時間：2022-03-28 05:58:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學概念教學論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
內容提要
數學概念是構成數學知識的基礎。概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創造性教學時，所要遵循的創造性教學的教學原則，可以采用的創造性教學的教學方法和要完成的創造性教學的教學目標作一簡要論述。
小學數學概念的創造性教學是指教師結合所要教學的數學概念，遵循創造性教學原則，運用創造性教學方法，以激發學生的創造動機，發揮學生的創造潛能，培養學生的創造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數學概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學數學概念創造性教學的教學目標
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數學概念的創造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現創造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標摘要：
1.培養學生的發現能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發現事物或形的本質屬性或規律。發現是創造的一種重要形式?，F代聞名心理學家布魯納認為摘要：“發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。”由此可以看出，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發現。因此，在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思索空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的發現能力。
2.培養學生的創新精神
創新精神是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的辦法。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。假如一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學概念的創造性教學時，要非凡注重對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感喜好，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測，以培養學生的挑戰性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養學生愛祖國、愛人民的優良品質等。
3.培養學生的實踐能力
創造是一種實踐活動。實踐為創造提供要求，為創造提供成功的可能，為檢驗創造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創造的基礎和源泉。只有積極參和實踐，才能發現新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創造的機會進行成功的創造，提高創造能力。同樣，創造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創造活動中養成實踐的習慣，進一步提高創造能力。由此可以看出，培養學生的實踐能力對于提高學生的創造力起著至關重要的功能。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養學生的實踐能力，從而達到提高學生創造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發去探究新的數學知識；可以讓學生通過實際操作發現新概念；可以讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際新問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯系、相輔相成、不可分割的。基礎知識、基本技能是創造性教學的基礎，創造性教學的目標則是雙基目標發展的結果。因此在概念的創造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養創造力的目標，做到在打基礎中學創造，在學創造中鞏固基礎，提高創造力。
二、小學數學概念創造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發展智力相結合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則摘要：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發揮教師的主導功能，在創造性教學過程中充分發揮教師和學生各自的主體精神和主體功能，教師創造性地教，學生創造性地學，使教、學的主體共同參和整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特征的把握和教學規律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現學生知識、能力、思想品德的轉化來說，學生是學的主體。教學中假如沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的熟悉無法實現；假如只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的熟悉同樣無法實現。因此在進行創造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現創造性教學的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參和，激發學生創造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創造力得到發展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生質疑問難，大膽聯想，激發學生的學習喜好和創造喜好，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創造教育培養創造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依靠性和被動性，無法經歷探索發現的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發現、獨立分析和解決新問題的過程，才能將創造潛能轉化成現實的創造能力。實施探索性原則要注重摘要：教師要精心設計新問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發現；要給予學生充分的思索時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯想和猜測，發展學生的直覺思維。
3.實踐性原則
實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯系實際，要結合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參和到數學概念的形成過程；要組織有效的練習，引導學生運用所學到的知識去解決實際新問題，使學生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創造性教學的目的所決定的。創造性教學是為了培養學生的創造力，而創造力是和實踐活動密不可分的，創造力在實踐活動中得以表現，在實踐活動中得到發展。只有積極參和實踐，才能提高自己的創造力。實施實踐性原則要注重摘要：在教學中要把所講授的數學概念同學生的生活和社會實際結合起來，引導學生聯系實際的去理解和把握概念，引導學生運用所學到的知識去解決實際新問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生觀察、思索、質疑、想象、動手；非凡要注重，凡是學生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。
4.激勵性原則
激勵性原則，就是要幫助學生實現成功，讓學生在學和做中能經常感受到成功的喜悅和愉悅，熟悉到自身的價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養學生的自尊心和自信心，增強學生的創造動機和創造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創新。成功是一個人的基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學實驗表明摘要：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望。”教學中經常激勵學生并幫助他們經常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態，激發他們的創造熱情，堅定他們的創新意志，進而形成穩定的創造動機。這也是在進行概念的創造性教學時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注重摘要：教師要積極尋找學生的成功和進步，發現其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創新精神；要創造機會使學生能經常體驗成功，使學生熟悉到自己的創造潛能。
以上各教學原則是一個密切聯系的統一的整體。在創造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則的內在涵義，結合學生和教材的特征，互相配合，發揮這些原則的整體功能。
三、小學數學概念創造性教學的教學方法
（一）引入概念的教學
概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。引入這個環節設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實例引入
實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。如教學“分數的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學生已把握的概念引出新概念。數學概念之間有著非常密切的聯系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內在聯系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。如講小數乘以整數或分數乘以整數的意義時，可以從整數乘法的意義引入；講公約數、最大公約數的概念時，可以從約數這個已有概念引入。
（3）計算引入
計算引入是指通過計算發現新問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又和已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質特征，揭示數量或形的本質屬性，達到引出概念的目的。如教學“倒數的熟悉”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，繼而引出“倒數”定義。
（4）聯想引入
聯想引入是指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展。如在教學“百分數”時，上課伊始就給學生提出這節課要學習“百分數”，要求學生根據課題進行聯想，學生依據自己的直覺大膽想到“百分數和分數有關”、“百分數和百有關”、“百分數可能是一種非凡的分數”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習喜好，又能使學生的創造性思維得到發展。
2.引入概念的教學中應注重的新問題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據教材的內容特征和學生的認知規律，選擇適當的引入方法。引入概念，它的任務并非是單一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協調運用。如教學“分數的基本性質”，既可以用“舊知引入”，即根據除法和分數之間的關系，利用“商不變的規律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數的分子和分母都乘以或都除以相同的數（零除外），通過計算，發現分數的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯想引入”，讓學生對課題展開聯想，引入新課；還可以先采用“聯想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當的運用變式。變式就是變換概念的非本質屬性，突出本質屬性，從而促進學生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學生忽略對事物本質屬性的熟悉，影響學生數學概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當的運用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導學生分析不同事物的各種性質，找出同類事物的共同的本質特征，這樣學生才能不受事物的非本質屬性（方位不同）的影響，正確的理解和把握概念。
（二）形成概念的教學
形成概念的教學是整個概念教學過程中至關重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。
1.形成概念的方法
（1）比較發現
比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的熟悉，是一種重要的科學發現方法。運用這種方法可以使學生正確熟悉數學知識間的異同和關系，防止知識間的割裂和混淆，使學生更好的理解和把握數學概念。
如教學“質數和合數”時，先給出一些自然數，讓學生分別找出這些數的所有約數，在比較每個數的約數的個數；然后根據約數的個數把這些數進行分類，①只有一個約數的，②只有1和它本身兩個約數的，③除了1和它本身，還有別的約數的，即約數有三個或三個以上的；最后引導學生根據三類數的不同特征，總結出“質數”和“合數”的定義。
（2）類比發現
類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論。它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系━━相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統。教學中適當地對學生進行“類比發現”的練習，是培養學生創造性思維的一種重要手段。
例如摘要：教學“比的基本性質”時，引導學生根據比和分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商；再根據學習分數時學到了分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律；最后通過驗證，得到“比的基本性質”。
（3）歸納發現
歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從非凡中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論。歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從非凡事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論。
例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算摘要：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計算后很輕易發現每組中兩個算式的結果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數的和和一個數相乘，右邊算式是兩個加數分別和這個數相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同，然后就可以引導學生歸納總結出“乘法分配律”。
（4）操作發現
操作發現是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發現事物的本質屬性或規律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動。讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展；利用操作發現還能充分體現以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經歷知識產生和發展的過程，使學生經過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，把握新知。
如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生那出課前預備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形和所拼成圖形各部分之間的關系，再根據它們的關系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。
（5）嘗試發現
嘗試發現是指在教學過程中，教師不直接把現成的結論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發現，在嘗試中成功。嘗試是人們熟悉客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發明創造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發現，成功了可以使學生了解知識的產生發展過程，更好的理解和把握概念；假如失敗，則可引導學生發現自己的錯誤，使學生了解錯誤產生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。
如教學“帶分數乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答摘要：
然后讓學生對幾種方法進行評價，發現每種方法的優點及不足，最后總結出一般的帶分數乘法的計算法則。
2.形成概念的教學中應注重的新問題
（1）要適當運用對比。對于輕易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內在聯系，又要找到它們的根本區別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解；也可能出現學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解和把握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數量之間的一種關系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數量之間的關系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數量之間的關系），這樣學生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不會和“正比例”產生混淆。
（2）要及時作出言語概括。數學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注重要讓學生動腦總結，教師不要包辦代替；總結準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注重適時，要根據知識的內在聯系和學生的認知水平，在學生豐富了感性熟悉后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的把握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的功能，達不到傳授知識、培養能力的目的。
（三）運用概念的教學
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生把握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際新問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的把握，并且在概念運用過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、靈敏性、批判性和獨創性等等，同時也有利于培養學生的實踐能力。
1.運用概念的方法
（1）復述概念或根據概念填空。例如摘要：
①什么叫做比的基本性質？（復述比的基本性質）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數，叫做分數。（填語）
（2）運用概念進行判定。例如摘要：
①判定正誤摘要：
a.含有未知數的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X%26gt;3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運用概念進行推理。例如摘要：
①填空摘要：
a.假如a和b的最小公倍數是ab，那么a和b是（）。
b.奇數+奇數=（）奇數×奇數=（）
奇數+偶數=（）奇數×偶數=（）
偶數+偶數=（）偶數×偶數=（）
②判定摘要：
a.假如ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個自然數，不是質數就是合數。
2.運用概念的教學中應注重的新問題
教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。練習是使學生把握基礎知識和技能，培養和發展學生思維能力的重要手段。練習時需要注重以下幾點摘要：
（1）練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清輕易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養學生的創造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念和其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。
（2）練習的層次要清楚。小學生熟悉事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“商不變的規律”后，可以布置以下三個層次的練習摘要：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模擬性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構。
b.根據72÷9=8，說出下面各題的結果摘要：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發展練習，它是在學生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。
c.填空摘要：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
這一層是綜合練習，它可以使學生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養學生的數學思維能力，實現由技能到能力的轉化。
（3）要注重引導學生形成概念系統。數學是一門結構性很強的學科，任何一個數學概念都存在于一定的系統之中，并和其它有關概念有著區別和聯系。因此在進行運用概念的教學時，要注重引導學生將所獲得的每一新概念及時地納入相應的概念系統，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關聯的概念形成概念系統。這樣做也有利于學生所獲得的概念的保持和運用，有利于學生概念系統的形成，有利于學生認知系統結構的形成。如在學過圓柱體體積計算公式后，可以通過練習，聯系以前學過的長方體、正方體等形體的體積計算公式，通過對比，可以發現這些形體的體積計算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識間的內在聯系，鞏固了這一類概念的系統知識。
教學方法是教師為完成教學任務所采用的手段。在進行概念的創造性教學時，要善于綜合使用各種方法，把它們有機地結合起來，使課堂上有講有練，有問有答，既有教師的啟發、引導、講解、演示，又有學生的看書、質疑、討論、操作。這樣才能使學生主動地、創造性地學習，真正的培養學生的創造力。
以上是筆者參加創造教育實驗以來所得到的一點心得，不當之處敬請各位專家批評指導。內容提要
數學概念是構成數學知識的基礎。概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創造性教學時，所要遵循的創造性教學的教學原則，可以采用的創造性教學的教學方法和要完成的創造性教學的教學目標作一簡要論述。
小學數學概念的創造性教學是指教師結合所要教學的數學概念，遵循創造性教學原則，運用創造性教學方法，以激發學生的創造動機，發揮學生的創造潛能，培養學生的創造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數學概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學數學概念創造性教學的教學目標
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數學概念的創造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現創造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標摘要：
1.培養學生的發現能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發現事物或形的本質屬性或規律。發現是創造的一種重要形式。現代聞名心理學家布魯納認為摘要：“發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發現。因此，在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思索空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的發現能力。
2.培養學生的創新精神
創新精神是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的辦法。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。假如一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學概念的創造性教學時，要非凡注重對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感喜好，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測，以培養學生的挑戰性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養學生愛祖國、愛人民的優良品質等。
3.培養學生的實踐能力
創造是一種實踐活動。實踐為創造提供要求，為創造提供成功的可能，為檢驗創造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創造的基礎和源泉。只有積極參和實踐，才能發現新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創造的機會進行成功的創造，提高創造能力。同樣，創造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創造活動中養成實踐的習慣，進一步提高創造能力。由此可以看出，培養學生的實踐能力對于提高學生的創造力起著至關重要的功能。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養學生的實踐能力，從而達到提高學生創造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發去探究新的數學知識；可以讓學生通過實際操作發現新概念；可以讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際新問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯系、相輔相成、不可分割的?；A知識、基本技能是創造性教學的基礎，創造性教學的目標則是雙基目標發展的結果。因此在概念的創造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養創造力的目標，做到在打基礎中學創造，在學創造中鞏固基礎，提高創造力。
二、小學數學概念創造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發展智力相結合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則摘要：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發揮教師的主導功能，在創造性教學過程中充分發揮教師和學生各自的主體精神和主體功能，教師創造性地教，學生創造性地學，使教、學的主體共同參和整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特征的把握和教學規律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現學生知識、能力、思想品德的轉化來說，學生是學的主體。教學中假如沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的熟悉無法實現；假如只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的熟悉同樣無法實現。因此在進行創造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現創造性教學的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參和，激發學生創造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創造力得到發展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生質疑問難，大膽聯想，激發學生的學習喜好和創造喜好，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創造教育培養創造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依靠性和被動性，無法經歷探索發現的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發現、獨立分析和解決新問題的過程，才能將創造潛能轉化成現實的創造能力。實施探索性原則要注重摘要：教師要精心設計新問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發現；要給予學生充分的思索時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯想和猜測，發展學生的直覺思維。
本人熱愛社會主義祖國，堅持四項基本原則，忠誠黨的教育事業，工作中具有改革創新的精神和良好的教師職業道德，愛崗敬業，教書育人，為人師表。
平時我認真鉆研教材，準確把握教學要求，累計送過畢業班兩屆。所任的班級教學質量始終處于年級前列：2005年所教兩個一年級班優秀率及格率均100℅，、年所教班級在市培優檢測中優秀率均為學校第一，年、年所教的畢業班在畢業會考中優秀率、及格率均達到市局不扣分標準，并處于年級第一。
自參加工作后，一直比較樂意擔任公開課任務，學校也給與比較多的機會讓我鍛煉成長。年月執教市級公開課《圓的周長》，年執教片級公開課《分數乘法》、《可能性》，年參加海門市數學優課比賽獲一等獎，并被選拔參加南通比賽，獲二等獎。
在工作之余，我還筆耕不斷，經常撰寫教學反思，曾在海教在線撰寫反思隨筆一百多篇，被海門市教育局評為“博客之星”，教學隨筆《有心的“傷害”》發表與年第四期《小學教學》雜志。年數學教學案例《讓情境圖動起來》獲海門市二等獎，年數學教學論文《讓預習成為課堂美妙的前奏》獲海門市二等獎，年數學論文《小學數學概念引入法略談》發表于《海門教育周刊》，另外還有多篇數學論文獲等級獎。另外我還參與學校省級課題《農村小學特色（乒乓）文化蘊育的實踐研究》，已經順利結題。
身為學校的教導主任，我積極帶領好學校教師走專業知識成長之路，曾指導沈佳美老師在學程導航現文秘雜燴網場會上執教市級公開課《求比一個數多（少）多少的實際問題》，曾指導楊翠娟老師在區域共同體活動中執教公開課《探索積的變化規律》。
作為教師，我深知給學生一杯水，教師要有一桶水。所以一畢業我就投入到繼續學習的大浪中，通過函授學習，現已取得本科學歷。平時積極參加各級各類機構組織的繼續學習、計算機培訓，都能認真參與，并取得優良的好成績。
在今后的工作中，我將更加努力鉆研，踏踏實實做好教學六認真工作，發揮好示范引領作用，帶動好學校一批年輕的教師也投入到教學改革、教學創新的熱潮中，為學校教學質量上臺階工程再添新力。
一、轉變教育意識，聯系生活實際
數學是來源于生活又高于生活的一門學科，其中的知識內容都是經過生活經驗的提煉得出的。因此，對于幼兒教師來說，在教學過程中培養學生的生活意識非常重要，在生活中培養幼兒的數學理解能力也更加簡單。但是目前各種版本的幼兒教材中的知識都過于系統，基本上都是一些理論，缺乏與生活實際相聯系的內容，教師在講課時就應該多聯系實際，通過相關的生活實踐讓幼兒們產生對數學學習的興趣，在實踐中提高兒童學習數學的積極性，培養兒童的創造性與發散性思維。
例如，教幼兒“數數”時，先教會學生各個數字的先后順序，接著就可以帶領幼兒進行深入思考，如思考用數字5能夠表示哪些物體。雖然幼兒們剛開始都是在憑空想象，不知道如何聯系生活實際，給出的答案也比較簡單，沒有新意，但是若這時教師給予適當點撥，讓兒童們觀察身邊的事物，就能夠打開學生的思路，學生會發現每只手上都有5個手指，每只腳上有5個腳趾等。通過這些生活化的實例，就能夠讓幼兒真正理解數學知識，提高學習數學的積極性，同時也能夠養成一些數學思維，提高對數學的理解能力。
二、增添教學內容，列舉生活實例
大量實踐研究表明，提升學生學習興趣最好的方法就是找出學生感興趣的學習材料。通過生活化的教學內容，能夠使幼兒對數學知識產生強烈的認同感，從而追求對生活實際問題的解決方法，產生對數學學科的求知欲望。因此，幼兒教師應該抓住兒童的這種心理特點，整理優化教學內容，找出更加貼近于生活的數學實例，盡力捕捉生活當中的數學趣味現象和趣味常識，把一些枯燥無味的數學知識設計成為生活當中的真實例子，讓兒童真正感覺到數學知識的魅力，激發對數學學習的興趣。
例如，學習“認識幾何圖形”時，教師先教會幼兒各種圖形的具體形狀，接著就可以找出身邊一些具體的實物重復這些圖形，讓幼兒記住這些圖形的具體特征，最后教師可以帶領幼兒自己動手繪制這些圖形，通過這些親手繪制的生活實物，告訴幼兒數學知識在生活當中使用得非常廣泛，提升幼兒對數學的理解。這樣的趣味導入，非常符合幼兒的心理特點，能激發幼兒對數學學習的興趣和欲望，使其在學習新知識時更有動力。除此之外，鑒于幼兒的年齡特點，教師在引入數學知識時也可以通過游戲導入，提升幼兒的學習積極性。
三、優化教學方法，積累生活經驗
新課程改革提出應該在數學教學當中適當地增加一些數學活動和數學交流，使幼兒在活動與交流之中自主探索、自主發現，理解基本的數學知識。這個理念就為幼兒教師指明了教學的方向，就是在教學方法當中融入生活知識，把數學學習真正融入到實際生活當中。因此，教師需要盡最大的可能把本身枯燥無味的數學知識轉化成為富有生命力、豐富多彩的生活材料，讓幼兒在實際的生活實例當中自行發現、探索并解決問題，掌[畢業論文 網專業提供論文寫作和寫作教學論文的服務，歡迎光臨]握基本的學習方法。首先，幼兒教師應該不斷學習，收集有趣的生活材料，學習一些有趣的數學游戲，帶領幼兒進入數學學習之中;其次，幼兒教師應該讓幼兒通過觀察實物來理解基本的數學概念，例如在學習長方體與正方體時，就應該拿出模型讓幼兒仔細觀察，再教會幼兒具體的制作方法，進行更加深入的了解;再次，教師應該讓幼兒通過實際的生活事例，感受到數量關系;最后，教師應該列舉在實際生活中使用數學知識的例子，讓幼兒真正感受到數學的用處，從而產生學習數學的興趣。
總之，將更加科學的教育方法引入幼兒園數學課堂，既能夠滿足幼兒的心理需求，也能夠提高幼兒數學學習的效率，不斷地提高幼兒的創新精神與實踐能力。因此，幼兒教師應該采用科學的教育方法，架起數學與生活之間的橋梁，從而達到教學目的。
論文關鍵詞：最近發展區，大學英語，教師角色，任務性教學法
一、引言
近年來，我國的高等教育發展迅速，高等院校的英語教育之一就是大學英語教學。但是，現在大量的大學英語教學活動仍然建立在行為主義心理學的基礎之上。行為主義心理學者熱衷于讓學生重復短語，不斷做一些只需要更換句子中的某個單詞，把學生的英語學習看成是鸚鵡或大猩猩的說話訓練。導致學生對英語的掌握比較死板、狹隘，尤其是再做一些寫作和翻譯任務時露出極大的缺陷和不足。
二、“最近發展區”理論概述
20世紀30年代，蘇聯心理學家維果茨基（Lev S. Vygotsky, 1896-1934）在論述教學與發展的關系時，提出了重要的概念——最近發展區（Zone of ProximalDevelopment）,它定義認為“實際的發展水平與潛在的發展水平之間的差距。前者由獨立解決問題的能力而定；后者是在成人的指導下或是與更有能力的同伴合作時，能夠解決問題的能力。” 維果茨基認為兒童的發展有兩種水平：一種是兒童現有的發展水平，另一種是在有指導的情況下、借助成人的幫助可以達到的水平，或者是借助于他人的啟發、幫助可以達到的較高水平。這兩個水平之間的差距，就是最近發展區。因此教育教學論文，他主張教學應當先了解兒童的實際發展水平和可能達到的水平；教學應當走在兒童現有發展水平的前面，從而帶動兒童的發展。最佳的教學效果產生于最近發展區，教學活動應當是不斷的將學生的最近發展區變成現有的實際水平。
三、“最近發展區”理論對民族院校大學英語教學的啟示
(一) 準確把握學生的實際水平，確定其最近發展區
在21世紀隨著全球一體化和我國加入 WTO，作為國際交流所必需的英語知識及其應用能力，已成為大學生的基本素質要求，越來越受到社會、學校、大學生自身的重視，而且外語水平在社會經濟發展以及個體發展中作用的愈加突出。對名族地區的大學生而言，僅通漢語和民族語言還不夠，還需學習一至兩門外語，而英語成為他們的首選。
甘肅民族師范學院自1985年建校以來，一直面向省內民族地區招生，學生主要來源于甘南藏族自治州的7縣1市、臨夏回族自治州的7縣1市、天祝藏族自治縣以及肅南、肅北等少數民族地區。來自這些地區的大多數學生從初一起開始學習英語，而有的藏族地區的中小學實施雙語教育，即同時使用漢語和藏語授課。課程體系中不包括英語，因而高考時免試英語。而目前大學英語教學大綱適用的對象為在中、小學學過6至10年的英語，已經掌握基本的語音、語法知識和相當的詞匯等英語基礎知識，并在聽、說、讀、寫、譯方面受過初步訓練的學生期刊網。顯而易見，甘肅民族師范學院大學生在進入大學以后對英語的學習，不能完全歸屬于實施現行大學英語教學大綱的對象。因此，大學英語的教學也遇到了實際性的問題，我們只有準確把握學生的實際水平，確定其最近發展區，因材施教，才能充分利用大學兩年時間的學習和訓練，使其英語聽、說、讀、寫、譯的知識與能力可以達到中級水平教育教學論文，為其將來進一步的發展打下基礎。
（二）課堂教學重視互動式教學
使學生成為學習的主體、讓學生學會自主學習是當代教育提出的重要理念。要實現這一教學理念，互動是不可缺少的。維果茨基的最近發展區理論注重學習的互動,道理很簡單，最近發展區的形成需要至少兩個人的積極參與。
1、教師的角色轉變
長期以來，民族地區高等院校的大學英語課堂教學一直沿用傳統的以教師為中心的教學模式。課堂上教師不厭其煩的地講解課文中的英語知識、語法結構或是應試技巧等，而學生則坐在那里被動地接受這些知識。這對于身處知識時代、信息時代，易于接受新事物的大學生來說，早就失去了吸引力。實踐證明，這種英語教學阻礙了學生的語言創造能力和語言交際能力的發展，更嚴重的是學生的學習興趣和主觀能動性受到打擊。新時代的大學英語教學應該充分體現出時代性和實際性，才能更好地滿足學生的需求，才能更好地培養學生的綜合英語水平。因此交際教學法和任務型教學法成為現在用的最多的英語教學方法。教師的角色也從以前的活動主導者和掌控者轉變為活動指導者和參與者。學生是整個教學活動的主體者，教師在學習中起中介作用，幫助學生跨越教學活動中的障礙，擴張學生的知識能力。語言學習是在師生互動和生生互動中完成的。
（1）學習活動的指導者
教師應該從實際出發制定教學目標和教學內容。在課堂教學中，教學目標是居支配地位的，各項學習活動都緊緊圍繞教學目標進行。教師要發揮主導地位，得先制定明確、全面的教學目標，克服教學中的盲目性和隨意性，具體教學中需要教師發揮主導作用，引導學生始終圍繞確定的目標來學習，通過具體內容的教學來完成教學目標。①確定重點喝難點，解答疑難問題。在教學中指導學生理解和掌握，并給學生以準確的解答。②設計教學步驟，調控教學節奏。教學目標的完成，必須落實到課堂教學的全過程。設計好課堂教學步驟，調控好教學節奏教育教學論文，是優化綜合性學習重要的一環。教學結構要符合學生實際，學生才能主動參與。③確定教學方法。英語教學法多種多樣，“教無定法”，教師發揮主動性，根據教學目標、教學內容、學生情況來確定最佳的教學方法。 （2）學習活動的參與者
美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴一種和諧安全的課堂氣氛。”課堂教學，就要靠教師營造一種民主和諧、 生動活潑、愉快寬松的教學氛圍。英語語言教學是一門藝術，要取得良好的教學效果，教師就應該注重教學材料本身的情、趣、義、理，充分運用教師教學的基本功和現代化的教學手段，激勵學生的學習興趣，使他們產生一種渴望學習的沖動，變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”。 教師應該努力做到：①把真愛帶進課堂。教師站在講臺上，應該把愛的目光平等的投給每一位學生；把和藹的微笑灑向每一位學生；把尊重的話語送給每一位學生；讓自己的真愛充滿整個教學課堂。②把情境教學引進課堂。語言教師的感情應是最豐富的，一走進教室就應是激情洋溢，做到全心身的投入期刊網。不失時機地對學生進行啟發、教育，既使學生得到美的享受，體驗到其中美好的思想感情，精神得到陶冶，又使課堂教學生動活潑。③把激勵帶進課堂。要想方設法點燃學生求知欲望的火花．激發他們學習的興趣。教師要充分引導學生展開聯想和想象的翅膀，啟發他們的創造思維。④把真實的生活引進課堂。把教材中描寫的生活、表現的思想和學生的實際生活、思想聯系起來。使學生感到教材的內容和自己的生活、思想靠得很近，從而更感興趣，更積極地參與教學。⑤照顧不同層次的學生，讓每個學生在課堂中都能體驗成功的喜悅，獲得進取的力量。
2、在課堂中采用任務型教學法
(1)任務型教學法的概念
與交際教學法一脈相承的任務性教學法是將教學目標整合到一個或多個具體的活動任務中教育教學論文，通過任務的決定使教學雙方都明確自己要解決的目標，使學生在使用英語完成任務時，通過一系列的結對練習和小組活動，實現學生與教師、學生與學生的互動，并在互動完成任務的過程中掌握語言知識和技能，最終提高運用英語的綜合能力。
（2）任務型教學法的主要模式
①強式：將每一個任務看成一個完整的教學單位來對待（如Task one Task twoTask three……）。
弱式：知識點學習——用語言完成任務——用語言歸納完成任務的情況——用語言歸納、總結知識。
（3）任務型教學法的優點
任務性教學模式是語言教學的有效途徑，從根本上使傳統的教學法發生了積極的變化。和傳統的教學法相比較，任務性教學法有著很多的優點。（見下表）
項目
傳統教學法
任務型教學法
課堂活動形式
以教師為主體的大班講解
以學生為主體的小組學習
教學方法
滿堂灌、填壓式
互動式、啟發式
教學目標
重知識傳授，輕語言運用能力培養
強調語言綜合運用能力的培養
學生學習方法
被動的、機械化的
積極的、有目的的
學生角色
受控制者
參與者
教師角色
課堂控制者、知識傳授者、知識壟斷者
活動參與者、知識引導者、學習幫助者、資源開發者
檢測方式
以最終考試成績為主
平時成績和最終考試成績按比例計算
最終結果
托爾斯泰曾經說過：“成功的教學，所需的不是強制，而是激發學生學習的興趣?！蔽艺J為小學數學教學的主要任務之一就是努力激發、培養學生學習數學的興趣，使學生享受到學習的樂趣。那么怎樣才能激發培養學生的學習興趣呢？現將自己的點滴體會淺談如下：
一、在游戲活動中，輕松自如的學習
游戲、玩樂，是兒童的天性。課堂上教師組織學生開展適當的游戲活動，既有助于學生體力、智力、交際能力的發展，又有利于激發學生的學習興趣。國內外的實踐也證明，科學的采用游戲教學將大有稗益。，我就經常在教學中采用做游戲這一教學手段，且收到了較好的教學效果。
例如，我在教學《數字5的讀寫》時，授課前，設計“搶凳子”這一游戲來導入所學知識：5名學生圍著4張椅子繞圈，其他學生們唱歌，歌聲停下來后，學生們奮力搶屬于自己的座位，看誰的反應快。通過這個游戲，學生們直觀的建立了數的概念，了解到“4比5少1，5比4多1 ”，既復習了上節課有關“4”的知識，又引發了學生們學習新課的興趣，一舉數得。
又如，教學“數的組成與分解”時，我設計了“找朋友”的游戲：參加游戲的小朋友頭戴數字卡，伴隨著“找呀找呀，找到一個好朋友”的旋律，相互找朋友，頭飾上的數能組成需要分解的數，就是一對好朋友。（如：2和7組成9；3和6組成9 中，“2”和“7”是一組好朋友，“3”和“6”是一組好朋友。）
學生們在感性直觀、輕松自如的游戲中，感知了抽象的數學的理念，其樂融融，教師又何樂而不為呢？
二、在數學情境中，趣味盎然的學習
數學源于生活，生活中到處充滿著數學。教師應為學生創設良好的數學學習氛圍，讓學習陶醉于數學情境之中，樂不思蜀。這里的“情境”主要指教師通過講故事、創設生活場景、多媒體課件等教學手段使學生置身于學習數學的氛圍中。
小學低年級的學生愛聽故事。根據學生的這一心理特點，我常把書上的數學知識和生活實際聯系起來，編成一個個故事，以引起學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生的思維，以達到更好的教學效果。
如，在“復習10以內的加減法”時，我利用故事的形式出了一道題：小兔子的好朋友給他過生日，小熊住在森林深處，一大早就趕來了。他帶了2桶最好的蜂蜜送給小兔子?？矗衾线h，他就喊起來了，“小兔，小兔，快開門，你看我給你送什么來了？”小兔子早就聞到蜂蜜的甜味了，她趕忙迎出來，“謝謝、謝謝，快屋里坐吧！”不一會兒，小花貓也來了，送給小兔5個蘋果，小猴也趕來了，他從果園里摘了6桃給她。小雞也趕來了，但她什么也沒送，還偷吃了3個蘋果，小兔子不高興了，請小朋友們算算看，小兔共收了多少水果？最后還有幾個蘋果？學生們聽完了這個栩栩如生的故事，學習積極性可高了，很快他們就列出了算式，算出了結果：5+4＝9 5-3＝2教后，我又鼓勵學生用編小故事的方法，利用書上的圖片編故事，學習算術，學生們學得興高采烈，主動積極。
小學生低年級學生對于抽象的知識往往難以掌握，但教師如能根據條件，因地制宜的采用多媒體課件教學，尤其利用多媒體圖、文、聲、像并茂這一優點，刺激學生的多種感官，把抽象的數學具體化、形象化，激發學生的興趣，將更有利于教學。低年級很多數學知識都適宜制成多媒體課件，如：口算、乘法口訣等口答類題目。具體細節就不一一再談了。另外教師還應努力拓展學生的眼界，促使學生主動的用數學的眼光去觀察生活、思考數學問題，培養應用數學的意識。例如我們可以在教室里設立“生活數學欄”，展示學生采集的生活數學題?？傊?，這種在情境中學習數學的教學方法，對教學將起到事半功倍的作用。
三、在競賽中，緊張積極的學習
論文關鍵詞：數學應用意識 能力培養 數學應用能力
論文摘要：數學是現代文化的重要組成部分，數學思想方法向一切領域滲透，數學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數學的能力，這是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一項重要措施。
目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發展的需要。因此，培養學生的數學應用意識，提高學生應用數學知識解決問題的能力，在數學教育中尤為重要。
一、培養學生數學應用能力的重要性
時代的發展需要更多的高素質人才，他們除了要學好豐富的理論知識之外，還必須學以致用，這樣才能推動時代的發展，我們學數學的目的是為了應用它去解決實際問題。因此，增強數學應用意識，培養學生數學應用能力，是素質教育的重要內容，也是數學教學的任務之一，因此培養學生的數學應用能力刻不容緩。
二、培養學生數學應用能力的基本途徑
我們的數學課堂教學，更多的強調定義的解釋，定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經驗去理解數學的需要，因而學生對數學的作用產生疑惑也就不難理解。事實上，我們培養學生的數學能力和修養，恐怕不能單單地強調“數學是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養學生“用”數學的意識。我覺得應該從以下幾點來做：
1.在生活中培養學生的數學應用意識
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數學，人們的吃、穿、住、行都與數學有關。例如，通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形；在商場買衣買鞋時經常會遇到打折的問題；住房轉讓和新房購買時的收入和支出；行程中的路程、速度和時間的關系等，數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生的數學應用意識。
2.用實際問題調動學生的學習興趣
大量的研究表明，如果學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，那么學生接受知識的過程就越快，接受的程度也越高。因此，在課堂教學中，要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來，概念從實際引入，公式、法則結合實例抽象提出，公理、定理從實際需要提出，從貼近學生生活的實際問題引入新課，調動學生的學習興趣。
3.理論聯系實際，使實際問題數學模型化
數學模型就是根據研究的目的，對所研究的過程和現象的主要特征、主要關系采用形式化的語言，概括地、近似地表達出來的一種結構。要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用教學，要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題（這是數學應用教育中最為重要的一點），然后試圖用已有的數學模型（如式、方程、不等式、函數、統計量等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際——理論——實際”的策略。通過實際問題構建數學模型可以培養學生的數學應用意識，培養學生把實際問題轉化為數學問題、從實際問題中抽象出數學問題的能力。
4.精心編制問題，培養學生的應用能力
當前我國數學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生求解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的愿望，把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。
5.加強課外實踐，帶著數學知識走進生活
論文摘要： 課程教學改革是提高教學質量的核心，也是教學改革的重點和難點?！豆こ塘W》是中職校工程施工類專業一門重要的職業技術課，是學習后繼職業技術課程和從事技術工作的重要基礎。為了提高該課程的教學質量，結合中職教育要求、學生素質特點以及教學實踐經驗等，本文從教學理念、教學內容、教學模式、教學方法和手段、課程考核環節、師生交流等方面進行了探討和實踐。
為了進一步落實《國務院關于大力發展職業教育的決定》，教育部出臺了《關于全面提高中等職業教育教學質量的意見》。其中重點指出課程建設與改革是提高教學質量的核心，也是教學改革的重點和難點。本文結合中職教育要求、學生素質特點以及筆者從事中職教育教學實踐的經驗對《工程力學》課程教學改革進行探討。
1 積極轉變教育教學理念
本著以人為本的綠色教育理念，為了適應中職教育特點，我一方面經常參閱相關資料、信息，學習中職教育文件，中職教育教學論文，中職教育理念；另一方面積極向有經驗的教師請教，和學校督導交流思想，聽取合理建議。在講授《工程力學》時，由重視知識體系本身的完整性轉變重視知識的實用性；由單純理論講解轉變為理論與實踐相結合，學生在學習知識時不僅面對課本，有時還面對施工現場、教學模型等；由傳統的填鴨式教學模式轉變為師生交流、討論的互動式教學模式；由單一以分數來評定學習效果的結果性考核轉變為綜合考慮學習態度、出勤率、回答問題、作業和小測試、考試等方面的重能力和素質培養的全過程考核。中職教育理念逐漸清晰，教育理念的轉變帶來了教學效果的提高。
2 優化教學內容
《工程力學》課程是中職校工程施工類專業的一門重要職業基礎課程，以物理學、數學為基礎，整合了《理論力學》、《材料力學》的部分知識，培養學生具有初步對工程結構問題的簡化能力，一定的力學分析能力和計算能力，是學習有關職業技術課和從事專業技術工作的基礎。由于它以物理學、數學為基礎，知識點多，難度大，并且中職教育要求減少理論課時，學生基礎知識相對薄弱，因此要想取得理想的教學效果，必須優化教學內容。對于后續的職業技術課程以及在生產、建設、管理和服務第一線暫時用不上的知識點不在課堂上講授，鼓勵感興趣的同學可以通過自學方式去拓展視野；對于難懂的知識點注重實踐應用而弱化理論推導；對于在教材中整合不當的問題進行修正。對于重要的知識點必須講透，不能完全受課時的限制。比如平衡條件、內力，是強度計算十分重要的基礎，并且對于不同的計算結構簡圖，表現形式又不相同，初學時很容易迷惑。因此在授課時，根據學生的接受程度，合理安排課時。總之，講授的內容以“必須、夠用”為度，讓學生感覺它有用，而不是難，以增強學生學習的信心和興趣。為職業技術課程學習和工作打下良好的基礎。
3 改進教學模式
傳統的填鴨式的教學模式，在整個教學過程中，教師以傳授知識為中心，學生被動的接受，很少能夠主動參與教學過程。學生在這種單一的模式下很容易疲勞，養成依賴性，思維懶惰、僵化。而中職教育不僅僅使學生掌握科學知識，更重要的是鍛煉實踐能力、學習能力、創新能力等，全面提高學生素質。因此就要求在教學過程中充分發揮教師主導作用，學生主體作用，使學生變被動學習為主動學習。相應的教學模式也應轉變為學生能夠積極參與的互動式教學模式，使學生能在啟發、引導、討論、自我發現下掌握知識。
4 豐富教學方法和手段
多樣的教學方法和手段是提高教育教學質量的重要保障。因此在授課時，不能單一采用課堂講授法，而要積極采用更適合學生積極參與的啟發式教學法、問題教學法、討論教學法、現場教學法、案例教學法、演示教學法等，教師可以通過課件、掛圖、構件模型來演示結構或構件的受力和變形。
5 抓好課程考核環節
為了更加全面、客觀的考核學生的知識、能力和素質，采用綜合考慮學習態度、回答問題、紀律性、作業表現、考試成績，重能力和素質的全過程考核。平時成績占總成績的20%，包括學習態度、出勤率、回答問題、作業和小測試等，分別占有一定的權重?？疾鞂W生的學習能力、創新能力和表達能力等；期中考試成績占總成績的30%，主要讓學生對階段性學習進行檢測，發現問題，為繼續學習找準努力的方向；期末考試成績占總成績的50%，主要題型有選擇題、判斷題、填空題、作圖題、簡答題、計算題，題型豐富多樣，考察學生對基本概念、原理的掌握程度，力學分析能力和計算能力等。
6 加強師生交流
我在教學過程中也十分重視與學生的溝通交流、談心，了解學生的基礎知識情況，樂意接受的學習方式，以及自身授課中存在的不足。根據學生的特點，來調整安排授課形式、方法和手段等，力爭以人為本、因材施教。在傳授知識的同時，注重能力和素質的培養，為以后的職業技術課程學習和將來的工作打下良好的基礎。
在以后的教學過程中，我將繼續解放思想，深化教學改革，不斷提高教學質量，為中職教育貢獻一份力量。
參考文獻
1 丁曉玲等.高職建筑力學教學改革的探索與實踐.力學教學與教學改革交流會學術論文集，2006
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際?？刹捎没A知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
【摘 要】高中學生的創新能力是貫穿于整個數學教學活動中的，要善于引導學生進行發現問題，分析問題，解決問題，并能夠總結問題，從而在此基礎上，培養學生的數學創新能力，為終身的學習打下良好的基礎。本文重點論述了高中數學創新能力與高中數學教學，主要從以下四個方面著手：教師要更新教學觀念；教師要在教學活動中突出對學生的創新能力培養；教師應當創造一個活潑輕松的教學環境；教師應充分保護學生的學習興趣和創新興趣。
【關鍵詞】高中數學；創新能力；教學觀念；教學環境
高中學生的數學創新能力貫穿于高中整個數學教學過程之中，在數學教學過程中，教師應注重培養學生的創新能力，使學生能夠獨立的分析問題，思考問題，解決問題并能夠延伸問題，達到舉一反三的目的。教師不僅僅要傳授給學生知識，更重要的是要培養學生的創新能力，而數學創新能力的培養有利于學生養成良好的數學思維品質和嚴密的思維邏輯能力。
首先教師要更新教學觀念。
高中數學是一門極靈活的學科，而不只是幾個概念，原理和公式而已。高中數學教師應當更新教育觀念，教師既不是傳授知識的機器，學生也不是被動接受知識的容納器。教師要從教學的“指揮者”轉向“引導者”，由重教學的“結論”轉向教學的“過程”，由重教師“教”轉向重學生“學”。教師在教學過程中，應當引導學生逐步的發現問題，分析問題，解決問題，并啟發學生的思維，讓學生通過一個問題能夠發現其中的規律并加以總結歸納。
在教學過程中，教師要樹立師生平等、民主的觀念。美國紐約道爾頓學校的校長理查德. 布盧姆索聯系中國和美國學校教育的實際指出，在美國的學校里，教師是在學生圈子中的，甚至在課堂上你分辨不出哪個是老師；而在中國，老師常常是站在全班學生的面前，成為學生門的中心。而在美國，大多數教師總是鼓勵學生提出問題，共同研究，解決問題，假如把老師問倒了，老師非但不會不高興，反而會表揚這個學生，這樣一來，學生受到鼓勵，學習上更加自主，學習效果更加良好。我們可以吸取國外好的教學方式，先進的教學觀念，因此對老師來說，建立一種民主化的觀念是非常重要的；老師甚至也要向學生學習，從學生身上吸取智慧力量。
其次教師要在教學活動中突出對學生的創新能力培養。
中學階段是青少年成長的關鍵時期，學生心理和生理發育趨于成熟，具有一定的獨立思考能力與判斷能力，思想活躍，接納信息量大，求知欲強，可塑性較大，為培養創新能力提供了心理和生理基礎，因此，在高中數學教學中要突出對學生的創新能力的培養，活躍學生的思維，這樣一來，能夠有效地提高學生的學習效率。
努力提高學生的自學能力是創新能力培養的基礎。自學是一種重要的學習方式，人的一生畢竟是有限的，能夠得到教師指導的階段更是有限的，許多知識必須靠學生自學，積極思考，主動學習，才能夠獲得新的知識。所以教師應當倡導學生自學，并給予一定的指導，提高學生的自學能力和創新能力，讓學生在自學中發現問題，并能夠自主解決。在發現問題的過程中，教師還應當引導學生進行逆向思考，傳統的思維定勢有時候并不能有效的解決問題，可如果換個角度或從對立面來看，可能就可以獲得解決的方案。因此，教師還應當培養學生逆向思維的能力，引導學生打破傳統的、固定的思維的束縛，從不同的角度深入探索和挖掘問題的本質，得出正確的答案。
第三，教師應當創造一個活潑輕松的教學環境。
心理學研究證明：一個人的感知、注意、記憶、思維、想象等智力因素，都受主體情緒的影響。在極其輕松自如的環境下，人的自主探索和體驗生命本體的狀態最富有創造性和開拓性。也就是說，只有當課堂充滿生動活潑的心理氣氛時，學生的精神才會飽滿，情緒才會高漲，興趣才會濃厚，思維才會活躍，接受能力才會增強，學習效率才會提高。
在輕松活躍的教學環境中，學生的思維能力和創新能力才能夠得到最大限度的發揮。因此，教師應當設計多種教學方式，優化教學活動，創造一個活潑有序而有利于學生發展的教學環境。教師要充分利用高中數學教材中的探究式活動，使學生在探究式活動中培養創新能力，因為創新能力是在實踐的過程中得來的，而不是依靠背誦和記憶。探究式學習可以讓學生在實踐活動中獲得研究探索的體驗，養成善于發現問題，樂于思索，勤于動手的習慣，激發學生對數學問題進行探索創新的積極性。
最后，教師應充分保護學生的學習興趣和創新興趣。
教師在教學過程中，應積極激發學生的學習興趣，而創新的過程需要興趣來維持。同時，教師應當根據教學目標、內容和學生的接受能力來設計教學，提出難度適中的問題，啟發學生進行思考。這樣才會激發學生學習的興趣，引發強烈的求知欲望，從而進行創新性的思考。
在教學中，教師單從提高語言表達能力和語言直觀上下工夫是不夠的，還應充分利用直觀教學的各種手段?！爸庇^”具有看的見，摸得到的優點，它有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，會給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮樂趣。如在教學中要盡量舉一些學生熟悉的實例，運用幻燈、模型、實物等教具，形象而又直觀地引導學生去觀察、分析、綜合，從而激發學生學習知識的興趣，使學生在輕松愉快的環境中能化繁為簡，化難為易地掌握所學知識。
總之，高中學生的創新能力是貫穿于整個數學教學活動中的，要善于引導學生進行發現問題，分析問題，解決問題，并能夠總結問題，從而在此基礎上，培養學生的數學創新能力，為終身的學習打下良好的基礎。
參考文獻
1.教師難予適應新課改。參與實施新課程的學校和老師，對新課程改革的意義、目標和改革的方法的理解和行動表現出來很不平衡，特別是一些偏遠學校的教師的素質以及素養與新課標的新教學理念還存在較大的差距。主要是課堂教學中存在“穿新鞋，走舊路”的現象。
在實踐中我們發現，一些教師對小組合作學習，流于形式，沒有給學生獨立思考的空間；有的小組合作學習純粹是為合作而合作，只考慮合作的形式而未能考慮合作的時機。致使課堂教學效率低下。新課程標準指出“數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”。教師對于此話理解有誤差，致使在課堂教學中往往只看到學生在探究，而探究出了什么，學生掌握了什么，卻無法考證，這種探究，充其量不過是一種數學游戲而已，對學生的發展極為不利。
2.學生學習評價缺少個性化。新課程提倡激勵性評價，因此在課堂上，經常聽到的是“啪，啪，啪，表揚他！”“嘿，嘿，你真棒！”的表揚聲。如果這些學生確實提出了有創見的問題（從學生的角度），或者有明顯的進步，這樣的表揚是適當的。但有些學生僅僅是回答了一個簡單的問題，或者重復別人的發言，那么這樣的表揚就有違發展性評價的初衷了。
3.課堂教學方式較陳舊。在數學學習中，有的教師，直接將一個問題拋給學生，讓學生漫無邊際的思考，學生沒有目標，討論研究很長時間，卻得不出什么結論，致使不少學生將數學學習與游戲等同起來，這樣的教學無疑是打著課改的幌子，走的是過去“放羊式”的教學路子。而與之相反的是，不少教師由于擔心學生思考不出結果，于是小心翼翼地看到，學生稍有困難馬上進行指導，看似啟發學生思考，實則是將生動活潑的探索過程變成了變相地灌輸，學生成了教師手中的木偶，新課改只是給“教案劇”增加了一個美麗的外包裝。
二、新課標下提高小學數學教學效果的策略
1.更新觀念、改變教法。著名的教育家陶行知先生說：“教的法子要根據學的法子”。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的“教”開始。
（1）備課：變備教材為既備教材又備學生。教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。對學生的學考慮不夠。老師的備課要解決學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標；教學論文要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做復習、做作業等；要考慮如何培養學學生觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。
（2）上課：變“走教案”為生成性課堂。教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，其問必然有許多非預期的因素，即便教師對學情考慮再充分，也有“無法預知”的場景發生，尤其當師生的主動性、積極性都充分發揮時，實際的教育過程遠遠要比預定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。
教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學機智，不能牽著學生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學的動態生成，教師首先要創造民主和諧的課堂教學氛圍。教師要高度重視學生的一言一行，在教與學的平臺上，做到教學相長，因學而教，樹立隨時捕捉教學機制的意識，就必定會使我們的課堂教學更加活潑有趣，更加充滿生機。其次，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
2.活躍思維、改變學法?？茖W的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法（如死記硬背）學習效率低，學生的智慧得不到發揮。所以，如果我們教會學生學習的方法，那我們的教學也就取得了事半功倍的效果。
（1）培養學生有好的學習習慣：避免機械性學習，實現有意義的學習?，F代教學論強調要實現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，這些均需要我們變傳統的“接受”式學習方式為“內化”式的學習，由被動學習轉變為主動學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。
（2）要鼓勵學生多說：首先，教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，把理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來。教師可以根據教材特點鼓勵、學生發表見解，并有順序地講述自己的思維^程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學生的邏輯思維能力。
（3）克服思維定勢的影響，培養求異精神和發散思維能力：“定勢”的作用有積極和消極性兩種表現，我們應該利用“定勢”的積極性作用，克服“定勢”的消極性影響。在知識遷移能力的形成過程中，既要培養解決類似問題的“定勢”，形成知識遷移的一般性規律和方法，又要形成在遇到用習慣方法難以解決的有關問題時能夠從其他角度去分析、解決問題的能力，要形成求異思維和發散思維的意識與能力。
3.教學互動，學生自主學習。新課程強調“教學是教與學的交往、互動”。教學是使師生互教互學，形成一個真正的“學習共同體”。教師是，是學習活動的組織者，而不是長官，不是警察，也不是裁判員。教師應把學習的主動權交給學生，滿足學生的表現欲望。教學是師生交往、互動、共同發展的過程。沒有交往、沒有互動，就不存在或不發生教學。師生在教學中彼此求得新的發現，從而達到共識，實現教學相長。
4.充分利用傳統教學方式同時結合新的有效手段。隨著科學技術的不斷進步，人類社會進入了信息時代，多媒體技術的運用，是教育現代化的一個重要標志。多媒體技術可以使圖、文、聲、像融為一體，創造出更生動的情境。使教與學的活動變得更加豐富多彩，這給傳統的教學注入了新的活力，深得教師的重視。我們當前的教學模式仍不可能脫離傳統的教學手段，多媒體教學手段只能作為“輔助”的作用，而不能完全替代傳統教學模式。只有將多媒體教學與傳統的教學結合在一起，才能使我們的課堂教學精彩紛呈，有利于學生的發展。
關鍵字：Mathematica，電動力學，課堂教學
中圖分類號：G423.07 文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2015）05（a）-0000-00
引言
大學高等教育通常致力于培養專業基礎扎實、有較強實踐能力和拓展潛力、富有創新精神的本科人才。其中理工科專業要求學生系統掌握專業基礎理論、基本實驗方法和實驗技能，并具有較強的數理基礎。近些年，大學普遍擴招，生源質量下降，學生數學基礎不夠扎實，冷門專業情況更是嚴重，不少學生往往因專業知識在數學計算上的復雜及相關定理、概念和過程的抽象等問題而失去學習興趣，導致專業課的教學學習效果不夠理想[1]。
基于此種情況，已有不少人把多種現代教育技術如Matlab，Java，Mathematica等軟件應用到課堂教學中[2， 3]，使現代教學技術在提高學生學習積極性、優化課堂、提高課堂效率等方面取得了較好的效果。Mathematica是一款科學計算軟件，其很好地結合了數值和符號計算引擎、圖形系統、編程語言、文本系統以及與其他應用程序的高級連接。很多功能在相應領域內處于世界領先地位，截至2014年，它也是世界上使用最廣泛的數學軟件之一。普遍認為Mathematica的標志著現代科技計算的開始，它是世界上通用計算系統中最強大的系統。自從1988以來，它已經對科技和其它領域中計算機的運用方式產生了深刻的影響，并且在國外教學工作中獲得了廣泛的應用[4， 5]。從google學術搜索中搜尋Mathematica以及Education相關條目，有近十萬條結果。從高中到研究生數以百計的課程都使用它，并有多本關于Mathematica教學的圖書出版，涵蓋多門專業教學。Karim等人[5]甚至還基于Mathematica軟件開展了遠程教學。而在我國，雖然教師們對于現代化手段在教學中的應用很早就開展了研究，但是一直以來不夠重視，特別是Mathematica軟件在教學中的應用和國際相比還處于初級階段，還沒有得到廣大教師的足夠重視和普遍使用。這從google學術檢索中就可以發現，Mathematica與教育教學等詞條相關的論文搜索結果還不到三千條。相關教學論文數量不夠充分，內容也還很不深入，相關中文教材也處于缺乏狀態，并且這些研究主要分布于大學物理以及數學分析這兩門課程[2， 3， 6]。對于Mathematica在數學、物理等數學要求較高的大學各專業核心課程教學中的應用工作還未深入展開，而物理、電子等系核心專業課之一――電動力學的數學要求遠比普通理工科專業高，因此本文欲在前人研究基礎上，以電動力學部分難點的教學工作為例，展開深入分析，力圖引入Mathematica軟件輔助教學，消除學生對復雜公式的畏懼感，直觀準確地展示各種物理圖像，使學生對課程的學習有良好的進步。
1 應用
本文研究目的旨在借助于Mathematica軟件將學生從復雜的微分偏微分方程求解過程中解放出來，并用圖形和動畫直觀展示各重點難點，從而降低專業課的學習難度，達到提高學生學習積極性的目的，并使學生初步掌握Mathematica軟件的使用方法，提高他們學習新事物的能力。
電動力學是很多大學專業的主干課程之一，如電子、信息、通信、物理等學科。其主要內容就是麥克斯韋方程組的來由及其在各種條件下的具體應用。此處我們以電磁波的傳播為例，在瞬變條件下，變化的電場和磁場相互激發，形成在空間傳播的電磁波。單從字面描述以及電磁波方程來看，較為抽象。學生一般很難理解。通過使用Mathematica軟件，我們可以將平面電磁波的傳播用圖1展示。從圖1中可以清晰看出平面電磁波的幾個特性：1，平面電磁波是橫波；2，電場、磁場以及傳播方向三者是相互垂直的； 3，電場和磁場是同位相。
圖1是靜態圖，實際上，通過圖2所示代碼，我們還可以用動畫演示電磁波的傳播。圖2所示代碼形式簡潔，接近于自然語言，這樣就讓學生無須較高的編程水平即可自行編寫代碼，容易激發學生的學習興趣。圖2所示代碼會生成一個簡潔易懂，易于操作的界面，可以通過設置循環播放，良好地演示電磁波的傳播。通過“waves”按鈕可以分別演示不同個數的完整波形，時間軸可以快速或慢速地動態演示電磁波的傳播過程，讓學生輕松理解電磁波傳播過程。
除了平面電磁波在無界空間的自由傳播之外，平面電磁波在兩塊平行板之間的傳播，也能形象清晰地展示。如圖3所示，此圖可以大大加深學生對電磁波傳播的理解，便于學生學習。誠然此圖所需代碼較為復雜，不僅需要相關的電動力學知識，還必須熟悉偏微分方程求解理論，此外對Mathematica軟件的使用熟悉程度也有要求，學生難以短時間內獨立完成，需要進一步的訓練之后才可能完成。類似的內容可以讓學生課后完成，作為考核內容，這樣可避免學生過于依賴該軟件而忽視數學學習的重要性。
總而言之，Mathematica應用到電動力學課堂教學中，能讓教學過程更生動，促進學生學習理解。
2 結束語
當前我國大學專業課教學中，數學分析軟件的使用還處于初級階段。學生薄弱的數學基礎與專業課較高的數學分析要求是專業課學習過程中的主要矛盾之一。本文著力于解決由學生薄弱的數學基礎和抽象的專業概念所引起的在專業課學習上的困難，讓學生開闊視野，并培養學生利用工具軟件的能力。從而可以將專業課學習過程中的復雜數學問題交給專業數學分析軟件Mathematica來進行，學生只需掌握基本的數學原理，了解相關知識，配合Mathematica豐富的互動界面和圖形顯示功能，就能達到更充分更深層次理解內容本質的目的。本文重點有機銜接了電動力學與Mathematica軟件，通過Mathematica在電動力學課堂教學上的使用，達到加強基本理論教學，擴展學生視野，引導學生關注科學前沿的發展動態，并訓練學生的創新精神，而且避免了學生過于依賴該軟件而置數學于不顧的情況。對于電動力學課程中的主要內容，可以建立一系列相應的數值程序，進而開發一個系統性的課件，輔助課堂教學，這將會對教學效果產生很大的促進作用。
參考文獻
[1] 羅琬華. 對電動力學課程改革的研究[J]. 西南師范大學學報： 自然科學版. 2008， （6）.
[2] 郝艷莉， 張濱燕. 數學軟件 Mathematica 在高等數學教學中的應用[J]. 南通航運職業技術學院學報. 2009， 8（3）： 120-123.
[3] 孫曉玲， 王寧. 利用 Mathematica 實驗教學融入數學思想的研究與實踐[J]. 合肥師范學院學報. 2009， （3）： 32-34.
[4] N.F. Britton. Essential mathematical biology[M]. Springer， 2003.
《圓錐的體積》是教科書六年級下冊的內容，在本課教學之前，學生已經掌握了圓錐的特征以及圓柱體積的計算方法。因此，依據教材內容和學生認知現狀，執教者試圖通過猜想、驗證等數學活動過程，讓學生發現等底等高的圓柱與圓錐之間的關系，最終推導出圓錐的體積公式。
【案例】兩次教學過程的對比與分析
在教學展開前，我校同年級的兩位教師均設計了前置性學習任務，引導學生先學，具體內容如下：
在此基礎上，兩位教師都沿著“猜想—驗證”的主線展開數學活動，但因驗證過程的不同，收到了迥異的教學效果。
【A教師課堂教學片段回放】
（一）交流課前猜想情況
師拿著學生的學具（等底等高的圓柱和圓錐）問：在做實驗之前，你猜想圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？
生1：我認為是1/2。
生2：我認為是1/3。
（二）交流課前驗證情況
師：在前置作業中，老師要求“在圓錐形的容器中裝滿水，再倒入圓柱形的容器中”，通過倒水實驗你有什么發現呢？
生1：我發現在圓錐形的容器中裝滿水，往圓柱形的容器中倒了3次正好倒滿。
師：（滿意地點點頭）是的。
生2：我在圓錐形容器中裝滿水，往圓柱形的容器中倒了3次沒有倒滿，再加了一些才倒滿的。
師：（略皺眉頭）你在操作的時候肯定沒有很注意，所以有了些小誤差，應該是倒3次正好倒滿。
師：還有誰要說說自己的發現？
全班沉默不語。
（三）歸納結論：
師：通過課前實驗，你現在認為圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？（大部分同學認為是1/3，也有同學認為是1/4，師相機板書：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3）。
教學效果分析：以上教學片段中，在歸納結論時，大部分學生“認為圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”。得出這樣的結論，也許有些學生對于兩者的關系已經有了清晰的認知，但也不排除一部分學生是被概念化地告知以及對于強勢的認同。除此以外，一部分同學由于受操作實際結果的影響，認為“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體的1/4”。綜觀A教師的教學，因為課前布置了前置任務，所以課堂上僅僅是對前置作業的交流，走了一個形式化的過程，并沒有具體關注到學生已有的操作實際，更沒有體現驗證過程的科學性，學生這樣的行為操作是低層次的，他們很難從這樣的行為操作過程中真正領悟知識的本質。
【B教師的課堂教學片段回放】
（一）感知“等底等高”
談話：請同學們比一比課前準備的圓柱和圓錐，它們之間等底等高嗎？你是怎么比的？請一位學生拿著學具上臺展示比的過程。
明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐，我們叫做等底等高。
（二）實驗明理
1﹒第一次驗證
（1）師：課前，在做實驗之前，你猜想圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？
生1：我認為是1/3。
生2：我認為是1/2。
（2）師：課前，同學們在“圓錐形的容器中裝滿水，再倒入圓柱形的容器中”，在做倒水實驗時你覺得要注意什么？
生1：裝水要裝滿，要裝到和圓錐的邊口齊。
生2：倒水的時候要小心，不能潑灑。
師進一步明確了操作要點。
師：通過倒水實驗你有什么發現呢？
生1：我發現圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生2：我發現圓錐的體積是圓柱體積的1/3。
生3：我發現在圓錐形的容器中裝滿水，往圓柱形的容器中倒了3次沒有倒滿，再加了一些才倒滿的，圓柱的體積好像是圓錐體積的4倍。
（3）師：請每位同學拿出等底等高的圓柱和圓錐，根據剛才倒水實驗的注意要點，再進行倒水小實驗。
（4）師：通過現在的倒水實驗，你有什么發現呢？（問剛才的生3）
生3：昨天我做倒水實驗的時候不夠細致，現在我按照老師說的注意點再做倒水實驗，也覺得圓柱的體積應該是圓錐體積的3倍。
2﹒第二次驗證
（1）師拿出準備的相對較大的等底等高的圓柱與圓錐的教具，讓學生上臺比一比，感受圓柱圓錐是否等底等高。
（2）師：你猜想老師準備的這個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？（學生在下面紛紛回答說是1/3）
（3）請一位學生上臺做倒水實驗，讓全班學生看到操作結果“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”。
3﹒第三次驗證
（1）師（拿出學生第一次驗證用的圓柱和第二次驗證用的圓錐）：它們等底等高嗎？（學生齊說“不”）
（2）師：圓錐的體積是圓柱體積的1/3嗎？（學生齊說“不是”）
（3）歸納結論：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。
教學效果分析：以上教學片段中，學生在課前進行倒水實驗的過程中，也出現了“在圓錐形容器中裝滿水，往圓柱形容器中倒了3次沒有倒滿，再加了一些才倒滿的”現象。但B老師教學時不僅不回避學生實際操作時暴露出的問題，還特別放大了有些學生的錯誤，目的就是讓全班同學都體會到行為操作的精準會影響到最后的結論。另外，老師舍得花時間讓學生經歷三次層層遞進的驗證活動過程，通過行為操作、數學思維，學生真正在探索與交流中理解“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”。在這樣的數學活動中，學生行為操作的技能是提升的，認知是清晰的，理解是深刻的。
【延伸思考】數學基本活動經驗獲得的基本路徑
王林先生在《我國目前數學活動經驗研究綜述》一文中指出：“數學基本活動經驗是學生個體在經歷數學活動的基礎上獲得的經驗，是學生經歷數學活動的過程與結果的有機統一體，既包括經歷數學活動所獲得的經驗本身，也包括經歷數學活動獲得經驗的過程。”因此，數學活動的開展是否有效、充分，直接影響活動經驗積累的質量。
第一，數學活動經驗的獲得，應讓學生的行為操作由粗略走向精細。
本數學活動環節的設計，依據教材內容和學生的學習基礎，讓學生經歷從“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2或者1/3”這一猜想到驗證的過程。但學生常常受到認知水平和操作能力的限制，如果他們在沒有教師指導的前提下開展操作活動，很可能會因操作過程的粗糙，導致操作結果不夠精確，影響數學結論的正確性。在A教師課堂的師生交流中可以看到，學生在課前做倒水實驗時，之所以對于歸納出的“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”的結論不信服，是因為在裝水、倒水的過程中沒有注意操作要點。而B教師就關注到了這個細節。由此可見，操作過程中教師應該幫助學生糾正“大概、也許、差不多”這樣的粗略操作行為，讓學生獲得不同活動階段的經驗內容，促使他們從“經歷”走向“經驗”。
第二，數學活動經驗的積累，應讓學生的理解由淺表走向深刻。
