相似之處，為課后開展有針對性的備課和輔導(dǎo)提供了保障，從而達(dá)到事半功倍的效果，教學(xué)質(zhì)量和效果就會大大提升.通過提供不同層次的教學(xué)，促進有差異的學(xué)生得到普遍發(fā)展，可以提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)更多的高等數(shù)學(xué)人才.
【參考文獻(xiàn)】
摘要：高等數(shù)學(xué)是工科高等院校極其重要的一門基礎(chǔ)課，本文從民族院校高等數(shù)學(xué)課考核方式存在的問題、改革的措施和建議、改革的實效這幾個方面進行闡述，必須對現(xiàn)有的考核方式進行改革，以適應(yīng)現(xiàn)行的情況。
關(guān)鍵詞：民族院校；高等數(shù)學(xué)；考核方式
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）26-0161-02
一、引言
21世紀(jì)社會經(jīng)濟的發(fā)展有賴于掌握高新科學(xué)技術(shù)的高素質(zhì)人才，而數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，其應(yīng)用已滲透到眾多社會領(lǐng)域，且影響力也越來越大。因此，培養(yǎng)高素質(zhì)人才，數(shù)學(xué)教育具有重要的作用。高等數(shù)學(xué)是工科高等院校極其重要的一門基礎(chǔ)課，該門課涉及的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、解決實際問題的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等方面都具有非常重要的作用。同時它也為學(xué)生后繼所學(xué)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下必備的、扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
近年來，為了更好地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課的育人作用，很多高校進行了高等數(shù)學(xué)課教學(xué)改革，但這些改革主要集中于課程內(nèi)容和教學(xué)形式的改革與完善，往往忽視了對考核方式的改革。多數(shù)高校高等數(shù)學(xué)課仍舊以期末卷面成績?yōu)橹鞯目己朔绞絹頉Q定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在很大程度上，不但打消了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且限制了學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。尤其在民族院校少數(shù)民族學(xué)生比例高，學(xué)生由于生源的多樣性和廣泛性，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受知識的能力等方面都具有較大的差異，傳統(tǒng)的考核方式使很多少數(shù)民族學(xué)生對高等數(shù)學(xué)望而卻步。為了更好地激發(fā)少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性、主動性，充分發(fā)揮他們的優(yōu)勢，為少數(shù)民族地區(qū)培養(yǎng)更多高素質(zhì)的創(chuàng)新性人才，必須對現(xiàn)有的考核方式進行改革，以適應(yīng)現(xiàn)行的情況。
二、民族院校高等數(shù)學(xué)課考核方式存在的問題
民族院校高等數(shù)學(xué)課的考核方式大多采用“總評成績=期末考試成績（70%-80%）+平時成績（30%-20%）”形式計分。期末考試成績主要以學(xué)期末閉卷考試成績計分，平時成績則主要根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況、上課出勤情況和期中考試成績等進行評定。目前，傳統(tǒng)的考核方式主要存在以下問題：
1.平時的出勤和作業(yè)成績不易量化。高等數(shù)學(xué)課由于師資、教室數(shù)量等原因經(jīng)常合班上課，上課學(xué)生人數(shù)多、課時短，實際的聽課效果難以直接在課堂上衡量。有的學(xué)生即使出勤了，上課玩手機、看課外書、做與課程無關(guān)的事情等現(xiàn)象屢有發(fā)生。作業(yè)的抄襲情況也無法杜絕，有的學(xué)生從來不做作業(yè)，交作業(yè)時直接拿別人的抄上，表面看起來書寫得更整齊，老師更容易給高分。因此，教師經(jīng)常憑感覺和印象評定平時成績，使平時成績的打分多流于形式，學(xué)生平時成績差距不大，導(dǎo)致學(xué)生不注重平時課程的學(xué)習(xí)，甚至對學(xué)習(xí)努力的同學(xué)帶來消極的影響。
2.“一卷定終身”的情況使學(xué)生只注重對知識的記憶，不注重對知識的理解和靈活運用。由于平時成績區(qū)分度不大，而期末成績占據(jù)總評成績的主要部分，期末考試又以閉卷卷面考試為多。一方面，學(xué)生集中在期末突擊，學(xué)習(xí)過程前松后緊；另一方面，由于高校擴招再加上民族院校少數(shù)民族學(xué)生多，民族院校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差距較大，學(xué)生的接受能力和理解能力參差不齊。為了提高考試的過關(guān)率，在傳統(tǒng)的卷面考核方式中常常會出現(xiàn)一部分書中原題，很大一部分學(xué)生平時不學(xué)習(xí)，臨考前突擊背題、押題來應(yīng)付數(shù)學(xué)考試。這樣不但不能真實地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和掌握知識情況，也不能培養(yǎng)學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，更談不上培養(yǎng)創(chuàng)新型和高素質(zhì)的人才。長此以往會給學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)和不學(xué)一個樣、會和不會一個樣的印象，上課不再認(rèn)真聽講、抄襲作業(yè)，不但嚴(yán)重打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，而且對老師的課堂教學(xué)帶來了很大的阻力。
3.不同專業(yè)的學(xué)生使用相同的試卷，不易調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于民族院校學(xué)生生源廣、不同專業(yè)學(xué)生水平差距大，并且不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求、掌握程度和重點也不盡相同，如果用同樣的試卷去考核不同專業(yè)的學(xué)生，一方面，會出現(xiàn)有的“吃不飽”，有的“消化不了”的情況；另一方面，試題與專業(yè)課結(jié)合較少，并且題型比較固定，這樣會使學(xué)生機械地套用定義、定理和公式，不能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更談不上高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的應(yīng)用，也就體現(xiàn)不出高等數(shù)學(xué)的工具性作用。
三、民族院校高等數(shù)學(xué)課考核方式改革的措施和建議
高等數(shù)學(xué)課程考核模式改革原則：考核方法的多樣性、考核過程的全過程。所謂的多元化的評價方法是：通過各種形式的考核，如筆試、面試、討論、小論文等；整個評價過程的評價不僅指期中和期末考試，學(xué)生可以評價學(xué)生評價與教學(xué)的全過程。多元化的全過程評價強調(diào)評價過程，運用多種評價方法，最終評價與過程評價相結(jié)合。多元化的評價方法，整個過程可以使教師掌握每個學(xué)生的實時學(xué)習(xí)情況，客觀、公正地評價每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，避免各種“最終結(jié)果造成的問題”。
多元化全過程考核方式是把W期末考核和平時考核相結(jié)合，把基礎(chǔ)理論知識考核和知識的理解運用考核相結(jié)合，加強對學(xué)生能力的考核，使學(xué)生重視平時學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力。我們結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，進行了課程考核方式改革的探索，從確立課程考核的原則和思路、課程考核的內(nèi)容以及課程考核方式等方面進行了實踐，并據(jù)此分析和評價了考核方式改革的效果。
課堂表現(xiàn)體現(xiàn)在學(xué)生積極參與教師提出的問題上，在教師的引導(dǎo)下認(rèn)真考慮分析，回答問題要明確思路，有所創(chuàng)新。
1.平時以考勤考核為主，以作業(yè)和上課質(zhì)量為輔。老師在上課前，可以畫點來記錄學(xué)生考勤；要求學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本，在老師的指導(dǎo)下進行練習(xí)。教師根據(jù)學(xué)生提交的作業(yè)對每個學(xué)生進行適當(dāng)?shù)脑u價，并將平時的工作和出勤記錄用于平時的表現(xiàn)。
2.階段性考核的基礎(chǔ)上完成大作業(yè)質(zhì)量。設(shè)計一些大作業(yè)，給學(xué)生自由擴展的空間，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用，自覺用數(shù)學(xué)思維解決專業(yè)問題。要求學(xué)生分組或通過獨立的操作獲取信息和完成課堂任務(wù)，它可以更好地體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)以及，綜合運用知識進行創(chuàng)新的能力。學(xué)生完成每一階段作業(yè)后均須提交電子文件或論文作業(yè)，由教師根據(jù)每個階段的要求進行評估，并記錄技能評分。
3.綜合考核主要依據(jù)高等數(shù)學(xué)期末考核。期末終結(jié)性考核既要考核課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)理論知識點和能力點，還要考核學(xué)生數(shù)學(xué)理論與解決專業(yè)實踐問題的應(yīng)用相結(jié)合，考核采取閉卷，要求學(xué)生能靈活運用所學(xué)的知識處理問題，能舉一反三。
4.獎勵評價主要根據(jù)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量、學(xué)習(xí)互動、學(xué)習(xí)紀(jì)律、協(xié)作能力等調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并記錄為獎勵成績，如作業(yè)一次A獎勵1分，一次學(xué)習(xí)互動獎勵1分等等。
四、總結(jié)
傳統(tǒng)的考核方式忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考察，忽視了學(xué)生對于知識的理解程度和靈活運用能力，沒有顧及對于學(xué)生數(shù)學(xué)人文精神與素質(zhì)的培養(yǎng)。而科學(xué)的考核方式可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既要體現(xiàn)與專業(yè)需求相結(jié)合，還要適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教育要發(fā)展，根本靠改革。要把改革創(chuàng)新作為教育發(fā)展的強大動力，提高質(zhì)量作為教育改革發(fā)展的核心任務(wù)。通過高等數(shù)學(xué)課程考核方式的改革，激勵學(xué)生注重過程化學(xué)習(xí)，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力、創(chuàng)新能力；教育學(xué)生學(xué)會知識技能，學(xué)會動手動腦，促進學(xué)生主動適應(yīng)社會，開創(chuàng)美好未來。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)態(tài)度三個環(huán)節(jié) 知識框架
高等數(shù)學(xué)課程是高職高專院校很多專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)理論課，其主要內(nèi)容是微積分，是各相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)知識、能力和素質(zhì)的支撐和依托，運籌決策及規(guī)劃設(shè)計、數(shù)據(jù)資料的研究與分析及判斷、專業(yè)論文的寫作，以及對論文結(jié)論的評價、電子計算的使用都離不開數(shù)學(xué)，所以它在教學(xué)中的基礎(chǔ)地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、時間少、教學(xué)方法單一等因素導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難、效果不顯著，因此給專業(yè)課程的學(xué)習(xí)帶來了一定的障礙。這里，我就如何學(xué)好這門課提一些建議，供同學(xué)們參考。
一
、端正學(xué)習(xí)態(tài)度。樹立學(xué)習(xí)信心端正態(tài)度，樹立信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。進入高校后．?dāng)?shù)學(xué)課程的地位發(fā)生變化，不少同學(xué)開始輕視高等數(shù)學(xué)。一是不重視，在初學(xué)時就沒有認(rèn)真對待，一看開始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認(rèn)為自己看看就會了；二是不認(rèn)真，要么不認(rèn)真聽課，要么不認(rèn)真完成作業(yè)，結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽不懂、跟不上，導(dǎo)致期末考試成績不理想，甚至不及格：三是不在乎，學(xué)不好無所謂，跟不上無所謂，不及格無所謂，反正不是專業(yè)課。因此，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，首先要端正態(tài)度，重視學(xué)習(xí)的初始階段，適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)信心。
二、把握三個環(huán)節(jié)。提高學(xué)習(xí)效率1．課前預(yù)習(xí)：要了解任課老師即將講授什么內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中，對不懂或有疑問的地方標(biāo)上記號，以便上課時更加認(rèn)真聽講。預(yù)習(xí)了，在課堂上能更容易接受老師講授的內(nèi)容。
2．認(rèn)真聽課：緊緊抓住課堂45分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問題、解決問題的過程。特別是滲透在典型例題中的數(shù)學(xué)思想方法，記好課堂筆記。聽課是一個全身心投入的過程，是聽、記、思相結(jié)合的過程。要做到聽講不走神，練習(xí)不打折，考試不靠人，做到“一聽、二寫、三問、四記、五參考”，學(xué)習(xí)能力就能提高。
3．課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回顧一下老師講授的內(nèi)容，看看自己記得多少。然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系。最后完成作業(yè)。
三、理解深化知識。構(gòu)筑知識框架俗話說。熟能生巧。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要在記憶基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在縱橫比較中構(gòu)建，才能全面了解高數(shù)的真諦，才能構(gòu)筑完整的知識體系。
轉(zhuǎn)貼于 1．要多練、多思、多問
陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點在一問。”學(xué)數(shù)學(xué)也是一樣，一定要多練、多思、多問。多練習(xí)，看到類似的問題就能輕松應(yīng)付，對癥下藥，在做練習(xí)時，要清楚每一步的思路，對上一步為什么會得到下一步。要了如指掌。對不懂的問題一定要問，在動口之前要先學(xué)會思考．因為思考了才會有問題可問，不要以為思考是那些做學(xué)問的學(xué)者們的專利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。當(dāng)然也要避免盲目做習(xí)題，改變中學(xué)時期“只知道做題”的習(xí)慣。
要獨立思考，不要做太多的難題、偏題。另外要注意數(shù)學(xué)語言表述的正確性，論證的嚴(yán)密性．養(yǎng)成一種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
2．要以“新=陳+差異”的思路理解深化知識。
“溫故而知新”。必須意識到高等數(shù)學(xué)不可能像中學(xué)數(shù)學(xué)那樣通過大量的練習(xí)來學(xué)習(xí)，甚至是模仿。一方面是它沒有多種相關(guān)的資料，另一方面是高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式有很大的差別，特別是極限思想及其應(yīng)用。所以要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，要以“新=陳+差異”的思路去理解深化所學(xué)知識。要反復(fù)地看、思、問、做，要從你看似熟悉的知識中不斷地探索出新的東西，尋求差異和聯(lián)系，做到知識的正遷移，把它總結(jié)出來納入自己的知識結(jié)構(gòu)中去3．要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中的一些重要的公式、定義、定理和常用的處理問題方法都隱含著一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，深刻理解掌握這些方法的應(yīng)用，對提高學(xué)習(xí)能力有很大的幫助。如：極限思想、建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。
定積分的應(yīng)用就是從定積分的概念出發(fā)，分析總結(jié)出“以直代曲、不變代變”的思想，從而形成了解決問題的分割、近似、求和、取極限的方法。
4．要階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合學(xué)好高等數(shù)學(xué)是一個長期的過程．要做到邊學(xué)邊鞏固。今天的事今天完成，分階段有目的地復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)來不得半點的投機取巧．所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法都是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實地進行準(zhǔn)備，才能以不變應(yīng)萬變。只要自己的綜合能力提高了，就能取得好的成績。
數(shù)學(xué)是嚴(yán)密的科學(xué)。數(shù)學(xué)是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的邏輯規(guī)則組成的嚴(yán)密的知識體系，有很強的系統(tǒng)性。因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一定要循序漸進，打好基礎(chǔ)，完整地、系統(tǒng)地掌握基本概念和基本原理，這樣才能為進一步學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。總之，學(xué)好高等數(shù)學(xué)并不是一件難事，只要你付出必要的努力。數(shù)學(xué)不只有枯燥乏味的符號，只要你鉆進去就會感到趣味盎然。數(shù)學(xué)不是一堆繁瑣無用的公式，掌握了它的真諦，就會給你增添知識和力量。
論文摘要：高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要的公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是近幾年來擺在大家面前的一個重要課題，文章針對高等數(shù)學(xué)課程進行了教學(xué)內(nèi)容與模式改革的探索，經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐取得了較好的效果。
當(dāng)前，隨著我國高等職業(yè)技術(shù)教育的蓬勃發(fā)展，規(guī)模的不斷擴大，如何能夠保質(zhì)保量地培養(yǎng)出符合要求的人才，是擺在每一個高職教育工作者面前的重要課題。高職教育要達(dá)到“高素質(zhì)技能型人才”的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)具有必要的基礎(chǔ)理論知識、較強的技術(shù)應(yīng)用能力，同時在當(dāng)今激烈的就業(yè)市場競爭中，還應(yīng)有較高的綜合素質(zhì)和就業(yè)競爭能力。作為公共基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，在高等技術(shù)應(yīng)用型人才的能力形成和發(fā)展中具有極為重要的作用，是高職學(xué)生知識能力結(jié)構(gòu)中不可缺少的組成部分。
為凸現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、教育性和服務(wù)于專業(yè)技術(shù)教學(xué)的課程功能，我們經(jīng)過近幾年的嘗試，取得了一些很好的經(jīng)驗。前年啟動了我院《高等數(shù)學(xué)》課程的新一輪改革與建設(shè)，主要在改革教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)新教學(xué)模式等方面進行了探索與實踐。
一 密切聯(lián)系專業(yè)，實施多平臺教學(xué)
高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)必須服從高職教育的目標(biāo)，必須適應(yīng)學(xué)生成長的需要。對高職學(xué)生而言，最重要的是學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和方法，而不是研究數(shù)學(xué)理論。從專業(yè)需求來看，高等數(shù)學(xué)課程的許多知識在工作崗位上直接應(yīng)用的并不多，需要從勝任崗位工作及具備發(fā)展能力兩個方面進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。通過對各類專業(yè)的調(diào)查分析，按照高職院校專業(yè)需求和人才培養(yǎng)方案的要求，我們在既尊重傳統(tǒng)又實現(xiàn)創(chuàng)新的前提下，使用多平臺方式上課(即：機械類平臺，土建類平臺，財經(jīng)管理類平臺，計算機類平臺，語言藝術(shù)類平臺)；根據(jù)各平臺專業(yè)的不同要求，不同的平臺在教學(xué)內(nèi)容的選取上使用不同的模塊教學(xué)。我們研究了國外同類教育的先進理念和方法，基于以上指導(dǎo)思想，以轉(zhuǎn)變教育思想、更新教育觀念為前提，以教學(xué)內(nèi)容與課程體系整體優(yōu)化改革為核心。輔之以教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，旨在拓寬和鞏固基礎(chǔ)，著重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和運用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識、興趣和能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。我們分別在五大類教學(xué)平臺上將內(nèi)容體系分為通用基礎(chǔ)模塊和專業(yè)應(yīng)用模塊。改革后的課程內(nèi)容具有高度綜合化的特點，主要體現(xiàn)在理論知識與應(yīng)用知識的綜合，職業(yè)技能與職業(yè)態(tài)度的綜合方面；體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容與崗位需求的一致性，課程結(jié)構(gòu)與工作結(jié)構(gòu)的一致性。通用基礎(chǔ)模塊，即高等數(shù)學(xué)中的基本原理和最基本的內(nèi)容如函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等；專業(yè)應(yīng)用模塊，即根據(jù)各專業(yè)的需求不同，分別選用的微分方程，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計等內(nèi)容。基礎(chǔ)模塊教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定是為保證滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求作依據(jù)，它是高等數(shù)學(xué)中的一些最基本的內(nèi)容。雖然是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識，但要求所有的學(xué)生都必須熟練掌握。專業(yè)應(yīng)用模塊針對不同的專業(yè)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該有所側(cè)重，即教學(xué)內(nèi)容按專業(yè)加以分類，制定不同的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。通過這些最基本的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握專業(yè)中常用的數(shù)學(xué)工具和基本的數(shù)學(xué)思想。一方面使學(xué)生具備初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，另一方面滿足后繼課程對數(shù)學(xué)的需要。同時，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，努力突破原有課程的界限，根據(jù)各專業(yè)的特點靈活選用高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)高等數(shù)學(xué)和專業(yè)的結(jié)合點，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)的有機結(jié)合。數(shù)學(xué)知識與專業(yè)需要共同決定著數(shù)學(xué)課程的價值，教學(xué)內(nèi)容的確定首先以學(xué)生打好基礎(chǔ)為前提，同時學(xué)好職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)知識，掌握好職業(yè)生涯發(fā)展中所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；其次為專業(yè)服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)后續(xù)課程做好準(zhǔn)備；再者提高學(xué)生素質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的職業(yè)意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生的就業(yè)能力與創(chuàng)新能力。高等數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變觀念，改變“知識為本位”的傳統(tǒng)教育思想為“能力為本位”的職業(yè)教育思想，到相應(yīng)的五大類專業(yè)教研室進行調(diào)研，了解該專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、市場定位、就業(yè)去向、專業(yè)特色、知識構(gòu)成、通過磋商確定各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求等內(nèi)容，確定教學(xué)內(nèi)容。
二 打破傳統(tǒng)。創(chuàng)新教學(xué)模式
1 改變教材模式，實行“三書結(jié)合”
我們突破傳統(tǒng)的教材模式，不發(fā)給學(xué)生統(tǒng)一的教材，而是實行“三書結(jié)合”教學(xué)。首先提前一周時間把本周用到的“課前指導(dǎo)書”發(fā)到學(xué)生手中。課前指導(dǎo)書是讓學(xué)生明確本次課所學(xué)的主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重點難點，設(shè)置與本次課堂內(nèi)容密切相關(guān)的問題，要求學(xué)生在上課之前通過各種途徑主動查閱資料。進行小組討論，完成課前指導(dǎo)書上的問題，并進行小組評價，達(dá)到課前預(yù)習(xí)的效果；其次是當(dāng)堂課發(fā)放“課堂任務(wù)書”。課堂任務(wù)書合理選取組織本次課內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)和實際生活相關(guān)問題設(shè)置案例，部分內(nèi)容留白。每個例題后又有相應(yīng)的練習(xí)題，要求學(xué)生在主動預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上且在教師的引導(dǎo)下當(dāng)堂完成，并進行小組評價，從而達(dá)到課堂學(xué)習(xí)的效果；再次是“課后作業(yè)書”，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容選取難度適當(dāng)，題量合適，具有一定思考性的習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，達(dá)到課后復(fù)習(xí)的效果。課后作業(yè)書是在本次課結(jié)束以后，同學(xué)們要及時完成并在完成以后上交給老師，老師批改完作業(yè)以后評定分?jǐn)?shù)，這也是我們考試成績的一部分。為避免抄襲現(xiàn)象，老師經(jīng)常不定時的抽查各個小組的成員到辦公室做作業(yè)，以檢查他們的平時作業(yè)完成情況。三書教學(xué)的模式真正的使學(xué)生動起來，既培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時很多的問題由小組討論，也提高了同學(xué)們的團隊協(xié)作能力。
2 全面評價學(xué)生，實現(xiàn)動態(tài)化考核
為了改變學(xué)生平時不努力學(xué)習(xí)最后臨陣磨槍的習(xí)慣，我們改變以前一次考試定成績的考核模式，采用評價形式多元化、考核形式多樣化、考試注重過程化的動態(tài)考核方式，將學(xué)生的課前、課中、課后、期末考核納入考核體系，在突出期末考核的同時，注重過程考核。全面評價一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，增強了學(xué)生的綜合素質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展的能力。具體考核評價標(biāo)準(zhǔn)如下：平時成績占百分之十，包括課堂出勤率，課堂表現(xiàn)等；任務(wù)成績占百分之四十，包括每次課堂任務(wù)書、課后作業(yè)書完成的成績；創(chuàng)新成績占百分之十，包括學(xué)習(xí)感受，小論文，小建模成績；期末考試占百分之四十，全面考察學(xué)生學(xué)習(xí)情況，分析問題能力。這樣做提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展的能力。
在本次的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，我們既保持高等數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)課堂講解、嚴(yán)密板演邏輯推導(dǎo)等特色，又嘗試創(chuàng)新教材和考核模式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。總之，高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，重要的是學(xué)生學(xué)到了什么，是否會應(yīng)用，是否有利于提高學(xué)生解決實際問題的綜合素質(zhì)與能力，是否有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。這應(yīng)該是高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革不可忽視的一部分，也是比較艱巨、需要進一步探討的。
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論文摘要：通過對中美技術(shù)應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)方面的比較研究，就上海電機學(xué)院數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、教學(xué)方法及考核方式改革等方面如何借鑒國外院校先進教學(xué)理念進行了闡述。本項目的研究將為全面落實上海電機學(xué)院的辦學(xué)定位，培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)應(yīng)用型人才提供有力的基礎(chǔ)支撐。
數(shù)學(xué)課程作為技術(shù)應(yīng)用型院校工程類、經(jīng)管類專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維素質(zhì)以及后繼課程的學(xué)習(xí)具有重要的作用。當(dāng)前在國外很多技術(shù)應(yīng)用型的院校，特別是美國的一些技術(shù)應(yīng)用型院校，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革倍受關(guān)注，一直是學(xué)校教學(xué)改革中很活躍的領(lǐng)域，其在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置及在教學(xué)方法及考核方式等方面的改革已越來越引起數(shù)學(xué)教育工作者的重視。中國雖然與美國在教育、科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域的體制方面有較大的不同，但美國技術(shù)應(yīng)用型院校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)方面的不少改革思路和理念，很值得國內(nèi)技術(shù)應(yīng)用型院校參考和借鑒。下面筆者圍繞上海市教育科學(xué)研究項目和上海電機學(xué)院重點教研教改項目，就上海電機學(xué)院數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、教學(xué)方法及考核方式改革等方面如何借鑒和學(xué)習(xí)國外院校先進教學(xué)理念進行分析闡述。
一、改革的意義
上海電機學(xué)院（以下簡稱“我校”）是以技術(shù)應(yīng)用教育作為學(xué)校發(fā)展定位的一所新升本科院校，貫徹技術(shù)本科教育指導(dǎo)方針，提高技術(shù)本科人才綜合素質(zhì)，是目前學(xué)校教學(xué)工作中的一項重點內(nèi)容。如何將這一指導(dǎo)方針融入到學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)實踐當(dāng)中，是當(dāng)前學(xué)校數(shù)學(xué)課程教師需要認(rèn)真思考、研究和探索的問題。自2004年學(xué)校升本以來，數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革一直是學(xué)校在不斷探索和研究的一項教改工作。2006年至2009年經(jīng)過三年的上海市教委“高等數(shù)學(xué)”重點課程建設(shè)過程，目前學(xué)校的數(shù)學(xué)課程已經(jīng)在教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)模式、教學(xué)方法等方面取得了階段性的成果。基于開放性的國際化視野，以具有技術(shù)應(yīng)用型特色的上海電機學(xué)院作為研究對象，通過與美國一些具有代表性的技術(shù)應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)方面的比較分析，可以在學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置（特別是在不同專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上）、教材的選用、教學(xué)學(xué)時、教學(xué)手段與新技術(shù)應(yīng)用結(jié)合以及課程考核方式等方面，借鑒和學(xué)習(xí)國外院校先進的教學(xué)改革理念和思想，以完善和改進目前學(xué)校數(shù)學(xué)課程在上述方面存在的一些不足，使學(xué)校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)更加符合技術(shù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的學(xué)校辦學(xué)定位，同時也可以為國內(nèi)同類型院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革提供一個參考依據(jù)。
二、改革的內(nèi)容
本項目研究的基本內(nèi)容就是通過對中美技術(shù)應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)方面的比較研究，擬對我校目前數(shù)學(xué)課程教學(xué)方面存在的不足進行完善和改進。主要研究內(nèi)容包括以下幾方面。
1.教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方面
以往我校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容只注重理論知識的傳授及邏輯推理能力的培養(yǎng)，過于追求理論的嚴(yán)謹(jǐn)性與內(nèi)容的完整性，缺乏與實際問題的聯(lián)系，這既是優(yōu)勢也是不足，一方面雖然使一些優(yōu)秀學(xué)生具備了較扎實的理論基礎(chǔ)，但另一方面也使很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程抽象、枯燥和無用，漸漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，影響了課堂教學(xué)效果。另外，課程教學(xué)內(nèi)容忽視了與學(xué)校所設(shè)置專業(yè)的相關(guān)聯(lián)系，不是按各專業(yè)需要來安排課程教學(xué)內(nèi)容，從而造成了教學(xué)內(nèi)容的專業(yè)針對性和實用性較差，缺乏為專業(yè)服務(wù)的力度。相比之下，美國的技術(shù)應(yīng)用型院校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容選取上明顯體現(xiàn)出了貼近實際和為專業(yè)服務(wù)的理念，特別注重應(yīng)用，在從教學(xué)內(nèi)容的引出到得出相關(guān)結(jié)論再到實際應(yīng)用的整個教學(xué)過程中，把很多脫離學(xué)生現(xiàn)有水平和繁雜的推理證明舍棄掉，更多的是引進了貼近實際和專業(yè)的應(yīng)用知識，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的建模能力，介紹和加強離散數(shù)學(xué)和近似的思想，滲透了將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際的意識。
通過比較，我校數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容改革上應(yīng)注重突出應(yīng)用性和技術(shù)實用性的特色，根據(jù)不同專業(yè)，分析研究如何將數(shù)學(xué)理論方法與相關(guān)的專業(yè)內(nèi)容相融合，研究教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用性的不同側(cè)重性，加強為后繼專業(yè)知識服務(wù)的理念。為此，要專門組織數(shù)學(xué)教師、專業(yè)課教師和工程技術(shù)人員對各專業(yè)數(shù)學(xué)課程進行描述，以形成各專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱。在課程教學(xué)中應(yīng)盡可能重視教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和觀點去觀察、解釋和表述和本專業(yè)相關(guān)的工程實際問題，從不同角度進行選題訓(xùn)練，以突出數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課之間的密切聯(lián)系，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力，學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)換成簡單數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使得數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出“問題—建模—應(yīng)用—驗證”的基本模式，使學(xué)生能真正體會到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題時的應(yīng)用價值，增強對數(shù)學(xué)課程重要性的認(rèn)識。
2.教學(xué)方式和手段方面
當(dāng)前我校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式大都還是采用灌輸式教學(xué)方法，不少教師仍是粉筆加黑板的傳統(tǒng)老套的教學(xué)手段，課堂上缺乏與學(xué)生的互動性，教學(xué)過程中又過于偏重符號演算和解題技巧的訓(xùn)練，忽視了從直觀和問題背景方面的引導(dǎo)。相比之下，美國的技術(shù)應(yīng)用型院校在課堂教學(xué)中很注重教師的導(dǎo)學(xué)和精講相結(jié)合，最大限度地挖掘?qū)W生主動學(xué)習(xí)的潛在能力，在引入數(shù)學(xué)概念、公式、定理時，往往通過多媒體課件先給出近似結(jié)果，盡量給出幾何直觀圖，做到數(shù)學(xué)理論與計算機應(yīng)用的有機結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)教學(xué)手段的現(xiàn)代化；另外，還特別注重教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)實驗相結(jié)合，有的院校甚至整個數(shù)學(xué)課程都使用Matlab、Mathematics軟件進行教學(xué)，讓學(xué)生通過使用先進的軟件包和信息傳遞，探索解決實際問題的思路，使其具備利用計算機工具解決問題和可行方案的綜合素質(zhì)。
通過對比中美技術(shù)應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式上的異同點可以看出，如何在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中加強與學(xué)生的互動性，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，充分利用現(xiàn)代計算機技術(shù)，開展數(shù)學(xué)實驗，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)新能力是當(dāng)前我校數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法改革的重要內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，應(yīng)注意調(diào)動學(xué)生注意力，使其主動積極思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對于學(xué)生可以自學(xué)的內(nèi)容部分，應(yīng)主要講解其實際背景、基本思想及在所學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用，對學(xué)生自學(xué)有難度的內(nèi)容要細(xì)講、講透，對計算性的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)適當(dāng)?shù)嬎慵记傻挠?xùn)練，采取筆算和數(shù)學(xué)軟件計算相結(jié)合，重點放在對方法的掌握及對式子含義與結(jié)果的解釋上。另外，可通過建立數(shù)學(xué)實驗室，在教學(xué)內(nèi)容中增設(shè)數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，使學(xué)生借助于數(shù)學(xué)軟件，通過生動具體的例子加深對講授知識的理解和掌握，迅速提高學(xué)生利用計算機等科技手段解決各種問題的能力，達(dá)到提高技術(shù)應(yīng)用型人才素質(zhì)的辦學(xué)定位。
3.教材使用方面
目前我校數(shù)學(xué)課程使用《高等數(shù)學(xué)》（同濟大學(xué)六版）和《微積分》（高等教育出版社出版）優(yōu)秀教材，這些教材經(jīng)過國內(nèi)很多院校多年教學(xué)實踐的檢驗，在內(nèi)容、體系及習(xí)題等方面日趨成熟和完善，已形成獨特的系統(tǒng)和風(fēng)格。從數(shù)學(xué)理論的角度來看，雖然這些教材與美國技術(shù)應(yīng)用型院數(shù)學(xué)教材內(nèi)容體系基本相同，但從教材習(xí)題的選擇和分布上看，國內(nèi)教材中的應(yīng)用題大都僅限于數(shù)學(xué)知識在物理、幾何上的傳統(tǒng)應(yīng)用，缺乏現(xiàn)代信息。相比而言，國外教材的應(yīng)用題內(nèi)容豐富，覆蓋面廣，緊密結(jié)合了最新的實際問題，包括物理、生物、醫(yī)學(xué)、幾何、經(jīng)濟、金融、軍事等各方面的問題都有，真實感很強，反映了當(dāng)代科技發(fā)展的新成果。特別是國外教材通過精選一些只涉及較為初等的數(shù)學(xué)又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的案例，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)換成簡單數(shù)學(xué)問題，并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的能力。為了彌補我校現(xiàn)用教材在應(yīng)用習(xí)題方面的不足，學(xué)校數(shù)學(xué)教研室上半年專門組織教師自編了數(shù)學(xué)習(xí)題冊，其中習(xí)題數(shù)量大、類型多、編排層次分明，收集了很多不同專業(yè)之間的交叉題及與計算機技術(shù)相結(jié)合的題目，有利于拓寬學(xué)生的思路，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
4.考核方式方面
目前我校數(shù)學(xué)課程考核采用的是以閉卷形式來核定學(xué)生成績的傳統(tǒng)考核方式，相比而言，美國技術(shù)應(yīng)用型院校對學(xué)生的課程考核評價更多的是側(cè)重于考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，比如通過課后完成研究性課題作業(yè)或小論文等方式，綜合評價學(xué)生獨立分析問題和解決問題的能力。借鑒國外院校在學(xué)生成績評定方面的先進理念，應(yīng)研究和改進我校現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課程考核體系和評價體系，做到基礎(chǔ)考核和實驗考核相結(jié)合，其中基礎(chǔ)考核是以考核學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)運算為主，將其作為學(xué)生學(xué)業(yè)考核的一個重要方面；而實驗考核主要考核學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型并運用數(shù)學(xué)軟件進行數(shù)學(xué)計算的能力，比如可對幾人為一組的學(xué)生進行一次大型作業(yè)或數(shù)學(xué)建模的考核，最終以上述兩項考核的加權(quán)分?jǐn)?shù)作為學(xué)生的綜合成績。
三、結(jié)語
本文基于上海市教育科學(xué)研究項目和上海電機學(xué)院重點教研教改項目，以具有技術(shù)應(yīng)用型特色的上海電機學(xué)院作為研究對象，通過比較學(xué)校與美國類似的技術(shù)應(yīng)用型院校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方面的異同點，旨在進一步完善和改進目前學(xué)校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，建立一個具有較強應(yīng)用性的技術(shù)應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。通過本課題研究，可以將國外的先進教研理念同學(xué)校的辦學(xué)定位相融合，以培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)和服務(wù)一線，創(chuàng)新能力強、具有良好崗位適應(yīng)性的應(yīng)用型專門人才為課程建設(shè)目標(biāo)，為全面落實學(xué)校的辦學(xué)定位，培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)應(yīng)用型人才提供有力的基礎(chǔ)支撐。
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