時間：2022-05-06 09:29:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇有理數加法練習題，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）02A-
0085-02
人教版七年級上冊《有理數的加法》是學生進一步學習的基礎，是在之前學過的加法等知識的基礎上提出的，它需要教師結合實際生產和生活中的問題來教學，對增強學生的數學意識、體驗數學化過程、提高抽象、概括能力有著重要的作用，也能使學生在掌握運算技能的同時，感受分類思想、化歸思想和歸納方法的運用。
一、引入課題，調動學生學習興趣
課題的引入是教學的第一步，必須要找到一個好的切入點，積極引入課題，激發學生對新知識的探究欲，調動學生學習的主動性。筆者在多年的教學經歷中，主要以一些貼近學生生活的例子作為引入課題的切入點，從吸引學生的興趣出發，全方位、多角度地搜尋近期發生的、令學生感興趣的時事，并找出該時事與有理數加法教學內容的最佳結合點，先以時事吸引學生，再用它們之間的最佳結合點引發矛盾，最后順利引出教學課題，如此一個巧妙的方式更容易讓學生接受。
例如，在教學《有理數的加法》時，筆者進行了如下教學：
師：2014年德國世界杯大家關注了嗎？有沒有喜歡足球的學生呀？
生D：這一屆世界杯太精彩了，我們都有看呢！
師：那好，我們就以足球比賽凈勝球為例子來學習有理數：假設在一場比賽中，西班牙隊進了3個球，美國隊進了2個球，那西班牙隊的凈勝球就是1球。現在老師要問，假若西班牙隊進了2個球，美國隊進了4個球，那么西班牙隊的凈勝球為幾個球呢？
生A：西班牙隊的凈勝球就是-2球。
師：太棒了！你都知道負數的概念了。
以諸如此類的例子把有理數加法中的負數加法引入課堂中，把學生正式帶入有理數加法運算的知識中。在新課改的背景下，教學內容與實際生活關聯性越來越強，必定要選擇讓學生容易接受的方式，而以實際生活為例子的切入點更容易引發學生的參與興趣，激活學生的學習熱情，成功引入學習課題后，后續的教學也就能較順利地開展了。
二、探尋規律，培養學生主動思考能力
在有理數加法教學中，規律的探尋是至關重要的環節，教師要注意摒棄傳統中的“填鴨式”教學，采取有效引導法，根據教學內容的特點，結合學生的實際知識水平和最高興趣點，巧妙設置問題，給予學生總結、分類、討論的機會，鼓勵學生大膽地把問題存在的所有可能性列出來，并根據課堂上已講解的有理數加法知識，經過小組討論得出有理數加法的運算規律。
例如，在教學《有理數的加法》時，筆者提出了這樣的問題：一個運動員在東西向的跑道上練習跑步，先跑了200米，又跑了300米，大家能說出這個運動員現在位置與原來位置相差多遠嗎？有多少種情況？
生A：有兩種情況。一是先向東跑200米，再向東跑300米;二是先向東跑200米，再向西跑300米。
生B：不對不對，有四種情況。一是先向東跑200米，再向東跑300米;二是先向東跑200米，再向西跑300米;三是先向西跑200米，再向西跑300米;四是先向西跑200米，再向東跑300米。
生C：我覺得也是四種……
……
師：好，有同學數清楚了，是四種情況！根據之前學過的有理數意義，大家可以嘗試把這幾類情況列成式子嗎？
經過學生討論后，得到以下結果：
①（+200）+（+300）=+50
②（+200）+（-300）=-10
③（-200）+（-300）=-500
④（-200）+（+300）=+100
師：同學們，你們有沒有得出什么跟有理數加法有關的規律呢？
生A：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
生D：異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
在以上過程中，學生們經過激烈的探討，對自己總結出來的規律會掌握得更快，印象會更深。教師在引導學生研究問題時，應有意識地指導學生如何去找出數學中的規律，突出分類討論的思想。這樣學生們就能在邏輯比較清晰的情況下順利解決各種數學問題，有利于提高學生學習數學的信心。
三、鞏固練習，加深學生學習印象
有理數加法的學習不僅限于課堂上教師的講解，更需要大量的練習來鞏固。一份有效的練習設計，不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能的手段，更是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。教師應怎樣精心設計鞏固練習呢？以下是筆者的幾點淺見。
（一）聯系生活型練習
在我們的生活中，到處都充滿著數學。教師在練習設計時要善于從學生的生活中搜集信息，抽象出數學問題，使學生感到“數學合理”“數學有用”“數學有趣”，將數學知識應用于實踐，加強數學與學生生活、社會現實的聯系，將數學知識與學生熟悉或感興趣的問題有機結合起來，鼓勵學生用日常生活知識驗證數學知識的做法，自覺形成從生活經驗角度去監測數學結論的習慣，讓學生真切感受到他們所學的數學知識與社會生活是密切相關的。
如，筆者設計了這樣一道題目：“用算式表示溫度由-5℃上升8℃后所達到的溫度。”這道練習題的材料來源于生活，學生的學習興趣會倍加高漲，而且只有數學與學生的現實生活緊密聯系時，數學才是活的、富有生命力的。
（二）自主開放型練習
新課標指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”這個理念貫穿于我們的教育教學活動中，當然也充分體現在每堂課的練習設計中。因此，教師在設計練習時，應突出練習的“民主自由”，讓學生獨立、主動地去思考，這不僅有利于良好學習習慣的養成，而且能優化課堂教學，提高教學效率。
在設計練習時，必須要考慮到不同層次的學生的學習需求，尊重差異，設計不同層次、不同功能的練習，供學生自主選擇。例如，筆者設計了以下練習：
作業一：
計算：（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+（-3）+2+（-4）
作業二：
計算：（1）（-1.76）+（-19.15）+（-8.24）
（2）（+3）+（-2）+5+（-8）
作業三：
計算：（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）
在以上練習中，作業一的題型是在原有知識點的基礎上進一步加大難度，注重知識的運用能力的提升;作業二的題型偏重于知識點的鞏固和提高;作業三的題型注重基礎知識的理解和掌握。讓學生根據自身的知識掌握情況，自主選擇作業類型，打破以往按統一模式塑造學生的做法，關注每一個學生的特殊性，承認差異，善待差異，使每一個學生都能得到充分的發展，促使每一個學生通過自己的努力品嘗到成功的喜悅。
鞏固練習是課堂教學中非常重要的組成部分，教師要改變陳舊的觀念，體現新課標下學生在教學中的主體地位，關注學生在思維能力、情感態度與價值觀等方面的進步和發展，達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。
概念形成是指“從大量的同類事物的不同例證中獨立發現，實質是抽象出某一類對象或事物的共同本質特征的過程。[1]”數學抽象是數學核心素養之一[2]，“是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。”[3]學生數學學習的效果在一定程度上受到數學抽象影響[4]。分析其主要原因有，數學具有抽象性這一特性。數學與客觀現實有緊密的聯系，又與現實世界中的具體事物有一定距離，特別是使用了高度抽象的數學語言，增加了學生對數學學習的難度。因此，數學抽象是學生學好數學的基礎。本文立足于初中數學課堂教學，以“乘法（第一課時）”教學設計為例，探索培養初中學生數學抽象。
一、教學目標
1.知識與技能
（1）讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；
（2）能夠正確進行有理數的乘方運算。
2.過程與方法
（1）在現實生活的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；
（2）培養學生觀察、分析、歸納、抽象的能力；
（3）經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數學思想。
3.情感、態度與價值觀
讓學生在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心。
二、教學重點、難點
教學重點：有理數乘方的定義，有理數的乘方運算規律。
教學難點：有理數乘方的運算的符號法則；乘方與冪的相互關系。
三、教學過程
1.創設情境，激發興趣
師：前面我們學習了有理數的乘法運算，在有理數乘法的運算中，有時我們會碰到求幾個相同因數的積的情況。
邊長為2cm的正方形的面積，怎么表示？棱長為2cm的正方體的體積，怎么表示？
生1：邊長為2cm的正方形的面積是 （cm2）；棱長為2cm的正方體的體積是 （cm2）。
師： ， 都是相同因數的乘法，為了簡便，我們將它們分別記作 ， 。
【設計意圖】在有理數的乘法運算中，我們會碰到多個相同的因數相乘的情況，由于相同因數出現的次數可能較多，書寫起來比較麻煩而且容易寫重或寫漏，讀起來也費時費力。從現實生活的情境中讓學生體會學習有理數乘方的必要性，激發學生數學學習興趣。
2.提出問題，探求新知
師：形如 、 、 、 ，就是我們今天學習內容“乘方”。乘方是什么樣的運算？
生2：多個相同的因素相乘
師：幾個相同的因數 相乘，如何表示？
生3：記作
師：一般地，幾個相同的因數 相乘，即 ，記作 。這種求個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
師：在 中，底數和指數分別是多少？讀作什么？它表示什么？
生4：在 中，底數是9，指數是4， 讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即 。
師：在 中，底數和指數分別是多少？讀作什么？它表示什么？
生5： 的底數是-2，指數是4，讀作-2的4次方（或-2的4次冪），它表示 。
師：負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同負號）用小括號括起來。
師： 與 一樣嗎？
生6： 與 在表示方式是不同的，表示意義也不相同， 表示4個-2相乘， 表示4個2相乘的相反數。
【設計意圖】教師列舉“乘方”具體實例，引導學生對它們共同本質特征的抽象，形成“乘方”概念。將“乘方”概念與乘法運算建立聯系，乘方運算可以轉化為幾個相同因數的乘法運算，乘方運算是乘法運算的特殊情況。同時，使學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義，認識到乘方與冪的相互關系。
3.鞏固新知，加深理解
師：乘方如何進行計算？
生8：把乘方運算轉化為乘法運算。
師：乘方運算為什么可以轉化為乘法運算？
生9：因為 就是 個 相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
師：在了解了乘方意義，知道乘方是乘法的特殊情況后，我們可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
例1計算：
（1） （2） （3）
學生討論：根據有理數乘法運算的符號法則，很容易得到乘方運算的法則。如下，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何非零次冪都是0。
【設計意圖】通過例題的講解，讓學生體會乘方運算是乘法運算的特殊情況，然后通過有理數的乘法符號規律，歸納有理數乘方的符號規律。主要通過例1的分析，引導學生討論得到：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數的結論，確定有理數乘方的運算的符號。能夠正確進行有理數的乘方運算。
4.課堂小結
師：通過這節課的學習談談你的收獲，你能解決下列問題嗎？
（1）乘方是什么樣的運算？
（2）乘方如何進行計算？
（學生回答略）
【設計意圖】教師不是孤立地對本節課內容進行小結，而是站在整個知識體系的角度歸納小結，引導學生感受數學地整體性，幫助學生理清知識之間的區別和聯系。
5.布置作業
（1）必做題：教材第42頁練習題1-3
（2）選做題：例題的變式2
【設計意圖】作業的布置，充分體現了讓不同層次學生在數學上得到不同的發展。
四、教學反思
本節課教師要重視將因數的范圍擴充到負有理數的擴充過程，在教學中要結合示意圖講清楚冪、底數、指數的意義和相互關系：乘方是一?N運算，冪是乘方的結果，就如加法是一種運算，和是加法運算的結果一樣。同時要通過例題、課堂練習和家庭作業，加強鞏固乘方概念和運算法則。
【總評】教師按照學生的認知規律，從最近發展區入手，較好地展現了教師的教學特色。
（1）注重概念形成過程
“乘方”概念形成的基本過程大致是：分析不同實例的各種屬性――發現不同實例的類似之處――對相似之處進行抽象――形成概念。“乘方”概念形成過程實質是數學抽象過程，教師在教學過程中引導學生，逐漸培養初中學生數學抽象。
喻平指出：“適度的焦慮有利于促進學習，而過度的焦慮會干擾學習.”因此，數學焦慮的課堂調控目的是通過數學課堂教學，使學生的焦慮水平維持在適當的水平，防止過高的和過低的數學焦慮產生，從而提升學生數學素質，促進學生全面發展.可以說，數學焦慮的課堂教學調控的出發點和歸宿就是提高學生的數學素質，把數學焦慮調控在適度水平更有利于數學素質教育理想的實現.
二、對初中生數學焦慮的課堂教學調控策略
學生產生學習心理障礙，不利于數學教育目標的實現和促進學生的全面發展.新授課是數學課堂教學的一種重要課型，在數學課堂教學中中，如何調控學生數學焦慮？筆者提出以下幾點：
1 注意知識的形成過程
對概念、命題的引入要從學生原有的認知結構出發，或者從學生已有的感性經驗出發引入，防止學生因知識的準備不足產生焦慮.例如，在二次根式概念的教學中，教師可以在課的開始可以引導學生先思考兩個問題：1當矩形的長和寬分別是a、b時，它的對角線長是多少？②當正方形的面積為s時，它的邊長是多少？它的對角線是多少？（多媒體顯示問題.）然后教師引導學生總結式子的特點，回憶平方根、算術平方根的定義及勾股定理.最后，教師引導學生界定二次根式的概念.通過以上處理，學生覺得數學的發展是自然的，親切的，從而學生能較容易地同化新知識，利于良好的認知結構的形成，利于學習新的知識，降低數學焦慮.
2 注意多種教學方法的科學、有效整合
根據不同的教學內容、不同的學生特點和教師情況整合多種教學模式，使學生感到數學課堂教學方法靈活、有效，而不是呆板、機械化，從而增加學習數學的興趣，降低數學焦慮.例如，對有理數的加法可以用講解接受法，對有理數的減法可以用自學輔導法；對有理數的加減混合運算可以用小組合作學習法.這樣的課堂教學使學生感到數學教學不是僵化的，不僅能學到知識，而且可以學會學習不同數學知識的有效方法，從而降低了由教學方法的單調造成的數學焦慮.另外，還要注意現代教學手段的科學合理運用，以科學和藝術原則為指導設計和開發好數學教學課件.
3 注意加強數學概念和數學規則的教學
數學概念和數學規則構成了數學的基本模型，由于其獨特的價值和相對較高的抽象性，容易使學生產生焦慮.因此，筆者在這里談談學習數學概念和數學規則時產生的數學焦慮調控.
1）學習數學概念時產生的數學焦慮調控.首先，對具體數學概念，除遵循常規的教學過程外，要特別注意：第一，提供感性材料，創設概念形成的問題情景.這樣可以豐富學生對概念的感性認識，不至于覺得概念太突然，難以理解，從而降低概念焦慮的形成.第二，構建概念體系，完善認知結構.通過畫概念圖、相似概念的比較、概念的變式應用等幫助學生形成概念體系.例如，在認識一元一次方程的教學中，可以在課本給出的具體例子的基礎上出示一系列變式方程，盡可能利用字母的變化和問題背景的變化，反復變更概念的非本質屬性，凸顯概念的本質特征.這樣可促使學生形成良好的認知結構，在應用和提取數學知識解題時可以防止學生知識斷鏈，防止產生數學焦慮.
其次，對定義性概念教學要特別注意：復習相應的上位概念，為新概念的同化提供穩固、清晰的支點，防止知識殘缺和知識理解的錯誤，使學生產生學習概念的困難，導致學習失敗，產生焦慮情緒.同時還要注意引導學生比較新概念與同化新概念的原有概念的異同，促進學生對概念的理解.這樣使學生容易把新學習的知識納入原有的認知結構，形成良好的認知結構，利于在與數學有關的活動中快速、準確地提取數學知識，降低數學焦慮水平.
2）學習數學規則產生的數學焦慮調控.首先，促進學生理解數學規則.皮連生先生提出一些做法：當學生在學習新規則時沒有掌握或遺忘了所學習的相關概念，教師可以引導學生復習鞏固新規則有關的概念，以防止學習準備與教師活動不匹配造成數學焦慮；引導學生理解新規則是什么和為什么，尤其是注意幫助學生理解規則是什么.使新規則與學生頭腦中的原有知識建立內在的、本質的聯系，完善認知結構，防止知識鏈斷裂.
其次，科學地安排變式練習.一般而言，變式練習題目順序要科學和數量要足夠。具體而言要注意以下兩方面：一方面是變式練習要按照由易到難，由直接應用到變式應用，最后到靈活應用的順序.這樣做是為了讓學生在練習中更多地體驗成功，增加學習的信心，增加自我效能感，認為自己具有較強的解題能力，從而降低數學焦慮.另一方面，教師要為學生提供足夠數量的變式練習題目，從而促進學生應用數學規則解題技能的形成，并促進學生已形成的程序性知識自動化或熟練化，以便學生在面臨數學有關的活動時，能較快地提取相關數學知識，減輕認知負擔，降低數學焦慮.
總之，在課堂教學中應充分利用學生的情感因素，把數學焦慮調控在適度水平，能提高學生的數學成績，促進學生數學素質的提高.
參考文獻：
1.R?M加涅.學習的條件和教學論[M].上海：華東師范大學出版社.1999
2.皮連生.數學學習與教學設計（中學卷）[M].上海：上海教育出版社.2004
3.張奠宙，等.數學教育學導論[M].北京：高等教育出版社.2003
一、新課程理念下的初中數學課堂教學必須努力優化數學教學過程
為了提高數學課堂教學效果，就要進一步優化數學教學過程。選擇最佳教學方法。（1）教的優化。教學方法是師生在教學過程中為解決教學、教育和發展任務而開展有秩序的、相互聯系的活動辦法。由于活動是多方面的，所以教學方法也是多種多樣的。教師在教學中應根據教材內容的特點、學生心理特征、學校具體條件，充分發揮主導作用。對教材中基本概念和基本法則，要引導學生展開思維，堅持訓練學生獨立地依靠已有知識去學懂新知識，突出教學內容中核心的基本概念，達到以綱帶目，以簡馭繁。（2）學的優化。教學方法既包括教師的教法，也包括學生的學法，是教授方法和學習方法的統一。陶行知認為：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學……”所以，要改變重教不重學的狀況，就應把學法研究列入數學教學過程最優化的探討中。如：在講解“有理數”一章的小結時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內容分成“三類”，即“概念關”、“法則關”、“運算關”、在限定時間內通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點，及每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正、負數、相反數、數軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在“運算關”強調一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態。
二、了解學生實際，創設適合他們的實際背景
多數教師均有這樣的感覺，多次強調的問題，學生總是記不住，殊不知在講的過程中所創設的背景不切合學生實際。因此，教師在創設教學背景時不要死板的套用課本，應了解學生的實際情況，針對學生的實際情況來創設教學背景。如北京師范大學出版社出版的七年級上冊數學課本44頁，有理數的加法這一節開頭提出的一個關于踢足球的問題，學生根本不知什么踢足球，這樣的背景對學生的學習就沒有大的幫助，但是，如果教師在備課過程中發現這一情況，及時地將此背景巧妙地進行創改，如將上述問題改為：打籃球的問題，就比較適合學生的實際情況，對教學就會有很大的幫助。經過創改后學生多數都能理解并能進行有理數的加法運算，效果非常的明顯。
三、利用多媒體與新教材整合，提高教學效果
新教材的實施中，我們應積極參與利用各種教學資源。計算機輔助教學作為現代化的教學手段與常規教學手段相比，有其獨特的優勢。運用多媒體輔助教學能較好地處理好大與小、遠與近、動與靜、快與慢、局部與整體間的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的想像，啟迪學生的思維，擴大信息量，幫助學生理解、識記，提高教學效率。可以說，現代教學技術和手段的推廣和使用為教學方法的改革開辟了廣闊的天地。但是要想達到新教材的有效教學，教師在使用時必須科學，制作課件決不能是課本的簡單復制，也不能只當作投影儀而代替教師的板書，多媒體的展示也應及時、適度，不能由過去的“滿堂灌”變成今天的“滿堂按”。制用課件要新穎、科學。如在七年級數學“幾何體”的教學中，我們可以用三維動畫制作成多媒體課件，立體、形象、直觀地表現出了幾何體的各種要素，真正起到了輔助教學、提高教學效果的作用。 轉貼于
四、發散思維，擴大學生知識面，提高學生的創新能力。
人們解決世上所有的問題，是用大腦，而不是用書本。發散性思維是創新性思維的中心，是測定創造力的重要指標之一。培養學生數學解題的發散性思維，提高創新能力，是數學創造教育的重要任務。結合數學教育的特點，在數學教學中應努力做到以下幾點：
1、讓學生掌握數學定理知識。現代教育心理學認為，發散的結果并不都是有意義、有價值的，往往是魚目混珠，其中不乏謬誤，只有依賴于數學定理知識體系，才能綜合發散結果，沿著正確的思路，去偽存真，去粗取精，從而得出正確的結論。如：在回答“有沒有正n邊形的一個內角比它的外角大130°？”這個問題時，就要依賴數學定理知識體系，從多邊形內角與外角的關系、內角和及外角和的計算公式等知識著手思考、聯想，提高思維的變通性，從而找出答案。
一、三步教學法的教法原理
1.對任何知識的學習，學習者都可以通過自學或者合作學習掌握20％－100％的內容和技能。
2.對任何知識的深刻地透徹理解和掌握，則需要專業人才的進一步講解演示。比如，英文字母的連寫方法、發音時口形的內部動作，都需要英語教師的講解演示。
3.對任何知識熟練掌握，進一步形成技能，又需要一定時間的螺旋式的反復訓練。比如，對每個英文字母的準確發音、書寫，需要生生、師生的時時反復互動演練，學生才可以熟練準確的掌握。
所以，任何知識的傳授，都可以通過自學、講演、師生互動訓練三步教學法進行傳授。
二、三步教學法的學法原理
1.人腦有接收、加工、存貯信息的功能，可以在自己原有的經驗上自學新知識。通過自學，特別是有老師指導的自學、有同學合作的自學、有現代教學設施的使用的自學，使學習者對新知識有一個完整的了解和探究，為靈活掌握新知識打好一定的基礎，增強學習者對新知識的興趣和信心。
2.人類知識的探索和積累有時是一個很長，很復雜的過程，學習者很難在較短的時間里，理解和掌握知識里存在的奧秘。所以，學習者在學習知識的時候，需要專業人才的講解演示，提高學習者理解和掌握知識的效率。
3.人腦有遺忘信息或對信息記憶模糊的特點，人腦對知識的理解和掌握也是理論、實踐，再理論、再實踐的螺旋式認知過程。比如，跳水運動員對一個跳水動作的準確掌握有時需要上百次的螺旋式的訓練。因此，學習者對新知識的掌握和靈活應用，需要一定的時間進行螺旋式的訓練和專業人才的時時講解演示。所以，任何知識的學習，都可以經過自學、講演、師生互動訓練三步教學法進行學習。
三、三步教學法的教學步驟
第一步：學生自學。教師必須幫助學生確定自學的內容、時間、方法、目的、要求和質檢。確定學生們自學的內容可以根據學生的基礎和學齡來確定。一般地學生自學的內容的多少與學生的基礎和學齡成正比，學齡越小，學生自學的內容越少，學齡越大，學生自學的內容越多，自學的內容可以是一個小節、一章，一個單元，甚至是一本書，由教師幫助學生確定。確定學生自學的時間可以根據學生的基礎和學齡對應的自學內容的難易程度、多少來確定，一般地學生自學的時間與學生的學齡對應的自學內容的難度、多少成正比，學生自學的時間可以是幾分鐘、一節課、一天、一個節假日等等，由教師幫助學生確定。學生自學的要求、目的、和方法，由學生、學習內容、教師和教學設備等方面來確定，但是，學生自學的目的、要求和方法主要是由教師幫助學生確定，教師可以根據學生自學的內容和學齡來確定學生自學的目的、要求和方法。
比如：初三學生自學數學中的《三角函數的定義》這一節時，教師對學生自學的要求可以是：1.用英漢詞典查找和記住三角函數符號的讀法和寫法，記住三角函數的定義或含義；2.理解在直角三角形中，銳角的大小是由直角三角形中任意兩邊比值的大小唯一確定的；3.一套練習題：練習在直角三角形中，已知邊的長度，應用勾股定理求三角函數值和特殊角的三角函數值。一般地，教師輔導學生自學數學的方法和要求是：記住、理解、練習。學生自學的方式可以是自主、聯合、請教他人、查閱資料、參觀、考察和利用現代教學設備等。教師要對學生自學的內容，要按規定的時間和要求進行逐個檢查，對練習進行批改，并對學生存在的問題和不足進行整理記錄，以備教師講課時用。
第二步：教師講解演示。教師可以根據學生自學中存在的問題和不足，認真地講解演示知識的含義，結構，重難點，學生存在的疑難問題，知識應用的技巧技能。
第三步：師生時時互動螺旋式循環訓練。對學生實際存在的疑難問題，綜合知識應用的技巧技能，教師要有預見性，心中有數，學生需要進行師生時時互動螺旋式循環訓練，以及教師或學生時時的講演。比如，初一學生學習有理數的加法法則“同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。”時，除了學生理解它的實際含義的內涵和外延外，還需要進行有理數加法運算的螺旋式的師生時時互動循環演練，才可以務必使每一個學生都熟練準確地掌握這條運算法則，為以后學好代數打好堅實的基礎。
四、三步教學法的特點
1.學生閱讀量、演練量大，自主學習時間多，動手、動腦時間多，可以為學習新知識先打好一定的基礎，提高了學習的主動性，增強學生學習的興趣和信心。
2.教師可以個別輔導學生，檢查學生自學情況，收集整理學生不清楚的問題，做到講課時有針對性，還可以對所講演知識進行適當擴展，讓學生在原有的基礎上對知識的延伸有所理解，進一步提高學生的學習成績。
3.生生互動，師生互動，螺旋式循環演練、時時答疑，可以使每一個學生準確熟練地掌握知識應用的技巧技能，提高學生綜合應用知識的能力。
4.符合人學習新知識的心理、生理特點，增效減負。
5.學習紀律易于管理，動腦有事做，生生之間有比較，有競爭。
6.三步教學法幾乎適用于所有學科、所有學習者的教與學，只是自學、講演、訓練的內容、時間不同罷了。
7.三步教學法可以應用現代最先進的教學設備進行教學。8.三步教學法幾乎是所有教學法的共同部分，核心部分，必備部分。
[關鍵詞]學講方式 初中數學教學
“學講方式”的核心是實現學生的自主學習和自主發展，它要求課堂教學面向全體學生，著眼于學生的全面發展和終身發展，這就意味著教師的教學觀念、教學方式、教學行為都應該跟著轉變，教師要為學生營造民主、和諧、平等的氛圍，為每一個W生提供學習的機會，讓學生會學、樂學，使每個學生都能得到提高、獲得發展.基于此，筆者就“學講方式”下的初中數學教學談談幾點體會.
一、把學習主動權交給學生。讓學生“會學”
在“學講方式”下，教師的職責不在于教，而在于指導學生學，不能只滿足于學生學會，更要注重引導學生“會學”.因此，為了讓學生真正“會學”，初中數學教師要尊重學生的人格，相信學生的能力，要真正做到把學習主動權還給學生，建立民主、平等、和諧的師生關系.除此之外，教師還要用富有激勵性的語言激勵學生大膽發言，主動對話，并允許學生犯錯誤；要苦練真本領，能游刃有余地靈活處理課堂“意外”.只有這樣，才能進一步引導學生有效學習，真正做到“會學”.
二、加強師生互動交流。讓課堂氛圍變得融洽、愉悅
新課程標準要求我們一切以學生為中心，以快樂為根本，真正做到人人學會、人人成功.因此，在“學講方式下”，初中數學教師應加強師生之間的互動交流，以讓課堂變得融洽、愉悅.在與學生的交流互動中，教師首先要注意傾聽，并強調“傾聽”比發言更重要.其次，在要給學生充足的獨立思考和參與討論的時間，特別是眾說紛紜時，教師要指導如何解決沖突，促進相互信任，真誠合作.作為“引路人”，教師面對問題要有針對性地講，要講得頭頭是道，清楚明白，特別是在“山重水復疑無路”的時候，教師必要的講述可以起到“柳暗花明又一村”的效果.
三、創設具體、形象的教學情境。引導學生自主學習
葉圣陶先生說：“教育的最終目的在學生自學自勵.”“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學.”可見，教是為了不教，學習的過程也是在教師提醒和指導下的勤于思考、合作探究的過程.因此，在初中數學教學中，教師應給學生創設具體、生動、形象的學習情境，引導學生自主學習，以使學生更深刻地理解所學知識.例如，在執教《有理數的加法》時，我為學生創設以下問題情境：（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走多少米？（3）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走多少米？（4）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走多少米？（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走多少米？（6）向西走5米，再向東走O米，兩次一共向東走多少米？
學生通過自主學習，得到5+3=8、（-5）+（-3）=-8、5+（-3）=2、3+（-5）=-2、5+（-5）=0、（-5）+0=-5六個式子，從而總結出有理數的加法法則.事實上，教師走在學生前面引導、站在學生身后鼓掌比堵在學生前面指責、跟在學生后面數落效果要好得多.
四、積極開展小組合作學習。讓學生實現“我會學”
在初中數學教學中，教師要抓住青少年爭強好勝的心理特點，積極開展小組合作學習，讓學生小組間進行競爭，這樣更能激發學生的內在動力，挖掘出學生的學習潛能.學生當起了主角，教師自然就走下講臺，立足于學生的課桌旁，參與到小組學習中，并提醒活動中每個學生找準自己的位置.教師要以善意的微笑和目光與學生交流，鼓勵學生探索，從而提高學生的學習積極性，有效激發學生的學習熱情.在小組合作學習后，筆者實行張榜公布的加分、減分制度，對于積分比較高的學生，除了給予精神表揚外還給予物質獎勵，對于積分很低的學生，則在課間找其談話，并讓其把課堂上的內容復述一遍，以此激勵每一個學生大膽發言，主動對話，實現由“要我學”向“我要學”再向“我會學”轉變.
五、精心做好達標測評。促進學生能力發展
新一輪課程改革倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生創新能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。在數學教學中，要樹立“以人為本”、“以學生的發展為本”的現代教育觀，引導學生經歷學習過程，用自己的方式去探求問題，去發現問題，使學生真有所獲，確有所得。教師應更新教育理念，讓學生動起來，主動參與教學活動，讓課堂活起來，促進學生的全面發展。下面是我在數學教學中的幾點感受：
一、貼近實際，感悟數學在生活中的作用
新《數學課程標準》指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學”。在教學中，我盡可能地把數學問題與實際生活緊密聯系起來，讓學生體會到數學從生活中來，又到生活中去，感受到數學就在身邊，生活離不開數學。例如我在教學“有理數的加法”這一內容，先從一個大家熟悉的實際問題開始：足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．我先舉出學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有兩種不同的情形：（1）、上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球，也就是：(+3)+(+1)=+4。(2)、上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是：(-2)+(-1)=-3。然后同學們說出以下幾種可能的情形：1、上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；2、上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；3、上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是：(+3)+0=+3；4、上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是：(-2)+0=-2；5、上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是：0+0=0。在這一活動中學生結合課前的準備和教師提出的問題積極投入到探究新知識。當數學與學生現實生活密切聯系時，數學才是鮮活的富有生命力的，我把本來很枯燥的百分率這一內容生活化，使學生體會到數學就在身邊，對數學產生了親切感，提高了探索問題的積極性，從而感受到數學的巨大魅力，培養了學生的數學應用意識和實踐能力。
二、主動探索，開發學生的創新個性
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈”。因此教師在課堂上如何點燃這發現之火、研究之火、探索之火十分重要。要充分調動學生的積極性，適度增強開放性，啟動學生思維要尊重學生的人格和個性，給學生創設廣闊的思維空間，讓學生自主探索要善于發現學生問答中富有價值的和個性的東西。盡可能給學生多一些思考的時間，多一些嘗試的余地，多一些表現自我的機會，多一些成功的愉快，多一些自由發揮的空間，多一些鼓勵，一些支持，讓學生在寬暢的思維空間中展開多角度思維，使各方面的能力、技能都得到發展，使學生的創新天性得到開發和培育，真正成為知識的發現者、探索者。教師在教學時要尊重學生，在給學生獨立思考、相互討論的時間和空間的基礎上，學生主動探索，同時鼓勵學生多方位的分析、多角度的聯想、多層次的猜測、多方面的實驗，用不同的解題策略改變問題情境，開拓解題思路。教師在關注學生共性的同時，也促進了學生個性的發展。
三、走出課堂，促進學生全面發展
數學源于現實，寓于現實，用于現實。把所學的知識運用到生活中去，是學習數學的最終目的，正如《數學課程標準》中指出：教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。教師應根據學生的認知規律，從他們的生活實際出發，在數學與生活之間架起橋梁。數學問題生活化與生活問題數學化是現代數學教學的改革方向，教師可以將生活中的一些題材，編制成有意義的練習題，讓學生理論聯系實際，學會解決問題。
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動和共同發展的過程。教師要更新教育理念，結合學生的認知規律、生活經驗對教材進行再創造，選取密切聯系學生現實生活和生動有趣的數學素材，為學生提供充分的數學活動和交流的空間，真正把創造還給學生，讓學生動起來，讓課堂煥發生命活力，才能更有效地使學生學會學習，學會發展，學會創造。
一、創設情境，激發興趣
前蘇聯著名文學家列夫托爾斯泰曾說：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”可見，興趣是最好的教師，是學生主動學習，積極思考的內在動力。有位教育家曾說：“故事是兒童的第一大需要。”因此，教師的教學要求根據兒童的心理特征和教學內容編制一些生動有趣的故事，借助“幾何畫板”，通過圖像的形色、聲光的動態感知，激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望，引導學生主動地參與學習。例如在教學“有理數加法”時，教師運用幾何畫板制作多媒體課件，以日常生活中的小故事導入新課：小狗聰聰到商店里買東西，柜臺里放著許許多多的商品，有文具盒（5元）、鬧鐘（8元）、三角板（2元）、書包（27元）、鋼筆（3元），售貨員熊貓阿姨就問：“聰聰，你想買什么？”此時，教師暫時鎖定畫面，讓學生說說假如他們是聰聰，他們會買什么，一共要用多少錢。學生各抒己見，氣氛熱烈。接著轉入畫面，聰聰指著書包和文具盒說：“我要買一個書包和一個文具盒。”這時，教師又鎖定畫面，問：“聰聰要用多少錢？你能幫助熊貓阿姨算出來嗎？”然后組織學生同桌擺小棒，互相討論，充分發表自己的見解。教師耐心聽取學生看法，并讓學生進行評議。接下來，通過電腦驗印證學生的計算方法。這樣借助幾何畫板教學手段，自然而然且新穎有趣地引入新課，引導學生進入教學情境，激發了學生的求知欲和主動參與探索的興趣。
二、重視過程，突破難點
在中學數學教學中，概念的理解既是重點又是難點，這些知識具有一定的抽象性，給學生形成新的認知結構帶來困難，如果采用幾何畫板動態圖像演示，不僅能把高度抽象的知識直觀演示出來，而且其突出的較強的刺激作用有助于學生理解概念的本質屬性。比如延時、再現、分解、組合、運動，以及大小、遠近的轉換，等等，都可以生動地再現事物（知識）發生、發展的過程，使難以察覺的東西能清晰地呈現在學生感覺能力可及的范圍之內，從而克服人類感官的局限，擴大學生的認知時空，縮短學生的認知過程，從而達到反映事實、呈現過程和突破難點的功效。例如，在教學“圓的定義”中圓的形成這一環節時，教師設計較為新穎：手抓一根繩子的一端，另一端系一小球，然后旋轉小球，讓學生通過觀察走過的痕跡來感受圓的形成過程，建立表象。但由于小球高速運動，學生對圓的形成過程的感知比較模糊，此時如果用慢鏡頭讓學生觀察小球旋轉留下的痕跡，接著再重復演示一次，最后用其他顏色的線條重新展示圓的形成過程，就會給學生留下非常逼真、深刻的印象，從而有效地突出重點、突破難點。
三、增大容量，提高效率
實施素質教育的關鍵在于提高課堂教學效率，而教學方法和教學手段決定課堂教學效果。多年教學實踐證明，現代教育技術在教學中的運用，能實現大容量、高密度的信息傳遞，因此成為提高數學課堂教學效率的重要手段之一，這一點在練習環節中表現得最為突出。例如：過去低年級進行計算訓練，是老師逐個寫在黑板上，讓學生看了再算，這樣老師在上課前要花很多時間，費事費勁。而且老師逐個寫在黑板上較費時，利用投影，為課堂教學贏得了時間，加大了練習力度，增大了教學容量，從而有助于發展學生的注意力、記憶力，培養學生思維的敏捷性、靈活性和創造性等綜合數學能力，提高學生計算速度。
四、分層教學，因材施教
在教學過程中，由于學生的接受能力和接受水平有所不同，難免存在學習差異，其結果是優秀生“吃不飽”，后進生“吃不了”。久而久之，會使學生失去學習的興趣，產生厭學心理。借助幾何畫板教學軟件制作出由淺入深的遞進式練習題：基礎題提高題發展題，學生根據自己的能力和解題速度進行練習，逐層提高，個性思維得到充分發展。另外，利用微機網絡輔助教學，教師可以在不影響學生活動的前提下動態地觀察每一名學生的屏幕，快速、自動、準確地了解學生對知識的掌握情況，對掌握較差的學生進行輔導，基礎好的學生任其自由發展，從而達到分層教學目的。
五、組合運用，整體優化
【關鍵詞】 數學閱讀 新課程標準 教學理念
一、學生數學閱讀中存在的主要問題
數學閱讀是一個完整的心理過程，包括對語言符號（文字，數學符號，術語，公式，圖表等）的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，是一個不斷假設，證明，想象，推理的積極能動的認知過程。由于數學語言本身具有符號化，邏輯化及嚴謹性，抽象性等特點，給學生的數學閱讀帶來了一定的困難。
1 閱讀時不能準確地掌握和使用數學語言
許多學生在數學閱讀時不能對三種語言（即文字語言，符號語言，圖形語言）靈活地進行互相轉化，這種轉化表現在：（1）把一個用抽象表達方式闡述的問題轉化為用具體或不那么抽象的表達方式表述的問題（2）把用符號形式或圖表表示的關系轉化為語言的形式，以及把語言形式表述的關系轉化為符號或圖表的形式（3）把一些用語言形式表述的概念轉化為用直觀的圖形表達的形式。
我們一起看個例子：將背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的4張卡片混合后，小李從中隨機地抽取一張，把卡片的數字作為減數，再將形狀大小完全相同，分別標有數字1、2、3的3個小球混合后，小明從中隨機地抽取一個，把小球的數字作為被減數，然后計算出這兩個數的差，請你用樹狀圖或列表的方法求出這兩個數的差為非負數的概率。這是一道比較簡單的概率題，但在實際做題中，卻有許多學生出錯，而讓他們出聲讀一遍題后，再做卻能做對。究其原因：就是這部分同學不注意細節的描述，一部分同學將被減數和減數弄顛倒，一部分同學將非負數看成負數，僅一字之差，含義卻不同，可謂“差之毫厘，謬以千里”。所以學生在做題過程中，必須逐句反復推敲辨別，方能加深認識，提高閱讀理解能力。
2 閱讀時不能概括有關結論
勾股定理本身的結論非常簡潔，而且容易記住，如果直接告訴學生，幾分鐘就可以解決問題，但這樣的教學留給學生的知識只是一個符號，學生不知道為什么要研究勾股定理，而且失去了一次培養學生探究學習的好機會。對于這個定理，大部分教師都是通過創設一定的問題情境，引導學生在操作的過程中自主探究，從而得到定理的。然而，在具體的實施過程中，由于有些學生的抽象能力不高，難以實現教師的預設，這個案例告訴我們：數學閱讀需要具有較強的抽象概括能力，這是數學閱讀的又一特點。
3 閱讀時不能進行邏輯推理活動
看看這個案例■不是無理數
反證法如下：
假如根號2是有理數，那么它一定可以用一個最簡的（不能再約分的）分數m/n表示，也就是m、n的最大公約數是1
則：m2/n2=2
所以m2=2n2.m2，所以是偶數
偶數的平方一定是偶數，反之亦然，若一個偶數是完全平方數，那它的平方根也一定是偶數，所以m是偶數
假設m=2k，，k是整數。那么2. n2=（2K）2=4K2. 所以n2=2.K2 ，與上面同理
所以說n也是偶數
既然m，n都是偶數，那么m/n就不是最簡分數，它們的最大公約數就不是1，至少2也是它們的公約數，很顯然2>1，與原題設的1是它們的最大公約數矛盾
故根號2是無理數
由于學生缺乏推理論證過程的訓練，推理論證能力不高，造成了閱讀理解上的困難，由此可見，數學閱讀的過程中，往往滲透著推理論證的思想。
二 培養學生數學閱讀能力的方法
1.閱讀要動口
數學閱讀不同于讀小說，快速瀏覽便知故事情節。數學閱讀要對數學概念、定義、定理等知識反復咀嚼，準確理解。用口默讀可以大大提高閱讀的準確性。
2.閱讀要動手
一是動筆圈畫。教會學生運用各種符號表示來不同的意義，以強化閱讀重點與關鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數，如：在進行“文字題”、“應用題”的教學時，可以讓學生邊讀題邊圈-圈題中出現了哪些信息。
二為動手操作。指導學生邊看內容，邊動手實踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較、體驗，感悟新知，深入理解，如：在進行“軸對稱圖形”的教學時，學生通過對提供的素材折一折，畫一畫，描述，親身體驗中直觀感受軸對稱圖形的特征。
三為動筆演練。讀中演，嘗試演算驗證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤，總結經驗，回顧內化，變“厚”為“薄”。
3.閱讀要動腦
思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工。閱讀中必有思考，要指導學生順著教師依設計的導學提綱和閱讀思考題，聯系運用已有的知識經驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點難點內容要字斟句酌，咀嚼體味數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。
三 數學閱讀能力的培養
（一）課內培養
在課內培養學生的數學閱讀能力應從閱讀數學課本開始。數學課本是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。課本是學生學習材料、閱讀材料的來源，而不僅僅是教師自己講課材料的來源。在數學課堂教學中，教師要善于依據學生學習心理狀態的變化，以及不同的學習內容，適時提出數學閱讀的要求，逐步培養學生數學閱讀的能力和習慣。
1.理解題意，弄清題目要求，抓住重點詞語，注意細節變化
數學教學中，有許多練習題，這些題的題目要求是很重要的，可適當讓學生找一找題目中的重點詞語，費時不多，但收效頗大。如中年級數學練習題中，往往要求“用兩種方法”、“用豎式計算”、“筆算”、“保留X位小數”等，只要抓住這些重點詞語，就會順利地理解題目要求，順利地解答出來。不注意閱讀能力的培養，學生往往丟三落四或不按要求做，出現錯誤。
2.引導學生在閱讀中質疑。
“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。要求學生學會在閱讀中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。如：提供一些信息“亭子燈有36盞，筒形燈比亭子燈的2倍多10盞”，讓學生自己提問，通過討論他們發現可以提出不止一種問題。質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。久而久之，學生在閱讀時，也會抓住關鍵，多問些為什么，思維的深刻性隨之得到培養。事實也是如此，質疑使學生創造性地學，有利于培養學生創造性思維的能力。
3.引導學生在閱讀中比較。
比較可以使學生充分發揮主觀能動性，可以使學生新舊聯系，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識的比較。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。通過同中求異讓學生明白，在學習教學的過程中，許多舊知可以幫助我們解決新問題。如：“蘋果有48只，生梨的只數是蘋果的6倍，兩種水果共有多少”與“蘋果有48只，是生梨的6倍，兩種水果共有多少”，學生通過閱讀發現：雖然都是最后求總數，但生梨的只數卻不同，一個是求幾倍數、而另一個是求一倍數。
通過異中求同可以讓學生在數學閱讀的過程中，體會到數學問題雖然是千變萬化的，但是有很多問題有著共同的規律，有很多知識具有內在的聯系。如：“增加4倍”，指的是比原來的數多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。
4.弄清內在聯系，解決實際問題
數學教學中許多應用題讓學生頭痛不已，教師也覺得棘手，埋怨學生就是不開竅，弄不清數量關系，這也是平時不注意培養學生閱讀能力造成的。閱讀是理解的前提。學生不會閱讀，自然就難以理解，教師可以從以下步驟入手，指導學生：
（1）快速閱讀，把握大意
在閱讀時不僅要特別留心應用題中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節，還要注意問題的提出方式。據此估計是我們平常練習時的哪種類型，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。（2）仔細閱讀，提煉信息
在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數據，還要注意各數據的內在聯系、標明單位，以簡明的方式列出各量的關系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去。
（3）總結信息，建立數模
【關鍵詞】 數學；生活；應用意識；培養
“數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算、推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習和研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。初中數學的學習目的，不單是掌握課本的基礎知識和基本技能，而且要了解數學是源于生活，又應用于生活的，從而培養學生的應用意識和應用能力。
1 培養學生數學應用意識的重要性
1.1 新時代的要求。我們的數學課堂教學，更多的強調定義的解釋，定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經驗去理解數學的需要，因而學生對數學的作用產生疑惑也就不難理解。事實上，我們培養學生的數學能力和修養，恐怕不能單單地強調“數學是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養學生“用”數學的意識。時代的發展需要更多的高素質人才，他們除了要學好豐富的理論知識之外，還必須學以致用，這樣才能推動時代的發展。因此，增強數學應用意識，培養學生數學應用能力，是素質教育的重要內容，也是數學教學的任務之一。
1.2 數學知識的實用性。20世紀中葉以來，現代信息技術的飛速發展，極大地推進了應用數學與數學應用的發展，使得數學幾乎滲透到了每一個科學領域及人們生活的方方面面。比如計算機的發明和不斷更新換代，一方面有賴于數學發展的需要，另一方面更體現了數學知識的廣泛應用。自然科學的深入發展越來越依賴于數學，而社會科學、人文科學也越來越多地借助于數學知識及其思想方法。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有如此，才能使所學的數學富有生命力，才能真正實現數學的價值。這就要求我們必須重視從小培養學生的應用意識和應用能力。
2 加強數學教學的應用意識，體現數學生活化
2.1 以“生活情境”的導入，引出數學問題。心理學研究表明，學生在沒有精神壓力，沒有心理負擔，心情舒暢，情緒飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮中心，思維最活躍，實踐能力最強。當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。所以，教師要善于挖掘數學內容中的生活情境，讓數學貼近生活。要盡量地去創設一些生活情境，從中引出數學問題，并以此讓學生感悟到數學問題的存在引起一種學習的需要，從而使學生能積極地主動地投入到學習、探索之中。 例如，在講授初一年代數方程概念時，我是這樣引入新課的：請同學們把自己的歲數（不要說出來）除以2再減去6，然后把計算結果告訴老師，老師能猜出你的歲數。
學生甲：得數為1 老師：你的歲數是14
學生乙：得數為2 老師：你的歲數是16
學生丙：得數為1.5 老師：你的歲數是15
學生丁：得數為0.5老師：你的歲數是13
別開生面的開課，饒有興趣的回答和教師“神乎其神”的解答，使學生產生巨大的誘惑力，有效地激發學生的學習欲望。
利用“做一做”的活動也可以為講授新知識作準備和鋪墊。例如，在講“軸對稱和軸對稱圖形”一節時，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現在學生的面前，引起了學生的興趣，于是要求學生仿照我的做法動手“做一做”。實踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對稱特征。在這樣的基礎上引出軸對稱和軸對稱圖形的知識，學生對其抽象的概念和性質自然印象深刻了。
2.2 在數學活動中獲得生活經驗，提高數學應用意識。《數學課程標準》中強調在特定的數學活動中獲得一些初步的生活體驗，因此，教師要想方設法改變教學方式，聯系生活實際，讓學生在數學活動中獲得生活體驗。例一：在講授《立體圖形的展開圖》課堂活動時，讓學生各預先準備一個紙板，在課堂讓學生親身學習折疊成盒，現場實踐操作，學生在活動中，把課堂中的數學與生活中的數學緊密相連。通過本活動，讓學生體驗到生活離不開數學，數學能服務于生活。例二：正負數是一個比較枯燥的概念，初一學生不容易消化它。我在學生學習了有理數加法后，通過設計測本班學生平均身高的活動，既理解了正負數的概念，又學習了簡便的統計方法，使學習產生了數學應用的意識。例三：通過讓學生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導學生觀察、比較、判斷：哪一種形狀的圖形面積最大？這樣的“做一做”活動，既觸及到生活和生產實際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用效率的問題，又培養了學生對實物與圖形的認識能力，同時在學生動手操作中嘗到學習數學的甜頭。
3 讓數學走出課堂，走進生活
對于新課程來說，處處強調數學與實際的聯系。生產和科學技術的不斷發展，為數學的應用提供了廣闊的前景。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成，股票、利息、保險、儲蓄、分期付款等經濟方面的問題，已逐漸成為人們的常識。因此，教師在課改實踐教學中，應注意密切數學與生活的關系，在教師從現實生活中走進數學的同時，也讓學生把學到的數學帶進生活，使他們覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的，是生活中急待解決的問題。這樣就加強了學生生活中怎樣應用數學的意識。例如，教育儲蓄是與學生息息相關的一種儲蓄，如有一道練習題是：“到銀行了解定期教育儲蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。如果以100元為本金分別參加這五種儲蓄，那么到期所得的利息各為多少？”諸如此類的問題教師在引導學生如何計算利息的過程時，也讓學生親身體驗到一種解決生活中難題的感受，從而使學生分享到數學應用于生活的一種樂趣，培養學生憑借已有的生活經驗和已有的知識分析、解決實際問題的能力。
生活中處處有數學，把學數學和生活體驗結合起來，不僅覺得生動、深刻，而且進行了人文教育。例一：學習長度單位，教師帶學生實地丈量計算學校操場的長和寬或者跑道的長；例二：學習面積計算，就讓學生算出裝修教室所需瓷磚的面積、數量及錢款。例三：“學校為了鼓勵節約用水，對自來水費按以下方式收取：用水不超過10噸，每噸按0.5元收費，若超過10噸，超出的部分每噸按0.8元收費。（1）王老師六月份用了8噸水，應交水費多少元？（2）李老師六月份用了12噸水應交水費多少元？（3）陳老師六月份平均水費為每噸0.7元，則陳老師六月份用了多少噸水？應交水費多少元？”這涉及到日常生活的問題，如何引導學生進行分析、比較、綜合，是非常重要的，再引導學生利用已學習過的知識解決此題，這可使學生既解決了生活中的問題，又鞏固了已學過的知識，調動了學生學習數學的興趣，又可跟現實生活互相結合，解開了學生在客觀現實生活中接觸的諸多難題，從而通過課改讓數學走進生活，使生活數學化。
教學實踐使我們知道，數學即生活，只有將學生引到生活中去，切實地感受數學在生活的原型，才能讓學生真正的理解數學，使學生感受到我們生活的世界是一個充滿數學的世界，從而更加熱愛生活，熱愛數學。
參考文獻
[1] 吳興長：《數學教學中非智力因素的培養》
[2] 崔錄等：《現代教育思想精粹》
