時間：2022-10-21 17:25:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數學個人總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；學習方法；問題；建議
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-334-01
數學作為高考的重要一部分，在教師和學生心中至關重要。遺憾的是絕大多數學生在進入高中之后，逐漸失去了學習數學的興趣，有越來越多的人認為數學是枯燥乏味、高深莫測、神秘難懂的。也正是因為如此，有越來越多的同學在高一數學的學習中迷失了自己，不但數學成績不如人意，出現了直線下滑，甚至因為數學成績的不理想，還連帶其它學科的成績也出現下滑。數學正成為學生和家長頗感頭疼的學科，學之不易，棄之可惜。同時數學的學習正陷入空前的危機，只是迫于升學的壓力才不得不學習。
面對眾多在初中數學學習中的佼佼者在高中數學的學習面前敗下陣來，甚至碰一鼻子灰，更有那些對數學情有獨鐘者因為數學成績的不理想而逐漸對數學的學習失去興趣，而黯然傷心。本文僅從高一學生數學學習方法方面進行研究：
一、高一學生數學學習中存在問題
1、學生心理準備不足。首先從心理上，對高一新生來講，新的環境，新的教材、新的同學、新的教師、新的集體??學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考入了自己理想的高中，有些學生從而產生了"松口氣"的想法，入學后無緊迫感。而也有一些學生在入學前，就耳聞高中數學很難學，產生了畏懼心理，而高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量
2、學不得法。高中數學對知識的邏輯性和嚴謹性要求很高。但大部分同學不專心聽講，沒有弄清老師對知識的來龍去脈的講解，忽略了老師對概念的內涵的剖析，找不著重點和難點，理不清思想和方法.最終得到的只是是一大堆的筆記和一知半解或者無法下手的問題，甚至有些人連筆記都不記。課后又不能及時總結和整理所學的知識，只是機械模仿和死記硬背。也有的上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少總結分析環節。進入高中后，學生對作業本和試卷的利用不夠，不會認真分析造成錯誤的深層次原因，僅限于尋找正確答案，以至于屢次在相同的地方出錯。俗話說，吃一塹，長一智。而大多數學生往往是屢戰屢敗。
高中數學的學習，光停留在想法上是不行的，要落實到行動上。當然，學習也不是時間的積累，要講究方法和效率，變被動為主動。
4、知識結構改變。高一數學教材內容相對初中數學而言，知識內容和整體數量較初中急劇增加，知識結構發生了很大的變化。光高一數學就包含了集合與簡單邏輯、函數三角數列、向量、等差等比等內容，學生在推到公式過程中也出現難度，往往毫無頭緒。
二、針對學生在學習中出現的上述問題，給出以下幾點建議，僅供參考
1、做好初高中數學銜接工作。首先，高一數學教師應在開學初，通過向初中數學教師調研、召開學生的座談會、分析學生的入學成績、測試等形式，了解學生的基礎、學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生掌握知識的程度和認知結構。另外，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點。從而，根據調研的情況來規劃自己的教學，有的放矢，加強教學的針對性
2、加強學法指導，培養良好的學習習慣。首先，要養成課前預習的習慣。因為預習是學習的前提，預習就是有準備的學習，有了預習我們的課堂學習才會更加的從容。其次，上課要認真專注，緊跟老師的思路。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。最后，要養成定期總結整理的習慣，包括方法上的總結整理以及知識點和知識結構的總結整理。
3、獨立思考，積極討論。養成獨立思考的習慣，就可以在平時的學習中掌握了主動，就能夠獨當一面。學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過獨立思考使學生對所學知識做到由“會”到“熟”.獨立思考是必須的，跟同學討論交流是必不可少的。通過與同學討論、辯論乃至爭論，在分享各自思路的同時，可以使每個人的反應更加迅捷，達到共同進步的目的。
4、建立錯題本，及時總結歸納。將每次作業或者考試中出現的錯題進行總結整理，在整理錯題時要注意以下四點：（1）為什么錯？（2）錯在哪里？（3）怎么改錯？（4）如何保證再次不再出錯？整理錯題，需要堅持。一本好的錯題本，必將引領成功之路。
總之，方法總比問題多，態度決定高度。只要我們擁有平常的心態和積極的態度，只要我們擁有自信和耐力，只要我們擁有知難而進的魄力和勇氣，只要我們擁有屢敗屢戰的韌勁和毅力，通過我們的勤奮、刻苦、踏實和努力，高中數學還是可以駕馭的！
參考文獻：
目標and計劃：
1、提高對初中數學的專業性，考點把握和教法創新。
做法：在教學實踐中定期（每月）反思總結，沉淀精華內容。通過思考篩選，形成具有特色的個人教學風格，降低職場中的可替代性。目前方向是將“思維導圖”和“繪畫技能”融入數學課堂，打造特色教師。
2、復習籌備高一數學的課程內容。
做法：過年期間以及下學期開學后陸續籌備高一課程的個人升級學習。
3、利用自身的引領力、交往力、共情力的優勢，串聯各個學科組教師的聯系，使同事間增強粘性，使團隊更有凝聚力。
做法：
（1）通過定期組織培訓，讓教師有所獲，讓教學更精準。
（2）參與各科教研，了解各組目前情況，帶動組內氛圍和積極性。
（3）關心了解各教師近期情況，有問題及時給予幫助關心。
（4）生日賀卡祝福
4、通過書籍和生活學習管理方面相關知識，綜合自身情況判斷優缺，搭建屬于個人的管理風格，為下一步的職業規劃搭建橋梁。
一、初、高中教材間梯度過大
在初中教學中，《新課程標準》（2011人教版；以下簡稱《課標》）中，初中教材偏重于實數集內運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如：函數的定義，三角函數的定義就是如此。對很多數學定理沒有嚴格論證，或用發現規律總結規律、觀察圖形、工具測量等形式給出而回避了證明，比如：不等式的許多性質，平行線的性質等。另一方面，初中教材的坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配足了足夠的例題和習題，分類也較細。相比較，高中教材就區別較大，高一教材的第一章就是集合，映射等近世代數知識，緊接著就是基礎函數的講解，其中初中的重難點――一元二次函數的圖像及其性質（加深了圖像的應用）也在其中。在這一章里還深入了函數分類問題（例如：冪函數底數大于1或底數大于0小于1，底數不同，圖像和性質就有所不同）使分類討論思想繼續深入。這些知識點和數學思想大部分需要學生具有較強的邏輯思維性和較高的知識整合、運用、遷移能力，而且還必須會使用并盡快的會使用數形結合的方法去解題。這是很多學生在初中學習時比較薄弱的地方。另外，從直觀的解題方法到靠圖形結合數學思想的方法解題，跨度較大，不好掌握。再有，教材概念多，符號多（僅高一下就有22個），定義嚴格，論證要求又高，理論性強，高一新生學起來非常困難。此外。每節新課的內容量、計算量、分析量等遠遠超過初中數學，這些都是高一新生數學成績大幅度下降的客觀原因。
二、高中新生普遍不適應高中數學教師的教法
如果形容初中數學教師是拐杖的話，那么高中數學教師就是探照燈！在初中，數學課上老師引導學生復習，一步一步詳細的分析、計算。在高中，老師是指導學生學習。講解習題思路，擴展學生的思維能力，重點不是放在解題過程上而是放在怎樣解題上，受之魚不如授之以漁！初、高中數學教師教法截然不同。已經習慣了拐杖的幫助，猛然間失去拐杖，這對大多數剛剛上高中的孩子們來說無疑使一個很大的困難。
三、高中新生的自我調節能力差
在初中，學生的學習方法簡單，當課堂的內容就能消化，而且需要舉一反三的類型題目^少，學生沒有多大的負擔。而在高中，情況發生很大的轉變。例如：高中三角函數部分，僅公式就有四十幾個（課后習題中延伸的不算）。這四十幾個公式讓學生死記硬背是不行的，即使會背但是不會用也無濟于事。另外，還需靈活使用――公式的逆用，公式的變形等等。這些對于數學底子薄的學生是一個沉重的負擔。久而久之，自然對數學學習失去了。其實，這些公式都是相通的，具有連帶性，就拿二倍角公式來說，二倍角公式是兩角和差正弦、余弦、正切公式的情況，即α=β時，兩角和差的正弦、余弦、正切公式就是二倍角公式了。再有，五組誘導公式也是具有聯系的，這些誘導公式都和■有關系，有什么關系？等號兩端的符號變化又有怎樣的規律？等等，如果這些內容挖掘不出來，那么學生在學習這部分知識時大腦會一片混亂，云里霧里繞來繞去，不知道該選擇哪個公式，所以，進入高中后，學習方法不能單一化，要學會預習，復習。這是高一新生難以學會的地方。以上這些是高一數學成績大面積下降的主觀因素。
針對這些情況，那我們該怎樣去做才能避免這樣的局面呢？
一、教師觀念、方法的調節
教師在教學時應根據學生的接受能力，調動他們學習的主動性和積極性，深入淺出的進行學習目的的教育，由教學方法的“一刀切”轉變為因材施教。例如：上述二倍角公式的介紹中，完全可以讓學生自己去總結，有些地方還需要教師說明、挖掘。比如二倍角的正切公式中，tanα、tan2α應該在有意義的情況下使用。這樣，通過教師簡明扼要的介紹、提醒，大部分學生都能全部接受。
二、示范導行，進行良好的學習習慣的教育
高一新生很多地方都需要老師的幫助，尤其在學習新知識方面。所以，老師在開學初這段時間里對高一新生有很大的影響，有著舉足輕重的作用。在數學課上，教師和學生的示范作用以及老師對學生的嚴格要求，是培養學生良好學習習慣的主要方法。教師的示范作用主要體現在：教師要通過自己的一言一行，一舉一動來感染學生，以自己嚴謹的教學風格和一絲不茍的工作態度來影響學生。例如：上課時，老師要板書整齊，書寫規范，輔導“后進生”要耐心，細致，這樣學生在老師的表率作用下，潛移默化的受到有益的熏陶和教育。
三、授之以魚不如授之以漁
學生的成績固然重要但是學習方法卻是更為重要的，如果方法掌握的好，能夠達到事半功倍的效果。這就是有些同學平時學習很努力，很認真，但每每考試成績就很低的重要原因之一。所以，正確的適合學生自身的學習方法很重要，要讓學生在平時多積累，在考試后多摸索，在學習時多總結，盡快的制定出一條適合自己的學習方法。
四、主觀努力意識要不斷提高
學校、教師無論怎樣努力也只是客觀條件，關鍵還在于主觀因素。在教學過程中，學生是主體，教師是客體。學生要學會去面對――面對每一次考試中的低分，面對每一次的失敗，不能輕易被失敗打倒。要在失敗中總結自我，樹立起自信心，要相信自己一定能通過自己的積極努力達到自己的理想目標。
【關鍵詞】高一新生；數學學習；有效途徑
隨著高一新生學習的深入，高中數學成績的分化是必然的，那么，數學成績為何會落后呢？高一同學應怎樣順利度過高一數學學習的適應期呢？
一、高中數學與初中數學特點的變化
初高中數學教學有著明顯的差異，初中教學明顯是義務制，而高中教學是人才的選撥，更側重于能力的培養。初中教材難度低，側重常量研究和定量計算，靈活性差，所以他們習慣于機械的、便于操作的定勢方式，適應了統一的、固定的思維模式，不擅長獨立思考和自學研究，不具備系統的數學思維，更別談創新思維和創造能力，完全是接受學習。更重要的是語言表達方式截然不同，初中以形象、通俗的語言方式進行表達，老師也以直觀、形象教學為主，有些內容的表述具有啟發性，趣味性，很吸引人。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、函數語言、圖象語言等。尤其是函數這一塊，學生對函數的概念就覺得陌生，不好理解，甚至不能理解。另外，高中數學不但難度大、容量大，而且還增加了應用性知識部分，課時緊張，進度快，經常是一個知識點剛入門，馬上又有新的知識出現，讓學生感覺所學內容雜亂無章，沒有聯系，也就無法歸類總結，無法做到舉一反三，無法做出有深度的題型，而且也沒有時間多次練習相同的題型，而初中老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。尤其在初三，重點題目反復做過多次。同時高中數學增加了概念、原理的定性研究及對學生想象力的要求，例如立體幾何：需要從平面圖形的概念轉而形成空間概念，要求學生具有一定的空間想象力。由于這一系列原因，最終讓學生覺得：數學沒有了基礎，數學好難。
二、學好高中數學的一點建議
1.及時了解、掌握常用的數學思想和方法
R?柯朗曾說過：“學生和老師若不試圖從數學的形式和單純的演算中跳出來，以掌握數學的本質，那么挫折和迷惑將變得更為嚴重?！彼晕覀儾荒苊つ康嘏}海戰術，尤其是高中數學，更需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。數學思想方法分為數學一般方法、邏輯學中的方法和數學思想方法。一般方法包括數學解題的具體方法和技能、技巧，高中需要掌握的具體方法有換元法、待定系數法、配方法、判別式法；數學思維方法有數學歸納法、分析法、綜合法、反證法、整體方法、試驗方法等等；數學思想方法包括函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想、數形結合思想、集合與對應思想、運動思想、變換思想。解題時，也要注意思維策略問題，經常要思考：選擇從什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
2.逐步形成“自主學習，合作學習”的學習模式
數學優秀的學生不是老師教的，而是在老師的引導下，靠自己主動地參與學習過程或者和學生合作學習。例如：我市推廣的活動單導學模式和我校推廣的“361”模式，這兩種模式都引導學生發現問題、分析問題、解決問題、培養探索的創新精神，并且真正做到把課堂還給學生，以學生為主體?！?61”模式具體分三塊：學習時間，學習主體，學習內容，每一塊基本上都是百分之三十自主學習，百分之六十合作學習，百分之十要老師幫助。與此同時，正確對待學習中的怵頭、恐懼、厭煩的心理，克服困難，培養學習數學的興趣，養成積極進取、不屈不撓、耐挫折的優良心理品質。在學習過程中，善于開動腦筋，注重新舊知識間的內在聯系和遷移，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。一定要把數學學活，要多思考。
3.對自己正確評價，采取一些具體的措施
①課前要做好預習工作。預習就是學生在教師上課前將要講的知識先進行自學，做到初步理解，看有哪些是自己需要著重掌握的，為課上的學習做好準備。
②學會記筆記。記概念理解的不同側面和數學規律；記自己不明白的問題；記解題的思想方法和思路；記總結性的內容；記自己所犯的錯誤；記教師在課堂中拓展的課外知識，以便今后將其補上。
③多動筆。首先數學是符號語言，其次，數學是抽象的，高中對學生思維能力要求較高，如果不動筆,單憑想象走不了多遠。多動筆，不僅僅是要同學們計算，更重要的是通過解題步驟的書寫，理清我們的思路。例如：學函數時，多畫畫函數圖象，函數的基本性質就一目了然了。
④建立數學錯題集。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。但關鍵要寫下自己的心得，爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯，以達到能從反面入手深入理解正確東西；能由果溯因把錯誤原因弄個水落石出，以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
⑤熟記一些數學規律和數學小結論，提高自己的解題速度。
⑥經常對知識結構進行梳理，總結，形成板塊結構,經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納于同一知識方法。
⑦認真做好作業，養成良好的作業習慣，只有養成這樣的習慣，在考試中學生才能交出一份讓閱卷老師心里舒服的試卷。此外，要在規定的時間內獨立完成作業。培養良好的習慣要從高一開始抓起，并且要堅持下去，時間長了，數學成績自然能得到提高。
⑧積極調整心態，不要產生畏難情緒，逐漸學會對自己的學習情況進行評估。只有對自己的情況作出細致診斷，才有機會有效地糾正它。
我校是一所農村普通高中，隨著近年來的生源銳減，學生本身的整體水平就不高，基礎不扎實，還有近年來新畢業的教師比較多，對初中的知識不熟悉，對高中的教材吃的不透．面臨這樣的問題，如何解決這個難題？筆者經過長期的觀察研究和比較高、初中數學的教與學，結合當前流行的“六模塊”教學模式，談談個人的思考與實踐．
一、從授者方面考慮
1．教師方面——主導者對學生的影響
“教師”，是知識的傳授者，他們的言行對學生的心理、學習興趣以及學習態度有著不可估量的影響．這就要求高一的教師無論是在備課、上課和課后輔導時都要起到一個表率作用，高一有大部分是高三循環下來的老教師，他們往往眼界過高，教學過程中有意無意之間用高三復習時的難度要求高一新生；剛參加工作的年輕教師又對教材、教法不熟悉往往抓不住重點、難點．這就要求教師在開始時要熟悉教材的整體情況，上課時板書工整清晰，速度要慢，注意學生的動態發展．
2．從接受者方面考慮——知識接受者學生
（1）學習環境與心理的變化．對高一新生來講，一切都是全新的：新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程．另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，軍訓后的放松；也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也的確是一些難理解的抽象概念，如集合、函數、映射、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面．以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量．
（2）教材的變化．初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，特別是在函數方面，這與初中相比增加了難度．
（3） 課時的變化．在初中，由于學習的課程較少，特別是在初三，一般都是主抓重要的幾門，內容少，題型簡單，課時較充足．因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固．而到高中，在高一開設的課程較多，又有會考壓力，在數學學科在高一安排的內容較多，知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，教師為了趕進度對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化．快節奏的學習，導致了高一學生成績下滑的又一個原因．
（4）學法的變化．在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績．因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結．到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力．因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通．然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間．這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高．
二、教學實踐
1．走好第一步，激發學生的學習興趣
興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉．所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數學的意義，感覺到學習數學的樂趣．在開學的第一節課上，有些老師大談數學思想，強調數學的重要性，談數學知識是多么淵博，知識是如何繁多，這樣讓學生產生了畏懼心理，只能望而卻步，所以教師不要急于講授新課，而要和學生談談數學的發展，如介紹數學家的故事、講解數學在現實生活中的應用、讓學生找出身邊的數學等． 轉貼于
2．注重與學生的情感的交流
“親其師而信其道”，良好的師生關系帶來了良好的學習效果，這是教師們早已熟知的古理，但教師在這方面做的不盡人意．加強與學生的情感交流特別是對于數學學習有困難的學生，要充分創造機會主動接觸他們，多給他們溫暖和親情，做學生的良師益友，通消除數學差生對數學教師敬而遠之的心理．只有和他們融成一片他們才會主動和你交流，才能向你道出數學學習中的困惑．這樣，你才能采取相應的措施．在課堂提問過程，注意知識的深入淺出；設計問題時力求簡單明了，把容易的問題留給中下學生，當回答正確時及時給予表揚和鼓勵；如果答錯也不應加以指責，而應幫助他們分析，為他們設計好臺階，先鼓勵他們正確的部分以及探索的精神和勇氣，再指出不足；鼓勵他們再找出答案．要盡一切可能保護他們的自尊心和自信心．
3．靈活處理和應用教材
（1）高中教材初中化使用．初中教材敘述方式比較簡單，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握得也比較好．剛進入高一時，高中教材則應初中化使用：利用已有的資源，多舉實例，多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性．可以使抽象的教材“活”起來，同時使學生逐步接受科學性和邏輯性都較強的高中教材．
（2）增加過渡性教材教學，使初高中知識系列化、系統化．特別是函數，這一知識既是初中教學的難點，也是高中教學的重難點，僅憑初中的教學要求在高中顯然是不夠的，在高一階段，要系統的學習其定義，性質，建議高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四個二次之間的關系”一節，以系統闡述一元二次方程、二次三項式、二次函數、一元二次不等式的內在聯系，以及這種聯系的運用．把函數概念從初中到高中螺旋上升落到實處．
4．按照“六模塊”教學模式，精心備好教案、學案、鞏固案，組織課堂教學
學案：要立足學生實際，突出引導功能，注重問題設計的針對行、啟發性和引導性．
教案：設計時要突出學生學習過程，注重學習方式的多樣化．針對教學重點和教學難點進行精講點撥，要注意剖析知識要點，分析知識點之間的聯系，突出解決問題的思維方法和思維過程，注重培養學生能力．
鞏固案：要注意作業形式的多樣化，有試題，也有活動任務，還有拓展遷移；作業量適當．完成精選習題，及時鞏固學習效果，拓展學生思維，形成相關技能，培養學生舉一反三的能力．
5．加強學法指導
—— 高一數學學法研究
云和中學 梅林峰
摘要 介紹高中和初中數學的變化，并且對高一新生的不良學習習慣進行
研究，從而找到適合高一學生學習數學的方法。
關鍵詞 高一數學 數學能力
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。比如我現在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點班下來的，而且數學成績都不好。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。
一、 高中數學與初中數學特點的變化。
1、數學語言在抽象程度上突變。
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等 ……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識內容劇增
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0—180°”范圍內的，但實際當中也有720°和“—360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（答： =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i =-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。
二、不良的學習狀態。
1、 學習習慣因依賴心理而滯后。
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識。
2、 思想松懈。
有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在我們麗水市的中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家的優秀大學還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、 進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、 科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興
趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？（1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
（2） 課前自學，對所學知識產生疑問，產生好奇心。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
（3） 聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（4）及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識[！]面和培養自己再學習能力。最重要的是，同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、學數學的幾個建議。
【關鍵詞】適應；學會；會學
由于工作的需要，本人在高中教了幾屆學生后，又接手了初中數學的教學工作，從而接觸了初、高中數學不同的教法、學法，也找到了很多高中老師抱怨高一學生的學習習慣、學習方法不正確，以及很大一部分學生在高一數學成績下降的原因。下面本人從原因分析及應對措施兩個方面發表自己的一孔之見。
一、原因分析
1.教材內容的差異
初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是冪函數的分類問題（在冪函數中，由于指數不同，具有不同的性質和圖像）。函數單調性的證明又是一個難點。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，故高一新生學起來困難重重。此外，高中數學和初中數學相比，知識內容的“量”上急劇增加，單位時間內接受知識信息的量與初中相比也增加了許多，輔助練習、消化的課時卻相應地減少了，這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。
2.教法的大相徑庭
在課堂教學中，初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目更是讓學生反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中g又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
3.學法的不適應
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂能聽懂但做作業卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。上述的學習方法，不適應高中階段的正常學習。
4.思維方法的不同
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。
5.思想上有所放松
由于初三學習比較辛苦經過升中考后，高一年級的學生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。而高中數學的難度遠非初中數學能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。
針對以上問題，教師該如何改進教學方法，讓學生學會學習，戀上數學？
二、應對措施
（一）作為老師應采取如下措施
1.深入鉆研初中大綱和教材，做到有的放矢
高中教師應聽初中數學課， 了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。
2.放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接
根據我的實踐，新高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某宿舍8人安派床鋪的問題”等直觀例子，為引入映射概念創造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
3.嚴格要求，夯實基礎，及時鞏固所學內容
實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要環節。開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行的要求。如：作業的規范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣?？荚嚨拿芏纫黾?，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習、測驗及格率不到80%應重新復習、測驗，課前5分鐘小條測驗，課下每天一題都應經?；靡远酱?、檢查、鞏固所學知識。
4.授之以漁，指導學生改進學習方法
良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠老師的強求。教師應向學生介紹高中數學特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制訂學習計劃。這里，重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結論。教師應有針對性地向學生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節總結，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。期中、期末都要召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。
（二）作為學生應做到如下要求
作為高中學生不僅要想學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1.培養良好的學習習慣
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
（1）制定計劃，明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
（2）課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難c，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
（4）及時復習是提高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（5）獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
（6）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
（7）系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
2.循序漸進，積極歸因，防止急躁
由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力；遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取高考成功。
同時，作為教育行政部門，擁有對教材的改編以及學制的改變權力，我個人認為，現在的四年制改三年制以及新課改很適應高中教學。在這里我對教材只有不是很成熟的幾點建議：
1.把高中的“正弦定理、余弦定理”，“統計初步”改為初中去學，把初中的“視圖”改為高中去學更好一些。這樣更有利于學生的理解和知識的銜接
關鍵詞： 高一學生 數學學習 誤區 學習方法
一、高一學生在數學學習中的誤區
1.依賴心理。學生在學習知識時，是在接受課堂教學的基礎上，充分發揮個人的學習主動性，去認識、理解和解決學習中遇到的各種困難問題。只有這樣，學生的認識水平和分析解決問題的能力才能不斷提高。而在實際教學過程中，有些學生已經習慣于教師把知識嚼爛后“喂”給他，在學習中遇到困難時也總是依賴于別人給予解決，對于學習也需要根據老師的安排按部就班，自主學習能力相對缺乏。希望有現成的公式或解題模式，怕動腦筋，在數學學習中缺乏熱情和創造性，缺乏學習的主動性和自由性。
2.厭煩心理。在數學課堂教學中，涉及大量的數學符號和公式，部分學生就會覺得枯燥乏味，對數學學習缺乏足夠的信心和毅力。在這種厭煩心理狀態下學習數學，學習成績可想而知。有這種心理的學生常會表現為學習上無動力，無目標，對學習采取應付甚至逃避的消極態度。
3.方法相對滯后。學生進入高中之后，教育環境和學習內容發生了顯著變化，但有些學生基本上還沿襲初中那套學習方法、思維方式，沒有及時有效地進行自我調節，不能盡快適應新的學習生活。只注重機械學習，輕視有意義的學習；只死記硬背結論，不理解得出結論的過程。
4.惰性。在進入高一后，好多學生就會產生“松口氣”、“慢慢來”的思想，認為初三太辛苦，高一要好好地休息輕松一下；高一離高三還有很長時間，在高考前努力拼搏一段時間就可以了。所以在學習上，主動性不夠，過分依賴教師，而且對于課后作業，往往看參考書（現行的大多數都有課后習題答案），缺乏自主思考。長此以往，形成了思維惰性。
二、高一學生學習數學方法
1.培養良好的學習習慣。高一學生在學習數學中進入誤區的一個重要因素就是學習方法不恰當。有良好的學習習慣，學習時往往能收到事半功倍的效果，所以進行學法指導，就顯得尤為重要。高中學生不僅要想學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，從而提高學習成績。
2.制訂計劃，明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
3.課前預習是取得較好學習效果的基礎。在進入高中后，由于初高中課程內容、課時安排的不同，課后自由復習的時間增加了，因此，學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步。課前預習不僅能培養學生的自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂。
4.上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。上課45分鐘是關鍵。如何引導學生提高聽課效率？歸納起來即要做到“四到”：心到、眼到、手到、口到?！靶牡健?，即注意力高度集中，不開小差；“眼到”，即仔細看老師的每一步板演；“手到”，即適當地做好筆記；“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。
數學作為一門重要的基礎學科，高中數學更是一個重要的數學學習階段。對于每一個“望子成龍，望女成鳳”的父母，數學是很多學生頭痛的一門課，也更是父母們操心的一個重要方面。很多學生怕見高中數學老師、怕上數學課，甚至一提到數學都感覺深惡痛絕，這種惡性循環現象更加致使同學的數學成績一落千丈?！皯峙隆备咧袛祵W的現象目前是比較普遍的，也是高中數學老師最頭痛的問題，應當引起重視。當然造成這種現象的原因是多方面的， 面對眾多小學、初中數學學習的成功者淪為高中數學學習的失敗者，下面對他們的學習狀態進行研究、調查，總結如下：
一、高中數學學習中存在的問題
1.被動學習：很多同學進入高中，都是還處于初中非主動學習狀態，依然依賴老師，跟隨教師慣性運轉，不能掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，課前不預習，以致于上課時跟不上老師步伐，沒法真正理解所學內容。
2.方法不適：老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3.忽視基礎：很多學生好高騖遠，對基礎知識掌握都不是很好，就希望去理解更高深的知識，以致于事倍功半。僅僅對難題感興趣，來顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.轉變不夠：高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這也就要求學生的思維需要做更大的轉變。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程。三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
二、針對以上問題，解決如下
1、準確的學習方法，良好的學習習慣。
包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面：
（1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。
（2）課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。
（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
（4）及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來。
（5）獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗。
（6）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。
（7）系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。
（8）課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等．課外學習是課內學習的補充和繼續。
2、步步為贏，循序漸進
由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
3、研究學科特點，尋找最佳學習方法
數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理．方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）是少不了的。
4、加強輔導，化解分化點
如前所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。
尤其對于剛由初中升入高中的學生特別要做好心理上的準備，了解兩者之間的差異。
（1）了解差異，做好心理準備。良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，對于初、高中數學在內容、難度、進度等方面的不同，學生應有充分的思想準備，因此，不要有畏難情緒，相反，應有迎難而上的勇氣，必勝的信心，戰勝困難的決心，持之以恒的意志和毅力。
（2）提前預習，作好知識準備。學生在初三時，為迎接中考確實緊張了一段時間，中考完畢后整個身心都松弛了下來，在這種心理支配下，中考以后的兩個多月里，一般學生均不再看數學書，因而初中知識遺忘較多，致使高一數學課程的學習中，一開始就困難重重。因此，高一新生入學后，應抽出時間復習初中內容，成其是與高中知識銜接較多的知識。
關鍵詞：高一數學；學習方法；指導；建議
多年的高中數學教學實踐，使我對數學教學有了較為清晰的認識，在教學中，如果數學教師比較重視學法指導，那么學生的學習就會變得很輕松。
具體來說，要從以下幾個方面幫助學生做好學習思想和學習方法上的指導。
一、幫助學生認清初、高中數學學習的差別
初、高中數學雖然都是一個知識和能力體系，但在知識的廣度和深度上、在學習的方法上、在學生的自學能力等方面都有差別。在初高數學學科銜接中，要不斷給學生強調初高中階段數學的不同，幫助學生打開視野，拓展思維。
1.知識廣度和深度上的差別
初中數學學科涉及的知識點少、面窄、難度小。而到了高中階段，許多數學知識是在初中基礎上的拓展、延伸和完善。比如，初中對“角”的界定是“0-180度”，到了高中就將角的范圍擴展到任意角，當然還包括負角。初中數學告訴我們：負數開方沒有什么意義，但到了高中，擴大了數的概念，比如-1開方也有了意義，即得出“±i”的結論。
另外，初中數學題已知條件中較多地給出常數，而計算結果也多為常數和定量。而高中數學題中則大量地通過代數的可變性去探索問題。初中階段的定量與高中階段的變量方面的差別，也是高一學生在數學學習中必須要面臨的問題。
2.數學學習方法上的差別
初中的課堂教學節奏慢，老師的教學目標就是要讓全體學生領會和掌握，再組織課堂練習或布置課外習題進行反復強化。而高中學科課程增多，每門學科的課時減少，課外布置的習題也相應減少，留給學生的自主時間基本由學生自己來支配，這就要求學生自學要講究策略和方法，以最少的時間獲得最大的成效。
3.數學學習思維上的差別
初中生的做題思維大多是模仿老師的推理，而高考數學所考查的是學生的能力，如果有學生在平時的數學學習中重分數輕能力，或存在思維定式等問題，都會在高考中檢驗出來。因此，高中數學學習中必須要有自己的思維，提倡創新，培養能力。比如，幾何部分，初中階段只學習了平面幾何，而在現實生活中，我們其實是處于三維空間中，通過高中階段的數學學習，高中生對三維空間的邏輯思維和判斷能力會比初中生強很多。對高中生思維品質的要求體現為能夠全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題。
4.學生數學自學能力上的差別
較之初中生，高中階段對學生自學能力的要求大大提高。對典型習題要學會反復地研究，總結規律，并能夠舉一反三。高考數學的題型呈多樣化發展，除了應用型、探索型的題目，還有開放類的題，如果學生平時的自學能力較差，理解不了題意，缺乏創新思維，那在考試中就難以取得較為理想的成績。
二、給學生高中數學學習興趣的引導
無論哪一學科，上好一堂課的關鍵是如何激發學生的學習興趣。培養學生對高中數學的學習興趣，我個人認為要做到兩點：
1.讓學生認識到數學學科的重要性
每接一屆新生，我都會強調數學學科的重要性：它是科學王國的皇后，是學習和應用科學知識的必備工具，是學好理科類其他學科的基礎。
2.培養學生深入鉆研的精神
給他們灌輸“非學好不可”的思想并鼓舞他們的干勁。只有把一些問題深入鉆研清楚了、透徹了，學生才能領略到數學世界的無窮奧妙，才能品嘗到學習數學的莫大喜悅。只要學生每天都在深入研究，那么每天就會有進步，有進步就有自信，就有學習的動力，那么，長此以往，學生就會對數學學科保持濃厚的學習興趣，并由此激發出高度的積極性和自覺性。
三、給學生高中數學學習方法的指導
1.引導學生夯實基礎，做簡單題必須又快又準確
許多學生忽視簡單的題，認為看一眼就會，不需要下工夫去做。其實在考試中，不只要求學生會做、能做對，速度還要快，只有簡單問題熟練掌握了，才有時間和精力對付難題。在日常的教學中，我注意引導學生夯實數學基礎，比如對應用題的理解能力、計算能力、因式分解能力、三角函數公式的變換能力、解題步驟的規范等等，都需要落實到位，學生的數學學習才會踏踏實實地步步提高。
2.培養學生良好的學習習慣
這些習慣包括：（1）課前預習。對將要學習的新課提前有所了解，聽課才有針對性。（2）認真聽課。尤其要注意老師講解到的學生預習時遇到的問題，要緊跟老師的思路，適時提出自己的疑問和思考。做好筆記，特別是老師從不同角度理解概念和數學規律等方面的講解。（3）注意課后及時歸納、反思，對于典型的例題多問幾個為什么，多想想為什么要運用這樣的方法。（4）整理錯題。經歷“找錯―析錯―改錯―防錯”一系列的思維過程。目的是弄清錯誤原因，知錯就改，并防止再出錯。
3.強化數學思想方法的學習
高中數學的四大思想：數形結合、轉化與化歸、函數與方程、分類討論。教師要發揮課堂學習的主戰場作用，幫助學生分解教材中的數學思想，做好配套訓練，使學生最大限度地理解和挖掘數學概念、原理和定理等，系統掌握四大數學思想體系。
4.全面提升數學五大能力
這五大能力包括空間想象力、計算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和分析解決問題的能力。比如，多做一些一題多解類的習題、舉一反三式的歸類訓練等。除了平時的課堂學習，還要開發數學第二課堂，組織數學智力競賽等活動。
總之，高一是學生學好數學的關鍵期，教師引導到位，方法得當，措施得力，學生的學習就會朝著良性、穩健的方向發展，為今后高二尤其是高三的數學學習打下堅實的基礎。
在教學過程中，老師的教與學生的學是教學的矛盾雙方，教師是矛盾的主要方面，起主導作用。因此教師首先應對初一數學教材有一個詳細的了解，對教學的特點和教學大綱的要求有比較全面的掌控，這樣才能在教學中做到將教材、學生、老師三者合理地結合，從而達到教學的最終目的。如何打好七年級的數學基礎，增強七年級數學教學效果？我認為應做好以下幾個方面。
一、處理好小學與初中數學學習的過渡。
（一）注重預習方法，培養自學能力。進入中學后，學生需逐步發展抽象思維能力，但他們在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，剛進入中學就遇到“急轉彎”，往往很不適應。他們雖然有求知欲和一定的思維能力，但自學能力是較弱的。七年級教材涉及數、式、方程，這些內容與小學數學中的算術數、簡易方程、算術應用題等知識有關，但更為豐富、抽象、復雜，在教學方法上也不盡相同。為此，在上某一新課前，應給學生介紹課型、特點及預習方法。如對概念課，一般是針對教材的重點、難點為學生編排相應預習題，讓學生自己看書去找答案，達到預習的目的。
（二）注重教學方式的轉變。在繼續保持和發展學生的機械記憶能力的同時，培養他們的意義識記能力，引導學生選擇恰當的記憶方法。
（三）以舊引新，適時引導。利用學生的求知欲和對新知識的好奇心，在講授某些新課的時候故意設置懸念讓學生思考，激發學生解決問題的欲望，趁勢引入本課課題。
二、注重聽課方法，向課堂要效率。
初一數學相對小學數學難度加大、題量較多，許多學生不能馬上適應。因此，要在教學中不斷培養學生的“聽說讀寫”的能力，實現學習學習方法的轉變。
要求學生在課堂上必須做到“四到”，即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學生會圍繞老師講述展開聯想，理清教材文字敘述思路；要善于從特殊到一般，學會分析、判斷與推理。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，又要仔細觀察知識的表現方式。耳到：要求學生學會聽，要聽出教師講述的重點難點，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實質所在。聽完一節課后，概念的實質要明確，主次內容要分明。手到：一是嚴格按要求進行操作，掌握技能。二是學會做筆記，根據教師講課特點和板書習慣，抓住中心實質，在理解的基礎上扼要記下重點、難點；有時思路也可以記下。在以上“四到”中，“心到”是關鍵，因為善于動腦，勤于思考，是學好數學的先決條件。
三、注重對學生計算能力和方法的合理訓練，培養數學能力。
較之小學，初中的有理數運算難度較大。因此，在教學中，要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產生錯誤的原因，啟發學生遇到問題要認真分析，不要輕易下結論。同時從解題策略、方法等方面來開展評價，培養學生分析問題的能力，使學生學會反思。要總結相似類型的題目，當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了學習這門學科的竅門。此外，在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點，思在問題的疑惑處，思在矛盾的解決上，思在真理的探索中?！辈⑦_到啟思悟理，融會貫通。因此，例題的教學，習題的講評教學等既是幫助學生理解基礎知識，形成解題技能的過程，又是對學生進行思維訓練、培養數學能力的過程。抓住典型題講，循思設疑，引導探索，可進一步激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。要防止學生生搬硬套，要求通過訓練學生既能獲得解題方法，又能鍛煉思維能力。
四、建立良好的師生關系，適時進行有效的溝通。
數學教學過程是師生交流合作、互動與共同進步的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在數學教學中，教師的主要任務在于幫助學生形成數學意識、培養學生發現問題和解決問題的能力，所以教師在教學過程中不單純是授課者，還是教學中的主導者，是學生發現問題、解決問題的引導者。
五、創造輕松和諧的學習環境。
學生自身存在的問題：
（1）學習不主動.許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”.
（2）學法不得當.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、 總結 、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.
要在教學中真正做到學生愿意主動的學習知識， 激發學生學習數學的興趣，自此變得更加的重要.數學教學激發學生學習興趣是重要的一環，從教學心理學角度上講，如果抓住了學生的某些心理特征，對教學將有一個巨大的推動作用.興趣的培養就是一個重要的方面，興趣能激發大腦組織加工，有利于發現事物的新線索，并進行探索創造，興趣是學習的最佳營養劑和催化劑，學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效，學習就能取得事半功倍的效果.
數學活動不僅是“數學認知活動.”而且也應是在情感心態的參與下進行的傳感活動.成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的.那么怎樣構成學生學習數學的最佳心態呢？我認為，要構成數學學習最佳心態，就必須使學生在學習過程中有一種輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感.
一、輕松感
要使學生感到數學認識活動是種輕松的樂事，而不是一種負擔，必須做到如下幾點：1、教學活動是師生雙方的情感交流和思維交流，師生關系直接制約學生的情感和意志，影響學生的學習活動.教學實踐也證明，愛是教學成功的保證.因此，教師要重視情感投資，把密切師生關系，激發學生的學習興趣作為矯正學生對數學恐懼心理的突破口.課內多啟迪多提問；課外輔之適當的數學講座，開辟“數學角”，成立興趣小組，引導他們在數學海洋中遨游，讓他們看到數學天地的無限寬廣；2、解釋學生所疑，解學生所難，樂學生所樂. 二、愉悅感
學生在學習中有了愉悅感，學習起來就會興趣十足，積極主動，思維機制的運轉就會加速.培養學生愉悅感的重要途徑有：1、各抒己見，在課內展開爭論，從而強化學習氣氛，激起學生高昂的情緒，以達到最佳的學習心態.我讓學生相互評議，雙方展開熱烈的爭議，前者謂化小數計算簡便，后者說化作分數計算簡便，我鼓勵學生雙方舉例驗證，并將舉出的例題給全班練習.每個人得到鼓舞，智力活動處于最住狀態，真正做到樂中學，學中樂；2、解題活動中，暴露解題的思維過程，使學生從中體會到數學是思維“體操”的魁力；3、利用數學的簡捷美、對稱美、和諧美、奇異美誘發學生的愉悅感.
三、嚴謹感
嚴謹感是指人們追求科學工作作風的情感，它能促使人們言必有據、一絲不茍的科學態度.心理學告訴人們：嚴謹作風會遷移到教學活動中去，而數學教學活動又能形成嚴謹的作風，因此在數學教學過程中應重視概念的形成過程，公式、法則的報導過程.解題過程中，必須思路清晰，因果分明，牪輝市韻有任何遺漏與含糊之處，重視解題后的回顧.
四、成功感
