時(shí)間：2023-02-07 00:57:37
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、教學(xué)內(nèi)容中融入應(yīng)用題目，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想
“概率統(tǒng)計(jì)”是一門具有實(shí)踐性與理論性的重要學(xué)科，在不斷發(fā)展的過程中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)科目不可或缺的組成部分，并且對(duì)此起到重要的作用。在根據(jù)課程的相關(guān)特點(diǎn)中，利用現(xiàn)代科學(xué)進(jìn)行審視與組織，從而使數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入新鮮元素，在教學(xué)內(nèi)容上引入有趣的應(yīng)用題目，并且要對(duì)科學(xué)方法以及相關(guān)技術(shù)、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。學(xué)生在運(yùn)用“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的基礎(chǔ)上們能夠建立數(shù)學(xué)模式，對(duì)“概率統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)也會(huì)產(chǎn)生興趣愛好。除此之外，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，變被動(dòng)為主動(dòng)，從根本上提高學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)建模的思想積極融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，能夠在不打破傳統(tǒng)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)用案例進(jìn)行解決。通常情況下，學(xué)習(xí)通過對(duì)案例的學(xué)習(xí)，能夠親自體驗(yàn)在使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程，從而加深對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)知與理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)習(xí)慣。從另一個(gè)角度而言，學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率知識(shí)的同時(shí)，能夠真正做到“學(xué)以致用”，由于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)是一門重要且復(fù)雜的課程，在不影響到教學(xué)大綱的情況下利用多種手段進(jìn)行教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本能力，從根本上體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。
二、教學(xué)方法得以改進(jìn)，促進(jìn)開放式學(xué)習(xí)方式的形成
（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索新型教育方式通過實(shí)踐證明，傳統(tǒng)的教學(xué)模式與方式無法適應(yīng)社會(huì)的需要，不能滿足現(xiàn)代化的教學(xué)要求，因此無法在傳統(tǒng)教育模式中取得滿意的教學(xué)效果。通過將數(shù)學(xué)建模融入到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)之中，可以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中融入新鮮元素，并且結(jié)合相關(guān)案例，采用啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)由淺入深、由難到易，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的基本概念以及相關(guān)方法，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從根本上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與建模思想的認(rèn)識(shí)與理解。
（二）改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，建立開放型學(xué)習(xí)形式在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容上，認(rèn)可教師不可以按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式作為基本模式，不能按照教科書進(jìn)行照本宣科。眾所周知，數(shù)學(xué)建模是沒有固定模式的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對(duì)學(xué)生傳授相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學(xué)生對(duì)問題發(fā)生的背景以及過程進(jìn)行探索，從根本上提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。除此之外，在對(duì)習(xí)題進(jìn)行處理時(shí)，學(xué)生也不能局限于比較充分的問題上，要不斷引用條件不充分的問題進(jìn)行研究，并且要自己動(dòng)手對(duì)材料、信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建模，并且還要對(duì)較為抽象的問題進(jìn)行具體化，從而增強(qiáng)自身對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與能力。此外，教師要不斷開展討論課，讓學(xué)生積極發(fā)表自己的建議，對(duì)問題的見解進(jìn)行回答，加強(qiáng)與同學(xué)之間的交流與學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生在開放型學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷成長。
三、改善教材中的理論學(xué)習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)
在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)之中，為了能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)有所了解，那么教材僬僥設(shè)計(jì)有關(guān)學(xué)生訓(xùn)練的習(xí)題。一般而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中的教材在教學(xué)內(nèi)容的處理上過于理論化，對(duì)習(xí)題的次序與搭配卻不符合學(xué)生的基本特點(diǎn)，甚至有部分教材在設(shè)計(jì)的習(xí)題中難度過高，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，對(duì)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)建模失去興趣。從實(shí)際角度而言，數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)教材，習(xí)題是非常重要的，大量的習(xí)題可以鍛煉學(xué)習(xí)的邏輯性與思維型，因此，在對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行編寫時(shí)要按照由淺入深的基本原則，對(duì)練習(xí)題進(jìn)行分門別類的編寫，從而滿足不同層次與不同對(duì)象的基本需求。在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題之中，還需增加比較有趣、與生活有關(guān)的系統(tǒng)，并且該類習(xí)題要對(duì)數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行體現(xiàn)。與此同時(shí)，在教材中還應(yīng)該添加應(yīng)用性強(qiáng)的概率案件與統(tǒng)計(jì)案件，比如像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)的擬合等，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)建模，在豐富學(xué)生課余知識(shí)的同時(shí)，也在一定程度上提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作為一門實(shí)用性較強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目中，很多學(xué)生為了獲取良好的成績，從而對(duì)內(nèi)容死記硬背，這種情況會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到下降，無法從根本上促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想，使數(shù)學(xué)概率的學(xué)習(xí)具備實(shí)踐性與理論性。除此之外，在數(shù)學(xué)概率理論中融入建模思想與建模案例，在一定程度上促進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)課程的創(chuàng)新性改革，從根本上促進(jìn)其發(fā)展。
作者：吳玉杰單位：寶雞文理學(xué)院
1.調(diào)整了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容
作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)一門重要專業(yè)課，首先在教學(xué)內(nèi)容上突出了師范性。這是培養(yǎng)中學(xué)合格數(shù)學(xué)師資的基本要求，主要做了以下兩方面工作：一是為適應(yīng)素質(zhì)教育和社會(huì)發(fā)展的要求，加強(qiáng)了中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)，例如古典概型、事件的獨(dú)立性等。突出了中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性思想方法的教學(xué)。二是為適應(yīng)教育科研的需要，滲透了教育統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，增加了試卷統(tǒng)計(jì)分析的基本方法，為學(xué)生今后從事教育科研打下了一定的基礎(chǔ)。其次在教學(xué)內(nèi)容突出了先進(jìn)性。先進(jìn)性是概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的根本要求，而目前高師概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容對(duì)新知識(shí)體現(xiàn)不夠，缺乏先進(jìn)性和時(shí)代性。因此，在教學(xué)內(nèi)容中增加了統(tǒng)計(jì)方法在解決經(jīng)濟(jì)中問題的有關(guān)內(nèi)容。第三，突出了本學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用性。應(yīng)用性是由這門學(xué)科的特點(diǎn)所決定，這門學(xué)科可以說是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，是一種工具和方法。因此，我們調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，加大了應(yīng)用性方面內(nèi)容的教學(xué)，例如用假設(shè)檢驗(yàn)方法解決實(shí)際問題等。
2.改進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法
目前高師概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)仍在采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方法，無視學(xué)生的表現(xiàn)和教學(xué)效果，教學(xué)的目的往往只針對(duì)最后的統(tǒng)一考試，教學(xué)過程中只是簡單地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)對(duì)解題能力的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用的掌握，忽視了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，我們改進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，首先在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中突出了的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)主要有隨機(jī)思想、統(tǒng)計(jì)調(diào)查思想、統(tǒng)計(jì)描述思想、統(tǒng)計(jì)推斷思想等。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，我們注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注意了各種統(tǒng)計(jì)方法的使用條件及注意事項(xiàng)，而且分析它們與一般的數(shù)學(xué)思想方法的異同，突出概率統(tǒng)計(jì)思想方法的特點(diǎn)。其次在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中采用了類比方法進(jìn)行教學(xué)。類比是一種從特殊到特殊的推理，具有推理的猜測性、聯(lián)系的廣泛性、探索性等特點(diǎn)。概率統(tǒng)計(jì)中有許多內(nèi)容可以作類比教學(xué)，例如，多維隨機(jī)變量的教學(xué)可與一維隨機(jī)變量的進(jìn)行類比，連續(xù)型隨機(jī)變量的教學(xué)與離散型隨機(jī)變量進(jìn)行類比。
3.加強(qiáng)了現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合
現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響是不言而喻的。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師們充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢，使得概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科學(xué)生學(xué)起來更便利，使得課堂更加多樣和豐富多彩，現(xiàn)在在我們這個(gè)學(xué)科的課堂上，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為了學(xué)習(xí)的有力工具。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，除了采用多媒體教學(xué)之外，還讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件或統(tǒng)計(jì)軟件，如MatLab、SAS等上機(jī)操作實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)的思想，如概率中的蒲豐投針問題、馮-諾依曼用數(shù)學(xué)程序在計(jì)算機(jī)上模擬等給我們上機(jī)操作提供了有趣的題材。我們?cè)诟怕式y(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析解決一些實(shí)際問題，寫出分析報(bào)告。例如，在回歸分析這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，通過讓學(xué)生收集本校大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，建立大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績之間關(guān)系的回歸模型。這樣做大大提高了實(shí)踐教學(xué)的效果，在實(shí)驗(yàn)中，通過動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時(shí)利用所學(xué)的方法和技巧，讓學(xué)生獨(dú)立完成研究型的小課題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
4.改革了考核方法
課程的考核方法是教學(xué)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。現(xiàn)在該課程的考核方式與其他課程基本上類似，期末考試成績占80%（或70%），平時(shí)成績占20%（或30%）。現(xiàn)行的考核方式不盡合理，不能全面的評(píng)價(jià)學(xué)生的整體成績，所以我們進(jìn)行了改進(jìn)。我們?cè)趯?shí)際工作中采取了靈活多樣的多種方式相結(jié)合的考核方法。就是將傳統(tǒng)的單一閉卷考試方式改為閉卷與開卷相結(jié)合、平時(shí)考核與期末考試相結(jié)合的靈活多樣的考核方法。閉卷考試主要考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)概念、理論的掌握程度；開卷考試主要考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的掌握程度，通過設(shè)計(jì)一些與教學(xué)相關(guān)的、應(yīng)用性的綜合型案例，采用數(shù)學(xué)建模的形式，讓學(xué)生完全自主的運(yùn)用所學(xué)方法去分析、討論和解決實(shí)際問題。平時(shí)考核的方式采取多種形式，包括平時(shí)的作業(yè)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)小結(jié)及撰寫課題小論文等。課題小論文是教師在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些小課題，通過學(xué)生對(duì)這些課題的分析、討論、總結(jié)及撰寫論文的過程，達(dá)到了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)的目的。多樣的考核形式，既增強(qiáng)了教師教學(xué)的靈活性，又讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)習(xí)的積極性，真正培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，達(dá)到了明顯的教學(xué)效果。
5.總結(jié)
總之，為了時(shí)代的要求，為適應(yīng)素質(zhì)教育和社會(huì)發(fā)展的要求，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革是勢在必行。但是這門學(xué)科在教改的道路上任重道遠(yuǎn)，仍需我們從事這門學(xué)科的一線教師不斷的探索，不斷努力。
作者：張愛武單位：鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
論文摘要:從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)安排、教學(xué)形式、以及對(duì)該課程的考核方法等方面對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)進(jìn)行了研究和探討。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門學(xué)科，是全國高等院校數(shù)學(xué)以及各工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的一個(gè)重要組成部分。該課程處理問題的思想方法與學(xué)生已學(xué)過的其他數(shù)學(xué)課程有很大的差異，因而學(xué)生學(xué)起來感到難以掌握。大多數(shù)學(xué)生感到基本概念難懂，易混淆、內(nèi)容抽象復(fù)雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問題。為此，筆者從教學(xué)安排、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式和考核方法4個(gè)方面對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)進(jìn)行了研究和探討。
1 教學(xué)內(nèi)容和安排
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的內(nèi)容以及教師授課一般都存在著重理論輕實(shí)踐、重知識(shí)輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內(nèi)容長期不變，課程設(shè)置簡單，一般只局限于一套指定的教材。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程 內(nèi)容主要包括 3大類 ：①理論知識(shí) 。也就是構(gòu)成本學(xué)科理論體系的最基本 、最關(guān)鍵的知識(shí)，主要包括隨機(jī)事件及其運(yùn)算、條件概率、隨機(jī)變量、數(shù)字特征、極限定理、抽樣分布 、參數(shù)估計(jì) 、假設(shè)檢驗(yàn)等理論知識(shí)，這些是學(xué) 習(xí)該課程必須要掌握的最重要 的理論知識(shí)。②思維方法 。指的是該學(xué)科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)分析 、方差分析與回歸分析等方法 ，這些大多蘊(yùn)涵在學(xué)科理論體系中，過去往往不被重視，但實(shí)際上對(duì)于學(xué)生知識(shí)的轉(zhuǎn)化與整合具有十分重要的作用。③應(yīng)用方面。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，有大量的成功實(shí)例 。
因此，在課程設(shè)置上，不能只局限于一套指定的教材，應(yīng)該在一個(gè)統(tǒng)一 的教學(xué)基本要求 的基礎(chǔ)上 ，教材建設(shè)應(yīng)向著一綱多本和立體化建設(shè)的方向發(fā)展 。在教學(xué)進(jìn)度表中應(yīng)明確規(guī)定該 門課程的講授時(shí)數(shù) 、實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)、討論時(shí)數(shù)、自學(xué)時(shí)數(shù) (在以前基礎(chǔ)上適 當(dāng)增加學(xué)時(shí)數(shù))，這樣分配教學(xué)時(shí)間，旨在突 出學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考。
2 教學(xué)形式
1)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)時(shí)可以采用 以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn) ：在校門 口，觀察每 30s鐘通過汽車的數(shù)量，檢驗(yàn)其是否服從 Poisson分布；統(tǒng)計(jì)每學(xué)期各課程考試成績，看是否符合正態(tài)分布，并標(biāo)準(zhǔn)化而后排 出名次；調(diào)查某個(gè)院里的同學(xué)每月生活費(fèi)用的分布情況 ，給出一定置信水平的置信區(qū)間；隨機(jī)數(shù)的生成等等。通過開設(shè)實(shí)驗(yàn)課 ，可以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和原貌 ，體味生活中的數(shù)學(xué) ，增強(qiáng)學(xué)生興趣 ，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。
2)引進(jìn) 多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比有著不可比擬的優(yōu)勢。一方面，多媒體的動(dòng)畫演示 ，生動(dòng)形象，可以將一些抽象的內(nèi)容直觀地反映出來，使學(xué)生更容易理解，同時(shí)增強(qiáng)了教學(xué)趣味性。如在學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用 Matlab軟件編寫程序，在圖形窗 口觀察正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)隨參數(shù)變化的規(guī)律 ，從而得出正態(tài)分布的性質(zhì)。另一方面，由于概率統(tǒng)計(jì)例題字?jǐn)?shù)較多，抄題很費(fèi)時(shí)間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對(duì)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)地分析和講解，增加與學(xué)生的互動(dòng)，增加課堂信息量。對(duì)于教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、復(fù)習(xí)課 、習(xí)題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當(dāng)?shù)姆酃P教學(xué)，這樣既能延續(xù)一貫的聽課方式，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。比如在概率部分 ，把幾個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統(tǒng)計(jì)部分 ，將正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統(tǒng)計(jì)量的分布密度 函數(shù)用 圖形表示 出來。這樣，學(xué)生覺得一目了然，通過讓學(xué)生先了解圖形的特點(diǎn)，再結(jié)合分位數(shù)的有關(guān)知識(shí)，找出其中的規(guī)律，理解它們的含義及聯(lián)系，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解及方法的運(yùn)用，以便更容易記住和求出置信 區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、透徹，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。
3)案例教學(xué)，重視理論聯(lián)系實(shí)際 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是從實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門應(yīng)用性學(xué)科，它來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。因此，采取案例教學(xué)法，重視理論聯(lián)系實(shí)際，可以使教學(xué)過程充滿活力，學(xué)生在課堂上能接觸到大量的實(shí)際問題，可以提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力。如講授隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，用拋硬幣、元件壽命、某時(shí)段內(nèi)經(jīng)過某路口的車輛數(shù)等例來說明它們所共同具有的特點(diǎn)；講數(shù)學(xué)期望概念時(shí)，用常見的街頭用隨機(jī)摸球?yàn)槔岢鋈绻啻沃貜?fù)地摸球，決定成敗的關(guān)鍵是什么，它的規(guī)律性是什么等問題，然后再講數(shù)學(xué)期望概念在產(chǎn)品檢驗(yàn)及保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用，就能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)期望的概念并能自覺運(yùn)用到生活中去；又如講授正態(tài)分布時(shí)，先舉例說明正態(tài)分布在考試、教育評(píng)估、企業(yè)質(zhì)量管理等方面的應(yīng)用 ，然后結(jié)合概率密度圖形講正態(tài)分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，讓同學(xué)們總結(jié)實(shí)際中什么樣的現(xiàn)象可以用正態(tài)分布來描述 ，這樣能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正態(tài)分布的重要性及其應(yīng)用的廣泛性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
另外，也可選擇一些具有實(shí)際背景的典型的案例，例如概率與密碼問題、敏感問題的調(diào)查、血液檢驗(yàn)問題等等。通過對(duì)典型案例的處理，使學(xué)生經(jīng)歷較系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，在此過程中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際問題。
3 考核方法
考試是一種教學(xué)評(píng)價(jià)手段。現(xiàn)在學(xué)生把考試本身當(dāng)作追求的目標(biāo)，而放棄了自身的發(fā)展愿望，出現(xiàn)了教學(xué)中“教”和“學(xué)”的目的似乎是為了“考”的奇怪現(xiàn)象。有些院校概率統(tǒng)計(jì)課程只有理論課，沒有實(shí)驗(yàn)課，其考試形式是期末一張?jiān)嚲矶ㄇぃm然有平時(shí)成績，主要以作業(yè)和考勤為主，占的比率比較小 (一般占2O)，并且學(xué)生的作業(yè)并不能真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，使得教師無法真正地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，公平合理地給出平時(shí)成績。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學(xué)生的真實(shí)水平。
所以，我們首先要加強(qiáng)平時(shí)考查和考試，每次課后要留有作業(yè)、思考題，學(xué)完每一章后要安排小測驗(yàn)，在概率論部分學(xué)完后進(jìn)行一次大測驗(yàn) 。其次注重科學(xué)研究，每個(gè)學(xué)生都要有平時(shí)論文，學(xué)期論文，以此來檢查學(xué)生掌握知識(shí)情況和應(yīng)用能力．此外還有實(shí)驗(yàn)成績。最后是期末考試，以 A、B卷方式，采取閉卷形式進(jìn)行考試。將這 4個(gè)方面給予適 當(dāng)?shù)臋?quán)重，以均分作為學(xué)生該門課程的成績。成績不及格者．學(xué)習(xí)態(tài)度好的可以允許補(bǔ)考。否則予以重修。分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)完后，對(duì)成績分布情況進(jìn)行分析，通過總體分布符合正態(tài)分布程度和方差大小判斷班級(jí)的總體水平，并對(duì)每道題的得分情況進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便對(duì)原教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。總之，通過科學(xué)的考核評(píng)價(jià)和反饋，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)黽不斷改進(jìn)和提高。
[參考文獻(xiàn)]
作者：李艷玲
改變“重理論,輕應(yīng)用”的思想,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性,教師花大量時(shí)間用于定義的講解,定理的證明,方法的推導(dǎo)和習(xí)題的演算,只注重知識(shí)的傳授,往往缺乏重要數(shù)學(xué)思想的傳遞,特別是知識(shí)的應(yīng)用。由于“重理論,輕應(yīng)用”的教學(xué)思想,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教與學(xué)的效果一直不好,學(xué)生普遍感覺很難學(xué),沒有應(yīng)用意識(shí)、對(duì)隨機(jī)數(shù)學(xué)思想方法不甚了解、只知道套公式解習(xí)題。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,它的生命力和發(fā)展動(dòng)力在于它與實(shí)用學(xué)科的密切聯(lián)系,隔斷了這種聯(lián)系,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就成了無源之水,無本之木,產(chǎn)生不出有意義的問題和方法。如果在教學(xué)實(shí)踐中,教師不讓學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在他們所在學(xué)科專業(yè)的應(yīng)用,不加強(qiáng)學(xué)生用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,這顯然不符合應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)高水平應(yīng)用型人才的目標(biāo)。我們要改變傳統(tǒng)的“重理論”的教學(xué)思想,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；同時(shí)教學(xué)內(nèi)容要注重理論與實(shí)際的結(jié)合,強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。為加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),全面提高學(xué)生的素質(zhì),課堂上應(yīng)增加一些從實(shí)際生活中設(shè)計(jì)的課題,如“鄭州市增加快速公交是否能緩和交通”“,某商品月底最佳進(jìn)貨量的計(jì)算”“,保險(xiǎn)公司對(duì)某項(xiàng)保單收保費(fèi)多少能使其利益最大”等等,有些題目甚至可以嘗試著讓學(xué)生進(jìn)行直接操作,利用空余時(shí)間深入到社會(huì)中去,搜集數(shù)據(jù),用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決生活中的實(shí)際問題,這樣不僅使學(xué)生強(qiáng)化了知識(shí)結(jié)構(gòu),提高了動(dòng)手能力,而且還進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)價(jià)值。從而更增加了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣。
熟悉并靈活掌握至少一種統(tǒng)計(jì)軟件要處理
在實(shí)際中搜集的大量的數(shù)據(jù),就必須借助于一定的統(tǒng)計(jì)軟件。其中在眾多的統(tǒng)計(jì)軟件中,Excel最為簡單,同學(xué)們可以先了解如何運(yùn)用Excel。但有些功能Excel無法實(shí)現(xiàn)。目前運(yùn)用最多的要數(shù)SPSS軟件。為此可以利用SPSS軟件輔助教學(xué),其操作方便,輸出結(jié)果簡約,并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的所有領(lǐng)域。將SPSS引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)后,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算變得輕而易舉,使得教師可以將精力集中于講清概率統(tǒng)計(jì)問題的思想方法,極大地提高教學(xué)效率,同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng),以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。
改變現(xiàn)有的考核方法
目前,我們的考核主要是期末成績加上平時(shí)成績,在此基礎(chǔ)上可以增加開卷考試的內(nèi)容,開卷考試主要考核知識(shí)的應(yīng)用能力,方式可以是:老師給出一些實(shí)際問題,讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)加以研究,可以單獨(dú)完成,也可以合作完成,最后提交一份研究報(bào)告,或者讓學(xué)生參與社會(huì)調(diào)查,用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和研究調(diào)查得到的數(shù)據(jù),挖掘數(shù)據(jù)信息,解釋一些社會(huì)現(xiàn)象,撰寫數(shù)學(xué)小論文；這樣靈活多樣的考核機(jī)制,才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
1現(xiàn)狀分析
1.1學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊目前，我國的高等教育已從精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育，越來越多的高中生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)，生源差異較大，同時(shí)由于高中教育還存在地區(qū)差異，從而使得進(jìn)入高等教育的學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊.因而一味沿用以前的教學(xué)大綱、教學(xué)方法就顯得不合時(shí)宜.而且，現(xiàn)在高校中的某些專業(yè)在招生時(shí)是文理兼收的，但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是不同的，如江蘇省，數(shù)學(xué)中的排列、組合、二項(xiàng)展開等知識(shí)是文科生不需要掌握的，但這些在學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程時(shí)卻是必須的.在進(jìn)入高校后，對(duì)不同專業(yè)及文理兼收專業(yè)的學(xué)生，在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程時(shí)，不加區(qū)分地使用相同的教學(xué)大綱，講授相同的教學(xué)內(nèi)容，就顯得很不妥.
1.2教材內(nèi)容安排有缺陷關(guān)于這一點(diǎn)，浙江大學(xué)的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材來看，大多數(shù)教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分.這與“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是一門解決實(shí)際問題的應(yīng)用性課程不相符合.很多學(xué)生學(xué)了該課程以后，仍不具備處理實(shí)際問題的能力，部分原因就在于現(xiàn)行教材重理論輕實(shí)際.另外，從現(xiàn)有教材的習(xí)題來看，過于偏差理論，缺乏實(shí)際環(huán)境.編者為了題目的簡潔，而將原有環(huán)境進(jìn)行了抽象化、理論化，使學(xué)生失去了對(duì)概率統(tǒng)計(jì)問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實(shí)際問題的能力.
1.3課時(shí)安排不合理由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門公共課，很多專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時(shí)為增加專業(yè)課的學(xué)時(shí)數(shù)而有意壓縮該課程的學(xué)時(shí)數(shù)，以致極大地影響了教學(xué)效果.同時(shí)，由于教材重概率輕統(tǒng)計(jì)，也影響了教師對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)數(shù)的安排，概率部分占去了太多的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)部分匆匆而過，影響了統(tǒng)計(jì)方法、思維在學(xué)生處理實(shí)際問題及專業(yè)中的應(yīng)用.
1.4教學(xué)手段落后在教授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程時(shí)，很多教師還是習(xí)慣采用“粉筆+黑板”的教學(xué)手段，在現(xiàn)代教育背景中，這不符合現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也影響了授課效率.
1.5考核方式單一很多學(xué)校采用平時(shí)加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區(qū)別而已.這樣的考核方式，也導(dǎo)致了教學(xué)中以概率為主，偏重理論，課程的應(yīng)用性體現(xiàn)不明顯，學(xué)生解決實(shí)際問題的能力無從顯現(xiàn).
2改革措施
2.1分層次教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)、不同專業(yè)、高中階段文理科選修的區(qū)別，在教學(xué)中實(shí)行分層次教學(xué).根據(jù)學(xué)生的具體差異，制定不同的課程教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度，整合教學(xué)內(nèi)容，以切實(shí)提高教學(xué)效率.
2.2編制合適教材合適的教材應(yīng)以“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”為主線，概率論的知識(shí)可在其中需要的部分適當(dāng)加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現(xiàn)有教材調(diào)換各章內(nèi)容而已.編寫教材時(shí)，在重視內(nèi)容的同時(shí)，也要同樣重視習(xí)題編制，避免抽象化、理論化，在習(xí)題中提供實(shí)際環(huán)境，使學(xué)生在解題過程中，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力.
2.3合理安排課時(shí)合理安排課時(shí)既是指課時(shí)數(shù)的安排，同時(shí)也是指在規(guī)定的課時(shí)數(shù)內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容的安排.首先應(yīng)從各個(gè)學(xué)校各個(gè)專業(yè)培養(yǎng)方案的安排出發(fā)，重視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性特點(diǎn)，各專業(yè)在編制培養(yǎng)方案時(shí)給足學(xué)時(shí)數(shù).建議至少安排64課時(shí).其次，在總課時(shí)有限的情況下，教師要合理安排概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)時(shí)數(shù)，在內(nèi)容安排上，糾正現(xiàn)行教材重概率輕統(tǒng)計(jì)的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統(tǒng)計(jì)思想，處理實(shí)際問題的統(tǒng)計(jì)方法，這樣更有利于學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用.但這種中間有一個(gè)矛盾:從以往考研數(shù)學(xué)大綱來看，對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的要求還是以概率論為主的，但對(duì)大部分學(xué)生來說，學(xué)習(xí)該課程是為了以后在專業(yè)中的應(yīng)用，因此，在教學(xué)中，教師還是需要注意概率與統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容課時(shí)的合理安排.對(duì)于因?yàn)閷頊?zhǔn)備考研而對(duì)這門課程有特殊需要的學(xué)生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導(dǎo)班等等，這樣學(xué)習(xí)會(huì)更有針對(duì)性.
2.4改變教學(xué)手段教學(xué)手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當(dāng)引進(jìn)課堂，如借助電腦演示隨機(jī)數(shù)的生成、二維正態(tài)分布參數(shù)改變后圖形的變化、二項(xiàng)分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)來處理一些實(shí)際問題.隨著科技的發(fā)展，“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中所要處理的問題及方法已經(jīng)形成了很多統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等問題.任課教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不但要有概率論知識(shí)的素養(yǎng)，熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和方法，還要掌握若干統(tǒng)計(jì)處理軟件.
2.5激發(fā)學(xué)習(xí)興趣作為教學(xué)的組織者，教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使興趣成為求知的向?qū)В龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史就是一部生動(dòng)的創(chuàng)造史，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選講部分相關(guān)史料，介紹一些歷史上著名的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家泊松、高斯、貝葉斯等對(duì)概率論的貢獻(xiàn)及其研究方法、概率論的產(chǎn)生背景、某些概念的形成、發(fā)展等等[4]，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也可吸收數(shù)學(xué)家在創(chuàng)造過程中反映出來的創(chuàng)造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學(xué)中適當(dāng)介紹最新的科研成果，介紹不同學(xué)派在解決問題中的不同觀點(diǎn)，使學(xué)生看到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的不確定的一面，需要繼續(xù)探求的一面，以激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造精神;介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在其他學(xué)科領(lǐng)域中應(yīng)用，以開闊學(xué)生的眼界，在講獨(dú)立這部分內(nèi)容時(shí)，提出是否有非獨(dú)立的刻畫，如何刻畫，進(jìn)而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨(dú)立的情況，再簡要介紹隨機(jī)微分方程、鞅的理論、隨機(jī)場、點(diǎn)過程等新的概率統(tǒng)計(jì)分支的產(chǎn)生背景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的不斷發(fā)展及其廣泛應(yīng)用，激發(fā)其探索意識(shí)及求知欲.
2.6培養(yǎng)創(chuàng)新能力“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”作為一門重要的基礎(chǔ)課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財(cái)經(jīng)類.所以在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量給學(xué)生補(bǔ)充一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)際模型，拓寬學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力，提高學(xué)生的競爭力.
2.7采取多種考核方式“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門應(yīng)用性學(xué)科，在注重理論的同時(shí)，更要檢驗(yàn)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，所以，應(yīng)采用多樣化考核方式.例如，在總評(píng)成績中加入實(shí)驗(yàn)成績的比重；在平時(shí)教學(xué)中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學(xué)生分組，討論解決問題，最后以提交報(bào)告的形式完成作業(yè)等等.這樣既檢測了學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業(yè)論文的寫作打下基礎(chǔ).
【關(guān)鍵詞】 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)； 數(shù)學(xué)建模； 實(shí)踐教學(xué)
【基金項(xiàng)目】 2015年度廣東省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目；五邑大學(xué)2015年教學(xué)改革項(xiàng)目（JG2014011）.
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為高等院校的一門重要基礎(chǔ)課，主要教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生掌握概率論的基本概念與處理隨機(jī)現(xiàn)象的方法，在許多的學(xué)科中都有著重要的應(yīng)用價(jià)值. 它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程和解決實(shí)際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、分析解決實(shí)際問題的能力和自學(xué)能力，因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量的好壞將影響到后續(xù)一些課程的教學(xué)質(zhì)量.
然而在實(shí)際教學(xué)過程中，教學(xué)和學(xué)習(xí)的效果都不理想，很多學(xué)生反映這門課程難懂、難學(xué). 這在一定程度上影響了后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更無助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng). 傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，比較重視理論方面的教學(xué)，而對(duì)學(xué)生在實(shí)踐方面的訓(xùn)練較少，學(xué)生雖然從課堂上了解了大量的概念、公式和定理，但對(duì)于它們的實(shí)際用途了解較少，很容易造成理論與實(shí)際的脫節(jié). 而數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要手段和途徑，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究與實(shí)踐， 將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)其理論知識(shí)，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.
一、結(jié)合專業(yè)背景，改革教學(xué)內(nèi)容
在今天教育改革的大背景下，面對(duì)著大學(xué)生生源不斷擴(kuò)大的現(xiàn)狀，面對(duì)著大學(xué)畢業(yè)生種種就業(yè)去向，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)決不應(yīng)該僅僅定位于傳授給學(xué)生概率知識(shí)，教給他們定義、公理、定理、推論，把他們當(dāng)作灌注知識(shí)的“容器”. 相反，我們的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)到許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，更應(yīng)該在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，使他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，在數(shù)學(xué)文化的熏陶中茁壯成長. 為此，應(yīng)在教學(xué)過程中，使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來枯燥無味但又似乎是天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，而是有其現(xiàn)實(shí)的來源與背景的. 而目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)內(nèi)容仍以“純數(shù)學(xué)”理論為主，普遍沒有結(jié)合各個(gè)專業(yè)的特點(diǎn)，沒有涉及數(shù)學(xué)在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用內(nèi)容，這不利于學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于專業(yè)領(lǐng)域之中來解決相關(guān)專業(yè)中存在的問題.
通過對(duì)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目的分析，可以發(fā)現(xiàn)，有不少題目涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如北京奧運(yùn)會(huì)場館的人流分布，DNA序列的分類、乳腺癌診斷問題、彩票問題、電力市場的輸電阻塞管理等問題. 由此可見，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與人們的日常生活乃至科學(xué)技術(shù)都緊密相關(guān). 因此，在課程的某些章節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容是完全可行的.
教師在授課過程中可從每個(gè)概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例，通過這些案例把所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)有趣的案例結(jié)合起來，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力. 案例應(yīng)適當(dāng)延伸課本內(nèi)容，吸取社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生活的背景與熱點(diǎn)問題，特別是要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景. 例如，工科專業(yè)應(yīng)多選與計(jì)算機(jī)、通信、機(jī)械等相關(guān)的案例，而經(jīng)濟(jì)管理類則盡量選擇與工商、保險(xiǎn)相關(guān)的案例. 學(xué)生在分析和解決這些問題的同時(shí)，既能感受到將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的美妙，同時(shí)又能獲得利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感. 從而激發(fā)學(xué)生的興趣.調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.
二、運(yùn)用相關(guān)案例，改變教學(xué)方式
傳統(tǒng)教學(xué)的講授方式往往直白地將定義、定理等精確表達(dá)方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而這些經(jīng)過加工的精練語言往往抹殺了最初的思想. 將數(shù)學(xué)建模思想引入課程教學(xué)中，可以彌補(bǔ)這種缺點(diǎn)，再現(xiàn)原始思想. 這就要解決一個(gè)關(guān)鍵問題，如何運(yùn)用案例. 原始思想一般都來自于某些靈感的火花，或者說某種頓悟. 案例實(shí)際上起到了這種效果，讓學(xué)生參與到案例的分析上來，提出自己的思想，在老師和其他學(xué)生的誘導(dǎo)和啟發(fā)下，往往使得問題的本質(zhì)浮出水面，老師需要做的就是總結(jié)和提煉這些閃光的思想.
可以在課前導(dǎo)入時(shí)引入數(shù)學(xué)建模思想. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)比高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的難度更深一些，對(duì)于學(xué)生來說更難以接受. 可以在每一節(jié)課前采用啟發(fā)式，由淺入深，由直觀到抽象，使學(xué)生真正掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣.
在講授過程中引入數(shù)學(xué)建模思想. 在理論上，更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，提倡師生互動(dòng)、啟發(fā)式的教學(xué)方式. 從案例出發(fā)， 適當(dāng)對(duì)一些問題進(jìn)行討論，在解決具體問題中引出一個(gè)相應(yīng)的方法和理論. 這樣容易引起學(xué)生的興趣，可以活躍課堂氣氛，激活學(xué)生思維，延伸和擴(kuò)展知識(shí)面， 培養(yǎng)學(xué)生愛思考的習(xí)慣，使授課效果更好.
同時(shí)合理運(yùn)用多媒體教學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)向，打破以教師為主的教學(xué)模式，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng).
另外，數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)還須采用循序漸進(jìn)的手段，要不斷地和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)建模思維的引領(lǐng)作用充分體現(xiàn). 例如，由教師從歷年的數(shù)學(xué)建模競賽中選擇一些優(yōu)秀論文作為布置的題目，讓學(xué)生分組課后研讀討論、講解，既能使學(xué)生深入地理解知識(shí)點(diǎn)，又能鍛煉學(xué)生團(tuán)結(jié)合作解決問題的能力，然后在課堂上組織學(xué)生匯報(bào)交流，教師給予總結(jié).
三、利用數(shù)學(xué)建模軟件，提高學(xué)生計(jì)算能力
目前課程中的計(jì)算都局限于手工計(jì)算，而沒有教給學(xué)生利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)后，在專業(yè)課程中，面對(duì)大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想方法分析時(shí)往往出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面：一是缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；另外就是數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過于復(fù)雜，手工難以實(shí)現(xiàn). 對(duì)于第一種情況我們通過將數(shù)學(xué)模型融入教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合來提高學(xué)生的運(yùn)用能力. 針對(duì)第二種情況增加課程設(shè)計(jì)或計(jì)算機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)案例及統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的形式，上課過程中為學(xué)生提供一些實(shí)驗(yàn)課題，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師給出所要實(shí)驗(yàn)課題的背景、實(shí)驗(yàn)的目的和要求及實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容等. 給學(xué)生演示一些統(tǒng)計(jì)軟件中的基本功能， 展示統(tǒng)計(jì)方法的選擇、統(tǒng)計(jì)模型的建立、數(shù)據(jù)處理以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的全過程，有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)際操作能力. 同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去利用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)完成概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)試驗(yàn)，完成數(shù)據(jù)的收集、調(diào)用、整理、計(jì)算、分析等過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軟件技術(shù)去完成數(shù)據(jù)建模，讓學(xué)生逐步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題能力，以及增強(qiáng)學(xué)生面向信息時(shí)代應(yīng)具有的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力.
四、改變課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系，課后作業(yè)引入建模思想
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在總學(xué)時(shí)固定的情況下，要拿出一定的時(shí)間搞專門的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，是很不現(xiàn)實(shí)的. 但在這有限的教學(xué)時(shí)段里，逐步滲透和融入數(shù)學(xué)建模的思想和意識(shí)是切實(shí)可行的，它完全可以在例題和習(xí)題之中加以體現(xiàn). 布置課外作業(yè)為了考查學(xué)生.
對(duì)課堂內(nèi)容完全掌握，對(duì)問題有更深刻的理解，只有把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、鞏固和提高的效果.
針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，我們可以布置一些開放性作業(yè). 只有把某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果. 如測量某年級(jí)男、女生的身高，分析存在什么差異；分析下課后飯?zhí)萌藬?shù)擁擠程度，提出解決方案；分析某種蔬菜的銷售量與季節(jié)的關(guān)系等. 學(xué)生可以自由組隊(duì)，通過合作、感知、體驗(yàn)和實(shí)踐的方式完成此類作業(yè)，在參與完成作業(yè)的過程中，不但激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣還培養(yǎng)了不斷學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)互助的精神. 通過數(shù)學(xué)建模思想的融入，讓學(xué)生自己去體會(huì)其重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣.
【參考文獻(xiàn)】
[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京： 高等教育出版社，2010.
[2]姜啟源，謝金星，葉俊. 數(shù)學(xué)模型（ 第四版）[M].北京： 高等教育出版社，2010.
【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì)；立體化教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)手段；考核方式
【基金項(xiàng)目】鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九批教改項(xiàng)目，鄭州輕工業(yè)學(xué)院2010青年教改項(xiàng)目
一、引 言
概率統(tǒng)計(jì)作為教育部規(guī)定的大學(xué)本科理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，以大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性為研究內(nèi)容，它對(duì)客觀事物觀察的角度和認(rèn)識(shí)的方法完全不同于幾何、代數(shù)和分析.雖然隨機(jī)現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)世界隨處可見，但由于其內(nèi)容豐富、概念抽象、理論難懂、應(yīng)用廣泛，而學(xué)生們經(jīng)過多年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維已產(chǎn)生確定性的思維定式，初次接觸隨機(jī)理論，難免感到困難.
由于該課程受學(xué)時(shí)所限，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)大多采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，回避現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的應(yīng)用.近年來，我們以建設(shè)精品課程為契機(jī)，針對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的不足，結(jié)合現(xiàn)代教育理念，對(duì)該課程的教學(xué)模式進(jìn)行了多維立體化的探索和實(shí)踐，將現(xiàn)代化教學(xué)手段與教學(xué)藝術(shù)完美結(jié)合，取得了可喜的效果.
二、立體化教學(xué)模式的探索與實(shí)踐
（一）教學(xué)內(nèi)容的“點(diǎn)、面、體”
教學(xué)內(nèi)容的改革是教學(xué)改革的龍頭.教學(xué)內(nèi)容的“點(diǎn)”也就是教學(xué)的經(jīng)典核心內(nèi)容，即
概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法，教學(xué)中對(duì)經(jīng)典內(nèi)容的處理毋庸置疑.但是，現(xiàn)代科技進(jìn)步已使概率統(tǒng)計(jì)的思想方法滲透到社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域與學(xué)科門類，諸如天氣預(yù)報(bào)、買彩票等都出現(xiàn)了概率術(shù)語，所以教學(xué)中僅靠經(jīng)典內(nèi)容顯然違背了該課程廣泛應(yīng)用性的教學(xué)目
標(biāo)，難以符合新時(shí)期對(duì)人才知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力的培養(yǎng)要求.另外，90后的學(xué)生思維異常活躍，在不確定性思維方式形成之前，如果找不到所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，就會(huì)減少甚至喪失對(duì)該學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情.再者，低年級(jí)的大學(xué)生往往缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主探索精神，缺乏對(duì)學(xué)科系統(tǒng)性的探索了解.
因而，概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)必須增加“面”的內(nèi)容，并適時(shí)地添加一些“調(diào)料”.一是在教學(xué)中增加了概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展簡史、與課程內(nèi)容相關(guān)的歷史背景知識(shí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)家人物介紹等人文知識(shí)以及推動(dòng)理論發(fā)展的事實(shí)等，也即要引經(jīng)據(jù)典，這不僅增加課堂的趣味性，而且便于學(xué)生對(duì)該課程的課程體系有個(gè)相對(duì)完整的認(rèn)識(shí).例如課程開篇會(huì)講到概率論的起源“賭金分配”問題；在講到t分布時(shí)，會(huì)介紹釀酒師高賽特，為什么又叫學(xué)生氏分布；在講到假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，會(huì)介紹Fisher、女士品茶試驗(yàn)等等.二是對(duì)不同專業(yè)盡可能選用貼近該專業(yè)的應(yīng)用案例或?qū)嶋H問題驅(qū)動(dòng)各章節(jié)內(nèi)容，從案例教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所學(xué)的理論或方法在本學(xué)科確實(shí)得到了廣泛應(yīng)用，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力.三是增加了概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，選用大家都非常熟悉的Excel軟件，便于將難懂的理論進(jìn)行生動(dòng)的課堂演示，變抽象為直觀.
課堂上學(xué)生所能接受的知識(shí)畢竟有限，而且教師在有限的時(shí)間內(nèi)也無法關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，所以我們還充分利用網(wǎng)絡(luò)資源和計(jì)算機(jī)技術(shù)，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的延伸，構(gòu)建一個(gè)內(nèi)容豐富立體、資源多元共享、網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)互動(dòng)、教師輔導(dǎo)解惑的立體化的教學(xué)平臺(tái).這種“點(diǎn)面體”相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容，不僅可以使學(xué)生學(xué)到經(jīng)典理論，還可了解到這門學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展背景，引導(dǎo)學(xué)生要善發(fā)現(xiàn)，勤思考，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高綜合素質(zhì)，更能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求.
（二）教學(xué)手段的多元化
1.傳統(tǒng)加現(xiàn)代——?jiǎng)討B(tài)、高效
概率統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性很強(qiáng)又極其富有時(shí)代特色的一門數(shù)學(xué)課程，需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，尤其是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，需要面對(duì)大量的數(shù)據(jù).另外，課堂教學(xué)時(shí)數(shù)的減少，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)增大，單純 “黑板+粉筆+講授” 的傳統(tǒng)教學(xué)方式已顯得力不從心.課堂教學(xué)不應(yīng)該也無法回避使用多媒體、計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.而利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，已成為現(xiàn)代教育的必然趨勢.眾所周知，現(xiàn)代的多媒體教學(xué)有其傳統(tǒng)教學(xué)無可比擬的諸多優(yōu)點(diǎn)，利用多媒體課件輔助教學(xué)，可以針對(duì)課時(shí)不足的現(xiàn)狀，節(jié)約板書時(shí)間，加大信息量，交互性強(qiáng)，更重要的是，通過動(dòng)畫演示，可以使抽象的理論內(nèi)容變得直觀、生動(dòng)、有趣，使復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算瞬間完成，得到直觀、動(dòng)態(tài)的效果，不僅大大提高了課堂教學(xué)的效率，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于培養(yǎng)信息化時(shí)代所需要的高素質(zhì)、復(fù)合型創(chuàng)新人才.但概率統(tǒng)計(jì)作為抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科，如何使多媒體更好地服務(wù)于教學(xué)就至關(guān)重要.講課時(shí)，要努力做到概念清晰，推理嚴(yán)密，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生分析問題的方法.為此，我們精心制作了適合數(shù)學(xué)學(xué)科的立體化教材，傳統(tǒng)書本與多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)課堂相結(jié)合，將“符號(hào)演算、邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)”完美地展現(xiàn)在課件中，避免“過眼煙云”的浮華，體現(xiàn)“整齊劃一”的簡潔，強(qiáng)調(diào)“步步為營”的推理，注意“雁過留聲”的回放.教學(xué)過程中，要注意將多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，才能提高效率，事半功倍.
2.基礎(chǔ)加實(shí)驗(yàn)——形象、直觀
在多媒體教學(xué)中，我們將經(jīng)典理論、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)畫演示有機(jī)結(jié)合起來，制作了大量的實(shí)驗(yàn)演示模板.課堂上的實(shí)驗(yàn)演示包括復(fù)雜計(jì)算、定理驗(yàn)證、圖形制作、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析等等.通過實(shí)驗(yàn)?zāi)０暹M(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，可以避免把過多的課堂時(shí)間耗費(fèi)在軟件本身的操作上而沖淡主題，重點(diǎn)放在通過實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程本身的理論理解和方法的掌握上.另外，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)，在PPT課件中嵌入動(dòng)態(tài)Excel，將具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理與分析功能的Excel軟件引入課堂，便于教師進(jìn)行生動(dòng)的課堂演示.例如，可以利用Excel驗(yàn)證泊松定理，在Excel電子表格上通過改變參數(shù)值或數(shù)據(jù)，觀察動(dòng)態(tài)的計(jì)算結(jié)果和圖形變化，使學(xué)生從幾何直觀上觀察到二項(xiàng)分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力的說明.再如，在講區(qū)間估計(jì)時(shí)，為了說明置信區(qū)間長度與置信水平的關(guān)系，傳統(tǒng)的解法無非是套公式，查表得到分位數(shù)值，計(jì)算、比較，得出結(jié)論，而在Excel中，可以輕松實(shí)現(xiàn)這一切.
3.理論加案例——學(xué)用結(jié)合
概率統(tǒng)計(jì)在各行各業(yè)都有不同的應(yīng)用，經(jīng)過深入調(diào)查，結(jié)合所教專業(yè)實(shí)際，在授課時(shí)增加貼近學(xué)生專業(yè)的案例，例如在計(jì)算機(jī)專業(yè)中，增加計(jì)算時(shí)的四舍五入實(shí)例，在工科專業(yè)中，增加產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量管理的實(shí)例，在經(jīng)管類專業(yè)中，增加抽樣調(diào)查、投資等經(jīng)濟(jì)方面的實(shí)例.通過這樣的案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，學(xué)生愛聽、會(huì)聽，學(xué)得會(huì)，做得來，使學(xué)生確實(shí)感覺到所學(xué)理論和方法有用，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、主動(dòng)性和積極性，大大提高了課堂教學(xué)效果.
通過大量的案例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論和方法解決與本專業(yè)有關(guān)的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加各類興趣小組及數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，收到了良好的效果.很多學(xué)生能夠用概率統(tǒng)計(jì)方法，處理分析工程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的隨機(jī)數(shù)據(jù)，順利完成畢業(yè)論文的研究課題.同學(xué)們參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和其他社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的積極性逐年提高，并取得了可喜的成績.
4.講授加小結(jié)——課堂互動(dòng)
教師經(jīng)過一次課的教授，學(xué)生吸收效果如何？我們嘗試在每次下課前5分鐘，徹底把時(shí)間交給學(xué)生，放手讓學(xué)生合起書本，自己回顧并總結(jié)本次課的重點(diǎn)、難點(diǎn).這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且避免了以往那種平時(shí)不專心聽課，到期末突擊補(bǔ)課，所學(xué)知識(shí)不牢固、未消化的現(xiàn)象，同時(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、表達(dá)和自學(xué)能力，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)交往和學(xué)會(huì)做人，另外還可給學(xué)生提供一個(gè)鍛煉自我、展示自我的平臺(tái)，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì).
5.課堂加網(wǎng)絡(luò)——靈活自主
網(wǎng)絡(luò)資源的利用已成為信息時(shí)代的顯著特征.教學(xué)網(wǎng)站的建立，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)時(shí)空限制，為師生提供開放式的教學(xué)資源平臺(tái)，開辟全新的教學(xué)與學(xué)習(xí)空間，無疑對(duì)教學(xué)起到了強(qiáng)有力的補(bǔ)充和推動(dòng)作用.我們充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，建設(shè)了包括大量學(xué)習(xí)資源，如“名師講座”“概率故事”、“實(shí)驗(yàn)演示”以及多版本的“實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)”等內(nèi)容的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程網(wǎng)站，打造了一個(gè)可供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的先進(jìn)的教學(xué)平臺(tái)，有效延伸了課堂教學(xué)，彌補(bǔ)課堂教學(xué)時(shí)間不足的問題.特別是我們?cè)谡n程網(wǎng)站中首創(chuàng)了交互式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)“網(wǎng)上實(shí)驗(yàn)”，有效延伸課堂教學(xué).在網(wǎng)頁中嵌入了大量的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模板，學(xué)生可以自己動(dòng)手，直接在網(wǎng)頁上通過改變參數(shù)或數(shù)據(jù)，觀察動(dòng)態(tài)的計(jì)算結(jié)果或圖形變化，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索性學(xué)習(xí)，拓寬了學(xué)生獲取信息的渠道，構(gòu)建了開放、自主的立體化學(xué)習(xí)模式，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和綜合應(yīng)用能力的提高，真正體現(xiàn)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性和實(shí)踐性.
（三）考評(píng)方式的多樣化
教學(xué)考評(píng)是教學(xué)過程的重要組成部分，是教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要手段，立體化教學(xué)考評(píng)方式強(qiáng)調(diào)打破傳統(tǒng)的靜態(tài)考評(píng)模式，倡導(dǎo)采取多樣化的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方式，注重教學(xué)過程的評(píng)價(jià)，既體現(xiàn)評(píng)價(jià)的共性，又體現(xiàn)評(píng)價(jià)的個(gè)性.因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，所以我們的考試形式也不僅僅拘泥于傳統(tǒng)的閉卷考試，而是采取“期末考評(píng)+實(shí)踐能力+平時(shí)考評(píng)”的綜合考核方式.
對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考評(píng)一般放在期末閉卷考核.
平時(shí)成績除了考勤之外，嘗試采用“傳統(tǒng)作業(yè)+計(jì)算機(jī)操作”的復(fù)合式作業(yè)方式.針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)及應(yīng)用問題中大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，不僅要教會(huì)學(xué)生書本知識(shí)，還要讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種統(tǒng)計(jì)軟件來實(shí)現(xiàn)作業(yè)的提交.比如，把傳統(tǒng)的紙上作業(yè)方式搬到Excel電子表格上來做，既節(jié)省了大量的運(yùn)算時(shí)間，又可以通過統(tǒng)計(jì)函數(shù)的調(diào)用，加深對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的定義、定理和公式的理解和記憶，還可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)熟練應(yīng)用Excel電子表格解決實(shí)際問題，真是一舉多得.我們將復(fù)合作業(yè)范例放在教學(xué)網(wǎng)站上讓學(xué)生學(xué)習(xí)，要求學(xué)生交適量的電子復(fù)合作業(yè)，并按照學(xué)生提交的順序及正確性、創(chuàng)新性計(jì)入平時(shí)成績.通過訓(xùn)練，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都有了很大提高，動(dòng)手能力也得到培養(yǎng)，探索精神和創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)一步得到加強(qiáng)，這種方式還可以鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力、應(yīng)用軟件快速解決問題的能力.
課堂上，引入競爭機(jī)制.比如，適時(shí)地進(jìn)行課堂搶答式作業(yè)或者下課前5分鐘的小結(jié)等，做得既快又好的可得到較高的平時(shí)成績.這不僅可以體現(xiàn)個(gè)性差異，而且可以體驗(yàn)到競爭社會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的要求，這也算是對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的一個(gè)培養(yǎng).除了競爭之外，還可以給學(xué)生留有團(tuán)結(jié)合作的實(shí)踐大作業(yè)，學(xué)生可以分組結(jié)合自己的專業(yè)，運(yùn)用所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問題寫出調(diào)查報(bào)告、小論文或小總結(jié)等.真正使學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，使理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，充分發(fā)掘創(chuàng)造潛能，提高他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、團(tuán)結(jié)協(xié)作的綜合能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力.
通過采用多樣化的考核方式以及多元化成績構(gòu)成方式，能夠充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，更好、更全面地檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及綜合素質(zhì)，有利于教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).多維的考核方式，不僅強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合，全面提高學(xué)生素質(zhì)，而且對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)更公平、更合理、更科學(xué).
三、結(jié)束語
在立體化教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過多元化的教學(xué)手段，營造全面、獨(dú)特、可親、開放立體化的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生理解抽象的概念和理論，熟練掌握計(jì)算分析方法，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)能力.多樣化的科學(xué)考評(píng)方式，全方位提高學(xué)生素質(zhì)和能力，培養(yǎng)終生學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)踐動(dòng)手能力，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，提高理論水平和實(shí)踐能力，能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程、情感過程、意志過程等得到協(xié)調(diào)發(fā)展.在今后的教學(xué)中，我們將進(jìn)一步完善和深化教改效果，使之成為一套更加完整的立體化教學(xué)體系.
【參考文獻(xiàn)】
一、數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)研究綜述
張國定（2007）設(shè)計(jì)了海倫公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解問題，“數(shù)學(xué)歸納法”五個(gè)結(jié)合數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例。以課前三分鐘“數(shù)學(xué)史話”的方式教學(xué)，將案例進(jìn)行課堂教學(xué)檢驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)這種方式提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，成績也有顯著變化。由此得出了提出問題-引導(dǎo)閱讀（課外）-討論交流-教師的概括與提升-進(jìn)一步的閱讀的教學(xué)模式。
雷曉莉（2008）設(shè)計(jì)了變量與函數(shù)，平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算；正弦定理；兩角和與差的三角函數(shù)；等差數(shù)列前n項(xiàng)和；圖形的初步認(rèn)識(shí)；一次不定方程、方程組的解決；一元二次方程組的解法（配方法）八個(gè)結(jié)合數(shù)學(xué)史的案例。并將案例在課堂進(jìn)行檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明，結(jié)合數(shù)學(xué)史的課堂教學(xué)，加深了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和研究，提高了教師對(duì)教育理念的應(yīng)用。
劉興華（2009）從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的普遍問題，選定“無理數(shù)”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分內(nèi)容，給出不同教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史料開發(fā)形式；根據(jù)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，給出了數(shù)學(xué)史與教材內(nèi)容重新整合的不同方式；在不同教學(xué)目標(biāo)下，針對(duì)問卷中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史滲入教學(xué)的難點(diǎn)問題，結(jié)合不同授課類型，開發(fā)出三個(gè)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。從頁展示數(shù)學(xué)史視角下的體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)。在三個(gè)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)中，給出數(shù)學(xué)史料在數(shù)學(xué)課堂中三個(gè)滲入形式。由此，體現(xiàn)一定的課堂標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)教材設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)。
朱鳳琴，徐伯華（2010）在數(shù)學(xué)教育的整體框架下，綜合考慮數(shù)學(xué)史與教學(xué)要素的關(guān)系，建構(gòu)了許多融入模式，如詮釋學(xué)模式、資源聯(lián)絡(luò)模式、歷史―心理的認(rèn)識(shí)論模式、三面向模式、“ 為何―如何” 模式.這些模式對(duì)于我國的 HPM 本土化建設(shè)有以下多方面的啟示：教師是數(shù)學(xué)史融入的主體；課程目標(biāo)是數(shù)學(xué)史融入的方向；多角度分析是數(shù)學(xué)史融入的關(guān)鍵；數(shù)學(xué)史資源急待開發(fā)；HPM 應(yīng)成為教師教育的重要內(nèi)容。
崔海燕（2011）在“數(shù)學(xué)史選講”部分設(shè)計(jì)了兩個(gè)案例，分別是周髀算進(jìn)與勾股定理，歐拉與高斯，在數(shù)學(xué)必修內(nèi)容中對(duì)函數(shù)概念，等比數(shù)列求和，平面直角坐標(biāo)系中的基本公式進(jìn)行了數(shù)學(xué)史的案例設(shè)計(jì)。這都為結(jié)合數(shù)學(xué)史的課堂教學(xué)提供可用的案例。曹麗莉（2011）細(xì)致研究了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的滲透方法，該方法分為二個(gè)階段，第一階段：將歷史直接附加于教學(xué)過程，第二階段：融入式應(yīng)用。并為數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一般的模式。
苗蓉（2012）針對(duì)目前缺乏數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例和教師不知道如何應(yīng)用數(shù)學(xué)史編寫教學(xué)案例這一問題，開發(fā)了對(duì)數(shù)及運(yùn)算，橢圓教學(xué)兩個(gè)完整的案例。并將開發(fā)的案例應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，通過調(diào)查訪談法，得到用數(shù)學(xué)史編寫的教案可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度。
王芳（2012）設(shè)計(jì)實(shí)施了兩課時(shí)的數(shù)學(xué)史融入導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的教學(xué)，經(jīng)過問卷調(diào)查，訪談后得到融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)模式不僅因其主觀，生動(dòng)為學(xué)生所認(rèn)同喜愛，同時(shí)因其展現(xiàn)的歷史曲折而激發(fā)了學(xué)生的自信與執(zhí)著。
楊海（2012）多維度對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況與模式進(jìn)行整體分析.對(duì)已有將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，從數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)對(duì)數(shù)的概念、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式和余弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了具體分析。自從HPM成立以來，通過以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)的研究隊(duì)伍在不斷壯大。
二、“概率與統(tǒng)計(jì)”融于高中教學(xué)的研究綜述
在國內(nèi)，華東師范大學(xué)的李俊利用SOLO分類法（structure of the observed Learning out coming，即觀察到的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)），從認(rèn)知角度對(duì)中國各個(gè)年齡段的中學(xué)生的概率概念掌握的情況進(jìn)行了調(diào)查，提出了學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)識(shí)有五個(gè)水平層次，同時(shí)還就中小學(xué)概率教與學(xué)提出了一些原則性建議。臺(tái)灣蘇慧珍對(duì)“數(shù)學(xué)期望值”這節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行加工，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)工作單的形式M行了教學(xué)。張德然建議：營造應(yīng)用實(shí)踐空間，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中領(lǐng)悟與發(fā)展隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，豐富概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際背景；曹學(xué)良，鄭潔將概念圖運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)提供了一種新途徑。近年來，隨著概率進(jìn)入了新課程標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的教學(xué)研究也逐步展開。 王敏在其論文《新課程高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的設(shè)置及教學(xué)研究》中提到了課堂教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)模型的建立。曾宏偉（2005）研究了古典概型的數(shù)學(xué)模型，袋中取球，排序，放球入箱等問題的分析方法，并利用這些分析方法解決了一些古典概型的概率計(jì)算問題。郭朋貴（2006）在詳細(xì)介紹了概率概念的基礎(chǔ)上，從概念學(xué)習(xí)的一般形式出發(fā)，分析了概率概念的教學(xué)：概率的統(tǒng)計(jì)定義，古典概型和幾何概型都是屬于概念這一范疇，根據(jù)概念教學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查，建議將游戲和數(shù)學(xué)史實(shí)引入課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，淡化復(fù)雜計(jì)算，領(lǐng)悟古典概型，幾何概型的實(shí)質(zhì)。張玲玲（2007）介紹將數(shù)學(xué)建模思想用于概率教學(xué)中。徐傳勝（2009）細(xì)致介紹了作為中國第一本概率論史研究專著的《拉普拉斯概率理論的歷史研究》（王幼軍著）。
徐傳勝，呂建榮（2006）主要介紹了棣莫弗概率思想的發(fā)展過程，系統(tǒng)探討和分析了正態(tài)概率曲線的發(fā)現(xiàn)過程，及棣莫弗概率思想的創(chuàng)新點(diǎn)。賈小勇，徐傳勝，白欣（2006）在《最小二乘法的創(chuàng)立及其思想方法》一文中用歷史考察與數(shù)理分析的方法，探討了勒讓德和高斯對(duì)最小二乘法的兩大歷史發(fā)展過程及其創(chuàng)立者的思想與方法。徐傳勝 對(duì)惠更斯以及他的著作《論賭博中的計(jì)算》這本書進(jìn)行深入研究，細(xì)致闡述了數(shù)學(xué)期望的概念，惠更斯分析法，并嘗試解決了該著作中的5個(gè)問題，也將點(diǎn)數(shù)問題的解決做一歷史梳理，并將帕斯卡，費(fèi)馬，惠更斯的概率思想做了詳細(xì)介紹。
張弛（2006）將概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)生發(fā)展歷史，通過歷史典故，人物簡介等方式滲透教學(xué)中。蘇醒（2008）采用調(diào)查問卷的形式對(duì)“歷史發(fā)生原理”進(jìn)行驗(yàn)證，并在此理論構(gòu)想下設(shè)計(jì)了幾何概型，離散型隨機(jī)變量這兩個(gè)典型案例。張馨心（2011）對(duì)高中古典概型，隨機(jī)現(xiàn)象，數(shù)據(jù)的收集這三個(gè)主題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，介紹了一些案例的歷史背景。
蘇丹（2011）對(duì)古典概型中直接計(jì)算法，轉(zhuǎn)化法，對(duì)稱法，利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算法；這幾種方法結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了討論。魏首柳（2011）通過若干實(shí)例，給出了古典概率中的“骰子問題”的基本事件數(shù)的不同計(jì)算方法，從而得到關(guān)于“骰子問題”的較為全面的古典概率的計(jì)算方法。
超龍，楊逢喜等（2012）針對(duì)目前一般院校的“概率統(tǒng)計(jì)”課程學(xué)生畏難，教師難把握的現(xiàn)狀，針對(duì)高校課程建議將概率統(tǒng)計(jì)中的歷史典故，著名數(shù)學(xué)家簡介，常用實(shí)例等融入教學(xué)過程中，這種方式不僅能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力，而且還可以大大提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力以及認(rèn)識(shí)世界的深度和廣度。王文靜（2013）用試驗(yàn)、觀察、類比、歸納、猜想等合情推理的方法分別對(duì)高中概率的概念，公式以及解題三個(gè)方面提出了一些基本的教學(xué)策略。并對(duì)概率中的基本概念進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用合情推理的方法對(duì)高中概率教學(xué)起到積極的作用。
吳駿（2013）根據(jù)統(tǒng)計(jì)概念發(fā)展的歷史片段，結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)了八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的數(shù)學(xué)史活動(dòng)，并付諸課堂教學(xué)實(shí)踐，通過此次活動(dòng)后發(fā)現(xiàn)，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)概念的理解，而且兩位實(shí)驗(yàn)教師的統(tǒng)計(jì)知識(shí)也得到了提升，教師專業(yè)成長也更上一層。
綜上可知，越來越多的研究者將重心轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)史素材的發(fā)掘與案例研究，這種研究重心的轉(zhuǎn)移是數(shù)學(xué)史融于數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)研究走向深入的必然趨勢，但與數(shù)學(xué)課程緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的歷史研究欠缺，阻礙了數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課程案例的開發(fā)，同時(shí)現(xiàn)有的案例研究缺乏對(duì)案例有效性的關(guān)注。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程的有效性歸根到底要經(jīng)過課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)。但由于很多原因，課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)難度很大。早期概率與統(tǒng)計(jì)只作為學(xué)生的選修內(nèi)容，不在升學(xué)考試之列，故而，造成了教師不教，學(xué)生不學(xué)的情況，概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)沒有得到很好的重視。但從2003年 4 月教育部正式頒布實(shí)施《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，“概率與統(tǒng)計(jì)”作為必修內(nèi)容，占到整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)新增內(nèi)容的 30%。概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容由選修到必修曲折發(fā)展過程，也是數(shù)學(xué)新課程發(fā)展與改革的必然。就目前而言，針對(duì)國內(nèi)高中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容研究也有，但從歷史視角進(jìn)行的研究并不多，大多數(shù)是對(duì)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀調(diào)查， 因此，本研究將選取高中數(shù)學(xué)中的“概率與統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容中的古典概型，幾何概型，正態(tài)分布，最小二乘法這四個(gè)主題，搜集與之相關(guān)的素材。從數(shù)學(xué)史的角度來開發(fā)案例。
參考文獻(xiàn)：
[1]徐傳勝，惠更斯與概率論的奠基[J].自然辯證法通訊，2006，9（6）.
摘要:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，研究醫(yī)學(xué)資料的收集、整理、分析和推斷的學(xué)科。其中概率論是該課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是在醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)教學(xué)過程中，概率論不會(huì)作為一門專門基礎(chǔ)課程進(jìn)行教學(xué)。這樣的課程設(shè)置是否可能會(huì)對(duì)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)造成影響呢?本研究基于49名醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)概率論基礎(chǔ)與其醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績分?jǐn)?shù)存在顯著正相關(guān)(p＜0．05)。表明概率論的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生相當(dāng)?shù)募?lì)作用。因此，本文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中融合概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式上提出具體的改革思路。
關(guān)鍵詞:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué);概率論;本科生;教學(xué)改革
一、課程背景
醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，為解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題而對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、推斷進(jìn)行研究的一門學(xué)科［1］。該門課程的特點(diǎn)在于應(yīng)用概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)學(xué)實(shí)際科學(xué)問題結(jié)合。其主要目標(biāo)是在隨機(jī)偶然事件中找出其中潛在的必然性，即隨機(jī)事件的客觀規(guī)律性。例如，判斷某種新療法是否對(duì)疾病具有顯著療效;不同年齡的病人對(duì)某種藥物的反應(yīng)是否一致等問題。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在20世紀(jì)20年代后逐漸成為一門學(xué)科，近幾十年由于電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，極大地促進(jìn)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究與數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域得到極廣的應(yīng)用。可以說，沒有醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，就沒有醫(yī)學(xué)科學(xué)研究。統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域已經(jīng)成為一種基礎(chǔ)技能，因此目前國內(nèi)高校大多數(shù)醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)都開設(shè)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。對(duì)于學(xué)生來說，掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)這項(xiàng)重要技能對(duì)于今后的工作或者繼續(xù)深造都至關(guān)重要。所有統(tǒng)計(jì)都是基于概率論基礎(chǔ)的，統(tǒng)計(jì)推斷的基本思想是基于小概率事件在單次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的原則。采用類似反證法的思想，首先假定0假設(shè)，然后基于概率論計(jì)算事件的發(fā)生概率，如果該事件是小概率事件，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)顯著性水平上0假設(shè)不成立。該過程設(shè)計(jì)較多的概率論知識(shí)，而醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生缺乏概率論學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，難以理解統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)原理部分。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)類相關(guān)專業(yè)學(xué)生中屬于學(xué)習(xí)較為困難的科目［2］。因此，相對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等專業(yè)課程，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)更多地側(cè)重于統(tǒng)計(jì)方法的介紹，著重了解各種現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)方法，如T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)，相關(guān)分析等的適用范圍與具體操作。
二、教學(xué)問題分析
那么概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的缺失對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是否會(huì)造成影響呢?為解決這個(gè)問題，我們?cè)O(shè)計(jì)了一項(xiàng)教學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)流程如右圖所示。試驗(yàn)對(duì)象為貴州大學(xué)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)專業(yè)大二學(xué)生，共49人。在第一次教學(xué)課程時(shí)發(fā)放概率論試卷，對(duì)學(xué)生當(dāng)前概率論知識(shí)水平進(jìn)行簡單測試，為保證試驗(yàn)的雙盲，對(duì)試卷進(jìn)行封存處理。在所有教學(xué)課程完畢，期末成績出來之后對(duì)概率論試卷進(jìn)行批改。然后統(tǒng)計(jì)學(xué)生的概率論知識(shí)水平，這里采用偏相關(guān)分析概率論分?jǐn)?shù)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)是否存在顯著相關(guān)，其余非數(shù)學(xué)類課程平均成績作為協(xié)變量放入用于排除學(xué)生個(gè)體因素，例如學(xué)習(xí)努力程度等的干擾。統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)與概率論分?jǐn)?shù)呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。值得注意的是，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷分為理論部分與上機(jī)操作部分，學(xué)生概率論分?jǐn)?shù)與上機(jī)操作部分總分也呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。這部分試驗(yàn)結(jié)果顯示學(xué)生本身的概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平會(huì)極大地影響后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，值得注意的是概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平不僅影響了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論課程的學(xué)習(xí)，在看似不相關(guān)的上機(jī)實(shí)踐操作中也產(chǎn)生了顯著影響。這可能與學(xué)生理論學(xué)習(xí)過程中由于基礎(chǔ)知識(shí)不足而對(duì)本門課的學(xué)習(xí)信心產(chǎn)生了影響有關(guān)。
三、教學(xué)改革方案
基于目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)存在的問題，現(xiàn)提出以下三個(gè)方面的教學(xué)改革措施:教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式。
(一)教學(xué)內(nèi)容1．增強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)從本門課的教學(xué)數(shù)據(jù)分析上可以看出，概率論等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)水平對(duì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)具有顯著影響。但是醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)的課程安排有其特殊性，課程較多。在此基礎(chǔ)上增加概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程會(huì)進(jìn)一步加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)效果的下降。因此，本論文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)，如古典概率、概率密度函數(shù)、大數(shù)定律、中心極限定律等內(nèi)容，在相關(guān)課程開始之前安排對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。2．理論教學(xué)深入淺出，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心從教學(xué)數(shù)據(jù)的分析中，我們同時(shí)發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐操作部分的學(xué)習(xí)效果也與學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平相關(guān)。而實(shí)踐操作部分教學(xué)內(nèi)容實(shí)際是不需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的。這提示學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的欠缺可能導(dǎo)致了對(duì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的畏難情緒，從而對(duì)整門課程學(xué)習(xí)的信心不足，導(dǎo)致對(duì)全部課程學(xué)習(xí)效果的降低。因此，本文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步淡化，但該部分的淡化并不意味著對(duì)理論推導(dǎo)過程的不重視，而是對(duì)理論知識(shí)的深入淺出，盡可能地用通俗易懂的實(shí)例來進(jìn)行教學(xué)，而不是大段的公式推導(dǎo)，例如，統(tǒng)計(jì)推斷的過程可以采用和數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)中的反證法進(jìn)行類比的方式，如下表所示，而不強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)推斷的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。讓學(xué)生簡單理解其思想即可，不強(qiáng)求學(xué)生完全理解其背后的數(shù)學(xué)原理。
(二)教學(xué)模式理論實(shí)踐結(jié)合。針對(duì)學(xué)生反映的理論學(xué)習(xí)困難的問題，本文提出理論與實(shí)踐結(jié)合的教學(xué)模式。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)理論性較強(qiáng)，但同時(shí)具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。在理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式下，讓學(xué)生明白理論如何應(yīng)用于實(shí)踐。將教學(xué)地點(diǎn)從教室轉(zhuǎn)變到機(jī)房，每次教學(xué)前半學(xué)時(shí)進(jìn)行理論課程教學(xué)，后半學(xué)時(shí)進(jìn)行上機(jī)操作，保證每節(jié)課的教學(xué)流程都是從理論到實(shí)踐。例如，單樣本T檢驗(yàn)的教學(xué)，前半課時(shí)進(jìn)行T分布、T檢驗(yàn)，以及單樣本T檢驗(yàn)的理論教學(xué)，后半學(xué)時(shí)提出實(shí)際醫(yī)學(xué)問題，如護(hù)理學(xué)學(xué)生進(jìn)行醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)脈搏頻率與標(biāo)準(zhǔn)脈搏頻率是否存在顯著差異。讓學(xué)生明白如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生教學(xué)參與度。
(三)考核方式1．淡化對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的考核醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)具有其特殊的課程背景，學(xué)習(xí)該門課程的主要目的是為了解決學(xué)生今后工作科研過程中的實(shí)際問題，那么在進(jìn)行考核時(shí)更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的應(yīng)用，同時(shí)淡化對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的考核。對(duì)于學(xué)生而言，其考核要點(diǎn)應(yīng)該側(cè)重于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的適用問題，即該方法能夠用于解決哪一類的醫(yī)學(xué)實(shí)際問題;統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的適用條件，例如，雙樣本T檢驗(yàn)需要兩組樣本數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布;統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件的使用，例如，對(duì)SPSS或者R軟件的應(yīng)用等。讓學(xué)生學(xué)習(xí)完該門課程后能夠直面工作科研中遇到的實(shí)際醫(yī)學(xué)問題。2．考核學(xué)生“提出問題”的能力傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程主要提升學(xué)生解決問題的能力，然而在實(shí)際教學(xué)過程中這種解決問題的能力被過度強(qiáng)調(diào)。學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是一種被動(dòng)式的，遇到實(shí)際問題的時(shí)候才會(huì)去思考到底用哪種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)知識(shí)應(yīng)用的場景有限。為此本文提出鍛煉學(xué)生“提出問題”的能力，讓學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)之后進(jìn)一步思考所學(xué)知識(shí)該怎么運(yùn)用，能夠解決哪些實(shí)際問題。在作業(yè)考核時(shí)不再限定學(xué)生的作業(yè)題目，例如，在學(xué)習(xí)完雙樣本T檢驗(yàn)課程之后，布置作業(yè)提出3個(gè)能夠采用雙樣本T檢驗(yàn)解決的實(shí)際醫(yī)學(xué)問題，自行收集或者編造數(shù)據(jù)，然后采用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件中的雙樣本T檢驗(yàn)分析問題。讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用由原來的“被動(dòng)式”變?yōu)椤爸鲃?dòng)式”，自行尋找知識(shí)應(yīng)用的場景，并且培養(yǎng)學(xué)生“提出問題”的能力同時(shí)能夠鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維。在今后的科研工作中，學(xué)生能融會(huì)自己所學(xué)的各類知識(shí)解決實(shí)際問題。綜上所述，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程有其特殊的教學(xué)背景，對(duì)于醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生，其復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)過程中的一大難點(diǎn)，本文從不同方面提出了部分改革方案，但仍存在考慮不足的情況，在今后的教學(xué)實(shí)踐中再逐漸完善并提出更加可行的方案。
[關(guān)鍵詞]高職教育 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)習(xí)興趣 藥學(xué)
醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高職院校藥學(xué)專業(yè)的必修課,是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)方法。概率統(tǒng)計(jì)是近代數(shù)學(xué)的一個(gè)有特色的分支,相對(duì)于其它的數(shù)學(xué)課程來說,它更貼近現(xiàn)實(shí)生活,它的實(shí)際應(yīng)用性也更強(qiáng),但它的思考方法與學(xué)生過去接觸過的學(xué)科不同,在開設(shè)《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》之前,學(xué)生所接觸的課程都是研究確定性現(xiàn)象的,現(xiàn)在要將他們引入到偶然世界中,建立觀察、思考和處理隨機(jī)現(xiàn)象的思想方法,認(rèn)識(shí)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律,學(xué)生往往感到比較困難。由于目前的教材普遍存在“重理論、輕應(yīng)用”的現(xiàn)象,造成了學(xué)生普遍感到難學(xué)且枯燥乏味,從而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒,個(gè)別學(xué)生甚至有了“學(xué)了有什么用”的想法。針對(duì)這種情況,筆者對(duì)《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)進(jìn)行了一些探索,取得了較好的效果。
一、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲
上課時(shí),我們利用日常生活中的一些例子來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。例如,在講小概率時(shí)我們用購買彩票的例子和發(fā)生意外交通事故的例子說明小概率事件是不可能在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的;從每個(gè)人的身高、體重、生理、生化等指標(biāo)存在個(gè)體差異讓學(xué)生理解標(biāo)準(zhǔn)差和離散趨勢的概念。同時(shí)我們?cè)谡n堂上加強(qiáng)老師和學(xué)生的交流,在講實(shí)例分析時(shí)我們可以讓學(xué)生們發(fā)表意見。例如,在講t檢驗(yàn)時(shí)我們可以讓學(xué)生想想還有哪些方法可以和t檢驗(yàn)效果一致,或者提出一些與理論教學(xué)有關(guān)的問題讓學(xué)生思考,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。
隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的迅速發(fā)展,統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用越來越廣泛,也使許多復(fù)雜的運(yùn)算成為可能。在理論講授的同時(shí),實(shí)習(xí)課借助統(tǒng)計(jì)軟件可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的菜單式界面,易于操作,適合于醫(yī)學(xué)科研人員運(yùn)用。在實(shí)習(xí)課上我們采用軟件,演示各種統(tǒng)計(jì)方法。計(jì)算的簡化、結(jié)果的準(zhǔn)確性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提高。目前SPSS軟件是國際醫(yī)學(xué)論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)軟件,國內(nèi)的大部分醫(yī)學(xué)期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件處理,統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果要用P值來表示,更要求學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法,做到正確使用統(tǒng)計(jì)軟件,但要注意軟件僅僅是個(gè)工具,不能只重視軟件的應(yīng)用,而忽視了基本概念和理論的學(xué)習(xí)。
二、加強(qiáng)教學(xué)中的直觀化
作為一種“不確定性數(shù)學(xué)”,數(shù)理統(tǒng)計(jì)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)即“確定性數(shù)學(xué)”有較大區(qū)別。與記住概念、定理、公式相比較,學(xué)生在學(xué)習(xí)中正確理解統(tǒng)計(jì)的意義、思想、基本方法顯得更加重要。尤其在高職院校藥學(xué)專業(yè)的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中更是這樣。針對(duì)教學(xué)中學(xué)時(shí)少,內(nèi)容多,加之部分學(xué)生基礎(chǔ)較弱這些特點(diǎn),教師首先應(yīng)該思考的問題是怎樣在較短的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)使學(xué)生能較好的理解統(tǒng)計(jì)思想、方法。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐的積累,筆者認(rèn)識(shí)到加強(qiáng)教學(xué)中的直觀化能夠?qū)?fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法“深入淺出,通俗易懂”的教給學(xué)生,可以有針對(duì)性的解決教學(xué)中的問題,提高教學(xué)質(zhì)量。加強(qiáng)教學(xué)中的直觀化,一般從以下四個(gè)方面去做。
1.問題引入法。統(tǒng)計(jì)的每個(gè)概念都以某種實(shí)際問題為背景,講授概念時(shí)就以此實(shí)際問題引入,而不是直接進(jìn)入其定義文字,通過這種問題引入法,可以使學(xué)生看得見、想得到,講完問題也就明白了概念,這樣可以將抽象的概念變得直觀,同時(shí)也理解了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)思想和方法。
2.圖示法。圖形是對(duì)抽象概念的一種直觀的表達(dá)方式,恰當(dāng)?shù)氖褂脠D形可以使復(fù)雜的問題變得清晰,圖示法在每章節(jié)都有應(yīng)用。僅舉一例,如假設(shè)檢驗(yàn)的4個(gè)步驟,在講授過程中始終結(jié)合圖形進(jìn)行講解,可以直觀地理解“小概率原理”、“拒絕域”、“臨界值”這些基本概念,很快掌握假設(shè)檢驗(yàn)的思想、方法。
3.對(duì)比法。很多統(tǒng)計(jì)概念都是成對(duì)出現(xiàn)的,如總體與個(gè)體、總體均值與樣本均值、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)、拒絕域與接受域等等,教學(xué)中用對(duì)比法比較它們的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)和揭示統(tǒng)計(jì)概念、思想的內(nèi)在本質(zhì),對(duì)理解統(tǒng)計(jì)概念、思想方法直觀易懂。
4.案例法。完整地講完一個(gè)醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)案例,時(shí)間安排在講完區(qū)間估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)后,案例可以是文獻(xiàn)資料,也可以是教師自己的已完成的科研課題。為學(xué)生展示從收集數(shù)據(jù)到分析推斷的各個(gè)步驟,使學(xué)生親身體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)解決問題的全過程,建立統(tǒng)計(jì)直觀。
三、精簡和更新教學(xué)內(nèi)容
在教學(xué)內(nèi)容方面做到突出實(shí)用性,適當(dāng)?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度,以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹。在假設(shè)檢驗(yàn)部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件,重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè),如何對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋;在參數(shù)估計(jì)部分著重講解參數(shù)估計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題;區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進(jìn)方差分析的意義、假設(shè)檢驗(yàn)的方法對(duì)多個(gè)總體進(jìn)行多次t檢驗(yàn)時(shí)的缺點(diǎn)、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗(yàn)結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對(duì)回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等。
四、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力
高職教育肩負(fù)著培養(yǎng)動(dòng)手能力強(qiáng)的實(shí)用型人才的艱巨任務(wù),這就要求我們的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)必須加大實(shí)踐教學(xué)的力度,讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中,除了講授理論知識(shí)外,還要通過實(shí)踐教學(xué)來提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。我們可以組織學(xué)生對(duì)社會(huì)熱點(diǎn)問題進(jìn)行項(xiàng)目調(diào)查與分析,完成調(diào)查報(bào)告。實(shí)踐教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)就在于以學(xué)生實(shí)習(xí)態(tài)度和完成統(tǒng)計(jì)調(diào)查報(bào)告質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)學(xué)生該門課程成績,減輕了期末考試的壓力;學(xué)生親自走上社會(huì),搜集資料,激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、社會(huì)活動(dòng)能力、人際交往能力,以及就業(yè)的適應(yīng)能力;克服了非統(tǒng)計(jì)專業(yè)沒有統(tǒng)計(jì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的缺憾,提高了教學(xué)效果。同時(shí)也能督促教師自身不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu),不斷提高教學(xué)水平。
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[3]陳長生,徐勇勇,尚磊.淺談醫(yī)學(xué)院校學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)與素質(zhì)和能力的培養(yǎng)[J].西北醫(yī)學(xué)教育,2004,12(1):21.
本文作者：曲雙紅楊靜徐雅靜盧金梅汪遠(yuǎn)征工作單位：鄭州輕工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系
課堂教學(xué)不應(yīng)該也無法回避使用多媒體、計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。而利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，已成為現(xiàn)代教育的必然趨勢。眾所周知，現(xiàn)代的多媒體教學(xué)有其傳統(tǒng)教學(xué)無可比擬的諸多優(yōu)點(diǎn)，利用多媒體課件輔助教學(xué)，可以針對(duì)課時(shí)不足的現(xiàn)狀，節(jié)約板書時(shí)間，加大信息量，交互性強(qiáng)，更重要的是，通過動(dòng)畫演示，可以使抽象的理論內(nèi)容變得直觀、生動(dòng)、有趣，使復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算瞬間完成，得到直觀、動(dòng)態(tài)的效果，不僅大大提高了課堂教學(xué)的效率，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于培養(yǎng)信息化時(shí)代所需要的高素質(zhì)、復(fù)合型創(chuàng)新人才。但概率統(tǒng)計(jì)作為抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科，如何使多媒體更好地服務(wù)于教學(xué)就至關(guān)重要。講課時(shí)，要努力做到概念清晰，推理嚴(yán)密，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生分析問題的方法。為此，我們精心制作了適合數(shù)學(xué)學(xué)科的立體化教材，傳統(tǒng)書本與多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)課堂相結(jié)合，將符號(hào)演算、邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)完美地展現(xiàn)在課件中，避免過眼煙云的浮華，體現(xiàn)整齊劃一的簡潔，強(qiáng)調(diào)步步為營的推理，注意雁過留聲的回放。教學(xué)過程中，要注意將多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，才能提高效率，事半功倍。2。基礎(chǔ)加實(shí)驗(yàn))形象、直觀在多媒體教學(xué)中，我們將經(jīng)典理論、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)畫演示有機(jī)結(jié)合起來，制作了大量的實(shí)驗(yàn)演示模板。課堂上的實(shí)驗(yàn)演示包括復(fù)雜計(jì)算、定理驗(yàn)證、圖形制作、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析等等。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)０暹M(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，可以避免把過多的課堂時(shí)間耗費(fèi)在軟件本身的操作上而沖淡主題，重點(diǎn)放在通過實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程本身的理論理解和方法的掌握上，另外，借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)，在PPT課件中嵌人動(dòng)態(tài)Excel，將具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理與分析功能的Excel軟件引人課堂，便于教師進(jìn)行生動(dòng)的課堂演示。例如，可以利用Excel驗(yàn)證泊松定理，在Excel電子表格上通過改變參數(shù)值或數(shù)據(jù)，觀察動(dòng)態(tài)的計(jì)算結(jié)果和圖形變化，使學(xué)生從幾何直觀上觀察到二項(xiàng)分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力的說明。再如，在講區(qū)間估計(jì)時(shí)，為了說明置信區(qū)間長度與置信水平的關(guān)系，傳統(tǒng)的解法無非是套公式，查表得到分位數(shù)值，計(jì)算、比較，得出結(jié)論，而在Excel中，可以輕松實(shí)現(xiàn)這一切。3理論加案例)學(xué)用結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)在各行各業(yè)都有不同的應(yīng)用，經(jīng)過深人調(diào)查，結(jié)合所教專業(yè)實(shí)際，在授課時(shí)增加貼近學(xué)生專業(yè)的案例，例如在計(jì)算機(jī)專業(yè)中，增加計(jì)算時(shí)的四舍五入實(shí)例，在工科專業(yè)中，增加產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量管理的實(shí)例，在經(jīng)管類專業(yè)中，增加抽樣調(diào)查、投資等經(jīng)濟(jì)方面的實(shí)例。通過這樣的案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，學(xué)生愛聽、會(huì)聽，學(xué)得會(huì)，做得來，使學(xué)生確實(shí)感覺到所學(xué)理論和方法有用，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、主動(dòng)性和積極性，大大提高了課堂教學(xué)效果。通過大量的案例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論和方法解決與本專業(yè)有關(guān)的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加各類興趣小組及數(shù)學(xué)建模竟賽活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，收到了良好的效果。很多學(xué)生能夠用概率統(tǒng)計(jì)方法，處理分析工程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的隨機(jī)數(shù)據(jù)，順利完成畢業(yè)論文的研究課題。同學(xué)們參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和其他社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的積極性逐年提高，并取得了可喜的成績。4。講授加小結(jié))課堂互動(dòng)教師經(jīng)過一次課的教授，學(xué)生吸收效果如何?我們嘗試在每次下課前5分鐘，徹底把時(shí)間交給學(xué)生，放手讓學(xué)生合起書本，自己回顧并總結(jié)本次課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且避免了以往那種平時(shí)不專心聽課，到期末突擊補(bǔ)課，所學(xué)知識(shí)不牢固、未消化的現(xiàn)象，同時(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、表達(dá)和自學(xué)能力，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)交往和學(xué)會(huì)做人，另外還可給學(xué)生提供一個(gè)鍛煉自我、展示自我的平臺(tái)，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。5。課堂加網(wǎng)絡(luò))靈活自主網(wǎng)絡(luò)資源的利用已成為信息時(shí)代的顯著特征。教學(xué)網(wǎng)站的建立，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)時(shí)空限制，為師生提供開放式的教學(xué)資源平臺(tái)，開辟全新的教學(xué)與學(xué)習(xí)空間，無疑對(duì)教學(xué)起到了強(qiáng)有力的補(bǔ)充和推動(dòng)作用。我們充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，建設(shè)了包括大量學(xué)習(xí)資源，如名師講座概率故事、實(shí)驗(yàn)演示以及多版本的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)等內(nèi)容的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程網(wǎng)站，打造了一個(gè)可供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的先進(jìn)的教學(xué)平臺(tái)，有效延伸了課堂教學(xué)，彌補(bǔ)課堂教學(xué)時(shí)間不足的問題。特別是我們?cè)谡n程網(wǎng)站中首創(chuàng)了交互式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)網(wǎng)上實(shí)驗(yàn)，有效延伸課堂教學(xué)。在網(wǎng)頁中嵌入了大量的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模板，學(xué)生可以自己動(dòng)手，直接在網(wǎng)頁上通過改變參數(shù)或數(shù)據(jù)，觀察動(dòng)態(tài)的計(jì)算結(jié)果或圖形變化，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索性學(xué)習(xí)，拓寬了學(xué)生獲取信息的渠道，構(gòu)建了開放、自主的立體化學(xué)習(xí)模式，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和綜合應(yīng)用能力的提高，真正體現(xiàn)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性和實(shí)踐性。
考評(píng)方式的多樣化教學(xué)考評(píng)是教學(xué)過程的重要組成部分，是教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要手段，立體化教學(xué)考評(píng)方式強(qiáng)調(diào)打破傳統(tǒng)的靜態(tài)考評(píng)模式，倡導(dǎo)采取多樣化的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方式，注重教學(xué)過程的評(píng)價(jià)，既體現(xiàn)評(píng)價(jià)的共性，又體現(xiàn)評(píng)價(jià)的個(gè)性。因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，所以我們的考試形式也不僅僅拘泥于傳統(tǒng)的閉卷考試，而是采取期末考評(píng)十實(shí)踐能力+平時(shí)考評(píng)的綜合考核方式。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考評(píng)一般放在期末閉卷考核。平時(shí)成績除了考勤之外，嘗試采用傳統(tǒng)作業(yè)十計(jì)算機(jī)操作的復(fù)合式作業(yè)方式。針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)及應(yīng)用問題中大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，不僅要教會(huì)學(xué)生書本知識(shí)，還要讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種統(tǒng)計(jì)軟件來實(shí)現(xiàn)作業(yè)的提交。比如，把傳統(tǒng)的紙上作業(yè)方式搬到Excel電子表格上來做，既節(jié)省了大量的運(yùn)算時(shí)間，又可以通過統(tǒng)計(jì)函數(shù)的調(diào)用，加深對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的定義、定理和公式的理解和記憶，還可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)熟練應(yīng)用Excel電子表格解決實(shí)際問題，真是一舉多得。我們將復(fù)合作業(yè)范例放在教學(xué)網(wǎng)站上讓學(xué)生學(xué)習(xí)，要求學(xué)生交適量的電子復(fù)合作業(yè)，并按照學(xué)生提交的順序及正確性、創(chuàng)新性計(jì)人平時(shí)成績。通過訓(xùn)練，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都有了很大提高，動(dòng)手能力也得到培養(yǎng)，探索精神和創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)一步得到加強(qiáng)，這種方式還可以鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力、應(yīng)用軟件快速解決問題的能力。課堂上，引人競爭機(jī)制。比如，適時(shí)地進(jìn)行課堂搶答式作業(yè)或者下課前5分鐘的小結(jié)等，做得既快又好的可得到較高的平時(shí)成績。這不僅可以體現(xiàn)個(gè)性差異，而且可以體驗(yàn)到競爭社會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的要求，這也算是對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的一個(gè)培養(yǎng)。除了競爭之外，還可以給學(xué)生留有團(tuán)結(jié)合作的實(shí)踐大作業(yè)，學(xué)生可以分組結(jié)合自己的專業(yè)，運(yùn)用所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問題寫出調(diào)查報(bào)告、小論文或小總結(jié)等。真正使學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，使理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，充分發(fā)掘創(chuàng)造潛能，提高他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、團(tuán)結(jié)協(xié)作的綜合能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。通過采用多樣化的考核方式以及多元化成績構(gòu)成方式，能夠充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，更好、更全面地檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及綜合素質(zhì)，有利于教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。多維的考核方式，不僅強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合，全面提高學(xué)生素質(zhì)，而且對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)更公平、更合理、更科學(xué)。
在立體化教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過多元化的教學(xué)手段，營造全面、獨(dú)特、可親、開放立體化的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生理解抽象的概念和理論，熟練掌握計(jì)算分析方法，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)能力。多樣化的科學(xué)考評(píng)方式，全方位提高學(xué)生素質(zhì)和能力，培養(yǎng)終生學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)踐動(dòng)手能力，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，提高理論水平和實(shí)踐能力，能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程、情感過程、意志過程等得到協(xié)調(diào)發(fā)展。在今后的教學(xué)中，我們將進(jìn)一步完善和深化教改效果，使之成為一套更加完整的立體化教學(xué)體系。
【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)質(zhì)量；興趣小組
一、引言
獨(dú)立學(xué)院是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，當(dāng)今社會(huì)需求的并不只是有深厚的理論底蘊(yùn)的研究型人才，更大量需要的是善于運(yùn)用有關(guān)專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合來解決，為各部門取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的應(yīng)用型人才。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性且應(yīng)用性比較強(qiáng)的學(xué)科，是高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課，它對(duì)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高質(zhì)量應(yīng)用型人才的目標(biāo)具有非常重要的作用。通過學(xué)習(xí)該課程，學(xué)生可為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，并能初步掌握解決實(shí)際問題的能力。
由于生源的差別和學(xué)生的特點(diǎn)，獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)不能完全照搬辦公高校的教學(xué)模式，這就要求我們根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，改進(jìn)教學(xué)方式，提高教學(xué)水平，尋求適合獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)模式，然而在教學(xué)中卻面臨了諸多問題和挑戰(zhàn)，本文結(jié)合作者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何提高獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)質(zhì)量提出一些對(duì)策。
二、獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)面臨的問題
1、獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大
獨(dú)立學(xué)院錄取線名為三本線，實(shí)際上有部分分?jǐn)?shù)低于三本線的考生也會(huì)被錄取。這部分學(xué)生及部分上三本線的學(xué)生，高考分?jǐn)?shù)較低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)的自覺性、主動(dòng)性較差，缺乏意志力，遇到困難，容易放棄學(xué)習(xí)，形成惡性循環(huán)，數(shù)學(xué)考試很難通過；另一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，多數(shù)已形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么在《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，只要通過上課，做練習(xí)，考前一個(gè)月認(rèn)真復(fù)習(xí)，一般均能順利通過考試。
2、獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材內(nèi)容過于陳舊、難懂
目前，獨(dú)立學(xué)院在選取《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材時(shí)，要么選取一二本院校相同的教材，要么選取一些為獨(dú)立學(xué)院專門編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材。前者對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來說，難度較大，學(xué)起來很吃力，學(xué)習(xí)積極性不高；后者，這些教材雖在理論內(nèi)容方面已簡化，但實(shí)際應(yīng)用型例子較少，而且所選例子代表性不強(qiáng)，書中還出現(xiàn)了不少錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生閱讀產(chǎn)生一定的困難，很難適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。
3、獨(dú)立學(xué)院師資水平有待提高
獨(dú)立學(xué)院專任教師大多以青年教師為主，其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，而且教學(xué)任務(wù)繁重，沒有過多時(shí)間與學(xué)生交流，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的難易程度脫離學(xué)生的能力范圍，不利于提高學(xué)生對(duì)該門課程的學(xué)習(xí)積極性。
三、提高獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策
1、抓好課堂教學(xué)
學(xué)生方面，我們要重視學(xué)生的到課率，對(duì)無故曠課學(xué)生，要及時(shí)進(jìn)行批評(píng)教育；教師自身方面，我們要認(rèn)真?zhèn)浜妹恳惶谜n，講課要認(rèn)真生動(dòng)有趣，且多與學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生參與到課堂來，提高學(xué)生的積極性。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的有些內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)里已涉及到，但大學(xué)階段的概率統(tǒng)計(jì)是以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程為基礎(chǔ)的課程，內(nèi)容遠(yuǎn)比高中的知識(shí)復(fù)雜抽象，所以要上好這門課，教師還要認(rèn)真剖析教材，處理好高中知識(shí)與本門課程的銜接。
2、教師要進(jìn)行教學(xué)反思，與同事多交流，堅(jiān)持集體備課
教學(xué)反思，就是教師每堂課后認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，這樣有利于提高教學(xué)質(zhì)量。寫好教學(xué)反思，能促進(jìn)教師探索好的教學(xué)方法，改進(jìn)課堂教學(xué)。對(duì)于年輕教師來說，由于經(jīng)驗(yàn)不足，應(yīng)虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老教師學(xué)習(xí)，共同提高，不斷提高自己的教學(xué)水平。只有教師教學(xué)水平提高了，才能提高獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，教授同一門課的教師要集體備課，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，加強(qiáng)教學(xué)準(zhǔn)備工作。
3、成立概率統(tǒng)計(jì)課程興趣小組，開展“一幫一”活動(dòng)
教師組織學(xué)生成立概率統(tǒng)計(jì)課程興趣小組，向其提供一些有趣的問題，讓其進(jìn)行分組討論，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用一周時(shí)間進(jìn)行研究，對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行匯報(bào)，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，使學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的能力。其次，可以在學(xué)生中間開展學(xué)習(xí)“一幫一”活動(dòng)，即學(xué)習(xí)好的學(xué)生可以幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，增進(jìn)團(tuán)結(jié)。
4、多跟學(xué)生交流
獨(dú)立學(xué)院的教師由于課程緊，任務(wù)重，很少與學(xué)生交流，不了解學(xué)生的需求，只是一味的灌輸知識(shí)，這樣就導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降，那么我們平時(shí)應(yīng)通過多種渠道了解學(xué)生情況，比如：和學(xué)生輔導(dǎo)員交流；和學(xué)生交流，關(guān)心學(xué)生，備課時(shí)可以多從學(xué)生角度出發(fā)。對(duì)于有意向考研究生的學(xué)生，教師應(yīng)多鼓勵(lì)，在課堂上要讓他們更加關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)于學(xué)習(xí)差的學(xué)生，也要鼓勵(lì)他們不要灰心，不要對(duì)學(xué)習(xí)失去信心。
5、改進(jìn)教學(xué)方法，有效使用多媒體課件，進(jìn)行案例教學(xué)
獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生個(gè)性強(qiáng)，思維活躍，容易接受新鮮的事物，所以我們應(yīng)不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在的課堂上，教師可提供一些有趣的例子，如：賭徒問題，班上學(xué)生成績分析，抽獎(jiǎng)問題等，進(jìn)行案例教學(xué)，還可以教授學(xué)生統(tǒng)計(jì)軟件，運(yùn)用參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析對(duì)一些實(shí)際問題進(jìn)行分析，如“吸煙與患癌癥的相關(guān)性”、“軟件開發(fā)人員的薪金問題”。同時(shí)，還要充分利用黑板和多媒體進(jìn)行教學(xué)，認(rèn)真設(shè)置多媒體課件，充實(shí)課堂內(nèi)容，
6、編寫適合獨(dú)立學(xué)院的概率統(tǒng)計(jì)教材和配套教輔
目前對(duì)于適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院的材還沒有出現(xiàn)。根據(jù)獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師可編寫適合獨(dú)立學(xué)院的概率統(tǒng)計(jì)教材，做到編寫的教材既體現(xiàn)課程內(nèi)容的完整性，又符合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)人才目標(biāo)的需求。由于獨(dú)立學(xué)院辦學(xué)時(shí)間短、師資力量較薄弱，可選取已有的針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的教材，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫適合獨(dú)立學(xué)院的教材和教輔，如課后習(xí)題答案，教學(xué)輔導(dǎo)實(shí)例。
7、課程的考核方式要靈活多樣
目前獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)類課程考試，幾乎都是以閉卷考試為主。這不利于獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才。我們可以對(duì)獨(dú)立學(xué)院的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程考核方式進(jìn)行改革，根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的自身特點(diǎn)，采取靈活多樣的考核方式。
（1） 閉卷考試與口試相結(jié)合的方式。在人數(shù)不多的班級(jí)，可采取此方式考核，有利于教師與學(xué)生之間的交流，了解學(xué)生的掌握程度，同時(shí)也給那些閉卷考試成績差的學(xué)生一次補(bǔ)救的機(jī)會(huì)。（2）閉卷考試與平時(shí)作業(yè)及章節(jié)小測試相結(jié)合的方式。教師在平時(shí)布置適合學(xué)生水平的作業(yè)，認(rèn)真批改，可以發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，進(jìn)行章節(jié)小測試。可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。（3） 閉卷考試與寫課程論文相結(jié)合的方式。可讓學(xué)生寫出《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》對(duì)自己未來所學(xué)專業(yè)有何影響及學(xué)習(xí)該課程的感想等。
總之，提高獨(dú)立學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)質(zhì)量， 是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)的需要， 也是獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要。因此，我們要不斷結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索適合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)方法，為培養(yǎng)重實(shí)踐、強(qiáng)能力、高素質(zhì)的應(yīng)用型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 熊紅英. 獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考[J]. 杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008. 4（1） ： 71―74.
