時間：2022-12-25 18:39:52
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學理論論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、尊重學生差異，施行分層教學
比如在高中數(shù)學學習有關“誘導公式”時，教師就可以結合每個學生的實際情況，讓學生對單位圓進行回顧，在觀察其中對稱性的過程中，再次溫習圓的性質(zhì)，調(diào)動學生各自的原有認識，利用問題促進學生的進一步探索:利用圓的對稱性探索三角函數(shù)的性質(zhì)．具體的問題為學生的思路指明了方向，學生從始邊和角的終邊來建立三角函數(shù)中的數(shù)量關系．課堂給學生預留充足的思考空間，發(fā)揮每個學生的個性特質(zhì)，用個別討論來代替整體教學，從而形成了師生、生生之間激烈的討論氛圍，每個學生都結合自己的認知來發(fā)表觀點和看法，教師順利地掌握了每個學生的思維關鍵點，順利地做到了“對癥下藥”，學生對三角函數(shù)的性質(zhì)和思想有了更深的理解，準確得出了三角函數(shù)的誘導公式，使每個學生都有了提高．通過這樣的課堂建立，尊重了學生的個性發(fā)展，才使得學生可以盡情地展示自己的想法，積極地與老師討論其中的數(shù)學邏輯和推導方法，從而能夠從自己的思維原點出發(fā)，逐步地達到掌握新知的終點，在很大程度上提高了學生的學習效率．
二、組織合作討論，實現(xiàn)思維創(chuàng)新
學生的探究僅靠自身的學習和生活經(jīng)驗是遠遠不夠的，需要通過相互之間的合作討論，積極地表達自己的觀點和想法，在思維碰撞之中主動實現(xiàn)新知的搭建，在思想的交流中順利完成對問題的發(fā)現(xiàn)、探索和解決，以逐步地突破原有思維、實現(xiàn)創(chuàng)新．比如在學習有關“余弦定理”時，學生在對自動卸貨汽車的車箱進行分析后，發(fā)現(xiàn)其設計的關鍵是油泵頂桿長度的計算，從而將其轉(zhuǎn)化為幾何圖形的計算:已知三角形中的兩個邊和這兩個邊的夾角，求第三條邊的長度．學生學過直角三角形中斜邊的求法，對這個問題還比較陌生一時很難找到解題思路．在學生的獨立思考后，教師就可以組織學生進行合作討論，借助集體的力量來對難題進行攻克，學生們先從思路入手，企圖找到解決問題的方法，這時有個學生說道:“老師總是說將特殊的問題一般化，將復雜的問題簡單化，那這個怎么才能轉(zhuǎn)化為一般問題呢?”學生的這句話一下子打開了探究的思維，過頂角在斜邊上做垂線，將斜三角形變?yōu)榱藘蓚€直角三角形，實現(xiàn)了對問題的解決．然而有的學生卻提出了不同的看法:“如果是鈍角三角形，其垂線應該在斜邊的延長線上，這個方法還能適用嗎?”在學生的嘗試解決中，問題被一個個的攻破，學生們也都非常的興奮和自信．合作討論給學生的交流搭建了平臺，實現(xiàn)了對學生思維的跳躍發(fā)展，有效地促進了學生的探究能力和創(chuàng)新能力．
三、靈活課堂教學，促進全面發(fā)展
動態(tài)的課堂生成永遠無法模擬．教師就需要結合課堂生成進行臨時發(fā)揮，嘗試利用自己的機智靈活來調(diào)控課堂教學，熟練各種教學教法和技能，從而構建和諧的師生、生生關系，促進相互之間高效的探索、分析和合作，以促進學生的全面發(fā)展和提高．比如在學習有關“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以利用學生對函數(shù)圖象的認識，讓學生進行不同函數(shù)間的觀察對比，對增減函數(shù)有一個直觀的認識，利用具體的函數(shù)值進行大小比較，逐步地分析其中圖象變化趨勢，了解函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，由此導入學生對增減函數(shù)概念的認識．然而在概念的描述上，學生卻使用了“任取”、“任意”這類不規(guī)范的數(shù)學術語來進行表達，這時教師就要及時地調(diào)整自己的教法，再次引導學生對特殊的函數(shù)圖象進行觀察，學生對同一函數(shù)中有時增函數(shù)、有時減函數(shù)產(chǎn)生疑問，從而對增減函數(shù)的定義進行質(zhì)疑，領會到自己在表達上的不全面，及時地加以完善和糾正，準確地掌握了增減函數(shù)中的定義域，加深了對單調(diào)性的理解和運用．通過這樣的靈活調(diào)控，深層地幫助學生分析了自己的思維誤區(qū)，挖掘出了總結和理解上的漏洞，全面地發(fā)展了學生的思維，真正地促進了學生的全面發(fā)展．
四、結語
總之，嘗試教學理論在高中數(shù)學中的應用，充分地尊重了學生的認知規(guī)律，順應學生的課堂生成，完全與學生的能力相契合．作為一名高中數(shù)學教師，只要我們多元化、多角度地來看待課堂，深層地將教學任務與學生發(fā)展相結合，靈活地進行嘗試和實踐，就能逐漸地將學生的發(fā)展與時代的需求相結合，為社會培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學人才。
作者：周瑩煒 單位：江蘇省江安高級中學
一．堅持理論學習，認真撰寫論文
“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們認真學習了教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。如我們科組李紹端老師的論文曾獲省論文評比二等獎。
二．積極參加和開展教研活動
我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結。為了改革課堂結構和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們開展組內(nèi)公開課教研活動。每開展公開課活動之前，總是認真?zhèn)湔n。設計教案，互相切磋。聽課后認真評課。如教學內(nèi)容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。
此外我們科組還開展了校本教材開發(fā)活動，我們科組的每位教師分工合作，個個不辭勞苦，為校本教材開發(fā)默默工作，不久，我們的校本教材將脫迎而出。
教研組的活動和工作促進了數(shù)學老師素質(zhì)的提高，促進了實踐經(jīng)驗到理論的升華。同時也提高了我校的數(shù)學教學質(zhì)量。
三、改進教學手段，提高課堂教學效益
針對我校中專部學生數(shù)學基礎差，對學習數(shù)學缺乏自信的特點，我們嘗試用校本教材進行教學，創(chuàng)設學習情境，調(diào)動學生興趣，激勵學生思維。在期終考試中，大部份同學都取得了很好的成績。
對于初中部的教學，我們積極的響應市教育局的號召，認真開展一月一考的教學法，很好的鍛煉了學生的思維能力和動手解題能力，并取得了很好的效果。
四、存在問題
這學期，我們雖然取得了一定的成績，但是在教學質(zhì)量管理中還有待解決的問題：
1、教師教研能力有待提高。
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅(qū)從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現(xiàn)在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰(zhàn)期間，英、美等國的軍事部門為戰(zhàn)爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統(tǒng)的分析，提出提高某武器系統(tǒng)效率的操作方法和執(zhí)行策略。第二次世界大戰(zhàn)結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發(fā)展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業(yè)部門轉(zhuǎn)移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據(jù)問題的需求，通過數(shù)學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優(yōu)化安排，以便更有效地發(fā)展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現(xiàn)在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發(fā)展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發(fā)展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業(yè)重要的專業(yè)基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發(fā)展提出了培養(yǎng)信息社會高素質(zhì)人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰(zhàn)，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業(yè)《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業(yè)《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數(shù)講授《管理運籌學》課程的教師是學數(shù)學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數(shù)學學科進行教學。這與工商管理專業(yè)培養(yǎng)要求相脫節(jié)，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統(tǒng)單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數(shù)學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數(shù)學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數(shù)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數(shù)學和數(shù)學的邏輯的性質(zhì)。工商管理類專業(yè)的學生絕大多數(shù)是文科生源，不少學生害怕數(shù)學。比如線性規(guī)劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數(shù)的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內(nèi)講授完抽象數(shù)學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內(nèi)容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數(shù)有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內(nèi)容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內(nèi)容因人而設或因教材而設的現(xiàn)象。四是教學方法不科學。主要表現(xiàn)在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內(nèi)容傳統(tǒng)，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環(huán)節(jié)薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環(huán)節(jié)，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數(shù)學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創(chuàng)新實踐改革的必要性
人類社會正在經(jīng)歷從資本經(jīng)營到知識經(jīng)濟時代的轉(zhuǎn)移，知識經(jīng)濟的迅速發(fā)展將引起教育內(nèi)容和教學方法的重大變化。根據(jù)知識經(jīng)濟對企業(yè)管理模式產(chǎn)生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內(nèi)容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創(chuàng)新。強化學生的創(chuàng)新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據(jù)內(nèi)容和外部環(huán)境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質(zhì)教育，培養(yǎng)復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養(yǎng)學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業(yè)決策試驗；培養(yǎng)學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養(yǎng)學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養(yǎng)其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業(yè)的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經(jīng)濟的發(fā)展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統(tǒng)的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內(nèi)容豐富多彩，可以分成數(shù)學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數(shù)學理論方面，因而學生在有限的數(shù)學計劃學時內(nèi)無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯(lián)想。在科學技術迅速發(fā)展，知識激增的情況下，教師不僅要向?qū)W生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯(lián)想、思考、銳意創(chuàng)新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統(tǒng)的方法向?qū)W生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發(fā)展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內(nèi)容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發(fā)展的變化而進行適時調(diào)整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經(jīng)病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創(chuàng)。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榍笏髡撸瑫r在實踐PBL過程中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業(yè)學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質(zhì)教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優(yōu)點可概括為：（1）強調(diào)學生學習能力的培養(yǎng)，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養(yǎng)終身學習的能力；（2）充分發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅(qū)動；（3）有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯(lián)系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養(yǎng)了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養(yǎng)代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業(yè)。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發(fā)達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據(jù)PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環(huán)節(jié)，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發(fā)式教學法，必將能夠解決現(xiàn)實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據(jù)PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數(shù)學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內(nèi)容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統(tǒng)的教學過程中，教學內(nèi)容與實際嚴重脫節(jié)。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數(shù)學理論。而PBL教學法則從實際問題出發(fā)來組織教學，將數(shù)學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數(shù)學理論服務于培養(yǎng)學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯(lián)系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯(lián)系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發(fā)學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產(chǎn)計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據(jù)自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據(jù)自身的特長在問題分析、數(shù)學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據(jù)自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數(shù)學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯(lián)網(wǎng)、圖書館、現(xiàn)場調(diào)查、咨詢相關業(yè)務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數(shù)學理論和數(shù)學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數(shù)學模型。根據(jù)問題的類別確定相應的數(shù)學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數(shù)學理論和方法建立數(shù)學模型。⑤求解數(shù)學模型。通過計算機編程求解數(shù)學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數(shù)機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數(shù)學模型的建立和求解必要內(nèi)容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質(zhì)疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據(jù)報告過程中發(fā)現(xiàn)的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經(jīng)驗的過程中，但是已經(jīng)顯示了其在培養(yǎng)學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優(yōu)勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現(xiàn)出非常積極的態(tài)度，論文撰寫認真細致，課堂討論發(fā)言積極，普遍反映收獲很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質(zhì)量發(fā)揮了重要作用。
1計量經(jīng)濟學實踐教學的現(xiàn)狀
目前的教學現(xiàn)狀而言，該課程的教學定位是理論課，在教學中強調(diào)知識體系的完整性、嚴謹性，以數(shù)學課的講授方式為模板，且課程國內(nèi)教材過分偏重于數(shù)學和數(shù)理統(tǒng)計學理論的推導，邏輯性強，內(nèi)容緊湊，數(shù)學公式多，并且教材內(nèi)容與經(jīng)濟學理論的結合不緊密。再加上農(nóng)林院校學生的數(shù)學基礎相對薄弱，學習起來更為困難，導致很多學生對這門課缺乏熱情。如何激發(fā)學生學習計量經(jīng)濟學的熱情、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維以及定量分析方法解決實際經(jīng)濟問題的能力，已成為“計量經(jīng)濟學”教學中亟待解決的問題。因此很多學校增設了“計量經(jīng)濟學”實踐教學環(huán)節(jié)，目的是為了提高學生的動手能力，但實踐教學內(nèi)容選擇是否得當、教學安排是否合理、操作過程是否切實得到實施，對學生的學習效果起著不可忽略的作用。目前傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學的實踐教學模式主要是以驗證式實踐教學模式為主，通常采用先講授后實驗與邊講授邊實驗兩種教學方式。對于前者這種教學方式致使學生的理論和實踐脫節(jié)，無法及時消化所學的理論和方法；對于后一種方式，盡管能夠使學生將理論聯(lián)系實踐，但也是一種“填鴨式”的向?qū)W生展示軟件如何操作，驗證書本內(nèi)容，從而使學生被動地接受相應內(nèi)容，亦步亦趨地模范教師所展示的內(nèi)容。并且學生的實驗作業(yè)大多是教師結合典型案例或者書本中的例題和習題，而這些案例難免有些過于陳舊，不符合當下的實際情況，缺乏經(jīng)濟熱點。這些顯然都不符合計量經(jīng)濟學這門應用性極強的教學要求。完整的計量經(jīng)濟學模型一般步驟：（1）模型理論設計—確定模型所包含的變量和模型的數(shù)學形式；（2）樣本數(shù)據(jù)的收集；（3）模型參數(shù)的估計；（4）模型的檢驗—統(tǒng)計檢驗、經(jīng)濟意義的檢驗和預測檢驗。但目前實踐教學中實踐內(nèi)容都是典型案例或書本的例題和習題，因此實踐中只需要進行模型參數(shù)的估計、模型檢驗和估計方法的操作，忽略了變量的選取，數(shù)據(jù)的整理和理論模型的構建，這使得學生不能全面掌握計量經(jīng)濟學建模的步驟，更不能將所學的計量模型準確的用于實際生活案例，從而導致了學生學習興趣不大，動手能力不強。
2提高“計量經(jīng)濟學”實踐教學的幾點建議
2.1提前讓學生做好軟件學習準備工作
包括安裝Eviews、閱讀Eviews軟件中英文操作手冊和相關參考書。在授課的前半學期，每2周采取一次“1節(jié)理論課+1節(jié)軟件操作課”的教學模式，通過“即學即用”的方式，鞏固和強化理論知識，對理論方法能進行基本的實踐操作。
2.2計量經(jīng)濟學課程引入案例教學，并建立案例庫
目前，國內(nèi)教材的案例過于陳舊，樣本數(shù)據(jù)偏少，模型解釋變量個數(shù)偏少，使用這樣的案例在一定程度上制約了學生使用軟件處理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的潛力；作為計量經(jīng)濟學的主講教師，需要建立一套適合本校學生情況的案例庫。案例素材可以從本科生的優(yōu)秀論文、教師的學術成果、專業(yè)期刊的學術論文中挑選從而建立有特色的案例庫，并注重選取與農(nóng)林經(jīng)濟研究密切相關的案例素材。案例教學是教師根據(jù)教學目的，指導學生對案例調(diào)查、閱讀、分析、講解和討論，傳授分析、解決問題的理論方法，加強學生對基本原理和概念的理解，培養(yǎng)應用能力。并且通過案例教學，讓學生切身感受理論知識與實際應用之間的關系，激發(fā)學生進一步探索的興趣。
2.3推行課程論文
主講教師可以結合當前經(jīng)濟熱點給出課程論文的題目，也可以是學生結合自己感興趣的內(nèi)容自主的擬定論文題目。通過推行課程論文，學生根據(jù)研究內(nèi)容來確定變量，整理變量，確定模型的數(shù)學形式，并進行估計和檢驗，最終撰寫規(guī)范課程論文，完整了建立了計量經(jīng)濟學模型，可以激發(fā)學生做定量分析的興趣，積累了建模的檢驗，提高了綜合應用能力，并對今后的專業(yè)研究有一定的啟發(fā)。
作者:黃敏 單位:浙江農(nóng)林大學理學院
一、堅持理論學習，促進教師素質(zhì)的提高
隨著教育理念的不斷更新和發(fā)展，我們深深認識到，教師如果不學習，教研活動就會成為 “無本之木，無源之水”。因此，本學期我們根據(jù)實際情況，立足校本，有計劃、有步驟進行校本培訓，措施得力，目標明確，形式多樣。
1、要求教師深入學習《國家課程標準》，組織教師學習討論教學中的熱點和冷點教學問題，從而使教師更新教學觀念，認識教學新策略，并組織教師利用新方法組織好課堂教學，在實踐中不斷提高自身的素質(zhì)，讓教師從經(jīng)驗型向?qū)I(yè)型、科研型轉(zhuǎn)變。
2、為加強修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們教研組利用每個星期三業(yè)務學習的時間組織教師進行教研活動，學習本年級的教材特點，了解教研課改信息，一個學期下來“研教合一”，已成為全組教師的共識，同時，我們還組織教師用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。
二．積極參加和開展教研活動
我們在學期初教研活動計劃中提到，為了改革課堂結構和教學方法，提高教師的課堂教學水平和課堂教學效益，開展“聽、評、說課緊緊跟蹤一節(jié)課”的教學工作。且把這項工作做為一個重要的教研活動。本學期，我們組每位老師都能在期初向教研組長報送開課課題和時間，認真按照“集體備課、集思廣益——分頭做課、共同評議——反思總結、內(nèi)化吸收”的步驟進行，聽課后認真評課，及時反饋，通過一學期下來，我們發(fā)現(xiàn)教師的課堂教學能力有了長足的進步。教師從理論學習到實踐研討，從集體備課到聽課、評課，使教師教學理論得以提升.。
本學期以“關注學生、追求本真”為研修主題，以“提升教師素養(yǎng)，改進教學行為，鞏固課堂實效”為抓手，以教研組建設的動態(tài)評估為契機。立足教研，聚集課堂，改進教學行為，提高教學效益，提升教師專業(yè)發(fā)展水平，構建符合學校實際的校本研修機制，促進學校內(nèi)涵發(fā)展。全體教師積極參加校本研修活動并做好先關得記錄和反思。年輕教師的提升工程也完滿成功：其中林學峰老師執(zhí)教的《植樹問題》獲學校一等獎、許海燕、胡婷婷、袁勇等老師上的公開課都得到全校教師得好評，吳雪琴老師執(zhí)教的綜合實踐課獲市一等獎。
三、健全教研制度，加強教學常規(guī)管理
1、本學期，嚴格按照課程計劃，強化教學法規(guī)意識，加強課程計劃的執(zhí)行和管理，做到“開齊、開足、教好”，促進學生全面發(fā)展，把教研工作做細、做實。
2、加強對教師的教學行為的管理，特別是學生的作業(yè)布置與批改，數(shù)學組老師都能根據(jù)學生的實際情況和教學內(nèi)容，作業(yè)的批改及時、認真、細致、規(guī)范，一部分老師并能及時分析反思，適時地采取補救措施，使本學期的教學質(zhì)量能有突破性地提高。
Three Decades of Progress in
Control Sciences
Dedicated to Chris Byrnes and Anders Lindquist
2010
Hardcover
ISBN 9783642112775
控制科學是20世紀最重要的科學理論和成就之一，它各階段的理論發(fā)展與技術進步都與生產(chǎn)和社會實踐的需求密切相關。本書是由瑞典皇家理工學院與美國德克薩斯理工大學聯(lián)合編著的紀念論文集，用以紀念Christopher Byrnes教授的60歲生日與Anders Lindquist教授在瑞典皇家理工學院優(yōu)化與系統(tǒng)理論系主任的職位上退休，并以此表彰兩位教授在應用數(shù)學的各個領域中的突出貢獻。
本書收錄了24篇控制科學領域的論文，比較重要的論文題名如下：1.隨機系統(tǒng)中信息采集的探索；2.在種群結構模型中選擇性與不定性之間的計算對比；3.高斯法、點陣法與雙括號方程分類法之間的比較；4.有理函數(shù)與周期解；5.動態(tài)規(guī)劃法與直接比對；6.協(xié)方差選擇問題中的最大熵法；7.通過控制理論平滑曲線預估積累分布；8.不定外部系統(tǒng)的全局輸出的規(guī)則；9.布爾控制網(wǎng)絡的研究；10.探索非最小相系統(tǒng)的非線性輸出規(guī)則；11.Byrnes與Lindquist的全局反函數(shù)理論在一個多元矩問題中的應用；12.多項式矩陣的模相。
Christopher Byrnes在1975年于馬薩諸塞大學獲得博士學位，1998年被授予瑞典皇家理工學院榮譽博士學位并在2002成為瑞典皇家工程科學院的外籍會員。作為IEEE的會員，Christopher Byrnes由于在控制領域的杰出工作曾先后獲得George Axelby獎、Reid獎等獎項。
Anders Lindquist在1972年于瑞典皇家理工學院獲得博士學位，1982年返回瑞典皇家理工學院任優(yōu)化與系統(tǒng)理論系主任，在此期間，他與Christopher Byrnes教授共同組織了第七屆網(wǎng)絡與系統(tǒng)數(shù)學理論國際研討會。研討會的成功舉辦使兩位教授彼此結下了深厚的友誼，并建立了長期的合作關系。目前，Anders Lindquist是瑞典皇家工程科學院會員、俄羅斯自然科學學院外籍會員與IEEE會員。
本書涉及到了控制科學各方面的理論知識，在目前控制科學發(fā)展的前沿有較深的論述，適合控制理論與控制工程、系統(tǒng)工程、自動化、模式識別與智能系統(tǒng)等領域的專業(yè)人員、高年級研究生與教授閱讀。
劉昊，博士生
（中國科學院力學研究所）
關鍵詞：融合；數(shù)學文化；創(chuàng)新人才培養(yǎng)；探究式教學法
著名數(shù)學家米山國藏曾指出：“數(shù)學的精神、思想、方法是創(chuàng)造數(shù)學基礎、發(fā)現(xiàn)新的東西，使數(shù)學得以不斷向前發(fā)展的根源。”作為一名數(shù)學教育學家，他深深體會到，學生們在校所學的數(shù)學理論，若畢業(yè)后進入工作崗位沒有機會直接使用，可能不到一兩年，就淡忘了。“然而，不管他從事什么業(yè)務工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等（若培養(yǎng)了這方面素質(zhì)的話），卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”
一、當前大學數(shù)學教學中存在的問題
大學數(shù)學教育的目標不僅在于為學生傳授一種數(shù)學基礎知識，更重要的在于引導學生掌握一種科學的語言，全面實施素質(zhì)教育，倡導探究式教學法，探索科學基礎、實踐能力和數(shù)學素養(yǎng)融合發(fā)展的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。
當前大學數(shù)學教學中存在的問題：第一，在教學內(nèi)容方面，往往是論證推理多，思想方法少，其結果，割裂了數(shù)學與經(jīng)濟等其他學科的相輔相成以及相互為用的關聯(lián)。第二，在教學方法方面，過分偏重于邏輯演繹的訓練。第三，在教育理念方面，忽視了數(shù)學課程內(nèi)容的基礎支撐作用與其設置的科學意義與價值，進而也就忽視了對學生科學探索精神的引導與鼓勵[1]。第四，在課程成績評價方面，基本上采用的都是閉卷筆試，更多的學生把解題訓練作為學好數(shù)學，獲取高分的途徑。
二、融數(shù)學文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)
1. 必要性
（1）為什么說數(shù)學是文化。李大潛院士撰文指出：“在精神及意識形態(tài)層面上，夠得上稱為文化，特別是夠得上稱為先進文化的，應該在下面的兩個方面均有所體現(xiàn)：一是在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面，在推動人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展中，起過或（和）起著積極的作用，甚至具有某種里程碑意義的；二是在這一歷史進程中，通過長期的積累和沉淀，自覺不自覺地轉(zhuǎn)化為人類的素養(yǎng)與教養(yǎng)，使人們在精神與品格上得到升華的。”[2] 數(shù)學在人類文明的進程中一直是一種先進的文化。這是因為，首先，人類歷史上每一個重大事件的背后都有數(shù)學的身影：哥白尼的日心說，牛頓的萬有引力定律，愛因斯坦的相對論，孟德爾的遺傳學，巴貝奇的計算機，馬爾薩斯的人口論，達爾文的進化論，達?芬奇的繪畫等都蘊含著數(shù)學思想與方法[3]。A.N.Rao指出：“一個國家的科學進步可以用它消耗的數(shù)學來度量。”其次，數(shù)學是一種科學的語言。它科學地描述了物質(zhì)世界，正如數(shù)學家伽利略說：“大自然這本書是用數(shù)學語言寫成的……天地、日月、星辰都是按照數(shù)學公式運行的。”第三，數(shù)學引領著、推動著人類文明的發(fā)展歷史，深刻地變革著物質(zhì)世界。可以這樣說，沒有任何一門科學能像數(shù)學科學這樣澤被后人，全人類都在盡情地分享數(shù)學文化的恩惠。第四，數(shù)學科學表現(xiàn)了一種前所未有的探索和創(chuàng)新精神，它把理性思維的功能發(fā)揮得淋漓盡致，它提供給人們的不僅僅是一種思維模式，還是一種有力的探索物質(zhì)世界的工具和武器[4]。
（2）數(shù)學文化的含義。“數(shù)學文化”的內(nèi)涵是指數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學精神以及它們的形成和發(fā)展；廣泛些說，還包含數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學家、數(shù)學美、數(shù)學與各種文化的交融，等等[5]。
史寧中教授在《數(shù)學思想概論》中指出：“數(shù)學思想是指數(shù)學發(fā)展所依賴的、所依靠的思想，其本質(zhì)上包含有三個：抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的，通過抽象，在現(xiàn)實世界中得到數(shù)學的概念與運算法則，通過推理得到數(shù)學的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系”。因此，領會了數(shù)學思想，也就領悟了數(shù)學的精髓。數(shù)學方法是數(shù)學思想的一種具體體現(xiàn)。數(shù)學精神是指在數(shù)學發(fā)展的歷史中孕育形成的，數(shù)學科學本身所具有的人文社會價值的本質(zhì)特征，以及一代代數(shù)學家所集中體現(xiàn)的一種堅忍不拔和孜孜以求的精神[6]。正是這種精神，才能使數(shù)學思想與數(shù)學方法完整徹底地貫徹于研究的全過程，而最終取得成就。
（3）融數(shù)學文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的必要性。數(shù)學文化傳承數(shù)學思想、倡導數(shù)學方法、推崇數(shù)學精神，彰顯的是文化與理性的交融。我們將在文化這一更加廣闊的背景下探討數(shù)學的歷史沿革與發(fā)展、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學精神以及數(shù)學的實踐應用與價值。讓數(shù)學文化架起一座溝通的橋梁，從歷史的、文化的高度縱觀數(shù)學理論的完整體系與其和諧。
2. 實踐舉措
（1）融“數(shù)學發(fā)展史”于數(shù)學教學中。數(shù)學發(fā)展史始終凝聚著理性探索與現(xiàn)實需要兩種力量，通過它，學生既能體會到社會進步對數(shù)學發(fā)展的推動作用，又能認識到數(shù)學發(fā)展對社會文明的促進作用。它不僅介紹如何分析問題、闡述怎樣提出問題，而且詮釋怎樣解決問題，從中學生還能感受到數(shù)學家的情感、操守、品德和人生觀[7]。數(shù)學可以給我們知識，但數(shù)學發(fā)展史可以給我們智慧。
（2）融“數(shù)學思想與數(shù)學方法”于數(shù)學教學中。首先，要學好數(shù)學課程，毋庸置疑應掌握它所包含的數(shù)學思想。既要理解相關概念和性質(zhì)，又必須把一系列的定義和定理科學地融合在一起，從整體上把握知識體系，融會貫通地領悟貫穿于課程中的數(shù)學思想。其次，數(shù)學思想是通過數(shù)學方法來實現(xiàn)的，每門課程所蘊含的數(shù)學方法提供了構筑相應理論框架的主要工具，從猜想的形成、分析的展開，到計算、推理的實施、提煉、拓廣的升華，數(shù)學方法在解決問題的過程中處處體現(xiàn)著自身的價值。因此，要學好數(shù)學，就必須領會思想、掌握方法[8]。
透過數(shù)學文化，學生既可以把多年來學習的數(shù)學理論上升到思想和方法的層面上，又可以從文化和理性的角度反觀數(shù)學發(fā)展的脈絡。
（3）融“數(shù)學理論與方法”于金融應用教學中。數(shù)學在經(jīng)濟領域的作用正由輔向主導性轉(zhuǎn)變[9]。學生們迫切需要了解諸如：金融研究的核心問題，數(shù)學方法在金融中的應用，金融專業(yè)應該掌握的數(shù)學理論方法，等等。
（4）融“數(shù)學建模”于數(shù)學教學中。世間的事物一旦可以用數(shù)學模型去表示，那就給我們提供了解決問題的途徑與可能。正是數(shù)學模型，奠定了現(xiàn)代科學成功的基石。引導與培養(yǎng)學生樹立建模思想，就是要讓他們學會揚棄具體事物中的一切與研究目標無本質(zhì)聯(lián)系的其他各種屬性，而把研究對象間的關系變成制約在一種純粹狀態(tài)下的數(shù)量關系與結構[10]。
（5）融“數(shù)學實驗”于數(shù)學教學中。數(shù)學實驗就是利用計算機軟件系統(tǒng)作為實驗平臺，以數(shù)學理論為實驗依據(jù)，以數(shù)學模型為實驗對象，以驗證性實驗、設計性實驗、綜合性實驗為主要實驗方法，輔助數(shù)學教學為實驗目的的一種上機實踐活動。通過數(shù)學實驗，學生可以將所學的數(shù)學理論、數(shù)學模型和數(shù)學軟件三者有機地結合在一起。
（6）融“探究式教學法”于數(shù)學教學中。所謂探究式教學法就是教師依據(jù)教學內(nèi)容設置思維情境，以科學研究和實踐創(chuàng)新為主導，引導學生以探究為基礎的一種教學模式。從把學生作為知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生成為主動探究者，這是教學模式的變革，也是教育理念的轉(zhuǎn)變。寓教學內(nèi)容于思維情境之中，就是使抽象的數(shù)學理論更為直觀、生動與鮮活，激活學生的興趣。寓教于研，就是使學生在潤物細無聲之思維情境中開發(fā)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維。
（7）開發(fā)課外教學基地。為學生提供在合作性環(huán)境中進行探究式學習的機會。教師可依據(jù)課程進度，圍繞著能開闊學生視野、引發(fā)興趣設計研討主題、布置案例、向?qū)W生推薦與課程相關的學術期刊論文以及一些著作中的相關章節(jié)，旨在引導學生依據(jù)自己的興趣進行研討、閱讀與探究，逐步樹立科學研究意識，逐步形成科學研究能力，以使課堂上所學的理論得以提煉、拓廣與升華，使探究式教學法在課外得以延續(xù)與伸展。
（8）改革課程成績教學評價機制。好的評價模式不僅引領教學改革的方向，把握教學改革的脈搏，而且也可以促進與深化教學改革的跟進與發(fā)展。學生成績可由下面各項成績綜合評定：出勤5%+（作業(yè)+討論題）15%+數(shù)學實驗5%+讀書報告（課程論文）5%+（隨堂測驗+期中測試）10%+期末測試60%。
三、在大學數(shù)學教學中探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的思考
（1）關于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的定位。首先，學科交叉是當今科技領域發(fā)展的主要趨勢，真正有良好數(shù)學基礎的經(jīng)濟人才應是受社會相關領域歡迎與認可的。因此，更應強調(diào)數(shù)學學科與經(jīng)濟等學科的深度融合，即將數(shù)學的通識基礎與專業(yè)理論協(xié)同并進與發(fā)展。其次，以探究為基礎，寓教于研，將數(shù)學的理性思維與經(jīng)濟模型思維相結合才是未來經(jīng)濟專業(yè)發(fā)展的關鍵。
（2）關于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的構建。實施導師制、小班化、個性化和國際化。第一，導師制就是鼓勵教師參與到學生的學業(yè)與自身成長的全過程。第二，小班化是提高教育質(zhì)量和注重學生個性化發(fā)展的基本保證，也才能著實將探究式教學方法改革落地。第三，個性化是創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的目的，導師制、小班化和國際化是途徑。學校要有特色，學生更要有特長，特色支撐特長，創(chuàng)新就是與眾不同，特長是特色與創(chuàng)新有機結合的標志。創(chuàng)新人才=創(chuàng)新潛力+數(shù)學思維+專業(yè)特長。第四，國際化就是要使創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式與國際接軌，當然這不僅局限于學生間的異地交流，還應強調(diào)教育平臺的對接。目前，網(wǎng)絡公開課的迅速崛起與發(fā)展，是近年國際大學數(shù)學教育發(fā)展的顯著特征，借助它，可以實現(xiàn)教育平等、知識共享、共同參與學習、終身教育等新的教育理念。可以考慮將國際數(shù)學Moocs（Massively Open Online Courses）平臺建成中國Moocs平臺，打開對外開放窗口，真正實現(xiàn)數(shù)學教育國際化，營造更有利于國際間協(xié)同創(chuàng)新的文化環(huán)境[11]。
（3）關于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的課程體系設計。首先，頂層設計是方向。瞄準本學科領域10年左右可能形成的前沿熱門重大課題，以10年目標為基礎，戰(zhàn)略謀劃培養(yǎng)方案，確定研究方向，科學配置課程體系，待學生博士畢業(yè)正好步入學科前沿研究領域，成為本專業(yè)的創(chuàng)新人才或領軍者。其次，少而精是原則。學習數(shù)學一定要領會思想、掌握方法，學生要有獨立思考的空間與時間，擁有個性化學習與汲取思想是孕育學生特長的必要環(huán)節(jié)。最后，通識性是基礎。奠定數(shù)學基礎，提升數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生具有大科學思想[11]，用數(shù)學基礎引領專業(yè)發(fā)展，通過專業(yè)需求反過來帶動數(shù)學學習與跟進。
（4）關于融數(shù)學文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。第一，在數(shù)學教學中探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，就必須改變以往教學中忽視創(chuàng)新能力和素質(zhì)培養(yǎng)的狀況，從變革只注重少數(shù)幾門經(jīng)典數(shù)學課程的縱向灌輸?shù)膫鹘y(tǒng)教學壁壘入手，構建引導學生從橫向視角去領略、品位和欣賞數(shù)學思想、數(shù)學方法與數(shù)學精神的新模式，使縱橫兩種教學模式共同搭建起創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的平臺，以使數(shù)學文化沁入到教學的每一環(huán)節(jié)，使數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實處。第二，無論是弘揚數(shù)學文化，還是提升數(shù)學素養(yǎng)，都應該是以傳授數(shù)學理論為載體，在教學實踐中實現(xiàn)的，而不要把它視為課程之外的東西加以添加，因此更應強調(diào)探究式教學法設計的作用與意義。第三，數(shù)學文化的傳播不能僅僅停留在強調(diào)趣味性與歷史故事方面，而應以傳承數(shù)學思想與數(shù)學方法、提升學生數(shù)學素養(yǎng)為核心，注重知識性、思想性與應用性的有機結合，探索建立文
化傳承創(chuàng)新的新模式，形成一個數(shù)學文化“場”，以更好地彰顯它的輻射作用與潛在能量。第四，目前，全國大學生數(shù)學建模競賽以及美國大學生數(shù)學建模競賽已成為高校一道亮麗的風景，各專業(yè)學生共處同一平臺，將所學的數(shù)學理論，酣暢淋漓地付諸于實踐，徹底地體驗了如何用所學的數(shù)學理論解決實際問題的思維過程，這種體驗對學生來說尤為寶貴，從中學生能深切地感受到數(shù)學思想、數(shù)學方法與數(shù)學精神之于經(jīng)濟專業(yè)發(fā)展的基礎作用與深遠影響，佐證了數(shù)學文化融入創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的價值。因此，學校與教師都應重視這類賽事，引導與鼓勵學生積極參與，提高獎勵幅度，以賽事來推動數(shù)學教學與學科發(fā)展。
我們即將步入大數(shù)據(jù)時代，處理大數(shù)據(jù)需要科學理論，科學實驗，科學計算，因此大數(shù)據(jù)時代也是數(shù)學時代。大數(shù)據(jù)時代為探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式提供了教學實驗平臺，這對每一位數(shù)學教師，既是機遇又是挑戰(zhàn)，如何應對？任重而道遠，改革創(chuàng)新理念迫在眉睫。探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式應從大學數(shù)學教學抓起，它是學生在本科階段最先接觸的核心基礎課程，只有夯實數(shù)學基礎，才能談得上良好的專業(yè)發(fā)展，因此融數(shù)學文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式是重中之重，也是重中之首。
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【關鍵詞】數(shù)學美；表現(xiàn)形式；功能；教育途徑
英國數(shù)學家懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個正確的數(shù)學理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學的真；數(shù)學理論不管離現(xiàn)實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現(xiàn)其為人類服務的價值取向，體現(xiàn)了數(shù)學的善；數(shù)學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立數(shù)學理論時人的創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)了數(shù)學的美。而上述觀點在數(shù)學教學過程中并沒有得到充分的體現(xiàn)。蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育。”高中數(shù)學課程標準已提出了數(shù)學教育必須注意培養(yǎng)學生的審美情趣和人文素養(yǎng)。基于此，筆者從宏觀上談談對數(shù)學美的認識，期望同仁共同探究。
一、數(shù)學美的表現(xiàn)
我們知道，數(shù)學的世界，是一個充滿了美的世界：數(shù)的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理、結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔。
數(shù)學美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。
通過對數(shù)學美的表現(xiàn)形式研究，我們可以肯定地回答，數(shù)學中含有美的因素，數(shù)學發(fā)展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學家、數(shù)學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”
二、數(shù)學美的功能
審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領域之中。人們不僅通過音樂，藝術，而且通過自然美、社會美、科學美，得到美的熏陶。美育，對學生樹立正確的審美觀，提高學生的審美能力和審美創(chuàng)造能力，塑造學生完善的人格，促進學生的全面發(fā)展，有著非常重要和積極的作用。
數(shù)學美的功能，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）數(shù)學美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學的激情。（2）數(shù)學美能啟發(fā)人們探求真理的思路。（3）數(shù)學美感有檢驗真理的作用。（4）寓美于教，能激發(fā)學生的學習興趣。（5）數(shù)學美感能達到以美啟智，提高學生解決問題的能力。
三、數(shù)學美的教育途徑
在科學美層次上，提高學生的科學素養(yǎng)。科學和藝術一樣，都有自己的美學特征，起著陶冶情操、完善思維品質(zhì)的作用。其中包括：科學發(fā)現(xiàn)中的美學感悟，探索科學規(guī)律獲得的愉悅，科學思維方法的美妙等諸多方面。科學美的發(fā)掘，可以通過種種渠道進行，包括視覺上的美，情理之中意料之外的“驚訝美”，證明技巧運用中的“機智美”，解決生活實際問題時“實用美”，撰寫小論文時的感受到的“創(chuàng)造美”。在中學數(shù)學教學過程中，我們可以從中學數(shù)學教材內(nèi)容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領學生進入數(shù)學美的樂園，陶冶情操，激發(fā)他們的學習興趣，提高學生的審美能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。
提高學生的審美能力，教師應當作為必要的審美示范，引導學生感知，欣賞數(shù)學美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將知識應用于實踐，審美教育才有意義，學生的審美能力才能得到進一步提高。因此，數(shù)學美的教育途徑主要有二：一是展示美，二是應用美。其具體探究途徑如下：（1）展示隱含的美。（2）挖掘數(shù)學美。（3）創(chuàng)造數(shù)學美。（4）將美學原理應用于解題實踐。
【參考文獻】
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綜觀當前的教育形勢，舉國上下正在全力推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展，具有創(chuàng)新意識和實踐能力的人才已成為教育者關注的焦點。德育已得到高度的重視，教育界高舉“德育領先”旗幟；智育在傳統(tǒng)教學中有著深厚的根基，重視程度不言而喻；體育本著全民健身的宗旨，活動有聲有勢；勞動教育或許與生活實踐比較密切，也相應受到越來載多的人的關注；然而，美育？……美育沒有受到相應的重視！此外，我們在談論人文精神的時候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的發(fā)展之最高層面上，在討論藝術美的理論中，也常常談到“真、善、美”三位一體的問題。懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個正確的數(shù)學理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，這就是真；數(shù)學理論不管離現(xiàn)實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現(xiàn)其為人類服務的價值取向，這是數(shù)學的善；數(shù)學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學的美。而這些觀點在數(shù)學過程中是否得到充分的體現(xiàn)嗎？沒有！蘇霍姆林斯基曾說："沒有審美教育就沒有任何教育"。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素質(zhì)教育的重要組成部分，未能得到充分重視，確是深感遺憾。值得高興的是，高中數(shù)學課程標準（討論稿）已提出了數(shù)學教育必須注意培養(yǎng)學生的科學精神和人文精神，特別是“數(shù)學與文化”這一單元體現(xiàn)了數(shù)學文化的一個重要功能是在美學方面，這種功能是鼓舞人們對數(shù)學的追求化為一種對完善的追求。基于此，提出本課題的研究，或許對中學數(shù)學教學中加強美育提供有益的啟示。
二、研究目標和內(nèi)容
數(shù)學美的表現(xiàn)
美，作為現(xiàn)實事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，藝術作品等屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧，色彩變幻。鮮明性和新穎性，作為精神產(chǎn)品的數(shù)學就具有上述美的特征。我們知道，數(shù)學的世界，是一個充滿了美的世界：數(shù)的美、式的美、形的美……，在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理，結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔。
數(shù)學美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。
經(jīng)通過對數(shù)學美表現(xiàn)的研究，我們可以肯定的回答，數(shù)學中含有美的因素，數(shù)學發(fā)展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學家、數(shù)學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”
數(shù)學美的功能:
審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領域之中。人們不僅通過音樂，藝術，而且通過自然美、社會美、科學美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，對使學生樹立正確的審美觀，提高學生的審美能力和審美創(chuàng)造能力，塑造學生完善的人格，促進學生的全面發(fā)展，有著非常重要和積極的作用。
數(shù)學美的功能，主要體現(xiàn)在下面幾個方面：
（1） 數(shù)學美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學的激情。
（2） 數(shù)學美能啟發(fā)人們探求真理的思路。
（3） 數(shù)學美感有檢驗真理的作用。
（4） 寓美于教，能激發(fā)學生的學習興趣。
（5） 數(shù)學美感能達到以美啟智，提高學生解決問題的能力。
數(shù)學美之教育途徑
【關鍵詞】主體性；自主學習；開放模式
“創(chuàng)新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育實踐。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，精心營造創(chuàng)新環(huán)境，優(yōu)化解題過程，通過啟發(fā)知識來啟發(fā)創(chuàng)新、開拓學生的創(chuàng)造性思維，把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和提高學生的素質(zhì)作為教學和教改的根本任務。現(xiàn)結合筆者近幾年在教學中的認識，給出幾點體會：
一、問題的提出：能否更改“課堂聽講作業(yè)考試”模式
中職學生在數(shù)學學習上有沒有創(chuàng)新的潛能？如果我們把數(shù)學教學模式稱作學生數(shù)學創(chuàng)新潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”，那么現(xiàn)行的數(shù)學教學模式是否存在破壞學生個性潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”的現(xiàn)象呢？
與西方相比，中國的數(shù)學教學更強調(diào)基礎知識和基本技能。由此帶來的數(shù)學教學模式更具有明顯的封閉特征。“課堂聽講作業(yè)考試”成為學生學數(shù)學不可更改的模式，“follow me”成為教師教數(shù)學不可更改的觀念。當人們在稱許中國學生比西方學生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉(zhuǎn)中國學生個性發(fā)展受壓抑、受限制的困境。升學率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術”成為“雖不合理卻合情”的“經(jīng)驗”。難怪學生們在數(shù)學小論文中所表現(xiàn)出來的思維活躍，一進入“數(shù)學圈”便變的如此“規(guī)矩”不敢跨越雷池半步了。
重新審視我們過去已經(jīng)習慣了的數(shù)學教學模式，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數(shù)學教學重視基礎的優(yōu)點，又能立足于學生的終身發(fā)展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數(shù)學教學，給學生創(chuàng)造一個發(fā)揮個性潛能的“生態(tài)空間”。
二、對開放模式的兩點嘗試：讓“自主學習”進課堂，指導學生撰寫數(shù)學小論文
1.讓“自主學習”進課堂
（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學模式。課堂上由學生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和誘導者。當然，教師也可以和學生平等的參與討論。在“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”教學課中就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質(zhì)疑，辨論進入了課堂。學生提出什么問題并非教師所能預料，許多解法教師也未曾想過。
（2）自己確定，今天學生做什么作業(yè)。教師不布置作業(yè)。這種作業(yè)稱為“開放性作業(yè)”。學生根據(jù)自己的實際水平和需要，做出自我評估，選擇適合自已的作業(yè)。淺的可以是課本上的練習題，深的可以是某一難題研究。各人找好自己的定位，沒有人把作業(yè)當包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業(yè)。完成作業(yè)是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學的過程。同學們說，這里有寬松感和自由感，這種作業(yè)能找到自我感覺。
（3）讓學生自己參與考試試卷評價。一種是自已講自己的錯題。如果自己不會做，要講給大家聽，先得自己弄懂它；如果原先缺乏信心，總是恐懼自卑，那么你通過講前備課，你要講給大家聽，你會發(fā)現(xiàn)，真鉆進去了，其實也沒什么可怕；如果你有壞毛病，壞習慣，上臺一講，不得了，自己都恨自己了，那印象特別深。第二種，是我講我的好辦法，展示自我，交流比較，激勵，啟發(fā)。
（4）改進學法，提高自學能力。美國杰出數(shù)學家波利亞說過：“自學的動力與能力的結合便構成了成功的階梯”。自學能力是《大綱》中提出的學生必須具備的六種能力之一。如教學案例：在《立體幾何》（必修本）“平面的基本性質(zhì)”一節(jié)，可擬以下閱讀提綱，讓學生閱讀自學：①三個定理的主要作用分別是什么？②定理中的“有且只有”說明了事物的什么性？③定理3的推論1證明分幾步？④定理3的推論2及推論3你會證明嗎？⑤平面幾何中的公理、定理等，在空間圖形中是否仍然成立？你能試舉一例嗎？
通過學生對課文的閱讀，既加深了學生對課文的理解，又提高了學生的學習自學能力。要說明的是，自主學習模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學習的知識和能力準備，學生的討論需要欲望的激發(fā)；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導作用的發(fā)揮。
在數(shù)學教學中不以課上處理習題的多少為標準，而把注重情景創(chuàng)設，注重思想方法和直覺思維的訓練，注重學生課堂的參與，注重對學生學法的指導，注重學科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學習”講課堂能順利實施的重要前提。
2.指導學生撰寫數(shù)學小論文
數(shù)學小論文是展示學生活躍的數(shù)學思維和個人才華的手段，是檢驗數(shù)學創(chuàng)新能力和應用能力的好形式。數(shù)學小論文的發(fā)散性和開放性讓數(shù)學學習跳出了傳統(tǒng)的“作業(yè)——考試”模式，是數(shù)學教學評價方式出現(xiàn)了一個全新的方式。我們有權利稱“數(shù)學小論文”是對“數(shù)學學習考核與評價的一場革命”。
筆者在原高二文秘班作了試點。對怎樣寫數(shù)學小論文作了講座。結果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數(shù)學方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數(shù)化簡計算題（《7+8=15的學問？》），有的把挖掘數(shù)學隱蔽條件的研究成果寫成論文《一失足成千古恨》，有的把數(shù)學正弦波應用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數(shù)學推導了質(zhì)點在碰撞中的運動規(guī)律。學生的思維觸角早已跳出傳統(tǒng)的數(shù)學教學的那個圈子。原來，學生在自己撰寫數(shù)學小文中所表現(xiàn)出來的“靈性”，在數(shù)學學習當中一點也不缺，原來，只要我們給學生的創(chuàng)新潛力一個好的“生態(tài)環(huán)境”，學生的個性會表現(xiàn)得如此活躍。
三、三點體會與認識
1.要充分重視“問題情境”在課堂教學中的作用
問題情境的設置不僅在教學的引入階段要格外注意，而且應當隨著教學過程的展開要成為一個連續(xù)的過程，并形成幾個，通過精心設計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能。
2.在引導學生自主學習中加強學法指導
為了在課堂教學中推進素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數(shù)學，而更重要的是“會學”數(shù)學，學會學習，具備在未來的學習中，科學地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力。要結合教學實際，因勢利導，適時地進行學法指導，使學生在自主學習中，逐漸領會和撐握科學的學習方法，當然，學生自主學習也離不開教師的主導作用，這種作用主要在問題情境和學法指導兩個方面。學法指導有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度。
3.注重情感因素是啟動學生自主學習的關鍵
要引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關鍵的作用。讓學生進入一種全新的境界，學生自主學習才能達到比較好的效果。這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發(fā)展。
四、數(shù)學教學的開放模式的價值思考
1.教育教學的現(xiàn)代化是以教育教學科學理論為依據(jù)的。沒有學習主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄像”是不可能產(chǎn)生活的“認知機體”的。要提高數(shù)學質(zhì)量，要實施素質(zhì)教育，根本地還是要學習科學的教育理論。
2.現(xiàn)在數(shù)學教師普遍感到棘手的一個問題，是學生總是認為數(shù)學太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產(chǎn)生了大批數(shù)學后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我不否認確有一些數(shù)學基礎差的學生。但數(shù)學教學本身有沒有把你的學生給“打跑了”的現(xiàn)象？學生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學在課堂上不講民主，扼殺學生的創(chuàng)造力，逼學生在死氣沉沉的環(huán)境里坐上九年、十二年，不但無創(chuàng)新意識可言，就連對數(shù)學那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學生被越教膽子越小，越教越枯燥。恐怕這還是讓學生對數(shù)學失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因呢。
3.數(shù)學是科學。科學的教學必須用科學的教學理論和方法。可是，我真的見到有人用迷信的方法來教科學，他們宣傳對書本的迷信，對權威的迷信。他們不贊成數(shù)學教學的平等、民主、和諧，不習慣學生的創(chuàng)造意識。應該意識到，這種開放的民主與平等的教學理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創(chuàng)新意識活躍起來。創(chuàng)新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學生的終身發(fā)展，對民族的振興起到不可估量的作用。
數(shù)學教學的開放只是一種形式。它以開發(fā)學生的創(chuàng)新潛能為自己的出發(fā)點，我認為必然會是極富生命力的。
參考文獻：
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由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會中，影像的需求量越來越大，影像的數(shù)位化是必然的趨勢。然而在數(shù)位化過的影像所占的資料量又相當龐大，在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式，在壓縮率及還原度皆有不錯的表現(xiàn)，為其尚未有一標準的格式，故在應用上尚未普及。但在不久的未來，其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關系。故以此篇文章介紹小波（WAVELET）轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎原理。現(xiàn)今的發(fā)展對印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來的發(fā)展。
壹、前言
由於科技日新月異，印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過程中，影像的資料一直有檔案過大的問題，占用記憶體過多，使資料在傳輸上、處理上都相當?shù)馁M時，現(xiàn)今個人擁有TrueColor的視訊卡、24-bit的全彩印表機與掃描器已不再是天方夜譚了，而使用者對影像圖形的要求，不僅要色彩繁多、真實自然，更要搭配多媒體或動畫。但是相對的高畫質(zhì)視覺享受，所要付出的代價是大量的儲存空間，使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間；美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無，是天經(jīng)地義的事，但是用網(wǎng)路傳個640X480TrueColor圖形得花3分多鐘，常使人哈欠連連，大家不禁心生疑慮，難道圖檔不能壓縮得更小些嗎？如此報業(yè)在傳版時也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的，可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場上所用的壓縮模式，在壓縮的比率上并不理想，失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過大而造成影像失真，即使數(shù)學家與資訊理論學者日以繼夜，卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法，都無可避免一個尷尬的事實：壓縮率還是不夠好。再說用來印刷的話就造成影像模糊不清，或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會造成印刷輸出的問題。影像壓縮技術是否真的窮途末路？請相信人類解決難題的潛力是無限的。既然舊有編碼法不夠管用，山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn)，科學家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法，結果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答，還開拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學理論。小波分析，無論是作為數(shù)學理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點，又能克服其不足之處。可達到完全不失真，壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學理論早在1960年代中葉就有人提出了，而到現(xiàn)在才有人將其應用於實際上，其理論仍有相當大的發(fā)展空間，而其實際運用也屬剛起步，其後續(xù)發(fā)展可說是不可限量。故研究的動機便由此而生。
貳、WAVELET的歷史起源
WAVELET源起於JosephFourier的熱力學公式。傅利葉方程式在十九世紀初期由JosephFourier(1768-1830)所提出，為現(xiàn)代信號分析奠定了基礎。在十九到二十世紀的基礎數(shù)學研究領域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式，甚至是畫出不連續(xù)圖形的方程式，都可以有一單純的分析式來表示。小波分析是近幾年來才發(fā)展出來的數(shù)學理論為傅利葉方程式的延伸。
小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規(guī)范正交基。其後1984年，法國地球物理學J.Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的傅利葉轉(zhuǎn)換，難以達到其要求，因此引進小波概念於信號分析中，對信號進行分解。隨後理論物理學家A.Grossman對Morlet的這種信號根據(jù)一個確定函數(shù)的伸縮，平移系{a-1/2Ψ[(x-b)/a]；a,b?R,a≠0}展開的可行性進行了研究，為小波分析的形成開了先河。
1986年，Y.Meyer建構出具有一定衰減性的光滑函數(shù)Ψj,k(x)，其二進制伸縮與平移系{Ψj,k(x)=√2jΨ(2jx-k)；j,k?Z}構成L2（R）的規(guī)范正交基。1987年，Mallat巧妙的將多分辨分析的思想引入到小波分析中，建構了小波函數(shù)的構造及信號按小波轉(zhuǎn)換的分解及重構。1988年Daubechies建構了具有正交性（Orthonormal）及緊支集（CompactlySupported）；及只有在一有限區(qū)域中是非零的小波，如此，小波分析的系統(tǒng)理論得到了初步建立。
三、WAVELET影像壓縮簡介及基礎理論介紹
一、WAVELET的壓縮概念
WAVELET架在三個主要的基礎理論之上，分別是階層式邊碼(pyramidcoding)、濾波器組理論(filterbanktheory)、以及次旁帶編碼(subbandcoding)，可以說wavelettransform統(tǒng)合了此三項技術。小波轉(zhuǎn)換能將各種交織在一起的不同頻率組成的信號，分解成不相同頻率的信號，因此能有效的應用於編碼、解碼、檢測邊緣、壓縮數(shù)據(jù)，及將非線性問題線性化。良好的分析局部的時間區(qū)域與頻率區(qū)域的信號，彌補傅利葉轉(zhuǎn)換中的缺失，也因此小波轉(zhuǎn)換被譽為數(shù)學顯微鏡。
WAVELET并不會保留所有的原始資料，而是選擇性的保留了必要的部份，以便經(jīng)由數(shù)學公式推算出其原始資料，可能不是非常完整，但是可以非常接近原始資料。至於影像中什度要保留，什麼要舍棄，端看能量的大小儲存（跟波長與頻率有關）。以較少的資料代替原來的資料，達到壓縮資料的目的，這種經(jīng)由取舍資料而達到壓縮目地的作法，是近代數(shù)位影像編碼技術的一項突破。即是WAVELET的概念引入編碼技術中。
WAVELET轉(zhuǎn)換在數(shù)位影像轉(zhuǎn)換技術上算是新秀，然而在太空科技早已行之有年，像探測衛(wèi)星和哈柏望遠鏡傳輸影像回地球，和醫(yī)學上的光纖影像，早就開始用WAVELET的原理壓縮/還原影像資料，而且有壓縮率極佳與原影重現(xiàn)的效果。
以往lossless的編碼法只著重壓縮演算法的表現(xiàn)，將數(shù)位化的影像資料一絲不漏的送去壓縮，所以還原回來的資料和原始資料分毫無差，但是此種壓縮法的壓縮率不佳。將數(shù)位化的影像資料轉(zhuǎn)換成利於編碼的資料型態(tài)，控制解碼後影像的品質(zhì)，選擇適當?shù)木幋a法，而且還在擷取圖形資料時，先幫資料「減肥。如此才是WAVELET編碼法主要的觀念。
二、影像壓縮過程
原始圖形資料色彩模式轉(zhuǎn)換DCT轉(zhuǎn)換量化器編碼器編碼結束
三、編碼的基本要素有三點
（一）一種壓縮/還原的轉(zhuǎn)換可表現(xiàn)在影像上的。
（二）其轉(zhuǎn)換的系數(shù)是可以量化的。
（三）其量化的系數(shù)是可以用函數(shù)編碼的。
四、現(xiàn)有WAVELET影像壓縮工具主要的部份
（一）WaveletTransform（WAVELET轉(zhuǎn)換）：將圖形均衡的分割成任何大小，最少壓縮二分之一。
（二）Filters（濾鏡）：這部份包含WaveletTransform，和一些著名的壓縮方法。
（三）Quantizers（量化器）：包含兩種格式的量化，一種是平均量化，一種是內(nèi)插量化，對編碼的架構有一定的影響。
（四）EntropyCoding（熵編碼器）：有兩種格式，一種是使其減少，一種為內(nèi)插。
（五）ArithmeticCoder（數(shù)學公式）：這是建立在AlistairMoffat''''slineartimecodinghistogram的基礎上。
（六）BitAllocation（資料分布）：這個過程是用整除法有效率的分配任何一種量化。
肆、WAVELET影像壓縮未來的發(fā)展趨勢
一、在其結構上加強完備性。
二、修改程式，使其可以處理不同模式比率的影像。
三、支援更多的色彩。可以處理RGB的色彩，像是YIQ、HUV的色彩定義都可以分別的處理。
四、加強運算的能力，使其可支援更多的影像格式。
五、使用WAVELET轉(zhuǎn)換藉由消除高頻率資料增加速率。
六、增加多種的WAVELET。如：離散、零元樹等。
七、修改其數(shù)學編碼器，使資料能在數(shù)學公式和電腦的位元之間轉(zhuǎn)換。
八、增加8X8格的DCT模式，使其能做JPEG的壓縮。
九、增加8X8格的DCT模式，使其能重疊。
十、增加trelliscoding。
十一、增加零元樹。
現(xiàn)今已有由中研院委托國內(nèi)學術單位研究，也有不少的研究所的碩士。國外更是如火如荼的展開研究。相信實際應用於實務上的日子指日可待。
伍、影像壓縮研究的方向
1.輸入裝置如何捕捉真實的影像而將其數(shù)位化。
2.如何將數(shù)位化的影像資料轉(zhuǎn)換成利於編碼的資料型態(tài)。
3.如何控制解碼影像的品質(zhì)。
4.如何選擇適當?shù)木幋a法。
5.人的視覺系統(tǒng)對影像的反應機制。
小波分析，無論是作為數(shù)學理論的連續(xù)小波變換，還是作為分析工具和方法的離散小波變換，仍有許多可被研究的地方，它是近幾年來在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉（Fourier）分析的重要發(fā)展，他保留了傅氏理論的優(yōu)點，又能克服其不足之處。
陸、在印刷輸出的應用
WAVELET影像壓縮格式尚未成熟的情況下，作為印刷輸出還嫌太早。但是後續(xù)發(fā)展?jié)摿o窮，尤其在網(wǎng)路出版方面，其利用價值更高，WAVELET的出現(xiàn)就猶如當時的JPEG出現(xiàn)，在影像的領域中掀起一股旋風，但是WAVELET卻有JPEG沒有的優(yōu)點，JPEG乃是失真壓縮，且解碼後復原程度有限，能在網(wǎng)路應用，乃是由於電腦的解析度并不需要太高，就可辨識其圖形。而印刷所需的解析度卻需一定的程度。WAVELET雖然也是失真壓縮，但是解碼後卻可以還原資料到幾乎完整還原，如此的壓縮才有存在的價值。
有一點必須要提出的就是，并不是只要資料還原就可以用在印刷上，還需要有解讀其檔案的RIP，才能用於數(shù)位印刷上。等到WAVELET的應用成熟，再發(fā)展其適用的RIP，又是一段時間以後的事了。
在網(wǎng)路出版上已經(jīng)有瀏覽器可以外掛讀取WAVELET檔案的軟體了，不過還是測試版，可是以後會在網(wǎng)路上大量使用，應該是未來的趨勢。對於網(wǎng)路出版應該是一陣不小的沖擊。
圖像壓縮的好處是在於資料傳輸快速，減少網(wǎng)路的使用費用，增加企業(yè)的利潤，由於傳版的時間減少，也使印刷品在當?shù)赜∷⒌目赡苄栽龈撸瑴p少運費，減少開支，提高時效性，創(chuàng)造新的商機。
柒、結論
WAVELET的理論并不是相當完備，但是據(jù)現(xiàn)有的研究報告顯現(xiàn)，到普及應用的階段，還有一段距離。但小波分析在信號處理、影像處理、量子物理及非線性科學領域上，均有其應用價值。國內(nèi)已有正式論文研究此一壓縮模式。但有許多名詞尚未有正式的翻譯，各自有各自的翻譯，故研究起來倍感辛苦。但相信不久即會有正式的定名出現(xiàn)。這也顯示國內(nèi)的研究速度，遠落在外國的後面，國外已成立不少相關的網(wǎng)站，國內(nèi)僅有少數(shù)的相關論文。如此一來國內(nèi)要使這種壓縮模式普及還有的等。正式使用於印刷業(yè)更是要相當時間。不過對於網(wǎng)路出版仍是有相當大的契機，國內(nèi)仍是可以朝這一方面發(fā)展的。站在一個使用其成果的角度，印刷業(yè)界也許并不需要去了解其高深的數(shù)理理論。但是在運用上，為了要使用方便，和預估其發(fā)展趨勢，影像壓縮的基本概念卻不能沒有。本篇文章單純的介紹其中的一種影像壓縮模式，目的在為了使後進者有一參考的依據(jù)，也許在不久的將來此一模式會成為主流，到時才不會手足無措。
參考文獻：
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2.張維谷.小宇宙工作室，初版1994，影像檔寶典.WINDOWS實作（上），峰資訊股份有限公司。
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5.盧永成，民八十七年，使用小波轉(zhuǎn)換及其在影像與視訊編碼之應用，私立中原大學電機工程學系碩士學位論文。
關鍵詞：語言學 語用學 語篇分析
1、教學內(nèi)容傳統(tǒng)課本基本上以微觀語言學為主，按結構語言學思路編排內(nèi)容，從語音學、音系學、形式學、句法、語義學，一直到語用學和語篇分析。教學內(nèi)容的改革是大多數(shù)學者的主張，如白郁（2007）認為應以語言哲學意義、語言與大腦及認知關系、語言學發(fā)展簡史、宏觀把握語言學真正意義等四方面為重。還有學者認為增加課外閱讀材料以改進教學內(nèi)容，如王揚（2004）和吳格奇（2005）主張選用有助于學生理解基本理論、概念的材料、輔之以拓寬視野的補充材料。還有以宏觀還是微觀語言學內(nèi)容作為教學重點的爭論：“微觀”派認為語言內(nèi)部分支是語言學的基礎內(nèi)容，課時分配比重要大；“宏觀”派認為基礎部分簡單，學生可自學，重點應是宏觀介紹；“中間”派是既注重基礎又考慮涉獵面。但筆者認為，各高校層次不一，地理位置不同，統(tǒng)一規(guī)定教學內(nèi)容不足取。近5年教學實踐告知以微觀語言學為主，即語言學內(nèi)部分支的理論、研究、及應用。如在處理詞形學時，適當介紹詞的研究現(xiàn)狀，對象我校這種以師范專業(yè)為主的二本院校的英專學生而言，無論是提高職業(yè)技能還是英語水平都相當重要。我校地處西部少數(shù)民族地區(qū)，適當添加西部少數(shù)民族語言的相關研究，如方言特點、語言遷移現(xiàn)象、少數(shù)民族文化研究。也應在緒論部分增加語言學史和語言哲學等內(nèi)容，讓學生了解語言學理論和研究的發(fā)展趨勢及語言與哲學的密切關系。此外適當介紹結構、認知和功能語言學這三大學派的相關內(nèi)容也有必要。總之，就像百貨商場的陳列員，教師將所有商品分門別類、有條有理地展示，學生自然會依據(jù)具體情況取舍。教師侍機提供論文命題，使學生的探索與發(fā)現(xiàn)隨著課堂內(nèi)容的進行而深化。著名學者趙鑫珊（2004）在其新作《我是北大留級生》就曾列出了20個作為語言哲學研究對象的話題，且認為是“震撼靈魂”，不可能不為之心動的命題。
2、教學方法該課程多采用以教師為中心的填鴨式教學。有關研究一致認為必須改進該教學模式。運用多種教學方法激發(fā)學習興趣，最大限度地讓學生參與教學全過程，變被動為主動，從而建構語言及語言學知識。如潘之欣（2002）用大量生動典型例子，結合歸納法和演繹法講解理論要點和難點；王揚（2004）主張采用傳授型和討論型相結合的方法；鞠玉梅（2007）主張研究型教學模式，“設境”以激發(fā)學生興趣和強烈求知欲。總之，避免教學方法的單一，努力激發(fā)學習動力。啟發(fā)式和發(fā)現(xiàn)式方法講解基礎知識和理論要難點；研究型或探究型方法，布置任務（個人任務和小組任務）；大課堂講解研究方法和研究手段與步驟；小課堂任務分配型方法，使教學達到“魚”、“漁”兼授效果。如語言學緒論之后，成立 “Study & Research Group”，提供6個topics：1）Language Changes；2） Social Dialects；3）Communication Competence；4）First Language Acquisition；5）Error Analysis；6） Pragmatic Failure.2周時間準備15分鐘ppt陳述，5分鐘小組同學共同回答相關問題，并建立QQ群，隨時聯(lián)系。教師僅為任務的布置者、監(jiān)督者、幫助者和評定者，并鼓勵學生撰寫論文，或推薦給學術期刊，或為畢業(yè)論文的一部分。如一組學生在講“語用失誤”時，列舉了電影、小說、校園、網(wǎng)絡等許多有趣的例子，如分析不夠透徹，教師可適時適當加以補充、提示和參加討論，既融洽了氣氛和師生關系，又學到了知識掌握了方法。讓學生隨時記錄和關注身邊的語言現(xiàn)象和語言事情，并聯(lián)系到語言學理論，如，“山寨”、“客”、“剩女”、“宅男”等新詞新語收集，以討論詞的構詞理據(jù)。雖在探索中有難度，可介紹期刊網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)庫等資源；也可大膽與相關領域的教授或?qū)＜译娻]尋找答案。為形成質(zhì)量較高的論文打下了基礎。這些都說明：語言學課程的終極目的不是講授具體的理論知識，而是讓學生能意識到語言現(xiàn)象的存在，能對之產(chǎn)生興趣，并發(fā)表自己一定的見解，使自己作為一名普通人，也能融入到語言研究的大環(huán)境中去。
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