時(shí)間：2022-09-16 03:14:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)課總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)結(jié)課；問(wèn)題及對(duì)策
中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）05-075-1
在新課改的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)越來(lái)越重視教學(xué)質(zhì)量的問(wèn)題，因此，課堂教學(xué)的有效性也就自然而然地成為了新課改和課程實(shí)施的追求方向。眾所周知，課堂教學(xué)是由多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)緊密相連的統(tǒng)一體，而結(jié)課就是整個(gè)課堂教學(xué)中必不可少的一環(huán)，它是教師了解整個(gè)課堂教學(xué)實(shí)際效果的手段。而且，教師只有做好教學(xué)中結(jié)課這一部分，課堂教學(xué)部分才算真正地圓滿完成。精彩的結(jié)課方式不僅可以展示教師精湛的教學(xué)藝術(shù)，而且還可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用，常見的結(jié)課方式有：歸納總結(jié)，突出重點(diǎn)；設(shè)置懸念，引人深思；情感激勵(lì)，產(chǎn)生共鳴等等。然而，目前的初中數(shù)學(xué)課堂結(jié)課教學(xué)中卻存在的一些問(wèn)題，所以，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)課的問(wèn)題及對(duì)策進(jìn)行探討是十分必要的。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)課存在的問(wèn)題
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師在結(jié)課方面主要存在如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：首先，教師結(jié)課意識(shí)淡薄。一些數(shù)學(xué)教師由于受傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中形成自己固有的看法和見解，正因?yàn)榇耍簿托纬闪斯潭ǖ慕虒W(xué)行為方式，而在這些固定的教學(xué)方式中，表現(xiàn)出教師結(jié)課意識(shí)淡薄的現(xiàn)象，有些教師是由于自身教學(xué)水平的限制，不能進(jìn)行及時(shí)的歸納總結(jié)，不能促使新的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，而有些數(shù)學(xué)教師則是因?yàn)樗麄冋J(rèn)為課程內(nèi)容太過(guò)于簡(jiǎn)單，不屑于做結(jié)課的環(huán)節(jié)；其次，結(jié)課方法單一。在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一些教師在結(jié)課時(shí)往往習(xí)慣于采用單一、乏味的結(jié)課方式，通常在結(jié)課時(shí)宣讀板書的標(biāo)題內(nèi)容或者是復(fù)述一遍所講的課堂內(nèi)容，這種結(jié)課方式可以說(shuō)只是形式，它既不重視學(xué)生的參與，也不能啟發(fā)學(xué)生的思維和深化知識(shí)；最后，結(jié)課把握度不夠。有些數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行結(jié)課時(shí)，會(huì)出現(xiàn)用時(shí)過(guò)長(zhǎng)的現(xiàn)象，有些教師甚至在下課鈴聲響了還在進(jìn)行總結(jié)，大量事實(shí)證明，拖堂進(jìn)行結(jié)課是十分不明智的選擇，因?yàn)閷W(xué)生的注意力集中時(shí)間是有限的，此時(shí)，再?gòu)?qiáng)行給學(xué)生進(jìn)行灌輸，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生反感等情緒，不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。而有些數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在課前有設(shè)疑伏筆，而結(jié)課卻無(wú)釋疑照應(yīng)的問(wèn)題。教學(xué)課堂通常表現(xiàn)為導(dǎo)入情景很精彩，而在結(jié)課時(shí)卻不能與導(dǎo)入時(shí)設(shè)置的問(wèn)題相照應(yīng)，這樣的課堂教學(xué)往往顯得有頭無(wú)尾，留有缺憾，當(dāng)然，這一現(xiàn)象通常出現(xiàn)在新的授課過(guò)程中。
二、解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)課問(wèn)題的對(duì)策
為了更好地解決好數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)課問(wèn)題，首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該起模范帶頭作用，改變自身落后的、傳統(tǒng)的教學(xué)思維，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷地進(jìn)行反思，不斷挖掘?qū)嵺`知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平；其次，認(rèn)真并正確對(duì)待結(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。這是每名優(yōu)秀教師所需具備的教學(xué)態(tài)度，越是臨近課程結(jié)束，學(xué)生的注意力越容易并教師所吸引，因此，一個(gè)恰到好處的結(jié)課能夠起到承上啟下、發(fā)人深思等作用，給學(xué)生留下深刻印象的同時(shí)，激起學(xué)生對(duì)下次數(shù)學(xué)課程教學(xué)的興趣和期盼；再次，建立良好的教師教學(xué)機(jī)制。學(xué)校對(duì)教師的評(píng)價(jià)制度很多時(shí)候都影響并嚴(yán)重束縛了教師的課堂教學(xué)發(fā)揮，同時(shí)，也不利于教師對(duì)課堂的設(shè)計(jì)和思考；最后，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)采用形式多樣的結(jié)課方式，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)課方式主要有歸納總結(jié)法、問(wèn)題回顧法、設(shè)置懸念法、對(duì)比法、情感激勵(lì)法及實(shí)踐活動(dòng)法等，本文主要介紹如下幾種方法：
1.歸納總結(jié)法
歸納總結(jié)法是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最常使用的方法，它是指教師在課程結(jié)束時(shí)，用簡(jiǎn)潔精練的語(yǔ)言把整個(gè)課堂的主要內(nèi)容進(jìn)行串講并加以總結(jié)，從而給學(xué)生一個(gè)完整清晰的思路。這種結(jié)課方式較為簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)教師可以直接按照板書來(lái)進(jìn)行歸納總結(jié)，也可以借助其他的手段來(lái)進(jìn)行總結(jié)，如：小黑板和多媒體等手段。例如：在學(xué)習(xí)完正余弦和正余切的誘導(dǎo)公式后，可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行如下總結(jié)：首先，把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0°到360°的三角函數(shù)；然后，再轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)；再次，強(qiáng)調(diào)誘導(dǎo)公式的口訣記憶方法：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”；最后，運(yùn)用公式進(jìn)行求解練習(xí)。當(dāng)然，教師在進(jìn)行歸納時(shí)，要精心準(zhǔn)備并突出重點(diǎn)內(nèi)容，除此之外，數(shù)學(xué)教師還必須注意結(jié)課的內(nèi)容與整個(gè)課堂上所講內(nèi)容應(yīng)保持一致。
2.設(shè)置懸念法
數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行結(jié)課時(shí)，提出一些具有啟發(fā)性的、有吸引力的問(wèn)題給學(xué)生，以此設(shè)置懸念，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。通過(guò)這種設(shè)置懸念的教學(xué)方法不僅可以使新、舊知識(shí)很好地聯(lián)系起來(lái)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和思維能力。例如：在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)，在結(jié)課的過(guò)程中，教師就可以提出這樣的問(wèn)題：一個(gè)單項(xiàng)式和一個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該如何進(jìn)行運(yùn)算呢？在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過(guò)乘法的分配率，大家想想，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘與乘法的分配率是不是有某種神秘的聯(lián)系？這樣就可以為下節(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一課埋下伏筆，做好輔墊。
何殊麗
數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)情結(jié)，它所演繹的很難真實(shí)再現(xiàn)，有的只是圖形的機(jī)械組合、數(shù)字的無(wú)序重疊、邏輯的嚴(yán)密推理，這些大多數(shù)不具直觀性、趣味性和動(dòng)人的情節(jié)……于是乎大多學(xué)生在數(shù)字和圖形的游離中，就會(huì)暈頭轉(zhuǎn)向，然后便覺得索然無(wú)味，久而久之便失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勁頭。
那么，怎樣在數(shù)學(xué)課堂上去抓學(xué)生的心，便也成了數(shù)學(xué)課的主題。
“魅力”就是解決問(wèn)題的良藥。
為了讓數(shù)學(xué)課生動(dòng)有趣，扣人心弦，我們不妨從以下幾個(gè)方面在數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)“魅力”。
一、人品魅力
學(xué)生是非常感性的，他們會(huì)因?yàn)閷?duì)老師的熱愛、憎惡而對(duì)老師所任教的學(xué)科或愛或惡，所以老師在課堂上應(yīng)體現(xiàn)出老師所應(yīng)具備的和藹、可親、正直、大度、儒雅，而讓學(xué)生覺得老師可親、可敬，從而讓他們對(duì)老師的親切變成對(duì)老師所教的科目的追隨和探索。
二、知識(shí)魅力
“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功。”為了充分有效利用課堂，課前我們得充分的去備課，把教學(xué)內(nèi)容、目的和學(xué)生實(shí)際情況有效結(jié)合起來(lái)，從而決定講授重難點(diǎn)的廣度與深度，并根據(jù)學(xué)生的喜好、悟性找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與同學(xué)們的生活實(shí)際的切合點(diǎn)，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、美化、“魅力”化。
三、組織魅力
如果老師在課堂上只是一味地講，不但老師會(huì)講得累，學(xué)生也會(huì)聽得疲。我們應(yīng)多層面、多角度去組織、安排教學(xué)課。在授新課前，就上節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一些小題搶答，或讓學(xué)生總結(jié)上節(jié)課知識(shí)，談?wù)剬?duì)上節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)心得，通過(guò)預(yù)習(xí)希望老師在本堂上解決什么樣的疑難。
在講新課的同時(shí)，提出針對(duì)性較強(qiáng)問(wèn)題進(jìn)行回答。有些內(nèi)容也可以讓合適的學(xué)生講，老師加以引導(dǎo)、指正。新課講解后可以安排有關(guān)數(shù)學(xué)小游戲或做一些必要聯(lián)系。課后作業(yè)也不一定全班同學(xué)一樣，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，自己選擇一些題做。對(duì)作業(yè)的批改也不一定知識(shí)老師獨(dú)干，可分組批改，老師指導(dǎo)，交換批改等等。
總之，無(wú)論是課上還是課下，要讓學(xué)生時(shí)刻感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，并真實(shí)感受學(xué)習(xí)形式的多彩、過(guò)程的曲折，從而對(duì)知識(shí)主動(dòng)攝取和掌握。
四、語(yǔ)言魅力
古人常言作文必須“鳳頭、熊腰、豹尾”，其實(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)何嘗又不是如此？然而，令人感到遺憾的是，在常規(guī)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師非常注重精彩的導(dǎo)入和周密的課堂教學(xué)過(guò)程，卻往往忽略設(shè)計(jì)精彩的結(jié)課：大多以布置作業(yè)的形式作為該堂數(shù)學(xué)課的結(jié)課。其實(shí)，在一堂數(shù)學(xué)課將要結(jié)束的時(shí)候，往往是學(xué)生的注意力最不集中的時(shí)候。這個(gè)時(shí)候，教師如果能夠精心設(shè)計(jì)一個(gè)精彩的、饒有趣味的結(jié)尾，不僅可以繼續(xù)集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且還能夠給學(xué)生帶來(lái)意猶未盡的神奇的教學(xué)效果。所以，筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在注重精彩的導(dǎo)入與周密、科學(xué)的教學(xué)過(guò)程的同時(shí)，更要注重設(shè)計(jì)精彩的、令人回味無(wú)窮的結(jié)尾。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何操作才能讓結(jié)尾精彩疊出呢？
一、運(yùn)用總結(jié)預(yù)習(xí)式構(gòu)建精彩結(jié)尾
運(yùn)用總結(jié)預(yù)習(xí)式進(jìn)行結(jié)課，是數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用頻率最高的一種結(jié)尾方式。其法：在每堂數(shù)學(xué)課接近尾聲時(shí)，教師運(yùn)用提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的語(yǔ)言系統(tǒng)地復(fù)述該節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，或者運(yùn)用教室里的多媒體電教設(shè)備將該節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)、重點(diǎn)、關(guān)鍵問(wèn)題等一一展示出來(lái)，給學(xué)生以完整的、系統(tǒng)的印象，或運(yùn)用多媒體電教設(shè)備的翻轉(zhuǎn)技術(shù)幫助學(xué)生在加深理解該節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)的同時(shí)，加深對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)的記憶。如此，既能深深地吸引學(xué)生的眼球，又能集中學(xué)生的思維，還能為學(xué)生學(xué)習(xí)下一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)。
二、運(yùn)用游戲式結(jié)尾，新穎有趣，講求“有用”
有人說(shuō)：“學(xué)問(wèn)必須合乎自己的興趣，方才可以得益。”（莎士比亞言）的確，設(shè)計(jì)一個(gè)新穎獨(dú)特、妙趣橫生的數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾，不僅可以有效消除學(xué)生的疲勞，維持學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的新奇感，并引導(dǎo)學(xué)生在其濃厚的新奇感的驅(qū)使下，學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
例如，在教學(xué)《十幾減幾》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，為了達(dá)到理想的教學(xué)效果，我設(shè)計(jì)了做“手指操”游戲的結(jié)課方式，讓學(xué)生在輕松愉快的手指操中快速地掌握了“20以內(nèi)的退位減法”。由此，不僅成績(jī)好的學(xué)生對(duì)之感到興趣盎然，即便是學(xué)習(xí)成績(jī)暫時(shí)比較差的學(xué)困生也頗有成就感：他們終于也能在極短的時(shí)間內(nèi)輕松學(xué)會(huì)《十幾減幾》的內(nèi)容了。如此，既消除了學(xué)生在課尾時(shí)的疲倦感，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固新知識(shí)的興趣，還給學(xué)生帶來(lái)了無(wú)窮的學(xué)習(xí)樂趣。真可謂一舉多得啊。
三、運(yùn)用巧設(shè)懸疑式結(jié)尾，令學(xué)生回味無(wú)窮
每次觀看評(píng)劇，我們都會(huì)見到評(píng)書演員在評(píng)書將要結(jié)束時(shí)說(shuō)一聲“欲知后事如何，且聽下回分解”的話，以此來(lái)激發(fā)觀眾繼續(xù)觀賞的欲望。數(shù)學(xué)教學(xué)與此同類：在課堂教學(xué)接近尾聲之時(shí)，教師如果能夠根據(jù)該課堂教學(xué)內(nèi)容提出某些富有趣味性、啟發(fā)性、探究性的問(wèn)題供學(xué)生課外思考或者供學(xué)生課外查閱資料探尋答案等，定能給學(xué)生制造人們?cè)谟^看評(píng)劇時(shí)評(píng)劇演員有意激發(fā)觀眾繼續(xù)觀看興趣的“欲知后事如何，且聽下回分解”般的懸念，從而在很大程度上激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而達(dá)到既發(fā)展學(xué)生的思維，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍，又引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的思考問(wèn)題的原驅(qū)動(dòng)力，還可以在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的濃厚興趣。
以教學(xué)“年、月、日”內(nèi)容為例。課堂教學(xué)接近尾聲時(shí)，我曾如此巧設(shè)懸念： “同學(xué)們，同樣是一年，為什么有的是366天？而有的只有365天？此外，通常情況下，每4年里會(huì)有一個(gè)閏年，這又是什么原因呢？”當(dāng)學(xué)生窮盡心力苦思不得答案而又不甘罷休之時(shí)，我及時(shí)亮出一本題為《十萬(wàn)個(gè)為什么》的書，故作神秘地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“預(yù)知答案如何，請(qǐng)各位在課外閱讀這本書。”頓時(shí)，教室里一片嘩然：有問(wèn)我這書在哪兒可以買到的；有問(wèn)我需要多少錢才可以買到這書的；有問(wèn)我是否可以把書借去一飽眼福的……
真沒有想到，這樣一個(gè)看似平凡的課尾，既激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，又巧妙地將學(xué)生引向有意義的課外閱讀。
四、運(yùn)用拓展延伸式結(jié)尾，擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)視野
教師在指導(dǎo)學(xué)生達(dá)到本節(jié)課預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)后，千萬(wàn)不要急于馬上結(jié)束課堂教學(xué)活動(dòng)，而要根據(jù)本堂課的教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生開展延伸拓展學(xué)習(xí)，使該堂數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的知識(shí)成為通向下一堂數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的橋梁。。
以教學(xué)《抽屜原理》為例。課堂教學(xué)將要終結(jié)時(shí)，我如此精心設(shè)計(jì)了下列課堂結(jié)尾：“同學(xué)們有否試過(guò)，在54張撲克牌中，至少要摸出多少?gòu)埐拍艹霈F(xiàn)4種不同的花色？如果沒有試過(guò)，請(qǐng)?jiān)谡n外試一試，明天上數(shù)學(xué)課時(shí)，把答案告訴我。”很明顯，這是基于《抽屜原理》教學(xué)內(nèi)容之上的延伸與拓展。事實(shí)證明：這樣的延伸與拓展，既符合兒童愛游戲的天性，又在一定程度上加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，還激發(fā)了學(xué)生在課外運(yùn)用已有的知識(shí)儲(chǔ)備去獲取新知識(shí)的濃厚興趣。
五、結(jié)語(yǔ)
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂 小結(jié) 課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，懂得適時(shí)課堂小結(jié)更是一門藝術(shù)。“編簍編筐，重在收口”，良好的課堂小結(jié)設(shè)計(jì)可激起學(xué)生的思維，產(chǎn)生畫龍點(diǎn)睛、余味無(wú)窮、啟迪智慧的效果。課堂小結(jié)是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，不僅可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)和技能。還可以促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，新知識(shí)模塊的建立，解題技能的優(yōu)化和思想方法的提煉等。盡管課堂小結(jié)對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)起著這么重要的作用，但很多教師往往將其看做一個(gè)承上啟下的程式、一段故事（情境）情節(jié)延伸，甚至是一句空洞的套話等。能否恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂小結(jié)，并充分發(fā)揮小結(jié)的作用，是提升課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要因素。下面談?wù)勎覐慕虒W(xué)實(shí)踐中得到的一些課堂小結(jié)藝術(shù)初淺的認(rèn)識(shí)。
1、概括性總結(jié)
這種總結(jié)方法是教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時(shí)，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，對(duì)該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提綱要領(lǐng)的說(shuō)明，并對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)和關(guān)鍵問(wèn)題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學(xué)生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學(xué)生、加深理解、鞏固新知識(shí)的同時(shí)，還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。這種總結(jié)方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學(xué)課里，或者為了形成某一個(gè)數(shù)學(xué)概念，或者為了確立某個(gè)法則、性質(zhì)，或者為了講授某種數(shù)學(xué)方法，課堂總結(jié)時(shí)，將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理，實(shí)有必要。這樣做，可以使學(xué)生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，起到深刻理解、鞏固、強(qiáng)化知識(shí)的作用。如在教學(xué)幾種專用名稱百分率問(wèn)題時(shí)，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計(jì)算公式。如何交給學(xué)生一條“繩子”，讓學(xué)生把零散的知識(shí)“捆”起來(lái)，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，共同總結(jié)出“求誰(shuí)的百分率，就用誰(shuí)除以相關(guān)的總數(shù)量。”概括性總結(jié)，要簡(jiǎn)明扼要，畫龍點(diǎn)睛。這樣做，既能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又能減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
2、啟發(fā)性總結(jié)
啟發(fā)性總結(jié)，就是在學(xué)生掌握了課堂講授內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的啟發(fā)性問(wèn)題作結(jié)。這樣做，不僅可以使學(xué)生學(xué)得的知識(shí)得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學(xué)生的探究能力。在課堂結(jié)尾時(shí)，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問(wèn)題，不作解答，留給學(xué)生課余時(shí)間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學(xué)的興趣。如在學(xué)習(xí)“圓周率”后，可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：一些老木工經(jīng)常說(shuō)：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學(xué)上有什么樣的道理？如果按照我們今天學(xué)習(xí)的計(jì)算方法，要做一個(gè)直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題、重大時(shí)事等緊密結(jié)合起來(lái)，避免了單一枯燥的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的發(fā)展思維能力。
3、趣味性總結(jié)
課堂總結(jié)的一般化，形式的呆板化，易使學(xué)生感到乏味，設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，能使學(xué)生調(diào)節(jié)疲勞，保持學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)與本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩(shī)朗誦等方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美，在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學(xué)習(xí)。教師可以把一節(jié)課知識(shí)的重點(diǎn)、關(guān)鍵編成歌訣。如，“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)后，教師可以這樣幫助學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)：“外移幾，里移幾，方向一致要注意；里缺補(bǔ)‘O’莫忘記，上下點(diǎn)點(diǎn)要對(duì)齊。”另外，課堂總結(jié)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試，即在總結(jié)時(shí)運(yùn)用新知識(shí)解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題。
4、串聯(lián)性總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。因此，在課堂教學(xué)中，教師不但注意將知識(shí)概括、總結(jié)，還要不失時(shí)機(jī)地將新知識(shí)納入學(xué)生已掌握的知識(shí)系統(tǒng)中，形成良好的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。如，在教完圓柱和圓錐這一單元時(shí)，應(yīng)建立一個(gè)與圓有關(guān)的知識(shí)整體，同時(shí)可以訓(xùn)練學(xué)生的順向思維和可逆思維。通過(guò)這樣的串聯(lián)，理順了思維的程序，開拓了學(xué)生的知識(shí)視野，擴(kuò)大了原有結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了整理知識(shí)的方法，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生求知、探索的興趣。
5、懸念性總結(jié)
摘要：好的總結(jié)，可以使一節(jié)課諸多的教學(xué)內(nèi)容，濃縮成“板塊”，得以系統(tǒng)概括、深化，便于學(xué)生理解；可以使課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)嚴(yán)密、緊湊、融為一體，顯現(xiàn)出課堂教學(xué)的和諧與完美；還可以誘發(fā)學(xué)生的求知欲望和積極的思維，使學(xué)生進(jìn)入更深層次的探究，并獲得豐碩質(zhì)佳的認(rèn)識(shí)成果，以得到精神上的滿足。一堂課猶如一支樂曲，結(jié)尾猶如曲終時(shí)留下的余音。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革中，“導(dǎo)入新課”已被越來(lái)越多的教師所注重，但課堂結(jié)束時(shí)的總結(jié)很少有人重視。可以說(shuō)，總結(jié)是課堂教學(xué)整體優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)，是提高學(xué)生能力的重要步驟。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 總結(jié)
1、啟發(fā)性總結(jié)。啟發(fā)性總結(jié)，就是在學(xué)生掌握了課堂講授內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的啟發(fā)性問(wèn)題作結(jié)。這樣做，不僅可以使學(xué)生學(xué)得的知識(shí)得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學(xué)生的探究能力。在課堂結(jié)尾時(shí)，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問(wèn)題，不作解答，留給學(xué)生課余時(shí)間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學(xué)的興趣。如在學(xué)習(xí)“圓周率”后，可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：一些老木工經(jīng)常說(shuō)：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學(xué)上有什么樣的道理？如果按照我們今天學(xué)習(xí)的計(jì)算方法，要做一個(gè)直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題、重大時(shí)事等緊密結(jié)合起來(lái)，避免了單一枯燥的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的發(fā)展思維能力。
2、概括性總結(jié)。這種總結(jié)方法是絕大多數(shù)教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時(shí)，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，對(duì)該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提綱契領(lǐng)的說(shuō)明，并對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)和關(guān)鍵問(wèn)題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學(xué)生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學(xué)生、加深理解、鞏固新知識(shí)的同時(shí)，還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動(dòng)力。這種總結(jié)方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學(xué)課里，或者為了形成某一個(gè)數(shù)學(xué)概念，或者為了確立某個(gè)法則、性質(zhì)，或者為了講授某種數(shù)學(xué)方法，課堂總結(jié)時(shí)，將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理，實(shí)有必要。這樣做，可以使學(xué)生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，起到深刻理解、鞏固、強(qiáng)化知識(shí)的作用。如，在教學(xué)幾種專用名稱百分率問(wèn)題時(shí)，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計(jì)算公式。如何交給學(xué)生一條“繩子”，讓學(xué)生把零散的知識(shí)“捆”起來(lái)，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，共同總結(jié)出“求誰(shuí)的百分率，就用誰(shuí)除以相關(guān)的總數(shù)量。”概括性總結(jié)，要簡(jiǎn)明扼要，畫龍點(diǎn)睛。這樣做，既能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又能減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
3、懸念性總結(jié)。文學(xué)作品中的“懸念”，可引人入勝，激趣。數(shù)學(xué)課的總結(jié)，也可以通過(guò)巧設(shè)懸念，撥動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別是前后聯(lián)系非常密切的教學(xué)內(nèi)容，可考慮設(shè)置懸念。例如，一位教師在“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題教學(xué)中，給學(xué)生一道只有條件、沒有問(wèn)題的不完整的題目：“某班有男生26人，女生24人。”讓學(xué)生思考，根據(jù)這樣的條件，可以提出哪幾個(gè)問(wèn)題。學(xué)生提出了六個(gè)問(wèn)題：男生占女生人數(shù)的百分之幾？女生占男生人數(shù)的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？女生占全班人數(shù)的百分之幾？男生人數(shù)比女生多百分之幾？女生人數(shù)比男生少百分之幾？對(duì)前兩問(wèn)，讓學(xué)生口頭列式教師板書；中間兩問(wèn)讓學(xué)生書面列式集體訂正；對(duì)后兩題告訴學(xué)生放在下節(jié)課研究，還可以提出一些問(wèn)題，均放在下節(jié)課研究。這樣做使一題多變做到了適度，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也為下節(jié)課做了鋪墊。
4、趣味性總結(jié)。課堂總結(jié)的一般化，形式的呆板化，易使學(xué)生感到乏味，設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，能使學(xué)生調(diào)節(jié)疲勞，保持學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)與本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩(shī)朗誦等方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美，在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學(xué)習(xí)。教師可以把一節(jié)課知識(shí)的重點(diǎn)、關(guān)鍵編成歌訣。如，“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)后，教師可以這樣幫助學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)：“外移幾，里移幾，方向一致要注意；里缺補(bǔ)‘0’莫忘記，上下點(diǎn)點(diǎn)要對(duì)齊。”另外，課堂總結(jié)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試，即在總結(jié)時(shí)運(yùn)用新知識(shí)解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)課的總結(jié)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止以上這些方法。有時(shí)可在講授結(jié)束時(shí)，出幾道緊扣講課內(nèi)容，答案簡(jiǎn)明的題目讓學(xué)生自解，這種“檢驗(yàn)性總結(jié)”，能使教學(xué)效果及時(shí)得到反饋。另外，以上幾種總結(jié)的方法也不是孤立地單獨(dú)去使用，往往是幾種方法的綜合運(yùn)用。總之，數(shù)學(xué)課堂總結(jié)，是整個(gè)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，周密思考，精心設(shè)計(jì)，盡量做到周密安排，做到簡(jiǎn)潔明快、靈活多變、新鮮有趣、耐人尋味，使學(xué)生真正感受到“課已盡而意無(wú)窮”的效果。
（作者單位：河北省永年縣東楊莊總校）
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；過(guò)程與方法；情感與態(tài)度
很多教師對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開課藝術(shù)探討得比較多，并只認(rèn)為“良好的開端是成功的一半”，但是，筆者以為結(jié)課藝術(shù)同樣的非常重要的，它是一節(jié)課的精髓所在.
一、有放有收，首尾呼應(yīng)
很多教師喜歡在課始時(shí)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)導(dǎo)入新課，并給學(xué)生留下問(wèn)題探究的空間，但往往虎頭蛇尾，到了快下課時(shí)教師自己也忘記了課始提出的問(wèn)題.所以如果課前有激疑的環(huán)節(jié)，課尾應(yīng)該有個(gè)圓滿的收?qǐng)觯龅接惺加薪K.
如在概率教學(xué)的第一節(jié)課，教師布疑：我不知道大家的生日，那么你猜，我們班有一個(gè)學(xué)生在今天過(guò)生日的概率有多大？而至少有兩位學(xué)生在同一天過(guò)生日的概率又有多大？這兩個(gè)概率又是哪一個(gè)大呢？學(xué)生感覺疑惑不解.
到了快下課時(shí)，教師針對(duì)這個(gè)問(wèn)題提問(wèn)：如果一年我們按365天算，咱們班班長(zhǎng)在今天過(guò)生日的概率是多少？那么班長(zhǎng)和副班長(zhǎng)同時(shí)在今天過(guò)生日的概率又是多少？然后我們班至少有兩名學(xué)生在今天過(guò)生日的概率能算出來(lái)嗎？
二、趣味盎然，延續(xù)探究
興趣是學(xué)生注意力得以維持的重要因素.一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生經(jīng)過(guò)一節(jié)課的學(xué)腦已經(jīng)變疲勞，思維也開始散亂了，這時(shí)教師就應(yīng)該通過(guò)課堂小結(jié)給學(xué)生掀起第二次思維的飛躍.教師如果在課始布置了本堂課的學(xué)習(xí)要求，在快下課時(shí)就要讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)回顧，看看自己學(xué)會(huì)了多少，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的提煉與總結(jié).課堂小結(jié)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)史上的人文精神的感召.這樣學(xué)生才會(huì)不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并愿意作更多的課外探究.
三、及時(shí)準(zhǔn)確，便于記憶
心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘曲線告訴我們，人們遺忘的進(jìn)程是先快后慢的.高中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)經(jīng)一堂課的演繹，往往比較零散，不及時(shí)小結(jié)會(huì)很快遺忘.
小結(jié)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理，形成一個(gè)比較科學(xué)的知識(shí)框架，注重對(duì)每堂課的新知識(shí)的梳理，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).學(xué)生的總結(jié)可以通過(guò)教師的提問(wèn)來(lái)展開，提問(wèn)后要給學(xué)生思考與回顧的機(jī)會(huì)，切忌直接讓優(yōu)秀學(xué)生回答.小結(jié)時(shí)應(yīng)該配合一定的板書或課件展示，使知識(shí)形象化.
四、簡(jiǎn)潔概括，點(diǎn)到為止
數(shù)學(xué)課堂的小結(jié)應(yīng)該盡量做到簡(jiǎn)潔概括，而不能節(jié)外生枝，更不能羅嗦，使學(xué)生反而糊涂.課堂小結(jié)還應(yīng)該注重這節(jié)課在本單元或整個(gè)教材體系中的位置，使學(xué)生明白通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，對(duì)教材的前后內(nèi)容有什么意義，可以用本節(jié)課的內(nèi)容解決哪些問(wèn)題.
比如，在學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，完是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生歸納：從代數(shù)的角度如何解方程來(lái)判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；然后從全局出發(fā)，重點(diǎn)理解直線和圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題這一內(nèi)容.
五、學(xué)生主體，教師引導(dǎo)
現(xiàn)在不少數(shù)學(xué)課的小結(jié)是教師唱主角，學(xué)生當(dāng)聽眾，由于臨近下課，有些學(xué)生早已經(jīng)沒有心思聽教師講了，其實(shí)這樣的小結(jié)是起不到任何作用的.以下是筆者常見的學(xué)生自我小結(jié)書面格式，讓學(xué)生通過(guò)自己填寫來(lái)完成：
1．這節(jié)課的學(xué)習(xí)，最大的收獲是_________.
2．我想進(jìn)一步搞明白的是_________.
3．我覺得最有趣的內(nèi)容是_________.
4．我的主要學(xué)習(xí)方法是_________.
5．本節(jié)課值得肯定的地方是_________.
六、針對(duì)本節(jié)，后續(xù)延伸
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律往往是前邊的內(nèi)容成了后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，課堂小結(jié)的重要功能就是讓前后內(nèi)容有機(jī)貫穿起來(lái).因此，課堂小結(jié)就要總結(jié)將實(shí)際問(wèn)題演繹為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程；要讓學(xué)生回顧提出問(wèn)題、收集信息及如何處理數(shù)據(jù)、最終作出決策的過(guò)程.課堂小結(jié)還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下一堂課的問(wèn)題有所思考與準(zhǔn)備，為數(shù)學(xué)的延續(xù)性打下基礎(chǔ).比如，“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)課的小結(jié)：
1．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法；
2．兩種橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的比較；
3．本節(jié)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；
4．自主探索，交流合作的學(xué)習(xí)方法
5．播放彗星視頻，提出問(wèn)題：為什么有的彗星經(jīng)過(guò)很多年后能夠和地球再次相遇，而有的卻不再有重逢的機(jī)會(huì)？
總之，一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)結(jié)果與過(guò)程的統(tǒng)一；成效與反思的共存；數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的濃縮；教材系統(tǒng)的前后連貫與統(tǒng)整；只有這樣，才能有效地提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.
參考文獻(xiàn)：
［1］王克亮：淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)課藝術(shù).數(shù)學(xué)通訊，2005.
［2］科伊特·巴特勒：統(tǒng)一的教學(xué)過(guò)程互動(dòng)模型.遠(yuǎn)程教育雜志.
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)尾環(huán)節(jié)的功能
課堂結(jié)尾是教師在教學(xué)任務(wù)結(jié)束之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的三維目標(biāo)進(jìn)行回頭看，對(duì)課堂目標(biāo)掌握情況的重新認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)再總結(jié)、再實(shí)踐，讓知識(shí)達(dá)到升華的教學(xué)環(huán)節(jié). 數(shù)學(xué)課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它既是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的總結(jié)和拓展，又是下一節(jié)內(nèi)容的鋪墊和準(zhǔn)備. 因此，教師針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出與之相適應(yīng)的結(jié)尾，不僅給完美的課堂畫上一個(gè)句號(hào)，更可給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)意想不到的效果.
二、數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾的幾種方式
1. 知識(shí)歸納，總結(jié)新課
這種方式是課堂結(jié)尾的一般方式，適用于大多數(shù)的課堂結(jié)尾. 它能使學(xué)生在新課教學(xué)之后，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí). 教師利用簡(jiǎn)潔精煉的語(yǔ)言、圖標(biāo)，言簡(jiǎn)意賅地將前面所學(xué)的知識(shí)、內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，讓學(xué)生一目了然，從而把握重點(diǎn). 如我在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，將本節(jié)總結(jié)設(shè)計(jì)為：A. 學(xué)生填表說(shuō)明直線與圓的三種位置關(guān)系. B. 怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？這一設(shè)計(jì)不僅有對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的歸納，更有方法上的總結(jié)，可謂抓住重點(diǎn)，提綱挈領(lǐng). 類似于這種以表格的方式進(jìn)行高度的概括來(lái)進(jìn)行總結(jié)的結(jié)尾方法，既形象直觀，又容易使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)化自身的能力.
2. 把握關(guān)鍵，開展訓(xùn)練
新課教學(xué)完成后，教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際以及教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)，精心編制一些訓(xùn)練題，組織學(xué)生開展訓(xùn)練，也可起到強(qiáng)化本節(jié)內(nèi)容，結(jié)束新課的目的. 在此過(guò)程中，不僅可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)得以應(yīng)用，起到活化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的目的，還可及時(shí)反饋課堂教學(xué)的效果，便于教師適時(shí)調(diào)整教學(xué).
如“不等式的性質(zhì)”這一節(jié)，由于內(nèi)容本身比較簡(jiǎn)單，很多學(xué)生對(duì)其掌握較好，再加上臨近下課，學(xué)生思想上容易產(chǎn)生懈怠情緒. 如果此時(shí)教師仍然采用知識(shí)歸納的方式來(lái)總結(jié)，則很多學(xué)生不感興趣，效果自然也不會(huì)太好. 而教師此時(shí)如果將本節(jié)課的“不等式的性質(zhì)”巧妙地編制在幾個(gè)題目中，通過(guò)習(xí)題的解答來(lái)強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的鞏固，不僅可以吸引學(xué)生的注意，還可加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握. 如我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的幾個(gè)小訓(xùn)練題，用以小結(jié)本課：
A. 已知不等式kx ＞ k的兩邊都除以k，得x ＜ 1，則k滿足的條件是什么？
B. 有學(xué)生將不等式3x ＞ 6x的兩邊都除以x，得3 ＞ 6. 你能指出他錯(cuò)在哪里嗎？
C. 不等式-2 ＞ x，將其變形后的結(jié)果是什么？
通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題的呈現(xiàn)，基本包含了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的分析中，深化了對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，相對(duì)于簡(jiǎn)單的語(yǔ)言總結(jié)，其實(shí)效性是顯而易見的.
3. 知識(shí)對(duì)比，挖掘本質(zhì)
心理學(xué)研究表明，比較是人們了解客觀世界的重要方法，也是進(jìn)行有效識(shí)記的重要方法，它可以讓我們從事物的本質(zhì)上來(lái)把握記憶對(duì)象. 在數(shù)學(xué)課堂總結(jié)時(shí)，運(yùn)用知識(shí)對(duì)比來(lái)作為結(jié)尾，將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較，讓學(xué)生在知識(shí)的異同中把握問(wèn)題的本質(zhì)，既可培養(yǎng)學(xué)生的比較鑒別能力，更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)涵的了解.
如在學(xué)習(xí)三角形的相似之后，很多學(xué)生容易將其判定與三角形的全等判定混淆，因此，在三角形相似的判定定理的教學(xué)結(jié)尾時(shí)，占用一點(diǎn)時(shí)間將二者的概念、性質(zhì)與判定進(jìn)行對(duì)比與比較，讓學(xué)生找出它們的異同，加深對(duì)兩者知識(shí)的印象，從而避免了知識(shí)之間的負(fù)遷移.
4. 設(shè)置懸念，回味無(wú)窮
精彩的結(jié)尾，猶如評(píng)書講解，總是在關(guān)鍵時(shí)刻戛然而止，給人以無(wú)盡的遐想，讓人產(chǎn)生欲罷不能，一探究竟的欲望. 數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾，如果采用這種方式來(lái)結(jié)束新課，可以在課后引起學(xué)生強(qiáng)烈的探究興趣，激發(fā)學(xué)生的思維，其效果是不言而喻的. 如在教學(xué)完“反比例函數(shù)”后，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的課堂總結(jié)：
A. 如何判斷某一函數(shù)是否是反比例函數(shù)？
B. 反比例函數(shù)和正比例函數(shù)之間有哪些聯(lián)系與區(qū)別？
C. 既然反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間存在著一些聯(lián)系與區(qū)別，那么它們的性質(zhì)和圖像又有哪些異同呢？
設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上，借助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)知識(shí)的規(guī)律，給學(xué)生留下懸念，讓學(xué)生思考，從而促使他們?nèi)ヌ骄?
5. 相互交流，共同提高
關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)活力
中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-5727（2012）11-0115-02
數(shù)學(xué)難學(xué)，也難教，這是目前中職學(xué)校師生普遍面臨的問(wèn)題。其原因是多方面的。一方面，中職學(xué)校采取寬進(jìn)招生，入學(xué)不設(shè)門檻，中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱；另一方面，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)中職生而言，比起專業(yè)課來(lái)，數(shù)學(xué)并不是主要學(xué)科，導(dǎo)致師生思想上不重視；再加上數(shù)學(xué)是抽象思維和邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，很多學(xué)生初中時(shí)就對(duì)此感到頭痛，到了職高還要學(xué)，既煩躁，又難學(xué)，沒了興趣，上課干脆應(yīng)付了事，有的昏昏欲睡，有的逃課。要解決這些困難和問(wèn)題，要求中職數(shù)學(xué)教師從自身出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷改革和創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)活力，爭(zhēng)取向課堂要質(zhì)量，這樣，才能更好地完成數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。筆者擬立足中職數(shù)學(xué)教學(xué)，從教師本身出發(fā)，就如何在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中提高教學(xué)活力談?wù)剛€(gè)人看法。
教學(xué)理念是提高中職
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活力的基礎(chǔ)
教學(xué)理念是人們對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)在規(guī)律認(rèn)識(shí)的集中體現(xiàn)，同時(shí)，也是人們對(duì)教學(xué)活動(dòng)的看法和持有的基本態(tài)度和觀念，是人們從事教學(xué)活動(dòng)的信念。
課堂教學(xué)要以學(xué)生為本，以學(xué)生能掌握課堂教學(xué)內(nèi)容為主要目標(biāo)。積極的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念，首先，教師的課堂教學(xué)思想要轉(zhuǎn)變，重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生要有信心。有的中職數(shù)學(xué)教師感覺教書沒有成就感，就是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)太差，對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，課堂積極性不高，教師也跟著受影響，教書的積極性也不高。因此，要改變這種思想，教師要堅(jiān)信“只有教不好的教師，沒有學(xué)不好的學(xué)生”，凡是能來(lái)聽課的學(xué)生都是好學(xué)生，相信自己能教好他們，也要相信他們能學(xué)好自己所教的內(nèi)容，教師只有相信自己的學(xué)生，并且不斷改變自己，才能把課堂教學(xué)搞好。其次，教與學(xué)的角色要轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)把自己當(dāng)成數(shù)學(xué)的紳士，高高在上，深不可測(cè)，而是要把自己等同于學(xué)生，在課堂上對(duì)自己所教的內(nèi)容與學(xué)生一起探討，師生互動(dòng)共同完成教學(xué)任務(wù)，要讓學(xué)生占主要地位，教師只是引導(dǎo)，講臺(tái)不只是教師的專有，學(xué)生也可以到講臺(tái)來(lái)教學(xué)生。
創(chuàng)新是提高中職數(shù)學(xué)
課堂教學(xué)活力的關(guān)鍵
教學(xué)主要通過(guò)課堂來(lái)完成，課前的思想、備課等只有真正在課堂教學(xué)中體現(xiàn)出來(lái)，才能起作用，因此，要做好以下幾點(diǎn)：
課堂上要靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，在教學(xué)方法上要有所創(chuàng)新 數(shù)學(xué)課堂不同于專業(yè)課，大多是理論性而非實(shí)踐性的教學(xué)，有的內(nèi)容比較容易講解，學(xué)生比較容易接受，而有的內(nèi)容太抽象，不容易講解，學(xué)生也不易接受。所以，教師要熟練應(yīng)用常規(guī)的教學(xué)方法，并注入一些新的思維、手段和模式，通過(guò)總結(jié)，形成一種能讓學(xué)生容易接受，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法有講授法、演示法、角色扮演法、案例研究法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、行為導(dǎo)向教學(xué)法等。一節(jié)課中可以使用多種教學(xué)方法。比如，用講授法講課，課堂往往比較沉悶，可靈活加入一些問(wèn)題探究，采用個(gè)別提問(wèn)或分組討論的方式，完成所講內(nèi)容，課堂就會(huì)活躍。例如，在設(shè)計(jì)《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)時(shí)，由生活中的兩個(gè)實(shí)例“細(xì)胞的分裂和機(jī)床成本”導(dǎo)入新課，教師給出兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)（1）y=2x（2）y=（■）x讓學(xué)生完成，學(xué)生交流討論，教師小黑板展示總結(jié)評(píng)價(jià)多種教學(xué)方法的選擇和靈活應(yīng)用，有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這就要求教師對(duì)各類教學(xué)方法掌握并運(yùn)用得非常熟練，課堂上針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容和情境應(yīng)用并創(chuàng)新教學(xué)方法。
首先，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)素材要生動(dòng)形象、貼近生活。不管是問(wèn)題的提出或設(shè)置，例題的講解，練習(xí)的安排，盡可能聯(lián)系生活實(shí)際。中職的學(xué)生不喜歡理論性太強(qiáng)的數(shù)學(xué)，如果把教材內(nèi)容與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，學(xué)生就不會(huì)感到感到枯燥乏味。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的經(jīng)濟(jì)、交通、能源、環(huán)境、信息、軍事、科技等都有聯(lián)系，這就要求教師要善于去挖掘。例如，講到數(shù)列時(shí)，可結(jié)合銀行的房貸政策列舉還貸的算法，數(shù)學(xué)史上的高斯、國(guó)王與國(guó)際象棋發(fā)明者的故事；講到曲線時(shí)，可聯(lián)系股票交易中各基金的走勢(shì)圖；講到概率與統(tǒng)計(jì)時(shí)，可聯(lián)系超市中的有獎(jiǎng)銷售、歌手大賽的評(píng)分、體育彩票的中獎(jiǎng)概率；講到角的知識(shí)時(shí)，可聯(lián)系生活中的鐘表、手機(jī)制造的模具精密角度、航天科技中的精密計(jì)算；講到排列組合時(shí)，可聯(lián)系學(xué)校的各類球賽或最具影響的CBA聯(lián)賽和NBA聯(lián)賽的賽程安排等，這些都是生活中很好的數(shù)學(xué)素材。
數(shù)學(xué)雖然抽象，但數(shù)學(xué)離不開生活。教師如能在授課時(shí)充分發(fā)揮自身智慧，把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，充分利用生活中的數(shù)學(xué)素材，數(shù)學(xué)將不再那么枯燥乏味，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，提高對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
其次，在教學(xué)過(guò)程中，教師要發(fā)揮好學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正動(dòng)起來(lái)，如此課堂才會(huì)有活力。教學(xué)是讓學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程，而不是教師講完就完的事情，教學(xué)成敗是以學(xué)生接受的程度為衡量標(biāo)準(zhǔn)，而學(xué)生接受知識(shí)則取決于其能否主動(dòng)參與。因此，在課堂上教師要通過(guò)靈活的組織發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（1）讓學(xué)生思考問(wèn)題。聯(lián)系基于工作過(guò)程的一種模式，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考，教師可適當(dāng)點(diǎn)撥。例如，學(xué)習(xí)函數(shù)這一節(jié)，讓學(xué)生思考：任務(wù)是什么？（函數(shù)的概念），需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有哪些？（自變量、因變量、定義域、值域），要完成這節(jié)課的任務(wù)需要準(zhǔn)備什么知識(shí)？（集合知識(shí)、初中函數(shù)中的自變量x與因變量y、數(shù)學(xué)的運(yùn)算等常見知識(shí)）從哪幾方面入手？（生活實(shí)例去理解、總結(jié)，后歸納為數(shù)學(xué)模型）我該如何去做？（先明確目標(biāo)，再實(shí)際動(dòng)手，不懂再問(wèn)）這樣，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣，也有助于他們的專業(yè)的學(xué)習(xí)以及今后的工作。（2）讓學(xué)生參與討論問(wèn)題。通過(guò)分組的形式，讓各組自行完成本組任務(wù)，組內(nèi)進(jìn)行討論，得出解決問(wèn)題的方法。例如，學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系時(shí)，教師可讓學(xué)生分組觀察下面的集合：①A={本校某模具1班的全體學(xué)生}，B={本校模具專業(yè)的全體學(xué)生}；②A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}；然后，讓學(xué)生組內(nèi)歸納并得出結(jié)論。（3）讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。就自己的方案去解決問(wèn)題，這樣的解決方案是否有錯(cuò)誤？還會(huì)有更好的方案嗎？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)實(shí)際就是一種讓學(xué)生解決問(wèn)題的辦法。目前，有些中職生的課堂練習(xí)并不樂觀，一些學(xué)生并不跟隨教師的步伐走，甚至不理會(huì)。因此，讓學(xué)生解決問(wèn)題，必須在讓學(xué)生有壓力的情況下進(jìn)行，可采用分發(fā)任務(wù)書、分組完成等方式。例如，學(xué)習(xí)弧度制時(shí)，讓學(xué)生解決弧度制與角度制的換算公式并完成一些練習(xí)，可分別讓各組列出解決方案，各組形成共識(shí)之后再上交方案稿。（4）讓學(xué)生總結(jié)和評(píng)價(jià)問(wèn)題。首先，讓各組組長(zhǎng)對(duì)本組解決方案稿進(jìn)行解釋說(shuō)明，總結(jié)評(píng)價(jià)，再由其他組的同學(xué)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)。教學(xué)的總結(jié)與評(píng)價(jià)要搞活起來(lái)，這是師生互動(dòng)最好的環(huán)節(jié)，把講臺(tái)和黑板讓給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)之后，再去評(píng)價(jià)他人的結(jié)論，可使學(xué)生加深對(duì)問(wèn)題的理解和拓寬解決的思路。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師的總結(jié)和評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生的肯定，也是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)偏差的指正。在此過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思：若再給一次機(jī)會(huì)，又會(huì)怎樣解決同一個(gè)問(wèn)題？讓學(xué)生思路跟著教師走，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深入的理解。
課堂的教與學(xué)實(shí)際上
也是師生間心靈的溝通
人本主義教育家羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍。”沒有愛，就沒有教育。新形勢(shì)下，中職生源來(lái)自農(nóng)村和留守家庭比較多，教師要從關(guān)愛、尊重、信任學(xué)生中營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，在教學(xué)中注重自己的情感投入，喚醒和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，教師的哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，都會(huì)喚起學(xué)生積極向上的心靈火花，特別是對(duì)那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難生來(lái)說(shuō)，更需要教師的表?yè)P(yáng)。因此，要求教師要保持良好的心態(tài)，要從關(guān)心的角度去教育和引導(dǎo)學(xué)生。比如，對(duì)上課搗亂、數(shù)學(xué)又學(xué)不好的學(xué)生，可以這樣引導(dǎo)：某某同學(xué)今天可是非常積極，數(shù)學(xué)課堂這么活躍，肯定有什么高興的事，我建議讓他來(lái)給大家講講，也讓我們一起分享如何？對(duì)于一上數(shù)學(xué)課就想睡覺的學(xué)生，這樣引導(dǎo)：某某同學(xué)今天真是很努力，身體不是很舒服，但還要堅(jiān)持來(lái)上課，這種精神值得表?yè)P(yáng)。教師善于調(diào)節(jié)語(yǔ)言，課堂更會(huì)和諧更有活力。此外，教師課后要找那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生單獨(dú)談話，找出原因，通過(guò)教師自身的真心實(shí)意凝聚師生情感，有助于課堂教學(xué)活力的提高。
教師的專業(yè)素質(zhì)是
提高課堂教學(xué)活力的保障
教師要有良好的教學(xué)素養(yǎng)，要有負(fù)責(zé)任的精神，面向全體學(xué)生，對(duì)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)責(zé)，不要因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差而打擊學(xué)生或置之不理。有的教師上數(shù)學(xué)課講得津津有味，卻對(duì)講臺(tái)下倒成一片熟視無(wú)賭；有的教師早早收?qǐng)觯还?jié)課講十幾分鐘，其他時(shí)間自己做練習(xí)。久而久之，學(xué)生厭學(xué)問(wèn)題會(huì)更嚴(yán)重。此外，面對(duì)中職數(shù)學(xué)課堂，教師要善于控制局面，對(duì)課堂上違反紀(jì)律的學(xué)生，應(yīng)通過(guò)自己風(fēng)趣幽默的語(yǔ)言和情感去開導(dǎo)感化學(xué)生，讓學(xué)生明白教師對(duì)自己是多么負(fù)責(zé)任，而不是只是批評(píng)了事，甚至動(dòng)怒于學(xué)生。教師充滿活力和激情會(huì)感染學(xué)生，課堂會(huì)很容易活躍。
數(shù)學(xué)教師要不斷地學(xué)習(xí)教育教學(xué)的理論知識(shí)，提高專業(yè)素質(zhì)。既要研究學(xué)生，也要研究教學(xué)的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)提高自己的教學(xué)理論，通過(guò)總結(jié)來(lái)提高自己的教學(xué)技能。不研究學(xué)生，就沒有針對(duì)性，不研究教學(xué)教法，就會(huì)成為本本主義。
因此，數(shù)學(xué)教師要從思想和行動(dòng)上真正不斷改變教育教學(xué)的思路，提高專業(yè)素質(zhì)，才能使課堂教學(xué)變得更有活力和生機(jī)。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃春艷.中職數(shù)學(xué)“活”、“動(dòng)”式有效教學(xué)的實(shí)踐研究[J].中等職業(yè)教育，2010（17）.
[2]鄧兆華.讓數(shù)學(xué)課活起來(lái)——談中等職校數(shù)學(xué)課程改革[J].科教文匯，2009（13）.
[3]徐昱輝.中職數(shù)學(xué)教學(xué)探討[J].黑河學(xué)刊，2010（6）.
[4]謝桂培.中職數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略探討[J].教育導(dǎo)刑，2009（6）.
[5]秦修民.中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生主體作用的發(fā)揮[J].現(xiàn)代教育，2011（1）.
[6]蘇福增.提高中職數(shù)學(xué)課堂效率的“三法”[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011（20）.
關(guān)鍵詞：學(xué)案導(dǎo)學(xué)；教學(xué)模式；高中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)
在高中尤其是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)校片面追求升學(xué)效率，過(guò)多強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教育。在課堂上，教師往往以“填鴨式教學(xué)”為主，將本來(lái)難度較大的數(shù)學(xué)課上得更加枯燥無(wú)味，引起乃至增加學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的反感，這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有著很大的弊端。隨著現(xiàn)代社會(huì)教育的發(fā)展，新型的教學(xué)模式――“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生，它本著新一輪課程改革“以學(xué)生為本”的核心策略，受到了廣大教師和學(xué)生的歡迎，充分體現(xiàn)了新課改的精神。枯燥困難的數(shù)學(xué)課也在新的教學(xué)模式下，變得生動(dòng)有趣起來(lái)，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性大為提高。
一、高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式的教學(xué)實(shí)踐
（一）數(shù)學(xué)課學(xué)案編制的原則
1探索性原則探索性學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題的一種途徑。
2指導(dǎo)性原則學(xué)案的設(shè)計(jì)一定要有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生所遇到的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)和解答，給學(xué)生提供解決困難的方法。
3匹配性原則不同年齡段學(xué)生，無(wú)論是心理情感，還是認(rèn)知力、理解力都不盡相同，像數(shù)學(xué)這種難度偏大的科目，一定要由淺入深，由易到難。
4靈活性原則在對(duì)學(xué)案的具體設(shè)計(jì)中，要針對(duì)數(shù)學(xué)課的不同類型（概念課、總結(jié)課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等）進(jìn)行設(shè)計(jì)。
（二）數(shù)學(xué)課學(xué)案的組成部分
1學(xué)習(xí)目標(biāo)高三數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容可以分為以下八類：數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能，數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和態(tài)度。
2自學(xué)設(shè)計(jì)這是學(xué)案最重要的組成部分，因?yàn)檫@是增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體作用。
對(duì)于一些數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一些選擇題讓學(xué)生掌握
例題：ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是【】
（A）a≥0（B）-1≤a0或-1
3練習(xí)反思達(dá)標(biāo)練習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生深入消化知識(shí)，反思總結(jié)則可以起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用。
（三）數(shù)學(xué)課學(xué)案導(dǎo)學(xué)過(guò)程
1教師提出教學(xué)要求
教師對(duì)學(xué)案的設(shè)計(jì)，應(yīng)從教材的編排原則出發(fā)，盡量做到學(xué)案的設(shè)計(jì)重難點(diǎn)突出，能夠啟發(fā)學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)案的設(shè)計(jì)應(yīng)具備以下特點(diǎn)：①緊扣教材（蘇教版，高三數(shù)學(xué)）②數(shù)學(xué)題的設(shè)計(jì)應(yīng)有層次性，讓學(xué)生從教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題中找到正確的解決問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)看書，學(xué)會(huì)自學(xué)。
2學(xué)生自主學(xué)習(xí)
這是學(xué)案導(dǎo)學(xué)的核心部分。教師應(yīng)該預(yù)先讓學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問(wèn)題與思考對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。同時(shí)，教師也應(yīng)在學(xué)生自學(xué)過(guò)程中進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握教學(xué)內(nèi)容。高三的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容讓學(xué)生自行掌握畢竟頗有難度，所以教師要把學(xué)生在預(yù)習(xí)中提出的問(wèn)題或不懂的地方作好記錄，由于數(shù)學(xué)的邏輯推理較強(qiáng)，教師一定要不厭其煩地為學(xué)生解惑釋疑。這樣一方面能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，另一方面，又能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。
3討論交流、精講釋疑
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)一些探究性、有一定難度的試題，可以組織學(xué)生相互交流，共同研究，教師也可以和學(xué)生一起互動(dòng)，形成良好的教學(xué)氛圍。在學(xué)生自學(xué)討論的基礎(chǔ)上，教師還要注意啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生自己通過(guò)努力能解決的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)盡量讓學(xué)生自主解決，要最大程度地發(fā)揮學(xué)生的積極性。
例題分析：已知圓C：（x?a）2+（y?2）2=4（a>0）及直線l：x?y+3=0.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為23時(shí)，求a的值，并求過(guò)圓心C且與直線l：x?y+3=0垂直的直線的方程.
該題難度不大，但仍需要學(xué)生發(fā)散思維，仔細(xì)思考，可以組織學(xué)生交流討論，主動(dòng)去尋找最佳解題的方法。在學(xué)生有困難的情況下教師要適時(shí)給予指導(dǎo)。
我們現(xiàn)在來(lái)分析該題，因?yàn)閳A心C（a，2），半徑為2，所以當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為23時(shí)，圓心到直線的距離為1.即得出a?2+32=1，又因?yàn)閍=?1±2，a>0，推導(dǎo)出a=?1+2，因此圓心為C（?1+2，2）.即x+y?1?2=0.這樣我們可以算出所求直線的方程為y?2=?（x+1?2）
4練習(xí)鞏固
這是學(xué)案導(dǎo)學(xué)最后的一個(gè)環(huán)節(jié)。關(guān)于練習(xí)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，應(yīng)注意由淺入深，由于是高三課程，所以要兼顧高一高二的知識(shí)點(diǎn)，溫故而知新。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)課“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的幾點(diǎn)思考
（一）應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。
教師應(yīng)該做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、支持者，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
（二）對(duì)所有的學(xué)生應(yīng)一視同仁。
對(duì)于差生一定不能諷刺、挖苦，要多鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。而且大多數(shù)學(xué)生，無(wú)論文科還是理科，數(shù)學(xué)較差是一種普遍現(xiàn)象，作為數(shù)學(xué)教師，要耐心和細(xì)心。
（三）做到教與學(xué)的相互融洽、和諧發(fā)展。
對(duì)于數(shù)學(xué)課，教師尤其不能把課堂變成一言堂，要多和學(xué)生互動(dòng)交流。
（四）教師應(yīng)運(yùn)用多種不同的教學(xué)方式和先進(jìn)的教學(xué)手段。
這樣不僅能使學(xué)生鞏固當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容，還能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
三、總結(jié)
綜上所述，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是一種高效率、高質(zhì)量的教學(xué)模式。對(duì)于高三的數(shù)學(xué)，難度加大，內(nèi)容繁瑣，如果教師只一味講解，必將引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的反感，所以在課上要堅(jiān)持運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正地參與到數(shù)學(xué)課上來(lái)，讓學(xué)生真正地喜歡上數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)
[1]吳靜宇.高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高三），2011，（11）：82-83.
關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科大學(xué)；高等數(shù)學(xué)；課程
高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科大學(xué)的必修基礎(chǔ)課程之一，幾乎每個(gè)專業(yè)都涉及到高等數(shù)學(xué)課程。所以如果能對(duì)高等數(shù)學(xué)課程有一個(gè)很客觀，很深刻的認(rèn)識(shí)，不僅僅對(duì)應(yīng)用型本科大學(xué)合理的課程設(shè)計(jì)大有益處，而且能夠充分利用高等數(shù)學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢(shì)激發(fā)學(xué)生各方面的潛能，最終推動(dòng)應(yīng)用型本科大學(xué)的發(fā)展。
一、應(yīng)用型民辦高校高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)授課有以下特征
1、教師不僅要“向?qū)W生傳遞人類科學(xué)文化知識(shí)和技能”，還要“對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，把受教育者培養(yǎng)成社會(huì)需要的人才的專業(yè)人員”。教育的中心和主體是學(xué)生，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起指導(dǎo)和服務(wù)作用。正確定位教師角色，是轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，有效開展高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的前提。
2、目前，各高校根據(jù)自身辦學(xué)情況，定位培養(yǎng)目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)課程教育應(yīng)根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)制定教學(xué)目標(biāo)，確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)。例如，筆者所在單位中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院，是第三批本科招生的獨(dú)立學(xué)院，以培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合性人才為目標(biāo)。在制定數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容方面，與以培養(yǎng)研究型人才為目標(biāo)的中國(guó)礦業(yè)大學(xué)有較大的不同。條件成熟的高校，高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)采取分層次教學(xué)，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，把學(xué)生分成若干層次，教師依據(jù)各種層次學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)制定各層的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置不同的教學(xué)過(guò)程，采取相應(yīng)的教學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程中，教師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)和分層輔導(dǎo)，達(dá)到因材施教、共同提高的目的。分層次教學(xué)的實(shí)施，可以有效避免數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生吃不飽，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生吃不消的現(xiàn)象，各層次的學(xué)生都能接受適當(dāng)?shù)慕逃鰪?qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)有所成。
3、課堂是教學(xué)的主要場(chǎng)所，課堂氣氛是一種心理背景，是教學(xué)的軟環(huán)境。積極的課堂氣氛有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)課程本身具有理論性強(qiáng)、連續(xù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生容易產(chǎn)生疲倦甚至厭倦心理，高等數(shù)學(xué)課程要使用一些有效的教學(xué)方法，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，并自覺自主的學(xué)習(xí)，從而學(xué)得輕松有效。
4、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)案，是一種課堂教學(xué)前對(duì)教學(xué)實(shí)踐的計(jì)劃.這一計(jì)劃在課堂上的實(shí)施可能出現(xiàn)一些課前沒有預(yù)想到的一些情況.如與我們?cè)O(shè)想的不同，多數(shù)學(xué)生在理解概念上出現(xiàn)了困難.又如，某些教學(xué)材料的選擇和安排并不如我們預(yù)想的那樣有效.當(dāng)然，也有些情況與我們預(yù)想的完全相同.總結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中的優(yōu)點(diǎn)和不足是教學(xué)反思的基本內(nèi)容.并且，僅是總結(jié)優(yōu)點(diǎn)和不足是不夠的，教學(xué)反思應(yīng)該更進(jìn)一步，即明確教學(xué)設(shè)計(jì)合理性的理論基礎(chǔ)是什么？不足的原因是什么？應(yīng)該如何改進(jìn)？因此數(shù)學(xué)教學(xué)反思可以在宏觀層面，如是否符合某種教育理念.但是我認(rèn)為，要使反思成為有效的教師專業(yè)發(fā)展途徑，反思一定要回到一些微觀層面.特別是不能只停留在教育學(xué)層面來(lái)反思數(shù)學(xué)教學(xué).
5、數(shù)學(xué)教師要不斷探索改進(jìn)教學(xué)方法，通過(guò)各種渠道進(jìn)行教學(xué)反思。教學(xué)反思除了教師自己不斷總結(jié)提高，教師之間相互討論分析之外，還要特別注重學(xué)生的意見和建議。
6、要安排好課外作業(yè)、輔導(dǎo)答疑。目前，市面上有關(guān)教材的跟蹤輔導(dǎo)材料琳瑯滿目，學(xué)生盲目抄襲答案的現(xiàn)象比較常見。教師應(yīng)該改進(jìn)學(xué)生作業(yè)方式，多布置使用創(chuàng)造性思維的作業(yè)，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和獨(dú)立思考能力。數(shù)學(xué)課程安排輔導(dǎo)答疑尤其重要。要鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)、為學(xué)生提問(wèn)提供盡可能的方便。筆者每次開學(xué)之初都會(huì)向?qū)W生公布自己的手機(jī)、固定電話、電子郵箱，并且開通個(gè)人網(wǎng)頁(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)提問(wèn)，不遺留問(wèn)題。
7、教師對(duì)待教育事業(yè)的積極的態(tài)度和認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神，也是影響學(xué)生的重要人格品質(zhì) 課后要經(jīng)常與學(xué)生接觸，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，拉近師生距離，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需要，對(duì)后進(jìn)學(xué)生要鼓勵(lì)，加強(qiáng)輔導(dǎo)，需要時(shí)可以給部分同學(xué)開輔導(dǎo)課，用自己的耐心和認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度打動(dòng)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，消除兩極分化。對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)，可以加強(qiáng)引導(dǎo)，按照專業(yè)要求和興趣方向，鼓勵(lì)他們通過(guò)自學(xué)等形式，拓寬學(xué)習(xí)內(nèi)容，不斷提高學(xué)習(xí)能力。可以成立互幫小組或討論小組的形式，組織學(xué)生利用課外時(shí)間互相幫助，討論數(shù)學(xué)在本專業(yè)的應(yīng)用情況，共同提高學(xué)習(xí)成績(jī)和增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。
二、微型課程在應(yīng)用型民辦高校高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用
傳統(tǒng)的授課方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的所有需求，在這種情況下，微型課程應(yīng)時(shí)而生。隨著網(wǎng)絡(luò)的日益發(fā)達(dá)，微型課程不僅僅作為傳統(tǒng)授課的一種補(bǔ)充方式，越來(lái)越多的學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)以這種方式來(lái)獲取知識(shí)，微型課程在應(yīng)用型本科大學(xué)的應(yīng)用中需要注意以下幾點(diǎn)：
1、教師評(píng)議要得體，在微型課中，學(xué)生活動(dòng)被省略后，老師的講解水平將會(huì)倍受關(guān)注。老師的評(píng)議在要求生動(dòng)，富有感染力的同時(shí)，更應(yīng)做到準(zhǔn)確，邏輯性強(qiáng)，簡(jiǎn)單明了。
2、講授線索要清晰。在微型課的講授中，要盡可能地只有一條線或精要講授。力爭(zhēng)在有限時(shí)間內(nèi)圓滿完成課題所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。尤其是對(duì)于高等數(shù)學(xué)中復(fù)雜的定理定義的證明，一定要掌握好時(shí)間。
3、要迅速的切入課題，微型課教學(xué)時(shí)間短，切入課題必須要迅速增長(zhǎng)，可以從以前的基本內(nèi)容入手；可以從生活現(xiàn)象、實(shí)際問(wèn)題引入課題；也可以開門見山引入課題。但是一定要在最短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到盡管是復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，它仍然有一個(gè)很強(qiáng)的邏輯在主導(dǎo)整個(gè)課堂。
4、課后小結(jié)要快捷。在微型課的結(jié)尾一定要有一個(gè)小結(jié)，且二三分鐘對(duì)一節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行總結(jié)和歸納，使微型課的結(jié)構(gòu)趨于完整。微型課的小結(jié)不在于多而在于精，在注重總結(jié)內(nèi)容的同時(shí)，更應(yīng)注重學(xué)生方法的總結(jié)。對(duì)于計(jì)算比較多的章節(jié)，一定要總結(jié)出一些淺顯易懂的計(jì)算方法，讓學(xué)生能一目了然的獲取本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
5、課堂板書要簡(jiǎn)約。不宜太多，也不宜太少，要真正直到對(duì)內(nèi)容要點(diǎn)的提示作用。在微型課中，部分板書內(nèi)容，可以提前寫到紙板上，以掛圖在形式展示給學(xué)生，這樣可以節(jié)省時(shí)間，而且也達(dá)到了板書的效果。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知，讓數(shù)學(xué)課“興趣化”。教育家蘇霍姆林斯基指出：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度。”這說(shuō)明了學(xué)習(xí)興趣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，教師要根據(jù)不同的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的與學(xué)生生活密切聯(lián)系的情境，激發(fā)學(xué)生求知。創(chuàng)設(shè)情境的方法有許多，如猜謎、兒歌，對(duì)口令、涂一涂、拼一拼游戲及多媒體課件等。
二、生生互動(dòng)，交流合作，讓數(shù)學(xué)課“實(shí)踐化”。生生互動(dòng)，交流合作是本次課改的重要目標(biāo)。怎樣才能使數(shù)學(xué)課具有實(shí)踐性呢？
1、動(dòng)手操作讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自己主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法或得出有關(guān)結(jié)論，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境引導(dǎo)并參與到學(xué)生的動(dòng)手操作中去。如：在教學(xué)分類（不同標(biāo)準(zhǔn)）時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生操作感知，在動(dòng)手操作中感悟、發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)的形成，學(xué)生不僅理解了知識(shí)，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課的實(shí)踐性。
2、交流合作交流可以開闊學(xué)生的思維，把別人的經(jīng)驗(yàn)為自己所用，同時(shí)又可以重新組建自己的創(chuàng)造想法。交流中與伙伴合作，既可以在集體中得出智慧，同時(shí)又培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)精神和表達(dá)能力。有這樣一句話嚴(yán)人只有在集體中成才，才會(huì)使自己變得更有智慧。”可見交流合作對(duì)一個(gè)人的發(fā)展具有重大作用。如在教學(xué)“比一比，比多少，同樣多”時(shí)，教師可采用交流合作的方法教學(xué)，讓學(xué)生在合作交流中總結(jié)規(guī)律。
3、游戲中鞏固知識(shí)對(duì)于一年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，活潑好動(dòng)是他們的一大特點(diǎn)。為了讓學(xué)生在樂中學(xué)，教師應(yīng)多設(shè)計(jì)一些游戲，把教學(xué)內(nèi)容融進(jìn)游戲中鞏固，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的實(shí)踐性。如：一年級(jí)的計(jì)算題的練習(xí)，可以設(shè)計(jì)成多種游戲鞏固：搶紅旗、貼花朵、跳格子、摘蘋果、送情報(bào)、開火車等，充分體現(xiàn)實(shí)踐中快樂地學(xué)習(xí)知識(shí)。
三、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)課“思維化”。亞里士多德曾說(shuō)過(guò)尸思維是從疑問(wèn)和‘驚奇開始的。”因?yàn)椤耙蓡?wèn)”能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思考，在這個(gè)過(guò)程中才能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。這里的疑問(wèn)，就是問(wèn)題。可以這樣說(shuō)，創(chuàng)新始于問(wèn)題，沒有問(wèn)題就不能創(chuàng)新。那么教師在課堂中怎樣使數(shù)學(xué)課“思維化”呢？
1、培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)題。首先培養(yǎng)學(xué)生的自信心，消除自卑緊張心理，注意提高學(xué)生提問(wèn)的興趣，激發(fā)提問(wèn)欲望，只要學(xué)生能提出問(wèn)題都要鼓勵(lì)。
2、創(chuàng)設(shè)提問(wèn)空間。教師設(shè)置一定生活情境或游戲、故事等形式，促使學(xué)生為問(wèn)題而思、而提、而學(xué)。
3、教給學(xué)生提問(wèn)的方法。學(xué)生提問(wèn)是從模仿開始，教師要做示范，站在學(xué)生的角度去“提問(wèn)題”，從而使學(xué)生跟老師從敢提問(wèn)到善提問(wèn)題。
4、適時(shí)解答學(xué)生問(wèn)題。可通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探究，交流合作來(lái)解決問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的途徑不是唯一的，有時(shí)是多樣的。
四、運(yùn)用生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課“生活化”。所謂數(shù)學(xué)生活化，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。如何使數(shù)學(xué)課“生活化”呢？
1、借助生活現(xiàn)象，引入新知，并設(shè)計(jì)生活情境，感知知識(shí)。如：在認(rèn)人民幣中，讓學(xué)生看生活中使用人民幣的畫面，體現(xiàn)了人民幣在生活中的重要性。
2、利用生活空間，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。如“學(xué)習(xí)了加法含義后問(wèn)：你能舉出生活中哪些事例用加法嗎？”學(xué)生口頭就說(shuō)出了許多用加法來(lái)解決的生活中的事例。
3、在生活實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。如：有這樣…道練習(xí)題：小朋友排成一排，中間有個(gè)小朋友說(shuō)，我前面有5個(gè)人，我后面有4個(gè)人，這一排一共有幾人？先放手讓學(xué)生思考交流，教師再安排學(xué)生實(shí)際排一排，找到正確答案。從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)課生活化。
關(guān)鍵詞：課堂小結(jié)；有效；設(shè)計(jì)原則；方式
[?] 問(wèn)題的提出
課堂小結(jié)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中每節(jié)課都不可缺少的、重要的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié). 在一堂課臨近結(jié)束時(shí)的課堂小結(jié)，就是全面總結(jié)一堂課的重點(diǎn)內(nèi)容，回顧學(xué)習(xí)探究的歷程，交流數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，領(lǐng)悟重要的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于鞏固課堂教學(xué)成果，深化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，都是十分有益的. 然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂中，有的教師僅僅把課堂小結(jié)當(dāng)作不可缺少的一環(huán)，鮮有明確的目標(biāo)意識(shí)，幾乎是一成不變的形式――教師的獨(dú)白與“告知”，學(xué)生被迫接受教師強(qiáng)加給自己的“教學(xué)效果”. 有的教師在一節(jié)課教學(xué)即將結(jié)束時(shí)草草收兵，或者三言二語(yǔ)作個(gè)小結(jié)了事，課堂小結(jié)便成了課堂結(jié)束的序曲. 其實(shí)，當(dāng)教師作課堂小結(jié)的時(shí)候，學(xué)生往往在作下課的準(zhǔn)備，至多是記下小結(jié)的內(nèi)容和作業(yè)，很少再有積極主動(dòng)深入的思考. 這種流于形式的課堂小結(jié)，學(xué)生的思維只停留在低水平狀態(tài)，無(wú)法達(dá)到“引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、反思，提升認(rèn)識(shí)”的課堂小結(jié)的要求.若不注重課堂小結(jié)，則學(xué)生將會(huì)課上“昭昭”，課后“昏昏”，這勢(shì)必會(huì)降低課堂教學(xué)效率，影響學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng).
所謂課堂小結(jié)，是在完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)的終了階段，教師富有藝術(shù)性的對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和轉(zhuǎn)化升華的行為方式. 它常用于課堂的結(jié)尾，本文討論的課堂小結(jié)主要指課堂的結(jié)尾. 從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，通過(guò)課堂小結(jié)，可以使一節(jié)課獲取的知識(shí)構(gòu)架更加明朗，更加清晰，使前后知識(shí)更加系統(tǒng)化.從認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，通過(guò)課堂小結(jié)，學(xué)生對(duì)所獲知識(shí)進(jìn)行歸納梳理，使之形成條狀或塊狀，變得程序化，便于記憶和理解，從而進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)并予以運(yùn)用. 因此，如何努力追求課堂小結(jié)的有效性，最大限度地發(fā)揮其應(yīng)有的作用，是我們教師應(yīng)該積極探索、不斷完善的課題.
[?] 有效的課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)原則
有效的課堂小結(jié)能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下、啟迪靈感的作用，同時(shí)又能給人以美的藝術(shù)享受，但絕不是教師靈機(jī)一動(dòng)就能達(dá)到效果的，而應(yīng)該增強(qiáng)對(duì)課堂小結(jié)的有效設(shè)計(jì)意識(shí). 因此，教師進(jìn)行有效的課堂小結(jié)時(shí)應(yīng)遵循以下設(shè)計(jì)原則：
（一）精要性原則
課堂小結(jié)要做到內(nèi)容精練，重點(diǎn)突出，切中要害，恰到好處. 課堂小結(jié)一般以3-4分鐘為宜，不能拖沓. 在內(nèi)容上，要牢牢把握住本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和方法，設(shè)法通過(guò)教師的課堂小結(jié)把學(xué)生的注意力吸引到重點(diǎn)問(wèn)題上，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.
（二）引導(dǎo)性原則
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性是學(xué)習(xí)的內(nèi)因，它決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量. 課堂小結(jié)要有目標(biāo)，但教師不是目標(biāo)的“復(fù)述者”，不能包辦代替，要把著眼點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生上. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)，就是對(duì)所學(xué)內(nèi)容再思考，起到再現(xiàn)、整理、提煉和深化的作用，是一種重要的學(xué)習(xí)方法，有利于學(xué)生更全面、更深刻地掌握知識(shí)，領(lǐng)會(huì)方法，回味過(guò)程，增強(qiáng)體驗(yàn)，發(fā)展思維，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
（三）層次性原則
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律要經(jīng)過(guò)一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過(guò)程，由易到難，由淺入深.因此，課堂小結(jié)要依據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯順序，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有層次地進(jìn)行. 課堂小結(jié)設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有層次性，有利于學(xué)生及時(shí)理解、鞏固和掌握所學(xué)的知識(shí)與方法.
（四）選擇性原則
課堂小結(jié)形式多種多樣，它關(guān)系到課堂教學(xué)效果和教學(xué)導(dǎo)向，因而教學(xué)中要根據(jù)課型特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)習(xí)過(guò)程等具體情況，靈活地選擇相應(yīng)的課堂小結(jié)的方式. 這樣，不但注重了知識(shí)技能的概括，還能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與、數(shù)學(xué)方法的掌握及情感價(jià)值觀的形成，從而有效地發(fā)揮課堂小結(jié)的作用.
（五）激趣性原則
課堂小結(jié)，不應(yīng)是簡(jiǎn)單的知識(shí)和方法的再現(xiàn)，而應(yīng)是把學(xué)生引向新的目標(biāo)，設(shè)計(jì)新穎有趣、耐人尋味的小結(jié)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生探究的欲望. 例如，教師通過(guò)設(shè)計(jì)懸念，引出疑問(wèn)，將本節(jié)課的內(nèi)容延伸到課外，讓學(xué)生把懸念作為課外研究的小的數(shù)學(xué)課題.
[?] 有效的課堂小結(jié)的主要方式
課堂小結(jié)既是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)方法的濃縮、提煉與概括，使學(xué)生在整體上把握這節(jié)課的主要內(nèi)容，又應(yīng)該是對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一種預(yù)見. 教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)出一個(gè)“言有盡而意無(wú)窮，余言盡在不言中”的課堂小結(jié)，給學(xué)生以啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)去求索知識(shí)的真諦.
有效的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，應(yīng)該是教師和學(xué)生對(duì)一節(jié)課內(nèi)容的梳理過(guò)程，應(yīng)該是對(duì)知識(shí)高度概括的過(guò)程，應(yīng)該是前后知識(shí)縱橫聯(lián)系的過(guò)程，應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用過(guò)程、提高過(guò)程，應(yīng)該是積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程. 因此，有效的課堂小結(jié)應(yīng)符合以下要求：①要順其自然地引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、技能、方法、思路、注意點(diǎn)、收獲與體會(huì)、問(wèn)題與困惑等方面進(jìn)行回顧、總結(jié)、反思，讓學(xué)生有感而發(fā)，而不是追求形式化、表面化的“體會(huì)與小結(jié)”；②要把握知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用變維（改變問(wèn)題的維度）、變序（改變問(wèn)題的條件和結(jié)論）、擴(kuò)展、深化等方式提出新問(wèn)題，將問(wèn)題鏈引向課外或后繼課程.
（一）歸納總結(jié)式
為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法有一個(gè)全面系統(tǒng)的了解和認(rèn)識(shí)，教師往往在課堂結(jié)尾時(shí)利用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言、文字、數(shù)字、表格或圖示等方法，提綱挈領(lǐng)地把整節(jié)課的所學(xué)主要內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納總結(jié). 除了直接復(fù)述一堂課的要點(diǎn)內(nèi)容外，還常運(yùn)用對(duì)比、類比等手法來(lái)加以概括與總結(jié). 這種課堂小結(jié)應(yīng)準(zhǔn)確地抓住每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的外在實(shí)質(zhì)和內(nèi)在的完整性，從而有利于學(xué)生掌握知識(shí)的重點(diǎn)和系統(tǒng)性. 例如“平面向量基本定理”一課的小結(jié)：
可以用多媒體展示，本節(jié)課我們要掌握“121”：即一個(gè)定理――平面向量基本定理；兩個(gè)依據(jù)――向量加法的平行四邊形法則及共線向量的等價(jià)條件；一種思想――轉(zhuǎn)化思想（將不同起點(diǎn)的向量放到同一種起點(diǎn)研究）. 用數(shù)字小結(jié)，簡(jiǎn)潔、形象、好記，易于學(xué)生整體把握，頗具藝術(shù)色彩. 歸納總結(jié)式課堂小結(jié)，可以由教師做，也可以啟發(fā)學(xué)生自己做，然后教師再加以補(bǔ)充與修正，這種課堂小結(jié)是課堂教學(xué)中常用的、有效的一種結(jié)課方式.
（二）對(duì)比比較式
這種課堂小結(jié)多用于同一系列的前后內(nèi)容之間或一章內(nèi)容即將結(jié)束之時(shí)，其特點(diǎn)是能為學(xué)生提供良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，能在歸納比較中加深有關(guān)知識(shí)的理解與記憶，有效地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新構(gòu)建.
（三）課堂測(cè)標(biāo)式
新課結(jié)束時(shí)，為了檢測(cè)學(xué)生是否掌握了新知和解題的通性通法，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和所學(xué)的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)與本堂課相關(guān)的檢測(cè)題，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)的形式結(jié)束本課，這樣既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)得到應(yīng)用和強(qiáng)化，又可以使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，便于教師具體指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng). 課堂檢測(cè)也是數(shù)學(xué)結(jié)課的常用方法，這種課堂小結(jié)既可以起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，又可以及時(shí)把握學(xué)生課堂內(nèi)容掌握的情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題和薄弱環(huán)節(jié)，以便及時(shí)采取必要的補(bǔ)救措施.
（四）設(shè)置懸念式
一堂數(shù)學(xué)課的結(jié)束，并不意味著教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維的終結(jié). 好的結(jié)尾，可以激發(fā)學(xué)生欲罷不能的探究欲望，收到“課雖盡而趣無(wú)窮”的效果. 因此，在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)時(shí)，教師可以提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，不作解答，以造成懸念，預(yù)示新課，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們渴盼“且聽下回分解”的愿望. 這樣，此課的“尾”就成了彼課的“頭”，使新、舊課之間有了銜接，把一次次的課堂教學(xué)連貫起來(lái).例如 “等比數(shù)列的概念”一課：課堂小結(jié)時(shí)就可以這樣總結(jié)：“今天我們討論了等比數(shù)列的概念，根據(jù)前面研究等差數(shù)列的模式，下面我們就應(yīng)該來(lái)研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式了. 課后就請(qǐng)同學(xué)們類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)方法，自己先來(lái)研究一下等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣的.” 這樣學(xué)生一定很想知道答案，急切地等待上下一節(jié)課，并為上好下一節(jié)課做好了鋪墊.
（五）探究討論式
探究討論式課堂小結(jié)，就是把學(xué)生感到模糊的或容易引起意見分歧的問(wèn)題有意識(shí)地留到最后，組織學(xué)生進(jìn)行探討、分析，暢所欲言，各抒己見，在充分討論的基礎(chǔ)上最終得出結(jié)論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí).這樣的課堂小結(jié)，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)吸收轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維的鍛煉、提高明辨是非能力的目的. 例如 “正弦定理”一課的小結(jié)：
①什么是正弦定理？它的推導(dǎo)方法是怎樣的？還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
②正弦定理中比值到底等于多少？
③應(yīng)用正弦定理可以解決解三角形的兩類問(wèn)題，但為什么在“已知三角形的任意兩邊及一邊對(duì)角，解三角形”中可能有兩解，可能有一解？還有其他可能嗎？
這種課堂小結(jié)能激發(fā)學(xué)生探究的欲望、求知的熱情，還能從不同程度上開發(fā)學(xué)生的潛能，同時(shí)又使學(xué)生在探究的過(guò)程中有效地鞏固新知，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
