時間：2023-02-17 21:42:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇學習總結(jié)數(shù)學，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 總結(jié) 策略
一、做一個錯題本
我給同學們一個公式：少錯=多對。如果做錯了題目，不管發(fā)現(xiàn)什么錯誤，不管是多么簡單的錯誤，都收錄進來；我相信，一旦你真的做起來，你就會吃驚地發(fā)現(xiàn)，你的錯誤并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多錯誤都是第二次、第三次犯了，甚至更多次！看著自己的錯體集，哎呀，太觸目驚心了。這真是一個自我反省的好地方，更是一個提高成績的好方法。復習越往后，在知識上取得突破的可能性就越小，而能糾正自己的錯誤，實在是一個不小的增長空間。如果你還沒有這個習慣，那么，就去準備一個吧，收集自己的錯誤，分門別類，然后沒事的時候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定會有很大的收獲。
二、準備一本合適的參考書
不要迷信參考書，參考書不要很多，有一本主要的就足夠了。我發(fā)現(xiàn)了一個很奇怪的現(xiàn)象，現(xiàn)在市場上很多參考書賣得很好，都掛著某某名校名師的牌子，鼓吹的有多么多么好，結(jié)果，不少同學在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實，我們在學習、復習中時間很有限，可供自己支配的時間更有限，在這些有限的時間，朝三暮四，一會兒看這一本參考書，一會兒看那一本參考書，還不如不看。把課本的知識結(jié)構(gòu)、知識要點爛熟于心，能夠在很少的時間里把一科知識全部回顧一遍。能做到這點，要比看一些參考書要重要得多。總之，一句話，抓住最根本、最主要的，不要盲目地看參考書，特別是不要看很多參考書。
三、正確對待遇到的疑難問題
首先是要盡可能地通過自己的努力去解決，如果不能解決，也要弄明白自己不會的原因是什么，問題出在哪里。我經(jīng)常說的一句話是：決不奢望不遇到難題，但是，也決不允許自己不明白難題難在哪里。
自己不能解決的時候，可以采取討論以及向老師請教等方式，最終解決那些難題；解決絕不是你原來不會做的通過別人的幫助會作了，而是，在會作之后，回過頭來比較一下原來不會的原因是什么，一定要把這個原因找出來，否則，就失去了一次提高的機會，做題也失去了意義。
四、力爭做到“跳出題海”
大家一定非常關(guān)心這個題目，因為物理難懂，化學難記，數(shù)學有做不完的題。但題目是數(shù)學的心臟，不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了，好像永遠也做不完。試試下面的方法，第一，在完成作業(yè)的基礎上分析一下每道題目都是怎么考查的，考查了什么知識點，對于這個知識點的考查還有沒有其他的方式；第二，繼續(xù)做題時，完全不必要每道題目都詳細地解出來了，只要看過之后，可以歸入我們上面分析過的題型，知道解題思路就可以跳過去了！這樣，對每個知識點，都能把握其考試方式，這才是真正的提高。
五、學習考場制勝的法寶
首先是要擺脫心理上的恐懼，可以這樣提醒自己，“害怕什么呢，不管有多難，大家都和我一樣。”這樣自我心理暗示一段時間之后，心里就坦然平靜多了。其實學習和考試中最重要的不是要學或考得怎么怎么樣，而是能把自己的水平發(fā)揮出來，這也是超水平發(fā)揮的前提。其次，就是要有正確的學習和考試策略，做到“寵辱不驚”，特別是遇到難題的時候，不要緊張。考試中有這樣一種現(xiàn)象，一旦遇到一個題目，做了好長時間還無法解決，就焦躁不安，嚴重影響后面的做題，進而也影響考試的成績。
六、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
七、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。
1、重視計算
數(shù)學的計算學習就像語文的識字學習，是最基本的。不識字，語文讀不好，計算差，數(shù)學同樣學不好。而且計算好，會給孩子數(shù)學學習提供很大的幫助。現(xiàn)在的新教材對計算的重視度不高，練習量比較少，導致現(xiàn)在孩子的計算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家長可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開始，2分鐘內(nèi)能只能做完20道口算，但之后，你會發(fā)現(xiàn)孩子會越來越快，正確率越來越高。
2、重視生活中的數(shù)學
其實數(shù)學的學習對生活的影響很大，提供很多的幫助。例如買東西、計算利率、盈利等等，這些都用到數(shù)學。你可以在生活中，有意識的跟孩子提數(shù)學問題，讓他解答。很簡單，你帶孩子去買菜，一斤蘋果5元，買3斤多少錢，給阿姨20元，找回多少錢。別小看這些，在小學數(shù)學學習中，解決問題占的分數(shù)是最多的，而解決問題無非就是判斷用加減乘除中的哪種來列式解答，這些問題其實就是生活中的問題，孩子在生活中接觸多，自然就會解答。
3、適當學奧數(shù)
大家不妨這么來看待數(shù)學和奧數(shù)，
1)課程內(nèi)的數(shù)學：是每天的飯菜，保證生存所需。
2)基礎奧數(shù)：是每周的運動，保證身體健康。
3)競賽奧數(shù)：是專業(yè)的運動，目標是奪金。
其實很多的所謂奧數(shù)題，它并不難，只是教你從另外一角度看問題，跳出書本的方法解決問題，豐富孩子的知識面，當然，你不要要求你的孩子必須要拿獎，給他過多的壓力，會使他討厭學。
4、別吝嗇你的表揚
表揚的作用大得超乎你想象，很多小孩剛開始都討厭數(shù)學，覺得它好難，但當他有一點成績，得到你的表揚，你會看到他在數(shù)學學習上的突飛猛進。每個人都喜歡聽到別人的贊揚，孩子更是，哪怕一點點的進步，比如今天晚上的作業(yè)做快了1分鐘，都能表揚。
為孩子打好中學階段的數(shù)學基礎可以在小學學習中注重這兩方面能力的培養(yǎng)：
畫圖解題的能力
不要小看畫圖，它能化抽象為直觀，幫助學生理解題意，這是一種很好的學習方法，但很可惜，我們課本中沒有注重畫圖的教學。特別是奧數(shù)中，圖能化繁為簡，直觀找到解題的突破口。
解方程的能力
1.課題的核心概念
“課堂三導教學”課題研究的核心理念是“先學后教，少教多學，以學定教，以教促學”。這一課題的研究主要通過“導學、導疑、導練”三個教學環(huán)節(jié)，促使學生學會獨立思考問題并自主解決問題，主動提出問題并合作探究解決問題，同時對所學知識進行當堂有效訓練與評價，進而創(chuàng)建緊張、有序、和諧、高效的課堂教學。
2.課堂教學改革的必要性
新一輪基礎教育課程改革，以提高民族素質(zhì)為宗旨，突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，倡導學生主動參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的學習方式，課程著眼于學生的終身學習和能力發(fā)展，促進學生的可持續(xù)發(fā)展，課堂著重于師生的有效教學行為，以此大面積提高教學質(zhì)量。在下校調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)，有些教師的課堂教學還比較傳統(tǒng)，出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象，學生只是接收知識的“容器”，課堂教學效率不高，致使許多教學內(nèi)容在課堂內(nèi)無法完成，老師只得課內(nèi)損失課外補，校內(nèi)損失校外補，靠多布置課外作業(yè)來提高教學成績，加重了學生的課業(yè)負擔，羈絆了素質(zhì)教育的推行，嚴重影響了學生的身心健康，制約了學校的發(fā)展。
能不能找到一種有效的教學方法或策略，使學生在輕松、愉快的狀態(tài)下高效率的學習，使師生在課堂上高效完成教學任務，課后不布置或少布置作業(yè)，把課外時間還給學生，讓學生充分發(fā)展自己的特長和愛好，實施真正的素質(zhì)教育。這一問題已經(jīng)是目前我們課堂教學改革中迫切需要解決的問題，也是我們進一步全面提高學生素質(zhì)和教學質(zhì)量的瓶頸，從課堂教學模式的研究入手，激活課堂、構(gòu)建高效課堂，將有效地解決這一問題，而我們進行的“課堂三導教學”課堂教學模式的研究正是幫助我們解決這些問題的良方，它研究的是課堂教學行為的問題，解決的是學生學習效率、能力培養(yǎng)的問題，它與新課改的精神、目標和任務是相一致的。
二、研究內(nèi)容
探索學思結(jié)合、知行統(tǒng)一、因材施教，創(chuàng)新教育教學方法，倡導啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學，激發(fā)學生好奇心，發(fā)揮學生主動精神，鼓勵學生進行創(chuàng)造性思維。為此，我們確立了“課堂三導教學”的核心理念：先學后教，少教多學，以學定教，以教促學。即本著以學生發(fā)展為本、教師引導為本、學校發(fā)展為本的教學理念為立足點，在課堂上通過靈活交替運用“導學、導疑、導練”三個教學理念開展教學活動，來體現(xiàn)學生自主學習的一種教學改革形式，既讓學生明確自主學習的目標、途徑、方法，又能對學生自主學習效果進行檢測，并通過檢測暴露出學生存在的問題，經(jīng)過教師的點撥解惑，落實學生的學習目標，促使學生學會主動提出問題，獨立思考問題，合作探究問題，并對所學知識進行當堂有效訓練與評價，從而達到人人達標的目標。
三、研究方法
為了使本課題研究更具有針對性，采用理論和實踐相結(jié)合的方法，用理論指導實踐，在實踐中驗證理論，并靈活使用個案分析、調(diào)查研究、區(qū)域交流等方式，深入了解并及時解決教研中的困難和問題，及時總結(jié)并推廣可行性經(jīng)驗和做法，使課題目標得以真正的落實。因此本課題的研究方法是：
1.通過理論與實踐培訓，進一步轉(zhuǎn)變教師教學觀念
在區(qū)級培訓的基礎上，邀請省、市專家來我區(qū)作報告、開示范課、與教師座談，強化教師教學方式的轉(zhuǎn)變，讓學生積極有效地進行自主學習，確實提高課堂教學的有效性。
2.組織全員培訓
（1）利用期初小學校長會、分管教學副校長、教導主任會，分別對學校領(lǐng)導進行培訓，確保認識到位，統(tǒng)一思想。
（2）組織我區(qū)全體實驗教師參加培訓，抓典型實驗學校，培養(yǎng)優(yōu)秀實驗教師隊伍。
3.典型學校帶動
第一、確立典型實驗學校若干所;第二、利用典型實驗學校優(yōu)秀教師的教學資源，通過開放周、片際研討、共同體等活動傳遞給全區(qū)實驗教師，以此帶動、輻射、引領(lǐng)全區(qū)課題實驗研究。
（1）開展區(qū)域性課題專題教學研討活動，及時總結(jié)經(jīng)驗，好的經(jīng)驗和做法加以推廣，進一步促進課題實驗的穩(wěn)步發(fā)展。
（2）組織全區(qū)性的教師競賽，促進教師自覺參加實驗。每年定期開展各式各樣的“課堂三導教學”觀摩評比活動，不斷提高教師課題研究的能力。
（3）開展區(qū)名師工作室“送教送培”及城鄉(xiāng)共同體教學研討活動。以研帶培，以培促研，研培結(jié)合，促進了城鄉(xiāng)之間教育教學的均衡發(fā)展。
（4）編寫導學材料，為課題的研究提供保障。由小學教研室牽頭，組織一線優(yōu)秀教師編寫四―六年級學生學習活動材料，并在網(wǎng)絡上，為實驗教師的上課提供方便，同時為課題實驗的順利實施提供了有力的保障。
總之，課題的實驗以行動研究法為主，同時輔以實驗研究法、調(diào)查法、觀察法等多種方法綜合運用，確保本課題得以順利實施。
四、研究成果
（一）教師方面
1.轉(zhuǎn)變觀念，增強教研意識
一切先進的改革都是從新的教育理念中生發(fā)出來的;一切改革的困難都是來自舊的教育觀念的束縛;一切教學改革的嘗試都是新舊教育觀念斗爭的結(jié)果。觀念是行動的靈魂，所以，要想推進課題實驗的發(fā)展，觀念的轉(zhuǎn)變是先導。課題實驗開始，我們把教師的培訓作為“重中之重”來抓，組織實驗教師進行培訓，學習有關(guān)“課堂三導教學”理論，還經(jīng)常組織老師們積極參加了省內(nèi)外的教學觀摩研討和培訓活動，聽取優(yōu)質(zhì)課、專題講座、優(yōu)秀案例分析等，要求老師回來后要在本校或全區(qū)里上一節(jié)匯報課或開一場講座，把先進的理念傳播給老師們，推廣運用好的經(jīng)驗和做法;還聘請省內(nèi)外專家來我區(qū)講座、上示范課，轉(zhuǎn)變教師的教學觀念。還注重抓校本培訓，堅持集體學習與個人學習相結(jié)合;理論學習與教學實踐相結(jié)合;專題研討與案例分析相結(jié)合;教學反思與論壇相結(jié)合。老師們認真研讀教育教學理論的有關(guān)知識、課程標準以及報刊雜志的有關(guān)文章，人人寫學習筆記、心得體會。達到在培訓研討中學習，在學習中思考，在思考中研究，在研究中提高，在提高中成長，增強教師課題研究的教研意識。
2.開展研討，提高教研水平
課題實施的推進，研究是關(guān)鍵。面對課題實驗的要求，每位教師必須抓住對“嘗試”、“有效”兩個詞的理解。如何有效的進行“課堂三導教學”課題的研究？只有通過開展豐富多彩、形式多樣的教研活動，才能達到預期目的。
（1）開展課題調(diào)研活動。每學期我們教研室都要組織教研員到課題實驗校進行調(diào)研，聽課、評課、交流，了解一線教師在課題實施過程中遇到的問題和困難，并進行有針對性的指導，為實驗教師指明課題研究的方向。
（2）舉辦課題專題研討活動。每個學期課題實驗校輪流開展一次課題專題教學研討活動，活動內(nèi)容豐富，形式多樣，有專題研討課、評課交流、經(jīng)驗介紹、講座、階段小結(jié)、論文匯編等。共舉辦了7次課題專題研討活動，每次活動都有教學論文或階段小結(jié)等共匯編5冊，取得較好的成效。
（3）開展優(yōu)質(zhì)課評比活動。實施課題實驗以來，曾舉辦了三次區(qū)級小學數(shù)學課堂教學觀摩評優(yōu)活動，主要以開展“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”等領(lǐng)域的內(nèi)容進行教學專題研討。教師們在課堂教學中充分體現(xiàn)了“三導”教學的“先學后教，少教多學”的核心理念，“先學”就是讓學生進行獨學、對學、群學，自主探究、合作交流，充分發(fā)揮“小老師”的作用，運用“組內(nèi)合作，組外競爭”的評價機制，發(fā)揮團隊精神，培養(yǎng)了學生的集體榮譽感。“后教”就是教師針對學生的疑難之處進行點撥、指導，教師少講、精講，學生會的不教，學生說明白的不重復，學生不會的盡量讓學生自己解決問題，解決不了的問題教師才講。力求達到：“一節(jié)課我們關(guān)注的不在于教師講得多么的精彩，而在于關(guān)注學生參與的熱情和學習狀態(tài);一節(jié)課我們不但要關(guān)注學生獲取了哪些知識，而且更重要的是要關(guān)注學生如何通過自身的努力獲取知識”的最高境界。
（4）開展名師工作室“送教送培”和城鄉(xiāng)共同體活動。每個學期開展或組織一到二次區(qū)小學數(shù)學林愛村名師工作室“送教送培”活動，活動內(nèi)容包括工作室成員的研討課、經(jīng)驗總結(jié)、專題講座、評課交流等等;還組織開展了城鄉(xiāng)共同體教學研討活動，每次活動都能圍繞“課堂三導教學”課題研究的主題，組織課題實驗學校的優(yōu)秀老師到農(nóng)村及薄弱學校進行“送教送培”，充分發(fā)揮了名師工作室成員及課題骨干教師的示范引領(lǐng)、帶動輻射的作用，讓優(yōu)秀的課堂教學成果在教師的心中生根、開花、結(jié)果，不僅促進了教師教學教研水平的不斷提高，而且促進了城鄉(xiāng)之間教育教學的均衡發(fā)展。
3.提升素質(zhì)，促進教師專業(yè)化成長
通過課題的實驗研究，教師在自己的教學實踐中從嘗試中來，走促進自己專業(yè)成長之路，其綜合能力普遍得到提高，也培養(yǎng)鍛煉了一批中青年教師。一是教師合理設計教案的能力明顯提高。二是在刻苦學習教育教學理論，深入研究教材的基礎上，撰寫教育教學論文的熱情明顯增強。課題實驗以來，全區(qū)教師自撰了100多篇教育教學論文或優(yōu)秀案例分析分別在CN、省級等刊物上發(fā)表;300多篇教育教學論文分別在市、區(qū)級刊物上發(fā)表。參加市級以上優(yōu)質(zhì)課評比20人次獲獎（其中國家級1人次、省級13人次、市級6人次）;參加區(qū)級優(yōu)質(zhì)課評比有40多人次分別獲一、二等獎。多位教師參加市教師技能大賽獲得好名次，還有老師被邀請承擔市級以上骨干教師的培訓任務。由此可見，通過課題實驗的研究，提升教師的整體素質(zhì)，有力地促進教師專業(yè)化成長。
（二）學生方面
1.改變學生的學習方式
學生的學習方式有多種，可以是教師指導，學生領(lǐng)悟;也可以是學生自主探索、合作交流，教師引導。不同的學習方式，代表著不同的教育理念。通過課題實驗，我們發(fā)現(xiàn)學生最大的變化是：教師在課堂中留出更多的時間和空間讓學生進行自學，動手操作、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式，學生的學習行為開始由“被動”轉(zhuǎn)向“主動”，學生的學習情感開始由“厭學”轉(zhuǎn)向“樂學”。在動手實踐、自主探索中品嘗成功之樂，在合作交流中分享學習的快樂，敢于展現(xiàn)與眾不同的想象與創(chuàng)造，展示自己的個性。一位六年級的學生在問卷中寫到：“我會通過自學課本獲取知識、理解知識，我們這樣學習感到學得很輕松。我們通過小組合作學習，整節(jié)課處于緊張的狀態(tài)，但我們還是學得很愉快！”還有的學生說：“我們很喜歡這樣的數(shù)學課堂，老師都是讓我們自己學，不懂的知識老師才講，我們真正學到了知識”等等，由此可見，學生的學習方式得到了明顯的改善。
（1）學生學習的自信心不斷增強。由于教師采用“先學后教、少教多學”的理念進行教學，在課堂中讓學生充分展示學習的成果，老師利用多元化的評價，讓學生體驗到成功的喜悅，增強了學生學習的自信心，形成和諧的課堂學習氛圍，促使學生積極主動、全身心地投入到學習活動中去，讓學生不僅理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，而且積累了大量的基本活動經(jīng)驗，掌握了學習數(shù)學知識的基本數(shù)學思想和方法。
（2）學生良好的學習習慣不斷養(yǎng)成。通過課題的研究，實驗老師對學生經(jīng)過精心的培訓、輔導，嚴格要求，學生的良好學習習慣不斷的養(yǎng)成。如：傾聽的習慣、勤思的習慣、敢說的習慣、善問的習慣等。
（3）小組合作學習的有效性逐步形成。實驗老師在課堂教學中采取了“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則進行分組，同時運用“組內(nèi)合作，組外競爭”的評價機制，讓學生通過“兵教兵”、“一幫一”等活動進行小組合作學習，充分體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的教學理念，把小組合作學習落到實處。
2.學生的學習成績得到了進一步的提升
通過三年多的課題實驗，學生各方面的素質(zhì)都得到了有效的提高，特別是有些學校學生的學習成績進步很大。如：某實驗教師從四年級跟班到了六年級，原來這個班學生的學習成績還是比較差的，到六年級畢業(yè)抽檢中學生的成績在全區(qū)名列前茅;還有一位實驗教師他所執(zhí)教的班級有好幾位學生由原來的學困生轉(zhuǎn)化為中等生，中等生轉(zhuǎn)化為好生，進一步調(diào)動了學生學習的積極性，增強了學生學習的自信心，讓學生樂學、愛學數(shù)學。
（三）努力實踐，推進課題發(fā)展
實踐是檢驗真理的唯一標準，任何理論都要不斷接受實踐的檢驗。課題實驗開展以來，教師能依據(jù)《課程標準》和教材的要求，充分了解學情，從學生的生活實際和已有的知識經(jīng)驗進行教學，并根據(jù)導學材料進行個人的增加或刪減，在課堂中留出時間和空間讓學生進行動手實踐、自主探究、合作交流，讓學生親身經(jīng)歷知識形成的過程，促使每一個學生學會觀察、學會探索、學會質(zhì)疑、學會與人合作，并獲得成功的體驗，讓學生愛學、樂學數(shù)學。
課題實驗校先后承辦了多次課題專題研討活動，教研員與一線老師一起研究了無數(shù)的課例，通過“備課―公開研討課―聽課―評課―反思”的基本案例研究模式，推進課題研究的深入開展。經(jīng)過比較分析，形成了“課堂三導教學”模式的一般流程。
1.導學目標
從學生學的角度出發(fā)，將以往的“教學目標”變成學生的“學習目標”。把抽象的數(shù)學知識改造成學生具體的學習任務，通俗易懂，一目了然。目的是讓學生一開始上課就明確本節(jié)課的學習目標，即本節(jié)課我們要學什么？使學生學習有了方向，同時激發(fā)學生的學習動機。
2.自學診斷
讓學生根據(jù)自學要求自學課本的內(nèi)容，邊自學邊完成診斷練習。學生對自學過程中碰到自己沒辦法解決的疑難問題，可以讓學生進行小組討論、合作學習，教師可靈活采取以下四種形式：一是讓學生自我重點研讀;二是小組討論;三是向老師求教;四是引導學生通過“兵教兵”、“一幫一”的形式，解決在獨立自學中遇到的問題。
3.合作探究
教師根據(jù)學生的反饋和自己搜集的信息，進行總結(jié)性精講點撥，解答疑問，對有些問題進行規(guī)范性界定，也可以讓已掌握知識點的學生進行講評，教師補充。合作探究可以包括：
（1）預設的問題。
（2）學生在自學診斷練習中出現(xiàn)的疑難問題。
（3）生成的問題。
（4）教師重點講解和輔導，解決疑難問題。
4.展示交流
是“自學診斷”和“合作探究”的升華，主要是解決本節(jié)課知識的鞏固、檢測、提升的過程。通過組際展示，交流各小組在“自學診斷，合作探究”中取得的學習成果，讓學生展示學習效果就是讓學生表現(xiàn)自我，感動同伴，學會傾聽，學會欣賞，進而在為自己為同伴自豪的同時增強學習自信心，完善自我，形成能力的重要環(huán)節(jié)。即當堂訓練，鞏固提升。展示交流部分的練習讓學生在獨立思考的基礎上完成的，如果有困難的學生可以請教小組的成員，或者老師重點輔導，讓好生幫助差生，并且要求他們做完練習后進行及時的批改或者讓學生上臺展示，進行集體的批改，這樣也可以減輕老師批改作業(yè)的時間。老師應采用一些評價的激勵機制，促使學生抓緊時間完成作業(yè)。
5.歸納總結(jié)
（1）全課總結(jié)，歸納、概括本節(jié)課的重點、難點。
（2）滲透學習方法。即課堂總結(jié)體現(xiàn)兩個方面：一是概括教學內(nèi)容，突出重點，強化難點，總結(jié)規(guī)律，使學生對全課的內(nèi)容和知識要點留下明確清晰的印象;二是總結(jié)提升本節(jié)課的學習方法，使知識更加系統(tǒng)化和條理化，實現(xiàn)知識和能力的遷移。
一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化
（一）數(shù)學語言在抽象程度上突變
高中數(shù)學的概念抽象性很高，很多學生在對概念的理解和記憶上花費了大量的時間，但效果還是不太好。這是由于初中數(shù)學語言和高中數(shù)學語言的本質(zhì)區(qū)別造成的。高中數(shù)學對學生的思維抽象性要求更高，例如，空間立體幾何的學習要求學生不僅要具備抽象思維能力，還要具備空間想象能力。
（二）思維方法向理性層次躍遷
高中數(shù)學知識的介紹偏向抽象化，要求學生具備一定的抽象思維和空間想象能力，而初中數(shù)學知識的介紹偏向具體化，在學習時對抽象思維和空間想象能力的要求不高。在學生剛開始接觸高中數(shù)學知識時，很自然地就會運用初中學習的方法，在學習效率上提高不了。所以，學生要不斷發(fā)展自己的抽象思維能力，以使自己能更好地適應高中數(shù)學的學習。
（三）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學蘊含的數(shù)學知識遠遠多于初中數(shù)學知識，大量的數(shù)學概念使學生理解和接受時增加了困難，在一定時間內(nèi)學習的內(nèi)容也增加了很多，這就讓學生在學習高中數(shù)學時感到了很大的壓力。教師在進行教學時通過對學生學習方法的指導，還要讓學生提高自主學習的能力，使學生通過自己研究探索的知識大大提高學習效率。
二、不良的學習狀態(tài)
學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”。第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。許多學生進入高中后還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。這具體表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對教師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。這些不良的學習習慣不僅影響學生成績的提高，還會使學生學習數(shù)學的積極性受到打擊，失去學習數(shù)學的興趣。
三、掌握科學的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣
一名高中生，在學習數(shù)學時僅僅有想學的信心還不行，還要有科學、正確的學習方法作為引導，有正確健康的學習心態(tài)，通過有效學習，積極主動探索才能使數(shù)學成績大大提高，才能具備更多的數(shù)學思想。
（一）培養(yǎng)良好的學習習慣
學生在學習時養(yǎng)成良好的學習習慣，才能使學習的效率提高。這些好習慣包括制定符合實際的學習計劃，上課認真聽講，課上積極思考，有疑問時要及時解決，在學習時要不斷總結(jié)、歸納，進行課外知識的學習。
1.制定學習計劃。制定學習計劃來促進學生的學習。按照學習計劃進行學習，不僅能使自己清楚地掌握學習進度，還能節(jié)省時間，使學習更有條理。學習計劃的制定要根據(jù)自己的實際情況進行，能確保通過按照計劃學習能使自己的學習進一步提高。學習計劃制定好了之后，一定要認真執(zhí)行，好的學習計劃如果不認真執(zhí)行，那也起不到效果，這就要求學生要培養(yǎng)自己的意志，使自己能長期堅持，認真執(zhí)行學習計劃。
2.課前自學。學生通過課前對新知識進行自學提高課堂的學習效率。通過學習新知識，學生對于容易理解的內(nèi)容掌握了，有疑問的內(nèi)容可以通過課堂上和同學討論來解決，也可以向教師提問來解決。自學可以使學生在課堂教學環(huán)節(jié)有重點地進行學習，提高學習效率。
3.課上專心聽講。在課堂教學環(huán)節(jié)正是自己查漏補缺的好時機，學生通過自學知道自己哪些方面還沒理解，在學習時能針對自己不懂的地方進行聽講。
4.及時復習。學生學習的知識如果只是在課堂上理解了還不算完全掌握。根據(jù)記憶的規(guī)律，學生在學過數(shù)學知識之后進行復習，對知識的掌握會有效地促進。通過復習，學生可以把新舊知識進行融會貫通，達到運用得心應手的效果。
5.對數(shù)學知識進行歸納總結(jié)。在數(shù)學知識中蘊含著很多數(shù)學思想，學生通過學習要對這些數(shù)學思想的運用方式和解決方法進行歸納總結(jié)，使包含這些知識的問題出現(xiàn)時能作出積極正確的判斷。總結(jié)分為單元總結(jié)和學期總結(jié)。在短期內(nèi)單元總結(jié)占主要，通過對本單元中知識點的掌握來理順本單元的知識體系，在學結(jié)時把單元總結(jié)進行融合，就能對數(shù)學知識形成一個系統(tǒng)。學生可通過不斷地繼續(xù)學習來充實這個系統(tǒng)，從而在不斷積累中，達到質(zhì)的飛躍。
6.課外學習。在學習時，教師要引導學生除了學習數(shù)學教材中的知識，還要進行課外數(shù)學知識的補充。通過對課外知識的學習，能加深對數(shù)學知識的探索，在進行學習時是對課內(nèi)知識的深入和促進。在課外學習中，選擇什么書籍進行學習完全是按照學生的興趣進行的，可以有效提高學生學習的積極性，在主動學習中，不僅能得到更多的數(shù)學知識，還能促進學生在課內(nèi)的學習。
（二）循序漸進，防止急躁
高中生的經(jīng)歷比較少，他們在面對問題時還不具備冷靜思考的心理狀態(tài)，在學習遇到困難時會比較急躁，學習時想快速見到成效。面對這種情況，教師要深入到學生的內(nèi)心，讓他們知道任何事情的成功不是一天兩天就能實現(xiàn)的，學習也是如此，在學習中不能只注重速度，還要注重質(zhì)量，讓學生在學習中踏踏實實地把基礎知識掌握好，才能為以后提高數(shù)學思維的發(fā)展提供保證。
【關(guān)鍵詞】中專數(shù)學教學；數(shù)學思維能力；歸納總結(jié)；自學能力；能力培養(yǎng)
數(shù)學教學不但要教會學生一定的數(shù)學知識，更重要一點是要教會學生一定的數(shù)學思維能力。在數(shù)學教學過程中，不斷地引導學生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比和抽象概括等思維過程，這些過程有助于學生更為深層次地理解數(shù)學概念，是數(shù)學思維能力的重要體現(xiàn)。而教育心理學研究成果指出，高度概括的知識能夠在學生的頭腦中留下更為長久的記憶。傳統(tǒng)的教學觀不注重對知識進行概括，太過于強調(diào)對數(shù)學知識本身的灌輸和記憶。長期這樣下去，學生的思維就會變得呆板僵化，思考能力會降低，創(chuàng)造力的發(fā)展也會受到嚴重的阻礙。因此，想要更好地發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，就必然要培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力。而且現(xiàn)在中專實行的是“2+1”教學模式，即在學校學習兩年，最后一年頂崗實習，留給數(shù)學課的教學時間很少。有一部分內(nèi)容要求學生自習，然而，現(xiàn)在招收的中專學生數(shù)學基礎普遍不好，學習的興趣很差，自學能力基本沒有。這樣就要求在教學中，要注意培養(yǎng)學生的自學能力。而歸納、概括、總結(jié)的能力，是自學能力的一個重要組成部分。
在教學中，教師是教學的主導。要想培養(yǎng)提高學生歸納總結(jié)能力，教師是關(guān)鍵。教師除了深入教材、備好課外，還要強化自我的歸納總結(jié)能力，才能給同學們起引導作用。具體來說，可以考慮從下面幾方面入手：
1.歸納總結(jié)教學內(nèi)容
數(shù)學中每章每節(jié)的知識大多是孤立的、分散的，要把它們形成一個知識體系，每學完一節(jié)、一章、一單元、教師都要進行歸納總結(jié)，而且要教會學生進行歸納總結(jié)。對所學知識要有一個概括，必須掌握關(guān)鍵內(nèi)容和重點知識。對比易混淆的概念，并理解它們。學習一個專題時，要把各章中分散的知識點連成線、輔以面、結(jié)成網(wǎng)，使學到的知識規(guī)律化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，將所學知識按照重點、難點、進行提煉歸納，用列提綱法、表格法、逆向思考等，引導學生概括出知識的框架，有利于鞏固、發(fā)展學生的學習興趣。這樣才能把知識由點到面，形成知識體系。開始時，教師列出總結(jié)提綱，例如本章學習了哪些概念，哪些公式等等，然后具體講評、提問，做出示范，然后學生模仿，補充，逐步獨立完成。在總結(jié)開始時，有的學生寫的馬虎，有的只寫寥寥幾個字，有的感到為難，無從下手。對于這些同學，教師要積極鼓勵，熱情輔導，啟發(fā)引導，幫助他們克服困難，提升他們學習的積極性。
讓學生歸納總結(jié)時，可以由簡單到復雜，由易到難，由局部到整體，逐步完善。養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的良好習慣。關(guān)鍵是要歸納出所學內(nèi)容的基本概念、定理與公式以及、推理的技能技巧。例如同學們在總結(jié)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)知識時，通過列表進行類比，簡明易證，知識間的區(qū)別與類同及聯(lián)系清楚明了。在學生自我總結(jié)的基礎上，教師組織學生對存在的共性問題進行講解，有針對性的點撥，師生互相交流，共同探討，共同研究，互相補充。對于寫得好的總結(jié)及時張貼、傳閱、交流、表揚，激發(fā)同學們分析、歸納、總結(jié)的興趣。
2.歸納總結(jié)習題類型
在學生學習了解一些典型習題具的基礎后，要求學生去自己在解題時探索、歸納、研究解題方法的規(guī)律、總結(jié)出習題的解法，以達到觸類旁通、運用自如的目的。例如在正余弦定理的學習中，測量距離，測量高度的題實質(zhì)上都是要想辦法構(gòu)造三角形。運用三角形內(nèi)角和定理，正弦定理，余弦定理這三個公式來解決。在教學中，引導學生積極思維，逐步培養(yǎng)他們從特殊事例中概括出普遍規(guī)律的能力，歸納總結(jié)中要注意教材知識的前后溝通，承前啟后，能總結(jié)概括出結(jié)果來。
3.歸納總結(jié)解題方法
由于教學時間的縮短，學生練習的時間很少，所以老師在數(shù)學習題講評時，教師不要為解題而解題，更重要的是要從中歸納總結(jié)出常用的解題方法，及涉及到的知識點，使學生分析一道試題，會考慮到如何入手，怎么樣思考分析，采取什么方法，讓學生通過歸納總結(jié)，使學生做題時有章可循、有路可行，易于入手，增強學生的實際分析問題、動手解決問題的能力。
對于一些習題，盡量引導學生從不同方面、不同的角度去觀察、分析、思考、總結(jié)各種不同的解法，這對加強前后不同章節(jié)間的知識的聯(lián)系、拓展學生思維、激發(fā)學習興趣、提高學生綜合應用能力等方面是大有益處的。教師課堂例題如果能用多種方法，就絕不用一種方法，以達到以少勝多，舉一反三的教學效果。在課堂提問討論中，在完成作業(yè)時，要使學生養(yǎng)成良好的思維習慣，提倡認真思考，分析。善于一題多解，例如用代數(shù)法、幾何法、數(shù)形結(jié)合法等等。教師要注意啟發(fā)點撥，善于發(fā)現(xiàn)同學們獨特的解法，給予表揚、推廣，激發(fā)學生的學習興趣和熱情。
數(shù)學知識學習的過程，是一個知識不斷積累的過程，在這個過程中，隨著知識點的增加，學生所具有的知識一方面變得豐富復雜起來，這些知識如果在學生頭腦雜亂無序地存在，無論從記憶或思維的角度考慮都會起阻礙作用，只有把所學知識融匯貫通才能變得完整、牢固。因此，在中專數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力，是非常重要，也是非常必要的。實踐表明，學生在學習時能及時歸納總結(jié)，對于提高學習效率和學習成績是相當有效的。
【參考文獻】
[1]蘭正強.數(shù)學教學中應著重學生思維能力的培養(yǎng)[J].商情（科學教育家），2008（07）.
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 高年級 數(shù)學反思
對于小學高年級學生來說，數(shù)學是作為小學升學考試中主要科目之一，提升小學高年級學生的數(shù)學成績至關(guān)重要。在教學過程中，教師如何采取有效的教學途徑促進教學，是每一位小學數(shù)學教師比較關(guān)心的事情。一方面，學生能在反思性的學習中，取得進步；另一方面，數(shù)學知識的抽象性和探索性，能給學生帶來更廣闊的反思空間。尤其培養(yǎng)學生的反思能力更是重要的一環(huán)，由于小學高年級的學生在數(shù)學能力方面的經(jīng)驗比低年級學生多，他們能在已有學習經(jīng)驗的基礎之上進行總結(jié)和反思，然后能從中找到不足進行彌補。所以說，反思在數(shù)學教學中發(fā)揮著不可忽視的作用，能夠有效地促進學生的學習方式，改進學習方式，進而提高數(shù)學學習質(zhì)量。
一、小學高年級數(shù)學反思習慣的必要性
小學高年級學生在學習數(shù)學的過程中，能夠?qū)?shù)學反思當成一種習慣是相當重要的，而這種自我反思的意識并不是先天就有的，是經(jīng)過長期的學習和鍛煉才能形成的。我國著名的學者葉圣陶先生曾說：“教育就是培養(yǎng)習慣。”有一個專家專門對小學高年級學生做過這樣的調(diào)查，其中有兩個調(diào)查是這樣的：一是，你是否愿意對你所學的數(shù)學中每個單元模塊進行總結(jié)？二是，你能總結(jié)出每個數(shù)學單元模塊的測驗結(jié)果嗎？這兩個問題看起來是比較簡單的，但是答案卻是相差較大的。其中，對五年級的學生總共發(fā)放了100份試卷，回收了100份。第一題選擇愿意的人數(shù)為79人，占總?cè)藬?shù)的79%；而第二題有47人選擇不會，占總?cè)藬?shù)的47%。這樣的結(jié)果，說明一種現(xiàn)象，也就是現(xiàn)在大部分學生都能感受到總結(jié)和反思的重要性，但是真正能夠付出行動的人數(shù)卻達不到一半，可以說，這種現(xiàn)象是相當普遍的，也是比較可怕的。因此，通過這個調(diào)查我們可以把學生的反思通過某種適當?shù)姆椒ê头绞竭M行訓練和培養(yǎng)，只有這樣才能將數(shù)學反思的方式變成學生學習數(shù)學的習慣，成為一種常態(tài)。經(jīng)常反思已學的知識對學好數(shù)學起著非常重要的作用，它是一種在體驗的基礎中側(cè)重于理性的學習，從而積極地改變教學策略，成為反思的引導者。學生只有學會反思，在實踐中不斷進行反思，才能提高學習策略。教師也要經(jīng)常反思，及時地總結(jié)經(jīng)驗，隨時吸取和運用好的教學方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高教學質(zhì)量。
二、培養(yǎng)學生反思的方法
（一）培養(yǎng)學生總結(jié)數(shù)學學習過程和學習成果的習慣
教師在每天的教學課堂結(jié)束后，應該適當?shù)亟o學生安排一些任務，將自己在課堂上學到的數(shù)學內(nèi)容和知識要點、解題策略、疑點難點和平時解題的過程中容易犯的錯誤記錄下來，這樣不僅可以使學生對當天的知識學習進行總結(jié)，也能對知識點進行二次學習，加深學習的記憶，將自己的解題思路記錄下來。同時教師也可以及時地了解到學生的學習狀況和對知識的理解和掌握程度，找到學生在學習過程中遇到的困難，并指出改進方案，以便教師能對今后的課程有針對性地安排。教師可以通過以下幾種途徑對學生的總結(jié)和記錄進行安排：首先，將當天教師在課堂上講的主要內(nèi)容記錄下來；其次，對教師所講的內(nèi)容進行回顧，看哪些內(nèi)容已經(jīng)掌握，哪些內(nèi)容還沒有掌握；再次，對所講的內(nèi)容和知識還存在哪些疑惑；最后，對所講的內(nèi)容有哪些不同的看法等等。通過這樣的方式，就可以促進學生對所學知識點進行反思，然后在反思的過程中進行整理、總結(jié)和吸收。通過以上這些過程，學生就可以充分地理解和吸收所學的知識，加深學生的印象。同時也能培養(yǎng)學生的反思習慣的形成，使學生在今后的學習過程中能積極主動地將所學的知識進行整理，這樣不僅可以夯實學生的基礎知識，還有利于培養(yǎng)學生對知識的運用能力。
（二）培養(yǎng)學生的解答能力，提升學習效率
首先，培養(yǎng)學生在別人回答問題的過程中，懂得思考的習慣，提升學習效率。對于小學高年級的學生來說，不管是在學習上還是在生活中，很多學生多多少少都會提出這樣或者那樣的數(shù)學問題。在這種情況下，我們不能只停留在“我接受”的階段，而應該要學會反思“為什么這樣做”“這樣做的目的和意義是什么”等這些問題。在別人回答問題的同時，思考問題的答案在別人回答問題后，思考問題的原因。養(yǎng)成良好的思考問題的習慣，這樣有利于課后反思和探討的進行。其次，要培養(yǎng)學生自問自答的能力，提升學習效率。在平時的學習過程中，大多數(shù)情況下都是教師進行提問，學生來作答的模式。如果學生能夠養(yǎng)成自我提問的良好習慣，就可以使自己獨立思考和反思，來解答自己的問題。這樣學生就可以主動地發(fā)現(xiàn)在即的問題，從而提高自身的學習能力和思維能力，提高學習效率和數(shù)學反思的能力。
（三）培養(yǎng)學生在錯誤中進行反思的能力
學生在學習和練習數(shù)學問題的過程中，難免會出現(xiàn)一些錯誤，但是，往往這些錯誤改正了，學生就不會再重視了。其實，學生出現(xiàn)錯誤的原因歸根到底就是沒有對知識進行全面的掌握，沒有正確理解數(shù)學題的解題策略，沒有進行學結(jié)和反思，始終處于對知識的一知半解的狀態(tài)。所以，在這種情況下，教師應該引導學生從根源上掌握數(shù)學知識，從錯誤中找到問題的所在，對問題進行研究，找到解決問題的有效途徑。教師還可以通過讓學生做一些練習題，引導學生在習題本上做出來，然后讓學生先后分組進行討論，找到一些易錯點，進行分析，這樣學生能夠?qū)χR掌握比較牢固。
總而言之，在小學高年級數(shù)學的教學過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思習慣是一件十分鐘重要的事情。由于這是一項漫長而又繁瑣的工作，因此，需要教師更多地關(guān)注日常生活，靈活運用自己的專業(yè)知識，改善傳統(tǒng)的教學方式，加強數(shù)學教學和日常生活的關(guān)系，不斷反思自己的教學行為，使其能將反思貫穿到學習的整個過程，為學生提供更豐富的學習資源，提高課堂教學效率。只有這樣才能樹立起小學高年級學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學反思能力。
參考文獻：
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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；反思總結(jié)；學習習慣
一、問題提出
在教學中，筆者對所帶班級的學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)沒有課后主動總結(jié)習慣的學生成績都不太理想。這一部分學生不善于總結(jié)反思，主要表現(xiàn)為以下幾個方面：
1.“Copy”初中的學習方法
在初中，由于知識點較少，學生往往采用死記硬背的方式，就可以考到高分。而高中數(shù)學教學，注重的是學生思維能力和自主學習習慣的培養(yǎng)。只有課后主動反思總結(jié)的學生，才能掌握解決問題的方法。比如，在《三角函數(shù)》那一章，關(guān)于誘導公式的記憶，很多學生都是死記硬背，掌握的情況非常差，甚至到了高三，還是有很多學生不能完全掌握。要是善于課后總結(jié)的學生，肯定能發(fā)現(xiàn)它們共同的規(guī)律：“奇變偶不變，符號看象限，”看象限的方法是“正弦上（x軸上方），余弦右（y軸右側(cè)），切一、三象限”。理解這兩句話，可以準確地掌握任何一個誘導公式。
2.對老師的“盲目崇拜著”
這類學生在做題中遇到難題，不是認真思考，主動探究，而是希望老師板演整個過程，結(jié)果每次考到同一類型的題目，還是有很多學生不會。所以只有學生學會解題后反思總結(jié)題目的類型，總結(jié)解題方法才能真正掌握這類題目。
3.課后的自我復習中，沒有整理筆記和試卷的習慣。
二、解決問題的方法
1.樹立好高中數(shù)學學習的信心
學生進入高中以后，必須確立正確的學習目標，樹立個人的遠大理想。建議學生閱讀一些數(shù)學家的故事，了解他們學習成長中所經(jīng)歷的種種挫折和克服困難的經(jīng)歷。也可以讓一些數(shù)學學習優(yōu)秀的學生談談他們的學習方法，以此來激勵其他學生學好數(shù)學的信心。
2.培養(yǎng)好的學習數(shù)學的習慣
好的學習習慣包括：質(zhì)疑、思考、歸納、應用和課外學習。如何養(yǎng)成這些習慣呢？可以試著以下幾個方面做起。①堅持課前預習。課前預習是上好新課，取得較好學習效果的前提。預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，對所學知識產(chǎn)生疑問。②課堂上帶著預習中的問題認真聽課，思考老師解決問題的方法并做好課堂筆記。③用自己的方式歸納總結(jié)新課中的數(shù)學方法，將所學知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較。④課后一定要及時的通過練習進一步加深對所學知識的理解，通過運用使知識由會到熟。⑤課外學習是課堂學習的補充和延續(xù)，指的是閱讀相關(guān)資料，參加學科競賽，還有和老師交流心得體會等方面。
3.有意識地培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學能力包括：抽象思維能力、邏輯推理能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題的能力。而這些能力的培養(yǎng)需要不同的學習環(huán)境。在平時學習中注意多參與一些有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽等活動。在學習中多注意問題的不同解法和舉一反三的訓練。
4.歸納總結(jié)常用數(shù)學思想和方法
在高中數(shù)學學習中，重點掌握的數(shù)學思想有：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和變換思想等。比如求函數(shù)f（x）=lnx+2x-3零點個數(shù)的問題，本題考察的就是典型數(shù)形結(jié)合思想應用，學生解決這類問題只需要把函數(shù)f（x）=lnx和f（x）= -2x+3的圖像在同一個坐標系畫出來，觀察圖像交點個數(shù)即可。有了數(shù)學思想后，還需要掌握具體的方法。比如在數(shù)列已知遞推公式求通項中：Ⅰ.形如：（函數(shù)f（n）可以是項數(shù)“n”的一次函數(shù)，二次函數(shù)或指數(shù)函數(shù)），求通項公式的方法是“疊加法”；Ⅱ.形如：（函數(shù)f（n）可以是項數(shù)“n”的指數(shù)函數(shù)或者關(guān)于“n”的一次式的比值），求通項公式的方法是“疊乘法”；Ⅲ.形如：（A≠1，A、B為非零常數(shù)），求通項公式的方法是“待定系數(shù)法”構(gòu)造等比數(shù)列；Ⅳ.形如：（A、B是非零常數(shù)），求通項公式的方法是“倒數(shù)法”構(gòu)造等差數(shù)列進行求解。
5.針對個人的學習情況，采取一些具體措施
關(guān)鍵詞：質(zhì)疑；總結(jié)；情境；復習；閱讀
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）05-198-01
眾所周知，初中數(shù)學教學任務是廣而繁的，落實到學生身上，學生就是一個字：難！難！要掌握的內(nèi)容太多了，目不暇接，心力交瘁！初中數(shù)學的繁難導致了初中學生對數(shù)學學習的畏懼和厭學心理，我們廣大的初中數(shù)學教師都有一種感概：哎，我是盡力教了的，可學生成績卻老是提不上來？教師下了苦功夫，教學效果不理想，事倍功半，這就是有效教學的問題，即教學手段的充沛和更新等！
一、有效教學之一：你是否教給了學生“質(zhì)疑”的本領(lǐng)？
最常見的課堂，是老師問，學生答。最難見的課堂，是整堂課，學生都在“質(zhì)疑”老師。這是一種教學方式的轉(zhuǎn)變。學生“質(zhì)疑”老師，是學生主動學習的表現(xiàn)。有了“質(zhì)疑“的課堂，將是一片生機盎然充滿學習興趣的課堂。如何教會學生“質(zhì)疑”老師？首先應當強化問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑興趣和勇氣，從一開始質(zhì)疑同學對問題的回答，到質(zhì)疑課堂上教師的表述，再到質(zhì)疑書本中的問題，從而提高質(zhì)疑能力。其次應引導學生學會問，在“問什么”“怎樣問”上作具體指導，碰到一個命題，要習慣于問一問它是否是真命題；某個條件可以得出哪些結(jié)論；從某種特殊情況中總結(jié)出的規(guī)律，推廣到其他情況還能成立嗎？學生了“質(zhì)疑”的能力，也就加深了他們對某個數(shù)學題的理解和深知。
二、有效教學之二：你是否重視了對學生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)？
一堂課結(jié)束，或者一個單元結(jié)束，或者某道數(shù)學題的解題結(jié)束，都需要總結(jié)。總結(jié)是一種進步，可以從中吸取經(jīng)驗和教訓。在數(shù)學教學中，更需要學生不斷地總結(jié)歸納――對所學內(nèi)容進行分析、比較、整理、提煉、發(fā)展，通過這些思維活動理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立屬于自己的知識認知結(jié)構(gòu)，把新知識同化于其中。培養(yǎng)學生養(yǎng)成歸納總結(jié)的習慣。在平時教學過程中，一章內(nèi)容，一節(jié)內(nèi)容，一節(jié)課都可以引導學生歸納總結(jié)，用精煉的語言概括內(nèi)容，找出前后聯(lián)系，談談學習感想。在歸納總結(jié)的訓練中，學生也許會出現(xiàn)抓不住重點，內(nèi)容重復，理解認識不全面等。作為數(shù)學教師，不要怕耽擱時間，長期的訓練，學生的歸納總結(jié)能力會水到渠成提高的。歸納總結(jié)能力的提高，對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)意義非凡。
三、有效教學之三：你是否課堂上大量采用探究式教學？
探究式課堂教學是當下比較推崇的一種教學方式。探究式學習說白了，其實就是一種基于直接經(jīng)驗的學習，是學生在一種好奇心驅(qū)使下，以問題為導向，以學生為主體的高度智力投入并且內(nèi)容和形式都十分豐富的學習活動。初中數(shù)學教學，由于通篇都是XY，探究式教學要多用，且要用活。在初中數(shù)學教學活動中，探究式教學已越來越顯示出它的優(yōu)越性，它能在課堂上對學生進行有序的、漸進的自主學習訓練，能及時地指導學生有意識地“捫心自問”。在數(shù)學教學中，長期運用探究式教學的班級，學生的思維能力和比較能力明顯高于很少使用探究式教學的班級。
四、有效教學之四：你是否在教學中進行了數(shù)學教學生活情境化教育和情感教育？
問題是開啟任何一門科學的鑰匙，沒有問題就不會有解釋問題和解決問題的思想、方法和知識。現(xiàn)代學習方式一方面強調(diào)通過問題來學習，把問題看作是學習的動力、起點和貫穿學習過程的主線。另一方面，通過學習來生成問題，把學習過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，這就需要在教學中注重學生的問題意識的形成和培養(yǎng)。加強情感教育：1、首先建立良好的師生關(guān)系。平時注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創(chuàng)造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發(fā)表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。2、激發(fā)學生的求知欲。主要途徑有兩個：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發(fā)學生因惑質(zhì)疑，激發(fā)學生產(chǎn)生懸念，進入欲罷不能的心里狀態(tài)，進入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)，或在問題中溶入一些趣味，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題的欲望與興趣。其二創(chuàng)設問題情境，通過設計一個問題的模擬發(fā)現(xiàn)過程或借助類比聯(lián)想等方法，使學生置身于發(fā)現(xiàn)問題的情境中，進入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學生生疑質(zhì)疑。
五、有效教學之五：你是否注重培養(yǎng)學生的“復習”能力訓練？
復習能力，也是初中數(shù)學能力中不可缺少的一種能力。學生通過復習，可以對所學數(shù)學知識進行提升和整合，從而再次提高數(shù)學素養(yǎng)。在初中的數(shù)學復習中，學生常感雜亂無章，似乎所有的山都朝他壓來而無從躲避。這就需要數(shù)學教師教會學生科學的復習方法，譬如，教會學生掌握認識的規(guī)律，幫助學生制定科學的復習計劃，提高學生自覺復習的能力，給予學生心理上的安慰和等。學生由于有了“科學”的武裝，他們就會主動地去復習。一個可喜的方面，學生還會從復習中“發(fā)現(xiàn)新大陸”，書讀百遍，每一遍意義都不一樣，數(shù)學也是這樣，每復習一遍，收獲都會有所不同，都會有所創(chuàng)新。
六、有效教學之六：你是否注重學生的數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)？
關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學;學習;反思
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11C-0055-01
在小學數(shù)學教學中，引導小學生學習反思，使學生自己對學習活動達到一些特定的目標，并且能夠?qū)ψ约撼晒褪∵M行總結(jié)。下邊就討論一些引導小學生學習反思的策略。
一、傳授小學生反思技能
數(shù)學學習過程中一項重要的能力就是反思能力，學習反思需要小學生具備良好的分析問題、思考問題的技能。但是由于小學生的思想活動范圍太小，反思效果并不理想。對待數(shù)學學習的反思往往不能形成良好的分析方法，沒有自己的經(jīng)驗。學習反思就是要提升小學生的解決問題能力，因此教師應當為小學生傳授一些反思技能，例如，探知和解析問題的方法策略，為小學生提供實踐的機會，同時在學習過程中設置好重點難點知識的指點工作，進一步提升小學生分析數(shù)學問題的能力。例如，在“歸一應用題”的反思學習過程中，為了讓小學生學習反思技能更加順利，教師應當做好這些應用題的準備工作，在問題解答的鞏固練習中，將對問題的探究有意識地留給小學生處理。這樣通過讓小學生們盡可能多的自己探究問題實現(xiàn)反思技能的學習，同時在學習過程中保障了小學生獲得應用題的體驗機會。教師向?qū)W生提問，對于剛才的應用題，我們能分析出哪些是它們的共同點，哪些是它們的不同點？在解題思路上兩道題目又有什么聯(lián)系？這些問題的提出讓小學生進行深入探究，在解決問題的過程中掌握反思的技能。通過這個問題的反思學習，既能鍛煉小學生解決數(shù)學問題的能力，還可以提升他們學習反思的水平。但是需要注意的是，在整個過程中，教師應當保持對學生們的耐心，不要拔苗助長，要做到收放有度。因此，通過特定的學習反思活動為小學生傳授一些反思技能是一種行之有效的辦法。
二、引導小學生課后總結(jié)
小學數(shù)學學習過程中，引導學生們學習反思需要先做題，后想題，解答問題之后及時反思。這是一種比較科學的訓練方法，體現(xiàn)了數(shù)學學習的基本規(guī)律。小學生在完成一個階段的學習后，尤其是一部分有連貫性的數(shù)學知識，需要在教師的引導下及時進行反思。這樣可以幫助學生們對自己的解題過程進行回顧，糾正錯誤和完善解題過程。同時還可以對問題再次思考，總結(jié)題目的特點和解題規(guī)律，提煉解題技巧，為以后的數(shù)學學習提供幫助。
例如，一道數(shù)學題目是，“在一道算式里，除數(shù)、被除數(shù)與商的和是125，還知道商是5，請你們求一求除數(shù)和被除數(shù)分別是多少。”小學生剛看到題目肯定會非常困惑，經(jīng)過一段時間的思考會發(fā)現(xiàn)題目的條件并加以利用，發(fā)現(xiàn)除數(shù)和被除數(shù)的和是120，被除數(shù)又是除數(shù)的5倍，進一步會聯(lián)想到20的5倍是100，而100與20的和就是120。再通過計算驗證就可以解答問題。這時，教師在看到多數(shù)學生解答問題之后引導學生進行解題過程的反思，最后總結(jié)出“把商轉(zhuǎn)換被除數(shù)”的解題技巧。另外，除了及時對問題進行反思，還需要經(jīng)過定期的學習進行反思周記的記錄。周記是一種良好的學習習慣，在培養(yǎng)小學生反思能力的過程中能夠發(fā)揮巨大的作用。例如，在一次測驗之后，有的小學生會在周記中寫道：每次經(jīng)過考試，老師總會對答卷中的錯題進行點評，并且讓我們對錯題進行改正和摘抄，找到錯誤的原因記錄下來。在這次考試中有兩道題目犯的錯誤值得警惕，第一個是把三角形認成等邊三角形，讀完題目由于慣性思維，對題目思考較少，導致做錯。第二個是計算梯形的面積，對公式的記憶不深刻。在以后的學習中一定要杜絕這種馬虎的毛病，牢牢記住數(shù)學公式。通過周記，小學生對自己的錯誤進行記錄，更重要的是為反思學習提供了有效的材料。
三、激勵小學生自我對話
激勵小學生進行自我對話，是讓學生在學習過程中保持自我質(zhì)疑的習慣，將反思學習貫穿整個數(shù)學學習過程。教師指導學生運用數(shù)學基礎知識，在學習新知識的過程中發(fā)現(xiàn)問題，并提問自己如何解決。自我對話是進行學習反思的重要活動，鞏固反思在小學數(shù)學教學活動中的核心地位。自我對話要讓小學生形成數(shù)學思考習慣，教師的引導是一方面，另一方面是同學之間的提醒，激發(fā)小學生對自我的質(zhì)疑。這個過程中其他人無法替代小學生完成，學生自我對話的總結(jié)可以有效促進數(shù)學思維的形成，進一步形成反思的習慣，提高反思能力。自我對話一方面為小學生積累經(jīng)驗，在以后的類似場景很可能會用到。另一方面，幫助小學生吸取經(jīng)驗教訓，避免下次再犯相同的錯誤。因此，首先需要學生自我質(zhì)疑，促進自己對數(shù)學知識的探究學習，同時鍛煉數(shù)學發(fā)散思維。其次是自我總結(jié)，小學數(shù)學學習過程中十分重要的一點是養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，總結(jié)促進反思，因此自我總結(jié)十分重要。問題解決了，教師對小學生加以引導，讓他們進行自我總結(jié)，甚至可以進行書面反思，形成深刻記憶。
綜上所述，在小學數(shù)學學習過程中，教師為了引導學生學習反思，需要動用多方面的資源。通過不同的方法培養(yǎng)學生反思的習慣和能力，提升學生的數(shù)學思維能力，實現(xiàn)小學數(shù)學教育質(zhì)量的整體提高。因此，引導小學生學習反思對學習數(shù)學來說具有非常重要的現(xiàn)實意義。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 教學有效性 方法
小學數(shù)學主要是讓學生對這門學科有簡單的了解，因此小學數(shù)學的教學內(nèi)容比較簡單，學生學起來也會比較輕松，但是初中數(shù)學的教學就是對學生數(shù)學學習的一個拔高，初中數(shù)學的學習可以將學生劃分為三六九等，有些學生可以輕易地學好初中數(shù)學，也有的學生費了九牛二虎之力也沒能把數(shù)學成績提高。數(shù)學老師們也想盡了辦法想要幫助學生提高數(shù)學成績，但是初中數(shù)學的教學時間是有限的，特別是學生到了初二、初三，學科增多，能夠用來進行數(shù)學學習的時間就更少了，老師們需要提高課堂的教學效率。筆者從事初中數(shù)學教學多年，對如何提高初中數(shù)學教學有效性也有自己的講解，在這里筆者想要談一談自己的看法。
一、轉(zhuǎn)變教學觀念
初中數(shù)學的教學不光是知識領(lǐng)域的教學，初中數(shù)學教學確實是要幫助學生擴展數(shù)學知識，但是授人以魚不如授人以漁，老師們在教學的過程中更重要的是幫助學生養(yǎng)成好的學習習慣，讓學生沒有在老師的監(jiān)管下還能夠自覺地去從事數(shù)學的學習，老師們在教學的過程中也要教給學生做題的方法和技巧，讓學生掌握一些數(shù)學思想，學會用數(shù)學角度思考問題，我經(jīng)常看到一些學生在數(shù)學的學習上很死板，不懂得變通，老師講一道題，學生就只掌握這一道題，根本沒有想到在做題的過程中學會舉一反三。
老師在教學的過程中要轉(zhuǎn)變教學觀念，很多老師在教學中都顛倒了老師和學生的位置，這樣是不對的，老師需要尊重學生的主體地位，凡事從學生的角度出發(fā)，老師在課堂教學中也不能一味地采用注入式的教學方法，學生的腦袋不是容器，老師想要讓學生持久地記住知識，就要在教學中啟發(fā)學生，讓學生通過自己發(fā)現(xiàn)問題，然后提出問題，最后解決問題，這樣可以讓學生發(fā)揮自己在學習中的主動性，不再是被動地接受老師傳授的知識。比如說，老師在教學“平方根的定義”的時候，老師不能一上來就告訴學生定義是什么，而是應該給學生兩道式子，讓學生通過式子的分析，來總結(jié)平方根的概念，這樣的學習能夠讓學生更快理解平方根的概念。
二、激發(fā)學生興趣
一些教學經(jīng)驗豐富的學生會發(fā)現(xiàn)，學生沒有學好初中數(shù)學的很大一部分原因是學生對數(shù)學的學習是抗拒的，學生覺得數(shù)學的學習本身就比較難，而且還非常枯燥，于是學生就不愿意去學習數(shù)學，想要提高初中數(shù)學教學的有效性就要把學生的不愿意變成愿意，在這種情況下老師需要激發(fā)學生的學習興趣，讓學生想要主動地去學習，老師在進行數(shù)學教學的時候可以多給學生創(chuàng)造一些實踐的機會，因為如果只是單純地讓學生聽講、做題，學生會覺得乏味，也沒有學習的激情，但是如果老師讓學生實踐操作，既可以鍛煉學生的動手能力，也可以讓學生感受到學習的趣味性。老師在教學的過程中也可以讓學生總結(jié)數(shù)學的做題方法，每個學生都可以按照自己的思路去總結(jié)，這樣也可以激起學生的學習興趣。
比如說，老師在教學一元二次方程的解法的時候，老師可以給學生布置一個任務，讓每個學生自己去總結(jié)一元二次方程的解法，這時候?qū)W生就可以聯(lián)系自己平時做過的習題來總結(jié)，有的學生會總結(jié)出配方法，有的學生會總結(jié)出分解因式法，這樣一個任務可以激起學生學習的主動性和積極性，對提高老師的教學效率是很有幫助的。
三、實行分層教學
所謂的分成教學，就是根據(jù)學生的學習情況、基礎知識掌握情況、學生的學習能力等對學生實行分層教學，分層教學不僅是說對學生進行分層，也對老師的教學內(nèi)容進行分層。分層教學有很多優(yōu)點，它可以讓老師的教學更有針對性，之前的教學老師需要考慮的是大多數(shù)學生的學習情況，這樣會導致很多學生跟不上老師的教學進度；分層教學也能夠讓教學內(nèi)容有一個從簡單走向復雜的過程，這樣可以讓學生循序漸進地進行數(shù)學學習。老師在實行分層教學的過程中要注意充分了解學生的學習能力，對每個學生都要進行綜合分析，以確定學生的數(shù)學水平，老師還要對教W的內(nèi)容進行合理地安排，從簡單到復雜依次進行教學，不要隨意加快教學進度。
比如說，老師在實數(shù)的概念及分類的時候，老師可以進行分層教學，老師可以對理解能力較好的學生提出更高的要求，也給他們布置相對復雜一些的習題進行練習，對那些理解能力較差的學生，老師需要降低標準，不能太過嚴格。
結(jié)束語
為了提高初中數(shù)學教學有效性，老師們需要充分地了解學生，激起學生的學習興趣，老師們也要轉(zhuǎn)變自己的教學觀念，培養(yǎng)學生的自主學習能力，老師們還要根據(jù)學生的學習情況，對學生進行分層教學。
【參考文獻】
[1] 林圣峰. 淺談如何提高初中數(shù)學教學有效性[J]. 長春教育學院學報，2014.
關(guān)鍵詞：自主學習 探究學習 要素 基本方法
《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中指出：“學習應當是一個生動活潑、主動富有個性的過程。認真聽講、積極思考、自主探究、合作交流都是學習數(shù)學的重要方法。”因此，在實際的教學過程中，教師要積極倡導學生自主學習與探究學習，在課堂上以學生為主體，引導學生積極主動地參與到課堂教學活動中來，幫助他們探索適合自己的學習方法，樹立學習信心。
一、自主學習與探究學習數(shù)學概論
自主學習是與傳統(tǒng)的被動式學習相對應的一種學習方式，它以學生為主體，通過學生獨立分析、探索、質(zhì)疑、推導等方法解決問題。探究學習是在自主學習的前提下，利用已知條件，在數(shù)學理論的推導下，運用科學合理的證明對問題進行分析，在研究過程中獲得創(chuàng)新思維的學習方式。相同的是，自主學習與探究學習數(shù)學都以學生為主體，以學習者自身的需求、學習目標作為考慮問題的出發(fā)點。
二、自主學習與探究學習數(shù)學的要素
（一）學生的大膽質(zhì)疑
“學起于思，思源于疑”，學生大膽質(zhì)疑，教師幫助學生解惑答疑，可以增強學生學習的自信心和克服學習中遇到的困難的勇氣，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性。學生只有在課堂上對具有爭議性、探索性和挑戰(zhàn)性的內(nèi)容大膽質(zhì)疑，從疑到思，提高自主探究的能動性，變被動學習為主動學習，才能敢說敢辨，能說會辨。所以，教師要多給學生質(zhì)疑和解疑的機會，努力培養(yǎng)學生質(zhì)疑和解疑能力。
（二）自主探究的課堂氛圍
開放、自由的學習環(huán)境是學生創(chuàng)新和發(fā)展的必要條件，它具有多樣性和特異性。因此，教師必須在課前精心準備教學內(nèi)容，設計每個問題，并在課堂上多給學生思考的時間和空間，這有利于學生進行自主思考和探究學習，進而使自主探究的課堂輕松有趣，讓學生變得愛學、樂學和會學①。
（三）教師的引導作用
自主學習和探究學習就是要讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題。但是由于學生的知識和能力有限，正處于慢慢提高的階段，對某方面不能完全理解和領(lǐng)悟，所以對于學生回答不全面、理解不透徹的問題，教師要及時點撥，引導學生如何思考遇到的問題并解決問題。
三、自主學習與探究學習數(shù)學的基本方法
（一）做到“一聽”“二習”
學好數(shù)學，我們就要做到課前預習，課中仔細思考問題，自主探究，并認真聽教師講解，課后及時鞏固復習。課前預習發(fā)現(xiàn)問題，為課堂自主探究做準備，課后的鞏固則是對自主探究學習的進一步提升和總結(jié)。“一聽”，“二習”是自主探究學習的基礎。
（二）制定計劃，評價總結(jié)
制定計劃，明確目標，嚴格按照計劃開展學習，按照實際情況調(diào)整自己的計劃，可以讓學生的學習有條不紊，循序漸進。一般而言，計劃可以分周計劃、月計劃、年計劃，一步步實現(xiàn)。同時，還要定期進行自我評價和總結(jié)。因為評價并不是自主學習和探究學習的終結(jié)，而是進一步的深化。學生間、師生間可相互交流、評價、思考、鼓勵、促進，最后用積分制或評優(yōu)法激勵學生評價總結(jié)。
（三）小組合作，明確分工
自主學習與探究學習數(shù)學離不開小組合作。成立學習小組，實施任務分配，使成員承擔起各自的學習任務，各施其才，既有競爭，又有合作，從而保證每位組員能夠積極地參與到探究學習中。通過合作學習，能夠把本領(lǐng)域的學習內(nèi)容和溝通能力有機地結(jié)合在一起，讓學生既學到了知識又培養(yǎng)了技能。
（四）探索適合自己的學習方法
學習數(shù)學有很多方法，但是每個學生都應該有適合自己的數(shù)學學習方法，因為適合自己的方法才是最有效的方法。如徹底掌握數(shù)學基礎知識、吃透典型數(shù)學例題、加強數(shù)學課堂記憶、整理錯題集等。有了適合自己的方法，在做習題時，學生才能會觸類旁通、舉一反三。
四、如何培養(yǎng)學生自主學習與探究學習的能力
（一）樹立以學生為主體的教育理念
教師的“教”應該是為學生的“學”而服務的，所以要徹底改變填鴨式的教學模式，課堂上不應該過多注重教師講得怎么樣，而更多地側(cè)重于教師引導得怎么樣，學生學得怎么樣，凸顯學生的主體地位，讓學生成為課堂的主人。只要教師啟發(fā)有道，引導有法，學生便能自通和創(chuàng)新。教師要相信每位學生，把信任傳遞給學生，讓學生變得更加自信，使其擁有樂觀積極的學習態(tài)度②。
（二）培養(yǎng)學生的學習興趣和主動性
興趣是學習的內(nèi)在動力，教師要根據(jù)學生的需求和興趣激發(fā)學生自主學習的能動性。一般來講把教師傳授轉(zhuǎn)化為學生內(nèi)在需求，把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學生的興趣點，教學活動才能在學生渴望知識的狀態(tài)下有意義地開展。因此，教師要將問題問得有趣，讓學生帶著興趣思考，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，變“要我學”為“我要學”，努力為學生營造“興致勃勃地學習，聚精會神地思考”的學習氛圍，最大限度地發(fā)揮學生學習的自主性。
（三）培養(yǎng)學生自主學習能力
培養(yǎng)學生學習的自主性，必須將重心從教師的“教”轉(zhuǎn)移到學生的“學”。在這一過程中，教師要引導學生學會自主學習，而不是簡單關(guān)心學生的學習情況，更不能越俎代庖和盲目控制學生的思維。
（四）培養(yǎng)學生的整合知識能力
學生要及時地進行自我總結(jié)和評價，不斷思索進取，產(chǎn)生責任意識，時刻關(guān)心自己的學習成效，并始終保持一種積極向上的心態(tài)。要達到這一目標，課堂總結(jié)不可缺，它可以把教學內(nèi)容進行系統(tǒng)概括，便于學生理解，理清思路，強化知識鞏固。學生通過總結(jié)疏理、歸納概括，整合所學知識，能夠完善知識結(jié)構(gòu)體系，加深印象，進一步鞏固所學。
教師要不斷學習各種先進教學理念，致力于創(chuàng)新教育實踐，不斷總結(jié)教學經(jīng)驗和方法，深入研究培養(yǎng)學生自主學習與探究學習的要素與方法，為培養(yǎng)學生自主學習與探究學習能力而服務，為培養(yǎng)適應時代需求的人才而努力。
注釋：
①趙振威.中學數(shù)學教材教法[M].華東師范大學出版社.2000：122-130.
②劉兼，黃翔.數(shù)學新課程與數(shù)學學習[M].高等教育出版社.2004：170-177.
本文為甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃2014年度《自主學習與探究學習數(shù)學的要素與基本方法研究》規(guī)劃課題（課題批準號：GS[2014]GHB0212）研究最終成果。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 能力 培養(yǎng)
數(shù)學思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學
教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。只有更新觀念，開拓創(chuàng)新，才能大面積提高教學質(zhì)量。
1 吃透新教材，培養(yǎng)學生的學習興趣
現(xiàn)階段初中教育并沒有完全擺脫應試教育的束縛，“教師講，學生聽；教師寫，學生抄；教師考，學生背；重知識，輕能力；重分數(shù)，輕素質(zhì)”的現(xiàn)象還比較嚴重地存在著。而在新課改下的新教材非常注重新的知識來源，知識更趨于直觀、有趣，使學生入門便能產(chǎn)生興趣，這樣學生思維隨興趣應運而生，而思維又需要一定的知識基礎。學生因興趣而學、而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺地去解決。生活中大量的圖形，有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中應注意充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美。在教學中應盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中，再把圖形運用到美的創(chuàng)作、生活空間的設計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。所以在新課改下必須進一步研究新教材，認真探求教學方法，根據(jù)學生心理特征，科學地駕馭課堂，真正地落實素質(zhì)教育。
2 改變傳統(tǒng)教育觀，提高學生解決問題能力
傳統(tǒng)的教學模式課堂上教師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾。教師的所謂的主導作用，限制了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。要使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，教師必須訓練學生創(chuàng)新能力。
2.1 讓出學生自己的空間。以學生作為主體，發(fā)揮學生的個人特長，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。學生只有在自己的空間內(nèi)，才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。
2.2 提高學生自己動手、解決實際問題的能力。例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手、通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力。在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結(jié)論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。
3 培養(yǎng)自學能力
初中課本新教材設定了一定的自學空間。所以初中數(shù)學教師一定要注意培養(yǎng)學生自學能力。應注意以下幾點的培養(yǎng)。
3.1 會閱讀。初一學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對課本內(nèi)容中逐詞逐句地范讀，對重要的數(shù)學名詞、術(shù)語、關(guān)鍵的語句、重要的字眼要反復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題，確定最佳解題方法。
3.2 會理解。在學生會閱讀的同時，根據(jù)學生的接受程度，再從難點、易錯處給出閱讀提綱，設計思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數(shù)學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流、相互交流、相互啟發(fā)，促進學生再次閱讀尋找答案。
3.3 會做題。在學生理解能力提高的同時，讓學生自己解決課后習題。首先，培養(yǎng)學生能正確地分析題目，分析題中可能涉及的知識點；其次，讓學生列出題目中的條件，找出關(guān)系式；最后，根據(jù)自己的理解嘗試解題。
3.4 會總結(jié)。在課堂教學過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結(jié)，也必須有意識地讓學生總結(jié)。總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學生總結(jié)能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學生的求異思維是相輔相成的。集中思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點，作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。培養(yǎng)總結(jié)能力，課堂教學中要將總結(jié)的機會盡可能地放給學生，如總結(jié)一個問題，總結(jié)一堂課的內(nèi)容，總結(jié)一次討論的結(jié)果，總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié)，都挑選多位學生發(fā)言，要求他們說出自己的獨特理解，不要眾口一詞，隨聲附和。總結(jié)完后，讓學生提出自己發(fā)現(xiàn)的更深層次的問題，進一步延伸、拓展思維。
培養(yǎng)學生的自學能力，使學生必須有明確的學習目標，對學習有濃厚的興趣，有一定的毅力，有強烈、持久、穩(wěn)定的學習動機，主動積極地參與學習，使學生懂得學習作為一種精神需要，使他們感到學習是一種愉快的生活，有積極、樂觀向上的態(tài)度，學得輕松愉快。讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握多種學習方法，并綜合運用各種學習方法進行系統(tǒng)分析，理解資料，能廣泛地收集各種資料，從各種信息源獲取知識信息；制訂學習計劃，根據(jù)數(shù)學特點確定合理的學習方法，有創(chuàng)造性的思維活動，自我檢查、自我評價，運用已有的知識去解決問題，達到一切問題都能自行解決的目的，要讓學生愿學、想學、會學、持之以恒地學。
4 素質(zhì)培養(yǎng)于數(shù)學教學中
新課標要求培養(yǎng)新一代全面性人才，所以素質(zhì)教育是當前教育的核心問題，能力的培養(yǎng)又是必不可少的，而思維能力的培養(yǎng)是教學的重點。思維能力的內(nèi)在實質(zhì)是分析、綜合推理、應用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。合理安排課堂教學內(nèi)容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質(zhì)量的根本途徑。數(shù)學教學應讓學生在掌握一些共同的基本知識的同時，能夠有機會接觸、了解乃至鉆研自己感興趣的數(shù)學問題，最大限度地滿足每個學生的數(shù)學需要，發(fā)展其數(shù)學特長。數(shù)學教學中，教師要化難為易、化深奧為通俗，使更多的學生熱愛數(shù)學，喜歡數(shù)學，學好數(shù)學，為未來的發(fā)展打好數(shù)學基礎。并且讓學生知道不是就數(shù)學去學數(shù)學，而是從學數(shù)學中去學會怎樣去做人的道理。
